KR101800411B1 - 논-유니폼 성상도 - Google Patents

Abstract

논-유니폼(non-uniform) 성상도를 생성하는 방법이 개시된다. 해당 방법은 제 1 프로세스를 수행하는 단계를 포함하며, 제 1 프로세스는, 적어도 하나의 파라미터 값에 의해 정의되는 제 1 성상도를 획득하는 단계, 제 2 프로세스를 이용하여 제 1 성상도에 기초하여 제 2 성상도를 생성하는 단계, 제 1 성상도와 제 2 성상도 간의 차이를 결정하는 단계 및, 제 2 성상도가 기설정된 임계 치 이상으로 제 1 성상도와 차이가 있는 경우, 제 1 프로세스의 현재 이터레이션에서 생성된 제 2 성상도를 다음 이터레이션의 제 1 성상도로 이용하여 제 1 프로세스를 반복하는 단계를 포함하며, 제 2 프로세스는, 후보 성상도 셋을 획득하는 단계, 기설정된 성능 기준에 따라 각 후보 성상도의 성능을 결정하는 단계 및, 최고의 성능을 갖는 후보 성상도를 제 2 성상도로 선택하는 단계를 포함하며, 후보 성상도 셋은, 제 1 성상도 및 적어도 하나의 후보 성상도를 포함하며, 적어도 하나의 후보 성상도 각각은, 제 1 성상도를 정의하는 기 적어도 하나의 파라미터 값을 수정함에 의해 획득될 수 있다.

Description

논-유니폼 성상도 { non-uniform(NU) constellation }

본 발명은 신호 전송을 위한 논-유니폼 성상도(non-uniform(NU) constellation)를 구현하기 위한 방법, 장치 및 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 유니폼 성상도(uniform constellation)와 비교하여, 예를 들어 용량(capacity) 및 신호 대 잡음비(Signal to Noise Ratio, SNR) 게인(gain)과 관련된 성능(performance)을 최대화할 수 있는 논-유니폼 성상도 및 고차의 논-유니폼 성상도를 구현하기 위한 방법, 장치 및 시스템에 관한 것이다.

디지털 변조 스킴(scheme)들에서, 데이터 심볼들은 소정(ceratin) 주파수를 갖는 반송파의 크기 및/또는 주파수를 변조함에 의해 전송된다. 예를 들어, 데이터 심볼은 일반적으로 데이터의 M-bit 부분(fragment)으로 표현되고, N=2^M 개의 가능한 심볼들을 갖는다. N 개의 가능한 심볼 셋은 성상점(constellation point)들로 언급되는 각각 N 개의 고정된(fixed) 복소수 셋에 맵핑되고, 이들은 복소 평면에 성상도 다이어그램(constellation diagram)의 형태로 표현된다. 주어진 심볼을 전송하기 위해, 복소 반송파는 해당 심볼에 대응하는 성상점 값이 곱해짐으로써 반송파의 크기와 위상이 성상점의 크기와 위상에 각각 대응하는 값에 의해 변조된다.

다양한 성상도 설계는 N 개의 규칙적으로 분포된 성상점들의 스퀘어 래티스(square lattice)를 포함하는 N-QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 및 N 개의 규칙적으로 분포된 성상점들의 써큘라 래티스(circular lattice)를 포함하는 N-PSK(Phase Shift Keying) 등을 포함하는 다양한 변조 스킴이 이용된다. 다양한 다른 성상도 설계들 역시 알려져 있다.

주어진 성상도 또는 서로 다른 성상도들 간의 성능을 측정하기 위해, 다양한 지표가 이용될 수 있다.

예를 들면, 용량은 통신 채널을 통해 신뢰할 수 있을 정도로 전송될 수 있는 정보의 최대 레이트(rate)의 측정이다. 채널에서 이론 상의 최대 용량은 Shannon 에 의해 잘 알려진 공식에 의해 주어진다. CM(Coded Modulation) 용량은 어떠한 코딩 제약이 없이 고정된 논-유니폼 성상도를 이용하여 달성할 수 있는 최대 용량이다. BICM(Bit Interleaved Coded Modulation) 용량은 소정 2 진 FEC(Forward Error Correction) 스킴과 고정된 논-유니폼 성상도를 이용하여 달성할 수 있는 최대 용량이다.

게다가, 두 시스템을 비교할 때, 동일한 비트 에러율(Bit Error Rate, BER)을 달성하기 위해 요구되는 SNR 에서의 차이는 SNR 게인으로 언급될 수 있다.

유니폼 성상도와는 달리, 논-유니폼 성상도는 성상점이 불규칙적으로 분포된다. 논-유니폼 성상도를 이용하는 한 가지 이점은 예를 들어, 소정 값보다 작은 SNR 값들과 같은 성능이 향상될 수 있다는 것이다. 예를 들어, BICM 용량은 등가의(equivalent) 유니폼 성상도와 비교하였을 때, 논-유니폼 성상도를 사용함에 의하여 증가될 수 있다. 또한, 논-유니폼 성상도를 이용하면 등가의 유니폼 성상도보다 높은 SNR 게인을 얻을 수 있다.

성상도는 예를 들어, 성상점들 사이의 간격을 특정하는 것과 같은 적어도 하나의 파라미터들에 의해 특정될 수 있다. 유니폼 성상도의 성상점들은 규칙적으로 위치하기 때문에, 유니폼 성상도를 특정하기 위해 필요한 파라미터의 개수는 1 이 될 수 있다. 예를 들어, QAM 타입 성상도의 경우, 성상도는 (일정한(constant)) 래티스 간격(lattice spacing)에 의해 특정될 수 있다. 또한, PSK 타입의 성상도의 경우, 성상도는 원점으로부터 원점으로부터 각 성상점 사이의 (일정한) 거리에 의해 특정될 수 있다. 반면, 논-유니폼 성상도에서 성상점들 간의 간격은 변경되기 때문에, 논-유니폼 성상도를 특정하기 위해 필요한 파라미터의 개수는 상대적으로 많다. 또한, 파라미터의 개수는 성상도의 차수(즉, 성상점의 개수)가 증가할수록 증가된다.

논-유니폼 성상도를 설계함에 있어서의 한가지 문제점은 최적의 성상도를 얻기 위해 검색될 필요가 있는 파라미터의 개수가 상대적으로 많다는 것이다. 고차의 성상도(예를 들어, 1024 개 보다 많은 성상점으로 구성된 성상도)의 경우, 모든 파라미터들에 대한 전체 검색(exhaustive search)이 어려울 수 있다.

따라서, 논-유니폼 성상도를 설계하는 특히, 성능(예를 들어, 용량과 SNR 성능)을 최적화하기 위한 논-유니폼 성상도를 설계하기 위한 방안의 모색이 요청된다. 또한, 상대적으로 낮은 복잡도와 상대적으로 높은 계산 효율을 갖는 알고리즘을 이용하여 논-유니폼 성상도를 설계하기 위한 방안의 모색이 요청된다.

본 발명의 소정 실시 예들은 종래 기술과 관련된 문제점 및/또는 불이익 예를 들어, 상술한 적어도 하나의 문제점 및/또는 불이익을 적어도 부분적으로 해소 및/또는 완화하기 위한 것을 목적으로 한다. 본 발명의 소정 실시 예들은 종래 기술보다 적어도 유리한 이점 예를 들어, 이하에서 기술될 적어도 하나의 이점을 제공함을 목적으로 한다.

이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 논-유니폼(non-uniform) 성상도를 생성하는 방법에 있어서, 상기 방법은 제 1 프로세스를 수행하는 단계를 포함하며, 상기 제 1 프로세스는, 적어도 하나의 파라미터 값에 의해 정의되는 제 1 성상도를 획득하는 단계, 제 2 프로세스를 이용하여 상기 제 1 성상도에 기초하여 제 2 성상도를 생성하는 단계, 상기 제 1 성상도와 제 2 성상도 간의 차이를 결정하는 단계, 및, 상기 제 2 성상도가 기설정된 임계 치 이상으로 상기 제 1 성상도와 차이가 있는 경우, 상기 제 1 프로세스의 현재 이터레이션에서 생성된 제 2 성상도를 다음 이터레이션의 제 1 성상도로 이용하여 상기 제 1 프로세스를 반복하는 단계를 포함하며, 상기 제 2 프로세스는, 후보 성상도 셋을 획득하는 단계, 기설정된 성능 기준에 따라 각 후보 성상도의 성능을 결정하는 단계, 및, 최고의 성능을 갖는 후보 성상도를 상기 제 2 성상도로 선택하는 단계를 포함하며, 상기 후보 성상도 셋은, 상기 제 1 성상도 및 적어도 하나의 후보 성상도를 포함하며, 상기 적어도 하나의 후보 성상도 각각은, 상기 제 1 성상도를 정의하는 상기 적어도 하나의 파라미터 값을 수정함에 의해 획득될 수 있다.

여기서, 상기 제 1 프로세스의 제 1 인터레이션에 이용되는 상기 제 1 성상도는 유니폼 성상도가 될 수 있다.

또한, 상기 제 1 및 제 2 성상도는 적어도 하나의 지오메트릭 제약을 조건으로 하는 성상도를 포함할 수 있다.

또한, 상기 제 1 및 제 2 성상도는, 4 개의 사분면을 포함하며,

상기 지오메트릭 제약은, 상기 제 1 및 제 2 성상도가 상기 4 개의 사분면에서 시메트릭한 제약이 될 수 있다.

이 경우, 상기 지오메트릭 제약은, 성상점이 서로 수직인 제 1 및 제 2 라인에 배치되고, 상기 제 1 및 제 2 라인의 개수가 동일하고, 동일한 개수의 성상점이 상기 제 1 라인 각각에 배열되고, 동일한 개수의 성상점이 상기 제 2 라인 각각에 배열되는 제안이 될 수 있다.

또한, 상기 적어도 하나의 파라미터 값은 고정된 값을 포함할 수 있다.

또한, 상기 제 1 프로세스는,

상기 제 2 성상도가 상기 기설정된 임계 치 이상 상기 제 1 성상도와 차이가 있지 않는 경우, 상기 제 2 성상도는 제 3 성상도로 출력하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 적어도 하나의 파라미터 값의 수정은, 적어도 소정의 스텝 사이즈에 의해 적어도 하나의 파라미터 값을 수정할 수 있다.

또한, 상기 적어도 하나의 파라미터 값의 수정은, 스텝 사이의 정수 배만큼 상기 적어도 하나의 파라미터 값을 수정할 수 있다.

여기서, 상기 제 1 프로세스는, 상기 제 2 성상도가 상기 기설정된 임계 치 이상 상기 제 1 성상도와 차이가 있지 않는 경우, 상기 스템 사이즈가 기설정된 임계 스텝 사이즈보다 작은지 여부를 판단하는 단계 및, 상기 스텝 사이즈가 상기 기설정된 임계 스텝 사이즈보다 작은 경우 상기 제 2 성상도를 상기 제 3 성상도로 출력하고, 상기 스텝 사이즈가 상기 기설정된 임계 스텝 사이즈 이상인 경우 상기 스텝 사이즈를 감소시키고 상기 제 2 성상도를 상기 제 1 성상도로 이용하여 상기 제 1 프로세스를 반복하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상기 파라미터 값은 적어도 2 개의 파라미터 값을 포함하며, 상기 파라미터 값에 대한 수정은, 다른 파라미터 값을 고정시킨 상태에서 상기 파리미터 값에 대한 수정이 이루어지며, 상기 논-유니폼 생성 방법은, 상기 파라미터 값의 서로 다른 서브 셋이 상기 제 1 프로레스의 각 이터레이션에서 수정되고 이터레이션에서 출력되는 상기 제 3 성상도는 상기 다음 이터레이션에서 상기 제 1 성상도로 이용되도록, 상기 제 1 프로세스 적어도 한 번 이상 반복하는 단계를 더 포함할 수 있다.

제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

상기 제 1 프로세스의 이터레이션에서 상기 후보 성상도 셋의 수정된 성상도에는 이전 이터레이션에서의 후보 성상도 셋의 성상도가 제외될 수 있다.

여기서, 상기 기설정된 성능 측정은, 소정 후보 성상도 및 기정의된 전송 시스템을 이용하여 얻어지는 성능을 포함하고, 상기 기정의된 전송 시스템은 적어도 하나의 파라미터 값들의 셋에 의해 정의될 수 있다.

또한, 상기 기설정된 성능 측정은, 적어도 두 개의 컴포넌트 성능 측정의 가중 합을 포함하며, 상기 적어도 두 개의 컴포넌트 성능 측정 각각은 소정 후보 성상도 및 상기 기정의된 전송 시스템을 이용하여 얻어지며, 상기 기정의된 전송 시스템 각각은 적어도 하나의 시스템 파라미터 값들의 셋 각각에 의해 정의될 수 있다.

또한, 상기 소정의 후보 성상도의 성능을 판단할 때, 컴포넌트 성능 측정이 소정 임계 치보다 작은 경우, 후보 성성도를 상기 후보 성성도 셋으로부터 배제하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 정의된 전송 시스템 각각의 소정 파라미터와 관련된 파라미터 값은 소정 범위 내에서 감소하는 값을 포함할 수 있다.

또한, 상기 시스템 파라미터 값은, 채널 타입을 나타내는 값을 포함할 수 있다.

또한, 상기 시스템 파라미터 값은, SNR 값을 포함할 수 있다.

또한, 제 3 프로세스를 수행하는 단계를 포함하며, 상기 제 3 프로세스는, 제 3 성상도를 획득하는 단계, BER 이 임계 치보다 작은 최소의 SNR 에서의 SNR 값을 결정하는 단계, 여기에서, 상기 BER 은 상기 제 3 성상도 및 소정 정의된 전송 시스템을 이용하여 얻어진 BER 이고, 기설정된 성능 측정에 따라 상기 결정된 SNR 에서 상기 기정의된 전송 시스템 내에서 최고의 성능을 갖는 제 4 성상도를 획득하는 단계 및, 상기 결정된 SNR 값이 최소가 될 때까지 상기 제 4 성상도를 상기 제 3 성상도로 이용하여 상기 제 3 프로세스를 반복하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, 상기 기정의된 성능 측정은, 채널 용량을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 수정된 성상도는, 적어도 하나의 소정 스텝 사이즈에 의해 상기 제 1 성상도의 적어도 하나의 성상점을 대체하여 획득될 수 있다.

또한, 상기 대체는, 레이디얼(radial) 방향으로 상기 스텝 사이즈의 정수 배에 의한 대체가 될 수 있다.

또한, 상기 대체는, 제 1 및 제 2 직각 방향 중 적어도 하나에서 상기 스텝 사이즈의 정수 배에 의한 대체가 될 수 있다.

또한, 논-유니폼 성상도를 생성하는 방법에 있어서 상기 방법은, 제 4 프로세스를 수행하는 단계를 포함하며, 상기 제 4 프로세스는, 상술한 방법을 수행함에 의해 제 3 성상도를 생성하는 단계, 상기 기설정된 성능 측정은, 소정 후보 성상도 및 기정의된 전송 시스템을 이용하여 얻어지는 성능을 포함하며, 상기 기정의된 전송 시스템은 적어도 하나의 시스템 파라미터 값에 의해 정의되며, 시스템 파라미터 값을 수정하는 단계, 상기 수정된 시스템 파라미터 값이 기정의된 조건을 만족하는지 여부를 판단하는 단계 및, 상기 수정된 시스템 파라미터 값이 상기 기정의된 조건을 만족하지 않으면, 상기 제 3 성상도를 상기 제 1 성상도로 이용하여 상기 제 4 프로세스를 반복하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, 상기 시스템 파라미터 값은 SNR 값을 포함할 수 있다.

또한, 상기 SNR 값은 기설정된 임계 치 이상의 값으로 초기화되고, 상기 시스템 파라미터 값을 수정하는 단계는, 상기 SNR 값을 감소시키는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상기 SNR 값을 감소시키는 단계는, 고정된 값에 의해 상기 SNR 값을 감소시키는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, 상기 기설정된 조건은, 상기 SNR 값이 임계 SNR 값 이하인 조건을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 시스템 파라미터 값은, 기정의된 전송 시스템의 Ricean 페이딩 채널에 대한 Ricean 팩터를 포함하고, 상기 SNR 값은, 고정된 값을 포함할 수 있다.

또한, 상기 Ricean 팩터는, 기설정된 임계 치 이상의 값으로 초기화되고,

상기 시스템 값을 수정하는 단계는, 상기 Ricean 팩터를 감소시키는 단계;를 포함할 수 있다.

또한, 상기 Ricean 팩터를 감소시키는 단계는, 상기 고정된 양만큼 상기 Ricean 팩터를 감소시키는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상기 기설정된 조건은, 상기 Ricean 팩터가 임계 Ricean 팩터 이하인 조건을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 임계 Ricean 팩터는, 0 이 될 수 있다.

또한, 상기 제 4 프로세스는, 상기 수정된 파라미터 값이 상기 기설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 제 3 성상도를 제 4 성상도로 출력하는 단계를 더 포함할 수 있다.

한편, 본 발명의 다른 실시 예에 따른 논-유니폼 성상도 생성 방법에 있어서, 상기 방법은, 제 1 프로세스를 수행하는 단계;를 포함하며, 상기 제 1 프로세스는,

상기 제 1 성상도를 획득하는 단계, SNR 값을 BER 이 임계 값보다 작은 최소의 SNR 로 결정하는 단계, 여기에서, BER 은 상기 제 1 성상도 및 기정의된 전송 시스템을 이용하여 얻어지는 BER 이고, 상기 기정의된 전송 시스템은 적어도 하나의 파라미터 값들의 셋에 의해 정의되고, 상기 기정의된 성능 측정에 따라 상기 결정된 SNR 에서 상기 기정의된 전송 시스템 내에서 최고의 성능을 갖는 제 2 성상도를 획득하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, 상기 제 1 성상도를 획득하는 단계는, 메모리로부터 기설정된 성상도를 독출하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상기 제 2 성상도를 획득하는 단계는, 상술한 방법을 수행함에 의해 성상도를 획득하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 제 1 프로세스는, 상기 제 2 성상도를 상기 제 1 성상도로 이용하여 상기 제 1 프로세스를 반복하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 제 1 프로세스는, 소정 횟수 반복될 수 있다.

또한, 상기 제 1 프로세스는, 상기 결정된 SNR 값이 최소가 될 때까지 반복될 수 있다.

또한, 상기 제 1 프로세스의 제 1 이터레이션에 이용되는 상기 제 1 성상도는 유니폼 성상도가 될 수 있다.

또한, 상기 SNR 값을 결정하는 단계는, 상기 기정의된 전송 시스템에 대한 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상술한 방법을 수행하기 위한 장치가 제공될 수 있다.

또한, 상술한 장치를 이용하여 획득된 성상도가 제공될 수 있다.

또한, 상기 성상도는 도 18 내지 49 또는 표 2 내지 22 또는 회전 및/또는 스켈링 및/또는 다른 변환에 따른 성성도를 포함할 수 있따.

또한, 상술한 성상도에 따라 동작하도록 구성되는 송신기가 제공될 수 있다.

또한, 상술한 성상도에 따라 동작하도록 구성되는 수신기가 제공될 수 있다.

또한 상기 송신기 및 상기 수신기를 포함하는 디지털 방송 시스템이 제공될 수 있다.

상술한 실시 예 및 다른 실시 예들, 본 발명의 소정 실시 예들에 따른 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 함께 이하의 자세한 상세한 설명에 의해 명백해질 것이다.
도 1 은 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 1 알고리즘을 나타내는 개략적인 도면,
도 2 는 제 1 알고리즘의 단계를 설명하기 위한 흐름도,
도 3 은 도 1 및 도 2 의 제 1 알고리즘을 수행함에 의해 파라미터들 중 하나에 대하여 C_last 의 수렴을 나타내는 도면,
도 4 는 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 2 알고리즘을 나타내는 도면,
도 5 는 도 4 의 제 2 알고리즘을 수행함에 의해 성상도 C_best 의 수렴을 나타내는 도면,
도 6 은 요구되는 Rician 팩터 K_rice 를 갖는 Rician fading 채널에서 주어진 SNR 값 S 에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 3 알고리즘을 나타내는 도면,
도 7 은 Rayleigh fading 채널에서 주어진 SNR S 에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 4 알고리즘을 나타내는 도면,
도 8 은 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 5 알고리즘을 나타내는 도면,
도 9 는 특정한 시스템에 대한 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 10 은 AWGN 채널에서 DVB-T2 의 LDPC, 2/3 의 LDCP 코딩 레이트를 이용하는 64-QAM 에 대한 BER 대 SNR 의 예를 나타내는 도면,
도 11 은 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제 6 알고리즘을 나타내는 도면,
도 12 는 도 11 에 도시된 제 6 알고리즘에 대한 추가적인 설명을 위한 도면,
도 13a 는 유니폼 성상도(64-QAM)를 나타내는 도면, 도 13b 는 3 개의 파라미터에 의해 특정되는 논-유니폼 성상도(64-QAM)를 나타내는 도면, 도 13c 는 16 개의 파라미터에 의해 특정되는 논- 유니폼 성상도(64-QAM)을 나타내는 도면,
도 14a 는 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용한 논-유니폼 16-QAM 에 대해 얻어진 BER 커브 셋 및 동일한 코드 레이트를 이용한 대응되는 유니폼 16-QAM 에 대해 얻어진 BER 커브 셋을 나타내는 도면,
도 14b 는 다양한 코드 레이트에 대해, 도 14a 에 도시된 BER 커브를 얻기 위해 이용된 유니폼 및 논-유니폼 성상도에 대한 waterfall zone 에서 SNR 값들 및 최종 SNR 게인을 포함하는 표,
도 15a 내지 도 17b 는 도 14a 및 도 14b 에 도시된 것과 유사하게, 64-QAM, 256-QAM 및 1024-QAM 에 대한 BER 커브와 표를 나타낸 도면들,
도 18 내지 도 25 는 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코딩 레이트를 이용하여 도 1 내지 도 12 에 도시된 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 논-유니폼 16-QAM 성상도를 나타내는 도면들,
도 26 내지 도 33 은 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코딩 레이트를 이용하여 도 1 내지 도 12 에 도시된 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 논-유니폼 64-QAM 성상도를 나타내는 도면들,
도 34 내지 도 41 은 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코딩 레이트를 이용하여 도 1 내지 도 12 에 도시된 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 논-유니폼 256-QAM 성상도를 나타내는 도면들,
도 42 내지 도 49 는 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코딩 레이트를 이용하여 도 1 내지 도 12 에 도시된 알고리즘을 적용함에 의해 얻어지는 논-유니폼 1024-QAM 성상도를 나타내는 도면들,
도 50 은 소정 실시 예들에 따라 소정 채널 타입에 대해 waterfall SNR 을 얻기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 51 은 소정 실시 예들에 따라 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 입력 성상도에 대한 가중된 성능 측정 함수를 획득하기 위한 프로세스를 개략적으로 나타낸 도면,
도 52 는 소정 실시 예들에 따라 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 53a 및 도 53b 는 소정 실시 예들에 따라 이전 성상도로부터 후보 성상도를 생성하기 위한 대체적인 스킴을 나타내는 도면,
도 54 는 소정 실시 예들에서 복잡도를 감소하기 위한 방법을 설명하기 위한 도면,
도 55 는 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 구현하기 위한 장치를 나타내는 도면, 그리고
도면들에 대한 Annex 들은 본 발명의 다양한 실시 예들로부터 얻어진 결과를 나타낸다.

첨부된 도면과 함께 이하의 상세한 설명은 청구항에 의해 정의된 본 발명의 이해를 돕기 위해 제공된다. 상세한 설명은 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 세부 사항을 포함하나, 이는 단지 일 예에 불과할 뿐이다. 따라서, 당업자들은 본 발명의 범위를 넘지 않는 한도에서 이하에 기재된 실시 예들에 대해 다양한 변경 및 수정이 이루어질 수 있음을 인식할 수 있을 것이다.

동일하거나 유사한 구성요소는 비록, 서로 다른 도면에 도시되어 있지만 동일하거나 유사한 도면 부호에 의해 표기될 수 있다.

당해 기술 분야에서 알려진 기술, 구조, 구성, 기능 또는 프로세스에 대한 구체적인 기술은 본 발명의 모호성을 피하고 명확성 및 간결함을 위해 생략될 수 있다.

이하에서 사용된 용어와 단어는 서지(bibliographical) 또는 일반(standard) 의미로 제한되는 것은 아니며, 본 발명의 명확하고 일관된 이해를 위해 사용된다.

본 명세서의 상세한 설명과 청구항에서, "구성되다" , "이루어지다" 및 "포함하다" 와 예를 들어, "구성된" , "이루어진" 및 "포함된" 과 같은 그들의 변형은 "포함하지만 그에 한정되지 않는" 을 의미하고, 다른 특징, 요소, 구성, 단계, 프로세스, 기능, 특성 등을 배제하는 의도는 아니다.

본 명세서의 상세한 설명과 청구항에서, "Y 에 대한 X" (Y 는 임의의 조치, 프로세스, 기능, 활동 또는 단계이고, X 는 조치, 프로세스, 기능, 활동 또는 단계를 수행하기 위한 임의의 수단이다)와 같은 일반적인 형태의 표현은 Y 를 하기 위해서 특별히 변경, 구성되거나 배치된 수단 X 를 포함하는 것이고, 필수적으로 배타적인 것은 아니다.

본 발명의 소정 실시 예, 예 또는 청구항과 함께 기술된 특징, 요소, 구성요소, 단계, 프로세스, 기능, 특성 등은 서로 양립 불가능하지 않는 한 다른 실시 예, 예 또는 청구항에 적용될 수 있도록 이해된다.

본 발명의 실시 예들은 예를 들어, 모바일/휴대용 기기(가령, 모바일 폰), 핸드-헬드 디바이스(hand-held device), 개인용 컴퓨터, 디지털 TV 및/또는 디지털 라디오 방송 송/수신 장치, 셋톱박스 등과 같은 디지털 방송에서 사용될 수 있는 적절한 방법, 시스템 및/또는 장치의 형태로 구현될 수 있다. 이러한 시스템 및/또는 장치는 예를 들어, 이하에서 언급되는 하나 이상의 디지털 방송 시스템 및/또는 표준과 같은 현재 또는 미래의 디지털 방송 시스템 및/또는 표준과 호환될 수도 있다.

본 발명의 실시 예들에 따른 논-유니폼 성상도는 해당 논-유니폼 성상도를 생성하거나 얻기 위한 단계를 포함하는 적절한 방법 또는 알고리즘을 이용하여 생성되거나 얻어질 수 있다. 본 발명의 실시 예들에 따른 논-유니폼 성상도는 해당 논-유니폼 성상도를 생성하거나 얻기 위한 수단을 포함하는 적절히 배열된 장치 또는 시스템에 의해 생성되거나 얻어질 수 있다. 이하에서 기술되는 방법들 또는 알고리즘들은 해당 방법들 또는 알고리즘 단계들을 실행하기 위한 수단들을 포함하는 적절히 배열된 장치들 또는 시스템으로 구현될 수 있다.

본 발명의 소정 실시 예들은 논-유니폼 성상도를 얻기 위한 알고리즘을 제공한다. 본 발명의 소정 실시 예들에서 얻어지는 논-유니폼 성상도는 등가의 유니폼 성상도(예를 들어, 동일한 차수의 유니폼 성상도)보다 더 큰 용량을 제공할 수 있다. 본 발명의 소정 실시 예들은 상대적으로 낮은 복잡도와 높은 계산 효율을 갖는 알고리즘을 이용하여 최적의 논-유니폼 성상도를 얻을 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 소정 실시 예들에서 알고리즘은 모든(또는, 높은 비율의) 가능한 후보 성상도들을 검색하는 brute force 방법을 이용하는 알고리즘보다 빠르게 최적의 논-유니폼 성상도를 얻을 수 있다. 본 발명의 소정 실시 예들은 매우 고차의 성상도(예를 들어, 1024 개 이상의 성상점들로 구성된 성상도)에 적합한 최적의 논-유니폼 성상도를 얻는 알고리즘을 제공한다.

논-유니폼 QAM 성상도를 얻는 다양한 실시 예들이 이하에서 기술된다. 하지만, 당업자들은 본 발명이 QAM 성상도에 제한되지 않고 다른 형태의 성상도에도 적용될 수 있음을 인식할 것이다.

상술한 바와 같이, 성상도는 예를 들어, 성상점들 간의 간격 또는 양의 실수 레벨 각각의 위치를 특정하는 것과 같은 많은 수의 파라미터에 의해 특정될 수 있다(성상도는 실수/허수 축 및 양/음의 값에 대해 동일하기 때문에, 완전한 성상도는 이러한 파라미터로부터 얻어질 수 있다). 최적의 성상도를 얻기 위해, 각 파라미터 값의 조합이 소정 최대 값까지 소정 스텝 사이즈로 검색되는 force 접근법이 고려될 수 있다. 파라미터 값들의 조합 각각은 별개의 성상도에 대응되며, 최고의 성능을 갖는 성상도가 선택된다.

하지만, 소정 실시 예들에서, 파라미터의 개수는 적어도 하나의 특정한 지오메트릭(geometric) 및/또는 시메트릭(symmetry) 제약(constraint)에 의해 감소될 수 있다. 예를 들어, 첫 번째 제약은 성상도가 4 개의 사분면에서 시메트릭한 것일 수 있다. 이에 더하여, 성상점들이 각 사분면 내에서 QAM 형태의 래티스로 배열(arrange)되는 것 즉, (i) 성상점들이 가로 라인 및 세로 라인(horizontal and vertical line)들에 배열되고, (ii) 가로 라인의 수와 세로 라인의 수는 동일하고, (iii) 가로 라인 각각에는 동일한 수의 성삼점들이 배열되고, (iv) 세로 라인 각각에는 동일한 수의 성상점들이 배열되는 것으로, 성상도는 제약될 수 있다. 다른 예로, 성상도는 써큘라 성상도(예를 들어, 써큘라 시메트릭을 갖는 성상도)인 것으로 제약될 수 있다. 게다가, 동일한 상대적 배열을 갖고 크기에서만 차이가 있는 성상도는 등가인 것으로 간주될 수 있다. 이 경우, 파라미터들 중 하나는 고정된 값으로 설정될 수 있다. 당업자는 본 발명이 상술한 예들에 의해 제한되지 않으며, 적어도 하나의 추가적이거나 대체적인 제약이 이용될 수 있음을 인식할 수 있다.

소정 실시 예들에서, NU-QAM 성상도는 적어도 하나의 지오메트릭 및/또는 시메트릭 제약들 예를 들어, 상술한 제약들 중 적어도 하나 또는 모든 제약들, 또는 그들의 회전(rotation) 및/또는 스케일링(scailing) 등을 따르는 성상도를 포함할 수 있다. NU-N QAM 성상도는 N 개의 성상점을 포함하는 NU-QAM 성상도를 포함할 수 있다.

상술한 제약을 적용함으로써, 각각 16, 64, 256, 1024, 4096 및 16384 개의 성상점을 포함하는 성상도에 대한 파라미터의 개수는 각각 1, 3, 7, 15, 31 및 63 개로 감소될 수 있다. 감소된 파라미터 셋에서 파라미터의 개수는 b 로 나타낼 수 있다. 예를 들어, (실수/허수 및 양/음의 축 상에서 시메트릭한 16 개의 위치가 존재하는) 16-QAM 에서 b=1 이다. 이에 따라, 단지 정의할 2 개의 점들이 존재한다. 성상도의 전체 전력은 일반적으로 1 로 노말라이즈되므로(normalized), 한 개의 파라미터를 고정하는 것은 다른 파라미터를 고정시킬 것이다. 이에 따라, 스퀘어 16QAM 에 대해 b=1 이다.

본 발명의 소정 실시 예들에서, b 개의 파라미터 값 각각의 조합은 스텝 사이즈 d 를 통해 최대 값까지 검색된다. 이에 따라, 검색 이터레이션(iteration)의 횟수는 (A/d)^b가 된다.

주어진 SNR 에서 최적의 논-유니폼 성상도를 얻기 위한 본 발명의 소정 실시 예들에 따른 제 알고리즘이 이하에서 기술될 것이다. 알고리즘은 성상도가 수렴할 때까지 초기 성상도를 점차 수정하는 반복적인(iterative) 스킴을 이용한다. 예를 들어, 초기 성상도는 유니품 성상도일 수 있고, 해당 성상도는 이터레이션 간의 파라미터 값들을 변경함에 의해 수정될 수 있고, 모든 파라미터 값들이 이터레이션 사이에서 임계 치 이하로 변화할 때 수렴은 발생할 수 있다. 최적의 성상도는 적절한 기준(measure)에 따라 최고의 성능을 갖는 성상도로 정의될 수 있다. 예를 들어, 기준은 CM 용량 또는 BICM 용량을 포함할 수 있다. 이하의 예에서는, (감소된) 가변적인 파라미터의 개수 b 가 3 인 NU 64-QAM 성상도가 얻어진다.

도 1 은 제 1 알고리즘을 나타내는 개략적인 도면이고, 도 2 는 제 1 알고리즘의 단계를 나타내는 흐름도이다. 해당 알고리즘에서는 이하의 변수들이 이용된다. 파라미터 C_last 는 특정한 b 개의 파라미터 값들의 셋에 대응되는 특정한 성상도를 나타낸다. 파라미터 C_last 는 소정의 초기 성상도 예를 들어, 유니폼 성상도로 초기화된다. 파라미터 SNR 은 신호 대 잡음비를 나타낸다. SNR 은 최적의 성상도에서 요구되는 SNR 과 동일한 값으로 설정된다. 파라미터 C_best 는 성능을 최대화하는 예를 들어, 주어진 SNR 에 대한 CM 용량 또는 BICM 용량을 최대화하는 성상도를 나타낸다. 파라미터 d 는 해당 알고리즘에 이용되는 최초 스텝 사이즈를 나타낸다. 파라미터 d(또는, 스텝(step))는 이론적(theoretically) 및/또는 실험적(experimentally)으로 결정될 수 있는 적절한 값으로 초기화된다. 파라미터 Min_Step 은 d 에 대해 최소한으로 허용된 값으로, 고정된 값으로 설정된다.

먼저, 단계(S201) 에서, C-last 는 입력 성상도로 초기화된다. 다음 단계(S203)에서, 스텝 d 는 Ini_step 값으로 초기화된다. 다음 단계(S205)에서, 후보 성상도 셋이 얻어진다. 후보 성상도 셋은 성상도 C_last 와 적어도 하나의 수정된 성상도를 포함하며, 여기에서 수정된 성상도 각각은 적절한 스킴을 이용하여 C_last 를 정의하는 적어도 하나의 파라미터 값들을 수정함에 의해 얻어진다. 도시된 예에서, 후보 성상도 셋은 C_last 와 스텝 사이즈 d 에 기초하여 생성되며, 이는 함수 CreateSet(C_Last, d)으로 표시된다. 예를 들어, 3 개의 도출된 성상도[C_last, C_last+d, C_last-d]가 생성될 수 있다. 특히, 성상도 셋은 C_last 에서 b 개의 파라미터 값들이 현재 파라미터 값 주위에서 변화하는 n 개의 새로운 값들 중 하나로 각각 설정되도록 도출된다. 예를 들어, (i) 현재의 파라미터 값, (ii) 현재 파라미터 값보다 큰 값 d, (iii) 현재 파라미터 값보다 작은 값 d 를 포함하는 3 개의 새로운 값들(n=3)이 이용될 수 있다. 예를 들어, 만약 정의될 2 개의 성상도 레벨이 존재하는 경우, 테스트될 조합의 수는 (각 레벨에 대한 3 개의 위치에 대응되는)3x3 이 될 수 있다. 새로운 파라미터 값들의 모든 조합은 성상도 셋을 생성하기 위해 이용된다. 이에 따라, 성상도 셋은 총 n^b 개의 성상도를 포함한다. 비록, 상술한 실시 예에서 각 파라미터에 대해 3 개의 새로운 값들이 이용되었지만, 다른 실시 예에서는 적절한 수의 새로운 값들이 이용될 수 있다. 새로운 값들의 셋은 이전 값을 포함할 수도 있고 포함하지 않을 수도 있다.

소정 실시 예들에서, 테스트 되는 가능한 모든 횟수는 3^b 가 되도록 3 개의 각 레벨 값이 선택된다. 여기에서, b 는 최적화된 레벨들(파라미터들)의 개수이다. 고차 성상도 예를 들어, 1K 이상의 성상도의 경우, 3^b 는 매우 큰 값을 가질 수 있다. 이 경우, 모든 레벨은 하나를 제외하고 고정될 수 있고, 수렴이 이루어질 때까지 3 가지의 가능성 C_last, C_last+d 및 C_last-d 가 테스트된다. 이후, 동일한 동작(operation)은 다른 레벨들에 대해 반복될 수 있다. 이러한 동작의 비용은 배가되기는 하나 지수적이지는 않다(예를 들어, 만약 각 레벨이 한 번의 이터레이션으로 수렴한다고 가정하면, 비용은 3^b가 아닌 3*b가 될 것이다).

다음 단계(S207)에서, 도출된 (후보) 성상도 셋에서 각 성상도의 성능이 적절한 성능 측정(예를 들어, 용량)을 통해 산출되거나 결정된다. 다음 단계(S209)에서 최고의 성능을 갖는 후보 성상도(예를 들어, 용량을 최대화하는 후보 성상도)가 C_best 로 할당된다. 다음 단계(S211)에서, C_best 가 임계 치 이상으로 C_last 와 차이가 있는지를 판단한다. 예를 들어, 도시된 예에서, 임계 치는 O(zero)이므로, C_best=C_last 인지 판단된다. 즉, (예를 들어, 특정한 리솔루션(resolution) 내에서) 성상도 C_best 와 성상도 C_last 간의 차이가 존재하는지 판단한다. 차이는 예를 들어, 지오메트리에 기초한 차이(예를 들어, 성상도들에서 성상점들의 위치의 차이) 및/또는 성능 기준(measure)에 기초한 차이(예를 들어, 성상도들 간의 소정 성능 기준의 차이)를 포함하는 적절한 측정(measure) 차이를 포함할 수 있다. 만일, 단계(S211)에서 C_best≠C_last 인 경우, 다음 단계(S213)에서 C_last 는 C_best 값을 갖고(즉, 다음 이터레이션에서의 C_Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_best 값과 같도록 된다), C_last 와 스텝에 기초하여 후보 성상도 셋이 생성되는 단계(S205), CreateSet(C_Last, d)로 되돌아간다. 반면, 단계(S211)에서 C_best=C_last 인 경우, 다음 단계(S215)에서 C_last 는 C_best 값을 갖고 방법은 다음 단계(S217)로 진행한다.

단계(S217)에서, d<Min_Step 인지를 판단한다. 만일, 단계(S217)에서 d≥Min_Step 인 것으로 판단되면, 방법은 스텝 사이즈 d 가 감소되는 다음 단계(S219)로 진행된다. 예를 들면, d 는 소정 팩터(factor)(예를 들어, 2)로 나누어진다. 단계(S219) 이후, 방법은 C_last 와 스텝에 기초하여 후보 성상도 셋이 생성되는 단계(S205), CreateSet(C_Last, d)로 되돌아간다. 반면, 단계(S217)에서 d<Min_Step 인 것으로 판단되면, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다.

도 3 은 도 1 및 도 2 의 제 1 알고리즘이 수행됨에 따라 파라미터들 중 하나에 대한 C_last 의 수렴을 나타낸다. 먼저, 파라미터 값은 소정 값으로 수렴한다. 파라미터 값이 소정 리솔루션 내에서 수렴하는 경우, 스텝 사이즈 d 는 감소되고, 스텝 사이즈 d 가 최소 스텝 사이즈가 될 때까지 파라미터 값은 더욱 수렴한다.

도 3 에 도시된 예에서, 각 이터레이션에 대해, 세로 방향(vertical columns)의 원들로 나타난 것처럼 새로운 3 개의 파라미터 값들이 시도된다. 각 이터레이션에서 최고의 새로운 파라미터는 도 3 에서 검은색 원으로 도시하였다. 한 번의 이터레이션에서 최고의 파라미터 값은 다음 이터페이션에서 새로운 파라미터 값으로 이용된다. 이에 따라, (현재 파라미터와 현재 파라미터와 d 만큼 상/하로 차이나는 파라미터를 포함하는) 새로운 3 개의 파라미터 값들이 시도되는 도 3 에 도시된 예에서, 한 번의 이터레이션의 검은색 원은 다음 반복에서 세로로 배열된 3 개의 원들 중 가운데 원에 대응된다.

소정 실시 예들에서, 도 2 에 도시된 알고리즘의 단계(S217, S219)는 생략될 수 있으며, 이에 따라, 단계(S205, S207, S209, S211, S213 및 S215)가 초기 스텝 사이즈를 이용하여 수행될 수 있다. 이 경우, 단계(S215)에서 C_best=C_last 인 것으로 판단된 경우, 스텝 사이즈는 감소되지 않으며 C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 단계(S217, S219)가 생략됨에 따라, 알고리즘은 잠재적으로 보다 빠르게 종료될 수 있다. 하지만, 이 경우 출력되는 성상도 C_best 는 도 2 에서 스텝 사이즈 d 가 감소되는 알고리즘에 의해 얻어진 출력 성상도 C_best 보다 최적의 성상도와 차이가 있을 수 있다. 이는 도 3 에 도시된 바와 같이, 마지막 이터레이션의 최고의 파라미터 값은 초기 스텝 사이즈를 갖는 수렴 단계에서의 최고 파라미터 값보다 최적의 값에 더 가깝게 도시된다.

상술한 제 1 알고리즘은 특정한 성능 기준(예를 들면, 용량)에 기초하여 최적의 성상도를 결정한다. 이하에서는 적어도 하나의 파라미터 값에 의해 정의되는 전송 시스템에 대한 최적의 성상도를 결정하는 다양한 알고리즘을 설명하도록 한다. 여기에서, 성상도는 소정 요구되는 시스템 파라미터 값(예를 들어, 소정 SNR 값 또는 소정 Ricean 팩터)에 대해 최적화될 수 있다. 이러한 실시 예들에서, 시스템 파라미터 값은 초기 값(예를 들어, 상대적으로 높은 값)으로 설정되고, 최적의 성상도는 상술한 알고리즘(예를 들어, 도 2 에 도시된 알고리즘)을 통해 생성된다. 여기에서, 성능 기준은 설정된 시스템 파라미터 값을 갖는 정의된 전송 시스템에 기초한다. 이후, 시스템 파라미터 값은 (예를 들어, 소정 스텝 사이즈를 통해 값을 줄임으로서) 수정된 값으로 재설정되고, 알고리즘은 다시 실행된다. 다른 시스템 파라미터 값들은 고정된 값을 유지할 수 있다. 이러한 프로세스는 시스템 파라미터 값이 소정의 요구되는 값에 도달할 때까지 반복된다.

예를 들어, 도 4 는 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제 2 알고리즘을 나타낸다. 먼저, 단계(S401)에서, 해당 알고리즘은 SNR 파라미터를 큰 값 N 으로 설정함에 의해 초기화된다. 예를 들어, 초기 SNR 값은 논-유니폼 성상도가 등가의 유니폼 성상도보다 더 나은 성능을 제공하지 않는 SNR 값으로 설정된다. 이러한 값은 예를 들어, 이론적 및/또는 실험적으로 결정될 수 있다. 또한, 단계(S401)에서, 파라미터 C_last 는 소정의 성상도 예를 들어, 유니폼 성상도로 초기화될 수 있다.

다음 단계(S403)에서, 상술한 제 1 알고리즘이 입력 성상도로서 초기화된 성상도 C_last 와 초기화된 SNR 를 이용하여 실행된다. 제 1 알고리즘을 적용함에 의해, 성상도 C_last 는 특정한 SNR 입력 값에 대해 최적의 성상도 C_best 로 수렴할 것이다. 단계(S403)의 출력은 제 1 알고리즘을 통해 얻어진 C_best 이다. 다음 단계(S405)에서, SNR 값은 소정 치 예를 들어, 1 또는 스텝 사이즈만큼 감소된다. 단계(S05)에서, C_last 는 C_best 가 된다(즉, 다음 이터레션에서의 C_Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_Best 값과 동일해지도록 된다). 다음 단계(S407)에서, SNR<S 인지를 판단한다. 만일, 단계(407)에서 SNR≥S 으로 판단된 경우, 방법은 단계(S403)로 되돌아가고, 제 1 알고리즘이 새로운 C_last 및 SNR 값과 함께 실행된다. 반면, 단계(S407)에서 SNR<S 로 판단된 경우, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 제 2 알고리즘을 적용함으로써, 최종 성상도 C_best 는 요구되는 SNR 값 S 에 대한 최적의 성상도가 된다.

도 5 는 도 4 의 제 2 알고리즘이 수행됨에 됨에 따른 성상도 C_best 의 수렴을 나타낸다. 3 개의 커브(curve) 각각은 3 개의 가변적인 파라미터 중 각각 하나의 값의 변화를 나타낸다. 직선(solid constant line)은 고정된 파라미터의 고정된 값을 나타낸다. 도 5 에 도시된 바와 같이, 도 5 의 우측에서 시작하는 제 2 알고리즘의 시작 부분에서,"Initial condition"로 라벨링된 파라미터 값들에 의해 정의된 것과 같이, SNR 값은 크고 성상도는 유니폼 성상도이다. 각 이터레이션에서, 최적의 성상도는 (도 5 에서 마커(marker)에 의해 표시된) 특정한 SNR 값에 대해 얻어질 수 있다. 이후, SNR 은 감소되고, 최적의 성상도는 새로운 SNR 에 대해 얻어질 수 있다(해당 프로세스는 도 5 에서 계단 형태의 선(stepped line)에 의해 파라미터들 중 하나에 대해 표시되고 있다). 도 5 에 도시된 바와 같이, 최적의 성상도에 대응되는 파라미터 값들은 SNR 값들의 변화와 함께 부드럽게(smoothly) 변화한다. 이터레이션들은 SNR 값이 요구되는 SNR 값 S에 이를 때까지 반복된다.

도 4 에 도시된 제 2 알고리즘을 실행함으로써, 최적의 성상도가 SNR 값들의 셋 각각으로부터 도출될 수 있다. 이러한 성상도들은 예를 들어, 룩업 테이블(look-up table) 형태로 대응되는 SNR 과 함께 저장될 수 있다.

도 6 은 요구되는 Rician 팩터 K_rice 를 갖는 Rician fading 채널에서 주어진 SNR 값 S 에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제 3 알고리즘을 나타낸다. Rician 채널은 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

<수학식 1>

여기에서, K 는 Rician 팩터이고, h 는 (중심화되고(centred) 노말라이즈된) Rayleigh 분포(distributed)이다. 먼저, 제 3 알고리즘은 제 2 알고리즘을 적용하여 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도 C_best 인 C_best(AWGN)를 얻는다. 첫 번째 단계 (S601) 에서, 파라미터 C_last 는 C_best(AWGN)으로 초기화된다. 단계(S601)에서 Rician 팩터 K 는 이론적 및/또는 실험적으로 결정될 수 있는 큰 값으로 초기화된다. 예를 들어, K 는 K_rice+N 값으로 초기화될 수 있으며, 여기에서 N 은 큰 값을 갖는다.

다음 단계(S603)에서, 상술한 제 1 알고리즘이 입력 성상도로서 초기화된 성상도 C_last 와 초기화된 Rician 팩터 K 를 이용하여 실행되어, 최적의 성상도 C_best 가 얻어진다. 다음 단계(S605)에서, Rician 팩터 K 는 소정 치 예를 들어, 1 만큼 감소된다. 단계 (S605)에서, C_last 는 C_best 값을 갖는다(즉, 다음 이터레이션에서의 C-Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_Best 값과 동일해지도록 된다). 다음 단계(S607)에서 K<K_rice 인지를 판단한다. 만일, 단계(S607)에서 K≥K_rice 인 것으로 판단되면, 방법은 단계(S603)으로 되돌아가고 새로운 C_last 와 K 값들과 함께 제 1 알고리즘이 실행된다. 반면, 단계(S607)에서 K<K_rice 인 것으로 판단되면, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 제 2 알고리즘을 적용함으로써, 최종 성상도는 C_best 는 요구되는 Rician 팩터 K_rice 에 대한 최적의 성상도가 된다.

도 7 은 Rayleigh fading 채널에서 주어진 SNR S 에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제 4 알고리즘을 나타낸다. Rayleigh fading 채널은 Rician 팩터 K 가 0 인 Rician fading 의 특별한 경우이다. 이에 따라, 제 4 알고리즘은 K_rice 가 0 으로 설정되는 것을 제외하고 상술한 제 3 알고리즘과 동일하다.

아래 표 1 은 전체 검색(exhaustive search), 제한적 전체 검색(restricted exhaustive search) 및 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 이용하여, 다양한 성상도 사이즈(16-QAM, 64-QAM 및 256-QAM)에 대해 최적의 성상도를 획득하기 위한 용량 산출 함수(capacity calculation function)의 개수를 비교한 것이다. 표 1 의 값들은 스텝 사이즈 d 가 0.0125, 파라미터들에 대한 최대 값이 10 인 경우를 기초로 한 것이다. 또한, 표 1 은 제한적 전체 검색과 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 이용한 검색 간의 배수 차이를 나타낸다. 표 1 에서 알 수 있듯이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘은 예를 들어, 256-QAM 에서 1.15xl0¹⁰ 배만큼 현저하게 효율적인 것을 알 수 있다.

표 1

표 1 에서, 전체 검색과 제한적 전체 검색 사이의 차이는 다음과 같다. 이하에서는 0 부터 10 사이에 4 개의 레벨(파라미터)이 존재하는 것으로 가정한다. 전체 검색에서, 4 개의 파라미터 각각은 소정 단위(granularity)로 전체 범위 [0-10]에서 검색된다. 제한적 전체 검색의 경우, 각 레벨이 떨어지는 범위는 고정된다. 예를 들어, 레벨 1(제 1 파라미터)은 범위 [0-2.5], 레벨 2 는 범위 [2.5-5], 레벨 3 은 범위 [5-7.5], 레벨 4 는 범위 [7.5-10]에 각각 속할 것이다. 그렇게 함으로써, 가능성의 수가 줄어든다.

도 8 은 최적의 성상도를 결정하기 위한 제 5 알고리즘을 나타낸다. 해당 알고리즘은 도 2 에 도시된 알고리즘과 매우 유사하나, 전체적인 효율을 높이기 위해 수정되었다. 해당 알고리즘은 도 2 의 단계(S203-S219)에 대응되는 단계(S803-S819)로 구성된 이너 루프(inner loop)를 포함한다. 다만, 후보 성상도 셋을 생성하기 위한 단계(S805)는 도 2 의 대응하는 단계(S205)에서 수정되었다. 특히, 도 8 의 알고리즘에서는 도 2 의 알고리즘과 같이 b 개의 파라미터 각각에 대한 수정 및 새로운 파라미터들의 모든 조합을 시도하는 것 대신, 오직 하나의 파라미터가 한 번 수정된다. 예를 들어, 이너 루프(S803-S819)의 한 번의 이터레이션 내에서, 오직 하나의 파라미터(파라미터 i)가 수정되어 후보 성상도 셋을 생성한다. 도 2 와 같이, 이러한 성상도들의 용량이 산출되고 최적의 성상도가 선택된다.

도 8 의 알고리즘에서, i 값은 아우터 루프(outer loop)(S821-S825)을 통해 1 부터 b 까지 변한다. 도 8 의 알고리즘은 도 2 의 단계(S201)에 대응되는 단계(S801)에서 초기화된다. 도 2 의 알고리즘 대신 도 8 의 알고리즘을 이용함으로써, 시도되는 후보 성상도의 총 개수(즉, 용량 산출의 총 개수)는 현저하게 줄어든다. 하지만, 시뮬레이션에서, 도 8 의 알고리즘을 이용하여 얻어지는 최적의 성상도는 도 2 의 알고리즘에 의해 얻어지는 최적의 성상도와 매우 유사하고, 전체 검색을 이용하여 얻어지는 최적의 성상도와 매우 유사하다. 상술한 알고리즘들을 포함하는 본 발명의 실시 예들에 따른 알고리즘들을 이용하는 계산 효율의 향상은 전체 검색과 비교할 때, 성상도의 차수가 커질수록 증가한다.

도 2 에 도시된 알고리즘과 같이, 소정 실시 예들에서, 도 8 에 도시된 알고리즘의 단계(S817, S819)는 생략될 수 있다.

상술한 방법을 이용하는 경우, 최적의 성상도들은 특정한 파라미터 예를 들어, SNR, Rician 팩터 등에 대해 얻어질 수 있다. 이러한 최적의 성상도들은 특정한 시스템 구현과 무관하게 예를 들어, 특정한 코딩 방식과 무관하게 얻어질 수 있다. 이하에서는 특정한 전송 시스템에 대한 최적의 성상도를 얻기 위한 다양한 실시 예들을 기술하도록 한다.

전송 시스템은 예를 들어, FEC 인코딩(encoding), 비트 인터리빙(bit interleaving), 비트-투-셀 디멀티플렉싱(demutiplexing bits to cells), 셀의 성상도 맵핑(mapping cells to constellations), 셀 인터리빙(cell interleaving), 성상도 로테이션(constellation rotation), I/Q 성분 인터리빙(I/Q component interleaving), 인터-프레임 컨볼루션(inter-frame convolution), 인터-프레임 블록 인터리빙(inter-frame block interleaving) 및 MIS0 프리코딩(MISO precoding) 등과 같이 최적의 성상도에 영향을 미치는 수많은 프로세스를 포함할 수 있다. QAM 맵퍼(mapper)는 비트들을 심볼들에 매핑하기 위해 BICM 체인(chain)에서 이용된다. QAM 맵퍼는 (예를 들어, DVB-T2 에서와 같이) 비트들을 셀들에 매핑하기 위해 유니폼 성상도를 이용한다. 하지만, 용량에서의 증가는 고정된 논-유니폼 성상도를 이용함에 의해 달성될 수 있다. 비고정된(non-fixed) 논-유니폼 성상도(예를 들어, QAM)는 용량의 추가적인 증가를 위해 이용될 수 있다. BICM 용량은 사용된 비트-투 셀 맵핑에 의해 결정된다. 최적화는 LDPC 설계, QAM 맵핑 및 비트-투 셀 맵핑에서 바람직하다.

소정 방법들에서, 서로 다른 성상도들은 소정 스텝 사이즈를 이용하여 생성된다. 해당 성상도들에 대응되는 비트 에러율(Error Rate, BER), 블럭 에러율(Block Error Rate) 및/또는 패킷 에러율(Packet Error Rate)은 얻어지고, 최고의 성상도는 적어도 하나의 상술한 에러율에 기초하여 선택된다.

본 발명의 소정 실시 예들에서, 도 9 에 도시된 프로세스는 특정한 시스템에 대한 최적의 성상도를 얻기 위해 수행될 수 있다. 첫 번째 단계(S901)에서, 유니폼 성상도(예를 들어, 유니폼 QAM)이 선택된다. 다음 단계(S903)에서, 선택된 유니폼 성상도에 대한 BER 값이 SNR 값 범위에 대해 얻어진다(예를 들어, 시뮬레이션을 통하거나, 이론적 또는 실험적으로 구함으로써 얻어질 수 있다). 이러한 값들은 특정한 시스템 예를 들어, 소정의 코딩 레이트를 갖는 특정한 코딩 스킴(예를 들어, 소정의 패리티 검사 행렬(parity check matrix)를 갖는 LDPC 코드), 소정의 비트 인터리버 및 셀 인터리버를 사용하는 특정한 시스템에 기초하여 얻어질 수 있다. 도 10 은 AWGN 채널에서 DVB-T2 의 2/3 의 LDCP 코딩 레이트(CR)를 이용하는 64-QAM 의 일 예를 나타낸다.

다음 단계(S905)에서, BER 이 임계 값(예를 들어, 0.001) 이하로 떨어지는 SNR 이 결정된다. 임계 값은 최종 SNR 이 BER 커브의 "waterfall zone" (즉, SNR 의 증가와 함께 BER 이 상대적으로 급격하게 떨어지는 존) 이내로 떨어지도록 선택될 수 있다. 결정된 SNR 값은 S 로 표기되고, "waterfall" SNR 로 언급될 수 있다.

다음 단계에서, 단계(S905)에서 결정된 SNR 값 S 에 대한 최적의 성상도가 얻어질 수 있다.

예를 들어, 몇 가지 실시 예들의 경우, 단계(907a)에서 도 1 내지 도 8 과 관련하여 상술한 알고리즘들을 수행할 때 얻어지는 최적의 성상도들 중에서 최적의 성상도가 선택될 수 있다(이 경우, 선택된 최적의 성상도는 룩업 테이블 형태로 저장될 수 있다). 특히, SNR 값 S 에 대해 이전에 결정된 최적의 성상도는 룩업 테이블로부터 되찾을 수 있다.

또는, 이하에서와 같이, 반복 프로세스는 최적의 (논-유니폼) 성상도를 얻기 위해 수행될 수 있다. 구체적으로, 단계(905) 이후, 방법은 도 1 내지 도 8 과 관련하여 상술한 SNR 값 S(또는, S 와 근접한 값)에 대한 최적의 성상도를 얻기 위해 이용되는 알고리즘들이 이용되는 단계(S907b)로 진행된다. 단계(S907b) 이후, 방법은 단계(S903)로 되돌아가고 BER 값이 SNR 범위에 대해 얻어진다. 이러한 이터레이션에서, (최초 이터레이션에서와 같은 최초 유니폼 성상도 대신) 단계(S907b)에서 얻어진 최적의 성상도에 대한 BER 값이 얻어진다. 이전에 상술한 바와 같은 방식으로, 단계(S905)에서 BER 이 임계 값 이하로 떨어지는 SNR 이 (최적의 성상도에 대한 새로운 BER 값들의 셋을 이용하여)결정되고, 새롭게 결정된 SNR 값에 대한 새로운 최적의 성상도가 단계(S907b)에서 얻어진다. 이전에 상술한 단계(S903, S905, S907)는 소정 횟수(예를 들어, 기설정된 횟수)만큼 반복될 수 있다. 또는, 이터레이션 사이에 waterfall SNR 이 증가되지 않고 감소가 중단되는 경우, 알고리즘은 중단될 수 있다.

도 11 및 도 12 는 최적의 성상도를 결정하기 위한 제 6 알고리즘을 나타낸다. 해당 알고리즘은 도 8 에 도시된 알고리즘과 매우 유사하나, 성능 개선을 위해 수정되었다. 특히, 해당 알고리즘은 파라미터 값의 수렴 방향에 대한 개념(concept)을 도입했다. 예를 들어, 알고리즘의 이너 루프 내에서, 방향은 0 으로 초기화된다. 후보 성상도 셋을 생성할 때, 후보 셋은 방향 파라미터에 의존한다. 최적의 성상도가 단계(S1109)에서 선택되면, 파라미터 i 값의 수렴 방향이 얻어진다. 예를 들어, 파라미터 값이 위쪽으로 수렴하는 경우 방향 파라미터는 +1 로 설정될 수 있고, 파라미터 값이 아래쪽으로 수렴하는 경우 방향 파라미터는 -1 로 설정될 수 있고, 파라미터가 변경되지 않는 경우, 방향 파라미터는 0 으로 설정될 수 있다. 도 12 에 도시한 바와 같이, 후보 성상도의 개수는 파라미터 값이 위쪽 또는 아래쪽으로 수렴할 때 감소될 수 있다.

상술한 바와 같이, 최적의 성상도는 특정한 시스템 구현 및/또는 소정 시스템 파라미터 값들에 대해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 최적의 성상도(예를 들어, BICM 용량을 최적화하는 성상도)는 특정한 전파 채널(propagation channel) 타입(예를 들어, AWGN, Rayleigh 또는 Typical Urban, TU6 채널) 및 특정한 SNR 에 대해 얻어질 수 있다. 하지만, 몇 가지 경우에 있어, 데이터는 서로 다른 시나리오를 통해 전송될 수 있다. 예를 들어, 데이터는 서로 다른 타입의 채널을 통해 전송되고, 서로 다른 SNR 과 함께 수신될 수 있다. 뿐만 아니라, 데이터 전송 시스템은 예를 들어, 시스템 복잡도를 줄이기 위해 시나리오(예를 들어, 채널 타입 또는 SNR)와 무관하게 동일한 성상도를 이용하는 것이 바람직하고 요구될 수 있다. 몇 가지 경우에서, 전송 시스템은 서로 다른 많은 시나리오(예를 들어, 채널 타입 또는 SNR)에 대해 특정한 성상도를 이용하기도 한다.

도 50 내지 도 53 은 적어도 두 개의 서로 다른 시나리오(예를 들어, 서로 다른 채널 타입 및/또는 SNR 값들)와 관련하여 (예를 들어, 최상의 용량을 달성하는) 최적화된 성상도를 획득하기 위한 알고리즘을 도시한다. 알고리즘은 많은 수의 서로 다른 파트를 포함한다. 우선, 각 채널 타입(예를 들어, 전파 채널 타입)에 대한 waterfall SNR 은 도 9 에 도시된 알고리즘과 유사한 알고리즘을 이용하여 획득된다. 입력 성상도에 대한 가중된 성능 측정 함수(weighted performance measure function)(예를 들어, 가중 용량(weighted capacity))가 서로 다른 시나리오(예를 들어, 서로 다른 채널 타입 및 SNR 값들)에 기초하여 정의된다. 이 경우, 도 2, 도 8 또는 도 11 에 도시된 알고리즘들과 유사한 알고리즘이 최적의 성상도를 결정하기 위해 적용되고, 여기에서 이용되는 성능 측정은 가중 성능 측정에 기초한다.

도 50 은 각 채널 타입에 대한 waterfall SNR 을 획득하기 위한 프로세스를 도시한다. 각 채널 타입은 각자의 waterfall SNR 을 획득하기 위해 개별적으로 처리된다. 특히, 도 50 에 도시된 프로세스는 각 채널 타입에 대한 waterfall SNR 을 획득하기 위하여 각 채널 타입에 대해 반복된다. 도 50 에 도시된 프로세스는 도 9 에 도시된 알고리즘과 실질적으로 동일한 방식으로 동작하고, 이에 따라 상세한 설명은 일치하므로 생략한다. 하지만, 도 9 에 도시된 알고리즘과 같이, 최적의 성상도를 출력하기 보다는, 도 50 에 도시된 프로세스는 대신 해당 프로세스의 마지막 이터레이션에서 결정되는 waterfall SNR 을 출력한다. (BER 시뮬레이션 및 용량 최적 단계를 포함하는) 도 50 에 도시된 프로세스는 소정 채널 타입에 기초하여 수행되고, 출력되는 waterfall SNR 은 채널 타입과 관련된 waterfall SNR 로서 결정된다.

도 51 은 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 입력 성상도에 대한 가중 성능 측정 함수를 획득하기 위한 프로세스를 개략적으로 도시한다. 본 실시 예에서, 가중 성능 측정은 가중 용량이고, 서로 다른 시나리오는 서로 다른 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값들을 포함한다. 도 51 에 도시된 바와 같이, 후보 성상도가 입력으로 제공된다. 각 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 에 대해, 채널 타입 및 waterfall SNR 에 기초한 입력 성상도에 대한 BICM 용량이 획득된다. 획득된 각 BICM 용량에 각각의 가중치가 곱해지고 가중된 BICM 용량들이 서로 더해져, 출력 가중 평균 BICM 용량이 얻어지게 된다. 가중치는 적절한 기준(criteria)에 따라 선택될 수 있다. 예를 들어, 상대적으로 흔하거나 중요한 채널 타입이 상대적으로 큰 가중치와 관련될 수 있다.

도 52 는 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 도시한다. 도 52 에 도시된 프로세스는 도 2, 도 8 또는 도 11 에 도시된 알고리즘과 실질적으로 동일한 방식으로 동작하고, 이에 따라 상세한 설명은 일치하므로 생략하도록 한다. 하지만, 도 52 에 도시된 프로세스에서 후보 성능의 성능을 결정하는 경우, 해당 성능은 도 51 과 관련하여 상술한 가중 성능 측정에 기초하여 결정될 수 있다.

도 52 에 도시 된 프로세스에서, 각 채널 및 SNR 에 기초한 BICM 용량과 관련된 성상도의 성능이 상대적으로 낮을지라도, 일부의 경우 소정의 성상도가 가중 성능 측정과 관련하여 최상의 성능을 달성할 수 있다. 소정 실시 예들에서는 알고리즘을 이용하여 획득된 성상도가 적어도 하나 또는 모든 전송 시나리오에 대한 소정 레벨의 성능을 달성할 수 있고, 성상도 C_best 를 획득하기 위해 각 후보 성상도를 테스트하는 경우 추가적인 기준이 적용될 수 있다. 특히, 적어도 하나의 소정 시나리오 또는 모든 시나리오와 관련하여 적어도 임계 성능을 달성하지 못하는 후보 성상도는 해당 성상도가 가중 성능 측정과 관련하여 최상의 성능을 달성할지라도 무시되고 C_best 로 선택될 수 없다.

도 52 에 도시된 프로세스에서, 후보 성상도 셋은 적절한 방식 예를 들어, 스텝 사이즈 d 에 기초하여 도 9 와 관련하여 상술한 방식을 이용하여 도출될 수 있다. 도 53a 및 도 53b 는 소정 실시 예들에서 이용될 수 있는, 이전 성상도 C_last 로부터 후보 성상도를 생성하기 위한 대체 스킴을 도시한다. 도 53a 및 도 53b 에서, 빈 원(open circle)들은 이전 성상도 C_last 의 성상점들을 나타낸다. 이전 성상도의 각 성상점에 대해, N 개의 수정된 성상점 셋 각각이 정의되며 이는 도 53a 및 도 53b 에서 채워진 원 (filled circle)들로 도시될 수 있다. 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 성상점 각각에 상대적으로 가까운 위치에 성상점 패턴을 형성한다.

예를 들어, 도 53a 에 도시된 바와 같이, 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 각 성상점 주변에서 N=8 개의 성상점으로 스퀘어 또는 렉탱귤러(rectangular) 래티스를 형성할 수 있다. 래티스 간격은 d 와 같다. 또는, 도 53b 에 도시된 바와 같이, 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 각 성상점 주변에서 N=8 개 성상점들로 원(ring)을 형성할 수 있다. 여기에서 원의 반지름은 d와 같다.

후보 성상도는 이전 성상도에서 각 성상점에 대해, 수정된 성상점 셋 각각의 성상점들 중 하나 또는 이전 성상도의 성상점 그 자체를 선택함으로써 획득될 수 있다.

상술한 예들에서, 가중 성능 측정은 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 정의된다. 예를 들어, 도 51 에 도시된 케이스에서, 각 전송 시나리오는 서로 다른 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값을 포함한다. 따라서, 채널 타입 및 관련된 SNR 값의 범위에 최적화된 성상도가 획득될 수 있다. 대체 실시 예에서, 최적의 성상도는 각 전송 시나리오가 동일한 채널 타입을 포함하지만 서로 다른 SNR 값(예를 들어, SNR 값 S1, S1+d, S1+2d, S1+3d, …, S2, 의 셋, 여기서 d 는 스텝 사이즈)을 포함하는 서로 다른 전송 시나리오에 대해 획득될 수 있다. 즉, 최적의 성상도는 SNR 값들의 범위에 걸쳐 이용될 수 있는 고정된 채널 타입에 대해 획득될 수 있다. 이 경우, 각 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값들에 기초하여 BICM 용량을 결정하는 대신 도 51 에서 도시된 바와 같이 가중 성능 측정을 결정하는 경우, 각 BICM 용량이 고정된 채널 타입 및 각 SNR 값들 S1, S1+d, S1+2d, S1+3d, …, S2 에 기초하여 결정되는 경우는 제외하고, 도 50 내지 53과 관련되어 상술된 알고리즘이 이용될 수 있다.

상술한 알고리즘들에서 전반적인 복잡도를 감소시키기 위한 기술이 적용될 수 있다. 특히, 후보 성상도 셋이 생성되고 후보 성상도들의 성능이 테스트되는 경우, 이전에 테스트된(즉, 적어도 한 번 이상의 이전 이터레이션) 후보 성상도들은 다시 테스트되지 않는다. 즉, 현재 이터레이션에서는, 이전 이터레이션에서 테스트되지 않았던 후보 성상도만이 테스트된다.

예를 들어, 상술한 바와 같이 한 번의 이터레이션에서 제 1 후보 성상도 셋 A 가 생성되고, 최상의 성능을 내는 후보 성상도 a(a∈A)가 해당 셋으로부터 선택된다. 다음 이터레이션에서, 제 2 후보 성상도 셋 B 가 이전에 선택된 성상도 a(a∈B)에 기초하여 생성된다. 이러한 다음 이터레이션에서 셋 B 로부터 최상의 성능을 내는 후보 성상도 b(b∈B)가 결정될 필요가 있다.

일반적으로, 2 개의 후보 성상도 셋 A 및 B 사이에는 적어도 일부가 중복될 수 있고, 이에 따라 성상도 a 를 포함하는 적어도 하나의 후보 성상도는 A 및 B 모두에 속하게 된다(즉, A∩B≠ø). 성상도 a 가 셋 A 에서 모든 성상도 중 최상의 성능을 갖는다는 점은 알려져 있기 때문에, 성상도 a 가 셋 A 및 B 사이에서 중복(즉, A∩B)되는 모든 성상도 중 최상의 성능을 갖는다는 점은 알려져 있다.

이에 따라, 최상의 성능을 갖는 성상도 b 를 결정하기 위해 셋 B 에서 성상도를 테스트하는 경우, 셋 A 및 B 간에 중복되는 성상도들을 다시 테스트할 필요가 없다(즉, 셋 A∩B 에 속하는 성상도들을 다시 테스트할 필요가 없다). 대신, 셋 B 에서 모든 성상도들을 테스트하지 않고, 셋 B 에 속하는 성상도들을 포함하지만 셋 A 에 속하는 임의의 성상도들이 배제된 더 작은 성상도 셋 B*(즉, B*=B\A)에 속하는 성상도들만 테스트한다. 이후, B* 및 이전의 최상의 성능을 갖는 성상도 a 의 집합(union)으로부터 형성된 셋 중 최상의 성능을 갖는 성상도(즉, 셋 B*∪a 에서 최상의 성능을 갖는 성상도)가 셋 B 중 최상의 성능을 갖는 성상도 b로서 선택된다.

도 53a 에 도시된 예와 관련하여 상술한 원칙의 예가 도 54 에 도시된다. 도 54 의 예에서, 이터레이션 i 에서, 검은 원으로 도시된 성상점은 최상의 성능을 내는 것이다. 이터레이션 i+1 에서, (흰색 원들 및 검은 색 원을 포함하는) 공통된 서브셋은 이전에 이미 테스트되었고 악화된 성능을 나타내었기 때문에 테스트할 필요가 없게 된다. 즉, 이터레이션 i+1 에서는 어두운 회색 원들만이 테스트될 필요가 있다. 이에 따라, 도시된 예에서, 44%(=4/9)의 복잡도 감소가 달성된다.

도 55 는 실시 예 예를 들어, 적어도 하나의 상술한 실시 예들에 따른 알고리즘을 실행하기 위한 장치를 도시한다. 해당 장치는 논-유니폼 성상도를 생성하도록 구성된다. 해당 장치는 제 1 프로세스를 수행하기 위한 블록을 포함한다. 제 1 프로세스를 수행하기 위한 블록은 적어도 하나의 파라미터 값들에 의해 정의된 제 1 성상도를 획득하기 위한 블록, 제 2 프로세스를 이용하여 제 1 성상도에 기초하여 제 2 성상도를 생성하기 위한 블록을 포함한다. 제 2 프로세스를 이용하여 제 1 성상도에 기초한 제 2 성상도를 생성하기 위한 블록은, 후보 성상도 셋을 획득하기 위한 블록(여기에서, 후보 성상도 셋은 제 1 성상도 및 적어도 하나의 수정된 성상도를 포함하고, 수정된 성상도 각각은 제 1 성상도를 정의하는 파리미터 값들을 수정함에 의해 획득된다), 기설정된 성능 측정에 따라 각 후보 성상도의 성능을 결정하기 위한 블록 및 제 2 성상도와 같은 최상의 성능을 갖는 후보 성상도를 선택하기 위한 블록을 포함한다. 제 1 프로세스를 수행하기 위한 블록은 제 1 성상도 및 제 2 성상도 간의 차이를 결정하기 위한 블록 및 제 2 성상도가 제 1 성상도와 임계 치 이상 차이가 있는 경우 제 1 프로세스의 현재 이터레이션에서 생성된 제 2 성상도를 다음 이터레이션에서 제 1 성상도로서 이용하여 제 1 프로세스를 반복하여 수행하기 위한 블록을 포함한다.

당업자는 도 55 에 도시된 적어도 두 개의 블록의 기능이 하나의 블록에 의해 수행될 수 있고, 도 55 에 도시된 블록의 기능이 적어도 두 개의 블록에 의해 수행될 수 있음을 자명하기 인식할 수 있을 것이다. 블록은 임의의 적절한 형태, 예를 들어, 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 적절한 조합으로 구현될 수 있다.

본 발명의 실시 예들에 따른 방법에 의해 획득된 성상도는 송신 측에서 수신 측으로 데이터를 전송하기 위한 디지털 전송 시스템에서 이용될 수 있다. 소정 실시 예들에서, 시스템은 데이터(예를 들어, 데이터 스트림)를 획득하고, 데이터에 대해 요구되는 인코딩 및/또는 다른 처리를 수행하고, 성상도에 대응되는 변조 기술에 따라 데이터를 이용하는 신호를 변조하고, 변조된 신호를 전송하도록 구성된 송신기를 포함한다. 또한, 시스템은 변조된 신호를 수신하고, 성상도(또는, 유사하거나 대응되는 성상도)에 대응되는 복조 스킴에 따라 신호를 복조하고, 필요한 디코딩 및/또는 오리지널 데이터를 복원하는데 필요한 다른 처리를 수행하도록 구성된 수신기를 포함할 수 있다. 소정 실시 예들에서, 송신 측 장치만 포함하거나, 수신 측 장치만 포함하거나, 송신 측 장치 및 수신 측 장치를 모두 포함하는 시스템으로 구현될 수 있다.

도 13a 는 유니폼 성상도(64-QAM)를 도시하고, 도 13b 는 3 개의 파라미터에 의해 특정되는 논-유니폼 성상도(64-QAM) 를 도시하고, 도 13c 는 16 개의 파라미터에 의해 특정되는 논-유니폼 성상도(64-QAM) 를 도시한다. 도 13c 에 도시된 바와 같이, 몇 가지 실시 예들에서, 성상점들은 스퀘어 래티스 상에 위치되도록 강제되지 않는다. 도 13b 및 도 13c 에 도시된 논- 유니폼 성상도를 비교함으로써 보여질 수 있는 바와 같이, 파라미터의 수는 제약의 수에 의존한다.

본 상세한 설명에 대한 Annex 들은 본 발명의 소정 실시 예들을 이용하여 획득된 데이터를 포함하는 다양한 표(table)를 포함한다. Annex 1a 는 스퀘어 성상도를 커버하고, Annex 2a 는 논-스퀘어(non-square) 성상도를 커버한다. 각 Annex는 4 개의 성상도 사이즈 16, 64, 256 및 1024를 커버한다.

각 표에서 첫 번째 컬럼은 해당 값들이 최적인 최적의 SNR 이다. NU-QAM(square)로 도시된 테이블의 경우, 테이블들은 최적의 노멀라이즈된 레벨/파라미터(L1, L2, L3 …)를 포함한다. 성상도의 각 차수에 대한 서로 다른 수의 레벨이 존재한다.

NUC(non-square)로 나타내어진 테이블의 경우, 해당 테이블은 제 1 사분면에서 로우(raw) 포인트 값 (al, a2, a3,…)을 포함한다(다른 3 개의 사분면은 대칭성으로 도출될 수 있다). 성상도는 2 차원이기 때문에, 이러한 테이블에서 값들은 complex (A+Bi)이다.

The Annexes to the Figures illustrate results obtained from various embodiments of the present invention.

도면에 대한 The Annex 는 본 발명의 다양한 실시 예로부터 획득된 결과를 도시한다.

이하에서는 상술한 알고리즘들을 적용해 얻을 수 있는 다양한 결과들에 대해 기술하기로 한다. 예를 들어, 서로 다른 사이즈(특히, NU 16-QAM, NU 64-QAM, NU 256-QAM 및 NU 1024-QAM), 서로 다른 코드 레이트(특히, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15)을 이용한 경우 NU-QAM 성상도에 대해 얻어진 결과들이 기술된다. 이러한 결과는 대응되는 유니품 성상도에 비해 중요한 게인을 제공함을 보여준다. 상술한 알고리즘들을 적용함에 의해 얻어진 다양한 성상도의 예에 대한 성상점 셋 값들 또한 기술된다.

도 14a 는 각 코드 레이트 CR(특히, 상술한 코드 레이트들)을 이용한 NU 16-QAM 성상도(NUC)에 대해 얻어진 BER 커브 셋과 동일한 코드 레이트를 이용한 대응되는 (유니폼) 16-QAM 성상도에 대해 얻어진 BER 커브 셋을 도시한다. 실선 커브는 NU 16-QAM 에 대한 BER 커브이고, 점선 커브는 대응되는 유니폼 16-QAM 에 대한 BER 커브이다. 또한, 도 14a 는 각 코드 레이트에 대해 대응되는 16-QAM 성상도에 대하여 NU 16-QAM 을 이용하여 얻은 (waterfall(WF) zone 에서) SNR 게인을 도시한다.

도 14b 는 각 코드 레이트에 대해, 도 14a 에 도시된 BER 커브를 얻기 위해 이용된 유니폼 및 논-유니폼 성상도에 대해 waterfall zone 에서 SNR 값들 및 (SNR 값들 간의 차이로 얻어진) 최종 SNR 게인을 포함하는 표이다. 도시된 바와 같이, (예를 들어, 8/15, 9/15 의 코드 레이트의 경우) 0.3dB 의 SNR 게인이 획득될 수 있다.

도 15a 및 도 15b 는 도 14a 및 도 14b 와 유사하게, 상술한 코드 레이트 및 NU 64-QAM 성상도 및 대응되는 (유니폼) 64-QAM 성상도를 이용한 BER 커브 셋 및 SNR 게인 값들을 도시한다.

도 16a 및 도 16b 는 도 14a 및 도 14b 와 유사하게, 상술한 코드 레이트 및 NU 256-QAM 성상도 및 대응되는 (유니폼) 256-QAM 성상도를 이용한 BER 커브 셋 및 SNR 게인 값들을 도시한다.

도 17a 및 도 17b 는 도 14a 및 도 14b 와 유사하게, 상술한 코드 레이트 및 NU 1024-QAM 성상도 및 대응되는 (유니폼) 1024-QAM 성상도를 이용한 BER 커브 셋 및 SNR 게인 값들을 도시한다.

도 18 은 6/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 NC 16-QAM 의 일 예를 도시한다. 각 성상점의 위치는 도 18 의 우측에 성상도 다이어그램으로 나타내었다. 탑-라이트(top-right) 사분면의 성상점 값들은 도 18 의 좌측에 나타내었다. 다른 사분면들의 성상점 값들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다. 특히, 탑-라이트 사분면에서 각 성상점 A 에 대해, 대응되는 성상점이 3 개의 다른 사분면(바텀-라이트(bottom-right), 바텀-레프트(bottom-left), 탑-레프트(top-left)) 각각에 존재하며 이들은 각각 A*, -A* 및 -A 로 주어 질 수 있다. 여기에서, *는 complex conjugation 을 의미한다.

도 19 내지 도 25 는 각각 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 NC 16-QAM 의 일 예를 도시한다. 도 18 과 같이, 완전한 성상점 셋은 각 도면의 우측에 성상도 다이어그램으로 나타내었으며, 탑-라이트 사분면의 성상점 값들은 각 도면의 좌측에 나타내었다. 도 18 과 같이, 다른 3 개의 사분면의 성상점들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다.

대체적인 실시 예들에서, 도 18 내지 도 25 에 도시된 성상도들은 Annex 7 의 표 2 내지 표 7 에 주어진 성상점들을 포함할 수 있다.

도 26 내지 도 33 은 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘들을 적용함에 의해 얻어진 NU 64-QAM 의 일 예를 도시한다. 도 18 과 같이, 완전한 성상점 셋은 각 도면의 우측에 성상도 다이어그램으로 나타내었으며, 탑-라이트 사분면의 성상점 값들은 각 도면들의 좌측에 나타내었다. 도 18 과 같이, 다른 3 개의 사분면의 성상점 값들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다.

대체적인 실시 예들에서, 도 26 내지 도 33 에 도시된 성상도들은 Annex 7 의 표 7 내지 표 11 에서 주어진 성상점들을 포함할 수 있다.

도 34 내지 도 41 은 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 NU 256-QAM 의 일 예를 도시한다. 도 18 과 같이, 완전한 성상점 셋은 각 도면의 우측에 성상도 다이어그램으로 나타내었으며, 탑-라이트 사분면의 성상점 값들은 각 도면들의 좌측에 나타내었다. 도 18 과 같이, 다른 3 개의 사분면의 성상점 값들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다.

대체적인 실시 예들에서, 도 26 내지 도 33 에 도시된 성상도들은 Annex 7 의 표 12 내지 표 16 에서 주어진 성상점들을 포함할 수 있다.

도 42 내지 도 49 는 각각 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 NU 1024-QAM 의 일 예를 도시한다. 도 18 과 같이, 완전한 성상점 셋은 각 도면의 우측에 성상도 다이어그램으로 나타내었으며, 탑-라이트 사분면의 성상점 값들은 각 도면들의 좌측에 나타내었다. 도 42 내지 도 49 의 경우, 도 18 내지 도 41 과 다르게, 성상점 값들을 명확히 제공하기 보다는, 대신 실제 성상점 값들이 추론될 수 있는 성상점 레벨의 셋이 제공된다. 구체적으로, 주어진 m 개의 레벨 A=[A₁, A₂, …, A_m] 셋, m² 개의 성상점 값들 C+Dj 의 셋이 추론될 수 있다. 여기에서, C 와 D 각각은 레벨 셋 A 로부터 선택된 값을 포함할 수 있다. 상부 우측 사분면의 완전한 성상점 셋은 C, D 값들의 모든 가능한 쌍을 고려하여 획득될 수 있다. 도 18 과 같이, 다른 3 개의 사분면의 성상점 값들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다.

대체적인 실시 예들에서, 도 42 내지 도 49 에 도시된 성상도들은 Annex 7 의 표 17 내지 표 21 에서 주어진 성상점들을 포함할 수 있다.

당업자는 소정 실시 예들에서, 도 18 내지 도 49 에 도시된 성상도들이 회전 및/또는 스케일링되거나(여기에서, 실수 및 허수 축에 적용되는 스케일링 팩터는 동일하거나 서로 다를 수 있다), 그들에 다른 변형에 적용될 수 있음을 인식할 수 있을 것이다. 도 18 내지 도 49 에 도시된 성상도들은 성상점들의 상대적인 위치를 나타내는 성상도들로 간주되고, 다른 성상도들은 회전 및/또는 스케일링 및/또는 다른 적절한 변형을 통해 해당 성상도로부터 도출될 수 있다.

Annex 7 에서 표 2 내지 표 6 은 하나의 SNR 값에 대해, 5/15, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 노말라이즈된 NU 16-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다.

Annex 7 에서 표 7 내지 표 11 은 표 2 내지 표 6 과 유사하게, 하나의 SNR 값에 대해, 5/15, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 노말라이즈된 NU 64-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다.

Annex 7 에서 테이블 12 내지 16 은 테이블 2 내지 11 과 유사하게, 하나의 SNR 값에 대해, 코드 레이트 5/15, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 에서 상술한 알고리즘들을 적용함에 의해 얻어진 노말말라이즈된 NU 256-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다.

Annex 7 에서 표 17 내지 표 21 은 하나의 SNR 값에 대해, 5/15, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 노말라이즈된 NU 1024-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다. 표 17 내지 표 21 은 표 2 내지 표 16 과 다르게, 성상점 값들을 명확히 제공하기 보다는, 대신 실제 성상점 값들이 추론될 수 있는 성상점 레벨의 셋이 제공된다.

당업자는 도 18 내지 49 및 표 2 내지 표 22 에 도시된 특정한 성상도들에 본 발명이 제한되지 않는다는 것을 인식할 수 있을 것이다. 예를 들어, 소정 실시 예들에서, 서로 다른 차수의 성상도 및/또는 성상점의 서로 다른 배열 또는 상대적인 위치를 포함하는 성상도들이 이용될 수 있다. 몇 가지 실시 예들에서, 도 18 내지 49 및/또는 표 2 내지 표 22 에 도시된 성상도들 중 하나와 유사한 성상도가 이용될 수 있다. 예를 들어, 도 18 내지 도 49 및/또는 표 2 내지 표 22 에 도시된 값들로부터 소정 임계 치(또는 오차 또는 에러)를 넘지 않는 차이를 갖는 성상점 값들을 갖는 성상도가 이용될 수 있다. 임계 치는 예를 들어 상대적인 수치(예를 들어, 0.1%, 1%, 5% 등), 절대적인 수치(예를 들어, 0.001, 0.01, 0.1 등) 또는 적절한 방식으로 표현될 수 있을 것이다. 소정 실시 예들에서, 성상점은 적절한 반올림/반내림(rounding) 동작을 이용하여 반올림/반내림될 수 있다. 예를 들어, A1=0.775121 + 0.254211 j 으로 주어진 성상점은 A2= 0.775+0.254j 으로 반올림/반내림될 수 있다. 비-반올림/반내림 또는 반올림/반내림된 값은 테이블에 저장될 수 있다.

소정 실시 예들에서, 송신기 및 수신기는 정확히 동일하지 않은 성상도들을 이용할 수 있다. 예를 들어, 송신기 및 수신기는 소정 임계 치를 넘지 않는 차이가 나는 적어도 하나의 성상점을 갖는 성상도 각각을 이용할 수 있다. 예를 들어, 수신기는 성상점을 디맵핑하기 위해 적어도 하나의 반올림/반내림된 성상점(예를 들어, A2)을 갖는 성상도를 이용하는 반면, 송신기는 비-반올림/반내림된 성상점(예를 들어, A1)을 갖는 성상도를 이용할 수 있다.

Annex 1b 및 2b 는 Annex 1a 및 2a 에 포함된 데이터에 대한 대체적인 데이터를 포함한다. Annex 1b 는 스퀘어 성상도들을 커버하고, Annex 2b 는 논-스퀘어 성상도들을 커버한다. Annex 각각은 16, 64, 256 및 1024 의 4 개의 성상도 사이즈를 커버한다. Annex 2b 의 표는 SNR 값들의 범위에 대한 2D 성상점들을 포함한다. 서로 다른 라벨링(즉, 비트들과 성상점들 사이의 맵핑)이 이용될 수 있다. 각 성상도에 대해, 최적의 용량 값을 이르게 하는 (log2(points)-2)!*2^(log2(points)-2) 개의 가능한 라벨링이 존재한다. Annex 2b 의 표는 단지 하나의 가능성 예를 들어, 라벨링을 보여준다. 하지만, 당업자는 하지만, 당업자는 주어진 성상도의 성상점/SNR 을 재정렬하여, 동일한 성능을 갖지만 서로 다른 라벨링을 얻을 수 있을 것이다.

본 명세서의 Annex 들은 본 발명의 소정 실시 예들에 이용될 수 있는 다양한 LDPC 패리티 비트 누적기(accumulator)를 포함한다. 특히, Annex 3 은 각 코드 레이트에 대해 패리티 검사 행렬을 생성하기 위해 이용되는 패리티 비트 누적기 테이블을 포함한다. 표는 LDPC 길이 특히, 64k 또는 16k 에 대해 제공된다. 예를 들어, Annex 3 의 표는 도 14 내지 도 49 에 도시된 결과를 얻기 위해 이용된다. 상술한 알고리즘들을 적용할 때, waterfall zone 및 waterfall SNR 은 이용된 LDPC 행렬에 의존한다. Annex 3 의 표에서, 각 로우(row)는 QC(Quasi-Cyclic) LDPC 컬럼 생성기들(columns generators) 중 하나를 나타낸다.

Annex 4 는 예를 들어, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 상술한 적어도 하나의 알고리즘들을 적용함에 의해 얻어진 추가적인 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM 및 1024-QAM 성상도의 성성점 값들을 나타낸다. 16-QAM, 64-QAM 및 256-QAM 성상도는 NUC 성상도이고, 여기에서 성상점들은 단지 제 1 사분면에 대해서만 나타내었다. 다른 3 개의 사분면들에 대한 성상점들은 도 18 내지 도 41 에서 상술한 바와 같이 대칭성에 의해 추론될 수 있다. 1024-QAM 성상도는 NU-QAM (렉탱큘러) 성상도이고, 여기에서 성상점들은 도 42 내지 도 49 와 관련하여 상술한 바와 같이 레벨 셋에 의해 정의된다.

Annex 5 는 예를 들어, 상술한 적어도 하나의 알고리즘들을 적용함에 의해 얻어진 추가적인 16-QAM, 64-QAM 및 256-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다. 소정 실시 예들에서, 이러한 성상도들은 3/10 또는 그 이하의 코드 레이트가 이용될 수 있다.

Annex 6 은 예를 들어, (64-QAM 및 256-QAM 에 대해서만)5/15, 7/15, 9/15, 11/15 및 13/15 의 코드 레이트를 이용하여 적어도 하나의 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 추가적인 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM 및 1024-QAM 성상도의 성상점 값들을 나타낸다. 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM 성상도와 제 2 1024-QAM 성상도는 NUC 성상도이고, 여기에서 성상점들은 제 1 사분면에 대해서만 나타내었다. 다른 3 개의 사분면들에 대한 성상점들은 도 18 내지 도 41 에서 상술한 바와 같이 대칭성에 의해 추론될 수 있다. 제 1 1024-QAM 성상도는 NU-QAM (렉탱귤러) 성상도이고, 여기에서 성상점들은 도 42 내지 도 49 와 관련하여 상술한 바와 같이 레벨 셋에 의해 정의된다.

성상도가 레벨 셋 측면에서 나타내지는 경우, 실제 성상점들은 표시된 레벨들로부터 구성될 수 있다. 예를 들어, Annex 6 은 레벨 셋 측면에서 "1K-QAM(1 차원)" 성상도를 제공한다. Annex 8 의 표 22 는 Annex 6 에 주어진 레벨 셋으로부터 구성될 수 있는 "1K-QAM(1 차원)" 성상도에 대한 제 1 사분면에서 성상점 값들을 제공한다. 다른 3 개의 사분면에 대한 성상점들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다. 레벨 셋으로부터의 성상점 셋의 구성의 일 예는 Annex 9 에 나타내었다.

한편, 본 명세서에 포함된 성상점 좌표는 소수점 어느 자리에서든 반올림 가능하다. 예를 들어, 소수점 다섯 째 자리에서 반올림 가능하다.

본 발명의 실시 예는 하드웨어, 소프트웨어 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합의 형태로 구현될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 임의의 이러한 소프트웨어는, 예를 들어 소거나 재기입이 불가능한 ROM 등의 스토리지 디바이스 등의 휘발성 또는 비휘발성 스토리지 형태에 저장되거나, 또는 예를 들어 RAM, 메모리 칩, 디바이스 또는 집적 회로 등의 메모리 형태에 저장되거나, 또는 CD, DVD, 자기 디스크 또는 자기 테이프 등의 광학적 또는 자기적 판독 매체에 저장될 수 있다.

스토리지 디바이스 및 스토리지 매체는, 실행되는 경우 본 발명의 특정 실시 예를 구현하는 명령어들을 포함하는 프로그램 또는 프로그램들을 저장하기에 적합한 머신-판독가능 스토리지의 예라는 것을 이해할 수 있을 것이다.

따라서, 특정 실시 예는 본 명세서의 청구범위 중 임의의 하나에 청구되는 방법, 장치 또는 시스템을 구현하기 위한 코드를 포함하는 프로그램 및 이러한 프로그램을 저장하는 머신-판독 스토리지를 제공한다. 더욱이, 이러한 프로그램은, 예를 들어, 유선 또는 무선 접속을 통해 전달되는 통신 신호 등, 임의의 매체를 통해 전기적으로 운반되어질 수 있고, 적합한 실시 예는 이들을 포함한다.

본 발명이 특정 실시 예를 참조하여 도시되고 설명되었으나, 당업자라면, 첨부된 특허청구범위에 의해 정의되는 본 발명의 사상을 벗어나지 않고도, 그 형태 및 상세가 다양하게 변할 수 있다는 점을 이해할 것이다.

Claims (20)

1. 송신 장치에 있어서,
   11/15의 코드 레이트에 따른 LDPC(low density parity check) 코드에 기초하여 정보어 비트들을 인코딩하여 패리티 비트들을 생성하는 인코더;
   상기 정보어 비트들 및 상기 패리티 비트들을 포함하는 코드워드를 인터리빙하는 인터리버; 및
   상기 인터리빙된 코드워드의 비트들을 16-QAM(quadrature amplitude modulation)에 대한 성상점들에 맵핑하는 맵퍼;를 포함하며,
   상기 성상점들은, 하기와 같은 성상점들을 포함하는, 송신 장치.
   

   
2. 제1항에 있어서,
   상기 성상점들은, 1 사분면 내지 4 사분면의 성상점들을 포함하고,
   상기 테이블에 기재된 성상점들은, 상기 1 사분면의 성상점들을 나타내고, 나머지 사분면의 성상점들은, 상기 1 사분면의 성상점들 a 각각을 -a, a^*, -a^*하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 송신 장치.
   
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5. 삭제
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8. 삭제
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