KR102150091B1 - 파워 트레인을 제어하기 위한 방법 및 이에 대응되는 시스템 - Google Patents

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Abstract

파워 트레인을 제어하기 위한 방법 및 이에 대응되는 시스템. 회전자 및 고정자가 제공되는 전기 모터를 포함하며 자동차에 장착되는 파워 트레인을 제어하기 위한 방법으로서, 상기 제어 방법은 제어 신호들을 상기 전기 모터로 전달하는 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 조절을 포함하며, 상기 조절될 전류들 및 상기 제어 신호들은, 복수개의 축들을 포함하는 회전 기준계로 표현된다. 상기 제어 방법은, 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 값들을 측정하는 단계(E00), 상기 측정값들을 상기 회전 기준계로 변환하는 단계(E12), 상기 제어 신호들에 기초하는, 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 판별하는 단계(E11), 및 측정된 신호들과 상기 최소 한계 및 최대 한계를 비교하는 단계(E30)를 포함한다.

Description

파워 트레인을 제어하기 위한 방법 및 이에 대응되는 시스템{Method for controlling a power train and corresponding system}
본 발명은 전기 모터들의 제어에 관한 것이며, 특히 권선형 동기식(wound-rotor synchronous type)의 전기 모터들의 제어에 관한 것이다.
권선형 동기식의 전기 모터는, 고정자로 알려진 고정된 부분 및 회전자로 알려진 움직이는 부분을 포함한다. 상기 고정자는 120만큼 오프셋된 3개의 코일들을 포함하며 교류 전류로써 동력을 받는다. 상기 회전자는 직류 전류로써 동력을 받는 하나의 코일을 포함한다. 상기 고정자의 상전류들은 상기 회전자 및 상기 고정자의 저항들 및 인덕턴스들, 및 상기 회전자와 상기 고정자 사이의 상호 인덕턴스에 의존한다.
종래에, 상기 고정자 및 상기 회전자의 전류들을 제어하는 데에 제어 신호들이 이용되었다. 이 방식으로, 상기 전류들의 측정값들에 의존하는 조절이 구현된다.
이 측정값들을 공급하는 센서들 중 하나에 결함이 있다면, 예컨대 영(零)의 전류값을 지속적으로 표시한다면, 상기 전류값을 증가시키기 위하여 상기 조절에 의해 상기 제어 신호들의 값이 증가될 것이다. 이로 인하여, 상기 제어 신호들의 값은 최대값들에 도달될 때까지 발산할 수 있는바, 이는 특히 높은 전류들, 또는 심지어 파괴적인 전류들의 출현을 야기한다. 예시로서, 400 볼트에 달하는 제어 신호값들에 도달되는 것이 가능한바, 이는 40 000 암페어에 달하는 전류들의 출현을 야기한다. 물론 그러한 전류들은, 제어에 이용되는 트랜지스터들, 예컨대 절연 게이트 양극성 트랜지스터들(Insulated Gate Bipolar Transistors; IGBT)에 대하여 파괴적이다.
일본 특허출원 JP 2001 268980호 및 미국 특허 US 5047699호에 전기 기계 모델에 의한 직류 전류들의 조절이 제안된다는 점이 주목된다.
또한 독자들은 센서 결함들을 검출하기 위한 방법이 설명되는 미국 특허출원 US 2002 0008492호를 참조한다.
본 발명의 목적은, 특히 센서 결함의 경우에 있어서, 전기 모터의 조절을 개선하는 것이다.
본 발명의 일 실시 모드에 따르면, 회전자 및 고정자가 장착된 전기 모터를 포함하며 자동차에 장착되는 파워 트레인을 제어하기 위한 방법이 제공되는바, 상기 제어 방법은 제어 신호들을 상기 전기 모터로 전달하는 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 조절을 포함하며, 상기 조절될 전류들 및 상기 제어 신호들은, 복수개의 축들을 포함하는 회전 기준계(rotating frame of reference), 예컨대 파크 기준계(Park frame of reference)로 표현된다.
일반적 특징에 따르면, 상기 제어 방법은, 예를 들어 센서들의 세트에 의해 공급되는, 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 값들을 측정하는 단계, 이 측정값들을 상기 회전 기준계로 변환하는 단계, 상기 제어 신호들의 함수로서 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계(minimum and maximum bounds)를 판별하는 단계, 및 측정된 신호들과 상기 최소 한계 및 최대 한계를 비교하는 단계를 포함한다.
따라서, 센서 결함들의 경우에 거짓일 수 있는 상기 측정값들과는 독립적으로 최소 한계 및 최대 한계가 판별된다. 특히 이 한계들은 상기 제어 신호들이 적용되는 때에 상기 전류가 놓여져야만 할 범위를 나타낸다. 상기 비교하는 단계 동안에 상기 측정된 신호들이 상기 한계들 외측에 있다면, 하나 이상의 센서들에 결함이 있으며, 상기 모터의 이용을 제한하는 것이 바람직하다는 점이 고려될 수 있다. 따라서 더 안전한 작동 및 향상된 조절이 얻어진다.
상기 최소 한계 및 최대 한계의 판별은 상기 모터의 모델(model)에 의해 구현될 수 있다. 이 모델은, 상기 제어 신호들을 상기 전류들에 연계(link)시키는 방정식들의 세트를 포함할 수 있다. 이 방정식들은 상기 제어 신호들에 적용되며 상기 파크 기준계 내로 사영(project)되는 전류들에 적용되고, 상기 방정식들은, 예컨대 상기 파크 기준계 내의 저항들 및 인덕턴스의 값들, 상호 인덕턴스 값들, 그렇지 않으면 사인파 전기 신호들의 주파수와 같은, 파라미터들에 의존할 수 있다.
상기 방법은, 상기 최소 한계 및 최대 한계를 판별하는 단계에 앞서, 캘리브레이션 단계를 포함하는 정상 상태(steady state)에서 상기 모터의 모델의 방정식들의 해를 구하는(solving) 단계를 포함할 수 있다.
정상 상태에서, 해를 구하기 더 쉬운 1차 방정식들이 상기 전류들 및 상기 제어 신호들 사이에서 얻어진다. 캘리브레이션 단계들 후에, 상기 방정식들의 모든 파라미터들 및 특히 상기 파라미터들의 최소값 및 최대값을 판별하여 (상기 제어 신호들에만 의존하는) 상기 전류들 각각에 대한 상기 최소 한계 및 최대 한계를 구할 수 있다.
일 변형례에서, 상기 방법은, 상기 최소 한계 및 최대 한계를 판별하는 단계에 앞서, 각각의 제어 신호에 대하여 상기 전류값들을 설정하는 전달 함수들을 판별하는 단계, 및 파라미터들에 의존하여 상기 전달 함수들을 포락(envelope)하는 함수들을 판별하는 단계를 포함할 수 있는바, 상기 파라미터들은 캘리브레이션에 의해 판별된다.
상기 전달 함수들을 포락하는 상기 함수들에 의해, 특히 전기적 주파수에 의존하는 상기 전류값들에 최소 한계 및 최대 한계가 주어지는 것이 가능해진다. 따라서 정상 상태에 있었던 앞의 변형례들에 비하여 더 나은 판별이 얻어진다.
일 실시례에 따르면, 자동차에 장착되는 파워 트레인을 제어하기 위한 시스템이 제안되는바, 상기 파워 트레인은 회전자 및 고정자가 장착된 전기 모터, 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들을 조절하기 위하여 상기 전기 모터에 제어 신호들을 전달하는 조절 수단을 포함하며, 상기 조절될 전류들 및 상기 조절 신호들은, 복수개의 축들을 포함하는 회전 기준계로 표현된다.
일반적 특징에 따르면, 상기 시스템은, 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 값들을 측정하기 위한 수단, 이 측정값들을 상기 회전 기준계로 변환하기 위한 수단, 상기 제어 신호들의 함수로서 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 판별하기 위한 수단, 및 측정된 신호들과 상기 최소 한계 및 최대 한계를 비교하기 위한 수단을 포함한다.
상기 최소 한계 및 최대 한계를 판별하기 위한 수단은 상기 모터의 모델을 포함할 수 있다.
상기 시스템은 정상 상태에서 상기 모델의 방정식들의 세트의 해를 구하기 위한 수단을 포함할 수 있다.
일 변형례에서, 상기 시스템은, 각각의 제어 신호에 대하여 상기 전류값들을 설정하는 전달 함수들을 판별하기 위한 수단, 및 파라미터들에 의존하여 상기 전달 함수들을 포락하는 함수들을 판별하기 위한 수단을 포함할 수 있다.
다른 목적들, 특징들 및 장점들은, 비한정적 예시만으로서 주어지고 첨부 도면들을 참조하여 이루어진 아래의 설명을 읽을 때 분명해질 것인바, 상기 첨부 도면들 중에서:
- 도 1에는 본 발명에 따른 전기 파워 트레인을 제어하기 위한 방법의 단계들이 도시되고,
- 도 2에는 본 발명의 실시례 및 구현례의 방법에 따른 제1 변동례의 결과가 도시되며,
- 도 3 내지 5에는 본 발명의 실시례 및 구현례의 방법에 따른 제2 변동례의 결과가 도시된다.
도 1에는, 전기 모터를 포함하며 자동차에 장착되는 파워 트레인을 제어하기 위한 방법의 구현 단계들이 개략적으로 표현된다. 상기 방법은 상기 회전자 및 상기 고정자 내에 흐르는 전류들을 측정하는 제1 단계(단계 E00)를 포함하는바, 이에 의하여, 한편으로는 전류들의 값들을, 그리고 다른 한편으로는 제어 신호들, 즉 이 전류들을 얻기 위하여 인가되는 전압들을 얻는 것이 가능하게 된다. 예를 들어 전기 기계 또는 상기 모터의 모델에 의해, 상기 제어 신호들에 의한 전류 값들의 최소 한계 및 최대 한계를 공식화(formulate)하는 것(단계 E11)이 가능하다. 게다가 파크 변환(Park transformation)을 상기 측정된 전류들에 적용하는 것(단계 E12)이 가능하다. 마지막으로, 비교 단계(E30)에서 상기 측정값들 및 변환된 값들이 상기 한계들 내에 있다는 것을 보장하는 체크가 수행된다. 상기 측정값들 및 변환된 값들이 상기 한계들 내에 있다면, 상기 센서들에 결함이 없다는 점 및 조절이 계속될 수 있다는 점이 추정될 수 있으며, 그렇지 않다면, 상기 모터를 보호하고 안전성을 높이기 위한 방식으로 조절이 제한될 수 있다(단계 E40).
상기 한계들의 획득, 특히 상기 모터의 모델에 의한 획득이 이제 설명될 것이다.
d, q 및 f로 표기되는 3개의 축들을 포함하는 파크 기준계에서, 동기 모터를 포함하는 파워 트레인은 다음의 방정식들에 의해 좌우(govern)된다:
Figure 112015009846883-pct00001
여기에서:
Vd : d축에 따른 상기 전기 모터의 제어 신호
Vq : q축에 따른 상기 전기 모터의 제어 신호
Vf : f축에 따른 상기 전기 모터의 제어 신호
Ld : d축에 따른 등가 전기자 인덕턴스(equivalent armature inductance).
Lq : q축에 따른 등가 전기자 인덕턴스.
Lf : 상기 회전자의 인덕턴스.
Rs : 상기 고정자 권선들(windings)의 등가 저항.
Rf : 상기 회전자의 저항.
Mf : 상기 고정자와 상기 회전자 사이의 상호 인덕턴스.
Id : d축에 따른 전류.
Iq : q축에 따른 전류.
If : f축에 따른 전류.
a: 상기 파크 변환에 있어서의 전력 보존 상수(power conservation constant), 예컨대 1 또는 1.5와 같음.
ωr : rad/s 단위로 된 상기 기계의 자기장의 회전 속도(동기 기계(synchronous machine)에 대하여, 이는 상기 회전자의 회전 속도에 상기 기계의 극쌍들(pairs of poles)의 개수를 곱한 값과 같음)
상기 최소 전류값 한계 및 최대 전류값 한계를 제공(supply)하는 이 방정식들의 해를 구하는 것을 간단화하기 위하여 이 방정식들은 정상 상태로 다시 쓰여질 수 있는바, 즉 방정식(식 1)에 있어서 미분항들(derivative terms)이 영인 점을 고려하여 다시 쓰여질 수 있다. 따라서 각각의 전류는 상기 제어 신호들 및 상기 속도의 함수로서 표현될 수 있다:
Figure 112015009846883-pct00002
이 방정식들은 특정 항들을 그룹으로 묶음(grouping)으로써 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112015009846883-pct00003
게다가, 모터 또는 기계의 (특히 온도에 의존할 수 있는) 다양한 파라미터들의 최소값들 및 최대값들을 얻을 수 있게 하는 캘리브레이션 단계들 또는 테스트들을 구현함으로써 상기 다양한 파라미터들을 알아내는 것이 가능하다. 그렇다면 (d, q 및 f 중에서 x가 선택되는)
Figure 112015009846883-pct00004
로 표기된 각각의 파라미터에 대하여 최소값들 및 최대값들이 얻어진다. 따라서 이 값들은, 모든 제어 신호값들에 대하여 그리고 임의의 순간에, 최소 전류 한계 및 최대 전류 한계를 제공할 수 있다. 따라서 상기 비교 단계(E30)가 구현될 수 있다.
도 2에는 전류(Iq)의 최소 한계 및 최대 한계(Iqmin 및 Iqmax)에 의해 둘러싸인 상기 전류(Iq)의 포락선(evolution)의 예시가 표현된다. 정상 상태 주기들(steady periods)(예를 들어 상기 제어 신호들이 변화되지 않는 주기들)에서 실제로 신호(Iq)가 2개의 상기 한계들 사이에 놓이는 점이 주목된다. 이 한계들 외측에 있는 값의 측정은, 예를 들어 센서에 있어서의 결함을 표시할 수 있다.
비정상 상태들에 적절한, 본 발명의 다른 변형례는 구체적으로 도 3 내지 5를 참조하여 이제 설명될 것이다.
도 3에는, 각각의 제어 신호와 상기 전류(Iq), 즉 토크를 공급하도록 의도되는 주 전류(main current) 사이의 정규화(normalize)된 전달 함수들이 표현된다. 더 정확하게는, 도 3에는, 제어 신호(Vd)와 전류(Iq) 사이의 전달 함수(TFdq로 표기됨), 제어 신호(Vq)와 전류(Id) 사이의 전달 함수(TFqq로 표기됨) 및 제어 신호(Vf)와 전류(Iq) 사이의 전달 함수(TFfq로 표기됨)가 표현된다. 이 전달 함수들은 방정식(식 1)에 의해 얻어진다.
상기 전류의 최소 한계 및 최대 한계를 얻기 위하여, 도 3에 기초하여, 이 곡선들을 포락할 수 있는 2개의 함수들(또는 필터들)을 선택할 수 있다. 예를 들어, 2차 함수들이 선택될 수 있다. 게다가, 이른바 느린 필터(so-called slow filter), 즉 모든 주파수에 대하여 상기 전달 함수들 미만의 이득을 갖는 필터, 및 이른바 빠른 필터(so-called fast filter), 즉 모든 주파수에 대하여 상기 전달 함수들 초과의 이득을 갖는 필터가 선택될 수 있다.
비한정적 예시로서, Fl(느린 필터) 및 Fr(빠른 필터)로 표기되는 다음의 필터들이 선택될 수 있다:
Figure 112015009846883-pct00005
여기에서:
a, k : 판별될 파라미터들
z : 이산 요소(discrete element)
주 전류(Iq)에 대하여 캘리브레이션 단계들을 구현함으로써, 도 4에 도시된 주파수 응답들과 같은 주파수 응답들을 주는 a 및 k 파라미터 값들을 얻는 것이 가능하다. 이 도면에는 도 3에 이미 표현된 전달 함수들(TFdq, TFqq 및 TFfq)이 표현되며, 상기 느린 필터의 전달 함수(Flq로 표기됨) 및 상기 빠른 필터의 전달 함수(Frq로 표기됨)가 표현된다. 실제로 더 작고 포락선 및 더 큰 포락선이 모든 주파수에 대하여 얻어진다.
여기에서 2개의 상이한 파라미터들이 이용되지만, 상기 캘리브레이션 단계들을 간단화하고 정보 저장을 제한하기 위하여 단일 파라미터만을 이용하는 것도 완벽하게 가능하다.
상기 전류들 중 하나에 대하여 각각의 전압에 대한 a 및 k를 판별하는 것이 바람직하다는 점이 주목된다. 예를 들어 전류(Iq)에 대하여 6개의 표들이 제공될 수 있는바, 상기 6개의 표들 중에서 3개는 a의 값들을 (각각의 제어 신호에 대하여 하나) 포함하고, 3개는 k의 값들을 (각각의 제어 신호에 대하여 하나) 포함한다. 각각의 표에 다양한 값들이 상이한 속도들에 대하여 판별될 수 있다.
상기 캘리브레이션 단계들을 촉진하기 위하여 상기 전달 함수들은 하기에서 표시되는 바와 같이 (s로 표기되는 변수를 가지는) 라플라스 변환을 이용하여 쓰여질 수 있다:
Figure 112015009846883-pct00006
여기에서:
Figure 112015009846883-pct00007
그렇다면 방정식(식 5)의 전달 함수들의 이득들을 계산함으로써, 특히 도 3 및 4에서 피크가 얻어지는 주파수(ω)에서의 전달 함수들의 이득들을 계산함으로써 파라미터(k)에 대한 올바른 값을 판별할 수 있는바, 이 주파수는 캘리브레이션에 의해 판별될 수 있다. 게다가, 영인 ω에 대한 이득을 판별함으로써 파라미터(a)에 대한 올바른 값이 얻어질 수 있다.
따라서 모든 가능한 주파수에 대하여 포락선들을 형성하는 느린 필터 및 빠른 필터가 얻어진다. 게다가 이 필터들로써 상기 전류의 변동들(variations)을 추적하는 것이 가능하다. 예를 들어 상기 측정값을 초과하는 전류에 대한 값(Is)이 요망된다면, 상기 측정된 레벨을 항상 초과하는 한계를 제공(supply)하기 위하여 상기 이른바 빠른 필터를 이용하는 것이 권할 만하다. 반대로 상기 측정값 미만의 전류에 대한 값(Is)이 요망된다면, 상기 한계가 상기 전류보다 더 빠르게 감소하는 것을 방지할 필요가 있으며, 그렇다면 상기 느린 필터가 적용된다: 따라서 상기 한계는 상기 전류보다 더 느리게 감소된다.
예시로서, (디지털 필터인) 상기 필터의 적용은 따라서 다음과 같을 수 있다:
Figure 112015009846883-pct00008
식 6에서 e는 입력 데이터를 나타내며, s는 필터 출력 데이터를 나타낸다.
따라서 도 5에 도시되는 한계들과 같은 한계들이 얻어지는바, 이를 위하여 전류(Iq)는, 상기 전류와 같은 방식으로 변화되는 포락선들(Iqmin 및 Iqmax)에 의해 둘러싸인다. 전류(Iq)는 상기 한계들과 교차하지 않는다는 점이 주목되는바, 이는 센서들의 올바른 작동에 대응된다.
앞서 설명된 2개의 변동례들은 파워 트레인 제어 시스템 안으로 임베딩되기에 특히 적합하다는 점이 주목된다. 실제로, 이 제어 시스템들은 일반적으로, 제한된 컴퓨팅 능력 및 메모리 용량을 가진 마이크로프로세서 유형의 계산 수단(computing means)을 포함한다.

Claims (8)

  1. 회전자 및 고정자가 장착된 전기 모터를 포함하며 자동차에 장착되는 파워 트레인(power train)을 제어하는 방법에 있어서,
    상기 파워 트레인 제어 방법은,
    상기 전기 모터의 전압 제어 신호들(Vd, Vq, Vf)을 제공하기 위한 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들(Id, Iq, If)을 조절하는 단계 - 상기 조절된 전류들 및 상기 전압 제어 신호들은, 복수 개의 축들(d, q, f)을 포함하는 회전 기준계(rotating frame of reference)로 표현됨 -;
    상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 값들을 측정하는 단계(E00);
    상기 측정된 전류들의 값들을 상기 회전 기준계로 변환하는 단계(E12);
    상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계(minimum and maximum bounds)의 계산에 상기 전류들을 사용하지 않고 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 상기 전압 제어 신호들의 함수로서 계산하는 단계(E11) - 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계는 상기 전압 제어 신호들이 인가될 때 전류가 위치해야 하는 범위를 나타냄 -;
    상기 측정되어 변환된 전류들의 값들을 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계와 비교하는 단계(E30); 및
    상기 비교의 결과가 상기 측정되어 변환된 전류들의 값들이 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계 내에 있지 않은 것일 때 상기 회전자 및 상기 고정자에 인가되는 전압 제어 신호들을 제한하는 단계;
    를 포함하는, 파워 트레인 제어 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 계산하는 단계는 상기 전기 모터의 모델(model)에 의해 구현되는, 파워 트레인 제어 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 파워 트레인 제어 방법은, 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 계산하기에 앞서, 캘리브레이션 단계를 포함하는 정상 상태(steady state)에서 상기 전기 모터의 모델의 방정식들의 해를 구하는(solving) 단계를 더 포함하는, 파워 트레인 제어 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 파워 트레인 제어 방법은, 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 계산하기에 앞서, 각각의 전압 제어 신호(Vd, Vq, Vf)에 대하여 상기 전류들(Id, Iq, If)의 값들을 설정하는 전달 함수들을 판별하는 단계, 및 파라미터들(a, k)에 의존하여 상기 전달 함수들을 포락(envelope)하는 함수들을 판별하는 단계를 더 포함하며, 상기 파라미터들은 캘리브레이션에 의해 판별되는, 파워 트레인 제어 방법.
  5. 자동차에 장착되는 파워 트레인을 제어하는 시스템으로서, 상기 파워 트레인은 회전자 및 고정자가 장착된 전기 모터를 포함하는, 파워 트레인 제어 시스템에 있어서,
    상기 파워 트레인 제어 시스템은,
    상기 전기 모터의 전압 제어 신호들(Vd, Vq, Vf)을 제공하기 위한 상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들(Id, Iq, If)을 조절하는 수단 - 상기 조절된 전류들 및 상기 전압 제어 신호들은, 복수 개의 축들(d, q, f)을 포함하는 회전 기준계(rotating frame of reference)로 표현됨 -;
    상기 회전자 및 상기 고정자의 전류들의 값들을 측정하는 수단;
    상기 측정된 전류들의 값들을 상기 회전 기준계로 변환하는 수단;
    상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계(minimum and maximum bounds)의 계산에 상기 전류들을 사용하지 않고 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 상기 전압 제어 신호들의 함수로서 계산하는 수단 - 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계는 상기 전압 제어 신호들이 인가될 때 전류가 위치해야 하는 범위를 나타냄 -; 및
    상기 측정되어 변환된 전류들의 값들을 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계와 비교하는 수단;
    을 포함하며,
    상기 조절하는 수단은 상기 비교의 결과가 상기 측정되어 변환된 전류들의 값들이 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계 내에 있지 않은 것일 때 상기 회전자 및 상기 고정자에 인가되는 전압 제어 신호들을 제한하는, 파워 트레인 제어 시스템.
  6. 제5항에 있어서, 상기 전류들 각각에 대한 최소 한계 및 최대 한계를 계산하는 수단은 상기 전기 모터의 모델(model)을 포함하는, 파워 트레인 제어 시스템.
  7. 제6항에 있어서, 상기 파워 트레인 제어 시스템은, 정상 상태에서 상기 전기 모터의 모델의 방정식들의 세트의 해를 구하는 수단을 포함하는, 파워 트레인 제어 시스템.
  8. 제5항에 있어서, 상기 파워 트레인 제어 시스템은 각각의 전압 제어 신호(Vd, Vq, Vf)에 대하여 상기 전류들(Id, Iq, If)의 값들을 설정하는 전달 함수들을 판별하는 수단, 및 파라미터들(a, k)에 의존하여 상기 전달 함수들을 포락(envelope)하는 함수들을 판별하는 수단을 더 포함하는, 파워 트레인 제어 시스템.
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