KR101451338B1 - 인코딩 및 디코딩 프로세스들을 위해 심볼들의 영속적 비활성화에 의한 ｆｅｃ 코드들을 활용하는 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

복수의 인코딩된 심볼들의 인코딩이 제공되며, 여기서, 인코딩된 심볼은, 중간 심볼들의 제 1 세트로부터 생성되는 제 1 심볼 및 중간 심볼들의 제 2 세트로부터 생성되는 제 2 심볼의 조합으로부터 생성되고, 각각의 세트는 적어도 하나의 상이한 코딩 파라미터를 갖고, 중간 심볼들은 소스 심볼들의 세트에 기초하여 생성된다. 데이터를 디코딩하는 방법이 또한 제공되고, 여기서, 중간 심볼들의 세트는 수신된 인코딩된 심볼들의 세트, 디코딩을 위해 심볼들의 제 1 및 제 2 세트들로 구성된 중간 심볼들로부터 디코딩되고, 제 2 세트의 중간 심볼들은 그 인코딩된 심볼들로부터 중간 심볼들을 복원하기 위해 디코딩 프로세스를 스케줄링할 목적으로 영속적으로 비활성화되고, 소스 심볼들의 적어도 일부는 중간 심볼들의 디코딩된 세트로부터 복원된다.

Description

인코딩 및 디코딩 프로세스들을 위해 심볼들의 영속적 비활성화에 의한 ＦＥＣ 코드들을 활용하는 방법 및 장치{METHODS AND APPARATUS EMPLOYING FEC CODES WITH PERMANENT INACTIVATION OF SYMBOLS FOR ENCODING AND DECODING PROCESSES}

본 출원은 M. Amin Shokrollahi 등에 의해 2009년 10월 23일 출원되고 "Method and Apparatus Employing FEC Codes with Permanent Inactivation of Symbols for Encoding and Decoding Processes"로 명명된 미국 특허출원 제 12/604,773호의 부분계속 출원이고, 추가적으로, 각각 M. Amin Shokrollahi 등에 의해 출원되고 각각 "Method and Apparatus Employing FEC Codes with Permanent Inactivation of Symbols for Encoding and Decoding Processes"로 명명된 하기 가출원들, 즉, 2010년 6월 11일 출원된 미국 가특허출원 제 61/353,910호, 2009년 11월 2일 출원된 미국 가특허출원 제 61/257,146호, 및 2009년 8월 19일 출원된 미국 가특허출원 제 61/235,285호에 대해 우선권을 주장한다. 상기 인용된 각각의 가출원 및 비가출원은 모든 목적들을 위해 본 명세서에 참조로 통합된다.

하기 참조문헌들이 모든 목적들을 위해 그 전체가 본 명세서에 참조로 통합된다:

1) Michael G. Luby에 의해 출원되고 "Information Additive Code Generator and Decoder for Communication Systems"로 명명된 미국 특허 제 6,307,487호(이하, "Luby I");

2) Michael G. Luby에 의해 출원되고 "Information Additive Group Code Generator and Decoder for Communication Systems"로 명명된 미국 특허 제 6,320,520호(이하, "Luby II");

3) M. Amin Shokrollahi에 의해 출원되고 "Multi Stage Code Generator and Decoder for Communication Systems"로 명명된 미국 특허 제 7,068,729호(이하, "Shokrollahi I");

4) M. Amin Shokrollahi에 의해 출원되고 "Systems and Processes for Decoding a Chain Reaction Code Through Inactivation"으로 명명된 미국 특허 제 6,856,263호(이하, "Shokrollahi II");

5) M. Amin Shokrollahi에 의해 출원되고 "Systematic Encoding and Decoding of Chain Reaction Codes"로 명명된 미국 특허 제 6,909,383호(이하, "Shokrollahi III");

6) Michael G. Luby 및 M. Amin Shokrollahi에 의해 출원되고 "In Place Transformations with Applications to Encoding and Decoding Various Classes of Codes"로 명명된 미국 특허 공개공보 제 2006/0280254호(이하, "Luby III");

7) M. Amin Shokrollahi에 의해 출원되고 "Multiple Field Based Code Generator and Decoder for Communications Systems"로 명명된 미국 특허 공개공보 제 2007/0195894호(이하, "Shokrollahi IV").

본 특허 발명은 통신 시스템들에서 데이터의 인코딩 및 디코딩에 관한 것이고, 더 상세하게는, 통신되는 데이터에서의 에러들 및 갭(gap)들을 고려하기 위해 효율적 방식으로 데이터를 인코딩 및 디코딩하는 통신 시스템들에 관한 것이다.

전송기와 수신기 사이에서 통신 채널을 통한 파일들의 송신을 위한 기술들은 다수의 문헌들의 주제이다. 바람직하게는, 수신기는 전송기에 의해 채널을 통해 송신된 데이터의 정확한 카피를 어느 정도 레벨의 정확도로 수신하기를 원한다. 채널이 완전한 신뢰도를 갖지 않는 경우(거의 대부분의 물리적으로 실현가능한 시스템들을 커버함), 하나의 관심사는 송신에서 손실되거나 왜곡된(garbled) 데이터를 처리하는 방법이다. 손상된 데이터가 잘못 수신된 데이터인 경우를 수신기가 항상 인식할 수는 없기 때문에, 흔히, 손상된 데이터(에러들)보다 손실된 데이터(소거들(erasures))가 처리하기에 더 용이하다. 소거들 및/또는 에러들을 정정하기 위해 다수의 에러 정정 코드들이 개발되고 있다. 통상적으로, 데이터가 송신되고 있는 채널의 부정확(infidelity)에 대한 몇몇 정보 및 송신되고 있는 데이터의 성질에 기초하여, 이용되는 특정한 코드가 선택된다. 예를 들어, 채널이 긴 기간들의 부정확을 갖는 것으로 알려진 경우, 버스트 에러 코드가 그러한 애플리케이션에 가장 적합할 수 있다. 오직 짧고 빈번하지 않은 에러들이 예상되는 경우, 단순한 패리티(parity) 코드가 최상일 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 "소스 데이터(source data)"는, 하나 이상의 전송기들에서 이용가능하고, 에러들 및/또는 소거들 등을 갖거나 갖지 않는 송신된 시퀀스로부터의 복원에 의해, 이를 획득하도록 수신기가 이용되는 데이터를 지칭한다. 본 명세서에서 사용되는 "인코딩된 데이터(encoded data)"는, 소스 데이터를 복원 또는 획득하기 위해 전달되고 이용될 수 있는 데이터를 지칭한다. 간단한 경우에, 인코딩된 데이터는 소스 데이터의 카피지만, 수신된 인코딩된 데이터가 (에러들 및/또는 소거들에 기인하여) 송신된 인코딩된 데이터와 상이하면, 이 간단한 경우에서, 소스 데이터는 소스 데이터에 대한 추가적 데이터 없이는 완전하게 복원가능하지 않을 수 있다. 송신은 공간 또는 시간에 걸칠 수 있다. 더 복잡한 경우에, 인코딩된 데이터는 변환된 소스 데이터에 기초하여 생성되고, 하나 이상의 전송기들로부터 수신기들로 송신된다. 소스 데이터가 인코딩된 데이터의 일부로 발견되면, 인코딩은 "시스터메틱(systematic)"으로 지칭된다. 시스터메틱 인코딩의 간단한 예에서, 인코딩된 데이터를 형성하기 위해, 소스 데이터에 대한 리던던트(redundant) 정보가 소스 데이터의 말단에 첨부된다.

또한 본 명세서에서 사용되는 "입력 데이터(input data)"는, FEC(순방향 에러 정정; Forward error correcting) 인코더 장치 또는 FEC 인코더 모듈, 컴포넌트, 단계 등("FEC 인코더")의 입력에 제공되는 데이터를 지칭하고, "출력 데이터(output data)"는 FEC 인코더의 출력에 제공되는 데이터는 지칭한다. 그에 따라, 출력 데이터는 FEC 디코더의 입력에 제공되는 것이 예상될 것이고, FEC 디코더는, 자신이 프로세싱한 출력 데이터에 기초하여, 입력 데이터 또는 이의 대응물을 출력하는 것이 예상될 것이다. 몇몇 경우들에서, 입력 데이터는, 소스 데이터이거나 이를 포함하고, 몇몇 경우들에서, 출력 데이터는 인코딩된 데이터이거나 이를 포함한다. 다른 경우들에서, 전송기 디바이스 또는 전송기 프로그램 코드는 하나보다 많은 FEC 인코더를 포함할 수 있는데, 즉, 소스 데이터는 일련의 복수의 FEC 인코더들에서 인코딩된 데이터로 변환된다. 유사하게, 수신기에서, 수신된 인코딩된 데이터로부터 소스 데이터를 생성하기 위해 적용되는 하나보다 많은 FEC 디코더가 존재할 수 있다.

데이터는 심볼들로 분할되는 것으로 고려될 수 있다. 인코더는, 소스 심볼들 또는 입력 심볼들의 시퀀스로부터 인코딩된 심볼들 또는 출력 심볼들을 생성하는 컴퓨터 시스템, 디바이스, 전자 회로 등이고, 디코더는, 수신되거나 복원된 인코딩된 심볼들 또는 출력 심볼들로부터 소스 심볼들 또는 입력 심볼들의 시퀀스를 복원하는 대응부이다. 인코더 및 디코더는 채널에 의해 시간 및/또는 공간에서 분리되고, 임의의 수신된 인코딩된 심볼들은, 대응하는 송신된 인코딩된 심볼들과 정확하게 동일하지는 않을 수 있고, 송신된 인코딩된 심볼들이 송신된 순서와 정확히 동일한 순서로 수신되지는 않을 수 있다. 심볼의 "사이즈(size)"는, 심볼이 실제로 비트 스트림으로 분해되는지 여부와 무관하게 비트들로 측정될 수 있고, 여기서, 심볼이 2^M개의 심볼들의 알파벳으로부터 선택되는 경우, 심볼은 M 비트의 사이즈를 갖는다. 본 명세서의 다수의 예들에서, 심볼들은 바이트들로 측정되고, 코드들은 256개의 가능한 필드 상에 있을 수 있지만(256개의 가능한 8 비트 패턴들이 존재함), 상이한 데이터 측정 단위들이 이용될 수 있고 데이터를 다양한 방식들로 측정하는 것이 주지되어 있음을 이해해야 한다.

Luby I은 계산 효율적, 메모리 효율적 및 대역폭 효율적 방식으로 에러 정정을 처리하기 위해 연쇄 반응(chain reaction) 코드들과 같은 코드들의 이용을 설명한다. 연쇄 반응 인코더에 의해 생성되는 인코딩된 심볼들의 하나의 특성은, 인코딩된 심볼들이 충분히 수신되자마자 수신기는 원래의 파일을 복원할 수 있다는 것이다. 더 상세하게는, 원래의 K개의 소스 심볼들을 높은 확률로 복원하기 위해, 수신기는 대략 K+A개의 인코딩된 심볼들을 요구한다.

소정의 상황에 대한 "절대적 수신 오버헤드"는 값 A로 표현되는 한편, "상대적 수신 오버헤드"는 비 A/K로 계산될 수 있다. 절대적 수신 오버헤드는, 이론적으로 최소량의 데이터인 정보 이상으로 얼마나 많은 초과 데이터가 수신될 것이 요구되는지의 측정치이고, 이는 디코더의 신뢰도에 의존할 수 있고, 소스 심볼들의 수인 K의 함수로서 변할 수 있다. 유사하게, 상대적 수신 오버헤드 A/K는, 복원되고 있는 소스 데이터의 사이즈에 대해 상대적으로, 이론적으로 최소량의 데이터인 정보 이상으로 얼마나 많은 초과 데이터가 수신될 것이 요구되는지의 측정치이고, 또한 디코더의 신뢰도에 의존할 수 있고, 소스 심볼들의 수인 K의 함수로서 변할 수 있다.

연쇄 반응 코드들은 패킷 기반 네트워크를 통한 통신에 대해 매우 유용하다. 그러나, 이들은 때때로 매우 계산 집약적일 수 있다. 연쇄 반응 또는 다른 레이트리스(rateless) 코드를 이용하여 인코딩하는 동적 인코더 이전에 정적 인코더를 이용하여 소스 심볼들이 인코딩되면, 디코더는 보다 자주 또는 보다 용이하게 디코딩할 수 있다. 이러한 디코더들은, 예를 들어, Shokrollahi I에 제시되어 있다. 여기에 제시된 예들에서, 소스 심볼들은, 인코딩된 심볼들인 출력 심볼들을 생성하는 동적 인코더로의 입력 심볼들인 출력 심볼들을 생성하는 정적 인코더로의 입력 심볼들이고, 동적 인코더는, 입력 심볼들의 수에 대해 고정된 레이트가 아닌 양으로 다수의 출력 심볼들을 생성할 수 있는 레이트리스 인코더이다. 정적 인코더는 하나보다 많은 고정 레이트 인코더를 포함할 수 있다. 예를 들어, 정적 인코더는 해밍(Hamming) 인코더, 저밀도 패리티 체크("LDPC") 인코더, 고밀도 패리티 체크("HDPC") 인코더 등을 포함할 수 있다.

연쇄 반응 코드들은, 몇몇 심볼들이 수신된 심볼들로부터 디코더에서 복원될 때, 이 심볼들이 추가적 심볼들을 복원하는데 이용될 수 있고, 다음으로 추가적 심볼들은 또 다른 심볼들을 복원하는데 이용될 수 있는 특성을 갖는다. 바람직하게는, 디코더에서 해결되는(solving) 심볼의 연쇄 반응은, 수신된 심볼들의 풀(pool)이 모두 소모되기 전에 원하는 심볼들 모두가 복원되도록 계속될 수 있다. 바람직하게는, 연쇄 반응 인코딩 및 디코딩 프로세스들을 수행하는 계산 복잡도가 낮다.

디코더에서의 복원 프로세스는, 어떤 심볼들이 수신되었는지를 결정하는 것, 원래의 입력 심볼들을 수신된 인코딩된 심볼들에 맵핑하는 행렬을 생성하는 것, 및 그 행렬을 반전시키고, 반전된 행렬과 수신된 인코딩된 심볼들의 벡터의 행렬 곱을 수행하는 것을 수반할 수 있다. 통상적인 시스템에서, 이러한 브루트 포스(brute force) 구현은 과도한 계산 노력 및 메모리 요건들을 소모시킬 수 있다. 물론, 수신된 인코딩된 심볼들의 특정한 세트의 경우, 원래의 입력 심볼들 모두를 복원하는 것은 불가능할 수도 있지만, 이것이 가능한 경우에도, 그 결과를 계산하는 것은 매우 계산 소모적일 수 있다.

Shokrollahi II는, "비활성화"로 지칭되는 접근방식을 제시하고, 여기서는 디코딩이 2단계로 발생한다. 제 1 단계에서, 디코더는, 수신된 인코딩된 심볼들 중 어떤 심볼들을 이용가능한 것으로 할지, 행렬들이 어떻게 간주될지를 검토하고, 소정의 수신된 인코딩된 심볼들을 완성하기 위해 연쇄 반응 프로세스를 허용할 디코딩 단계들의 순서를 적어도 대략적으로 결정한다. 제 2 단계에서, 디코더는 결정된 디코딩 단계들의 순서에 따라 연쇄 반응 디코딩을 실행한다. 이것은, 메모리 효율적 방식(동작을 위해, 더 메모리-비효율적인 프로세스보다 더 적은 메모리 저장부를 요구하는 방식)으로 행해질 수 있다.

비활성화 접근방식에서, 제 1 디코딩 단계는, 해결될 수 있는 어느 정도 수의 입력 심볼들을 결정하고 그 결정이 중지될 때를 결정하기 위해 행렬 또는 행렬의 등가물을 조작하는 것, 입력 심볼들 중 하나를 "비활성화된 심볼"로 지정하고, 그 비활성화된 심볼이 실제로 해결된 것으로 가정하여 결정 프로세스를 계속하는 것, 그리고 마지막으로, 원래의 디코딩 행렬보다 훨씬 작은 행렬을 반전시키기 위해 가우시안(Gaussian) 소거 또는 몇몇 다른 방법을 이용하여 그 비활성화된 심볼들을 해결하는 것을 수반한다. 이 결정을 이용하여, 연쇄 반응 시퀀스는 복원되는 입력 심볼들에 도달하기 위해 수신된 인코딩된 심볼들에 대해 수행될 수 있고, 복원된 입력 심볼들은, 원래의 입력 심볼들의 전부 또는 원래의 입력 심볼들의 적절한 세트일 수 있다.

디코더가 제한된 메모리 및 계산 전력을 갖는 저전력 디바이스 내에 있거나, 허용가능한 절대적 또는 상대적 수신 오버헤드에 대해 엄격한 제약들이 존재하는 경우와 같이, 디코더에 대해 엄격한 제약들을 부여하는 몇몇 애플리케이션들의 경우, 전술한 비활성화 접근방식에 비해 개선된 방법들이 표시될 수 있다.

또한, 최소 서브-심볼 사이즈에 대한 제약에 따라 파일 또는 데이터의 큰 블록을 가능한 한 적은 소스 블록들로 분할하고, 이 조건 하에서, 최대 서브-심볼 사이즈에 대한 제약에 따라 가능한 한 적은 서브-블록들로 분리하기 위한 방법이 유용할 수 있다.

본 발명의 양상들에 따른 인코더의 일 실시예에 따르면, 전송기의, 전송기 내의 또는 전송기에 대한 인코더는 소스 심볼들의 순서화된 세트를 하나 이상의 전송기들로부터 통신 채널을 통해 하나 이상의 수신기들로 송신하며, 인코더는 소스 심볼들로부터 생성된 복수의 인코딩된 심볼들을 포함하는 전송될 데이터를 생성한다. 제 1 단계에서, 반전가능한 방법을 이용하여 소스 심볼들로부터 중간 심볼들이 생성되는데, 즉, 중간 심볼들로부터 소스 심볼들을 생성하기 위한 역방법이 또한 존재한다. 다른 단계에서, 중간 심볼들은 중간 심볼들의 제 1 세트 및 중간 심볼들의 제 2 세트로 분할되고, 중간 심볼들의 제 1 세트 내의 적어도 하나의 중간 심볼이 존재하고, 중간 심볼들의 제 2 세트 내의 적어도 하나의 중간 심볼이 존재하고, 2개의 세트들 각각으로부터의 적어도 하나의 중간 심볼로부터 적어도 하나의 인코딩된 심볼이 생성된다. 몇몇 변형들에서, 2개보다 많은 세트들이 존재한다.

몇몇 실시예들에서, 임시 심볼들의 제 1 세트 및 제 2 세트에 대한 값들이 생성되고, 임시 심볼들의 제 1 세트의 값들은 중간 심볼들의 제 1 세트의 값들에 의존하고, 임시 심볼들의 제 2 세트에 대한 값들은 중간 심볼들의 제 2 세트의 값들에 의존한다. 인코딩된 심볼들에 대한 값들은 임시 심볼들의 제 1 세트 및 제 2 세트로부터 생성된다.

몇몇 변형들에서, 생성될 수 있는 인코딩된 심볼들의 수는 소스 심볼들의 수에 의존한다.

디코더 실시예들이 또한 제공된다. 본 발명의 양상들에 따른 디코더의 일 실시예에 따르면, 수신기의, 수신기 내의 또는 수신기에 대한 디코더는 중간 심볼들로부터 생성된 인코딩된 심볼들을 수신하고, 중간 심볼들은 반전가능한 방법들을 이용하여 소스 심볼들로부터 생성되고 ―즉, 중간 심볼들로부터 소스 심볼들을 생성하기 위한 역방법이 또한 존재함―, 중간 심볼들 중 적어도 하나는 영속적으로 비활성화된 심볼로 지정되고, 중간 심볼들 중 그 영속적으로 비활성화된 심볼들이 아닌 적어도 하나의 다른 하나가 존재한다. 디코더는, 수신된 인코딩된 심볼들로부터 중간 심볼들의 세트를 디코딩하고, 디코더는, 적어도 하나의 영속적으로 비활성화된 심볼을 고려하고, 역방법을 이용하여 중간 심볼들의 디코딩된 세트로부터 소스 심볼들을 생성한다.

디코딩 시에, 디코딩 단계들이 스케줄링되고, 영속적으로 비활성화된 심볼들의 스케줄링은 무시(set aside)한다. 영속적으로 비활성화된 심볼들은 신규한 방법 또는 종래의 방법을 이용하여 해결될 수 있고, 다음으로, 다른 중간 심볼들을 해결하는데 이용될 수 있다. 영속적으로 비활성화된 심볼들(및 이용된다면 다른 온더플라이(on-the-fly) 비활성화들)을 해결하기 위한 하나의 접근방식은 비활성화된 심볼들을 해결하기 위해 가우시안 제거를 적용하는 것일 수 있다. 나머지 중간 심볼들 중 일부는 복원된 영속적으로 비활성화된 심볼들 및 수신된 인코딩된 심볼들의 값들에 기초하여 복원된다.

디코딩 방법의 몇몇 변형들에서, 영속적으로 비활성화된 심볼들은 인코딩 실시예들로부터의 중간 심볼들의 제 2 세트를 포함한다. 디코딩 방법의 몇몇 변형들에서, 영속적으로 비활성화된 심볼들은 중간 심볼들의 서브세트를 포함하고, 대응하는 인코딩 방법은 멀티-스테이지 연쇄 반응 코드가 아니다. 이러한 인코딩 방법들은 중간 심볼들의 서브세트에 대한 토네이도(Tornado) 코드, 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 코드, 연쇄 반응 코드(Luby I에 제시된 예들) 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

중간 심볼들은 인코딩 및 디코딩을 위해 사용되고, 소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 생성하기 위한 방법 및 그에 대응하는 역방법은 디코딩가능성과 같은 성능 특징들의 원하는 세트에 대해 표시된다. 몇몇 실시예들에서, 중간 심볼들은 소스 심볼들을 포함한다. 몇몇 실시예들에서, 중간 심볼들은, 소스 심볼들로부터 생성되는 리던던트 심볼들과 함께 소스 심볼들을 포함하고, 여기서, 리던던트 심볼들은 연쇄 반응 심볼들, LDPC 심볼들, HDPC 심볼들 또는 다른 유형들의 리던던트 심볼들일 수 있다. 대안적으로, 중간 심볼들은, 중간 심볼들과 소스 심볼들 사이의 관계들 및 중간 심볼들 사이의 추가적 LDPC 및 HDPC 관계들과 같은 심볼들 사이의 규정된 관계들에 기초할 수 있고, 이 규정된 관계들에 기초하여 소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 생성하기 위한 디코딩 방법이 이용된다.

이 방법들 및 시스템들은, 인코딩 및/또는 디코딩을 구현하기 위해 프로그래밍 명령들을 실행하고, 적절한 명령 프로그램 코드를 갖는 전자 회로들 또는 프로세싱 디바이스들에 의해 구현될 수 있다.

본 발명을 이용하여 다수의 이점들이 달성된다. 예를 들어, 특정한 실시예에서, 채널을 통한 송신을 위해 데이터를 인코딩하는 계산 비용이 감소된다. 다른 특정한 실시예에서, 이러한 데이터를 디코딩하는 계산 비용이 감소된다. 다른 특정한 실시예에서, 절대적 및 상대적 수신 오버헤드가 상당히 감소된다. 실시예에 따라, 이 이점들 중 하나 이상의 달성될 수 있다. 이 이점들 및 다른 이점들은 본 명세서 전체를 통해 그리고 더 상세하게는 아래에서 더 상세히 제공된다.

본 명세서에 개시된 발명들의 성질 및 이점들의 추가적 이해는 본 명세서 및 첨부된 도면들의 나머지 부분들을 참조하여 실현될 수 있다.

도 1은, 다른 특징들 및 엘리먼트들과 함께 영속적 비활성화를 포함하는 멀티-스테이지 코딩을 이용하는 통신 시스템의 블록도이다.
도 2는 본 명세서의 다양한 다른 도면들에서 이용되는 변수들, 어레이들 등의 표이다.
도 3은 도 1에 도시된 인코더의 특정한 실시예의 블록도이다.
도 4는 도 3의 동적 인코더를 더 상세히 도시하는 블록도이다.
도 5는 영속적 비활성화(PI) 인코딩 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 6은 동적 인코딩 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 7은 심볼 계산을 위한 가중치를 계산하는 동작에 대한 흐름도이다.
도 8은 검색(lookup) 값에 기초하여 심볼의 정도(degree)를 결정하기 위해 이용될 수 있는, 메모리에 저장될 수 있는 표를 도시한다.
도 9는 인코딩 또는 디코딩 프로세스에서 이용되는 행렬을 도시한다.
도 10은 특정한 최소 다항식의 경우, 도 9에 도시된 행렬의 부분들을 표현하는 수식을 도시한다.
도 11은 인코딩 또는 디코딩에서의 이용을 위해 어레이를 셋업하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 12는, 디코더에 의해 알려진 수식들 또는 R개의 정적 심볼들을 표현하는 부분행렬(submatrix) SE를 이용하여, 수신된 인코딩된 심볼들을 표현하는 어레이 D()로부터, 복원된 소스 심볼들을 표현하는 어레이 C()를 복원하기 위해 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트에 대한 행렬 표현이다.
도 13은 OTF 비활성화를 이용하여 도 12의 행렬의 행/렬 치환들로부터 얻어지는 행렬을 도시한다.
도 14는 도 12의 행렬을 생성하기 위한 프로세스를 설명하는 블록도이다.
도 15는, 부분행렬 SE 및 영속적으로 비활성화된 심볼들에 대응하는 부분행렬을 이용하여, 수신된 인코딩된 심볼들을 표현하는 어레이 D()로부터, 복원된 소스 심볼들을 표현하는 어레이 C()를 복원하기 위해 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트에 대한 행렬 표현이다.
도 16은 도 12의 행렬 또는 도 15의 행렬에서 이용될 수 있는 것과 같은 LT 부분행렬을 생성하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 17은 도 15의 행렬에서 이용될 수 있는 것과 같은 PI 부분행렬을 생성하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 18은 행렬 생성기의 블록도이다.
도 19는 SE 부분행렬을 생성하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 20은 PI 부분행렬을 생성하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 21은 디코더에서 복원된 심볼들을 해결하기 위한 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 22는 치환들 이후에, 수신된 인코딩된 심볼들을 표현하는 어레이 D()로부터, 복원된 소스 심볼들을 표현하는 어레이 C()를 복원하기 위해 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트에 대한 행렬 표현을 도시한다.
도 23은, 도 26에 도시되는 행렬에 대응하는, 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트의 행렬 표현이다.
도 24는 디코딩 프로세스의 일부로서 이용될 수 있는 행렬 표현을 도시한다.
도 25는 디코딩 프로세스의 다른 일부로서 이용될 수 있는 행렬 표현을 도시한다.
도 26은 부분적 해결 이후 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트의 행렬 표현을 도시한다.
도 27은 디코더에서 복원된 심볼들을 해결하기 위한 다른 프로세스를 도시하는 흐름도이다.
도 28은 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트의 행렬 표현이다.
도 29는 디코더에 의해 해결되는 수식들의 세트의 행렬 표현이다.
도 30은, 하드웨어 모듈들, 소프트웨어 모듈들, 또는 프로그램 저장부에 저장되고 도면에 도시된 바와 같이 분리되지 않는 코드의 집합적 단위로서 프로세서에 의해 실행될 수 있는 프로그램 코드의 일부들로서 구현될 수 있는 예시적인 인코딩 시스템을 도시한다.
도 31은 하드웨어 모듈들, 소프트웨어 모듈들, 또는 프로그램 저장부에 저장되고 도면에 도시된 바와 같이 분리되지 않는 코드의 집합적 단위로서 프로세서에 의해 실행될 수 있는 프로그램 코드의 일부들로서 구현될 수 있는 예시적인 인코딩 시스템을 도시한다.
부록 A로서 첨부된 것은, 때로는 이용되는 본 발명의 세부사항들에 의해, 인코더/디코더 시스템, 에러 정정 방식, 및 데이터 객체들의 신뢰할 수 있는 전달에 대한 애플리케이션들에 대한 코드 규격이고, 객체 전달 전송에서 시스터메틱 인코더/디코더가 이용될 수 있는 방법에 대한 규격을 포함한다. 부록 A에서 설명되는 특정한 실시예들은 본 발명의 예들을 제한하는 것이 아니고, 본 발명의 일부 양상들은 부록 A의 교시들을 이용할 수도 있고, 다른 양상들은 이용하지 않을 수도 있음을 이해해야 한다. 또한, 부록 A의 제한적 스테이트먼트들은 특정한 실시예들의 요건들에 대해 제한적일 수 있고, 이러한 제한적 스테이트먼트들은 청구된 발명들과 관련되거나 관련되지 않을 수도 있으며, 따라서, 청구항 언어는 이러한 제한적 스테이트먼트들에 의해 제한될 필요가 없음을 이해해야 한다.

본 명세서에서 참조되는 인코더들 및 디코더들의 부분들을 구현하기 위한 세부사항들은 Luby I, Luby II, Shokrollahi I, Shokrollahi II, Shokrollahi III, Luby III, 및 Shokrollahi IV에 의해 제공되고, 간략화를 위해 그 전체가 여기에 반복되지 않는다. 이들의 전체 개시들은 모든 목적들을 위해 본 명세서에 참조로 통합되고, 그 구현들이 본 발명에 요구되지는 않으며, 달리 표시되지 않으면 다수의 다른 변화들, 변형들 또는 대안들이 또한 이용될 수 있음을 이해해야 한다.

본 명세서에서 설명되는 멀티-스테이지 인코딩은 소스 데이터를 복수의 스테이지들에서 인코딩한다. 항상은 아니지만 통상적으로, 제 1 스테이지는 소스 데이터에 미리 결정된 양의 리던던시를 추가한다. 다음으로, 제 2 스테이지는, 원래의 소스 데이터 및 인코딩의 제 1 스테이지에 의해 계산된 리던던트 심볼들로부터 인코딩된 심볼들을 생성하기 위해 연쇄 반응 코드 등을 이용한다. 하나의 특정한 실시예에서, 수신된 데이터는 먼저 연쇄 반응 디코딩 프로세스를 이용하여 디코딩된다. 이 프로세스가 원래의 데이터를 완전하게 복원하는데 성공적이 아니면, 제 2 디코딩 단계가 적용될 수 있다.

본 명세서에 교시되는 실시예들의 일부는 다수의 다른 유형들의 코드들, 예를 들어, IETF(Internet Engineering Task Force) RFC(Request for Comments) 5170에서 설명되는 코드들(이하, "IETF LDPC 코드들"), 및 미국 특허 제 6,073,250호, 6,081,909호 및 6,163,870호에서 설명되는 코드들(이하 "토네이도 코드들")에 적용될 수 있어서, 이 유형들의 코드들에 대해 신뢰도 및/또는 CPU 및/또는 메모리 성능에서의 개선들을 발생시킬 수 있다.

본 명세서에서 교시되는 몇몇 실시예들의 하나의 이점은, 연쇄 반응 코딩을 단독으로 이용하는 것에 비해, 인코딩된 심볼들을 생성하는데 더 적은 산술 연산들이 요구된다는 점이다. 인코딩의 제 1 스테이지 및 인코딩의 제 2 스테이지를 포함하는 몇몇 특정한 실시예들의 다른 이점은, 인코딩의 제 1 스테이지 및 인코딩의 제 2 스테이지가 개별적 시간들 및/또는 개별적 디바이스들에서 행해질 수 있어서, 계산 부하(load)를 분산시키고, 전체 계산 부하 및 메모리 사이즈 및 액세스 패턴 요건들을 최소화시킨다는 점이다. 멀티-스테이지 인코딩의 실시예들에서, 리던던트 심볼들은 인코딩의 제 1 스테이지 동안 입력 파일로부터 생성된다. 이 실시예들에서, 인코딩의 제 2 스테이지에서는, 인코딩된 심볼들이 입력 파일 및 리던던트 심볼들의 조합으로부터 생성된다. 이 실시예들의 일부에서, 인코딩된 심볼들은 필요에 따라 생성될 수 있다. 제 2 스테이지가 연쇄 반응 인코딩을 포함하는 실시예들에서, 각각의 인코딩된 심볼은, 다른 인코딩된 심볼들이 어떻게 생성되는지와 무관하게 생성될 수 있다. 일단 생성되면 이 인코딩된 심볼들은, 다음으로 패킷들에 배치되어 자신의 수신지에 송신될 수 있고, 각각의 패킷은 하나 이상의 인코딩된 심볼들을 포함한다. 대안적으로 또는 부가적으로 넌-패킷화된 송신 기술들이 이용될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 용어 "파일"은, 하나 이상의 소스들에 저장되고, 하나 이상의 수신지들에 하나의 단위로서 전달되는 임의의 데이터를 지칭한다. 따라서, 파일 서버 또는 컴퓨터 저장 디바이스로부터의 문서, 이미지 및 파일 모두가 전달될 수 있는 "파일들"의 예들이다. 파일들은 (하드 디스크에 저장된 1 메가바이트 이미지와 같은) 기지의(known) 사이즈일 수도 있고 또는 (스트리밍 소스의 출력으로부터 얻어지는 파일과 같은) 미지의(unknown) 사이즈일 수도 있다. 어떤 경우이든, 파일은 소스 심볼들의 시퀀스이고, 여기서, 각각의 소스 심볼은 파일에서의 위치 및 값을 갖는다. "파일"은 또한 스트리밍 소스의 짧은 부분을 지칭하는데 이용될 수 있는데, 즉, 데이터의 스트림은 1 초 인터벌들로 분할될 수 있고, 각각의 이러한 1 초 인터벌 내의 소스 데이터의 블록이 "파일"로 고려될 수 있다. 다른 예로, 비디오 스트리밍 소스로부터의 데이터의 블록들은, 예를 들어, 비디오 스트림을 플레이아웃할 수 있는 비디오 시스템에 의해 정의되는 데이터의 우선순위들에 기초하여 다수의 부분들로 추가로 분할될 수 있고, 각각의 블록의 각각의 부분이 "파일"로 고려될 수 있다. 따라서, 용어 "파일"은 일반적으로 사용되고, 광범위하게 제한적인 것으로 의도되지 않는다.

본 명세서에서 사용되는 소스 심볼들은 송신되거나 전달되는 데이터를 표현하고, 인코딩된 심볼들은, 소스 심볼들의 신뢰할 수 있는 수신 및/또는 재생성을 가능하게 하기 위해 통신 네트워크를 통해 전달되거나 저장되는, 소스 심볼들에 기초하여 생성된 데이터를 표현한다. 중간 심볼들은 인코딩 또는 디코딩 프로세스들의 중간 단계 동안 이용되거나 생성되는 심볼들을 표현하고, 통상적으로, 소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 생성하기 위한 방법 및 중간 심볼들로부터 소스 심볼들을 생성하기 위한 대응하는 역방법이 존재한다. 입력 심볼들은 인코딩 또는 디코딩의 프로세스 동안 하나 이상의 단계들에 입력되는 데이터를 표현하고, 출력 심볼들은 인코딩 또는 디코딩의 프로세스 동안 하나 이상의 단계들로부터 출력되는 데이터를 표현한다.

다수의 실시예들에서, 이 상이한 유형들 또는 라벨들의 심볼들은 동일하거나 또는 다른 유형들의 심볼들을 적어도 일부 포함할 수 있고, 몇몇 예들에서 이 용어들은 교환가능하게 사용된다. 일예에서, 송신될 파일은 1000개의 문자들의 텍스트 파일이고, 문자 각각이 소스 심볼로 간주되는 것으로 가정한다. 이 1000개의 소스 심볼들이, 송신되는 인코딩된 심볼들을 출력하는 인코더에 제공되면, 이 소스 심볼들은 또한 입력 심볼들이다. 그러나, 제 1 단계에서 1000개의 소스 심볼들이 1000개의(또는 더 많거나 더 적은) 중간 심볼들로 변환되고, 제 2 단계에서 인코딩된 심볼들을 생성하기 위해 중간 심볼들이 인코더에 제공되는 실시예들에서, 제 1 단계에서는 소스 심볼들이 입력 심볼들이고 중간 심볼들이 출력 심볼들이고, 제 2 단계에서는 중간 심볼들이 입력 심볼들이고 인코딩된 심볼들이 출력 심볼들인 한편, 소스 심볼들은 이 2-단계 인코더에 대한 전체적인 입력 심볼들이고 인코딩된 심볼들은 이 2-단계 인코더의 전체적 출력 심볼들이다. 이 예에서, 인코더가 시스터메틱 인코더이면, 인코딩된 심볼들은 중간 심볼들로부터 생성되는 복구 심볼들과 함께 소스 심볼들을 포함할 수 있는 한편, 중간 심볼들은 소스 심볼들 및 인코딩된 심볼들 모두로부터 구별된다. 이 예에서, 대신에 인코더가 넌-시스터메틱 인코더이면, 중간 심볼들은, 예를 들어, 제 1 단계에서 LDPC 및/또는 HDPC 인코더를 이용하여 소스 심볼들로부터 생성되는 리던던트 심볼들과 함께 소스 심볼들을 포함할 수 있는 한편, 인코딩된 심볼들은 소스 심볼들 및 중간 심볼들 모두로부터 구별된다.

다른 예들에서는, 더 많은 심볼들이 존재하고 각각의 심볼은 하나보다 많은 문자를 표현한다. 어떤 경우이든, 소스-대-중간 심볼 변환이 송신기에서 존재하는 경우, 수신기는 반대로 이에 대응하는 중간-대-소스 심볼 변환을 가질 수 있다.

송신은, 파일을 전달하기 위해, 데이터를 하나 이상의 전송기들로부터 채널을 통해 하나 이상의 수신기들에 송신하는 프로세스이다. 전송기는 또한 때때로 인코더로 지칭된다. 하나의 전송기가 완전한 채널에 의해 임의의 수의 수신기들에 접속되면, 모든 데이터가 정확하게 수신될 것이어서, 수신된 데이터는 소스 파일의 정확한 카피일 수 있다. 여기서, 채널이 완전하지 않은 것으로 가정하며, 이것은 대부분의 실제 채널들의 경우이다. 다수의 채널 불완전들 중, 관심있는 2개의 불완전들은 데이터 소거 및 데이터 불완전성(데이터 소거의 특수한 경우로 취급될 수 있음)이다. 데이터 소거는 채널이 데이터를 손실하거나 드롭시킨 경우 발생한다. 데이터 불완전성은, 데이터의 일부가 이미 전달된 때까지 수신기가 데이터를 수신하는 것을 시작하지 않은 경우, 송신이 종료되기 전에 수신기가 데이터를 수신하는 것을 중지하는 경우, 수신기가 송신된 데이터의 일부만을 수신하는 것으로 선택하는 경우, 및/또는 수신기가 데이터를 수신하는 것을 간헐적으로 중지하고 다시 시작하는 경우에 발생한다. 데이터 불완전성의 일 예로, 이동하는 위성 전송기가 소스 파일을 표현하는 데이터를 송신하고 있고, 수신기가 범위 안에 있기 전에 송신을 시작할 수 있다. 일단 수신기가 범위 안에 들어오면, 위성이 범위 밖으로 이동하기 전까지 데이터가 수신될 수 있고, 위성이 범위 밖으로 이동하는 포인트에서, 수신기는 범위 안으로 이동한 다른 위성에 의해 송신되고 있는 동일한 입력 파일에 대한 데이터의 수신을 시작하기 위해 자신의 위성 접시를 재지향시킬 수 있다(이 동안 데이터를 수신하고 있지 않음). 이 설명으로부터 명백한 바와 같이, 수신기는 수신기가 전체 시간 동안 범위 밖에 있었던 것처럼 데이터 불완전성을 취급할 수 있지만(또한 수신기는 동일한 문제들을 가짐) 수신기가 데이터 수신을 시작한 포인트까지는 채널이 모든 데이터를 손실하기 때문에 데이터 불완전성은 데이터 소거의 특수한 경우이다. 또한, 통신 시스템 설계에서 주지된 바와 같이, 검출가능한 에러들은, 그 검출가능한 에러들을 갖는 모든 데이터 블록들 또는 심볼들을 단순히 드롭시킴으로써 소거들과 동등한 것으로 고려될 수 있다.

몇몇 통신 시스템들에서, 수신기는 다수의 전송기들에 의해 또는 다수의 접속들을 이용하는 하나의 전송기에 의해 생성된 데이터를 수신한다. 예를 들어, 다운로드를 가속화하기 위해, 수신기는 동일한 파일과 관련된 데이터를 송신하는 하나보다 많은 전송기들에 동시에 접속할 수 있다. 다른 예로, 멀티캐스트 송신에서, 다수의 멀티캐스트 데이터 스트림들은, 수신기들을 전송기에 접속시키는 채널의 대역폭과 집합적(aggregate) 송신 레이트를 매칭시키기 위해 수신기들이 그 스트림들 중 하나 이상에 접속하는 것을 허용하도록 송신될 수 있다. 모든 이러한 경우들에서, 관심사는, 모든 송신된 데이터가 수신기에게 독립적인 것, 즉, 상이한 스트림들에 대해 송신 레이트가 매우 상이한 경우 및 임의적 패턴들의 손실이 존재하는 경우에도, 다수의 소스 데이터가 스트림들 사이에서 리던던트가 아닌 것을 보장하는 것이다.

일반적으로, 통신 채널은, 데이터 송신을 위해 전송기와 수신기를 접속시키는 채널이다. 통신 채널은, 채널이 데이터를 획득할 때 전송기로부터 수신기로 데이터를 이동시키는 채널인 실시간 채널일 수 있고, 또는 통신 채널은 전송기로부터 수신기로의 데이터의 전이 시에 데이터의 일부 또는 전부를 저장하는 저장 채널일 수 있다. 저장 채널의 일예는 디스크 저장 또는 다른 저장 디바이스이다. 이 예에서, 데이터를 생성하는 프로그램 또는 디바이스가, 데이터를 저장 디바이스에 송신하는 전송기로서 간주될 수 있다. 수신기는 저장 디바이스로부터 데이터를 판독하는 프로그램 또는 디바이스이다. 전송기가 저장 디바이스 상에 데이터를 포함시키기 위해 사용하는 메커니즘들, 저장 디바이스 자체, 및 수신기가 저장 디바이스로부터 데이터를 획득하기 위해 이용하는 메커니즘들이 종합적으로 채널을 형성한다. 이 메커니즘들 또는 저장 디바이스가 데이터를 손실할 가능성이 존재하면, 이것은 통신 채널에서 데이터 소거로 취급될 것이다.

심볼들이 소거될 수 있는 통신 채널에 의해 전송기 및 수신기가 분리된 경우, 입력 파일의 정확한 카피를 송신하지 않고, 대신에, 소거들의 복원에 의해 보조되는, 입력 파일로부터 생성된 데이터를 송신하는 것이 바람직하다. 인코더는 이 작업을 처리하는 회로, 디바이스, 모듈 또는 코드 세그먼트이다. 인코더의 동작을 검토하는 하나의 방법은, 인코더가 소스 심볼들로부터 인코딩된 심볼들을 생성하는 것이고, 여기서, 소스 심볼 값의 시퀀스는 입력 파일을 표현한다. 따라서, 각각의 소스 심볼은 입력 파일 내에서의 위치 및 값을 가질 것이다. 디코더는, 수신기에 의해 수신된 인코딩된 심볼들로부터 소스 심볼들을 재구성하는 회로, 디바이스, 모듈 또는 코드 세그먼트이다. 멀티-스테이지 코딩에서, 인코더 및 디코더는 때때로, 상이한 작업을 각각 수행하는 서브-모듈들로 추가로 분할된다.

멀티-스테이지 코딩 시스템들의 실시예들에서, 인코더 및 디코더는, 상이한 작업을 각각 수행하는 서브-모듈들로 추가로 분할될 수 있다. 예를 들어, 몇몇 실시예들에서, 인코더는 본 명세서에서 정적 인코더 및 동적 인코더로 지칭되는 인코더를 포함한다. 본 명세서에서 사용되는 "정적 인코더(static encoder)"는 소스 심볼들의 세트로부터 다수의 리던던트 심볼들을 생성하는 인코더이고, 리던던트 심볼들의 수는 인코딩 이전에 결정된다. 정적 인코딩이 멀티-스테이지 코딩 시스템에서 이용되는 경우, 소스 심볼들과 이 소스 심볼들로부터 정적 인코더를 이용하여 생성된 리던던트 심볼들의 조합은 종종 중간 심볼들로 지칭된다. 잠재적 정적 인코딩 코드들의 예들은 리드-솔로몬 코드들, 토네이도 코드들, 해밍 코드들, IETF LDPC 코드들과 같은 LDPC 코드들 등을 포함한다. 용어 "정적 디코더"는 본 명세서에서, 정적 인코더에 의해 인코딩된 데이터를 디코딩할 수 있는 디코더를 지칭하기 위해 사용된다.

본 명세서에서 사용되는 "동적 인코더(dynamic encoder)"는 입력 심볼들의 세트로부터 인코딩된 심볼들을 생성하는 인코더이고, 여기서, 가능한 인코딩된 심볼들의 수는 입력 심볼들의 수에는 독립적이고, 생성될 인코딩된 심볼들의 수는 고정될 필요가 없다. 종종 멀티-스테이지 코드에서, 입력 심볼들은 정적 코드를 이용하여 생성된 중간 심볼들이고, 인코딩된 심볼들은 동적 인코더를 이용하여 중간 심볼들로부터 생성된다. 동적 인코더의 일예는, Luby I 및 Luby II에서 교시되는 인코더들과 같은 연쇄 반응 인코더이다. 용어 "동적 디코더"는 본 명세서에서, 동적 인코더에 의해 인코딩된 데이터를 디코딩할 수 있는 디코더를 지칭하기 위해 사용된다.

몇몇 실시예들에서, 멀티-스테이지 코드 및 시스터메틱인 인코딩은, 중간 심볼들 사이에서 정적 인코더에 의해 정의되는 관계들 및 중간 심볼들과 소스 심볼들 사이에서 동적 인코더에 의해 정의되는 관계들에 기초하여 중간 심볼 값들을 획득하기 위해 소스 심볼들에 적용되는 인코딩 프로세스를 이용하고, 다음으로, 동적 인코더는 중간 심볼들로부터 추가적인 인코딩된 심볼들 또는 복구 심볼들을 생성하기 위해 이용된다. 유사하게, 대응하는 디코더는 인코딩된 심볼들을 수신하고, 중간 심볼들 사이에서 정적 인코더에 의해 정의되는 관계들 및 중간 심볼들과 수신된 인코딩된 심볼들 사이에서 동적 인코더에 의해 정의되는 관계들에 기초하여, 인코딩된 심볼들로부터 중간 심볼 값들을 디코딩하기 위한 디코딩 프로세스를 갖고, 다음으로, 동적 인코더는 중간 심볼들로부터 임의의 누락된 소스 심볼들을 생성하기 위해 이용된다.

멀티-스테이지 코딩의 실시예들은 임의의 특정한 유형의 심볼에 제한될 필요가 없다. 통상적으로, 심볼들에 대한 값들은 몇몇 양의 정수 M에 대해 2^M개의 심볼들의 알파벳으로부터 선택된다. 이러한 경우들에서, 소스 심볼은 입력 파일로부터의 데이터의 M개의 비트들의 시퀀스에 의해 표현될 수 있다. M의 값은 종종, 예를 들어, 애플리케이션의 이용들, 통신 채널, 및/또는 인코딩된 심볼들의 사이즈에 기초하여 결정된다. 추가적으로, 인코딩된 심볼의 사이즈는 종종, 애플리케이션, 통신 채널, 및/또는 소스 심볼들의 사이즈에 기초하여 결정된다. 몇몇 경우들에서, 인코딩된 심볼 값들 및 소스 심볼 값들이 동일한 사이즈이면(즉, 동일한 수의 비트들에 의해 표현가능하거나 동일한 알파벳으로부터 선택된다면), 인코딩 프로세스는 단순화될 수도 있다. 이러한 경우이면, 소스 심볼 값 사이즈는 인코딩된 심볼 값 사이즈가 제한될 때 제한된다. 예를 들어, 인코딩된 심볼들을 제한된 사이즈의 패킷에 넣는 것이 바람직할 수 있다. 인코딩된 심볼들과 연관된 키에 대한 일부 데이터가, 그 키를 수신기에서 복원하기 위해 송신된다면, 인코딩된 심볼은 그 키에 대한 데이터 및 인코딩된 심볼 값을 하나의 패킷에 수용하기에 충분할 정도로 작은 것이 바람직할 것이다.

일예로, 입력 파일이 수 메가바이트 파일이면, 입력 파일은, 수천, 수만, 또는 수십만개의 소스 심볼들로 분해될 수 있고, 각각의 소스 파일은 수천, 수백 또는 오직 수 바이트들을 인코딩한다. 다른 예로, 패킷-기반 인터넷 채널의 경우, 1024 바이트 사이즈의 페이로드를 갖는 패킷이 적합할 수 있다(1 바이트는 8 비트임). 이 예에서, 각각의 패킷이 하나의 인코딩된 심볼 및 8 바이트의 보조 정보를 포함한다고 가정하면, 8128 비트((1024-8)*8)의 인코딩된 심볼 사이즈가 적합할 것이다. 따라서, 소스 심볼 사이즈는 M = (1024-8)*8, 즉, 8128 비트로 선택될 수 있다. 다른 예로, 몇몇 위성 시스템들은 MPEG 패킷 표준을 사용하고, 여기서, 각각의 패킷의 페이로드는 188 바이트를 포함한다. 이 예에서, 각각의 패킷이 하나의 인코딩된 심볼 및 4 바이트의 보조 정보를 포함한다고 가정하면, 1472 비트((188-4)*8)의 인코딩된 심볼 사이즈가 적합할 것이다. 따라서, 소스 심볼 사이즈는 M = (188-4)*8, 즉, 1472 비트로 선택될 수 있다. 멀티-스테이지 코딩을 이용하는 범용 통신 시스템에서, 소스 심볼 사이즈(즉, 소스 심볼에 의해 인코딩된 비트들의 수 M)와 같은 애플리케이션-특정 파라미터들은 애플리케이션에 의해 설정되는 변수들일 수 있다.

각각의 인코딩된 심볼은 값을 갖는다. 아래에서 고려하는 하나의 바람직한 실시예에서, 각각의 인코딩된 심볼은 또한 그 심볼의 "키"로 지칭되는 식별자를 연관시킨다. 바람직하게는, 각각의 인코딩된 심볼의 키는, 수신기가 하나의 인코딩된 심볼을 다른 인코딩된 심볼들로부터 구별하는 것을 허용하도록 수신기에 의해 용이하게 결정될 수 있다. 바람직하게는, 인코딩된 심볼의 키는 모든 다른 인코딩된 심볼들의 키들과 구별된다. 종래 분야에서 논의되는 다양한 형태들의 키잉(keying)이 존재한다. 예를 들어, Luby I은, 본 발명의 실시예들에서 활용될 수 있는 다양한 형태들의 키잉을 설명한다. 부록 A에서 설명되는 것과 같은 다른 바람직한 실시예들에서, 인코딩된 심볼에 대한 키는 "인코딩된 심볼 식별자" 또는 "인코딩 심볼 식별자" 또는 더 간단하게 "ESI"로 지칭된다.

멀티-스테이지 코딩은, 데이터 소거의 예상이 존재하는 경우 또는 송신이 시작하고 종료할 때 수신기가 수신을 정확하게 시작하고 종료하지 않는 경우에 특히 유용하다. 후자의 조건은 본 명세서에서 "데이터 불완전성"으로 지칭된다. 소거 이벤트들에 관하여, 멀티-스테이지 코딩은 Luby I에서 교시되는 연쇄 반응 코딩의 이점들 중 다수의 이점을 공유한다. 더 상세하게는, 멀티-스테이지로 인코딩된 심볼들은 정보 부가적이어서, 입력 파일을 원하는 정도의 정확도까지 복원하기 위해 임의의 적절한 수의 패킷들이 이용될 수 있다. 이 조건들은, 멀티-스테이지 코딩에 의해 생성된 인코딩된 심볼들이 정보 부가적이기 때문에, 멀티-스테이지 코딩이 이용되는 경우 통신 프로세스에 악영향을 주지 않는다. 예를 들어, 데이터 소거를 유발하는 잡음의 버스트에 기인하여 백개의 패킷들이 손실되면, 버스트 이후 소거된 패킷들의 손실을 대체하기 위해 여분의 백개의 패킷들이 픽업될 수 있다. 송신기가 송신을 시작했을 때 수신기가 송신기에 동조되지 않았기 때문에 수천개의 패킷들이 손실되면, 수신기는 임의의 다른 송신 기간으로부터 또는 심지어 다른 송신기로부터 단지 그 수천개의 패킷들을 픽업할 수 있다. 멀티-스테이지 코딩에 의해, 수신기는 패킷들의 임의의 특정한 세트를 픽업하도록 제한되지 않아서, 하나의 송신기로부터 일부 패킷들을 수신하고, 다른 송신기로 스위칭하고, 일부 패킷들을 손실하고, 소정의 송신의 시작 또는 종료를 누락할 수 있고, 여전히 입력 파일을 복원할 수 있다. 수신기-송신기 조정없이 송신에 참여하거나 송신으로부터 떠날 수 있는 능력은 통신 프로세스를 단순화시키는 것을 돕는다.

몇몇 실시예들에서, 멀티-스테이지 코딩을 이용하여 파일을 송신하는 것은, 입력 파일로부터 소스 심볼들을 생성, 형성 또는 추출하는 것, 리던던트 심볼들을 계산하는 것, 소스 및 리던던트 심볼들을 하나 이상의 인코딩된 심볼들로 인코딩하는 것 ―여기서, 각각의 인코딩된 심볼은 모든 다른 인코딩된 심볼들에는 독립적인 자신의 키에 기초하여 생성됨―, 및 인코딩된 심볼들을 채널을 통해 하나 이상의 수신기들에 송신하는 것을 포함할 수 있다. 추가적으로, 몇몇 실시예들에서, 멀티-스테이지를 이용하여 입력 파일의 카피를 수신하는 것은, 하나 이상의 데이터 스트림들로부터 인코딩된 심볼들의 일부 세트 또는 서브세트를 수신하는 것 및 수신된 인코딩된 심볼들의 키들 및 값들로부터 소스 심볼들을 디코딩하는 것을 포함할 수 있다.

시스테메틱 코드들 및 넌시스터메틱 코드들

시스터메틱 코드는, 송신될 수 있는 인코딩된 심볼들 사이에 소스 심볼들이 있는 코드이다. 이 경우, 인코딩된 심볼들은 소스 심볼들, 및 그 소스 심볼들로부터 생성되는, 복구 심볼들로도 지칭되는 리던던트 심볼들로 이루어진다. 시스터메틱 코드는 다양한 이유들 때문에 다수의 애플리케이션들에 있어서 넌-시스터메틱 코드보다 바람직하다. 예를 들어, 파일 전송 애플리케이션에서, 복구 데이터를 생성하기 위해 데이터가 이용되는 동안 데이터를 시퀀스 순서로 송신하는 것을 시작할 수 있는 것이 유용하고, 여기서, 복구 데이터를 생성하는 프로세서는 어느 정도의 시간량이 소요될 수 있다. 다른 예로, 다수의 애플리케이션들은 원래의 소스 데이터는 시퀀스 순서로 변형되지 않은 형태로 하나의 채널에 전송하고, 복구 데이터를 다른 채널로 전송하는 것을 선호한다. 이에 대한 하나의 통상적인 이유는, FEC 디코딩을 통합하지 않은 레거시(legacy) 수신기들을 지원하면서, 이와 동시에, FEC 디코딩을 통합한 향상된 수신기들에 더 양호한 경험을 제공하는 것 모두를 지원하기 위함이고, 레거시 수신기들은 소스 데이터 채널에만 참여하고, 향상된 수신기들은 소스 데이터 채널 및 복구 데이터 채널 모두에 참여한다.

이러한 애플리케이션들 및 관련 유형의 애플리케이션들에서, 수신기에 의해 수신된 소스 심볼들 사이에서의 손실 패턴들 및 손실의 부분(fraction)은 수신된 복구 심볼들 사이에서 경험되는 것들과 매우 상이한 경우가 때때로 있을 수 있다. 예를 들어, 소스 심볼들이 복수 심볼들 전에 전송되는 경우, 채널의 버스티(bursty) 손실 조건들에 기인하여, 소스 심볼들 사이에서의 손실의 부분 및 패턴은 복수 심볼들 사이에서의 손실의 대응하는 부분 및 패턴과 매우 상이할 수 있고, 소스 심볼들 사이에서의 손실의 패턴은, 손실이 균일하게 랜덤이었다면 통상적이었을 수 있는 패턴과는 매우 상이할 수 있다. 다른 예로, 소스 데이터가 하나의 채널을 통해 전송되고 복구 데이터가 다른 채널을 통해 전송되는 경우, 이 두개의 채널들 상에서 매우 상이한 손실 조건들이 존재할 수도 있다. 따라서, 상이한 유형들의 손실 조건들 하에서 양호하게 동작하는 시스터메틱 FEC 코드를 갖는 것이 바람직하다.

본 명세서의 예들은 (출력 또는 인코딩된 심볼들이 소스 또는 입력 심볼들을 포함하는) 시스터메틱 코드들 또는 넌시스터메틱 코드들을 참조하지만, 본 명세서의 교시들은 달리 표시되지 않으면 둘 모두에 적용될 수 있는 것으로 가정되어야 한다. Shokrollahi III은, 변환되어 구성된 시스터메틱 코드에 의해 넌-시스터메틱 코드의 견고성 특성들이 유지되도록, 넌-시스터메틱 연쇄 반응 코드를 시스터메틱 코드로 변환하기 위한 방법들을 교시한다.

더 상세하게는, Shokrollahi III에서 교시된 방법들을 이용하여, 구성된 시스터메틱 코드는, 디코더에 의한 복원가능성의 관점에서 손실된 소스 심볼들과 손실된 복구 심볼들 사이에 거의 차이가 없는 특성, 즉, 디코딩 복원 확률은, 소정량의 총 손실에 대해 복구 심볼들 사이에서의 손실의 비율에 대한 소스 심볼들 사이에서의 손실의 비율에 거의 독립적으로 본질적으로 동일한 특성을 갖는다. 또한, 인코딩된 심볼들 사이에서의 손실의 패턴은 디코딩 복원 확률에 현저하게 영향을 주지 않는다. 이와 비교하여, 토네이도 코드들 또는 IETF LDPC 코드들에 대해 설명되는 것과 같은 다른 시스터메틱 코드들의 구성들의 경우, 많은 경우에 디코더의 복원가능성의 관점에서 손실된 소스 심볼들과 손실된 복구 심볼들 사이에서 큰 차이가 있어서, 즉, 디코딩 복원 확률은, 소정량의 총 손실에 대해 복구 심볼들 사이에서의 손실의 비율에 대한 소스 심볼들 사이에서의 손실의 비율에 따라 광범위하게 변할 수 있다. 또한, 인코딩된 심볼들 사이에서의 손실의 패턴은 디코딩 복원 확률에 대해 큰 영향을 줄 수 있다. 토네이도 코드들 및 IETF LDPC 코드들은, 인코딩된 심볼들의 손실들이 모든 인코딩된 심볼들 사이에서 균일하게 랜덤한 경우 매우 양호한 복원 특성들을 갖지만, 손실 모델이 균일한 랜덤 손실로부터 벗어남에 따라 복원 특성들이 악화된다. 따라서, 이러한 관점에서, Shokrollahi III에 교시된 실시예들은 시스터메틱 코드들의 다른 구성들에 대해 이점들을 갖는다.

손실된 소스 심볼들 및 손실된 복구 심볼들의 비율에 따라, 그리고 손실 패턴들에 따라, 디코더에 의한 복원가능성의 관점에서 큰 영향이 있는 특성을 갖는 FEC 코드의 경우, 적용가능할 때 이 특성을 극복하기 위한 하나의 접근방식은, 인코딩된 심볼들을 균일하게 랜덤한 순서로 전송하는 것, 즉, 소스 및 복구 심볼들의 조합이 균일하게 랜덤한 순서로 전송되고, 따라서 소스 심볼들이 복구 심볼들 사이에 랜덤하게 개재되는 것이다. 인코딩된 심볼들을 랜덤한 순서로 전송하는 것은, 채널 손실 모델이 어떠하든, 손실들이 버스티하거나 균일하게 랜덤하거나 또는 다른 유형의 손실들인 경우에도, 인코딩된 심볼들에 대한 손실들이 여전히 랜덤한 이점을 갖는다. 그러나, 전술한 바와 같이, 이 접근방식은 몇몇 애플리케이션들, 예를 들어, 복구 심볼들 이전에 소스 심볼들을 순서대로 전송하는 것이 바람직한 애플리케이션들 또는 소스 심볼들이 복구 심볼들과는 상이한 채널을 통해 전송되는 애플리케이션들에 대해서는 바람직하지 않다.

이러한 경우들에서, 인코딩된 심볼들 사이에서의 손실의 패턴이 디코더의 복원 특성들에 크게 영향을 주지 않는 시스터메틱 코드들의 구성들이 바람직하고, 본 명세서에서 몇몇 예들이 제공된다.

본 명세서에서 사용되는, "랜덤" 및 "의사랜덤"은 종종 균등하거나 그리고/또는 상호교환가능하고, 문맥에 의존할 수 있다. 예를 들어, 랜덤 손실들은, 진정으로 랜덤한 이벤트일 수 있는, 어떤 심볼들이 채널에 의해 손실되는지를 나타낼 수 있는 한편, 심볼 이웃들의 랜덤 선택은 실질적으로, 넌랜덤(nonrandom) 프로세스에 따라 반복가능한 의사랜덤 선택일 수 있지만, 이것은 진정한 랜덤 선택의 경우에서와 동일하거나 유사한 특성들 또는 동작들을 갖는다. 명시적으로 또는 문맥에 의해 달리 표시되지 않으면, 어떠한 것을 랜덤한 것으로 특징짓는 것은 의사랜덤을 배제하는 것을 의미하지 않는다.

이러한 시스터메틱 FEC 인코더에 대한 하나의 접근방식에서, 소스 심볼들은, 다수의 인코더 서브-블록들 또는 서브프로세스들을 포함하는 인코더에 의해 획득되고, 다수의 인코더 서브-블록들 또는 서브프로세스들 중 하나는 다른 서브-블록 또는 서브프로세스에 대한 입력 심볼들인 중간 심볼들을 생성하기 위한 디코더로서 동작한다. 다음으로, 중간 심볼들은 이 중간 심볼들을 인코딩된 심볼들로 인코딩하는 다른 서브-블록 또는 서브프로세스에 적용되고, 인코딩된 심볼들은 하나의 일정한(consistent) 프로세스로부터 생성된 소스 심볼들(및 추가적 리던던트 심볼들)을 포함하여, 인코딩된 심볼 세트에 대한 소스 심볼들을 얻기 위해 하나의 프로세스(예를 들어, 카피)를 이용하고 인코딩된 심볼 세트에 대한 리던던트 심볼들을 얻기 위해 다른 프로세스를 이용하는 시스터메틱 인코더인 인코더에 비해 견고성 이점들 및 다른 이점들을 제공한다.

출력 인코딩은 연쇄 반응 인코더, 정적 인코더 또는 다른 변형들일 수 있다. 부록 A는 시스터메틱 코드 실시예를 설명한다. 본 출원을 읽은 후, 이 분야의 당업자는 Shokrollahi III의 교시들을 쉽게 확장하여 토네이도 코드들 및 IETF LDPC 코드들과 같은 시스터메틱 코드들에 적용할 수 있어서, 또한 시스터메틱 코드들이지만 더 양호한 복원 특성들을 갖는, 이 코드들의 새로운 버전들을 도출할 수 있을 것이다. 더 상세하게는, 아래에서 설명되는 일반적 방법을 적용함으로써 획득되는, 이 코드들의 새로운 버전들은, 복구 심볼들 사이에서의 손실의 비율에 비해 소스 심볼들 사이에서의 손실의 비율이 디코딩 복원 확률에 현저하게 영향을 주지 않고, 추가적으로 손실의 패턴이 디코딩 복원 확률에 현저하게 영향을 주지 않는 특성을 갖도록 향상된다. 따라서, 이 코드들은, 소스 및 복구 심볼들 사이에서의 상이한 부분 손실량들에 의해 또는 상이한 손실 패턴들에 의해 크게 영향을 받지 않는 복원 특성들을 갖는 시스터메틱 FEC 코드들의 이용을 요구하는 전술한 애플리케이션들에서 효율적으로 이용될 수 있다.

이 새로운 인코딩 방법은 일반적으로, 시스터메틱 FEC 코드들, 넌-시스터메틱 FEC 코드들, 고정 레이트 FEC 코드들 및 연쇄 반응 FEC 코드들에 대한 인코딩에 적용될 수 있어서, 새롭게 향상된 시스터메틱 FEC 코드들에 대한 전반적 인코딩 방법을 도출시킬 수 있다. 또한, 적용될 수 있는 대응하는 새로운 디코딩 방법이 존재한다.

인코더 내의 디코더의 예

이제, 인코더 내의 디코더의 예를 제공한다.

인코딩 방법 E를, K개의 소스 심볼들로부터 N개의 인코딩된 심볼들을 생성시키는 고정 레이트 (넌-시스터메틱 또는 시스터메틱) FEC 코드 E에 대한 인코더에 이용되는 인코딩 방법이라 하며, 여기서 N은 K 이상이다. 유사하게, 디코딩 방법 E를, 수신기 또는 다른 곳의 디코더에 의해 이용되는, FEC 코드 E에 대한 대응하는 디코딩 방법이라 한다.

FEC 코드 E는, 디코딩 방법 E를 이용하여 합리적 확률로 K개의 소스 심볼들을 복원하기 위해 N개의 인코딩된 심볼들 중 K개의 랜덤 세트로 충분한 특성을 갖는다고 가정한다. 이 합리적 확률은 용도 또는 애플리케이션에 의해 설정되는 몇몇 요건일 수 있고, 1/2 이외의 값일 수도 있다. 특정한 코드의 구성이 특정한 복원 확률에 대해 특정될 필요는 없지만, 애플리케이션들 및 시스템들은 자신들의 특정한 견고성 레벨로 설계될 수 있음을 이해해야 한다. 몇몇 예들에서, 복원 확률은, K개보다 많은 심볼들을 고려하고, 다음으로, 디코딩 프로세스를 이용하여, 이 고려되는 심볼들 중 성공적 디코딩을 허용하는 K개의 심볼들의 세트를 결정함으로써 증가될 수 있다.

FEC 코드 E에 대해 ESI(인코딩된 심볼 식별자)가 각각의 인코딩된 심볼과 연관되고, ESI는 그 인코딩된 심볼을 식별하는 것으로 가정한다. 일반화의 손실없이, ESI들은 본 명세서에서 0, 1, 2, ..., N-1로 라벨링된다.

FEC 코드 E에 대한 방법들을 이용하여 생성되는 시스터메틱 FEC 코드 F에 대한 시스터메틱 인코딩 방법 F의 일 실시예에서, K 및 N이 입력 파라미터들이다. FEC 코드 F에 대한 소스 심볼들은 ESI 0, ..., K-1을 가질 것이고, FEC 코드 F에 대한 복구 심볼들은 SEI K, ..., N-1을 가질 것이다. FEC 코드 F에 대한 시스터메틱 인코딩 방법 F는 FEC 코드 E에 대한 인코딩 방법 E 및 디코딩 방법 E를 이용하여 K개의 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)로부터 N개의 인코딩된 심볼들을 생성할 것이고, 이것은 하드웨어 및/또는 소프트웨어에 의해 다음과 같이 수행된다:

(1) ESI 세트 X(0), ..., X(N-1)로 치환된 FEC 코드 E에 도달하기 위해 FEC 코드 E와 연관된 N개의 ESI들을 랜덤하게 치환하며, 여기서, 이 치환된 ESI 세트는, FEC 코드 E의 K개의 소스 심볼들이 ESI들 X(0), ..., X(K-1)의 치환 순서에 대해 FEC 코드 E의 처음 K개의 인코딩된 심볼들로부터 디코딩될 수 있도록 구성되고,

(2) 각각의 i = 0, ..., N-1에 대해, FEC 코드 F의 ESI i를 FEC 코드 E의 ESI X(i)와 연관시키고,

(3) 각각의 i = 0, ..., N-1에 대해, ESI X(i)를 갖는 FEC 코드 E의 인코딩된 심볼을 소스 심볼 C(i)의 값으로 설정하고,

(4) 대응하는 FEC 코드 E ESI들 X(0), ..., X(K-1)을 갖는 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)에 디코딩 방법 E를 적용하여, 디코딩된 심볼들 E(0), ..., E(K-1)을 생성하고, 그리고,

(5) 디코딩된 심볼들 E(0), ..., E(K-1)에 인코딩 방법 E를 적용하여, 연관된 FEC 코드 ESI들 0, ..., N-1을 갖는 FEC 코드 E의 인코딩된 심볼들 D(0), ..., D(N-1)을 생성하고,

(6) ESI들 0, 1, ..., N-1을 갖는 인코딩 방법 F에 대한 인코딩된 심볼들은 D(X(0)), D(X(1)), ..., D(X(N-1))이다.

인코딩 방법 F의 출력은 N개의 인코딩된 심볼들이며, 이들 중 처음 K개는 연관된 ESI들 0, 1, ..., K-1을 갖는 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)임을 유의한다. 따라서, 인코딩 방법 F는 소스 데이터의 시스터메틱 인코딩을 생성한다.

방금 설명된 인코딩 방법 F에 대응하는 디코딩 방법 F의 일 실시예가 후속되며, 여기서, K 및 N은 전체에서 사용되는 이 방법에 대한 입력 파라미터들이다. 이 디코딩 방법 F는 연관된 FEC 코드 F ESI들 Y(0), ..., Y(K-1)을 갖는 K개의 수신된 인코딩된 심볼들 D(0), ..., D(K-1)로부터 K개의 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)을 복원한다. 수신된 심볼들은 정확하게 그 전송된 심볼들일 필요는 없다. 하드웨어 및/또는 소프트웨어에 의해 수행되는 이 방법은 다음과 같다:

(1) ESI 세트 X(0), ..., X(N-1)로 치환된 FEC 코드 E에 도달하기 위해 FEC 코드 E와 연관된 N개의 ESI들을 랜덤하게 치환하며, 여기서, 이 치환된 ESI 세트는, FEC 코드 E의 K개의 소스 심볼들이 ESI들 X(0), ..., X(K-1)의 치환 순서에 대해 FEC 코드 E의 처음 K개의 인코딩된 심볼들로부터 디코딩될 수 있도록 구성되고,

(2) 연관된 FEC 코드 E ESI들 X(Y(0)), ..., X(Y(K-1))을 갖는 인코딩된 심볼들에 디코딩 방법 E를 적용하여, 디코딩된 심볼들 E(0), ..., E(K-1)을 생성하고,

(3) 인코딩 방법 E를 이용하여, E(0), ..., E(K-1)로부터 FEC 코드 E ESI들 X(0), ..., X(K-1)을 갖는 인코딩된 심볼들 C(0), ..., C(K-1)을 생성하고,

(4) ESI들 0, ..., K-1을 갖는 FEC 코드 F의 디코딩된 소스 심볼들은 C(0), ..., C(K-1)이다.

방금 설명된 것과 같이 동작하는 방법들 및 장치는 몇몇 바람직한 특성들을 갖는다. 예를 들어, 시스터메틱 코드이고, K개의 수신된 인코딩된 심볼들의 랜덤 세트가 높은 확률로 디코딩될 수 있는 특성을 갖지만, K개의 인코딩된 심볼들이 수신되고 수신된 인코딩된 심볼들 사이에서의 소스 심볼들의 비율이 K/N에 근접하지 않을 경우에는 높은 확률로 디코딩될 수 없는 특성을 또한 갖는 FEC 코드 E를 고려한다. 이 경우, 이 실시예는, FEC 코드 E의 인코딩 및 디코딩 방법들을 이용하는 새로운 FEC 코드 F를 설명하고, 이 새로운 FEC 코드 F는, 소스 심볼들인 수신된 인코딩된 심볼들의 비율에 독립적으로, K개의 수신된 인코딩된 심볼들의 세트로부터 높은 확률로 인코딩할 바람직한 특성을 갖는다.

상기 실시예의 다수의 변형들이 존재한다. 예를 들어, 인코딩 방법 F의 단계 (1)에서, ESI들의 랜덤 치환은 의사랜덤이거나, 또는 ESI들의 양호한 선택을 생성하지만 랜덤도 아니고 의사랜덤도 아닌 몇몇 다른 방법에 기초할 수 있다. FEC 코드 E가 시스터메틱 코드인 경우, 시스터메틱 ESI들로부터 단계 (1)에서 선택되는 치환에서 처음 K개의 ESI들의 일부는 FEC 코드 E의 레이트에 비례하는 것, 즉, K/N에 비례하는 것이 바람직하다. 단계 (1)에서 새로운 인코딩 방법 F에 의해 행해진 ESI들의 랜덤 선택들은, 예를 들어, 주지되거나 합의된 의사랜덤 생성기에 대한 시드(seed)와 같은 소량의 데이터와, 의사랜덤 생성기가 동작하는 방법 및 시드에 기초하여 ESI들을 선택하는 합의된 방법에 의해 표현될 수 있어서, 그 새로운 디코딩 방법 F는 동일한 시드 및 의사랜덤 생성기 및 ESI들을 생성하기 위한 방법들에 기초하여 단계 (1)에서 정확히 동일한 ESI 치환 선택을 행할 수 있다. 일반적으로, ESI들의 시퀀스를 생성하기 위해 단계 (1)의 새로운 인코딩 방법 F에서 사용되는 프로세스 및 ESI들의 시퀀스를 생성하기 위해 단계 (1)의 새로운 디코딩 방법 F에서 사용되는 프로세스 모두가 ESI들의 동일한 시퀀스를 생성하면, 그 새로운 디코딩 방법 F가 새로운 인코딩 방법 F의 역(inverse)인 것을 보장하는 것이 바람직하다.

다른 변형들이 또한 존재하며, 여기서, 예를 들어, 명시적 ESI들은 사용되지 않지만, 대신에 인코딩된 심볼의 고유한 식별자가 다른 인코딩된 심볼들에 대해 또는 다른 수단에 의해 자신의 위치에 있다.

상기 설명에서, FEC 코드 E의 원래의 ESI들은 FEC 코드 F에 의해 리맵핑(remap)되어, 소스 심볼들의 순서화된 세트에는 연속된 순서로 ESI들 0, ..., K-1이 할당되고, 복구 심볼들에는 ESI들 K, ..., N-1이 할당된다. 다른 변형들이 가능하여, 예를 들어, ESI들의 리맵핑은 인코딩 방법 F가 인코딩된 심볼들을 생성한 직후, 인코딩된 심볼들이 송신되기 전에 발생할 수 있고, ESI들의 역 리맵핑은, 인코딩된 심볼들이 수신되지만 디코딩 방법 F에 의해 원래의 소스 심볼들의 복원을 위해 프로세싱되기 전에 수신기에서 발생할 수 있다.

다른 변형에서, 새로운 인코딩 방법 F의 단계 (1)에서, 치환은 먼저 K+A개의 FEC 코드 E ESI들을 선택함으로서 선택될 수 있고, 여기서 A는 높은 확률의 디코딩가능성을 보장하기 위해 선택되는 값이고, 다음으로, 디코딩 프로세스의 시뮬레이션 동안 K+A개의 ESI들 중 어떤 K개가 실제로 디코딩 동안 사용되는지가 결정되고, 선택된 치환은 K+A개의 ESI들의 초기 세트 중 디코딩 동안 실제로 사용되는 K개의 ESI들을 치환의 처음 K개의 ESI들로 선택할 수 있다. 유사한 변형들이 새로운 디코딩 방법 F에 적용된다.

인코딩 방법 F의 다른 변형으로, 랜덤 치환을 생성하기 위해 이용되는 시드는, 단계 (1)에서 생성된 ESI들의 치환과 연관된 FEC 코드 E의 처음 K개의 인코딩된 심볼들이 디코딩가능한 것을 보장하기 위해 K의 값에 대해 미리 계산되고, 다음으로, 이 시드는 단계 (1)의 치환을 생성하기 위해, 인코딩 방법 F 및 대응하는 디코딩 방법 F의 단계 (1)에서의 K에 대해 항상 사용된다. 이러한 시드를 선택하기 위한 방법은, 단계 (1)에서의 디코딩가능성을 보장하는 시드가 발견될 때까지 시드들을 랜덤하게 선택하는 단계, 및 다음으로 그 시드를 확정하는 단계를 포함한다. 대안적으로, 시드는 인코딩 방법 F에 의해 이 특성들을 갖도록 동적으로 생성될 수 있고, 다음으로, 이 시드는 디코딩 방법 F에 전달될 수 있다.

인코딩 방법 F의 다른 변형으로서, 부분 치환이 단계 (1)에서 선택될 수 있어서, 즉, 새로운 인코딩 방법 F의 단계 (1)에서 ESI들 모두가 생성될 필요는 없고, 예를 들어, ESI들이, 인코딩된 심볼들의 일부인 소스 심볼들에 대응하거나 또는 N개 미만의 인코딩된 심볼들이 생성될 필요가 있기 때문에, 단계 (5) 및 (6)에서 필요하지 않다면, 인코딩된 심볼들 모두가 생성될 필요는 없다. 다른 예들에서, 수신된 인코딩된 심볼들의 일부가, 복원되고 있는 소스 심볼들의 일부에 대응할 수 있기 때문에, 새로운 디코딩 방법 F의 단계 (3) 및 (4)에서, 인코딩된 심볼들 모두가 재계산될 필요는 없다. 유사하게, 예를 들어, 단계 (2)에서 디코딩된 심볼들 중 일부가 후속 단계들에서 인코딩된 심볼들을 생성하기 위해 요구되지 않으면, 새로운 디코딩 방법 F의 단계 (2)에서, 모든 K개의 심볼들 E(0), ..., E(K-1)이 디코딩될 필요는 없다.

전술한 방법들 및 실시예들은 다수의 적용들을 갖는다. 예를 들어, 인코딩 방법 F 및 디코딩 방법 F 및 이들의 변형들은 토네이도 코드들 및 IDTF LDPC 코드들에 적용되어, 개선된 수신 오버헤드 및 디코딩 실패 확률 성능을 제공할 수 있다. 일반적으로, 이 새로운 방법들은 임의의 고정 레이트 FEC 코드에 적용된다. 이 새로운 방법들의 변형들은 또한, 고정 레이트를 갖지 않는 FEC 코드들, 즉, 생성될 수 있는 인코딩된 심볼들의 수가 소스 심볼들의 수에 독립적인 연쇄 반응 코드들과 같은 FEC 코드들에 적용될 수 있다.

Shokrollahi III은 연쇄 반응 코드들에 대한 시스터메틱 인코딩 및 디코딩 방법들을 생성하기 위한 유사한 교시들을 포함한다. 몇몇 실시예들에서, 이 코드들에 이용되는 인코딩 및 디코딩 방법들 E는 Luby I, Luby II, Shokrollahi I, Shokrollahi II, Luby III, Shokrollahi IV에 교시된 방법들이다. 시스터메틱 인코더들을 설명하기 위해, 인코딩 방법 E 및 디코딩 방법 E를 설명하고, 전술되고 이 참조문헌들로부터 알려진 일반적 원리들을 이용하여, 이 방법들을 시스터메틱 인코딩 방법들 F 및 시스터메틱 디코딩 방법들 F로 변환하는 것이 종종 충분하다. 따라서, 본 명세서 및 인용된 참조문헌들을 판독할 때, 인코딩 방법들 E 및 디코딩 방법들 E를 설명하는 교시들을 얻고, 이와 동일한 것을 시스터메틱 인코딩 방법들 F 및 시스터메틱 디코딩 방법들 F 등에 적용하는 방법은 이 분야의 당업자에게 자명할 것이다.

비활성화

Shokrollahi II에 교시되는 비활성화 디코딩은, 기지의 선형 수식 값들의 세트로부터 미지의 변수들의 세트를 해결하는 경우에는 항상 비리프 전파(belief propagation)와 함께 적용될 수 있는 방법이고, 특히, 선형 수식들의 세트들에 기초한 효율적 인코딩 및 디코딩 방법들을 구현할 때 유리하다. Shokrollahi II에서 설명되는 비활성화 디코딩과 본 명세서의 아래에서 설명되는 영속적 비활성화 디코딩 사이를 구별하기 위해, Shokrollahi II의 방법들 및 교시들을 지칭하는데 "온더플라이(on the fly)" 비활성화(여기서는 "OTF 비활성화"로 축약됨)가 사용되는 한편, 비활성화들이 미리 선택되는 본 명세서의 방법들 및 교시들을 지칭하는데 "영속적 비활성화"가 사용된다.

비리프 전파의 하나의 원리(tenet)는, 디코딩 프로세스 동안 가능한 경우에는 항상, 디코더가, 하나의 나머지 미지의 변수를 해결하기 위해 그 변수에 의존하는 (가능한 감소된) 수식을 이용해야 한다는 것, 및 따라서 그 수식은 그 변수와 연관되어, 해결된 변수에 대한 수식들의 의존성을 제거함으로써 나머지 미사용 수식들을 감소시킨다는 것이다. 이러한 단순한 비리프 전파 기반 디코딩 프로세스는, 예를 들어, 토네이도 코드들, Luby I, Luby II, Shokrollahi I, Shokrollahi II, Luby III, Shokrollahi IV에 설명된 연쇄 반응 코드들, 및 IETF LDPC 코드들의 실시예들의 일부에서 사용되고 있다.

OTF 비활성화 디코딩은 다수의 단계(phase)들을 겪는다. OTF 비활성화 디코딩 방법의 제 1 단계에서, 오직 하나의 나머지 미지의 변수에 의존하는 나머지 수식이 존재하지 않기 때문에 비리프 전파 디코딩 프로세스가 계속될 수 없는 경우에는 항상, 디코더는 하나 이상의 미지의 변수들을 "OTF 비활성화"시킬 것이고, 그 하나 이상의 미지의 변수들을, 비리프 전파 프로세스에 대해 "해결되고" 나머지 수식들로부터 "제거된" 것으로 간주하여, 비리프 전파 디코딩 프로세스가 계속되는 것이 가능하게 허용할 것이다. 다음으로, 제 1 단계 동안 OTF 비활성화된 변수들은, 예를 들어, 가우시안 제거 또는 더 계산 효율적인 방법들을 이용하여, 예를 들어, 제 2 단계에서 해결되고, 다음으로, 제 3 단계에서, 이 OTF 비활성화된 변수들의 값들이 이용되어, 디코딩의 제 1 단계 동안 수식들과 연관된 변수를 완전하게 해결한다.

Shokrollahi II에 더 상세히 교시되는 OTF 비활성화 디코딩은 연쇄 반응 코드들을 넘어 다수의 다른 유형들의 코드들에 적용될 수 있다. 예를 들어, 이것은 LDPC 및 LDGM 코드들의 일반적 클래스, 특히 IETF LDPC 코드들, 및 토네이도 코드들에 적용될 수 있어서, 이 유형들의 코드들에 대한 신뢰도에서의 개선(디코딩을 실패할 확률을 감소시키는 것) 및/또는 CPU 및/또는 메모리 성능에서의 개선(인코딩 및/또는 디코딩의 속도를 증가시키고 그리고/또는 요구되는 메모리 사이즈 및/또는 액세스 패턴 요건들을 감소시키는 것)들을 달성할 수 있다.

OTF 비활성화 디코딩과 조합된 연쇄 반응 코드 실시예들의 변형들의 일부는 Shokrollahi IV에서 설명된다. 다른 변형들은 본 출원에서 설명된다.

시스템 개관

도 1은 멀티-스테이지 코딩을 이용하는 통신 시스템(100)의 블록도이다. 이것은 Shokrollahi I에 제시된 것과 유사하지만, 이 경우에서는, 인코더(115)가, 어떤 중간 심볼들이 "영속적으로 비활성화되는지"의 지정을 고려하고, 이러한 중간 심볼들에 대해 동적 인코딩 프로세스 동안 영속적으로 비활성화되지 않는 중간 심볼들과는 상이하게 동작한다. 유사하게, 디코더(155)는 또한 디코딩할 때, 영속적으로 비활성화되는 중간 심볼들을 고려한다.

도 1에 도시된 바와 같이, K개의 소스 심볼들(C(0), ..., C(K-1))이 인코더(115)에 입력되고, 디코더(155)에 이용가능하게 되도록 심볼들에 대한 디코딩이 성공적이면, 디코더(115)는 이 K개의 소스 심볼들의 카피를 출력할 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 심볼이 K-심볼 블록들로 파싱되고(parsed), 몇몇 실시예들에서, K보다 큰 어떤 수의 소스 심볼들의 파일은 K-사이즈의 심볼 블록들로 분할되어 송신된다. 몇몇 실시예들에서, K'>K의 블록 사이즈가 선호되면, K'-K개의 패딩(padding) 심볼들이 K개의 소스 심볼들에 추가될 수 있다. 이 패딩 심볼들은 0의 값들 또는 인코더(115) 및 디코더(155) 모두에 알려진 (또는 그렇지 않으면 디코더(155)에서 결정될 수 있는) 임의의 다른 고정 값을 가질 수 있다. 인코더(115)는 다수의 인코더들, 모듈들 등을 가질 수 있고, 디코더(155)들의 경우도 마찬가지임을 이해해야 한다.

도시된 바와 같이, 인코더(115)는 또한 동적 키 생성기(120)로부터 동적 키들의 시퀀스 및 정적 키 생성기(130)로부터 정적 키들의 시퀀스를 수신하고, 이들 각각은 난수 생성기(135)에 의해 유도될 수 있다. 동적 키 생성기(120)의 출력은 단순히 기수(cardinal number)일 수 있지만, 반드시 그러한 것은 아니다. 키 생성기들의 동작은 Shokrollahi I에 제시된 것일 수 있다.

도면들에 도시된 다양한 기능 블록들은 입력 신호들로 제공되는 특정한 입력들에 의해 하드웨어로서 구현될 수 있고, 또는 명령 메모리에 저장되고 대응하는 기능을 수행하기 위해 적절한 순서로 실행되는 프로세서 실행 명령들에 의해 구현될 수 있음을 이해해야 한다. 몇몇 경우들에서, 이 기능들을 수행하고 그리고/또는 프로그램 코드를 실행하기 위해 특수한 하드웨어가 이용된다. 프로그램 코드 및 프로세서가 항상 제시되지는 않으며, 당업자는 본 명세서를 판독하면 이러한 세부사항들을 구현하는 방법을 인식할 것이다.

인코더(115)는 또한, 비활성화 지정기(125; inactivation designator)로부터의 입력들 및 본 명세서의 다른 곳에서 설명되는 라인들을 따라 시스템(100)에 입력되는 다른 파라미터들을 수신한다. 비활성화 지정기(125)의 출력들은, 디코딩을 위해 "영속적으로 비활성화되는 것"으로 지정되는 중간 심볼들의 수를 표현하는 값 P를 포함할 수 있다("PI 리스트"는 중간 심볼들 중 어떤 P가 리스트 상에 있는지를 표시한다). 다른 곳에서 설명되는 바와 같이, 인코딩 프로세스들에 이용되는 중간 심볼들은 몇몇 실시예들에서는 단지 K개의 소스 심볼들이지만, 다른 실시예들에서는, 이들을 단순히 카피하는 것을 넘어 K개의 소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 생성하는 몇몇 유형의 프로세싱, 변환, 인코딩, 디코딩 등이 존재한다.

입력 파라미터들은, 키 생성기들 및/또는 인코더의 인코딩 프로세스들(아래에서 더 상세히 설명됨)에 의해 이용되는 랜덤 시드들, 생성할 인코딩된 심볼들의 수, 생성할 LDPC 심볼들의 수, 생성할 HDPC 심볼들의 수, 생성할 중간 심볼들의 수, 생성할 리던던트 심볼들의 수 등을 포함할 수 있고, 그리고/또는 이 값들 중 일부는 인코더(115)에 이용가능한 다른 값들로부터 계산된다. 예를 들어, 생성될 LDPC 심볼들의 수는 고정 공식 및 K의 값으로부터 완전하게 계산될 수 있다.

인코더(115)는 자신의 입력들로부터, 인코딩된 심볼들의 시퀀스(B(I₀), B(I₁), B(I₂), ...)를 생성하고, 이들을 송신 모듈(140)에 제공하며, 송신 모듈(140)은 또한 동적 키 생성기(120)로부터 동적 키 값들(I₀, I₁, I₂, ...)을 수신하지만, 이 정보를 전달하는 다른 방법이 존재하면, 이것은 불필요할 수도 있다. 송신 모듈(140)은, 가능하게는 본 명세서에서는 더 상세히 설명될 필요가 없는 종래의 방식으로, 제공받은 것들을 채널(145)에 전달한다. 수신 모듈(150)은 인코딩된 심볼들 및 동적 키 값들(요구되는 경우)을 수신한다. 채널(145)은 공간을 통한 채널(수신될 하나의 장소로부터 다른 장소로 송신하는 경우) 또는 시간을 통한 채널(예를 들어, 추후의 재생을 위해 미디어에 기록하는 경우)일 수 있다. 채널(145)은 인코딩된 심볼들의 일부의 손실을 유발할 수 있다. 따라서, 디코더(115)가 수신 모듈(150)로부터 수신하는 인코딩된 심볼들 B(I_a), B(I_b), ...은 송신 모듈들이 전송한 인코딩된 심볼들과 동일하지 않을 수 있다. 이것은, 상이한 아랫첨자 인덱스들로 표시되어 있다.

바람직하게는 디코더(155)는 동적 키 생성기(160), 난수 생성기(163) 및 정적 키 생성기(165)를 이용하여, 수신된 심볼들에 대해 이용되는 키들(이 키들을 상이할 수 있음)을 재생성할 수 있고, 다양한 디코딩 파라미터들을 입력들로 수신할 수 있다. 이 입력들 중 일부는 하드코딩(즉, 디바이스의 구성 동안 입력)될 수 있고 일부는 변경가능한 입력들일 수 있다.

도 2는, 다른 도면들 및 본 명세서 전체에서 가장 자주 사용되는 표기의 요약을 갖는 변수들, 어레이들 등의 표이다. 달리 언급되지 않으면, K는 인코더에 대한 소스 심볼들의 수를 나타내고, R은 정적 인코더에 의해 생성되는 리던던트 심볼들의 수를 나타내고, L은 "중간 심볼들"의 수, 즉, 소스 및 리던던트 심볼들의 조합이어서, L=K+R이다.

아래에서 설명되는 바와 같이, 정적 인코더의 몇몇 실시예들에서, 2가지 유형들의 리던던트 심볼들이 생성된다. 본 명세서의 많은 예들에서 이용되는 특정한 실시예에서, 제 1 세트는 LDPC 심볼들을 포함하고, 제 2 세트는 HDPC 심볼들을 포함한다. 일반화의 오류없이, 본 명세서의 많은 예들은 LDPC 심볼들의 수를 S로 지칭하고 HDPC 심볼들의 수를 H로 지칭한다. 2개보다 많은 유형들의 리던던트 심볼들이 존재할 수도 있어서, R=S+H인 것이 요구되지는 않는다. LDPC 심볼들 및 HDPC 심볼들은 상이한 정도 분포(degree distribution)들을 갖고, 이 분야의 당업자가 본 명세서를 판독하면, LDPC 또는 HDPC 심볼들이 아니지만 리던던트 심볼들이 2개의(또는 그 이상의) 심볼들의 세트들을 포함하고 각각의 세트가 다른 세트들의 정도 분포들과는 구별되는 정도 분포를 갖는 리던던트 심볼들을 이용하는 방법을 인식할 것이다. 주지된 바와 같이, 리던던트 심볼들의 세트의 정도 분포는 정도의 분포를 지칭하고, 리던던트 심볼의 정도는, 리던던트 심볼이 의존하는 소스 심볼들의 수를 지칭한다.

P는 중간 심볼들 중 영속적으로 비활성인 심볼들의 수를 나타낸다. 영속적으로 비활성인 심볼들은 특정한 처리를 위해, 이를테면, 비리프 전파를 계속하기 위해 (그리고 그 비활성화된 심볼들을 해결한 후에 해결을 위해 되돌리기 위해) 비리프 전파 네트워크에서 "무시(set aside)" 또는 "비활성화된" 것으로 지정되는 심볼들이고, 영속적으로 비활성화된 심볼들은 이러한 처리를 위해 인코더에서 지정된다는 점에서, 영속적으로 비활성화된 심볼들은 다른 비활성화된 심볼들과 구별된다.

N은 디코더(155)에 의해 행해지는 디코딩 시도에서 수신된 심볼들의 수를 나타내고, A는 "오버헤드" 심볼들의 수, 즉, 수신된 인코딩된 심볼들 중 K를 넘은 수이다. 따라서, A=N-K이다.

K, R, S, H, P, N 및 A는 정수들이고, 통상적으로 모두 1 이상이지만, 특정한 실시예들에서, 이들 중 일부는 1 또는 제로일 수 있다(예를 들어, 리던던트 심볼들이 없는 경우 R=0이고, P=0은 오직 OTF 비활성화만이 존재하는 Shokrollahi II의 경우에 속한다).

소스 심볼들의 벡터는 (C(0), ..., C(K-1))로 표기되고, 리던던트 심볼들의 벡터는 (C(K), ..., C(L-1))로 표기된다. 따라서, (C(0), ..., C(L-1))은 시스터메틱의 경우 중간 심볼들의 벡터를 나타낸다. 이 중간 심볼들의 수 P는 "영속적으로 비활성인" 것으로 지정된다. "PI 리스트"는 중간 심볼들 중 어떤 심볼들이 영속적으로 비활성인 심볼들인지를 표시한다. 많은 실시예들에서, PI 리스트는, 마지막 P개의 중간 심볼들, 즉, C(L-P), ..., C(L-1)을 단순히 적시하지만, 이것은 필수적이 아니다. 이 경우는, 본 설명의 나머지 부분들을 단순화하기 위해서 가정되는 것일 뿐이다.

PI 리스트 상에 없는 중간 심볼들은 본 명세서에서 "LT 중간 심볼들"로 지칭된다. 이 예에서, LT 중간 심볼들은 C(0), ..., C(L-P-1)일 것이다. D(0), ..., D(N-1)은 수신된 인코딩된 심볼들을 나타낸다.

값들의 어레이가 "N(0), ..., N(x)" 등으로 설명되는 경우, 오직 하나 또는 두개의 값들이 존재하는 경우를 배제하려는 의도가 아니기 때문에, 이것이 적어도 3개의 값들을 요구하는 것으로 가정되지는 않아야 함을 유의해야 한다.

영속적 비활성화를 이용하는 인코딩 방법

도 3은 도 1에 도시된 인코더(115)의 하나의 특정한 실시예의 블록도이다. 여기에 도시된 바와 같이, 소스 심볼들은 입력 버퍼(205)에 저장되고, 정적 인코더(210) 및 동적 인코더(220)에 제공되며, 이들은 또한 키 입력들 및 다른 입력들을 수신한다. 정적 인코더(210)는 내부 값들 및 프로그램 명령들을 저장하기 위해 내부 저장부(215)(메모리, 버퍼, 가상 메모리, 레지스터 저장부 등)를 포함할 수 있다. 유사하게, 동적 인코더(220)는 내부 값들 및 프로그램 명령들을 저장하기 위해 내부 저장부(225)(메모리, 버퍼, 가상 메모리, 레지스터 저장부 등)를 포함할 수 있다.

몇몇 실시예들에서, 리던던트 계산기(230)는 생성할 리던던트 심볼들의 수 R을 결정한다. 몇몇 실시예들에서, 정적 인코더(210)는 리던던트 심볼들의 2개의 별개의 세트들을 생성하고, 특정한 실시예에서, 제 1 세트는 처음 S개의 리던던트 심볼들, 즉, 심볼들 C(K), ..., C(K+S-1)이고, 이들은 LDPC 심볼들인 한편, 제 2 세트는 다음 H개의 리던던트 심볼들, 즉, C(L-H), ..., C(L-1)이고, 이들은 HDPC 심볼들이다. PI 리스트가 마지막 P개의 리던던트 심볼들이면, H개의 리던던트 심볼들 모두가 PI 리스트 상에 있거나(P≥H인 경우), 또는 P개의 리던던트 심볼들 모두가 HDPC 심볼들일 수 있다(P<H인 경우).

심볼들의 이러한 2개의 세트들의 생성을 유도하는 동작들은 매우 상이할 수 있다. 예를 들어, 아래에서 설명되는 몇몇 실시예들에서, LDPC 리던던트 심볼들을 생성하기 위한 동작들은 바이너리(binary) 동작들이고, HDPC 심볼들을 생성하기 위한 동작들은 넌-바이너리이다.

동적 인코더(220)의 동작은 도 4에서 더 상세히 설명된다. 일 실시예에 따르면, 동적 인코더(220)는 2개의 인코더들, 즉, PI 인코더(240) 및 LT 인코더(250)를 포함한다. 몇몇 실시예들에서, LT 인코더(250)는 연쇄 반응 인코더이고, PI 인코더(240)는 특정 유형의 연쇄 반응 인코더이다. 다른 실시예들에서, 이 2개의 인코더들은 매우 유사할 수 있거나, 또는 PI 인코더(240)가 연쇄 반응 인코더가 아니다. 이 인코더들이 어떻게 정의되든지 간에, 이들은 심볼들을 생성하고, LT 인코더(250)는 영속적으로 비활성이 아닌 것으로 지정되는 LT 중간 심볼들 C(0), ..., C(L-P-1)로부터 자신의 심볼들을 생성하는 한편, PI 인코더(240)는 영속적으로 비활성인 중간 심볼들 C(L-P), ..., C(L-1)로부터 자신의 심볼들을 생성한다. 이 2개의 생성된 심볼들은, 최종적인 인코딩된 심볼(270)을 생성하는 결합기(260)에 입력된다.

본 발명의 몇몇 실시예들에서, 영속적으로 비활성화된 심볼들 중 일부는 LT 인코딩 프로세스에 참여할 수 있고, 영속적으로 비활성화된 심볼들이 아닌 심볼들 중 일부는 PI 인코딩 프로세스에 참여할 수 있다. 즉, LT 중간 심볼들을 포함하는 심볼들의 세트 및 PI 리스트는 분리될 필요가 없다.

바람직한 실시예들에서, 결합기(260)에 제공되는 심볼들은 동일한 길이를 가질 수 있고, 결합기(260)에 의해 수행되는 기능은 인코딩된 심볼(270)을 생성하기 위한 이 심볼들에 대한 XOR 연산이다. 그러나, 이것은, 본 발명의 동작을 위해 필수적인 것은 아니다. 다른 유형들의 결합기들이 고안되어 유사한 결과들을 유도할 수 있다.

다른 실시예들에서, 중간 심볼들은 자신의 연관된 인코더(240)에 의해 각각 2개보다 많은 세트들, 예를 들어, LT 심볼들의 하나의 세트 및 PI 심볼들의 다수의(하나보다 많은) 세트들로 세분화된다. 물론, 각각의 연관된 인코더는 공통 계산 엘리먼트로서 구현될 수도 있고, 또는 상이한 세트들에 대한 상이한 인코더로서 동작할 때 인코딩 프로세스에 따라 상이한 명령들에 대해 동작하는 하드웨어 엘리먼트로 구현될 수도 있다.

PI 인코더(240)에 의해 수행될 수 있는 PI 인코딩 프로세스(241)의 예시적 동작이 도 5에 예시된다. 생성될 인코딩된 심볼에 대응하는 키 I_a를 이용하여, 단계(261)에서, 인코더는 양의 가중치 WP 및 L-P와 L-1 사이(이 값들을 포함함)의 WP개의 정수들을 포함하는 리스트 ALP를 결정한다. 단계(263)에서, 리스트 ALP=(t(0), ..., t(WP-1))이면, 심볼 X의 값은 X　=　C(t(0))

C(t(1))

...

C(t(WP-1))이고, 여기서

는 XOR 연산을 나타낸다.

몇몇 실시예들에서, 가중치 WP는 3 또는 4와 같은 몇몇 수 또는 몇몇 다른 고정수로 고정된다. 다른 실시예들에서, 가중치 WP는, 2 또는 3과 동일하게 선택되는 가능한 이러한 수들의 작은 세트에 속할 것이다. 예를 들어, 부록 A의 실시예에 제시된 바와 같이, 가중치 WP는, LT 인코더(250)에 의해 수행될 수 있는 LT 인코딩 프로세스(251)에 의해 생성되는 심볼의 가중치에 의존한다. LT 인코더(250)에 의해 생성되는 가중치가 2이면, WP는 키 I_a에 따라 2 또는 3으로 선택되고, 여기서, WP가 2 또는 3인 횟수의 비율은 대략 동일하며, LT 인코더(250)에 의해 생성되는 가중치가 3보다 크면, WP는 2로 선택된다.

도 6은 본 발명의 실시예들 중 하나에 따르고 그리고 Luby I 및 Shokrollahi I의 교시들을 이용하는 LT 인코딩 프로세스(251)의 일예이다. 단계(267)에서, 가중치 WL 및 리스트 AL을 각각 생성하기 위해 키 I_a가 이용된다. 단계(269)에서,리스트 ALP = (j(0), ..., j(WL-1))이면, 심볼 X의 값은 X　=　C(j(0))

C(j(1))

...

C(j(WL-1))로 설정된다.

도 7은 가중치 WL을 계산하는 동작을 도시한다. 여기에 도시된 바와 같이, 단계(272)에서, 생성될 인코딩된 심볼과 연관된 수 v가 생성되고, 이 수는 그 인코딩된 심볼에 대한 키 I_a에 기초하여 계산된다. 이 수는, 인코더들 및 디코더들이 일정할 수 있는 한, 인코딩된 심볼의 인덱스, 대표적 레벨 등 또는 별개의 수일 수 있다. 이 예에서, v는 0과 2²⁰ 사이지만, 다른 예들에서는, (0 내지 2³²와 같은) 다른 범위들이 가능하다. v의 생성은 랜덤 생성 표들을 이용하여 명시적 방식으로 행해질 수 있지만, 이 난수들을 생성하는 방법의 정확한 동작은 변할 수 있다.

인코더는 표 M으로의 액세스를 갖는 것으로 가정되고, 표 M의 예가 도 8에 제공된다. "정도 분포 룩업" 표로 지칭되는 표 M은 2개의 열들 및 다수의 행들을 포함한다. 좌측 열은 가중치 WL의 가능한 값들로 라벨링되고, 우측 열은 0과 2²⁰ 사이(이 값들을 포함함)의 정수들로 라벨링된다. v의 임의의 값에 대해, 정도 분포 룩업 표의 M[d] 열에 정확히 하나의 셀이 존재하며, 여기서 M[d-1]<v≤M[d]가 성립한다. 그 하나의 셀에 대해, d 열에 대응하는 값이 존재하고, 인코더는 그 값을 인코딩된 심볼에 대한 가중치 WL로 사용한다. 예를 들어, 인코딩된 심볼이 v=900,000을 갖는 경우, 그 인코딩된 심볼에 대한 가중치는 WL=7일 것이다.

인코더(210)는 엘리먼트들 SE(k,j)로의 액세스를 갖고, 여기서, k=0, ..., R-1 및 j=0, ..., L-1이다. 이 엘리먼트는 임의의 유한 필드에 속할 수 있고, 그 유한 필드에 대해, α*X가 심볼이 되도록 필드의 엘리먼트들 α와 심볼들 X 사이에 연산 *이 존재하고, α*(X

Y)=α*X

α*Y이고, 여기서

는 XOR 연산을 나타낸다. 이러한 필드들 및 연산들은 Shokrollahi IV에 상세히 기재되어 있다. 정적 인코더(210)의 동작은, 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)의 소정의 시퀀스에 대해 리던던트 심볼들 C(K), ..., C(L-1)의 시퀀스를 계산하는 것으로 설명될 수 있고, 여기서 Z(0), ..., Z(R-1)은 인코더 및 디코더에 알려진 값들(예를 들어, 0)이다.

(수식 1)

수식 1에서, 엔트리들 SE(k,j)는 모두 바이너리일 수 있고, 또는 이들 중 일부는 필드 GF(2)에 속할 수 있는 한편 다른 것들은 다른 필드들에 속할 수 있다. 예를 들어, 부록 A의 실시예의 대응하는 행렬이 도 9에 제공된다. 이것은 2개의 부분행렬들, 즉, S개의 행들을 갖는 행렬 및 H개의 행들을 갖는 행렬을 포함한다. 상위 부분행렬은 2개의 부분들: 모든 행이 2개의 연속적인 1들을 갖는 마지막 P개의 열들을 포함하는 부분행렬(여기서 그 위치들은 모듈로(modulo) P로 카운팅됨)을 포함한다. 이 행렬의 처음 W=L-P개의 열들은 SxS 단위 행렬이 그에 후속하는 순환적 행렬들을 포함한다. 순환적 행렬들은 열들의 B를 포함하고, 각각은 (가능한 마지막을 제외하고는) S개의 행들을 갖는다. 이 순환적 행렬들의 수는 ceil(B/S)이다. 이 순환적 행렬들의 열들은 각각 정확히 3개의 1들을 갖는다. k번째 순환적 행렬의 제 1 열은 위치들 0, (k+1) mod S 및 (2K+1) mod S에서 1들을 갖는다. 다른 열들은 제 1 열의 순환적 시프트들이다. 도 9의 하위 H개의 행들은, HxH 단위 행렬이 그에 후속하는 GF(256)의 엔트리들을 갖는 행렬 Q를 포함한다.

α가 최소 다항식 x⁸+x⁴+x³+x²+1에 의한 GF(256)의 엘리먼트를 나타내면, 행렬 Q는 도 10에 제공된 행렬과 동일하다. 여기서, Δ₁, ..., Δ_K+S-1이 가중치 2의 열들이고, 이에 대해, 2개의 넌제로 엔트리들의 위치들은 부록 A의 섹션 5.3.3.3.에 개략적으로 나타낸 절차에 따라 의사랜덤하게 결정된다. (부록 A에 제공된 것들과 같은) 값들 S, P 및 H의 신중한 선택들에 있어서, 도 10의 행렬은 대응하는 코드의 탁월한 복원 특성들을 도출한다. 전술한 절차는 도 11에 예시되어 있다. 단계(276)에서, 행렬 SE가 0으로 초기화된다. 단계(278)에서, LDPC 심볼들의 수와 동일한 입력 변수 S가 이 프로세스에 제공되고, i　=　j mod S, 또는 i　=　(1+floor(j/S)) + j mod S, 또는 i　=　2*(1+floor(j/S))+j mod S가 되도록, 쌍들 (i,j)에 대해 SE(i,j)의 값들이 1로 설정된다. 이 단계는 도 9의 순환적 행렬들을 고려한다.

단계(280)에서, 도 9의 단위 행렬 I_S에 대응하는 위치가 1로 설정된다. 단계(282)에서, 도 9의 행렬의 PI 부분에 대응하는 위치들이 1로 설정된다. 이 위치들은 형태 (i,l) 및 (i,t)이고, 여기서, l　=　i mod P 및 t　=　(i+1) mod P이다. 단계(284)에서, 도 9의 행렬 Q에 대응하는 위치들이 설정된다. 따라서, 행렬 Q가 이 단계에 대한 추가적 입력으로서 제공된다. 단계(286)에서, 도 9의 행렬에서 단위 행렬 I_H에 대응하는 위치들이 1로 설정된다.

행렬 SE에 대한 다른 선택들이 가능하고, 전반적 코드의 요구되는 요건들 및 특정 애플리케이션에 의존할 수 있다. 수식 1의 행렬이 어떻게 선택되든지, 정적 인코더(210)의 작업은 다양한 방식들로 달성되 수 있다. 예를 들어, 본 명세서를 판독할 때 이 분야의 당업자에게 자명한 바와 같이, 미지의 값들 C(K), ..., C(L-1)을 복원하기 위한 프로세스로서 가우시안 제거가 이용될 수 있다.

디코딩 및 영속적 비활성화

디코딩 문제는 다음과 같이 기술될 수 있다: 디코더(155)는 대응하는 키들 I_a, I_b, ...를 갖는 N개의 인코딩된 심볼들 B(I_a), B(I_b), ...를 갖는다. 이 인코딩된 심볼들의 전체 세트 또는 이들의 서브세트가 디코더에 의해 수신될 수 있는 한편, 다른 인코딩된 심볼들은 다른 수단에 의해 디코더에 의해 제공될 수 있다. 디코더의 목적은 소스 심볼들 C(0), ..., C(K-1)을 복원하는 것이다. 이 표현을 단순화하기 위해, 수신된 인코딩된 심볼들을 D(0), ..., D(N-1)로 나타낸다.

다수의 디코딩 동작들은 행렬들의 언어 및 이러한 행렬들의 연산들을 이용하여, 특히, 이러한 행렬들에 의한 수식들의 시스템들을 해결하여 간결하게 설명될 수 있다. 하기 설명에서, 수식들은 수신된 인코딩된 심볼들에 대응할 수 있고, 변수들은, 소스 심볼들, 또는 중간 심볼들로 종종 지칭되는, 소스 심볼들로부터 생성된 리던던트 심볼들과 소스 심볼들의 조합된 세트에 대응할 수 있고, 이들은 수신된 수신된 인코딩된 심볼들에 기초하여 해결될 것이다. 부록 A로 제공된 규격에서, 인코딩된 심볼들은 "인코딩 심볼들"(및 다른 변형들이 존재함)로 지칭될 수도 있지만, 전체 명세서 및 부록을 판독한 후 이 참조들이 어떻게 관련되는지 명확해질 것이다. 또한, 행렬들 및 동작들, 및 수식들에 대한 솔루션들은 수학적 연산들에 대응하는 컴퓨터 명령들로서 구현될 수 있고, 실제로, 컴퓨터, 프로세서, 하드웨어 또는 몇몇 전자 엘리먼트 없이 이러한 연산들을 행하는 것은 실용적이 아님을 이해해야 한다.

영속적 비활성화는, 디코딩 프로세스의 제 1 단계가 개시되기 전에, 영속적으로 비활성화된 심볼들 또는 변수들로 지칭되는 변수들의 세트를 디코더에서 비활성화로 결정하기 위해 이용된다. 아래에서 설명되는 영속적 비활성화 디코딩 방법들은 기존의 코드들에 적용될 수 있거나, 또는 코드들이 영속적 비활성화 디코딩과 함께 더 양호하게 동작하도록 특수하게 설계될 수 있다. 영속적 비활성화 디코딩 방법들은 선형 수식들의 임의의 시스템을 해결하는데 적용될 수 있고, 더 상세하게는, 연쇄 반응 코드들, IETF LDPC 코드들 및 토네이도 코드들에 적용될 수 있다.

영속적 비활성화 디코딩은, 기지의 선형 수식 값들의 세트로부터 미지의 변수들의 세트를 해결하는 경우에는 항상, OTF 비활성화 디코딩 및/또는 비리프 전파 디코딩과 결합하여 적용될 수 있고, 선형 수식들의 세트들에 기초한 효율적인 인코딩 및 디코딩 방법들을 구현할 때 특히 유용하다. 제 1 단계에서, 기지의 인코딩 방법의 구조에 기초하여, 또는 수신된 수식들에 기초하여, 미지의 변수들의 세트가 영속적으로 비활성화인 것으로 선언되고, 이 영속적으로 비활성화된 변수들은 선형 수식들로부터 제거되고, 디코딩 프로세스의 제 2 단계에서 "해결된" 것으로 고려된다 (제 2 단계 선형 수식들이 감소될 때, 동일한 감소들이 영속적으로 비활성화된 변수들에 대해 수행되는 것을 제외함).

제 2 단계에서, 이전에 설명된 비리프 전파 디코딩을 이용하여 영속적으로 비활성화되지 않은 미지의 변수들에 비리프 전파 디코딩이 적용되거나, 또는 OTF 비활성화 디코딩 방법의 제 1 단계에 대해 설명된 것과 유사하게, 영속적으로 비활성화되지 않은 미지의 변수들에 OTF 비활성화 디코딩이 적용되어, 감소된 인코딩된 심볼들 또는 수식들의 세트를 생성한다. 제 2 단계로부터 얻어진 감소된 인코딩된 심볼들 또는 수식들은, 비활성화되지 않은 변수들 또는 심볼들에 대한 의존성이 제거되어, 이렇게 감소된 인코딩된 심볼들 또는 수식들이 오직 비활성화된 변수들 또는 심볼들에만 의존하는 특성을 갖는다. 원래의 인코딩된 심볼들 및 감소된 인코딩된 심볼들이 몇몇 구현들에서 이용가능할 수 있도록, 원래의 인코딩된 심볼들 또는 수식들이 양호하게 유지되 수 있음을 유의한다.

제 3 단계에서, OTF 비활성화 디코딩을 이용하여 제 2 단계에서 생성된 임의의 추가적 OTF 비활성화된 변수들과 함께 영속적으로 비활성화된 변수들이, 예를 들어, 가우시안 제거를 이용하는 것과 같이 감소된 인코딩된 심볼들 또는 수식들을 이용하여 해결되거나, 또는 가우시안 제거를 이용하는 것보다 더 효율적으로 해결하기 위해, 영속적으로 비활성화된 변수들과 선형 수식들 사이의 관계들의 특수한 구조가 (존재한다면) 이용된다.

제 4 단계에서, 비활성화된 변수들, 즉, OTF 비활성화된 변수들 또는 영속적으로 비활성화된 변수들에 대해 해결된 값들이, 비활성화되지 않은 변수들을 해결하기 위해 원래의 인코딩된 심볼들 또는 수식들(또는 재유도된 원래의 인코딩된 심볼들 또는 수식들)과 함께 이용된다.

영속적 비활성화 디코딩 방법들의 이점들 중 하나는, 영속적 비활성화들 이외의 OTF 비활성화들의 수 w가 일반적으로 작거나 제로일 수 있고, 어떤 인코딩된 심볼들이 수신되는지에 대체로 독립적일 수 있다는 점이다. 이것은, 어떤 인코딩된 심볼들이 수신되는지에 대해 독립적으로 디코딩 복잡도를 일정하게 작게 할 수 있고, 더 신뢰할 수 있는 디코딩을 허용할 수 있고, 더 효율적으로 스케줄링될 수 있는, 더 실용적이고 더 적은 메모리 액세스들을 허용할 수 있다. 제 2 단계에서 오직 소수의 OTF 비활성화들만 존재하기 때문에, 그리고 제 2 단계의 OTF 비활성화들은 일반적으로, 심볼 동작들의 패턴을 다소 예측불가능하게 하는 디코딩 프로세스 동안에만 결정되기 때문에, 디코딩 동안 메모리 액세스 패턴들을더 예측가능하게 하여, 전반적으로 더 예측가능한 효율적인 디코딩 프로세스들을 허용한다.

상기 설명의 다수의 변형들이 존재한다. 예를 들어, 단계들은 비순차적(non-sequential) 인터리빙 순서로 실행될 수 있다. 다른 예로, 비활성화된 심볼들은, 다수의 추가적 단계들에서 영속적 비활성화 디코딩 또는 OTF 비활성화 디코딩을 이용하여, 제 3 단계에서 해결될 수 있다. 다른 예로, 영속적 비활성화 디코딩은, 에러 정정 코드들 또는 소거 정정 코드들에 이용될 수 있는 수식들 및 변수들의 선형 시스템에 적용될 수 있거나, 또는 수식들의 선형 시스템들을 이용하여 해결될 수 있는 다른 애플리케이션들을 위한 것일 수 있다. 다른 예로, 이 방법들은 시스터메틱 코드들 및 넌-시스터메틱 코드들 모두에 적용될 수 있다. 다른 예로, 이 방법들은 또한, 예를 들어, 넌-시스터메틱 코드들로부터 시스터메틱 코드들을 생성하기 위해 Shokrollahi III에 교시된 방법들을 이용하여 인코딩하는 경우, 인코딩 프로세스 동안 적용될 수 있다.

몇몇 경우들에서, 영속적 비활성화 디코딩 방법들이 특히 효과적이도록 인코딩 프로세스를 설계할 수 있다. 예를 들어, 비리프 전파 디코딩은 적용될 수 있는 경우에는 항상 계산 효율적인 것으로 알려져 있지만, 단독으로 이용되는 경우 높은 신뢰도의 디코딩을 제공할 수는 없는 것으로 또한 알려져 있다. 비리프 전파 디코딩이 OTF 비활성화 디코딩 내에서 사용되는 경우, 비리프 전파 단계들은 매우 효율적으로 프로세싱될 수 있지만, 비리프 전파 단계들 내에 개재되는 OTF 비활성화 단계들은 디코딩을 느리게 할 수 있고, 이러한 OTF 비활성화 단계들이 더 많이 존재할수록 디코딩 프로세스는 더 느려진다.

OTF 비활성화 디코딩의 통상적 실시예들에서, N+R개의 선형 수식 값들을 이용하여 K+R개의 미지의 변수들을 해결하려 시도하는 경우, OTF 비활성화 단계들의 수는 통상적으로 N=K일 때, 즉, 제로 오버헤드를 이용하여 변수들을 해결하려 시도할 때 가장 크다. 한편, N이 K보다 더 커질수록, OTF 비활성화 디코딩의 복잡도는 N이 충분히 클 때까지 더 적은 OTF 비활성화 단계들에 기인하여 통상적으로 감소하게 되어, 몇몇 경우들에서는, 어떠한 OTF 비활성화 단계들 및 비활성화 디코딩도 비리프 전파 디코딩만큼 또는 그 근처만큼 계산 효율적이 아니다. OTF 비활성화 디코딩의 다른 실시예들에서, OTF 비활성화들의 수는 N이 K보다 상당히 큰 경우에도 크게 유지될 수 있다.

영속적 비활성화 디코딩의 하나의 바람직한 실시예에서, 영속적으로 비활성화된 변수들의 수 P 및 선형 수식들의 구조는, 선형 수식들의 K+R개의 값들로부터 OTF 비활성화 디코딩을 이용하여 영속적으로 비활성화되지 않은 L-P개의 변수들을 해결할 때, OTF 비활성화 디코딩 동안 OTF 비활성화 단계들의 수가 작고, 몇몇 경우들에는 제로가 되어, OTF 비활성화 디코딩 단계가 거의 비리프 전파만큼 계산 효율적이 되도록 설계된다.

바람직한 실시예들에서, 선형 수식들의 구조는, OTF 비활성화 디코딩 단계가 거의 비리프 전파 디코딩만큼 효율적이 되도록 설계된다. 이러한 바람직한 실시예들에서, 선형 수식들에 대한 영속적으로 비활성화된 변수들의 관계들은, OTF 비활성화 디코딩 단계로부터의 임의의 OTF 비활성화된 변수들과 함께 영속적으로 비활성화된 변수들로 이루어진 비활성화된 변수들을 해결하는 단계가 효율적으로 수행될 수 있게 한다. 또한, 바람직한 실시예들에서, 영속적으로 비활성화된 심볼들의 구조는, 해결된 비활성화된 변수들로부터 비활성화되지 않은 변수들의 해결을 완료하는 단계가 계산 효율적이 되게 한다.

영속적 비활성화에 의한 연쇄 반응 코드들의 디코딩

도 12는, 디코더에 의한 R개의 기지의 정적 심볼들 또는 수식들, 및 N개의 수신된 인코딩된 심볼들 또는 수식들을 이용하여 해결될 변수들의 세트의 행렬 표현을 도시한다. 디코더의 작업은 이 도면에 제시된 선형 수식들의 시스템을 해결하는 것이다. 통상적으로, 심볼들/수식들은, 디코더에 의해 액세스가능한 메모리 또는 저장부에 저장된 값들로 표현되고, 아래에서 설명되는 행렬 연산들은 디코더에 의해 실행가능한 명령들에 의해 구현된다.

도 12에 도시된 행렬은 L=K+R개의 열들 및 N+R개의 행들을 포함한다. LT 부분행렬은 LT 인코딩 프로세스(251)에 의해 결정된 L개의 중간 심볼들의 L-P개의 LT심볼들과 N개의 인코딩된 심볼들 사이의 관계들을 표현한다. PI 부분행렬은 PI 인코딩 프로세스(241)에 의해 결정된 L개의 중간 심볼들의 P개의 PI 심볼들과 N개의 인코딩된 심볼들 사이의 관계들을 표현한다. 수식 1의 행렬 SE는 정적 인코더(210)에 의해 결정되는 중간 심볼들 사이의 관계들을 표현한다. 디코더는, 코드 구성으로부터, 그리고 수신된 인코딩된 심볼들에 대한 키들에 기초하여 이 관계들을 결정할 수 있다.

도 12의 선형 수식들의 시스템은, 이를 도 13에 도시된 형태로 변환하기 위해 Shokrollahi II에 교시된 OTF 비활성화 방법들을 이용하여 상기 행렬의 행/열 치환들에 의해 해결된다. 도 13은, 하위 삼각 행렬 LO(310), OTF 비활성화들에 대응하는 행렬들(OTFI로 지칭됨)을 포함하는 다수의 열들, 영속적으로 비활성인 중간 심볼들의 세트 또는 이들의 서브세트에 대응하는 행렬(330) PI, 및 행렬 LO를 도출하는 삼각화 프로세스에서 이용되지 않는 인코덩되거나 정적인 심볼들에 대응하는 행렬(340) EL을 포함한다.

도 14는 도 12의 행렬을 도출하는 프로세스를 수행할 수 있는 엘리먼트들을 설명하는 블록도이다. 도 14는, LT 행렬 생성기(347), PI 행렬 생성기(349) 및 정적 행렬 생성기(350)를 포함한다. 키들 I_a, I_b, ...를 수신하면, LT 행렬 생성기는 도 12의 행렬 LT를 생성하는 한편, PI 행렬 생성기(349)는 도 12의 행렬 PI를 생성한다. 이 2개의 행렬들의 연접(concatenation)은 정적 행렬 생성기(350)로 진행되고, 추가적 힌트들로 정적 키들 S_0, S_1, ...을 택할 수 있다. 정적 행렬 생성기의 작업은 행렬 SE의 형성이고, 정적 행렬 생성기의 출력은 도 12에 제공된 전체 행렬이다.

LT 행렬 생성기(347) 및 PI 행렬 생성기(349)의 동작들은 도 15의 LT 인코더(250) 및 PI 인코더(240)의 동작들과 각각 강하게 연결된다. 정적 행렬 생성기(350)의 동작은 정적 인ㅇ코딩에 이용되는 수식 1의 행렬 SE의 재생성이다.

이제, LT 행렬 생성기(347), PI 행렬 생성기(349) 및 정적 행렬 생성기가, 이들이 수행할 수 있는 동작들을 참조하여 더 상세히 설명될 것이다.

도 16은 LT 행렬 생성기(347)에 의해 활용되는 방법의 일 실시예(500)를 도시하는 흐름도이다. 단계(505)에서, LT 행렬 생성기(347)는 포맷 Nx(L-P)의 행렬 LT를 모두 제로들로 초기화한다. 다음으로, 단계(510)에서, 가중치들 WL(0), ..., WL(N-1) 및 리스트들 AL(0), ..., AL(N-1)을 각각 생성하기 위해 키들 I_a, I_b, ...이 이용된다. 리스트들 AL(i) 각각은 범위 0, ..., L-P-1에서 WL(i)개의 정수들 (j(0), ..., j(WL(i)-1))을 포함한다. 단계(515)에서, 이 정수들은 엔트리들 LT(i,j(0)), ..., LT(i,j(WL(i)-1))을 1로 설정하기 위해 이용된다. 앞서 설명된 바와 같이, 행렬 LT는 수신된 심볼들 (D(0), ..., D(N-1))의 항들에서 미지값들 (C(0), ..., C(L-1))에 대한 수식들의 시스템에 기여한다.

이 분야의 당업자들에 의해 인식될 수 있는 바와 같이, 여기서 설명되는 LT 행렬 생성기의 동작은 도 6의 LT 인코딩 프로세스(251)의 동작과 유사하다.

도 17은 PI 행렬 생성기(349)에 의해 활용되는 방법의 일 실시예(600)를 도시하는 흐름도이다. 단계(610)에서, PI 행렬 생성기(349)는 포맷 NxP의 행렬 PI를 모두 제로들로 초기화한다. 다음으로, 단계(615)에서, 가중치들 WP(0), ..., WP(N-1) 및 리스트들 ALP(0), ..., ALP(N-1)을 각각 생성하기 위해 키들 I_a, I_b, ...이 이용된다. 리스트들 ALP(i) 각각은 범위 0, ..., P-1에서 WP(i)개의 정수들 (j(0), ..., j(WP(i)-1))을 포함한다. 단계(620)에서, 이 정수들은 엔트리들 PI(i,j(0)), ..., PI(i,j(WP(i)-1))을 1로 설정하기 위해 이용된다. PI 행렬 생성기의 동작은 도 5의 PI 인코딩 프로세스(241)의 동작과 유사하다.

앞서 설명된 바와 같이, 행렬들 LT 및 PI는 수신된 심볼들 (D(0), ..., D(N-1))의 항들에서 미지값들 (C(0), ..., C(L-1))의 수식들의 시스템에 기여한다. 그 이유는: 일단 LT 인코더가 가중치 WL(i) 및 연관 리스트 AL(i)=(j(0), ..., j(WL(i)-1))을 선택하고, PI 인코더가 가중치 WP(i) 및 연관 리스트 ALP(i)=(t(0), ..., t(WP(i)-1))을 선택하면, 대응하는 인코딩된 심볼 D(i)가 아래에 제시된 바와 같이 획득되기 때문이다. 0과 N-1 사이의 i의 모든 값들에 대해 누적되는 이 수식들은 수식 2에 표현된 수식들의 원하는 시스템을 도출한다.

(수식 2)

가중치 WL은 도 7에서 제공된 것과 유사한 절차를 이용하여 계산될 수 있다. 이 분야의 당업자가 본 명세서를 검토하면, 각각 상이한 정도 분포로 동작하는 2개보다 많은 인코더들에 이를 확장하는 방법을 이해할 것이다.

행렬 생성기의 약간 상이한 흐름도가 도 18에 제공된다. 도 18은 LT 행렬 생성기(710), 정적 행렬 생성기(715) 및 PI 행렬 생성기(720)를 포함한다. 키들 Ia, Ib, ...를 수신하면, LT 행렬 생성기(710)는 도 15에 도시된 행렬 LT를 생성하는 한편, 정적 행렬 생성기(715)는 도 15에 도시된 행렬 SE를 생성하고, 추가적 정적 키들 S_0, S_1, ...을 자신의 추가적 입력으로 택할 수 있다. 이 2개의 행렬들의 연접은 행렬 PI를 생성하는 PI 행렬 생성기(720)로 진행된다. LT 행렬 생성기(710)의 동작은 도 16에 상세히 설명된 LT 행렬 생성기(347)의 동작과 정확히 동일할 수 있다. 정적 행렬 생성기(715)의 동작은 도 14의 정적 행렬 생성기(350)의 동작과 상이할 수 있다. 구체적으로, 도 19는 이러한 동작의 예시적 실시예를 상세히 설명한다.

단계(725)에서, 행렬 SE가 0으로 초기화된다. 단계(730)에서, LDPC 심볼들의 수와 동일한 입력 변수 S가 이 프로세스에 제공되고, i　=　j mod S, 또는 i　=　(1+floor(j/S)) + j mod S, 또는 i　=　2*(1+floor(j/S))+j mod S가 되도록, SE(i,j)의 값들이 1로 설정된다. 단계(735)에서, 도 9의 단위 행렬에 대응하는 위치들은 1로 설정된다. 단계(740)에서, 행렬 T에 대응하는 위치들이 이 단계에 대한 추가적 입력으로서 제공된다. 이 행렬은 다수의 유한 필드들 내의 엔트리들을 가질 수 있고, 상이한 애플리케이션들에 대해 상이할 수 있다. 이것은 코드에 대해 요구되는 요건들에 기초하여 선택될 수 있다.

도 20은 PI 행렬 생성기(720)에 의해 활용되는 방법의 일 실시예를 도시하는 단순화된 흐름도이다. 단계(745)에서, PI 행렬 생성기(349)는 포맷 (N+R)xP의 행렬 PI를 모두 제로들로 초기화한다. 다음으로, 단계(750)에서, 가중치들 WP(0), ..., WP(N-1) 및 리스트들 ALP(0), ..., ALP(N-1)을 각각 생성하기 위해 키들 I_a, I_b, ...가 이용된다. 리스트들 ALP(i) 각각은 범위 0, ..., P-1에서 WP(i)개의 정수들 (j(0), ..., j(WP(i)-1))을 포함한다. 단계(755)에서, 이 정수들은 엔트리들 PI(i,j(0)), ..., PI(i,j(WP(i)-1))을 1로 설정하기 위해 이용된다. 도 20의 PI 행렬 생성기의 동작은, 이 행렬 생성기가 R개의 더 많은 행들을 갖는 행렬을 생성하고 도 15의 행렬과 강하게 연결된다는 점을 제외하고 도 17의 PI 행렬 생성기의 동작과 유사하다.

도 12 또는 도 15의 수식들의 시스템은 통상적으로 밀도가 희박하여(sparse), 즉, 관련된 행렬들의 넌제로 엔트리들의 수는 통상적으로, 가능한 엔트리들의 1/2보다 훨씬 작다. 이러한 경우, 행렬들은 직접 저장될 필요가 없을 수도 있지만, 이 행렬들의 모든 개별적 엔트리를 재생성하는 것을 돕는 표시가 저장될 수 있다. 예를 들어, 행렬들 LT 또는 PI의 행들 중 모든 행의 경우, 프로세스는, 도 5 및 도 6에서 계산된 바와 같이 이웃들의 가중치 및 리스트를 저장하기를 원할 수 있다. 다른 방법들이 또한 가능하고, 이들 중 대부분은 본 명세서에서 또는 본 명세서에 참조로 통합된 개시들에서 설명되어 있다.

일단 행렬 생성기가 도 12 또는 도 15에 의해 제공된 행태의 수식들의 시스템을 생성하면, 디코더의 작업은 미지의 값들 C(0), ..., C(L-1)에 대해 이 시스템을 해결하는 것이다. 이 목적을 해결하기 위해, 가우시안 제거, 또는 Luby I, Luby II, Shokrollahi I, II, III, IV, 또는 V에서 설명된 방법들 중 임의의 방법을 포함하는 다수의 상이한 방법들이 적용될 수 있지만, 이에 한정되는 것은 아니다.

이제, 도 12 또는 도 15의 수식들의 시스템을 해결하기 위한 가능한 방법이 도 21 내지 도 26을 참조하여 개략적으로 설명된다. 본 발명의 실시예들 중 일부에 따른 디코더의 동작의 흐름도가 도 21에 제공된다. 단계(1305)에서, 전술된 방법들 중 일부를 이용하여 디코딩 행렬이 생성된다. 단계(1310)에서, 행 및 열 치환들을 이용하여 이 행렬이 재배열된다. 전술된 바와 같이, 이러한 행렬은 행 및 열 치환들을 적용함으로써 도 12 또는 도 15의 행렬들 중 하나로부터 획득될 수 있다. 이를 달성하기 위해, Shokrollahi II의 온더플라이 비활성화 디코딩과 함께 연쇄 반응 디코딩이 이용될 수 있다. 도 22의 수식이 충족되도록, 세트 {0, 1, ..., L-1}에 대한 파이(pi) 연산 및 세트 {0, 1, ..., N+R-1}에 대한 타우(tau) 연산이 존재한다.

여기서, w는 도 13의 행렬 LO의 행들 및 열들의 수, 즉, 영속적으로 비활성되지 않고 OTF 비활성화되지 않은 중간 심볼들의 수를 나타낸다. 단계(1315)에서, 행렬 LO 중 대각 아래의 모든 엔트리들을 제로 아웃(zero out)시키기 위해 도 13의 행렬 LO가 이용된다. 이 때, 도 23의 수식의 우측에 있는 심볼들의 세트는 동일한 동작들을 준수할 필요가 있어서, D(tau(i)) 중 일부의 XOR들에 의해 수식들의 시스템의 새로운 우변이 획득된다.

도 24에 도시된 바와 같이, 이 동작 이후, 행렬(810)은 단위 행렬이 되고, 840의 행렬 EL은 변경되지 않을 것이고, 디코딩 프로세스가 행렬 LO를 단위 행렬로 감소시키기 위해 필요한 연산들에 따라 이 행렬들의 행들을 함께 XOR할 필요가 있기 때문에, 행렬들 OTFI 및 PI는 820에서의 OTFI-2 및 830에서의 PI-2로 변경될 것이다.

디코딩 프로세스의 다음 단계는 단계(1320)일 수 있고, 여기서, 도 25에 표시된 형태의 행렬을 획득하기 위해 LO 아래의 나머지 행렬의 나머지가 제거된다. 이 단계 이후, 원래의 심볼들 D(0), ..., D(N+R-1)의 치환되고 감소된 값들을, E(0), ..., E(N+R-1), 행렬 EL_2의 행들의 수 u, 및 EL_2의 열들의 수 g로 나타내면, 도 25의 행렬의 구조는 수식 3에 따라 C(pi(L-g)), ..., C(pi(L-1))의 값에 대한 u개의 선형 수식들의 더 작은 시스템이 된다.

수식 3

도 21에서 설명된 것과 같은 디코딩 프로세스는, 예를 들어, 가우시안 제거 프로세스, 또는 연쇄 반응 코딩과 가우시안 제거의 조합을 이용함으로써, 또는 비활성화 디코딩의 다른 애플리케이션, 또는 다른 수단에 의하는 것과 같은 다양한 수단에 의해 단계(1330)에서 수식들의 이러한 시스템을 해결할 수 있다. 행렬 EL이, 예를 들어, Shokrollahi IV에서 교시된 것과 같은 다수의 필드들에 속하는 엘리먼트를 가지면, GF(2)의 계산들을 GF(256)과 같은 더 큰 필드들의 계산들로부터 분리시키도록, 가우시안 제거는 변형될 수 있다.

수식 3의 수식들의 시스템이, 디코더에 의해 활용되는 프로세스들을 이용하여 해결될 수 없으면, 디코더는 단계(1335)에서 대책들을 적용할 수 있다. 이러한 대책들은, 에러를 플래그하고(flagging) 프로세스를 중지하는 것을 포함할 수 있거나, 또는 더 많은 인코딩된 심볼들을 요청하는 것을 포함할 수 있거나, 또는 프로세스를 중지하고, 지금까지 복원할 수 있었던 소스 심볼들 또는 중간 심볼들의 리스트를 디코더를 이용하여 애플리케이션으로 다시 제공하는 것을 포함할 수 있다. 시스템이 해결될 수 있으면, 디코더는 비활성화된 중간 심볼들 C(pi(L-g)), ..., C(pi(L-1))의 값들을 복원할 수 있다. 몇몇 변형들에서, 비활성화된 중간 심볼들 이외의 몇몇 다른 중간 심볼들이 단계(1330)에서 복원되는 것이 가능할 수 있다.

일단 이 심볼들의 값들이 복원되면, 디코더는, 후방 대입(back substitution)을 수반하는 단계(1340)로 진행한다. C(pi(L-g)), ..., C(pi(L-1))의 값들을 복원하는 것은 도 26에 제공된 유형의 수식들의 시스템을 도출한다. 이 시스템은 일반적 시스템보다 해결하기 용이하다. 예를 들어, 디코더는 이를 위해 도 23에 표시된 프로세스를 이용할 수 있다. 도 23의 우변에서 제 1 벡터를 획득하는 프로세스는, 기지의 심볼들의 값들을 수식들의 시스템들에 대입하는 프로세스이기 때문에 후방 대입으로 지칭될 수 있다. 본 명세서를 판독한 후 이 분야의 당업자에 의해 인식될 수 있는 바와 같이, 도 23 및 도 26에 제공된 시스템들은 수학적으로 등가이다.

도 23에서, 디코더는, 우변의 행렬의 엔트리들이, 행렬 곱의 규칙들을 이용하여 벡터 C(pi(L-g)), ..., C(pi(L-1))에 대해 이미 해결된 엔트리들과 곱해지는 프로세스를 구현하고, 획득된 엔트리들을 E(0), ..., E(L-g-1)과 XOR함으로써, 미지의 값들 C(pi(0)), ..., C(pi(L-g-1))을 획득한다. 이 획득된 엔트리들을 E(0), ..., E(L-g-1)과 XOR하고, 따라서 C(pi(0)), ..., C(pi(L-g-1))의 값들을 복원하는 프로세스는 도 21의 디코더의 단계(1345)를 포함한다.

몇몇 애플리케이션들에서는 유용하지만, 이 방법은, 도 23의 우변의 행렬이 통상적으로 밀도가 희박하지 않고, 따라서, 엘리먼트들 C(pi(j)) 중 하나를 획득하기 위해, g에 비례하는 다수의 XOR들이 수행되어야 하기 때문에, 몇몇 바람직한 실시예들에서 큰 계산 오버헤드를 유발시킬 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 예를 들어, 영속적 비활성화들의 수 P는 그로부터 시작하도록 크게 선택되었고 g가 적어도 P만큼 클 수 있기 때문에, 이 수는 클 수 있다. 이것은, P의 값, 영속적으로 비활성화된 심볼들의 수에 심각한 제한들을 가할 수 있고, 더 작은 값의 P가 사용되면, 이것은, OTF 비활성화된 중간 심볼들의 수에서의 증가를 초래할 수 있다.

도 27은, 도 21에서 설명된 프로세스보다 더 계산 효율적일 수 있는 변형된 디코딩 프로세스를 설명한다. 이 프로세스의 단계들(1405 내지 1435)은 도 14의 프로세스의 대응하는 단계들과 동일할 수 있다. 선택적으로, 이 프로세스는, 장래의 사용을 위해, 원래의 심볼들 D(0), ..., D(N+R-1)뿐만 아니라 도 12 또는 도 15의 원래의 행렬의 카피 또는 이 행렬의 관련 부분들을 추가적 메모리 위치에 유지할 수 있다. 이것은, 이 프로세스의 동작에 필수적인 것은 아니지만, 애플리케이션이 이 카피들을 유지하기에 충분한 메모리 자원들을 가지면, 추가적 속도 이점들을 도출할 수 있다. 대안적으로, 이 프로세스는 행렬이 아닌 단지 원래의 심볼들 D(0), ..., D(N+R-1)의 카피를 유지할 수 있고, 행렬이 요구될 때 행렬을 재생성할 수 있다. 단계(1440)는, 도 22의 수식들의 원래의 시스템 또는 도 28에 제공된 이 시스템의 상단부만을 다시 획득하기 위해 행렬의 저장된 카피를 이용하거나 단계(1415)에서의 프로세스를 취소(undo)한다. 이 때, 도 29에 제공된 행렬(1510)은 밀도가 희박하고, 값들 C(pi(w)), ..., C(pi(L-1))은 기지이고, 여기서 w=L-g이다.

주지된 바와 같이, 도 29의 수식의 우변은 심볼들의 적은 수의 XOR들, 즉, 행렬 OTFI의 넌제로 엔트리들의 수와 행렬 PI의 넌제로 엔트리들의 수와의 합과 동일한 수와 관련된 계산 효율적 프로세스를 통해 계산될 수 있다. 프로세스의 이 단계는 도 27의 1445로 표시되어 있다. 이 단계가 완료된 후, 도 29의 수식의 우변이 계산되고, 수식들의 시스템이 해결될 것이고, 여기서 미지의 값들은 C(pi(0)), ..., C(pi(w-1))의 값들이다. 우변의 하위 삼각 LO가 밀도가 희박하기 때문에, 즉, 수식들의 이 시스템을 해결하기 위한 심볼들의 XOR들의 수가 행렬 LO의 넌제로 엔트리들의 수와 동일하고, 이 수는 통상적으로, 가능한 넌제로 엔트리들의 최대수인 w*w보다 훨씬 작기 때문에, 이 시스템은 연쇄 반응 디코딩을 이용하여 단계(1450)에서 해결될 수 있다.

영속적 비활성화들의 수의 선택

영속적 비활성화들의 수의 선택은 전반적 성능에 영향을 줄 수 있어서 중요할 수 있다. 한편, 이 수는 가능한 크게 선택될 필요가 있어서: 이 수가 크면, OTF 비활성화들의 수는 매우 작은 수까지, 때로는 심지어 제로까지 감소될 수 있다. 이것은, 도 15의 LT 및 SE 행렬(또는 도 23의 이들의 대응하는 변형들)의 결합이 효율적으로, 큰 오버헤드를 갖는 연쇄 반응 코드의 디코딩 행렬이 되기 때문이다. 이 사실은 OTF 비활성화들의 수를 매우 작게 한다. 특정한 실시예들에서, OTF 비활성화는 관리하기 더 어려울 수 있기 있어서, 이들의 수를 감소시키는 것이 속도 및/또는 메모리의 관점에서 이점들을 도출할 수 있다.

한편, 영속적 비활성화들의 수를 증가시키는 것은 실행 시간에 악영향을 줄 수 있는데: 예를 들어, 도 21의 디코딩 프로세스에서의 단계(1330) 및 도 27의 프로세스에서의 대응하는 단계(1430)는 적어도 P개의 행들 및 열들을 갖는 수식들의 시스템을 해결하도록 요구한다. 이를 위한 하나의 방법은, 도 25의 행렬 EL-2의 반전가능한 부분행렬을 식별하고, 그 행렬을 반전시키고, 반전된 행렬을 이용하여, 중간 심볼들 C(pi(L-g-1)), ..., C(pi(L-1))의 값들을 획득하는 것이다. 다수의 실시예들에서, 행렬 EL-2는 밀도가 희박하지 않을 수도 있기 때문에, 중간 심볼들의 값들을 획득하는 것은 심볼들의 g 곱하기 g개 정도의 XOR들을 초래할 수 있다. g는 적어도 P이기 때문에, 심볼들의 XOR들의 수는 적어도 P 곱하기 P개일 수 있고, 따라서, 심볼들의 XOR들의 전체 수가 K에서 선형으로 유지되려면, 수 P를 K의 제곱근에 비례하도록 설정하는 것이 양호한 선택이다. 부록 A의 특정한 실시예는 P를 2.5*sqrt(K) 정도로 선택하고, 이 규칙을 준주한다. 이것은 P에 대해 양호한 선택이고, 이러한 P의 선택에 의해, 통상적으로 OTF 비활성들의 수는 매우 작아져서, 대략 P로부터 제로까지 또는 거의 제로까지 변한다.

관심있는 다른 양은, 인코딩된 심볼에 대해 또는 정적 심볼에 대해 존재하는, 비활성화된 중간 심볼 이웃들의 평균 수 I이다. 도 27의 디코딩 프로세스의 단계(1445)는, 이 단계를 달성하기 위해, 복원되지 않은 중간 심볼들 당 평균적으로 심볼들의 I개만큼 많은 XOR들을 요구할 수 있다. I가 크면, 이러한 XOR들의 수는, 프로세스들의 계산 자원들 및 메모리가 디코딩 또는 인코딩 프로세스를 실행하지 못할 정도로 많아질 수 있다. 한편, I가 너무 작으면, 도 25의 행렬 EL-2는 완전한 랭크(rank)를 갖지 못할 수 있고, 디코딩가능성이 위협될 수 있다.

더 상세한 분석을 통해, 영속적 비활성화의 중요한 양상은 도 15의 행렬 PI를, 열들이 서로에 대해 선형으로 독립적이도록, 즉, 행렬이 가능한한 완전한 랭크가 되도록 동작하게 한다는 것을 밝혀냈다. PI가 랜덤 바이너리 행렬이면, 가능한 제한들까지의 완전한 랭크가 달성될 수 있다는 것은 이 분야의 당업자들에게 주지되어 있다. 한편, PI는 평균적으로 각각의 열에, K의 제곱근에 반비례하는, 1들의 부분(a fraction of ones)을 가질 수 있고, 순수한 랜덤 행렬의 특성과 동일한 랭크 특성들을 여전히 충족시킬 수 있다. 이 때문에, 부록 A의 특정한 실시예는 I를 2와 3 사이의 수로 선택하고, 따라서, K의 제곱근에 비례하는 이러한 P의 선택에 의해, PI의 각각의 열의 1들의 수는 평균적으로 K의 제곱근에 반비례한다.

이 분야의 당업자가 본 명세서를 판독하면 인식하게 되는 바와 같이, 이 방법들의 다수의 변형들이 존재한다. 예를 들어, XOR은, 예를 들어, 더 큰 유한 필드들에 걸친 선형 연산자들과 같은 다른 연산자들로 대체될 수 있거나, 또는 연산자들은, 연산들의 일부에 대해서는 더 큰 유한 필드들에 걸친 몇몇 선형 연산자들 및 연산들의 다른 연산들에 대해서는 더 작은 큰 유한 필드들에 걸친 다른 선형 연산자들과 같은 상이한 연산자들의 혼합일 수 있다.

부록 A를 참조한 특정한 예

앞서 상세히 설명된 바와 같이, 영속적 비활성들(즉, 어떤 인코딩된 심볼들이, 연쇄 반응 디코딩을 위한 시퀀스를 결정하는 것의 일부일 수 있는 행렬 조작의 일부가 아닌 것에 관한 미리 결정된 판정들)이 없으면, OTF 비활성들의 수는 매우 랜덤일 수 있고, 메모리 소모의 관점에서 잠재적 문제들을 유발시킬 수 있다. 소스 심볼들의 수가 매우 크로 오버헤드가 매우 작은 경우, 에러 확률은 수용할 수 없을 정도로 1에 근접할 수 있다.

작은 오버헤드들에 대한 높은 에러 확률 때문에, 소스 심볼들의 수가 큰 경우 양호한 시스터메틱 정보를 발견하는 것은 매우 곤란해질 수 있다. 여기서, 시스터메틱 정보는, Shokrollahi III의 관점에서 시스터메틱 코드를 구성할 수 있기 위해 인코더 및 디코더에 제공할 필요가 있는 정보를 지칭한다. 또한, 시스터메틱 정보가 획득되는 경우에는 항상, "평균"적으로 코드가 제로 오버헤드에서 실패할 것이기 때문에, 코드의 동작은 코드의 평균 동작과 매우 다를 것이 예상될 것이다.

연속적 비활성화에 의한 연쇄 반응 코드의 구성을 위한 파라미터들 중 일부는 도 4의 LT 인코더(250)에 이용되는 정도 분포 Ω, PI 인코더(240)에 대한 파라미터들, 영속적으로 비활성화되는 심볼의 수의 결정, 리던던트 정적 심볼들의 수 및 이들의 구조의 결정 및 난수들이 생성되고 도 1의 인코더(115)와 디코더(155) 사이에서 공유될 수 있는 특정한 방법을 포함할 수 있다.

RQ 코드를 이용하는 인코더들 및 디코더들

본 명세서에서 설명된 방법들을 이용하는, 이하 "RQ 코드"로 지칭되는 코드의 바람직한 실시예가 부록 A의 섹션 5에 상세히 특정되어 있다. 부록 A의 나머지는 브로드캐스트 또는 멀티캐스트 네트워크들을 통해 객체들의 신뢰할 수 있는 전달에 RQ 코드를 적용하는 하나의 방법을 설명한다.

RQ 코드는, 시스터메틱 코드를 구현하기 위해 이전 및 이후에 설명되는 방법들을 이용하고, 이것은, 모든 소스 심볼들이, 생성될 수 있는 인코딩된 심볼들 중에 있고, 따라서, 인코딩된 심볼들은 인코더에 의해 생성된 복구 심볼들 및 원래의 소스 심볼들의 조합으로 고려될 수 있음을 의미한다.

이전의 코드들 중 일부는 양호한 특성들을 갖지만, 이들의 실용적 적용을 증가시킬 몇몇 개선들이 존재한다. 중요한 2개의 잠재적 개선들은 소스 블록 당 지원되는 소스 심볼들의 더 큰 수 및 더 급격한 오버헤드 실패 곡선이다. 오버헤드는, 수신된 인코딩된 심볼들의 수와 소스 블록에서 소스 심볼들의 수 사이의 차이고, 예를 들어, 2의 오버헤드는, K개의 소스 심볼들을 갖는 소스 블록을 디코딩하기 위해 K+2개의 인코딩된 심볼들이 수신된다는 것을 의미한다. 소정의 오버헤드에서 실패 확률은, 수신된 인코딩된 심볼들의 수가 그 오버헤드에 대응할 때 디코더가 소스 블록을 완전하게 복원하는 것을 실패할 확률이다. 오버헤드 실패 곡선은, 오버헤드 제로에서 시작하여, 실패 확률이 증가하는 오버헤드의 함수로서 어떻게 감소되는지에 대한 플롯이다. 오버헤드 실패 곡선은, 디코더의 실패 확률이 오버헤드의 함수로서 빠르게 또는 더 급격하게 감소하면 더 양호한 것이다.

랜덤 바이너리 코드는, 실패 확률이, 동작불가능한 계산 복잡도로 각각의 추가적 오버헤드 심볼에 대해 필수적으로 2의 인자만큼 감소하는 오버헤드 실패 확률 곡선을 갖지만, 현재의 논의의 요지는 오버헤드 실패 확률 곡선으로 한정되고 계산 복잡도가 아니다. 몇몇 애플리케이션들의 경우, 이것은 충분한 오버헤드 실패 곡선이지만, 몇몇 다른 애플리케이션들의 경우, 더 급격한 오버헤드 실패 곡선이 바람직하다. 예를 들어, 스트리밍 애플리케이션에서, 소스 블록의 소스 심볼들의 수의 범위는, 예를 들어, K=40, K=200, K=1,000, K=10,000과 같이 넓을 수 있다. 양호한 스트리밍 경험을 제공하기 위해, 실패 확률은, 예를 들어, 10^-5 또는 10^-6의 실패 확률과 같이 낮을 것이 요구될 수 있다. 대역폭은 스트리밍 애플리케이션에 대해 종종 최상이기 때문에, 소스 심볼들의 일부로서 전송된 복구 심볼들의 퍼센티지는 최소화되어야 한다. 예를 들어, 스트림이 전송되는 네트워크가 K=200인 소스 블록들을 사용할 때 10%까지의 패킷 손실에 대해 보호되어야 하고, 실패 확률이 최대 10^-6으로 요구되는 것으로 가정한다. 랜덤 바이너리 코드는 10^-6의 실패 확률을 달성하기 위해 적어도 20의 오버헤드를 요구하며, 즉, 수신기는 이 실패 확률로 디코딩할 220개의 인코딩된 심볼들을 요구한다. ceil(220/1-0.1))=245 이기 때문에, 이 요건들을 충족시키기 위해 각각의 소스 블록에 대해 총 245개의 인코딩된 심볼들이 전송될 것이 요구된다. 따라서, 복구 심볼들은 스트림에 대한 대역폭 요건들에 초과적인 22.5%를 추가한다.

본 명세서 및 부록 A의 섹션 5에서 설명되는 RQ 코드는, K'의 모든 지원되는 값들에 대해 K=K'의 값들의 경우, 및 K의 마지막으로 지원되는 값을 제외한 모든 값에 대해 K=1 및 K=K'+1의 값들의 경우, 각각 오버헤드들 0, 1 및 2에 대해 10^-2, 10^-4 및 10^-6보다 작은 실패 확률을 달성한다. 테스트들은, 예를 들어, 10%, 20%, 50%, 70%, 90% 및 95%의 손실 확률들과 같은 다양한 손실 확률들에 대해 수행되었다.

RQ 코드를 이용한 상기 예의 경우, 10^-6의 실패 확률을 달성하기 위해 2의 오버헤드가 충분하고, 따라서, ceil(202(1-0.1))=225 이기 때문에, 이 요건들을 충족시키기 위해 각각의 소스 블록에 대해 오직 총 225개의 인코딩된 심볼들이 전송될 필요가 있다. 이 경우, 복구 심볼들은 스트림에 대한 대역폭 요건들에 초과의 12.5%, 즉, 랜덤 바이너리 코드에 의해 요구되는 것보다 10% 적은 대역폭 오버헤드를 추가시킨다. 따라서, RQ 코드로 개선된 오버헤드 실패 곡선은 어느 정도의 매우 긍정적인 실용적 결과들을 갖는다.

소스 블록 당 많은 수의 소스 심볼들에 대한 지원이 바람직한 애플리케이션들이 존재한다. 예를 들어, 모바일 파일 브로드캐스트 애플리케이션에서, 네트워크 효율의 관점에서, 파일을 단일한 소스 블록으로 인코딩하는 것, 또는 더 일반적으로, 파일을 소수의 소스 블록들로 파티셔닝하는 것(실용적임)이 바람직하다. 예를 들어, 500만 바이트의 파일이 브로드캐스트되고, 인코딩된 심볼을 반송(carry)하기 위해 각각의 패킷 내의 이용가능한 사이즈가 1,000 바이트인 것으로 가정한다. 이 파일을 단일 소스 블록으로 인코딩하는 것은, K=50,000의 값이 지원되어야 하는 것을 요구한다. (실질적으로 적은 메모리를 이용하여 디코딩하는 것을 허용하는, 전술한 서브-블록킹 기술들이 존재함을 유의한다).

코드에 대해 지원되는 소스 심볼들의 수가 제한될 수도 있는 몇몇 이유가 존재한다. 하나의 통상적인 이유는, 리드-솔로몬 코드들에서와 같이, K가 증가함에 따라 계산 복잡도가 불합리하게 되는 것이지만, 연쇄 반응 코드들과 같은 코드들의 경우는 아니다. 다른 이유는, K가 증가함에 따라 제로 오버헤드에서의 실패 확률이 거의 1까지 증가하여, 양호한 시스터메틱 코드 구성을 도출시키는 시스터메틱 인덱스들을 발견하기가 더 곤란해지는 것일 수 있다. 제로 오버헤드에서의 실패 확률은, 양호한 코드 구성을 유도하는 곤란성을 지정하는 것일 수 있는데, 이것은, 결과적 시스터메틱 코드 구성이, 처음 K개의 인코딩된 심볼들이 K개의 소스 심볼들을 디코딩할 수 있는 특성을 갖도록 하는, 시스터메틱 인덱스가 랜덤하게 선택되는 경우의 필수적 확률이기 때문이다.

RQ 코드 설계에 대한 오버헤드 실패 커브는 K의 모든 값들에 대해 매우 급격하기 때문에, 양호한 시스터메틱 인덱스들을 발견하고 따라서 K의 더 큰 값들을 지원하는 것이 쉽게 가능하다. 부록 A의 섹션 5에 설명된 RQ 코드는 56,403개까지의 K의 값들을 지원하고, 또한 소스 블록 당 16,777,216개까지의 인코딩된 심볼들의 총 수를 지원한다. RQ 코드에 대한 지원되는 값들에 대한 이러한 제한들은, RQ 코드 설계의 제한들에 기인하지 않고, 인지되는 애플리케이션 요건들에 기초한 실제 고려사항들에 기인하여 설정되었다. 부록 A에 제시된 것을 넘은 다른 실시예들은 상이한 값들을 가질 수도 있다.

RQ 코드는, 다음과 같이 지원되는 상이한 소스 블록 사이즈들의 수를 제한한다. 인코딩 또는 디코딩될 K개의 소스 심볼들을 갖는 소스 블록의 경우, K' 값은 부록 A의 섹션 5.6에 제시된 표에 기초하여 선택된다. 이 표의 제 1 열은 K'에 대해 가능한 값들을 나열한다. 선택된 K'의 값은 K≤K'가 되게 하는 가능한 값들 중 최소값이다. K개의 소스 블록들 C'(0), ..., C'(K-1)가, 제로들로 설정된 값들을 갖는 K'-K개의 심볼들 C'(K), ..., C'(K'-1)로 패딩되어, K'개의 소스 블록들 C'(0), ..., C'(K'-1)을 포함하는 소스 블록을 생성하고, 다음으로, 인코딩 및 디코딩이 이 패딩된 소스 블록에 대해 수행된다.

전술한 접근방법은, 지원될 필요가 있는 시스터메틱 인덱스들의 수를, 수만개 대신 오직 수백개로 감소시키는 이점을 갖는다. 선택된 K'에 대한 오버헤드 실패 곡선과 동일하기 때문에, K에 대한 오버헤드 실패 확률의 관점에서 단점은 없으며: K의 값이 주어지면, 디코더는 K'의 값을 계산할 수 있고, C'(K), ..., C'(K'-1)의 값들을 제로들로 설정할 수 있고, 따라서, 소스 블록의 K'개의 소스 심볼들 중 나머지 K개만을 디코딩하면 된다. 유일한 잠재적 단점들은, 약간 더 많은 소스 심볼들에 의한 인코딩 및 디코딩을 위해 약간 더 많은 메모리 또는 계산 자원들이 요구될 수도 있다는 점이다. 그러나, K'의 연속적 값들 사이의 간격(spacing)은 K'의 더 큰 값들에 대해 대략 1%이고, 따라서, 잠재적 단점은 무시될 수 있다.

K로부터 K'로의 소스 블록의 패딩 때문에, RQ 코드 내의 인코딩된 심볼들 C'(0), C'(1), ...의 식별자는 ISI로 축약되는 내부 심볼 식별자(Internal Symbol Identifier)로 지칭되고, 여기서, C'(0), ..., C'(K'-1)은 소스 심볼들이고, C'(K'), C'(K'+1), ...은 복구 심볼들이다.

인코더 및 디코더를 활용하는 외부적 애플리케이션들은, ESI로 축약되는 인코딩 심볼 식별자(Encoding Symbol Identifier)로도 지칭되는 인코딩된 심볼 식별자를 이용하고, 이는, 원래의 소스 심볼들 C'(0), ..., C'(K-1)을 식별하기 위해 0부터 K-1까지의 범위이고, 복구 심볼들 C'(K'), C'(K'+1), ...을 식별하기 위해 K, K+1, ...로 계속된다. 따라서, RQ 코드 내에서 ISI X로 식별된 복구 심볼 C'(X)는 ESI X-(K'-K)로 외부적으로 식별된다. 이것은 부록 A의 섹션 5.3.1에 더 상세히 설명되어 있다.

RQ 코드들에 대한 인코딩 및 디코딩은 2가지 유형들의 관계들: 즉, 중간 심볼들 사이의 제한 관계들 및 중간 심볼들과 인코딩된 심볼들 사이의 LT-PI 관계들에 의해 정의된다. 이 제한 관계들은 예를 들어 도 12 또는 도 15에 도시된 것과 같은 SE 행렬에 의해 정의되는 중간 심볼들 사이의 관계들에 대응한다. LT-PI 관계들은 예를 들어 도 12 또는 도 15에 도시된 것과 같은 LT 행렬 및 PI 행렬에 의해 정의되는 중간 심볼들과 인코딩된 심볼들 사이의 관계들에 대응한다.

인코딩은, (1) 소스 심볼 값들; (2) 소스 심볼들과 중간 심볼들 사이의 LT-PI 관계들; 및 (3) 중간 심볼들 사이의 제한 관계들에 기초하여 중간 심볼 값을 결정함으로써 진행한다. 복구 심볼들의 값들은 중간 심볼들과 복구 심볼들 사이의 LT-PI 관계들에 기초한 중간 심볼들로부터 생성될 수 있다.

유사하게, 디코딩은, (1) 수신된 인코딩된 심볼 값들; (2) 수신된 인코딩된 심볼들과 중간 심볼들 사이의 Lt-PI 관계들; 및 (3) 중간 심볼들 사이의 제한 관계들에 기초하여 중간 심볼 값들을 결정함으로써 진행한다. 누락된 소스 심볼들의 값들은 중간 심볼들과 그 누락된 소스 심볼들 사이의 LT-PI 관계들에 기초한 중간 심볼들로부터 생성될 수 있다. 따라서, 인코딩 및 디코딩은 본질적으로 시스터메틱 절차들이다.

예시적인 하드웨어 컴포넌트들

도 30 및 도 31은 전술한 방법들을 구현하기 위해 이용될 수 있는 하드웨어의 블록도들을 도시한다. 각각의 엘리먼트는, 하드웨어, 범용 또는 통상적 목적의 프로세서에 의해 실행되는 프로그램 코드 또는 명령들, 또는 이들의 조합일 수 있다.

도 30은, 하드웨어 모듈들, 소프트웨어 모듈들, 또는 프로그램 저장부(1002)에 저장되고 프로세서(1004)에 의해 실행되는 프로그램 코드의 부분들로 구현될 수 있는 예시적인 인코딩 시스템(1000)을 도시하며, 이들은 도면에 도시된 것과 같이 분리되지 않은 코드의 집합적 유닛인 것이 가능하다. 인코딩 시스템(1000)은 소스 심볼들 및 파라미터 정보를 전달하는 신호 입력을 수신하고, 그 정보를 전달하는 신호를 출력한다.

입력 인터페이스(1006)는 입력되는 소스 심볼들을 소스 심볼 버퍼(1008)에 저장한다. 소스-대-중간 심볼 생성기(1010)는 소스 심볼들로부터 중간 심볼들을 생성한다. 이것은, 몇몇 실시예들에서는 통과형(pass-through)일 수 있고, ("시스터메틱" 실시예와 같은) 다른 실시예들에서는 디코더 모듈일 수 있다.

리던던트 심볼 생성기(1012)는 소스 심볼들로부터 리던던트 심볼들을 생성한다. 이것은, 연쇄 반응 코더, LDPC 코더, HDPC 코더 또는 이와 유사한 것으로 구현될 수 있다. 비활성기(1014)는 소스 심볼들, 중간 심볼들 및/또는 리던던트 심볼들을 수신하고, 그러한 경우, 이들 중 영속적으로 비활성화된 심볼들인 일부를 PI 버퍼(1018)에 저장하고, 나머지들을 출력 인코더(1016)에 제공한다. 이 프로세스는 물리적이기보다는 오직 논리적일 수도 있다.

XOR 연산기와 같은 연산기(1020)는 출력 인코더(1016)로부터의 하나 이상의 인코딩된 심볼들(특정 실시예들에서는 1) 및 PI 버퍼(1018)로부터의 PI 심볼들 중 하나 이상(특정 실시예들에서는 1)에서 동작하고, 이 연산의 결과는, 시스템(1000)으로부터 신호를 출력하는 송신 인터페이스(1030)에 제공된다.

도 31은 하드웨어 모듈들, 소프트웨어 모듈들, 또는 프로그램 저장부(1102)에 저장되고 프로세서(1104)에 의해 실행되는 프로그램 코드의 부분들로 구현될 수 있는 예시적인 디코딩 시스템(1100)을 도시하며, 이들은 도면에 도시된 것과 같이 분리되지 않은 코드의 집합적 유닛인 것이 가능하다. 몇몇 프로세스는 물리적이기보다는 오직 논리적으로 구현될 수도 있다.

디코딩 시스템(1100)은 입력 신호 및 가능하게는 다른 정보를 입력받고, 가능한 경우 소스 데이터를 출력한다. 신호 입력은, 수신된 심볼들을 버퍼(1108)에 저장하는 수신 인터페이스(1106)에 제공된다. 수신된 심볼들의 ESI들은, 특정한 수신된 심볼들에 따라, 본 명세서에서 설명되는 행렬들을 생성하는 행렬 생성기(1110)에 제공되고, 그 결과를 행렬 메모리(1112)에 저장한다.

스케줄러(1114)는 행렬 메모리(1112)로부터 행렬 세부사항들을 판독할 수 있고, 스케줄 메모리(1016)에 저장된 스케줄을 생성한다. 스케줄러(1114)는 또한 완료된 신호를 생성할 수 있고, 완료된 경우 PI 행렬을 PI 해결기(1118)에 전달할 수 있다. PI 해결기(1118)는 해결된 PI 심볼 값들을 해결기(1120)에 제공하고, 해결기(1120)는 또한 수신된 심볼들, 스케줄 및 PI 심볼들로부터 중간 심볼들을 디코딩하기 위해 스케줄을 이용한다.

중간 심볼들은, 인코더 또는 통과형일 수 있는 중간-대-소스 심볼 생성기(1122)에 제공된다. 중간-대-소스 심볼 생성기(1122)의 출력은, 소스 데이터, 또는 어떤 소스 데이터가 출력에 이용될 수 있는지를 출력하는 출력 인터페이스(1124)에 제공된다.

다른 고려사항들

특정한 상황들에서, 향상된 디코딩가능성이 요구될 수 있다. 인코딩된 심볼들이 LT 이웃들 및 PI 이웃들 모두를 갖는, 본 명세서의 다른 곳에서 제공되는 예들에서, LDPC 심볼들은, HDPC 심볼들 사이에 있지 않은 LT 이웃들 또는 PI 이웃들만을 갖는다. 몇몇 예들에서, 디코딩가능성은, LDPC 심볼들이 HDPC 심볼들을 포함하는 PI 이웃들을 또한 갖는 경우 개선된다. 모든 PI 심볼들 중 HDPC 심볼들을 포함하는 이웃들에 의해, LDPC 심볼들의 디코딩 가치(worth)는 인코딩된 심볼들의 가치와 더 유사할 수 있다. 본 명세서의 다른 곳에서 설명되는 바와 같이, LT 심볼들(인코딩 및 디코딩하기에 용이할 수 있음)에 의존하는 심볼들은 HDPC 심볼들(높은 신뢰도의 디코딩을 제공할 수 있음)을 포함하는 PI 심볼들에 또한 의존할 수 있어서, 2개의 이점들 모두가 제공될 수도 있다.

일예에서, 각각의 LDPC 심볼은 2개의 PI 이웃들을 가져서, 즉, LDPC 심볼의 값이 2개의 PI 심볼들의 값들에 의존한다.

몇몇 상황들에서, 복제 인코딩된 심볼들의 발생들을 감소시켜 디코딩가능성이 또한 개선될 수 있는데, 여기서, 2개의 인코딩된 심볼들은, 이들이 정확하게 동일한 전체 이웃 세트를 갖는 경우 복제들이고, 여기서, 인코딩된 심볼에 대한 전체 이웃 세트는 LT 이웃 세트 및 PI 이웃 세트로 이루어진다. 동일한 전체 이웃 세트를 갖는 복제 인코딩된 심볼들은, 이들을 생성한 중간 소스 블록에 대해 정확하게 동일한 정보를 반송하고, 따라서, 하나보다 많은 복제 인코딩된 심볼들을 수신하는 것으로부터 디코딩하는 기회는 복제 인코딩된 심볼들 중 하나를 수신하는 것으로부터 디코딩하는 것과 거의 유사하여, 즉, 하나보다 많은 복제 심볼의 수신이 수신 오버헤드에 추가되고, 복제들 중 디코딩된 심볼들의 오직 하나만 디코딩이 이용된다.

바람직한 특성은, 각각의 수신된 인코딩된 심볼이 임의의 다른 수신된 인코딩된 심볼의 복제가 아닌 것인데, 이것은, 각각의 수신된 인코딩된 심볼이 디코딩에 유용할 수 있음을 의미하기 때문이다. 따라서, 이러한 복제들의 수를 감소시키거나 복제들의 발생의 확률을 감소시키는 것이 바람직할 수도 있다.

하나의 접근방법은 각각의 인코딩된 심볼이 가질 수 있는 LT 이웃들의 수를 제한하는 것이다. 예를 들어, W개의 가능한 이웃들이 존재하면, 이웃들의 최대수는 W-2로 제한될 수 있다. 몇몇 경우, 이것은, 전체 이웃 세트들이 복제될 기회를 감소시키고, 이것은, 모든 W개의 가능한 이웃들을 포함하는 이웃 세트가 허용되지 않을 것이기 때문이다. 제한이 Deg[v]=min(d, W-2)인 경우, 정도 W-2의 W*(W-1)/2개의 상이한 이웃 세트들이 존재한다. 따라서, 인코딩된 심볼들에 대해 복제된 전체 이웃 세트들이 생성될 가능성은 작을 수 있다. Wg=2 이외의 몇몇 Wg에 대한 min(d, W-Wg)와 같은 다른 제한들, 또는 몇몇 다른 제한이 대신 이용될 수 있다.

단독으로 또는 상기 복제 감소 기술과 함께 이용될 수 있는 다른 기술은, 각각의 인코딩된 심볼에 대해 하나보다 많은 PI 이웃을 선택하여, 인코딩된 심볼들에 대해 복제 PI 이웃들이 존재할 가능성을 낮게 하고, 따라서, 인코딩된 심볼들에 대해 복제된 전체 이웃 세트가 생성될 가능성을 낮게 하는 것이다. PI 이웃들은, 예를 들어, 하기 코드 스니핏(snippet)에 따라 부록 A의 섹션 5.3.5.4에 제시된 (d1, a1, b1)을 먼저 생성함으로써, LT 이웃들이 생성되는 것과 유사한 방식들로 생성될 수 있다:

이 예에서, PI 이웃들 d1의 수에 대해 정의된 무시할 수 없는(non-trivial) 랜덤 정도 분포가 존재하고, 분포는 LT 이웃들의 선택된 수 d에 의존하고, PI 이웃들의 수는 LT 이웃들의 수가 더 작은 경우 더 커질 가능성이 있음을 유의한다. 이것은, 인코딩된 심볼의 전체 정도가, 복제된 인코딩된 심볼들이 생성되어 수신될 가능성을 감소하게 하는 특성을 제공한다.

인코딩된 심볼 값은 부록 A의 섹션 5.3.5.3에 제시되고 하기 코드 스니핏에 의해 제시되는 (d1, a1, b1)에 의해 정의되는 이웃들을 이용하여 생성될 수 있다:

이 디코딩가능성 특징들을 지원하기 위해 또는 디코딩가능성을 개별적으로 제공하기 위해, 부록 A의 섹션 5.6의 표 2에 제시된 것과 같이, K'의 값들에 대해 상이한 시스터메틱 인덱스 J(K')가 이용될 수 있다.

시스터메틱 인덱스 J(K')를 생성하기 위한 송신 및/또는 수신 시스템에서 수행될 수 있는 프로세스의 예는 다음과 같이 예시된다. 가능한 K'의 리스트의 각각의 K'에 대해, 통상적으로 적절하게 프로그래밍된 회로 또는 프로세서에 의해 수행될 수 있는 하나의 프로세스는 적합성을 위해 인덱스들의 수를 체크하는 것이다. 예를 들어, 회로/프로세서는, J=1 ... 1000 [또는 몇몇 다른 제한]에 대해, 가능한 시스터메틱 인덱스 J에 관하여 하기 기준이 충족되는지 여부를 체크할 수 있다:

(a) K'개의 소스 심볼들로부터 제로 오버헤드에서 디코딩이 가능한가?

예 이면, 온더플라이 비활성화들의 수를 기록함

(b) 처음 K'/0.06개의 가능한 인코딩된 심볼들 중 복제된 전체 이웃 세트들(ESI들 0, ..., K'/0.06을 가짐)이 존재하는가? [다른 임계치들이 대신 사용될 수도 있음]

(c) 다른 인코딩된 심볼들에 대해 각각 독립적인 실행에서, 각각의 인코딩된 심볼이 확률 0.93[또는 몇몇 다른 임계치]으로 손실되는 경우, 10,000개의 실행들[또는 몇몇 다른 테스트] 내에서 처음 K'개의 수신된 인코딩된 심볼들을 이용하여 디코딩할 때 디코딩 실패 확률이 0.007[또는 몇몇 다른 임계치] 미만인가?

다음으로, 회로/프로세서는, 가능한 시스터메틱 인덱스들 중에서 상기 (a), (b) 및 (c) 기준을 충족시키는 J를 선택하고, 단계 (a)에서 온더플라이 비활성화들의 평균 수를 기록한 시스터메틱 인덱스를 선택한다.

상기 선택 기준의 다수의 변형들이 존재함을 유의한다. 예를 들어, 몇몇 경우들에서, 상기 (a), (b) 및 (c)를 충족시키고, 특정한 수의 실행들 내에서 단계 (c)에서의 디코딩 실패들의 최소수를 도출시키는 시스터메틱 인덱스를 선택하는 것이 바람직할 수 있다. 다른 예로, 온더플라이 비활성화들의 수 및 디코딩 실패 확률의 조합은 시스터메틱 인덱스를 선택하는 경우에 고려될 수 있다. 다른 예로, 각각의 K' 값에 대한 다수의 시스터메틱 인덱스가 이용가능할 수 있고, 다음으로, 이들 중 하나가 특정한 애플리케이션들 내에서 랜덤하게 선택된다.

부록 A의 섹션 5.6의 표 2에서 나열된 K' 값들에 대한 시스터메틱 인덱스들은 부록 A에서 설명된 코드에 대한 시스터메틱 인덱스들의 하나의 잠재적 리스트이다.

서브블록킹 프로세스의 변형들

추가적 프로세싱을 위해 물리적으로 또는 논리적으로 블록들을 더 작은 단위들로 서브블록킹, 즉 분할하는 것은 다양한 목적들을 위해 알려져 있다. 예를 들어, 이것은 IETF RFC 5053에서 이용된다. 이것은 또한 미국 특허 제 7,072,971호로부터 공지되어 있다. 서브-블록킹 방법의 주요한 용도들 중 하나는, FEC 디코더를 이용하여 데이터 블록을 복원하기 위해 수신기에서 데이터 블록의 사이즈보다 훨씬 작은 양의 메모리를 이용하는 동시에, 데이터의 큰 블록이 FEC 코드에 의해 단일 엔티티로서 보호되는 것을 허용하는 것이다.

IETF RFC 5053에서 설명되는 서브블록들의 수를 선택하는 하나의 방법은, 파라미터들의 다수의 합리적 세팅들에 대해 양호한 소스 블록 파티션 및 서브블록 파티션을 제공하는 것이지만, 이것은, 몇몇 환경들에서는, (심지어는, 서브블록 사이즈가 그 서브블록 사이즈에 대한 소정의 제한 WS보다 큰 신중한 팩터인 경우의 솔루션들을 생성하는 경우에도) 서브블록 사이즈 WS에 대한 상한을 엄격하게 충족시키지 못할 수 있는 솔루션을 생성할 수도 있다. 다른 예로, 섹션 4.2의 draft-luby-rmt-bb-fec-raptorg-object-00 (소스 블록의 소스 심볼들의 최대 수가 IETF RFC 5053에서보다 훨씬 큼) 에서, T, Z 및 N을 계산하기 위해 하기 방안이 제공되고, 여기서 T는 심볼 사이즈이고, Z는 파일(또는 데이터 블록)이 파티셔닝되는 소스 블록들의 수이고, N은 서브블록들의 수이다. 또한, P'는 심볼들에 대한 패킷 페이로드 사이즈이고, F는 바이트 단위의 파일 사이즈이고, K'_max는 지원되는 소스 심볼들의 최대수(예를 들어, 56,404)이고, Al은, 더 효율적 디코딩을 허용하기 위해 심볼들 또는 서브심볼들이 사이즈에서 Al 바이트의 배수들이어야 하는 것을 특정하는 정렬 인자이고, 예를 들어, 현대식 CPU의 경우 Al=4가 선호되며, WS는 서브블록 사이즈에 대한 원하는 상한(바이트 단위)이다.

파라미터들 T, Z 및 N의 유도는 F, Al 및 P'의 값들에 기초하여 전송기 또는 대안적 서버에서 행해질 수 있음을 유의한다. 수신기는 파일 또는 데이터 블록과 관련된 수신된 패킷들에서 파일 또는 데이터 블록의 소스 블록 및 서브블록 구조를 결정하기 위해 F, Al, T 및 Z의 값들만 알면 된다. 수신기는 수신된 패킷들의 사이즈로부터 P'를 결정할 수 있다. 전송되고 수신된 패킷들은 또한 통상적으로, 사이즈에서 통상적으로 4 바이트이고, 패킷에서 반송되는 제 1 심볼의 인코딩된 심볼 식별자(ESI) 및 소스 블록 번호(SBN)를 반송하는 FEC 페이로드 ID와 같은, 패킷의 컨텐츠를 식별하는 다른 정보를 포함함을 유의한다.

T, Z, N을 계산하기 위해 draft-luby-rmt-bb-fec-raptorg-object-00의 섹션 4.2에서 설명되는 이전의 방법은 이들을 다음과 같은 값들로 설정하는 것이다.

· T　=　P'

· Kt　=　ceil(F/T)

· Z　=　ceil(Kt/K'_max)

· N　=　min{ceil(ceil(Kt/Z)*T/WS), T/Al}

이 계산들에서, ceil()은, 자신의 입력 이상의 수 중 최소의 정수를 출력하는 함수이고, floor()는 자신의 입력 이하의 수 중 최대의 정수를 출력하는 함수이다. 또한, min()은 자신의 입력들 중 최소값을 출력하는 함수이다.

소스 블록들 및 서브블록 파티셔닝을 유도하는 이 방법에 의한 파라미터들의 몇몇 세팅들에 대한 하나의 문제는, T/Al이 ceil(ceil(Kt/Z)*T/WS)보다 작으면, 서브블록 사이즈 W에 대한 상한이 준수되지 않을 수도 있다는 것이다.

잠재적인 두번째 문제는, 이것이 서브심볼들을 Al(통상적으로 4 바이트로 설정됨)만큼 작게 되도록 허용하여, 실제로 효율적이기에는 너무 작을 수 있다는 것이다. 통상적으로, 서브심볼 사이즈가 더 작을수록, 서브블록들을 디코딩 또는 인코딩하기 위한 더 많은 프로세싱 오버헤드가 존재한다. 또한, 특히 수신기에서, 더 작은 서브심볼 사이즈는, 더 많은 서브블록들이 디-멀티플렉싱 및 디코딩되어야 함을 의미하고, 이것은 CPU 사이클들 및 메모리 액세스들과 같은 수신기 자원들을 소모시킬 수 있다. 한편, 더 작은 허용가능한 서브심볼 사이즈는, 소스 블록이, 서브블록 사이즈에 대한 특정한 상한 WS를 준수하는 더 많은 서브블록들로 파티셔닝될 수 있음을 의미한다. 따라서, 더 작은 서브블록들은, 더 큰 소스 블록이 지원되도록 허용하고, 따라서, 이 소스 블록을 통해 제공되는 FEC 보호는 더 양호한 보호 및 더 양호한 네트워크 효율을 도출시킨다. 실제로, 많은 경우들에서, 서브블록들이 적어도 특정한 최소 사이즈인 것을 보장하는 것이 바람직하고, 이것은, 프로세싱 요건들과 메모리 요건들 사이에서의 더 양호한 균형의 기회 및 네트워크 자원들의 효율적 이용을 제공한다.

T, Z, N을 계산하기 위해 draft-luby-rmt-bb-fec-raptorg-object-00의 섹션 4.2에서 설명된 이전의 방법을 이용하여 유도된 파라미터들의 일예로:

입력:

F　=　56,404 KB

P'　=　1 KB　=　1,024 바이트

WS　=　128 KB

Al　=　4

K'_max = 56,404

계산들:

T = 1 KB

Kt = 56,404

Z = 1

N = 256 (min 함수에 대한 제 2 입력에 기인함)

이 예에서, 256개의 서브블록들을 포함하는 하나의 소스 블록이 존재할 것이고, 여기서, 각각의 서브블록은, 서브블록 사이즈 4 바이트(극단적으로 작음)를 갖는 적어도 일부의 서브블록들에 의해 대략 220 KB(WS보다 큼)이다.

세번째 문제는, AL-FEC 솔루션이 모든 가능한 수들의 소스 심볼들을 지원할 수는 없다는 것, 즉, K' 값들의 선택된 리스트만을 지원할 수 있다는 것이며, 여기서, K'는 소스 블록에서 소스 심볼들의 지원되는 수이고, 소스 블록에서 원해지는 소스 심볼들의 실제 수 K가 K' 값들 중에 없으면, K는 가장 근접한 K' 값까지 패딩되고, 이것은, 이용되는 소스 블록의 사이즈가 상기로부터 계산된 K 값보다 다소 클 수 있다는 것을 의미한다.

이제, 전술된 이전의 방법들에 대해 해선된 새로운 서브블록 방법들을 설명한다. 설명을 위해, 서브블록킹을 위한 모듈은 WS, Al, SS 및 P'를 포함하는 값들 및 파티셔닝될 데이터를 자신의 입력들로서 택하고, 이 변수들의 의미는 아래에서 더 상세히 설명된다.

WS는, 수신기의 동작 메모리에서 디코딩가능한, 가능하게는 바이트 단위들인 최소 사이즈 서브블록에 대해 제공된 제한이다. Al은 메모리 정렬 파라미터를 표현한다. 심볼들 및 서브심볼들이 메모리 정렬 경계들을 따라 메모리에 정렬되면, 수신기 메모리가 더 효율적으로 동작할 수도 있기 때문에, Al을 트래킹하고 Al 바이트의 배수들에 값들을 저장하는 것이 유용할 수 있다. 예를 들어, 다수의 메모리 디바이스들이 자연스럽게 4 바이트 경계들 상에서 메모리의 데이터에 어드레스하기 때문에, 통상적으로 Al=4이다. 예를 들어, Al=2 또는 Al=8과 같은 Al의 다른 값들이 또한 가능하다. 통상적으로, Al은 모든 가능한 수신기들의 메모리 정렬의 최소공배수로 설정될 수 있다. 예를 들어, 일부 수신기들이 2 바이트 메모리 정렬을 지원하지만 다른 수신기들이 4 바이트 메모리 정렬을 지원하면, Al=4가 추천될 것이다.

파라미터 SS는, 서브심볼 사이즈에 대한 하한이 SS*Al 바이트가 되도록, 서브블록 사이즈에 대한 선호되는 하한에 기초하여 결정된다. 디코딩 동작들은 통상적으로 서브블록들에 대해 수행되기 때문에, 서브블록 사이즈를 Al의 배수로 하는 것이 바람직할 수 있다.

데이터 F를 Z개의 소스 블록들로 파티셔닝하고 다음으로 이 Z개의 소스 블록들을 N개의 서브블록들로 파티셔닝하기 위한 방법이 후속된다. 이 설명에서, P'는, 전송될 심볼들에 대한 패킷들 내에서 이용가능한 바이트들을 표현하는, 메모리 내에 저장된(또는 내포된) 변수를 지칭하고, P'는 Al의 배수인 것으로 가정한다. T는 전송된 패킷들 내에 배치될 심볼들의 사이즈를 표현하는 변수이다. 다른 변수들은 텍스트로부터 추론될 수 있다.

T, Z 및 N을 결정하기 위한 새로운 서브블록 방법

· T　=　P'

· Kt　=　ceil(F/T);

· N_max　=　floor(T/(SS*Al));

· 모든 n　=　1, ..., N_max에 대해

○ KL(n)은,

■ K'　≤ WS/(Al*(ceil(T/(Al*n))))

을 충족시키는 소스 블록 내의 소스 심볼들의 가능한 수로서 지원되는 최대 K' 값;

· Z　=　ceil(Kt/KL(N_max));

· N　=　ceil(Kt/Z)　≤　KL(n)이 되게 하는 최소 n;

일단 이 파라미터들이 결정되면, Z개의 소스 블록들 각각의 사이즈, 및 각각의 소스 블록의 N개의 서브블록들의 서브심볼들의 사이즈들은 IETF RFC 5053에서 설명된 바와 같이, 즉, Kt　=　ceil(F/T), (KL, KS, ZL, ZS) = Partition[Kt, Z], 및 (TL, TS, NL, NS) = Partition[T/Al, N] 로 결정될 수 있다.

Kt는 파일의 소스 심볼들의 수이다. 서브블록 모듈에서, Kt개의 소스 심볼들은 Z개의 소스 블록들로 파티셔닝되고, ZL개의 소스 블록들은 각각 KL개의 소스 심볼들을 갖고, ZS개의 소스 블록들을 각각 KS개의 소스 심볼들을 갖는다. 다음으로, KL은 KL'까지 라운딩되고(rounded), 여기서 KL'은, 적어도 KL인 소스 심볼들의 최소의 지원되는 수이고 (그리고, 추가적인 KL'-KL개의 제로-패딩 심볼들이 인코딩 및 디코딩을 위해 소스 블록에 추가되지만, 이 추가적 심볼들은 통상적으로 전송 또는 수신되지 않음), 유사하게, KS는 KS'까지 라운딩되고, 여기서 KS'는, 적어도 KS인 소스 심볼들의 최소의 지원되는 수이다 (그리고, 추가적인 KS'-KS개의 제로-패딩 심볼들이 인코딩 및 디코딩을 위해 소스 블록에 추가되지만, 이 추가적 심볼들은 통상적으로 전송 또는 수신되지 않음).

서브블록 모듈, 다른 소프트웨어 모듈 또는 하드웨어에 의해 수행되는) 이 계산들은, 소스 블록들에 대한 소스 심볼들의 수들가 가능한 한 동일한 것을 보장한다 (이들의 수들의 총합이 이 파일의 소스 심볼들의 수 Kt가 되어야 하는 제한에 따름). 이 계산들은 또한, 서브블록들에 대한 서브심볼들의 사이즈들이 가능한 한 동일한 것을 보장한다 (이들이 Al의 배수들이고 이들의 사이즈의 총합이 심볼 사이즈가 되어야하는 제한에 따름).

다음으로, 서브블록 파라미터들 TL, TS, NL 및 NS가 계산되고, 여기서, 더 큰 서브심볼 사이즈 TL*Al을 이용하는 NL개의 서브블록들이 존재하고, 더 작은 서브심볼 사이즈 TS*Al을 이용하는 NS개의 서브블록들이 존재한다. 함수 Partition[I, J]는 소프트웨어 또는 하드웨어에서 구현되고, 4개의 정수들 (IL, IS, JL, JS)의 시퀀스인 출력에 의한 함수로서 정의되며, 여기서, IL　=　ceil(I/J), IS　=　floor(I/J), JL　=　I - IS * J, 및 JS　=　J - JL이다.

이러한 새로운 방법들의 특성들 중 일부는 유의할 가치가 있다. 서브블록 모듈은 이용되는 최소 서브블록 사이즈에 대해 유도된 하한을 결정할 수 있다. 상기 수식들로부터, TS　=　floor(T/(Al*N))인 것이 알려져 있고, 여기서 TS≤TL이기 때문에 TS*Al은 이용되는 최소 서브심볼 사이즈이다. N = N_max인 경우 최소 서브심볼이 이용됨을 유의한다. 양의 X 및 Y에 대해 X/(floor(Y))　≥　X/Y를 이용하면, TS는 적어도 floor(T/(Al*floor(T/(SS*Al))))이고, 따라서 적어도 floor(SS) = SS이다. 이 사실들 때문에, 본 명세서에서 설명되는 파티셔닝 방법에 의해 생성된 최소 서브심볼 사이즈는, 소망에 따라 적어도 TS*al = SS*Al일 것이다.

서브블록 모듈은 최대 서브블록 사이즈에 대해 유도되는 상한을 결정할 수 있다. 이용되는 최대 서브블록 사이즈는 TL*Al*KL'이고, 여기서 KL'은, 적어도 KL = ceil(Kt/Z)인, 상기 표의 최소 K' 값이다. N의 정의에 의해, KL'　≤　KL(N), 및 TL　=　ceil(T/(Al*N))임을 유의한다. KL(N)　≤　WS/(Al*(ceil(T/(Al*N))))이기 때문에, WS　≥　KL(N)*Al*ceil(T/(Al*N))　≥　KL'*Al*TL이 된다.

변수 N_max는, 사이즈 T인 소스 심볼이 파티셔닝될 수 있는 서브심볼들의 최대수를 표현할 수 있다. N_max를 floor(T/(SS*Al))로 설정하는 것은, 최소 서브심볼 사이즈가 적어도 SS*Al인 것을 보장한다. KL(n)은, 소스 블록의 서브블록들 각각이 최대 WS의 사이즈인 것을 보장하기 위해, 소스 블록의 심볼들이 n개의 서브심볼들로 각각 파티셔닝되는 경우 지원될 수 있는, 소스 블록 내의 소스 심볼들의 최대 수이다.

소스 블록들의 수 Z는, 각각의 소스 블록 내의 소스 심볼들의 수가 최대 KL(N_max)가 되어야 하는 제한에 따라, 가능한 한 작게 선택될 수 있고, 이것은, 각각의 소스 심볼이 적어도 SS*Al의 사이즈인 서브심볼들로 파티셔닝될 수 있고 결과적 서브블록들은 최대 WS의 사이즈가 되는 것을 보장한다. 서브블록 모듈은, Z의 값으로부터, Z개의 소스 블록들 각각 내의 심볼들의 수 및 소스 블록들의 수를 결정한다.

이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 것보다 Z의 임의의 더 작은 값이 이용되면, 소스 블록들 중 WS보다 더 큰 소스 블록의 서브블록이 존재하거나 또는 소스 블록들 중 SS*Al보다 더 작은 서브심볼 사이즈를 갖는 소스 블록의 서브블록이 존재할 것임을 유의한다. 또한, 이 파티셔닝 방법이 생성하는 소스 블록들의 최소값은 이 2개의 제한들에 따라 가능한 한 커서, 즉, 최소 소스 블록이 이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 최소 소스 블록보다 더 크도록, 2개의 제한들을 준수하면서 파일 또는 데이터 블록을 소스 블록들로 파티셔닝하는 다른 방법은 존재하지 않는다. 따라서, 이러한 관점에서, 이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 Z의 값이 최적이다.

소스 블록이 파티셔닝되는 서브블록들의 수 N은, 각각의 서브블록에 대해, 서브블록이 파티셔닝되는 소스 블록 내의 소스 심볼들의 수와 서브블록의 서브심볼들의 사이즈와의 곱이 최대 WS가 되어야 하는 제한에 따라, 가능한 한 작게 선택될 수 있다.

Z의 값으로부터 이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 것보다 임의의 작은 값의 N이 이용되면, WS를 초과하는 사이즈를 갖는 적어도 하나의 서브블록이 존재할 것임을 유의한다. 또한, 이 파티셔닝 방법이 소정의 Z 값으로부터 생성하는 최소의 서브심볼 사이즈는, 최대 서브블록 사이즈가 WS를 초과하지 않아야 한다는 제한에 따라 가능한 한 커서, 즉, 최소 서브심볼 사이즈가 이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 최소 서브심볼 사이즈보다 더 크도록, 최대 서브블록 제한을 준수하면서 Z의 값에 의해 결정되는 소스 블록들의 서브블록들을 생성하기 위한 다른 방법은 존재하지 않는다. 따라서, 이 파티셔닝 방법에 의해 생성되는 N의 값이 최적이다.

하기 예들에서, 모든 가능한 K' 값들은 소스 블록 내의 소스 심볼들의 수로서 지원된다고 가정한다.

예 1

입력들:

SS　=　5

Al　=　4 bytes

(최소 서브심볼 사이즈　=　20 바이트)

WS　=　128 KB　=　131,072 바이트

P'　=　1,240 바이트

F　=　6 MB　=　6,291,456 바이트

계산들:

T　=　1,240 바이트

Kt　=　5,074

N_max　=　62

KL(N_max)　=　6,553

Z　=　1

KL　=　ceil(Kt/Z)　=　5,074

N　=　52 (KL(N)　=　5,461)

TL　=　6, 더 큰 서브심볼　=　24 바이트

TS　=　5, 더 작은 서브심볼　=　20 바이트

TL * AL * KL　=　121,776

예 2

입력들:

SS = 8

Al = 4 바이트

(최소 서브심볼 사이즈 = 32 바이트)

WS = 128 KB = 131,072 바이트

P' = 1 KB = 1,024 바이트

F = 56,404 KB = 57,757,696 바이트

계산들:

T = 1,024 바이트

Kt = 56,404

N_max = 32

KL(N_max) = 4,096

Z = 14

KL = ceil(Kt/Z) = 4,029

N = 32 (KL(N) = 4,096)

TL = 8, 더 큰 서브심볼 = 32 바이트

TS = 8, 더 작은 서브심볼 = 32 바이트

TL * AL * KL = 128,928

상기 방법들의 다수의 변형들이 존재한다. 예를 들어, 몇몇 FEC 코드의 경우, FEC 코드의 소스 블록 수신 오버헤드를 최소화하기 위해 소스 블록 내의 소스 심볼들의 적어도 최소 수를 갖는 것이 바람직하다. 매우 작은 파일 사이즈들 또는 데이터 블록 사이즈들 F의 경우 소스 심볼 사이즈는 너무 작게 될 수 있기 때문에, 패킷이 파티셔닝되는 소스 심볼들의 최대 수가 또한 존재할 수 있다. 예를 들어, IETF RFC 5053에서, 소스 블록 내의 소스 심볼들의 원하는 최소 수는 Kmin = 1024이고, 패킷이 파티셔닝되는 소스 심볼들의 최대 수는 Gmax = 10이다.

방금 설명한 추가적 파라미터들 Kmin 및 Gmax를 고려하는, 전술한 새로운 서브블록킹 방법의 다른 변형이 아래에 제공되고, 여기서, G는, 서브블록킹 모듈 또는 더 일반적으로는 인코더, 디코더, 송신기 및/또는 수신기의 몇몇 다른 모듈 또는 소프트웨어 또는 하드웨어에 의해 수행될 수 있는, 각각의 패킷에서 반송되는 소스 블록에 대한 심볼들의 수이다.

이 변형에서, 각각의 패킷은 그 패킷에 제 1 심볼의 ESI를 반송하고, 다음으로, 패킷의 각각의 후속 심볼은, 패킷 내의 선행 심볼보다 1 큰 ESI를 무조건적으로 갖는다.

G, T, Z 및 N을 결정하기 위한 새로운 서브블록킹 방법

· G = min(ceil(P'*Kmin/F), floor(P'/(SS*Al)), Gmax);

· T = floor(P'/(Al*G))*Al;

· Kt = ceil(F/T);

· N_max = floor(T/(SS*Al));

· 모든 n = 1, ..., N_max 에 대해

○ KL(n)은,

■ K′ ≤ WS/(Al*(ceil(T/(Al*n))))

을 충족시키는 소스 블록 내의 소스 심볼들의 가능한 수로서 지원되는 최대 K' 값;

· Z = ceil(Kt/KL(N_max));

· N = ceil(Kt/Z) ≤ KL(n)이 되게 하는 최소 n;

G가 계산되는 방식에 의해, 심볼 사이즈는 적어도 SS*Al인 것, 즉, 심볼 사이즈가 적어도 최소 서브블록 사이즈인 것이 보장됨을 유의한다. 또한, 심볼 사이즈가 적어도 SS*Al일 수 있는 것을 보장하기 위해 SS*al은 적어도 P'이어야 함을 유의한다 (또한 그렇지 않으면, G는 제로로 평가될 것이다).

예 3

입력:

SS = 5

Al = 4 바이트

(최소 서브블록 사이즈 = 20 바이트)

WS = 256 KB = 262,144 바이트

P' = 1,240 바이트

F = 500 KB = 512,000 바이트

Kmin = 1,024

Gmax = 10

계산들:

G = 3

T = 412

Kt = 1,243

N_max = 20

KL(N_max) = 10,992

Z = 1

KL = ceil(Kt/Z) = 1,243

N = 2 (KL(N) = 1,260)

TL = 52, 더 큰 서브블록 = 208 바이트

TS = 51, 더 작은 서브블록 = 204 바이트

TL * AL * KL = 258,544

지금 설명한 바와 같이, 이 새로운 방법들은 임의의 서브블록에 대해 이용되는 최소 서브블록 사이즈에 대한 제한을 도입한다. 본 명세서는, 이 추가적 제한을 준수하면서 이와 동시에 최대 서브블록 사이즈에 대한 제한을 엄격하게 준수하는, 서브블록킹을 위한 새로운 방법들을 제공한다. 이 방법들은, 최소 서브블록 사이즈에 대한 제한에 따라, 파일 또는 데이터 블록을 가능한 한 적은 소스 블록들로 파티셔닝하고, 다음으로, 최대 서브블록 사이즈에 대한 제한에 따라, 소스 블록을 가능한 한 적은 서브블록들로 분할하는 목적들을 충족시키는 소스 블록킹 및 서브블록킹 솔루션들을 생성한다.

변형들

일부 애플리케이션들에서는, 소스 심볼들 모두를 디코딩할 수 없거나 또는 소스 심볼들 모두를 디코딩할 수는 있지만 비교적 낮은 확률로 디코딩하는 것이 허용될 수 있다. 이러한 애플리케이션들에서, 수신기는 K+A개의 인코딩된 심볼들을 수신한 후 소스 심볼들 모두를 디코딩하려 시도하는 것을 중지할 수 있다. 또는, 수신기는 K+A개 미만의 인코딩된 심볼들을 수신한 후 인코딩 심볼들의 수신을 중지할 수 있다. 몇몇 애플리케이션들에서, 수신기는 심지어 K개 또는 그 미만의 인코딩된 심볼들만을 수신할 수도 있다. 따라서, 본 발명의 몇몇 실시예들에서, 원하는 정확성의 정도는 모든 소스 심볼들의 완전한 복원을 요구하지는 않음을 이해해야 한다.

또한, 불완전한 복원이 허용될 수 있는 몇몇 애플리케이션들에서, 데이터는, 소스 심볼들의 모두가 복원되지는 못할 정도로 인코딩되거나, 또는 소스 심볼들의 완전한 복원을 위해, 소스 심볼들의 수보다 더 많은 인코딩된 심볼들의 수신이 요구될 정도로 인코딩될 수 있다. 이러한 인코딩은 일반적으로 더 적은 계산 비용을 요구할 것이고, 따라서, 인코딩의 계산 비용을 감소시키기 위해 허용가능한 방법일 수 있다.

상기 설명된 도면들에서 다양한 기능 블록들은 하드웨어 및/또는 소프트웨어의 조합에 의해 구현될 수 있고, 특정한 구현들에서는 이 블록들의 일부의 기능 중 일부 또는 전부가 결합될 수 있음을 이해해야 한다. 유사하게, 본 명세서에 교시된 다양한 방법들은 하드웨어 및/또는 소프트웨어의 조합에 의해 구현될 수 있음을 또한 이해해야 한다.

상기 설명은 예시적이고, 제한적이 아니다. 본 발명의 다수의 변형들은, 본 명세서를 리뷰한 이 분야의 당업자들에게 자명할 것이다. 따라서, 본 발명의 범주는 상기 설명을 참조하여 결정되어서는 안되고, 대신, 첨부된 청구항들 및 이들의 균등물들의 전체 범주를 참조하여 결정되어야 한다.

Claims (38)

1. 전자 신호를 출력할 수 있는 하나 이상의 송신기들을 통해 데이터를 전자적으로 송신하는 방법으로서,
   송신될 데이터는 소스 심볼들의 순서화된 세트로 표현되고, 상기 데이터는, 상기 전자 신호의 적어도 일부를 표현하는 인코딩된 심볼들의 시퀀스로서 송신되고,
   상기 방법은,
   상기 소스 심볼들의 순서화된 세트를, 전자적으로 판독가능한 형태로 획득하는 단계;
   상기 소스 심볼들의 순서화된 세트로부터 중간 심볼들의 세트를 생성하는 단계 ―상기 소스 심볼들은 상기 중간 심볼들의 세트로부터 재생성될 수 있음―;
   각각의 중간 심볼이 중간 심볼들의 세트들 중 하나의 멤버로서 지정되고, 적어도 중간 심볼들의 제 1 세트 및 중간 심볼들의 제 2 세트가 존재하도록 상기 중간 심볼들의 세트들을 지정하는 단계 ―상기 중간 심볼들의 세트 각각은 멤버들로서 적어도 하나의 중간 심볼을 가짐―; 및
   복수의 인코딩된 심볼들을 생성하는 단계를 포함하고,
   인코딩된 심볼은 상기 중간 심볼들 중 하나 이상으로부터 생성되고, 적어도 하나의 인코딩된 심볼은, 복수의 상기 중간 심볼들의 세트들로부터 선택되는 복수의 중간 심볼들로부터 직접 또는 간접적으로 생성되는,
   데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 중간 심볼들의 제 1 세트는 비리프 전파(belief propagation) 디코딩을 위한 심볼들로서 지정되고, 상기 중간 심볼들의 제 2 세트는 비리프 전파 디코딩을 위해 비활성화될 심볼들로서 지정되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
3. 제 1 항에 있어서,
   각각의 인코딩된 심볼은, 상기 중간 심볼들의 제 1 세트 중 하나 이상으로부터 생성된 제 1 심볼 및 상기 중간 심볼들의 제 2 세트 중 하나 이상으로부터 생성된 제 2 심볼의 조합으로부터 생성되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
4. 제 3 항에 있어서,
   상기 중간 심볼들의 제 1 세트 중 제 1 정도 분포(degree distribution)를 갖는 하나 이상으로부터 생성되는 제 1 심볼 및 상기 중간 심볼들의 제 2 세트 중 상기 제 1 정도 분포와는 상이한 제 2 정도 분포를 갖는 하나 이상으로부터 생성되는 제 2 심볼의 조합으로부터 각각의 인코딩된 심볼이 생성되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
5. 제 3 항에 있어서,
   상기 제 1 심볼은 상기 중간 심볼들의 제 1 세트에 적용되는 연쇄 반응(chain reaction) 인코딩 프로세스를 이용하여 생성되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
6. 제 3 항에 있어서,
   상기 제 2 심볼은, 상기 중간 심볼들의 제 2 세트로부터 랜덤하게 선택된 고정 수의 심볼들의 XOR인, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
7. 제 3 항에 있어서,
   상기 제 2 심볼은, 상기 중간 심볼들의 제 2 세트로부터 랜덤하게 선택된 제 1 수의 심볼들의 XOR이고, 상기 제 1 수는, 상기 제 1 심볼을 생성하기 위해 상기 제 1 세트로부터 선택된 심볼들의 수와 동일한 제 2 수에 의존하는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
8. 제 3 항에 있어서,
   상기 조합은 상기 제 1 심볼과 상기 제 2 심볼의 XOR인, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
9. 제 1 항에 있어서,
   상기 중간 심볼들의 세트들은, 소스 심볼들의 순서화된 세트, 및 상기 소스 심볼들의 순서화된 세트로부터 생성되는 리던던트 심볼들의 세트를 포함하는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
10. 제 9 항에 있어서,
    상기 리던던트 심볼들 중 적어도 일부는 GF[2] 연산들을 이용하여 생성되고, 다른 리던던트 심볼들은 GF[256] 연산들을 이용하여 생성되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
11. 제 1 항에 있어서,
    상기 중간 심볼들은, 인코딩 동안, 디코딩 프로세스를 이용하여 상기 소스 심볼들로부터 생성되고, 상기 디코딩 프로세스는 상기 중간 심볼들과 상기 소스 심볼들 사이의 선형 관계들의 세트에 기초하는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
12. 제 11 항에 있어서,
    상기 선형 관계들 중 적어도 일부는 GF[2]에 대한 관계들이고, 다른 선형 관계들은 GF[256]에 대한 관계들인, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
13. 제 1 항에 있어서,
    소스 심볼들의 소정의 순서화된 세트로부터 생성될 수 있는 개별적인 인코딩된 심볼들의 수는 상기 순서화된 세트 내의 소스 심볼들의 수에 대해 독립적인, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
14. 제 1 항에 있어서,
    인코딩된 심볼을 생성하기 위해 수행되는 심볼 연산들의 평균 수는, 상기 순서화된 세트 내의 소스 심볼들의 수에 대해 독립적인 상수에 의해 제한되는, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
15. 제 1 항에 있어서,
    상기 중간 심볼들의 제 1 세트 내의 심볼들의 수는, 상기 중간 심볼들의 제 2 세트 내의 심볼들의 수 보다 열배(order of magnitude) 이상 더 많은, 데이터를 전자적으로 송신하는 방법.
16. 소스로부터 데이터를 수신하는 방법으로서,
    상기 데이터는 패킷 통신 채널을 통해 수신지에서 수신되고, 상기 데이터는, 상기 소스로부터 상기 수신지로 전송된 상기 데이터를 표현하는 소스 심볼들의 순서화된 세트로부터 유도되는 인코딩된 심볼들의 세트에 의해 표현될 수 있고,
    상기 방법은,
    수신된 인코딩된 심볼들의 세트를 획득하는 단계;
    상기 수신된 인코딩된 심볼들의 세트로부터 중간 심볼들의 세트를 디코딩하는 단계;
    상기 중간 심볼들 각각을 중간 심볼들의 세트와 연관시키는 단계 ―상기 중간 심볼들은 적어도 2개의 세트들과 연관되고, 하나의 세트는 상기 수신된 인코딩된 심볼들로부터 상기 중간 심볼들을 복원하기 위해, 디코딩 프로세스를 스케줄링할 목적으로 영속적으로 비활성인 심볼들의 세트로서 지정됨―; 및
    상기 디코딩 프로세스에 따라, 상기 중간 심볼들의 세트로부터, 소스 심볼들의 상기 순서화된 세트의 소스 심볼들 중 적어도 일부(some)를 복원하는 단계를 포함하는,
    소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
17. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는 적어도 제 1 디코딩 단계(phase), 제 2 디코딩 단계 및 제 3 디코딩 단계를 포함하고,
    상기 제 1 디코딩 단계에서, 영속적으로 비활성인 심볼들의 제 2 세트, 및 상기 중간 심볼들의 세트의 서브세트인 동적으로 비활성인 심볼들의 제 3 세트에 의존하는 감소된 인코딩된 심볼들의 세트가 생성되고,
    상기 제 2 디코딩 단계에서, 상기 영속적으로 비활성인 심볼들의 제 2 세트 및 상기 동적으로 비활성인 심볼들의 제 3 세트를 디코딩하기 위해 상기 감소된 인코딩된 심볼들의 세트가 이용되고,
    상기 제 3 디코딩 단계에서, 상기 중간 심볼들의 세트 내에 있는 나머지 중간 심볼들 중 적어도 일부를 디코딩하기 위해, 상기 영속적으로 비활성인 심볼들의 디코딩된 제 2 세트, 및 상기 동적으로 비활성인 심볼들의 제 3 세트, 및 상기 수신된 인코딩된 심볼들의 세트가 이용되는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
18. 제 17 항에 있어서,
    상기 제 1 디코딩 단계는, 비활성화 디코딩과 결합된 비리프 전파 디코딩을 이용하고, 그리고/또는 상기 제 2 디코딩 단계는 가우시안(Gaussian) 제거를 이용하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
19. 제 17 항에 있어서,
    상기 제 3 디코딩 단계는, 포워드 스윕(forward sweep)이 후속되는 백 스윕 또는 후방 대입(back substitution)을 이용하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
20. 제 17 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 동적으로 비활성인 심볼들의 제 3 세트 내의 심볼들의 수가 상기 소스 심볼들의 수의 10% 미만 및/또는 상기 영속적으로 비활성인 심볼들의 제 2 세트 내의 심볼들의 수의 10% 미만인 것으로 간주하여, 상기 동적으로 비활성인 심볼들의 제 3 세트에 대해 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
21. 제 16 항에 있어서,
    상기 수신된 인코딩된 심볼들은 LDPC 코드로 생성된 심볼들 또는 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 코드로 생성된 심볼들로서 동작되는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
22. 제 16 항에 있어서,
    상기 수신된 인코딩된 심볼들의 세트의 각각의 수신된 인코딩된 심볼은, 상기 중간 심볼들의 세트 중 하나 이상으로부터 생성되는 제 1 심볼 및 상기 심볼들의 제 2 세트 중 하나 이상으로부터 생성되는 제 2 심볼의 조합으로서 동작되는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
23. 제 22 항에 있어서,
    각각의 수신된 인코딩된 심볼은 상기 제 1 심볼 및 상기 제 2 심볼의 XOR인 조합으로서 동작되는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
24. 제 22 항에 있어서,
    상기 각각의 수신된 인코딩된 심볼은, 상기 제 2 세트로부터 랜덤하게 선택된 고정 수의 심볼들의 XOR인 제 2 심볼로서 동작되는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
25. 제 22 항에 있어서,
    각각의 수신된 인코딩된 심볼은, 상기 제 2 세트로부터 랜덤하게 선택된 제 1 수의 심볼들의 XOR인 제 2 심볼로서 동작되고, 심볼들의 상기 제 1 수는, 상기 제 1 심볼을 생성하기 위해 상기 중간 심볼들의 세트로부터 선택된 심볼들의 제 2 수에 의존하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
26. 제 22 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 제 1 심볼이 상기 중간 심볼들의 세트로부터 연쇄 반응 코드에 기초하여 선택된 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
27. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 영속적으로 비활성인 심볼들의 제 2 세트의 사이즈가 상기 소스 심볼들의 수의 제곱근에 비례하는 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
28. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 중간 심볼들이, 상기 소스 심볼들의 순서화된 세트, 및 상기 소스 심볼들의 순서화된 세트로부터 생성되는 리던던트 심볼들의 세트를 포함하는 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
29. 제 28 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 리던던트 심볼들 중 적어도 일부는 GF[2] 연산들을 이용하여 생성되고, 다른 리던던트 심볼들은 GF[256] 연산들을 이용하여 생성되는 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
30. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 중간 심볼들이 상기 소스 심볼들의 순서화된 세트를 포함하는 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
31. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 중간 심볼들이, 상기 소스 심볼들과 상기 중간 심볼들 사이의 선형 관계들의 세트에 기초하여 디코딩 프로세스를 이용하여 상기 소스 심볼들로부터 생성된 심볼들인 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
32. 제 31 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 선형 관계들 중 적어도 일부는 GF[2]에 대한 관계들이고, 다른 선형 관계들은 GF[256]에 대한 관계들인 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
33. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 수신될 수 있는 상이한 가능한 인코딩된 심볼들의 수가 상기 순서화된 세트 내의 소스 심볼들의 수에 대해 독립적인 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
34. 제 16 항에 있어서,
    상기 수신된 인코딩된 심볼들의 세트로부터 소스 심볼의 세트를 디코딩하기 위해 수행되는 심볼 연산들의 평균 수는, 상기 소스 심볼들의 수의 상수 배(constant times)에 의해 제한되고, 상기 상수는 상기 소스 심볼들의 수에 대해 독립적인, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
35. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 상기 중간 심볼들의 제 1 세트 내의 심볼들의 수가 상기 영속적으로 비활성인 심볼들의 제 2 세트 내의 심볼들의 수보다 열배 이상 더 많은 것을 가정하면서 동작하는, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
36. 제 16 항에 있어서,
    상기 디코딩 프로세스는, 일부 K, N 및 A에 대해, N=K+A개의 인코딩된 심볼들의 세트로부터 K개의 소스 심볼들의 세트 모두의 복원이, A=0, 1 또는 2에 대해 적어도 1-(0.01)^(A+1)의 하한의 성공 확률을 갖도록 동작하고, 상기 하한은 상기 소스 심볼들의 수에 대해 독립적인, 소스로부터 데이터를 수신하는 방법.
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