KR102451339B1 - 제어 장치, 노광 장치, 및 물품 제조 방법 - Google Patents

제어 장치, 노광 장치, 및 물품 제조 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 제1 이동체의 구동을 추종하도록 제2 이동체의 구동을 동기시키기 위해 동기 제어를 행하는 제어 장치로서, 제1 이동체 및 제2 이동체를 서로 동기하여 구동하면서 제2 이동체의 입력/출력 응답 및 제1 이동체와 제2 이동체의 위치 편차를 취득하고, 제1 이동체 및 제2 이동체의 위치 편차로부터 취득되는 제1 이동체와 제2 이동체 사이의 동기 오차와 제2 이동체의 입력/출력 응답에 기초하여 피드포워드 조작 변수를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 피드포워드 제어계를 포함하는 제어 장치를 제공한다.

Description

제어 장치, 노광 장치, 및 물품 제조 방법{CONTROL APPARATUS, EXPOSURE APPARATUS, AND METHOD OF MANUFACTURING ARTICLE}
본 발명은 제어 장치, 노광 장치, 및 물품 제조 방법에 관한 것이다.
반도체 디바이스 등의 제조에 사용되는 리소그래피 장치의 1개의 유형으로서의 노광 장치는 레티클(원판) 또는 기판을 보유지지하는 스테이지 등의 이동체(제어 대상)를 목표 위치로 이동시킬 때 위치 편차를 억제할 필요가 있다. 이를 달성하기 위해서, 일본 특허 제5968017호는, 이동체의 위치 편차 및 제어 응답에 기초하여 생성된 피드포워드 테이블을 이동체에 인가하여 피드포워드 테이블의 생성의 기초가 되는 위치 편차를 억제하는 기술을 제안한다.
스텝-앤드-스캔 노광 장치(스캐너)는, 레티클 스테이지(제1 이동체) 및 기판 스테이지(제2 이동체)를 구동하는 방법으로서, 레티클 스테이지 및 기판 스테이지를 동기 구동하는 마스터-슬레이브 방식(master-slave method)을 채용한다. 이러한 노광 장치에 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술을 적용하고, 각각의 스테이지의 위치 편차에 기초하여 생성된 피드포워드 테이블을 각각의 스테이지에 인가하는 경우에도, 슬레이브 측의 스테이지의 위치 편차를 억제하는 것은 불가능하다. 또한, 레티클 스테이지 위치 편차와 기판 스테이지의 위치 편차 사이의 차이로서의 동기 오차도 커진다.
본 발명은 제1 이동체와 제2 이동체 사이의 동기 오차를 억제하는데 유리한 제어 장치를 제공한다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 제1 이동체의 구동을 추종하도록 제2 이동체의 구동을 동기시키게 동기 제어를 행하는 제어 장치로서, 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체 각각에 대하여, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하게 구성되는 피드백 제어계, 및 상기 피드백 제어가 행해지고 있는 상태에서 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체 사이의 동기 오차를 저감시키기 위해 상기 제2 이동체에 피드포워드 조작 변수를 부여하여 피드포워드 제어를 행하게 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며, 상기 피드포워드 제어계는, 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체를 서로 동기시켜 구동하면서 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체의 위치 편차와 상기 제2 이동체의 입력/출력 응답을 취득하고, 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체의 상기 위치 편차로부터 구해지는 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체 사이의 상기 동기 오차와 상기 제2 이동체의 상기 입력/출력 응답에 기초하여 상기 피드포워드 조작 변수를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 제어 장치가 제공된다.
본 발명의 추가적인 특징은 첨부된 도면을 참고한 예시적인 실시형태에 대한 이하의 설명으로부터 명확해질 것이다.
도 1은 본 발명의 일 양태에 따른 노광 장치의 배치를 도시하는 개략도이다.
도 2는 레티클 스테이지와 기판 스테이지를 동기 구동하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 3은 레티클 스테이지와 기판 스테이지를 동기 구동하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 4는 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 전류 드라이버의 전류 명령값에 인가되는 조작 변수의 일례를 도시하는 타이밍 차트이다.
도 6은 제1 실시형태에 따른 레티클 스테이지와 기판 스테이지를 동기 구동하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 7은 제1 실시형태에 따른 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8은 제1 실시형태에 따른 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 9는 기판 스테이지의 구동축을 도시하는 도면이다.
도 10은 기판 스테이지의 구동을 제어하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 11은 기판 스테이지의 구동을 제어하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 12는 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 13은 제2 실시형태에 따른 기판 스테이지의 구동을 제어하는 제어 유닛의 제어 블록도이다.
도 14는 제2 실시형태에 따른 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 15는 제2 실시형태에 따른 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 16은 제2 실시형태에 따른 피드포워드 테이블을 산출하는 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 17은 피드포워드 테이블의 갱신을 설명하기 위한 흐름도이다.
본 발명의 바람직한 실시형태를 첨부의 도면을 참고하여 이하에서 설명한다. 동일한 참조 번호는 도면 전체를 통해 동일한 부재를 나타내며, 그에 대한 반복적인 설명은 주어지지 않는다는 것에 유의한다.
<제1 실시형태>
도 1은 본 발명의 일 양태에 따른 노광 장치(1)의 배치를 도시하는 개략도이다. 노광 장치(1)는 반도체 디바이스 등의 제조 단계로서의 리소그래피 단계에 채용되어 기판에 패턴을 형성하는 리소그래피 장치이다. 노광 장치(1)는, 본 실시형태에서는, 스텝-앤드-스캔 방식에 의해 기판을 노광하여, 레티클의 패턴을 기판에 전사한다.
노광 장치(1)는 광원(2)으로부터의 광으로 레티클(4)을 조명하는 조명 광학계(3), 레티클(4)을 보유지지해서 이동하는 레티클 스테이지(10), 레티클(4)의 패턴을 기판(6)에 투영하는 투영 광학계(5)를 포함한다. 또한, 노광 장치(1)는, 기판(6)을 보유지지해서 이동하는 기판 스테이지(20), 미러(7), 레이저 간섭계(8), 및 제어 유닛(9)을 포함한다.
광원(2)은, 약 248 nm의 파장을 갖는 KrF 엑시머 레이저 또는 약 193 nm의 파장을 갖는 ArF 엑시머 레이저 등의 엑시머 레이저를 사용한다. 그러나, 광원(2)의 종류 및 광원(2)의 개수는 특별히 한정되지 않으며, 예를 들어 약 157 nm의 파장을 갖는 F2 레이저를 광원(2)으로서 사용할 수 있다.
조명 광학계(3)는 광원(2)으로부터의 광으로 레티클(4)을 조명하는 광학계이다. 조명 광학계(3)는, 광원(2)으로부터의 광의 형상을 정형하는 빔 정형 광학계 및 레티클(4)을 균일한 조도 분포에서 조명하기 위한 다수의 2차 광원을 형성하는 옵티컬 인터그레이터를 포함한다.
레티클(4)은 기판(6)에 전사해야 할 패턴을 갖고, 레티클 스테이지(10)에 의해 보유지지 및 구동된다. 레티클(4)(의 패턴)에 의해 회절된 광은 투영 광학계(5)를 통해서 기판(6)에 투영된다. 레티클(4)과 기판(6)은 광학적으로 공액인 관계에 배치된다. 노광 장치(1)는 스텝-앤드-스캔 노광 장치이기 때문에, 레티클(4)과 기판(6)을 동기 주사함으로써 레티클(4)의 패턴을 기판(6)에 전사한다.
레티클 스테이지(10)는, 레티클(4)을 보유지지(흡착)하기 위한 척을 포함하고, X 축 방향, Y 축 방향, Z 축 방향 및 축의 회전 방향으로 이동 가능하게 구성된다. 레티클(4) 또는 기판(6)의 면 내에서의 주사 방향은 Y 축으로서 설정되고, Y 축에 수직인 방향은 X 축으로서 설정되며, 레티클(4) 또는 기판(6)의 면에 수직인 방향을 Z 축으로 설정하는 것으로 상정한다.
투영 광학계(5)는 레티클(4)의 패턴을 기판(6)에 투영하는 광학계이다. 투영 광학계(5)로서, 굴절계, 반사 굴절계, 또는, 반사계를 사용할 수 있다.
기판(6)은, 레티클(4)의 패턴이 투영(전사)되는 기판이다. 기판(6)에는, 레지스트(감광제)가 도포되어 있다. 기판(6)은 실리콘 기판, 유리 플레이트, 또는 임의의 다른 기판을 포함한다.
기판 스테이지(20)는, 기판(6)을 보유지지(흡착)하기 위한 척을 포함하고, X 축 방향, Y 축 방향, Z 축 방향 및 축의 회전 방향으로 이동 가능하게 구성된다. 미러(7)가 기판 스테이지(20)에 고정되어 있고, 미러(7)를 이용하여 레이저 간섭계(8)가 기판 스테이지(20)의 위치 및 속도를 검출한다.
제어 유닛(9)은, CPU 및 메모리를 포함하는 컴퓨터에 의해 형성되고, 저장 유닛에 저장된 프로그램에 따라서 노광 장치(1)의 유닛을 통괄적으로 제어함으로써 노광 장치(1)를 동작시킨다. 예를 들어, 제어 유닛(9)은 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)의 동기 구동을 제어한다. 본 실시형태에서는, 제어 유닛(9)은 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)를 제어 대상으로서 설정한다. 더 구체적으로는, 제어 유닛(9)은, 레티클 스테이지(10)(제1 이동체)의 구동에 추종하도록 기판 스테이지(20)(제2 이동체)의 구동을 동기시키는 동기 구동을 행하는데, 즉 동기 제어를 행한다(제어 장치로서 기능한다).
도 2는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 동기 구동(동기 제어)하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다. 도 2를 참조하면, 레티클 스테이지(10)(의 구동)을 제어하기 위해서, 제어기(11), 전류 드라이버(12), 레티클 스테이지(10)를 구동하는 구동 유닛으로서의 역할을 하는 리니어 모터(13)가 배치된다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)(의 구동)을 제어하기 위해서, 제어기(21), 전류 드라이버(22), 및 기판 스테이지(20)를 구동하는 구동 유닛으로서의 리니어 모터(23)가 배치된다.
도 2에 도시한 바와 같이, 스테이지의 제어 블록에는 각각 피드백 제어 루프(피드백 제어계)(FBR 및 FBW)가 배치된다. 피드백 제어 루프(FBR 및 FBW)는, 각각 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)에 대하여 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행한다. 레티클 스테이지(10)의 피드백 제어 루프(FBR)는, 레티클 스테이지(10)의 검출 위치(15)와 위치 명령값(16) 사이의 차이인 위치 편차(14)에 기초하여 제어기(11)에 의해 결정(산출)된 전류 명령값을 전류 드라이버(12)에 제공한다. 전류 드라이버(12)는, 전류 명령값에 대응하는 전류값을 리니어 모터(13)에 제공함으로써 레티클 스테이지(10)를 구동한다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 피드백 제어 루프(FBW)는, 기판 스테이지(20)의 검출 위치(25)와 위치 명령값(26) 사이의 차이인 위치 편차(24)에 기초하여 제어기(21)에 의해 결정(산출)된 전류 명령값을 전류 드라이버(22)에 제공한다. 전류 드라이버(22)는, 전류 명령값에 대응하는 전류값을 리니어 모터(23)에 제공함으로써 기판 스테이지(20)를 구동한다.
레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 마스터-슬레이브 방식으로 동기 구동할 때에, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)는 동기 패스 필터(30)를 통하여 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24)에 추가된다. 이는 레티클 스테이지(10)의 구동을 추종하도록 기판 스테이지(20)를 제어한다. 동기 패스 필터(30)는, 슬레이브로서의 기판 스테이지(20)의 제어 대역을 고려한 필터링(예를 들어, 저역 통과 필터링)을 행한다.
도 2를 참고하면, 동기 오차(41)는, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)와 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24) 사이의 차이를 나타낸다. 투영 광학계(5)의 배율(레티클(4)의 패턴의 축척)이 1/N일 경우, 스테이지를 동기 구동할 때의 레티클 스테이지(10)의 구동 스트로크는 기판 스테이지(20)의 구동 스트로크의 N배라는 것에 유의한다. 그러므로, 동기 오차(41)는, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)에 1/N을 곱하여 얻은 값과 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24) 사이의 차이로서 구해진다.
도 3은, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술을 적용한 경우에서의 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 동기 구동(동기 제어)하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다. 도 3을 참조하면, 레티클 스테이지(10)의 제어 블록에 산출기(17), 피드포워드 테이블(18), 및 전환 스위치(100)가 추가된다. 즉, 레티클 스테이지(10)의 제어 블록에, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCR)가 배치된다. 산출기(17)는, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)에 기초하여 피드포워드 테이블(18)을 산출(생성)한다. 전환 스위치(100)는, 피드포워드 테이블(18)을 전류 드라이버(12)에 대한 전류 명령값에 인가할지의 여부를 전환하기 위한 스위치이다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 제어 블록에, 산출기(27), 피드포워드 테이블(28), 및 전환 스위치(200)가 추가된다. 즉, 기판 스테이지(20)의 제어 블록에, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCW)가 배치된다. 산출기(27)는, 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24)에 기초하여, 피드포워드 테이블(28)을 산출(생성)한다. 전환 스위치(200)는, 피드포워드 테이블(28)을 전류 드라이버(22)에 대한 전류 명령값에 인가할지 여부를 전환하기 위한 스위치이다.
도 4를 참조하여, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술에서의 피드포워드 테이블(18 및 28)을 산출하는 처리에 대해서 설명한다. 이 처리에서는, 산출기(17 및 27)는 각각 스테이지의 위치 편차에 기초하여 피드포워드 테이블(18 및 28)을 산출한다.
단계 S11에서는, 전환 스위치(100 및 200)는 오프되어, 각각 피드포워드 테이블(18 및 28)이 전류 드라이버(12 및 22)의 전류 명령값에 인가되지 않는 상태를 설정한다.
단계 S12에서는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 실제 사용할 때(기판(6)을 노광하는 노광 처리시)와 동일한 궤도에서 동기 구동시키면서 스테이지의 위치 편차(14 및 24)를 계측한다. 이 예에서는, eRSt가 계측된 레티클 스테이지(10)의 위치 편차를 나타내며, eWSt가 계측된 기판 스테이지(20)의 위치 편차를 나타낸다. 위치 편차(eRSt 및 eWSt) 각각에 대해서, 위치 편차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간(t=1 내지 M)에서 데이터를 추출한다. 추출된 스테이지의 위치 편차(ERRRS 및 ERRWS)는 이하에 의해 주어진다:
Figure 112019068036388-pat00001
...(1)
Figure 112019068036388-pat00002
...(2)
단계 S13에서는, 각 스테이지의 제어 응답(입력/출력 응답)이 계측된다. 더 구체적으로는, 레티클 스테이지(10)가 정지하고 있는 상태(위치 명령값(16)이 제로)에서, 전환 스위치(100)가 온되어 피드포워드 테이블(18) 대신에 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(12)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 레티클 스테이지(10)의 제어 응답(rRSt)을 계측한다. 본 실시형태에서는, 조작 변수(FFΔ)는 임펄스 신호이기 때문에 레티클 스테이지(10)의 제어 응답(rRSt)은 임펄스 응답(impulse response)이라는 것에 유의한다. 그러나, 조작 변수(FFΔ)로서 스텝 신호를 인가해도 된다. 이 경우, 레티클 스테이지(10)의 제어 응답(rRSt)은 스텝 응답(step response)이다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)가 정지하고 있는 상태(위치 명령값(26)이 제로)에서, 전환 스위치(200)는 온되어 피드포워드 테이블(28) 대신에 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(22)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 제어 응답(rWSt)을 계측한다. 또한, 계측한 제어 응답(rRSt 및 rWSt)으로부터 임의의 구간에서 데이터를 추출한다. 편의상, t =1 내지 M가 설정된다. 그러나, t = T+1 내지 T+M(T는 임의의 샘플링 시간)을 설정해도 된다. 추출된 스테이지의 제어 응답(RSPRS 및 RSPWS)은 이하에 의해 주어진다:
Figure 112019068036388-pat00003
...(3)
Figure 112019068036388-pat00004
...(4)
단계 S14에서는, 각 스테이지에 관한 피드포워드 테이블(피드포워드 조작 변수)을 산출한다. 레티클 스테이지(10)에 관한 피드포워드 테이블을 FFRS로 하고, 기판 스테이지(20)에 관한 피드포워드 테이블을 FFWS로 한다. 레티클 스테이지(10)에 관해서는, 단계 S12에서 계측한 위치 편차(ERRRS)와 단계 S13에서 계측한 제어 응답(RSPRS)으로부터 위치 편차(ERRRS)을 억제하는 위치 편차에 기초하여 피드포워드 테이블(FFRS)을 산출한다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)에 관해서는, 단계 S12에서 계측한 위치 편차(ERRWS)와 단계 S13에서 계측한 제어 응답(RSPWS)으로부터, 위치 편차(ERRWS)를 억제하는 위치 편차에 기초하여 피드포워드 테이블(FFWS)을 산출한다.
피드포워드 테이블(FFRS 및 FFWS)의 산출에 대해서 구체적으로 설명한다. 1 샘플링 동작 후에 조작 변수(FFΔ)를 인가할 때도 각 스테이지에 대해서 제어 응답(RSPRS 및 RSPWS)이 얻어지는 것으로 상정하며, 제어 응답을 RSPRS1 및 RSPWS1로 나타낸다. 마찬가지로, 2, 3, ..., N 샘플 동작 후의 제어 응답을 RSPRS2 및 RSPWS2, RSPRS3 및 RSPWS3, ..., RSPRSN 및 RSPWSN로 나타낸다. 이 경우, 레티클 스테이지(10)의 제어 응답(RSPRS0, RSPRS1, ..., RSPRSN)은 이하에 의해 주어진다:
Figure 112019068036388-pat00005
...(5)
기판 스테이지(20)는 레티클 스테이지(10)와 마찬가지이며, 이하에서는 그에 대한 설명은 생략한다는 것에 유의한다.
레티클 스테이지(10)의 제어 응답이 선형성을 갖는 경우, 조작 변수(FFΔ)에 임의의 게인(g)을 곱하여 얻은 g·FFΔ에 대한 레티클 스테이지(10)의 제어 응답은 g·RSPRS에 의해 주어진다. 따라서, N 샘플링 동작 후의 조작 변수(FFΔ)의 게인을 gN으로 하면, 식 (6)이 성립한다.
Figure 112019068036388-pat00006
...(6)
N 샘플링 후의 조작 변수(FFΔ)의 모두를 인가했을 때의 레티클 스테이지(10)의 응답(R)은 이하에 의해 주어지는 N개의 응답의 합과 동일하다는 것에 유의한다:
Figure 112019068036388-pat00007
...(7)
레티클 스테이지(10)(전류 드라이버(12)의 전류 명령값)에 피드포워드 테이블(FFRS)을 인가해서 위치 편차(ERRRS)를 제거(상쇄)하기 위해서는, 응답 데이터(R)는 위치 편차(ERRRS)와 동등해지기만 하면 된다. 그러므로, 이하에 의해 주어지는 바와 같이 의사 역행렬을 사용하여 게인(gN)을 구할 수 있다:
Figure 112019068036388-pat00008
...(8)
이와 같이 하여 구한 게인(gN)을 사용하여, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(ERRRS)를 억제하는 위치 편차에 기초한 피드포워드 테이블(FFRS)(게인(gN)을 조작 변수(FFΔ)에 곱하여 구한 gN·FFΔ)이 구해진다.
이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFRS 및 FFWS)을 피드포워드 테이블(18 및 28)로서 각각 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 제어 블록의 저장 유닛에 저장한다. 그리고, 노광 처리에서의 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 구동 동안, 각각 스테이지의 검출 위치(15 및 25)에 따라 스테이지에 피드포워드 테이블(18 및 28)을 인가한다. 이때, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)는 피드포워드 테이블(18)을 인가함으로써 억제된다. 따라서, 레티클 스테이지(10)의 구동을 추종하기 위해서 기판 스테이지(20)에 인가되는 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)는 피드포워드 테이블(18)을 레티클 스테이지(10)에 인가하기 전의 위치 편차와 상이하다. 그러나, 피드포워드 테이블(28)은, 레티클 스테이지(10)에 피드포워드 테이블(18)을 인가하기 전의 위치 편차(14)를 포함하는 위치 편차를 억제하기 위해서 구한 테이블이다. 그러므로, 피드포워드 테이블(28)을 기판 스테이지(20)에 인가하면, 기판 스테이지(20)의 위치가 정확하게 보정되지 않고, 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24)가 커진다. 그 결과, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)가 커지고, 노광 정밀도가 저하된다.
이러한 문제를 해결하기 위해서, 본 실시형태에서는, 도 6에 도시된 바와 같이 기판 스테이지(20)의 제어 블록에 산출기(27) 대신에 산출기(51)를 제공한다. 즉, 기판 스테이지(20)의 제어 블록에 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCCW)가 배치된다. 피드포워드 제어계(FCCW)는, 후술하는 바와 같이 피드포워드 제어계(FCW)와 달리 피드백 제어가 행해지고 있는 상태에서의 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차를 저감하도록 피드포워드 제어를 행한다. 도 6은, 본 실시형태에 따른 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 동기 구동(동기 제어)하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다.
산출기(51)는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)와 기판 스테이지(20)의 제어 응답(RSPWS)에 기초하여 피드포워드 테이블(52)을 산출(생성)한다. 그리고, 피드포워드 테이블(52)을 전류 드라이버(22)에 대한 전류 명령값에 인가함으로써, 기판 스테이지(20)의 위치 편차(24)를 억제함으로써, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)를 억제할 수 있다.
도 7을 참조하여, 제1 실시형태에 따른 피드포워드 테이블(52)을 산출하는 처리에 대해서 설명한다. 이 처리에서는, 산출기(51)는 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)에 기초하여 피드포워드 테이블(52)을 산출한다.
단계 S21에서는, 전환 스위치(100 및 200)는 오프되어 스테이지의 피드포워드 테이블(18 및 52)이 전류 드라이버(12 및 22)의 전류 명령값에 인가되지 않는 상태를 설정한다.
단계 S22에서는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 실제로 사용할 때(기판(6)을 노광하는 노광 처리 시)와 동일한 궤도에서 동기 구동시키면서, 스테이지의 위치 편차(14 및 24)를 계측(취득)한다. 그리고, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술과 마찬가지로, 스테이지의 위치 편차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간에서 데이터를 추출하고, ERRRS 및 ERRWS은 각각 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 추출된 위치 편차를 나타낸다.
단계 S23에서는, 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 계측한다. 더 구체적으로는, 기판 스테이지(20)가 정지하고 있는 상태(위치 명령값(26)이 제로)에서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(22)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 계측해서 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, RSPWS는 추출한 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 나타낸다.
단계 S24에서는, 이하에 주어지는 바와 같이 단계 S22에서 계측된 위치 편차(ERRRS 및 ERRWS) 사이의 차이로부터 동기 오차(SYN)가 산출된다:
Figure 112019068036388-pat00009
...(9)
단계 S25에서는, 기판 스테이지(20)에 관한 피드포워드 테이블을 산출한다. 기판 스테이지(20)에 관한 피드포워드 테이블을 FFSYN로 나타낸다. 더 구체적으로는, 식 (8)과 마찬가지로, 이하에 주어지는 바와 같이 단계 S24에서 산출한 동기 오차(SYN)와 단계 S23에서 계측한 제어 응답(RSPWS)으로부터 게인(gN)을 구한다:
Figure 112019068036388-pat00010
...(10)
그리고, 동기 오차(SYN)를 억제하는 동기 오차에 기초하여 피드포워드 테이블(FFSYN)을 산출한다.
이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFSYN)은, 피드포워드 테이블(52)로서, 기판 스테이지(20)의 제어 블록의 저장 유닛에 저장된다. 그리고, 노광 처리에서의 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 구동 동안(동기 구동을 행할 때에), 기판 스테이지(20)의 검출 위치(25)에 따라, 기판 스테이지(20)에 피드포워드 테이블(52)을 인가한다. 레티클 스테이지(10)에는 피드포워드 테이블(18)은 인가되지 않는다는 것에 유의한다. 이에 의해, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)를 억제할 수 있어, 동기 오차(41)에 기인하는 노광 정밀도의 저하를 억제할 수 있다.
본 실시형태에서는, 도 8에 도시하는 바와 같이, 레티클 스테이지(10)에 피드포워드 테이블(18)을 인가한 상태에서의 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차에 기초하여 피드포워드 테이블(52)을 산출해도 된다. 도 8은, 제1 실시형태에 따른 피드포워드 테이블(52)을 산출하는 처리를 설명하기 위한 흐름도이다.
단계 S31에서는, 전환 스위치(100 및 200)가 오프되어, 스테이지의 피드포워드 테이블(18 및 52)이 전류 드라이버(12 및 22)의 전류 명령값에 인가되지 않는 상태를 설정한다.
단계 S32에서는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 실제로 사용할 때(기판(6)을 노광하는 노광 처리 시)와 동일한 궤도에서 동기 구동시키면서, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14)를 계측한다. 그리고, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술과 마찬가지로, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간에서 데이터를 추출하고, 추출된 레티클 스테이지(10)의 위치 편차를 ERRRS로 나타낸다.
단계 S33에서는, 레티클 스테이지(10)의 제어 응답을 계측한다. 더 구체적으로는, 레티클 스테이지(10)가 정지하고 있는 상태(위치 명령값(16)이 제로)에서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(12)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 레티클 스테이지(10)의 제어 응답을 계측하여 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, 추출한 레티클 스테이지(10)의 제어 응답을 RSPRS로 나타낸다.
단계 S34에서는, 레티클 스테이지(10)에 관한 피드포워드 테이블을 산출한다. 레티클 스테이지(10)에 관한 피드포워드 테이블을 FFRS로 나타낸다. 더 구체적으로는, 단계 S32에서 계측한 위치 편차(ERRRS)와 단계 S33에서 계측한 제어 응답(RSPRS)으로부터 식 (8)에 따라 위치 편차(ERRRS)를 억제하는 위치 편차에 기초하여, 피드포워드 테이블(FFRS)을 산출한다. 이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFRS)은, 피드포워드 테이블(18)로서, 레티클 스테이지(10)의 제어 블록의 저장 유닛에 저장된다.
단계 S35에서는, 전환 스위치(100)는 온되어, 피드포워드 테이블(18)을 전류 드라이버(12)의 전류 명령값(레티클 스테이지(10))에 인가하는 상태를 설정한다.
단계 S36에서는, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20)를 실제로 사용할 때(기판(6)을 노광하는 노광 처리 시)와 동일한 궤도에서 동기 구동시키면서, 스테이지의 위치 편차(14 및 24)를 계측한다. 그리고, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술과 마찬가지로, 스테이지의 위치 편차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간에서 데이터를 추출하고, ERRRS' 및 ERRWS가 각각 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 추출된 위치 편차를 나타낸다.
단계 S37에서는, 단계 S36에서 계측한 위치 편차(ERRRS' 및 ERRWS) 사이의 차이로부터 동기 오차(SYN')를 산출한다.
단계 S38에서는, 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 계측한다. 더 구체적으로는, 기판 스테이지(20)가 정지하고 있는 상태(위치 명령값(26)이 제로)에서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(22)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 계측해서 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, RSPWS는 추출한 기판 스테이지(20)의 제어 응답을 나타낸다.
단계 S39에서는, 기판 스테이지(20)에 관한 피드포워드 테이블을 산출한다. 기판 스테이지(20)에 관한 피드포워드 테이블을 FFSYN'로 나타낸다. 더 구체적으로는, 단계 S37에서 산출한 동기 오차(SYN')와 단계 S38에서 계측한 제어 응답(RSPWS)으로부터, 식 (10)에 따라 동기 오차(SYN')를 억제하는 동기 오차에 기초하여 피드포워드 테이블(FFSYN')을 산출한다.
이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFSYN')은, 피드포워드 테이블(52)로서, 기판 스테이지(20)의 제어 블록의 저장 유닛에 저장된다. 그리고, 노광 처리에서의 레티클 스테이지(10) 및 기판 스테이지(20)의 구동 동안, 스테이지의 검출 위치(15 및 25)에 따라 스테이지에 피드포워드 테이블(18 및 52)을 인가한다. 이에 의해, 레티클 스테이지(10)의 위치 편차(14) 및 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차(41)를 억제할 수 있어, 기판 스테이지(20)에만 피드포워드 테이블(52)을 인가하는 경우에 비해 노광 정밀도를 향상시킬 수 있다.
본 실시형태는, 레티클 스테이지(10)가 마스터의 역할을 하고 기판 스테이지(20)가 슬레이브의 역할을 하는 것을 상정한다. 그러나, 마스터와 슬레이브 사이의 관계는 반대가 될 수 있다. 또한, 본 실시형태는, 노광 장치에 한정되지 않고, 이동체를 포함하며 마스터-슬레이브 방식을 이용하는 장치에도 적용 가능하다.
<제2 실시형태>
본 실시형태는, 기판 스테이지(20)의 구동축 사이의 간섭 관계를 고려해서 피드포워드 테이블을 산출하는 경우에 대해서 설명한다. 기판 스테이지(20)는, 복수의 구동축을 포함하는 이동체이며, 본 실시형태에서는, 도 9에 도시하는 바와 같이, 6개의 구동축(구동 방향 X, Y, Z, wX, wY, 및 wZ)을 갖는다.
도 10은, 기판 스테이지(20)의 구동, 더 구체적으로는 구동축 wZ 및 X에 관한 구동을 제어하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다. 도 10을 참조하면, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 구동을 제어하기 위해서, 제어기(71), 전류 드라이버(72), 및 리니어 모터(73)가 배치된다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 구동을 제어하기 위해서, 제어기(81), 전류 드라이버(82), 및 리니어 모터(83)가 배치된다. 도 10에 도시하는 점선 화살표는, 구동축 wZ가 구동축 X에 간섭하는(wZ→X)것을 나타낸다는 것에 유의한다. 이것은, 기판 스테이지(20)를 구동축 wZ에 관해서만 구동하더라도, 구동되지 않는 구동축 X에 관한 위치 편차가 발생하는 것을 의미한다.
도 10에 도시하는 바와 같이, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X의 제어 블록에는 피드백 제어 루프(피드백 제어계)(FBwZ 및 FBX)가 배치된다. 피드백 제어 루프(FBwZ 및 FBX)는 각각 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X의 구동을 위해 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행한다. 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 피드백 제어 루프(FBwZ)는, 구동축 wZ에 관한 기판 스테이지(20)의 검출 위치(75)와 위치 명령값(76) 사이의 차이인 위치 편차(74)에 기초하여 제어기(71)에 의해 결정(산출)된 전류 명령값을 전류 드라이버(72)에 제공한다. 전류 드라이버(72)는, 전류 명령값에 대응하는 전류값을 리니어 모터(73)에 제공함으로써 기판 스테이지(20)를 구동축 wZ에 관해서 구동한다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 피드백 제어 루프(FBX)는, 구동축 X에 관한 기판 스테이지(20)의 검출 위치(85)와 위치 명령값(86) 사이의 차이인 위치 편차(84)에 기초하여 제어기(81)에 의해 결정(산출)된 전류 명령값을 전류 드라이버(82)에 제공한다. 전류 드라이버(82)는, 전류 명령값에 대응하는 전류값을 리니어 모터(83)에 제공함으로써 기판 스테이지(20)를 구동축 X에 관해서 구동한다.
도 11은, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술을 적용한 경우에서의 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X에 관한 구동을 제어하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다. 도 11을 참조하면, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 제어 블록에 산출기(77), 피드포워드 테이블(78), 및 전환 스위치(700)가 추가된다. 즉, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 제어 블록에, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCwZ)가 배치된다. 산출기(77)는, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 위치 편차(74)에 기초하여 피드포워드 테이블(78)을 산출(생성)한다. 전환 스위치(700)는, 피드포워드 테이블(78)을 전류 드라이버(72)에 대한 전류 명령값에 인가할지의 여부를 전환하기 위한 스위치이다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 블록에, 산출기(87), 피드포워드 테이블(88), 및 전환 스위치(800)가 추가된다. 즉, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 블록에, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCX)가 배치된다. 산출기(87)는, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 위치 편차(84)에 기초하여, 피드포워드 테이블(88)을 산출(생성)한다. 전환 스위치(800)는, 피드포워드 테이블(88)을 전류 드라이버(82)에 대한 전류 명령값에 인가할지의 여부를 전환하기 위한 스위치이다.
도 12를 참조하여, 일본 특허 제5968017호에 개시된 기술에 따른 피드포워드 테이블(78 및 88)을 산출하는 처리에 대해서 설명한다. 이 처리에서는, 산출기(77 및 87)는 각각 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X에 대한 위치 편차에 기초하여 피드포워드 테이블(78 및 88)을 산출한다.
단계 S41에서는, 전환 스위치(700 및 800)는 오프되어, 구동축에 관한 기판 스테이지(20)의 피드포워드 테이블(78 및 88)이 각각 전류 드라이버(72 및 82)의 전류 명령값에 인가되지 않는 상태를 설정한다.
단계 S42에서는, 기판 스테이지(20)를 구동축 wZ 및 X에 관해서 동시에 구동시키면서, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X에 관한 위치 편차(74 및 84)를 계측한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 구동축에 관한 위치 편차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간에서 데이터를 추출한다. 추출된 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 위치 편차를 ERRwZ→wZ로 나타내고, 추출된 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 위치 편차를 ERRX→X로 나타낸다.
단계 S43에서는, 기판 스테이지(20)의 각 구동축에 관한 제어 응답을 계측한다. 더 구체적으로는, 기판 스테이지(20)가 모든 구동축에 관해서 정지하고 있는 상태(위치 명령값(76 및 86)이 제로)에서, 구동축 wZ에 관한 구동의 조작 변수로서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(72)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 제어 응답(rwZt)을 계측해서 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, 추출한 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 제어 응답을 RSPwZ→wZ로 나타낸다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)가 모든 구동축에 관해서 정지하고 있는 상태(위치 명령값(76 및 86)이 제로)에서, 구동축 X에 관한 구동의 조작 변수로서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(82)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 응답(rXt)을 계측해서 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, 추출한 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 응답을 RSPX→X로 나타낸다.
단계 S44에서는, 기판 스테이지(20)의 각 구동축에 관한 피드포워드 테이블을 산출한다. 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 피드포워드 테이블을 FFwZ→wZ로 나타내며, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 피드포워드 테이블을 FFX→X로 나타낸다. 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관해서는, 단계 S42에서 계측한 위치 편차(ERRwZ→wZ)와 단계 S43에서 계측한 제어 응답(RSPwZ→wZ)에 기초하여 식 (8)을 사용하여 게인(gwZ→wZN)을 구한다. 그리고, 게인(gwZ→wZN)과 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 위치 편차(ERRwZ→wZ)를 억제하는 위치 편차에 기초하여, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)을 산출한다. 마찬가지로, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관해서는, 단계 S42에서 계측한 위치 편차(ERRX→X)와 단계 S43에서 계측한 제어 응답(RSPX→X)에 기초하여 식 (8)을 사용하여 게인(gX→XN)을 구한다. 그리고, 게인(gX→XN)과 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 위치 편차(ERRX→X)를 억제하는 위치 편차에 기초하여, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 피드포워드 테이블(FFX→X)을 산출한다.
이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ 및 FFX→X)은 피드포워드 테이블(78 및 88)로서 기판 스테이지(20)의 구동축의 제어 블록의 저장 유닛에 저장된다. 그리고, 기판 스테이지(20)를 구동축 wZ 및 X에 관해서 동시에 구동할 때에, 구동축에 관한 검출 위치(75 및 85)에 따라 기판 스테이지(20)의 구동축에 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ 및 FFX→X)을 인가한다. 이에 의해, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X에 관한 위치 편차(ERRwZ→wZ 및 ERRX→X)를 억제할 수 있다. 그러나, 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)은 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 간섭하기 때문에, 이러한 간섭에 기인해서 위치 편차(ERRwZ→X)가 구동축 X에 발생하여, 구동축 X에 관한 위치 편차가 커진다.
본 실시형태에서는, 도 13에 도시된 바와 같이, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 블록에 산출기(87)를 대신하여 산출기(801)를 제공한다. 즉, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 블록에 피드포워드 제어를 행하는 피드포워드 제어계(FCCX)가 배치된다. 피드포워드 제어계(FCX)와 달리, 후술하는 바와 같이, 피드포워드 제어계(FCCX)는 피드백 제어가 행해지는 상태에서의 구동축 wZ에 관한 구동이 구동축 X에 관한 구동에 끼치는 영향을 저감하도록 피드포워드 제어를 행한다. 도 13은, 본 실시형태에 따른 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X에 관한 구동을 제어하는 제어 유닛(9)의 제어 블록도이다.
산출기(801)는, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ 및 X 사이의 간섭 관계를 고려한 피드포워드 테이블(802)을 산출한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 블록에 피드포워드 테이블(802)을 인가한다. 이에 의해, 구동축 wZ로부터의 간섭에 기인하는 구동축 X에 관한 위치 편차(ERRwZ→X)를 억제하고, 또한 구동축 X에 관한 위치 편차(ERRX→X)도 억제할 수 있다.
제2 실시형태에 따른 피드포워드 테이블(802)을 산출하는 처리를 도 14를 참고하여 설명한다. 단계 S41 내지 S44를 실시하여, 위치 편차(ERRwZ→wZ)를 억제하는 위치 편차에 기초한 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ) 및 위치 편차(ERRX→X)를 억제하는 위치 편차에 기초한 위치 피드포워드 테이블(FFX→X)을 산출한다. 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)을 산출할 때에 구한 게인(gwZ→wZN)을 도 13에 도시하는 바와 같이 게인(91)으로서 기판 스테이지(20)의 제어 블록의 저장 유닛에 저장한다.
단계 S55에서는, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ(간섭원의 구동축)에 조작 변수를 입력했을 때에, 구동축 X(간섭처의 구동축)에 관한 제어 응답을 계측한다. 더 구체적으로는, 기판 스테이지(20)가 모든 구동축에 관해서 정지하고 있는 상태에서, 전환 스위치(700)는 온되어 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)을 인가한다. 이 상태에서, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 관한 구동의 조작 변수로서, 도 5에 도시하는 조작 변수(FFΔ)를 전류 드라이버(72)의 전류 명령값에 인가한다. 그리고, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 응답(rwZ→Xt)을 계측해서 임의의 구간에서 데이터를 추출하고, 추출한 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 제어 응답(92)을 RSPwZ→X로 나타낸다.
단계 S56에서는, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)을 인가하는 상태에서 구동축 X에 관한 위치 편차(ERRwZ→X)를 구한다. 더 구체적으로는, 이하에 주어지는 바와 같이 단계 S55에서 계측한 제어 응답(RSPwZ→X)과 게인(gwZ→wZN)에 기초하여 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 위치 편차(ERRwZ→X)를 구한다.
Figure 112019068036388-pat00011
...(11)
단계 S57에서는, 기판 스테이지(20)의 구동축의 간섭에 의해 발생한 위치 편차에 기초하여 피드포워드 테이블(FFwZ→X)을 산출한다. 더 구체적으로는, 단계 S56에서 구한 위치 편차(ERRwZ→X)와 단계 S43에서 계측한 제어 응답(RSPX→X)으로부터, 위치 편차(ERRwZ→X)를 억제하는 위치 편차에 기초하여, 피드포워드 테이블(FFwZ→X)을 산출한다. 본 실시형태에서는, 이하에 주어지는 바와 같이 게인(gwZ→X)을 구함으로써 피드포워드 테이블(FFwZ→X)을 산출한다.
Figure 112019068036388-pat00012
...(12)
단계 S58에서는, 기판 스테이지(20)의 구동축 사이의 간섭 관계에 기초한 피드포워드 테이블(FFX)을 산출한다. 더 구체적으로는, 이하에 주어지는 바와 같이, 단계 S44에서 산출한 피드포워드 테이블(FFX→X) 및 단계 S57에서 산출한 피드포워드 테이블(FFwZ→X)을 가산한다:
Figure 112019068036388-pat00013
...(13)
이에 의해, 기판 스테이지(20)의 구동축 X에 관한 피드포워드 테이블(FFX)을 산출한다.
이와 같이 하여 구한 피드포워드 테이블(FFX→X)은, 피드포워드 테이블(802)로서, 기판 스테이지(20)의 구동축 X의 제어 블록의 저장 유닛에 저장된다. 그리고, 기판 스테이지(20)를 구동축 wZ 및 X에 관해서 동시에 구동할 때에, 각각 구동축에 관한 검출 위치(75 및 85)에 따라 기판 스테이지(20)의 각 구동축에 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ 및 FFX→X)을 인가한다. 이에 의해, 기판 스테이지(20)의 구동축 wZ에 피드포워드 테이블(FFwZ→wZ)을 인가했을 때에 발생하는 구동축 X에서의 위치 편차(ERRwZ→X)를 억제하고, 또한 구동축 X에서의 위치 편차(ERRX→X)도 억제할 수 있다.
본 실시형태에서는, 기판 스테이지(20)의 구동축 사이의 간섭 관계로서, 구동축 wZ 및 X 사이의 간섭 관계를 예시하였다. 그러나, 다른 구동축의 조합에 대해서도 동일한 효과를 얻을 수 있다.
도 15를 참조하여, 기판 스테이지(20)에서 구동축이 다-대-일 간섭 관계를 갖는 경우에 피드포워드 테이블(802)을 산출하는 처리에 대해서 설명한다. 기판 스테이지(20)의 구동축 Ai(i=1 내지 n)이 구동축 X에 간섭하고 있을 경우, 간섭 관계에 기초한 피드포워드 테이블(FFX)은 이하에 의해 주어진다:
Figure 112019068036388-pat00014
...(14)
식 (14)에서, 우변의 제1 항은 기판 스테이지(20)의 간섭처의 구동축 X에 대한 위치 편차(ERRX→X)를 억제하는 위치 편차에 기초한 피드포워드 테이블(FFX→X)을 나타낸다. 우변의 제2 항은, 기판 스테이지(20)의 간섭원의 구동축 Ai에 피드포워드 테이블(FFAi→Ai)을 인가했을 때에 발생하는 구동처의 구동축 X에서의 위치 편차(ERRAi→X)를 억제하는 위치 편차에 기초한 피드포워드 테이블(FFAi→X)을 나타낸다.
도 16을 참조하여, 기판 스테이지(20)에서 복수의 구동축 Ai(i=1 내지 n)이 서로 간섭할 경우에서의 다-대-다 간섭 관계에 기초한 피드포워드 테이블을 산출하는 처리에 대해서 설명한다. 이 경우, 기판 스테이지(20)의 각 구동축에 대해서, 다-대-일 간섭 관계를 상정함으로써 식 (14)을 사용하여 피드포워드 테이블을 산출할 수 있다. 이것은, 식 (14)에 의해 나타내는 피드포워드 테이블(FFX)을 산출하기 위한 제어 응답(RSPX→X 및 RSPwZ→wZ) 및 위치 편차(ERRwZ→wZ 및 ERRAi→X)는 구동축이 서로 간섭하는 상태에서 계측되기 때문이다.
본 실시형태는 기판 스테이지(20)의 구동축 사이의 간섭 관계에 기초한 피드포워드 테이블에 대해서 설명했다. 그러나, 피드포워드 테이블은 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차에 기초한 피드포워드 테이블(제1 실시형태)과 조합될 수 있다. 이 경우, 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차를 억제할 수 있을뿐만 아니라, 각 스테이지의 구동축 사이의 간섭에 의한 위치 편차도 억제할 수 있기 때문에, 노광 정밀도를 더 향상시킬 수 있다.
도 17에 도시하는 바와 같이, 제1 및 제2 실시형태 각각에서 설명되는 피드포워드 테이블은 갱신될 수 있다. 제1 및 제2 실시형태 각각에서 설명되는 피드포워드 테이블을 FF로 나타낸다.
단계 S61에서는, 피드포워드 테이블(FF)을 인가했을 때에 발생하는 기판 스테이지(20)의 각 구동축에서의 위치 편차 또는 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차를 계측한다. 그리고, 위치 편차 또는 동기 오차를 억제하고 싶은 샘플링 시간 구간에서 데이터를 추출한다.
단계 S62에서는, 제1 또는 제2 실시형태에서 설명된 수순에 따라, 단계 S61에서 계측된 위치 편차 또는 동기 오차를 억제하기 위한 피드포워드 테이블(FF')을 산출한다.
단계 S63에서는, 단계 S62에서 산출한 피드포워드 테이블(FF')을 피드포워드 테이블(FF)에 추가하여, 피드포워드 테이블을 새로운 피드포워드 테이블(FF)로서 갱신한다.
기판 스테이지(20)의 각 구동축에서의 위치 편차 또는 레티클 스테이지(10)와 기판 스테이지(20) 사이의 동기 오차가 허용 범위에 들어갈 때까지 단계 S61 내지 S63을 반복할 수 있다는 것에 유의한다.
<제3 실시형태>
본 발명의 실시형태에 따른 물품 제조 방법은 디바이스(반도체 디바이스, 자기 저장 매체, 액정 표시 소자 등), 컬러 필터, 광학 부품, 또는 MEMS 등의 물품을 제조하는데 바람직하다. 본 제조 방법은 상술한 노광 장치(1)를 사용해서 감광제가 도포된 기판을 노광하는 단계와 노광된 감광제를 현상하는 단계를 포함한다. 현상된 감광제의 패턴을 마스크로서 사용하여 기판에 대하여 에칭 단계 및 이온 주입 단계를 행함으로써, 기판 상에 회로 패턴을 형성한다. 노광, 현상, 및 에칭 단계 등의 단계를 반복함으로써, 복수의 층으로 형성되는 회로 패턴이 기판 상에 형성된다. 후속 단계에서, 회로 패턴이 형성된 기판에 대하여 다이싱(가공)을 행하고, 칩의 마운팅, 본딩, 및 검사 단계를 행한다. 이러한 제조 방법은 다른 주지의 단계(산화, 성막, 증착, 도핑, 평탄화, 레지스트 제거 등)를 더 포함할 수 있다. 본 실시형태에 따른 물품의 제조 방법은 종래에 비하여 물품의 성능, 품질, 생산성 및 생산 비용 중 적어도 하나에서 유리하다.
본 실시형태는 노광 장치의 기판 스테이지를 예시하였다. 그러나, 예를 들어 본 발명은 노광 장치의 레티클 스테이지 또는 다른 이동체를 갖는 장치에 적용 가능하다.
본 발명을 예시적인 실시형태를 참고하여 설명하였지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시형태로 한정되지 않음을 이해해야 한다. 이하의 청구항의 범위는 이러한 모든 변형과 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.

Claims (18)

  1. 제1 이동체의 구동을 추종하도록 제2 이동체의 구동을 동기시키게 동기 제어를 행하는 제어 장치이며,
    제어 장치는,
    상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체 각각에 대하여, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하게 구성되는 피드백 제어계; 및
    상기 피드백 제어가 행해지고 있는 상태에서 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체 사이의 동기 오차를 저감시키기 위해 상기 제2 이동체에 피드포워드 조작 변수를 부여하여 피드포워드 제어를 행하게 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 제2 이동체가 정지하고 있는 상태에서 상기 제2 이동체에 구동에 관한 조작 변수를 제공하여 상기 제2 이동체의 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체를 서로 동기시켜 구동하면서 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체의 위치 편차를 취득하고;
    상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체의 상기 위치 편차로부터 구해지는 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체 사이의 상기 동기 오차와 상기 제2 이동체의 상기 입력/출력 응답에 기초하여 상기 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 제1 이동체에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 제1 이동체에 대하여 피드포워드 제어가 행해지지 않는 상태에서, 상기 제1 이동체를 구동하면서 상기 제1 이동체의 위치 편차를 계측함으로써 제1 데이터를 취득하고,
    상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체 각각에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 취득된 제1 데이터 및 상기 제1 이동체의 입력/출력 응답에 기초하여 산출된 조작 변수를 상기 제1 이동체에 제공함으로써 피드포워드 제어가 행해지는 상태에서, 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체를 서로 동기시켜서 구동하면서 상기 제1 이동체 및 상기 제2 이동체의 위치 편차를 계측함으로써 제2 데이터를 취득하고,
    제2 데이터로부터 상기 제1 이동체와 상기 제2 이동체 사이의 동기 오차를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 피드포워드 제어계는, 상기 산출기에 의해 산출된 상기 피드포워드 조작 변수를 저장하도록 구성되는 저장 유닛을 포함하며, 상기 제2 이동체에는 상기 동기 제어를 행할 때에 상기 저장 유닛에 저장된 상기 피드포워드 조작 변수가 제공되는 제어 장치.
  3. 제2항에 있어서, 상기 피드포워드 제어계는, 상기 제2 이동체를 구동하도록 구성되는 구동 유닛 및 상기 구동 유닛의 드라이버를 포함하며, 상기 드라이버의 입력에 상기 저장 유닛에 저장된 상기 피드포워드 조작 변수를 제공하는 제어 장치.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서, 상기 피드포워드 제어계는, 상기 동기 제어를 행할 때에, 상기 제1 이동체에 상기 조작 변수를 제공하고, 상기 제1 이동체의 상기 위치 편차를 저감하도록 상기 피드포워드 제어를 행하는 제어 장치.
  7. 삭제
  8. 제1항에 있어서, 상기 제2 이동체의 상기 입력/출력 응답은 임펄스 응답 또는 스텝 응답 중 하나를 포함하는 제어 장치.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 제2 이동체는 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지를 포함하며,
    상기 제1 이동체는 상기 기판에 전사해야 할 패턴을 갖는 레티클을 보유지지하도록 구성되는 레티클 스테이지를 포함하는 제어 장치.
  10. 복수의 구동축을 포함하는 이동체의 구동을 제어하는 제어 장치이며,
    제1 구동축 및 상기 제1 구동축과 상이한 제2 구동축 각각을 따른 상기 이동체의 구동에 관해서, 목표 위치로부터의 상기 이동체의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하도록 구성되는 피드백 제어계; 및
    상기 피드백 제어가 행해지는 상태에서의 상기 제1 구동축을 따른 상기 이동체의 구동이 상기 제2 구동축을 따른 상기 이동체의 구동에 끼치는 영향을 저감하기 위해서, 상기 제2 구동축을 따른 상기 이동체의 상기 구동에 관해서 상기 이동체에 제1 피드포워드 조작 변수를 제공함으로써 피드포워드 제어를 행하도록 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 이동체에 대하여 상기 피드백 제어만이 행해지는 상태에서 상기 이동체를 상기 제1 구동축 및 상기 제2 구동축을 따라 구동하면서 상기 제1 구동축을 따른 상기 이동체의 위치 편차를 계측함으로써 얻어지는 데이터를 취득하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 이동체의 상기 제1 구동축에서의 제3 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 취득된 데이터 및 상기 제3 입력/출력 응답에 기초하여, 상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관해서 상기 이동체에 제공될 제2 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 이동체의 상기 제2 구동축에서의 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 이동체의 상기 제2 구동축에서의 제2 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 제2 피드포워드 조작 변수, 상기 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 입력/출력 응답에 기초하여 상기 제1 피드포워드 조작 변수를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 제어 장치.
  11. 제10항에 있어서, 상기 피드포워드 제어계는, 상기 산출기에 의해 산출된 상기 제1 피드포워드 조작 변수를 저장하도록 구성되는 저장 유닛을 포함하고, 상기 이동체를 상기 제1 구동축 및 상기 제2 구동축을 따라 구동할 때에, 상기 이동체에 상기 제2 구동축을 따른 상기 이동체의 상기 구동에 관해서 상기 저장 유닛에 저장된 상기 제1 피드포워드 조작 변수를 제공하는 제어 장치.
  12. 삭제
  13. 제10항에 있어서, 상기 제1 입력/출력 응답 및 상기 제2 입력/출력 응답은 임펄스 응답 및 스텝 응답 중 하나를 포함하는 제어 장치.
  14. 제10항에 있어서, 상기 이동체는 레티클의 패턴이 전사되는 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지를 포함하는 제어 장치.
  15. 기판을 노광하는 노광 장치이며,
    노광 장치는,
    상기 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지;
    상기 기판 상에 전사될 패턴을 갖는 레티클을 보유지지하도록 구성되는 레티클 스테이지; 및
    상기 레티클 스테이지의 구동을 추종하도록 상기 기판 스테이지의 구동을 동기시키기 위해 동기 제어를 행하도록 구성되는 제어 장치를 포함하고,
    상기 제어 장치는,
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지 각각에 대해, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하게 구성되는 피드백 제어계, 및
    상기 피드백 제어가 행해지는 상태에서 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 동기 오차를 저감하기 위해서 상기 기판 스테이지에 피드포워드 조작 변수를 제공함으로써 피드포워드 제어를 행하도록 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 기판 스테이지가 정지하고 있고 있는 상태에서 상기 기판 스테이지에 구동에 관한 조작 변수를 제공하여 상기 기판 스테이지의 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지를 서로 동기하여 구동시키면서 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 취득하고;
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 상기 위치 편차로부터 취득되는 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 상기 동기 오차와 상기 기판 스테이지의 상기 입력/출력 응답에 기초하여 상기 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 레티클 스테이지에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 레티클 스테이지에 대하여 피드포워드 제어가 행해지지 않는 상태에서, 상기 레티클 스테이지를 구동하면서 상기 레티클 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 제1 데이터를 취득하고,
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지 각각에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 취득된 제1 데이터 및 상기 레티클 스테이지의 입력/출력 응답에 기초하여 산출된 조작 변수를 상기 레티클 스테이지에 제공함으로써 피드포워드 제어가 행해지는 상태에서, 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지를 서로 동기시켜서 구동하면서 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 제2 데이터를 취득하고,
    제2 데이터로부터 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 동기 오차를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 노광 장치.
  16. 기판을 노광하는 노광 장치이며,
    상기 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지; 및
    복수의 구동축을 포함하는 상기 기판 스테이지의 구동을 제어하도록 구성되는 제어 장치를 포함하고,
    상기 기판 스테이지는 상기 복수의 구동축을 포함하고,
    상기 제어 장치는,
    제1 구동축 및 상기 제1 구동축과 상이한 제2 구동축 각각을 따른 상기 기판 스테이지의 구동에 관해서 목표 위치로부터의 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하게 구성되는 피드백 제어계; 및
    상기 피드백 제어가 행해지는 상태에서 상기 제2 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동에 대한 상기 제1 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동의 영향을 저감하기 위해서 상기 제2 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동에 관해서 상기 기판 스테이지에 제1 피드포워드 조작 변수를 제공함으로써 피드포워드 제어를 행하도록 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하고,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 기판 스테이지에 대하여 상기 피드백 제어만이 행해지는 상태에서 상기 기판 스테이지를 상기 제1 구동축 및 상기 제2 구동축을 따라 구동하면서 상기 제1 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 얻어지는 데이터를 취득하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제1 구동축에서의 제3 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 취득된 데이터 및 상기 제3 입력/출력 응답에 기초하여, 상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관해서 상기 기판 스테이지에 제공될 제2 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제2 구동축에서의 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제2 구동축에서의 제2 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 제2 피드포워드 조작 변수, 상기 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 입력/출력 응답에 기초하여 상기 제1 피드포워드 조작 변수를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 노광 장치.
  17. 물품을 제조하는 방법이며,
    상기 방법은,
    노광 장치를 사용하여 기판을 노광하는 단계;
    상기 노광된 기판을 현상하는 단계; 및
    상기 현상된 기판으로부터 상기 물품을 제조하는 단계를 포함하고,
    상기 노광 장치는,
    상기 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지,
    상기 기판 상에 전사될 패턴을 갖는 레티클을 보유지지하도록 구성되는 레티클 스테이지, 및
    상기 레티클 스테이지의 구동을 추종하도록 상기 기판 스테이지의 구동을 동기시키기 위해 동기 제어를 행하도록 구성되는 제어 장치를 포함하고,
    상기 제어 장치는,
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지 각각에 대해, 목표 위치로부터의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하도록 구성되는 피드백 제어계, 및
    상기 피드백 제어가 행해지는 상태에서 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 동기 오차를 저감하기 위해서 상기 기판 스테이지에 피드포워드 조작 변수를 제공함으로써 피드포워드 제어를 행하도록 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 기판 스테이지가 정지하고 있고 있는 상태에서 상기 기판 스테이지에 구동에 관한 조작 변수를 제공하여 상기 기판 스테이지의 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지를 서로 동기하여 구동시키면서 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 취득하고;
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 상기 위치 편차로부터 취득되는 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 상기 동기 오차 및 상기 기판 스테이지의 상기 입력/출력 응답에 기초하여 상기 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 레티클 스테이지에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 레티클 스테이지에 대하여 피드포워드 제어가 행해지지 않는 상태에서, 상기 레티클 스테이지를 구동하면서 상기 레티클 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 제1 데이터를 취득하고,
    상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지 각각에 대하여 피드백 제어가 행해지며 상기 취득된 제1 데이터 및 상기 레티클 스테이지의 입력/출력 응답에 기초하여 산출된 조작 변수를 상기 레티클 스테이지에 제공함으로써 피드포워드 제어가 행해지는 상태에서, 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지를 서로 동기시켜서 구동하면서 상기 레티클 스테이지 및 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 제2 데이터를 취득하고,
    제2 데이터로부터 상기 레티클 스테이지와 상기 기판 스테이지 사이의 동기 오차를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 물품을 제조하는 방법.
  18. 물품을 제조하는 방법이며,
    노광 장치를 사용하여 기판을 노광하는 단계;
    상기 노광된 기판을 현상하는 단계; 및
    상기 현상된 기판으로부터 상기 물품을 제조하는 단계를 포함하고,
    상기 노광 장치는,
    상기 기판을 보유지지하도록 구성되는 기판 스테이지, 및
    복수의 구동축을 포함하는 상기 기판 스테이지의 구동을 제어하도록 구성되는 제어 장치를 포함하고,
    상기 기판 스테이지는 복수의 구동축을 포함하고,
    상기 제어 장치는,
    제1 구동축 및 상기 제1 구동축과 상이한 제2 구동축 각각을 따른 상기 기판 스테이지의 구동에 관해서 목표 위치로부터의 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 저감하도록 피드백 제어를 행하게 구성되는 피드백 제어계, 및
    상기 피드백 제어가 행해지는 상태에서 상기 제2 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동에 대한 상기 제1 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동의 영향을 저감하기 위해서 상기 제2 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 상기 구동에 관해서 상기 기판 스테이지에 제1 피드포워드 조작 변수를 제공함으로써 피드포워드 제어를 행하도록 구성되는 피드포워드 제어계를 포함하며,
    상기 피드포워드 제어계는,
    상기 기판 스테이지에 대하여 상기 피드백 제어만이 행해지는 상태에서 상기 기판 스테이지를 상기 제1 구동축 및 상기 제2 구동축을 따라 구동하면서 상기 제1 구동축을 따른 상기 기판 스테이지의 위치 편차를 계측함으로써 얻어지는 데이터를 취득하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제1 구동축에서의 제3 입력/출력 응답을 취득하고;
    상기 취득된 데이터 및 상기 제3 입력/출력 응답에 기초하여, 상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관해서 상기 기판 스테이지에 제공될 제2 피드포워드 조작 변수를 산출하고;
    상기 제1 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제2 구동축에서의 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 구동축을 따른 상기 구동에 관한 조작 변수의 입력에 대한 상기 기판 스테이지의 상기 제2 구동축에서의 제2 입력/출력 응답을 취득하고, 상기 제2 피드포워드 조작 변수, 상기 제1 입력/출력 응답, 및 상기 제2 입력/출력 응답에 기초하여 상기 제1 피드포워드 조작 변수를 산출하도록 구성되는 산출기를 포함하는 물품을 제조하는 방법.
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