KR101949786B1 - 큐비트 및 공진기 사이의 혼합 커플링 - Google Patents

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Abstract

큐비트 및 연관된 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기를 포함하는 양자 시스템들이 제공된다. 커플링 커패시터는 큐비트를 송신 라인 공진기에 용량성으로 커플링하도록 구성된다. 변압기는 큐비트를 송신 라인 공진기에 유도성으로 커플링하도록 구성된다. 커플링 커패시터의 연관된 커패시턴스 및 변압기의 연관된 상호 인덕턴스 중 선택된 하나는 송신 라인 공진기를 따른 큐비트의 위치의 함수이다.

Description

큐비트 및 공진기 사이의 혼합 커플링{MIXED COUPLING BETWEEN A QUBIT AND RESONATOR}
본 발명은 양자 회로들에 관한 것으로, 보다 상세하게는 용량성 및 유도성 커플링 모두와 큐비트(qubit) 및 공진기의 커플링에 관한 것이다.
본 발명은 계약번호가 30059298인 정부 지원으로 이루어졌다. 정부는 본 발명에 대해 특정 권리를 가지고 있다.
본 출원은 출원일이 2014년 11월 4일이고 출원번호가 14/532638인 미국 출원에 대한 우선권을 주장하며, 상기 미국 출원의 내용은 전체로서 여기에 참조로 통합된다.
기존(classical) 컴퓨터는 기존의 물리학의 법칙에 따라 상태를 변경하는 정보의 2진 비트들을 프로세싱(processing)함으로써 작동한다. 이러한 정보 비트들은 AND 및 OR 게이트들과 같은 간단한 로직 게이트들을 사용함으로써 수정할 수 있다. 이진 비트들은 논리 1(예를 들어, 고전압) 또는 논리 0(예를 들어, 저전압)를 나타내기 위해 논리 게이트의 출력에서 발생하는 높거나 또는 낮은 에너지 레벨에 의해 물리적으로 생성된다. 두 개의 정수들을 곱하는 것과 같은 기존의 알고리즘은 이러한 간단한 논리 게이트들의 긴 스트링으로 분해될 수 있다. 기존의 컴퓨터와 마찬가지로, 양자 컴퓨터도 또한 비트들과 게이트들을 포함한다. 논리 1들 및 0들을 사용하는 대신, 양자 비트("큐비트(qubit)")는 동시에 양쪽 모두의 가능성들을 점유하기 위해 양자 역학을 사용한다. 이러한 능력은 양자 컴퓨터가 기존의 컴퓨터의 효율보다 지수적으로 더 높은 효율로 특정 문제들을 해결할 수 있음을 의미한다.
일례에 따르면, 양자 시스템이 제공된다. 상기 양자 시스템은 큐비트(qubit) 및 연관된 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기를 포함한다. 커플링 커패시터는 상기 송신 라인 공진기에 상기 큐비트를 용량성으로 커플링하도록 구성된다. 변압기는 상기 송신 라인 공진기에 상기 큐비트를 유도성으로 커플링하도록 구성된다. 상기 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스 및 상기 변압기의 연관 상호 인덕턴스 중 선택된 하나는 상기 송신 라인 공진기를 따른(along) 상기 큐비트의 위치의 함수이다.
또 다른 예에 따르면, 양자 시스템이 제공된다. 상기 양자 시스템은 연관된 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기를 포함한다. 제1 큐비트는 상기 송신 라인 공진기의 제1 위치에서 제1 용량성 커플링 강도로 상기 송신 라인 공진기에 용량성으로 커플링된다. 제2 큐비트는 상기 송신 라인 공진기의 제2 위치에서 제2 용량성 커플링 강도로 상기 송신 라인 공진기에 용량성으로 커플링된다. 상기 제1 위치는 제2 위치와 다르고, 상기 제1 용량성 커플링 강도는 상기 제2 용량성 커플링 강도와 다르다.
또 다른 예에 따르면, 양자 시스템이 제공된다. 상기 양자 시스템은 제1 큐비트, 제2 큐비트 및 연관된 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기를 포함한다. 제1 커플링 커패시터는 상기 송신 라인 공진기의 제1 위치에서 상기 제1 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 용량성 커플링을 제공하도록 구성된다. 상기 제1 커플링 커패시터는 제1 용량성 커플링 강도를 제공한다. 제2 커플링 커패시터는 상기 송신 라인 공진기의 상기 제1 위치로부터 떨어진 제2 위치에서 상기 제2 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 용량성 커플링을 제공하도록 구성된다. 상기 제2 커플링 커패시터는 제1 용량성 커플링 강도와 다른 제2 용량성 커플링 강도를 제공한다. 제1 변압기는 제1 유도성 커플링 강도로 상기 제1 위치에서 상기 제1 큐비트를 상기 송신 라인 공진기에 유도성으로 커플링하도록 구성된다. 제2 변압기는 제2 유도성 커플링 강도로 상기 제2 위치에서 상기 제2 큐비트를 상기 송신 라인 공진기에 유도성으로 커플링하도록 구성된다. 상기 제1 및 제2 커플링 커패시터들의 상기 커패시턴스들 및 상기 제1 및 제2 변압기들의 상기 상호 인덕턴스들 어느 한쪽 또는 이들 모두는 상기 송신 라인 공진기에 따른 자신들의 연관 큐비트들의 위치의 함수이다.
일례에 따르면, 상기 제1 유도성 커플링 및 상기 제1 용량성 커플링으로 인한 상기 공진기로의 상기 제1 큐비트의 결합된 커플링의 크기는 상기 제2 유도성 커플링 및 상기 제2 용량성 커플링으로 인한 상기 공진기로의 상기 제2 큐비트의 결합된 커플링과 실질적으로 동일하다.
혼합된 커플링 큐비트 어셈블리(assembly)의 특징들, 목적들 및 이점들은 첨부된 도면들과 관련하여 다음의 설명에서 제시된 실시예들로부터 명백해질 것이다.
도 1은 양자 시스템의 일례의 기능적인 블록도를 나타낸다.
도 2는 양자 시스템의 일례의 도시적인 다이어그램을 나타낸다.
도 3은 엣지-커플링된(edge-coupled) 스트립라인 기하 구조(geometry)를 활용하는 시스템의 일례를 나타낸다.
초전도 회로들에 기반하는 양자 컴퓨터 아키텍처들(architectures)은 전형적으로 수 밀리미터의 거리에 걸쳐 인터큐비트 연결(interqubit connectivity)을 용이하게 하는 코히어런트 버스들로서 높은 품질 인자(Q) 초전도 공진기들을 사용한다. 몇몇 구현들에서, 버스들은 약 5 내지 10기가헤르츠의 공진 주파수를 가진 반파장 공진기들이다. 통상적인 커플링 강도들을 보장하기 위해, 큐비트들은 전형적으로, 최대 전압 및 최소 전류의 위치들인, 자신의 전압 앤티노드들(antinodes) 근처의 버스 공진기에 용량성으로 커플링된다. 불행하게도, 반 파장 공진기의 경우, 큐비트들은 공진기의 단부(end)들에 가깝게만 커플링될 수 있으며, 이것은 회로의 기하 구조를 제약하고 큐비트들을 커플링하기 위해 이용가능한 공간을 제한한다. 실제로, 오직 2개 또는 3개의 큐비트들만 공진기의 각각의 단부 근처에 커플링될 수 있다. 또한, 이러한 커플링 방식에 의해 필요로되는 큐비트들의 인접한 물리적 근접성은 큐비트들간의 원하지 않는 직접적인 스트레이(stray) 커플링을 야기할 수 있다.
본 발명자는 유도성 및 용량성 커플링 모두에 의존하는 공진기에 큐비트들을 커플링하기 위한 시스템들 및 방법들을 본 명세서에 제시한다. 커플링의 유도성 및 용량성 부분들은 공진기 앤티노드들과 관련하여 커플러 위치와 독립적으로 만들어질 수 있는 커플링 강도를 제공하기 위해 협력하여 동작한다. 이는 회로 레이아웃상의 기하 구조적 제약들을 경감시키며, 더 많은 수의 큐비트들이 단일 공진기에 커플링되도록 허용하고, 공진기 전압 앤티노드들 근처의 큐비트들의 물리적인 혼잡(crowding)을 감소시킨다.
도 1은 양자 시스템(10)의 일례의 기능적인 블록도이다. 양자 시스템(10)은 연관된 공진 주파수 및 이에 따른 연관된 파장을 갖는 송신 라인 공진기(12)를 포함한다. 예시적인 목적으로, 송신 라인 공진기는 개방-종단된(open-terminated) 반-파장 공진기로 도시되어 있고, 따라서 자신의 길이에 따른 중간에 하나의 전압 노드(14) 및 양 단부에 2개의 전압 앤티노드들(16 및 18)을 갖는다. 그러나, 여기에 개시된 원리들은 임의의 유형의 종단(termination)의 송신 라인 공진기와 함께 사용될 수 있다는 것을 이해해야 할 것이다. 노드(14)는 최소 전압 및 최대 전류의 영역이고, 반면에 앤티노드들은 최대 전압 및 최소 전류의 영역들을 나타낸다.
도시된 시스템에서, 제1 큐비트(20)는 노드(14) 및 앤티노드들(16 및 18)로부터 떨어진 지점에서 송신 라인 공진기(12)에 커플링된다. 일 구현에서, 제1 큐비트(20)는 트랜스몬(transmon) 큐비트이다. 구체적으로, 큐비트는 송신 라인 공진기에 유도성 및 용량성 모두로 커플링되도록, 제1 큐비트(20)는 제1 커플링 커패시터(22) 및 제1 변압기(transformer)(24) 각각을 통해 송신 라인 공진기에 커플링된다. 여기에서 사용되는 "변압기"는 회로의 2개의 엘리먼트들 사이의 의도적인 유도성 커플링을 생성하는 임의의 회로 구조를 지칭하는 것으로 이해해야 할 것이다. 일 구현에서, 제1 변압기(24)는 양자 회로 내에서 에지-커플링된 스트립라인 기하구조를 통해 실현된다.
발명자들은, 커패시턴스
Figure 112017042327101-pct00001
를 갖는 커플링 커패시터에 의해 커플링된, 연관된 커패시턴스
Figure 112017042327101-pct00002
를 갖는 송신 라인 공진기 및 연관된 커패시턴스
Figure 112017042327101-pct00003
를 갖는 큐비트 사이의 커패시턴스에 기인한 유효 커플링 강도가 아래와 같이 표현될 수 있다고 결정하였다.
Figure 112017042327101-pct00004
여기서
Figure 112017042327101-pct00005
는 큐비트 및 송신 라인 공진기 사이의 커플링 강도의 용량성 성분이고,
Figure 112017042327101-pct00006
/2는 큐비트 주파수 및 송신 라인 공진기의 공진 주파수의 기하 평균의 절반이며,
Figure 112017042327101-pct00007
는 라디안으로 송신 라인 공진기를 따른 거리 즉, 2, pi, 및 송신 라인 공진기의 단부로부터의 거리의 곱 대 송신 라인 공진기의 연관된 공진 파장의 비(ratio)이다. 용량성 커플링은 앤티노드들 (16 및 18)에서 최댓값을 가지며 여기서
Figure 112017042327101-pct00008
는 0(zero) 및
Figure 112017042327101-pct00009
와 각각 동일하고, 노드 14에서 최솟값을 가지며 여기서
Figure 112017042327101-pct00010
는
Figure 112017042327101-pct00011
/2와 동일함에 유의하도록 한다.
발명자들은, 상호 인덕턴스 M을 제공하는 변압기에 의해 커플링된, 연관된 인덕턴스
Figure 112017042327101-pct00012
를 갖는 송신 라인 공진기 및 연관된 인덕턴스
Figure 112017042327101-pct00013
를 갖는 큐비트 사이의 인덕턴스에 기인하는 유효 커플링 강도는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017042327101-pct00014
여기서
Figure 112017042327101-pct00015
은 큐비트 및 송신 라인 공진기 사이의 커플링 강도의 유도성 성분이고,
Figure 112017042327101-pct00016
/2는 큐비트 주파수 및 송신 라인 공진기의 공진 주파수의 기하 평균의 절반이며,
Figure 112017042327101-pct00017
는 라디안으로 송신 라인 공진기를 따른 거리이다. 유도성 커플링은 앤티노드들 (16 및 18)에서 최솟값을 가지며 여기서
Figure 112017042327101-pct00018
는 0및
Figure 112017042327101-pct00019
와 각각 동일하고, 노드 14에서 최댓값을 가지며 여기서
Figure 112017042327101-pct00020
는
Figure 112017042327101-pct00021
/2와 동일함에 유의해야 한다.
발명자들은 또한 커플링의 용량성 및 유도성 부분들이 선형적으로 결합됨으로써 총 커플링(g)이 다음과 같이 표현될 수 있음을 증명하였다:
Figure 112017042327101-pct00022
예시적인 목적으로, 제2 큐비트(30)는 또한 노드(14) 및 앤티노드들(16 및 18)로부터 떨어진 지점에서 송신 라인 공진기(12)에 커플링된다. 제1 큐비트(20)와 마찬가지로, 큐비트가 송신 라인 공진기에 유도성 및 용량성 모두로 커플링되도록 제2 큐비트(30)는 제2 커플링 커패시터(32) 및 제2 변압기(34) 각각을 통해 송신 라인 공진기(12)에 커플링된다. 공진기로의 제1 큐비트(20) 및 공진기로의 제2 큐비트(30)의 일관된 커플링을 유지하기 위해, 커플링 커패시터들(22 및 32)의 커패시턴스 및 변압기들(24 및 34)의 상호 인덕턴스 중 어느 한쪽 또는 이들 모두는 송신 라인 공진기(12)상의 위치에 따라 가변되도록 선택될 수 있다. 구체적으로, 커패시턴스 및/또는 인덕턴스의 위치 의존적 변화는 커플링의 유도성 성분 및 커플링의 용량성 성분의 합이 송신의 길이에 걸쳐 일정하게 유지되도록 선택될 수 있다.
일례에 따르면, 커플링 커패시터들(22 및 32)의 커패시턴스 및 변압기들(24 및 34)의 상호 인덕턴스 모두는 송신 라인 공진기(12)상의 자신의 위치에 따라 가변되도록 선택될 수 있다. 일 구현에서, 각각의 커플링 커패시터(22 및 32)의 커패시턴스(
Figure 112017042327101-pct00023
)는 다음을 만족하도록 선택될 수 있다:
Figure 112017042327101-pct00024
여기서
Figure 112017042327101-pct00025
는 송신 라인 공진기(12)의 앤티노드(16 또는 18)에 위치된 커플링 커패시터의 커패시턴스이고,
Figure 112017042327101-pct00026
는 라디안으로 송신 라인 공진기를 따른 거리이다.
각 변압기(24 및 34)의 상호 인덕턴스(M)는 다음을 만족하도록 선택될 수 있다:
Figure 112017042327101-pct00027
여기서
Figure 112017042327101-pct00028
는 송신 라인 공진기(12)의 노드(14)에 위치된 커플링 변압기의 상호 인덕턴스이다. 유도성 기여가 실질적으로 제로일 때의 앤티노드들(16 및 18) 및 용량성 커플링이 최소인 노드(14)에서의 커플링이 실질적으로 동일하도록,
Figure 112017042327101-pct00029
및
Figure 112017042327101-pct00030
에 기인하여 제공되는 커플링이 동일하게 설정될 것이다. 회로에서 이상적인 값들과 약간의 편차가 있을 수 있지만, 수학식1 및 수학식2를 다시 참조하면,
Figure 112017042327101-pct00031
는
Figure 112017042327101-pct00032
, 큐비트(20 또는 30)의 임피던스
Figure 112017042327101-pct00033
및 송신 라인 공진기(12)의 임피던스
Figure 112017042327101-pct00034
의 함수로서 표현될 수 있다:
Figure 112017042327101-pct00035
또 다른 예에 따르면, 오직 커플링 커패시터들(22 및 32)의 커패시턴스들만 위치에 따라 가변하고, 반면에 변압기들(24 및 34)의 상호 인덕턴스들은 모든 큐비트들(20 및 30)에 걸쳐 일정한 크기(
Figure 112017042327101-pct00036
)로 유지되며, 전압 노드(14)에서 양의 부호에서 음의 부호로 변화한다. 예를 들어, 송신 라인 공진기(12) 및 주어진 큐비트(20)와 커플링 커패시터(22)를 완성하는 전도성 플레이트의 중첩 영역, 및 공진기(12) 및 큐비트(20)의 평면 및 플레이트간의 거리는 커플링의 커패시턴스를 제어하기 위해 가변될 수 있다. 커패시턴스만 가변함으로써, 양자 회로의 제작이 단순화될 수 있다. 일 구현에서, 각각의 커플링 커패시터(22 및 32)의 커패시턴스는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112017042327101-pct00037
또 다른 예에 따르면, 변압기들(24 및 34)의 상호 인덕턴스는 위치에 따라 가변되고, 반면에 커플링 커패시터들의 커패시턴스들은 모든 큐비트들(20 및 30)에 거쳐 일정한 크기(
Figure 112017042327101-pct00038
)로 유지된다. 위치(
Figure 112017042327101-pct00039
)의 상호 인덕턴스의 의존성은 수학식7에서의 커패시턴스와 유사한 방식으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 이러한 의존성은 주어진 큐비트(20) 및 송신 라인 공진기(12)가 변압기(24)를 생성하기 위해 평행하고 근접하게 연장되는 길이를 변경하거나, 공진기 및 큐비트와 연관된 트레이스들(traces)의 폭을 조정하거나, 공진기 및 큐비트 사이의 거리를 조절하거나, 또는 변압기의 영역에서 접지면 내의 모우트들(moats)의 사이즈를 조절함으로써 생성될 수 있다.
도 2는 양자 시스템(50)의 일례의 도식적 다이어그램을 나타낸다. 이 시스템은 개방-종단된 반파장 송신 라인 공진기(60), 제1 큐비트(70) 및 제2 큐비트(80)을 포함하고, 각각의 큐비트들은 각각의 커플링 커패시터들(72 및 82)을 통해 용량성으로 공진기에 커플링되고 각각의 변환기들(transducers)(74 및 84)를 통해 유도성으로 공진기에 커플링된다. 송신 라인에 따른 여러 위치들은 쉽게 참조할 수 있도록 공진기의 공진 파장의 라디안 단위들로 표시되어 있다. 예시적인 목적으로, 제1 큐비트(70)는
Figure 112017042327101-pct00040
에서 커플링된 것으로 도시되어 있고, 제2 큐비트(80)는 5
Figure 112017042327101-pct00041
/6에서 커플링된 것으로 도시되어 있지만, 이러한 포인트들은 임의적이고 예시의 목적으로 제공되는 것으로 이해될 것이다. 또한, 2개 보다 많은 큐비트들이 주어진 송신 라인 공진기에 커플링될 수 있음을 추가적으로 이해해야 할 것이다.
도시된 구현에서, 변압기들(74 및 84)은 각 변압기의 상호 인덕턴스의 크기가
Figure 112017042327101-pct00042
와 동일하도록 설계된다.
Figure 112017042327101-pct00043
/2에서 전압의 부호 변화로 인해, 제2 변압기(84)의 상호 인덕턴스의 부호는 제1 변압기(74)의 부호와 반대이고, 도면에는 음(negative)으로 임의적으로 지정된다. 커플링 커패시터들(72 및 82)은 상기 수학식7에 따른 커패시턴스들을 갖도록 설계된다. 따라서, 앤티노드에서 커플링된 큐비트(도시되지 않음)가
Figure 112017042327101-pct00044
의 커패시턴스를 가질 경우, 제1 커플링 커패시터(72)는
Figure 112017042327101-pct00045
의 커패시턴스를 가질 것이다. 제2 커플링 커패시터(74)는
Figure 112017042327101-pct00046
의 커패시턴스를 가질 것이다. 그러나, 유도성 커플링 및 송신 라인 공진기(60)를 따른 전압에서의 차이들이 고려될 때, 송신 라인 공진기에 대한 제1 큐비트(70)의 커플링 강도는 제2 큐비트(80)의 커플링 강도와 실질적으로 동일하다.
전술한 바와 같이,
Figure 112017042327101-pct00047
대
Figure 112017042327101-pct00048
의 요구되는 비는 송신 라인 공진기의 임피던스 및 큐비트들의 임피던스의 함수이다. 송신 라인 공진기의 임피던스는 자신의 기하 구조 및 사용된 재료들에 의존하고, 회로 설계에서 엔지니어링될 수 있다. 트랜스몬(transmon) 큐비트의 임피던스는 조셉슨(Josephson)(
Figure 112017042327101-pct00049
) 대 충전 에너지들(
Figure 112017042327101-pct00050
)의 비인 트랜스몬(transmon) 설계 파라미터
Figure 112017042327101-pct00051
와 관련이 있다. 이어서 트랜스몬 임피던스는
Figure 112017042327101-pct00052
이고, 여기서 e는 기본 전하이고
Figure 112017042327101-pct00053
는 플랑크 상수이다. 전형적인 설계의 경우, 큐비트의 임피던스는 대략 200옴이고, 그리하여 예를 들어 우리의 공진기가 20옴의 임피던스를 가질 경우, 우리는
Figure 112017042327101-pct00054
가 약 4000 제곱 옴일 때 동일한 용량성 및 유도성 커플링 강도를 갖거나, 또는 다시 말하면, 공진기/큐비트 어셈블리는 커패시턴스의 매 펨토패럿(femtofarad)에 대해 상호 인덕턴스의 4 피코헨리들(picohenries)을 가져야한다.
상호 인덕턴스 변압기와 연관된 스트레이(stray) 커패시턴스가 몇몇 제조 공정들에서 pH/fF 커플링 비를 4로 허용하기에 너무 높다고 착안될 수 있다. 그러나, 발명자들은 변압기를 실현하기 위해 에지-커플링된 스트립라인 기하 구조를 통해 멀티레이어 공정에서 이러한 커플링 비가 달성될 수 있음을 증명하였다. 변압기 상호 인덕턴스는 스트립라인 커플러(coupler) 위아래의 접지면에서 모우트들을 절단함으로써 스트레이 커패시턴스를 대략 동일하게 유지하면서 실질적으로 부스트(boost)될 수 있다. 도 3은 이러한 기하학적 구조를 이용하는 커플러 시스템(100)의 일례를 도시한다. 시스템(100)은 접지면(106)위에 있는 층상에서 송신 라인 공진기(102)의 세그먼트 및 큐비트(104)의 세그먼트(segment)를 포함한다. 도시된 구현에서, 큐비트(104)는 트랜스몬 큐비트이다(접합 및 션트(shunt) 커패시터는 미도시). 접지면(106)은 큐비트(104) 및 공진기(102)에 의해 형성된 변압기의 유도성 커플링을 증가시키도록 의도된 다수의 모우트들(108-113)을 포함한다. 전도성 평면(116)은 공진기(102) 및 큐비트(104)의 아래층에 형성되고, 비아(via)(118)를 통해 큐비트에 전기적으로 접속된다.
도시된 구현에서, 변압기는 약 3 피코헨리들 정도의 상호 인덕턴스 및 5 마이크론 길이에 걸쳐 약 1/2 펨토패럿의 스트레이 커패시턴스를 가지며, 각각 10 마이크론 길이의 모우트들(108-113)이 변압기를 가로질러 놓여있다. 결과적으로, 6피코헨리들 대 1 펨토패럿의 비율이 달성될 수 있다. 커플러에 별도의 커패시턴스를 추가하는 것은 간단하며 상호 인덕턴스에는 영향을 미치지 않는다. 프로세스 한계들이 높은 인덕턴스 대 커패시턴스 커플링 비율을 금지하는 경우, 공진기(102) 및 큐비트(104) 모두 낮은 임피던스를 갖도록 설계될 수 있으며, 이것은 커플러 내의 작은 스트레이 커패시턴스에 대한 요구를 완화시킬 것이다.
큐비트는, 약 50의 조셉슨(
Figure 112017042327101-pct00055
) 대 충전 에너지(
Figure 112017042327101-pct00056
)의 비를 갖는 트랜스몬 큐비트에 대응하는, 3 나노헨리의 선형 인덕턴스 및 75 펨토패럿(fF)의 커패시턴스를 갖는 LC 오실레이터(oscillator)로 모델링될 수 있다. 송신 라인 공진기의 임피던스는 20옴이다. 커플링 커패시터는 1.93fF의 최댓값을 가지고, 변압기는 0.475의 커플링 계수를 갖는다. 발명자들은 큐비트 라인들의 회피된 교차점(avoided crossing)에서 공진기 및 큐비트 라인들 사이의 최소 분할을 찾기 위해 공진기의 주파수를 스위핑(sweeping)하는 각각의 포인트에서 송신 라인을 따라 커플러의 위치를 변경하는 것을 시뮬레이션 하였다. 이러한 분할은 커플링 강도 2g에 대응한다. 시뮬레이션에서 상호 인덕턴스는 고정되어 있지만, 용량성 커플링은 위의 수학식7에 따라 변경된다. 커플링 강도는 커플러의 모든 위치들에 대해 g/π=67.2MHz이며, 이는 큐비트 및 송신 라인 사이의 고정된-강도, 위치-독립적인 커플링이 물리적으로 실현 가능한 회로에서 설계될 수 있도록 검증한다. 요구되는 경우, 더 크거나 또는 더 작은 커플링이 동일한 인자에 의해
Figure 112017042327101-pct00057
및
Figure 112017042327101-pct00058
모두를 증가시키거나 도는 감소시킴으로써 달성될 수 있다.
본 발명은 예시적으로 개시되었다. 따라서, 본 명세서 전체에 거쳐 사용된 용어는 제한하는 방식이 아니라 예시적으로 읽혀져야 한다. 비록 본 발명의 작은 수정들이 본 분야의 숙련자에게 일어날지라도, 본 명세서에 보증된 특허의 범위 내에 있는 것으로 의도되는 것은 여기에 기여되는 기술에 대한 진보의 범위 내에 합리적으로 포함되는 모든 실시예들이며, 그 범위는 첨부된 청구 항들 및 그들의 동등물(equivalent)들을 제외하고는 제한되어서는 안된다.

Claims (20)

  1. 양자 시스템으로서,
    큐비트(qubit);
    연관된 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기 ― 상기 송신 라인 공진기를 따라서 복수의 앤티노드들 및 복수의 노드들이 배치됨 ―;
    상기 큐비트를 상기 송신 라인 공진기에 용량적으로 커플링하도록 구성된 커플링 커패시터; 및
    상기 큐비트를 송신 라인 공진기에 유도적으로 커플링하도록 구성된 변압기(transformer);
    를 포함하며,
    상기 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스 및 상기 변압기의 연관 상호 인덕턴스 중 선택된 하나는 상기 송신 라인 공진기를 따른 상기 큐비트의 위치의 함수이고, 상기 큐비트의 위치는 상기 송신 라인 공진기의 임의의 노드들 또는 앤티노드들로부터 떨어지는(remote), 양자 시스템.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스는,
    상기 송신 라인 공진기를 따른 상기 커플링 커패시터의 위치의 함수인,
    양자 시스템.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스는,
    Figure 112017042327101-pct00059
    과 실질적으로 동일하며, 상기
    Figure 112017042327101-pct00060
    는 상기 송신 라인 공진기의 공진 파장의 라디안으로 상기 송신 라인 공진기를 따른 거리이고, 상기
    Figure 112017042327101-pct00061
    는 상기 송신 라인 공진기의 앤티노드(antinode)에서 요구되는 총 커플링량을 제공하는 커패시턴스인,
    양자시스템.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 변압기의 연관 상호 인덕턴스는 상기 송신 라인 공진기를 따른 상기 커플링 커패시터의 위치의 함수인,
    양자 시스템.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스는 상기 송신 라인 공진기에 따른 상기 커플링 커패시터의 위치의 함수인,
    양자 시스템.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 커플링 커패시터의 상기 연관 커패시턴스는
    Figure 112017042327101-pct00062
    과 실질적으로 동일하고, 상기 변압기의 연관 상호 인덕턴스는
    Figure 112017042327101-pct00063
    과 실질적으로 동일하며, 상기
    Figure 112017042327101-pct00064
    는 상기 송신 라인 공진기의 공진 파장의 라디안으로 상기 송신 라인 공진기를 따른 거리이고, 상기
    Figure 112017042327101-pct00065
    는 상기 송신 라인 공진기의 앤티노드에서 요구되는 총 커플링량을 제공하는 커패시턴스이고,
    Figure 112017042327101-pct00066
    는 상기 송신 라인 공진기의 노드에서 요구되는 커플링량을 제공하는 상호 인덕턴스인,
    양자 시스템.
  7. 제6 항에 있어서,
    Figure 112017042327101-pct00067
    는 상기 큐비트의 임피던스, 상기 송신 라인 공진기의 임피던스 및
    Figure 112017042327101-pct00068
    의 곱(product)과 동일한,
    양자 시스템.
  8. 제1 항에 있어서,
    상기 변압기는,
    엣지-커플링된(edge-coupled) 커플링 형 스트립라인 기하 구조(geometry)에서 상기 큐비트의 일부분과 병렬로 배치된 송신 라인 공진기의 부분을 포함하는,
    양자 시스템.
  9. 제1 항에 있어서,
    상기 큐비트는 제1 큐비트이고,
    상기 커플링 커패시터는 제1 커플링 커패시터이고,
    상기 변압기는 제1 변압기이고,
    상기 시스템은:
    제2 큐비트;
    상기 제2 큐비트를 상기 송신 라인 공진기에 용량성으로 커플링하도록 구성된 제2 커플링 커패시터; 및
    상기 제2 큐비트를 상기 송신 라인 공진기에 유도성으로 커플링하도록 구성된 제2 변압기;를 더 포함하며,
    상기 제2 커플링 커패시터의 연관 커패시턴스 및 상기 제2 변압기의 연관 상호 인덕턴스 중 선택된 하나는 상기 송신 라인 공진기를 따른 상기 제2 큐비트의 위치의 함수이고, 상기 제2 큐비트의 위치는 상기 제1 큐비트의 위치와 다른,
    양자 시스템.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 제1 큐비트와 상기 송신 라인 공진기 사이의 용량성 커플링 및 상기 제1 큐비트와 상기 송신 라인 공진기 사이의 유도성 커플링의 합은 상기 제2 큐비트와 상기 송신 라인 공진기 사이의 용량성 커플링 및 상기 제2 큐비트와 상기 송신 라인 공진기 사이의 유도성 커플링의 합과 크기에서 실질적으로 동일한,
    양자 시스템.
  11. 제9 항에 있어서,
    상기 제1 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이의 상기 용량성 커플링은 상기 제2 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이의 상기 용량성 커플링과 실질적으로 상이한,
    양자 시스템.
  12. 제9 항에 있어서,
    상기 제2 큐비트의 위치는 상기 송신 라인 공진기의 전압 앤티노드가 아니며 전압 노드도 아닌,
    양자 시스템.
  13. 제1 항에 있어서,
    상기 큐비트는 트랜스몬(transmon) 큐비트인,
    양자 시스템.
  14. 양자 시스템으로서,
    연관 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기; 및
    다수의 큐비트들을 포함하며,
    상기 다수의 큐비트들은
    상기 송신 라인 공진기의 제1 위치에서 제1 용량성 커플링 강도로 상기 송신 라인 공진기에 용량적으로 커플링된 제1 큐비트; 및
    상기 송신 라인 공진기의 제2 위치에서 제2 용량성 커플링 강도로 상기 송신 라인 공진기에 용량적으로 커플링된 제2 큐비트를 포함하며,
    상기 제1 위치는 상기 제2 위치와 다르고, 상기 제1 용량성 커플링 강도는 상기 제2 용량성 커플링 강도와 다른,
    양자 시스템.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 위치는 상기 송신 라인 공진기의 임의의 전압 노드들 또는 앤티노드들로부터 떨어져있는,
    양자 시스템.
  16. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 큐비트 및 상기 제2 큐비트의 각각은 또한 각각의 제1 및 제2 유도성 커플링 강도들로 상기 송신 라인 공진기에 유도적으로 커플링되는,
    양자 시스템.
  17. 제16 항에 있어서,
    상기 제1 유도성 커플링 강도 및 상기 제1 용량성 커플링 강도의 합은 상기 제2 유도성 커플링 강도 및 상기 제2 용량성 커플링 강도의 합과 크기에서 실질적으로 동일한,
    양자 시스템.
  18. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 상기 용량성 커플링을 제공하도록 구성된 제1 커플링 커패시터; 및
    상기 제2 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 상기 용량성 커플링을 제공하도록 구성된 제2 커플링 커패시터를 더 포함하며,
    상기 제1 커플링 커패시터 및 상기 제2 커플링 커패시터 각각의 커패시턴스는 상기 제1 및 제2 위치들의 함수로서 각각 선택되는,
    양자 시스템.
  19. 양자 시스템으로서,
    제1 큐비트;
    제2 큐비트;
    연관 공진 파장을 갖는 송신 라인 공진기;
    상기 송신 라인 공진기의 임의의 노드들 또는 앤티노드들(antinodes)로부터 떨어진 제1 위치에서 상기 제1 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 용량성 커플링을 제공하도록 구성된 제1 커플링 커패시터 ― 상기 제1 커플링 커패시터는 제1 용량성 커플링 강도를 제공함 ―;
    상기 송신 라인 공진기의 상기 제1 위치로부터 떨어진 제2 위치에서 상기 제2 큐비트 및 상기 송신 라인 공진기 사이에 용량성 커플링을 제공하도록 구성된 제2 커플링 커패시터 ― 상기 제2 커플링 커패시터는 제1 용량성 커플링 강도와 상이한 제2 용량성 커플링 강도를 제공함 ―;
    제1 유도성 커플링 강도로 상기 제1 위치에서 상기 송신선 라인 공진기에 상기 제1 큐비트를 유도적으로 커플링하도록 구성된 제1 변압기;
    제2 유도성 커플링 강도로 상기 제2 위치에서 상기 송신선 라인 공진기에 상기 제2 큐비트를 유도적으로 커플링하도록 구성된 제2 변압기를 포함하며,
    상기 제1 및 제2 커플링 커패시터들의 각각의 커패시턴스들 및 상기 제1 및 제2 변압기들의 각각의 상호 인덕턴스들 중 어느 한쪽 또는 이들 모두는 상기 송신 라인 공진기에 따른 자신들의 연관된 큐비트들의 위치의 함수인,
    양자 시스템.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 제1 유도성 커플링 강도 및 상기 제1 용량성 커플링 강도의 합이 상기 제2 유도성 커플링 강도 및 상기 제2 용량성 커플링 강도의 합과 크기에서 실질적으로 동일하도록 상기 송신 라인 공진기를 따른 상기 큐비트들의 위치의 함수가 선택되는,
    양자 시스템.
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