KR102556509B1 - 마스크 레이아웃의 래스터화 방법 및 이를 이용한 포토 마스크의 제조방법 - Google Patents

마스크 레이아웃의 래스터화 방법 및 이를 이용한 포토 마스크의 제조방법 Download PDF

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Abstract

포토 마스크의 제조를 위한 마스크 레이아웃의 래스터화 방법이 제공된다. 상기 방법은 컴퓨터의 이미지 변환부를 구동하여, 마스크 레이아웃의 래스터 이미지를 획득하는 것을 포함한다. 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은 그리드 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴을 제공하는 것, 상기 다각형 패턴의 일 변(an edge)을 둘러싸는 그리드 포인트들을 획득하는 것, 상기 다각형 패턴 상에 상기 변의 양 끝점으로부터 이에 인접하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path)를 설정하는 것, 및 상기 그리드 포인트들의 각각에 래스터 값(rasterized value)을 할당하는 것을 포함한다. 상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀과 상기 경로에 의해 한정된 상기 다각형 패턴의 중첩 면적이다.

Description

마스크 레이아웃의 래스터화 방법 및 이를 이용한 포토 마스크의 제조방법{METHOD FOR RASTERIZATION OF MASK LAYOUT AND METHOD OF FABRICATING PHOTOMASK USING THE SAME}
본 발명은 포토 마스크의 제조를 위해 설계된 마스크 레이아웃의 래스터화 방법, 및 이를 이용한 포토 마스크의 제조방법에 관한 것이다.
반도체 소자의 제조에 이용되는 포토 리소그래피 공정에서 웨이퍼 상에 집적회로 레이아웃을 인쇄하기 위해 포토 마스크가 이용될 수 있다. 상기 포토 리소그래피 공정은 일반적으로 광학 렌즈를 통해 상기 포토 마스크에 형성된 마스크 패턴들을 상기 웨이퍼로 전사하는 방법을 사용할 수 있다. 상기 포토 마스크는 투명 영역 및 불투명 영역을 포함할 수 있다. 상기 투명 영역은 상기 포토 마스크 상의 금속층을 식각함으로써 형성되고, 광을 통과시킬 수 있다. 반면, 상기 불투명 영역은 광을 통과시키지 않을 수 있다. 상기 투명 영역 및 상기 불투명 영역에 의해 상기 마스크 패턴들이 형성될 수 있다. 광원에 의해 방출된 광은 상기 포토 마스크의 상기 마스크 패턴들을 통해 상기 웨이퍼로 조사되고, 이에 따라, 상기 집적회로 레이아웃이 상기 웨이퍼 상에 인쇄될 수 있다.
반도체 공정의 집적도가 높아짐에 따라, 상기 포토 마스크의 상기 마스크 패턴들 사이의 거리가 매우 가까워지고 상기 투명 영역의 너비가 매우 좁아질 수 있다. 이러한 "근접성(Proximity)" 때문에, 빛의 간섭 및 회절이 발생하고, 이에 따라, 상기 웨이퍼 상에 원하는 레이아웃과 다른 왜곡된 레이아웃이 인쇄될 수 있다. 레이아웃의 왜곡을 방지하기 위해, 광 근접 보정(Optical Proximity Correction)과 같은 해상도 향상 기법(Resolution Enhancement Technology)이 이용될 수 있다. 상기 광 근접 보정에 따르면, 빛의 간섭 및 회절과 같은 왜곡의 정도가 미리 예측될 수 있다. 나아가, 예측된 결과에 기초하여, 상기 포토 마스크에 형성될 상기 마스크 패턴들이 보정될 수 있다. 이로써, 상기 웨이퍼 상에 원하는 레이아웃이 인쇄될 수 있다.
상기 광 근접 보정은 설계된 마스크 레이아웃으로부터 웨이퍼 상에 형성될 컨투어 이미지를 예측하는 리소그래피 시뮬레이션(lithography simulation)을 기초로 할 수 있다. 상기 리소그래피 시뮬레이션을 수행하기 위해, 상기 마스크 레이아웃의 래스터화가 요구될 수 있다.
본 발명이 이루고자 하는 일 기술적 과제는 정확성 및 효율성이 향상된 마스크 레이아웃의 래스터화 방법을 제공하는데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는 정확성 및 효율성이 향상된 광 근접 보정 방법을 제공하는데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 설계된 마스크 레이아웃을 웨이퍼 상에 정확하게 전사할 수 있는 마스크 패턴들을 포함하는 포토 마스크의 제조방법을 제공하는데 있다.
본 발명에 따른 포토 마스크의 제조를 위한 마스크 레이아웃의 래스터화 방법은, 컴퓨터의 이미지 변환부를 구동하여, 마스크 레이아웃의 래스터 이미지를 획득하는 것을 포함할 수 있다. 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은 그리드 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴을 제공하는 것; 상기 다각형 패턴의 일 변(an edge)을 둘러싸는 그리드 포인트들을 획득하는 것; 상기 다각형 패턴 상에 상기 변의 양 끝점으로부터 이에 인접하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path)를 설정하는 것; 및 상기 그리드 포인트들의 각각에 래스터 값(rasterized value)을 할당하는 것을 포함할 수 있다. 상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀과 상기 경로에 의해 한정된 상기 다각형 패턴의 중첩 면적일 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 그리드 포인트들을 획득하는 것, 상기 경로를 설정하는 것, 및 상기 그리드 포인트들의 각각에 상기 래스터 값을 할당하는 것은, 상기 다각형 패턴의 변들의 각각에 대하여 수행될 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은, 상기 그리드 포인트들을 이용하여, 상기 그리드 상에, 상기 다각형 패턴의 외부에 위치하는 외부 링, 및 상기 다각형 패턴의 내부에 위치하는 내부 링을 설정하는 것을 더 포함할 수 있다. 상기 외부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제1 그리드 포인트들이 가상의 선으로 연결된 구조이고, 상기 내부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제2 그리드 포인트들이 가상의 선으로 연결된 구조일 수 있다. 상기 제1 그리드 포인트들의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들의 래스터 값들보다 작을 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 외부 링 및 상기 내부 링은 서로 동일한 다각형 형상을 가지도록 설정될 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은, 상기 제1 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴의 내부에 위치하는 제3 그리드 포인트를 검색하는 것; 및 상기 제3 그리드 포인트에 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것을 더 포함할 수 있다. 상기 그리드 상에서, 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나는 서로 바로 인접할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 제3 그리드 포인트를 검색하는 것은 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 외부 링으로부터 상기 내부 링으로 향하는 제1 방향을 설정하는 것; 및 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나로부터 상기 제1 방향으로 인접하는 상기 제3 그리드 포인트를 획득하는 것을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은, 상기 다각형 패턴의 상기 내부에 위치하는 추가적인 제3 그리드 포인트들에 래스터 값들을 할당하는 것을 더 포함할 수 있다. 상기 추가적인 제3 그리드 포인트들에 할당되는 상기 래스터 값들은 상기 미리 정해진 래스터 값과 동일할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 추가적인 제3 그리드 포인트들에 상기 래스터 값들을 할당하는 것은 플러드-필(flood-fill) 알고리즘을 이용하여 수행될 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은, 상기 제1 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴의 외부에 위치하는 제4 그리드 포인트를 검색하는 것; 및 상기 제4 그리드 포인트에 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것을 더 포함할 수 있다. 상기 그리드 상에서, 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나는 서로 바로 인접할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 제4 그리드 포인트를 검색하는 것은 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 내부 링으로부터 상기 외부 링으로 향하는 제2 방향을 설정하는 것; 및 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나로부터 상기 제2 방향으로 인접하는 상기 제4 그리드 포인트를 획득하는 것을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 픽셀의 크기는 MRC(Mask Rule Check)에 의해 정해진 한계값들보다 작을 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 다각형 패턴의 상기 변(edge)과 상기 그리드의 일 열 사이의 각도는 0°보다 크고 45°보다 작거나 같을 수 있다. 상기 그리드 포인트들을 획득하는 것은 상기 변의 상기 양 끝점을 각각 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들을 획득하는 것; 및 상기 그리드의 행들이 배열된 방향을 따라 상기 변(edge)을 스캔하여, 상기 변(edge)의 상기 양 끝점 사이의 행들의 각각에서 상기 변을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 제2 서브 그리드 포인트들을 획득하는 것을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 다각형 패턴의 상기 변(edge)과 상기 그리드의 일 열 사이의 각도는 45°보다 크고 90°보다 작을 수 있다. 상기 그리드 포인트들을 획득하는 것은 상기 변의 상기 양 끝점을 각각 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들을 획득하는 것; 및 상기 그리드의 열들이 배열된 방향을 따라 상기 변(edge)을 스캔하여, 상기 변(edge)의 상기 양 끝점 사이의 열들의 각각에서 상기 변을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 제2 서브 그리드 포인트들을 획득하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 포토 마스크의 제조 방법은 컴퓨터의 이미지 변환부를 구동하여, 마스크 레이아웃의 래스터 이미지를 획득하는 것; 상기 컴퓨터의 시뮬레이션 툴을 구동하여, 상기 래스터 이미지로부터 컨투어 이미지를 생성하는 것; 상기 컴퓨터의 보정부를 구동하여, 상기 컨투어 이미지와 목표 이미지를 비교하고 상기 마스크 레이아웃을 보정하는 것; 및 상기 보정된 마스크 레이아웃에 대응하는 마스크 패턴들을 갖는 포토 마스크를 형성하는 것을 포함할 수 있다. 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은 그리드 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴을 제공하는 것; 상기 다각형 패턴의 일 변(an edge)을 둘러싸는 그리드 포인트들을 획득하는 것; 상기 다각형 패턴 상에 상기 변의 양 끝점으로부터 이에 인접하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path)를 설정하는 것; 및 상기 그리드 포인트들의 각각에 래스터 값(rasterized value)을 할당하는 것을 포함할 수 있다. 상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀과 상기 경로에 의해 한정된 상기 다각형 패턴의 중첩 면적일 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 다각형 패턴은 상기 변(edge)에 대향하는 타변(opposite edge)을 포함할 수 있다. 상기 픽셀의 크기는 상기 변(edge)과 상기 타변(opposite edge) 사이의 거리보다 작을 수 있다.
본 발명의 개념에 따르면, 정확성 및 효율성이 향상된 마스크 레이아웃의 래스터화 방법이 제공될 수 있다. 이에 따라, 광 근접 보정(OPC)의 정확성 및 효율성이 향상될 수 있고, 상기 마스크 레이아웃을 웨이퍼 상에 정확하게 전사할 수 있는 마스크 패턴들을 포함하는 포토 마스크가 용이하게 제조될 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예들에 따라 제작된 포토 마스크(Photo Mask)를 이용하는 포토 리소그래피(Photo Lithography) 시스템을 보여주는 개념도이다.
도 2는 본 발명의 실시예들에 따른 포토 마스크의 제조방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 도 2의 S2000단계의 광 근접 보정(OPC) 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템을 나타내는 개략도이다.
도 4는 도 2의 S2000단계의 광 근접 보정(OPC) 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 5는 도 4의 S100단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 6은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 7은 도 6의 S220단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 9은 도 8의 S320단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 10은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 11은 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다.
도 12는 도 5의 S110단계 내지 S140단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 13은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 14는 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 15는 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 16는 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 설명하기 위한 개념도이다.
본 발명의 구성 및 효과를 충분히 이해하기 위하여, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라, 여러가지 형태로 구현될 수 있고 다양한 변경을 가할 수 있다. 단지, 본 실시예들의 설명을 통해 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위하여 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한, 도면들에 있어서, 구성요소들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호로 표시된 부분은 동일한 구성요소들을 나타낸다.
본 명세서에서 기술하는 실시예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서, 도면에서 예시된 영역들은 개략적인 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서의 다양한 실시예들에서 제1, 제2, 제3 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 여기에 설명되고 예시되는 실시예들은 그것의 상보적인 실시예들도 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소는 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예들에 따라 제작된 포토 마스크(Photo Mask)를 이용하는 포토 리소그래피(Photo Lithography) 시스템을 보여주는 개념도이다.
도 1을 참조하면, 포토 리소그래피 시스템(1000)은 광원(1200), 포토 마스크(1400), 축소 투영 장치(1600), 및 웨이퍼 스테이지(Wafer Stage; 1800)를 포함할 수 있다. 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)은 도 1에 도시되지 않은 구성 요소들을 더 포함할 수 있다. 일 예로서, 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)은 웨이퍼(WF)의 표면의 높이 및 기울기를 측정하기 위해 이용되는 센서를 더 포함할 수 있다.
상기 광원(1200)은 광을 방출할 수 있다. 상기 광원(1200)으로부터 방출된 광은 상기 포토 마스크(1400)로 조사될 수 있다. 일 예로, 광 초점을 조절하기 위해, 상기 광원(1200)과 상기 포토 마스크(1400) 사이에 렌즈가 제공될 수 있다. 상기 광원(1200)은 자외선 광원(일 예로, 234nm의 파장을 갖는 KrF 광원, 193nm의 파장을 갖는 ArF 광원 등)을 포함할 수 있다. 상기 광원(1200)은 하나의 점 광원(L1)을 포함할 수 있으나, 본 발명은 이 예들에 의해 한정되지 않는다. 상기 광원(1200)은 복수의 점 광원들(L1, L2, L3)을 포함할 수 있다.
상기 포토 마스크(1400)는 웨이퍼(WF) 상에 레이아웃(Layout)을 인쇄하기 위해 이용되는 마스크 패턴들(Mask Patterns)들을 포함할 수 있다. 상기 포토 마스크(1400)는 투명 영역 및 불투명 영역을 포함할 수 있고, 상기 영역들에 의해 상기 마스크 패턴들이 형성될 수 있다. 상기 투명 영역은 상기 포토 마스크(1400) 상의 금속층을 에칭(Etching)함으로써 형성될 수 있다. 상기 투명 영역은 상기 광원(1200)으로부터 방출된 광을 통과시킬 수 있다. 반면, 상기 불투명 영역은 광을 통과시키지 않고 차단할 수 있다.
상기 축소 투영 장치(1600)는 상기 포토 마스크(1400)의 상기 투명 영역을 통과한 광을 제공받을 수 있다. 상기 축소 투영 장치(1600)는 상기 웨이퍼(WF) 상에 인쇄될 레이아웃의 회로 패턴들을 상기 포토 마스크(1400)의 상기 마스크 패턴들과 매칭시킬 수 있다. 상기 웨이퍼 스테이지(1800)는 상기 웨이퍼(WF)를 지지할 수 있다.
일 예로, 상기 축소 투영 장치(1600)는 애퍼쳐(Aperture)를 포함할 수 있다. 상기 애퍼쳐는 상기 광원(1200)으로부터 방출된 자외선 광의 초점 심도를 높이기 위해 이용될 수 있다. 일 예로, 상기 애퍼쳐는 다이폴 애퍼처(Dipole Aperture) 또는 쿼드러플 애퍼처(Quadruple Aperture)를 포함할 수 있다. 일 예로, 상기 축소 투영 장치(1600)는 광 초점을 조절하기 위해 렌즈를 더 포함할 수 있다.
상기 포토 마스크(1400)의 상기 투명 영역을 통해 상기 포토 마스크(1400)를 통과한 광은, 상기 축소 투영 장치(1600)를 통해 상기 웨이퍼(WF)로 조사될 수 있다. 이로써, 상기 포토 마스크(1400)의 상기 마스크 패턴들에 대응하는 패턴들을 포함하는 레이아웃이 상기 웨이퍼(WF) 상에 인쇄될 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예들에 따른 포토 마스크의 제조방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 2를 참조하면, 먼저, 설계된 마스크 레이아웃이 제공될 수 있다(S1000). 상기 마스크 레이아웃은 웨이퍼 상에 집적회로를 인쇄하기 위해 요구되는 다양한 패턴들을 포함할 수 있다. 상기 마스크 레이아웃은 벡터 그래픽 형식(vector graphics format)으로 표현될 수 있다.
광 근접 보정(OPC)을 수행하여 상기 마스크 레이아웃이 보정될 수 있다(S2000). 상술한 바와 같이, 광 근접 효과를 포함하는 다양한 광학적 효과에 의해, 상기 마스크 레이아웃의 상기 패턴들은 상기 웨이퍼 상에 정확하게 전사되지 못할 수 있다. 이를 극복하기 위해, 상기 마스크 레이아웃에 대하여 상기 광 근접 보정(OPC)이 수행될 수 있다. 상기 광 근접 보정(OPC)을 수행하는 것은, 상기 마스크 레이아웃으로부터 상기 웨이퍼 상에 형성될 컨투어 이미지를 예측하고, 상기 예측된 결과를 기초로 상기 마스크 레이아웃을 보정하는 것을 포함할 수 있다. 상기 광 근접 보정(OPC)에 대한 구체적인 설명은 후술한다.
이 후, 상기 광 근접 보정(OPC)에 의해 보정된 상기 마스크 레이아웃을 이용하여 상기 포토 마스크가 형성될 수 있다(S3000). 상기 포토 마스크를 형성하는 것은 쿼츠(Quarts) 기판 상에 금속막 및 감광막이 형성된 블랑크 마스크(blank mask)를 제공하는 것, 상기 블랑크 마스크의 상기 감광막 상에 상기 보정된 마스크 레이아웃을 전사시키는 것, 상기 감광막을 현상(develop)하여 상기 보정된 마스크 레이아웃에 대응하는 패턴들을 포함하는 감광막 패턴들을 형성하는 것, 및 상기 감광막 패턴들을 식각 마스크로 상기 블랑크 마스크의 상기 금속막(일 예로, 크롬막, Cr layer)을 식각하는 것을 포함할 수 있다. 상기 식각 공정에 의해, 상기 포토 마스크의 상기 투명 영역이 형성될 수 있다.
도 3은 도 2의 S2000단계의 광 근접 보정(OPC) 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템을 나타내는 개략도이다.
도 3을 참조하면, 컴퓨터 시스템(500)은 다양한 데이터를 처리하는 제어부(570)를 포함할 수 있다. 상기 제어부(570)는 벡터 그래픽 형식으로 표현되는 상기 마스크 레이아웃의 이미지를 래스터 그래픽 형식(raster graphics format)으로 변환하는 이미지 변환부(510), 래스터 그래픽 형식으로 변환된 상기 마스크 레이아웃의 이미지로부터 웨이퍼 상에 형성될 컨투어 이미지를 생성하는 시뮬레이션 툴(520), 및 상기 시뮬레이션 툴(520)에 의해 생성된 상기 컨투어 이미지를 목표 이미지와 비교하고, 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지의 오차가 허용 범위를 벗어나는 경우 상기 마스크 레이아웃을 보정하는 보정부(530)를 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 시스템(500)은 다양한 데이터를 저장할 수 있는 저장 장치(540)를 더 포함할 수 있다. 상기 저장 장치(540)는 하드디스크 및/또는 비휘발성 반도체 기억 소자(예컨대, 플래쉬 메모리 소자, 상변화 기억 소자, 및/또는 자기 기억 소자 등)을 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 시스템(500)은 입출력부(I/O. 550) 및 인터페이스부(interface unit, 560)을 더 포함할 수 있다. 상기 입출력부(550)는 키보드(keyboard), 키패드(keypad), 및/또는 디스플레이 장치(display device)를 포함할 수 있다. 외부로부터 제공되는 다양한 데이터는 상기 인터페이스부(560)를 통해 상기 컴퓨터 시스템(500)으로 전달될 수 있고, 상기 컴퓨터 시스템(500)에 의해 처리된 다양한 데이터도 상기 인터페이스부(560)를 통해 외부로 전달될 수 있다. 상기 인터페이스부(560)는 유선 요소, 무선 요소, 및/또는 USB(universal serial bus) 포트 등을 포함할 수 있다. 상기 제어부(570), 상기 저장 장치(540), 상기 입출력부(I/O. 550), 및 상기 인터페이스부(interface unit, 560)은 데이터 버스(data bus)를 통하여 서로 결합될 수 있다.
도 4는 도 2의 S2000단계의 광 근접 보정(OPC) 방법을 설명하기 위한 순서도이고, 도 5는 도 4의 S100단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다. 도 6은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이고, 도 7은 도 6의 S220단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다. 도 12는 도 5의 S110단계 내지 S140단계를 설명하기 위한 개념도이고, 도 13은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 4를 참조하면, 먼저, 상기 마스크 레이아웃의 래스터 이미지가 획득될 수 있다(S100). 상기 래스터 이미지란, 벡터 그래픽 형식으로 표현되는 상기 마스크 레이아웃의 이미지를 래스터 그래픽 형식(raster graphics format)으로 변환한 이미지를 의미한다. 상기 래스터 이미지를 획득하는 것은, 상기 컴퓨터 시스템(500)의 상기 이미지 변환부(510)를 구동하여 수행될 수 있다.
도 5 및 도 12를 참조하면, 상기 마스크 레이아웃의 상기 래스터 이미지를 획득하기 위해, 그리드(grid) 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴(10)이 제공될 수 있다(S110). 상기 마스크 레이아웃은 다양한 다각형 패턴들(10)을 포함할 수 있고, 상기 다각형 패턴들(10)은 벡터 그래픽 형식으로 표현될 수 있다. 상기 마스크 레이아웃의 상기 래스터 이미지를 획득하기 위해, 벡터 그래픽 형식으로 표현된 상기 다각형 패턴들(10)의 각각의 이미지를 래스터 이미지로 변환시키는 것이 요구될 수 있다. 먼저, 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 하나의 다각형 패턴(10)이 상기 그리드 상에 제공될 수 있다.
상기 다각형 패턴(10)의 일 변(edge, 20)을 둘러싸는 그리드 포인트들(40)이 획득될 수 있다(S120). 본 명세서에서, 그리드 포인트들(40)은 상기 그리드의 행들 및 열들이 교차하는 점들을 의미할 수 있다. 일 예로, 도 12에 도시된 바와 같이, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)은 서로 바로 인접하는 한 쌍의 행들(또는 열들) 사이에 위치하고, 상기 한 쌍의 행들(또는 열들)에 평행하게 연장될 수 있다. 이 경우, 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들(40)은 상기 한 쌍의 행들(또는 열들) 상에 위치하고 상기 변(edge)을 따라 배열될 수 있다.
상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)으로부터 상기 다각형 패턴(10)의 이웃하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path, 30)가 설정될 수 있다(S130). 상기 경로(30)는 상기 변(20)의 양 끝점으로부터 이에 인접하는 변들(edges)로 연장되도록 설정될 수 있다. 즉, 상기 경로(30)는 상기 변(20)의 양 끝점으로부터 각각 연장되는, 상기 다각형 패턴(10)의 다른 변들(edges)을 포함할 수 있다.
상기 경로(30)가 설정된 후, 상기 그리드 포인트들(40)의 각각에 래스터 값(rasterized value)이 할당될 수 있다(S140). 상기 다각형 패턴(10)의 래스터 이미지는 매트릭스 형태의 래스터 데이터로 표현될 수 있고, 상기 그리드 포인트들(40)의 각각은 상기 매트릭스의 일 요소를 나타낼 수 있다. 따라서, 상기 그리드 포인트들(40)이 상응하는 래스터 값들을 가짐에 따라, 상기 다각형 패턴(10)의 래스터 이미지가 표현될 수 있다. 본 발명에 따른 실시예들에 따르면, 상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들(40)의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀(50)과 상기 다각형 패턴(10)의 중첩 면적(60)일 수 있다. 상기 다각형 패턴(10)은 상기 경로(30)에 의해 그 경계가 한정될 수 있고, 이에 따라, 상기 그리드 포인트들(40)의 각각에서 상기 픽셀(50)과 상기 다각형 패턴(10)의 상기 중첩 면적(60)이 유효하게 획득될 수 있다. 상기 그리드 포인트들(40)의 각각에서 상기 픽셀(50)과 상기 다각형 패턴(10)의 중첩 영역은 다각형 형태를 가질 수 있고, 이에 따라, 상기 중첩 면적(60)은 다각형의 면적을 계산하기 위한 수학적 공식(formula)을 이용하게 획득될 수 있다.
상기 픽셀(50)의 크기는 MRC(Mask Rule Check)에 의해 정해진 한계값들(limiting values)보다 작을 수 있다. 상기 포토 마스크의 마스크 패턴들은, 도 1을 참조하여 설명한 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)의 해상도 한계에 따라, 소정의 규칙을 만족하도록 형성될 수 있다. 일 예로, 상기 마스크 패턴들은 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)이 허용하는 최소 폭보다 큰 폭을 가지도록 형성되거나, 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)이 허용하는 최소 이격 거리보다 큰 거리로 서로 이격되도록 형성될 수 있다. 상기 마스크 패턴들이 상기 규칙을 만족하도록, 상기 마스크 레이아웃에 대하여 MRC가 수행될 수 있다. 본 발명의 실시예들에 따르면, 상기 픽셀(50)의 크기는 상술한 MRC에 의해 정해진 한계값들(일 예로, 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)이 허용하는 상기 다각형 패턴(10)의 최소 폭, 상기 포토 리소그래피 시스템(1000)이 허용하는 상기 다각형 패턴들(10) 사이의 최소 이격 거리 등)보다 작을 수 있다. 이에 따라, 상기 픽셀(50)은 상기 다각형 패턴(10) 상에 설정된 상기 경로(30)에 한정적으로 중첩할 수 있다. 즉, 상기 픽셀(50)의 크기는 상기 다각형 패턴(10)의 일 변(edge, 20) 및 이에 대향하는 타변(opposite edge) 사이의 거리보다 작을 수 있고, 이에 따라, 상기 픽셀(50)은 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(edge, 20) 및 상기 타변(opposite edge)에 공통적으로 중첩하지 않을 수 있다.
상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들(40)의 각각에 상기 래스터 값이 할당된 후, 상기 다각형 패턴(10)이 다른 변(edge)를 가지는지 판단될 수 있다(S150). 상기 다각형 패턴(10)이 다른 변(edge)을 갖는 경우, 도 5의 단계 S120으로 되돌아 갈 수 있다. 즉, 상기 다각형 패턴(10)의 일 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들(40)을 획득하는 것(S120), 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)의 양 끝점으로부터 연장되는 상기 경로(30)를 설정하는 것(S130), 및 상기 그리드 포인트들(40)의 각각에 상기 래스터 값을 할당하는 것(S140)은 상기 다각형 패턴(10)의 변들(edges)의 각각에 대하여 수행될 수 있다. 그 결과, 도 13에 도시된 바와 같이, 상기 다각형 패턴(10)의 변들(edges)의 각각에 인접하고 상기 변들(edges)의 각각을 둘러싸는 그리드 포인트들(40)이 획득될 수 있다. 상기 그리드 포인트들(40)은 상응하는 래스터 값들을 가질 수 있다.
도 5 내지 도 7, 및 도 13을 참조하면, 상기 다각형 패턴(10)이 다른 변(edge)을 갖지 않는 경우, 상기 다각형 패턴(10)의 내부 또는 외부에 위치하는 추가적인 그리드 포인트들의 각각에 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S160).
구체적으로, 도 6 및 도 13을 참조하면, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변들(edges)의 각각을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들(40)을 이용하여, 상기 그리드 상에, 제1 그리드 포인트들(42)을 포함하는 외부 링(70), 및 제2 그리드 포인트들(44)을 포함하는 내부 링(80)이 설정될 수 있다(S210). 상기 외부 링(70)은 상기 그리드 포인트들(40) 중 상기 제1 그리드 포인트들(42)이 가상의 선으로 연결된 구조이고, 상기 내부 링(80)은 상기 그리드 포인트들(40) 중 상기 제2 그리드 포인트들(42)이 가상의 선으로 연결된 구조이다. 상기 그리드 상에서, 상기 외부 링(70)은 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치할 수 있고, 상기 내부 링(80)은 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치할 수 있다. 상기 외부 링(70) 및 상기 내부 링(80)은 서로 동일한 다각형 형상을 가지도록 설정될 수 있다. 상기 그리드 포인트들(40)의 각각이 상기 중첩 면적(60)에 대응하는 래스터 값을 가짐에 따라, 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 작을 수 있다. 일부 실시예들에 따르면, 상기 추가적인 그리드 포인트들은 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 제3 그리드 포인트들(46)일 수 있다.
일부 실시예들에 따르면, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 제3 그리드 포인트(46)가 검색될 수 있다(S220).
구체적으로, 도 7 및 도 13을 참조하면, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 외부 링(70)으로부터 상기 내부 링(80)으로 향하는 제1 방향(D1)이 설정될 수 있다(S222). 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나는 상기 그리드 상에서 서로 바로 인접할 수 있다. 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들은 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들보다 클 수 있다. 즉, 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나의 래스터 값은 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나의 래스터 값보다 클 수 있다. 이에 따라, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나로부터 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나로 향하는 상기 제1 방향(D1)이 설정될 수 있다. 이 후, 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나로부터 상기 제1 방향(D1)으로 인접하는 상기 제3 그리드 포인트(46)가 획득될 수 있다(S224).
도 6 및 도 13을 다시 참조하면, 획득된 상기 제3 그리드 포인트(46)에 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S230). 상기 미리 정해진 래스터 값은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 클 수 있다.
상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 추가적인 제3 그리드 포인트들(46)의 각각에 상기 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S240). 상기 추가적인 제3 그리드 포인트들(46)의 각각에 상기 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것은 플러드-필(flood-fill) 알고리즘을 이용하여 수행될 수 있다. 이에 따라, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변들(edges)을 각각 둘러싸는 상기 제1 및 제2 그리드 포인트들(42, 44), 및 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 상기 제3 그리드 포인트들(46)은 상응하는 래스터 값들을 가질 수 있다. 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들은 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들보다 크고, 상기 제3 그리드 포인트들(46)의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 클 수 있다. 일 예로, 상기 제3 그리드 포인트들(46)의 각각의 래스터 값은 1일 수 있고, 상기 제1 및 제2 그리드 포인트들(42, 44)의 래스터 값들은 0보다 크고 1보다 작을 수 있다. 상기 제1 내지 제3 그리드 포인트들(42, 44, 46)을 제외한, 상기 그리드의 다른 그리드 포인트들의 각각은 초기값(일 예로, 0)을 가질 수 있다.
이에 따라, 상기 다각형 패턴(10)은 매트릭스 형태의 래스터 데이터로 변환될 수 있고, 상기 다각형 패턴(10)의 래스터 이미지가 획득될 수 있다.
도 5를 다시 참조하면, 상기 마스크 레이아웃이 다른 다각형 패턴을 갖는지 판단될 수 있다(S170). 상기 마스크 레이아웃이 다른 다각형 패턴을 갖는 경우, 도 5의 S110단계로 되돌아갈 수 있다. 즉, 상기 그리드 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 하나의 다각형 패턴이 제공되고, 상기 다각형 패턴에 대하여 도 5의 S120단계 내지 S160단계가 다시 수행될 수 있다. 상기 마스크 레이아웃이 복수의 다각형 패턴들을 포함하는 경우, 상기 복수의 다각형 패턴들의 각각에 대하여 도 5의 S110단계 내지 도 5의 S160단계가 수행될 수 있고, 이에 따라, 상기 복수의 다각형 패턴들의 각각의 래스터 이미지가 획득될 수 있다. 상기 마스크 레이아웃이 다른 다각형 패턴을 갖지 않는 경우, 상기 다각형 패턴(10)을 포함하는 상기 마스크 레이아웃의 래스터 이미지가 획득될 수 있다(S180).
도 8은 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이고, 도 9은 도 8의 S320단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이다. 도 14는 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S160단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 5, 도 8, 도 9, 및 도 14를 참조하면, 상기 마스크 레이아웃의 하나의 다각형 패턴(10)에 대하여 도 5의 S110단계 내지 S150단계가 수행된 후, 상기 다각형 패턴(10)이 다른 변(edge)을 갖지 않는 경우, 상기 다각형 패턴(10)의 내부 또는 외부에 위치하는 추가적인 그리드 포인트들의 각각에 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S160).
구체적으로, 도 8 및 도 14를 참조하면, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변들(edges)의 각각을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들(40)을 이용하여, 상기 그리드 상에, 제1 그리드 포인트들(42)을 포함하는 외부 링(70), 및 제2 그리드 포인트들(44)을 포함하는 내부 링(80)이 설정될 수 있다(S310). 상기 외부 링(70)은 상기 그리드 포인트들(40) 중 상기 제1 그리드 포인트들(42)이 가상의 선으로 연결된 구조이고, 상기 내부 링(80)은 상기 그리드 포인트들(40) 중 상기 제2 그리드 포인트들(42)이 가상의 선으로 연결된 구조이다. 상기 그리드 상에서, 상기 외부 링(70)은 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치할 수 있고, 상기 내부 링(80)은 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치할 수 있다. 상기 외부 링(70) 및 상기 내부 링(80)은 서로 동일한 다각형 형상을 가지도록 설정될 수 있다. 상기 그리드 포인트들(40)의 각각이 상기 중첩 면적(60)에 대응하는 래스터 값을 가짐에 따라, 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 작을 수 있다. 본 실시예들에 따르면, 상기 추가적인 그리드 포인트들은 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 제4 그리드 포인트들(48)일 수 있다.
본 실시예들에 따르면, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 제4 그리드 포인트(48)가 검색될 수 있다(S320).
구체적으로, 도 9 및 도 14를 참조하면, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 내부 링(80)으로부터 상기 외부 링(70)으로 향하는 제2 방향(D2)이 설정될 수 있다(S322). 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나는 상기 그리드 상에서 서로 바로 인접할 수 있다. 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 작을 수 있다. 즉, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나의 래스터 값은 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나의 래스터 값보다 작을 수 있다. 이에 따라, 상기 제2 그리드 포인트들(44) 중 상기 하나로부터 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나로 향하는 상기 제2 방향(D2)이 설정될 수 있다. 이 후, 상기 제1 그리드 포인트들(42) 중 상기 하나로부터 상기 제2 방향(D2)으로 인접하는 상기 제4 그리드 포인트(48)가 획득될 수 있다(S324).
도 8 및 도 14를 다시 참조하면, 획득된 상기 제4 그리드 포인트(48)에 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S330). 상기 미리 정해진 래스터 값은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 클 수 있다.
상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 추가적인 제4 그리드 포인트들(48)의 각각에 상기 미리 정해진 래스터 값이 할당될 수 있다(S340). 상기 추가적인 제4 그리드 포인트들(48)의 각각에 상기 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것은 플러드-필(flood-fill) 알고리즘을 이용하여 수행될 수 있다. 이에 따라, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변들(edges)을 각각 둘러싸는 상기 제1 및 제2 그리드 포인트들(42, 44), 및 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 상기 제4 그리드 포인트들(48)은 상응하는 래스터 값들을 가질 수 있다. 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들은 상기 제1 그리드 포인트들(42)의 래스터 값들보다 크고, 상기 제4 그리드 포인트들(48)의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들(44)의 래스터 값들보다 클 수 있다. 일 예로, 상기 제4 그리드 포인트들(48)의 각각의 래스터 값은 1일 수 있고, 상기 제1 및 제2 그리드 포인트들(42, 44)의 래스터 값들은 0보다 크고 1보다 작을 수 있다. 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 다른 그리드 포인트들의 각각은 초기값(일 예로, 0)을 가질 수 있다.
본 실시예들에 따르면, 상기 다각형 패턴(10)은 웨이퍼 상에 형성될 빈 영역(일 예로, 홀(hole))을 정의하기 위한 패턴일 수 있다. 상기 제1, 제2, 및 제4 그리드 포인트들(42, 44, 48)이 상응하는 래스터 값들을 가짐에 따라, 상기 다각형 패턴(10)을 포함하는 소정의 패턴은 매트릭스 형태의 래스터 데이터로 변환될 수 있고, 상기 다각형 패턴(10)을 포함하는 상기 소정의 패턴의 래스터 이미지가 획득될 수 있다.
이 후, 도 5의 S170단계가 수행될 수 있다. 상기 마스크 레이아웃이 다른 다각형 패턴을 갖는 경우, 도 5의 S110단계로 되돌아갈 수 있고, 상기 마스크 레이아웃이 다른 다각형 패턴을 갖지 않는 경우, 상기 다각형 패턴(10)을 포함하는 상기 마스크 레이아웃의 래스터 이미지가 획득될 수 있다(S180).
도 10은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이고, 도 15는 본 발명의 일부 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 5, 도 10, 및 도 15를 참조하면, 그리드(grid) 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴(10)이 제공될 수 있고(S110), 상기 다각형 패턴(10)의 일 변(edge, 20)을 둘러싸는 그리드 포인트들이 획득될 수 있다(S120). 일부 실시예들에 따르면, 도 15에 도시된 바와 같이, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)은 상기 그리드 상에서 소정의 각도로 기울어질 수 있다. 상기 변(20)과 상기 그리드의 일 열(row) 사이의 각도(θ1)는 0°보다 크고 45°보다 작거나 같을 수 있다.
이 경우, 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들을 획득하기 위해, 먼저, 상기 변(20)의 양 끝점을 각각 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)이 획득될 수 있다(S410). 일 예로, 도 15에 도시된 바와 같이, 상기 변(20)의 일 끝점은 서로 바로 인접하는 제1 행(c1) 및 제2 행(c2) 사이, 및 서로 바로 인접하는 제1 열(r1) 및 제2 열(r2) 사이에 위치할 수 있다. 상기 변(20)의 상기 일 끝점을 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)은 상기 제1 및 제2 행들(c1, c2)과 상기 제1 및 제2 열들(r1, r2)의 교차점들일 수 있다. 마찬가지로, 상기 변(20)의 타 끝점은 서로 바로 인접하는 제n-1 행(c(n-1)) 및 제n 행(c(n)) 사이, 및 서로 바로 인접하는 제m-1 열(r(m-1)) 및 제m 열(r(m)) 사이에 위치할 수 있다. 상기 변(20)의 상기 타 끝점을 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)은 상기 제n-1 및 제n 행들(c(n-1), c(n))과 상기 제m-1 및 제m 열들(r(m-1), r(m))의 교차점들일 수 있다(여기서, n, m은 1보다 큰 정수).
이 후, 상기 그리드의 행들이 배열된 방향(D3)을 따라 상기 변(20)을 스캔하여, 상기 변(20)의 상기 양 끝점 사이의 행들의 각각에서 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다(S420). 일 예로, 도 15에 도시된 바와 같이, 상기 그리드의 제3 행(c3)에서 상기 변(20)을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다. 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 하나는 상기 제3 행(c3)과 상기 제2 열(r2)의 교차점일 수 있고, 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 나머지는 상기 제3 행(c3)과 상기 제3 열(r3)의 교차점일 수 있다. 이 경우, 상기 제1 및 제2 행들(c1, c2)과 상기 제3 열(r3)이 교차하는 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 추가적으로 획득될 수 있다. 마찬가지로, 상기 그리드의 제x 행(c(x))에서 상기 변(20)을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다. 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 하나는 상기 제x 행(c(x))과 제y-1 열(r(y-1))의 교차점일 수 있고, 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 나머지는 상기 제x 행(c(x))과 제y 열(r(y))의 교차점일 수 있다. 이 경우, 제x-2 및 제x-1 행들(c(x-2), c(x-1))과 상기 제y 열(r(y))이 교차하는 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 추가적으로 획득될 수 있다(여기서, x, y는 2보다 큰 정수). 제2 서브 그리드 포인트들(40b)을 획득하는 것은, 상기 제x 행(c(x))이 상기 제n 행(c(n))일 될 때까지 수행될 수 있다(여기서, n은 x보다 큰 정수).
상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)은 도 5의 S120단계에서 획득되는 그리드 포인트들 일 수 있다. 즉, 상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)은 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들일 수 있다. 이 후, 도 5의 S130 내지 S180단계가 수행될 수 있다. 도 5의 S160단계에서, 상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)을 이용하여 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 외부 링(70) 및 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 내부 링(80)이 설정될 수 있다.
도 11은 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 구체적으로 설명하기 위한 순서도이고, 도 16는 본 발명의 다른 실시예들에 따라 도 5의 S120단계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 5, 도 11, 및 도 16을 참조하면, 그리드(grid) 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴(10)이 제공될 수 있고(S110), 상기 다각형 패턴(10)의 일 변(edge, 20)을 둘러싸는 그리드 포인트들이 획득될 수 있다(S120). 본 실시예들에 따르면, 도 16에 도시된 바와 같이, 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)은 상기 그리드 상에서 소정의 각도로 기울어질 수 있다. 상기 변(20)과 상기 그리드의 일 열(row) 사이의 각도(θ2)는 45°보다 크고 90°보다 작을 수 있다.
이 경우, 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들을 획득하기 위해, 먼저, 상기 변(20)의 양 끝점을 각각 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)이 획득될 수 있다(S510). 일 예로, 도 16에 도시된 바와 같이, 상기 변(20)의 일 끝점은 서로 바로 인접하는 제1 행(c1) 및 제2 행(c2) 사이, 및 서로 바로 인접하는 제1 열(r1) 및 제2 열(r2) 사이에 위치할 수 있다. 상기 변(20)의 상기 일 끝점을 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)은 상기 제1 및 제2 행들(c1, c2)과 상기 제1 및 제2 열들(r1, r2)의 교차점들일 수 있다. 마찬가지로, 상기 변(20)의 타 끝점은 서로 바로 인접하는 제n-1 행(c(n-1)) 및 제n 행(c(n)) 사이, 및 서로 바로 인접하는 제m-1 열(r(m-1)) 및 제m 열(r(m)) 사이에 위치할 수 있다. 상기 변(20)의 상기 타 끝점을 둘러싸는 제1 서브 그리드 포인트들(40a)은 상기 제n-1 및 제n 행들(c(n-1), c(n))과 상기 제m-1 및 제m 열들(r(m-1), r(m))의 교차점들일 수 있다(여기서, n, m은 1보다 큰 정수).
이 후, 상기 그리드의 열들이 배열된 방향(D4)을 따라 상기 변(20)을 스캔하여, 상기 변(20)의 상기 양 끝점 사이의 열들의 각각에서 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다(S520). 일 예로, 도 16에 도시된 바와 같이, 상기 그리드의 제3 열(r3)에서 상기 변(20)을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다. 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 하나는 상기 제3 열(r3)과 상기 제2 행(c2)의 교차점일 수 있고, 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 나머지는 상기 제3 열(r3)과 상기 제3 행(c3)의 교차점일 수 있다. 이 경우, 상기 제1 및 제2 열들(r1, r2)과 상기 제3 행(c3)의 교차점들인 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 추가적으로 획득될 수 있다. 마찬가지로, 상기 그리드의 제y 열 (r(y))에서 상기 변(20)을 사이에 두고 서로 바로 인접하는 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득될 수 있다. 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 하나는 상기 제y 열(r(y))과 제x-1 행(c(x-1))의 교차점일 수 있고, 상기 한 쌍의 제2 서브 그리드 포인트들(40b) 중 나머지는 상기 제y 열(r(y))과 제x 행(c(x))의 교차점일 수 있다. 이 경우, 제y-2 및 제y-1 열들(r(y-2), r(y-1))과 상기 제x 행(c(x))의 교차점들인 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 추가적으로 획득될 수 있다(여기서, x, y는 2보다 큰 정수). 제2 서브 그리드 포인트들(40b)이 획득하는 것은, 상기 제y 열(r(y))이 상기 제m 열(r(m))이 될 때까지 수행될 수 있다(여기서, m은 y보다 큰 정수).
상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)은 도 5의 S120단계에서 획득되는 그리드 포인트들 일 수 있다. 즉, 상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)은 상기 다각형 패턴(10)의 상기 변(20)을 둘러싸는 상기 그리드 포인트들일 수 있다. 이 후, 도 5의 S130 내지 S180단계가 수행될 수 있다. 도 5의 S160단계에서, 상기 제1 및 제2 서브 그리드 포인트들(40a, 40b)을 이용하여 상기 다각형 패턴(10)의 외부에 위치하는 외부 링(70) 및 상기 다각형 패턴(10)의 내부에 위치하는 내부 링(80)이 설정될 수 있다.
도 4를 다시 참조하면, 상기 마스크 레이아웃의 래스터 이미지가 획득된 후, 상기 래스터 이미지로부터 웨이퍼 상에 형성될 컨투어 이미지가 생성될 수 있다(S200). 상기 컨투어 이미지는 상기 웨이퍼 상에 형성될 포토 레지스트 패턴의 예상되는 프로파일을 나타낸다. 상기 컨투어 이미지는 상기 컴퓨터 시스템(500)의 상기 시뮬레이션 툴(520)을 구동하여 생성될 수 있다. 상기 시뮬레이션 툴(520)은 상기 마스크 레이아웃의 상기 래스터 이미지와 소정의 광학 모델을 입력 데이터로 이용할 수 있다. 상기 광학 모델은 포토 마스크가 사용되는 포토 리소그래피 공정의 공정 파라미터들(예를 들면, 노광빔의 세기 및 파장, 조명계와 관련된 물리적 파라미터들, 포토 레지스트에 대한 물리적/화학적 특성 등)에 대한 데이터를 포함할 수 있다. 이에 더하여, 상기 광학 모델은 (상기 포토 마스크를 사용하여 형성된 포토 레지스트 패턴을 식각 마스크로 사용하는) 후속 식각 공정의 공정 파라미터들에 대한 데이터를 포함할 수도 있다.
상기 컨투어 이미지와 목표 이미지가 비교될 수 있다(S300). 상기 목표 이미지는 상기 마스크 레이아웃을 이용하여 상기 웨이퍼 상에 인쇄하고자 하는 패턴의 이미지일 수 있다. 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지의 오차가 허용범위 내에 있는지 판단될 수 있다(S400). 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지의 오차가 허용범위를 벗어나는 경우, 상기 마스크 레이아웃이 보정될 수 있다(S500). 상기 마스크 레이아웃을 보정하는 것은, 상기 마스크 레이아웃의 패턴들에 해상도 이하의 작은 패턴들을 추가하거나 제거하는 방법들이 사용될 수 있다. 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지를 비교하는 것, 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지의 오차가 허용범위 내에 있는지 판단하는 것, 및 상기 마스크 레이아웃을 보정하는 것은, 상기 컴퓨터 시스템(500)의 상기 보정부(530)를 구동하여 수행될 수 있다. 상기 컨투어 이미지와 상기 목표 이미지의 오차가 허용범위 내에 있는 경우, 최종 마스크 레이아웃이 결정될 수 있다(S600). 상기 최종 마스크 레이아웃을 이용하여 도 2의 S3000단계가 수행될 수 있고, 이에 따라, 상기 최종 마스크 레이아웃에 대응하는 마스크 패턴들을 포함하는 상기 포토 마스크가 제조될 수 있다.
일반적으로, 포토 마스크의 제조시 마스크 레이아웃의 광 근접 보정을 위해, 벡터 그래픽 형식으로 표현되는 상기 마스크 레이아웃의 이미지를 래스터 그래픽 형식으로 변환하는 것이 요구될 수 있다. 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득되는 다각형 패턴의 이미지(벡터 이미지)를 래스터 이미지로 변환하는 경우, 상기 다각형 패턴의 경계에서의 처리가 용이하지 않을 수 있다. 이에 따라, 상기 마스크 레이아웃의 래스터 이미지는 상기 마스크 레이아웃을 정확하게 반영하지 못할 수 있다. 더하여, 상기 다각형 패턴의 꼭지점들의 수가 많을수록 상기 다각형 패턴의 상기 이미지(벡터 이미지)를 상기 래스터 이미지로 변환하는데 소요되는 시간이 길어질 수 있다.
본 발명의 개념에 따르면, 다각형 패턴의 일 변(edge)을 둘러싸는 그리드 포인트들이 획득될 수 있고, 상기 다각형 패턴의 상기 변(edge)으로부터 이웃하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path)가 설정될 수 있다. 상기 그리드 포인트들의 각각에 래스터 값이 할당될 수 있고, 상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀과, 상기 경로에 의해 그 경계가 한정된 상기 다각형 패턴의 중첩 면적일 수 있다. 이에 따라, 상기 다각형 패턴을 포함하는 마스크 레이아웃의 래스터 이미지는 상기 다각형 패턴의 경계를 보다 정확하게 반영할 수 있다.
더하여, 상기 다각형 패턴의 변들(edges)의 각각을 둘러싸는 그리드 포인트들을 이용하여 상기 다각형 패턴의 외부에 위치하는 외부 링 및 상기 다각형 패턴의 내부에 위치하는 내부 링이 설정될 수 있다. 상기 외부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제1 그리드 포인트들을 포함할 수 있고, 상기 내부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제2 그리드 포인트들을 포함할 수 있다. 상기 제1 그리드 포인트들은 상기 제2 그리드 포인트들보다 작은 래스터 값들을 가질 수 있다. 상기 외부 링 및 상기 내부 링을 이용하여 상기 다각형 패턴의 내부 또는 외부에 위치하는 다른 그리드 포인트들의 각각에 미리 정해진 래스터 값을 용이하게 할당할 수 있다. 이에 따라, 상기 다각형 패턴의 이미지(벡터 이미지)를 래스터 이미지로 변환하는데 소요되는 시간이 단축될 수 있다.
따라서, 정확성 및 효율성이 향상된 상기 마스크 레이아웃의 래스터화 방법이 제공될 수 있다. 이에 따라, 상기 마스크 레이아웃에 대한 광 근접 보정(OPC)의 정확성 및 효율성이 향상될 수 있고, 상기 마스크 레이아웃을 웨이퍼 상에 정확하게 전사할 수 있는 마스크 패턴들을 포함하는 포토 마스크가 용이하게 제조될 수 있다.
본 발명의 실시예들에 대한 이상의 설명은 본 발명의 설명을 위한 예시를 제공한다. 따라서 본 발명은 이상의 실시예들에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당해 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자에 의하여 상기 실시예들을 조합하여 실시하는 등 여러 가지 많은 수정 및 변경이 가능함은 명백하다.
1000: 포토 리소그래피 시스템 1200: 광원
1400: 포토 마스크 1600: 축소 투영 장치
1800: 웨이퍼 스테이지 500: 컴퓨터 시스템
510: 이미지 변환부 520: 시뮬레이션 툴
530: 보정부 540: 저장장치
550: 입출력부 560: 인터페이스부
570: 제어부 10: 다각형 패턴
20: 다각형 패턴의 변(edge) 30: 경로
40: 그리드 포인트들 50: 픽셀
60: 중첩 면적 70: 외부 링
80: 내부 링 42: 제1 그리드 포인트들
44: 제2 그리드 포인트들 46: 제3 그리드 포인트들
48: 제4 그리드 포인트들
40a: 제1 서브 그리드 포인트들
40b: 제2 서브 그리드 포인트들

Claims (10)

  1. 컴퓨터의 이미지 변환부를 구동하여, 마스크 레이아웃의 래스터 이미지를 획득하는 것을 포함하되,
    상기 래스터 이미지를 획득하는 것은:
    그리드 상에 상기 마스크 레이아웃으로부터 획득된 다각형 패턴을 제공하는 것;
    상기 다각형 패턴의 일 변(an edge)을 둘러싸는 그리드 포인트들을 획득하는 것;
    상기 다각형 패턴 상에 상기 변의 양 끝점으로부터 이에 인접하는 변들(edges)로 연장되는 경로(path)를 설정하는 것; 및
    상기 그리드 포인트들의 각각에 래스터 값(rasterized value)을 할당하는 것을 포함하고,
    상기 래스터 값은 상기 그리드 포인트들의 각각을 그 중심점으로 하는 픽셀과 상기 경로에 의해 한정된 상기 다각형 패턴의 중첩 면적인, 포토 마스크의 제조를 위한 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 그리드 포인트들을 획득하는 것, 상기 경로를 설정하는 것, 및 상기 그리드 포인트들의 각각에 상기 래스터 값을 할당하는 것은, 상기 다각형 패턴의 변들의 각각에 대하여 수행되는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 래스터 이미지를 획득하는 것은:
    상기 그리드 포인트들을 이용하여, 상기 그리드 상에, 상기 다각형 패턴의 외부에 위치하는 외부 링, 및 상기 다각형 패턴의 내부에 위치하는 내부 링을 설정하는 것을 더 포함하되,
    상기 외부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제1 그리드 포인트들이 가상의 선으로 연결된 구조이고, 상기 내부 링은 상기 그리드 포인트들 중 제2 그리드 포인트들이 가상의 선으로 연결된 구조이되,
    상기 제1 그리드 포인트들의 래스터 값들은 상기 제2 그리드 포인트들의 래스터 값들보다 작은 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 외부 링 및 상기 내부 링은 서로 동일한 다각형 형상을 가지도록 설정되는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  5. 청구항 3에 있어서,
    상기 래스터 이미지를 획득하는 것은:
    상기 제1 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴의 내부에 위치하는 제3 그리드 포인트를 검색하는 것; 및
    상기 제3 그리드 포인트에 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것을 더 포함하되,
    상기 그리드 상에서, 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나는 서로 바로 인접하는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 제3 그리드 포인트를 검색하는 것은:
    상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 외부 링으로부터 상기 내부 링으로 향하는 제1 방향을 설정하는 것; 및
    상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나로부터 상기 제1 방향으로 인접하는 상기 제3 그리드 포인트를 획득하는 것을 포함하는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 제3 그리드 포인트에 할당되는 상기 래스터 값은 상기 제2 그리드 포인트들의 상기 래스터 값들보다 큰 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  8. 삭제
  9. 청구항 3에 있어서,
    상기 래스터 이미지를 획득하는 것은:
    상기 제1 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 하나의 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 다각형 패턴의 외부에 위치하는 제4 그리드 포인트를 검색하는 것; 및
    상기 제4 그리드 포인트에 미리 정해진 래스터 값을 할당하는 것을 더 포함하되,
    상기 그리드 상에서, 상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나와 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나는 서로 바로 인접하는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 제4 그리드 포인트를 검색하는 것은:
    상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값과 상기 제2 그리드 포인트들 중 상기 하나의 상기 래스터 값의 차이를 이용하여, 상기 내부 링으로부터 상기 외부 링으로 향하는 제2 방향을 설정하는 것; 및
    상기 제1 그리드 포인트들 중 상기 하나로부터 상기 제2 방향으로 인접하는 상기 제4 그리드 포인트를 획득하는 것을 포함하는 마스크 레이아웃의 래스터화 방법.
KR1020160036205A 2016-03-25 2016-03-25 마스크 레이아웃의 래스터화 방법 및 이를 이용한 포토 마스크의 제조방법 KR102556509B1 (ko)

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