KR101944529B1

KR101944529B1 - 송신 장치 및 그의 변조 방법

Info

Publication number: KR101944529B1
Application number: KR1020170153197A
Authority: KR
Inventors: 명세호; 벨카셈 모우호우체; 다니엘 앤솔레구이; 김경중; 정홍실
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2014-02-05
Filing date: 2017-11-16
Publication date: 2019-01-31
Also published as: MX2019011780A; CA3167585A1; CN113067678A; MX361268B; US20220368456A1; KR102494575B1; KR102197700B1; US20210083799A1; KR102273870B1; US9813191B2; CA3167585C; CA2938822C; KR102007960B1; US20150222471A1; KR20210002086A; EP3075125A4; CN105960788B; KR20150092726A; WO2015119441A1; KR20190093535A

Abstract

송신 장치가 개시된다. 본 송신 장치는 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 부호화부, 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 변조 방식에 따라 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 성상도는, 상기 변조 방식에 따라 다양한 테이블에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

Description

송신 장치 및 그의 변조 방법 { TRANSMITTING APPARATUS AND MODULATION METHOD THEREOF }

본 발명은 브로드캐스팅을 이용하여 데이터를 송수신하는데 이용되는 방법, 장치, 시스템에 관한 것으로, 더욱 자세하게는, 인코더 및 인터리버의 출력에서 비트를 복소 성상도(complex constellations)에 맵핑하는 BICM(Bit Interleaved Coded Modulation)에서 이용되는 논-유니폼 성상도(non uniform constellations)의 설계와 관련된 것이다.

본 발명은 통신 및 방송 시스템에서 논-유니폼 성상도의 이용과 관련된 것이다. 현재 DVB-T2(Digital Video Broadcasting 2^nd generation terrestrial)와 같은 방송 시스템은 전송될 비트를 인코딩하기 위하여 BICM 체인(chain)을 이용한다. BICM 체인은 Low Density Parity Check(LDPC) 부호와 같은 채널 인코더(channel encoder) 이후에 배치되는 비트 인터리버 및 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 맵퍼(mapper)로 구성된다. QAM 맵퍼의 역할은 채널 인코더로부터 출력되어 비트 인터리버를 이용하여 인터리빙된 서로 다른 비트를 QAM 셀로 맵핑하는 것이다. 각 셀은 실수 및 허수 파트를 갖는 복소수를 나타낸다. QAM 맵퍼는 각 M 개의 비트를 하나의 셀로 그룹핑한다. 각 셀은 복소수로 변환(translate)된다. 셀당 비트 수 M은 QPSK에서는2이고, 16-QAM에서는 4, 64-QAM에서는 6, 256-QAM에서는 8이 된다. 스루풋(throughput)을 증가시키기 위해 더 높은 QAM 사이즈를 이용하는 것이 가능하다. 예를 들어, 1K QAM은 M=10 비트를 매핑하는데 이용되며, 1024개의 가능한 포인트를 포함하는 성상도이다. DVB-T2및 이전 규격은 유니폼 QAM을 이용한다. 유니폼 QAM에서 성상도의 가능한 포인트는 직사각형이며, 연속된 두 개의 포인트 각각 사이의 공간은 유니폼하다는 두 가지 중요한 특성을 갖는다. 유니폼 QAM은 맵핑 및 디맵핑에 매우 용이하다.

또한, 이들은 SNR(Signal to Noise Ratio) 함수 또는 LDPC 부호와 같은 채널 부호(channel code)의 코딩 레이트(coding rate, CR)로 최적화될 필요가 없기 때문에 이용이 용이하다. 하지만, 유니폼 QAM의 커패시티는 Shannon Limit과 같은 기존의 이론적 제한과 큰 차이가 있기 때문에, BER(Bit Error Rate) 또는 FER(Frame Error Rate)에서 성능은 최상의 성능과 차이가 있을 수 있다. 이에 따라, Shannon Limit과의 차이를 줄이고 더 나은 BER/FER 성능을 제공하기 위하여 NUC(Non Uniform Constellations)이 제안될 수 있다. NUC는 유니폼 QAM의 두 가지 특성 즉, 스퀘어 형상 및 성상점 사이의 거리를 완화시킴으로써 생성될 수 있다.

본 발명의 소정 실시 예들은 종래 기술과 관련된 문제점 및/또는 불이익 예를 들어, 상술한 적어도 하나의 문제점 및/또는 불이익을 적어도 부분적으로 해소 및/또는 완화하기 위한 것을 목적으로 한다. 본 발명의 소정 실시 예들은 종래 기술보다 적어도 유리한 이점 예를 들어, 이하에서 기술될 적어도 하나의 이점을 제공함을 목적으로 한다.

*

*본 발명은 상술한 필요성에 따른 것으로, 본 발명의 목적은 비트들을 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 송신 장치 및 그의 맵핑 방법을 제공함에 있다.

이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치는 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 부호화부, 상기 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 64-QAM인 경우, 표 8에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 변조부는 상기 부호화부에서 2/15, 3/15, 4/15의 코딩 레이트로 각각 부호화를 수행한 경우, 표 8에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 상기 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

그리고, 표 8은 상기 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 나타내고, 상기 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 상기 테이블에 의해 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*(여기에서, *는 complex conjugation), -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치는 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 부호화부, 상기 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 256-QAM인 경우, 표 9에 기초하여 정의되는 성상점을 포함한다.

여기에서, 상기 변조부는 상기 부호화부에서 2/15, 3/15, 4/15의 코딩 레이트로 각각 부호화를 수행한 경우, 상기 테이블에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 상기 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

그리고, 상기 테이블은 상기 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 나타내고, 상기 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 상기 테이블에 의해 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*(여기에서, *는 complex conjugation), -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치는 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 부호화부, 상기 부호어를 인터리빙하는 인터리버 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 변조부를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 1024-QAM인 경우, 표 10에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 변조부는 상기 부호화부에서 2/15, 3/15, 4/15의 코딩 레이트로 각각 부호화를 수행한 경우, 상기 테이블에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 상기 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

그리고, 상기 테이블은 상기 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 정의하기 위해 이용되고, 상기 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 상기 테이블에 기초하여 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*(여기에서, *는 complex conjugation), -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다.

*

*한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 변조 방법은 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 단계, 상기 부호어를 인터리빙하는 단계 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 단계를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 64-QAM인 경우, 표 8에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

이 경우, 상기 맵핑하는 단계는 상기 부호화부에서 2/15, 3/15, 4/15의 코딩 레이트로 각각 부호화를 수행한 경우, 상기 테이블에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 상기 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 변조 방법은 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 단계, 상기 부호어를 인터리빙하는 단계 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 단계를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 256-QAM인 경우, 표 9에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

한편, 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 변조 방법은 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하는 단계, 상기 부호어를 인터리빙하는 단계 및 변조 방식에 따라 상기 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑하는 단계를 포함하며, 상기 성상도는 상기 변조 방식이 1024-QAM인 경우, 표 10에 기초하여 정의되는 성상점을 포함한다.

이 경우, 상기 맵핑하는 단계는 상기 부호화부에서 2/15, 3/15, 4/15의 코딩 레이트로 각각 부호화를 수행한 경우, 상기 테이블에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 상기 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

이러한 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 보다 우수한 수신 성능을 제공할 수 있게 된다.

상술한 실시 예 및 다른 실시 예들, 본 발명의 소정 실시 예들에 따른 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 함께 이하의 자세한 상세한 설명에 의해 명백해질 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 제1 알고리즘을 나타내는 개략적인 도면,
도 2는 제1 알고리즘의 단계를 설명하기 위한 흐름도,
도 3은 도1 및 도 2의 제1 알고리즘을 수행함에 의해 파라미터들 중 하나에 대하여 C_last의 수렴을 나타내는 도면,
도 4는 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제2 알고리즘을 나타내는 도면,
도 5는 도4의 제2 알고리즘을 수행함에 의해 성상도 C_best의 수렴을 나타내는 도면,
도 6은 요구되는 Rician 팩터 K_rice를 갖는 Rician fading 채널에서 주어진 SNR 값 S에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제3 알고리즘을 나타내는 도면,
도 7은 Rayleigh fading 채널에서 주어진 SNR S에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제4 알고리즘을 나타내는 도면,
도 8은 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제5알고리즘을 나타내는 도면,
도 9는 특정한 시스템에 대한 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 10은 AWGN 채널에서 DVB-T2의 LDPC, 2/3의 LDPC 코딩 레이트를 이용하는 64-QAM에 대한 BER대 SNR의 예를 나타내는 도면,
도 11은 최적의 성상도를 결정하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 제6 알고리즘을 나타내는 도면,
도 12는 도 11에 도시된 제6 알고리즘에 대한 추가적인 설명을 위한 도면,도 13은 소정 실시 예들에 따라 소정 채널 타입에 대해 waterfall SNR을 얻기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 14는 소정 실시 예들에 따라 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 입력 성상도에 대한 가중된 성능 측정 함수를 획득하기 위한 프로세스를 개략적으로 나타낸 도면,
도 15는 소정 실시 예들에 따라 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 나타내는 도면,
도 16a 및 도 16b는 소정 실시 예들에 따라 이전 성상도로부터 후보 성상도를 생성하기 위한 대체적인 스킴을 나타내는 도면,
도 17은 소정 실시 예들에서 복잡도를 감소하기 위한 방법을 설명하기 위한 도면,
도 18은 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 구현하기 위한 장치를 나타내는 도면,
도 19 내지 도 34는 본 발명의 일 실시 예에 따른 논-유니폼 성상도를 나타내는 도면이다.
도 35는 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 구성을 나타내는 블록도,
도 36은 본 발명의 일 실시 예에 따른 수신 장치의 구성을 나타내는 블록도, 그리고
도 38은 본 발명의 일 실시 예에 따른 변조 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

첨부된 도면과 함께 이하의 상세한 설명은 청구항에 의해 정의된 본 발명의 이해를 돕기 위해 제공된다. 상세한 설명은 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 세부 사항을 포함하나, 이는 단지 일 예에 불과할 뿐이다. 따라서, 당업자들은 본 발명의 범위를 넘지 않는 한도에서 이하에 기재된 실시 예들에 대해 다양한 변경 및 수정이 이루어질 수 있음을 인식할 수 있을 것이다.

동일하거나 유사한 구성요소는 비록, 서로 다른 도면에 도시되어 있지만 동일하거나 유사한 도면 부호에 의해 표기될 수 있다.

당해 기술 분야에서 알려진 기술, 구조, 구성, 기능 또는 프로세스에 대한 구체적인 기술은 본 발명의 모호성을 피하고 명확성 및 간결함을 위해 생략될 수 있다.

이하에서 사용된 용어와 단어는 서지(bibliographical) 또는 일반(standard) 의미로 제한되는 것은 아니며, 본 발명의 명확하고 일관된 이해를 위해 사용된다.

본 명세서의 상세한 설명과 청구항에서, "구성되다" , "이루어지다" 및 "포함하다" 와 예를 들어, "구성된" , "이루어진" 및 "포함된" 과 같은 그들의 변형은 "포함하지만 그에 한정되지 않는" 을 의미하고, 다른 특징, 요소, 구성, 단계, 프로세스, 기능, 특성 등을 배제하는 의도는 아니다.

본 명세서의 상세한 설명과 청구항에서, "Y에 대한 X" (Y는 임의의 조치, 프로세스, 기능, 활동 또는 단계이고, X는 조치, 프로세스, 기능, 활동 또는 단계를 수행하기 위한 임의의 수단이다)와 같은 일반적인 형태의 표현은 Y를 하기 위해서 특별히 변경, 구성되거나 배치된 수단 X를 포함하는 것이고, 필수적으로 배타적인 것은 아니다.

본 발명의 소정 실시 예, 예 또는 청구항과 함께 기술된 특징, 요소, 구성요소, 단계, 프로세스, 기능, 특성 등은 서로 양립 불가능하지 않는 한 다른 실시 예, 예 또는 청구항에 적용될 수 있도록 이해된다.

본 발명의 실시 예들은 예를 들어, 모바일/휴대용 기기(가령, 모바일 폰), 핸드-헬드 디바이스(hand-held device), 개인용 컴퓨터, 디지털 TV 및/또는 디지털 라디오 방송 송/수신 장치, 셋톱박스 등과 같은 디지털 방송에서 사용될 수 있는 적절한 방법, 시스템 및/또는 장치의 형태로 구현될 수 있다. 이러한 시스템 및/또는 장치는 예를 들어, 이하에서 언급되는 하나 이상의 디지털 방송 시스템 및/또는 표준과 같은 현재 또는 미래의 디지털 방송 시스템 및/또는 표준과 호환될 수도 있다.

본 발명의 실시 예들에 따른 논-유니폼 성상도는 해당 논-유니폼 성상도를 생성하거나 얻기 위한 단계를 포함하는 적절한 방법 또는 알고리즘을 이용하여 생성되거나 얻어질 수 있다. 본 발명의 실시 예들에 따른 논-유니폼 성상도는 해당 논-유니폼 성상도를 생성하거나 얻기 위한 수단을 포함하는 적절히 배열된 장치 또는 시스템에 의해 생성되거나 얻어질 수 있다. 이하에서 기술되는 방법들 또는 알고리즘들은 해당 방법들 또는 알고리즘 단계들을 실행하기 위한 수단들을 포함하는 적절히 배열된 장치들 또는 시스템으로 구현될 수 있다.

본 발명의 소정 실시 예들은 논-유니폼 성상도를 얻기 위한 알고리즘을 제공한다. 본 발명의 소정 실시 예들에서 얻어지는 논-유니폼 성상도는 등가의 유니폼 성상도(예를 들어, 동일한 차수의 유니폼 성상도)보다 더 큰 용량을 제공할 수 있다. 본 발명의 소정 실시 예들은 상대적으로 낮은 복잡도와 높은 계산 효율을 갖는 알고리즘을 이용하여 최적의 논-유니폼 성상도를 얻을 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 소정 실시 예들에서 알고리즘은 모든(또는, 높은 비율의) 가능한 후보 성상도들을 검색하는 brute force 방법을 이용하는 알고리즘보다 빠르게 최적의 논-유니폼 성상도를 얻을 수 있다. 본 발명의 소정 실시 예들은 매우 고차의 성상도(예를 들어, 1024 개 이상의 성상점들로 구성된 성상도)에 적합한 최적의 논-유니폼 성상도를 얻는 알고리즘을 제공한다.

논-유니폼 QAM 성상도를 얻는 다양한 실시 예들이 이하에서 기술된다. 하지만, 당업자들은 본 발명이 QAM 성상도에 제한되지 않고 다른 형태의 성상도에도 적용될 수 있음을 인식할 것이다.

상술한 바와 같이, 성상도는 예를 들어, 성상점들 간의 간격 또는 양의 실수 레벨 각각의 위치를 특정하는 것과 같은 많은 수의 파라미터에 의해 특정될 수 있다(성상도는 실수/허수 축 및 양/음의 값에 대해 동일하기 때문에, 완전한 성상도는 이러한 파라미터로부터 얻어질 수 있다). 최적의 성상도를 얻기 위해, 각 파라미터 값의 조합이 소정 최대 값까지 소정 스텝 사이즈로 검색되는 force 접근법이 고려될 수 있다. 파라미터 값들의 조합 각각은 별개의 성상도에 대응되며, 최고의 성능을 갖는 성상도가 선택된다.

하지만, 소정 실시 예들에서, 파라미터의 개수는 적어도 하나의 특정한 지오메트릭(geometric) 및/또는 시메트릭(symmetry) 제약(constraint)에 의해 감소될 수 있다. 예를 들어, 첫 번째 제약은 성상도가 4 개의 사분면에서 시메트릭한 것일 수 있다. 이에 더하여, 성상점들이 각 사분면 내에서 QAM 형태의 래티스로 배열(arrange)되는 것 즉, (i) 성상점들이 가로 라인 및 세로 라인(horizontal and vertical line)들에 배열되고, (ii) 가로 라인의 수와 세로 라인의 수는 동일하고, (iii) 가로 라인 각각에는 동일한 수의 성삼점들이 배열되고, (iv) 세로 라인 각각에는 동일한 수의 성상점들이 배열되는 것으로, 성상도는 제약될 수 있다. 다른 예로, 성상도는 써큘라 성상도(예를 들어, 써큘라 시메트릭을 갖는 성상도)인 것으로 제약될 수 있다. 게다가, 동일한 상대적 배열을 갖고 크기에서만 차이가 있는 성상도는 등가인 것으로 간주될 수 있다. 이 경우, 파라미터들 중 하나는 고정된 값으로 설정될 수 있다. 당업자는 본 발명이 상술한 예들에 의해 제한되지 않으며, 적어도 하나의 추가적이거나 대체적인 제약이 이용될 수 있음을 인식할 수 있다.

소정 실시 예들에서, NU(Non Uniform)-QAM 성상도는 적어도 하나의 지오메트릭 및/또는 시메트릭 제약들 예를 들어, 상술한 제약들 중 적어도 하나 또는 모든 제약들, 또는 그들의 회전(rotation) 및/또는 스케일링(scailing) 등을 따르는 성상도를 포함할 수 있다. NU-N QAM 성상도는 N 개의 성상점을 포함하는 NU-QAM 성상도를 포함할 수 있다.

상술한 제약을 적용함으로써, 각각 16, 64, 256, 1024, 4096 및 16384 개의 성상점을 포함하는 성상도에 대한 파라미터의 개수는 각각 1, 3, 7, 15, 31 및 63 개로 감소될 수 있다. 감소된 파라미터 셋에서 파라미터의 개수는 b로 나타낼 수 있다. 예를 들어, (실수/허수 및 양/음의 축 상에서 시메트릭한 16 개의 위치가 존재하는) 16-QAM에서 b=1이다. 이에 따라, 단지 정의할 2 개의 점들이 존재한다. 성상도의 전체 전력은 일반적으로 1로 노말라이즈되므로(normalized), 한 개의 파라미터를 고정하는 것은 다른 파라미터를 고정시킬 것이다. 이에 따라, 스퀘어 16QAM에 대해 b=1이다.

본 발명의 소정 실시 예들에서, b 개의 파라미터 값 각각의 조합은 스텝 사이즈 d를 통해 최대 값까지 검색된다. 이에 따라, 검색 이터레이션(iteration)의 횟수는 (A/d)^b가 된다.

주어진 SNR에서 최적의 논-유니폼 성상도를 얻기 위한 본 발명의 소정 실시 예들에 따른 제1 알고리즘이 이하에서 기술될 것이다. 알고리즘은 성상도가 수렴할 때까지 초기 성상도를 점차 수정하는 반복적인(iterative) 스킴을 이용한다. 예를 들어, 초기 성상도는 유니폼 성상도일 수 있고, 해당 성상도는 이터레이션 간의 파라미터 값들을 변경함에 의해 수정될 수 있고, 모든 파라미터 값들이 이터레이션 사이에서 임계 치 이하로 변화할 때 수렴은 발생할 수 있다. 최적의 성상도는 적절한 기준(measure)에 따라 최고의 성능을 갖는 성상도로 정의될 수 있다. 예를 들어, 기준은 CM 용량 또는 BICM 용량을 포함할 수 있다. 이하의 예에서는, (감소된) 가변적인 파라미터의 개수 b가 3인 NU 64-QAM 성상도가 얻어진다.

도 1은 제1 알고리즘을 나타내는 개략적인 도면이고, 도 2는 제1 알고리즘의 단계를 나타내는 흐름도이다. 해당 알고리즘에서는 이하의 변수들이 이용된다. 파라미터 C_last는 특정한 b개의 파라미터 값들의 셋(set)에 대응되는 특정한 성상도를 나타낸다. 파라미터 C_last는 소정의 초기 성상도 예를 들어, 유니폼 성상도로 초기화된다. 파라미터 SNR은 신호 대 잡음비를 나타낸다. SNR은 최적의 성상도에서 요구되는 SNR과 동일한 값으로 설정된다. 파라미터 C_best는 성능을 최대화하는 예를 들어, 주어진 SNR에 대한 CM용량 또는 BICM용량을 최대화하는 성상도를 나타낸다. 파라미터 d는 해당 알고리즘에 이용되는 최초 스텝 사이즈를 나타낸다. 파라미터 d(또는, 스텝(step))는 이론적(theoretically) 및/또는 실험적(experimentally)으로 결정될 수 있는 적절한 값으로 초기화된다. 파라미터 Min_Step은 d에 대해 최소한으로 허용된 값으로, 고정된 값으로 설정된다.

먼저, 단계(S201)에서, C-last는 입력 성상도로 초기화된다. 다음 단계(S203)에서, 스텝 d는 Ini_step값으로 초기화된다. 다음 단계(S205)에서, 후보 성상도 셋이 얻어진다. 후보 성상도 셋은 성상도 C_last와 적어도 하나의 수정된 성상도를 포함하며, 여기에서 수정된 성상도 각각은 적절한 스킴을 이용하여 C_last를 정의하는 적어도 하나의 파라미터 값들을 수정함에 의해 얻어진다. 도시된 예에서, 후보 성상도 셋은 C_last와 스텝 사이즈 d에 기초하여 생성되며, 이는 함수 CreateSet(C_Last, d)으로 표시된다. 예를 들어, 3 개의 도출된 성상도[C_last, C_last+d, C_last-d]가 생성될 수 있다. 특히, 성상도 셋은 C_last에서 b 개의 파라미터 값들이 현재 파라미터 값 주위에서 변화하는 n 개의 새로운 값들 중 하나로 각각 설정되도록 도출된다. 예를 들어, (i) 현재의 파라미터 값, (ii) 현재 파라미터 값보다 큰 값 d, (iii) 현재 파라미터 값보다 작은 값 d를 포함하는 3개의 새로운 값들(n=3)이 이용될 수 있다. 예를 들어, 만약 정의될 2 개의 성상도 레벨이 존재하는 경우, 테스트될 조합의 수는 (각 레벨에 대한 3개의 위치에 대응되는) 3x3이 될 수 있다. 새로운 파라미터 값들의 모든 조합은 성상도 셋을 생성하기 위해 이용된다. 이에 따라, 성상도 셋은 총 n^b 개의 성상도를 포함한다. 비록, 상술한 실시 예에서 각 파라미터에 대해 3 개의 새로운 값들이 이용되었지만, 다른 실시 예에서는 적절한 수의 새로운 값들이 이용될 수 있다. 새로운 값들의 셋은 이전 값을 포함할 수도 있고 포함하지 않을 수도 있다.

소정 실시 예들에서, 테스트 되는 가능한 모든 횟수는 3^b가 되도록 3 개의 각 레벨 값이 선택된다. 여기에서, b는 최적화된 레벨들(파라미터들)의 개수이다. 고차 성상도 예를 들어, 1K 이상의 성상도의 경우, 3^b는 매우 큰 값을 가질 수 있다. 이 경우, 모든 레벨은 하나를 제외하고 고정될 수 있고, 수렴이 이루어질 때까지 3 가지의 가능성 C_last, C_last+d 및 C_last-d가 테스트된다. 이후, 동일한 동작(operation)은 다른 레벨들에 대해 반복될 수 있다. 이러한 동작의 비용은 배가되기는 하나 지수적이지는 않다(예를 들어, 만약 각 레벨이 한 번의 이터레이션으로 수렴한다고 가정하면, 비용은 3^b가 아닌 3×b가 될 것이다).

다음 단계(S207)에서, 도출된 (후보) 성상도 셋에서 각 성상도의 성능이 적절한 성능 측정(예를 들어, 용량)을 통해 산출되거나 결정된다. 다음 단계(S209)에서 최고의 성능을 갖는 후보 성상도(예를 들어, 용량을 최대화하는 후보 성상도)가 C_best로 할당된다. 다음 단계(S211)에서, C_best가 임계 치 이상으로 C_last와 차이가 있는지를 판단한다. 예를 들어, 도시된 예에서, 임계 치는 0(zero)이므로, C_best=C_last인지 판단된다. 즉, (예를 들어, 특정한 리솔루션(resolution) 내에서) 성상도 C_best와 성상도 C_last 간의 차이가 존재하는지 판단한다. 차이는 예를 들어, 지오메트리에 기초한 차이(예를 들어, 성상도들에서 성상점들의 위치의 차이) 및/또는 성능 기준(measure)에 기초한 차이(예를 들어, 성상도들 간의 소정 성능 기준의 차이)를 포함하는 적절한 측정(measure) 차이를 포함할 수 있다. 만일, 단계(S211)에서 C_best≠C_last인 경우, 다음 단계(S213)에서 C_last는 C_best 값을 갖고(즉, 다음 이터레이션에서의 C_Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_best 값과 같도록 된다), C_last와 스텝에 기초하여 후보 성상도 셋이 생성되는 단계(S205), CreateSet(C_Last, d)로 되돌아간다. 반면, 단계(S211)에서 C_best=C_last인 경우, 다음 단계(S215)에서 C_last는 C_best 값을 갖고 방법은 다음 단계(S217)로 진행한다.

단계(S217)에서, d<Min_Step 인지를 판단한다. 만일, 단계(S217)에서 d≥Min_Step인 것으로 판단되면, 방법은 스텝 사이즈 d가 감소되는 다음 단계(S219)로 진행된다. 예를 들면, d는 소정 팩터(factor)(예를 들어, 2)로 나누어진다. 단계(S219) 이후, 방법은 C_last와 스텝에 기초하여 후보 성상도 셋이 생성되는 단계(S205), CreateSet(C_Last, d)로 되돌아간다. 반면, 단계(S217)에서 d<Min_Step인 것으로 판단되면, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다.

도 3은 도 1 및 도 2의 제1 알고리즘이 수행됨에 따라 파라미터들 중 하나에 대한 C_last의 수렴을 나타낸다. 먼저, 파라미터 값은 소정 값으로 수렴한다. 파라미터 값이 소정 리솔루션 내에서 수렴하는 경우, 스텝 사이즈 d는 감소되고, 스텝 사이즈 d가 최소 스텝 사이즈가 될 때까지 파라미터 값은 더욱 수렴한다.

도3에 도시된 예에서, 각 이터레이션에 대해, 세로 방향(vertical columns)의 원들로 나타난 것처럼 새로운 3 개의 파라미터 값들이 시도된다. 각 이터레이션에서 최고의 새로운 파라미터는 도 3에서 검은색 원으로 도시하였다. 한 번의 이터레이션에서 최고의 파라미터 값은 다음 이터페이션에서 새로운 파라미터 값으로 이용된다. 이에 따라, (현재 파라미터와 현재 파라미터와 d만큼 상/하로 차이나는 파라미터를 포함하는) 새로운 3 개의 파라미터 값들이 시도되는 도 3에 도시된 예에서, 한 번의 이터레이션의 검은색 원은 다음 반복에서 세로로 배열된 3 개의 원들 중 가운데 원에 대응된다.

소정 실시 예들에서, 도 2에 도시된 알고리즘의 단계(S217, S219)는 생략될 수 있으며, 이에 따라, 단계(S205, S207, S209, S211, S213 및 S215)가 초기 스텝 사이즈를 이용하여 수행될 수 있다. 이 경우, 단계(S215)에서 C_best=C_last인 것으로 판단된 경우, 스텝 사이즈는 감소되지 않으며 C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 단계(S217, S219)가 생략됨에 따라, 알고리즘은 잠재적으로 보다 빠르게 종료될 수 있다. 하지만, 이 경우 출력되는 성상도 C_best는 도 2에서 스텝 사이즈 d가 감소되는 알고리즘에 의해 얻어진 출력 성상도 C_best보다 최적의 성상도와 차이가 있을 수 있다. 이는 도 3에 도시된 바와 같이, 마지막 이터레이션의 최고의 파라미터 값은 초기 스텝 사이즈를 갖는 수렴 단계에서의 최고 파라미터 값보다 최적의 값에 더 가깝게 도시된다.

상술한 제1 알고리즘은 특정한 성능 기준(예를 들면, 용량)에 기초하여 최적의 성상도를 결정한다. 이하에서는 적어도 하나의 파라미터 값에 의해 정의되는 전송 시스템에 대한 최적의 성상도를 결정하는 다양한 알고리즘을 설명하도록 한다. 여기에서, 성상도는 소정 요구되는 시스템 파라미터 값(예를 들어, 소정 SNR 값 또는 소정 Ricean 팩터)에 대해 최적화될 수 있다. 이러한 실시 예들에서, 시스템 파라미터 값은 초기 값(예를 들어, 상대적으로 높은 값)으로 설정되고, 최적의 성상도는 상술한 알고리즘(예를 들어, 도 2에 도시된 알고리즘)을 통해 생성된다. 여기에서, 성능 기준은 설정된 시스템 파라미터 값을 갖는 정의된 전송 시스템에 기초한다. 이후, 시스템 파라미터 값은 (예를 들어, 소정 스텝 사이즈를 통해 값을 줄임으로서) 수정된 값으로 재설정되고, 알고리즘은 다시 실행된다. 다른 시스템 파라미터 값들은 고정된 값을 유지할 수 있다. 이러한 프로세스는 시스템 파라미터 값이 소정의 요구되는 값에 도달할 때까지 반복된다.

예를 들어, 도 4는 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제2 알고리즘을 나타낸다. 먼저, 단계(S401)에서, 해당 알고리즘은 SNR 파라미터를 큰 값 N으로 설정함에 의해 초기화된다. 예를 들어, 초기 SNR 값은 논-유니폼 성상도가 등가의 유니폼 성상도보다 더 나은 성능을 제공하지 않는 SNR 값으로 설정된다. 이러한 값은 예를 들어, 이론적 및/또는 실험적으로 결정될 수 있다. 또한, 단계(S401)에서, 파라미터 C_last는 소정의 성상도 예를 들어, 유니폼 성상도로 초기화될 수 있다.

다음 단계(S403)에서, 상술한 제1 알고리즘이 입력 성상도로서 초기화된 성상도 C_last와 초기화된 SNR를 이용하여 실행된다. 제1 알고리즘을 적용함에 의해, 성상도 C_last는 특정한 SNR 입력 값에 대해 최적의 성상도 C_best로 수렴할 것이다. 단계(S403)의 출력은 제1 알고리즘을 통해 얻어진 C_best이다. 다음 단계(S405)에서, SNR 값은 소정 치 예를 들어, 1 또는 스텝 사이즈만큼 감소된다. 단계(S405)에서, C_last는 C_best가 된다(즉, 다음 이터레션에서의 C_Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_Best 값과 동일해지도록 된다). 다음 단계(S407)에서, SNR<S 인지를 판단한다. 만일, 단계(407)에서 SNR≥S으로 판단된 경우, 방법은 단계(S403)로 되돌아가고, 제1 알고리즘이 새로운 C_last 및 SNR 값과 함께 실행된다. 반면, 단계(S407)에서 SNR<S로 판단된 경우, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 제2 알고리즘을 적용함으로써, 최종 성상도 C_best는 요구되는 SNR 값 S에 대한 최적의 성상도가 된다.

도 5는 도 4의 제2 알고리즘이 수행됨에 됨에 따른 성상도 C_best의 수렴을 나타낸다. 3 개의 커브(curve) 각각은 3 개의 가변적인 파라미터 중 각각 하나의 값의 변화를 나타낸다. 직선(solid constant line)은 고정된 파라미터의 고정된 값을 나타낸다. 도 5에 도시된 바와 같이, 도 5의 우측에서 시작하는 제2 알고리즘의 시작 부분에서, "Initial condition"로 라벨링된 파라미터 값들에 의해 정의된 것과 같이, SNR 값은 크고 성상도는 유니폼 성상도이다. 각 이터레이션에서, 최적의 성상도는 (도 5에서 마커(marker)에 의해 표시된) 특정한 SNR 값에 대해 얻어질 수 있다. 이후, SNR은 감소되고, 최적의 성상도는 새로운 SNR에 대해 얻어질 수 있다(해당 프로세스는 도 5에서 계단 형태의 선(stepped line)에 의해 파라미터들 중 하나에 대해 표시되고 있다). 도 5에 도시된 바와 같이, 최적의 성상도에 대응되는 파라미터 값들은 SNR 값들의 변화와 함께 부드럽게(smoothly) 변화한다. 이터레이션들은 SNR 값이 요구되는 SNR 값 S에 이를 때까지 반복된다.

도 4에 도시된 제2 알고리즘을 실행함으로써, 최적의 성상도가 SNR 값들의 셋 각각으로부터 도출될 수 있다. 이러한 성상도들은 예를 들어, 룩업 테이블(look-up table) 형태로 대응되는 SNR과 함께 저장될 수 있다.

도 6은 요구되는 Rician 팩터 K_rice를 갖는 Rician fading 채널에서 주어진 SNR 값 S에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제3 알고리즘을 나타낸다. Rician 채널은 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서, K는 Rician 팩터이고, h는 (중심화되고(centred) 노말라이즈된) Rayleigh 분포(distributed)이다. 먼저, 제3 알고리즘은 제2 알고리즘을 적용하여 AWGN 채널에서 주어진 SNR 값에 대한 최적의 성상도 C_best인 C_best(AWGN)를 얻는다. 첫 번째 단계(S601)에서, 파라미터 C_last는 C_best(AWGN)으로 초기화된다. 단계(S601)에서 Rician 팩터 K는 이론적 및/또는 실험적으로 결정될 수 있는 큰 값으로 초기화된다. 예를 들어, K는 K_rice+N 값으로 초기화될 수 있으며, 여기에서 N은 큰 값을 갖는다.

다음 단계(S603)에서, 상술한 제1 알고리즘이 입력 성상도로서 초기화된 성상도 C_last와 초기화된 Rician 팩터 K를 이용하여 실행되어, 최적의 성상도 C_best가 얻어진다. 다음 단계(S605)에서, Rician 팩터 K는 소정 치 예를 들어, 1 만큼 감소된다. 단계 (S605)에서, C_last는 C_best 값을 갖는다(즉, 다음 이터레이션에서의 C-Last 값이 현재 이터레이션에서의 C_Best 값과 동일해지도록 된다). 다음 단계(S607)에서 K<K_rice인지를 판단한다. 만일, 단계(S607)에서 K≥K_rice인 것으로 판단되면, 방법은 단계(S603)으로 되돌아가고 새로운 C_last와 K 값들과 함께 제1 알고리즘이 실행된다. 반면, 단계(S607)에서 K<K_rice인 것으로 판단되면, C_best 값은 저장되고 알고리즘은 종료된다. 제2 알고리즘을 적용함으로써, 최종 성상도는 C_best는 요구되는 Rician 팩터 K_rice에 대한 최적의 성상도가 된다.

도 7은 Rayleigh fading 채널에서 주어진 SNR S에 대한 최적의 성상도를 결정하기 위한 제4 알고리즘을 나타낸다. Rayleigh fading 채널은 Rician 팩터 K가 0인 Rician fading의 특별한 경우이다. 이에 따라, 제4 알고리즘은 K_rice가 0으로 설정되는 것을 제외하고 상술한 제3 알고리즘과 동일하다.

아래 표 1은 전체 검색(exhaustive search), 제한적 전체 검색(restricted exhaustive search) 및 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 이용하여, 다양한 성상도 사이즈(16-QAM, 64-QAM 및 256-QAM)에 대해 최적의 성상도를 획득하기 위한 용량 산출 함수(capacity calculation function)의 개수를 비교한 것이다. 표 1의 값들은 스텝 사이즈 d가 0.0125, 파라미터들에 대한 최대 값이 10인 경우를 기초로 한 것이다. 또한, 표 1은 제한적 전체 검색과 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘을 이용한 검색 간의 배수 차이를 나타낸다. 표 1에서 알 수 있듯이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘은 예를 들어, 256-QAM에서 1.15×10¹⁰ 배만큼 현저하게 효율적인 것을 알 수 있다.

[표 1]

표 1에서, 전체 검색과 제한적 전체 검색 사이의 차이는 다음과 같다. 이하에서는 0부터 10 사이에 4 개의 레벨(파라미터)이 존재하는 것으로 가정한다. 전체 검색에서, 4 개의 파라미터 각각은 소정 단위(granularity)로 전체 범위 [0-10]에서 검색된다. 제한적 전체 검색의 경우, 각 레벨이 떨어지는 범위는 고정된다. 예를 들어, 레벨 1(제1 파라미터)은 범위 [0-2.5], 레벨 2는 범위 [2.5-5], 레벨 3은 범위 [5-7.5], 레벨4는 범위 [7.5-10]에 각각 속할 것이다. 그렇게 함으로써, 가능성의 수가 줄어든다.

도 8은 최적의 성상도를 결정하기 위한 제5 알고리즘을 나타낸다. 해당 알고리즘은 도 2에 도시된 알고리즘과 매우 유사하나, 전체적인 효율을 높이기 위해 수정되었다. 해당 알고리즘은 도 2의 단계(S203-S219)에 대응되는 단계(S803-S819)로 구성된 이너 루프(inner loop)를 포함한다. 다만, 후보 성상도 셋을 생성하기 위한 단계(S805)는 도2의 대응하는 단계(S205)에서 수정되었다. 특히, 도 8의 알고리즘에서는 도 2의 알고리즘과 같이 b 개의 파라미터 각각에 대한 수정 및 새로운 파라미터들의 모든 조합을 시도하는 것 대신, 오직 하나의 파라미터가 한 번 수정된다. 예를 들어, 이너 루프(S803- S819)의 한 번의 이터레이션 내에서, 오직 하나의 파라미터(파라미터 i)가 수정되어 후보 성상도 셋을 생성한다. 도 2와 같이, 이러한 성상도들의 용량이 산출되고 최적의 성상도가 선택된다.

도 8의 알고리즘에서, i 값은 아우터 루프(outer loop)(S821-S825)을 통해 1부터 b까지 변한다. 도 8의 알고리즘은 도 2의 단계(S201)에 대응되는 단계(S801)에서 초기화된다. 도 2의 알고리즘 대신 도 8의 알고리즘을 이용함으로써, 시도되는 후보 성상도의 총 개수(즉, 용량 산출의 총 개수)는 현저하게 줄어든다. 하지만, 시뮬레이션에서, 도 8의 알고리즘을 이용하여 얻어지는 최적의 성상도는 도 2의 알고리즘에 의해 얻어지는 최적의 성상도와 매우 유사하고, 전체 검색을 이용하여 얻어지는 최적의 성상도와 매우 유사하다. 상술한 알고리즘들을 포함하는 본 발명의 실시 예들에 따른 알고리즘들을 이용하는 계산 효율의 향상은 전체 검색과 비교할 때, 성상도의 차수가 커질수록 증가한다.

도 2에 도시된 알고리즘과 같이, 소정 실시 예들에서, 도 8에 도시된 알고리즘의 단계(S817, S819)는 생략될 수 있다.

상술한 방법을 이용하는 경우, 최적의 성상도들은 특정한 파라미터 예를 들어, SNR, Rician 팩터 등에 대해 얻어질 수 있다. 이러한 최적의 성상도들은 특정한 시스템 구현과 무관하게 예를 들어, 특정한 코딩 방식과 무관하게 얻어질 수 있다. 이하에서는 특정한 전송 시스템에 대한 최적의 성상도를 얻기 위한 다양한 실시 예들을 기술하도록 한다.

전송 시스템은 예를 들어, FEC 인코딩(encoding), 비트 인터리빙(bit interleaving), 비트-투-셀 디멀티플렉싱(demutiplexing bits to cells), 셀의 성상도 맵핑(mapping cells to constellations), 셀 인터리빙(cell interleaving), 성상도 로테이션(constellation rotation), I/Q 성분 인터리빙(I/Q component interleaving), 인터-프레임 컨볼루션(inter-frame convolution), 인터-프레임 블록 인터리빙(inter-frame block interleaving) 및 MISO 프리코딩(MISO precoding) 등과 같이 최적의 성상도에 영향을 미치는 수 많은 프로세스를 포함할 수 있다. QAM 맵퍼(mapper)는 비트들을 심볼들에 매핑하기 위해 BICM 체인(chain)에서 이용된다. QAM 맵퍼는 (예를 들어, DVB-T2에서와 같이) 비트들을 셀들에 매핑하기 위해 유니폼 성상도를 이용한다. 하지만, 용량에서의 증가는 고정된 논-유니폼 성상도를 이용함에 의해 달성될 수 있다. 비고정된(non-fixed) 논-유니폼 성상도(예를 들어, QAM)는 용량의 추가적인 증가를 위해 이용될 수 있다. BICM 용량은 사용된 비트-투 셀 맵핑에 의해 결정된다. 최적화는 LDPC 설계, QAM 맵핑 및 비트-투 셀 맵핑에서 바람직하다.

소정 방법들에서, 서로 다른 성상도들은 소정 스텝 사이즈를 이용하여 생성된다. 해당 성상도들에 대응되는 비트 에러율(Error Rate, BER), 블럭 에러율(Block Error Rate) 및/또는 패킷 에러율(Packet Error Rate)은 얻어지고, 최고의 성상도는 적어도 하나의 상술한 에러율에 기초하여 선택된다.

본 발명의 소정 실시 예들에서, 도 9에 도시된 프로세스는 특정한 시스템에 대한 최적의 성상도를 얻기 위해 수행될 수 있다. 첫 번째 단계(S901)에서, 유니폼 성상도(예를 들어, 유니폼 QAM)이 선택된다. 다음 단계(S903)에서, 선택된 유니폼 성상도에 대한 BER 값이 SNR 값 범위에 대해 얻어진다(예를 들어, 시뮬레이션을 통하거나, 이론적 또는 실험적으로 구함으로써 얻어질 수 있다). 이러한 값들은 특정한 시스템 예를 들어, 소정의 코딩 레이트(coding rate, CR)를 갖는 특정한 코딩 스킴(예를 들어, 소정의 패리티 검사 행렬(parity check matrix)를 갖는 LDPC 코드), 소정의 비트 인터리버 및 셀 인터리버를 사용하는 특정한 시스템에 기초하여 얻어질 수 있다. 도 10은 AWGN 채널에서 DVB-T2의 2/3의 LDPC 코딩 레이트(CR)를 이용하는 64-QAM의 일 예를 나타낸다.

다음 단계(S905)에서, BER이 임계 값(예를 들어, 0.001) 이하로 떨어지는 SNR이 결정된다. 임계 값은 최종 SNR이 BER 커브의 "waterfall zone" (즉, SNR의 증가와 함께 BER이 상대적으로 급격하게 떨어지는 존) 이내로 떨어지도록 선택될 수 있다. 결정된 SNR 값은 S로 표기되고, "waterfall" SNR 로 언급될 수 있다.

다음 단계에서, 단계(S905)에서 결정된 SNR 값 S에 대한 최적의 성상도가 얻어질 수 있다.

예를 들어, 몇 가지 실시 예들의 경우, 단계(S907a)에서 도 1 내지 도 8과 관련하여 상술한 알고리즘들을 수행할 때 얻어지는 최적의 성상도들 중에서 최적의 성상도가 선택될 수 있다(이 경우, 선택된 최적의 성상도는 룩업 테이블 형태로 저장될 수 있다). 특히, SNR 값 S에 대해 이전에 결정된 최적의 성상도는 룩업 테이블로부터 되찾을 수 있다.

또는, 이하에서와 같이, 반복 프로세스는 최적의 (논-유니폼) 성상도를 얻기 위해 수행될 수 있다. 구체적으로, 단계(S905) 이후, 방법은 도 1 내지 도 8과 관련하여 상술한 SNR 값 S(또는, S와 근접한 값)에 대한 최적의 성상도를 얻기 위해 이용되는 알고리즘들이 이용되는 단계(S907b)로 진행된다. 단계(S907b) 이후, 방법은 단계(S903)로 되돌아가고 BER 값이 SNR 범위에 대해 얻어진다. 이러한 이터레이션에서, (최초 이터레이션에서와 같은 최초 유니폼 성상도 대신) 단계(S907b)에서 얻어진 최적의 성상도에 대한 BER 값이 얻어진다. 이전에 상술한 바와 같은 방식으로, 단계(S905)에서 BER이 임계 값 이하로 떨어지는 SNR이 (최적의 성상도에 대한 새로운 BER 값들의 셋을 이용하여)결정되고, 새롭게 결정된 SNR 값에 대한 새로운 최적의 성상도가 단계(S907b)에서 얻어진다. 이전에 상술한 단계(S903, S905, S907)는 소정 횟수(예를 들어, 기설정된 횟수)만큼 반복될 수 있다. 또는, 이터레이션 사이에 waterfall SNR이 증가되지 않고 감소가 중단되는 경우, 알고리즘은 중단될 수 있다.

도 11 및 도 12는 최적의 성상도를 결정하기 위한 제6 알고리즘을 나타낸다. 해당 알고리즘은 도 8에 도시된 알고리즘과 매우 유사하나, 성능 개선을 위해 수정되었다. 특히, 해당 알고리즘은 파라미터 값의 수렴 방향에 대한 개념(concept)을 도입했다. 예를 들어, 알고리즘의 이너 루프 내에서, 방향은 0으로 초기화된다. 후보 성상도 셋을 생성할 때, 후보 셋은 방향 파라미터에 의존한다. 최적의 성상도가 단계에서 선택되면, 파라미터 i 값의 수렴 방향이 얻어진다. 예를 들어, 파라미터 값이 위쪽으로 수렴하는 경우 방향 파라미터는 +1로 설정될 수 있고, 파라미터 값이 아래쪽으로 수렴하는 경우 방향 파라미터는 -1로 설정될 수 있고, 파라미터가 변경되지 않는 경우, 방향 파라미터는 0으로 설정될 수 있다. 도 12에 도시한 바와 같이, 후보 성상도의 개수는 파라미터 값이 위쪽 또는 아래쪽으로 수렴할 때 감소될 수 있다.

상술한 바와 같이, 최적의 성상도는 특정한 시스템 구현 및/또는 소정 시스템 파라미터 값들에 대해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 최적의 성상도(예를 들어, BICM 용량을 최적화하는 성상도)는 특정한 전파 채널(propagation channel) 타입(예를 들어, AWGN, Rayleigh 또는 Typical Urban, TU6 채널) 및 특정한 SNR에 대해 얻어질 수 있다. 하지만, 몇 가지 경우에 있어, 데이터는 서로 다른 시나리오를 통해 전송될 수 있다. 예를 들어, 데이터는 서로 다른 타입의 채널을 통해 전송되고, 서로 다른 SNR과 함께 수신될 수 있다. 뿐만 아니라, 데이터 전송 시스템은 예를 들어, 시스템 복잡도를 줄이기 위해 시나리오(예를 들어, 채널 타입 또는 SNR)와 무관하게 동일한 성상도를 이용하는 것이 바람직하고 요구될 수 있다. 몇 가지 경우에서, 전송 시스템은 서로 다른 많은 시나리오(예를 들어, 채널 타입 또는 SNR)에 대해 특정한 성상도를 이용하기도 한다.

도 13 내지 도 16은 적어도 두 개의 서로 다른 시나리오(예를 들어, 서로 다른 채널 타입 및/또는 SNR 값들)와 관련하여 (예를 들어, 최상의 용량을 달성하는) 최적화된 성상도를 획득하기 위한 알고리즘을 도시한다. 알고리즘은 많은 수의 서로 다른 파트를 포함한다. 우선, 각 채널 타입(예를 들어, 전파 채널 타입)에 대한 waterfall SNR은 도 9에 도시된 알고리즘과 유사한 알고리즘을 이용하여 획득된다. 입력 성상도에 대한 가중된 성능 측정 함수(weighted performance measure function)(예를 들어, 가중 용량(weighted capacity))가 서로 다른 시나리오(예를 들어, 서로 다른 채널 타입 및 SNR 값들)에 기초하여 정의된다. 이 경우, 도 2, 도 8 또는 도 11에 도시된 알고리즘들과 유사한 알고리즘이 최적의 성상도를 결정하기 위해 적용되고, 여기에서 이용되는 성능 측정은 가중 성능 측정에 기초한다.

도 13은 각 채널 타입에 대한 waterfall SNR을 획득하기 위한 프로세스를 도시한다. 각 채널 타입은 각자의 waterfall SNR을 획득하기 위해 개별적으로 처리된다. 특히, 도 13에 도시된 프로세스는 각 채널 타입에 대한 waterfall SNR을 획득하기 위하여 각 채널 타입에 대해 반복된다. 도 13에 도시된 프로세스는 도 9에 도시된 알고리즘과 실질적으로 동일한 방식으로 동작하고, 이에 따라 상세한 설명은 일치하므로 생략한다. 하지만, 도 9에 도시된 알고리즘과 같이, 최적의 성상도를 출력하기 보다는, 도 13에 도시된 프로세스는 대신 해당 프로세스의 마지막 이터레이션에서 결정되는 waterfall SNR을 출력한다. (BER 시뮬레이션 및 용량 최적 단계를 포함하는) 도 13에 도시된 프로세스는 소정 채널 타입에 기초하여 수행되고, 출력되는 waterfall SNR은 채널 타입과 관련된 waterfall SNR로서 결정된다.

도 14는 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 입력 성상도에 대한 가중 성능 측정 함수를 획득하기 위한 프로세스를 개략적으로 도시한다. 본 실시 예에서, 가중 성능 측정은 가중 용량이고, 서로 다른 시나리오는 서로 다른 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값들을 포함한다. 도 14에 도시된 바와 같이, 후보 성상도가 입력으로 제공된다. 각 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR에 대해, 채널 타입 및 waterfall SNR에 기초한 입력 성상도에 대한 BICM 용량이 획득된다. 획득된 각 BICM 용량에 각각의 가중치가 곱해지고 가중된 BICM 용량들이 서로 더해져, 출력 가중 평균 BICM 용량이 얻어지게 된다. 가중치는 적절한 기준(criteria)에 따라 선택될 수 있다. 예를 들어, 상대적으로 흔하거나 중요한 채널 타입이 상대적으로 큰 가중치와 관련될 수 있다.

도 15는 최적의 성상도를 획득하기 위한 프로세스를 도시한다. 도 15에 도시된 프로세스는 도 2, 도 8 또는 도 11에 도시된 알고리즘과 실질적으로 동일한 방식으로 동작하고, 이에 따라 상세한 설명은 일치하므로 생략하도록 한다. 하지만, 도 15에 도시된 프로세스에서 후보 성능의 성능을 결정하는 경우, 해당 성능은 도 14와 관련하여 상술한 가중 성능 측정에 기초하여 결정될 수 있다.

도 15에 도시된 프로세스에서, 각 채널 및 SNR에 기초한 BICM 용량과 관련된 성상도의 성능이 상대적으로 낮을지라도, 일부의 경우 소정의 성상도가 가중 성능 측정과 관련하여 최상의 성능을 달성할 수 있다. 소정 실시 예들에서는 알고리즘을 이용하여 획득된 성상도가 적어도 하나 또는 모든 전송 시나리오에 대한 소정 레벨의 성능을 달성할 수 있고, 성상도 C_best를 획득하기 위해 각 후보 성상도를 테스트하는 경우 추가적인 기준이 적용될 수 있다. 특히, 적어도 하나의 소정 시나리오 또는 모든 시나리오와 관련하여 적어도 임계 성능을 달성하지 못하는 후보 성상도는 해당 성상도가 가중 성능 측정과 관련하여 최상의 성능을 달성할지라도 무시되고 C_best로 선택될 수 없다.

도 15에 도시된 프로세스에서, 후보 성상도 셋은 적절한 방식 예를 들어, 스텝 사이즈 d에 기초하여 도 9와 관련하여 상술한 방식을 이용하여 도출될 수 있다. 도 16a 및 도 16b는 소정 실시 예들에서 이용될 수 있는, 이전 성상도 C_last로부터 후보 성상도를 생성하기 위한 대체 스킴을 도시한다. 도 16a 및 도 16b에서, 빈 원(open circle)들은 이전 성상도 C_last 의 성상점들을 나타낸다. 이전 성상도의 각 성상점에 대해, N 개의 수정된 성상점 셋 각각이 정의되며 이는 도 16a 및 도 16b에서 채워진 원(filled circle)들로 도시될 수 있다. 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 성상점 각각에 상대적으로 가까운 위치에 성상점 패턴을 형성한다.

예를 들어, 도 16a에 도시된 바와 같이, 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 각 성상점 주변에서 N=8 개의 성상점으로 스퀘어 또는 렉탱글러(rectangular) 래티스를 형성할 수 있다. 래티스 간격은 d와 같다. 또는, 도 16b에 도시된 바와 같이, 수정된 성상점 셋 각각은 이전 성상도의 각 성상점 주변에서 N=8 개 성상점들로 원(ring)을 형성할 수 있다. 여기에서 원의 반지름은 d와 같다.

후보 성상도는 이전 성상도에서 각 성상점에 대해, 수정된 성상점 셋 각각의 성상점들 중 하나 또는 이전 성상도의 성상점 그 자체를 선택함으로써 획득될 수 있다.

상술한 예들에서, 가중 성능 측정은 서로 다른 전송 시나리오에 기초하여 정의된다. 예를 들어, 도 14에 도시된 케이스에서, 각 전송 시나리오는 서로 다른 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값을 포함한다. 따라서, 채널 타입 및 관련된 SNR 값의 범위에 최적화된 성상도가 획득될 수 있다. 대체 실시 예에서, 최적의 성상도는 각 전송 시나리오가 동일한 채널 타입을 포함하지만 서로 다른 SNR 값(예를 들어, SNR 값 S1, S1+d, S1+2d, S1+3d,..., S2의 셋, 여기서 d는 스텝 사이즈)을 포함하는 서로 다른 전송 시나리오에 대해 획득될 수 있다. 즉, 최적의 성상도는 SNR 값들의 범위에 걸쳐 이용될 수 있는 고정된 채널 타입에 대해 획득될 수 있다. 이 경우, 각 채널 타입 및 관련된 waterfall SNR 값들에 기초하여 BICM 용량을 결정하는 대신 도 14에서 도시된 바와 같이 가중 성능 측정을 결정하는 경우, 각 BICM 용량이 고정된 채널 타입 및 각 SNR 값들 S1, S1+d, S1+2d, S1+3d,..., S2에 기초하여 결정되는 경우는 제외하고, 도 13 내지 16과 관련되어 상술된 알고리즘이 이용될 수 있다.

상술한 알고리즘들에서 전반적인 복잡도를 감소시키기 위한 기술이 적용될 수 있다. 특히, 후보 성상도 셋이 생성되고 후보 성상도들의 성능이 테스트되는 경우, 이전에 테스트된(즉, 적어도 한 번 이상의 이전 이터레이션) 후보 성상도들은 다시 테스트되지 않는다. 즉, 현재 이터레이션에서는, 이전 이터레이션에서 테스트되지 않았던 후보 성상도만이 테스트된다.

예를 들어, 상술한 바와 같이 한 번의 이터레이션에서 제1 후보 성상도 셋 A가 생성되고, 최상의 성능을 내는 후보 성상도 a(a∈A)가 해당 셋으로부터 선택된다. 다음 이터레이션에서, 제2 후보 성상도 셋 B가 이전에 선택된 성상도 a(a∈B)에 기초하여 생성된다. 이러한 다음 이터레이션에서 셋 B로부터 최상의 성능을 내는 후보 성상도 b(b∈B)가 결정될 필요가 있다.

일반적으로, 2 개의 후보 성상도 셋 A 및 B 사이에는 적어도 일부가 중복될 수 있고, 이에 따라 성상도 a를 포함하는 적어도 하나의 후보 성상도는 A 및 B 모두에 속하게 된다(즉, A

B≠Ø). 성상도 a가 셋 A에서 모든 성상도 중 최상의 성능을 갖는다는 점은 알려져 있기 때문에, 성상도 a가 셋 A 및 B 사이에서 중복(즉, A

B)되는 모든 성상도 중 최상의 성능을 갖는다는 점은 알려져 있다.

이에 따라, 최상의 성능을 갖는 성상도 b를 결정하기 위해 셋 B에서 성상도를 테스트하는 경우, 셋 A 및 B 간에 중복되는 성상도들을 다시 테스트할 필요가 없다(즉, 셋 A

B에 속하는 성상도들을 다시 테스트할 필요가 없다). 대신, 셋 B에서 모든 성상도들을 테스트하지 않고, 셋 B에 속하는 성상도들을 포함하지만 셋 A에 속하는 임의의 성상도들이 배제된 더 작은 성상도 셋 B*(즉, B*=B-A)에 속하는 성상도들만 테스트한다. 이후, B* 및 이전의 최상의 성능을 갖는 성상도 a 의 합집합(union)으로부터 형성된 셋 중 최상의 성능을 갖는 성상도(즉, 셋 B*

{a}에서 최상의 성능을 갖는 성상도)가 셋 B 중 최상의 성능을 갖는 성상도 b로서 선택된다.

도 16a에 도시된 예와 관련하여 상술한 원칙의 예가 도 17에 도시된다. 도 17의 예에서, 이터레이션 i에서, 검은 원으로 도시된 성상점은 최상의 성능을 내는 것이다. 이터레이션 i+1에서, (흰색 원들 및 검은 색 원을 포함하는) 공통된 서브셋은 이전에 이미 테스트되었고 악화된 성능을 나타내었기 때문에 테스트할 필요가 없게 된다. 즉, 이터레이션 i+1에서는 어두운 회색 원들만이 테스트될 필요가 있다. 이에 따라, 도시된 예에서, 44%(=4/9)의 복잡도 감소가 달성된다.

도 18는 실시 예 예를 들어, 적어도 하나의 상술한 실시 예들에 따른 알고리즘을 실행하기 위한 장치를 도시한다. 해당 장치는 논-유니폼 성상도를 생성하도록 구성된다. 해당 장치는 제1 프로세스를 수행하기 위한 블록을 포함한다. 제1 프로세스를 수행하기 위한 블록은 적어도 하나의 파라미터 값들에 의해 정의된 제1 성상도를 획득하기 위한 블록, 제2 프로세스를 이용하여 제1 성상도에 기초하여 제2 성상도를 생성하기 위한 블록을 포함한다. 제2 프로세스를 이용하여 제1 성상도에 기초한 제2 성상도를 생성하기 위한 블록은, 후보 성상도 셋을 획득하기 위한 블록(여기에서, 후보 성상도 셋은 제1 성상도 및 적어도 하나의 수정된 성상도를 포함하고, 수정된 성상도 각각은 제1 성상도를 정의하는 파리미터 값들을 수정함에 의해 획득된다), 기설정된 성능 측정에 따라 각 후보 성상도의 성능을 결정하기 위한 블록 및 제2 성상도와 같은 최상의 성능을 갖는 후보 성상도를 선택하기 위한 블록을 포함한다. 제1 프로세스를 수행하기 위한 블록은 제1 성상도 및 제2 성상도 간의 차이를 결정하기 위한 블록 및 제2 성상도가 제1 성상도와 임계 치 이상 차이가 있는 경우 제1 프로세스의 현재 이터레이션에서 생성된 제2 성상도를 다음 이터레이션에서 제1 성상도로서 이용하여 제1 프로세스를 반복하여 수행하기 위한 블록을 포함한다.

당업자는 도 18에 도시된 적어도 두 개의 블록의 기능이 하나의 블록에 의해 수행될 수 있고, 도 18에 도시된 블록의 기능이 적어도 두 개의 블록에 의해 수행될 수 있음을 자명하기 인식할 수 있을 것이다. 블록은 임의의 적절한 형태, 예를 들어, 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 적절한 조합으로 구현될 수 있다.

본 발명의 실시 예들에 따른 방법에 의해 획득된 성상도는 송신 측에서 수신 측으로 데이터를 전송하기 위한 디지털 전송 시스템에서 이용될 수 있다. 소정 실시 예들에서, 시스템은 데이터(예를 들어, 데이터 스트림)를 획득하고, 데이터에 대해 요구되는 인코딩 및/또는 다른 처리를 수행하고, 성상도에 대응되는 변조 기술에 따라 데이터를 이용하는 신호를 변조하고, 변조된 신호를 전송하도록 구성된 송신기를 포함한다. 또한, 시스템은 변조된 신호를 수신하고, 성상도(또는, 유사하거나 대응되는 성상도)에 대응되는 복조 스킴에 따라 신호를 복조하고, 필요한 디코딩 및/또는 오리지널 데이터를 복원하는데 필요한 다른 처리를 수행하도록 구성된 수신기를 포함할 수 있다. 소정 실시 예들에서, 송신 측 장치만 포함하거나, 수신 측 장치만 포함하거나, 송신 측 장치 및 수신 측 장치를 모두 포함하는 시스템으로 구현될 수 있다.

한편, 논-유니폼 성상도의 경우, 두 가지 제약만을 완화시킴에 의해 즉, 스퀘어 형상은 유지하고 성상점 사이의 거리를 변화시킴에 의해 성상도를 설계하는 것이 가능하다. NUC(Non Uniform Constellations)의 이러한 형태는 1D(dimension) NUC로 일컬어질 수 있다. 1D NUC는 성상도가 양의 실수 파트에서 발생하는 레벨로 설명될 수 있다. 나머지 포인트는 실수/허수 대칭뿐 아니라, 4 개의 사분면 대칭을 이용하여 도출될 수 있다. 1D-NUC는 실수 허수 파트의 독립성 때문에 디코딩하기가 간편하다. 2 PAM(Pulse Amplitude Modulator) 디맵퍼는 1D-NUC를 디코딩하는데 이용될 수 있다.

또한, 두 가지 제약 즉, 스퀘어 형상 및 성상점 간의 유니폼 거리를 완화시킴으로써 서로 다른 타입의 NUC를 설계하는 것도 가능하다. 최적의 성상도는 원형 성상도 같이 보이는 경향을 가질 것이다. 이러한 타입의 논-유니폼 성상도는 2D NUC로서 일컬어진다. 2D(dimension) NUC는 1D NUC 보다 높은 커패시터 및 더 좋은 BER/FER 성능을 갖는다. 하지만, 2D NUC의 성능은 더 복잡한 수신기 디맵퍼를 요구하게 된다. 실수 및 허수축이 대칭적이지 않기 때문에, 2D 디맵퍼가 2D NUC 성상도를 디코딩하기 위해 필요하다. 2D NUC의 경우, 완전한 성상점 셋이 특정될 필요가 있다. 제1 사분면에 속하는 성상점 만을 특정하고, 성상도가 대칭인 것을 가정하여 나머지 성상점을 도출하는 것이 가능하다.

1D 및 2D NUC의 최적화는 커패시티가 최적화될 필요가 있는 SNR에 의존한다. BICM 체인의 경우, SNR은 BER/FER 커브의 waterfall SNR이 되도록 선택될 필요가 있다. BER/FER waterfall은 BER 커브가 소정 레벨 이하로 떨어지는 SNR, 예를 들어 10e-6으로 정의될 수 있다. Waterfall SNR은 LDPC 인코더/디코더의 코딩 레이트에 의존한다. 코딩 레이트는 Waterfall SNR이 증가함에 따라 증가한다. 이러한 이유 때문에 서로 다른 NUC가 LDPC 코드 코딩 레이트 각각과 연관된다. waterfall SNR 또한 QAM 성상도 사이즈(M)의 비율로 증가한다. 이는 수신기가 더 높은 QAM 성상도를 디코딩하기 위하여 더 높은 SNR을 필요로 하기 때문이다. 이에 따라, 성상도 사이즈 및 코딩 레이트는 waterfall SNR을 정의한다. waterfall SNR은 성상도를 최적화하는데 이용된다. 본 명세서에서 고려되는 코딩 레이트는 2/15, 3/15 및 4/15이다. 논-유니폼 성상도 사이즈는 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM 및 1K QAM이다. 처음 3 개의 성상도 사이즈의 경우에는 단지 2D 성상도 만이 제안되고, 1K QAM에 대해서는 1D 및 2D 성상도가 제안된다.

이하에서는 코딩 레이트 별로 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 얻어진 성상도의 성상점 값의 일 예를 설명하도록 한다.

다음 실시 예에서는 기존의 NUC 설계 방법에서 SNR에 따른 커패시티를 결정하는 과정에 제약을 추가하여 설계하였다.

통상적으로 커패시티는 SNR이 주어질 경우 에러 프리(error-free) 전송이 가능한 최대의 전송량을 구하는 것이 통상적이다. 즉, BER/FER waterfall에 대해서 SNR을 설정하여 커패시티를 구할 경우에, SNR은 비트 오류 또는 프레임 오류가 실질적으로 발생하는 영역을 나타내지만, 실제 커패시티는 에러 프리 상황에서의 전송량을 의미하기 때문에 다소 모순이 발생할 수 있다.

따라서 본 발명에서는 해당 SNR에 대한 커패시티를 구할 때 일종의 보정인자(correction factor)를 추가하여 계산한다.

예를 들어, 도 14에서 CH1에 대해 SNR1이 정해졌을 때 에러 프리 상태의 커패시티의 값을 C1이라 하면, 본 발명에서는 보정된 C1 값, C1' 은 다음과 같이 정의한다.

여기서, P_b는 waterfall 영역을 결정하는 BER 값을 의미하고, 함수 H(x)는 이진 엔트로피 함수(binary entropy function) H(x)= -x×log₂(x) - (1-x)×log₂(1-x)를 의미한다.

이 경우, 상기와 같은 수학식 2와 같이 기존 커패시티 값에 항상 1 보다 작거나 같은 (1-H(P_b)) 값을 곱하는 이유는 다음과 같다.

전송하는 채널 상에서 P_b 확률만큼의 비트 오류가 발생하는 경우를, 마치 소스 정보(Source Information)가 전송하기 이전에 이미 P_b 크기만큼 비트 오류가 발생되었고, 전송되는 상황에서는 오류가 발생하지 않는다고 가정을 하면, 결과적으로 최종 송수신단에서의 비트 오율은 차이가 없다. 이와 같이 채널에 대한 오류 발생 확률을 소스 정보의 정보의 소실(loss)로 간주할 경우에 Shannon의 Rate Distortion Theory에 의해서 소스 정보는 마치 처음 주어진 데이터 양에 비해 마치 H(P_b) 비율만큼 소실 압축(lossy compression)을 적용한 것과 동일한 효과이다. 즉, 결론적으로 마치 처음 주어진 채널을 통해 전송될 수 있는 데이터 양, 즉, 커패시티는 오류나 소실이 없는 채널에 비해 (1-H(P_b))이 줄어드는 것으로 간주할 수 있다.

그런데 상기 도 14에에서 P_b를 고려하는 모든 채널에 대해 동일한 값을 적용할 경우에는 모두 동일한 (1 - H(P_b)) 인자가 곱해지기 때문에 가중 용량의 값에도 동일하게 (1-H(P_b)) 인자가 곱해지며, 따라서 최적화된 NUC의 성상점들도 달라지지 않는다. 하지만 통상적으로 채널에 따라 목표 BER이 모두 다를 수가 있기 때문에 이를 반영하면 가중 커패시티의 크기 순서가 달라질 수 있어서 최적화된 NUC의 성상점들도 달라질 수 있다. 예를 들어 AWGN 채널은 통상적으로 고정된 디바이스에 대해 적용되는 채널이기 때문에 매우 낮은 BER이 요구되므로 커패시티를 구할 경우에 BER = 1e-8을 고려하고, Rayleigh 채널은 통상적으로 페이딩(fading)을 겪는 모바일 채널 등에 많이 고려되기 때문에 AWGN 채널 보다는 높은 BER이 요구 되므로 BER = 1e-6을 고려할 수 있다. 이와 같이 채널에 따라 BER 요구 사항을 달리 정할 경우에 최종 커패시티에 대한 인자 값이 모두 다르게 되어, 기존에 BER을 반영하지 않은 커패시티만 고려하여 얻은 NUC 성상점과는 달라질 수 있음에 유의한다.

구체적으로, 표 2는 하나의 SNR 값에 대해 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각을 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 획득된 노멀라이즈된 2D NU 16-QAM 성상도(2D 16NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 2]

이 경우, 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각에 대한 2D NU 16-QAM 성상도의 성상점은 도 19 내지 도 21과 같이 나타낼 수 있다.

또한, 표 3은 하나의 SNR 값에 대해 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각을 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 획득된 노멀라이즈된 2D NU 64-QAM 성상도(2D 64NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 3]

이 경우, 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각에 대한 2D NU 64-QAM 성상도의 성상점은 도 22 내지 도 24와 같이 나타낼 수 있다.

또한, 표 4는 하나의 SNR 값에 대해 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각을 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 획득된 노멀라이즈된 2D NU 256-QAM 성상도(2D 256NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 4]

이 경우, 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각에 대한 2D NU 256-QAM 성상도의 성상점은 도 25 내지 도 27과 같이 나타낼 수 있다.

한편, 표 2 내지 표 4에서는 하나의 사분면에서의 성상점 값들이 결정되면, 다른 사분면의 성상점 값들은 대칭성에 의해 추론될 수 있다. 예를 들어, 탑-라이트 사분면에서 각 성상점 a에 대해, 대응되는 성상점이 3 개의 다른 사분면(바텀-라이트(bottom-right), 바텀-레프트(bottom-left), 탑-레프트(top-left)) 각각에 존재하며 이들은 각각 a^*, -a^* 및 -a로 주어질 수 있다. 여기에서, *는 complex conjugation을 의미한다.

한편, 표 5는 하나의 SNR 값에 대해 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각을 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 획득된 노멀라이즈된 1D NU 1024-QAM 성상도(1D 1024NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 5]

이 경우, 2/15,3/15,4/15의 코딩 레이트 각각에 대한 1D NU 1K QAM 성상도의 성상점은 도 28 내지 도 30과 같이 나타낼 수 있다.

일 예로, 도 28은 일 실시 예에 따라 2/15의 코딩 레이트를 이용하여 상술한 알고리즘을 적용하여 획득된 1D NU 1024-QAM 성상도를 나타낸다.

도 28에 도시된 바에 따르면, 완전한 성상점 셋은 도면 우측의 성상도 다이어그램으로 도시된다. 우측 상부 사분면의 성상점 값은 도면의 좌측 상부에 도시된다.

한편, 1D NU 1K QAM 성상도의 경우, 성상점 값을 명확히 제공하기 보다는, 실제 성상점 값이 도출될 수 있는 성상점의 레벨 셋이 제공된다. 구체적으로, m levels A=[A₁, A₂, …, A_m] 셋이 주어지고, m² 성상점 값의 레벨 셋 C+Di이 도출될 수 있다. 여기에서, C 및 D 각각은 레벨 셋 A로부터 선택된 값을 포함할 수 있다. 상부 우측 사분면에서 완전한 성상점 셋은 C, D 값들의 모든 가능한 쌍을 고려하여 획득될 수 있다. 도 22에 따르면, 나머지 3개의 사분면에서 성상점 값들은 대칭성에 의해 유사하게 도출될 수 있다. 구체적인 예로서, 표 5에 따르면 코딩 레이트 2/15인 경우에 A={1, 1.000988842,..., 2.818221832}이 되며, 1 사분면 성상점 셋에 해당하는 C+iD의 값들의 집합은 {1+i, 1+1.000988842i, 1.000988842+i, …, 2.818221832+2.818221832i}와 같이 256개의 원소로 이루어지고, 집합에 해당하는 임의의 원소 a에 대해 각각 a^*, -a^* 및 -a 등을 취함으로써 완전한 1D NU 1024-QAM 성상점 셋을 구할 수 있다. 여기에서, *는 complex conjugation을 의미한다.

한편, 표 6은 하나의 SNR 값에 대해 2/15,3/15,4/15,5/15의 코딩 레이트 각각을 이용하여 상술한 알고리즘을 적용함에 의해 획득된 노멀라이즈된 1D NU 4096-QAM 성상도(1D 4096NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 6]

이 경우, 2/15,3/15,4/15,5/15의 코딩 레이트 각각에 대한 1D NU 4096-QAM 성상도의 성상점은 도 31 내지 도 34와 같이 나타낼 수 있다.

한편, 1D NU 4K QAM 성상도의 경우, 성상점 값을 명확히 제공하기 보다는, 실제 성상점 값이 도출될 수 있는 성상점의 레벨 셋이 제공된다. 구체적으로, m levels A=[A₁, A₂, …, A_m] 셋이 주어지고, m² 성상점 값의 레벨 셋 C+Di이 도출될 수 있다. 여기에서, C 및 D 각각은 레벨 셋 A로부터 선택된 값을 포함할 수 있다. 상부 우측 사분면에서 완전한 성상점 셋은 C, D 값들의 모든 가능한 쌍을 고려하여 획득될 수 있다. 즉, 나머지 3개의 사분면에서 성상점 값들은 대칭성에 의해 유사하게 도출될 수 있다. 구체적인 예로서, 표 6에 따르면 코딩 레이트 2/15인 경우에 A={1, 1.020833333,..., 5.1875}이 되며, 1 사분면 성상점 셋에 해당하는 C+iD의 값들의 집합은 {1+i, 1+1.020833333i, 1.020833333+i, …, 5.1875+5.1875i}와 같이 1024 개의 원소로 이루어지고, 집합에 해당하는 임의의 원소 a에 대해 각각 a^*, -a^* 및 -a 등을 취함으로써 완전한 1D NU 4096-QAM 성상점 셋을 구할 수 있다. 여기에서, *는 complex conjugation을 의미한다

이와 같이, 표 5 및 표 6의 1D-NUC에서는 성상도가 양의 실수 파트에서 발생하는 레벨로 설명될 수 있다. 나머지 성상점은 실수/허수 대칭성뿐만 아니라, 4 개의 사분면의 대칭성을 이용하여 도출될 수 있다.

한편, 표 2 내지 표 6에 의해 정의되는 성상도로 본 발명이 제한되지는 않는다.

예를 들어, 표 2 내지 표 6에 의해 정의되는 성상점 값들을 다른 크기의 노말라이제이션(normalization)을 적용하고 반올림 등을 적용하면, 표 7 내지 표 11과 같이 나타내어질 수 있다. 이 경우, 표 7 내지 표 11에 의해 정의되는 성상도 역시 본 발명의 일 실시 예가 될 수 있다.

한편, 표 7 내지 표 11에는 하나의 사분면에 대한 성상도 셋만 기술하였으나 각각의 성상점 a에 대해 각각 a^*, -a^* 및 -a 등을 취함으로써 완전한 성상점 셋을 구성할 수 있음은 자명하다. 여기에서, *는 complex conjugation을 의미한다.

구체적으로, 표 7은 표 2에 의해 정의되는 성상점 값들을 노말라이제이션하고 반올림 등을 적용하여 얻어진 2D NU 16-QAM 성상도(2D 16NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 7]

이 경우, 다른 사분면의 성상점 값들은 대칭성에 의해 결정될 수 있다.

또한, 표 8은 표 3에 의해 정의되는 성상점 값들을 노말라이제이션하고 반올림 등을 적용하여 얻어진 2D NU 64-QAM 성상도(2D 64NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 8]

또한, 표 9는 표 4에 의해 정의되는 성상점 값들을 노말라이제이션하고 반올림 등을 적용하여 얻어진 2D NU 256-QAM 성상도(2D 256NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 9]

또한, 표 10은 표 5에 의해 정의되는 성상점 값들을 노말라이제이션하고 반올림 등을 적용하여 얻어진 1D NU 1024-QAM 성상도(1D 1024NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 10]

또한, 표 11은 표 6에 의해 정의되는 성상점 값들을 노말라이제이션하고 반올림 등을 적용하여 얻어진 1D NU 4096-QAM 성상도(1D 4096NUC)의 성상점 값을 나타낸다.

[표 11]

한편, 표 10 및 표 11로부터 완전한 성상점을 얻는 방법은 표 5 및 표 6에서 설명한 방식과 완전히 동일함에 유의한다.

한편, 당업자는 상술한 성상도에 대한 회전, 스케일링(여기에서, 실수 및 허수 축에 적용되는 스케일링 팩터는 동일하거나 다를 수 있다) 및 다른 변형 등이 적용될 수 있음을 인식할 수 있다. 성상도는 성상점의 상대적인 위치를 나타내고, 회전, 스케일링 및 다른 변형을 통해 다른 성상도가 도출될 수 있다.

또한, 당업자는 본 발명이 상술한 표 2 내지 표 11에 의해 정의되는 성상도로 제한되지 않는다는 점을 인식할 수 있다.

예를 들어, 실시 에들에서, 서로 다른 차수의 성상도 및/또는 성상점의 서로 다른 배열 또는 상대적인 위치를 포함하는 성상도들이 이용될 수 있다. 다른 예로, 표 2 내지 표 11에 의해 정의되는 성상도 중 하나와 유사한 성상도가 이용될 수 있다.

예를 들어, 표 2 내지 표 11에 나타난 값들로부터 소정 임계 치(또는 오차 또는 에러)를 넘지 않는 차이를 갖는 성상점 값들을 갖는 성상도가 이용될 수 있다. 여기에서, 임계 치는 상대적인 수치(예를 들어, 0.1%, 1%, 5% 등), 절대적인 수치(예를 들어, 0.001, 0.01, 0.1등) 또는 적절한 방식(round-off, flooring, ceiling 등)으로 표현될 수 있다. round-off 의 구체적인 예로, 성상점 "0.707316+0.707473i" 는 소수점 5 째 자리에서의 round-off 로 인해 "0.7073+0.7075i" 로 근사화될 수 있다.

그리고, 송신기 및 수신기는 정확히 동일하지 않은 성상도들을 이용할 수도 있다. 예를 들어, 송신기 및 수신기는 소정 임계 치를 넘지 않는 차이가 나는 적어도 하나의 성상점을 갖는 성상도 각각을 이용할 수 있다. 예를 들어, 수신기는 성상점을 디맵핑하기 위해 적어도 하나의 반올림/반내림된 성상점(예를 들어, A2)을 갖는 성상도를 이용하는 반면, 송신기는 비-반올림/반내림된 성상점(예를 들어, A1)을 갖는 성상도를 이용할 수 있다.

또한, 표 2 내지 표 11에 나타난 값득의 순서는 바뀌어도 전체 성상점의 셋 자체는 바뀌지 않기 때문에 표 2 내지 표 11에 나타낸 값들의 순서를 바꿔서 정렬하는 것도 가능하다.

한편, 이하에서는 노말라이제이션 방법의 일 예와 1D 레벨 셋으로부터 2D 성상도를 구성하는 실시 예에 대해서 설명하도록 한다. 예를 들어, 13/15의 코딩 레이트에서 1D NU 1K QAM 성상도의 성상점 값이 하기의 표 12와 같은 경우를 가정한다.

[표 12]

여기에서, 레벨 벡터 A를 A=(a _i ), (i=0, 1, 2, …, L-1)와 같이 표기하는 경우, 먼저, 하기의 수학식 3를 이용하여 벡터 A를 노말라이즈하여, 노말라이즈된 벡터

를 얻을 수 있다.

여기에서, L은 레벨의 수(즉, A의 차원 수(dimensionality)를 의미한다. 예를 들어, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM 및 4096-QAM인 경우, 레벨의 수는 각각 4,6,8,10,12가 될 수 있다.

한편, 상술한 예에서, 노말라이즈된 벡터

는 하기의 표 13과 같이 나타낼 수 있다.

[표 13]

한편, 상술한 노말라이제이션 방법을 표 5 및 표 6에 각각 적용하면, 표 10 및 표 11을 각각 얻을 수 있음을 쉽게 확인할 수 있다.

다음으로, 엔트리(entries)(즉, 컴포넌트components) 중 하나와 동일한, 실수 파트와 허수 파트의 가능한 모든 조합을 포함하도록 최종 성상도가 생성된다. 이 경우, 일 예로, gray mapping이 이용될 수 있다.

상술한 예에서, 최종적인 제1 사분면의 성상점은 하기의 표 14와 같이 나타낼 수 있다.

[표 14]

도 35는 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도이다. 도 35를 참조하면, 송신 장치(3500)는 부호화부(3510), 인터리버(3520) 및 변조부(3530)(또는, '성상도 맵퍼' 라 할 수 있다)를 포함한다.

부호화부(3510)는 비트들에 대해 채널부호화(channel encoding)를 수행하여 부호어(codeword)를 생성한다.

일 예로, 부호화부(3510)는 LDPC 인코더(미도시)를 구비하여, 비트들에 대해 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성할 수 있다.

구체적으로, 부호화부(3510)는 입력되는 비트들을 정보어 비트들로 LDPC 부호화를 수행하여, 정보어 비트들과 패리티 비트들(즉, LDPC 패리티 비트들)로 구성된 LDPC 부호어를 생성할 수 있다. 이 경우, LPDC 부호는 시스테메틱 코드(systematic code)라는 점에서, 정보어 비트들이 LDPC 부호어에 그대로 포함될 수 있다.

여기에서, LDPC 부호어는 정보어 비트들과 패리티 비트들로 구성된다. 예를 들어, LDPC 부호어는 N_ldpc 개의 비트로 구성되며, K_ldpc 개의 비트로 이루어진 정보어 비트들과 N_parity=N_ldpc-K_ldpc 개의 비트로 이루어진 패리티 비트들을 포함할 수 있다.

이 경우, 부호화부(3510)는 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix, PCM)에 기초하여 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성할 수 있다. 즉, LDPC 부호화를 수행하는 과정은 H·C^T=0을 만족하도록 LDPC 부호어를 생성하는 과정이라는 점에서, 부호화부(3510)는 LDPC 부호화 시 패리티 검사 행렬을 이용할 수 있다. 여기에서, H는 패리티 검사 행렬을 나타내고, C는 LDPC 부호어를 나타낸다.

이를 위해, 송신 장치(3500)는 별도의 메모리를 구비하여 다양한 형태의 패리티 검사 행렬을 기저장하고 있을 수 있다.

다만, 이는 일 예일 뿐, 채널 부호화는 다양한 방식으로 수행될 수 있다.

한편, 부호화부(3510)는 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15 등과 같은 다양한 코딩 레이트를 이용하여 채널 부호화를 수행할 수 있다. 그리고, 부호화부(3510)는 비트들의 길이 및 코딩 레이트에 기초하여 16200, 64800 등과 같은 다양한 길이를 갖는 부호어를 생성할 수 있다.

인터리버(3520)는 부호어를 인터리빙한다. 즉, 인터리버(3520)는 다양한 인터리빙 룰에 기초하여, 부호화부(3510)에 의해 생성된 부호어를 비트 인터리빙할 수 있다.

변조부(3530)는 변조 방식에 따라 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑한다. 구체적으로, 변조부(3530)는 인터리빙된 부호어에 대해 시리얼-투-패러럴(serial-to-parallel) 변환을 수행하여, 인터리빙된 부호어를 일정한 개수의 비트를 갖는 셀(cell)(또는, 데이터 셀(data cell))로 디멀티플렉싱할 수 있다.

예를 들어, 변조부(3530)는 인터리버(3520)에서 출력되는 부호어 비트들 Q=(q₀,q₁,q₂,...)를 입력받고, 입력된 부호어 비트들을 셀로 변환할 수 있다.

이 경우, 각 셀을 구성하는 비트의 개수는 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수(즉, 변조 차수)와 동일할 수 있다. 예를 들어, 변조부(3530)가 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, 4096-QAM의 변조 방식을 이용하여 변조를 수행하는 경우, 변조 심볼을 구성하는 비트의 개수 η_MOD는 각각 2,4,6,8,10,12 개가 될 수 있다.

예를 들어, 변조 방식이 64-QAM인 경우 η_MOD=6이므로, 각 셀들은 (q₀,q₁,q₂,q₃,q₄,q₅), (q₆,q₇,q₈,q₉,q₁₀,q₁₁), (q₁₂,q₁₃,q₁₄,q₁₅,q₁₆,q₁₇),...와 같이 구성될 수 있다.

그리고, 변조부(3530)는 셀들을 논 유니폼 성상도에 맵핑하여 변조를 수행할 수 있다.

구체적으로, 각 셀은 변조 심볼을 구성하는 개수만큼의 비트로 이루어진다는 점에서, 변조부(3530)는 각 셀을 순차적으로 논 유니폼 성상도의 성상점(constellation point)에 맵핑하여 변조 심볼을 생성할 수 있다. 여기에서, 변조 심볼은 성상도에서의 성상점에 대응된다.

이 경우, 성상도는 변조 방식에 따라 표 2 내지 표 11에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 성상도는 변조 방식에 따라 표 2 내지 표4, 표 7 내지 표 9와 같은 성상도 위치 벡터에 의해 정의되는 성상점을 포함할 수 있다. 또는, 성상도는 변조 방식에 따라 표 5, 표 6, 표 10 및 표 11과 같은 레벨 셋에 기초한 성상도 위치 벡터에 의해 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

즉, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 부호화 시 이용된 코딩 레이트를 고려하여, 코딩 레이트 별로 표 2 내지 표 11에 기초하여 정의되는 성상점의 셋 중에서 부호율에 대응되는 성상점 셋에 셀들을 맵핑하여 변조를 수행할 수 있다.

예를 들어, 성상도는 변조 방식이 64-QAM인 경우, 표 8에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 2/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 8의 NUC_64_2/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 2/15이고, 2D 64NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 8의 NUC_64_2/15와 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₁₄,w₁₅} = {0.6474+0.9831i, 0.6438+0.9829i, 0.6471+0.9767i,..., 0.6385+0.4656i, 0.6353+0.4653i}로 나타내어 질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 3/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 8의 NUC_64_3/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 3/15이고 2D 64NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 8의 NUC_64_3/15과 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₁₄,w₁₅} = {0.5472+1.1591i, 0.5473+1.1573i, 0.5467+1.1599i,..., 0.5087+0.3163i, 0.5087+0.3163i}로 나타내어 질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 4/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 8의 NUC_64_4/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 4/15이고 2D 64NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 8의 NUC_64_4/15와 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₁₄,w₁₅} = {0.5008+1.2136i, 0.4994+1.2194i, 0.5313+1.1715i,..., 0.4791+0.2773i, 0.4791+0.2758i}로 나타내어 질 수 있다.

한편, 표 8은 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 나타내고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 8에서 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*, -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 complex conjugation).

*

*다른 예로, 성상도는 변조 방식이 256-QAM인 경우, 표 9에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 2/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 9의 NUC_256_2/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 2/15이고 2D 256NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 9의 NUC_256_2/15와 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₆₂,w₆₃) = {0.5553+1.1262i, 0.5673+.1336i, 0.5593+1.1204i,..., 0.5319+0.3381i, 0.5327+0.3395i}로 나타내어 질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 3/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 9의 NUC_256_3/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 3/15이고 2D 256NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 9의 NUC_256_3/15과 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₆₂,w₆₃} = {0.5229+1.1810i, 0.5384+1.1625i, 0.5148+1.1943i,..., 0.4734+0.2696i, 0.4749+0.2711i}로 나타내어 질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 4/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 9의 NUC_256_4/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 4/15이고 2D 256NUC로 변조하는 경우, 성상도에서 1 사분면의 성상점은 표 9의 NUC_256_4/15와 같이 정의되는 성상도 위치 벡터 {w₀,w₁,w₂,...,w₆₂,w₆₃} = {0.2975+1.0564i, 0.5862+0.9617i, 0.2909+1.0696i,..., 0.3762+0.1998i, 0.3689+0.2114i}로 나타내어 질 수 있다.

한편, 표 9는 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 나타내고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 9에서 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*, -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 complex conjugation).

*

*다른 예로, 성상도는 변조 방식이 1024-QAM인 경우, 표 10에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 2/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 10의 NUC_1k_2/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 2/15이고 1D 1024NUC로 변조하는 경우, 표 10의 NUC_1k_2/15와 같이 레벨 셋 A={0.3317, 0.3321, 0.3322,..., 0.9394, 0.9349}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.3317+0.3317i, 0.3317+0.3321i, 0.3321+0.3317i,..., 0.9349+0.9349i}와 같이 나타내어질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 3/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 10의 NUC_1k_3/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 3/15이고 1D 1024NUC로 변조하는 경우, 표 10의 NUC_1k_3/15과 같이 레벨 셋 A={0.2382, 0.2556, 0.2749,..., 0.9459, 1.4299}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.2382+0.2382i, 0.2382+0.2556i, 0.2556+0.2382i,..., 1.4299+1.4299i}와 같이 나타내어질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 4/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 10의 NUC_1k_4/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 4/15이고 1D 1024NUC로 변조하는 경우, 표 10의 NUC_1k_4/15와 같이 레벨 셋 A={0.1924, 0.1940, 0.2070,..., 1.1332, 1.4761}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.1924+0.1924i, 0.1924+0.1940i, 0.1940+0.1924i,..., 1.4761+1.4761i}와 같이 나타내어질 수 있다.

한편, 표 10은 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 정의하기 위해 이용되고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 10에 기초하여 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*, -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 complex conjugation).

다른 예로, 성상도는 변조 방식이 4096-QAM인 경우, 표 11에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 2/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 11의 NUC_4k_2/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 2/15이고 1D 4096NUC로 변조하는 경우, 표 11의 NUC_4k_2/15와 같이 레벨 셋 A={0.2826, 0.2885, 0.2944,..., 1.0185, 1.4660}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.2826+0.2826i, 0.2826+0.2885i, 0.2885+0.28261,..., 1.4660+1.4660i}와 같이 나타내어질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 3/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 11의 NUC_4k_3/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 3/15이고 1D 4096NUC로 변조하는 경우, 표 11의 NUC_4k_3/15과 같이 레벨 셋 A={0.2038, 0.2038, 0.2155,..., 1.0658, 1.6424}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.2038+0.2038i, 0.2038+0.2155i, 0.2155+0.2038i,..., 1.6424+1.6424i}와 같이 나타내어질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 4/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 11의 NUC_4k_4/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 4/15이고 1D 4096NUC로 변조하는 경우, 표 11의 NUC_4k_4/15와 같이 레벨 셋 A={0.1508, 0.1468, 0.1456,..., 1.1683, 1.6391}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.1508+0.1508i, 0.1508+0.1468i, 0.1468+0.1508i,..., 1.6391+1.6391i}와 같이 나타내어질 수 있다.

또한, 변조부(3530)는 부호화부(3510)에서 4/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우, 표 11의 NUC_4k_5/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

즉, 코딩 레이트가 5/15이고 1D 4096NUC로 변조하는 경우, 표 11의 NUC_4k_5/15와 같이 레벨 셋 A={0.1257, 0.1257, 0.1257,..., 1.1882, 1.6566}가 되고, 1 사분면의 성상점을 나타내는 성상도 위치 벡터는 {0.1257+0.1257i, 0.1257+0.3599i, 0.3599+0.1257i,..., 1.6566+1.6566i}와 같이 나타내어질 수 있다.

한편, 표 11은 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 정의하기 위해 이용되고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 11에 기초하여 정의되는 각 성상점 a에 대해 a^*, -a^* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 complex conjugation).

한편, 상술한 예에서는 부호화시 이용된 코딩 레이트에 대응되는 성상점 셋에 셀들을 맵핑하는 것으로 설명하였으나 이는 일 예에 불과하며, 경우에 따라 변조부(3530)는 부호화시 이용된 코딩 레이트에 대응되지 않는 성상점 셋에 셀들을 맵핑할 수도 있다.

일 예로, 64-QAM을 사용하는 경우, 2/15의 코딩 레이트로 부호화를 수행한 경우라도, 변조부(3530)는 표 8의 NUC_64_2/15와 같이 정의되는 성상점 셋 대신 표 8의 NUC_64_3/15 또는 NUC_64_4/15와 같이 정의되는 성상점 셋에 셀들을 맵핑할 수 있다.

한편, 송신 장치(3500)는 성상도에 맵핑된 신호를 변조하여 수신 장치(가령, 도 36의 3600)로 전송할 수 있다. 예를 들어, 송신 장치(3500)는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 방식을 이용하여 성상도에 맵핑된 신호를 0FMD 프레임에 맵핑하고, 할당된 채널을 통해 수신 장치(3600)로 전송할 수 있다.

도 36은 본 발명의 일 실시 예에 따른 수신 장치의 구성을 설명하기 위한 블록도이다. 도 36을 참조하면, 수신 장치(3600)는 복조부(3610), 디인터리버(3620) 및 복호화부(3630)를 포함한다.

복조부(3610)는 송신 장치(3500)에서 전송한 신호를 수신하여 복조한다. 구체적으로, 복조부(3610)는 수신된 신호를 복조하여 부호어에 대응되는 값을 생성할 수 있다.

이 경우, 복조부(3610)는 송신 장치(3500)에서 사용된 변조 방식에 대응되도록 복조를 수행할 수 있다. 이를 위해, 송신 장치(3500)는 변조 방식에 대한 정보를 수신 장치(3600)로 전송할 수 있으며, 또는, 송신 장치(3500)는 수신 장치(3600)와의 사이에서 기정의된 변조 방식을 이용하여 변조를 수행할 수 있다.

한편, 부호어에 대응되는 값은 수신된 신호에 대한 채널 값으로 표현될 수 있다. 채널 값을 결정하는 방법은 다양하게 존재할 수 있으며, 일 예로, LLR(Log Likelihood Ratio) 값을 결정하는 방법이 될 수 있다.

LLR 값은 송신 장치(3500)에서 전송한 비트가 0일 확률과 1일 확률의 비율에 Log를 취한 값으로 나타낼 수 있다. 또는, LLR 값은 경판정(hard decision)에 따라 결정된 비트 값 자체가 될 수 있으며, 또한, LLR 값은 송신 장치(3500)에서 전송한 비트가 0 또는 1일 확률이 속하는 구간에 따라 결정된 대표 값이 될 수도 있다.

한편, 복조부(3610)는 부호어에 대응되는 값에 대해 셀-투-비트(cell-to-bit) 변환하여 비트 단위의 LLR 값을 출력할 수 있다.

디인터리버(3620)는 복조부(3610)의 출력 값을 디인터리빙하고, 이를 복호화부(3630)으로 출력한다.

구체적으로, 디인터리버(3620)는 송신 장치(3500)의 인터리버(3520)에 대응되는 구성요소로, 인터리버(3520)에 대응되는 동작을 수행한다. 즉, 디인터리버(3620)는 인터리버(3520)에서 수행된 인터리빙 동작을 역으로 수행하여 LLR 값을 디인터리빙한다.

복호화부(3630)는 디인터리버(3620)의 출력 값을 이용하여 채널 복호화(chsnnel decoding)를 수행할 수 있다.

구체적으로, 복호화부(3630)는 송신 장치(3500)의 부호화부(3510)에 대응되는 구성요소로, 디인터리버(3620)에서 출력되는 LLR 값을 이용하여 복호화를 수행하여 에러를 정정할 수 있다

일 예로, 복호화부(3630)는 LDPC 복호화를 수행하기 위한 LDPC 디코더(미도시)를 포함할 수 있다.

이 경우, 복호화부(3630)는 합곱 알고리즘(sum-product algorithm)에 기반한 반복 복호 방식(iterative decoding)으로 LDPC 복호화를 수행할 수 있다. 여기에서, 합곱 알고리즘은 메시지 패싱 알고리즘(message passing algorithm)의 일종이며, 메시지 패싱 알고리즘이라 함은 bipartite 그래프 상에서 에지를 통해 메시지들(가령, LLR 값)을 교환하고, 변수 노드들 혹은 검사 노드들로 입력되는 메시지들로부터 출력 메시지를 계산하여 업데이트하는 알고리즘을 나타낸다.

한편, 복호화부(3630)는 LDPC 복호화 시 패리티 검사 행렬을 이용할 수 있다. 이 경우, 복호화 시 이용되는 패리티 검사 행렬은 부호화부(3510)에서 부호화 시 사용되는 패리티 검사 행렬과 동일한 구조를 가질 수 있다.

한편, LDPC 복호화 시 이용되는 패리티 검사 행렬에 대한 정보 및 부호율 등에 대한 정보는 수신 장치(3600)에 기저장되어 있거나, 송신 장치(3500)로부터 제공될 수 있다.

다만, 이는 일 예일 뿐, 채널 복호화는 송신 장치(3500)에서 수행된 채널 부호화에 대응되는 다양한 방식으로 수행될 수 있다.

도 37은 본 발명의 일 실시 예에 따른 송신 장치의 변조 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

먼저, 비트들에 대해 채널 부호화를 수행하여 부호어를 생성하고(S3710), 부호어를 인터리빙한다(S3720).

이후, 변조 방식에 따라 인터리빙된 부호어를 논 유니폼 성상도에 맵핑한다(S3730).

일 예로, 성상도는 변조 방식이 64-QAM인 경우, 표 8에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 2/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 8의 NUC_64_2/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 3/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 8의 NUC_64_3/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 4/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 8의 NUC_64_4/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

다른 예로, 성상도는 변조 방식이 256-QAM인 경우, 표 9에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 2/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 9의 NUC_256_2/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 3/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 9의 NUC_256_3/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 4/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 9의 NUC_256_4/15에 의해 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

한편, 표 8 및 표 9는 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 나타내고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 8 및 표 9에서 정의되는 각 성상점 a에 대해 a*, -a* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 complex conjugation).

다른 예로, 성상도는 변조 방식이 1024-QAM인 경우, 표 10에 기초하여 정의되는 성상점을 포함할 수 있다.

구체적으로, 2/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 10의 NUC_1k_2/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 3/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 10의 NUC_1k_3/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 4/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 10의 NUC_1k_4/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

구체적으로, 2/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 11의 NUC_4k_2/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 3/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 11의 NUC_4k_3/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

또한, 4/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 11의 NUC_4k_4/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

*

*또한, 5/15의 코딩 레이트로 부호화된 경우, S3730 단계는 표 11의 NUC_4k_5/15에 기초하여 정의되는 성상점을 포함하는 논 유니폼 성상도에 인터리빙된 부호어를 맵핑할 수 있다.

한편, 표 10 및 표 11은 성상도의 하나의 사분면에서의 성상점을 정의하기 위해 이용되고, 성상도의 나머지 사분면에 대한 성상점은 표 10 및 표 11에 기초하여 정의되는 각 성상점 a에 대해 a*, -a* 및 -a를 각각 적용하여 얻어질 수 있다(여기에서, *는 comp1ex conjugation).

한편, 본 발명에서는 최적화된 성상도를 생성하기 위해서는 커패시티를 결정해야하고 이를 위해 SNR이 중요한 파라미터임은 틀림 없다. 하지만 그 SNR에 대해서 최적화를 했다는 의미가 반드시 그 SNR을 만족하는 환경에서만 사용되어야 함을 의미하는 것은 아니다. 해당 SNR을 만족하는 환경에서 최적화된 성능을 얻을 가능성이 가장 높지만, 시스템 환경에 따라 통상적으로 수신 SNR은 수시로 변경되기도 하고, 시스템의 구현 복잡도 뿐만 아니라 하나의 NUC 성상점을 적용한 변조 방식을 이용해 여러 채널 환경을 지원하기 위한 목적 등 시스템의 다양한 목적에 따라 다른 SNR 또는 다른 채널 부호화율에 대해서도 사용할 수 있음은 자명하다.

한편, 본 발명에 따른 변조 방법을 순차적으로 수행하는 프로그램이 저장된 비일시적 판독 가능 매체(non-transitory computer readable medium)가 제공될 수 있다.

비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬, 메모리 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 구체적으로는, 다양한 어플리케이션 또는 프로그램들은 CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등과 같은 비일시적 판독 가능 매체에 저장되어 제공될 수 있다.

또한, 송신 장치 및 수신 장치에 대해 도시한 상술한 블록도에서는 버스(bus)를 미도시하였으나, 각 장치에서 각 구성요소 간의 통신은 버스를 통해 이루어질 수도 있다. 또한, 각 장치에는 상술한 다양한 단계를 수행하는 CPU, 마이크로 프로세서 등과 같은 프로세서가 더 포함될 수도 있다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

Claims

방송 송신 장치의 맵핑 방법에 있어서,
3/15의 코드 레이트에 따른 LDPC(low density parity check) 코드에 기초하여 정보어 비트들을 인코딩하여 패리티 비트들을 생성하는 단계;
상기 정보어 비트들 및 상기 패리티 비트들을 포함하는 코드워드를 인터리빙하는 단계;
상기 인터리빙된 코드워드의 비트들을 데이터 셀들로 디멀티플렉싱하는 단계;
메모리에 기저장된 복수의 성상점 셋트들 중에서 상기 3/15의 코드 레이트와 64-QAM(quadrature amplitude modulation)에 대응되는 성상점 셋트를 획득하는 단계; 및
상기 데이터 셀들을 상기 획득된 성상점 셋트에 대한 성상점들을 포함하는 논-유니폼 성상도에 맵핑하는 단계;를 포함하며,
상기 획득된 성상점 셋트는, 하기와 같은 성상점들을 포함하는, 맵핑 방법.
제1항에 있어서,
상기 획득된 성상점 셋트는, 1 사분면 내지 4 사분면의 성상점들을 포함하고,
상기 테이블에 기재된 성상점들은, 상기 1 사분면의 성상점들을 나타내고, 나머지 사분면의 성상점들은, 상기 1 사분면의 성상점들 a 각각을 -a, a*, -a*하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 맵핑 방법.