KR102574708B1 - 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법 - Google Patents

샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 개념의 일 양태에 따라, 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법이 제공되며, 상기 방법은: 상기 샘플에서 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계를 포함하고, 상기 복수의 측정은: 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정, 제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정, 및 제3 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제3 측정을 포함하며, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 것을 특징으로 한다.

Description

샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법
본 발명의 개념은 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법에 관한 것이다.
자기 공명(MR) 또는 자기 공명 영상(MRI) 실험에서, 입자의 모션 또는 확산에 대한 정보는 모션 또는 확산 인코딩 자기장 경사(diffusion encoding magnetic field gradient)를 적용하여 인코딩될 수 있다.
모션 또는 확산 인코딩된 신호는 구성 구획의 조직 미세 구조, 이방성, 형상 및 크기에 관한 정보를 추론하는데 사용될 수 있고, 이는 스핀-베어링 입자(spin-bearing particle)의 확산에 대한 한정/제한을 나타낼 수 있다. 또한 비간섭성 또는 난류성 흐름의 특성을 조사하는데 사용될 수 있다. 확산 텐서 영상(diffusion tensor imaging, DTI)에 의해 얻어진 분획 이방성(fractional anisotropy, FA)은 구획적인 거시적 배향 분산(orientation dispersion)에 의해 혼란스럽게 된다. 한정을 나타낼 수 있고 FA에 얽혀있는 확산 텐서의 이방성으로부터 배향 분산의 영향을 분리하기 위해, 방향성 확산 인코딩(1D)은 결합되거나 단일 방향을 이상으로 연장되는(2D 또는 3D로) 인코딩 방식(encoding scheme)으로 대체될 필요가 있다. 이러한 방식은 하나 이상의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 인코딩/가중 텐서로 기술될 수 있으며(1), 다양한 각도(degree)로 배향 분산의 교란 효과를 감소시키거나 제거할 수 있고, 구획(확산 텐서) 이방성에 민감한 감도를 제공할 수 있다.
Lasic 등에 의한 접근법(2)은 구획(확산 텐서) 이방성과 배향 분산의 효과 사이의 분리를 극대화하고, 방향성(1D) 및 등방성(3D) 인코딩을 결합하여 미세 분획 이방성(μFA)을 정량화한다. 등방성 인코딩은 예를 들어, q-벡터(q-MAS)의 매직 각도 회전에 의해 달성될 수 있지만(3), 방향성 인코딩을 위한 확산 가중은 시간, td 및 b-값의 측면에서 q-MAS의 확산 가중과 일치된다. 확산 인코딩의 이방성을 추가로 제어함으로써 편형(oblate) 및 장형(prolate) 구획 형상을 구별할 수 있다. 에릭슨 등(4)은 확산 인코딩 텐서를 이의 크기 및 형상으로 파라미터화함으로써 파우더 평균 신호(powder average signal)에 대한 간단한 표현이 얻어져, 구획 형상을 정량화할 수 있다. 등방성 확산 계수의 0이 아닌 분산을 갖는 시스템에서는 확산 인코딩 형상을 다양하게 할 필요가 있다(2). 3D 인코딩 시퀀스를 사용하면 이방성 및 등방성 확산 기여도를 디컨벌브(deconvolve)할 수 있다(5).
이종 및 이방성 물질을 특징화함에 있어서 전술한 발전에도 불구하고, 샘플의 확산 특성 및 미세 구조에 관한 더 많은 정보를 추출할 수 있는 것이 바람직할 것이다.
본 발명의 개념의 목적은 샘플의 확산 또는 비간섭성 흐름 특성 및 미세 구조에 관한 추가 정보를 추출할 수 있는 방법을 제공하는 것이다. 추가 또는 대안적인 목적은 하기로부터 이해될 수 있다.
본 발명의 개념의 일 양태에 따르면, 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법을 제공하며, 상기 방법은:
상기 샘플에서 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계를 포함하고,
상기 복수의 측정은 적어도:
3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가지는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정,
제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정, 및
제3 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제3 측정을 포함하며,
상기 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는 상이한 스펙트럼 콘텐츠(spectral content)를 갖는다.
본 발명의 개념에 따른 방법은 상기 제1, 제2 및 제3 측정으로부터 기인한 신호 감쇠(signal attenuation)(즉, 감쇠된 에코 신호)로부터 샘플에 대한 정보, 샘플에 대한 확산 특성(diffusion characteristic)의 주파수 의존성을 포함하는 정보를 추출하는 것을 가능하게 한다.
본 발명의 개념은 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 확산 인코딩 시퀀스로 확산 가중 핵 자기 공명 측정을 수행하는 통찰에 기초하고, 여기서 상기 확산 인코딩 시퀀스 중 적어도 하나(즉, 제 1)는 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가지며, 상기 샘플의 확산 또는 비간섭성 흐름 특성의 주파수 의존성에 대한 정보의 추출을 가능하게 한다.
하기에서 이해될 수 있는 바와 같이, 상기 방법 양태에서 언급된 확산 인코딩 시퀀스는 유효 경사 시퀀스, 즉 자기장 경사 시퀀스와 무선 주파수(RF) 시퀀스의 조합으로 인해 샘플에서 스핀 베어링 입자에 의해 경험되는 유효 자기장 경사를 지칭할 수 있다. 따라서, 달리 언급되지 않는 한, 확산 인코딩 시퀀스라는 용어는 확산 또는 비간섭성 흐름 인코딩/가중(즉, 신호 감쇠)을 야기하도록 적용된 RF 시퀀스 및 자기장 경사 시퀀스를 포함하는 인코딩 시퀀스를 지칭한다.
상기 방법은 상기 제1, 제2 및 제3 측정의 각각을 초래하는 측정 신호를 획득하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법은 상기 제1, 제2 및 제3 측정들로부터 기인한 신호들에 기초하여, 출력(output)을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다. 이에 따라, 샘플에 대한 확산 특성의 주파수 의존성을 나타내는 출력이 생성될 수 있다. 상기 출력은 상기 제1, 제2 및 제3 측정들로부터 기인한 측정 신호의 신호 레벨을 나타낼 수 있다. 출력은 처리 장치에 의해 생성될 수 있다. 적어도 제2 및 제3 측정이 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 확산 인코딩 펄스 시퀀스로 수행되기 때문에, 획득된 측정 신호는 확산 특성의 주파수 의존성에 대한 정보를 제공한다. 즉, 획득된 신호는 효과적인 경사 시퀀스의 스펙트럼 콘텐츠가 확산 특성에 영향을 미치는 방법에 대한 정보를 제공한다.
본 발명에서 사용된 "확산"은 본 발명에서 샘플 내의 입자의 무작위 또는 확률적(stochastic) 운동의 과정을 의미한다. 확산은 열 에너지, 화학 에너지 및/또는 농도 차이에 의해 유도된 무작위적인 분자 운동이 포함될 수 있다. 이러한 확산은 자가-확산이라고도 알려져 있다. 확산은 샘플 내에서 무작위로 배향된 미세구조 내부에 분자의 분산 또는 비-간섭성 또는 난류의 흐름(즉, 속도 분산을 갖는 흐름)을 포함할 수 있다. 이러한 확산은 "의사-확산(pseudo-diffusion)"이라고도 알려져 있다. 따라서, 샘플 내에서의 비-간섭성 흐름의 효과는 또한 본 방법에서 사용된 확산 인코딩 자기장 경사 시퀀스로 인한 신호 감쇠를 발생시킬 수 있다.
확산 과정은 주파수 영역에서 확산 스펙트럼, 즉 이동하는 입자의 속도 상관 스펙트럼으로 설명될 수 있다. 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 확산 인코딩 시퀀스는 제한된 확산 및 확산 이방성의 효과를 상이하게 얽히게 할 수 있다. 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 측정의 비교는 확산 스펙트럼의 조사, 즉 샘플의 확산 특성의 주파수 의존성을 가능하게 한다. 하나 이상의 확산 특성의 주파수 의존성을 추출하는 것은 샘플에서 확산 과정에 대한 물리적 제한의 추정을 가능하게 한다.
본 방법은 자기 공명 측정을 위한 종래의 하드웨어로 검출될 수 있는 주파수 범위(통상적으로 1 기가헤르츠 이하)에서 확산 스펙트럼을 조사할 수 있게 한다.
"시간-의존 확산" 또는 "주파수-의존 확산"이라는 용어는 주파수 의존성 확산 스펙트럼에 대한 동의어로 교환 가능하게 사용될 수 있다.
샘플의 확산 특성(즉, 등방성 확산의 각도, 이방성 확산의 각도 및/또는 배향 등)은 일반적으로 샘플에서 다양한 구획의 기하학적 구조 및 배향에 의존한다. 샘플의 복셀(voxel)로부터의 측정 신호(즉, 측정의 공간 분해능에 해당하는 치수를 갖는 샘플의 부분 체적)는 복셀 내의 상이한 구획 내부에서 확산 입자로부터의 신호 기여를 포함한다.
종래 기술에서, 구획 이방성 결과의 분석 및 해석은 확산이 가우스 또는 다중 가우스인 것으로 가정한다. 이러한 가정은 확산 과정이 시간에 독립적이거나 주파수에 독립적이라고 가정하는 것과 같다. 그러나, 발명자에 의해 실현된 바와 같이, 확산 과정은 주파수 의존성을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 격벽과 같은 한정의 존재로 인해 확산 입자의 운동을 제한한다. 종래 기술에 따른 확산 텐서는 물리적인 기공의 형태를 대략적으로 나타낼 뿐이지만, 인코딩 파형의 시간적 특성을 변화시킴으로써 보다 정확한 형태 검출이 달성될 수 있으며, 따라서 시간 의존성 비-가우스 확산을 조사할 수 있다.
예를 들어, 더 작은 체적의 구형 구획에 한정된 입자는 보다 큰 체적의 구형 구획에 한정된 등가 입자보다 확산으로 인한 신호 감쇠를 덜 기여할 수 있다. 본 방법은 확산 특성의 주파수 의존성을 추출할 수 있음으로써 이러한 효과를 검출할 수 있다.
조직 샘플에서, 구획은 조직에서 세포에 의해 형성될 수 있다. 따라서, 조직 샘플에서의 복셀은 세포 내부의 확산으로부터의 신호 기여(즉, 세포 내 확산 성분) 및 세포 외부에서 확산으로부터의 신호 기여(즉, 세포 외 확산 성분)를 포함할 수 있다. 확산는 스핀-베어링 입자는 세포 내부 및 외부의 물 분자에 의해 형성될 수 있다. 격벽은 세포막에 의해 형성될 수 있다.
본 방법에 따라, 복수의 확산 가중 자기 공명 측정이 수행된다. 복수의 측정은 적어도 3개의 측정의 세트(즉, "제1", "제2" 및 "제3")를 포함하고, 각각의 측정은 샘플을 확산 인코딩 시퀀스에 적용하는 것을 포함한다.
본 발명에서 사용된 바와 같이, 측정/인코딩 시퀀스의 "제1", "제2" 및 "제3" 표시는 측정이 특정 순서로 수행되는 것을 의미하는 것이 아니며, 임의의 순서로 수행될 수 있다.
확산 인코딩은 샘플을 자기장 경사 파형 및 RF 펄스의 시퀀스로 인코딩함으로써 달성될 수 있다. 자기장 경사 파형과 RF 펄스의 결합된 효과는 "유효 경사(effective gradient)"가 수행되는 샘플로 (스핀 베어링 입자에서) 나타난다. 유효 경사의 파형은 유효 경사 파형(g(t))으로 나타낼 수 있다.
유효 경사는 시간 의존성 또는 시간적 디페이징 벡터(dephasing vector)(F(t))로 나타낼 수 있고, 차례로 하기에 의해 제공되며,
[수학식 1]
여기서 γ는 핵 자기회전 비율(nuclear gyromagnetic ratio)(즉, 샘플에서의 스핀 베어링 입자)이다.
디페이징 스펙트럼, 즉 디페이징 벡터의 스펙트럼 콘텐츠는 하기로 제공되며:
[수학식 2]
여기서 ω는 주파수를 나타내고, τ는 확산 인코딩 시간, 즉 유효 경사 또는 확산 인코딩 시퀀스의 지속 기간을 나타낸다.
디페이징 스펙트럼()에 기초하여 측정 텐서(M)가 정의될 수 있다. n번째 모멘트(moment)의 텐서 요소(i,j) 또는 측정 텐서(M)의 n번째 순서는 하기로 제공된다:
[수학식 3]
.
0번째 모멘트(M(0))는 확산 가중 텐서(B)를 제공한다.
따라서, 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현(B)이 하기로 제공된다:
[수학식 4]
.
디페이징 벡터(F(t))는 또한 디페이징 벡터의 진폭(q) 및 정규화된 디페이징 벡터()의 아다마르 곱으로 표현될 수도 있다:
[수학식 5]
.
따라서 디페이징 스펙트럼은 대안으로 하기와 같이 표현될 수 있다:
[수학식 6]
.
여기서 는 정규화된 디페이징 스펙트럼, 즉 정규화된 디페이징 벡터의 스펙트럼 콘텐츠로 나타낼 수 있다.
수학식 6에서의 정규화된 스펙트럼()의 관점에서, 측정 텐서(M(n))의 요소(Mij (n))는 하기로 제공된다:
[수학식 7]
.
정규화된 파워 스펙트럼(power spectrum)의 n번째 모멘트는 텐서 또는 매트릭스 형태(m(n))로 표현될 수 있으며, 여기서 스펙트럼 모멘트(mij (n))는 로 제공된다.
매트릭스 형태는 및 로 표현된다.
확산 스펙트럼(D(ω))은 속도 상관 텐서(velocity correlation tensor)()로 정의될 수 있다.
구획 주축 시스템에서, D(ω)는 행렬(λ(ω))의 대각선을 따라 확산 스펙트럼(λi(ω))에 의해 제공되는 대각선(diagonal)이다. 요소(λi(ω=0))는 확산 텐서 고유값으로도 나타낼 수 있다.
겉보기 확산계수(apparent diffusivity)은 하기로 제공된다:
[수학식 8]
.
상기로부터 이해될 수 있는 바와 같이, (유효) 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스 또는 등가적으로 디페이징 벡터 파형의 스펙트럼 콘텐츠는 디페이징 스펙트럼() 또는 이의 정규화된 대응물()에 의해 제공된다.
확산 인코딩 측정 텐서(M(0))의 0번째 모멘트와 정규화된 디페이징 스펙트럼() 간의 관계에 기초하여, 정규화된 인코딩 파워 스펙트럼 텐서는 하기와 같이 정의될 수 있다:
[수학식 9]
.
상이한 확산 인코딩 자기 경사 파형 또는 이의 텐서 표현의 스펙트럼 일치 또는 스펙트럼 튜닝은 유사한 Sij(ω) 또는 m(n) 텐서의 유사한 트레이스(trace)를 갖는 것으로 나타낼 수 있으며, 여기서 n은 상이한 인코딩 파형 또는 텐서에 대해 바람직하게 2이다. 반대로, 상이한 파형 또는 인코딩 텐서는 이들 스펙트럼 콘텐츠가 일치하지 않으면, 즉 Sij(ω)가 상이한 인코딩 파형 또는 텐서에 대해 상이하면 디튜닝(detuning)된 것으로 간주될 수 있다.
스펙트럼 콘텐츠를 일치시키는 것은 동일한 을 갖는 두개의 확산 인코딩 시퀀스로 표현될 수 있고, 여기서 μi (n)는 각각의 확산 인코딩 시퀀스에 대한 m(n)의 고유값을 나타낸다. 반대로, 상이한 스펙트럼 콘텐츠는 상이한 <μ(n)>를 갖는 두개의 확산 인코딩 시퀀스로서 표현될 수 있다.
측정 텐서(M(n))의 텐서 요소는 하기로 제공될 수 있다:
[수학식 10]
.
따라서, 확산 가중 텐서(B)의 요소는 하기로 제공된다:
[수학식 11]
.
"스펙트럼 콘텐츠 일치"의 개념은 또한 확산 인코딩 시퀀스("A")로 "테스트 샘플"에서의 측정("I"), 확산 인코딩 시퀀스("B")로 테스트 샘플에서의 또 다른 측정("II") 및 확산 부호 시퀀스("C")로 테스트 샘플에서의 또 다른 측정("III")을 고려하는 것으로부터 이해될 수 있다. 테스트 샘플은 5μm 직경의 구형 구획의 조합으로 구성된 샘플이다.
시퀀스 "A" 및 시퀀스 "B" 는 시퀀스 "A" 및 "B"의 텐서 표현(BA, BB)의 트레이스가 서로 동일하지만(즉, 이들은 동일한 확산 인코딩 강도를 나타냄), 텐서 표현(BA, BB)은 상이한 고유값 및/또는 상이한 수의 고유값을 가질 수 있다. 한편, 시퀀스 "B" 및 "C"는 이의 텐서 표현(BB, BC)이 동일한 고유값을 갖는 것과 같다. 한정이 구형이기 때문에, 한정의 주축 시스템이 퇴화된다. 따라서 시퀀스 "A", "B" 및 "C"에 대한 텐서 표현(BA, BB, BC)은 샘플에 대한 임의의 배향을 갖는 3차원 직교 좌표 시스템(x, y, x)에 대해 제공될 수 있다.
시퀀스 "A" 및 시퀀스 "B"가 테스트 샘플에 적용될 때 동일한 레벨의 신호 감쇠를 발생시키는 경우, 시퀀스는 "스펙트럼으로 일치(spectrally matching)" 또는 "이들이 튜닝됨(they are tuned)"이고, 즉 이들은 일치하는 스펙트럼 콘텐츠를 갖는다.
시퀀스 "B" 및 시퀀스 "C"가 테스트 샘플에 적용될 때 상이한 레벨의 신호 감쇠를 발생시키는 경우, 시퀀스는 "스펙트럼으로 디튜닝됨(spectrally detuned)"이고, 즉 이들은 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는다.
상기 관점에서, 일 실시 형태에 따르면,
제1, 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스들은:
상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 5 μm 직경의 구형 구획의 집합을 구성하는 테스트 샘플에 적용되는 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제4 확산 인코딩 시퀀스를 가지며,
상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용되는 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제5 확산 인코딩 시퀀스를 가지며,
상기 제3 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용된 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제6 확산 인코딩 시퀀스를 가지도록 구성되며,
상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠는 상기 제5 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 일치하고, 상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 상기 신호 감쇠는 상기 제6 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 상이하다.
"제4/제5/제6 확산 인코딩 시퀀스를 갖도록 구성된"이라는 용어는 테스트 샘플에 적용되는 것이 청구된 방법에서 반드시 능동적으로 수행될 필요가 있는 일련의 단계로 해석되어서는 안된다. 또한, 용어는 제1 내지 제3 확산 인코딩 시퀀스의 특성의 기능적 정의로서 이해되어야 한다. 따라서, 제4 내지 제6 확산 인코딩 시퀀스가 테스트 샘플에 적용되는/적용될 경우인 조건에서 언급된 신호 감쇠는 수반될 것이다. 기능적 정의는 당업자가 3개의 확산 인코딩 시퀀스의 세트가 발명 특성을 갖는지 여부를 결정하기 위한 명확하고 잘-정의된 테스트 경우로 이해될 수 있다. 사실, 실제 "테스트 샘플"에 대한 실제 측정을 수행하여 특성을 테스트할 필요가 없을 수도 있다. 오히려, 테스트 경우는 제1 내지 제3 확산 인코딩 시퀀스의 각각의 RF 시퀀스 및 자기장 경사 시퀀스를 측정하고 제1 내지 제3 확산 인코딩 시퀀스의 텐서 표현 및 정규화된 디페이징 벡터 표현을 계산하는 측정으로부터 평가될 수 있고, 그런 다음 제4 내지 제6 확산 인코딩 시퀀스(전술한 인코딩 강도 및 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가짐)가 테스트 물체에 적용되는 경우 최종 신호 감쇠를 (수치 계산 또는 몬테카를로 시뮬레이션에 의해) 시뮬레이션한다.
상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정 중 각각은 일반적으로 인코딩 블록 및 후속 검출 블록을 포함할 수 있다. 인코딩 블록 동안, 샘플은 확산 인코딩 시퀀스를 거친다. 검출 블록 동안, 확산 인코딩으로 인해 감쇠된 신호는 검출되고 획득될 수 있다. 검출된 신호 또는 측정 신호는 감쇠된 에코 신호(echo signal)일 수 있다.
인코딩 블록은 샘플 내의 자화에 영향을 미치도록 적용된 무선 주파수(RF) 펄스 시퀀스를 더 포함할 수 있다. RF 펄스 시퀀스는 단지 종방향, 횡방향 이완 또는 종방향 및 횡방향의 이완 모두로 인한 감쇠를 위해 인코딩할 수 있다. 따라서, 검출 블록에서 검출된 신호의 감쇠는 확산 인코딩 자기 경사 펄스 시퀀스 및 RF 펄스 시퀀스 모두로 인한 감쇠, 즉 유효 경사 시퀀스(g(t)) 또는 해당하는 디페이징 벡터(F(t))로 인한 감쇠의 결과이다.
바람직하게, 상기 복수의 측정은 동일한 타이밍(timing)을 갖는 RF 펄스 시퀀스로 수행된다. 이는 핵 이완으로 인한 동일한 레벨의 신호 감쇠가 각각의 측정d을 위해 인코딩된다. 이는 측정에 영향을 미치는 다양한 파라미터의 수가 감소될 수 있기 때문에 데이터 분석을 단순화할 수 있다.
감쇠된 신호를 획득하기 위해, 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 당업계에 공지된 바와 같이 하나 이상의 이미징 자기 경사 및 선택적으로 자기 경사 보정 경사(magnetic gradient correction gradient)로 보충될 수 있다. 이미징 자기 경사 시퀀스 및 보정 자기 경사 시퀀스는 인코딩 블록 동안 샘플에 적용될 수 있다. 일부의 경우에서, 이들 시퀀스는 적어도 부분적으로 확산 인코딩 자기 경사 펄스 시퀀스와 중첩될 수 있다. 그러나, 이러한 경우에도, 결합된 경사 펄스 시퀀스의 적어도 일부는 전술한 바와 같이 설명되거나 특징될 수 있는 확산 인코딩 시퀀스를 포함한다.
상기 방법은 상기 제1, 제2 및 제3 측정들로부터 기인한 신호에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 출력을 생성하는 단계는 상기 제1과 제2 측정으로부터 기인한 신호들 간의 비교 및 상기 제1과 제3 측정으로부터 기인한 신호들 간의 비교에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 제1 및 제2 측정으로부터 기인한 신호들 간의 비교는 상기 제1 및 제2 측정으로부터 기인한 신호들 간의 차이 또는 비율을 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 제1 및 제3 측정으로부터 기인한 신호들 간의 비교는 상기 제1 및 제3 측정으로부터 기인한 감쇠 사이의 차이 또는 비율을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
출력은 비교의 결과를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 출력은 비교된 신호들 및/또는 차이의 크기 사이에 차이가 있는지의 여부를 나타낼 수 있다.
일 실시 형태에 따르면, 상기 제1 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도는 상기 제2 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도에 해당하고, 상기 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도에 해당한다.
텐서 특성의 관점에서, 확산 인코딩 강도의 이러한 관계는 또한 상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현의 트레이스에 해당하고, 또한 상기 제3 확산 인코딩 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현의 트레이스에 해당하는 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현의 트레이스로서 정의/대안으로 정의될 수 있다.
본 실시 형태는 샘플에 관한 정보를 추출하기 위한 빠르고 상당히 간단한 프로토콜을 제공한다. 해당하는 확산 인코딩 강도(즉, b-값)가 3개 측정의 각각에 사용되기 때문에, 확산 인코딩의 형상을 변화시키고 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스 간의 스펙트럼 콘텐츠를 변화시킴으로써 야기되는 신호 감쇠의 레벨에 대한 효과는 감쇠에 대한 b-값의 효과와는 별도로 분석될 수 있다.
해당하는 확산 인코딩 강도, 트레이스 또는 고유값은 상기 양이 동일하거나 적어도 실질적으로 동일한 것으로 이해될 수 있다. 즉, 양은 정확하게 동일할 필요는 없지만, 양은 다양한 형상 및 스펙트럼 콘텐츠의 효과를 식별할 수 있는 양만큼만 달라야 한다. 다시 말해서, 양은 바람직하게 적어도 서로 일치되어야 한다. 바람직하게 양은 20% 이하, 보다 바람직하게 10% 이하, 더욱 더 바람직하게 5% 이하, 더욱 더 바람직하게 1% 이하로 달라야 한다. 이해될 수 있는 바와 같이, 달성할 수 있는 최대 레벨의 균등은 실제로 특히 장치의 성능에 좌우될 수 있다.
본 방법에 따르면, 제1 확산 인코딩 시퀀스는 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 갖는다. 이러한 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 다차원 또는 3차원(3D) 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스로 나타낼 수 있다.
제1 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가질 수 있다. 이는 샘플에서 3D 등방성 확산 가중을 가능하게 한다. 이는 기준(reference)의 측정 프레임에 대해 샘플에서의 미세 구조의 배향 효과가 제거될 수 있기 때문에 측정 및 측정 결과의 분석을 단순화할 수 있다.
제1 확산 인코딩 시퀀스는 대안적으로 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가질 수 있고, 적어도 하나는 다른 고유값과 상이하다. 이러한 시퀀스는 3D 이방성 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스로 나타낼 수 있다.
본 방법에 따르면, 제2 및 제3 인코딩 시퀀스는 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는다.
제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는 동일한 수의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가질 수 있다. 이는 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스가 동일한 수의 공간 차원에서 확산 가중을 야기할 수 있기 때문에 측정 및 측정 결과의 분석을 단순화할 수 있다.
제2 확산 인코딩 시퀀스 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는 각각 정확히 (즉, 하나만) 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다.
따라서, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스 각각은 단일 (하나만의) 방향에서의 확산 감쇠, 즉 1D 확산 가중을 인코딩할 수 있다.
이는 특히 제1 측정이 3D 등방성 확산 가중을 포함하는 경우, 제1 측정과 제2 측정 및 제1 측정과 제3 측정 사이의 단일 감쇠에서의 차이를 최대화할 수 있다.
정확하게 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 갖는 확산 인코딩 시퀀스는 1차원(1D) 확산 가중 또는 "스틱 측정(stick measurement)"으로 나타낼 수 있다.
"스틱 측정"은 종래 상업적으로 이용 가능한 측정 하드웨어에서 구현하기가 비교적 간단할 수 있다. 또한, 데이터 분석은 예를 들어, 3D 확산 인코딩으로 얻어진 결과와 비교되는 것이 용이할 수 있다.
상기 방법은 복수의 상이한 방향을 따라 샘플에 제2 확산 인코딩 시퀀스를 적용하고 복수의 방향 중 각각의 방향에 대한 최종 신호를 측정함으로써 제2 측정을 반복하는 단계를 포함할 수 있다. 반복된 제2 측정의 측정 결과는 복수의 최종 신호의 평균으로서 결정될 수 있다. 이를 통해 방향적으로 평균된 신호 감쇠("파우더 평균"이라고도 함)를 결정할 수 있다.
대응하여, 본 방법은 복수의 상이한 방향을 따라 샘플에 제3 확산 인코딩 시퀀스를 적용하고 다수의 방향 중 각각의 방향에 대한 최종 신호를 측정함으로써 제3 측정을 반복하는 단계를 포함할 수 있다. 반복되는 제3 측정의 측정 결과는 복수의 최종 신호의 합 또는 산술 평균으로서 결정될 수 있다. 이들 "파우더 평균"된 제2 및 제3 신호는 상기와 하기에서 설명되는 바와 같이, 출력을 생성할 때 기본(basis)을 형성할 수 있다.
일 실시 형태에 따르면, 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 상기 텐서 표현은 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 가지며, 상기 제2 확산 인코딩 경사 시퀀스 및 상기 제3 확산 인코딩 경사 시퀀스 각각은 정확하게 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가지고, 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 텐서 표현의 트레이스는 상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현의 트레이스에 해당하고, 상기 제3 확산 인코딩 시퀀스의 확산 가중 텐서 표현의 트레이스에도 해당한다.
따라서 제1 측정은 3D 등방성 확산 가중을 포함할 수 있고, 제2 및 제3 측정은 1D 확산 가중을 포함할 수 있다. 이는 제1 측정과 제2 측정 및 제1 측정과 제3 측정 간의 신호 감쇠에서의 차이를 최대화하는 것이 가능하다. 해당하는 확산 인코딩 강도(즉, b-값)는 3개의 측정 각각에 사용되기 때문에, 확산 인코딩의 형상을 변화시키고 확산 인코딩 시퀀스들 사이의 스펙트럼 콘텐츠를 변화시킴으로써 야기되는 신호 감쇠의 레벨에 대한 영향이 감쇠에 대한 b-값의 영향과 별도로 분석될 수 있다.
대안적으로 제2 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 각각이 정확하게 두개의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 가질 수 있다.
따라서, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스들 각각은 평면에서의 확산 감쇠, 즉 2D 확산 가중에 대해 인코딩될 수 있다.
제2 확산 인코딩 시퀀스의 텐서 표현의 제1 및 제2 고유값 간의 비율은 제3 확산 인코딩 시퀀스의 텐서 표현의 제1 및 제2 고유값 간의 비율에 해당할 수 있다. 따라서, 동일한 "형상(shape)"을 갖는 확산 가중은 제2 및 제3 측정에서 샘플에 적용될 수 있다.
일 실시 형태에 따르면, 상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정은:
상기 제1 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행되는 복수의 추가 측정을 포함하는 제1 세트의 측정 - 상기 각각의 추가 확산 인코딩 시퀀스는 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현 및 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가짐 -,
상기 제2 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도와 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행된 복수의 추가 측정을 포함하는 제2 세트의 측정, 및
상기 제2 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도와 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행된 복수의 추가 측정을 포함하는 제3 세트의 측정을 포함하고,
상기 제2 세트의 확산 인코딩 시퀀스의 스펙트럼 콘텐츠는 상기 제3 세트의 확산 인코딩 시퀀스의 각각과 상이한 것을 특징으로 한다.
본 실시 형태는 (적어도) 3개의 신호 감쇠 곡선의 추정을 가능하게 하는 데이터의 획득을 제공한다. 따라서, 확산 인코딩 강도(즉, b-값)에 대한 신호 감쇠의 의존성이 분석될 수 있고, 3개의 상이한 유형 또는 확산 인코딩의 부류: 3D 유형의 확산 인코딩(이방성 또는 등방성)을 갖는 하나 및 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 두개에 대해 비교될 수 있다.
상기 방법은:
제1 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제1 함수를 상기 제1 세트의 측정을 나타내는 제1 데이터 세트로 피팅(fitting)하는 단계,
제2 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제2 함수를 상기 제2 세트의 측정을 나타내는 제2 데이터 세트로 피팅하는 단계, 및
제3 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제3 함수를 상기 제3 세트의 측정을 나타내는 제3 데이터 세트로 피팅하는 단계를 더 포함할 수 있다.
제1, 제2 및 제3 세트의 측정의 각각에 해당하는 각각의 신호 감쇠 곡선을 추정함으로써, 확산 특성 및 이들의 주파수 의존성의 추가 분석이 가능하다. 제1, 제2 및 제3 데이터 세트로 피팅하기 위해 동일한 피팅 함수가 사용될 수 있다.
상기 방법은 상기 제1 세트의 측정을 나타내는 제1 데이터 세트, 상기 제2 세트의 측정을 나타내는 제2 데이터 세트 및 상기 제3 세트의 측정을 나타내는 제3 데이터 세트에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 방법은 상기 제1 함수의 적어도 하나의 파라미터, 상기 제2 함수의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 제3 함수의 적어도 하나의 파라미터에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 제1 세트의 측정 중 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다. 따라서 제1 세트의 모든 측정은 3D 등방성 확산 가중을 포함할 수 있다. 이는 기준의 측정 프레임에 대해, 샘플에서의 미세 구조의 배향 효과가 제거될 수 있기 때문에 측정 및 측정 결과의 분석을 단순화할 수 있다.
상기 제1 세트의 측정 중 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 대안으로 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있고, 적어도 하나는 다른 고유값과 상이하다. 이러한 시퀀스는 3D 이방성 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스로 나타낼 수 있다.
제2 세트 및 제3 세트 중 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 동일한 수의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다. 이는 제2 및 제3 세트의 측정이 동일한 수의 차원에서 확산 가중을 포함할 수 있기 때문에 측정 및 측정 결과의 분석을 단순화할 수 있다.
제2 세트 및 제3 세트 중 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 동일한 방향 또는 동일한 세트의 방향으로 확산 가중에 대해 인코딩될 수 있다.
이는 제2 및 제3 확산 인코딩 경사 시퀀스가 동일한 형상 및 동일한 인코딩 강도 모두를 나타낼 수 있기 때문에 측정 및 측정 결과의 분석을 단순화할 수 있다.
제2 세트 및 제3 세트 중 각각의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 정확히 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다.
따라서, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스 각각은 단일 (하나만의) 방향으로의 확산 감쇠, 즉 1D 확산 가중에 대해 인코딩될 수 있다.
이는 특히 제1 세트의 측정이 3D 등방성 확산 가중을 포하하는 경우, 제1 세트의 측정과 제2 세트의 측정 및 제1 세트의 측정과 제3 세트의 측정 사이의 신호 감쇠 곡선의 곡률(curvature)에서의 차이(즉, b-값의 함수로서)를 최대화할 수 있다.
일 실시 형태에 따르면, 제1 세트의 측정의 각각의 확산 인코딩 자기장 경사 시퀀스의 텐서 표현은 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 가지며, 제2 세트의 측정의 각각의 확산 인코딩 자기장 경사 시퀀스의 텐서 표현은 정확히 하나의 0이 아닌 고유값을 가지고, 제3 세트의 측정의 각각의 확산 인코딩 자기장 경사 시퀀스의 텐서 표현은 정확히 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는다.
따라서, 제1 세트의 측정은 3D 등방성 확산 가중을 포함할 수 있고, 제2 및 제3 세트의 측정은 1D 확산 가중을 포함할 수 있다. 이는 신호 감쇠, 및 제1 측정과 제2 측정 및 제1 측정과 제3 측정 사이의 신호 감쇠 곡선의 곡률에서의 차이를 최대화할 수 있다.
일 실시 형태에 따르면, 상기 복수의 측정을 수행하는 단계는 샘플의 관심 영역 내의 복수의 복셀 중 각각으로부터 상기 측정 중 각각으로부터 기인한 각각의 측정 신호(즉, 신호 감쇠)를 측정하는 단계를 포함한다.
상기 방법은 상기 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 것에 대한 복셀의 표시 및 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠가 제3 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 것에 대한 복셀의 표시를 포함하는 출력을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
제2 양태에 따르면, 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법이 제공되고, 상기 방법은:
샘플에서 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계를 포함하고,
상기 복수의 측정은:
3개의 일치하는 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정,
정확하게 하나의 0이 아닌 고유값 또는 서로 상이한 적어도 두개의 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정을 포함하고,
상기 제1 및 제2 확산 인코딩 시퀀스는 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 것을 특징으로 한다.
이는 시간 의존성 확산의 효과에 의해 교란되지 않은 이방성 확산을 갖는 구획의 존재를 검출할 수 있게 한다.
보다 구체적으로, 제1 및 제2 확산 인코딩 시퀀스는:
상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 5 μm 직경의 구형 구획의 집합을 구성하는 테스트 샘플에 적용되는 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제3 확산 인코딩 시퀀스 및
상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용되는 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제4 확산 인코딩 시퀀스를 가지도록 구성될 수 있고,
상기 제3 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠는 상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 일치할 것이다.
일 실시 형태에 따르면, 상기 복수의 측정을 수행하는 단계는 상기 샘플의 관심 영역 내에서 복수의 복셀 중 각각으로부터 상기 측정 중 각각으로부터 기인한 각각의 신호 감쇠를 획득하는 단계를 포함한다.
상기 방법은 상기 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시 및 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제3 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시를 포함하는 출력을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
전술한 것뿐만 아니라, 본 발명의 개념의 추가 목적, 특징 및 이점은 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 개념의 바람직한 실시 형태에 대한 하기의 예시적이고 비-제한적인 상세한 설명을 통해 더 잘 이해될 것이다. 도면들에서 달리 언급되지 않는 한 동일한 참조 번호들은 동일한 요소들에 대해 사용될 것이다.
도 1은 (2)에서 사용된 등방성 3D 및 방향성 1D 인코딩에 대한 정규화된 디페이징 파형(A) 및 정규화된 파워 스펙트럼(B)을 도시한다. 등방성 인코딩은 (A)에서 파-점선, 점선 및 파선으로 표시된 x, y 및 z 방향을 따라 디페이징을 생성하는 부드럽게 변화하는 경사(11)를 갖는 q-MAS에 의해 달성된다. (A)에서 실선으로 나타낸 바와 같이, 디페이징의 q-MAS 크기는 방향성 인코딩 방식으로 단일 방향을 따라 사용된다. (A)로부터의 디페이징 파형 및 제한된 확산 스펙트럼의 해당하는 정규화된 파워 스펙트럼이 (B)에 나타낸다. (A)에서의 x-축은 파형 지속 기간(τ)으로 나누어진 시간(t)이다. (B)에서의 x-축은 파형 지속 기간(τ)으로 곱해진 주파수(f)이다. 상이한 파형에 대한 인코딩 스펙트럼의 불일치는 시간 의존성 확산의 경우에서 μFA 바이어스를 야기할 수 있다.
도 2는 다양한 특성 확산 거리(characteristic diffusion distance)()에서 반경(R)의 구형 제한에 대한 수치적 계산을 도시한다. A) 도 1a에서 나타낸 q-MAS 디페이징 파형에 대한 제곱 평균 제곱근 변위(): x,y,z 채널(파선, 점선 및 파-점선)과 이들의 평균, 즉 q-MAS 디페이징 파형의 크기를 갖는 3D 인코딩(실선), 방향성 1D 인코딩(교차를 갖는 실선)으로부터의 트레이스. 참조로, 짧은 경사 펄스(SGP) 방향성 인코딩 결과가 도시된다(원으로 표시된 실선). B) q-MAS 디페이징을 이용하여 등방성(트레이스) 및 방향성(1D)에 대한 겉보기 확산 계수 사이의 비율. 평균 확산 계수에서의 차이는 도 5 및 6에 나타낸 신호 대 b 곡선의 초기 기울기로서 실험적으로 관찰될 수 있음을 유의한다.
도 3은 q-MAS 등방성 및 방향성 파형을 이용하여 다양한 특성 확산 거리()에서 수행된 반경(R)의 구형 기공에 제한된 확산 및 비-제한된 확산을 갖는 두개의 구획의 혼합에 대해 미시적 이방성의 수치 계산을 도시한다(도 1 참고). 비-제한된 구획으로부터의 신호 부분은 f = 0.2-0.8 범위에서 변한다(범례 참고). 미시적 분획 이방성(μFA)은 (2)에서와 같이 계산된다. μFA가 (2)에 따라 계산될 때 1D 및 3D 인코딩 시퀀스에 대한 인코딩/디페이징 파워 스펙트럼(dephasing power spectrum)에서의 차이는 편향된 μFA 값으로 나타난다. 편향은 특성 확산 거리() 및 신호 비율에 의해 제공된 확산 분산, 즉 중량(f)에 의존한다.
도 4는 다양한 특성 확산 거리()에서 반경(R)으로 무작위로 배향된 실린더에 대한 수치 계산을 도시한다. 계산에서, 도 1에서와 같이 q-MAS 등방성(3D) 및 방향성(1D) 파형(q-MAS 디페이징 크기)이 사용되었다. 또한, q-MAS 파워 스펙트럼의 평균에 해당하는 스펙트럼으로 튜닝된 방향성(1D) 파형 및 q-MAS의 x 또는 y-채널에 의해 제공된 대략적으로 스펙트럼으로 튜닝된 방향성(1D) 파형이 사용되었다(도면의 표시 참고). (A) 등방성 인코딩(실선)에 대한 정규화된 평균 확산계수(MD), q-MAS 디페이징 크기 파형(파선)을 갖는 방향성 인코딩, 스펙트럼으로 튜닝된 파형을 갖는 방향성 인코딩(중첩 실선) 및 대략적으로 스펙트럼으로 튜닝된 파형을 갖는 방향성 인코딩(점선). (B) 등방성 인코딩(실선), q-MAS 디페이징 크기 파형을 갖는 방향성 인코딩(파선), 스펙트럼으로 튜닝된 파형을 갖는 방향성 인코딩(파선, 낮은 값) 및 대략적으로 스펙트럼으로 튜닝된(x 또는 y q-MAS 채널) 파형을 갖는 방향성 인코딩(점선)에 대한 정규화된 확산 변화량(variance). (C) q-MAS 디페이징 크기 파형(실선), 스펙트럼으로 일치된 파형(실선, 낮은 값) 및 대략적으로 스펙트럼으로 튜닝된(x 또는 y q-MAS 채널) 파형(점선)에 대해 (2)에서와 같은 등방성 및 방향성 인코딩으로부터 변화량 및 평균 확산 계수로 계산된 미세 분획 이방성. 튜닝되거나 디튜닝된 방향성 1D 펄스에 대한 확산 변화량 또는 제2 모멘트(μ2)에서의 차이는 도 5와 도 6에서 나타난 바와 같이 실험적으로 관찰될 수 있다. 이러한 차이는 시간 의존성 확산 효과를 나타낸다. 등방성 3D 및 튜닝된 방향성 1D 인코딩에 대한 μ2에서의 차이는 미세 이방성을 정량화하는데 사용된다.
도 5는 팬텀(아래쪽)의 T2W 이미지를 도시한다. 팬텀은 등방성(PEG 및 효모) 및 이방성(HEX 및 섬유) 확산뿐만 아니라 시간 독립성(HEX 및 PEG) 및 시간 의존성 확산(효모 및 섬유)의 성분을 반영한다. 서로 다른 팬텀으로부터 ROI에서의 신호 감쇠는 이방성 및 시간 의존성 확산의 증가함에 따라 정렬된다(위쪽). 튜닝된 방향성 1D(2로 표시됨)와 등방성 3D(3으로 표시됨) 인코딩 간의 분리 및 튜닝되고 디튜닝된 방향성 1D(1로 표시됨) 인코딩 간의 분리는 시간 의존성(제한 크기)을 반영한다.
도 6은 정성적으로 다른 미세 구조를 갖는 4개의 영역에서 ROI를 갖는 원숭이 뇌의 T2W 이미지를 도시한다(아래쪽). 도 5에서와 같이, ROI에서의 신호 감쇠는 이방성 및 시간 의존성이 증가함에 따라 정렬된다(위쪽).
도 7은 샘플에 대한 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법의 순서도를 도시한다.
도 8a 및 8b는 펄스 시퀀스의 예를 도시한다.
본 발명 개념의 이해를 용이하게 하기 위해, 일부 이론적인 개념에 대한 논의가 제공될 것이다.
이론
확산 인코딩 시간(τ) 동안 임의의 유효 경사 파형((g(t))을 고려하면, 신호는 앙상블 평균(ensemble average)()으로 제공되고, 여기서 γ은 는 핵 자기회전 비율이고, Δr(t)는 변위이다. 다중 구획 시스템이 고려될 때, 앙상블 평균은 예를 들어 기공 크기, 형상 및 배형의 상이한 확산 특성을 갖는, 하위-앙상블 구획에서 발생한다. 낮은 확산 인코딩 경사의 한계에서, 신호 감쇠는 가우스 위상 근사(GPA)에 해당하는 2차 큐뮬런트 전개(6)에 의해 근사화될 수 있다.
변위 상관이 확산 인코딩 동안 무시할 수 있는 겉보기 확산 텐서(D)에 의해 특징되는 가우스 확산 과정을 갖는 단일 구획 또는 하위-앙상블에 대해, 정규화된 신호는 하기로 제공되고:
[수학식 12]
,
여기서, F(t)는 시간 디페이징 벡터이다:
[수학식 13]
.
확산 텐서(D)는 구획 이방성에 관한 정보를 전달한다. 디페이징 벡터(F(t))는 진폭(q)과 정규화된 파형()의 아다마르 곱으로 표현될 수 있다:
[수학식 14]
.
비-가우스 확산의 경우, 시간 의존성 확산은 구획의 주축 시스템(PASC)에서 변위 전파 인자(propagator)를 고려함으로써 GPA에서 설명될 수 있다(7). 신호 감쇠는 E = exp(-β)로 표현된다.
짧은 경사 펄스(SGP) 근사의 예로서, 겉보기 평균 제곱 변위(MSD)(9)는 하기로 제공된다:
[수학식 15]
β = q2MSD.
신호 감쇠의 주파수 영역 GPA 분석은 3D 확산 인코딩으로 일반화될 수 있다. 감쇠는 속도 상관 텐서()의 스펙트럼인 확산 스펙트럼(D(ω))으로 표현될 수 있다. 주파수 영역 분석은 임의의 경사 파형에 쉽게 적용될 수 있다. 가장 중요한 것은, 3D 확산 인코딩에서 제한된 확산 효과를 직관적인 이해를 위해 허용되며, 이는 상이한 인코딩 파형을 쉽게 설계할 수 있다는 것이다.
주파수 영역에서, 수학식 12의 지수는 하기와 같이 정정될 수 있고:
[수학식 16]
,
여기서
[수학식 17]
이고,
D(ω) = Rλ(ω)R-1이다. 대각선 행렬(diagonal matrix)(λ(ω))의 확산 스펙트럼(λi(ω))은 PASC에서 정정되는 반면, 디페이징 스펙트럼(Fi(ω))의 데카르트 성분은 실험실 시스템에 있다. 요소(Rij)를 갖는 회전 매트릭스는 구획 PASC 또는 실험실 시스템에 적용된다. 디페이징 스펙트럼은 또한 하기와 같이 제공된다:
[수학식 18]
.
표기를 단순화하기 위해, 적분 연산자()는 하기와 같이 정의되고,
[수학식 19]
,
여기서 i,j,k ∈ 1,2,3이며, 첨자(*)는 공액 복소수(complex conjugation)이다. 이고 인 것을 유의한다. 아인슈타인 표기법을 적용하고 표기법 (19)를 사용함으로써, 수학식 16은 하기가 된다:
[수학식 20]
.
감쇠(20)는 겉보기 확산 계수로 표현될 수 있다:
[수학식 21]
.
i=j일 때, 상기 식은 하기와 같이 단순화될 수 있고,
[수학식 22]
및
확산 가중은 하기로 제공된다:
[수학식 23]
.
λi(ω)에 대한 다른 모델이 적용될 수 있다. 신호 감쇠는 0 주파수 주위에서 테일러 급수로 전개될(expand) 수 있다. λi(ω)의 저 주파수 전개는 예를 들어 하기로 제공되고,
[수학식 24]
,
여기서, λi (n)(0)은 0 주파수에서 n번째 미분을 나타낸다. 다른 전개가 적용될 수 있음을 유의한다. 제한을 특징화하기 위해, λi (n)(0)은 특성 제한 크기로 표현될 수 있다.
전개(24)를 수학식 20에 삽입하고 │ω│n을 도입하면 하기로 제공되고,
[수학식 25]
,
여기서,
[수학식 26]
이며,
Mij (n)은 측정 텐서의 모멘트(moment)이다. 0번째 모멘트(M(0))는 확산 가중 텐서(M(0)) = B에 해당한다. 수학식 6에서의 정규화된 스펙트럼()과 관련해서, 측정 텐서는 하기로 제공된다:
[수학식 27]
.
따라서 스펙트럼 모멘트는 로 제공된다. 평균 스펙트럼 콘텐츠는 텐서(mij (n))의 트레이스로 제공되고, 여기서 n은 바람직하게 2이다. 스펙트럼 일치는 평균 스펙트럼 콘텐츠, 즉 mij (n)의 트레이스를 일치시킴으로써 달성될 수 있고, 여기서 n은 바람직하게 2이다.
일반화된 확산 시간(수학식 32)은 mij (0)에 해당한다. 매트릭스 형태에서, 이고 이다.
확산 스펙트럼 전개 계수(diffusion spectrum expansion coefficient)는 하기이거나,
[수학식 28]
또는 하기 매트리스 형태이다:
[수학식 29]
.
n = 0인 경우 가우스 확산 텐서를 가진다. 내적(inner product)의 측면에서,
[수학식 30]
이다.
주파수 영역에서 제한된 확산을 위해, 하기를 갖는다:
[수학식 31]
이런 경우, 전개(25)는 제한 크기(7)로 표시되는 ω와 λi (n)(0)의 짝수 파워(even power)로 정정될 수 있다.
디페이징의 0차 모멘트, 총 디페이징 파워는 디페이징 진폭(q)과 유효 확산 시간의 곱으로 제공되는 표준적인 확산 가중 인자(b = q2td)에 해당한다:
[수학식 32]
.
수학식 32에서의 마지막 등호는 파시발 정리(Parseval's theorem)로부터 따른다. 확산 시간(32)은 실험실 프레임에서 다른 축에 대해 상이할 수 있음을 유의한다.
스펙트럼 콘텐츠는 디페이징 스펙트럼(2) 또는 이의 정규화된 대응물(6)의 관점에서 특징화될 수 있다. 정규화된 파워 스펙트럼의 성분은 하기로 제공될 수 있다:
[수학식 33]
.
거시적 순서로부터 풀린 미세 확산 이방성에 관한 정보는 방향적으로 평균된, 즉 파우더 평균, 신호(1, 2, 4)의 특성 감쇠(characteristic attenuation)로부터 구해질 수 있다. 방향으로 평균화된 신호의 경우, 단일 지수 감쇠로부터의 편차는 등방성 확산 계수(트레이스) 및 구획 이방성(고유값)의 다분산도를 설명하는 겉보기 확산 계수의 배분(spread)에 원인이 있다고 볼 수 있다(5). (1), (10), (2), (4)에 제공된 방법은 확산 가중 텐서의 이방성을 변화시켜 등방성 및 이방성 확산 기여의 영향을 분리하는 것을 허용한다.
평균 신호 감쇠는 하기로 제공되고,
[수학식 34]
여기서,
[수학식 35]
이다.
수학식 34에서의 첫번째 지수 항은 하기로 제공된다:
[수학식 36]
.
수학식 34에서의 두번째 지수 항은 하기로 제공되거나,
[수학식 37]
매트릭스 형태인 하기로 제공된다:
[수학식 38]
.
i=0 및 2을 갖는 항만 고려하면, 하기를 가진다:
[수학식 39]
.
및 은 예를 들어 (10)에서 수학식 3 및 6의 가우스 항에 해당한다.
등방성 분산이 없는 경우, 확산 분포의 모멘트와 관련된 신호 큐뮬런트 전개 계수는 미시적 확산 이방성을 반영한다.
수학식 2에 의해 정의된 디페이징 벡터(F⊥,F∥,F⊥)를 갖는 축 대칭 확산 인코딩 및 PASC에서의 확산 스펙트럼의 경우,
[수학식 40]
,
수학식 20은 하기를 산출하고,
[수학식 41]
여기서, P2(x) = (3x2 - 1)/2는 제2 르장드르의 다항식이며, π/2 ±θ는 확산 텐서와 확산 인코딩의 주 대칭축 간의 각도이다. 가우스 확산의 경우, 디페이징 스펙트럼의 교차 곱을 포함하는 수학식 41에서의 마지막 항은 이면 사라진다.
프란셰럴의 공식(Plancherel's formula)에 따르면, 상기 조건은 로 바뀌고, 이는 벡터(q(t))가 항상 원의 원추면에 평행하고 q-궤적이 적어도 3배 대칭(3)을 가지거나 간단히 곱이 항상 인 경우, 완료된다. 수학식 41에서의 마지막 항은 낮은 구획 이방성에 대해 사라지는 반면, q-MAS 파형(2, 11)을 이용하는 본 발명의 수치 계산은 큰 이방성 구획, 예를 들어 실린더를 구성하는 경우, 이 항은 작아질 수 있음을 나타낸다.
외적 항(cross product term)이 없으면, 수학식 41은 하기와 같이 정정될 수 있다:
[수학식 42]
.
여기서
[수학식 43]
및
[수학식 44]
이다.
본 발명에서 의 표기가 사용되고,
[수학식 45]
이며,
여기서 i,j ∈ ⊥,∥이다. ∧ij는 확산 인코딩 파형(i)으로 인해 PASC에서 축(j)을 따라 겉보기 확산 계수이다.
복셀에서의 모든 구획은 동일한 것으로 가정하고, 방향 평균(directional average)(<e-β>)은 하기로 제공되며,
[수학식 46]
,
여기서, 이다. 평균 확산 계수(MD)는 MD = β+/b로 제공된다. 두개의 파형이 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 경우, β+ = bD이고 이며, 여기서 b = b∥ + 2b⊥이며, D = (D∥ + 2D⊥)/3이고, △b = b∥ - b⊥이며, △D = D∥ - D⊥이다. 따라서, △b를 통한 확산 인코딩의 형상을 변화시킴으로써, 구획 이방성을 정량화할 수 있다(2). 구획 이방성은 겉보기 확산 계수의 분산을 초래하며, 이는 주파수 의존성 확산 효과에 의해서도 영향을 받을 것이다. 두번째 중심 모멘트, 즉 확산 분포의 변화량은 신호(μ2(2, 4))의 제2 큐뮬런트와 같으며, 평균 첨도(mean kurtosis)와 관련된다:
[수학식 47]
.
b∥ = b⊥를 갖는 등방성 인코딩의 경우, 본 발명은 , , 를 가지며, b⊥ = 0를 갖는 방향성 인코딩의 경우 본 발명은 , 및 가진다. 이방성 제한/구획에 대해서만 μ2 > 0임을 유의한다. 구형에 대해 본 발명은 μ2 = 0, 및 βz + = b∧⊥∥를 갖는다.
수학식 24에서의 제한된 확산 스펙트럼의 제2 전개 계수는 (7)에 의해 제공되고,
[수학식 48]
,
여기서 Ci는 기하학적 인자이며, ri는 주축(i)에 따른 제한 크기이다. 수학식 7에서의 정의를 고려하면, 수학식 25는 하기가 되거나,
[수학식 49]
,
하기 매트릭스 형태이고,
[수학식 50]
,
여기서 R4 ij = RkiRkjCkr4 k이다. λk (0)(0)이 방향에 독립적이고 D0과 동일하다고 가정하면, 상기 제1 항은 트레이스((M(0))D0)로 제공된다.
유효 경사 파형을 변화시키면 m(2)를 변화시킬 수 있고 따라서 제한(R4)의 크기를 조사한다.
다중 구획의 경우, 수학식 42에서 β+로 제공되는 평균 확산 계수는 모든 구획(β+ = ∑ipiβ+i)에 대해 평균될 필요가 있고, 여기서 pi는 정규화된 가중(상이한 구획으로부터의 신호)이며, ∑ipi = 1이다. 제2 중심 모멘트, 즉 수학식 47에서의 확산 변화량(μ2)은 로 제공되는 등방성 확산 계수의 분산으로부터 추가 기여를 한다.
두개의 등방성 구획의 경우를 고려하면, 하나는 가중(f)과 확산 계수(D1)를 갖는 가우스 확산을 갖는 것이고, 다른 하나는 방향성 인코딩을 위해 D⊥z와 등방성 인코딩을 위해 Ds = 2D⊥⊥ + D⊥∥를 갖는 가중(1-f) 및 구형 제한을 갖는 것이다. 이런 경우 본 발명은 하기의 평균 확산 계수를 가지며,
[수학식 51]
방향성 및 등방성 인코딩을 위해 하기의 확산 변화량을 갖는다:
[수학식 52]
.
관찬될 확산 계수 및 μ2는 디페이징 파형의 스펙트럼 콘텐츠에 따라 달라진다. 미세 확산 이방성이 (2)에서의 수학식 14에 따라 △μ2 = μ2 z - μ2 iso의 차이로부터 추정될 때, 제한된 확산 효과 때문에 μFA>0이 된다.
실험예
상기로부터 이해될 수 있는 바와 같이, 다차원 확산 인코딩은 종래 확산 인코딩과 비교하여 다중 구획 시스템에서 등방성과 이방성 간의 확산 변화량을 명확하게 할 수 있다. 이는 인코딩 텐서의 형상을 변화함으로써, 즉 확산 텐서의 하나의 돌출을 측정하는 것에서부터 확산 텐서의 트레이스를 측정하는 것까지 진행함으로써 수행될 수 있다. 세포의 크기와 같은 추가 형태학적 특징은 확산 스펙트럼에 반영되며, 확산 인코딩 파형의 스펙트럼 콘텐츠를 변경하여 조사될 수 있다. 본 발명에 따르면, 인코딩 텐서의 형상을 변화시키고 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 파형을 변화시키는 실험이 결합될 수 있다. 하기에 나타낸 바와 같이, 이러한 증강된 프로토콜은 팬텀과 고정된 원숭이 뇌에서의 백질(white matter), 대뇌 피질(cerebral cortex) 및 소뇌 피질(cerebrellar cortex)에서 미세 분획 이방성(μFA)과 시간 의존성 확산의 상이한 레벨을 분명하게 보여준다.
다차원 경사 인코딩 방식은 종래 FA 측정과 달리, 분산에 민감하지 않은 미세 분획 이방성(μFA)을 측정할 수 있는 가능성을 제공한다. 이는 하부 조직의 더 많은 특성을 반영하는 측정을 가능하게 하고, 따라서 모델 가정없이 MRI로부터 보다 구체적인 미세 구조 정보를 추출할 수 있게 한다. 하나의 접근법은 종래 방향성 1D 인코딩과 q-벡터(q-MAS) 방법의 매직 앵글 스피닝(magic angle spinning)에 의해 수행되는 등방성 3D 인코딩을 결합한다. 원래의 접근법은 측정된 확산 스펙트럼이 일정하다고 가정하고, 이는 시간 의존성 확산을 나타내는 시스템에서 μFA 바이어스를 유도할 수 있다. 이러한 편향을 보정하고, 하부 미세 구조의 길이 스케일을 반영하는 확산의 시간 의존성을 조사하기 위해, 발명자는 상이한 시간 스케일에 민감한 스펙트럼 변조된 방식의 조합을 제안한다. 하기 방법은 잘 알려진 미세 구조와 사후-분석(post-mortem) 신경 조직을 가진 팬텀에서 실험적으로 보여준다.
확산 인코딩은 시간 의존성 확산에 대해 일정하지 않은 확산 스펙트럼에 대한 감도 필터를 설명한다(도 1). 등방성 3D 인코딩의 제공된 예(도 1)는 개별 축에서 충분히 유사한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는다. 유사한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 튜닝된 방향성 1D 인코딩은 3D 축들 중 하나의 투영으로서 실현될 수 있다. 저 주파수에서 더 큰 인코딩 파워를 갖는 디튜닝된 방향성 1D는 등방성 3D 인코딩 경사 궤적의 크기로부터 얻어진다(도 1에서 실선과 파선을 비교).
도 1b에 도시된 상이한 인코딩/디페이징 파워 스펙트럼은 도 2a에 도시된 바와 같이 등방성 및 방향성 인코딩에서 상이한 경사 채널에 대해 상이한 MSD로 나타난다. 반경(R)의 구형에서 제한된 확산의 경우, 도 1에 나타낸 q-MAS 크기 및 x, y, z 파형에 의해 달성되는 방향성(1D) 및 등방성(3D)은 서로 다른 겉보기 확산 계수(D1D 및 D3D)를 산출한다. 이들 비율(D3D/D1D)은 도 2b에 나타낸다.
펄스 시퀀스는 RF 펄스가 인가되거나 인가되지 않는 동안 연속적인 반복들 사이에서 변화하는 분리 시간으로 3D 경사 파형을 1 내지 수회 반복하는 단계를 포함할 수 있다. 경사의 극성은 파형의 연속 실행으로 다양할 수 있다. 인코딩 경사와 이들 극성을 연속적으로 반복하는 사이의 시간을 조절하는 것은 디페이징 파워 스펙트럼을 변경하는데 사용될 수 있고 따라서 시간 의존성 확산에 상이한 감도를 얻을 수 있다.
4개의 확산 팬텀은 특정 확산 특징을 산출하도록 설계되었다: i) 등방성 다성분 가우스 확산은 물과 혼합된 PEG(폴리에틸렌 글리콜)의 사용으로 만들어짐, (ii) 효모 세포 현탁액에 의해 등방성 및 제한된 확산을 갖는 2-구획 시스템, iii) 시간에 독립적인 미세 이방성을 갖지만, 7 nm 직경을 갖는 물 채널의 육각형 배열(HEX)을 형성하는 액정을 사용하여 완전한 배향 분산을 갖는 시스템, 및 iv) 평균 직경이 13.4 μm인 중공 전기방사 섬유의 사용으로 시간 의존성 이방성 확산을 갖는 시스템. 3.5세의 버빗 원숭이에서 절개된 뇌는 탈체 이미징을 위해 준비되었다. 살아있는 동물은 지방 당국의 윤리적 지침에 따라 처리되었다. 실험은 구적 코일을 갖는 임상 전 4.7 T Agilent MRI 스캐너에서 수행되었다. q-MAS 3D 펄스로 최적화된 등방성 3D 인코딩, √3으로 스케일링된 3D 인코딩의 x-투영으로부터 튜닝된 방향성 1D 인코딩 및 3D 인코딩의 크기로부터 디튜닝된 1D 인코딩의 3가지 상이한 경사 파형이 사용되었다. 23 ms의 긴 q-MAS 펄스는 15개의 균일 분포 방향과 500 mT/m의 최대 경사 진폭을 사용한 200 내지 4800 s/mm2 사이의 12개의 b값으로 적용되었다. 이미지의 분해능은 팬텀 실험에서 0.375×0.375×2 mm3이었고 원숭이 실험에서 0.25×0.25×2 mm3이었다. TE/TR: 68/2500 ms의 2D 스핀-에코 시퀀스가 두 실험에 사용되었다. ROI에 대한 파우더 평균된 신호는 b에서의 3차 큐뮬런트 전개(cumulant expansion)에 피팅되었고, μFA는 튜닝된 1D 및 3D 인코딩된 데이터를 기반으로 계산되었다.
4개의 팬텀 모두는 이방성 미디어에서 등방성 3D 인코딩에 비해 방향성 1D 인코딩에 더 높은 변화량을 가지며, 시간 의존성 영역에서 튜닝된 것과 디튜닝된 1D 인코딩 사이의 대비를 통해 정량적으로 상이한 파우더 평균 신호 감쇠를 나타낸다(도 5). μFA-값은 튜닝된 펄스를 사용할 때 기대치와 일치한다. 원숭이 뇌에서 ROI로부터의 신호는 또한 중공 전기방사 섬유로부터의 결과(도 5)와 질적으로 일치하는 뇌량 및 소뇌 피질(도 6)에서 상이한 각도와 시간 의존성을 보이는 이방성을 나타낸다. 대뇌 피질은 HEX 팬텀과 질적으로 유사한, 무시할 수 있는 시간 의존성을 갖는 이방성이며, 이는 아마도 얇은 수상 돌기로부터의 주된 μFA 기여 때문이다.
상기 관점에서, 하나의 실험적으로 실현 가능한 이미징 프레임워크에서 μFA 및 시간 의존성 확산을 조사하기 위해 등방성 3D 확산 가중 및 방향성 1D 확산 가중의 스펙트럼으로 튜닝된 것과 디튜닝된 것의 조합을 사용하는 것이 제안된다. 고정된 원숭이 뇌로부터의 결과는 모델 가정없이 데이터로부터 직접적으로 신경 조직으로부터의 미세 구조적 특정 파라미터를 추출할 수 있는 방법의 가능성을 보여준다. 이는 개선된 조직 특성 및 모델 파라미터의 검증을 위한 새로운 기회를 제공한다.
실시 형태의 설명
도 7은 샘플에 관한 정보를 추출하는 방법의 일반적인 흐름도를 도시한다. 샘플은 예를 들어, 뇌 조직 또는 임의의 장기 세포의 (현탁액) 생체 검사 샘플과 같은 물을 포함하는 생물학적 샘플일 수 있다. 보다 일반적으로, 샘플은 핵 자기 공명 기술에 의해 측정될 수 있는 핵 스핀 시스템을 포함한다.
상기 방법의 이해가 용이하도록, 단일 복셀, 즉 단일 공간 채널(MRI 방법의 경우) 또는 단일 주파수 채널(NMR 방법의 경우)로부터의 에코 신호에 대한 참조가 이하에서 이루어질 것이다. 당해 기술 분야에 잘 알려진 바와 같이, 이러한 분해능은 인코딩 시퀀스(예를 들어, MRI 방법의 경우에 이미징 경사) 동안 샘플에 추가적인 자기 경사를 인가함으로써 달성될 수 있다. 복셀에 해당하는 샘플의 부분 체적으로부터 에코 신호 성분을 식별/분리하기 위해, 샘플로부터의 측정 신호는 당업계에 공지된 바와 같이 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)이 수행될 수 있고, 이에 따라 샘플로부터의 각각의 에코 신호의 스펙트럼 성분을 샘플의 복수의 공간 또는 주파수 영역으로 변환한다.
당업계에서 잘 알려진 바와 같이, NMR 분광기 또는 MRI 장치의 공간 분해능은 특히 자기장의 강도, 샘플에 인가된 경사 펄스 시퀀스의 크기 및 슬루 레이트(slew rate)에 의해 제한된다. 따라서, 복셀에 대한 에코 신호는 일반적으로 복셀에 해당하는 샘플의 부분 체적 내에서 복수의 미세 구획으로부터의 기여도를 포함할 것이다.
상기 방법은 최첨단 NMR 분광기 또는 MRI 장치를 사용하여 수행될 수 있다. 당업계에서 잘 알려진 바와 같이, 이러한 장치는 장치의 작동을 제어, 특히 자기 경사 펄스 시퀀스의 생성, 신호의 획득뿐만 아니라 획득된 신호(즉 측정된 신호)를 나타내는 데이터를 형성하기 위해 측정된 신호를 샘플링하고 디지털화하는 제어기를 포함할 수 있다. 제어기는 MRI 장치의 하나 이상의 프로세서에서 구현될 수 있으며, 이완 인코딩 시퀀스 및 자기 경사 펄스 시퀀스의 생성은 컴퓨터 판독 가능 매체(예를 들어, 비-일시적인 컴퓨터 판독 가능 저장 매체)에 저장되고 장치의 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 수 있는 소프트웨어 명령어를 사용하여 구현될 수 있다. 소프트웨어 명령어는 예를 들어 장치의 하나 이상의 프로세서가 접근하는 장치의 메모리의 프로그램/제어 섹션에 저장될 수 있다. 그러나, 소프트웨어 명령어를 사용하는 대신, 제어기 방법은 일부 예로 들 수 있는하나 이상의 집적 회로, 하나 이상의 주문형 집적 회로(ASICs) 또는 하나 이상의 필드 프로그램 가능한 게이트 어레이(FPGAs)에서 장치/컴퓨터의 전용 회로의 형태로 구현될 수 있다.
측정을 나타내는 수집된 데이터는 장치, 컴퓨터 또는 장치에 연결될 수 있는 컴퓨터 등의 데이터 메모리에 저장될 수 있다.
상기 방법의 일부를 형성하는 데이터 처리는 처리 장치에 의해 수행될 수 있다. 작동은 비-일시적인 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장되거나 구현될 수 있고 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 소프트웨어 명령어의 세트로 구현될 수 있다. 예를 들어, 소프트웨어 명령어는 NMR 분광계/MRI 장치의 메모리의 프로그램/제어 섹션에 저장되고 분광기/장치의 하나 이상의 프로세서 유닛에 의해 실행될 수 있다. 그러나 NMR 분광기 또는 MRI 장치와는 별도의 장치, 예를 들어 컴퓨터에서 계산을 수행하는 것도 가능하다. 장치 및 컴퓨터는 예를 들어 LAN/WLAN과 같은 통신 네트워크를 통하거나 다른 직렬 또는 병렬 통신 인터페이스를 통해 통신하도록 배치될 수 있다. 또한, 소프트웨어 명령어를 사용하는 대신에, 데이터 처리는 일부 예로 들 수 있는 하나 이상의 집적 회로, 하나 이상의 ASICS 또는 FPGA들에서와 같은 장치/컴퓨터의 전용 회로 형태에서의 처리 장치에서 구현될 수 있다.
도 7을 참조하면, 상기 방법은 샘플에 대해 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계(단계 702-1 내지 702-n)를 포함한다.
각각의 측정은 인코딩 블록, 뒤이어 검출 블록을 포함할 수 있다. 인코딩 블록은 RF-시퀀스 및 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 포함할 수 있다. 에코 신호를 획득하기 위해, 각각의 확산 인코딩 자기 경사 펄스 시퀀스는 당업계에서 알려진 바와 같이 이미징 자기 경사 및 선택적으로 자기 경사 보정 경사 중 하나로 보충될 수 있다.
신호 검출을 갖는 블록에 선행하는 이완 및 확산 인코딩을 갖는 블록을 포함하는 펄스 시퀀스의 예가 도 8a에 도시되어 있고, 도 8b에서 특정 구현이 도시되어 있다. 따라서, 도 8a는 이완율 및 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 값에 따라 에코 신호를 변조하는 인코딩 블록과 에코 신호가 판독(예를 들어, 스펙트럼 또는 이미지로서)되는 검출 블록을 도시한다. 도 8b는 90 ° 및 180 ° RF 펄스(좁고 넓은 수직선)를 갖는 펄스 시퀀스, 3 개의 직교 방향(실선, 파선 및 점선)에서의 변조된 경사 및 검출된 신호(두꺼운 실선)를 도시한다. 신호는 길이 방향 회복, 횡 방향 이완 및 확산에 의해 변조된다.
0과 동일할 수 있는 복잡한 가로 방향 자화(mxy)를 갖는 초기 상태에서 시작하여 첫번째 90 ° RF 펄스는 길이 방향 자화(mz)를 횡단면으로 뒤집는다. 지속 시간(τ1)의 시간 지연 동안, 길이 방향 자화는 길이 방향 이완율(R1)로 열 평형 값(m0)을 향해 회복한다. 두번째 90 ° 펄스는 회복된 자화를 횡단면으로 뒤집고, 여기서 회복된 자화는 검출되기 전의 기간(τ2) 동안 가로 방향 이완율(R1)로 0 방향으로 감쇠한다. τ2 기간 동안, 시간 의존성 자기장 경사가 적용된다.
일반적으로 스핀 에코 인코딩과 자극 에코 인코딩이 모두 사용될 수 있다. 어느 경우든, RF 신호 시퀀스는 길이 방향만, 가로 방향만의 이완 또는 길이 방향 및 가로 방향의 이완 모두로 인한 감쇠를 인코딩할 수 있다. 일례의 시퀀스는 단일 90 ° 펄스 및 단일 180 ° 펄스를 포함할 수 있다. 180 ° 펄스에 대한 경사 펄스 시퀀스의 타이밍은 다양할 수 있다. 예를 들어, 경사 펄스 시퀀스는 180 ° 펄스 이전 또는 이후에 수행될 수 있다. 이러한 여러 시퀀스는 획득/검출 전에 반복될 수 있다. 자극 에코 시퀀스의 예는 첫번째 90 ° 펄스, 두번째 90 ° 펄스 및 세번째 90 ° 펄스를 포함할 수 있다. 경사 펄스 시퀀스는 첫번째 및 두번째 90 ° 펄스들 사이에서 수행될 수 있고, 세번째 90 ° 펄스가 후속되거나/후속되지 않을 수 있다(즉, 검출 블록 전에) 수행 될 수있다. 그러나, 이들 예시적인 시퀀스는 단지 예시적인 예로서 제공되고, 다른 시퀀스도 가능하다. 바람직하게, 동일한 RF 신호 시퀀스가 복수의 측정 모두, 즉 제1, 제2 및 제3 세트의 모든 측정에 사용된다.
복수의 측정은 제1 세트의 측정을 포함할 수 있다. 제1 세트의 측정의 각각의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 서로 동일한 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다. 제1 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 상이한 확산 인코딩 강도(즉, 확산 가중 텐서 표현의 b-값/상이한 트레이스)를 가질 수 있다. 제1 세트 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 동일한 스펙트럼 콘텐츠(즉, 유효 경사 시퀀스 또는 상응하게, 디페이징 벡터가 스펙트럼으로 튜닝되거나 서로 일치될 수 있음)를 가질 수있다.
각각의 측정의 검출 블록은 인코딩 블록 다음에 에코 신호를 검출하는 단계를 포함할 수 있다. 복수의 측정에서 기인한 신호는 데이터로서 기록될 수 있다. 에코 신호는 샘플링되고 디지털화되어 데이터를 형성할 수 있다.
데이터는 추가 데이터 처리를 위해 저장될 수 있다. 데이터는 예를 들어 장치, 컴퓨터 또는 장치에 연결될 수 있는 컴퓨터 등의 데이터 메모리에 저장될 수 있다.
복수의 측정은 제2 및 제3 세트의 측정을 더 포함한다. 제2 및 제3 세트의 측정 중 각각의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 정확하게 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가질 수 있다. 제2 세트의 측정은 상이한 확산 인코딩 강도(즉, 확산 가중 텐서 표현의 b-값/상이한 트레이스)를 갖는 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 포함한다. 제3 세트의 측정은 상이한 확산 인코딩 강도(즉, 확산 가중 텐서 표현의 b-값/상이한 트레이스)를 갖는 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 포함한다.
제2 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 동일한 스펙트럼 콘텐츠(즉, 유효 경사 시퀀스 또는 상응하는 디페이징 벡터가 스펙트럼으로 튜닝되거나 서로 일치될 수 있음)를 가질 수 있다.
제2 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 추가로 제1 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스와 스펙트럼으로 일치될 수 있다.
스펙트럼 콘텐츠를 일치시키거나 다차원 확산 인코딩 방식 및 방향성 인코딩 방식을 "튜닝"하는 것은 수치적으로 수행될 수 있다. 다음 절차는 사전 최적화를 기반으로 다차원 인코딩 경사 파형을 얻은 경우에 유용하다. 1. 입력 파형의 회전(예를 들어, x, y, z 축을 따라) 범위에 대해, 곱 p = m11 (n)m22 (n)m33 (n)을 계산하고; n의 선택은 "튜닝", 즉 스펙트럼 파워을 일치시키는 것에서 우선적으로 처리되도록 선택될 수 있는 주파수 범위에 좌우되며; 복수의 모멘트는 계산될 수 있다. 2. 이전 단계에서 계산된 p의 최대값과 p의 최대값을 산출하는 회전(R)을 찾는다. 3. 회전(R)을 사용하여 입력 파형을 변환한다. 4. 변환된 파형 각각에 대해, 모멘트(m(n))를 계산하고 모멘트(m(n))가 평균 모멘트에 가장 가까운 파형(두개 또는 세개의 파형 및 해당하는 모멘트를 고려함)을 선택한다. 5. 단계 4에서 선택한 파형의 형상을 방향성 인코딩에 사용한다.
상기 방법으로 돌아가서, 제3 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 추가적으로 제2 세트의 측정의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스로부터 스펙트럼적으로 디-튜닝될 수 있다.
제공된 b-값을 갖는 제2 세트의 각각의 측정은 다수의 상이한 방향, 바람직하게 복수의 방향에 대해 반복될 수 있다. 이를 통해 방향적으로 평균된 신호 감쇠("파우더 평균화"라고도 함)를 결정할 수 있다.
또한, 제공된 b-값을 갖는 제3 세트의 각각의 측정은 다수의 상이한 방향, 바람직하게 복수의 방향에 대해 반복될 수 있다. 제2 세트 및 제3 세트의 측정은 동일한 복수의 방향 세트에 대해 반복될 수 있다.
하기에서 설명될 데이터 피팅의 정확도를 향상시키기 위해, 제1, 제2 및 제3 세트의 측정, 바람직하게 각각은 다수의 상이한 확산 인코딩 강도에 대한 측정을 포함한다. 그러나, 본 방법은 원칙적으로 임의의 특정한 수의 측정에 제한되지 않는다.
본 방법에 따르면, 제2 세트의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 스펙트럼 콘텐츠는 제3 세트의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스 각각과 상이하다.
도 5의 "등방성 3D" 측정, "튜닝된 방향성 1D" 측정 및 "디튜닝된 방향성 1D" 측정(각각 1, 2 및 3로 표시됨)을 참조하여 기술된 측정은 이러한 제1, 제2 및 제3 세트의 측정을 나타낸다 .
방법의 단계(704)에서, 처리 장치는 복수의 자기 공명 측정(702-1, ..., 702-n)으로부터 기인한 신호에 기초하여 출력을 생성한다. 처리 장치는 제1 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제1 함수를 상기 제1 세트의 측정을 나타내는 제1 데이터 세트로 피팅할 수 있고, 제2 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제2 함수를 상기 제2 세트의 측정을 나타내는 제2 데이터 세트로 피팅할 수 있으며, 제3 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제3 함수를 상기 제3 세트의 측정을 나타내는 제3 데이터 세트로 피팅할 수 있다.
처리 장치는 제1, 제2 및 제3 세트의 측정에서 측정된 신호 레벨(정규화될 수 있음)을 포함하는 출력을 생성할 수 있다. 처리 장치는 제1, 제2 및 제3 세트의 측정으로부터 데이터로 피팅된 신호 감쇠 곡선을 포함하는 출력을 생성할 수 있다. 처리 장치는 피팅 함수의 피팅 파라미터 중 임의의 값을 포함하는 출력을 생성할 수 있다.
제공된 b-값을 갖는 제2 세트 및 제3 세트의 측정이 다수의 상이한 방향에 대해 반복되는 경우, 각각의 b-값에 대한 측정 결과는 서로 다른 방향에 대해 평균화되어 제2 및 제3 세트 측정의 각각 b-값에 대해 단일 "파우더-평균된" 에코 신호를 얻을 수 있다. 제2 및 제3 신호 감쇠 곡선은 파우더-평균된 에코 신호에 기초하여 추정될 수 있다.
도 5는 함수를 제1, 제2 및 제3 데이터 세트에 피팅함으로써 얻어지는 제1, 제2 및 제3 신호 감쇠 곡선의 일례를 나타낸다.
제1 세트의 측정을 나타내는 데이터 세트로 피팅될 수 있는 피팅 함수의 첫번째 예는 하기와 같고(수학식 (34) - (38) 참조),
[수학식 53]
여기서 S0은 확산 가중이 없는 신호이며,
[수학식 54]
및
[수학식 55]
이다.
피팅 함수의 다른 예는 다음과 같다(수학식 43 - 46 참조):
[수학식 56]
S0, ∧⊥⊥, ∧∥⊥, ∧⊥∥ 및 ∧∥∥는 피팅 파라미터로 사용될 수 있다. 방향성 인코딩(즉, 제2 및 제3 세트의 측정)에 대해, 두개의 파라미터, 예를 들어 ∧⊥ 및 ∧∥만이 필요하다는 것을 유의한다.
피팅 함수의 또 다른 예는 하기 큐뮬런트 전개에 기초한다:
[수학식 57]
.
신호 위상을 제공하는 허수 항이 무시되는 경우, 상기 전개는 하기와 같이 기록될 수 있고,
[수학식 58]
여기서 S0는 확산 가중이 없는 신호이고, b는 확산 가중 텐서의 트레이스에 의해 제공된 확산 가중이며, <D>는 평균 확산 계수이고, μ2는 확산 분포 중심 모멘트이다. 임의의 수의 큐뮬런트 전개 항은 피팅에 사용할 수 있다.
피팅 함수의 또 다른 예는 하기이고,
[수학식 59]
,
여기서 S0는 확산 가중이 없는 신호이며, b는 확산 가중 텐서의 트레이스에 의해 제공된 확산 가중이고, <D>는 평균 확산 계수이며, μ2는 확산 분포의 제2 중심 모멘트이다.
피팅 함수의 또 다른 예는 하기를 사용하는 것이다:
[수학식 60
.
피팅 함수는 확산 텐서(D)의 요소 및 제한의 크기 또는 차원이 처리 장치에 의해 추정될 수 있게 한다.
또한 신호는 피팅 함수(Sn)의 임의의 조합으로 피팅될 수 있으나, 수학식 53 - 59에서의 예에 제한되지 않으며, 하기와 같이 제공되고,
[수학식 61]
여기서 Pn은 다른 가중이다.
상기에서 본 발명의 개념은 제한된 수의 예를 참조하여 주로 설명되었다. 그러나, 당업자라면 쉽게 이해할 수 있는 바와 같이, 앞서 개시된 것들 이외의 다른 예들은 첨부된 청구 범위에 의해 한정된 본 발명의 개념의 범위 내에서 동일하게 가능하다.
예를 들어, 상기에서 제1 세트의 각각의 측정이 3D 등방성 확산 가중을 포함한다고 가정하더라도, 적어도 하나가 다른 고유값과 상이한 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제1 세트의 측정 중 각각의 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 사용할 수 있다.
또한, 제1, 제2 및 제3 세트의 측정을 수행하는 대신에, 대안 방법은 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제1 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 갖는 제1 측정, 제2 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 갖는 제2 측정 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스를 갖는 제3 측정을 수행하는 단계를 포함할 수 있고, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는다. 또한, 제1 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도는 상기 제2 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도 및 상기 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스의 확산 인코딩 강도와 동일하다. 따라서, 제1, 제2 및 제3 측정은 동일한 b-값에 대해 수행될 수 있다. 특히, 제1 측정은 3D 등방성 확산 가중을 위한 인코딩을 포함할 수 있고, 제2 및 제3 측정은 1D 확산 인코딩을 위한 인코딩을 포함할 수 있다. 제2 및 제3 측정은 다수의 상이한 방향, 바람직하게 복수의 방향에 대해 반복될 수 있고, 방향적으로 평균된 에코 신호는 제2 및 제3 측정에 대해 추정될 수 있다. 이러한 측정 프로토콜은 세개의 상이한 신호 감쇠 곡선, 예를 들어 도 5에서 제1, 제2 및 제3 곡선에 대해 동일한 b-값에 대한 에코 신호를 측정하는 것에 해당한다.
따라서, 처리 장치는 자기 공명 측정으로 기인한 측정된 제1(선택적으로 파우더 평균됨), 제2(선택적으로 파우더 평균됨) 신호 감쇠에 기초하여 출력을 생성할 수 있다. 출력은 예를 들어, 제1 및 제2 신호 감쇠 사이의 차이 또는 제1 및 제2 신호 감쇠의 비율, 및 제1 또는 제2 및 제3 신호 감쇠 사이의 차이 또는 제1 또는 제2 및 제3 신호 감쇠의 비율을 나타낼 수 있다.
처리 장치는 샘플의 관심 영역 내에 복수의 복셀 중 각각에 대해 측정된 신호 감쇠에 기초하여 해당하는 출력을 생성할 수 있다. 처리 장치는 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀 표시를 포함하는 디지털 이미지의 형태로 출력을 생성할 수 있다. 디지털 이미지는 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠가 제3 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀 표시를 더 포함할 수 있다. 복셀은 증가된 밝기, 편향 컬러, 바운딩 박스 및/또는 다른 그래픽 요소로 강조함으로써 표시될 수 있다.
확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 또 다른 변형에 따르면, 상기 방법은 3개의 일치하는 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정, 정확하게 하나의 0이 아닌 고유값 또는 서로 상이한 적어도 두개의 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정을 포함할 수 있고, 제1 및 제2 확산 인코딩 시퀀스는 전술할 바와 같이 스펙트럼으로 튜닝된다. 따라서, 3D 등방성 측정 및 1D "스틱" 측정(선택적으로 파우더 평균될 수 있음)을 결합하는 측정 프로토콜이 제공된다. 따라서, 처리 장치는 자기 공명 측정으로부터 기인한 측정된 제1 및 제2 (선택적으로 파우더 평균된) 신호 감쇠 사이의 차이를 나타내는 출력을 생성할 수 있다. 인코딩 시퀀스의 스펙트럼 일치로 인해, 차동 출력(differential output)에서의 시간 의존성 확산의 영향은 억제될 것이다. 전술한 것과 유사하게, 이는 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시를 포함하는 디지털 이미지의 형태로 처리 장치가 출력을 생성하게 한다. 따라서, 표시된 복셀은 시간 의존성 확산의 효과로 인한 잘못된 표시 없이, 이방성 확산을 나타내는 샘플의 하위-체적에 해당할 것이다.
참조 목록
상기 설명에서, 괄호 또는 괄호 안의 하나 이상의 숫자는 하기의 참조 목록에서 해당하는 번호가 매겨진 참조 문헌을 나타낸다:
1. Westin C-F, Szczepankiewicz F, Pasternak O, et al.: Measurement Tensors in Diffusion MRI: Generalizing the Concept of Diffusion Encoding. Med Image Comput Comput Assist Interv 2014; 17:209-216.
2. Lasic S, Szczepankiewicz F, Eriksson S, Nilsson M, Topgaard D: Microanisotropy imaging: quantification of microscopic diffusion anisotropy and orientational order parameter by diffusion MRI with magic-angle spinning of the q-vector. Front Phys 2014; 2:1-14.
3. Eriksson S, Lasic S, Topgaard D: Isotropic diffusion weighting in PGSE NMR by magic-angle spinning of the q-vector. J Magn Reson 2013; 226:13-8.
4. Eriksson S, Lasic S, Nilsson M, Westin C-F, Topgaard D: NMR diffusion-encoding with axial symmetry and variable anisotropy: Distinguishing between prolate and oblate microscopic diffusion tensors with unknown orientation distribution. J Chem Phys 2015; 142:104201.
5. Szczepankiewicz F, Lasic S, van Westen D, et al.: Quantification of microscopic diffusion anisotropy disentangles effects of orientation dispersion from microstructure: applications in healthy volunteers and in brain tumors. Neuroimage 2015; 104:241-52.
6. Stepisnik J: Validity limits of Gaussian approximation in cumulant expansion for diffusion attenuation of spin echo. Phys B 1999; 270:110-117.
7. Stepisnik J: Time-dependent self-diffusion by NMR spin-echo. Phys B 1993; 183:343-350.
8. Lasic S, Åslund I, Topgaard D: Spectral characterization of diffusion with chemical shift resolution: highly concentrated water-in-oil emulsion. J Magn Reson 2009; 199:166-172.
9. Tanner JE, Stejskal EO: Restricted Self-Diffusion of Protons in Colloidal Systems by the Pulsed-Gradient, Spin-Echo Method. J Chem Phys 1968; 49:1768-1777.
10. Westin C, Knutsson H, Pasternak O, et al.: Q-space trajectory imaging for multidimensional diffusion MRI of the human brain. Neuroimage 2016;135 : 345-62.
11. Topgaard D: Isotropic diffusion weighting in PGSE NMR: Numerical optimization of the q-MAS PGSE sequence. Microporous Mesoporous Mater 2013; 178:60-63.

Claims (20)

  1. 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은:
    상기 샘플에서 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계를 포함하고,
    상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정은:
    3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가지는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정,
    제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정, 및
    제3 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제3 측정을 포함하고,
    상기 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는 상이한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 것을 특징으로 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1, 제2 및 제3 확산 인코딩 시퀀스는:
    상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 5 μm 직경의 구형 구획의 집합을 구성하는 테스트 샘플에 적용되는 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제4 확산 인코딩 시퀀스를 가지며,
    상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용되는 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제5 확산 인코딩 시퀀스를 가지며,
    상기 제3 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용되는 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제6 확산 인코딩 시퀀스를 가지도록 구성되며,
    상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠는 상기 제5 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 일치하고, 상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 상기 신호 감쇠는 상기 제6 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 상이한 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행한 후, 상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정을 수행한 후, 상기 제1, 제2 및 제3 측정으로부터 기인한 신호에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 더 포함하고, 상기 출력은 상기 샘플에 대한 확산 특성의 주파수 의존성을 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 출력을 생성하는 단계는, 상기 제1 측정과 상기 제2 측정으로부터 기인한 신호 간의 비교 및 상기 제1 측정과 상기 제3 측정으로부터 기인한 신호 간의 비교에 기초하여 상기 출력을 생성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 확산 인코딩 강도는 상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 확산 인코딩 강도 및 상기 제3 확산 인코딩 시퀀스의 확산 인코딩 강도에 해당하는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 상기 텐서 표현은 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 제2 및 제3 확산 인코딩 자기 경사 시퀀스는 동일 수의 0이 아닌 고유값을 갖는 확산 가중 텐서 표현을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 제2 확산 인코딩 시퀀스 및 상기 제3 확산 인코딩 시퀀스 각각은 정확하게 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정은:
    상기 제1 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행되는 복수의 추가 측정을 포함하는 제1 세트의 측정 - 상기 각각의 추가 확산 인코딩 시퀀스는 3개의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현 및 상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가짐 -,
    상기 제2 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도와 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행된 복수의 추가 측정을 포함하는 제2 세트의 측정, 및
    상기 제2 측정 및 상이한 확산 인코딩 강도와 동일한 스펙트럼 콘텐츠를 갖는 추가 확산 인코딩 시퀀스로 수행된 복수의 추가 측정을 포함하는 제3 세트의 측정을 포함하고,
    상기 제2 세트의 확산 인코딩 시퀀스의 스펙트럼 콘텐츠는 상기 제3 세트의 확산 인코딩 시퀀스의 각각과 상이한 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정의 상기 제1, 제2 및 제3 세트의 측정을 수행한 후,
    제1 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제1 함수를 상기 제1 세트의 측정을 나타내는 제1 데이터 세트로 피팅하는 단계,
    제2 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제2 함수를 상기 제2 세트의 측정을 나타내는 제2 데이터 세트로 피팅하는 단계, 및
    제3 신호 감쇠 곡선을 추정하기 위해 제3 함수를 상기 제3 세트의 측정을 나타내는 제3 데이터 세트로 피팅하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 제1, 제2 및 제3 함수를 피팅한 후, 상기 제1 세트의 측정을 나타내는 제1 데이터 세트, 상기 제2 세트의 측정을 나타내는 제2 데이터 세트 및 상기 제3 세트의 측정을 나타내는 제3 데이터 세트에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제10항에 있어서, 상기 제1, 제2 및 제3 함수를 피팅한 후, 상기 제1 함수의 적어도 하나의 파라미터, 상기 제2 함수의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 제3 함수의 적어도 하나의 파라미터에 기초하여 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 제9항에 있어서, 상기 제2 세트 및 상기 제3 세트 각각의 상기 확산 인코딩 시퀀스는 동일한 수의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 제1 세트 측정의 각각의 확산 인코딩 시퀀스의 각각의 텐서 표현은 3개의 해당하는 0이 아닌 고유값을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제9항에 있어서, 상기 제2 세트 및 상기 제3 세트의 각각의 확산 인코딩 시퀀스는 정확하게 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제1항에 있어서, 상기 복수의 측정을 수행하는 단계는 상기 샘플의 관심 영역 내의 복수의 복셀 각각으로부터 상기 측정 중 각각으로부터 기인한 각각의 신호 감쇠를 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시 및 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제3 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시를 포함하는 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  18. 샘플에 대해 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은:
    상기 샘플에서 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계를 포함하고,
    상기 복수의 확산 가중 자기 공명 측정은:
    3개의 일치하는 0이 아닌 고유값을 갖는 텐서 표현을 가지는 제1 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제1 측정,
    정확하게 하나의 0이 아닌 고유값 또는 서로 다른 적어도 2개의 고유값을 갖는 텐서 표현을 가지는 제2 확산 인코딩 시퀀스를 갖는 제2 측정을 포함하며,
    상기 제1 및 제2 확산 인코딩 시퀀스는:
    상기 제1 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 표현을 가지고 5 μm 직경의 구형 구획의 집합으로 구성된 테스트 샘플에 적용되는 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제3 확산 인코딩 시퀀스를 가지며,
    상기 제2 확산 인코딩 시퀀스의 정규화된 디페이징 벡터 표현과 일치하는 정규화된 디페이징 벡터 표현을 가지고 상기 테스트 샘플에 적용되는 상기 0이 아닌 인코딩 강도를 갖는 제4 확산 인코딩 시퀀스를 가지도록 구성되며,
    상기 제3 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠는 상기 제4 확산 인코딩 시퀀스로부터 기인한 신호 감쇠와 일치하는 것을 특징으로 하는 방법.
  19. 제18항에 있어서, 상기 확산 가중 자기 공명 측정을 수행하는 단계는 상기 샘플의 관심 영역 내의 복수의 복셀 각각으로부터 상기 측정 중 각각으로부터 기인한 각각의 신호 감쇠를 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  20. 제19항에 있어서, 상기 확산 가중 자기 공명 측정을 수행한 후, 상기 제1 측정에서 획득된 신호 감쇠가 상기 제2 측정에서 획득된 신호 감쇠와 상이한 복셀의 표시를 포함하는 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
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