JP2008270486A

JP2008270486A - 単一人工原子メーザ

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Publication number: JP2008270486A
Application number: JP2007110741A
Authority: JP
Inventors: Astafiev Oleg; アスタフィエフオレグ; Kunihiro Inomata; 邦宏猪俣; Pashkin Yuri; パシュキンユーリ; Takeshi Yamamoto; 剛山本; Yasunobu Nakamura; 泰信中村; Chiyoushin Sai; 兆申蔡
Original assignee: NEC Corp; RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Current assignee: NEC Corp; RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Priority date: 2007-04-19
Filing date: 2007-04-19
Publication date: 2008-11-06
Anticipated expiration: 2027-04-19
Also published as: JP5024819B2

Abstract

【課題】制御可能な電流注入型単一人工原子メーザは提案されていなかった。
【解決手段】
量子ビット回路にプローブ電極を設け、当該プローブ電極に準電流を引き出すようなバイアスを与えると共に、当該量子ビット回路を電気的共振器と結合することにより、電流注入型単一人工原子メーザを構成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、規則的な光子ストリームを生成する単一人工原子メーザに関する。

一般に、レーザ或いはメーザは、多数の原子を共振器に弱く結合することによってフォトンを放射している。一方、単一原子と光学的な共振器とを用いて、多数原子レーザに比較して規則的な光子ストリームを放射する単一原子レーザについても研究が進められている（非特許文献１）。

一方、非特許文献２には、１０^４〜１０^６の範囲のＱ値を持ち、３ＧＨｚで共振するキャビティを用いた量子電気力学回路（ｃＱＥＤ）が提案されている。当該キャビティは伝送線路共振器と、容量を形成するギャップとを有し、ギャップを介して入力及び出力ポートに結合されている。また、当該共振器には、超伝導電荷量子ビット、即ち、キュービット（ｑｕｂｉｔ）を構成するクーパー対箱が強く結合されている。非特許文献２では、この構成の量子電気力学回路をキュービット内部における損失を診断するツールとして使用することが開示されている。

更に、非特許文献３には、単一電子トランジスタ（ＳＥＴ）と機械的微小共振器とを結合させたシステムが開示されている。ここでは、導電体内の電流と連続的に相互作用を起こすと、機械的共振器は有限振幅の発振を行なうことが記載されている。また、この動作は、２レベルの原子の安定なストリームとの相互作用によってポンピングされる電磁気的キャビティを有するマイクロメーザのような量子光学システムと同様な動作であることも指摘されている。
Ｓｉｎｇｌｅａｔｏｍｌａｓｅｓｏｒｄｅｒｌｙｌｉｈｇｔ（Ｎａｔｕｒｅ／Ｖｏｌ４２５／１８Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ２００３，ｐａｇｅ２４６）ＦａｂｒｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｃｉｒｃｕｉｔＱＥＤｄｅｖｉｃｅｓｆｏｒｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ（ＣＯＮＦＩＲＭＡＴＩＯＮＮＯ．１３３７ＳＥＳＳＩＯＮＩＤ３ＥＩ０７）（ａｒＸｉｖ：ｃｏｎｄ−ｍａｔ／０４１１７０８ｖ１２８Ｎｏｖ２００４）Ｑｕａｎｔｕｍｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｒｅｓｏｎａｔｏｒｄｒｉｖｅｎｂｙａｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｓｉｎｇｌｅ−ｅｌｅｃｔｒｏｎｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ：ａｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅａｎａｌｏｇｕｅｏｆｔｈｅｍｉｃｒｏｍａｓｅｒ（ａｒＸｉｖ：ｃｏｎｄ−ｍａｔ／０６０８１６６ｖ１７Ａｕｇ２００６）

非特許文献１は、単一原子レーザの原理及び多原子レーザの相違を記載しているだけで、単一原子レーザの具体的な構成について何ら記載していない。

非特許文献２は、共振器とクーパー対箱とを結合させた量子電気力学回路を用いて、キュービット内部の損失を診断することを開示しているだけである。

更に、非特許文献３には、超伝導単一電子トランジスタ（ＳＳＥＴ）中では、クーパー対のコヒーレント動作（可干渉的な動作）と、非干渉的準粒子トンネリングの双方を含む共振過程によって輸送が生じることが記載されている。この場合、このＳＳＥＴに結合された機械的共振器では、ジョセフソン準粒子（ＪＱＰ）共振が生じ、バイアス点の選択によっては、ＳＳＥＴによって機械的共振器を自立発振させることができることが記載されている。

しかしながら、非特許文献３は、機械的な共振器を使用しているため、高い周波数、例えば、１ＧＨｚ以上の周波数で発振を実現することは困難である。

本発明に係る単一人工原子メーザでは、反転分布γ＊の生成割合がキャビティ内で、Ｎ（Ｎ＞＞１）であらわされる多数の光子を維持するのに十分な高いレベルであることを条件としている。尚、この条件はマイクロメーザ及び単一原子レーザでは実現することが難しい。具体的にいえば、本発明は、超伝導島の含む原子状システムと、クーパー対の非平衡準粒子崩壊に基づく反転分布メカニズムとを利用している。

本発明の第１の態様によれば、プローブ電極を備えた量子ビット回路と、当該量子ビット回路に結合された電気的共振器とを有し、前記プローブ電極に対して、前記量子ビット回路から状態遷移に対応した準電流を流すことによって、前記共振器からコヒーレントな光子が出力されることを特徴とする単一人工原子メーザが得られる。

本発明の第２の態様によれば、第１の態様において、前記量子ビット回路は、島電極、当該島電極にジョセフソン接合を介して結合された導電体、及び、ゲート電極を備えていることを特徴とする単一人工原子メーザが得られる。

本発明の第３の態様によれば、第１又は第２の態様において、前記プローブ電極には、前記量子ビット回路内に、反転分布を形成するバイアス電圧が与えられると共に、前記ゲート電極には、ゲートバイアス電圧が与えられていることを特徴とする単一人工原子メーザが得られる。

本発明の第４の態様において、第１〜３の態様のいずれかにおいて、前記電気的共振器は同一平面導波路（ＣＰＷ）型共振器であることを特徴とする単一人工原子メーザが得られる。

本発明の第５の態様によれば、プローブ電極を備えた量子ビット回路を用いて、前記プローブ電極にバイアス電圧を印加し、量子ビット回路からクーパー対からなる準電流を流すことにより、単一人工原子発振を行なうことを特徴とする単一人工原子発振方法が得られる。

本発明によれば、電気的共振器を備えた電流（即ち、クーパー対）注入型の単一人工原子メーザを構成することによって、１ＧＨｚ以上のマイクロ波を発振できると共に、完全に制御可能な量子システムを構成できる。

図１は、本発明に係る発振器の原理を説明する概略図である。図示されているように、本発明に係る人工原子発振器は、量子ビット（ｑｕｂｉｔ）回路２１と、当該量子ビットに結合された共振回路２２とを備え、量子ビット回路２１と共振回路２２は超伝導状態に置かれているものとする。

図示された量子ビット回路２１は、量子ビット部２１１、量子ビット部２１１に隣接して設けられたゲート電極２１２、量子ビット部２１１にジョセフソン接合を介して結合されたプローブ電極２１３、及び、プローブ電極２１３と接地間に設けられた電源２１４とを有している。

量子ビット部２１１は、クーパー対が準粒子として与えられる超伝導島に形成され、この準粒子は原子と同様な振舞い、即ち、人工原子として作用する。また、量子ビット部２１１は、ゲート電極２１２とゲート容量Ｃｇによって結合され、接地に対して接合容量Ｃｊによって結合されている。更に、量子ビット部２１１は共振回路２２と容量Ｃｒを介して結合されている。

また、量子ビット部２１１のクーパー対の充電エネルギＥｃは、Ｅｃ＝２ｅ^２／Ｃ_Σで表わされものとし、ジョセフソン接合はジョセフソンエネルギＥＪを有しているものとする。ここで、Ｃ_Σは全容量であり、図示された例では、主に接合容量Ｃｊによって決定されるものとする。

図２及び図３を参照して、図１に示された量子ビット回路２１の動作を説明する。図１に示された量子ビット回路２１の量子ビット部２１１は、量子ビット回路２１に共振回路２２が結合されていない場合、ゲート電極２１２に与えられるゲート電圧Ｖｇによって、図２に示すような状態遷移を行なう。即ち、ゲート電圧Ｖｇが変化すると、量子ビット部２１１からプローブ電極２１３に準粒子が放出され、図２に示すように、量子ビット部２１１の状態は、基底状態｜２＞から状態｜１＞に、更に、状態｜０＞に順次変化して行く。

状態｜０＞において、量子ビット部２１１内に反転分布状態が形成されていれば、状態｜０＞から状態｜２＞への遷移が行なわれる。本発明者等の実験によれば、図１に示すように、量子ビット部２１１にプローブ電極２１３を結合させると共に、ゲート電圧Ｖｇを制御することによって、量子ビット部２１１内に反転分布状態を連続的に形成することができることが判明した。

図３を参照すると、ゲート電極２１２の充電電荷ｎｇと、状態｜２＞と状態｜０＞との関係が示されており、ここでは、ｎｇ＝０の点において、２つの状態が縮退しており、縮退状態における静電エネルギ差は、ジョセフソンエネルギＥＪに等しいものとする。図３における縮退点の左側における状態｜２＞と状態｜０＞との間の静電エネルギ差Ｕ２０とすれば、縮退点の左側では、Ｕ２０＞０であり、この状態では、量子ビット部２１１に反転分布は形成されていない。しかしながら、縮退点の右側では、Ｕ２０＜０となり、状態｜０＞のエネルギが状態｜２＞のエネルギよりも高くなり、この結果、量子ビット部２１１には、反転分布が形成される。

このことは、ゲート電圧Ｖｇを制御することによって、状態｜０＞と状態｜２＞との間の遷移が行なえることを意味している。また、量子ビット部２１１からプローブ電極２１３に対して、準粒子としてのクーパー対を連続的に引き抜くことによって、図２に示すように、状態｜０＞と状態｜２＞との間の遷移を連続的に行なえることが判明した。

図１に戻ると、図１に示された量子ビット部２１１は、容量Ｃｒを介して共振回路２２に結合されている。ここで、量子ビット部２１１と共振回路２２との結合係数をｇ０とし、量子ビット部２１１における状態遷移によって定まる周波数と、共振回路２２における共振周波数とが等しいものとすると、プローブ電極２１３に対する準粒子の注入、及び、量子ビット部２１１における｜０＞から｜２＞への状態遷移に対応して、共振回路２２内に、光子が生成される。この場合、Ｎ個のフォトンが生成されるものとすると、当該フォトンのエネルギは（Ｎ＋１）^１／２ｇ０で表される。

この動作は、量子ビット部２１１からプローブ電極２１３に対する２つの電子からなるクーパー対の注入に起因するものであり、電流注入型の発振器であることを示している。また、この例の場合、クーパー対は単一の原子と同様な作用を行なう単一人工原子として機能しているから、図１に示された発振器は、単一人工原子メーザを構成している。

図１に示された共振回路２２は、実際には、両端にギャップを備えたコープラナ導波管型共振器によって構成されており、両端のギャップはミラーとして動作し、共振器からの出力はギャップを介して設けられた伝送線を介して外部に出力される。

ここで、量子ビット部２１１内に反転分布を生成する条件をより具体的に説明する。この例では、約１ＭΩの抵抗を有する付随的なプローブ電極２１３が量子ビット部２１１に結合された。また、Ｕ20＜０及びプローブ電極２１３が２Δ／ｅよりも若干高い電圧にバイアスされるように、充電電荷ｎｇが調節されると（但し、２Δ（〜４５０μｅＶ）はクーパー対の準粒子の結合エネルギである）、バイアス電圧によって、クーパー対は量子ビット部２１１からプローブ電極２１３に、｜２＞→ ｜１＞→ ｜０＞の非干渉プロセスを経て、強制的に移動する。
量子ビット共振器２２の縮退ポイントにおいて、クーパーペア崩壊メカニズムによって、実効レイトγ＊＝１０^９ｓ^−１でＮを増加させることができ、準粒子トンネリングを決定することができ、また、量子ビット部２１１を流れる準電流（ＪＱＰ）を確認できる。Ｎを増加させ、維持するプロセスは従来の励起型の放出と同様である。共振器２２内に、量子ビット部２１１と可干渉性をもって相互作用する非ゼロの光子が存在することを意味している。

図４を参照すると、本発明の一実施形態に係る単一人工原子メーザが示されている。図示された量子ビット回路２１の量子ビット部２１１は、島電極３１、当該島電極３１に２つのジョセフソン接合３２、３３を介して結合された導電体３６、及び、共振回路２２に結合される結合電極３８によって構成され、更に、島電極３１には、プローブ電極２１３が結合されている。結合電極３８は、共振回路２２との間で、容量Ｃｒを実現している。また、プローブ電極２１３と導電体３６との間には、ＤＣ電源（図示せず）が接続され、ゲート電極２１２に、ゲート電圧Ｖｇが与えられている。この構成では、島電極３１のクーパー対からなる電流がプローブ電極２１３に注入され、この電流注入に応じた光子が共振回路２２に生成される。また、プローブ電極２１３及び導電体３６は、実際には、ＳｉＯ_２によって形成された絶縁体層上に形成されている。

図示された量子ビット回路２１の状態は、島電極３１の中の単一のクーパーペア（２つの電子からなる）によって異なる２つの電荷状態｜０＞及び｜２＞によって十分にあらわすことができ、且つ、ジョセフソンエネルギＥＪ及び電荷エネルギＥｃによって特徴付けられている。状態Ｕ２０間の静電エネルギ差がゲート電圧によって調整される。量子ビット回路２１が電界中で共振器２２と結合されている。荷電光子に基づくシステムのハミルトニアンは下記の数１であらわすことができる。

ここで、ω０／２πは量子ビット共振器の縮退ポイントにおける非結合発振器の共振周波数であり、ｇ０は共振器内における単一光子フィールドと量子ビットの結合をあらわしている。第１及び第２項はそれぞれ量子ビット及び共振器のハミルトニアンをあらわし、第３項は両者の結合をあらわしている。

ここで、図４に示された人工原子発振器の動作を説明すると、まず、ゲート電極２１２に、外部からゲート電圧Ｖｇが与えられると、ゲート電極２１２には、電荷ｎｇが誘導される。この場合、誘導電荷ｎｇは、ｎｇ＝ＶｇＣｇ／２ｅによって表される。

｜２＞及び｜０＞間の静電エネルギ差（Ｕ２０＝２Ｅｃｎｇ）はゲート電極２１２に誘導される電荷ｎｇ＝ＣｇＶｇ／２ｅによって連続的に制御される（尚、Ｃｇ＜＜Ｃ_Σの関係があるものとする）。

ゲート電圧の印加によって、図３に示すように、Ｕ２０＜０の状態が形成され、反転分布ができると、クーパー対を有する量子ビット部２１１の基底状態は準粒子の放出によって、図２に示すように、順次、状態｜１＞及び状態｜０＞に崩壊してゆく。

量子ビット部２１１の縮退ポイントにおいて、状態｜０＞はコヒーレントに状態｜２＞に結合されている。この場合、順に、共振回路２２には、（Ｎ＋１）^１／２ｇ０のエネルギを有するＮ光子領域が形成される。

図４には、Ｎｂによって構成されたコープラナ導波路（即ち、同一平面導波路）（ＣＰＷ）型共振器２２が示されている。ＣＰＷ型共振器２２は、内側マイクロ波ラインと、当該内側マイクロ波ラインの両端で容量２２１を介して結合された外側マイクロ波ラインとを備え、これら容量２２１は光学系におけるミラーとして動作する。尚、図４には、一方の端部に設けられた容量２２１だけが示され、他方の端部に設けられた容量は省略されている。

図示されているように、量子ビット部２１１は、電界がほぼ最大となるように、共振器２２の端部近傍に作られており、更に、結合電極３８は、アルミニウムによって構成され、容量Ｃｒを形成している。即ち、ＣＰＷ型共振器２２と量子ビット２１は、強い容量結合を形成している。

図４に示された量子ビット２１の島電極３１は、ＳＱＵＩＤ構造の２つのジョセフソン接合３２、３３を介して導電体３６に接続されている。図示された例の場合、実効ジョセフソンエネルギは垂直方向磁界によって制御できるように構成されている。

また、島電極３１の左端に設けられたプローブ電極２１３は、１ＭΩのトンネル接合を介して島電極３１に結合されている。一方、結合電極３８は島電極３１とトンネル接合（２〜３００ｋΩの抵抗と１００ａＦの容量を有する）を形成し、共振器２２に結合されている。即ち、結合電極３８と島電極３１は量子ビット共振結合を構成している。

本発明者等の実験によれば、図４に示した構造の量子ビット回路２１は、単一人口原子発振器として動作することが確認された。

ここで、共振器２２からの放出スペクトラム密度を観測した結果について説明しておく。プローブ電極２１３がジョセフソン準粒子電流（ＪＱＰ）の生成モードに対応するレンジ、即ち、０．６２ｍＶ＜Ｖｂ＜０．７６ｍＶにバイアスされるときだけ、放出スペクトラムが観測された。また、電流は電荷縮退ポイント（Ｕ２０＝０）において、最大に達することも判明した。

図５を参照すると、本発明に係る単一人工原子メーザの具体的な実施例が示されている。図示された量子ビット部２１１は、島電極３１、当該島電極３１にジョセフソン接合３２、３３を介して結合された導電体３８、プローブ電極２１３、及び、島電極３１に隣接して設けられたゲート電極２１２を備え、導電体３８とプローブ電極２１３との間には、電流源４０が接続されている。更に、図示されたプローブ電極２１３は島電極３１とジョセフソン接合４２を介して結合され、当該島電極３１は共振器２２と結合電極３８を介して結合されている。

図示された例では、量子ビットを電荷縮退ポイント（Ｕ２０＝０）に調節すると共に、プローブ電極をＶｂ＝０にバイアスし、量子ビット部２１１に対して垂直方向に磁界を印加することによって、連続的に単一原子の発振器を構成することができる。即ち、量子ビット部２１１と共振器２２をコヒーレント結合させ、下記の数２で表される磁界を印加した状態で、単一原子によるレーザ発振が観測された。

ここで、ＥＪは外部磁界ＥＪ＝ＥＪ０ｃｏｓ｜πΦ／Φ０｜によって制御されている。尚、Φ０は磁測量子である。

図６を参照すると、本発明の他の実施例に係る人工原子発振器が示されている。ここでは、島電極３１と共振器２２との間に、結合電極３８が設けられていない点で、図５の人工原子発振器とは相違している。この構成によっても、図５と同様に、人工原子発振器を実現できることが確認された。

実際に、上記した実施形態に係る単一人工原子メーザでは、１０ＧＨｚの周波数において、単一の人工原子のレーザ現象を観測した。しかし、レーザ現象は適切な共振器を作成することによって、１〜１００ＧＨｚの広い周波数内で得られるものと考えられる。量子ビット部がより高品質の共振器内におかれた場合には、レージング性質はより改善されるものと思われる。

本発明は、マイクロ波帯におけるオンチップ制御源或いは、量子制限増幅器として使用できる。

本発明に係る単一人工原子メーザの原理的な構成を示すブロック図である。図１に示された単一人工原子メーザにおける量子ビット回路の状態遷移を説明する図である。図１において形成される反転分布状態を説明する図である。本発明に係る単一人工原子メーザの具体的構成を示す図である。本発明に係る単一人工原子メーザの具体的な実施例を示す斜視図である。本発明に係る単一人工原子メーザの他の実施例を示す斜視図である。

符号の説明

２１量子ビット回路
２２共振回路
２１１量子ビット部
２１２ゲート電極
２１３プローブ電極
２１４バイアス電源
２２１容量

Claims

プローブを備えた量子ビット回路と、当該量子ビット回路に結合された電気的共振器とを有し、前記プローブ電極に対して、前記量子ビット回路から状態遷移に対応した準粒子電流を流すことによって、前記共振器からコヒーレントな光子が出力されることを特徴とする単一人工原子メーザ。
請求項１において、前記量子ビット回路は、島電極、当該島電極にジョセフソン接合を介して結合された導電体、及び、ゲート電極を備えていることを特徴とする単一人工原子メーザ。
請求項１又は２において、前記プローブ電極には、前記量子ビット回路内に、反転分布を形成するバイアス電圧が与えられると共に、前記ゲート電極には、ゲートバイアス電圧が与えられていることを特徴とする単一人工原子メーザ。
請求項１〜３のいずれかにおいて、前記電気的共振器は同一平面導波路（ＣＰＷ）型共振器であることを特徴とする単一人工原子メーザ。
プローブ電極を備えた量子ビット回路を用いて、前記プローブ電極にバイアス電圧を印加し、量子ビット回路からクーパー対からなる準電流を流すことにより、単一人工原子発振を行なうことを特徴とする単一人工原子発振方法。