KR102129348B1 - 회전자 및 자기 저항 모터 - Google Patents

회전자 및 자기 저항 모터 Download PDF

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마코토 마츠시타
노리오 다카하시
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도시오 하세베
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가부시끼가이샤 도시바
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Abstract

실시 형태의 회전자는, 샤프트와, 회전자 철심을 갖는다. 회전자 철심에는 복수의 플럭스 배리어가 형성되어 있다. 플럭스 배리어에는 복수의 브리지부와 복수의 브리지부의 사이에 1개 또는 복수의 배리어 영역이 형성되어 있다. 제1 플럭스 배리어의 브리지부의 폭을 wa, 제2 플럭스 배리어의 브리지부의 폭을 wb, 제1 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 a, 제2 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 b(>a)라 하고, f(x)=(1-x^2)^(3/2), g(x)=(1-x^3)일 경우, f(b)/f(a)≤wb/wa≤g(b)/g(a)의 관계를 만족시킨다.

Description

회전자 및 자기 저항 모터
본 발명의 실시 형태는, 회전자 및 자기 저항 모터에 관한 것이다.
본원은, 2016년 9월 16일에, 일본에 출원된 일본 특허 출원 제2016-182354호에 기초하여 우선권을 주장하고, 그 내용을 본 명세서에 원용한다.
회전자에 자기 장벽으로 되는 플럭스 배리어가 형성된 자기 저항 모터가 알려져 있다. 종래의 기술에서는, 플럭스 배리어의 근방의 브리지부의 폭을 넓게 하면, 브리지부로부터 자속이 누출되어, 원래 자속을 방해해야 할 방향(d축 방향)으로 자속이 흘러버리기 때문에 돌극성이 저하되어, 출력 밀도나 효율, 역률 등의 모터 성능이 저하된다는 문제가 있었다. 이에 비해, 브리지부의 폭을 좁게 하면, 모터 성능은 향상되지만 기계적 강도가 저하하는 경우가 있었다.
일본 특허 공개 제2001-258222호 공보 일본 특허 공개 제2006-325297호 공보
본 해결하려는 과제는, 기계적 강도를 유지하면서 모터 성능을 향상시킬 수 있는 회전자 및 자기 저항 모터를 제공하는 것이다.
실시 형태의 회전자는, 축심 둘레로 회전하는 샤프트와, 샤프트에 고정된 회전자 철심을 갖는다. 회전자 철심에는, 회전자 철심의 외주면의 어떤 개소로부터 다른 개소에 이르는 복수의 플럭스 배리어가, 회전자 철심의 직경 방향으로 배열되어 형성되어 있다. 플럭스 배리어에는, 복수의 브리지부가 형성되어 있다. 또한, 플럭스 배리어에는, 복수의 브리지부의 사이에 회전자 철심에 있어서의 플럭스 배리어 이외의 부분에 비하여 투자율이 낮은 1개 또는 복수의 배리어 영역이 형성되어 있다. 적어도 2개의 플럭스 배리어 중, 축심에 가까운 쪽의 제1 플럭스 배리어에 있어서의 브리지부의 폭의 최소와 최대의 상가 평균값을 wa, 축심으로부터 먼 쪽의 제2 플럭스 배리어에 있어서의 브리지부의 폭의 최소와 최대의 상가 평균값을 wb, 축심을 중심으로 하여 제1 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 a, 축심을 중심으로 하여 제2 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 b라 하고, f(x)=(1-x^2)^(3/2), g(x)=(1-x^3)일 경우, f(b)/f(a)≤wb/wa≤g(b)/g(a)의 관계를 만족시킨다. 단, a<b로 한다.
도 1은 제1 실시 형태 있어서의 자기 저항 모터(1)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도.
도 2는 원심력이 회전자(3)에 발생하는 모습을 모식적으로 도시하는 도면.
도 3은 쌍곡선으로 모델화된 플럭스 배리어(11)를 모식적으로 도시하는 도면.
도 4는 원심력의 이론 해석 결과의 일례를 도시하는 도면.
도 5는 플럭스 배리어(11)의 위치의 정의 방법을 설명하기 위한 도면.
도 6은 중심축(O)으로부터 각 플럭스 배리어(11)까지의 거리를 도시하는 도면.
도 7은 각 플럭스 배리어(11)의 위치와 각 브리지부(BD)의 폭의 관계를 도시하는 도면.
도 8은 제2 실시 형태 있어서의 자기 저항 모터(1A)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도.
도 9는 중심축(O)으로부터 각 플럭스 배리어(11)까지의 거리를 도시하는 도면.
도 10은 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비가 원심력 Fx에 비례하지 않는 자기 저항 모터(1B)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도.
도 11은 외주 브리지부(BDS)의 폭의 비가 원심력 Fx에 비례하지 않는 자기 저항 모터(1C)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도.
이하, 실시 형태의 회전자 및 자기 저항 모터를, 도면을 참조하여 설명한다.
(제1 실시 형태)
도 1은, 제1 실시 형태 있어서의 자기 저항 모터(1)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도이다. 또한, 도 1에서는, 자기 저항 모터(1)의 1극분, 즉, 1/4 둘레의 둘레 각도 영역 분만을 도시하고 있다. 회전축(8)은 예를 들어, 회전 가능하게 축지지되어서 회전축(8) 중심에서 축방향으로 연장되고, 회전축(8) 중심 둘레로 회전하는 샤프트이면 된다.
동도에 도시하는 바와 같이, 자기 저항 모터(1)는 대략 원통형의 고정자(2)와, 고정자(2)보다도 직경 방향 내측에 마련되고, 고정자(2)에 대하여 회전 가능하게 마련된 회전자(3)를 구비하고 있다. 또한, 고정자(2) 및 회전자(3)는 각각의 중심축선이 공통축 상에 위치한 상태에서 배치되어 있다. 이하, 상술한 공통축을 중심축(O)이라 칭하고, 중심축(O)에 직교하는 방향을 직경 방향이라 칭하고, 중심축(O) 주위로 주회하는 방향을 둘레 방향이라 칭한다.
고정자(2)는 대략 원통형의 고정자 철심(4)을 갖고 있다. 고정자 철심(4)은 전자 강판을 복수매 적층하거나, 연자성분을 가압 성형하거나 하여 형성하는 것이 가능하다. 고정자 철심(4)의 내주면에는, 중심축(O)을 향하여 돌출되고, 둘레 방향으로 등간격으로 배열된 복수의 티스(5)가 일체 성형되어 있다. 티스(5)는 단면 대략 직사각 형상으로 형성되어 있다. 그리고, 인접하는 각 티스(5) 사이에는, 각각 슬롯(6)이 형성되어 있다. 이들 슬롯(6)을 통하여, 각 티스(5)에 전기자 권선(7)이 권회되어 있다.
또한, 고정자 철심(4)은 절연성을 갖는 인슐레이터가 장착되거나, 외면의 전체가 절연 피막으로 피복되거나 해도 된다(모두 도시하지 않음). 그리고, 각 티스(5)에는, 인슐레이터나 절연 피막 상으로부터 전기자 권선(7)이 권회된다.
회전자(3)는 중심축(O)을 따라서 연장하는 회전축(8)과, 회전축(8)에 외부 끼움 고정된 대략 원기둥형의 회전자 철심(9)을 구비하고 있다. 회전자 철심(9)은 전자 강판을 복수매 적층하거나, 연자성분을 가압 성형하거나 하여 형성하는 것이 가능하다. 회전자 철심(9)의 외경은, 직경 방향에서 대향하는 각 티스(5)와의 사이에, 소정의 에어 갭(G)이 형성되도록 설정되어 있다.
또한, 회전자 철심(9)의 직경 방향 중앙에는, 중심축(O)을 따라서 관통하는 관통 구멍(10)이 형성되어 있다. 이 관통 구멍(10)에는, 회전축(8)이 압입되거나 한다. 이에 의해, 회전축(8)과 회전자 철심(9)이 일체로 되어서 회전한다.
또한, 회전자 철심(9)에는, 1/4 둘레의 둘레 각도 영역 각각에, 복수의 플럭스 배리어(11)가 회전자 철심(9)의 회전축(8)을 지나는 하나의 직경을 통과하도록 배열되어서 형성되어 있다. 즉, 이들 플럭스 배리어(11)는 회전자 철심(9)의 외주면에 있어서의, 어떤 개소로부터 다른 개소에 이르게, 고정자(2)에 의해 형성된 자속이 통과하는 복수의 자로의 사이에 형성되고, 각 자로를 구획한다. 본 실시 형태에서는, 3개의 플럭스 배리어(11a, 11b, 11c)가 형성되어 있다. 또한, 도 1에서는, 플럭스 배리어(11a, 11b, 11c)에 있어서의 배리어 영역의 부호를, 각각 18a, 18b, 18c로 하고 있다.
상술한 플럭스 배리어(11) 각각은, 복수(예를 들어, 본 실시 형태에서는 좌우로 2개)의 배리어 영역(18)을 갖고 있으며, 그들은 대략 쌍곡선형으로 분포하고 있다. 회전자 철심(9)에 있어서, 배리어 영역(18)에 의해 자속의 흐름을 방해하지 않는 방향을 q축이라 정의한다. 즉, 회전자의 외주면의 어떤 둘레 각도 위치 A에 정의 자기 포텐셜(예를 들어 자석의 N극을 접근시킴), 그에 비해서 1극분(본 실시예의 경우에는 90도) 어긋난 둘레 각도 위치 B에 부의 자기 포텐셜(예를 들어 자석의 S극을 접근시킴)을 부여하고, A의 위치를 둘레 방향으로 어긋나게 해 간 경우에 가장 많은 자속이 흐를 때의 중심축(O)으로부터 위치 A를 향하는 방향을 q축이라 정의한다.
한편, 배리어 영역(18)에 의해 자속의 흐름이 방해되는 방향, 즉 q축에 대하여 자기적으로 직교하는 방향을 d축이라 정의한다. 본 실시 형태에서는, 플럭스 배리어(11)에 의해, 중심축(O)에 가까운 영역과 먼 영역으로 분리된 2개의 회전자 철심 부분이 대향하는 방향에 대하여 평행한 방향이 d축이다. 또한, 플럭스 배리어(11)가 다층으로 형성되어 있는 경우(본 실시 형태에서는 3층), 층의 겹침 방향이 d축이다. 또한, 플럭스 배리어(11)는 3층에 한정되지 않고, 단층 또는 2층, 또는 4층 이상 형성되어도 되고, 각 플럭스 배리어(11)에 있어서의 배리어 영역(18)의 개수는 2개에 한정되지 않고, 1 또는 3 이상이어도 된다.
각 배리어 영역(18)은 적어도 외주측에 있어서, q축을 따름과 함께, 둘레 방향의 중앙부가 가장 직경 방향 내측에 위치하도록, 외주측으로부터 직경 방향 내측의 중심축(O)을 향하여 볼록 형상으로 만곡된 단면 대략 원호형으로 형성된다. 또한, 각 배리어 영역(18)의 형상은, 원호에 한정되지 않고, U자형과 같은 볼록 형상이어도 된다. 본 실시 형태에 있어서, 회전자 철심(9)의 각각의 둘레 각도 영역에는, 대략 원호형으로 6개의 배리어 영역(18)이 형성되어 있다. 배리어 영역(18) 내부에는, 수지 등의 비자성체가 충전되어도 되고, 공동이어도 된다. 또한, 배리어 영역(18)에는, 알루미늄이나 구리 등의 도체가 삽입되어도 된다. 예를 들어, 본 실시 형태에 있어서의 자기 저항 모터(1)를 동기 전동기로서 사용한 경우, 배리어 영역(18)에 삽입된 도체가 맥동을 완화하기 때문에, 급격한 부하 변동으로부터 발생하는 난조를 억제할 수 있다. 즉, 배리어 영역(18)에 도체를 삽입함으로써 댐퍼 권선을 회전자(3)에 마련했을 때와 동일한 난조 방지 효과를 얻을 수 있다. 또한, 일반적으로 동기 전동기는, 회전자(3)의 회전이 정지한 상태로부터는 시동이 곤란하다. 한편, 본 실시 형태에서는, 배리어 영역(18)에 도체를 삽입하기 때문에, 도체가 제동 권취선과 동일한 작용을 함으로써, 자기 저항 모터(1)가 유도 전동기로서 시동되고, 동기 속도 부근까지 가속되고 나서 회전자(3)측을 여자한다. 이에 의해, 자기 저항 모터(1)를 상용 전원의 공급 전력을 사용하여 구동시킬 때, 자기 시동시킬 수 있다.
고정자(2)로부터 회전자(3)에 흐르는 자속 중 q축 방향의 자속은, 중심축(O)을 z축 방향으로 했을 때의 원통 좌표(r-θ-z)가 임의의 일평면(r-θ) 상에 있어서 쌍곡선을 나타내는 수학식 1의 등고선에 의해 근사적으로 나타낼 수 있다. 즉, q축 자속의 유선은 f(r,θ)가 일정값이 되는 관계를 만족시키는 r과 θ의 궤적과 근사적으로 일치한다. 단, 수학식 1에 있어서, p는 자기 저항 모터(1)의 극수를 나타낸다. 그 때문에, 각 배리어 영역(18)의 형상도 수학식 1이 나타내는 쌍곡선의 등고선에 개략적으로 따르도록 형성되어도 된다.
Figure 112019024575681-pct00001
이들 복수의 배리어 영역(18)은 회전자 철심(9)에 발생하는 원심력을 고려하여, 플럭스 배리어(11)의 외주측에 근접하는 단부에 있어서 회전자 철심(9)의 외주로부터 소정 거리 wo 떨어진 위치에 마련된다. 예를 들어, 직경 방향에 있어서 가장 외주측에 가까운 플럭스 배리어(11a)의 각 배리어 영역(18a)은 회전자 철심(9)의 외주로부터 소정 거리 wo1 떨어진 위치에 마련된다. 또한, 직경 방향에 있어서 가장 회전축(8)측에 가까운 플럭스 배리어(11c)의 각 배리어 영역(18c)은 회전자 철심(9)의 외주로부터 소정 거리 wo3 떨어진 위치에 마련된다. 또한, 직경 방향에 있어서 플럭스 배리어(11a)와 플럭스 배리어(11c)의 사이에 존재하는 플럭스 배리어(11b)의 각 배리어 영역(18b)은 회전자 철심(9)의 외주로부터 소정 거리 wo2 떨어진 위치에 마련된다. 이들의 거리는, wo1<wo2<wo3의 관계에 있다면 바람직하지만, 일부 또는 전부가 동일해도 된다. 이렇게 배리어 영역(18)을 외주로부터 어느 정도의 폭(두께)을 갖게 하여 이격시킴으로써, 회전자 철심(9)의 외주와 배리어 영역(18) 사이에 위치하는 회전자 철심(9)의 기계적 강도를 높일 수 있다. 회전자 철심(9)에는, 외주 브리지부(BDS)를 포함하는 복수의 브리지부가 형성된다. 외주 브리지부(BDS)는, 플럭스 배리어(11)의 길이 방향의 양단에 있어서 회전자 철심(9)의 외주면의 일부를 형성하는 브리지부이다. 외주 브리지부(BDS)는, 각 플럭스 배리어(11)로 이격된 회전자 철심(9)끼리를 결합(접속)하는 역할을 한다.
플럭스 배리어(11)의 양단 각각에 마련된 외주 브리지부(BDS)의 폭 wo는, 회전자(3)의 외주측으로부터 회전축(8)을 향하는 방향에 관한 두께이다. 예를 들어, 외주 브리지부(BDS)의 폭은, 회전자 철심(9)의 외주면과 배리어 영역(18)의 길이 방향에 있어서의 외주측의 경계면과의 거리를 취한다. 예를 들어, 회전자 철심(9)의 외주면과 배리어 영역(18)의 길이 방향에 있어서의 외주측의 경계면을 각각 구성하는 곡선 또는 꺾은선이 평행하지 않은 경우에는, 외주 브리지부(BDS)의 폭은, 그들의 곡선 또는 꺾은선 간의 최소 거리와 최대 거리의 상가 평균값이라 정의된다. 예를 들어, 회전자 철심(9)의 외주면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선 상에 임의의 기준점을 설정한다. 이 기준점으로부터, 배리어 영역(18)의 길이 방향에 있어서의 외주측의 경계면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선까지의 거리가 최단을 나타내는 직선을 도출한다. 이후, 외주면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선 상에 있어서, 기준점을 어긋나게 하면서 경계면까지의 최단을 나타내는 직선을 복수 도출한다. 이와 같이 하여 복수 도출한 직선의 길이의 평균이 외주 브리지부(BDS)의 폭 wo라 정의된다. 즉, 외주 브리지부(BDS)의 폭 wo는, 대면하는 면과의 거리가 된다.
또한, 플럭스 배리어(11)의 연신 방향을 따른 양단의 사이의 중간 지점(예를 들어 직경 방향에 있어서 가장 회전축(8)에 가까운 부분)에 있어서, 복수의 배리어 영역(18)이 그 연신 방향으로 간격을 두고 형성되는 경우, 소정 거리 wC 떨어진 간격으로 배리어 영역(18)을 형성한다. 예를 들어, 플럭스 배리어(11a)에 있어서의 배리어 영역(18)끼리는, 서로 소정 거리 wc1 떨어진 위치에 마련된다. 플럭스 배리어(11b)에 있어서의 배리어 영역(18)끼리는, 서로 소정 거리 wc2 떨어진 위치에 마련된다. 플럭스 배리어(11c)에 있어서의 배리어 영역(18)끼리는, 서로 소정 거리 wc3 떨어진 위치에 마련된다. 이들의 거리는, wc1<wc2<wc3의 관계에 있으면 바람직하지만, 일부 또는 전부가 동일해도 된다. 이에 의해, 복수의 배리어 영역(18) 사이에 위치하는 회전자 철심(9)의 기계적 강도를 높일 수 있다. 이하, 플럭스 배리어(11)의 양단 사이의 중간 지점에 있어서, 배리어 영역(18) 사이에 위치하는 회전자 철심(9)을 「센터 브리지부(BDC)」라 칭하여 설명한다. 센터 브리지부(BDC)는, 「내부 브리지부」의 일례이다.
센터 브리지부(BDC)를 사이에 두고 쌍을 이루는 배리어 영역(18)은 서로 대략 동일 형상으로 된다. 센터 브리지부(BDC)는, 외주 브리지부(BDS)와 마찬가지로, 각 플럭스 배리어(11)로 이격된 회전자 철심(9)끼리를 결합(접속)하는 역할을 한다. 센터 브리지부(BDC)의 폭 wC는, 센터 브리지부(BDC)를 사이에 두고, 쌍을 이루는 배리어 영역(18) 각각에 있어서의 센터 브리지부(BDC)측의 경계면(예를 들어 도 1에서는 d축을 대칭으로 한 센터 브리지부(BDC)측의 경계면)의 사이의 거리이다. 예를 들어, 쌍을 이루는 배리어 영역(18) 각각에 있어서의 센터 브리지부(BDC)측의 경계면을 구성하는 곡선 또는 꺾은선이 평행하지 않은 경우에는, 외주 브리지부(BDS)의 폭 wo의 정의 방법과 마찬가지로, 센터 브리지부(BDC)의 폭 wC는, 그들의 곡선 또는 꺾은선 간의 거리의 최솟값과 최댓값의 상가 평균값이라 정의된다.
상기 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)가 형성됨으로써, 배리어 영역(18)이 형성된 상태에서도, 플럭스 배리어(11)의 양단과 중간 지점에 있어서 배리어 영역(18)에 의해 회전자 철심(9)이 분리되는 일 없이 회전자 철심(9)이 하나의 부재로서 묶이게 된다.
도 2는, 원심력이 회전자(3)에 발생하는 모습을 모식적으로 도시하는 도면이다. 도 1에 예시한 회전자(3)의 구성의 경우, 회전자 철심(9)은 4개의 철심부(9a, 9b, 9c, 9d)로 나뉘고, 이들이 각 브리지부에 의해 접속된다. 회전자(3)가 회전함으로써 철심부(9a)에는, 원심력 Fx1이 작용한다. 이것에 따라, 외주 브리지부(BDS1)나 센터 브리지부(BDC1)에는, 원심력 Fx1에 기인하는 응력이 발생한다. 예를 들어, 응력은, 전단 응력이나 인장 응력 등이다.
또한, 철심부(9b)에는, 원심력 Fx2가 작용한다. 이에 따라, 외주 브리지부(BDS2)나 센터 브리지부(BDC2)에는, 철심부(9b)에 발생하는 원심력 Fx2에 추가로, 철심부(9a)에 발생하는 원심력 Fx1도 작용하기 때문에, 외주 브리지부(BDS1) 및 센터 브리지부(BDC1)에 비하여 보다 큰 응력이 발생한다. 마찬가지로, 외주 브리지부(BDS3)나 센터 브리지부(BDC3)에는, 철심부(9c)에 발생하는 원심력 Fx3에 추가로, 또한 원심력 Fx1 및 Fx2도 작용하기 때문에, 외주 브리지부(BDS2) 및 센터 브리지부(BDC2)에 비하여 보다 큰 응력이 발생한다. 외주 브리지부(BDS4)나 센터 브리지부(BDC4)에는, 철심부(9d)에 발생하는 원심력 Fx4에 더하여, 추가로 원심력 Fx1, Fx2 및 Fx3도 작용하기 때문에, 외주 브리지부(BDS3) 및 센터 브리지부(BDC3)에 비하여 보다 큰 응력이 발생한다.
이와 같이, 직경 방향에 있어서의 각 브리지부(BD)의 위치에 따라 응력이 상이하기 때문에, 상술한 바와 같이, 기계적 강도를 어느 일정한 수준에서 유지하기 위하여 직경 방향에 있어서 회전축(8)에 가까워지거나, 또는 q축에 가까워짐에 따라서 브리지부(BD)의 폭을 크게 하는 것이 바람직하다. 그러나, 브리지부(BD)의 폭을 크게 한 경우, 브리지부(BD)의 자기 포화가 약해져서 고정자(2)로부터 유입한 자속이 브리지부(BD)로 흐르기 쉬운 상태로 된다. 브리지부(BD)에 흐르는 자속은 d축 방향의 성분을 갖기 때문에, 원래 자속을 방해해야 할 d축 방향의 자속이 증가하게 된다. 이에 의해, 돌극성이 저하되어서 모터 성능이 저하되어버린다. 따라서, 어느 정도의 기계적 강도를 유지하면서 브리지부(BD)의 자기 포화가 최대(즉 브리지부(BD)의 폭이 최소)로 되도록 각 브리지부(BD)를 설계할 필요가 있다.
이하, 각 브리지부(BD)의 바람직한 설계 방법에 대하여 설명한다. 각 브리지부의 폭은, 어떤 기준이 되는 기준 폭에 대한 비율에 따라서 결정되어도 된다. 비율에 대하여 설명하기 위해서, 먼저 플럭스 배리어(11)에 이격된 회전자 철심(9)마다의 원심력에 대해서, 도 3을 참조하면서 설명한다.
도 3은, 수학식 1의 쌍곡선의 등고선으로 모델화된 플럭스 배리어(11)를 모식적으로 도시하는 도면이다. 회전자(3)의 단면에 있어서 임의로 정한 x-y 좌표(r-θ 좌표와 등가)에 있어서, 미소 면적 dS에 착안한다. 미소 면적 dS가 원점(중심축(O))을 중심으로 하여 회전 각속도 ω로 회전하고 있다고 하면, 이 미소 면적 dS의 밀도를 ρ라 한 경우, 미소 면적 dS에 작용하는 원심력의 x 방향의 성분 dFx는, 하기의 수학식 2에 의해 나타낼 수 있다. 수학식 중의 a는, 원점으로부터 쌍곡선까지의 최단 거리를 나타내고 있다. 즉, a는, 중심축(O)으로부터 각 플럭스 배리어(11)까지의 거리 R을, 외반경으로 규격화한 지표이다. 외반경이란, 중심축(O)으로부터 회전자 철심(9)의 외주면까지의 최대 거리(반경 Rmax)이다.
Figure 112019024575681-pct00002
따라서, 수학식 2에 의해 표현되는 x 방향 성분 dFx를 적분하면, 플럭스 배리어(11)를 나타내는 쌍곡선과 단위 원(즉 반경 Rmax로 규격화한 회전자의 외주)에 둘러싸인 부분에 발생하는 원심력 Fx를 계산할 수 있다. 수학식 3은 x 방향 성분 dFx를 사용한 원심력 Fx의 도출식이다.
Figure 112019024575681-pct00003
또한, 반경 r인 원과 쌍곡선의 교점으로부터, 수학식 3의 적분 범위를 지정하는 φ는 이하와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112019024575681-pct00004
상술한 수학식 4을 대입하면, 수학식 3은 수학식 5와 같이 변형될 수 있다.
Figure 112019024575681-pct00005
수학식 5에 의한 정적분의 계산 결과를 도 4에 도시한다. 도 4는, 수학식 5에 의해 원심력을 이론적으로 계산한 결과의 일례를 도시하는 도면이다. 2극(p=2) 또는 4극(p=4)의 경우의 원심력을 곡선 LN1로 나타내고, 6극(p=6)의 경우의 원심력을 곡선 LN2로 나타내고 있다. 또한, 8극(p=8)의 경우의 원심력을 곡선 LN3으로 나타내고, 극수를 무한으로 한 극한(p=∞)의 경우의 원심력을 곡선 LN4로 나타내고 있다. 또한, 도 4에 있어서는, 각 원심력 Fx를, a=0일 때의 원심력 Fx의 값으로 규격화하고 있다.
상술한 원심력 Fx를 나타내는 수학식 5을 사용하여, 각 브리지부의 폭을 이하와 같이 결정한다. 도 5는, 플럭스 배리어(11)의 위치의 정의 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 5의 예에서는, 복수의 플럭스 배리어(11) 중, 회전자(3)의 직경 방향에 있어서 다른 플럭스 배리어(11)와의 중간에 위치하는 플럭스 배리어(11b)에 착안하고 있다. 플럭스 배리어(11b)의 중심선(200)과 접하는 중심축(O)을 중심으로 한 원호의 반경 R(2)를 회전자(3)의 외주면 반경 Rmax로 제산함으로써 규격화한 값을, 상기 파라미터 a라 정의한다. 중심선(200)은 배리어 영역(18a 및 18b)의 폭 방향을 나타내는 선분의 중점을 연결한 선으로서 다루어진다. 예를 들어, 외주측의 경계면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선 상에 임의의 기준점을 설정한다. 이 기준점으로부터, 회전축(8)측의 경계면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선까지의 거리가 최단이 되는 직선이 폭 방향을 나타내는 선분이 된다. 이후, 외주측의 경계면을 나타내는 곡선 또는 꺾은선 상에 있어서, 기준점을 어긋나게 해 가면서 회전축(8)측의 경계면에 대한 선분을 복수 도출한다. 이와 같이 하여 복수 도출한 선분의 각각의 중점을 통하는 곡선이 중심선(200)이 된다. 도 5에 도시한 바와 같은 구성의 회전자(3)가 회전한 경우, 플럭스 배리어(11b)의 근방에 위치하는 외주 브리지부(BDS2)와 센터 브리지부(BDC2)에 발생하는 응력은, 수학식 5로부터 계산한 원심력 Fx를 각 브리지부의 폭으로 제산한 값에 근사적으로 비례한다.
도 6은, 중심축(O)으로부터 각 플럭스 배리어(11)까지의 거리를 도시하는 도면이다. 각 브리지부에 발생하는 응력이 원심력 Fx를 대응하는 브리지부의 폭으로 제산한 값에 근사하기 때문에, 도 6과 같이, 각 플럭스 배리어(11)(배리어 영역(18))까지의 규격화된 거리를 각각 a1, a2, a3이라 한 경우, 그것들 주위에 있는 외주 브리지부(BDS)의 폭을, Fx(a1):Fx(a2):Fx(a3)의 비로 변화시키면, 그들에 발생하는 응력이 거의 균일해진다. Fx(a1)은 플럭스 배리어(11a)의 위치에서의 원심력이며, Fx(a2)는 플럭스 배리어(11b)의 위치에서의 원심력이며, Fx(a3)은 플럭스 배리어(11c)의 위치에서의 원심력이다. 이렇게 브리지부의 폭을 결정함으로써, 발생하는 응력이, 기계 강도의 관점에서 제한되는 규정값 내로 되도록 한계 설계할 수 있다.
보다 구체적으로는, 이하의 수순으로 각 브리지 폭을 결정하면 된다. 먼저, 회전자 철심(9)에 있어서, 기준이 되는 플럭스 배리어(11)의 위치를 임의로 결정한다. 기준이 되는 플럭스 배리어(11)는 예를 들어, 회전자 철심(9)에 있어서 형성되는 복수의 플럭스 배리어(11) 중, 회전자 철심(9)의 직경 방향에 있어서, 가장 중심축(O)(회전축(8))에 가까운 위치에 형성되는 플럭스 배리어(11)이다. 플럭스 배리어(11)의 위치를 결정한다란, 중심축(O)으로부터 플럭스 배리어(11)까지의 거리를 결정하는 것이다. 이 위치는 자기 회로의 관점에서 결정되어도 된다. 본 실시 형태의 경우, 기준이 되는 플럭스 배리어(11)는 플럭스 배리어(11c)이며, 중심축(O)으로부터의 규격화된 기준 거리(중심축(O)으로부터 기준이 되는 플럭스 배리어(11)까지의 거리를 회전자 철심(9)의 외반경으로 제산한 값)는 a3이다. 이 거리 a3으로부터 원심력 Fx(a3)을 계산한다. 이어서, 기준이 되는 플럭스 배리어(11)인 플럭스 배리어(11c)에 속하는 외주 브리지부(BDS3)나 센터 브리지부(BDC3)의 폭을 가결정한다. 이하, 가결정한 브리지부의 폭을 기준 폭이라 칭한다. 본 실시 형태에서는, 외주 브리지부(BDS3)의 기준 폭은 wO3이며, 센터 브리지부(BDC3)의 기준 폭은 wC3이다. 이어서, 플럭스 배리어(11c)보다 외주측에 형성되는 플럭스 배리어(11b)의 위치를 임의로 결정한다. 즉, 중심축(O)으로부터 플럭스 배리어(11b)까지의 거리 a2를 결정한다. 단, a3<a2이다. 플럭스 배리어(11b)에 속하는 외주 브리지부(BDS2)의 폭 wO2 및 센터 브리지부(BDC2)의 폭 wC2를, 원심력 Fx(a2) 및 원심력 Fx(a3)과의 비로부터 이하의 식으로 계산한다.
wO2=wO3×Fx(a2)/Fx(a3)
wC2=wC3×Fx(a2)/Fx(a3)
이하 마찬가지로, 플럭스 배리어(11b)보다도 외주측에 형성되는 플럭스 배리어(11a)에 속하는 외주 브리지부(BDS1)의 폭 wO1 및 센터 브리지부(BDC1)의 폭 wC1을, 원심력 Fx(a1) 및 원심력 Fx(a3)의 비로부터 이하의 식으로 계산한다.
wO1=wO3×Fx(a1)/Fx(a3)
wC1=wC3×Fx(a1)/Fx(a3)
이렇게 결정함으로써, wo1:wo2:wo3=Fx(a1):Fx(a2):Fx(a3)과 같은 관계를 충족하고, 각 부의 응력이 균일화된다. 이에 의해, 기계적 강도를 향상시킬 수 있다. 각 브리지부의 응력이 규정값을 초과하는 경우에는, 처음에 가결정한 가장 회전축(8)에 가까운 플럭스 배리어(11)에 속하는 브리지부의 폭(즉 기준 폭)을 확장하면 된다. 상술한 바와 같이, 가장 중심축(O)(회전축(8))에 가까운 위치에 형성되는 플럭스 배리어에 속하는 브리지부에 가장 큰 원심력이 작용하고, 또한, 필요한 브리지 폭도 가장 넓어진다. 즉, 기계 강도적으로도 자기 회로적으로도, 가장 영향이 큰 부위가 된다. 따라서, 상기와 같이 기준이 되는 플럭스 배리어로서 중심축(O)에 가장 가까운 플럭스 배리어를 선택하고, 거기에 속하는 브리지부의 폭을 기준 폭으로 함으로써 최적의 형상을 정할 수 있다. 그러나, 구조 상이나 기타의 이유로, 중심축(O)에 가장 가까운 플럭스 배리어에 속하는 브리지부의 폭을 임의로 선택할 수 없을 경우도 있고, 기계 강도로서 상당히 여유를 가진 브리지 폭으로 할 수 밖에 없는 경우도 생각된다. 그러한 경우에 중심축(O)에 가장 가까운 플럭스 배리어를 기준으로 하면, 기타의 브리지부에도 기계 강도로서 불필요한 여유를 갖게 한 설계가 되어버려, 모터 성능은 저하되어버린다. 이러한 경우에는, 중심축(O)에 가장 가까운 플럭스 배리어에 한하지 않고, 기타의 플럭스 배리어를 기준으로 하여 선택하는 것이 바람직하다. 기준이 되는 플럭스 배리어를 변경한 경우도, 상기와 같은 수순으로 최적의 브리지 폭의 설계가 실현된다. 본 실시예에서는 플럭스 배리어(11)가 3층인 경우를 설명했지만, 1층이나 2층, 또한 4층 이상의 경우에도 동일한 수순으로 결정해도 된다.
그런데, 수학식 5는 극수 p의 함수로 되어 있기 때문에, 극수가 상이한 회전자(3)에서는 원심력 Fx(a)의 값이 상이하다. 도 7의 곡선 LN5는, 2극(p=2) 또는 4극(p=4)의 경우에 발생하는 원심력 Fx에 대략 비례한 응력에 대하여, 일정한 기계적 강도를 유지하기 위하여 필요한 브리지부의 폭의 변화 경향을 나타내고 있다. 마찬가지로 곡선 LN6은, 극수를 무한으로 한 극한(p=∞)의 경우에 발생하는 원심력 Fx에 대략 비례한 응력에 대하여, 일정한 기계적 강도를 유지하기 위하여 필요한 브리지부의 폭의 변화 경향을 나타내고 있다.
따라서 실용적으로는, 극수 p에 관계없이, 각 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비를, 상술한 곡선 LN5 및 LN6에 둘러싸인 영역 내에 수렴되도록 결정하면 된다. 또한, 모든 브리지부의 폭이 이 영역 내에 수렴될 필요는 없다. 외주 근처에 위치하는 플럭스 배리어(11)(본 실시 형태에서는 플럭스 배리어(11a) 등)에 속하는 브리지부의 폭(본 실시 형태에서는 wo1이나 wc1 등)을 상기 영역 내에 수렴시키려고 하면, 기계 가공의 관점에서 제작이 곤란할 정도로 좁은 폭이 되어버리는 경우가 있다. 일반적으로, 회전자 철심(9)의 형상은, 펀칭이나 레이저 커트 등으로 실현된다. 따라서, 기계 가공의 제약으로부터 브리지부의 폭이 제한되는 경우가 있다. 이러한 경우, 브리지부의 폭을, 가공 정밀도 등의 제약 하에 있어서 실현할 수 있는 최소한의 폭으로 함으로써, 모터 성능의 저하를 최소한으로 할 수 있다.
곡선 LN5 및 LN6은, 이하와 같이 도출할 수 있다. 상술한 수학식 5에 있어서, 극수 P=2라 하면, 원심력 Fx는 수학식 6으로서 계산할 수 있다.
Figure 112019024575681-pct00006
또한, 극수 P=∞로 하면, 원심력 Fx는 수학식 7로서 계산할 수 있다.
Figure 112019024575681-pct00007
수학식 6을 규격화하여, 곡선 LN5는, f(a)=(1-a2)3/2로서 구할 수 있다. 또한, 수학식 7을 규격화하여, 곡선 LN6은, g(a)=(1-a3)로서 구할 수 있다. 즉, 각 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비는, (1-a2)3/2와, (1-a3)의 사이에 수렴되어 있으면 된다. 즉, 가장 중심축(O)(회전축(8))에 가까운 위치에 형성되는 플럭스 배리어(11)를 기준이 되는 플럭스 배리어로 하고, 중심축(O)으로부터의 규격화된 거리를 기준 거리 a, 그 플럭스 배리어에 속하는 외주 브리지부(BDS)의 폭을 wOa, 센터 브리지부(BDC)의 폭을 wCa라 한다. 이어서, 기준이 되는 플럭스 배리어 이외의 플럭스 배리어(11)의 규격화된 거리를 b(>a)라 했을 때, 그 플럭스 배리어에 속하는 외주 브리지부(BDS)의 폭 wOb 및 센터 브리지부(BDC)의 폭 wCb를, 이하의 관계를 충족하도록 결정하면 된다.
f(b)/f(a)≤wOb/wOa≤g(b)/g(a)
f(b)/f(a)≤wCb/wCa≤g(b)/g(a)
이에 의해, 각 브리지부(BD)에 발생하는 응력을 균일화시켜서 회전자(3) 전체로서의 기계적 강도를 유지하면서, d축 방향의 누설 자속량을 최소화할 수 있다. 또한, 실용적인 운용으로서, 각 위치 a에 있어서의, 곡선 LN5가 나타내는 폭과 곡선 LN6이 나타내는 폭의 중점을 연결한 곡선 LN7에 일치하도록, 각 기준 폭에 대한 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭을 결정해도 된다.
이상 설명한 제1 실시 형태에 의하면, 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭을, 각 플럭스 배리어(11)의 위치에서 발생하는 원심력 Fx에 비례하도록 결정하기 때문에, 각 브리지부에 발생하는 응력을 균등하게 할 수 있다. 이 결과, 기계적 강도를 유지하면서, 모터 성능을 향상시킬 수 있다.
또한, 상술한 제1 실시 형태에 있어서, 플럭스 배리어(11)가 센터 브리지부(BDC)만을 갖는 경우에도 마찬가지로, 기준 폭에 대한 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비율을, (1-a2)3/2와, (1-a3)의 범위 내에서 정해도 된다. 또한, 플럭스 배리어(11)가 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 양쪽을 갖는 경우, 어느 한쪽의 폭의 비율만을, (1-a2)3/2와, (1-a3)의 범위 내에서 정해도 된다.
(제2 실시 형태)
이하, 제2 실시 형태에 있어서의 자기 저항 모터(1A)에 대하여 설명한다. 여기에서는, 제1 실시 형태와의 상위점으로서, 2개의 센터 브리지부(BDC)가 형성되고, 각 플럭스 배리어(11a, 11b, 11c)에는 3개의 배리어 영역(18)이 형성되어 있는 점에 대하여 설명한다. 이하, 상술한 제1 실시 형태와 공통되는 기능 등에 관한 설명은 생략한다.
도 8은, 제2 실시 형태 있어서의 자기 저항 모터(1A)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도이다. 또한, 도 9는, 중심축(O)으로부터 각 플럭스 배리어(11)까지의 거리의 관계를 도시하는 도면이다.
도 8 및 도 9에 도시하는 바와 같이, 제2 실시 형태에서는, 가장 외주측에 가까운 플럭스 배리어(11a)의 위치는 a1이라 정의되고, 가장 중심축(O)에 가까운 플럭스 배리어(11c)의 위치는 a2라 정의되고, 플럭스 배리어(11a)와 플럭스 배리어(11c) 사이의 플럭스 배리어(11b)의 위치는 a3이라 정의된다. a1, a2, a3에 대해서, 기준 폭에 대한 외주 브리지부(BDs) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭을 상술한 (1-a2)3/2와, (1-a3)의 영역 내가 되도록 결정함으로써, 기계적 강도를 유지하면서, 브리지부에 흐르는 누설 자속을 적게 할 수 있다. 또한, 도 8에서는, 중심축(O)에 가장 가까운 플럭스 배리어(11c)에 대해서만 배리어 영역을 나타내는(18c)의 부호를 붙이고 있지만, 기타의 플럭스 배리어(11a, 11b)에 대해서도 마찬가지이다. 또한, 임의의 플럭스 배리어(11x)에 있어서 분할된 배리어 영역을, 18x1, 18x2, 18x3과 같이 나타내고 있다. x는, a, b, c 중 어느 것이다.
제2 실시 형태에서는, 복수의 배리어 영역(18) 중 적어도 1개의 배리어 영역(18)(도시된 예에서는, 2개의 센터 브리지부(BDC) 사이에 끼워지는 배리어 영역(18a2, 18b2, 18c2)에 영구 자석(100)이 삽입된다. 본 실시 형태에 있어서의 영구 자석(100)이란, 전자석이 아닌 자석을 의미하며, 자기 저항 모터(1)의 사용 연수(수명)를 고려한 경우에, 거의 일정한 자장을 계속하여 발생할 수 있는 물체를 말한다. 영구 자석(100)은 예를 들어, 네오디뮴 자석, 페라이트 자석, 사마륨 철 코발트 자석 등이다. 배리어 영역(18)에 삽입되는 영구 자석(100)은 삽입 후에 대략 d축 방향으로 자화되어도 되고, 미리 소정 방향으로 자화된 영구 자석(100)이, 그 자화 방향이 대략 d축 방향으로 향하도록 삽입되어도 된다. 즉, 영구 자석(100)은 삽입 대상의 배리어 영역(18)에 대하여 외주측에 위치하는 회전자 철심(9), 배리어 영역(18)을 사이에 끼우는 각 브리지부, 당해 삽입 대상의 배리어 영역(18)에 대하여 회전축(8)측에 위치하는 회전자 철심(9)과 함께 자기 회로를 형성하도록 자화되어 있으면 된다. 바꿔 말하면, 영구 자석(100)의 자화 방향은, 영구 자석이 마련된 위치에 있어서의 플럭스 배리어(11)의 길이 방향으로 교차하는 방향으로 향하게 된다. 배리어 영역(18)에는, 삽입된 영구 자석(100)을 고정하기 위해서, 접착성의 수지 등 비자성체가 충전되어도 되고, 영구 자석(100)과 함께 비자성체의 스페이서 등이 삽입되어도 된다. 비자성체는, 회전자 철심(9)에 비하여 투자율이 낮은 것으로 한다. 또한, 배리어 영역(18)에는, 상술한 실시 형태와 마찬가지로, 영구 자석(100) 대신 알루미늄이나 구리 등의 도체가 삽입되어도 된다.
또한, 영구 자석(100)은 회전자(3)의 단면에 있어서, 적어도 배리어 영역(18)의 윤곽을 형성하는 면의 일부(바람직하게는 전부)로부터 이격되도록 배치되어도 된다. 즉, 배리어 영역(18) 내에 있어서, 영구 자석(100)이 회전자 철심(9)과 직접 접하지 않도록 배치된다. 이러한 배치에 의해, 영구 자석(100)의 모퉁이부 등에서 발생하는 국소적인 불가역 감자를 억제할 수 있다.
배리어 영역(18)에 삽입되는 영구 자석(100)은 자기 저항 모터(1)의 구동에 지장이 생기지 않을 정도의 기자력을 갖는다. 영구 자석(100)의 기자력에 의해 발생한 자속은, 자화 방향인 대략 d축 방향을 향하는 자속과, 외주 브리지부(BDS)를 경유하는 자속과, 센터 브리지부(BDC)를 경유하는 자속으로 나뉜다. 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)는 철심이기 때문에, 그 재질에 따른 포화 자속 밀도가 존재한다. 따라서, 철심의 포화 자속 밀도를 초과하여 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)에 자속이 흐르면, 각 브리지부의 자기 저항이 높아져 자속이 흐르기 어려워진다. 영구 자석(100)으로부터 발생한 자속이 각 브리지부를 d축 방향의 대략 역방향으로 흐르기 때문에, 고정자(2)측으로부터 유입된 자속은, 각 브리지부에 있어서 대략 d축 방향으로 흐르기 어려워진다. 자속이 포화한 각 브리지부(BD)는, 그 이상 자속을 통과시키지 않는 점에서 광의의 의미에서의 플럭스 배리어(11)로 된다. 상기 영구 자석(100)의 효과에 의해, 고정자(2)로부터 유입한 자속량 중 d축 방향으로 흐르는 자속량을 적게 함으로써 q축 방향으로 흐르는 자속량을 많게 할 수 있기 때문에, 배리어 영역(18)에 영구 자석(100)을 마련하지 않는 자기 저항 모터(1)에 비하여 돌극성을 개선시킬 수 있다.
또한, 각 외주 브리지부(BDS)의 폭의 비 및 각 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비 중 어느 한쪽은, (1-a2)3/2와, (1-a3) 사이에 수렴되지 않아도 된다. 도 10은, 센터 브리지부(BDC)의 폭의 비가 원심력 Fx에 비례하지 않는 자기 저항 모터(1B)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도이다. 또한, 도 11은, 외주 브리지부(BDS)의 폭의 비가 원심력 Fx에 비례하지 않는 자기 저항 모터(1C)의 1극분의 구성을 도시하는 회전축(8)에 직교하는 단면도이다. 이와 같이, 적어도 어느 한쪽 브리지부의 폭의 비가 원심력 Fx에 비례하도록 자기 저항 모터(1)를 구성하면, 고정자(2)로부터 유입한 자속량 중 d축 방향으로 흐르는 자속량을 적게 할 수 있다.
이상 설명한 제2 실시 형태에 의하면, 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭을, 각 플럭스 배리어(11)의 위치에서 발생하는 원심력 Fx에 비례하도록 결정한 뒤에, 배리어 영역(18)에 영구 자석(100)을 삽입하기 때문에, d축 방향으로 흐르는 누설 자속량을 더욱 적게 할 수 있다. 이 결과, 모터 성능을 더욱 향상시킬 수 있다.
이상 설명한 적어도 하나의 실시 형태에 따르면, 외주 브리지부(BDS) 및 센터 브리지부(BDC)의 폭을, 각 플럭스 배리어(11)의 위치에서 발생하는 원심력 Fx에 비례하도록 결정하기 때문에, 각 브리지부에 발생하는 응력을 균등하게 할 수 있다. 이 결과, 기계적 강도를 유지하면서, 모터 성능을 향상시킬 수 있다.
본 발명의 몇 가지의 실시 형태를 설명했지만, 이들 실시 형태는, 예로서 제시한 것이며, 발명의 범위를 한정하는 것은 의도하고 있지 않다. 이들 실시 형태는, 기타의 다양한 형태로 실시되는 것이 가능하고, 발명의 요지를 일탈하지 않는 범위에서, 다양한 생략, 치환, 변경을 행할 수 있다. 이들 실시 형태나 그 변형은, 발명의 범위나 요지에 포함됨과 마찬가지로, 특허 청구 범위에 기재된 발명과 그 균등의 범위에 포함되는 것이다.
1: 자기 저항 모터
2: 고정자
3: 회전자
4: 고정자 철심
5: 티스
7: 전기자 권선
8: 회전축(샤프트)
9: 회전자 철심
11: 플럭스 배리어
18: 배리어 영역

Claims (5)

  1. 축심 둘레로 회전하는 샤프트와,
    상기 샤프트에 고정된 회전자 철심을 구비하고,
    상기 회전자 철심에는,
    상기 회전자 철심의 외주면의 어떤 개소로부터 다른 개소에 이르는 복수의 플럭스 배리어가, 상기 회전자 철심의 직경 방향으로 배열되어 형성되어 있고,
    상기 플럭스 배리어에는,
    복수의 브리지부가 형성되어 있고,
    상기 복수의 브리지부의 사이에 상기 회전자 철심에 있어서의 상기 플럭스 배리어 이외의 부분에 비하여 투자율이 낮은 1개 또는 복수의 배리어 영역이 형성되어 있고,
    적어도 2개의 상기 플럭스 배리어 중, 상기 축심에 가까운 쪽의 제1 플럭스 배리어에 있어서의 상기 브리지부의 폭의 최소와 최대의 상가 평균값을 wa, 상기 축심으로부터 먼 쪽의 제2 플럭스 배리어에 있어서의 상기 브리지부의 폭의 최소와 최대의 상가 평균값을 wb, 상기 축심을 중심으로 하여 상기 제1 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 상기 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 a, 상기 축심을 중심으로 하여 상기 제2 플럭스 배리어의 중심선과 접하는 최소의 원의 반경을 상기 회전자 철심의 외반경으로 제산한 값을 b라 하고,
    f(x)=(1-x^2)^(3/2)
    g(x)=(1-x^3)일 경우,
    f(b)/f(a)≤wb/wa≤g(b)/g(a)의 관계를 만족시키는,
    회전자.
  2. 제1항에 있어서, 상기 회전자 철심에 마련된 복수의 플럭스 배리어 중, 상기 축심에 가장 가까운 플럭스 배리어를 제1 플럭스 배리어로 하는,
    회전자.
  3. 제1항에 있어서, 상기 회전자 철심에는, 상기 플럭스 배리어에 의해 구획되고, 고정자에 의해 형성된 자속이 통과하는 1개 이상의 자로가 형성되어 있는,
    회전자.
  4. 제1항에 있어서, 상기 브리지부는,
    상기 회전자 철심의 외주면의 일부를 형성하도록 상기 플럭스 배리어의 길이 방향 양단에 형성된 외주 브리지부와,
    상기 외주 브리지부와의 사이에 형성된 1개 이상의 내부 브리지부를 갖고,
    상기 외주 브리지부에 관해서, 상기 내부 브리지부에 관해서, 또는, 상기 외주 브리지부 및 상기 내부 브리지부에 관해서, 상기 관계가 만족되는,
    회전자.
  5. 제1항에 기재된 회전자와,
    상기 회전자 철심의 외주에 상기 회전자 철심과 간격을 두고 배치되고, 서로 둘레 방향으로 간격을 두고 배열된 복수의 티스를 갖는 고정자 철심과,
    상기 복수의 티스에 각각 권회된 복수 극의 다상 전기자 권선
    을 구비하는 자기 저항 모터.
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