KR102151242B1 - 순환 센서 어레이 - Google Patents

Abstract

비-일자형 센서 어레이가 중력장 내에 있고, 표면 내에 있으며 중심 축을 순환하여 둘러싼다. 센서 어레이는 중량 측정 틸트 센서들을 보유하는 강성 바디들로 구성되고, 강성 바디들은 유연한 접합부들에 의해 연결된다. 접합부들의 유연성은 2 자유도로 제한된다. 경로, 표면, 및 중심축의 형상은 접합부들의 기하학적 제약들 및 틸트 센서 데이터를 사용하여, 적어도 두 개의 치수로 측정된다. 순환성 기하학적 구조는 축 방향으로 수직으로부터 축 방향으로 수평까지 달라지는 배치들의 측면 및 축 변형들의 동시 측정 뿐만 아니라, 표면들을 둘러싸기 위한 어레이의 개선된 피팅을 가능하게 한다. 사용 분야는 토양 및 건설 현장들의 지질 공학적 측정들을 포함한다.

Description

순환 센서 어레이{CYCLICAL SENSOR ARRAY}

본 발명은 센서 기술에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 토양 및 토목 구조물들의 형상들 및 시간이 흐름에 따른 형상들의 변화들을 측정하기 위한 툴 또는 디바이스에 관한 것이다. 본 발명은 Lee Danisch (Danisch '672)에 2000년 10월 3일 발행된, 미국 특허 제6,127,672호; Lee Danisch 기타 (Danisch '107)에 2003년 5월 13일 발행된, 미국 특허 제6,563,107호, 및 Lee Danisch 기타 (Danisch '363")에 2007년 11월 20일 발행된, 미국 특허 제7,296,363호에 설명된 발명들의 향상들, 및 종래-기술의 경사계 기술에 대한 향상들을 나타낸다.

우선 출원은 그것들 중에서도, 산사태들 및 건설 현장들의 움직임들을 모니터링하기 위한 지질 공학 감지 분야이다.

지질 공학의 분야에서, 경사계들로 불리우는 계측기들은 1- 또는 2- 자유도의 틸트들(tilts), 경사계의 길이, 및 그것의 장축에 대한 경사계의 알려진 방위에 기초하여 보어홀의 경로를 산출하기 위해, 수직적 또는 수평적 보어홀들의 틸트를 측정하기 위해 이용 가능하며, 이는 보어홀을 라이닝하는 경사계 케이싱의 일자형 홈들에 의해 제어된다. 경사계는 또한 케이싱을 따라 이동되고 틸트를 판독하기 위해 공간적 간격을 두고 정지되거나(트래버싱 경사계), 다수의 경사계는 케이싱으로 받쳐지고 적기에 간격을 두고 판독된다(인-플레이스 경사계). 트래버싱 경사계들(traversing inclinometers) 및 인-플레이스 경사계들(in-place inclinometers)은 본 출원에서 "종래의 경사계들"로서 언급될 것이다.

인-플레이스 경사계들에 대한 향상은 등록되었다(Danisch '363). 그것은 틸트 센서들로 피팅되는 강성 튜브들(강성 바디들)로 구성된 캘리브레이트된 측정 도구이고, 튜브들은 비틀림에 강한 내장된 굽힘 가능한 접합부들에 의해 구분되며, 이는 경로 형상 및 경로를 따르는 진동을 측정하기 위해 홈이 있는 케이싱 없이 직접적으로 사용될 수 있다. Danisch '363은 이하에서 "SAA", 또는 ShapeAccelArray로 지칭될 것이다. SAA는 SAA의 장축에 대한 각 강성 바디의 방위각 정렬을 수행하기 위해 케이싱에 홈들을 필요로 하지 않는다. 내-비틀림 접합부들은 방위각 정렬을 유지한다. 제조 시 물리적으로 제어되지 않는, 각 강성 바디의 방위각은 SAA가 일반적으로 수평일 때 각 바디의 "롤(roll)" 각도를 측정하기 위해 각 바디에서의 X 및 Y 틸트 센서들을 사용함으로써, 제조 프로세스의 마지막에 캘리브레이트된다. 제조 시, 센서들의 모든 오프셋들 및 이득들은 넓은 온도 범위에 걸쳐, 그리고 모든 각도들에 걸쳐 정확한 틸트 측정들이 이루어질 수 있도록 캘리브레이트된다.

종래의 경사계들 및 SAA 양자는 틸트의 중량 측정용 기구에 의존한다. 기준 프레임의 축이 틸트되기 때문에, 틸트의 측정은 기준 프레임에서의 스프링들에 의해 지지되는 질량체에 작용하는 중력 벡터의 일부분을 결정하는 것과 같다. 일부 경우들에서, 종래의 경사계들은 스프링들 및 질량체들 대신에 액체-충전 만곡된 튜브들을 사용한다. 다른 경우들에서, 서보(servo)-제어 스프링들 및 질량체들이 사용된다.

경사계들과 유사한 다른 종래-기술 측정 시스템은 "자동 내공변위 시스템"이다. 그것은 그 전부가 횡단면에 있는, 터널의 둘레 주위에 아크를 형성하는 아암들(금속 로드들)의 어레이이다. 아암들 간 각도들은 레버드(levered) 틸트 센서들로 측정되고, 레버들은 단면의 변화하는 형상에 순응성 및 움직임의 증폭을 제공한다. 각도 측정들은 1 자유도에 대한 것이다. 내공변위는 터널의 중심을 향한 또는 그로부터의 터널의 움직임이다. 유사한 측정은 또한 횡단면에 있는, 터널의 내벽에 부착되고 원형 아크 내로 형성되는 튜브 내에 배열되는 SAA에 의해 이루어진다. 아크의 각 변형은 1 자유도로 측정되고 자동 내공변위 시스템으로서 평면의 내공변위를 측정하는데 사용된다.

종래의 경사계들 및 SAA 양자의 약점들:

* 경로를 따라 축 방향으로 압축 또는 확장하는 것, 또는 침하하는 토양의 압축, 또는 팽창하는 토양의 확장과 같은, 계측기에 가까운 매체들의 축 변형을 측정하는 것에 대한 시스템의 불능. 이것은 경로들이 명목상으로 일자형이기 때문이다. 예를 들어, 경사계 케이싱 주위에 토양 압축은 계측기들 내부의 틸트들 또는 케이싱의 길이를 변화시키지 않을 것이다. 일부 경우들에서, 신축식 케이싱은 토양 압축이 달라짐에 따라 케이싱의 단축 또는 연장을 가능하게 하는데 사용되지만, 틸트들은 변화되지 않은 채로 유지되는데; 그것이 목적이다. 다른 계기 장비가 케이싱 또는 토양의 압축을 측정하기 위해 요구된다. 더 정확히 말하면 매우 유연한 케이싱에 설치될 수 있으나 일자형으로 설치되는, SAA는 하나의 축 위치에서의 큰 측면 절단으로 인해 경로의 끝에서 끝까지 변위의 수직적 성분의 일부 변화들을 야기할 수 있는, 매우 큰 측면 변형(예를 들어, 산사태로부터의)의 경우들을 제외하고는, 케이싱 주위 토양 압축 또는 확장에 의해 영향을 받지 않게 될 것이다. 그러나 측면 변형이 발생할 때에도, 축 변형은 만약에 있다면, 측면 변형과 구별될 수 없다. 먼저 측면 변형이 발생하는 것으로 알려지고, 그 후 순수한 축 방향 압축 또는 확장이 이어질 것으로 알려져야만, 그것은 어떤 확신을 가지고 축 방향 성분 전체를 측정할 수 있을 것이다. 그러나, 순수하게 측면 및 축 움직임들의 그러한 시퀀스들은 발생하는 것으로 알려져 있지 않고, 가상적이다. 그것들이 발생했다 하더라도, 경로를 따르는 상이한 높이들에서의 축 변형에 대한 어떤 세부 사항도 제공되지 않을 것이다. 자동 내공변위 시스템은 그것의 만곡된 아크를 따라 일부 확장을 허용하지만, 이 확장을 측정하지 않고, 터널들도 일반적으로 그것들의 둘레를 변화시키지 않는다; 그것들은 일반적으로 일정한 아크 길이를 유지하면서 형상을 변화시킨다.

* 경로가 근사-수평일 때 경로의 측면 변형을 측정하는 것에 대한 불능. 이것은 중력 벡터에 대한 중량 측정 계측기의 임의의 회전이 계측에 대한 중력의 영향을 변화시키지 않기 때문이다.

* 하나의 계측기로 표면의 형상을 측정하는 것에 대한 불능. 대부분의 종래-기술의 경사계 및 SAA 계측기들은 초기 일자형 라인의 변형을 측정한다. 다수의 일자형-라인 계측기들은 표면의 형상을 정의하도록 요구될 것이다.

* 경로를 따르는 또는 경로에 가까운 상이한 위치들에서의 축 변형의 세부 사항을 측정하는 것에 대한 불능. 이것은 임의의 축 변형을 전혀 측정하지 않는 것, 또는 상기에서 인용된 가상인 경우에서, 먼저 순수한 측면 변형을 겪고, 뒤이어 순수한 축 변형이 이어지는, SAA에 대한 결과이고, 여기서 경로를 따르는 축 변형에 대한 어떤 세부 사항도 없을 것이다; 하나의 측면 변형 피처(하나의 축 위치에서의 절단과 같은)에 대한 단지 하나의 축 변형 수.

* 아크에서의 SAA와 같은 내공변위 측정의 아치형 경로, 또는 자동 내공변위 시스템의 아크의 수직면 내 변형이 아닌 것을 측정하는 것에 대한 불능. 내공변위 측정들은 아크 또는 원으로 배열되는 틸트 또는 각도 센서들에 의해 수행되는, 터널의 중심을 향한 또는 그로부터 떨어지는 움직임들에 대해 제한된다. 아크 또는 원의 평면 외 방향들에서의 변형에 대한 어떤 측정도 이루어지지 않는다.

* 케이싱 또는 튜브 내 측정기들을 고정하는 것에 대한 불능. 보어홀들 및 다른 좁은 통로들에서의 계측기들은 자유롭게 통로의 일부가 될 수 있어야 한다, 이제 측정이 이루어질 때 통로의 벽들과의 고정적인 접촉을 수립한다. SAA에 대해, 이것은 축 방향 압축 하에 있을 때 팽창하는 접합부들을 사용하여 수행된다, 그러나 팽창의 범위는 접촉부를 부분적으로 안정화하기에 단지 충분하다. 경사계들에 대해, 스프링 로딩된 휠들은 케이싱에서의 홈들에 체결하는데 사용된다, 그러나 이것들은 마모될 수 있고 제조하기 값비싸고 핸들링하기에 어렵다. 다른 팽창 가능한 블라더들(bladders)과 같은, 고정 방법들이 이용 가능하다, 그러나 이것들은 값비싸고 복잡하다.

종래의 경사계들 및 SAA에 대한 종래-기술의 설명들은 일반적으로 초기-일자형 경로들로 제한되고, 확장 및 압축의 산출들(전체, 또는 상세하게 경로를 따라 중 어느 하나) 및 고의적인 비-일자형 경로의 단부들 간 직선 구분의 변화들을 야기하는 기하학적 구조들로부터 초래되는 측면 방향 변형을 가능하게 하거나 예측하지 않는다. SAA 및 경사계들의 종래 기술은 또한 수평면 내 중심축의 측면 방향 변형의 측정이 제공되는 일반적으로 수평적 중심축을 따르는 설비를 예상하지 않는다. 중심축에 의해, 그것은 경사계 또는 SAA의 경로를 포함하는 표면의 제일 긴 치수를 가지고 축 방향으로 정렬되는 라인 또는 곡선을 의미한다. 그것은 경로의 "중심"을 따른다. 일자형 경로에 대해, 그것은 경로이다. 물결 모양 경로에 대해, 중심축은 물결 모양들의 대략 동일한 양들 사이가 된다. 중심축은 본 설명 이후에서 보다 신중하게 정의될 것이다.

종래-기술의 SAA 및 경사계 설명들은 일반적으로, 수직적, 경사진, 또는 수평적 일자형-경로 형상들로 제한되고, 여기서 경로의 확장 또는 압축은 가능하지 않고, 수평면에서의 수평적 경로들의 측면 방향 변형의 측정이 가능하지 않다. 그 예외는 수직면에서의 1 자유도(1DOF) 센서들의 원들 또는 아크들에 의해 수행되는 내공변위 측정들이다. 그러나, 이들 아치형의 측정들은 평면 내 움직임들로 제한되고 표면에 물리적으로 피팅하기에 어렵거나(자동 내공변위 시스템), 불완전한 핏이다(플라스틱 튜브 내 아치형의 또는 원형 형상의 SAA). SAA의 불완전한 핏은 본 설명 이후에서 더 자세히 설명된다.

종래 기술에서, SAA는 그것을 일자형 튜브에 배치함으로써 그리고 튜브의 내면에 접촉하기 위해, 접합부들을 축 방향 압축 하 팽창하게 함으로써 설치된다. 이것은 튜브 내 SAA를 안정화하도록 돕는다, 그러나 모든 움직임을 방지하기에 충분하지 않다. 접합부들은 비틀림을 감소하기에 충분히 짧아야 하나, 그 짧음은 그것들이 축 방향 로드 하에서 팽창할 수 있는 각도를 제한한다. 팽창하는 것은 튜브 내로 삽입 또는 튜브로부터의 추출 동안 줄어들어야 하고, 따라서 접합부들은 팽창할 때 여전히 튜브 내에 변동 없이 어레이를 고정하기에 충분한 강성도를 가지면서 이를 수행하기에 충분히 유연적이어야 한다. 그 결과는 불완전하게 고정된 어레이들을 야기하는 절충점이다.

지질 공학 분야에서 일부 경우들에서 또한 불안정한 경사 또는 산사태에서와 같이, 토양층 또는 토양층들의 절단으로 인한 측면 방향 변형에 의해 동반되는, 확장 또는 압축으로 인한 변형을 보이는 토양들의 변형을 측정하는 것이 요구된다. 토양들의 압축은 보통 토양 내, 토탄과 같은, 압축 가능한 매체들의 존재 또는 공극들의 존재와 연관된다. 확장은 점토들을 팽창하는 것 또는 토양에 존재하는 화합물들을 팽창하는 것의 존재로부터, 또는 약한 토양들을 안정화하도록 의도되는 그라우트의 주입으로부터, 초래될 수 있다. 단어 선택의 단순화를 위하여, 용어 "확장"(또는 "압축")은 확장 또는 압축이 양 또는 음일 수 있기 때문에(우리는 압축인 음의 확장을 생각할 수 있다), 다르게 한정되지 않는 한, 경우들 양자를 커버하도록 사용될 것이다. 확장은 보어홀 다음 토양에 고정되는 자석들, 및 토양 내 보어홀을 따라 이동되는 자기 센서를 사용하여 측정될 수 있으나, 이 측정은 측면 방향 변형에 대한 데이터를 제공하지 않고, 센서의 수동적인 움직임을 필요로 한다.

지질 공학 분야에서 경사의 토에서의 측면 방향 변형을 측정하는 것이 요구되고, 여기서 상기 절단 동작은 경사의 바닥("토(toe)")에 측면 방향으로 가까운 토양의 분포로 이어질 수 있다. SAA 또는 종래의 경사계가 경사의 토에 수평적으로 설치되면, 그것은 수평면이 아닌 수직면 내 변형의 측정을 제공할 것이다. 이것은 수평면 내 중량 측정 디바이스들의 회전이 수직적 치수에 대한 중력장의 대칭으로 인해 감지되지 않기 때문이다. 다수의 수직적 SAA 또는 종래의 경사계는 수평면들 내 변형에 대한 데이터를 제공하기 위해 설치될 수 있으나, 이것은 값비싸다.

터널 및 벽 측정들의 분야에서, 터널 또는 벽을 따라 일반적으로 수평적 경로로 배열되는 종래의 경사계들 또는 SAA는 수평면 내 중량 측정 디바이스들이 수직적 치수에 대한 중력장의 대칭으로 인해 감지되지 않기 때문에, 측면 방향 변형을 측정하지 않을 것이다. 예를 들어, 벽이 팽창하거나, 터널 벽이 바로 가까이의 굴착 또는 그라우트 주입으로 인해 수평면 내에서 만곡하면, 수평면 내 팽창 또는 만곡의 성분이 상기 수평적으로 배치된 계측기들에 의해 측정되지 않을 것이다. 다수의 수직적 종래의 경사계 또는 SAA가 설치될 수 있고, 각각은 터널 또는 벽 훨씬 아래 이동하지 않는 토양으로부터 연장하나, 이 해결책은 설치하기에 값비싸고 어렵다.

또한 터널 측정들의 분야에서, 터널의 지붕, 바닥, 또는 벽을 따르는 수평 경로들에 종래의 경사계들 또는 SAA를 배치하여 절대 수평면들이 아닌 수직면들 내 변형의 측정을 제공하는 것이 알려져 있다. 수직면에서 임의의 각도로 터널의 중심을 향한 또는 그에서 떨어지는 터널 벽들의 움직임들로 구성되는, 내공변위를 측정하기 위해, 터널의 수직 단면의, 둘레, 또는 둘레의 부분 주위 일반적으로 원형 경로로 그러한 계측기들을 배치하는 것이 또한 알려져 있다. 그러나 단일 경로를 갖는 단일의 중력-기반 계측기를 사용하여 터널의 3-차원(3D) 형상을 측정하기 위한 어떤 디바이스 및 방법도 존재하지 않는다, 여기서 "3D"는 수직적 침강, 수평적 곡률, 및 내공변위를 암시한다. 유사점은 수평적 및 수직적 물결 모양, 및 그것의 단면들의 형상을 포함하는 스네이크(snake)의 움직임들 전부를 측정하는 것일 수 있다.

보다 구체적으로, 상기에서 소개된 내공변위 측정들의 분야에서, 종래 기술에서의 측정들은 항상 항상 계측기의 아크의 평면 내에 있다. 평면뿐만 아니라, 평면에서 확장하고 축 방향으로 터널을 따르는 움직임들과 연관되는 터널의 3D 측면들을 포함하는 데이터를 제공하기 위한 단일 계측기에 대한 요구가 존재한다.

지질 공한의 분야에서 일반적으로 수평 경로로 배열되는 종래의 경사계들 또는 SAA의 설치를 사용하여, 확장이 허용되고, 평면 내에서 위아래로 계측기의 부분의 만곡(히빙(heaving) 또는 침강)이 허용되고, 측면 방향 움직임이 허용되며, 모든 파라미터들이 측정되는, 수직면 내 변형을 측정하는 것에 대한 요구가 존재한다. 예를 들어, 침목 및 트랙들을 지지하는 밸러스트(ballast)의 변화들을 검출하기 위해 철도 트랙들 다음에, 또는 갓길의 침식을 검출하기 위해 도로의 갓길을 따라 경사계들 또는 SAA를 설치하는 것이 바람직하다. 수평적 직선 계측기들의 제한은 밸러스트 또는 갓길 물질이 이를테면 침식 또는 침강에 의해, 아래로부터 제거되면, 계측기가 확장 가능하지 않고 침강 영역의 양 에지들에서 긴장 상태로 유지하기 때문에 계측기는 경로가 굽혀지지 않고 유지될 수 있다는 것이다. 따라서, 침강은 발생하고 측정될 수 없거나, 깊이의 큰 약화로 측정될 수 있다.

지질 공학 분야에서 틸트 측정 또는 진동 측정에서의 에러들을 야기하면서, 경사계들 또는 SAA를 그것들이 케이싱 내에서 이동하지 않도록 고정하는 것에 대한 요구가 존재한다.

종래의 경사계들은 전형적으로 홈이 있는 케이싱에 설치되고, 휠들은 케이싱의 벽들과 경사계 바디의 일관된 정합 및 방위각 제어를 제공하기 위해 홈들에 체결된다. SAA는 홈이 없는 케이싱에 통상적으로 설치된다. SAA들은 비틀림-내성 접합부들을 가지고 SAA를 따라 일관된 방위각을 제공하기 위해 캘리브레이트된다. 경사계들 또는 SAA들의 케이싱의 지름 및 강성 바디들의 지름 및 길이는 케이싱은 측정들을 교란시키지 않고 굽혀질 수 있는 양에 대한 상한을 설정한다. 교란은 강성 바디들의 굽힘, 또는 측정, 설치, 또는 인출 시 케이싱을 따라 이동될 계측기들의 불능으로부터 초래될 수 있다. 이것은 큰 병형이 존재할 때, 또는 케이싱의 굽힘들이 매우 날카롭고 갑작스러울 수 있는, 바위에 설치 시 심각한 문제이다. 그러한 상황에서 큰 지름의 케이싱을 설치하고 더 짧은 강성 바디들을 사용하는 것이 일반적으로 바람직하나, 이것은 훨씬 더 값비싸고 루즈하게 피팅하는 계측기들로 이어진다. 부가되는 장치 없이 그리고 팽창하는 접합부들 없이 큰 지름의 원기둥의 내부에 작은 지름의 계측기를 일치시키는 수단은 종래 기술에서 설명되지 않는다.

종래-기술의 발명들은 비-일자형 센서 경로들을 포함하였으나, 굽힘 및 비틀림 센서들("곡률" 센서들)에 의존했다. 예를 들어 Danisch '107 (로프 형상”)은 다음을 설명한다.

“중심축 또는 평면을 따라 확장하고 적어도 1 자유도로 굽힘 가능한 유연한, 순응하는, 측정 부재의 형태로, 공간에서의 기하학적 구성에 대응하는 데이터를 제공하기 위한 측정 디바이스. 부재는 위치들에 존재하는 굴곡의 국부적 상태를 표시하는 굴곡 신호들을 제공하기 위해 알려진 센서 이격 간격들에 의해 구분되고 부재 상의 알려진 위치들에 분포되는 굴곡 센서들을 이격시킨다. 부재는 다수의 형성된, 측 성형된, 파이버들을 포함하고, 이들 파이버들은 굴곡 센서들을 제공하는 부분들을 감지한 감지 파이버들을 포함하고, 상이한 파이버들의 감지 부분들은 센서 이격 간격들에 위치되게 하기 위해 부재를 따라 상이한 거리들에 위치되고, 형성된 파이버들은 연속적인 또는 반복된 서로와의 접촉부에 의해, 서로 지지하는 관계에 있다. 그러한 파이버들은 부재의 대부분 또는 전부를 구성할 수 있다."

심각한 결함으로 고통 받는 연결된 어레이들에 굴곡 센서들을 사용하는 디바이스들: 센서들 중 하나에 에러가 존재할 때, 산출 순으로 해당 지점을 지나간 모든 어레이의 방위는 에러의 각도 오프셋을 공유할 것이며, 이는 에러의 각도에 의해, 경로로부터 멀리 떨어져 팽창하기 위해 측정된 경로를 나타내는 전체 데이터 세트를 야기할 것이다. 이것은 경로의 단부에서 큰 변위를 야기할 수 있다.

또한, Danisch '107에서 파이버들은 미리 형성되고 서로 지지하는 관계에 있는데 이는 축 방향으로 압축되고 그렇게 함으로써 에워싸는 표면에 따르기 위해 측면 방향으로 팽창하는 데 적합하지 않다. 사실상, Danisch '107은 신장될 수 있는 로프 형상의 탄성 중합체 형태를 위해 개별 확장 센서들을 사용하는 것을 목적으로 한다. Danisch '107는 일자로 배치될 수 있는 릴(rell) 위로 롤 업되고 그 후 그것을 보어홀에 삽입하고 축 방향 압축력을 인가함으로써 나선으로 형성될 수 있는 일자형 어레이를 교시하지 않는다. 대신, Danisch '107는 다수의 파이버가 고정된 치수들의 서로 지지하는 나선들로 미리 형성되는 것을 요구하고, 그 구성은 틸트를 측정하는 중력 센서들의 사용에 대해 순응 가능하지 않다. 유연한 접합부들에 의해 구분되는 강성 바디들(강성 바디들은 객체들과 접촉에 의해 쉽게 왜곡되는 유연한 부재를 따르는 샘플림 굽힘 보다는, 중력에 관계 있는, 영역을 따라 균일한 샘플링 틸트의 수단을 제공한다)에 대한 어떤 교시도 없다. 비틀림 강성도를 제공하나 강성 바디들 간, 굽힘을 가능하게 하는 유연한 접합부들에 대한 어떠한 교시도 없다. 모든 센서들을 중력에 관련시키는 것에 대한 어떠한 교시도 없다, 따라서 방위 에러들이 산출 체인까지 전파할 수 없다. 방위들이 굽힙 및 비틀림의 측정들로부터 추론되는 것보다는, 중량 측정 센서들에 의해 직접 판독될 수 있도록 하는 강성 바디들에서의 센서에 대한 어떠한 교시도 없다. 그 자체로 이미 나선 로프 형태인, 광 섬유 또는 정전용량성 파이버 어레이를 나선 형태들로 형성하는 것에 대한 교시가 있으나, 그것은 스프링을 형성하거나 나선형 계단을 건설하는 것에 대한 것보다 종래 기술과 더 구별되는 것은 없다. 교시는 내부 순환 구조의 결과로서, 유연성 부재에 의해 채용될 수 있는 형태들에 대한 설명이다.

본 발명은 측정되는 것에 대한 센서 어레이의 핏을 향상시키면서, 나선, 물결 모양, 및 지그재그 형태들(순환 형태들)을 특정한 새로운 파라미터들을 측정하는 수단으로 통합시킨다; 그러나 그것이 전부가 아니다. 본 발명의 주요한 단계는 그것이 중령의 방향성으로 인한, 그것들의 방위 범위의 제한들로 인해, 그렇게 수행하는 것이 불가능해 보일 수 있더라도, 측정을 위해 MEMS(마이크로 전자 기계 시스템) 가속도계들을 활용하는 것이다.

굽힙 및 비틀림 센서들은 그것의 전체 방위과 관계 없이 로프-형 구조의 3D에서의 굴곡을 용이하게 측정할 수 있다; 반면 정적 가속도계 측정들("틸트" 특정들 또는 "중량 측정" 측정들)은 전체 방위가 수직에 대해 대략 +/-60도 내인 경우에만 3D 측정을 위해 이전에 사용될 수 있었다. 이것은 X, Y, 또는 Z 센서들 중 어떤 것도 중력 벡터에 대한 회전들에 대해 전혀 반응하지 않고, X 및 Y 센서들(SAA가 수직적일 때 틸트에 최대로 응답하는 것들)은 수직으로부터 각도의 코사인에 반응하여 하락하기 때문이다. 본 발명 이전에, 수직면의 3D 측정을 달성하는 방법은 평면을 따라 다수의 수직적 SAA를 설치하는 것이었고, 여기서 각 SAA는 기준에 대해 이동하지 않는 토양으로 확장하고, 따라서 각각은 단지 고정된 기준으로부터 3D 데이터를 제공한다. 수평적 디치를 따라 SAA 또는 경사계를 확장하고 수평면 내 움직임들을 캡처하는 어떤 방법도 없었다. 박막, 일자형의, 센서 어레이에 토양 침강 움직임들을 결합시키는 것 또한 불가능으로 생각되었다. SAA의 나선 형태들이 고려되었을 때, 푸아송 비 및 나선 변형율비 간 관계가 인식되었을 때까지(관계는 본 설명에서 이후에 더 상세하게 설명된다), 그 형태를 토양 침강 움직임들에 결합하는 것도 여전히 불가능으로 보였다. 센서들의 소형화에서의 진전들, 및 접합부들에 대한 구성 방법들이 이제 두 개의 비에 매칭하기 위해 필요한 낮은 피치 각도들을 고려하는 것을 가능하게 만들었다.

방위들의 전체 구형 범위에 대해 굽힙 및 비틀림 센서들을 이용하는 3D 측정들이 가능하더라도, 굽힙 및 비틀림 센서들의 정확도는 그것들을 지질 공학 파라미터들을 모니터링하기 위한 용도에서 제외한다. 지질 공학 측정들은 수십 년간, 수 십개의 미터기의 어레이 길이들에 대해 1 또는 2 밀리미터로 정확해야 한다. 종래 기술의 Danisch '107 및 '672에서 사용되는 광 섬유 곡률 센서들과 같은, 실제적인, 저비용의 굽힙 및 비틀림 센서들은 그러한 정확도가 가능하지 않다. 그것들은 대략 매일, 미터당 1cm가 가능한데, 이는 지질 공학 측정들을 위해서는 너무 저조한 크기의 차수들이다.

경로 길이에 걸쳐 곡률을 가산하는 광학 또는 정전용량성 센서들보다는 지점에서 측정하는 중량 측정 센서들을 이용하여 사용하기 위한 순환 형태들의 적응은 "지점" 센서들을 포함하기 위해 강성 바디들의 도입을 필요로 하는데, 강성 바디들은 어레이의 틸트들을 적절하게 나타내기 위해 접합부 길이들과 비교할 때 충분히 길다. 실제적인 감지 수단은 또한 접합부들의 설계를 필요로 하고 따라서 그것들은 값비싼 메커니즘들을 요구하지 않고, 가능한 길 수 있다. 변함 없고 일정한 굽힘 및/또는 비틀림을 갖는 긴 접합부들의 개념은 불변성이 유지될 수 있게 사용되면, 훨씬 더 긴 접합부들을 가능하게 한다.

향상된 2D 데이터 또한 본 발명을 이용하여 획득될 수 있다. 디치에 수평적으로 놓인 일자형 어레이들은 그것들이 확장 가능하지 않고 단순히 감지할 수 있을 정도의 처짐 없이 워시아웃을 횡단할 것이기 때문에, 이를테면 어레이 아래 모든 물질의 워시아웃으로부터의, 침강을 손실할 수 있다. 물결 모양 어레이는 확장을 가능하게 하고 측정할 것인데, 이는 단지 2D 측정이 단지 Z 센서들을 이용하여 이루어지는 경우에도 매우 유용하다. 향상된 내공변위 측정들은 단지 원형의 평면 내 2D 내공변위 측정들이 요구되는 상황들에서, 터널의 둘레 주위 그것의 일반적으로 원형 경로 주위 어레이를 물결 모양으로 함으로써 이루어질 수 있다. 이 내공변위 경우에서, 향상은 물결 모양 케이싱 내에 보다 양호하게 고정되는 어레이, 및 원형 경로에 대한 확장 가능성의 부가로부터 초래된다. 철도 트랙들의 캔트(cant) 및 비틀림의 측정들은 수평면의 침강 윤곽들을 측정하기 위해 수평면 내 어레이들의 다른 물결 모양들인, 순환 배치에 의해 부여되는 향상들의 다른 2D(틀림없이 3D 측면들을 갖는) 예이다.

Danisch '107에 대한 언급들과 유사한 언급들이 Danisch '672 ("테잎 형상”)에 적용되고, 이는 다음을 설명한다

“위치, 방위, 형상 및 모션 측정 도구는 알려진 간격들로 그것의 표면을 따라 분포되는 굽힙 및 비틀림 센서들을 이용하여 유연한 기판의 형태로 제공된다. 리본-형 기판이 선호된다. 기판의 기하학적 구성은 검출된 굽힙 및 비틀림 값들에 기초하여 상호 간 참조하는 센서들의 위치들 및 방위들로부터 산출된다. 적합한 애플리케이션들은 애니메이션, 컴퓨터에 대한 6 자유도의 입력, 윤곽 측정 및 큰, 특이성이 없는 작업 공간 내 위치 추적에서 사용하기 위한 인체들에 대한 모션 캡처를 포함한다.

Danisch '672는 직접적으로 강성 바디들의 방위들을 측정하기 위한 강성 바디들에서의 중량 측정 센서들의 사용을 교시하지 않는다. 대신, 그것은 리본 기판을 따라 굽힙 및 비틀림을 측정하는 것을 교시한다. 임의의 굽힘 또는 비틀림 측정이 산출 경로를 따라 부정확하면, 경로의 모든 후속 방위들은 데이터에 의해 표현되는 바와 같이, 부정확할 것이다. Danisch '672는 Danisch '107와 같이, 일자로 배치될 수 있는 릴(rell) 위로 롤 업되고 그 후 그것을 보어홀에 삽입하고 축 방향 압축력을 인가함으로써 나선으로 형성될 수 있는 일자형 어레이를 교시하지 않는다.

Danisch '672도 '107도 표면으로부터 3D 데이터를 획득하기 위해 중력 센서들의 사용을 활용하도록 설계되는 강성 바디들에서의 센서들의 방위들 및 어레이의 형태를 갖는 표면으로 센서 어레이를 배치하는 것을 교시하지 않는다. Danisch '672도 '107도 각 어레이의 중심축을 따르는 경로에서의 확장 가능/압축 가능한 가상의 어레이의 형상을 모방하기 위해, 어레이의 형태들로부터 확장 가능/압축 가능한 중심축을 산출하는 것을 교시하지 않는다. 그것들 중 어느 것도 중심축을 따라 상세하게 정점 정보를 추적하고, 따라서 압축 및 확장이 축을 따라 상세하게 알려질 수 있다는 것을 교시하지 않는다. '672도 '107도 어레이의 형태의 축 방향 압축에 의해 야기되는 측면 방향 압축에 의해 표면 내에 어레이를 고정하는 것을 교시하지 않는다.

Danisch '363 (SAA)과 같은 종래-기술의 중량 측정 어레이들, 및 전통적인 인-플레이스 경사계들이 확장 가능한 나선들 또는 물결 모양 형태들로서 설계되지 않고, 근사-수평적 배치들로부터 측면 방향을 측정하는 것으로부터 배제된 이유들 중 하나는, Danisch '363의 신규함이었다. '363이전에, 중량 측정 센서들 상에 놓이더라도 광범위한 각도들에 대해 운용하는 것이 가능하게 고려되지 않았다. 경사계들이 굽힘에 대한 매우 제한된 능력을 갖는 홈이 있는 케이싱에 설치되어야 하기 때문에, 일자형 또는 약한 곡선형이 아닌 형상들은 고려될 수 없었다. 지질 공학 분야에서 고려하는 것은 일자형 경로의 기하학적 구조들로 제한되었기 때문에, 수평적 경로로부터 측면 방향 변형을 측정하는 것은, 측정된 중력장이 그러한 회전에 대해 변화할 수 없기 때문에, 불가능한 것으로 고려되었다. Danisch '363은 단지 근사-수평적 또는 근사-수직적인 일자형 경로들에서의 설비들을 개시하며, 경사에서 유사하게 제한되었다. 근사-수평적 일자형 경로들은 2D 측정들을 단지 산출할 수 있다. '363이 분야에서 효율적으로 사용되었을 때까지, 그것의 센서들의 넓은 각도 범위 및 그것의 유연성으로 인해, 전통적인 경사계들로 가능한 것들보다 훨씬 더 큰 변형들을 측정하기 위해, 그것은 새로운, 이전에 불가능한 측정들을 가능하게 할 수 있는 적절히 원형 포맷들로 최적화되고 그것들에 설치될 수 있다는 것이 인식되었던 것이 아니었다. 본 발명은 SAA의 새로운 형태들을 사용하여 다-차원 측정들, 심지어 수직적 중력장 내 일반적으로 수평적 경로의 측면 방향 변형을 수반하는 측정들을 실현하는 방법을 설명한다. 그것은 또한 단지 중력 센서들을 이용하여 피팅되는 강성 바디들의 확장 가능하지 않은 어레이를 사용하여, 일반적으로 수직적 경로의 축 방향 압축 및 측면 방향 변형의 동시 측정에 대한 설명들을 포함한다.

Danisch '363 (SAA)에 비한 본 발명의 다른 향상들은 나선들 및 물결 모양의 활용으로 인해, 케이싱 내에 어레이를 보다 양호하게 고정하는 것을 포함한다. 종래-기술의 Danisch '363은 축 방향 압축 하에서 확장하나, 설치 후 가능한 대략 +/- 1mm의 움직임을 남기는 접합부들을 사용한다. 나선형 핏은 본질적으로 0mm로 가능한 진동의 이 범위를 감소시키는 것을 허용한다. 유사한 타이트한 핏은 그것이 터널의 둘레 주위를 이동함에 따라 SAA의 경로를 물결 모양으로 함으로써, 터널의 임의의 반지름에 대한, 내공변위 측정들에서 성취될 수 있다. 다른 향상들은 일부 설비들에서 보다 넓은 강성 바디 구분들을 사용할 수 있는 것을 포함하여, 요구되는 센서의 수의 감소로 인한 최저 비용을 유도한다.

종래의 경사계들 및 SAA의 약점들을 극복하기 위해, 본 발명의 일 측면에서 다음을 포함하는 중력장 내 비-일자형 센서 어레이가 제공된다:

알려진 치수들을 갖는 접합부들에 의해 구분되는, 알려진 치수들을 갖는 강성 바디들,

상기 접합부들은 유연성을 가지고,

상기 유연성은 다음으로부터 선택되는 2 자유도를 가지고

기계적 비틀림 없는 굽힘의 2, 및

굽힘의 1 및 기계적 비틀림의 1,

상기 자유도들의 각각은 상기 접합부 길이에 대해 변화 없고 일정하고,

상기 강성 바디들 및 접합부들은 제1 정점들에서 교차하는 직선 세그먼트들로 구성된 센서 경로를 획정하고,

상기 직선 세그먼트들은 상기 어레이가 일자형일 때 인접한 접합부들 간 축이 되는 중심-대-중심 거리와 동일한 길이들을 갖고,

틸트들에서의 직선 세그먼트들은 상기 강성 바디들의 틸트틀과 동작 가능하게 연관되고,

표면 내 상기 센서 경로는 적어도 두 개의 치수를 갖고,

중심 축을 순환하여 둘러싸는 상기 센서 경로는 적어도 두 개의 치수를 갖고,

상기 중심축을 따르는 제2 정점들은, 상기 중심축을 따르는 상기 센서 경로의 제1 정점들의 위치들을 나타내기 위해 상기 제1 정점들과 동작 가능하게 연관되고,

상기 센서 경로는 상기 센서 경로의 경로 길이를 변화시키지 않고 상기 중심축을 따라 확장 가능 및 압축 가능하고,

상기 강성 바디들의 세트는 상기 센서 경로의 형상을 나타내기 위해 상기 센서 경로를 따라 간격을 두고 선택되고,

선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 중력장에서 선택된 강성 바디마다 적어도 1 자유도로 선택된 상기 강성 바디들의 틸트를 측정하기 위해 중량 측정 센서들을 갖고,

선택된 상기 강성 바디들의 적어도 하나는 국제 좌표계로 알려진 위치 및 방위를 갖고,

상기 어레이는 상기 표면의 적어도 2-차원 형상, 상기 중심축의 적어도 2-차원 형상, 및 상기 중력장 내의 각 선택된 강성 바디의 상기 방위로부터 상기 국제 좌표계에서 상기 중심축을 따르는 상기 제2 정점들의 위치들을 측정하도록 적응되는 센서 어레이.

여기서 종래 기술에 비한 향상들은:

* 비-일자형 센서 어레이의 확장 가능성 및 압축 가능성,

* 단일 어레이를 갖는 표면의 형상에 대한 측정,

* 중심축이 일반적으로 수평일 때 중심축의 수평적 측면 방향 변형에 대한 측정

* 향상된 핏 및 내공변위 측정들에 대해 부가된 자유도들

* 일반적으로 원기둥 표면과 유사한 어레이

* 축 방향 압축의 인가 시 에워싸는 원기둥 표면에 타이트하게 피팅하기 위한 일반적으로 나선 어레이의 측면 방향 확장,

* 만곡된 아무림 튜브 내 강성 바디들의 향상된 핏, 및

* 외부 힘으로부터의 나선 어레이들의 향상된 보호

중량 측정 센서들을 사용하여 중력 방향에 대한 회전들에 반응하지 않을 때.

일 실시예에서, 선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 강성 바디들 전부를 포함한다. 다른 실시예에서, 선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 센서 경로를 나타내는 틸트들을 가지고 임의의 잔존 강성 바디들의 틸트들은 상기 잔존 강성 바디들에 인접한 선택된 강성 바디들의 틸트들에 대해 리던던트이다. 다른 실시예에서, 상기 강성 바디들은 인접한 강성 바디들 사이에 1 자유도의 굽힘 및 1 자유도의 비틀림 가능하고 리본의 평면 내에서 굽힘 불가능한 상기 평면형 휜 상기 리본에 부착되고, 상기 리본은 강성 바디들 사이에 상기 접합부들을 형성한다.

다른 실시예에서, 상기 센서의 상기 접합부들은 본질적으로 비틀림에 강하다. 다른 실시예에서, 상기 센서 어레이는 절단 및 압축 가능한 매체에서의 기둥면 내에 나선을 형성하고, 상기 기둥면은 상기 중심축을 에워싸며, 상기 중심축은 그것이 절단에 의해 상기 중심축에 측면 방향으로 그리고 압축에 의해 상기 중심축에 축 방향으로 변형됨에 따른 상기 매체의 형상을 나타낸다.

다른 실시예에서, 상기 센서 어레이는 기둥면 내에 나선을 형성하고 상기 나선은 축방향으로 로딩되고, 상기 센서 어레이 및 상기 기둥면 사이 밀접한 접촉이 유지된다. 다른 실시예에서, 상기 나선의 피치는 크고, 상기 센서 어레이 및 상기 기둥면 사이 밀접한 접촉이 최대화된다.

다른 실시예에서, 상기 센서 어레이의 상기 나선은 상기 매체에서의 보어홀 또는 터널에 있고 상기 어레이는 상기 어레이의 길이를 따르는 상기 보어홀 또는 터널의 내면과 반복적으로 접촉한다. 다른 실시예에서, 상기 어레이를 포함하기 위해 아무림 튜브를 더 포함하고, 상기 아무림 튜브는 굽힘에 강성을 부가하고, 부가된 상기 강성은 케이싱 또는 케이싱되지 않은 보어홀 내 예측 가능한 형상을 강화한다.

다른 실시예에서, 상기 센서 어레이는 절단 및 압축 가능한 매체에서의 일반적으로 평면형 표면이고, 상기 표면의 상기 평면은 일반적으로 비-수평적이고, 상기 중심축은 그것이 절단에 의해 상기 축에 측면 방향으로 그리고 압축에 의해 상기 축에 축 방향으로 변형됨에 따른 상기 표면의 형상을 나타낸다. 다른 실시예에서, 상기 센서 어레이는 상기 표면 내에서 순환하는 경로를 따르고, 상기 표면은 일반적으로 평면이고, 상기 센서 경로는 상기 중심축을 가로지르는 부분들을 포함하고 상기 부분들은 하나보다 많은 비-수평적 강성 바디로 구성되고, 상기 강성 바디들은 그것의 평면 외에 상기 형상의 유연성을 제공한다.

다른 실시예에서, 상기 강성 바디들의 일부분은 비-수직적이고 상기 중심축의 상기 경로의 상기 측면 성분은 비-수평적 상기 강성 바디들로부터 3-차원 틸트 데이터, 비-수직적 상기 강성 바디들로부터 수직적-평면 틸트 데이터, 및 데이터가 이용 가능한 상기 경로의 형상의 공간적 푸리에 성분들의 파장들의 조합에 의해 결정된다. 다른 실시예에서, 상기 일반적으로 평면 형상은 적어도 1 자유도로 곡률을 갖는 표면이다.

다른 실시예에서, 적어도 하나의 접합부는 알려지지 않은 비틀림 양을 가지고, 상기 비틀림은 적어도 2-차원 표면의 기하학적 제약들, 상기 강성 바디들의 상기 틸트들, 및 비틀림이 알려진 상기 접합부들에 기초하여 재-산출된다. 다른 실시예에서에서, 상기 중심축은 상기 경로의 적어도 하나의 공간적 주파수 성분으로부터 결정된다. 다른 실시예에서, 상기 적어도 하나의 공간적 주파수 성분은 푸리에 변환에 의해 결정된다.

다른 실시예에서, 상기 제1 정점들에 일반적으로 가까운 접촉 지점들에 가늘고 긴 아무림 표면과 더 접촉하고 있고, 상기 표면의 측면 치수들은 상기 표면을 따르는 접촉 지점들 및 상기 중심축을 따르는 상기 제2 정점들에 대해 원하는 공간적 분포를 달성하도록 조절된다. 다른 실시예에서, 센서 어레이는 나선 형상이고, 상기 표면은 원기둥형이고, 상기 원기둥형의 지름은 상기 중심축을 따르는 접촉 지점들에 대해 원하는 공간적 분포를 달성하도록 조절된다.

다른 실시예에서, 상기 어레이는 홈이 있는 경사계 케이싱에 설치되는 인-플레이스 경사계들을 포함하고 상기 홈들은 비틀림에 강하며, 상기 케이싱은 미리-형성된 굽힘들을 가진다. 다른 실시예에서, 상기 센서 경로는 나선의 형상으로 제1 중심축을 순환하여 둘러싸고 상기 나선은 상기 나선을 포함하는 원기둥의 중심의 형상으로 제2 중심축을 순환하여 둘러싼다. 다른 실시예에서, 상기 센서 경로는 일반적으로 기둥면 내 아크인 중심축을 순환하여 둘러싸고, 밴드 표면이 그것이 적어도 두 개의 치수에서 변형됨에 따라 상기 센서 경로에 가까운 상기 일반적으로 기둥면의 적어도 2-차원 형상을 나타내기 위해, 상기 일반적으로 기둥면 내 상기 센서 경로 사이크들의 극점들을 포함하는 두 개의 아크 사이에 획정된다. 다른 실시예에서, 2-차원 이하의 변형이 측정 및 묘사되고, 상기 중심축은 상기 일반적으로 기둥면 표면의 형상 및 변형을 나타내는데 사용된다.

다른 실시예에서, 상기 어레이는 상기 표면 내 상기 센서 경로를 형성하는 아무림 튜브에 있고, 상기 표면은 상기 중심축을 포함하고, 상기 아무림 튜브는 상기 센서 어레이 및 상기 아무림 튜브 사이에 밀접한 접촉을 유지하기 위해 상기 표면 내에서 만곡된다. 다른 실시예에서, 상기 센서들은 가속도계들이고 상기 가속도계들은 틸트 및 진동을 측정하는데 사용된다. 다른 실시예에서, 상기 접합부들은 임의의 비틀림 강성을 가지고, 상시 센서 어레이는 비-수직적 기둥면 내에 나선을 형성하고, 상기 나선은 상기 강성 바디들의 위치 및 방위에 대한 2D 데이터를 획득하면서 상기 센서 어레이 및 상기 강성 바디들 사이에 밀접한 접촉을 유지하기 위해 축 방향으로 로딩된다.

다른 측면에서 매체에서의 보어홀을 드릴링하는 방법이 제공되고, 상기 보어홀은 측면 치수들이 일반적으로 일자형 센서 어레이보다 크고, 상기 보어홀은 라이닝되거나 라이닝되지 않은 것으로부터 선택되고, 상기 방법은: 일반적으로 일자형 어레이를 상기 보어홀에 삽입하는 단계; 및 상기 보어홀의 내면 또는 그것의 라이닝과 밀접하게 접촉하는 나선을 형성하기 위해 상기 어레이에 축 방향 압축을 부가하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 일반적으로 일자형 센서 어레이는 상기 보어홀 또는 그것의 케이싱 내에 원하는 순환 형태를 채용하기에 충분히 작은 바깥 지름을 갖는 아무림 튜브 내에 포함되고, 상기 아무림 튜브는 중력을 포함하는 축방향력을 받을 때 상기 아무림 튜브의 원하는 순환 형태를 보장하기에 충분한 구부림의 강성을 갖는다. 다른 실시예에서, 중력을 포함하는 축방향력은 그것을 그것의 아무림 튜브 내 순환 경로로 형성하기 위해 상기 일반적으로 일자형 센서 어레이에 인가되고, 상기 센서 어레이의 정점들은 상기 아무림 튜브 내 세그먼트들을 움직이지 못하게 하기 위해, 상기 아무림 튜브의 내벽과 접촉한다.

다른 실시예에서, 상기 보어홀은 비-수평적이고 부가된 상기 압축의 적어도 일부는 중력에 의해 제공된다. 다른 실시예에서, 상기 보어홀은 라이닝되지 않고 상기 보어홀을 둘러싸는 상기 매체는 그 뒤에 상기 어레이 주위에서 이동하도록 허용됨으로써, 상기 보어홀을 충전하고 상기 어레이를 지지한다. 다른 실시예에서, 상기 보어홀은 라이닝되지 않고 상기 보어홀은 이어서 압축 가능한 매체로 충전된다.

다른 측면에서 어레이를 위한 디치(ditch)를 형성하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 톱니 모양들 또는 물결 모양들을 형성하기 위해 상기 디치의 하면을 따라 상승된 부분들을 배치 또는 형성하는 단계; 수직적 평면에서 축 방향으로 확장 가능한 형상을 형성하기 위해 상기 톱니 모양들을 따라 어레이를 드레이핑(draping)하는 단계; 및 상기 디치를 충전하는 단계를 포함한다.

다른 측면에서 표면에 물결 모양, 지그재그, 또는 나선 경로의 공간적 주파수 성분들을 산출하는 방법이 제공되고, 상기 경로 형상은 제1 데카르트 축을 따르는 거리의 함수이고, 상기 공간적 주파수 성분들은 상기 제1 데카르트 축 및 상기 제1 데카르트 축에 직교하는 제2 데카르트 축에 관련되고, 두 개의 상기 데카르트 축은 제1 평면을 형성하며, 상기 방법은: 제1 공간적 주파수 성분의 파형을 따르는 제1 위치로부터 상기 파형을 따르는 제2 위치까지 직선 세그먼트들을 획정하는 단계로서, 상기 제1 위치 및 상기 제2 위치는 90도만큼 위상에서 분리되는, 상기 직선 세그먼트들을 획정하는 단계; 상기 선 세그먼트의 중간 지점을 획정하는 단계; 상기 제1 공간적 주파수 성분의 상기 파형을 따라 간격을 두고 다수의 지점에 대해 중간 지점들 및 라인 세그먼트들의 상기 획정을 반복하는 단계; 상기 중간 지점들을 포함하는 중심축을 획정하는 단계; 제1 축을 포함하고 제1 데카르트 평면에 직교하는 다른 데카르트 평면에 대해 각 공간적 주파수 성분의 상기 파형에 대한 중심축의 상기 획정을 반복하는 단계; 제1 시간에 상기 표면의 형상의 측정 기준으로서 상기 중심축들을 사용하는 단계; 후속 시간들에서 상기 표면의 형상에 대한 변화들을 측정하기 위해 중심축들을 사용하는 단계를 포함한다.

다른 측면에서 기둥면의 적어도 일부분 상에 센서 어레이를 물결 모양 경로로 형성하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 상기 센서 어레이를 아무림 튜브에 배치하는 단계로서, 상기 센서 어레이는 상기 튜브가 일자형일 때 상기 아무림 튜브 내에서 루즈(loose)한, 상기 배치하는 단계; 핀들 또는 포스트들을 상기 기둥면에 부착하는 단계; 상기 기둥면 상에 물결 모양들을 형성하기 위해 상기 핀들 사이에 상기 아무림 튜브를 위빙(weaving)하는 단계로서, 물결 모양의 상기 아무림 튜브의 내면은 단부들에서 그리고 중간부 가까이에서 상기 어레이의 세그먼트들과 접촉하고, 상기 기둥면 내 상기 아무림 튜브의 곡률은 설치 시 상기 센서 어레이 및 상기 아무림 튜브 사이에 밀접한 접촉을 설정하기 위해, 상기 원기둥의 곡률 이하인, 상기 위빙하는 단계; 및 상기 아무림 튜브, 상기 표면, 및 상기 핀들 또는 포스트들 사이에 밀접한 접촉을 유지하기 위해 상기 아무림 튜브의 끝에서 끝까지 압축의 축방향력을 인가함으로써 결착 하드웨어를 최소화하고, 설치 및 제거를 가속화하며, 데이터의 정확도를 향상시키는 단계를 포함한다.

본 발명, 뿐만 아니라 그것의 다른 측면들 및 추가 특징들의 보다 양호한 이해를 위해, 첨부 도면들과 함께 사용될 다음 설명이 참조된다.
도 1: 보어홀 내로 풀리는 종래-기술 SAA.
도 2: 바운딩 박스 내 나선의 3D 도면.
도 3: 나선의 XZ 정면도.
도 4: 도 3의 나선의 YZ 정면도.
도 5: 나선에 대한 삼각형을 생성하는 것.
도 6: 나선에 대한 피치비 대 피치 각도의 그래프.
도 7: 나선에 대한 나선 변형율비 대 피치 각도의 그래프.
도 8: 나선에 대한 3m당 비틀림 대 피치 각도의 그래프.
도 9: 축 방향 압축을 겪는 나선의 직교하는 정면도 및 평면도.
도 10: 세그먼트들 및 접합부들의 표시들을 갖는 지그재그 경로의 정면도.
도 11: 순환 경로에서 공간적 데이터의 사인파.
도 12: 사인파의 중심축에 대한 산출 방법을 도시하는 그래프.
도 13: 변형된 사인파에 대해 산출된 중심축을 도시하는 그래프.
도 14: 세그먼트화된 경로의 정점들로부터 중심축들의 반복된 산출을 도시하는 그래프.
도 15: 바운딩 다각형으로부터의 대안적인 중심축의 산출.
도 16: 수평적 원기둥 터널 상의 원형 밴드의 물결 모양 경로의 3D 도면.
도 17: 수직적 원기둥 샤프트 상의 원형 밴드의 물결 모양 경로의 3D 도면.
도 18: 물결 모양 케이싱으로 고정되는 세그먼트들의 평면도.
도 19: 터널의 내면 상의 나선 어레이의 3D 도면.
도 20: 터널의 축소 후 도 19의 나선 어레이의 3D 도면(축소가 확대됨).
도 21: 일반적으로 비-수평적 평면의 만곡된 표면 상의 물결 모양 경로의 3D 표면.
도 22: 일반적으로 비-수평적 평면의 3D 만곡된 표면 상의 지그재그 경로의 3D 도면.
도 23: 비-수평적인 일반적으로 평면형 표면의 물결 모양 경로의 정면도.
도 24: 수직적 평면 내에서의 변형 후 도 23의 표면 및 물결 모양 경로의 정면도.
도 25: 침강 영역에 걸친 종래-기술의 일자형 경로 브리징.
도 26: 비-수평적인 일반적으로 평면형 표면의 지그재그 경로의 정면도.
도 27: 수직적 평면 내에서의 변형 후 도 26의 표면 및 지그재그 경로의 정면도.
도 28: 수평적 표면 내에서의 변형 후 도 26의 표면 및 지그재그 경로의 평면도.
도 29: 철도 상의 물결 모양 경로.
도 30: 리본 상의 센서들의 3D 도면.
도 31: 물결 모양 리본 상의 센서들의 어버브-에지-온 3D 도면.
도 32: 나선 형상의, 리본 상의 센서들의 정면도.
도 33: 케이싱, 일자형 및 변형된, 및 세 개의 직교하는 도면으로부터의 데이터에 대한 세 개의 그래프에서의 종래-기술 SAA의 평면도들.
도 34: 중심축의 묘사를 포함하는, 케이싱, 일자형 및 변형된 케이싱, 및 세 개의 직교하는 도면으로부터의 데이터에 대한 세 개의 그래프에서의 비-일자형 센서 어레이의 정면도들.
도 35: XZ 데이터를 도시하는, 케이싱에서의 일반적으로 나선의 세그먼트화된 센서 어레이의 그래프.
도 36: YZ 데이터를 도시하는, 케이싱 내, 도 35의 일반적으로 나선의 세그먼트화된 센서 어레이의 그래프.
도 37: XY 데이터를 도시하는, 케이싱 내, 도 35의 일반적으로 나선의 세그먼트화된 센서 어레이의 그래프.
도 38: 중심축의 묘사를 포함하는, 센서들의 밀접한 간격 및 매끈한 곡선들을 갖는 케이싱, 일자형 및 변형된 케이싱, 및 세 개의 직교하는 도면으로부터의 데이터의 세 개의 그래프에서의 나선 비-일자형 센서 어레이의 정면도들.
도 39: 중심축의 묘사를 포함하는, 긴 접합부들을 갖는 케이싱, 일자형 및 변형된 케이싱, 및 세 개의 직교하는 도면으로부터의 데이터에 대한 세 개의 그래프에서의 비-일자형 센서 어레이의 정면도들.
도 40: 경로를 따라 일정한 굽힘 및 비틀림을 갖는, 케이싱에서의 비-일자형 센서 어레이의 정면도.
도 41: 케이싱, 일반적으로 나선의 긴 접합부들, 및 나선의 모멘트들 및 힘들에 의해 제자리에 고정되는 강성 바디들에서의 비-일자형 센서 어레이의 정면도들.
도 42 - 도 44: 케이싱이 보다 클 때 도 44에서의 정점 간격의 축소를 도시하는, 나선 경로, 중심축, 나선 경로 상의 제1 정점들, 및 중심축 상의 제2 정점들에서의 센서 어레이의 정면도들.
도 45: 도 42, 도 43, 및 도 44의 케이싱들의 내면들의 평면도.
도 46: 케이싱 내 다른 순환 경로에 있는, 아무림 튜브 내 순환 경로에서의 센서 어레이의 정면도.

본 출원에서 사용될 때, 용어 "국제 좌표계" 또는 "WCS"는 지구, 또는 임의의 다른 질량체를 기준으로 하는 데카르트 축들의 세트를 나타내는 것으로 의도된다. WCS에 대한 위치 및 방위 양자의 알려진 기준을 갖는 강성 바디들의 어레이에서의 강성 바디 없이, 어레이의 형상을 아는 것이 여전히 가능하지만, 중력장 내 형상의 방위는 단지 부분적으로 알게 되어질 것이고(방위각은 모를 것이다), 중력의 소스에 관한 어떤 위치 정보도 존재하지 않을 것이다. 중력은 질량체의 중심을 향하는 방향을 가진다. "중력 벡터"는 이 방향을 나타낸다. 지구에 대해 "수직적"으로서 지칭되는 것인, "중력의 방향"도 그러하다.

상기 설명은 어레이에 대한 경로들을 포함하도록 보일 것이며, 상기 어레이는:

* 표면 내 물결 모양 또는 지그-재그 모양이거나, 또는

* 나선이거나, 또는

경로들의 상기한 선택 중 하나를 일반적으로 따르는 세그먼트들로 구성된다.

상기한 임의의 경우에서, 중심축은 수평으로부터 수직까지 임의의 각도를 이룰 수 있거나, 또는 원형으로와 같이, 만곡될 수 있다. 매끈한(비-세그먼트화된) 나선은 "3D 물결 모양"으로 간주될 수 있다. 세그먼트화된 나선은 "3D 지그재그"로 간주될 수 있다. 반대로, 물결 모양은 "2D 나선"으로서 생각될 수 있다. 모든 이들 경로들은 중심축을 "순환적으로 둘러싼다": 그것들은 보통 반복적으로, 경로의 2D 도면에서 중심축을 가로지른다. 모든 그러한 경로들은 "순환 경로들"로서 지칭될 수 있다. 비-일자형 센서 어레이는 본 발명의 목적들을 위한 "순환 어레이"로서 지칭될 수 있다. "순환"의 엄격한 정의는 "일정한 간격을 두고 반복되는 것"을 포함한다. 본 특허 명세서에서, 순환의 넓은 정의는 보통 반복적으로 중심축을 가로지르는 경로들을 포함하는 것으로 의도되나, 교차 지점들 사이에 거의 또는 매우 엄격히 랜덤한 간격들을 가질 수 있다. 푸리에 이론은 엄격한 의미에서 그 자체로 순환적인 임의의 경로의 스펙트럼 성분들을 항상 알아내는 것에 대해 준비하고(그것들은 사인파들이다), 따라서 "일정한 간격"들에 대한 어떤 관심도 존재하지 않아야 한다. 보다 중요한 속성들은 측정될 표면 내의 컨테인먼트, 경로 데이터를 사용하는 중심축을 획정하는 능력, 및 확장 및 압축의 속성들을 포함한다.

수평면에서의 측변 변형이 일반적으로 수평적 중심축을 갖는 경로로부터 제공되어야 하는 경우, 경로의 비-수평적 부분들에서의 연접 강성 바디들의 수는 움직임을 허용하기에 충분해야 한다. 예를 들어, 각 레그(leg)(레그는 "지그" 또는 "재그"이다)가 하나의 강성 바디로 제한되고 접합부들이 기계적으로 비틀릴 수 없으며, 접합부들이 매우 짧은 지그재그 경로는 그것의 평면 외로 용이하게 변형될 수 없다. 그러나 레그당 두 개 이상의 강성 바디가 허용되면, 그것은 가능하다. 또한 접합부들을 연장함으로써 변형이 가능하게 이루어지는데, 이는 비틀림 강성을 크게 위태롭게 하지 않고 수행될 수 있다.

본 발명에서 설명되는 형태들은 비-일자형이고 축 방향 확장, 압축, 및 측면 방향 변형 가능해야 한다. 일반적으로 일자형 경로들을 따르고 경로와 일반적으로 동일한 길이의 중심축을 가지는 종래-기술의 SAA 및 경사계의 기하학적 구조들이 본 발명에서 배제된다. 본 발명에서, 중심축은 축 방향으로 확장 가능하고 압축 가능한 "사실상" 또는 "가상의", 보통 일자형(비-순환) 어레이의 경로를 설명하는 역할을 채용한다.

본 설명에서, "리본"은 보통 폭 및 적은 두께를 갖는, 긴 직사각형 고형체를 나타내고, 따라서 그것은 1DOF로 굽혀지고 기계적으로 1DOF로 비틀릴 것이나, 그것의 평면 외로 굽혀질 수 없다. 예는 평평한 플라스틱 룰러(ruler)일 수 있다. 본 발명에 대해, 바람직한 리본은 센서들 및 그것의 표면에 그리고 그것의 레이어들 사이에 장착되는 보조 회로를 갖는 유연한 회로 보드일 수 있다. MEMS 가속도계들 같은 강성 바디들이 회로 보드 상에 장착되면, 그것들은 그것들의 위치에서 굽힘 및 비틀림의 불연속을 일으킬 것이고, 따라서 회로 보드는 본질적으로 바디들 간 유연한 접합부들에 의해 연결되는 강성 바디들의 세트이다.

본 출원에서 지칭될 때, 용어 "틸트(tilt)"는 "방위"와 동의어이다. 본 발명에서 관심있는 틸트들은 롤(roll), 피치(pitch), 및 요(yaw)이다. 수직적 원기둥 강성 바디는 수직(Z) 축에 대해 회전하고, 동-서(X) 평면에서 좌우 이동하며 남-북(Y) 평면에서 편향될 수 있다(이들 방위 평면들은 단지 예들이고; 임의의 직교하는 수직적 평면들이 지정될 수 있다).

일반적인 용어들로, 중심축을 순환하여 둘러싸는, 비-일자형 경로를 따르는 강성 바디들의 어레이가 설명된다. 강성 바디들의 일부 또는 전부는 적어도 1 자유도(DOF; degree of freedom)로 틸트를 측정하기 위해 센서들로 피팅된다. 보통 모든 강성 바디는 센서들로 피팅될 수 있으나, 일부 경우들에서 "빈" 바디들이 "충전된" 강성 바디들 바로 가까이로부터의 측정들에 기초하여, 설비의 기하학적 구조로부터 예측될 수 있는 틸트들을 갖는 것으로 알려지면 일부를 제거하는 것이 가능하다.

강성 바디들 간 접합부들은 그것들이 2DOF 굽힘-굽힘 힌지들로서, 또는 리본 접합부들의 경우에서(여기서 접합부들은 굽힘의 1DOF 및 기계적 비틀림의 1DOF이다), 지점에 대해 항상 회전하면서, 2DOF 굽힘-비틀림 "힌지들"로서 모델링 될 수 있도록 획정된다. 따라서, 이들 순환 어레이들에 대한 수학적 모델은 정점들에서 만나는 라인 세그먼트들로 구성되는 폴리라인이다. 간단한 용어들로, 원하는 각도의 편위들의 범위에 걸쳐, 접합부들에서의 어떤 병진이동도 허용되지 않는다는 것이 암시된다. 이 조건은 접합부들이 접합부 길이 전체에 걸쳐 변함 없고(모든 동일한 각도의 사인 또는 "방향") 일정한 굽힘 및/또는 비틀림을 가진다는 제한으로 구현된다. 이것은 가장 짧은 유연한 접합들에 대해, 또한 보다 강경한 보다 긴 접합부들에 대해, 그리고 나선 형상인 것으로 제한되는 훨씬 더 긴 접합부들에 대해 참이다. 나선형들은 일정한 굽힘 및 수학적 비틀림을 가진다. 보다 큰 각도 변형들에 대해, 힌지 가정은 일부 부정확으로 이어질 것이다. 이것은 각도의 함수로서 힌지 지점을 약간 이동시키기 위한 알고리즘들을 사용하여 정정될 수 있다.

본 발명은 "중심축"을 포함하는데, 이는 중심축을 "둘러싸는" 순환 경로를 설명하는데 도움이 되는 개념적 곡선이나, 또한 선형 계측기들로부터의 데이터에 대한 비교들을 위해 표면 계측기들을 선형("일자형", 또는 비-순환) 계측기들로 축소하는 것을 돕는다. 다각형들에 적절한 "중심축"의 수학적 정의가 있다. 본 출원에서 개념은 유사하나 순환 경로가 다각형이 아니기 때문에, 본 발명에 대한 정의는 다각형에 대한 중심축과 바로 동일하지는 않다. 본 발명의 중심축을 알아내기 위한 알고리즘이 본 출원에서 주어지나, 배타적이지 않다. 본 출원에서 중심축은 언급된 바와 같이: 편리한 디바이스이기 때문에, 다른 방법들이 사용될 수 있다

본 발명의 비-일자형 순환 경로는 중심축을 따라 확장 또는 압축을 가능하게 한다. 유연한 튜브가 강성 바디들 및 접합부들을 포함하기 위해 사용되면, 경로의 곡률은 팽창하는 접합부들의 사용을 피하면서, 만곡된 튜브 내에 강성 바디들을 "스너깅(snugging)" 또는 다르게 고정시키는 수단을 제공할 수 있다. 만곡된 경로는 또한 축 방향 압축 하에서, 순환 형상들이 측면 방향으로 확장할 것이기 때문에, 케이싱된 또는 케이싱되지 않은 보어홀, 터널, 또는 샤프트의 내면에 강성 바디들을 스너깅 또는 고정시키는 것을 가능하게 한다.

본 발명에 대한, 그리고 종래-기술 SAA에 대한 틸트 센서들은 바람직하게는 가속도계들이다. MEMS 가속도계들은 중력에 비례하는 움직임을 가능하게 하는 스프링 현가들에 의해 고정되는 질량체들로 구성되고, 이것들은 질량체의 움직임의 방향(스프링 현가에 의해 설정되는), 및 보통 지면에 수직인 "중력 벡터"에 의해 묘사되는, 중력장의 방향 간 "틸트" 각도의 코사인에 따라 달라진다. 중력 벡터은 지구에 관한 것이기 때문에, 측정되는 틸트들(또한 방위들로 지칭되는)은 WCS을 기준으로 한다. 틸트의 측정에 단지 의존하는 센서 어레이는 그것의 길이를 따르는 적어도 하나의 지점이 WCS에서 알려진 위치를 갖는 것을 필요로 하고, 그렇지 않으면 데이터가 센서 어레이의 정확한 형상 및 방위를 제공하나, 그것의 위치는 WCS로 알려지지 않는다.

그것들의 스프링-현가된 질량체들의 관성으로 인해, 정적인 틸트에 그리고 동적인 진동에 응답하는 MEMS 가속도계들이 이용 가능하다. 따라서, MEMS 가속도계들을 포함하는 임의의 어레이는 형상뿐만 아니라 진동도 측정하도록 적응될 수 있다.

MEMS 가속도계들은 "패키지"에서의 집적 회로들로서 이용 가능한데, 이는 세 개 이하의 직교하는 가속도계들을 포함하는 강성 바디이고, 각각은 축(예를 들어, X, Y, 또는 Z)을 따라 측정한다. 3축 가속도계들(세 개의 직교하는 축을 가지는 가속도계들)에서, 질량체는 축들 중 두 축에 의해 공유될 수 있다. 질량체의 위치는 전기 전하들을 운반하는 핑거들을 서로 맞물리게 함으로써, MEMS 내부에서 측정된다. 패키지는 강성 바디로서 바로 사용되거나, 또는 강성 튜브 또는 박스와 같은, 다른 강성 바디 내에 고정적으로 장착될 수 있다. 다수의 단일 또는 듀얼-축 MEMS가 강성 바디 내에 장착될 수 있다. 바디 내 위치는 강성 바디의 모든 부분들이 동일하게 틸트되기 때문에, 정적인 틸트 움직임에 중요하지 않다. MEMS 가속도계들의 전형적인 치수들은 1 x 4 x 4 mm이다.

MEMS 가속도계들의 코사인 응답으로 인해, 각 가속도계는 틸트 각도들의 특정한 범위에 대한 틸트에 최대 응답을 가진다. 응답, 또는 틸트의 도(degree)당 전압 변화는 코사인-형상 출력의 도함수에서 알 수 있다. 응답은 틸트 각도의 음의 사인이고, 따라서 가속도계의 응답 곡선이 코사인 곡선의 "부호 변환점" 가까이에 있을 때 크기가 가장 크다. 부호 변환점에 대해 +/-60도에서의 응답은 50%만큼 약화되고, +/-60도를 넘는 각도들에 대해 급속하게 하락하여, 부호 변환점으로부터의 90도 편차에서 사실상 쓸모 없게 된다. 따라서, 다양한 축들을 갖는 센서들이 강성 바디 내에서 이용 가능하면, 최대 응답을 갖는 것들이 측정된 틸트 값들을 제공하도록 일반적으로 선택된다. 그것들의 길이들에 따라 또는 시간이 흐름에 따라 광범위한 각도들을 겪는 순환 어레이들에 대해, 상이한 가속도계들은 상이한 시간들에 또는 어레이를 따라 상이한 위치들에서 사용될 수 있다. 일부 경우들에서, 알고리즘들이 단일 틸트에 대해 하나 초과의 센서를 사용하여 틸트의 최적값들을 획득하기 위해 사용된다. 모든 세 개의 축(X, Y, 및 Z)이 MEMS 가속도계들로 계측되면, 그들 세 개의 센서를 갖는 강성 바디는 모든 구형 범위에 대한 정확한 동적 가속도들, 및 중력 벡터에 대한 직접적인 회전들을 제외하고 모든 구형 범위에 대한 정적인(중량 측정) 가속도들을 제공할 수 있다.

틸트들로부터의 형상의 산출은 종래 기술에서 알려진다. 일반적으로, 유연한 접합부들에 의해 구분되는 강성 바디들의 어레이는 폴리라인(정점들에서 만나는 라인 세그먼트들)으로서 묘사될 수 있고, 그 정점들은 접합부 중심들을 나타낸다. 라인 세그먼트들의 길이들은 보통 어레이가 일자형일 때 접합부-중심 거리에 따라 접합부-중심이도록 취해진다. Z로 확장하고, 및 X 및 Y로 굽혀지는 수직적 어레이에 대해, X 및 Y 틸트 센서들은 강성 바디들의 전체 틸트들을 감지하기에 충분하다. Z 센서는 어레이가 "뒤집히는지" 또는 아닌지를 보고하도록 단지 요구된다. 접합부들을 굽힘의 1DOF 및 기계적 비틀림의 1DOF, 또는 비틀림 없이 굽힘의 2DOF 중 어느 하나를 갖도록 제한하는 것이 기본적이거나, 또는 WCS 내 X 및 Y 센서들의 방위각들은 알려지지 않을 것이다 접합부 제한을 이용하면, X 및 Y 틸트들에 대해 해결하는 것 및 산출부에 대한 기준 단부에서 훨씬 더 먼, 그것들의 방위각(나침반) 방향들을 아는 것이 가능하다. 경사계 시스템의 제한은 경사계 케이싱의 홈들에 의해 제공된다. 경사계들의 강성 바디들은 홈들에 피팅되는 휠들(wheels)을 가진다. SAA에 대해, 접합부들은 무시 가능한 비틀림을 유지하나 2DOF 굽힘을 허용하도록 구성되나, SAA의 리본-형상 형태들에 대해, 접합부들은 굽힘의 1DOF 및 비틀림의 1DOF를 가진다. 제한은 X 및 Y 틸트들에 기초하여, 이전 것에 관한 각 세그먼트의 2DOF 방위의 산출을 가능하게 한다.

수평적 종래-기술의 일자형 어레이들에 대한 형상의 산출은 어레이의 경로를 포함하는 수직적 평면 내 형상으로 제한된다. 단지 Z 센서들이 요구된다.

어레이들에 대한 순환 경로들의 도입은 센서들이 광범위한 각도들에 있을 수 있고, 그렇게 함으로써 직선 어레이들의 약점들을 회피할 수 있기 때문에, 꽤 많은 측정 가능성들을 가능하게 한다. 예를 들어, 수평적인 직선 어레이들은 단지 중력 벡터에 대해 회전하는 센서들의 움직임들을 중력장 변화에 의해 측정할 수 없다. 용어 "회전"은 본 출원에서 전형적으로 매우 느린 회전들을 의미하는 것으로 이해된다: 임의의 분류의 중량 측정 경사계는 위치를 측정하기 위해 동적 가속도의 시간-적분에 의존하지 않는다. 중력 벡터에 대한 회전은 중력이 그것의 방향에 대해 대칭이기 때문에, 임의의 출력을 생성하지 않는다. 이것은 수평면 내 수평적 일자형 어레이의 임의의 움직임의 측정을 방지한다. 다시 말해서, "요(yaw)"는 측정될 수 없다. 극점 측정들이 취해지면, 일부 측정들이 수평으로부터 10도 훨씬 더 아래의 얕은 각도들에서 가능하더라도, 요로 인한 가속도의 매우 작은 변화들로 인해, 요 문제는 수평으로부터 약 30도까지 유지된다. 그러나 수직적 평면에서의 순환 어레이들의 물결 모양은 아래에서 도시될 바와 같이, 수평면 내 움직임을 측정하는 수단을 제공한다.

어레이들에 대한 순환 경로들에 의해 가능하게 되는 측정들의 다른 예는 측면 변형(수평면에서의 절단)과 함께, 침강(수직적 압축)의, 또는 수직적 팽창의 동시 측정이다. 이것은 축 방향으로 확장 또는 압축하는, 그리고 틸트 측정들에 의해 완전히 정의되는 순환 경로의 능력에 의해 가능하게 된다.

순환 경로들은 또한 축 방향 압축 시 측면 방향 확장으로 인해, 아무림 표면들 내에 강성 바디들을 고정하는 보다 양호한 수단을 생성할 수 있다.

순환 경로들은 또한 아무림 표면 내에 보다 많은 공간을 제공할 수 있다. 예를 들어, 원기둥 보어홀 또는 케이싱의 내면 상의 나선 어레이는 케이싱의 형상을 여전히 측정할 수 있다. 케이싱은 위태롭지 않은 고정 피팅 없이 더 클 수 있기 때문에, 많은 공간이 또한 나선을 보유하는, 케이싱 내에 포함될 수 있다. 여분의 공간은 돌들 또는 다른 단단한 물체들의 충돌로 인한 아무림 표면의 갑작스런 변형을 수용하기 위해 사용될 수 있다. 이것은 어레이들을 모니터링하기 위한 더 긴 서비스 수명으로 이어지고, 보다 많은 서비스 수명 이후 어레이들의 추출을 가능하게 할 수 있다.

도 1은 보어홀 내로 풀리는 종래-기술의 SAA를 도시한다. 그것은 접합부들(2)에 의해 연결되는 강성 바디들(1)을 가진다. 통상적으로, 릴(reel)(3)은 SAA의 세그먼트-길이들(강성 바디 길이들)을 수용하도록 구성되는 다각형 형상을 가진다. 이 경우에서 5각형 릴이 도시된다. 보어홀(4)은 토양에서의 임의의 케이싱된 또는 케이싱되지 않은 홀이거나 파일(pile), 콘크리트 또는 토사-충전 댐과 같은 토목 구조물로 드릴링될 수 있다. SAA는 또한 디치에 수평적인, 케이싱의 직선 거리로 설치될 수 있다. 그것은 또한 보통 플라스틱 케이싱 내에 고정되는, 터널에서의 일반적으로 원형 아크에 있을 수 있다. 각 세그먼트는 틸트를 측정하기 위한 그리고 진동을 측정하기 위해 선택적으로 사용 가능한 세 개의 가속도계를 포함한다.

종래-기술의 SAA는 임의의 부가적인 구조물들이 없는 형상으로 형성될 수 있는 완전히 캘리브레이트된 측정 기구이고, 해당 형상을 나타내는 데이터를 제공할 것이다. 모든 데이터는 어레이 내 마이크로프로세서들 및 아날로그-디지털 컨버터들의 사용으로 인해, 단일 디지털 케이블 상의 계측기를 종료한다. 세그먼트들이 대략 +/-60도 내에서 수직적일 때, 3D 형상이 강성 바디들 및 그것들 사이의 접합부들의 알려진 길이들 및 측정된 틸트들로부터 결정될 수 있다. 세그먼트들이 대략 +/-60도 내에서 근사-수평적일 때, 소프트웨어는 수평에 대한 +/-30도 내 X 및 Y 데이터의 저하로 인해, 수직면에서의 단지 2D 데이터를 제공하는데 사용된다. 근사-수평적 감지를 위해, 주로 Z 틸트 센서들이 사용된다(세그먼트들이 수평적일 때 최대 응답을 갖는 것들). 공칭의 3D 및 2D 측정 범위들은 3D 또는 2D 중 어느 하나의 모드로 소프트웨어를 남기는 것이 보다 편리하기 때문에, 중첩한다. 양 모드들은 그것들의 +/-60도 범위를 지나 정확도가 급격히 하락한다.

용어들 "비-수평" 또는 "근사-수직"은 본 출원에서 세그먼트로부터 3D 방위 및 위치 데이터의 결정을 가능하게 하기에 충분히 수직적인 세그먼트들을 나타내기 위해 사용된다. 용어들 "비-수직적" 또는 "근사-수평적"은 본 출원에서 단지 2D 측정들을 가능하게 하는, 다른 세그먼트들과 별개인 세그먼트들을 나타내기 위해 사용된다. 단독으로 세그먼트로부터의 2D 측정들에 적합한 세그먼트들은, 단지 Z 틸트 센서들의 사용을 필요로 하고, 그 출력은 이들 근사-수평적 강성 바디들의 롤 각도들에 독립적이다. 3D 측정들에 적합한 세그먼트들(비-수평적 세그먼트들)은 어레이의 경로에 대한 강성 바디들의 롤 각도들의 알려진 정렬을 필요로 하고, 따라서 X 및 Y 센서들은 어레이의 경로에 대해 정렬될 것이다.

용어들 "근사-수평적", "비-수직적", "근사-수직적", 및 "비-수평적"은 또한 수직으로부터 +/-60도의 넓은 범위들 내 3D 감지, 및 수평에 대한 +/-60도 내 2D 산출들에 대한 종래-기술의 SAA 제한들의 상황 하에서, 평면들의 틸트들을 설명하기 위해 본 설명에서 사용된다 이것들은 어려운 제한들은 아니나, 그것들이 초과되면 정확도가 급격하게 하락하기 시작하는(각도의 코사인으로서) 제한들이다.

본 발명에 대해, 확장 및 측면 방향 변형 양자를 수용하기 위해 비-일자형 경로를 사용하는 개념이 3D 나선을 사용하는 일반적인 형태로 설명될 수 있다.

도 2는 바운딩 박스(6) 내 3D 도면으로, 나선(5)을 도시한다. "바운딩 박스"는 가시화를 돕기 위해 간략하다. X, Y, Z축들의 세트(7)는 나선에 대한 좌표 시스템을 정의한다. 도 3은 축들의 2D 세트(7)를 이용하는, 나선(5) 및 바운딩 박스(6)의 XZ 정면도이다. 도 4는 2D 축들의 상이한 세트(7)를 이용하는, 동일한 나선(5) 및 바운딩 박스(6)의 YZ 정면도이다.

도 5는 나선의 하나의 턴을 형성하기 위해 원기둥 내로 회전될 수 있는, 삼각형 표면("생성되는 삼각형")(8)을 도시한다. 삼각형의 높이(9)는 2nc이다. 삼각형의 밑면(10)은 2nr이다. 유사하게, 그렇게 형성된 나선의 하나의 턴의 높이("피치")는 2nc일 수 있다. "c"는 "피치 높이 인자"이다. 나선의 경계를 이루는 원기둥(원기둥을 도시되지 않았다)의 둘레는 2nr이다.

나선에 대한 매개 방정식들은

(1) x = rcos(p)

(2) y = rsin(p)

(3) z = cp;

여기서 r은 반지름이고 p는 0부터 2n로 달라진다. 두 개의 정면도는 식 (1) 및 식 (2)의 코사인 및 사인 함수들에서 발생한다.

우리는 α, 나선의 "피치 각도"를 다음과 같이 정의할 수 있다:

(4) tan(α) = c/r.

그리고 c/r을 "피치비"로 지칭할 수 있다.

나선들은 일정한 곡률 및 비틀림을 가진다:

(5) k = r/(r² + c²)

(6) t = c/(r² + c²),

여기서 k는 곡률이고 t는 비틀림이다.

나선들은 그것들의 길이들을 따르는 일정한 굽힘 및 비틀림을 가지는 수학적 공간 곡선들이다. 공간 곡선의 수학적 비틀림이 튜브형 고형체의 비틀림 절단에 의해 야기되는, 수학적 비틀림과 반드시 동일하지는 않다는 것을 주의하는 것이 중요하다. 공간 곡선은 어떤 두께도 가지지 않고, 따라서 그것의 길이를 따르는 수학적 비틀림(기계적 비틀림)을 가질 수 없다. 고무 막대와 같은, 유연한 원기둥 고형체는 나선으로 형성될 수 있고 상당한 기계적 비틀림을 가질 수 있다. 일자형 막대는 기계적 비틀림을 가질 수 있으나, 그것의 중심축이 직선이기 때문에 수학적 비틀림은 절대 가질 수 없다. 나선 막대에 대해, 기계적 비틀림의 크기 및 방향은 막대의 중심의 경로(공간 곡선)에 대해 산출되는 기계적 비틀림과 꽤 상이할 수 있다. 본 설명에서, 굴곡부 또는 접합부가 어떤 비틀림도 갖지 않거나, 어떤 비틀림도 허용하지 않을 때, 이것은 기계적 비틀림을 나타내는 것이다. 수학적 비틀림은 전적으로 형상에 의해 결정된다(예를 들어, 주어진 지름 및 피치의 나선의 수학적 비틀림). 기계적 비틀림은 물질의 비틀림 강성도에 의해, 허용되거나, 허용되지 않는다. 비틀림 강성도는 튜브의 단부들과 같은, 샘플의 단부들의 양이고, 이는 샘플이 일자형일 때 끝에서 끝까지 인가되는 주어진 모멘트에 대해 회전될 수 있다.

임의의 물질의 강성도와 같은, 비틀림 강성도는 강성도가 일반적으로 선형이고 그것이 제거된 후 탄력적으로 돌아오는 비틀림에 의해 생성되는 임의의 비틀림인 인가된 회전력의 범위 내에 해당된다. 비틀기로 뻣뻣한 튜브(또는 막대, 호스 등)가 나선 형상으로 형성될 때, 나선 형태(두께 없는 공간 곡선)의 수학적 비틀림은 튜브에 대한 비틀림의 인가를 야기할 것이다. 본 설명에서 이 비틀림이 인가되도록 허용되고 튜브의 비틀림 자유도의 탄성 한계들 내에서 유지되는 것이 가정된다. 축 방향 길이당 몇몇 턴들을 갖는 나선들에 대해, 비틀림은 매우 낮을 것이고 나선 상의 센서들의 방위 정렬에 매우 최소한으로 영향을 줄 것이다. 예를 들어, 50mm의 반지름 및 수직으로부터의 10도의 피치 각도를 갖는 나선은 길이의 3m당 0.33도의 비틀림을 가질 것인데, 이는 경사계 케이싱에 대한 전형적인 규격이다. 실제적인 용어들로, 나선을 형성할 때 어레이의 기계적 비틀림을 최소한으로 유지하는 것은 나선이 제한 또는 간섭 없이 형성됨에 따라 튜브가 수학적 비틀림을 채용하게 하는 것에 이른다. 보다 많은 수학적 비틀림이 존재하도록, 피치 각도가 보다 수평적이면, 보다 많은 비틀림이 튜브에 인가될 것이다. 시스템은 이 비틀림을 튜브의 탄성 한계들 내로 유지하도록 설계되어야 한다. 틸트 센서들은 비틀림의 양을 판독하는데 사용될 수 있고 나선의 형상을 산출하는데 사용되는 수학 계산들은 적절하게 조절될 수 있다. 센서들에 의한 비틀림의 판독은 강성 바디들이 보다 수평적이 됨에 따라 보다 정확하게 된다. 이것은 강성 바디의"롤" 각도인, atan(ax/ay)에서의 ax 및 ay 양자의 증가하는 크기들의 결과이며, ax 및 ay는 강성 바디가 수직적일 때 틸트에 가장 민감한 센서들의 X 및 Y 가속도들이다.

본 출원에서 굴곡부들 또는 접합부들이 "비틀릴 수 없다", "비틀림에 강하다", "비틀림이 없다", "비틀기로 뻣뻣하다", 또는 "어떤 기계적 비틀림도 갖지 않는다", 또는 "내-비틀림이다", 또는 "높은 비틀림 강성도를 가진다"라고 할 때, 그것은 비틀림이 탄성 한계들 내에 있다는 것 및 비틀림이 무시 가능하거나 알려진 기하학적 구조, 및 롤 각도의 측정들을 사용하여 정정될 수 있다는 것을 의미한다. 바람직하게, 수학적 비틀림은 무시 가능하게 유지되는데, 이는 보통 어레이의 형상에 대해 유리한 기하학적 구조를 선택함으로써 달성될 수 있다.

나선을 따르는 경로 길이(아크 길이)는 생성되는 삼각형의 빗변에 대응한다. 나선의 단일 턴에 대해:

(8) S = 2πsqrt(r² + c²),

여기서 S는 경로 길이이고 "sqrt"는 제곱근 연산자이다. 본 설명은 이것들이 물결 모양일 때 조차 동일한 단-대-단 길이를 항상 가지는 연접하는 강성 바디들 및 접합부들을 나타내기 때문에, 일정한 경로 길이를 갖는 나선들에 관계가 있다.

다음, 나선의 형상은 그것이 경로 길이를 변화시키지 않는 채로, 압축 또는 확장을 겪는(스프링과 같이 동작하는) 물리적 바디인지 고려될 수 있다. 따라서 S는 일정하고, 따라서

(9) A = sqrt(r² + c²)

이 또한 일정하다.

우리는 일정한 나선의 턴들의 수를 유지하면서, 나선 높이의 함수로서 반지름에 대해 풀 수 있고, 따라서 나선의 단부들은 항상 생성되는 원기둥의 둘레 주위에서 동일한 방위각들을 이룬다.

(10) r² = A / ( 1 + (tan(α))² ),

도 6은 α의 함수로서, 피치비, r/c를 도시하고, 피치 각도는 나선의 압축에서 비롯된다. 이 라인의 경사가 중요하다. 그것은 나선이 축 방향으로 압축될 때 측면 방향으로 얼마나 확장할 것인지와 관련된다. 경사도는 피치 높이 인자의 퍼센트 변화로 나눠지는 반지름의 퍼센트 변화를 도시하기 위해 정규화될 수 있다. 퍼센트 변화들의 이 비는 도 7에 도시된다.

도 7에서의 -dr(%)/dc(%) 비("나선 변형율비")는 푸아송 비를 정의하는데 사용되는 축 방향 변형에 대한 횡방향의 비와 매우 유사하다. 푸아송 비는 고형체 물질의 측면 방향 변형을 축 방향 변형과 관련시킨다. 나선 변형율비는 예를 들어, 나선 센서 어레이가 케이싱되지 않는 보어홀 내로 배치되고 보어홀을 둘러싸는 토양의 축 방향 압축으로 어레이를 이동시키는 것이 바람직할 때 적절하다. 이는 보어홀이 푸아송 비의 제한들을 너머 확장할 수 없기 때문에, 축 방향 압축 시 순환 어레이의 지름이 지나치게 확장하기 원하지 않는다. 도 7의 상기 나선 변형율비는 토양을 가지고 움직임을 가능하게 할 나선에 대한 피치를 설계하는데 사용될 수 있다.

도 7의 나선 변형율비는 또한 보어홀 케이싱과 같은, 강성 원기둥 내에 나선 어레이를 고정시키는 것에 적절하다. 임의의 나선의 지름이 수직적 케이싱에서 중력으로부터와 같은, 축 방향 압축 시 확장할 것이라는 것을 알 수 있다. 확장은 케이싱에 의해 방지될 수 있으나, 나선 어레이 및 케이싱 사이의 강한 접촉력을 야기할 수 있다. 이것은 또한 축 방향 압축 시 물결 모양 또는 지그재그 어레이의 측면 방향 확장의 2-차원 경우에 대해 참이다. 도 7에서, 1.0의 비가 표시되는데(파선(11)), 이는 45도의 피치 각도에 대해 발생한다(파선(12)). 해당 각도에서, 예를 들어, 길이 100m 및 지름이 100mm인 나선의 1m만큼의 축 방향 압축은 그것의 지름의 1mm만큼의 확장을 야기한다.

도 8은 피치 각도에 대해 도시되는, 50mm의 반지름을 갖는 나선의 3m의 비틀림을 도시한다. 약 80도의 피치 각도에서, 3m당 비틀림은 경사계 케이싱에 대한 전형적인 규격과 대략 동일하다: 케이싱의 3m 길이당 0.33도(파선(13)). 80도 이상은 0.5m 길이 이상의 강성-바디 세그먼트들에 대한 전형적인 피치 각도일 수 있다. 예를 들어 84도는 1:10의 경사도(상승 거리)인데, 이는 일단으로부터 타단까지 50mm만큼 틸트된 500mm 강성 바디를 나타낼 수 있고, 이는 강성 바디가 매우 좁으면 단지 좁은 홀에서 달성될 수 있다. 케이싱되지 않은 보어홀에서의 침강을 측정하기 위해, 약 45도 이하의 피치 각도들이 3m의 보어홀에 대해 5-6도의 비틀림을 암시하며, 요구된다. 이것은 깊은 홀들에서의 상당한 각도에 대한 틸트 판독들의 방위각에 영향을 줄 수 있으나, 나선의 피치 각도가 강성 바디들의 틸트 측정들로부터 항상 알려질 것이기 때문에 정정될 수 있다. 홀의 지름을 증가시키는 것은 턴당 비틀림을 감소시키는 효과를 가지고; 곡선의 형상은 동일하게 유지된다.

축 방향 압축에 반응하는 나선의 측면 방향 확장은 도 9에 도시되는데, 이는 XZ 및 YZ 정면도들 및 XY 평면도(각각 항목들(13, 14, 및 15))를 포함한다. 도면들은 본래 나선(16) 및 축 방향으로 압축된 나선(17)을 도시한다. XY 평면도(15)는 가장 분명하게 압축으로 인한 지름의 증가를 도시한다. 곡선들은 나선 식들 (1) - (9)을 사용하여 산출되었다.

토양의 수직적 침강(수직축에서의 압축)은 케이싱되지 않은 보어홀에 장착되는 나선 어레이에 의해 측정될 수 있다. 일반적인 경우에서, 수직적 침강은 보어홀을 따르는 고도가 균일하지 않다. 그러나 나선은 각 특정한 고도에서의 침강의 양에 따라, 그것의 피치가 그것의 길이를 따라 변화할 수 있는 충분한 자유도들을 갖는다. 침강(나선의 축 방향 압축)되는 나선의 확장은 토양에 고정되도록 유지할 수 있는 팽창력을 야기할 것이다. 최소한으로, 확장은 토양의 푸아송 비에 매칭해야 한다. 많은 경우들에서, 확장은 강성 바디들이 토양을 어느 정도까지 누르는 경향이 있을 것이기 때문에, 푸아송 비에 의해 구술되는 것보다 클 수 있다. 침강의 매우 작은 범위들에 대해, 그라우트(grout) 또는 압축 가능한 충전은 충전이 토양의 압축성에 매칭하도록 설계되면, 보어홀에서의 초과 공간을 충전하는데 사용될 수 있다. 확장하는 토양들에 대해, 나선 변형율비는 접촉부가 확장 동안 보어홀로 유지되도록, 푸아송 비보다 커야 한다.

유사한 조건들이 중심축을 둘러싸는 비-나선형 비-일자형 순환 센서 어레이 상에 배치될 수 있다. 이 보다 일반적인 경우의 임의의 두 개의 세그먼트는 나선 변형율비와 유사한 변형율비를 가질 수 있고, 이에 의해 두 개의 세그먼트의 측면 방향 규모는 축 방향 규모와 관련되고 토양의 푸아송 비에 매칭되어야 한다. 따라서 나선의 경우가 본 출원에서 설명되는 경우, 그것은 또한 중심축을 둘러싸는 비-일자형 센서 어레이들의 보다 일반적인 경우로 확장될 수 있다.

중심축 및 그것의 산출은 본 설명에서 이후에 보다 상세하게 논의될 것이다. 우선은, 그것을 나선의 중심 라인(생성되는 원기둥의 중심 라인)으로서 생각하는 것으로 충분하다.

토양이 침강함에 따라, 나선은 일반적으로 상이한 고도들에서 상이한 양만큼, 수직적으로 압축할 것이다. 중심축은 더 짧아질 것이고, 중심축을 따르는 "제2 정점들"(순환 어레이의 접합 중심들을 나타내는 "제1 정점들"의 투사들)은 각 고도에서의 침강에 따라 고도들을 변화시킬 것이다.

나선의 측면 방향 변형은 중심축의 위치에서의 실제 선형 SAA의 변형과 매우 유사한 방식으로, 그것의 산출된 중심축의 변형을 야기할 것이다. 중심축이 수직적 침강(축 방향 압축)에 의해, 길이를 제외하고, 영향을 받기 않기 때문에, 축 방향 압축 및 측면 방향 변형의 측정들은 동일한 어레이에 의해 이루어지고, 서로 독립적인 데이터를 제공할 수 있다.

도 10은 강성 바디들의 축들을 나타내는 라인 세그먼트들(18) 및 접합부들을 나타내는 원들(19)을 갖는 지그재그 경로를 도시하여, 경로의 표현을 가능하게 한다. 경로는 이 경우에서, 레그당 두 개의 강성 바디를 갖는 레그들(20)로 구성된다(예를 들어 레그(20)는 라벨 "20"에 가장 가까운 19로 라벨링?? 두 개의 원 사이에서 확장한다). 일반적으로, 비-비틀림(비틀기로 뻣뻣한)의 접합부들을 가지는 지그재그(평면임)의 각 레그는 접합부들이 짧거나, 그것이 그것의 평면 외에 자유롭게 굽혀질 수 없으면 적어도 두 개의 강성 바디를 가져야 한다. 보다 긴 접합부들이 각 레그에서의 단일 세그먼트들을 가능하게 한다. 짧은 접합부들이 갖는 어려움은 경로의 경계들에서 날카로운 접합 각도들로 결합되는, 접합부들의 비-비틀림 성질로 인한다. 굽힘의 1 자유도(1DOF) 및 비틀림의 1DOF를 허용하는 리본에 대해, 그것은 레그당 단지 하나의 강성 바디를 갖기에 충분할 수 있다.

도 11은 공간적 데이터의 사인파(21)를 도시한다. 그것은 진폭 대 시간을 나타내는 것이 아니라, X 대 Z 또는 Y 대 Z:위치 데이터를 나타낸다. 일반적으로 임의의 경로는 아무리 불규칙적이라 하더라도, 상이한 주파수들, 진폭들, 및 위상들의 사인파들의 시리즈들로 분해될 수 있다. 본래 경로는 시리즈들로부터 재구성될 수 있다; 즉 프로세스는 가역이다. 이 공간적 주파수 컨텐츠는 보통 보통 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘을 사용하여, 푸리에 시리즈들로서 산출된다.

도 12는 세그먼트화되거나 매끈한 경로, 또는 그 자체로 매끈한 경로의 공간적 주파수 성분을 나타낼 수 있는 사인파를 도시한다. 그것은 Z로 확장하는 나선으로부터의 XZ 또는 YZ 데이터를 나타낼 수 있다. XZ 및 YZ 데이터는 도 9의 도면들(13 및 14)과 같은, 상이한 직교하는 "도면들"로부터의 데이터로서 생각되어질 수 있다. 사인파의 중심축(22)은 다양한 동작들에 의해 알아내어질 수 있다. 하나의 예, "중심축 알고리즘"은 경로의 제1 지점들(23)로부터 경로의 제2 지점들(24)(제1 위치들과 90도 떨어진 위상의)로 확장하는 라인 세그먼트들을 도시하는 것이다. 우선 지점들(23 및 24)은 원형들로 표시된다. 이들 세그먼트들의 중심점들(25)(사각형 표지들)은 제한 내에서 보다 밀접하게 이격된 라인 세그먼트들이 사용됨에 따라, 부드럽게 만곡된 중심축(22)이 되는 폴리라인(직선 세그먼트들로 구성되는 곡선)을 도시하는데 사용될 수 있다.

중심축은 일반적으로 그것의 생성되는 파형의 전체 길이에 매칭하기 위해 단부들에서 다소 확장되어야 할 것이다. 계속적으로 평균된 데이터를 추론하는데 통상적으로 사용되는 알고리즘들이 사용될 수 있다. 많은 경우들에서 파형의 알려진 길이에 기초하여 엔드 라인들을 정의하는 것이 충분할 것이다, 그리고 간단히 그것의 최대 경사도들에서 중심축 엔드라인들로 계속한다.

도 13은 경사진 공간적 펄스(점선(26))를 부가함으로써 변형된 사인파(21)를 도시한다. 왜곡된 사인파(21)는 그것의 장축을 향해 측면 방향으로(횡방향으로) 변형된 경로의 왜곡된 공간적 주파수 성분을 나타낸다. 그것은 또한 측면 방향으로 변형된 나선의 일측의 직교하는 도면을 나타낼 수 있다. 도 13의 중심축(파선(22))은 도 12에서 상기 설명된 중심축 알고리즘을 사용하여 생성되었다. 예를 들어, 우선 90도의 위상에 의해 구분되는 지점들(23 및 24)은 중간점들(25)로 라인 세그먼트들을 도시하는데 사용된다. 모든 중간점은 중심축으로서 사용될 수 있는, 폴리라인(파선(22))을 정의하는데 사용된다. 경사의 "코너들"에 가까운 폴리라인들(22 및 26) 간 차이는 중심축을 생성하기 위해 보다 많은 지점들(23 및 24)을 사용함으로써 감소될 수 있다.

중심축으로부터의 데이터는 어레이가 중심축을 따르면 SAA와 같은, 비-순환 종래 어레이로부터의 데이터가 사용될 수 있는 것과 동일한 방식으로, 순환 경로(지그재그, 물결 모양, 나선)의 변형을 모니터링 및 평가하는데 사용될 수 있다.

도 14는 각각, 강성 바디 축들 및 제1 정점들에서의 그것들의 교차점들을 나타내는 라인 세그먼트들(18) 및 원들(19)을 갖는 세그먼트화된 경로를 도시한다. 세그먼트화된 경로는 사인파(21)(점선)로서 도시되는 주요 공간적 주파수 컨텐츠를 가지고, 이는 사인파의 "중심선", "타겟" 중심축(21)을 형성하기 위해 사용되었다. 도 12의 중심축 알고리즘은 제1 중심축(사각형 표지들(27))을 결정하기 위해, 단지 제1 정점들에서 적용되었다. 경로의 세그먼테이션으로 인해, 타겟 중심축(21)(직선)으로부터의 제1 중심축에 대해 약간의 편차가 있다. 그러나, 라인 세그먼트들의 단부들로서 단지 정점들(제1 중심축의 지금)을 다시 사용하는, 제1 중심축 지점들(27)에 대한 중심축 알고리즘의 제2 적용은 거의 완전히 일자형인 제2 중심축("+" 마크들(28))으로 이어진다. 이것은 최종 중심축의 커버리지에 대한 반복적인 예이다.

중심축 알고리즘, 또는 그것과 같은 동작들은 각 주파수 및 각 도면에서 다수의 중심축을 결정하기 위해, 임의의 직교하는 도면에서, 임의의 경로의 각각의 공간적 주파수 성분들에 적용될 수 있다. 중심축들은 그 후 지점들에서 평균함으로써, 하나의 단일 3D 중심축, 또는 다른 유사한 동작들로 결합될 수 있다.

몇몇 순환 경로에 대한 중심축을 결정하는 대안적인 수단은 바운딩 다각형, 또는 곡선으로 파형을 둘러싸고, 그 후 다각형의 중심축 알고리즘들을 사용하여 다각형의 중심축을 알아내는 것이다. 예를 들어 2D에서, 평면 곡선(S)의 중심축은 두 개 이상의 지점에서 곡선(S)에 대한 탄젠트인 원들의 중심들의 자취이고, 여기서 모든 그러한 원들이 S에 포함된다. 도 15는 직사각형 다각형(6)에 의해 경계가 정해지는 사인파(21)를 도시한다. 다각형(6)에 대한 탄젠트인 원들(30)의 중심들(29)은 중심축(22)을 정의한다.

따라서, 순환 경로의 임의의 형상에 대해, 항상 세 개 이하의 치수로 중심축을 알아낼 수 있다.

중심축은 경로의 일반적인 형상을 설명하기 위해 편리하다. 그것은 또한 순환 경로가 중심축의 일반적인 방향을 따라 압축되거나 확장될 때, 이를테면 동일한 나선-경로 계측기로 침강 및 측면 방향 변형을 측정할 때에도 형상의 "중심"을 묘사한다. 그러나, 침강이 요인이 아니고, 단지 변형 측정들이 구해지는(개시 형상의 묘사가 없음) 설비들에서, 중심축은 데이터 세트의 부분으로서 요구되지 않을 수 있다. 이들 경우들에서, 변형 데이터는 "개시 나선"과 비교할 때, 나선의 형상의 차이들로부터 산출될 수 있다. 그래프로, 개시 나선은 직선으로서 변형 그래프들에 나타날 수 있고, 변형들은 라인의 측면 방향 움직임을 야기할 것이다. 이것은 종래-기술의 경사계 또는 SAA의 변형 그래프들과 거의 상이하지 않고, 여기서 제1 형상은 항상 직선으로서 묘사되는데, 이는 드릴링 및 설치 시 에러들로 인해, 제1 형상이 일반적으로 직선이 아니더라도, 그 후 시간이 흐름에 따라 변형된다.

접합부 중심들은 "제1 정점들"로서 순환 경로의 그래픽 표현들을 따라 표현된다. "제2 정점들"은 중심축 상으로의 경로 상의 제1 정점들의 투사들이다. 투사들은 중심축에 대한 수선들을 따른다. 수선들은 제1 및 제2 정점들을 포함한다. 그 후 이들 "간접적인" 제2 정점들은 "직접적인" 정점들이 종래-기술의 경사계 또는 SAA의 그래픽 표현 상에 사용될 수 있는 것: 계측 경로를 따르는 접합부 중심들의 위치들의 표현들과 동일한 방식으로 사용될 수 있다.

원 또는 원의 일부분과 같은, 아크의 경우는 몇몇 다른 논의를 필요로 한다. 아크들은 내공변위를 측정하는 것에 있어서 중요하다. 터널의 내공변위는 원기둥 터널의 단면 주위 원(또는 아크)으로 강성 바디들의 어레이를 이어지게 함으로써, 종래-기술의 벤드 센서들의 어레이를 사용하여 수행될 수 있다. 굽힘들(또는 틸트 센서들로부터 유도되는 굽힘들)은 아크 또는 원에 의해 정의되는 평면에서, 변형 후 원 또는 아크의 형상을 알아내는데 사용될 수 있다. 이 경우에서, 이는 원에 대한 중심축을 정의하기 위해 원의 식들(x=rcos(p) 및 y=rsin(p))을 사용하도록 유도될 수 있다. 그러나 이것은 나선의 중심축을 정의하는 것과 유사하지 않다. 나선은 z로 확장하고, 따라서 나선의 각 도면은 z로 확장하는 사인파에 의해 묘사될 수 있다. 원의 경우에서, 사인파 및 코사인파를 정의하는 것은 평면 상에 있고, 따라서 중심축은 지점일 수 있다. 중심축은 본 발명의 상황에서 단지 라인이 되고, 여기서 그것의 평면 외로 아크의 움직임들이 허용 및 측정된다. 그 경우에서 이는 z로 확장하고 나선의 성분들로서 생각되어질 수 있는 어레이의 비-평면 형상의 공간적 주파수 성분들을 알아낼 수 있다.

내공변위 측정에 대해 종래 기술에서 이전에 이용 가능한 것보다 더 많은 데이터가 수평 터널(또는 수직적 또는 틸트된 샤프트)의 둘레를 따르는 다른 원형 경로를 물결 모양(또는 지그재그 모양)으로 함으로써 획득될 수 있다. 수평적 터널(31)에 대한 예는 도 16에 도시되고, 수직적 샤프트(32)에 대한 예는 도 17에 도시된다. 도 16 및 도 17 양자에서 물결 모양 경로(21)는 두 개의 원형 곡선들(33)에 의해 경계가 정해진다. 중심축 알고리즘은 터널 또는 샤프트의 둘레 주위를 이어가는 물결 모양 경로에 적용되어, 아크-형상 또는 원-형상 중심축(22)을 야기할 수 있다. 원형 곡선들(33)에 의해 정의되는 밴드-형상 표면은 경로를 포함하고, 중심축은 일반적으로 밴드의 중심에 있다. 전부 경로의 강성 바디들에서의 틸트 센서들로부터 유도되는, 새로운 데이터는 해당 평면 내, 중심축의 평면의 중심을 향하는 그리고 그 중심에서 떨어지는 중심축의 움직임에 대한 종래-기술의 데이터, 뿐만 아니라 터널 또는 샤프트에 대한 축 방향 변형 및 밴드의 비틀림을 수량화하는데 사용될 수 있다. 데이터는 3D에서의 밴드 표면의 변형들을 완전히 설명한다. 더 정확히 말하면 밴드의 균일한 팽당 또는 수축이 비록 불완전하지만, 지름의 함수인, 물결 모양들의 파장 및 고도의 변화들을 통해, 검출될 수 있다. 미비점들이 이를테면 수평적 터널의 크라운 및 바닥에서, 비-수평적인 물결 모양 경로의 부분들로부터 발생한다. 그 부분들에서, 중력 벡터에 대해 회전하는 센서들에 대한 틸트의 변화가 거의 없거나 어떤 변화도 없다. 그러나, 밴드의 나머지는 3D로 감지되고, 따라서 파장 데이터가 여전히 유용하다. 이것은, 대부분의 밴드에 대한 파장이 변화하고, 크라운 또는 바닥의 로컬 내공변위와 같은 다른 변형들이 발생하지 않으면, 밴드의 균일한 팽창 또는 수축이 발생할 가능성이 가장 크다는 것이 추론될 수 있기 때문에 특히 그러하다. 그리고, 미비점은 비-수평적인 샤프트들에 적절하지 않다.

터널 또는 샤프트 상의 물결 모양의 다른 이점은 그것들을 포함하는 튜브 내부에 강성 바디들의 핏의 향상이다. 종래-기술의 SAA들은 보통 강성 바디들을 형성하는 강성 튜브들보다 약간 더 큰 유연한 도관에 설치된다. 강성 바디들 간 접합부들은 SAA의 축 방향 압축 하에서 팽창하도록 설계된다; 그러나 이것은 거의 아무림 튜브에 완벽하게 강성 바디들을 고정하지 않는다. 유연한 도관이 적절한 곡률을 갖는 아크이며, 강성 바디들은 그것들의 단부들 및 중간부에 접촉하여, 그것들을 완벽하게 고정할 것이다. 그러나, 이 곡률은 매우 드물게 터널 또는 샤프트 표면의 곡률이다. 물결 모양들은 유연한 튜브 내에 강성 바디들 고정하기 위해 다른 자유도를 허용한다. 강성 바디들의 길이들은 터널 곡률을 갖는 유연한 도관과 루즈한 핏을, 그러나 밴드-형상 표면 내 물결 모양들과 타이트한 핏을 가능하게 하도록 설계될 수 있다. 물결 모양들은 밴드-형상 표면 내에 강성 바디들의 타이트한 3-지점 핏을 생성하기 위해 현장에서 조절될 수 있다. 단지 강성 바디들의 몇몇 표준 길이가 그러한 시스템을 가능하게 하기 위해, 팽창하는 접합부들을 가지고 또는 그러한 접합부들 없이, 제조될 필요가 있다. 물결 모양 도관 내 강성 바디들의 타이트한 핏이 도 18에 도시된다. 이 경우에서, 타이트한 핏은 세 개의 지점(34, 35, 및 36)에서 접촉하는 강성 바디들에 의해 정의된다. 타이트한 핏은 아크의 평면 외 측정들이 불필요할 때에도, 물결 모양일 충분한 이유이다.

다른 경로들은 터널 및 샤프트 측정에 유용하다. 수평적 터널들에서 SAA를 이용하는 대부분의 내공변위 측정은 SAA를 포함하는 수직면에서 SAA의 처짐 또는 상승을 모니터링하기 위해, 수평적 SAA를 이용하여 크라운 또는 바닥을 모니터링하는 것과 함께 수행된다. 다수의 내공변위 아크 또는 원 및 긴 수평적 SAA에 관해 매우 동일한 데이터는 도 19에 도시된 바와 같이, 수평인 나선의 축을 이용하여, 터널의 내면 상에서 나선으로 획득될 수 있다. 나선(5)의 피치는 터널(31)의 표면에서의 축 방향 라인들을 따라 데이터 지점들 간 간격들을 변화시키도록 조절될 수 있다. 수직적 샤프트들은 또한 수직인 나선의 축을 이용하여, 이 방식으로 측정될 수 있다.

도 20은 터널 지름의 축소를 도시하며, 도 19의 터널(31) 및 경로(5)를 도시한다. 터널 및 나선의 축소는 도면에서 확대되었다. 지름의 축소는 나선이 새로운 터널 형상을 따르기 때문에 작은 범위에 걸쳐 감지될 수 있다. 그러나 이것은 물결 모양에 의해 향상될 수 있다. 경로가 도 18의 원형-밴드의 경우에서와 같이 물결 모양이 되면, 축소가 원형-밴드의 경우에서 측정된 다른 모든 파라미터와 마찬가지로, 향상된 공간적 해상도로 그리고 더 큰 범위에 걸쳐 측정될 수 있다.

터널 벽들은 또한 일반적으로 수직면에 있는 물결 모양 또는 지그재그 순환 어레이들을 이용하여 측정될 수 있다. 하나의 약간 일반적인 예가 도 21에 도시된다. 물결 모양 경로(21)에서의 순환 어레이가 일반적으로 수직적 표면(37) 상에 있다. 그것은 터널의 벽과 같은, 임의의 수직적 벽의 측정을 나타낼 수 있다. 터널이 단면에서 원형이면, 도 21의 표면은 또한 수평축 주위에 굽혀져, 도 22에 도시된 바와 같이, 완전한 3D 만곡된 표면이 될 수 있다(이 경우에서 지그재그 모양 어레이(38)를 갖는). 축들(7)은 3D 좌표 시스템을 정의한다.

물결 모양들을 갖는 수직면들의 측정은 물결 모양들의 피크들 및 골들에 가까운 몇몇 손실된 데이터 지점으로 이어질 수 있고, 여기서 강성 바디들이 중력 방향("중력 벡터")에 대해 회전하도록 이 지점들이 굽혀지면, 물결 모양의 경사도는 매우 낮다(거의 수평적). 그러나 이 지점들은 터널 변형이 강성 바디들의 순환 어레이의 다른 파트들로 완전히 전이되도록 국부적 평면 내에서 강성화될 수 있다.(이를테면 받침판에 고정시킴으로서). 1DOF 굼힘 및 1DOF 비틀림으로 제한되는, 리본들에 장착되는 강성 바디들의 경우에서, 피크들 및 골들에서의 강성화는 보통 리본들의 기계적 제한들로 인해, 필요하지 않을 수 있다. 그러나, 리본들은 그것의 자체 평면 외 구부림에 대한 리본의 불능으로 인해, 몇몇 표면을 확실히 따를 수 없을 수 있다. 일반적으로, 리본들은 2 DOF의 만곡된 표면들을 따를 수 없고; 단지 굽힘의 1 DOF가 쉽게 수용될 수 있다.

도 23은 수직면(37)에서의 순환 어레이의 물결 모양 경로(21)를 도시한다. 이 경로는 도 24에 도시된 바와 같이, 수직 방향으로 변형할 수 있다. 예를 들어, 경로(21)를 갖는 순환 어레이가 철도 트택들 옆 디치에 설치된다면(디치는 물론 채워질 수 있다), 디치 아래 층리 또는 토양의 침식은 지반면의 하강을 야기할 수 있고, 그것은 경로를 따르는 틸트의 변화들로 인해, 그 자체 평면(37) 내 물결 모양 어레이 굽힘에 의해 감지될 수 있다. 그에 반해, 동일 표면이 도 25에 도시되나, 파선에 의해 표시되는 일자형 종래-기술의 SAA 또는 경사계(38)를 이용한다. 종래-기술의 SAA 및 경사계 센서들이 확장 가능하지 않기 때문에, SAA 또는 경사계는 상당한 국부적 함몰(침강)로 하강할 수 없을 수 있으나, 대신 계속 일자형으로 남아있을 수 있고 어떤 층리 파괴에 대한 경고도 이용 가능하지 않을 수 있다.

도 26, 정면도는 그 경로(21)가 수직적 평면 표면(37) 내에 있는 순환 어레이의 다른 예를 도시한다. 그것은 재그재그로 도시되나, 또한 물결 모양과 같을 수 있다. 라인 세그먼트들(18)은 강성 바디들을 나타낸다. 원들(19)은 접합들을 나타낸다. 이 경우에서 예는 경사의 토(toe)(최저 고도)에 가까운 채워진 디치에 있는 순환 어레이의 평면을 가진다. 평면은 축들(7)에 의해 도시된 바와 같이, XZ에 놓인다. 토의 토양의 침강은 도 27(18, 19, 21, 및 37이 도 26에서와 동일한 객체들인, 다른 정면도)에 도시된 바와 같이 평면 내 굽힘을 야기할 수 있다. 이것은 순환 어레이에 의해 감지될 수 있다. 산사태에서와 같은 경사의 움직임은 도 29(XY 축들(7)에 의해 도시된 바와 같은 평면도)에서 도시된 바와 같이, 그것의 평면 외로 수직면(37)의 아치형 변형을 야기할 수 있다. 이 경로(21) 및 표면(37)(이 도면에서 일치하는)의 측면 방향 굽힘이 또한 감지될 수 있다.

수직면에서 물결 모양 또는 지그재그 모양인 순환 어레이는 각각의 서브어레이들의 집합으로서 생각되어질 수 있고, 각각은 그것의 길이를 따르는 위치를 3D 측정하기 위해 충분히 비-수평적인 몇몇 세그먼트(강성 바디)를 갖는다. 각 서브어레이는 임의의 인접한, 물리적으로 연결된 서브어레이에, 그것의 단부들에서의 위치적 기준을 제공한다. 따라서, 위치는 전체 순환 어레이를 따라 알려진다. 도 28의 예에서, 지그재그의 모든 레그(예를 들어, 하나의 레그는 도면의 좌측으로부터 제2 내지 제4 세그먼트들(18)로 구성된다)는 만곡되고, 정확한 3D 데이터를 제공하기에 충분히 비-수평적이다.

일반적으로, 위치에 대한 3D 데이터를 제공하기에 충분히 수직적이지 않은 임의의 세그먼트들은 위치에 대한 2D 데이터를 제공할 것이다(수직면 내 틸트로부터). 따라서, 3D 형상 데이터는 불완전할 수 있으나, 여전히 유용하다.

순환 어레이의 형상은 그것의 부분들 중 하나의 위치의 임의의 변화로 변화할 것이다. 순환 어레이의 형상의 공간적 주파수 성분들의 파장들은 순환 어레이의 3D 형상에 대한 부가적인 정보를 제공하는데, 이는 불완전하게 알려진 3D 형상 데이터를 향상하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 수직면에서의 물결 모양이 도 28에서와 같이 측면 방향 팽창을 겪고 있으면, 그것의 파장들은 그것의 모든 세그먼트에 대해 점점 더 수평적인 틸트들에 의해 표현되는 바와 같이, 증가적일 것이다. 따라서, 보다 비-수평적 세그먼트들과 함께 수평을 향해 이동하고 있는 근사-수평적 세그먼트들의 임의의 소수 부분은 이동의 동일한 패턴을 확실히 할, 적정한 확실성으로 추정될 수 있다. 동일한 파장이 라인의 우측으로 또는 좌측으로의 팽창에 대해 발생할 수 있기 때문에, 단독 파장은 이동의 방향을 결정하기에 충분하지 않다는 것의 주의하자. 그러나, 비-수평적 세그먼트들로부터의 몇몇 부가적인 3D 데이터에 따른 파장은 방향을 해결할 수 있다.

수평면에서 물결 모양 또는 지그재그 모양인 순환 어레이가 또한 유용하다. 예를 들어, 도 29에서와 같이 철도의 레일들 간 물결 모양인 순환 어레이(21)는 레일들(39)의 캔트(cant) 및 비틀림, 뿐만 아니라 처짐 및 상승을 측정하기 위헤 사용될 수 있다. 순환 어레이는 레일들 간 타이들(ties)(40)에 부착될 수 있다. 유사한 방식으로, 토양의 표면 상의 물결 모양인 순환 어레이는 라인을 따르는 침강보다는, 전체 표면의 수직적 침강(양의 및 음의)을 측정하기 위해 사용될 수 있다. 그 자체로 물결 모양인 어레이는 청구항들의 "2DOF" 굽힘 경우에 적합한 것으로, 또는 트랙들을 갖는 물결 모양인 어레이의 조합은 청구항들의 "1DOF 굽힘/ 1DOF 비틀림” 케이스("리본" 케이스)의 경우에 적합한 것으로 고려될 수 있다.

수평면에서의 물결 모양 경로를 갖는 구성들은 강성 바디들에서의 1DOF 틸트 센서들을 이용하여 측정될 수 있다. 순환 어레이가 비틀림 없는 2DOF 굽힘을 허용하는 접합부들을 가질 때, 그러한 센서들은 수평일 때 바람직하게는 그것들의 가장 민감한 방위에 있도록 지향되어야 한다. 순환 어레이가 1DOF 굽힘 및 1DOF 비틀림을 허용하는 접합부들을 갖는 리본(아래에서 보다 상세하게 논의됨) 상에 있을 때, 이것은 또한 이상적인 배열이나, 측정들 또한 두 개의 센서가 사용되고 센서들이 리본의 축에 대해 45도를 이루는 경우 꽤 유용할 것이다. 이것은 철도 부지 상의 수평면들을 포함하여, 다양한 목적들을 위해 리본들 상의 센서들의 표준 구성의 사용을 가능하게 할 수 있다. 1DOF 센서들을 갖는 리본 형태로부터의 데이터는 철도 부지의 측면 방향 중심에 가까운 센서들이 트랙들이 굽혀질 때 예상되는, 리본의 비틀림에 반응하지 않을 것이기 때문에, 약간 신중하게 취급되어야 한다. 그것들은 여전히 트랙들의 캔트 또는 비틀림에 반응할 것이다. 그러나, 레일들에 가까운 리본의 굽힘으로 인해 비틀림이 존재하지 않는, 레일들에 가까운 센서들은 트랙들의 굽힘으로 인한 틸트들을 측정할 것이고, 따라서 유용한 측정들이 심지어 1DOF 감지를 갖는, 수평면들에서의 순환 어레이들의 모든 경우에 대해 이용 가능하다. 이 경우에서, 도상의 측면 방향 중심에 가까운 센서들은 주로 레일들의 캔트 및 비틀림을 측정하고, 레일들에 가까운 센서들은 레일들의 주로 상승 및 하강(수직적 평면에서의 굽힘)을 측정한다.

철도 트랙들 또는 다른 수평적 표면들에 대한 본 발명의 다른 이점들은 예를 들어, 트랙들이 온도 변화들로 인해 길이를 변화시킬 때 트랙들로 이동하는 것을 가능하게 하는, 확장 가능성을 포함한다. 다른 이점은 단지 단일 자유도에 대한 센서들을 사용하는 3D 형상의 측정이다.

도 30은 1DOF로 굽힘 및 1DOF로 비틀림 가능한, 리본(41) 상의 강성 바디들의 순환 어레이를 도시한다. 틸트 센서들을 포함하는 강성 바디들은 리본을 따라 간격을 두고 교차 화살표(강성 바디들에 장착되는 틸트 센서들의 축들(24 및 43)을 묘사하는)들에 의해 표현된다. MEMS 가속도계들을 포함하는 집적 회로들의 크기로부터, 강성 바디들 사이에 충분한 굽힘 및 비틀림을 허용하는 임의의 크기의 길이로 크기가 조절될 수 있는, 강성 바디들은 도시되지 않는다. 간격은 또한 강성 바디들 간 유연한 부분들이 중요한 측정들의 각도 범위에 걸쳐 굽힘 및 비틀림 양자에서 일정한 곡률을 갖도록 추정된다. 일반적으로, 강성 바디들이 더 짧아질수록(축 방향으로), 요구되는 센서들의 수가 커진다.

센서들의 축들(42 및 43)은 이것이 엄격하게 필수적이지는 않더라도, 직교하는 것으로 도시된다. 그것들은 단지 비-동일-선형일 것을 필요로 한다. 직교하는 축들(42 및 43)은 리본의 장축에 대해 45도로 지향되는 것으로 도시된다. 이것은 그것들의 최적의 각도 범위에서 멀리 작동하는 가장 적은 경우들의 센서들로 이어진다. MEMS 가속도계들은 라인을 따라 편향하는 것으로 생각되어질 수 있는 스프링 현가들 상의 질량체들을 포함한다. 편향은 중력으로 라인의 각도의 코사인에 따른다. 따라서 센서 출력은 각도가 90도일 때 가장 격렬하게 변화하고, 각도가 45도일 때 단지 30%만큼 감소되며, 30도 이하에서 매우 급격하게 하락한다. 따라서, 리본이 도시된 바와 같이 45도에서 센서들을 가지고 수직면에 있으면, 리본의 장축이 수직 또는 수평일 때 적정한 응답이 센서들 양자로부터 획득된다. 리본이 수평면에 있을 때, 한 쌍의 센서들 양자는 가장 격렬한 출력을 위해 최적으로 배향된다. 이것을 직교하는 쌍의 하나의 센서가 리본의 축으로 정렬되는 경우와 비교하자. 수직면에서 수직일 때, 평면 외 틸트들은 단지 센서 응답이 수직축을 갖는 것일 수 있고, 그것이 그것의 코사인 응답 곡선의 가장 무반응의 부분에 있기 때문에, 저조하게 감지될 수 있다. 45도 장착은 최상의 절충점이나, 많은 다른 각도가 넓은 범위들에 걸쳐 운용할수 있다. 일부 상황들에서, 제1 2에 직교하는 제3 축을 갖는 다른 센서가 사용될 수 있다. 그러한 상황들에서, 보통 3축 MEMS 가속도계가 사용될 수 있다.

도 31은 리본 상의 에지 다소 위에서 관찰되는, 수직면에서 물결 모양인 도 30의 리본(41)을 도시한다. 강성 바디들에서의 센서들의 축들은 도 30에 대해 설명된 바와 같이, 교차 화살표들(42 및 43)로서 도시되고 강성 바디 그 자체를 함께 나타낸다. 도 31의 구성은 물결 모양 또는 지그재그 모양 센서들에 대해 이미 논의된 측정들 중 많은 측정들을 할 수 있다. 예를 들어, 그것은 가장 일반적인 경우들 중 하나: 터널 표면에서 나선 중심축을 순환하여 둘러싸는 물결 모양 경로에서 수행할 수 있다, 나선 중심축은 터널의 중심축 후에 차례로 다른 중심축을 순환하여 둘러싼다.

도 32는 나선 형태로 도 30의 리본(41)을 도시한다. 도 32에서의 객체들은 도 30에서의 객체들과 동일하다. 이 순환 어레이는 나선의 중심축을 따르는 나선의 확장 및 변형, 뿐만 아니라 나선의 횡방향(측면 방향) 변형을 감지할 것이다. 확장 또는 압축은 리본의 굽힘 및 비틀림의 변화들로 이어질 것이다. 측면 방향 변형은 다른 굽힘들 및 비틀림들을 야기할 것이다. 굽힘 "I 비틀림들은 그것들이 허용되는 자유도를 완전히 정의하기 때문에, 순환 어레이의 경로를 완전히 정의한다.

순환 어레이들의 측정의 모든 경우들에서의 원리는 모든 가능한 허용되는 자유도가 원하는 측정들의 범위 내에서 틸트 센서들에 의해 측정되고, 따라서 경로의 형상이 알려진다는 것이다. 경로의 형상은 경로를 포함하는 표면을 산출하기 위해 그리고 중심축의 형상을 산출하기 위해 사용된다. 중심축은 보통 직선 센서 경로들에 필적할만한 데이터를 제공하기 위해, 결과들의 해석을 단순화하는데 사용된다.

도 33은 보어홀(미도시)에 수직적 케이싱(4) 내 종래-기술의 SAA 설치를 도시한다. 케이싱은 그라우트(grout)(미도시)에의해 보어홀 내에 확실하게 고정된다. SAA는 접합부들(2)에 의해 연결되는, 튜브들의 형태인 강성 바디들(1)로 구성되는데, 이는 2DOF로 굽혀질 수 있으나 비틀리지 않는다. 도 33에서의 보다 짧은 강성 바디들(45)은 시각적 효과를 위해 SAA의 연속을 나타내고 이동하지 않는 것으로 추정될 수 있다. 케이싱은 바닥에 캡(44)을 가진다. 이것은 위로부터 인가되는 축방향력에 대한 반응을 제공하고, 물질들(예를 들어 물 및 진흙)을 케이싱 외에 유지한다.

축방향력은 SAA에 인가되어, 접합부들이 팽창하고 그것을 케이싱 내에 꼭 맞게 고정하게 했다. 제1 도면(51)은 임의의 변형 전 케이싱 및 SAA의 XZ 입면도를 도시한다. 제2 XZ 정면도(52)는 토양이 측면 방향으로 변형된 후 시스템을 도시한다. 변형 데이터의 두 개의 그래프(52 및 53)가 도시된다. 52는 XZ 도면이다, 53은 YZ 도면이다. 각 그래프에서의 파선(46)은 제1 시간에서 SAA의 형상을 도시한다. 각 에서의 실선(47)은 제2 시간에서의 변형을 도시한다. 그래프(54)는 변형의 XY 도면이다. "+" 마크(49)는 변형 전 SAA의 축을 위치시킨다. 원(48)은 케이싱의 이동하지 않는 하부의 안지름을 나타낸다. 그래프(54)에서의 실선(47)은 각각 XZ 및 YZ 도면들, 52 및 53에서 도시된 실선들의 탑-다운 평면도이다. 그래프들(52, 53, 및 54)에서의 축들(7)은 각각 각 도면의 좌표들: XZ, YZ, 및 XY를 표시한다.

도 34는 도 33에서 보다 큰 수직적 케이싱(4)의 나선 경로에서의 SAA의 묘사이다. 그 외에, 구성은 도 33과 동일하다(즉 케이싱은 그라우트로 고정되는, 보어홀 내에 있고, 케이싱에 인가되는 변형들은 동일하다). SAA는 접합부들(2)에 의해 연결되는, 튜브들의 형태인 강성 바디들(1)로 구성되는데, 이는 2DOF로 굽혀질 수 있으나 비틀리지 않는다. 도면들(50 및 51)은 각각, 비-변형된 케이싱 및 변형된 케이싱의 동일한 XZ 정면도이다. 그래프(54), XY 도면은 그것이 케이싱의 하부로부터 상부까지 중심축에 대해 순환하기 때문에, 케이싱과의 SAA의 접촉 지점들에 가까운 SAA의 중심 라인에 대해 "+" 부호들(49)을 도시한다. XY 도면에서의 실선(56)은 이 "탑-다운" 도면에서 중심축을 나타낸다. 그래프들(52 및 53)은 도 33에서의 "일자형" SAA의 데이터와 동일한 데이터를 도시하는 XZ 및 YZ 도면들이다. 그러나 이 경우에서, 데이터는 SAA의 중심으로부터가 아니라 중심축 데이터로부터이다. 도면들(50 - 53)에서, 각각 중심축들(55 및 56)에 의해, 변형되지 않은 및 변형된 나선으로부터의 데이터가 도시된다. 나선의 중심축들, 55 및 56은 SAA의 제1 정점들(2)로부터 투사되는 중심축 상의 제2 정점들(57)을 이용하여, 이전에 주어진 알고리즘들 중 어느 하나에 의해 알아내어질 수 있다. (단순화를 위하여, 도면들(52 및 53)에 단지 하나의 정점(57)이 도시되나, 폴리라인(55 또는 56)의 모든 정점이 그렇게 투사되었다). 모든 다른 라벨링된 객체들은 도 33에서와 동일하다.

축 방향 압축이 이를테면 수직적 케이싱에서의 중력에 의해 또는 수평적 케이싱에서의 스프링력에 의해, 인가될 때, 2DOF로 굽혀지는 접합들에 의해 구분되는 강성 바디들로 구성되는 순환 어레이는 접합부들의 다양한 강성도 및 길이에 대해, 자동적으로 원기둥 케이싱(또는 케이싱되지 않은 보어홀) 내 나선 형상을 채용할 것이다. 그러한 순환 어레이가 수직적 케이싱 내로 하강될 때, 낮은 단부는 케이싱의 하부 캡, 또는 보어홀의 하부에 부딪칠 것이고, 최저 강성 바디는 틸트할 것이다. 다음 강성 바디는 틸트할 것이나, 케이싱의 둘레 주위를 이동하기 위해 제1 강성 바디의 상부에서의 정점에 힘을 가하는 경향이 있을 것이다. 이 회전은 그것이 "딱 맞아 떨어질" 때 모든 강성 바디에 대해 발생한다. 케이싱의 하부에서 2DOF 접합부에 의해 구분되는 두 개의 강성 바디를 고려하자. 매우 낮은 축방향력 하에서, 두 개의 바디는 평면에 놓이게 되어, 케이싱을 양분할 수 있다. 그러나 부가적인 힘이 이 형태를 쉽게 틀어지게 하고 그것을 나선으로 회전시킬 수 있다. 평면 형상은 단지 접합부들 및 케이싱 사이에 힘이 거의 존재하지 않고 높은 마찰력이 존재하는 경우 유지될 수 있다. 낮은 마찰 및 높은 힘으로, 평면 형상은 불안정하여, 둘레 주위 슬라이딩으로부터 중간 정점을 유지하기 위해 아무것도 없으나 마찰이 있다.

나선의 형태는 시계 방향 또는 반-시계 방향일 수 있다. 먼저 그것이 형성될 때 나선에 대한 약간의 비틀림 모멘트의 부가는 그것을 두 개의 상태 중 하나로 추진하기에 충분하다. 어느 하나의 상태는 동일한 중심축, 형상의 측정들 및 형상의 변형을 제공할 수 있다. 그것이 특정한 상태를 가지고 케이싱의 하부로부터 상부로 형성되기 시작하면, 나선은 바람직한 범위 내의 세그먼트 길이들, 접합부 길이들, 및 접합부 강성도를 이용하여 순환 어레이에 의해 형성되고, 나선은 다른 상태로 뒤바꿀 수 없다.

나선이 형성되면, 그것은 나선 식들의 결과인 팽창력에 의해 딱 맞게 고정된다. 케이싱(또는 보어홀)의 지름은 힘이 접합부들의 강성도 및 마찰을 극복하기에 충분해야 하나, 나선들은 강성 바디들보다 단지 20% 더 큰 지름의 케이싱을 가지고 쉽게 형성될 수 있다. 이 여분의 공간은 마찰 및 강성도가 감소되는 경우 감소될 수 있다.

나선 형성의 원리들은 강성 바디들이 긴지, 또는 매우 짧은지와 동일하다. 매우 짧은 경우, 순환 어레이는 케이싱 또는 보어홀의 벽들과 거의 일정하게 접촉할 것이다.

다음 조건들이 시계 방향에서 반-시계 방향으로 또는 역으로 상태를 뒤바꾸지 않는 나선들의 형성에 도움이된다.

1. 비틀림에 강하고, 유압 호스와 같은, 접합부의 거리 내 S 곡선을 형성할 수 없는 튜브의 전체 용기 내 세그먼트들.

2. 짧은, 유연한 접합부들을 갖는 세그먼트들, 접합부들은 S-형상 곡선들을 형성하지 않게 충분히 짧다.

3. 포함된 어레이의 기계적 속성들에 관계 없이 그것의 길이에 따라 일정한 굽힘 및 을 유지하기 위해 비틀림에 강하고 굽힘에 충분히 강성인 전체 용기 내 세그먼트들.

제1 케이스의 예는 대략 19mm의 안지름을 가지고 유압 호스 내에 포함되는 28cm 세그먼트들이고, 세그먼트들은 대략 20mm에 의해 축 방향으로 구분된다.

제2 케이스의 예는 대략 15mm의 바깥 지름을 가지고 유압 호스로 구성되는 짧은 접합부들에 의해 구분되는 30 또는 50cm 세그먼트들이고, 접합부들의 길이는 대략 25mm 이다.

제3 케이스의 예는 21mm 안지름 및 대략 27mm 바깥 지름을 갖는 PVC 튜브의 용기 내에 고정되는, 임의의 구성의 짧거나 긴 접합부들에 의해 구분되는 30 또는 50cm 세그먼트들이다.

제3 케이스에 따른 구성은 광범위한 어레이 구성들을 포함하여, 시계 방향 또는 반-시계 방향 중 어느 하나로 나선을 형성하는 쉽고 신뢰할 수 있는 방법이다. PVC는 어레이의 구성을 무시하기에 충분한 강성도를 가지나, 축 방향으로 인가된 20kgf 이하의 힘으로 나선을 형성하기에 충분히 유연하다.

실제적인 보어홀 지름 내에서의 사용을 가능하게 하기에 지름이 충분히 작은, 아무림 튜브의 부가는, 광범위한 어레이 구성들에 대해 예측 가능한, 나선 또는 물결 모양과 같은, 특정한 순환 형상을 형성하는데 이용될 수 있다. 아무림 튜브는 센서 어레이를 둘러싼다.

센서 어레이는 접합부 및 세그먼트 크기들 및 굽힘에서의 접합부 강성도에 따라, 지그재그 모양, 나선, 또는 방위각이 랜덤일 수 있는, 순환 형상을 어레이에 부가하기 위해, 중력의 그것을 포함하는, 축방향력의 부가 및/또는 종래-기술의 팽창하는 접합부들에 의해 아무림 튜브 내에 고정되어 유지될 수 있으나, 아무림 튜브의 내벽과 밀접하게 접촉하는 정점들을 가질 것이다 이것은 "네스티드(nested)" 순환성의 예이고, 이에 의해 센서 어레이는 그것의 아무림 튜브 내에 중심축을 가지고, 아무림 보어홀 내 나선의 형상 또는 다른 순환 형상인, 그 중심축은 보어홀의 전체 중심축을 정의한다.

틸트 센서들을 갖는 강성 바디들의 나선 배열체는 그것들의 탄성 한계들을 너머 회전된 손상을 입은 접합부들로부터 발생하는 비틀림 에러들을 정정하는 것을 가능하게 한다. 임의의 그러한 접합들은 수직축을 갖는 나선에서의 강성 바디의 부정확한 롤 각도로 이어질 것이고, 여기서 롤 각도는 하부에 관해 강성 바디의 상부에 대한 틸트의 2DOF를 보고하는 것에 책임이 있는 강성 바디에서의 센서들에 의해 판독되는 정적인 X 및 Y 가속도들의 비의 역 탄젠트이다. 동일한 두 개의 X 및 Y 센서들은 또한 나선이 주로 수평인 경우 롤 각도 측정을 제공할 것이다. 수직 및 수평 케이스들 양자에서 나선은 일반적으로 일자형인 균일한 지름의 튜브에 장착되는 것으로 인해 롤 각도들의 규칙적인 진행을 가져야 한다. 그러한 나선은 예측 가능하고 일정한 롤 각도들 및 다른 틸트들을 가질 것이다. 결함이 있는 접합부를 포함하고 그러한 접합부 이후(나선의 산출 순으로) 센서들로부터의 데이터는 음의 비틀림 에러와 동일한 오프셋을 적용함으로써 정정될 수 있다. 센서 어레이가 알려진 형상으로 임의의 표면에 장착되는 경우 유사한 기술이 사용될 수 있다. 모든 경우들에서, 정정되어야 하는 강성 바디에 대한 일부 틸트가 있어야 하거나, X 및 Y 가속도들이 임의의 비틀림과 관계 없이 동일할 것이다.

나선을 형성하지 않는 센서 어레이들이 중심축 주위를 여전히 순환하여 둘러쌀 수 있다. 케이스는 다음을 포함한다:

1. 나선은 접합부들 및 세그먼트들의 강성도 및 길이로 인해, 방향을 규칙적인 또는 불규칙적인 간격을 두고 반-시계 방향으로부터 시계 방향으로 또는 역으로 뒤바꾼다.

2. 어레이는 보어홀의 반대 측들 상의 인정한 정점들을 가지고, 보어홀 내 수직면 내에서 지그재그 형상을 채용한다.

3. 정점들은 랜덤의 또는 매우 가변적인 방위각들에서 보어홀의 벽들 상에 놓이게 된다.

4. 하나 이상의 세그먼트는 보어홀의 벽에 평평하게 놓인다.

상기 모든 케이스들에서, 보어홀의 형상을 나타내는 중심축을 알아낼 수 있다. 정점들이 보어홀 밖의 공간을 점유하지 않을 수 있다는 지식에 기초하여, 적어도 많은 비틀림 에러의 정정들을 수행하는 것이 또한 가능하다. 정점들의 위치들이 시간이 흐름에 따라 이동한다 하더라도(이를테면 그것의 정점들이 보어홀의 반대 측들 상에 있도록 이동하는 보어홀 벽에 대해 평평했던 세그먼트에 의해), 중심축은 보어홀의 형상을 여전히 나타낼 것이다.

도 35 내지 도 37은 비틀기로 뻣뻣한 접합부들(원들, 2)에 의해 구분되는, 긴 강성 바디들을 나타내는 라인 세그먼트들(1)을 갖는 순환 어레이의 경로의 XZ, YZ, 및 XY 도면들을 도시한다. 점선들(49)은 순환 어레이의 경계를 이루는 보어홀 또는 케이싱의 안지름으르 도시한다. 도 37의 XY 도면에서, 점선 원은 케이싱의 이동하지 않는 하부에 있도록 취해진다. 각각의 정면도들(도 35 및 도 36)이 "불규칙적"으로 보이더라도, 접합부들이 도 37에서의 평면도에서 보여질 수 있는 바와 같이, 케이싱 주위 규칙적인 방위각 간격을 두고 측면 방향 팽창력에 의해 케이싱(또는 보어홀)에 고정된다는 것을 알 수 있다. 알고리즘이 이 경우에서 케이싱의 중심선일 수 있는 최종 중심축으로 집중되기 위한 제1, 제2 또는 그보다 많은 중심축을 알기 위해 각 도면에 적용될 수 있다. 대안적으로, 각 도면에서의 공간적 파형의 푸리에 성분들이 알아내어질 수 있고 중심축들이 그것들 전부에 대해 알려지고(어떤 반복도 요구되지 않음), 최종 중심축으로 결합된다. 알고리즘의 양 유형들은 본 설명에서 이전에 보다 상세하게 설명되었다.

나선 어레이의 다른 예로서, 도 38, 도면들(50 및 51)은 도 34의 이전의 나선 예에서 보다 훨씬 더 많은 강성 바디를 갖는 순환 어레이의 동일한 XZ 입면도의 각각, 변형되지 않은 및 변형된 상태들을 도시한다. 강성 바디들(1)은 작은 직사각형들로서 묘사된다. 물리적으로, 그것들은 접합부들을 형성하기 위해 유압 호스에 타이트하게 고정되는, 센서들로 피팅되는 짧은 튜브들일 수 있다. 각 쌍의 강성 바디들 간 접합부들(2)은 이 예에서 강성 바디로부터 강성 바디로 연장하는 유압 호스로 형성된다. 순환 어레이는 케이싱(4)(또한 케이싱되지 않은 보어홀일 수 있는) 내에 거의 매끄러운 나선 곡선을 형성한다. 이 예에서, 케이싱은 단부 캡(44)으로 피팅된다. 그것은 위에서 인가되는 축방향력에 반응을 제공하고, 물 및 토양을 케이싱 외로 유지한다.

순환 어레이의 중심축으로부터의 데이터는 각각 변형되지 않은 및 변형된 상태들에 대응하는, 파선(55 및 56)으로서 도면들(50 - 53)에 도시된다. 중심축들은 도 34의 이전 예의 중심축과 유사하나, 더 많은 수의 데이터 지점들이 곡선들을 매끄럽게 생성한다. 순환 어레이의 강성도가 센서들을 갖는 바디들 사이 일반적으로 나선 형상을 유지하기에 충분한 경우, 센서들을 갖는 강성 바디들의 수를 감소시키는 것이 가능할 수 있다. 단순화를 위하여, 강성 바디들은 도면들(50 및 51)의 상부에 도시되지 않으나, 데이터는 강성 바디들이 존재하는 것처럼 도시된다.

본 출원에서 설명된 비-일자형 어레이들 중 임의의 어레이에 대해, 센서들을 갖는 강성 바디들의 단지 일부("세트")를 파퓰레이팅하는 것이 가능할 것이고, 다른 강성 바디들은 센서들을 가지고 파퓰레이팅되지 않는다. 파퓰레이팅되지 않은("센서화되지 않은") 강성 바디들이 어레이를 포함하는 매체의 형상의 국부적 세부사항으로 인해 틸트할 것이라는 위험이 항상 존재하고, 이 세부사항은 손실될 것이다. 그러나 단지 강성 바디들의 세트가 센서들을 가지고 파퓰레이팅되고, 기하학적 구조, 또는 특히 어레이를 보유하는 케이싱의 굽힘 강성도가 그러한 국부적인 교란을 걸러내고, 전체 형상을 정확하게 캡처하기에 충분한 유용한 케이스들이 존재한다. 뻣뻣한 케이싱은 형상의 공간적 주파수 성분에 대한 필터로서 생각되어, 강성 바디들로 단지 저 공간적 주파수 성분들을 통과할 수 있다. 어레이의 나선 형상 및/또는 그것의 유연한 접합부들은, 일정한 굽힘 및 비틀림을 갖는 곡선들로 인해 증가된 강성도로 인해, 이 공간적 필터링에 기여할 수 있다.

도 38에서, 그래프들(52 및 53)은 데이터의 XZ 및 YZ 도면들이다. 그래프(54)는 XY 도면이다. “+" 마크들(57)은 나선 어레이가 케이싱의 하부로부터 상부로 올라감에 따라 강성 바디 중심들의 위치들을 도시한다. 실선(56)은 도 34에서 보다 지금 더 매끄러운, 중심축(56)의 탑-다운 도면이다. 유사한 도면들에서와 같이, 축들(7)은 도면들(52 - 54)에서의 좌표들을 라벨링한다.

도 39는 유압 호스로 구성된 긴 접합부들(2)에 의해 구분되는, 넓게 이격된 강성 바디들(1)을 갖는 순환 어레이를 도시한다. 강성 바디들은 강성 파이프들 또는 튜브들일 수 있다. 간격들 및 강성도들은 접합부 물질 및 강성 바디들이 케이싱과 거의 일정하게 접촉하는 거의 매끈한 나선을 형성하는 것이다. 도면들(50 및 51)은 순환 어레이의 동일한 XZ 도면의 입면도들이다. 도면들(52 - 54)은 XZ, YZ, 및 XY 도면들이다. 도면(54)에서의 플러스 표시들(58)은 나선이 케이싱의 하부로부터 항부로 올라감에 따른 강성 바디들의 중심들의 위치들이다. 축들(7)은 도면들(52 - 54)의 각각에 대한 좌표들을 표시한다. 도면(54)에서의 원(48)은 단부 캡(44)이 위치되는, 이동하지 않는 하부에서 케이싱의 내측 둘레를 표시한다.

도 39에서의 도면과 같이, 모든 도면들에서의 중심축들(55 및 56)은 다른 예들에서와 같이 넓게 이격된 강성 바디들로부터의 틸트들을 사용함으로써, 그러나 이 경우에서 그것들을 연속적인 매끄러운 나선 공간 곡선을 따른 틸트의 샘플들로서 사용함으로써 산출되었다. 이것은 폴리라인 중심축이 아닌, 연속적인 중심축을 야기한다. 중심축을 결정하는 이 수단을 구현하기 위해, 틸트의 샘플들은 3D 스플라인(spline) 핏 공간 곡선을 따르는 제어 지점들로서 사용될 수 있다. 스플라인 핏 곡선은 그 후 임의의 원하는 공간 해상도로 중심축을 산출하는데 사용될 수 있다. 결과는 도 38의 중심축과 매우 유사하다. 물론, 긴 접합부들을 가지면, 손실될, 또는 부분적으로 손실될 강성 바디들 사이에서 국부적으로 변형될 보다 많은 기회가 존재한다.

도 40은 강성 바디들(1) 간 훨씬 더 긴 간격을 가지고 상기 도 39의 구성과 유사한 구성을 도시한다. 강성 바디들 간 접합부(2)는 비틀림에 강하고 2DOF로 굽혀질 유압 호스로 구성된다. 호스 및 강성 바디들은 나선을 형성한다. 길더라도, 유연한 접합부는 나선 식들에 의해 표시된 바와 같이, 일정한 곡률 및 비틀림을 유지한다. 접합부는 충분히 길고 이것은 도 39에서의 순환 어레이보다 훨씬 더 큰 정도로, 순환 어레이의 길이를 따르는 "샘플링" 틸트의 케이스이다. 그러나 형상의 변화들이 갑작스럽지 않은 한, 이것은 형상 및 형상의 변형을 모니터링하는 유용한 방법이다. 순환 어레이는 하부 캡(44)을 갖는, 케이싱(4)에 있다.

도 41은 상기 도 40의 구성과 유사하고 또한 강성 바디들 사이에 긴 간격을 가지는 구성을 도시한다. 강성 바디들은 케이싱에 타이트하게 피팅되도록 설계되나, 도 40과 달리, 그것들의 단부들에서 케이싱의 내면에 대해 밀착되나, 둘레 주위 전체에 타이트하게 피팅되지 않는다. 긴 접합부는 그것의 길이의 대부분에 걸쳐 나선형이고 케이싱과의 거의 일정한 접촉, 및 거의 일정한 굽힘 및 비틀림을 유지한다. 나선의 굽힘 모멘트들은 강성 바디로 전달되는데, 이는 강성 바디 및 케이싱 사이에 갭이 존재하는 경우, 강성 바디 및 케이싱 간 일정한 각도의 오프셋을 설정하도록 강성 바디를 고정하고, 따라서 그것을 딱 맞게 효과적으로 고정할 것이다.

도 42 및 도 43은 각 도면에서 제1 파장을 갖는 제1 나선(21)의 형상의 순환 어레이의 XZ 및 YZ 도면들을 도시한다; 나선은 제1 지름을 갖는, 케이싱(또는 케이싱되지 않은 보어홀)(59) 내에 있다. 나선은 중심축(22)을 가진다. 도 44는 더 큰 지름의 케이싱 또는 보어홀(60)에서의 제2 나선(62)의 동일한 순환 어레이의 XZ 도면을 도시한다. 케이싱(60)의 더 큰 지름은 XZ 또는 YZ 도면들에서 제2의, 보다 짧은 파장을 야기했다(단순화를 위하여, 단지 하나의 도면, XZ가 제2 나선에 대해 도시된다). 제2 나선은 수직적 치수에서 물결 모양 경로 상에 "제1 정점들"의 보다 짧은 간격, 및 중심축(63)의 수직적 규모를 따르는 "제2 정점들"의 보다 짧은 간격을 가질 것이다.

예시적인 정점들이 각 도면의 중심축 및 나선 상에 도시된다. 도 42, XZ 도면에서, 제1 정점들(64 및 65)가 나선 상에 이격하는 90도에서 플러스 마크들로서 도시된다. 중심축(22) 상의 원 마크들(66 및 67)은 각각, 나선 상의 제1 정점들(64 및 65)에 대응하는 제2 정점들이다. 원 마크(66)는 도면에서 플러스 마크(64)와 일치한다. 도 43에서, 플러스 마크들(68 및 69), 및 원 마크들(70 및 71)은 도 42에서의 마크들에 대한 짝이나, YZ 도면이다. 마크들은 제1 수직적 간격(71)을 가진다.

도 44, 보다 큰 케이싱에서의 동일한 순환 어레이의 XZ 도면에서, 플러스 마크들(72 및 73)은 제1 정점들이고, 원 마크들(74 및 75)은 제2 정점들이다. 마크들(73 및 75)은 일치한다. 마크들의 간격은 보다 큰 지름의 나선 형상 상에서 90도이다. 수직적 간격(75)은 수직적 간격(71)보다 적다.

도 45, XY 도면은 제1 케이싱의 내부 둘레(76), 및 제2 케이싱의 보다 큰 둘레(77)를 도시한다. 각 도면에서의 축들(7)은 각 도면의 좌표들을 표시한다.

도 42 내지 도 45는 설치 시 상이한 케이싱 크기들을 선택함으로써, 동일한 순환 어레이에서의 센서들이 케이싱을 따라 상이한 간격들로 분배되는 것이 가능하다는 것을 도시한다. 케이싱의 사이징은 또한 나선의 피치를 제어하는데, 이는 케이싱되지 않은 보어홀에서의 토양의 푸아송 비에 매칭하기 위해 나선 변형율비를 조절하거나 케이싱에서의 순환 어레이의 핏을 조절하는 수단이다.

순환 센서 어레이가 케이싱 또는 보어홀에서 나선 형태일 때, 외부 힘으로부터 압쇄 또는 다른 손상에 대해 버퍼를 제공하는 빈 공간이 존재한다. 외부 힘은 그것이 어레이를 국부적으로 이동시키는 경우 측정을 다소 왜곡할 수 있으나, 일반적으로 그것은 압쇄가 진행함에 따라 더 길게 존속할 것이고, 이용 가능한 빈 공간이 거의 없거나 전혀 없을 수 있는 타이트하게 피팅하는 어레이보다 더 길게 추출 가능하게 남을 것이다. 경사계 설비들에 빈 공간이 또한 존재하나, 경사계들의 휠들을 고정하는 홈들은 외부 힘에 의해 왜곡될 제1 요소일 것이며, 이는 보통 경사계 설비를 보통 즉시 쓸모 없게 렌더링한다.

도 46은 센서 접합부들(미도시, 그러나 각 세그먼트를 다음 세그먼트와 연결하는 것으로 이해된다)과 비교할 때 아무림 튜브의 굽힙에 대해 증가된 강성도로 인해, 예측 가능한 순환 형상을 강화하도록 부가되는, 아무림 튜브(80) 내 센서 어레이의 세그먼트들(1)을 도시한다. 축 방향력은 아무림 튜브에 인가될 수 있고 케이싱(4) 내 그리고 그것과 접촉하는, 또는 케이싱되지 않은 보어홀 내 나선과 같은 원하는 순환 형상으로 아무림 튜브를 배치하기 위해, 중력을 포함할 수 있고 중력을 포함할 수 있는, 다른 축 방향력이 아무림 튜브의 내면과 접촉하는 정점들(접합부들의 중심들)을 배치함으로써 그 안에 세그먼트들을 고정시키기 위해, 아무림 튜브 내 다른 순환 형상을 생성하기 위해, 세그먼트들에 적용될 수 있다. 다른 예들에서와 같이, 단부 캡(44)이 토양 및 물을 케이싱 외에 유지하기 위해, 그리고 축방향력에 대한 반응을 제공하기 위해 사용될 수 있다. 아무림 튜브는 또한 개별적으로 덮여질 수 있다(미도시). 도 46에서의 세그먼트들은 대안적으로 상당한 길이의 접합부들에 의해 구분될 수 있고, 이전의 예들에서의 케이싱들 내 그것들의 형태들 및 접합부들 및 세그먼트들에 관한 모든 코멘트가 아무림 튜브 내 접합부들 및 세그먼트들에 적용될 수 있다. 도 46은 순환 경로들의 "네스티드" 세트의 예이며, 하나의 세트는 아무림 튜브 내 세그먼드들에 관계되고; 다른 세트는 케이싱 또는 케이싱되지 않은 보어홀 내 아무림 튜브의 경로에 관계된다. 세그먼트들의 정점들로부터 유도되는 제1 중심축(미도시)은 아무림 튜브의 경로를 나타내는 형상을 가질 것이다. 제1 중심축의 경로로부터 유도되는 제2 중심축(미도시)은 보어홀 또는 그것의 케이싱의 경로를 나타내는 형상을 가질 것이다.

앞선 내용은 본 발명이 어떻게 적용되고 실행에 옮겨질 수 있는지를 제시하는 특정한 실시예들의 설명이 된다. 이들 실시예들은 단지 대표적인 것이다. 가장 넓은 본 발명, 및 보다 구체적인 측면들은 이제 이어지는 청구항들에서 더 설명되고 정의된다.

이들 청구항들, 및 거기에 사용된 언어들은 설명된 본 발명의 변형들에 관해 이해되어야 한다. 그것들은 그러한 변형들로 제한되지 않아야 하나, 본 출원에 제공된 본 개시 내용 및 본 발명 내에서 암시적인 바와 같이 본 발명의 전체 범위를 포함하는 것으로 판독되어야 한다.

Claims (37)

1. 중력장 내의 비-일자형 센서 어레이로서:
   알려진 치수들을 갖는 접합부들에 의해 구분되는, 알려진 치수들을 갖는 강성 바디들을 포함하고,
   상기 접합부들은 유연성을 가지고, 상기 유연성은 (1) 비틀림 없는 굽힘의 2, 및 (2) 굽힘의 1 및 비틀림의 1로부터 선택되는 2 자유도를 갖고,
   상기 자유도들의 각각은 상기 접합부 길이에 대해 변화 없고 일정하고,
   상기 강성 바디들 및 접합부들은 제1 정점들에서 교차하는 직선 세그먼트들로 구성된 센서 경로를 획정하고,
   상기 직선 세그먼트들은 상기 어레이가 일자형일 때 인접한 접합부들 간 축 방향 중심-대-중심 거리와 동일한 길이들을 갖고,
   틸트들에서의 상기 직선 세그먼트들은 상기 강성 바디들의 틸트들을 나타내고,
   표면 내 상기 센서 경로는 적어도 두 개의 치수를 갖고,
   중심 축을 순환하여 둘러싸는 상기 센서 경로는 적어도 두 개의 치수를 갖고,
   상기 중심축을 따르는 제2 정점들은, 상기 중심축을 따르는 상기 센서 경로의 제1 정점들의 위치들을 나타내고,
   상기 센서 경로는 상기 센서 경로의 경로 길이를 변화시키지 않고 상기 중심축을 따라 확장 가능 및 압축 가능하고,
   상기 강성 바디들의 세트는 상기 센서 경로의 형상을 나타내기 위해 상기 센서 경로를 따라 간격들을 두고 선택되고,
   선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 중력장에서 선택된 강성 바디마다 적어도 1 자유도로 선택된 상기 강성 바디들의 틸트를 측정하기 위해 중량 측정 센서들을 갖고,
   선택된 상기 강성 바디들의 적어도 하나는 국제 좌표계로 알려진 위치 및 방위를 갖고,
   상기 어레이는 상기 표면의 적어도 2-차원 형상, 상기 중심축의 적어도 2-차원 형상, 및 상기 중력장 내의 각 선택된 강성 바디의 상기 방위로부터 상기 국제 좌표계에서 상기 중심축을 따르는 상기 제2 정점들의 위치들을 측정하도록 적응되고,
   상기 센서 어레이는 상기 표면 내 상기 중심축을 순환하여 둘러싸는 비-일자형 경로를 형성하고, 상기 강성 바디들은 상기 유연한 접합부들에 의해 분리되는 센서 어레이.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 경로는 일반적으로 나선이고, 상기 표면은 기둥면이고, 상기 센서 어레이는 그것이 축 방향 압축의 인가 시 에워쌈에 따라 상기 기둥면에 타이트하게 피팅하기 위해 측면 방향으로 연장하고, 상기 나선은 축 방향으로 로딩되며 상기 센서 어레이 및 상기 기둥면 간 밀접한 접촉이 유지되는 센서 어레이.
3. 청구항 2에 있어서, 상기 나선은 다음: 유연한 접합부들이 S-형상 곡선들의 형성을 방지하기 위해 충분히 짧은, 짧은 상기 강성 바디들의 세그먼트들; 포함되는 상기 어레이의 기계적 속성들에 관계 없이 그것의 길이를 따라 비틀림에 강한 전체 용기 내 상기 강성 바디들의 세그먼트들 중 하나 이상으로 구성되는 센서 어레이.
4. 청구항 1에 있어서, 상기 경로는 상기 표면 내 물결 모양 또는 지그재그 모양이고, 상기 표면은 일반적으로 평면형이거나 만곡되고, 일반적으로 수평적이거나 비-수평적인 센서 어레이.
5. 청구항 1 내지 4 중 어느 한 항에 있어서, 선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 강성 바디들 전부를 포함하는 센서 어레이.
6. 청구항 1 내지 4 중 어느 한 항에 있어서, 선택된 상기 강성 바디들의 세트는 상기 센서 경로를 나타내는 틸트들을 가지고 임의의 잔존 강성 바디들의 틸트들은 상기 잔존 강성 바디들에 인접한 선택된 강성 바디들의 틸트들에 대해 리던던트인 센서 어레이.
7. 청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서, 상기 강성 바디들은 인접한 강성 바디들 사이에 1 자유도의 굽힘 및 1 자유도의 비틀림 가능하고 리본의 평면 내에서 굽힘 불가능한 평면형 휜 상기 리본에 부착되고, 상기 리본은 강성 바디들 사이에 상기 접합부들을 형성하는 센서 어레이.
8. 청구항 1에 있어서, 상기 센서 어레이의 상기 접합부들은 비틀림 없는 굽힘을 포함하는 자유도를 갖고, 상기 접합부 구성은 2 자유도의 굽힘을 허용하면서 비틀림 강성을 제공하는 센서 어레이.
9. 청구항 1에 있어서, 상기 표면은 기둥면이고, 상기 센서 어레이는 절단 및 압축 가능한 매체에서의 상기 기둥면 내에 나선을 형성하고, 상기 기둥면은 상기 중심축을 에워싸며, 상기 중심축은 그것이 절단에 의해 상기 중심축에 측면 방향으로 그리고 압축에 의해 상기 중심축에 축 방향으로 변형됨에 따른 상기 매체의 형상을 나타내는 센서 어레이.
10. 청구항 9에 있어서, 상기 나선의 피치는 크고, 상기 센서 어레이 및 상기 기둥면 사이 밀접한 접촉이 최대화되는 센서 어레이.
11. 청구항 9 또는 10에 있어서, 상기 센서 어레이의 상기 나선은 상기 매체에서의 보어홀 또는 터널에 있고 상기 어레이는 상기 어레이의 길이를 따르는 상기 보어홀 또는 터널의 내면과 반복적으로 접촉하는 센서 어레이.
12. 청구항 1에 있어서, 상기 표면은 기둥면이고, 상기 어레이를 포함하기 위해 아무림 튜브를 더 포함하고, 상기 아무림 튜브는 굽힘에 강성을 부가하고, 부가된 상기 강성은 케이싱 또는 케이싱되지 않은 보어홀 내 예측 가능한 형상을 강화하는 센서 어레이.
13. 청구항 1에 있어서, 상기 표면은 일반적으로 평면형이고, 상기 센서 어레이는 절단 및 압축 가능한 매체에서의 상기 일반적으로 평면형 표면 내에 있고, 상기 표면의 평면은 일반적으로 비-수평적이고, 상기 중심축은 그것이 절단에 의해 상기 축에 측면 방향으로 그리고 압축에 의해 상기 축에 축 방향으로 변형됨에 따른 상기 표면의 형상을 나타내는 센서 어레이.
14. 청구항 12에 있어서, 상기 센서 어레이는 상기 표면 내에서 순환하는 경로를 따르고, 상기 표면은 일반적으로 평면이고, 상기 센서 경로는 상기 중심축을 가로지르는 부분들을 포함하고 상기 부분들은 하나보다 많은 비-수평적 강성 바디로 구성되고, 상기 강성 바디들은 그것의 평면 외에 상기 형상의 유연성을 제공하는 센서 어레이.
15. 청구항 1에 있어서, 상기 강성 바디들의 일부분은 비-수직적이고, 다른 부분은 비-수평적이며, 상기 중심축의 상기 경로의 측면 성분은 비-수평적 상기 강성 바디들로부터 3-차원 틸트 데이터, 비-수직적 상기 강성 바디들로부터 수직적-평면 틸트 데이터, 및 데이터가 이용 가능한 상기 경로의 형상의 공간적 푸리에 성분들의 파장들의 조합에 의해 결정되는 센서 어레이.
16. 청구항 13에 있어서, 상기 일반적으로 평면형 형상은 적어도 1 자유도에서의 곡률을 갖는 표면인 센서 어레이.
17. 청구항 1에 있어서, 적어도 하나의 접합부는 알려지지 않은 비틀림 양을 가지고, 상기 비틀림은 적어도 2-차원 표면의 기하학적 제약들, 상기 강성 바디들의 상기 틸트들, 및 비틀림이 알려진 상기 접합부들에 기초하여 재-산출되는 센서 어레이.
18. 청구항 1에 있어서, 상기 중심축은 상기 경로의 적어도 하나의 공간적 주파수 성분으로부터 결정되는 센서 어레이.
19. 청구항 18에 있어서, 상기 적어도 하나의 공간적 주파수 성분은 푸리에 변환에 의해 결정되는 센서 어레이.
20. 청구항 1에 있어서, 상기 표면은 가늘고 긴 아무림 표면이고, 상기 센서 어레이는 상기 제1 정점들에 일반적으로 가까운 접촉 지점들에 상기 가늘고 긴 아무림 표면과 접촉하고 있고, 상기 표면의 측면 치수들은 상기 표면을 따르는 접촉 지점들 및 상기 중심축을 따르는 상기 제2 정점들에 대해 원하는 공간적 분포를 달성하도록 조절되는 센서 어레이.
21. 청구항 20에 있어서, 센서 어레이는 나선 형상이고, 상기 표면은 원기둥형이고, 상기 원기둥형의 지름은 상기 중심축을 따르는 접촉 지점들에 대해 원하는 공간적 분포를 달성하도록 조절되는 센서 어레이.
22. 청구항 1에 있어서, 상기 어레이는 홈이 있는 경사계 케이싱에 설치되는 인-플레이스 경사계들을 포함하고 상기 홈들은 비틀림에 강하며, 상기 케이싱은 미리-형성된 굽힘들을 가지는 센서 어레이.
23. 청구항 1에 있어서, 상기 센서 경로는 나선의 형상으로 제1 중심축을 순환하여 둘러싸고 상기 나선은 상기 나선을 포함하는 원기둥의 중심의 형상으로 제2 중심축을 순환하여 둘러싸는 센서 어레이.
24. 청구항 1에 있어서, 상기 센서 경로는 일반적으로 기둥면 내 아크인 중심축을 순환하여 둘러싸고, 밴드 표면이 그것이 적어도 두 개의 치수에서 변형됨에 따라 상기 센서 경로에 가까운 상기 일반적으로 기둥면의 적어도 2-차원 형상을 나타내기 위해, 상기 일반적으로 기둥면 내 상기 센서 경로 사이크들의 극점들을 포함하는 두 개의 아크 사이에 획정되는 센서 어레이.
25. 청구항 24에 있어서, 2-차원 이하의 변형이 측정 및 묘사되고, 상기 중심축은 상기 일반적으로 기둥면 표면의 형상 및 변형을 나타내는데 사용되는 센서 어레이.
26. 청구항 1에 있어서, 상기 어레이는 상기 표면 내 상기 센서 경로를 형성하는 아무림 튜브에 있고, 상기 표면은 상기 중심축을 포함하고, 상기 아무림 튜브는 상기 센서 어레이 및 상기 아무림 튜브 사이에 밀접한 접촉을 유지하기 위해 상기 표면 내에서 만곡되는 센서 어레이.
27. 청구항 1에 있어서, 상기 센서들은 가속도계들이고 상기 가속도계들은 틸트 및 진동을 측정하는데 사용되는 센서 어레이.
28. 청구항 1에 있어서, 상기 접합부들은 임의의 비틀림 강성을 가지고, 상시 센서 어레이는 비-수직적 기둥면 내에 나선을 형성하고, 상기 나선은 상기 강성 바디들의 위치 및 방위에 대한 2D 데이터를 획득하면서 상기 센서 어레이 및 상기 강성 바디들 사이에 밀접한 접촉을 유지하기 위해 축 방향으로 로딩되는 센서 어레이.
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