KR101759213B1 - 최적화된 유전체 반사 회절격자 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 적어도 4개의 평면 유전체 재료층들의 스택을 포함하고, 상부 유전체 재료층이 회절격자를 형성하기 위해 에칭되며, 격자의 에칭주기가 기설정되는, 광빔을 기설정된 스펙트럼 범위로 회절시키는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법으로서, 에칭층을 포함하는 유전체 재료층들의 개수와 특성을 선택하는 단계; 유전체 재료층들 중 적어도 4개 및 기설정된 간격의 격자의 에칭 파라미터들 중 적어도 하나의 두께를 변경하면서 기설정된 증분 피치로 각각의 기설정된 회절격자 구성을 위한 스펙트럼 사용 범위에 속하는 주파수들의 샘플을 위해 회절차수들 중 적어도 하나의 반사 및/또는 투과 효율을 디지털적으로 계산하는 단계; 및 계산된 구성들 가운데에서, 제공된 격자의 이용에 따른 기준을 기초로 적어도 하나의 구성을 선택하는 단계를 실행하는 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법에 관한 것이다.
Description
본 발명은 반사 회절격자를 얻기 위한 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 특별한 조건 하에 사용하기 위한 최적화된 유전체 회절격자를 얻을 수 있게 하는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 또한 상기 획득 방법에 의해 얻은 격자에 관한 것이다.
바람직하기로, 하지만 유일하지 않게, 본 발명은 고출력 레이저빔 스펙트럼 분산을 수행하기 위한 이런 최적화된 격자의 획득에 관한 것이다.
회절격자는 주기적으로 이격된 그루브들을 갖는 광학 디바이스이다. 이는 입사파장, 입사각, 및 그 주기에 따른 많은 회절 차수들을 갖는다. 0 차수와 다른 분산 차수에서, 반사각은 파장에 따른다.
회절격자는 많은 광학 시스템에 이용되고 특히 주파수 표류(frequency drift)에 의해 레이저 펄스를 증폭시키는데 이용된다.
1. 펄스 레이저의 주파수 표류 증폭을 위한 격자의 이용
펄스 레이저 또는 펄스 레이저들로 매우 짧은 시간 주기 동안, 수 피코초(10-12s) 또는 수 펨토초(10-15s) 부근에서 높은 순간출력이 달성될 수 있다. 이런 레이저에서, 레이저 매질에서 증폭되기 전에 레이저 공동에 의해 극초단 레이저 펄스가 발생된다. 심지어 에너지가 낮더라도 초기에 발생된 레이저 펄스는 높은 순간출력을 발생하는데, 이는 펄스의 에너지가 극히 짧은 시간 주기로 전달되기 때문이다.
레이징 매질에 손상을 주는 순간출력 없이 펄스 레이저의 출력을 높일 수 있게 하기 위해, 증폭 전 일시적으로 펄스를 늘리고 그 후 다시 압축하는 것이 고려되었다. 따라서, 레이징 매질에 사용된 순간출력은 궁극적으로 펄스 레이저에 의해 방출된 펄스의 출력에 비해 줄어들 수 있다. 이 주파수 표류 증폭방법(종종 “Chirped Pulses Amplification”를 나타내기 위해 "CPA"라 함)은 약 103의 인수만큼 펄스의 기간을 늘리고 그런 후 초기 기간으로 복귀하도록 다시 압축할 수 있다.
디. 스트릭클랜드(D. Stricland) 및 지. 모우로우(G. Mourou)의 논문 "Compression of amplified chirped optical pulses,” (Opt. Commun. 56, 219-221. 1985)"에 기술된 이 CPA 방법은 파장들을 일시적으로 이동시키기 위해 다양한 파장들에 대해 길이가 다른 경로를 부여할 수 있게 한다. 펄스의 스트레칭 및 재압축은 종종 분산 격자에서 행해지며, 상기 격자는 상당한 분산력과 레이저 흐름에 양호한 저항을 갖는다.
2. 이들 격자의 요구되는 특성들
이 방법을 실행하는데 이용되는 회절 격자들은 여러 특정한 요건들을 총족시켜야 한다. 이들은 분산 차수에 있어 매우 양호한 반사 효율을 가져야 한다. 즉, 이들은 피증폭 레이저 펄스의 스펙트럼 간격에 걸쳐 분산 회절 크기에 있어 매우 큰 비율의 입사광을 반사해야 한다.
주파수 표류 증폭도 또한 특히 증폭된 후 레이저 펄스를 재압축하기 위해 레이저 흐름에 탁월한 저항을 갖는 회절격자들을 필요로 한다.
3. 유전체 격자
엠.디. 페리(M. D. Perry), 알.디. 보이드(R. D. Boyd), 제이.에이. 브리튼(J. A. Britten), 비.더블유. 쇼어(B. W. Shore), 씨. 새논(C. Shannon) 및 엘. 리(L. Li)의 논문 “High efficiency multilayer dielectric diffraction gratings” (Opt. Lett. 20, 940-942, 1995)에 개시된 바와 같은 유전체 격자는 가장 효율적인 금속격자보다 더 나은 레이저 흐름 저항 성능을 갖는다. 이들은 기판에 배치되고 입사광의 약 99%까지 반사하는 얇은 유전체층들로 구성된다. 상부면은 회절격자를 얻기 위해 주기적으로 에칭된다.
이 스택의 층들 각각의 두께는 굴절지수(nH)가 높은 층들이 굴절지수(nL)가 낮은 층들과 교번되는 브래그 미러 또는 "사분파 미러(quarter wave mirror)"를 형성하도록 선택된다. 굴절지수(nH)가 높은 층들과 굴절지수(nL)가 낮은 층들 각각의 두께(tH,tL)는 하기의 관계에 의해 결정된다:
여기서,
λ는 입사광의 파장이고,
θH 및 θL은 하기의 관계식에 의해 계산된다:
여기서, θi는 격자 상에 광의 입사각이다. 이런 브래그 미러는 구조적 간섭현상으로 인해 주어진 파장에 대해 입사 에너지의 99% 이상까지 반사할 수 있다.
그러나, 다른 층들의 두께는 단일 파장(λ)에 대해 계산되기 때문에, 이들은 상기 파장에 중심을 둔, 약 20㎚ 보다 더 큰 스펙트럼 폭을 갖는 펄스에 대해 만족스러운 결과를 얻을 수 없다.
4. 종래 기술의 단점
수 나노미터 부근의 스펙트럼 폭을 갖는 레이저 펄스의 주파수 표류 증폭을 위해 만족스러운 브래그 미러를 기초로 한 이들 유전체 격자들은 더 큰 스펙트럼 폭을 갖는 가장 짧은 펄스들에 적합하지 않다.
따라서, 펄스들의 기간을 줄이기 위해, 수십 또는 심지어 수백 나노미터의 넓은 스펙트럼 대역에 걸쳐 최적의 성능 레벨들을 갖는 회절격자들을 갖는 것이 필요하다. 종래 기술의 회절격자는 스펙트럼 폭 및 고손상 임계치(high damage threshold)에 대해 양호한 성능 레벨들을 전혀 보장하지 못한다.
본 발명은 종래 기술의 이들 단점을 상쇄하기 위한 것이다.
따라서, 본 발명은 특별 사용을 위한 최적화된 분산형 반사 회절격자를 얻을 수 있는 방법을 제공하기 위한 것이다.
특히, 본 발명은 수십 또는 심지어 수백 나노미터의 주파수 범위에 걸쳐 사용하기 위한 최적의 회절격자들을 얻을 수 있게 하는 것이다.
본 발명은 특히 수백 나노미터의 스펙트럼 폭과 레이저 흐름에 양호한 저항을 갖는 극초단 펄스 레이저의 주파수 표류 증폭을 위한 이러한 최적화된 회절격자를 얻을 수 있게 하는 것이다.
이들 목적 및 하기에 더 명백히 드러나는 기타의 것들은 회절격자를 형성하도록 상부 유전제층이 에칭되고, 에칭주기가 기설정된 적어도 4개의 평면 유전체 재료층 더미를 포함한, 기설정된 스펙트럼 범위, 입사각 및 편광으로 광빔의 회절을 위한 반사 회절격자를 얻기 위한 방법에 의해 달성된다.
본 발명에 따른 이 방법은 하기의 단계를 실행한다:
- 에칭층을 포함하는 유전체 재료층들의 개수와 특성을 선택하는 단계;
- 유전체 재료층들 중 적어도 4개 및 기설정된 간격의 격자의 에칭 파라미터들 중 적어도 하나의 두께를 변경하면서 기설정된 증분 피치로 각각의 기설정된 회절격자 구성을 위한 스펙트럼 사용 범위에 속하는 주파수들의 샘플을 위해 회절차수들 중 적어도 하나의 반사 및/또는 투과 효율을 디지털적으로 계산하는 단계; 및
- 계산된 구성들 가운데에서, 제공된 격자의 이용에 따른 기준을 기초로 적어도 하나의 구성을 선택하는 단계.
바람직하기로, 유전체 재료들의 에칭되지 않은 층들은 금속층에 놓이고 5 내지 15개 사이에 있다.
이점적으로, 계산단계 동안 값이 변하는 에칭 파라미터는 에칭 깊이 및 그루브 폭이다.
이점적으로, 100㎚ 보다 폭이 더 큰 스펙트럼 범위에 분산된 적어도 10개의 주파수들의 샘플을 위해 회절 차수들 중 적어도 하나의 반사 및/또는 투과 효율의 디지털 계산이 행해진다.
일실시예에 따르면, 이 스펙트럼 범위는 700 내지 900㎚ 사이에 있다.
본 발명은 또한
- 금속층과,
- 고굴절률을 갖는 적어도 2개의 재료층들과 교번하는 저굴절률을 갖는 2개의 재료층들과,
- 회절격자를 형성하도록 에칭되는 유전체 재료의 상부층을 포함하는 반사 회절격자로서,
본 발명에 따르면, 고굴절률을 갖는 재료층들 또는 저굴절률을 갖는 재료층들 중 적어도 2개는 두께가 다르고,
굴절률을 갖는 재료층들 또는 저굴절률을 갖는 재료층들의 두께 및 적어도 하나의 상부층의 에칭 파라미터는 상술한 바와 같은 치수 방법에 의해 결정된다.
이런 회절격자는 동일한 굴절률의 층들 모두가 두께가 같은 브래그 미러를 기초로 한 격자와 다르다.
바람직하기로, 이 반사 회절격자는 번갈아 적어도 2개의 실리카(SiO2)층 및 2개의 하프늄 산화물(HfO2)층을 구비하고, 에칭 상부층은 실리카(SiO2)로 제조된다.
이점적으로, 스펙트럼 범위가 700 내지 900㎚이고, 입사각이 50°내지 56°인 이런 회절격자는, 적어도 다음과 같이:
- 두께가 150㎚ 보다 더 큰 금(Au)층;
- 두께가 150㎚ 내지 300㎚ 사이인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 150㎚ 내지 300㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층;
- 두께가 250㎚ 내지 400㎚ 사이인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 50㎚ 내지 200㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층;
- 두께가 50㎚ 내지 200㎚ 사이인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 100㎚ 내지 250㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층; 및
- 격자를 형성하기 위해 전체 두께에 걸쳐 에칭되는 두께가 625㎚ 내지 775㎚ 사이인 실리카(SiO2)층이 증착되는 기판을 구비하고, 에칭주기(d)는 ㎜당 1400 내지 1550 라인들 사이에 있으며, 에칭 폭은 c/d 비가 0.65이다.
한가지 이점적인 실시예에 따르면, 이런 반사 회절격자는 하프늄 산화물(HfO2)층과 에칭 실리카(SiO2)층 사이에 증착된 알루미나층을 구비한다.
본 발명은 또한 다음과 같이 연속으로:
- 금(Au)층;
- 두께가 240㎚인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 240㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층;
- 두께가 380㎚인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 100㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층;
- 두께가 100㎚인 실리카(SiO2)층;
- 두께가 200㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층;
- 두께가 50㎚인 알루미나(Al2O3)층; 및
- 전체 두께에 걸쳐 에칭되는 두께가 700㎚인 실리카(SiO2)층이 증착되는 기판을 구비하는 반사 회절격자에 관한 것이다.
본 발명의 내용에 포함됨.
본 발명의 다른 목적, 이점 및 특징은 도면에 동반된 본 특허 출원의 주제 및 기술범위에 국한되지 않는 한가지 바람직한 실시예에 대한 하기의 설명으로 더 명확히 나타난다:
도 1은 브래그 미러를 기초로 한 종래 기술에 따른 회절격자의 개략 횡단면도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 회절격자의 개략 횡단면도이다.
도 3은 입사광의 파장의 함수로서 도 2에 도시된 회절격자의 반사 효율을 나타낸 그래프이다.
도 4는 도 2의 회절격자를 포함한 장치에 의해 압축될 수 있는 800㎚에 중심을 둔 200㎚의 스펙트럼 폭을 갖는 레이저 펄스의 강도 스펙트럼을 나타낸 그래프이다.
도 1은 브래그 미러를 기초로 한 종래 기술에 따른 회절격자의 개략 횡단면도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 회절격자의 개략 횡단면도이다.
도 3은 입사광의 파장의 함수로서 도 2에 도시된 회절격자의 반사 효율을 나타낸 그래프이다.
도 4는 도 2의 회절격자를 포함한 장치에 의해 압축될 수 있는 800㎚에 중심을 둔 200㎚의 스펙트럼 폭을 갖는 레이저 펄스의 강도 스펙트럼을 나타낸 그래프이다.
1. 종래 기술의 상기
도 1은 브래그 미러를 기초로 한 종래 기술에 따른 회절격자의 개략 횡단면도를 도시한 것이다. 이 격자는 기판(13)에 번갈아 증착된 고굴절률을 갖는 층(11) 및 저굴절률을 갖는 층(12)을 포함한다. 각 층의 두께는 한편으로는 굴절률(nH 또는 nL)의 함수로서, 다른 한편으로는 입사빔의 입사각(θi) 및 파장(λ)의 함수로서 설정된다. 이런 식으로, 브래그 미러에서, 굴절률이 높은 층들(11) 모두는 동일한 두께를 가지며, 굴절률이 낮은 층들(12) 모두는 동일한 두께를 갖는다.
층들이 너무 많은 유전체 격자는 이들이 레이저 흐름에 노출될 경우 균열 위험을 나타낸다. 이 결함을 방지하기 위해, 완전히 유전체 미러들로 얻은 임계치에 가까운 손상 임계치를 보장하면서 고반사도를 얻는데 필요한 얇은 층들의 개수를 줄이기 위해 금층(미도시)이 유리 기판(13)과 브래그 미러를 형성하는 유전체 스택 사이에 삽입될 수 있다.
이 경우, 이 금층의 두께는 스킨(skin) 두께, 일반적으로 150㎚보다 훨씬 더 크므로, 유리 기판은 레이저 펄스와 광학적 상호작용을 갖지 않는다.
금증착 위의 유전체층의 개수는 사용자에 의해 정해질 수 있으나, 완전한 유전체 증착과는 대조적으로, 6개로 줄일 수 있다. 이 방안은 엔. 본드(N. Bond) 및 제이. 네우포트(J. Neauort)의 논문“Optical performances and laser induced damage threshold improvement of diffraction gratings used as compressors in ultra high intensity lasers” (Opt. Commun., Vol. 260, Issue 2, 649-655, 2006)에 기술되어 있다.
상부층(15)은 격자를 형성하기 위해 에칭된다. 분산 회절차수(-1)에서 반사된 입사 에너지의 가장 큰 부분을 모으기 위해 주기 및 에칭 기하학적 형태가 정의된다. 이 회절차수(-1)에 수집된 에너지만이 최종 레이저 펄스에 이용된다. 다른 차수로 방출된 에너지는 손실된다. 주기 및 에칭 기하학적 형태는 일반적으로 회절차수(-1)로 반산된 입사 에너지의 약 95%를 모으도록 정의된다.
이런 종래 기술의 격자는 주어진 파장에 대해 양호한 성능만 단지 제공할 수 있고 특히 광범위한 주파수 범위를 커버하는 레이저 펄스의 분산에 적합하지 않다.
2.
사이징
방법(
Sizing
methodology
)
본 발명은 평면층들 두께의 연결 최적화 및 격자의 에칭 프로파일을 바탕으로 한다. 따라서, 다른 층들의 두께는 브래그 미러에 대해 결정된 층들이 아니라, 광범위한 스펙트럼 폭에 걸쳐 양호한 반사효율을 갖도록 디지털 최적화 방법에 의해 에칭 프로파일의 특징들과 연계해 각각 최적화된다.
최적화되는 격자는 최적화 방법을 실행하기 전에 선택된 소정 개수의 파라미터들을 갖는다. 이들 파라미터들은 주로:
- 일반적으로 격자의 균열 위험을 방지하기 위해 층 개수는 20개 미만 및 바람직하게는 15개 미만으로 제한되나 격자가 양호한 반사 효율을 가질 수 있도록 5개 이상을 갖는 유전체 재료의 층들의 개수 및 특성;
- 광학 시스템에 대한 구속조건들의 함수로서 선택되는 격자에 대한 광펄스의 입사각, 스펙트럼 폭 및 상기 펄스의 편광;
- 에칭층을 만드는 재료;
- 항상 있는 0 차수 또는 -1 차수만이 전파하는 회절차수이고 다른 차수는 사라지도록 스펙트럼 범위 및 레이저 펄스의 입사각을 아는 이점적으로 사전결정되는 에칭 주기(d); 및
- 격자의 제조와 관련된 구속조건들의 함수로서 선택된 에칭 프로파일을 형성하는 사다리꼴의 입사각(α).
최적화는 다음의 변수들에 대한 값들의 최선의 조합을 선택함으로써 행해진다:
- 각 유전체층의 두께;
- 에칭층이 전체 높이에 걸쳐 에칭될 경우 에칭층의 두께에 해당하는 에칭 깊이(h)
- 에칭된 그루브, 즉, 에칭층의 중간 높이에서 두께의 폭(c).
이들 값들 각각에 대해, 최소 및 최대 뿐만 아니라 증가 피치가 결정된다. 최소 및 최대는 특히 제조 구속조건의 함수로서 선택될 수 있다. 증가 피치는 소정의 최적화의 정밀도의 함수로서 선택된다. 더욱이, 최적화를 수행할 수 있는 계산능력의 함수로서 증가 피치 및 [최소; 최대] 간격들이 선택된다. 실제로 간격이 증가되거나 증가 피치가 감소될 때 계산 회수가 증가된다.
본 발명에 따라 이들 파라미터들을 갖는 회절격자는 하기의 단계들을 포함하는 방법으로 치수화될 수 있다:
- 상술한 파라미터에 따라 복수의 가능한 회절격자 구성들이 결정된다. 이를 위해, 유전체 재료층들 각각의 두께와 기설정된 간격들 내에 그리고 기설정된 피치에 따른 상부층의 에칭 파라미터를 변경함으로써 모든 가능한 조합들을 결정하기 위해 컴퓨터가 사용된다.
- 제 1 단계에서 결정된 구성들 각각에 대해, 격자가 치수화되기 위한 스펙트럼 사용 범위내에 선택된 주파수 샘플에 대해 격자의 회절차수(-1)에서 반사 효율이 계산된다.
- 구성들 각각의 효율을 계산한 후, 효율 및 특징들이 회절격자의 예상 사용에 가장 일치하는 구성(들)이 적절한 기준을 이용해 선택된다.
계산을 간단히 하거나 값을 최적화하는데 관계없는 경우, 변수들 중 일부 값이 정해질 수 있음에 유의해야 한다. 따라서, 예컨대, 수학적 구속조건을 충족하도록 되는 미세 알루미나층(Al2O3)과 같은 상당한 광학적 효과를 갖지 않는 유전체층의 두께를 설정할 수 있다. 그러나, 본 발명에 따른 최적화는 단지 에칭 파라미터들(에칭 높이(h), 사다리꼴의 경사각(α), 에칭된 그루브의 폭(c)) 및 적어도 4개가 있는 상당한 광학적 효과를 갖는 각각의 유전체층들의 두께 중 적어도 하나를 동시에 최적화함으로써 행해질 수 있다.
따라서, 신규한 방법으로, 디지털 최적화 방법은 격자를 형성하는 각각의 층들의 두께와 상기 격자의 에칭 특징 모두를 고려한다.
복수의 가능한 구성들을 판단하기 위해, 에칭층 이외에 6개의 유전체 재료층들이 있는 경우, 하기의 변수들을 이용하는 소프트웨어가 이용된다:
- 에칭층의 높이(h),
- 제 1 층의 두께(e1),
- 제 2 층의 두께(e2),
- 제 3 층의 두께(e4),
- 제 4 층의 두께(e4),
- 제 5 층의 두께(e5),
- 제 6 층의 두께(e6),
- 그루브 폭(c).
하기의 파라미터들이 소프트웨어에 입력된다:
- 에칭층의 최소 높이(hmin)와 최대 높이(hmax) 및 변수(h)의 증분 피치(Δh);
- 제 1 층의 최소 두께(e1min)와 최대 두께(e1max) 및 변수(e1)의 증분 피치(Δe1);
- 제 2 층의 최소 두께(e2min)와 최대 두께(e2max) 및 변수(e2)의 증분 피치(Δe2);
- 제 3 층의 최소 두께(e3min)와 최대 두께(e3max) 및 변수(e3)의 증분 피치(Δe3);
- 제 4 층의 최소 두께(e4min)와 최대 두께(e4max) 및 변수(e4)의 증분 피치(Δe4);
- 제 5 층의 최소 두께(e5min)와 최대 두께(e5max) 및 변수(e5)의 증분 피치(Δe5);
- 제 6 층의 최소 두께(e6min)와 최대 두께(e6max) 및 변수(e6)의 증분 피치(Δe6); 및
최소 그루브 폭(cmin)과 최대 그루브 폭(cmax) 및 변수(c)의 증분 피치(Δc).
소프트웨어는 각각의 변수(h, e1, e2, e3, e4, e5, e6, 및 c)를 각각의 최소값(hmin, e1min, e2min, e3min, e4min, e5min, e6min, 및 cmin)으로 초기화한다. 그런 후 맥스웰 방정식을 풀기 위한 적절한 방법을 이용해 이 제 1 구성의 반사 효율이 계산된다.
제 1 파라미터(h)는 피치(Δh) 값만큼 증가되지만, 그 값은 hmax 이하이다. h로 가정된 각각의 값들에 대해, 맥스웰 방정식을 풀기 위한 적절한 방법을 이용해 해당 구성의 반사 효율이 계산된다.
제 2 파라미터(e1)는 피치(Δe) 값만큼 증가되지만, 그 값은 e1max 이하이다. e1으로 가정된 각각의 값들에 대해, h의 값이 상술한 바와 같이 변하고 맥스웰 방정식을 풀기 위한 적절한 방법을 이용해 해당 구성의 모든 반사효율이 계산된다.
제 3 파라미터와 이하 각각의 파라미터들은 설정된 증분 피치들로 상기 파라미터들(h, e1, e2, e3, e4, e5, e6, 및 c)이 최소값 및 최대값 사이에 있는 모든 가능한 격자 구성의 반사 효율이 계산될 때까지 증분된다.
따라서, 하기의 파라미터들이 입력되면:
- hmin = 300 nm, hmax = 800 nm, Δh = 10 nm, 또는 h의 51개의 가능한 값들;
- e1min = 0 nm, e1max = 200 nm, Δe1 = 10 nm, 또는 e1의 21개의 가능한 값들;
- e2min = 100 nm, e2max = 300 nm, Δe2 = 10 nm, 또는 e2의 21개의 가능한 값들;
- e3min = 0 nm, e3max = 200 nm, Δe3 = 10 nm, 또는 e3의 21개의 가능한 값들;
- e4min =100 nm, e4max = 300 nm, Δe4 = 10 nm, 또는 e4의 21개의 가능한 값들;
- e5min = 0 nm, e5max = 200 nm, Δe5 = 10 nm, 또는 e5의 21개의 가능한 값들;
- e6min = 100 nm, e6max = 300 nm, Δe6 = 10 nm, 또는 e6의 21개의 가능한 값들;
- cmin/d = 0.55, cmax/d = 0.75, Δc/d = 0.1 (설정된 에칭주기(d)), 또는 c의 3개의 가능한 값들;
반사 효율이 계산되는 구성들의 개수는:
3×51×(21)6 = 13,122,216,513 구성들이다.
3. 반사 효율의 계산
이들 구성들 각각에 대해, 격자의 반사 효율은 주어진 주파수 범위에 분산된 다수의 이전에 선택된 파장들에 대해 계산될 수 있다.
엄밀한 맥스웰 방정식의 해를 기초로, 격자의 각 구성에 대한 구성의 회절차수(-1)에서 반사 효율을 계산하는 방법은 맥스웰 방정식을 1차 미분방정식 시스템으로 줄일 수 있게 하는 푸리에 전자기장을 급수로 전개하는데 달려있다. 이 기판 시스템을 덮개층에 합함으로써 주기적 요소의 반사 및 투과 효율이 정확히 계산될 수 있다. 제 2 적분으로 전체 공간에서 전자기장이 재구성될 수 있다.
이 계산방법은 M. Neviere 및 E. Popov의 “Light propagation in periodic medias; differential theory and design” (Marcel Dekker, New York, Basel, Hong Kong, 2003) 제목의 논문에 상세히 기술되어 있다.
일단 -1 차수의 이 반사 계산이 모든 구성들에 대해 행해지고 나서, 회절격자의 예상된 사용에 맞는 양호한 반사효율과 특징 모두를 갖는 구성(들)을 선택할 수 있다.
4. 도 2의 격자를 얻기 위해 선택된 파라미터들
도 2에 도시된 회절격자는 800nm에 중심을 둔 200nm의 스펙트럼 진폭과 ET(전기적 횡파) 편광을 갖는 티타늄-사파이어 결정에 의해 증폭된 펜톰초 타입의 레이저 펄스의 주파수 표류 증폭을 위한 것이다. 도 4는 이 레이저 펄스의 스펙트럼 세기의 측정이다. 격자에 대한 광의 입사각은 55°로 설정되고, 격자의 에칭 빈도 1/d는 ㎜당 1480 라인들로 설정된다.
에칭을 형성하기 위한 사다리꼴의 경사각(α)은 83°로 설정된다. 이 각은 이런 산화물 타입 및 이런 깊이 타입으로 제조업체가 현재 제조한 격자에 대해 측정된 각에 가장 가깝다.
HfO2의 3개의 평면층들(22, 24 및 26)과 번갈아 SiO2의 3개 평면층들(21, 23 및 25)로 이 격자를 제조하도록 선택되었고, HfO2의 하부층(21)은 금층(20)에 놓여진다.
SiO2의 각 평면층들(21, 23 및 25)에 대해, 선택된 증분 피치는 [100;400]㎚의 간격에서 10㎚이다;
HfO2의 각 평면층들(22, 24 및 26)에 대해, 선택된 증분 피치는 [0;300]㎚의 간격에서 10㎚이다;
SiO2의 추가 상부층(28)이 전체 높이에 걸쳐 에칭된다.
HfO2층(26)에 손상을 주지 않고 전체 두께에 걸쳐 SiO2층(28)의 에칭을 용이하게 하도록 에칭되어 지는 SiO2의 상부층(28)과 HfO2 상부층(26) 사이에 두께가 50㎚인 Al2O3층(27)이 제공된다. 격자를 만드는데 필수불가결할 경우 이 미세층(27)은 상수로서 격자의 반사 효율의 계산에 고려된다. 이 Al2O3층은 본 발명의 다른 실시예에서는 물론 사용될 수 없거나 또 다른 위치에 놓여질 수 있다.
c/d 파라미터용으로 선택된 간격은 [0.55; 0.75]이며, 증분 피치는 0.1이다.
이 실시예에서, 에칭층의 두꼐에 해당하는 에칭 깊이(h)용으로 선택된 간격은 [300; 800]이며, 증분 피치는 10㎚이다.
700㎚ 내지 900㎚ 사이로 구성된 41개 파장들에 대해 -1 차수의 반사 효율이 계산된다.
선택된 파라미터들의 함수로서, 회절격자의 다른 가능한 구성들의 반사 효율의 계산 회수는 이에 따라 41×3××51×[31]n이며, 여기서 n은 평면층의 개수, 또는 6이다.
차수(-1)의 반사 효율을 갖는 파장들의 개수는 미세 최적화를 위해 수백으로 올라갈 수 있음에 유의해야 한다.
5. 격자 파라미터의 최적화
이들 모든 구성들의 차수(-1)에서 반사 효율의 계산은 상술한 계산 방법을 이용해 컴퓨터로 행해진다.
이 방법은 물론 반복해서 이용될 수 있다. 따라서, 본 방법의 제 1 실행으로 최적화된 격자 방안이 검출될 수 있을 경우, 다르게 선택된 간격들에 따른 하나 이상의 새로운 실행 및 감소된 증분 피치로 최상의 격자 방안이 정확히 정의될 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 사이징 방법을 이용해 도 2에 대해 상술한 파라미터를 갖는 다른 격자 구성들을 찾을 수 있으며, 도 2에서는 700㎚ 부근의 에칭 깊이로 [700;900]㎚ 스펙트럼 간격에서는 90% 보다 큰 차수(-1)로 반사효율 평균을 얻을 수 있다.
이들 구성들 중 하나는 연이어 증착된 유리 기판으로 구성된 격자에 해당한다:
- 유리 기판이 레이저 펄스와 광학적 상호작용을 전혀 갖지 않도록 두께가 스킨 두께보다 훨씬 더 큰 일반적으로 150㎚의 금층(20);
- 두께가 240㎚인 실리카(SiO2)층(21);
- 두께가 240㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(22);
- 두께가 380㎚인 실리카(SiO2)층(23);
- 두께가 100㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(24);
- 두께가 100㎚인 실리카(SiO2)층(25);
- 두께가 200㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(26);
- 두께가 50㎚인 알루미나(Al2O3)층(27);
- 격자를 형성하기 위해 전체 두께에 거쳐 연이어 에칭되는 두께가 700㎚인 실리카(SiO2)층(28).
에칭은 c/d 값이 0.65이게 행해진다.
도 3은 입사광의 파장의 함수로서 한편으로는 실선으로 -1 차수의 이 격자의 반사 효율과 다른 한편으로는 파선으로 이 격자의 반사 효율의 합(0차 + -1차)에 대한 그래프이다.
에칭 파라미터는 너무 많은 차수들로 에너지의 분포를 제한하기 위해 회절차수의 개수가 2개(-1차와 0차)로, 즉, 분산되지 않는 차수(0)(차수가 주파수에 의존하지 않는 회절각), 입사광이 분사되는 차수(-1)로 제한되게 선택된다.
도 3의 그래프는 최소(30, 31, 32 및 33)가 나타나나 스펙트럼 폭이 매우 엷어, 스펙트럼 범위에 걸쳐 계산된 반사 효율 평균에 영향을 주지 않는 것이 나타나 있다.
도 4는 예로서 도 2의 격자에 의해 반사되어야 하는 레이저 펄스의 스펙트럼 세기를 도시한 것이다. 격자를 선택하는데 이용된 기준은 도 4에 도시된 입사파의 스펙트럼 세기에 의해 가중화된 격자의 평균 반사 효율이다. 전체 스펙트럼 범위[700㎚;900㎚]에 걸쳐 규칙적으로 분포된 801개 점들에 대해 계산된 이 평균은 도 2의 격자에 대해 94.5%이다.
이 방법을 이용해 소정 크기로 만들어진 격자는 브래그 미러를 기초로 격자를 제조하는 당업자에게 알려진 종래 제조방법을 이용해 제조될 수 있다.
6. 최상의 반사 효율을 허용하는 간격
이 사이징 방법을 이용해, 에칭층 이외에 SiO2 및 HfO2의 6개 층을 갖는 격자의 층들의 두께가, 예컨대, 50°내지 56°사이에 포함된 입사로 격자에 도달한 800㎚에 중심을 둔 약 200㎚의 스펙트럼 폭을 갖는 티타늄-사파이어 타입의 재료에 의해 증폭된 레이저 펄스의 -1 차수의 반사 효율 평균이 90% 보다 더 크도록 위치되어야 하는 간격들을 결정할 수 있다.
이 격자의 에칭 깊이는 625㎚ 내지 775㎚ 사이에 포함되고, ㎜당 라인 개수는 1400 내지 1550 사이에 포함된다.
층들의 두께가 구성되는 간격은:
- 층 1 (SiO2): [150; 300] nm;
- 층 2 (HfO2): [150; 300] nm;
- 층 3 (SiO2): [250; 400] nm;
- 층 4 (HfO2): [50; 200] nm;
- 층 5 (SiO2): [50; 200] nm; 및
- 층 6 (HfO2): [100; 250] nm이다.
따라서, 특히 티타늄-사파이어 타입의 재료에 의해 증폭된 레이저 펄스를 압축하기 위해 이들 특징들을 갖는 격자를 이용하는 것이 특히 유용하다.
Claims (10)
- 적어도 4개의 평면 유전체 재료층들의 스택 및 회절격자를 형성하도록 에칭되는 추가 상부 유전체 재료층을 포함하며, 회절격자의 에칭주기가 기설정되는, 기설정된 스펙트럼 범위, 입사각, 및 편광을 갖는 광빔을 회절시키기 위한 반사 회절격자를 얻기 위한 방법으로서,
- 광빔의 스펙트럼 범위에 걸쳐 분포된 복수의 주파수들에 대해, 결정된 광빔의 해당 강도를 구비하는 단계;
- 에칭층을 포함하는 유전체 재료층들의 개수를 선택하는 단계;
- 기설정된 각각의 두께와 에칭 파라미터의 증분 피치 및 기설정된 각각의 두께와 에칭 파라미터의 간격으로, 유전체 재료층들 중 적어도 4개의 두께 및 격자의 적어도 하나의 에칭 파라미터를 독립적으로 변경하면서, 각각의 기설정된 반사 회절격자 구성을 위한 복수의 주파수들 각각에 대한 반사 회절 차수들 중 적어도 하나의 반사 회절 차수의 반사 효율 및 투과 효율 중 적어도 하나를 디지털 계산하는 단계; 및
- 계산된 반사 효율 및 광빔의 해당 강도, 그리고 제공된 격자의 이용에 따른 기준을 기초로 계산된 구성들 중에서 적어도 하나의 구성을 선택하는 단계를 실행하는 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법. - 제 1 항에 있어서,
유전체 재료의 에칭되지 않은 층들은 금속층에 놓이고 5 내지 15개 사이에 있는 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법. - 제 1 항에 있어서,
계산단계 동안 값이 변하는 에칭 파라미터는 에칭 깊이 및 그루브 폭인 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법. - 제 1 항에 있어서,
100㎚ 보다 폭이 더 큰 스펙트럼 범위에 분산된 적어도 10개의 주파수들을 위해 회절 차수들 중 반사 및 투과 효율 중 적어도 하나에 대한 디지털 계산이 행해지는 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 스펙트럼 범위는 700 내지 900㎚ 사이에 있는 것을 특징으로 하는 반사 회절격자를 얻기 위한 방법. - - 금속층;
- 고굴절률을 갖는 적어도 2개의 재료층들과 교번하는 저굴절률을 갖는 2개의 재료층들;
- 회절격자를 형성하도록 에칭되는 유전체 재료의 상부층을 포함하는 반사 회절격자로서,
본 발명에 따르면, 고굴절률을 갖는 재료층들 또는 저굴절률을 갖는 재료층들 중 적어도 2개는 두께가 다르고,
고굴절률을 갖는 재료층들과 저굴절률을 갖는 재료층들의 두께 및 적어도 하나의 상부층의 에칭 파라미터는 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 따른 치수 방법에 의해 결정되는 반사 회절격자. - 제 6 항에 있어서,
교번하는 적어도 2개의 실리카(SiO2)층 및 2개의 하프늄 산화물(HfO2)층을 포함하고, 에칭 상부층은 실리카(SiO2)로 제조되는 반사 회절격자. - 제 7 항에 있어서,
스펙트럼 범위가 700 내지 900㎚이고, 입사각이 50°내지 56°인 광선의 회절을 위해, 적어도 다음과 같이:
- 두께가 150㎚ 보다 더 큰 금(Au)층(20);
- 두께가 150㎚ 내지 300㎚ 사이인 실리카(SiO2)층(21);
- 두께가 150㎚ 내지 300㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층(22);
- 두께가 250㎚ 내지 400㎚ 사이인 실리카(SiO2)층(23);
- 두께가 50㎚ 내지 200㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층(24);
- 두께가 50㎚ 내지 200㎚ 사이인 실리카(SiO2)층(25);
- 두께가 100㎚ 내지 250㎚ 사이인 하프늄 산화물(HfO2)층(26); 및
- 격자를 형성하기 위해 전체 두께에 걸쳐 에칭되는 두께가 625㎚ 내지 775㎚ 사이인 실리카(SiO2)층(28)이 증착되는 기판(1)을 구비하고, 에칭주기(d)는 ㎜당 1400 내지 1550 라인들 사이에 있으며, 에칭 폭은 c/d 비가 0.65인 반사 회절격자. - 제 8 항에 있어서,
알루미나층(27)이 하프늄 산화물(HfO2)층(26)과 에칭 실리카(SiO2)층(28) 사이에 증착되는 반사 회절격자. - 제 9 항에 있어서,
다음과 같이 연속으로:
- 금(Au)층(20);
- 두께가 240㎚인 실리카(SiO2)층(21);
- 두께가 240㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(22);
- 두께가 380㎚인 실리카(SiO2)층(23);
- 두께가 100㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(24);
- 두께가 100㎚인 실리카(SiO2)층(25);
- 두께가 200㎚인 하프늄 산화물(HfO2)층(26);
- 두께가 50㎚인 알루미나(Al2O3)층(27); 및
- 전체 두께에 걸쳐 에칭되는 두께가 700㎚인 실리카(SiO2)층(28)이 증착되는 기판(1)을 구비하는 반사 회절격자.
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