KR102327533B1 - 전자 근접 효과들의 보정을 위한 방법 - Google Patents

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Abstract

전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법은 타겟에 있어서의 전자들의 산란 효과들의 보정을 포함한다. 이러한 보정은 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 포인트 확산 함수의 계산 단계에 의해 가능하게 된다.

Description

전자 근접 효과들의 보정을 위한 방법{METHOD FOR THE CORRECTION OF ELECTRON PROXIMITY EFFECTS }
본 발명은 전자 빔의 타겟과의 상호작용을 이용하는 분야들에 관한 것으로서, 구체적으로, 전자 빔 리소그래피 및 전자 현미경의 분야들에 관한 것이다.
전자 빔의 고체 타겟과의 상호작용은 수개의 기술 분야들에서 이용되는 물리 현상이다. 예를 들어, 전자 빔 리소그래피는 전자 빔을 이용하여 기판 상에 패턴을 형성한다. 이 기술은 기판 상에 실시된 패턴들에 대한 공간 해상도의 개선을 가능케 하였으며, 따라서, 집적회로들의 소형화에 기여하였다. 더욱이, 전자 충격이 또한 고체 타겟의 분석을 위해 이용될 수 있다. 요구되는 분석의 타입에 의존하여, 미리정의된 에너지 및 도즈를 갖는 전자 빔이 입사 빔으로서 이용될 수 있다. 그 후, 예를 들어, 방사 방출 및/또는 입자 방출의 정량화는 입사 전자 빔에 의해 충격된 타겟의 토포그래피, 조성, 음극선 발광 등이 결정될 수 있게 한다.
그 후, 전자 빔의 타겟과의 상호작용의 더 양호한 이용을 위해, 이러한 상호작용의 정밀한 모델링이 필요하다. 더욱이, 고체 타겟의 충격이 전자 빔으로 수행될 경우, 근접 효과들 또는 확산 효과들로서 자격을 갖춘 물리적 현상들은 이 모델링의 품질을 손상시킬 수 있다.
근접 효과들은 초기 경로 주위에서의 전자들의 전방 산란 및 후방 산란에 의해 발생된다. 근접 효과들은, 특히, 타겟의 조성 및 지오메트리에 의존하고 전자 빔의 특성들에 의존한다. 따라서, 근접 효과들을 고려하여, 전자 빔의 타겟과의 상호작용의 충실하고 정밀한 모델링을 획득하는 것이 필요하다.
포인트 확산 함수 (PSF) 로 지칭되는 함수가, 특히, 근접 효과들을 고려하기 위해 일반적으로 이용된다. PSF 함수는, 예를 들어, 타겟의 일 포인트에서 수용된 도즈 (즉, 면적 단위 당 에너지의 양) 의 변동 대 이 포인트를 전자 빔의 입사 포인트로부터 분리하는 거리 (r) 를 기술할 수 있다.
전자 빔 리소그래피의 분야에 있어서, 그 후, 타겟에 퇴적된 도즈가, 수행될 패턴을 정의하는 기하학적 형상과 PSF 함수의 컨볼루션에 의해 계산된다.
가장 널리 이용된 PSF 함수들 중 하나는 전방 산란 효과를 모델링하는 제 1 가우시안과 후방 산란 효과를 모델링하는 제 2 가우시안의 조합이다.
통상적인 가우시안 기반 PSF 함수는 다음의 함수에 의해 표현된다:
Figure 112016029578507-pct00001
여기서,
Figure 112016029578507-pct00002
는 전방 산란된 방사선의 폭을 나타내고, β는 후방 산란된 방사선의 폭을 나타내고,
Figure 112016029578507-pct00003
는 전방 및 후방 산란된 방사선들의 강도 간의 비율을 나타내며, r 은 전자 빔의 입사 포인트에 대한 일 포인트의 방사상 포지션을 나타낸다.
파라미터들 (
Figure 112016029578507-pct00004
, β 및
Figure 112016029578507-pct00005
) 은 실험적으로 결정될 수 있다. 이들 파라미터들은 전자 빔의 특성들 및 타겟의 본성에 의존한다.
방정식 1 에 의해 주어진 PSF 함수를 이용하여, 이 PSF 함수에 의해 주어진 영향의 포인트 주위의 에너지 분포와 실험적 측정들에 의해 또는 기준 모델들 중 하나인 몬테-카를로 시뮬레이션을 사용함으로써 획득된 에너지 분포 간의 매우 현저한 편차들이 관측된다.
더욱이, 미국특허출원공개 US2008/0067446 은 근접 효과 보정 단계를 포함한 전자 빔 리소그래피 방법을 개시한다. 이 방법에서 이용된 PSF 함수는 음의 가중 계수들을 가질 수 있는 적어도 3개의 가우시안들의 조합을 포함한다.
특정 기술 분야들에 있어서, 특히, 전자 빔 리소그래피 및 전자 현미경의 기술 분야에 있어서, 정밀하고 수행하기 용이한 전자 빔을 투사하기 위한 방법에 대한 요건이 존재할 것이다.
이 요건은, 타겟에 있어서의 전자들의 산란 효과들의 보정을 포함하는, 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법을 제공함으로써 충족되는 경향이 있다. 그 보정은 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 포인트 확산 함수를 컴퓨팅하는 단계를 포함한다.
유리하게, 타겟에 있어서의 전자들의 산란 효과들의 보정은 전자 빔을 수용하는 타겟의 부분의 지오메트리의 및/또는 타겟에 퇴적된 도즈의 조정 (modulation) 을 포함한다.
우선적 방식으로, 포인트 확산 함수의 방사상 변동은 구간적 3차 다항식 (piecewise cubic polynomial) 이다. 유리하게, 이러한 방사상 변동은 실수들의 세트 (
Figure 112016029578507-pct00006
) 에 속하는 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 정의되고, 인터벌 [a, b] 에 대한 종단에서의 방사상 변동의 2차 도함수들이 제로이도록 자연적으로 지칭된 한계 조건들을 따른다.
일 실시형태에 따르면, 구간적 다항 함수는 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00007
i,j) 에 의해 정의되고, 상기 계수들은 포인트 확산 함수의 방사상 변동에 의한, 타겟에 있어서의 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란의 기준 확률적 시뮬레이션의 결과의 보간을 최적화하도록 선택된다.
다른 실시형태에 따르면, 상기 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00008
i,j) 은 포인트 확산 함수의 방사상 변동에 의한, 타겟에 있어서의 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란을 나타내는 실험적 결과들의 보간을 최적화하도록 선택된다.
Figure 112016029578507-pct00009
전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈;
Figure 112016029578507-pct00010
상기 타겟에 있어서의 전자들의 산란 효과들을 보정하도록 구성된 컴퓨팅 모듈
을 포함하는 전자 빔 리소그래피 디바이스가 또한 제공되고,
여기서, 컴퓨팅 모듈은, 전자 빔을 수용하는 타겟의 부분의 지오메트리 및/또는 타겟에 퇴적된 도즈의 분포를 최적화하도록 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 포인트 확산 함수를 컴퓨팅하도록 구성된다.
유리한 방식으로, 전자 빔 리소그래피 디바이스의 컴퓨팅 모듈은, 에칭될 패턴의 지오메트리의 및 포인트 확산 함수의 컨볼루션을 포함하는 계산에 의해 타겟에 퇴적된 도즈의 분포를 최적화하도록 구성된다.
더욱이,
- 입사 전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈;
- 타겟을 기술하는 신호의 디스플레이 모듈;
- 타겟에 있어서의 입사 전자들의 산란 효과들의 보정으로부터 글로벌 포인트 확산 함수를 최적화하도록 구성된 컴퓨터로서, 타겟에 있어서의 입사 전자들의 산란 효과들의 보정은 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 부가적인 포인트 확산 함수를 컴퓨팅하는 단계를 포함하는, 상기 컴퓨터; 및
- 입사 전자 빔의 타겟과의 상호작용으로부터 기인한 재방출된 신호의 프로세싱 모듈로서, 상기 글로벌 포인트 확산 함수와 타겟에 의해 재방출된 신호의 디컨볼루션 계산을 이용하여 타겟을 기술하는 신호를 보정하도록 구성되는, 상기 프로세싱 모듈
을 포함하는 전자 현미경 디바이스가 제공된다.
다른 이점들 및 특징들은, 오직 비-한정적인 예시의 목적들로 주어지고 그리고 첨부 도면들에 표현된 본 발명의 특정 실시형태들의 다음의 설명으로부터 더 분명히 명백해 질 것이다.
- 도 1 은 몬테-카를로 시뮬레이션에 의해 계산된 기준 포인트 확산 함수 (PSFref) 의 방사상 변동 (PSFref(r)) 의 플롯을 나타낸다.
- 도 2 는 4개의 가우시안들과 6개의 가우시안들의 조합에 의해 각각 정의된 2개의 함수들에 의한 PSFref(r) 함수의 피팅 플롯들을 나타낸다.
- 도 3 은 4개의 가우시안들과 자연적 3차 스플라인 함수의 조합에 의해 정의된 함수에 의한 PSFref(r) 함수의 2개의 피팅 플롯들의 비교를 나타낸다.
입사 전자 빔의 타겟에 대한 제어된 이용은 이러한 상호작용에 의해 발생된 상이한 물리적 현상들이 특히 전자 빔 근접 효과들에서 고려될 것을 요구한다.
전자 빔의 타겟과의 상호작용의 정밀하고 용이하게 달성가능한 모델링을 위해, 신속하게 파라미터화되고 계산될 수 있는 포인트 확산 함수 (PSF) 를 이용하는 것이 특히 유리하다. PSF 함수는, 기준 모델들 중 하나 예를 들어 몬테-카를로 방법을 이용한 모델 및/또는 실험 결과들의 예를 들어 피팅을 실시함으로써 가능한 한 현실적이 되도록 선택되는 것이 또한 유리하다.
이러한 목적은, 일반적으로 스플라인으로서 지칭되는 구간적 다항 함수인 방사상 변동을 갖는 PSF 함수들의 클래스를 선택함으로써 달성되는 경향이 있다.
제 1 실시형태에 따르면, 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법은 타겟에 있어서의 전자들의 산란 효과들, 즉, 근접 효과들의 보정을 포함한다.
산란 효과들의 보정을 수행하기 위해, 포인트 확산 함수 또는 PSF 함수가 먼저 계산된다. 계산된 PSF 함수는, 근접 효과들로 지칭되는 효과들을 고려하여 타겟에 퇴적된 에너지 분포를 보정하도록 구성된다.
더욱이, PSF 함수는 또한 타겟의 조성을 고려한다. 타겟의 조성에 의해 의미되는 것은 전자 빔에 의해 충격되도록 설계된 타겟을 형성하는 스택의 계층들의 본성이다.
이 실시형태에 따르면, 이용된 포인트 확산 함수는, 유리하게, 구간적 다항 함수, 즉, 스플라인이다. 그 후, PSF 함수는 구간적 다항식에 의해 정의된다. 이러한 타입의 함수는 유리한 방식으로 용이하게 파라미터화 가능하고, 실험 포인트들의 세트의 정밀한 보간을 수행할 수 있다.
예시의 목적으로, 보간되거나 조정될 k개의 이산 실험 포인트들 (ri, f(ri) = yi) 의 세트가 고려될 수 있으며, 여기서, i 는 1 로부터 k 까지 변하는 정수 인덱스이고, k 는 3 이상의 정수이다. k개 포인트들 (ri, f(ri)) 은 실수들의 세트 (
Figure 112016029578507-pct00011
) 의 인터벌 [a, b] 에서 정의된다. 따라서, 인터벌 [a, b] 은 (k-1)개의 서브-인터벌들 [ri, ri+1] 로 분할된다.
인덱스 (i) 의 각각의 실수 (ri) 는 다음의 등식들 및 부등식들을 만족하도록 정의된다:
Figure 112016029578507-pct00012
구간적 다항 함수 또는 스플라인 (s(r)) 은 다음과 같이 정의된다:
Figure 112016029578507-pct00013
여기서, pi(r) 은 차수 l 의 다항식이다. 따라서, 스플라인 (s(r)) 은 차수 l 인 것으로 일컬어지고, 따라서, 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 클래스 Cl-1 이다.
다항식 (pi(r)) 은 다음의 식에 따라 기입될 수 있다:
Figure 112016029578507-pct00014
각각의 다항식 (pi(r)) 은 (l+1)개 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00015
i,j) 을 포함하고, 여기서, j 는 0 부터 l 까지 변하는 정수이다. 따라서, 스플라인 (s(r)) 을 정의하기 위해, (k-1).(l+1)개 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00016
i,j) 이 결정되어야 한다. 따라서, 구간적 다항 함수는 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00017
i,j) 에 의해 정의된다.
더욱이, 스플라인 함수는 서브-인터벌들 [ri, ri+1] 의 종단들에서의 "공동위치" 조건들을 따르도록 정의된다. 이들 조건들은 다음과 같다:
Figure 112016029578507-pct00018
이들 "공동위치" 조건들은 (2.(k-1) + (k-2).(l-1))개의 선형 방정식들이 다항식들 (pi(r)) 의 상이한 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00019
i,j) 로 획득될 수 있게 한다.
하지만, 스플라인 (s(r)) 을 정의하기 위해, 모든 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00020
i,j) 이 결정되어야 하며, i 는 1 로부터 k-1 까지 변하고 j 는 0 부터 l 까지 변한다. 스플라인 (s(r)) 의 모든 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00021
i,j) 을 결정할 수 있기 위해, (k-1).(l+1)개 선형 방정식들이 요구된다. 따라서, (l-1)개 부가적인 선형 방정식들이 부족하다.
손실된 방정식들은 일반적으로, 스플라인 함수 (s(r)) 상에 부과된 한계 조건들에 의해 주어진다.
유리하게, 한계 조건들은 단일 솔루션이 획득될 수 있게 하고 이에 의해 스플라인 함수를 정의할 수 있게 한다. 따라서, 실험 포인트들 ((rm, ym), 여기서, m = 1,…,n) 의 피팅 동작을 위해, 최적화될 변수들은 조정될 n개의 실험 포인트들 (rm, ym) 의 세트로부터 선택된 ri 의 값들이다. 더욱이, 스플라인 함수들은, 유리하게, 실험 값들의 정밀한 보간을 가능케 하며, 파라미터화 및 계산하기 용이하다.
특정 실시형태에 따르면, 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들의 보정은 타겟에 퇴적된 도즈의 조정을 포함한다.
구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 PSF 가 계산된 이후, 타겟에 퇴적된 도즈의 분포는, 실제로, 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정함으로써 계산될 수 있다.
예시의 목적으로, 전자 빔 리소그래피의 분야에 있어서, 퇴적된 도즈의 분포의 보정은 에칭될 패턴의 기하학적 형상과 PSF 의 컨볼루션에 의해 결정된다.
다른 실시형태에 따르면, 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들의 보정은 전자 빔을 수용하는 타겟의 부분의 지오메트리의 조정을 포함한다. 따라서, 전자 빔을 수용하는 타겟의 지오메트리 및/또는 퇴적된 도즈는, 타겟에 퇴적된 도즈의 요구된 공간 분포를 매우 정밀하게 획득하기 위해 조정될 수 있다.
상기 설명된 방법의 이들 실시형태들은, 유리하게, 전자 레지스트의 계층에 퇴적된 도즈를 보정하기 위해 전자 빔 리소그래피 방법에서 사용될 수 있다. 그러한 보정은, 유리하게, 전자 빔에 의해 충격된 상기 전자 레지스트로부터 현상된 예상 패턴에 대한 및 유리하게는 패턴들의 충실도 및/또는 공간 해상도가 그 형상 및 치수를 정밀하게 제어함으로써 향상될 수 있게 한다.
더욱이, 스플라인 함수들은 파라미터화 및 컴퓨팅하기 용이하다. 따라서, PSF 함수로서의 스플라인의 이용은, 전자 빔을 타겟 상으로 투사하면서 동시에 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정하기 위한 방법을 수행하는 것을 더 용이하게 한다.
유리하게, 포인트 확산 함수의 방사상 변동은 클래스 C2 의 구간적 3차 다항식이다.
더욱이, 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 정의된 3차 스플라인 (s(r)) 의 모든 계수들을 결정하기 위해, "공동위치" 조건들에 부가하여 (r=a 및 r=b 에서의) 경계 조건들에 의해 부과된 2개의 선형 방정식들이 요구된다.
3차 스플라인들에 대해 3개 타입들의 통상적인 종단 조건들이 존재한다: 에르미트 (Hermite) 조건들, 주기적 조건들, 및 자연적 조건들. 에르미트 조건들은 다음의 조건들을 부과한다:
Figure 112016029578507-pct00022
여기서, f'(r) 은 스플라인 (s(r)) 이 보간하기 위해 구하고 있는 함수 (f(r)) 의 도함수를 나타낸다. 이들 조건들은 f'(a) 및 f'(b) 가 공지된 것으로 가정한다.
주기적 조건들은 다음의 조건들을 부과한다:
Figure 112016029578507-pct00023
유리하게, 포인트 확산 함수는 실수들의 세트 (
Figure 112016029578507-pct00024
) 에 속하는 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 정의되고, 자연적 조건들로 지칭된 한계 조건들을 따른다. 즉, 포인트 확산 함수의 2차 도함수는 인터벌 [a, b] 의 종단들에서 제로이다:
Figure 112016029578507-pct00025
자연적 조건들로 지칭된 한계 조건들을 3차 스플라인에 부과하는 것은, 유리하게, 인터벌 [a, b] 의 종단들에서 곡률들을 갖지 않는 스플라인이 획득될 수 있게 한다. 더욱이, 이러한 타입의 한계 조건들은 보간될 함수의 도함수에 대한 어떠한 지식도 요구하지 않는다.
더욱이, 스플라인 함수들은, 유리하게, 소정의 커브를 조정하기 위한 유연성을 허용한다. 따라서, 산란 효과들의 보정을 가능케 하기 위한 PSF 함수에 대해, 가우시안들의 조합 또는 다른 타입의 함수보다 스플라인에 따른 PSF 의 방사상 변동을 이용하는 것이 더 유리하다.
일 실시형태에 따르면, 구간적 다항 함수는 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00026
i,j) 에 의해 정의되고, 그 계수들은 포인트 확산 함수의 방사상 변동에 의한, 타겟에 있어서의 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란의 기준 시뮬레이션의 결과의 보간을 최적화하도록 선택된다.
더욱이, 확률적 타입의 시뮬레이션이 기준 포인트 확산 함수 (PSFref) 를 계산하기 위해 사용되었다. 후자는 또한 스플라인의 피팅의 "유연성" 을 테스트하기 위해 사용될 수 있다. 타겟에 있어서의 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란의 몬테-카를로 시뮬레이션이 PSFref 함수를 계산하기 위해 수행되었다. 그 후, PSFref 함수의 방사상 변동 (PSFref(r)) 은 가우시안들의 조합 및 스플라인 타입의 함수에 의해 보간되었다. 더욱이, 기준 포인트 확산 함수 (PSFref) 는 측정들로부터 결정될 수 있다. 따라서, 가우시안들의 조합 및 스플라인 타입의 함수들에 의해 피팅하는 것은 이들 측정들에 기초하여 수행될 수 있다.
100 kV 의 가속 전압에 의해 발생된 약 30 nm 의 직경과 전자 빔의 상호작용이 연구되었다. 이 예에 있어서, 전자 빔은 극 (extreme) 자외선에서 리소그래피 마스크를 형성하도록 구성된 스택과 상호작용한다. 스택은, 연속적으로, 실리콘 산화물로부터 제조된 기판, 몰리브덴 실리사이드의 계층, 및 전자 빔에 의해 충격되도록 구성된 전자 레지스트의 계층을 포함한다.
도 1 은 몬테-카를로 시뮬레이션에 의해 계산된 기준 포인트 확산 함수의 방사상 변동 (PSFref(r)) 을 도시한다. 이 PSFref(r) 함수는, 로그 스케일로, 상기 설명된 스택에 퇴적된 도즈의 방사상 변동 대 전자 빔의 입사 포인트로부터의 거리에 대응하는 반경 (r) 의 프로파일을 나타낸다.
도 2 는 가우시안들의 조합으로 구성된 함수 (g(r)) 에 의한 PSFref(r) 함수의 보간 또는 근사화를 도시한다. 함수 (g(r)) 은 다음의 식을 가질 수 있다:
Figure 112016029578507-pct00027
여기서, k,
Figure 112016029578507-pct00028
i 및 ki 는 가우시안들 (g(r)) 의 조합에 의한 PSFref(r) 의 최상의 보간을 획득하도록 최적화될 파라미터들을 구성한다.
더욱이, PSFref(r) 함수의 보간을 위한 파라미터들 (k,
Figure 112016029578507-pct00029
i 및 ki) 의 최적화는 로컬 또는 글로벌 최적화를 위해 사용될 임의의 공지된 알고리즘에 의해 수행될 수 있다. 예시의 목적으로, 유전 알고리즘들에 기초한 "Levenberg-Marquardt" 알고리즘, "심플렉스" 알고리즘, "크리깅" 알고리즘 또는 방법들이 사용될 수 있다.
도 2 의 플롯은 PSFref(r) 함수, 4개 가우시안들의 조합으로 구성된 함수 (g4(r)), 및 6개 가우시안들의 조합으로 구성된 함수 (g6(r)) 에 각각 대응하는 곡선들 (Cref, Cg4 및 Cg6) 을 포함한다. 수개의 가우시안들의 이용에도 불구하고, 함수 (g(r)) 는 기준 포인트 확산 함수 (PSFref(r)) 에 충실한 보간을 생성할 수 없음이 분명히 관측된다.
Figure 112016029578507-pct00030
표 1 은 수개의 가우시안들을 포함하는 함수 (g(r)) 에 의해 기준 포인트 확산 함수 (PSFref(r)) 의 보간의 결과들을 나타낸다. 보간의 품질은 2차 에러의 변형 (Ds) 의 계산에 의해 정량화된다. 이러한 변형은 다음의 식: Ds =
Figure 112016029578507-pct00031
에 의해 추정되고, 여기서, rj 는 보간된 PSFref(r) 함수의 포인트들을 나타낸다.
자연적 한계 조건들을 갖는 3차 스플라인 (s(r)) 을 사용한 보간이 또한 수행되었다. 상기 설명된 스플라인의 정의를 사용함으로써, 보간은, 인터벌 [a, b] 에서의 ri 의 분포를 최적화하여 인터벌 [a, b] 을 형성하는 (k-1)개의 서브-인터벌들 [ri, ri+1] 을 정의함으로써 수행된다. 인터벌 [a, b] 에 대한 정의된 PSFref(r) 함수 및 포인트들 (ri) (즉, 대응하는 yi 포인트들 (yi = PSFref(ri))) 가 이용가능함으로써, PSFref(r) 를 보간하는 단일의 자연적 3차 스플라인 (s(r)) 이 그 후 계산될 수 있다.
함수 (g(r)) 에 관하여, 최적화는 로컬 또는 글로벌 최적화에 의해 수행될 수 있다.
표 2 는 노드들의 수 (k) 를 변경하고 인터벌 [a, b] 에서의 ri 의 분포를 최적화함으로써 자연적 3차 스플라인 (s(r)) 에 의한 PSFref(r) 함수의 보간의 결과들을 요약한다.
Figure 112016029578507-pct00032
도 3 은 PSFref(r) 함수, 4개 가우시안들의 조합으로 구성된 함수 (g(r)) 에 의한 PSFref(r) 함수의 보간, 및 9개 노드들을 이용한 자연적 3차 스플라인에 의한 PSFref(r) 함수의 보간에 각각 대응하는 3개의 곡선들 (Cref, Cg4 및 Cs8) 의 플롯을 도시한다. 최적화될 파라미터들의 동일 개수 (7) 에 대해, 자연적 3차 스플라인 함수는 4개 가우시안들의 조합이 한 것보다 PSFref(r) 함수의 더 양호한 보간을 가질 수 있게 한다.
더욱이, 표 1 및 표 2 의 결과들의 비교는 또한, 자연적 3차 스플라인 함수들이, 유리하게, 가우시안들의 조합에 기초한 함수들보다 더 양호한 보간을 가능케 함을 나타낸다. 실제로, PSFref(r) 함수를 보간하기 위해 최적화될 파라미터들의 동일 개수에 대해, 2차 에러의 변형 (Ds) 은 가우시안들의 조합에 대한 것보다 스플라인들에 대해 더 낮다.
8개 인터벌들을 이용하는, 즉, 7개 계수들을 각각 최적화하는 자연적 3차 스플라인으로의 보간에 대해, 2차 에러는 4개 가우시안들의 조합 (g4(r)) 으로의 보간과의 비교에서 48% 더 낮다.
대안적인 실시형태에 있어서, 구간적 다항 함수는 계수들 (
Figure 112016029578507-pct00033
i,j) 에 의해 정의되고, 그 계수들은 포인트 확산 함수의 방사상 변동에 의한, 타겟에 있어서의 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란을 나타내는 실험적 결과들의 보간을 최적화하도록 선택된다. 특정 경우들에 있어서, 측정들은 산란의 직접 측정들은 아니며, 그 후, 예를 들어, 치수 측정들이 사용된다.
구간적 다항 함수 타입의 포인트 확산 함수의 방사상 변동은, 유리하게, 최적화 및 컴퓨팅하기 용이하다. 더욱이, 구간적 다항 함수는 가우시안들의 조합에 의한 보간보다 더 정밀한 보간을 가능케 하고, 추가로, 최적화될 파라미터들의 제한된 개수를 사용한다. 부가적으로, 가우시안 함수들로부터보다 다항 함수들로부터의 컨볼루션 또는 디컨볼루션을 컴퓨팅하기가 더 용이하고, 이는 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들의 보정을 위한 계산들을 용이하게 한다.
리소그래피 시스템에서의 타겟에 대한 입사 전자 빔의 제어된 이용을 위해, 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정하도록 구성된 컴퓨팅 모듈과 커플링된 리소그래피 디바이스가 유리하게 제공된다.
일 실시형태에 따르면, 전자 빔 리소그래피 디바이스는 전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈을 포함한다. 가속 및 투사 모듈은, 유리하게, 상기 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정하도록 구성된 컴퓨팅 모듈과 커플링된다. 바람직하게, 컴퓨팅 모듈은 리소그래피 디바이스에 포함된다. 더욱이, 상기 컴퓨팅 모듈은 상기 디바이스와는 독립적일 수 있다.
컴퓨팅 모듈은 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 포인트 확산 함수를 계산하도록 구성된다. 이러한 계산은, 전자 빔을 수용하는 타겟의 지오메트리 및/또는 타겟에 퇴적된 도즈의 분포를 최적화하도록 수행된다.
퇴적된 디바이스의 분포의 최적화는 포인트 확산 함수의 그리고 에칭될 패턴의 기하학적 형상을 나타내는 함수: 즉, 타겟으로부터 달성되도록 구해진 글로벌 아키텍처의 패턴을 정의하는 함수의 수학적 컨볼루션 연산에 의해 수행될 수 있다. 유리하게, 컴퓨팅 모듈에 구현된 포인트 확산 함수는 구간적 3차 다항 함수이다.
예시적인 실시형태에 따르면, VISTECTM사로부터의 SB 3054 타입, 또는 NuFlare사로부터의 EBM6000, EBM8000, 또는 Jeol사로부터의 JBX3040, JBX3200 타입의 통상적인 전자 빔 리소그래피 디바이스가 사용될 수 있다. 이러한 타입의 디바이스는 전자 빔의 기판 상으로의 직접 투사를 가능케 하거나 또는 패턴이 마스크 상에 실시될 수 있게 한다. 이러한 타입의 디바이스에 의한 전자 산란의 보정은, 특히, 타겟에 분포된 도즈의 조정을 수행하기 위한 소프트웨어를 포함하는 이러한 디바이스의 컴퓨팅 모듈을 수정함으로써 본 발명에 따라 수행될 수 있다.
VISTECTM사에 의해 배포된 PROXECCOTM 상표의 소프트웨어, 또는 Aselta NanographicsTM사에 의해 배포된 InscaleTM 소프트웨어를 사용한 컴퓨팅 모듈이 예를 들어 수정될 수 있다. 이들 컴퓨팅 모듈들의 수정은, 특히, 방사상 변동을 갖는 PSF 에 의한 종래기술의 PSF 함수를 후방 산란하는 것을 전술된 바와 같은 스플라인의 형태로 대체하는 것에 있다.
그 후, 전자 산란의 보정은 전자 빔을 수용하는 타겟의 지오메트리의 및/또는 타겟에 퇴적된 도즈의 조정에 의해 수행된다. 이러한 조정은 PSF 를 정의하는 스플라인, 예를 들어, 자연적 3차 스플라인 및 에칭될 패턴의 지오메트리를 기술하는 함수의 컨볼루션에 의한 컴퓨팅 단계를 포함할 수 있다.
컴퓨팅 모듈은 또한, 전자 빔 리소그래피 방법의 하나 이상의 단계들의 시뮬레이션을 수행하도록 적응될 수 있다. 이러한 컴퓨팅 모듈은 추가로, 입사 빔으로서 전자 빔을 이용하여 고체 타겟을 분석하기 위한 방법에서 유리하게 사용될 수 있다. 그 후, 타겟에 의해 재방출되고 그리고 타겟과 입사 빔 간의 상호작용으로부터 기인한 신호의 분석은, 특히, 타겟의 조성 또는 토포그래피에 관한 정보를 제공할 수 있다.
따라서, 타겟의 분석 시스템에서의 타겟에 대한 입사 전자 빔의 최적화된 이용을 위해, 타겟에 있어서의 전자 산란을 보정하도록 구성된 컴퓨팅 디바이스를 더 포함하는 전자 현미경 디바이스가 제공된다.
특정 실시형태에 따르면, 전자 현미경 디바이스는 입사 전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈, 및 타겟을 기술하는 신호의 디스플레이 모듈을 포함한다.
더욱이, 그 디바이스는, 특히, 마스크의 또는 기판의 샘플의 분석을 수행하거나 영상에 사용될 수 있는 스캐닝 전계 효과 또는 터널 효과 전자 현미경 디바이스, 또는 임의의 다른 디바이스일 수 있다.
전자 현미경 디바이스는, 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들의 보정으로부터 디바이스의 글로벌 포인트 확산 함수를 최적화하는데 사용된 컴퓨터를 더 포함한다. 유리하게, 타겟에 있어서의 입사 전자 산란 효과들의 이러한 보정은 구간적 다항 함수에 따른 방사상 변동을 갖는 부가적인 포인트 확산 함수를 계산하는 단계를 포함한다.
정밀하게 타겟의 특성들을 기술하는 신호를 획득하기 위하여, 그 디바이스에, 입사 전자 빔의 타겟과의 상호작용으로부터 기인하는 재방출된 신호의 프로세싱 모델이 제공된다.
유리하게, 그 신호 프로세싱 모델은 최적화된 글로벌 포인트 확산 함수 및 재방출된 신호로부터 타겟을 기술하는 신호를 보정하도록 구성된다. 일반적으로, 보정은, 상기 글로벌 포인트 확산 함수 및 타겟에 의해 재방출된 신호의 디컨볼루션에 의해 수행된다.

Claims (12)

  1. 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법으로서,
    전자 빔 리소그래피 시스템에서, 상기 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정하는 것을 포함하고,
    상기 타겟에 있어서의 상기 전자 산란 효과들의 상기 보정은, 상기 전자 빔과 상기 타겟의 상호작용을 모델링하는 포인트 확산 함수를 계산하는 것을 포함하고,
    상기 포인트 확산 함수는, 구간적 다항 함수에 의해 상기 전자 빔의 에너지 또는 상기 타겟에 퇴적된 상기 전자 빔의 도즈의 방사상 변동을 모델링하고,
    상기 구간적 다항 함수는, 적어도 두 개의 서브-인터벌들로 분할되는 인터벌로서, 각각의 서브 인터벌은, 인접한 서브-인터벌과 연관된 다른 다항 함수와 상이한 다항 함수와 연관되는, 상기 인터벌을 정의하는, 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 타겟에 있어서의 상기 전자 산란 효과들의 상기 보정은 상기 타겟에 퇴적된 도즈의 조정을 포함하는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 타겟에 있어서의 상기 전자 산란 효과들의 상기 보정은 상기 전자 빔을 수용하는 상기 타겟의 부분의 지오메트리의 조정을 포함하는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동은 구간적 3차 다항식인 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동은 구간적 3차 다항식인 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동은 실수들의 세트 (
    Figure 112016030054957-pct00034
    ) 에 속하는 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 정의되고, 상기 방사상 변동은 상기 인터벌 [a, b] 의 종단들에서의 상기 방사상 변동의 2차 도함수들이 제로이도록 자연적 조건들로 지칭된 한계 조건들을 따르는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동은 실수들의 세트 (
    Figure 112016030054957-pct00042
    ) 에 속하는 인터벌 [a, b] 에 걸쳐 정의되고, 상기 방사상 변동은 상기 인터벌 [a, b] 의 종단들에서의 상기 방사상 변동의 2차 도함수들이 제로이도록 자연적 조건들로 지칭된 한계 조건들을 따르는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 구간적 다항 함수는 계수들 (
    Figure 112016030054957-pct00035
    i,j) 에 의해 정의되고, 상기 계수들은 상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동에 의한, 상기 타겟에 있어서의 상기 전자 빔으로부터 발생하는 전자 산란의 기준 확률적 시뮬레이션의 결과의 보간을 최적화하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 구간적 다항 함수는 계수들 (
    Figure 112016030054957-pct00036
    i,j) 에 의해 정의되고, 상기 계수들은 상기 포인트 확산 함수의 상기 방사상 변동에 의한, 상기 타겟에 있어서의 상기 전자 빔으로부터 발생하는 전자들의 산란을 나타내는 실험적 결과들의 보간을 최적화하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 전자 빔을 타겟 상으로 투사하기 위한 방법.
  10. 전자 빔 리소그래피 디바이스로서,
    Figure 112021502788119-pct00037
    전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈;
    Figure 112021502788119-pct00038
    상기 타겟에 있어서의 전자 산란 효과들을 보정하도록 구성된 컴퓨팅 모듈을 포함하고,
    상기 컴퓨팅 모듈은, 상기 전자 빔과 상기 타겟의 상호작용을 모델링하는 포인트 확산 함수를 계산하도록 구성되는 것을 특징으로 하고,
    상기 포인트 확산 함수는, 상기 전자 빔을 수용하는 상기 타겟의 부분의 지오메트리 및 상기 타겟에 퇴적된 상기 전자 빔의 도즈의 분포 중 적어도 하나를 최적화하도록 구간적 다항 함수에 의해 상기 전자 빔의 에너지 또는 상기 타겟에 퇴적된 상기 전자 빔의 도즈의 방사상 변동을 모델링하고,
    상기 구간적 다항 함수는, 적어도 두 개의 서브-인터벌들로 분할되는 인터벌로서, 각각의 서브 인터벌은, 인접한 서브-인터벌과 연관된 다른 다항 함수와 상이한 다항 함수와 연관되는, 상기 인터벌을 정의하는, 전자 빔 리소그래피 디바이스.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 컴퓨팅 모듈은, 에칭될 패턴의 지오메트리의 및 상기 포인트 확산 함수의 컨볼루션을 포함하는 계산에 의해 상기 타겟에 퇴적된 도즈의 분포를 최적화하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 전자 빔 리소그래피 디바이스.
  12. 전자 현미경 디바이스로서,
    - 입사 전자 빔을 가속하여 타겟 상으로 투사하기 위한 모듈;
    - 상기 타겟을 기술하는 신호의 디스플레이 모듈;
    - 상기 타겟에 있어서의 입사 전자들의 산란 효과들의 보정으로부터 글로벌 포인트 확산 함수를 최적화하도록 구성된 컴퓨터; 및
    - 상기 입사 전자 빔의 상기 타겟과의 상호작용으로부터 기인한 재방출된 신호의 프로세싱 모듈로서, 상기 글로벌 포인트 확산 함수와 상기 타겟에 의해 재방출된 신호의 디컨볼루션의 계산을 이용하여 상기 타겟을 기술하는 신호를 보정하도록 구성되는, 상기 프로세싱 모듈을 포함하고,
    상기 타겟에 있어서의 상기 입사 전자들의 상기 산란 효과들의 상기 보정은, 상기 입사 전자 빔과 상기 타겟의 상호작용을 모델링하는 부가적인 포인트 확산 함수의 계산 단계를 포함하는 것을 특징으로 하고,
    상기 포인트 확산 함수는, 구간적 다항 함수에 의해 상기 전자 빔의 에너지 또는 상기 타겟에 퇴적된 상기 전자 빔의 도즈의 방사상 변동을 모델링하고,
    상기 구간적 다항 함수는, 적어도 두 개의 서브-인터벌들로 분할되는 인터벌로서, 각각의 서브 인터벌은, 인접한 서브-인터벌과 연관된 다른 다항 함수와 상이한 다항 함수와 연관되는, 상기 인터벌을 정의하는, 전자 현미경 디바이스.
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