KR102117976B1 - 파라미터의 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치 및 방법 - Google Patents

파라미터의 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 영구 자석 동기 전동기의 인덕턴스와 고정자 쇄교자속을 온라인으로 추정하여 정확하게 제어할 수 있는 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명에 따른 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치는, 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치와 회전자 각속도 실제치의 차이를 회전자 각속도 편차로 출력하는 감산기; 상기 회전자 각속도 편차를 비례 및 적분하여 dq축 전류 지령치를 출력하는 비례적분제어기; 상기 회전자 각속도 실제치와, 하기 고정자 인덕턴스 추정치, 하기 쇄교 자속 추정치, 하기 회전좌표계 dq축 전류 실제치, 및 하기 dq축 전압 실제치를 입력받아 dq축 전류 예측치를 출력하는 전류 예측기; 상기 dq축 전류 지령치, dq축 전류 예측치를 입력받아 소정의 전압 벡터 중 상기 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차가 최소로 되는 최소 전압 벡터를 판정하고, 상기 최소 전압 벡터를 상기 dq축 전압 실제치로 계산하고, 상기 최소 전압 벡터에 대응하는 PWM 신호를 출력하는 Cost Function 최소화부; 상기 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하는 3상 인버터; 상기 3상 인버터로부터 출력되는 3상 출력 전류를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치로 변환하는 3상/2상 변환기; 상기 정지좌표계의 2상 전류 실제치를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치로 변환하는 정지/회전 좌표변환기; 영구 자석 동기 전동기의 회전자 위치를 미분하여 상기 회전자 각속도 실제치를 출력하는 미분기; 및 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받아 상기 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치를 출력하는 파라미터 추정기를 포함한다.

Description

파라미터의 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치 및 방법{PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR CONTROL APPARATUS USING PARAMETER EXTIMATION AND ITS METHOD}
본 발명은 영구 자석 동기 전동기의 제어에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 영구 자석 동기 전동기의 파라미터를 정확하게 추정하여 영구 자석 동기 전동기를 제어하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
영구 자석 동기 전동기의 제어 성능 향상을 위하여 벡터제어가 널리 적용되고 있다. 영구 자석 동기 전동기의 제어를 향상시키기 위해서는 전동기 상수의 정보가 필요하다. 예컨대, PI 제어기의 게인을 설정하기 위하여 상수 정보가 필요하다. 영구 자석 동기 전동기의 구동 환경에 따라 전동기 상수가 변동하면 운전 시스템의 성능에 영향을 주므로 전동기 상수를 정확하게 추정하는 것이 필요하다.
한편 예측 제어기에서 부정확한 전동기 상수를 사용하는 경우 전류제어 특성이 저하되는 것은 자명하다. 한편 종래기술에 따른 전동기 상수 추정 방법 중 Off line으로 상수를 측정하는 방식은 look-up 테이블을 만들어 사용하는데, 이러한 방법은 온도와 같은 실시간 환경의 영향을 고려하지 못한다. 영구 자석 동기 전동기를 장시간 운전하는 경우, 전동기 주위 온도는 900c 근방까지 상승하는 것으로 알려져 있다. 영구 자석 동기 전동기의 자석으로 페라이트를 사용하는 경우, 페라이트 자석의 특성 상 온도 1000c 변화당 20%의 자속이 감소하는 것으로 알려져 있으므로 고정자 쇄교자속 (
Figure 112018078048718-pat00001
)도 상수가 아닌 변수가 된다. 따라서 look-up table이 아닌 온라인 방식의 전동기 상수 추정이 요구된다.
한국등록특허 10-0838990호 한국등록특허 10-0400595호
본 발명은 영구 자석 동기 전동기의 인덕턴스와 고정자 쇄교자속을 온라인으로 추정하여 정확하게 제어할 수 있는 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치 및 방법을 제공함에 목적이 있다.
본 발명에 따른 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치는, 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치와 회전자 각속도 실제치의 차이를 회전자 각속도 편차로 출력하는 감산기; 상기 회전자 각속도 편차를 비례 및 적분하여 dq축 전류 지령치를 출력하는 비례적분제어기; 상기 회전자 각속도 실제치와, 고정자 인덕턴스 추정치, 쇄교 자속 추정치, 회전좌표계 dq축 전류 실제치, 및 dq축 전압 실제치를 입력받아 dq축 전류 예측치를 출력하는 전류 예측기; 상기 dq축 전류 지령치, dq축 전류 예측치를 입력받아 소정의 전압 벡터 중 상기 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차가 최소로 되는 최소 전압 벡터를 판정하고, 상기 최소 전압 벡터를 상기 dq축 전압 실제치로 계산하고, 상기 최소 전압 벡터에 대응하는 PWM 신호를 출력하는 Cost Function 최소화부; 상기 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하는 3상 인버터; 상기 3상 인버터로부터 출력되는 3상 출력 전류를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치로 변환하는 3상/2상 변환기; 상기 정지좌표계의 2상 전류 실제치를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치로 변환하는 정지/회전 좌표변환기; 영구 자석 동기 전동기의 회전자 위치를 미분하여 상기 회전자 각속도 실제치를 출력하는 미분기; 및 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받아 상기 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치를 출력하는 파라미터 추정기를 포함한다.
바람직하게는, 상기 파라미터 추정기는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 추정치를 추정한다.
Figure 112020004952714-pat00002

여기서,
Figure 112020004952714-pat00087
는 k차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
Figure 112020004952714-pat00088
는 (k-1)차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
Figure 112020004952714-pat00089
는 (k-1)차 회전자 각속도,
Figure 112020004952714-pat00090
는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
Figure 112020004952714-pat00091
는 k차 회전자 각속도,
Figure 112020004952714-pat00092
는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
Figure 112020004952714-pat00093
는 k차 고정자 추정치 인덕턴스임.
바람직하게는, 상기 파라미터 추정기는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 쇄교 자속 추정치를 추정한다.
Figure 112020004952714-pat00003

여기서, z(k)는 회전좌표계 q축 고정자 추정전압 편차,
Figure 112020004952714-pat00094
는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전압 추정치,
Figure 112020004952714-pat00095
는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 전압 추정치,
Figure 112020004952714-pat00096
는 k차 회전자 각속도,
Figure 112020004952714-pat00097
는 (k-1)차 회전자 각속도,
Figure 112020004952714-pat00098
는 k차 추정치 쇄교자속임.
바람직하게는, 상기 전류 예측기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 dq축 전류 예측치를 출력하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112018078048718-pat00004
Figure 112020004952714-pat00005

여기서,
Figure 112020004952714-pat00099
는 회전좌표계 d축 고정자 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
Figure 112020004952714-pat00100
는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전류,
Figure 112020004952714-pat00101
는 k차 회전자 각속도,
Figure 112020004952714-pat00102
는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
Figure 112020004952714-pat00103
는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전압,
Figure 112020004952714-pat00104
는 회전좌표계 q축 고정자 전류 예측치,
Figure 112020004952714-pat00105
는 k차 추정치 쇄교자속,
Figure 112020004952714-pat00106
는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전압임.
바람직하게는, 상기 Cost Function 최소화부는 상기 PWM 신호를 생성하기 위한 최소 전압 벡터를 아래의 수학식을 이용하여 판정한다.
Figure 112020004952714-pat00107
Figure 112020004952714-pat00007

여기서,
Figure 112020004952714-pat00108
는 dq축 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
Figure 112020004952714-pat00109
는 k차 dq축 전류,
Figure 112020004952714-pat00110
는 k차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
Figure 112020004952714-pat00111
는 (k-1)차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
Figure 112020004952714-pat00112
는 (k-1)차 dq축 전류, g는 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차,
Figure 112020004952714-pat00113
는 d축 전류 지령치,
Figure 112020004952714-pat00114
는 d축 전류 예측치,
Figure 112020004952714-pat00115
는 q축 전류 지령치,
Figure 112020004952714-pat00116
는 q축 전류 예측치임.
바람직하게는, 상기 비례적분제어기는 상기 d축 전류 지령치를 0으로 설정하여 출력하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법은, 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치와 회전자 각속도 실제치의 차이를 회전자 각속도 편차로 출력하는 감산단계; 상기 회전자 각속도 편차를 비례 및 적분하여 dq축 전류 지령치를 출력하는 비례적분제어단계; 상기 회전자 각속도 실제치와, 고정자 인덕턴스 추정치, 쇄교 자속 추정치, 회전좌표계 dq축 전류 실제치, 및 dq축 전압 실제치를 입력받아 dq축 전류 예측치를 출력하는 전류 예측 단계; 상기 dq축 전류 지령치, dq축 전류 예측치를 입력받아 소정의 전압 벡터 중 상기 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차가 최소로 되는 최소 전압 벡터를 판정하고, 상기 최소 전압 벡터를 상기 dq축 전압 실제치로 계산하고, 상기 최소 전압 벡터에 대응하는 PWM 신호를 출력하는 Cost Function 최소화 단계; 3상 인버터가 상기 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하는 전압 변환단계; 상기 3상 인버터로부터 출력되는 3상 출력 전류를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치로 변환하는 3상/2상 변환단계; 상기 정지좌표계의 2상 전류 실제치를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치로 변환하는 정지/회전 좌표변환단계; 영구 자석 동기 전동기의 회전자 위치를 미분하여 상기 회전자 각속도 실제치를 출력하는 미분단계; 및 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받아 상기 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치를 출력하는 파라미터 추정단계를 포함한다.
본 발명의 영구 자석 동기 전동기의 파라미터 추정 방법에 따르면, 영구 자석 동기 전동기의 인덕턴스와 고정자 쇄교자속을 온라인으로 추정함으로써 운전 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 영구 자석 동기 전동기의 제어 블록도,
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 추정된 파라미터 값의 시뮬레이션 파형도,
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따라 추정된 파라미터 값의 시뮬레이션 파형도, 및
도 4는 본 발명에 따른 고정자 저항의 변동과 파라미터 추정에 관한 파형도이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 형태에 의한 맥동 단파 발생 장치의 구성 및 동작을 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정 해석되지 아니하며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
수학식 1은 표면 부착형 영구 자석 동기 전동기의 고정자 전압 방정식이다.
Figure 112018078048718-pat00008
여기서,
Figure 112018078048718-pat00009
는 쇄교자속, Ls는 고정자 인덕턴스,
Figure 112018078048718-pat00010
은 회전자 각속도, Rs는 고정자 저항, vds는 회전좌표계 d축 고정자 전압, vqs는 회전좌표계 q축 고정자 전압, ids는 회전좌표계 d축 고정자 전류, iqs는 회전좌표계 q축 고정자 전류,
Figure 112018078048718-pat00011
이다.
한편, 전류 미분값을 이산 모델로 치환하면 수학식 2와 같이 근사된다.
Figure 112018078048718-pat00012
여기서, Ts는 샘플링 시간이다.
수학식 2를 수학식 1에 적용하고, 전류에 대하여 정리하면 k+1 샘플링시의 전류식은 수학식 3과 같다.
Figure 112018078048718-pat00013
Figure 112018078048718-pat00014
수학식 3에서 알 수 있듯이, dq축 고정자 전류 예측치 ids(k+1), iqs(k+1) 즉, k+1 시점에서의 고정자 전류를 예측하기 위해서 고정자 인덕턴스(Ls)와 쇄교자속(
Figure 112018078048718-pat00015
)의 정확한 값이 요구된다.
본 발명에 따르면 표면 부착 영구 자석 동기 전동기의 인덕턴스(Ls)와 쇄교자속(
Figure 112018078048718-pat00016
)을 추정한다. 상수 추정은 속도 변화가 존재하는 가감속 구간에서 시행된다.
A. 고정자 인덕턴스(Ls)의 추정
본 발명에 따르면 수학식 1에서 d축 전압 방정식으로부터 가감속 구간의 고정자 인덕턴스 Ls를 추정한다. 데드타임의 영향을 감소시키기 위하여, 차동형태의 수학식을 이용한다. k-1, k 샘플링 시점에서 d축 전압 방정식은 수학식 4로 나타낼 수 있다.
Figure 112018078048718-pat00017
Figure 112018078048718-pat00018
수학식 4의 k차, k-1차의 값 즉, 차동값을 통해 d축 전압 방정식에 대해 수학식 5를 구할 수 있다.
Figure 112020004952714-pat00019
여기서 고정자 인덕턴스는 느리게 변동하는 값으로 간주하여 Ls(k)=Ls(k-1)이고, 본 발명에 따르면, 수학식 4에서는 d축 전압 실제치를 사용하고 있으나, 데드타임의 영향이 제거되는 한, d축 전압 지령치를 사용하여도 무방하다.
본 발명에 따르면, 측정 노이즈를 저감하기 위하여 Kalman filter를 적용하면 수학식 6 내지 10과 같다.
Figure 112018078048718-pat00020
Figure 112018078048718-pat00021
Figure 112018078048718-pat00022
Figure 112018078048718-pat00023
Figure 112018078048718-pat00024
이를 다시 Kalman 알고리즘으로 표현하면 수학식 11 내지 수학식 14와 같다.
Figure 112018078048718-pat00025
Figure 112018078048718-pat00026
Figure 112018078048718-pat00027
Figure 112018078048718-pat00028
여기서, K는 칼만 필터 이득(Kalman filter gain), P는 상태 공분산 매트릭스(state covariance), (-)는 예상치, k와 k-1는 현재치와 과거치를 칭하고, Q는 process 노이즈의 공분산 매트릭스(covariance matrix), R은 측정 노이즈의 공분산 매트릭스(covariance matrix)이다.
한편, 수학식 8에서
Figure 112018078048718-pat00029
는 d축 고정자 지령치 전압을 의미하며, 지령치 전압은 데드타임의 영향으로 인해 실제치 전압과 다르다. 데드타임에 따른 지령치 전압과 실제치 전압의 불일치 문제는 수학식 8와 같이 현재값과 이전값의 차이를 이용함으로써 데드타임으로 인한 영향을 제거할 수 있다.
데드타임 구간(Sa+, Sa-가 모두 off)인 경우, 극전압은 상전류의 극성에 따라 결정된다. 양의 부하전류에 대하여 출력전압은 데드타임 만큼 감소한다. 따라서 수학식 15와 같이 부하전류의 극성을 고려하여 극전압을 보정하게 된다.
Figure 112018078048718-pat00030
여기서
Figure 112018078048718-pat00031
는 데드 타임에 의한 전압 왜곡분이고, sign(부호)는 전류의 부호가 양이면 (+)1을, 전류의 부호가 음이면 (-)1을 취한다. 예컨대, ias(k)가 양이면 sign(ias(k))=1을, isa(k)가 음이면 sign(ias(k))=-1이다.
결과적으로, 수학식 5와 같이, d축 전압의 차동값 계산시 차동식을 이용함으로 인해 offset 등에서 발생하는 전압의 변동분 계산시의 오차를 저감하는 효과가 있다.
B. 쇄교자속(
Figure 112018078048718-pat00032
)의 추정
쇄교자속(
Figure 112020004952714-pat00033
)의 추정 또한 고정자 인덕턴스(Ls)의 추정에서와 같이, 속도 가감속 구간시 q축 전압 방정식을 이용하여 회전자 자속의 크기를 추정한다.
ids=0[A]으로 제어하는 중에, 가감속시 k-1, k 샘플링 시점에서 수학식 1의 전압 방정식은 수학식 16과 같이 표현된다.
Figure 112018078048718-pat00034
Figure 112018078048718-pat00035
(2)
수학식 16에 Kalman filter를 적용하기 위하여 k, k-1 시점에서의 vqs 전압의 차를 적용하면 수학식 17 내지 수학식 19를 얻을 수 있다.
Figure 112020004952714-pat00036
Figure 112018078048718-pat00037
Figure 112018078048718-pat00038
한편, 수학식 17에서 Rs(k)의 오차는 다음과 같은 이유로 무시할 수 있다. 수학식 15의 적용시 가감속 구간에서 iqs(k), iqs(k-1)가 일반적으로 동일한 값이므로 q축 전류값이 일정한 구간에서는 수학식 17이 수학식 20과 같이 간략하게 나타낼 수 있다. 따라서, Rs 정보에 오차가 존재하더라고 본 발명을 적용시 자속 추정에 오차를 가져오지 않는다.
Figure 112018078048718-pat00039
도 1은 본 발명에 따른 영구 자석 동기 전동기의 제어 블록도이다.
본 발명에 따른 영구 자석 동기 전동기의 제어 블록은, 감산기(110), 비례적분제어기(115), 전류 예측기(120), Cost Function 최소화부(125), 3상 인버터(130), 영구 자석 동기 전동기(135), 3상/2상 변환기(140), 정지/회전 좌표변환기(145), 미분기(150), 및 파라미터 추정기(155)를 포함한다.
감산기(110)는 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치(
Figure 112018078048718-pat00040
)와 미분기(150)로부터 검출되는 회전자 각속도 실제치(
Figure 112018078048718-pat00041
)의 차이를 회전자 각속도 편차(
Figure 112018078048718-pat00042
)로 출력한다.
비례적분제어기(115)는 회전자 각속도 편차(
Figure 112018078048718-pat00043
)를 비례 및 적분하여 q축 전류 지령치(
Figure 112018078048718-pat00044
)를 출력한다. 이때, 비례적분제어기(115)는 본 발명에 적용되는 표면 부착 영구 자석 동기 전동기에 d축 전류 지령치(
Figure 112018078048718-pat00045
)를 0으로 설정하여 출력한다.
전류 예측기(120)는 미분기(150)로부터 출력되는 회전자 각속도 실제치(
Figure 112020004952714-pat00046
)와, 파라미터 추정기(155)로부터 출력되는 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치, 정지/회전 좌표변환기(145)로부터 출력되는 회전좌표계 dq축 전류 실제치(idq(k)) 그리고 Cost Function 최소화부(125)로부터 dq축 전압 실제치(vdq(k))를 입력받고, 수학식 3을 이용하여 dq축 전류 예측치(
Figure 112020004952714-pat00047
)를 출력한다.
Cost Function 최소화부(125)는 비례적분제어기(115)로부터 출력되는 q축 전류 지령치(
Figure 112020004952714-pat00048
)와 d축 전류 지령치(
Figure 112020004952714-pat00049
), 전류 예측기(120)로부터 출력되는 dq축 전류 예측치(
Figure 112020004952714-pat00050
)를 입력받아 8개의 전압 벡터(Vx) 중 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소가 되는 전압 벡터(Vx)를 판정하고, 해당 전압 벡터(Vx)를 dq축 전압 실제치(vdq(k))로 계산하고, PWM 신호(Sa, Sb, Sc)를 발생시킨다.
여기서, dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)는 다음의 수학식 21을 이용하여 계산한다.
Figure 112020004952714-pat00117
Figure 112018078048718-pat00052
그리고 8개의 전압 벡터별 스위칭 패턴과 해당 전압 벡터(Vx)를 dq축 전압 실제치(vdq(k))로 계산하는 방법은 다음의 표 1과 같다.
Sa Sb Sc 전압벡터 Vx
0 0 0 V0 = 0
1 0 0 V1 = 2/3Vdc
1 1 0 V2 =
Figure 112018078048718-pat00053
0 1 0 V3 =
Figure 112018078048718-pat00054
0 1 1 V4 = - 2/3Vdc
0 0 1 V5 =
Figure 112018078048718-pat00055
1 0 1 V6 =
Figure 112018078048718-pat00056
1 1 1 V7 = 0
3상 인버터(130)는 Cost Function 최소화부(125)로부터 출력되는 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하여 영구 자석 동기 전동기(135)에 제공한다.
3상/2상 변환기(140)는 3상 인버터(130)로부터 출력되는 3상 출력 전류(ias, ibs, ics)를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치(
Figure 112018078048718-pat00057
,
Figure 112018078048718-pat00058
)로 변환한다.
정지/회전 좌표변환기(145)는 정지좌표계의 2상 전류 실제치(
Figure 112020004952714-pat00059
,
Figure 112020004952714-pat00060
)를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치(
Figure 112020004952714-pat00061
,
Figure 112020004952714-pat00062
)로 변환한다.
미분기(150)는 영구 자석 동기 전동기(135)의 회전자 위치(
Figure 112018078048718-pat00063
)를 미분하여 회전자 각속도 실제치(
Figure 112018078048718-pat00064
)를 출력한다.
파라미터 추정기(155)는 회전좌표계의 dq축 전류 실제치(
Figure 112020004952714-pat00065
,
Figure 112020004952714-pat00066
)와, 회전자 각속도 실제치(
Figure 112020004952714-pat00067
)를 입력받아 고정자 인덕턴스 추정치와, 쇄교자속 추정치를 출력한다. 즉 파라미터 추정기(155)는 회전좌표계의 dq축 전류 실제치(
Figure 112020004952714-pat00068
,
Figure 112020004952714-pat00069
)와, 회전자 각속도 실제치(
Figure 112020004952714-pat00070
)를 입력받아 수학식 6 내지 10을 이용하여 고정자 인덕턴스 추정치를 생성하고, 수학식 17 내지 20을 이용하여 쇄교자속 추정치를 생성한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 추정된 파라미터 값의 시뮬레이션 파형도이다.
도 2의 시뮬레이션에서는 고정자 인덕턴스의 초기치를 실제치보다 크게, 쇄교자속의 초기치를 실제치보다 작게 설정하였다. 도 2는 위로부터 속도지령치, 실제 속도, 고정자 인덕턴스, 쇄교자속을 나타낸다. 영구 자석 동기 전동기의 운전 속도가 변동되는 경우에도 고정자 인덕턴스와 쇄교자속이 안정적으로 추정되고 있음을 보이기 위해 영구 자석 동기 전동기의 운전 속도를 15 -> 300 ->400 -> 100 rpm 순으로 변경하였다.
도 2에서 볼 수 있듯이, 고정자 인덕턴스는 초기 70mH에서 32mH로 수렴하고, 쇄교자속 또한, 초기 0.05Wb-turns에서 0.15Wb-turns로 수렴하는 것을 알 수 있다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따라 추정된 파라미터 값의 시뮬레이션 파형도로서, 초기치와 실제치의 대소관계를 도 2와 반대로 한 경우이다.
고정자 인덕턴스는 초기치 8mH, 쇄교자속은 초기치 0.45 Wb-turns로 설정하였으나, 고정자 인덕턴스는 32mH로 추정하여 수렴하고, 쇄교자속은 0.15Wb-turns로 추정하여 수렴하는 것을 알 수 있다.
도 4는 본 발명에 따른 고정자 저항의 변동과 파라미터 추정에 관한 파형도이다. 본 발명의 파라미터 추정 방법에 따르면, 고정자 저항에 오차가 존재하더라도 쇄교 자속의 추정이 정확하게 이루어짐을 알 수 있다. 즉, 영구 자석 동기 전동기의 고정자 저항값을 실제치인 6.3 오옴의 2배인 12.6 오옴으로 설정하더라도 고정자 인덕턴스와 쇄교 자속을 정확하게 추정함을 알 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 실시 예와 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 예시적으로 설명하는 것에 불과하다. 따라서, 본 명세서에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술적 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이므로, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아님은 자명하다. 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
110: 감산기
115: 비례적분제어기
120: 전류 예측기
125: Cost Function 최소화부
130: 3상 인버터
135: 영구 자석 동기 전동기
140: 3상/2상 변환기
145: 정지/회전 좌표변환기
150: 미분기
155: 파라미터 추정기

Claims (12)

  1. 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치와 회전자 각속도 실제치의 차이를 회전자 각속도 편차로 출력하는 감산기;
    상기 회전자 각속도 편차를 비례 및 적분하여 dq축 전류 지령치를 출력하는 비례적분제어기;
    상기 회전자 각속도 실제치와, 고정자 인덕턴스 추정치, 쇄교 자속 추정치, 회전좌표계 dq축 전류 실제치, 및 dq축 전압 실제치를 입력받아 dq축 전류 예측치를 출력하는 전류 예측기;
    상기 dq축 전류 지령치, dq축 전류 예측치를 입력받아 소정의 전압 벡터 중 상기 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차가 최소로 되는 최소 전압 벡터를 판정하고, 상기 최소 전압 벡터를 상기 dq축 전압 실제치로 계산하고, 상기 최소 전압 벡터에 대응하는 PWM 신호를 출력하는 Cost Function 최소화부;
    상기 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하는 3상 인버터;
    상기 3상 인버터로부터 출력되는 3상 출력 전류를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치로 변환하는 3상/2상 변환기;
    상기 정지좌표계의 2상 전류 실제치를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치로 변환하는 정지/회전 좌표변환기;
    영구 자석 동기 전동기의 회전자 위치를 미분하여 상기 회전자 각속도 실제치를 출력하는 미분기; 및
    dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받아 상기 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치를 출력하는 파라미터 추정기
    를 포함하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 파라미터 추정기는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 추정치를 추정하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
    Figure 112020004952714-pat00071

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00118
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00119
    는 (k-1)차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00120
    는 (k-1)차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00121
    는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00122
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00123
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00124
    는 k차 고정자 추정치 인덕턴스임.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 파라미터 추정기는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 쇄교 자속 추정치를 추정하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
    Figure 112020004952714-pat00072

    여기서, z(k)는 회전좌표계 q축 고정자 추정전압 편차,
    Figure 112020004952714-pat00125
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전압 추정치,
    Figure 112020004952714-pat00126
    는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 전압 추정치,
    Figure 112020004952714-pat00127
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00128
    는 (k-1)차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00129
    는 k차 추정치 쇄교자속임.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 전류 예측기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 dq축 전류 예측치를 출력하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
    Figure 112020004952714-pat00073

    Figure 112020004952714-pat00074

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00130
    는 회전좌표계 d축 고정자 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
    Figure 112020004952714-pat00131
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00132
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00133
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00134
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전압,
    Figure 112020004952714-pat00135
    는 회전좌표계 q축 고정자 전류 예측치,
    Figure 112020004952714-pat00136
    는 k차 추정치 쇄교자속,
    Figure 112020004952714-pat00137
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전압임.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 Cost Function 최소화부는 상기 PWM 신호를 생성하기 위한 최소 전압 벡터를 아래의 수학식을 이용하여 판정하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
    Figure 112020004952714-pat00138

    Figure 112020004952714-pat00076

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00139
    는 dq축 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
    Figure 112020004952714-pat00140
    는 k차 dq축 전류,
    Figure 112020004952714-pat00141
    는 k차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
    Figure 112020004952714-pat00142
    는 (k-1)차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
    Figure 112020004952714-pat00143
    는 (k-1)차 dq축 전류, g는 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차,
    Figure 112020004952714-pat00144
    는 d축 전류 지령치,
    Figure 112020004952714-pat00145
    는 d축 전류 예측치,
    Figure 112020004952714-pat00146
    는 q축 전류 지령치,
    Figure 112020004952714-pat00147
    는 q축 전류 예측치임.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 비례적분제어기는 상기 d축 전류 지령치를 0으로 설정하여 출력하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치.
  7. 외부로부터 인가되는 회전자 각속도 지령치와 회전자 각속도 실제치의 차이를 회전자 각속도 편차로 출력하는 감산단계;
    상기 회전자 각속도 편차를 비례 및 적분하여 dq축 전류 지령치를 출력하는 비례적분제어단계;
    상기 회전자 각속도 실제치와, 고정자 인덕턴스 추정치, 쇄교 자속 추정치, 회전좌표계 dq축 전류 실제치, 및 dq축 전압 실제치를 입력받아 dq축 전류 예측치를 출력하는 전류 예측 단계;
    상기 dq축 전류 지령치, dq축 전류 예측치를 입력받아 소정의 전압 벡터 중 상기 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차가 최소로 되는 최소 전압 벡터를 판정하고, 상기 최소 전압 벡터를 상기 dq축 전압 실제치로 계산하고, 상기 최소 전압 벡터에 대응하는 PWM 신호를 출력하는 Cost Function 최소화 단계;
    3상 인버터가 상기 PWM 신호에 제어되어 인가되는 직류 전압을 소정의 교류 전압으로 변환하는 전압 변환단계;
    상기 3상 인버터로부터 출력되는 3상 출력 전류를 입력받아 정지좌표계의 2상 전류 실제치로 변환하는 3상/2상 변환단계;
    상기 정지좌표계의 2상 전류 실제치를 회전좌표계의 dq축 전류 실제치로 변환하는 정지/회전 좌표변환단계;
    영구 자석 동기 전동기의 회전자 위치를 미분하여 상기 회전자 각속도 실제치를 출력하는 미분단계; 및
    dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받아 상기 고정자 인덕턴스 추정치와 쇄교자속 추정치를 출력하는 파라미터 추정단계
    를 포함하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 파라미터 추정단계는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전좌표계의 dq축 전류 실제치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스를 계산하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
    Figure 112020004952714-pat00077

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00148
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00149
    는 (k-1)차 회전좌표계 d축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00150
    는 (k-1)차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00151
    는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00152
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00153
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00154
    는 k차 고정자 추정치 인덕턴스임.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 파라미터 추정단계는 상기 dq축 전압 지령치, 상기 회전자 각속도 실제치를 각각 입력받고, 다음의 수학식을 이용하여 상기 쇄교 자속을 계산하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
    Figure 112020004952714-pat00078

    여기서, z(k)는 회전좌표계 q축 고정자 추정전압 편차,
    Figure 112020004952714-pat00155
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00156
    는 (k-1)차 회전좌표계 q축 고정자 추정전압,
    Figure 112020004952714-pat00157
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00158
    는 (k-1)차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00159
    는 k차 추정치 쇄교자속임.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 전류 예측 단계는 아래의 수학식을 이용하여 상기 dq축 전류 예측치를 출력하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
    Figure 112020004952714-pat00079

    Figure 112020004952714-pat00080

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00160
    는 회전좌표계 d축 고정자 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
    Figure 112020004952714-pat00161
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00162
    는 k차 회전자 각속도,
    Figure 112020004952714-pat00163
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전류,
    Figure 112020004952714-pat00164
    는 k차 회전좌표계 d축 고정자 전압,
    Figure 112020004952714-pat00165
    는 회전좌표계 q축 고정자 전류 예측치,
    Figure 112020004952714-pat00166
    는 k차 추정치 쇄교자속,
    Figure 112020004952714-pat00167
    는 k차 회전좌표계 q축 고정자 전압임.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 Cost Function 최소화 단계는 상기 PWM 신호를 생성하기 위한 최소 전압 벡터를 아래의 수학식을 이용하여 판정하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
    Figure 112020004952714-pat00168

    Figure 112020004952714-pat00082

    여기서,
    Figure 112020004952714-pat00169
    는 dq축 전류 예측치, Rs는 고정자 저항, Ts는 샘플링 시간, Ls는 고정자 인덕턴스,
    Figure 112020004952714-pat00170
    는 k차 dq축 전류,
    Figure 112020004952714-pat00171
    는 k차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
    Figure 112020004952714-pat00172
    는 (k-1)차 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차(g)가 최소로 되는 전압 벡터,
    Figure 112020004952714-pat00173
    는 (k-1)차 dq축 전류, g는 dq축 전류 지령치와 dq축 전류 예측치 간의 오차,
    Figure 112020004952714-pat00174
    는 d축 전류 지령치,
    Figure 112020004952714-pat00175
    는 d축 전류 예측치,
    Figure 112020004952714-pat00176
    는 q축 전류 지령치,
    Figure 112020004952714-pat00177
    는 q축 전류 예측치임.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 비례적분제어단계는 상기 d축 전류 지령치를 0으로 설정하여 출력하는 것을 특징으로 하는 파라미터 추정을 이용한 영구 자석 동기 전동기의 제어 방법.
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