KR101768027B1 - 불균일 단조 크랭크샤프트 및 캠샤프트를 포함하는 원통형 부품을 가진 불균일 형상의 샤프트의 제조를 위한 전기 유도 에너지의 적용 - Google Patents
불균일 단조 크랭크샤프트 및 캠샤프트를 포함하는 원통형 부품을 가진 불균일 형상의 샤프트의 제조를 위한 전기 유도 에너지의 적용 Download PDFInfo
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Abstract
크랭크샤프트와 같은 큰, 불균일 단조 샤프트 가공물은 각각의 섹션의 단조 공정 사이에서 냉각없이 유도가열되고 단조되는 연속적인 샤프트 형상을 가지고 있다. 유도가열되고 단조되는 샤프트 가공물의 다음 섹션의 축선길이를 따라 온도 프로필은 가열 이전에 측정되고, 그리고 다음 섹션의 축선길이를 따라 유도된 가열 에너지는 단조되기 이전에 다음 섹션의 축선길이를 따라 필요한 예단조 온도 분포를 달성하기 위해서 측정된 온도 프로필에 응답하여 동적으로 조절된다.
Description
본 발명은 불균일 형상의 샤프트의 전기 유도 열처리에 관한 것이고, 더욱 상세히는 해양 또는 철도 또는 발전기 원동기에서 동력을 위해 이용되는 대용량 마력의 내연기관에 적합한 큰 크랭크샤프트 및 캠샤프트와 같은 큰, 또는 불균일 단조 샤프트로서 종래에 알려진 불균일한 형상의 샤프트의 클래스에 관한 것이다.
해양 주 추진 엔진에 이용되는 것과 같은 큰 크랭크샤프트는 전체적인 축선길이에서 20 미터를 넘을 수 있고 무게는 300 톤을 초과할 수 있다. 큰 크랭크샤프트는 일련의 크랭크핀 및 크랭크 웹 및 카운터웨이트에 의해 상호 연결된 주 저널을 포함하고 있다. 저널의 직경은 75 mm(3 인치) 만큼 길 수 있고 그리고 305 mm(12 인치)를 초과할 수 있다. 큰 크랭크샤프트는 예를 들면, 압연에서 적합한 단조 공정 또는 열간 압연에 의해 열간 형성되거나 가열된다. 강철 단조, 마디가 있는 철 주조 및 마이크로-합금 단조는 큰 크랭크샤프트를 위해 상당히 자주 사용되는 것들이다. 예외적인 고강도, 충분한 탄성, 양호한 내마모성, 기하학적 정밀성, 저진동 특성 및 저렴한 가격은 큰 크랭크샤프트의 제조에 중요한 요소이다.
큰, 또는 불균일 단조의 크랭크샤프트를 제작하기 위한 하나의 알려진 공정이 도 1(a) 내지 도 1(g)에서, 도식적으로 부분적으로 예시되어 있다. 예를 들면, 자동차의 내연기관에서 사용되는 더 작은 크랭크샤프트를 위한 것과 달리, 대형의 큰 크랭크샤프트 및 다른 불균일 형상의 큰 축선 크랭크샤프트 부품은 한번에 전체적인 크랭크샤프트의 단조를 허용하지않기 때문에 불균일 단조(non-unitarily forged)"라는 용어가 사용된다. 공정에서 사용되는 피드스톡, 가공물 또는 블랭크(10)는 주위 온도에서 도 1(a)에서 단면으로 도시된 바와 같이, 전형적으로 인발된 원통형상의 블랭크이다. 블랭크(10)는 예를 들면, 전체적인 길이방향(축선)의 길이(L)는 20 미터 그리고 무게는 200 톤을 가진 강철 부품이다. 도 1(b)에 도시된 바와 같이, 블랭크(10)의 제1 예단조(pre-forge) 섹션(12a)(해칭선으로 도시됨)는 단면으로 도식적으로 예시된 바와 같이, 다중 권선 유도코일(20) 내에 위치한다. 교류(AC) 전류가 적절한 전원(도시생략)으로부터 유도코일로 공급되어 원하는 예단조 온도로 제1 예단조 섹션(12a)을 유도가열하도록 제1 예단조 섹션(12a)과 연결되는 자장을 발생한다. 제1 예단조 섹션(12a)에서 원하는 온도를 달성함에 따라, 블랭크(10)는 단조 프레스(도시생략)에 이송되어 제1 주 저널 또는 크랭크핀 저널("제1 저널(12)" 이라한다)과 같은 적절한 크랭크샤프트 형상(feature) 또는 부품을 단조한다. 강철부품을 위해 전형적으로 사용되는 단조 온도는 1093℃ 내지 1316℃(2000℉ 내지 2400℉) 사이의 범위가 될 수 있다. 제1 저널(12)의 단조에 이어서, 전체적인 블랭크(10)는 주위 온도로 냉각된다. 블랭크의 제2 예단조 섹션(13a)(해칭선으로 도시됨)은 유도코일 내에 위치되어 도 1(c)에 도시된 바와 같이 단조 온도까지 제2 예단조 섹션(13a)을 가열한다. 제1 예단조 섹션(12a)을 위한 공정과 유사하게, 제2 예단조 섹션(13a)은 제2 저널(13)로서 단조되고, 그 후, 전체적인 블랭크는 단조를 위한 블랭크의 다음 섹션을 가열하기 전에 다시 냉각된다. 섹션 가열; 섹션 단조; 그리고 블랭크 냉각의 공정 단계가 도 1(d) 내지 도 (g)에 예시된 바와 같이, 예를 들면, 저널(14 내지 17)을 위해 큰 크랭크샤프트의 순차적인 각각의 형상을 위해 순차적으로 반복된다.
각각의 섹션을 단조한 후에 전체적인 블랭크의 냉각은 예단조 가열되는 다음 섹션의 길이방향 길이를 통해서 동일한 초기 열조건을 가질 필요성에 의해 조절되므로 유도가열 공정은 다음 섹션의 길이방향 길이를 통해서 실제로 균일한 온도로 다음 섹셕을 가열한다. 냉각 단계없이, 이전(마지막) 단조 섹션으로부터의 열은 다음 섹션으로 열전도에 의해 축선방향으로 흘러서 다음 섹션의 축선길이를 가로질러 불균일 온도분포 프로필을 만들고, 이것은 유도코일(20) 내에서 유도가열된 후에 다음 섹션의 길이를 가로질러 불균일한 온도분포 프로필을 야기할 것이다. 이들의 냉각단계는 냉각단계에서 주위로의 열에너지 분산이 회수할 수 없는 열 및 에너지 손실을 나타내므로 에너지 비효율 및 시간 낭비 양자가 된다. 결과적으로, 전체적인 공정 효율이 실제로 감소되어 전체적인 에너지 소비가 극적으로 증가하게 된다.
도 2(a) 내지 도 2(d)는 도 1(a) 내지 도 1(g)에 설명된 각각의 섹션의 예단조 가열 단계후에 블랭크의 불충분한 냉각의 효과를 예시하고 있다. 블랭크의 질량; 블의 재료 성분; 및 필요한 예단조 최종 온도에 따라, 도 2(a)에 도시된 바와 같이, 블랭크의 제1 예단조 섹션(12a)을 유도가열하는데 약 30분 내지 60분 이상이 걸릴 수 있다. 열적조건으로 인해, 실제적인 열량이 유도가열된 고온의 제1 예단조 섹션(12a)으로부터 더 냉각된(주위) 온도의 블랭크의 끝쪽으로 흐른다. 도 2(a)에 도시된 제1 예단조 섹션(12a)에 대한 제 1 가열단계의 완성에 따라, 블랭크는 가열된 예단조 섹션(12a)에서 크랭크샤프트 형상을 단조하기 위해 단조장치로 이송된다. 따라서, 블랭크의 가열된 예단조 섹션을 필요한 크랭크샤프트 형상으로 단조하기 위해 수분이 걸리고, 그리고 코일 삽입을 위한 유도코일로 블랭크를 다시 이송하고 그리고 도2(b)에 도시된 바와 같이 블랭크의 다음 예단조 섹션(13a)을 가열하는데 다시 수분이 걸린다. 결과적으로, 단조 및 이송 단계 동안에, 이미 가열된 뜨거운 섹션으로부터 더 차가운(가열되지않은) 블랭크의 섹션쪽으로 열의 열전도에 상당한 시간이 걸려도, 그리고 다음의 예단조 섹션, 예를 들면, 도 2(b)에 도시된 바와 같이 예단조 섹션(13a)이 유도코일(20) 내에 위치될 때, 예단조 섹션(12a)으로부터 예단조 섹션(13a)까지 축방향 열전도(도면에서 "HEAT"로 예시됨)로 인해 유도가열 전에 예단조 섹션(13a)에서 실제로 잔류 열집중이 존재한다. 더욱 중요하게, 예단조 섹션(13a)에서 열집중은 예단조 섹션(13a)의 길이(L13)를 따라 상당한 비선형 초기 온도분포를 야기할 것이다.
더욱이, 예단조 섹션(13a)의 유도가열 단계 동안에, 이전에 가열되고 단조된 제1 저널(12)(주위 가열온도 이상을 나타내기 위해 도 2(b)에서 더 조밀한 해칭선으로 도시됨)은 다음의 예단조 섹션(13a) 쪽으로의 전도열 흐름의 열원으로서 작용하고, 이것은 유도가열된 예단조 섹션(13a)의 온도 균일성을 포함하는, 블랭크에서 잠정의 그리고 최종의 온도분포에 비선형방식으로 영향을 미칠 것이다. 유사하게, 도 2(c)에 도시된 바와 같이, 제2 저널 섹션(13)을 위한 가열 및 단조 단계의 완성후에, 그리고 다음 예단조 섹션(14a)을 위한 가열단계 전에, 열전도로 인해 블랭크의 아직 단조되지않은 섹션 내에서 더 복잡한 열흐름 구배가 나타날 것이다. 도 2(c)에 도시된 바와 같이, 블랭크의 예단조 섹션(14a)의 유도가열 이전에 초기의 온도 프로필은 연속 가열로부터 야기되는 블랭크에서 복잡한 열흐름 패턴; 단조장치로의 이송; 단조; 및 제1 및 제2 저널(12,13)을 형성하는 것과 관련된 코일단계로의 이송;에 의해 형성된다. 다음 예단조 섹션(15a)의 유도가열 전에 초기의 온도분포의 불균일은 도 2(d)에 도시된 바와 같이, 블랭크(10)의 이전에 가열되고 단조된 제1(12), 제2(13) 및 제 3(14) 저널의 누적된 충격으로 인해 더 증가할 것이다.
도 3(a) 내지 도 3(f)는 도 1(a) 내지 도 1(g)에 설명된 공정으로 블랭크의 섹션에 대한 각각의 유도가열 및 단조 후에 냉각없이 블랭크(10)의 최종 열조건에 대한 초기온도의 효과를 더 예시하고 있다. 도 3(a)에 도시된 바와 같이, 가열사이클의 시작에서, 예단조 섹션(12a)은 다중 권선 유도코일(20)의 안에 위치한다. AC 전류는 적절한 전원(도면에 도시되자않음)으로부터 유도코일로 공급되어 예단조 섹션(12a)과 연결되는 자장을 발생하여 예단조 섹션(12a)을 유도가열한다. 도 3(a)에 예시된 바와 같이, 포인트, 또는 마디(112 내지 312)(마디가 위치되는 섹션을 아래첨자로 표시)는 예단조 섹션(12a)의 표면에서 전형적인 결정적인 마디를 나타내는데, 이것은 단조 전에 유도에 의해 균일한 가열이 필요하다. 마디(413)는 요구되는 균일하게 가열된 예단조 섹션(12a)에 대략 위치된 블랭크의 섹션(13)에 있다. 제1 예단조 섹션(12a)을 위한 유도가열단계의 시작 전에 초기의 축선방향 온도분포(T12)는 균일하고 그리고 전형적으로 주위온도에 상응한다. 도 3(b)에서, 표면 마디위치 대 온도그래프는 축선방향으로 초기 온도분포(T12)를 그리고 예단조 섹션(12a)에서 유도가열 단계의 끝에서 요구되는 표면온도 분포(TREQ)를 나타낸다. 상기한 바와 같이, 예단조 섹션(12A)의 유도가열의 완성후에, 단조장치로의 이송; 단조; 및 다음 섹션 가열단계를 위해 코일로 이송;의 단계가 실행되고, 그 후, 예단조 섹션(13a)은 도3(c)에 도시된 바와 같이, 유도코일(20) 내에 위치될 것이다. 상기 단계에 의해 소비되는 시간동안에, 길이방향 축선을 따라 열전도 흐름은 도 3(d)에서 표면 마디위치 대 온도그래프로 도시된 바와 같이 제2 예단조 섹션(13a)을 위한 유도가열 단계의 시작전에 실제로 불균일 초기온도 분포(T13)를 야기한다. 온도 분포(T13)는 실제로 불균일이고 그리고 온도분포(T12)와 상당히 다르다. 도 3(d)에서 마디(113(T1))에서 초기온도는 마디(213(T2),313(T3),414(T4))에서 온도보다 상당히 클 것이고; 점차 T1>T2>T3>T4>T12 로 된다. 예단조 섹션(13a)을 위한 유도가열 공정이 예단조 섹션(12a)에서 사용된 것과 동일하다면, 대표적인 마디에서 최종온도(TACTUAL)는 도 3(D)에 그래프로 도시된 바와 같이, 필요한 온도(TREQ)보다 상당히 더 높을 것이다.
각각의 예단조 섹션의 유도가열 후에 최종온도에서 주된 역할을 하는 공정 파라미터는 예단조 섹션의 초기온도; 블랭크의 물리적 특성(주로 블랭크의 성분의 비열값); 예단조 섹션에서 유도된 동력; 예단조 섹션의 총 유도가열 시간; 그리고 다음 식으로 계산될 수 있는 열 대류 및 열 방사로 인해 블랭크로부터의 열 표면손실;을 포함한다.
식(1)
여기에서, TIND는 유도가열의 시간(초)이고; PIND는 예단조 섹션에서 유도된 동력(kW)이고; m은 유도가열된 예단조 섹션의 질량(kg)이고; c는 블랭크의 재료 성분의 비열(J/(kg·℃)이고, 그리고 QSURF는 방사 및 대류를 포함하는 표면 열손실(℃)이다. 식(1)은 최종온도(TFINAL)와 초기온도(TINITIAL) 사이에서 직접 관련이 있다는 것을 나타내고 그리고 모든 다른 요소는 동일하다고 가정한다.
예단조 섹션(13a)이 도 3(c)에 도시된 가열단계에서 유도가열 에너지의 충분한 양을 흡수할 때, 블랭크(10)는 유도코일(20)로부터 제거되고 그리고 단조장치(도면에는 도시하지않음)로 이송되어 제2 저널(13)을 단조하고, 그 후, 블랭크는 도 3(e)에 도시된 바와 같이, 다음의 예단조 섹션(14a)의 가열을 위해 유도코일로 다시 이송된다. 하지만, 마디(114 내지 314, 그리고 415)에서 초기온도는 도 3(f)에서 표면 마디위치 대 온도그래프에 예시된 바와 같이 상당히 더 높을 것이다. 도 1(a) 내지 도 1(g)에 설명된 공정으로, 이러한 과열은 더 악화될 것이고, 그리고 다음 예단조 섹션의 유도가열 이전에 초기 열조건(T14)은 도 3(f)에 그래프로 도시된 바와 같이, 필요한 최종온도(TREQ)와 비교하여 최종온도(TACTUAL)에서 더 증가를 야기할 것이다. 입자경계 용출, 과도한 산화 및 스캐일로 인한 금속손실, 탈탄, 단조 동안에 부적절한 금속 흐름, 단조결함(예를 들면,크랙 전개), 또는 단조 다이의 과도한 마모와 같은 불균일을 야기할 것이다. 임의의 이들 불균일은 단조 물품 제조에서 감소된 성능을 야기할 수 있다.
그러므로, 상기한 종래의 공정으로, 블랭크의 제2, 제3, 그리고 이어지는 예단조 섹션을 가열하기 전에, 블랭크의 길이방향 축선을 따라서 초기 열 프로필에서 불확실성은 은 예단조 섹션에서 길이방향 축선을 따라 온도 균일성의 부족을 포함하는 예단조 섹션에서 바람직하지않은 열조건을 야기할 수 있다. 상기한 종래의 공정에서, 이것은 다음의 예단조 단계의 유도가열 이전에 각각의 예단조 섹션의 단조 후에 냉각의 비효율적인 단계에 의해 피할 수 있다.
본 발명의 하나의 목적은 각각의 예단조 섹션의 유도가열 후에 크랭크샤프트를 냉각할 필요없이 각각의 예단조 섹션의 순차적인 유도가열에 의해, 이전의 누적적인 가열단계 동안에 블랭크에서 흡수한 열을 이용함으로써, 그리고 필요한 에너지 소비를 줄이므로서, 복수의 불규칙한 형상의 원통형 부품으로된 큰 샤프트 물품 또는 블랭크로부터 큰 샤프트와 같은 물품의 불균일한 단조물품을 제조하는 것이다.
본 발명은 한 면은 샤프트의 분리 섹션을 유도가열한 후에, 개별적으로 단조되는 복수의 불규칙하게 형성된 원통형 부품을 가진 큰, 불균일 단조 샤프트 가공물을 제조하는 방법 및 장치이다. 샤프트 부품의 순차적인 유도가열 및 단조는 유도가열되고 단조되는 샤프트의 다음 섹션의 축선길이를 따라 실제 온도분포를 감지함으로써 단조 및 가열단계 사이에서 냉각없이 달성된다. 다음 섹션의 온도 프로필은 다음 섹션의 길이를 따라 유도가열 동력의 양을 조절하는데 사용되어 축선길이를 따라 온도 프로필의 필요한(예를 들면, 실제로 균일한) 온도 프로필이 다음 섹션을 단조하기 이전에 달성된다. 단조된 샤프트 가공물로부터 감지된 온도 프로필 데이터는 단조되는 다음 샤프트 가공물의 길이를 따라 유도가열 동력의 양을 적절히 조절하는데 사용된다.
다른 면에서, 본 발명은 본 명세서에서 개시된 공정에 의해 제조된 복수의 불규칙한 형상의 원통형 부품을 가진 큰, 불균일 단조 샤프트 가공물을 포함하고 있다.
본 발명의 상기 및 다른 면은 본 명세서 및 첨부된 청구범위에 설명되어 있다.
본 발명에 따라서, 각각의 예단조 섹션의 유도가열 후에 크랭크샤프트를 냉각할 필요없이 각각의 예단조 섹션을 순차적인 유도가열에 의해 단조할 수 있다. 따라서, 필요한 에너지 소비를 줄여서, 큰, 불균일 단조 샤프트 가공물을 단조하여 제조할 수 있다.
아래에 개략적으로 기술된 첨부도면은 본 발명의 예시적인 이해를 위해 제공되었고 그리고 본 명세서와 첨부된 청구범위에 기재된 본 발명을 제한하는 것은 아니다.
도 1(a) 내지 도 1(g)는 불균일 단조 크랭크샤프트를 제조하는 공정에서 사용하는 유도가열 및 단조 단계의 과정을 도식적으로 예시하는 도면.
도 2(a) 내지 도 2(d)는 블랭크의 각각의 섹션을 단조한 후에 블랭크가 주위 온도로 냉각되지않으면, 연속 예단조 섹션이 블랭크의 길이를 따라 유도가열되면서 블랭크의 축선길이를 따라 상승된 온도의 영역을 도식적으로 예시하는 도면.
도 3(a) 내지 도 3(f)는 제조된 불균일 단조 물품이 각각의 순차적인 예단조 섹션으로부터 물품의 섹션의 단조의 완성 후에 주위 온도로 냉각되지않을 때, 각각의 후속의 예단조 섹션의 과열, 최종 온도분포의 효과 및 블랭크의 제2 및 제3 예단조 섹션의 유도가열 이전의 불균일 최초 온도 프로필을 전형적으로 예시하는 도식적 그래프 도면.
도 4(a) 내지 도 4(c)는 본 발명에서 사용되는 샤프트 가공물의 예단조 섹션의 길이방향 축선을 따라 표면온도를 감지하는 하나의 방법을 예시하는 도면.
도 5(a) 내지 도(i)는 가공물의 예단조 섹션의 길이방향 축선을 따라 적용된 유도 동력을 동적으로 제어하기 위해 본 발명에서 사용된 유도가열 장차의 여러가지 배열을 예시하는 도면.
도 6은 본 발명에서 이용되는 불균일 단조 가공물의 제조를 위해 전기 유도 에너지를 적용하는 제어시스템의 일예를 형성하는 블록 다이어그램.
도 1(a) 내지 도 1(g)는 불균일 단조 크랭크샤프트를 제조하는 공정에서 사용하는 유도가열 및 단조 단계의 과정을 도식적으로 예시하는 도면.
도 2(a) 내지 도 2(d)는 블랭크의 각각의 섹션을 단조한 후에 블랭크가 주위 온도로 냉각되지않으면, 연속 예단조 섹션이 블랭크의 길이를 따라 유도가열되면서 블랭크의 축선길이를 따라 상승된 온도의 영역을 도식적으로 예시하는 도면.
도 3(a) 내지 도 3(f)는 제조된 불균일 단조 물품이 각각의 순차적인 예단조 섹션으로부터 물품의 섹션의 단조의 완성 후에 주위 온도로 냉각되지않을 때, 각각의 후속의 예단조 섹션의 과열, 최종 온도분포의 효과 및 블랭크의 제2 및 제3 예단조 섹션의 유도가열 이전의 불균일 최초 온도 프로필을 전형적으로 예시하는 도식적 그래프 도면.
도 4(a) 내지 도 4(c)는 본 발명에서 사용되는 샤프트 가공물의 예단조 섹션의 길이방향 축선을 따라 표면온도를 감지하는 하나의 방법을 예시하는 도면.
도 5(a) 내지 도(i)는 가공물의 예단조 섹션의 길이방향 축선을 따라 적용된 유도 동력을 동적으로 제어하기 위해 본 발명에서 사용된 유도가열 장차의 여러가지 배열을 예시하는 도면.
도 6은 본 발명에서 이용되는 불균일 단조 가공물의 제조를 위해 전기 유도 에너지를 적용하는 제어시스템의 일예를 형성하는 블록 다이어그램.
도 4(a) 내지 도 4(c)는 본 발명에서 사용될 수 있는 섹션의 축선 길이를 따라 감지되는 예단조 온도의 일예를 예시한다. 본 예에서, 가공물 또는 블랭크(10)는 원통형 형상이고 그리고 축선방향 길이는 실린더의 중앙(센터라인) 길이방향 축선과 평행하게 측정된다. 제1 예단조 섹션의 최초 축선방향 온도분포 프로필이 필요에 따라, 예를 들면, 균일한 주위 온도이면, 제1 예단조 섹션(12a)은 상기 설명한 종래의 공정과 같이, 유도가열(도 4(a) 참조) 및 단조될 수 있다.
제2 (및 연속) 예단조 섹션(13a)을 유도가열 코일조립체(22)에 장착하기 전에, 길이방향 축선(축선길이) 온도분포 프로필은 블랭크가 코일조립체(22)내에 장착되어, 예를 들면, 적절한 온도 감지장치(TS)(30)로 블랭크의 예단조 섹션의 온도를 측정함으로써 생성될 수 있다. 예를 들면, 온도 감지장치(30)는 코일조립체의 블랭크-엔트리 끝(22a)으로 진행되는 X-축을 따라 분포된 단일 고온계(또는 다중 고온계)가 될 수 있다. 하나 이상의 온도센서가 블랭크의 표면온도를 감지할 수 있는데, 이것은 코일조립체의 블랭크-엔트리 끝 내에 삽입되어 있다(도 4(b)에 도시된 바와 같이 좌로부터 우로 향해 있다). 블랭크의 축선길이는 하나 이상의 온도센서를 지나면서, 연속적으로 또는 구분적으로 읽을 수 있다.
하나 이상의 온도센서는 블랭크의 두께 내로 온도를 측정하거나 또는 온도를 감지하기 위한 전자 스펙트럼의 임의의 범위를 이용할 수 있는 타입이 될 수 있다. 다중 센서는 공통 지지선반에 조립될 수 있다. 둘레방향 불균일 온도와 관련된다면, 블랭크 및/또는 센서는 회전할 수 있고, 또는 센서는 블랭크의 외주를 둘러쌀 수 있다. 대안으로서, 하나 이상의 온도센서가 코일조립체(22) 내에 배치될 수 있어서, 블랭크의 섹션이 코일 내에 삽입되면서, 또는 섹션이 코일 내에 삽입되고 나서 온도 감지가 이루어질 수 있다.
본 발명의 하나의 예에서, 블랭크(10)의 나머지 비단조 부분이 유도 코일조립체(22) 내부의 가열 위치로 움직이면서, 예단조 가열되는 블랭크의 다음 섹션의 길이방향 축선을 따라 최초 예가열 표면온도 프로필은 단일 고온계를 사용하여 감지되고 모니터된다. 고온계는 코일조립체의 엔트리 끝(22a)의 전방에 위치하는 한편, 비단조 블랭크는 적절한 이송장치를 통해서 코일조립체 내로 삽입되고, 고온계는 유도가열되는 다음 섹션의 길이를 따라 블랭크의 표면온도를 스캔 또는 감지하고 그리고 감지된 온도 데이터를 제어시스템(C)(32)에 전송한다. 이것은 차례로, 코일조립체에 연결된 하나 이상의 전원의 출력 파라미터 및 코일조립체의 형상과 같은, 적절한 인터페이스를 통해서 유도가열 조립체의 부품을 제어하여 블랭크의 예단조 섹션(13a)의 축선길이를 따라 필요한 온도분포를 달성한다.
도 4(c)에 도시된 바와 같이, 온도 감지장치(30)로부터의 데이터는 제어시스템(32)으로 전송되고, 그리고 제어시스템에 의해 사용되어 코일조립체(22)의 부품을 통해 흐르는 교류전류에 의해 설정된 자기(플럭스)장 분포를 조정하고 필요한 온도분포에 응답하여 도 4(c)에서 유도적으로 가열되는 예단조 섹션(13a) 내에서 유도된 동력밀도를 재분포한다. 유도된 동력 밀도의 재분포는 도 4(c)에서 그래프로서 예시된 바와 같이, 불균일 최초(실제) 온도 프로필(T13)을 보상하고 그리고 예단조 섹션(13a)에서 필요한(예를 들면,균일한) 가열조건(TREQ)을 제공한다. 유도된 동력밀도 분포가 조정되지않으면, 불균일 최초온도(T13)는 필요한 온도분포(TREQ)에 비해서 현저히 다른 최종온도 프로필(TCONVENTIONAL)을 야기할 것이다. 제어된 가열 프로필의 부족은 블랭크의 임의의 섹션의 단조에서 바람직하지않은 특성으로 나타날 수 있다.
본 발명의 특정 적용에 따라, 유도 코일조립체(22)의 대체 배열이 도 5(a)에 도시된 바와 같이 유도가열되는 예단조 섹션(13a)(및 각각 연속적인 블랭크 예단조 섹션)의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 선택적으로 제어하는데 사용될 수 있다.
도 5(b)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 선택적으로 제어하도록 본 발명에서 사용되는 코일조립체의 일 예를 예시하고 있다. 다중 권선 유도코일(23)은 코일의 대향 끝에서 다중 선택 엔드 탭 조립체(23a,23b)를 포함하고 있는데, 이것은 예단조 섹션(13a)을 유도가열할 때, 예단조 섹션(13a)의 불균일(또는 달리 바람직하지않은) 초기 표면온도 프로필을 보상하는데 사용될 수 있다. 제어시스템(32)은 엔드 탭 커넥터(23a',23b')의 위치를 제어할 수 있어서 적절한 코일 엔트 탭을 전원(40)의 출력에 연결한다. 온도 감지장치(30)로부터 전송된 온도데이터를 근거로, 제어시스템(32)은 예단조 섹션(13a)의 유도가열전에 또는 동안에 코일 끝에서 적절한 코일 엔드 탭 단자(23a 및/또는 23b) 사이에서 전환하여 예단조 섹션(13a)에서 유도된 열분포를 조절하고 예단조 섹션(13a)의 축선길이를 따라 필요한 예단조 온도 분포를 만든다.
도 5(c)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 선택적으로 제어하기위해 본 발명에서 사용된 코일조립체의 다른 예를 예시하고 있다. 유도코일(24)(대표적으로 파선으로 도시함)의 하나 이상의 코일 섹션을 가로질러 커패시터 뱅크(24a 또는 24b)에서 하나 이상의 용량 소자(C)를 선택적으로 연결함으로써(예를 들면,도면에 도시되지않은 콘택터에 의해), 코일에 삽입된 예단조 섹션의 국지적 유도가열은 국지적 코일-공진 L-C 회로의 선택적인 형성으로부터 필요한 영역에서 유도 전류의 진폭을 증가시키므로서 달성될 수 있는데, 이 회로는 온도 감지장치(30)에 의해 감지된 불균일 초기 표면온도 프로필의 보상을 허용한다.
도 5(d)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 선택적으로 제어하기위해 본 발명에서 사용된 코일조립체의 다른 예를 예시하고 있다. 본 예에서, 유도코일(25)의 적어도 2개의 코일섹션(25a,25b)는 2개의 독자적으로 제어된 전원(40a,40b)(예를 들면,AC 동력을 출력하는 2개의 독자적으로 제어된 동력 인버터)으로부터 동력을 공급받는다. 각각의 전원으로부터 동력의 별개의 제어는 예단조 섹션(13a)의 불균일(또는 바람지하지않은) 초기 표면온도 프로필을 보상하는데 사용되는 한편, 도 5(b) 또는 도 5(c)에 각각 도시된 가변 엔드 코일 탭 또는 용량 소자를 통합하는데 사용된다. 각각의 전원으로부터 출력 동력제어는 예를 들면,펄스폭 조절 제어계획에 의해 달성되는 출력 주파수 및/또는 출력 동력 진폭이 될 수 있다.
도 5(e)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 선택적으로 제어하기위해 본 발명에서 사용되는 코일조립체의 다른 예를 예시하는 도면이다. 예를 들면, 예시적인 스위칭 장치(50a 및/또는 50b)인 하나 이상의 스위칭 장치가 다중 권선 솔레노이드 유도코일(26)의 하나 이상의 코일 권선을 전기적으로 단락시키기 위해 사용될 수 있어서 예단조 섹션(13a)의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 온도 감지장치(30)에 의해 측정된 초기의 바람직하지않은 표면온도 프로필을 보상한다.
도 5(f) 및 도 5(g)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 선택적으로 제어하기 위해 본 발명에서 사용되는 코일조립체의 다른 예를 예시하고 있다. 유도코일(26)은 예단조 섹션(13a)의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하는데 사용되는 다중 층, 다중 권선 유도코일을 포함하고 있어서 초기의 바람직하지않은 예가열 표면온도 분포 프로필을 보상하고 그리고 예단조 섹션(13a)에서 필요한 최종 예단조 열적 상태를 설정한다. 도 5(g)는 유도코일(26)의 대향 끝에서 부분적인 다중 층 코일 배열을 예시하고 있다. 예를 들면, 스위칭 장치(52a 및/또는 52b)는 다중 층 유도코일(26)의 각각의 코일 엔드(26a,26b)의 회로구성을 선택적으로 대체하는데 사용될 수 있어서, 예단조 섹션(13a)에서 유도된 동력밀도를 재분포하고 그리고 초기의 바람직하지않은 예열 표면온도 분포를 보상하여 예단조 섹션(13a)에서 필요한 최종 예단조 열적 상태를 설정한다.
도 5(h) 및 도 5(i)는 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 선택적으로 제어하기 위해 본 발명에서 사용된 코일조립체의 다른 예를 예시하고 있다. 유도코일(27)은 도면에서 도시된 바와 같이 평행하게 연결된 적어도 2개의 코일섹션(27a,27b)를 포함하고 있다. 도 5(i)를 참조하면, 유도코일(27)은 평행하게 연결된 2개의 교호 헬릭스(27a,27b)를 나타내는 이중 헬릭스 설계를 가지고 있다. 본 발명의 이러한 특정 예에서, 코일(27)의 교호 권선은 혼합된 "짝수" 코일섹션(27a)(도 5(i)에서 어둡지않은 사각형으로 표시함) 및 (홀수) 코일섹션(27b)(도 5(i)에서 어두운 사각형으로 표시함)를 포함하고 있다. 홀수 또는 짝수 섹션중 하나(예를 들면,코일섹션(27b))를 여자 및 비여자시키므로서, 제어장치(32)는 초기의 바람직하지못한(전형적으로 불균일) 축선길이 표면온도 분포를 보상하는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 열원(유도된 동력밀도)을 재분포하고 그리고 유도코일에 삽입된 예단조 섹션을 위한 필요한 최종 열적 상태를 달성한다. 도 5(i)에 도시된 예는 또한 도 5(f) 및 도(5(g)에 대해서 상기한 바와 같이 끝 다중 층 코일 배열를 선택적으로 포함할 수 있다.
특정 적용에서, 상기한 코일조립체의 여러 가지 조합이 본 발명에서 사용할 수 있어서 가열되는 예단조 섹션의 축선길이를 따라 유도된 동력밀도를 재분포하고 선택적으로 제어하기 위해 본 발명에서 사용될 수 있다.
도 7은 본 발명에 사용하기 위한 제어시스템의 하나의 예를 더 예시하고 있다. 프로세서(80)는 프로그램가능한 로직 콘트롤러와 같은 임의의 적절한 컴퓨터 프로세싱 유니트일 수 있다. 하나 이상의 온도감지장치(32)는 단조를 위한 유도 코일조립체에서 유도가열되는 다음의 예단조 섹션을 위해 적어도 블랭크의 축선길이를 따라 온도데이터를 입력한다. 선택적으로, 나머지 블랭크의 전체적인 축선길이를 따라 온도는 블랭크가 유도 코일조립체에 삽입될 때마다 입력될 수 있어서, 나머지 블랭크의 전체 길이를 따라 가열 프로필에서 동적변화는 기록된다. 프로세서에 추가적인 입력은 하나 이상의의 위치센서(34)(레이저 빔 센서와 같은)가 될 수 있는데, 이것은 블랭크의 축선길이를 따라 특정 위치와 입력된 온도 데이터를 조화시킨다. 프로세서(80)는 입력된 온도 데이터를 분석하는 하나 이상의 가열 컴퓨터 프로그램을 실행해서 실제의 블랭크 온도 분포 프로필을 생성한다. 프로그램은 실제 블랭크 온도 분포 프로필을 디지털 기억장치(86)에 저장되거나 또는 사람에 의해 적절한 입력장치(88)를 통해 입력될 수 있는 필요한 예단조 블랭크 온도 분포 프로필을 비교한다. 소프트웨어는 실제 블랭크와 필요한 예단조 블랭크 온도 분포 프로필 사이에서 차이에 따라 실행되는 유도가열 시스템 제어프로그램을 생성하고 그리고 유도가열 시스템은 특정섹션에 설치된다. 유도가열시스템 제어 계획에 따라, 프로세서(80)는 도 5(a) 내지 도 (i)에 대안으로서 설명된 바와 같이, 예를 들면, 제어신호를 적절한 입력/출력(I/O)장치(81)를 통해서 특정섹션에 설치된 코일조립체와 관련된 전기 스위칭장치(83)에 출력하고, 그리고 특정 섹션에 설치된 유도가열 시스템과 관련된 하나 이상의 전원과 연관된 제어회로에 출력한다. 예를 들면, 하나 이상의의 전원의 출력 인버터에서 IGBT 게이팅 제어는 각각의 하나 이상의 전원의 출력 동력의 진폭 및 지속시간을 제어하는데 사용될 수 있다. 유도 동력의 블랭크에의 적용은 블랭크가 여전히 코일조립체 내에 삽입되면서, 또는 블랭크가 완전히 코일조립체 내에 삽입된 후에 시작될 수 있다. 동일한 물리적 및 야금학적 성분을 가진 다른 블랭크의 섹션의 연속적인 가열을 위해, 제어 시스템은 이전의 블랭크의 가열을 위해 사용된 가열 시스템 제어 계획에 저장된 메모리로부터 불러올 수 있어서 다음의 유사한 블랭크를 위한 가열 시스템 제어계획의 결정을 예견할 수 있다.
여기에서 사용되는 상대적인 용어 "크다"는 하나의 단조공정에서 전체적으로 단조될 수 없는 샤프트 가공물을 말한다. 일반적으로, 이들 샤프트 가공물은 저널이 75 mm(3 inch)보다 큰 직경 그리고 1 미터를 넘는 길이를 가진 크랭크샤프트를 포함한다.
본 발명의 상기 실시예에서 설명된 제조 물품이 불균일 단조 크랭크샤프트인 한편, 본 발명은 특정 예단조 축선방향 온도 프로필이 물품의 섹션에 바람직한 다른 불균일 단조 물품에 더욱 일반적으로 적용가능하다.
균일한 표면온도 프로필이 유도 코일조립체에 삽입된 예단조 섹션의 축선길이를 따라 필요한 엔드 온도 프로필로서 할당된 한편, 본 발명의 다른 예에서 다른 불균일 엔드 온도 프로필이 본 발명의 공정에 의해 달성될 수 있다.
본 발명은 바람직한 예 및 실시예로서 설명되었다. 이들 명백하게 기재된 것 이외에, 동등한 것, 대체된 것 및 변경된 것도 가능하고 그리고 본 발명의 범위 내에 있다.
Claims (20)
- 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법에 있어서,(1) 유도 코일조립체에 블랭크의 섹션을 삽입하는 단계; (2) 블랭크의 예단조 가열섹션을 형성하기 위해 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션과 연결되는 자기 플럭스 자장을 발생하도록 유도 코일조립체에 전기 동력을 공급함으로써 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계; (3) 유도 코일조립체로부터 블랭크를 철수하는 단계; (4) 블랭크를 단조장치로 전달하는 단계; (5) 블랭크의 예단조 가열섹션에서 형상을 단조하는 단계; (6) 블랭크를 유도 코일조립체에 전달하는 단계; 그리고 전체적인 제조 물품이 단조될 때까지 (1) 내지 (6)을 연속적으로 반복하는 단계를 포함하고 있고,
상기 단계 (1)과 동시에 또는 상기 단계 (1)에 이어서, 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 온도를 감지하는 단계; 그리고
유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션을, 상기 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 필요한 예단조 축선길이 온도 프로필로 가열하기 위해서, 상기 단계 (2) 전에 또는 상기 단계 (2) 동안에 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계;로 구성된 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법. - 제1항에 있어서, 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 온도를 감지하는 단계는 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 삽입하는 단계와 동시에 실행되는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항에 있어서, 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 온도를 감지하는 단계는 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 삽입하는 단계에 이어서 실행되는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체의 적어도 한 끝에 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭을 형성하는 단계; 그리고 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭 사이에서 유도 코일조립체의 엔드 단자 연결을 변경하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 유도 코일조립체의 하나 이상의 엔드 권선을 가로질러 하나 이상의 커패시터를 전기적으로 연결하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 별개의 전원으로부터 공급된 전기 동력을 각각 가진 적어도 2개의 별개의 유도 코일섹션으로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계; 유도 코일의 적어도 한끝에서 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭을 형성하는 단계; 그리고 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭 사이에서 유도 코일조립체의 엔드 단자 연결을 변경하는 단계, 또는 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 유도 코일조립체의 하나 이상의 엔드 권선을 가로질러 하나 이상의 커패시터를 전기적으로 연결하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 유도 코일조립체에서 하나 이상의 코일 권선을 단락하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 적어도 부분적으로 다중 층 코일로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계 및 부분적으로 다중 층 코일의 하나 이상의 섹션을 스위칭하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체에서 블랭크의 섹션을 전기 유도가열하는 단계 전에 또는 동안에 적어도 2개의 상호 권선된 헬리컬 코일로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계 및 적어도 2개의 상호 권선된 헬리컬 코일을 스위칭하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법.
- 블랭크의 섹션에서 형상을 단조하기 전에 유도 코일조립체에 삽입된 블랭크의 섹션의 예단조 온도를 제어하는 방법에 있어서,
블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 표면온도를 감지하는 단계; 그리고
블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 감지된 표면온도에 응답하여 블랭크의 섹션의 유도가열 동안에 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법. - 제10항에 있어서, 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 표면온도를 감지하는 단계는 블랭크의 섹션이 유도 코일조립체에 삽입되는 동안 실행되는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항에 있어서, 블랭크의 섹션의 축선길이를 따라 표면온도를 감지하는 단계는 블랭크의 섹션이 유도 코일조립체에 삽입된 다음에 실행되는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항 내지 제12항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체의 적어도 한 끝에서 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭을 형성하는 단계; 그리고 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭 사이에서 유도 코일조립체의 엔드 단자 연결을 변경하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항 내지 제12항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체의 하나 이상의 엔드 권선을 가로질러 하나 이상의 커패시터를 전기적으로 연결하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항 내지 제12항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 별개의 전원으로부터 공급된 전기 동력을 각각 가진 적어도 2개의 분리된 유도 코일섹션으로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계; 유도 코일의 적어도 한끝에서 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭을 형성하는 단계; 그리고 2개 이상의 교호 전기 엔드 탭 사이에서 유도 코일조립체의 엔드 단자 연결을 변경하는 단계, 또는 유도 코일의 하나 이상의 엔드 권선을 가로질러 하나 이상의 커패시터를 전기적으로 연결하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항 내지 제12항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 유도 코일조립체에서 하나 이상의 코일 권선을 단락하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항 내지 제12항중 어느 한 항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 적어도 부분적으로 다중 층 코일로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계 그리고 부분적으로 다중 층 코일의 하나 이상의 섹션을 스위칭하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 제10항에 있어서, 자기 플럭스 자장의 커플링을 제어하는 단계는 적어도 2개의 상호 권선된 헬리컬 코일로부터 유도 코일조립체를 형성하는 단계 그리고 적어도 2개의 상호 권선된 헬리컬 코일을 스위칭하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 예단조 온도를 제어하는 방법.
- 블랭크로부터 제조되는 불균일 단조 물품의 단조 방법에 있어서,
(a) 블랭크의 순차적인 섹션을 유도 코일조립체에 삽입하는 단계;
(b) 유도 코일조립체에 삽입된 블랭크의 순차적인 섹션의 축선길이를 따라 온도를 감지하는 단계;
(c) 유도 코일조립체에 삽입된 블랭크의 순차적인 섹션의 측정된 온도에 응답하여 블랭크의 예단조 가열섹션을 유도 코일조립체에서 삽입된 블랭크의 순차적인 섹션의 축선길이를 따라 제어된 온도 프로필로 형성하기 위해 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 순차적인 섹션과 연결되는 자기 플럭스 자장을 발생하도록 유도 코일조립체에 전기 동력을 공급함으로써 유도 코일조립체안에 있는 블랭크의 순차적인 섹션을 전기 유도가열하는 단계;
(d) 유도 코일조립체로부터 블랭크를 철수하는 단계;
(e) 블랭크를 단조장치로 전달하는 단계;
(f) 블랭크의 예단조 가열섹션에서 형상을 단조하는 단계;
(g) 블랭크를 유도 코일조립체에 전달하는 단계; 그리고
전체적인 제조 물품이 단조될 때까지 (a) 내지 (g)를 반복하는 단계를 포함하고 있는 것을 특징으로 하는 불균일 단조 물품의 단조 방법. - 삭제
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