KR101436190B1

KR101436190B1 - 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법

Info

Publication number: KR101436190B1
Application number: KR1020107008456A
Authority: KR
Inventors: 캐리 샤리넨; 야로스라프 노와크
Original assignee: 에이비비 리써치 리미티드
Priority date: 2007-10-24
Filing date: 2008-10-17
Publication date: 2014-09-01
Also published as: CN101836100B; EP2053375B1; US20100280772A1; DE602007004123D1; EP2053375A1; RU2470280C2; DK2053375T3; WO2009053076A1; ES2336842T3; CN101836100A; KR20100094452A; US8285498B2; RU2010120713A; ATE453856T1; PL2053375T3

Abstract

본 발명은 매우 초기 단계에 대미지를 검측하고 롤링 베어링을 진단할 수 있는 롤링 베어링에서 결함의 검측 및 자동 식별 방법에 관한 것이다. 동작중인 베어링의 진동이 독창적인 방법에 의해서 측정되고, 측정된 아날로그 신호는 알려진 방법을 사용하여 필터된 디지털 신호로 변환되며, 충격 펄스가 검측되고, 시험된 베어링 또는 베어링들에 나타난 결함이 식별되며, 충격 펄스의 검측은 충격 펄스 우도 비율(Ms)를 이용하여 실행되고,

형태로 정의되며 여기서

는 미리 설정된 수(L)로 필터링에서 시험 간격에서 나타나는 신호의 평균 제곱값이고,

은 미리 설정된 수(L)로 필터링에서 기준 간격에 나타나는 신호의 평균 제곱값이며, 이진 벡터(p)가 구성되는 동안, 검측된 결함을 식별하기 위해서 사용되는 방법인 것을 특징으로 한다.

Description

롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법{A METHOD FOR DETECTION AND AUTOMATIC IDENTIFICATION OF DAMAGE TO ROLLING BEARINGS}

본 발명은 결함 발생의 초기 단계에 대미지를 검측하고 롤링 베어링을 진단하는데 적용되는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법에 관한 것이다.

현재 진단 기술 장비의 방법에서, 장비 또는 그 각각의 부품 사용의 초기에 발생되는 대미지, 종래 결함 및 그들의 정확한 위치를 검측하는 것은 대단히 중요하다. 그리고 이는 곧바로 수행될수록 그 방법의 중요성은 더욱 커진다. 장치의 상태 진단, 특히 회전하는 전기 기계 및 그들의 부품들에서 발생하는 결함의 자동적인 식별 및 검측은 전기적 또는 기계적 신호들의 측정에 기초한 방법을 사용하고, 그 결과의 해석 및 분석만큼이나 그들의 처리(processing)가 중요하다.

최근에 적용되는 동작중인 베어링 모니터링 방법은 적당한 상태에서 동작하는 베어링으로부터 얻어진 데이터와 디지털 처리된 측정 결과를 비교함으로써 구성되고, 이는 어떤 실패의 위험이 있지 않다. 대부분의 이러한 비교는 이러한 목적을 위해 고도로 훈련된 전문가에 의해서 실행된다.

베어링에서 발생하는 결함을 초기에 검측하기 위해 매우 자주 사용되는 방법은 베어링의 시험 부분에서의 진동 조사와 결합된 충격 펄스의 조사로 구성된다. 이때, 결함의 존재 가능성을 제시해주는 추가 분석을 위해 측정된 데이터로부터 펄스의 소정 형태가 선택된다. 전산화된(computerised) 데이터 분석 방법은 초기에 결함을 검측하고, 결함의 존재, 위치, 형태 및 손상의 정도 등을 결정해준다.

롤링 베어링의 상태를 확인하는 방법 및 장치에 관하여 미국 특허 제 5 477 730호에 알려져 있다. 그 방법은 베어링에 의해 방출된 진동의 주된 신호를 검측하고, 이 신호를 출력신호로 복호화하며, 출력신호를 아날로그 신호에서 디지털 출력신호로 변환하고, 많은 알려진 기술로부터 선택된 디지털 필터 기술에 의해서 노이즈 필터링하며, 디지털 신호를 출력장치로 출력하도록 구성하고 있다. 다른 다양한 종류의 발명에서는, 주된 신호의 복조화 대신 2000 Hz 에서 15,000 Hz 범위의 대역 통과 필터를 사용하고 있다. 그리고 필터링된 후 신호는 앞서 언급한 바대로 변환(transformation)이 된다. 아직 다른 다양한 발명에서, 베어링에서 방출된 주된 진동 신호들은 아날로그에서 디지털로 변환되고, 여기서 노이즈가 이미 알려진 많은 기술로부터 선택된 디지털 필터링 기술에 의해서 신호로부터 필터링된다. 이러한 방식은 디지털 출력 신호에서 노이즈 신호를 분리하는 단계를 포함한다. 노이즈 신호가 분리된 디지털 신호는 출력장치로 전달된다.

베어링 구성의 상태를 평가하는 방법은 특허 출원 WO 00/04361에 알려져 있다. 이 방법은 아날로그 가속 신호(analogue acceleration signal)를 생성하고, 이 신호를 디지털 신호로 변환하며, 베어링에서 발생된 결함의 위치를 검측하기 위해 디지털 신호를 샘플링하여 베어링 구성요소의 진동을 측정한다. 이 방법은 원하지 않는 영향, 즉 결정적인 신호 구성요소가 대체적으로 충격 펄스와 베어링 표면의 마이크로 구조체의 부드러움에 본질적으로 비례하는 화이트 노이즈로 구성된 신호를 얻기 위한 필터링 수단에 의해서 디지털 가속 신호로부터 제거되는 것을 특징으로 한다. 신호 특징 파라미터는, 날카로운 진동 펄스 또는 충격 펄스, 피크에서 피크 사이 진폭 평균값과 신호의 피크 콘텐트에 충격 펄스 없는 평균 크기의 비율와 같이 베어링의 결함에 민감한 것으로 선택된다. 규칙적인 간격의 좁은 대역 충격 펄스의 검측은 알려진 방법이 사용되고, 그래서 이는 포락선 신호 추정(envelop signal estination)의 자기 상관(autocorrelation)으로 불린다.

본 발명은 결함 발생의 초기 단계에 대미지를 검측하고 롤링 베어링을 진단하는데 적용되는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명에 따른 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법은, 동작 중인 베어링의 진동에서 측정된 아날로그 타임웨이브 신호가 알려진 방식으로 디지털 데이터로 변환되고 선행필터링되는(prefiltered) 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법에 있어서, 충격 펄스의 검측은, 초기 2개의 처리 신호의 선행필터링된 타임웨이브에서, 기준 간격과 시험 간격이 선택되고, 상기 시험 간격 및 상기 기준 간격에 나타나는 신호는 각각 필터링된 후에 멀티 필터링되고, 충격 펄스의 우도 비율은 상기 기준 간격에 나타난 필터된 신호의 제곱 평균값과 상기 시험 간격에 나타난 필터된 신호의 제곱 평균값의 비율로 정의되어 연산되는 단계; 연산된 우도 비율은 미리 설정된 임계값과 비교되고, 첫번째 시험 간격에서 상기 충격 펄스 발생 확률이 추정되는 단계; 조사된 시험 간격에서 충격 펄스 발생에 관한 정보는 이진 벡터(p)의 초기 성분으로 기록되는 단계; 및 상기 이진 벡터(p)의 모든 잔존 성분들은 모든 연속적인 시험 및 기준 간격이 특정 방향에서 오프셋을 갖고 반복되도록 선택되는 동안에 결정되고, 이진 벡터(p)의 이러한 요소들은 상기 충격 펄스가 일어나지 않는 영역에서는 0을 값으로 얻고 충격 펄스가 발생한 영역에서 1을 값으로 얻는 단계;에서 결정된 이진 벡터(p)의 이용에 따라 수행되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 있어서, L번째 필터링된 상기 조사된 시험 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_t[L])은,

에 기초하고,

L번째 필터링된 상기 조사된 기준 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_r[L])은,

에 기초하여,

(여기서, L은 간격 1... N_s 에서 자연수 및 필터의 개수, K_t는 상기 조사된 시험 간격의 길이, K_r는 상기 기준 간격의 길이, k_t과 k_r는 자연수 1에서 K_t 또는 K_r까지 자연수, Z_t ^L은 L번째 필터링된 상기 조사된 시험 간격을 나타내는 벡터, Z_r ^L은 L번째 필터링된 상기 조사된 기준 간격을 나타내는 벡터) 결정되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 조사된 기준 간격에서 신호의 상기 평균 제곱값(τ_r[L])은, L번째 필터링, 즉 자기 공분산 매트릭스(autocovariance matrix : C_r)의 단일값 분해(Singular Value Decomposition : SVD)를 사용하는 적응적 필터링에 의해서 결정되고, 상기 자기 공분산 매트릭스는,

에 따르되,

매트릭스(Σ_r)는 대각 매트릭스로 대각 성분은 제로가 아니고 음수가 아니며 평균 제곱값(τ_r[L])으로

이며,

매트릭스(V) 및 매트릭스(U)는 직교 매트릭스이고 동시에 상기 자기 공분산 매트릭스(C_r)는

(

)형태인, (여기서, x_r[k_r]은 상기 기준 간격의 요소이고, k_r은 1에서 K_r까지 연속적인 자연수, i_r 은 1에서 L까지 연속적인 자연수, K_r 은 상기 기준 간격의 길이, L은 적응적 필터의 수를 의미.) 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 있어서, 상기 조사된 시험 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_t[L])은, L번째 필터링, 즉

에 기초한 적응적 필터링에 기초하여 결정되고, Z^L _t 는

로 표현되는 행렬(Z_t)의 성분이고, Z_t =X_tU에 의해 계산되며,

로 정의되고,

매트릭스(U)는 직교 매트릭스로 그것의 성분은 상기 적응적 필터 계수,

(여기서 K_t는 상기 조사된 시험 간격의 길이, x_t[k_t]는 상기 시험 간격의 성분, K_t는 1에서 K_t까지 연속적인 자연수, N_t = K_t - L 이고, L은 적응적 필터의 개수) 인 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 시험 간격 및 상기 기준 간격에서 신호의 멀티 필터링은, 대역 통과 필터를 사용하여 수행되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 시험 간격(K_t)의 길이는 상기 기준 간격(K_r)의 길이의 15% 인 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 있어서, 베어링 또는 베어링들의 결함의 식별이,

- 조사된 베어링의 세트(F_t)로부터 알려진 결함 주파수(f_fk), 상기 알려진 결함 주파수(f_fk)의 근접(P_g)에 속하는 시험 주파수(

)가 알려진 최대 우도 연산 이론을 이용하여 각각 연속적으로 결정되고(P_g는 알려진 결함 주파수와 관련되어 찾는 주파수 범위를 나타내는 구성 파라미터), 시간 영역에서 각 시험 주파수(υ_fk)를 위해 상기 최대 우도 함수(J)가 상기 이진 벡터를 이용하여 결정되는 단계;

- 상기 최대 우도 함수(J)가 최대값(J_A)에 도달하는 시험 주파수(υ_fk)를 확인되는 단계;

- 최대 함수 값(J)의 사용으로 연산된 노이즈 레벨(n_A)과 상기 최대값(J_A)의 비율(F_A)이 연산되고, 그 결과는 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)와 비교되는 단계;

- 상기 비율(F_A)이 상기 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)보다 크면, 세트(F_t)에 속하고 시험 주파수(υ_fk)에 대응하는 특정 주파수를 갖는 조사된 베어링 결함에 대한 정보로 자동으로 생성되는 단계; 및

- 상기 비율(F_A)이 상기 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)보다 작거나 같은 경우, 조사된 베어링의 알려진 결함 주파수(f_fk)중 어떤 것에 대응한 상기 이진 벡터(P)에 충격 펄스가 없다고 추측되고, 조사된 베어링 또는 베어링들에 특별한 결함이 일어나지 않는다는 정보로 자동적으로 생성되는 단계;에 의해, 조사된 베어링 또는 베어링들의 알려진 결함 주파수 세트

와 처리된 신호의 타임웨이브(X)의 모든 조사된 시험 간격 및 기준 간격 동안에 결정된 이진 벡터에 대해 자동적으로 수행되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 시험 주파수(υ_fk)는, 시간영역에서 상기 이진 벡터(P)로 계산된 상기 최대 우도 함수가 상기 최대값(J_A)에 도달하는 동안,

에 따라

(여기서 N_h 는 상기 조사된 하모닉의 미리 설정된 개수, A_k 는 정현파 모델의 형태로 시간영역에서 상기 이진 벡터(P)를 사용하여 결정된 하모닉 크기)

하모닉 크기의 제곱 합을 더함으로써 결정되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 하모닉의 크기(A_K)의 값은, 시간영역에서 상기 이진 벡터(P)를 사용하여 결정되고,

로 노이즈 벡터와 정형파 모델의 합인 정현파 모델의 형태로 표현되고,

인 행렬 형태로 표현되어

(여기서 φ_k 는 상(phase),

는 시험 주파수(υ_fk, k= 1,2,…N_h)에 대응하는 각 속도,

는 측정된 아날로그 신호의 디지털 처리를 위한 아날로그에 샘플링 주파수,

는 노이즈 벡터, n은 1에서 N-1 까지 자연수, N은 상기 이진 벡터(P)에 성분의 개수, B는 알려진 정수 파라미터의 행렬로

으로 표현되고,

로 표현되는 미지 파라미터의 벡터이고,

로 표현되며,

형태인 이진 벡터.) 결정되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 노이즈 레벨(n_A)은, 상기 조사된 결함 주파수(f_fk)의 근접에서 발견된 최대 함수 값(J)의 중간값을 상기 세트(F_f)로부터 택함으로써 연산되는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명에 있어서, 상기 노이즈 레벨(n_A)은, 상기 조사된 결함 주파수(f_fk)의 근접에서 발견된 최대 함수 값(J)의 평균값을 상기 세트(F_f)로부터 택함으로써 연산되는 것을 특징으로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 일 실시예로 롤링 베어링에서 발생된 결함의 자동적인 식별 및 검측에 사용되는 장치 블럭도,
도 2는 명시된 시험 간격 및 기준 간격을 가진 처리된 신호의 타임웨이브(X),
도 3은 처리된 신호의 타임웨이브(X)를 갖고, 벡터(p)의 이진 형태로 충격 펄스 형성 그래프,
도 4는 시험 주파수(υ_fk)와 함께 명시되고 발생된 결함 주파수(f_fault)에 주파수 스펙트럼 파편,
도 5는 본 발명에 따른 충격 펄스 검측시 동작 흐름도,
도 6은 본 발명에 따른 베어링들에 결함 식별시 동작 흐름도이다.

이하, 예시된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 각 실시예를 보다 상세히 설명한다.

종래의 롤링 베어링에서 발생하는 결함의 자동 식별 및 검측 방법과 비교할 때, 본 발명은 매우 긴급한 초기 상태에 결함을 검측하고, 측정된 신호를 특별한 시험 및 기준 간격으로 충격 펄스 우도 비율로 계산하며, 결합된 적응적 필터링에 기초하여 충격 펄스와 관련된 신호 구성요소가 아닌 것을 측정된 신호로부터 제거한다. 더욱이 각각의 잠재적인 충격 펄스의 검측은 주파수 영역에서 복조화된 신호의 분석을 기초로 충격 펄스의 검측을 수행하는 종래 기술과 달리 시간영역에서 한번에 개별적으로 수행된다. 결과적으로 본 발명에 따른 검측의 감도가 증가된다. 충격 펄스 검측 알고리즘의 결과로써, 이진 벡터(p)는 신호 요소와 관련된 충격 펄스만을 포함하도록 창작된다. 베어링 결함의 식별을 위해 이진 벡터(p)는 높은 해상도(resolution)를 가진 최대 우도 방법으로 시간영역에서 처리되고, 결함 식별 처리에서 푸리에 변환은 전혀 사용되지 않는다.

도 1은 본 발명에 따른 일 실시예의 방법으로 롤링 베어링에서 결함의 자동적인 식별 및 검측에 사용되는 장치 블럭도이다.

회전 샤프트(rotating shaft: 1)에 설치된 롤링 베어링(2)은 베어링 진동을 측정하기 위한 진동 센서(3), 그것의 하우징(housing)에 표시된 측정 포인트 및 샤프트(1) 속도 센서(4)를 포함한다. 센서들은 동작중인 베어링(2)의 진동에 비례하는 전압인 아날로그 신호 및 샤프트의 회전 속도를 측정하는 측정 장치(5)에 연결된다. 측정 장치(5)의 출력은 프로세싱 모듈(8) 및 함수 모듈(9)로 분리될 수 있는 프로세서(6)의 메모리(7)에서 프로세서(6)의 입력과 연결된다. 프로세싱 모듈(8)은 측정된 신호를 디지털 신호로 변환하는 프로세싱 시스템(10) 및 변환된 디지털 신호를 입력 데이터로써 전달받아 입력 데이터에 포함된 분석에 필요치 않은 신호 성분을 필터링하여 제거하는 하이 패스 필터링 시스템(11)을 포함한다. 하이 패스 필터링 시스템(11)으로부터 수신한 출력 데이터는 프로세서(6)의 함수 모듈(9) 중에 하나인 충격 펄스 검측기(12)로 전달된다. 함수 모듈(9)에서 수행되는 수학적 연산들과 관련된 구성 데이터(configuration data : 13) 및 시험된 롤링 베어링(2)의 결함으로 알려진 주파수인 입력 데이터(14)는 또한 함수 모듈(9)로 전달된다. 충격 펄스 검측기(12) 시스템으로부터 출력 데이터는 함수 모듈(9)에 속하고 롤링 베어링의 결함을 식별하는 결함 식별기(15)로 전송된다. 프로세서(6)의 출력은 얻어진 결과(16)를 시각화 및/또는 기록화하기 위한 장치와 연결된다. 시각화 및/또는 기록화 장치는 컴퓨터 디스플레이, 프린터 또는 데이터 저장을 위한 어떤 매체등이 될 수 있다.

본 방법발명은 도 5와 도 6에 도시된 바와 같이 다음 단계에 따라 실행된다.

- 진동 및 회전 속도 측정(단계 101)

진동 센서(3)와 측정 장치(5)에 의하여 동작중인 롤링 베어링(2)의 진동이 지시된 측정 포인트(3)에서 측정된다. 그리고 속도 센서(4)와 측정 장치(5)에 의하여 베어링 지지 샤프트(1)의 회전 속도가 측정된다.

- 아날로그를 디지털로 변환(단계 102)

상기 측정치의 결과는 프로세싱 유닛(10) 또는 측정 장치(5)에 의하여 아날로그에서 디지털 데이터로 변환된다. 그 후에 변환된 데이터들은 컴퓨터 장치인 프로세서(6)의 메모리(7)에 디지털 형태인 신호 타임웨이브로 저장된다.

- 디지털 데이터 필터링 (단계 103)

저장된 데이터는 타임웨이브(X)를 생성하는 하이 패스 필터링 시스템(11)에 의해서 선행필터링(prefiltering)된다. 여기서 X = x[k, k+1, k+2 … k+K]이고, k는 1에서 K까지 처리된 신호의 연속적인 타임 샘플을 의미한다. 예컨대, 하이 패스 필터링 시스템은 FIR(Finite Impulse Response) 필터가 사용될 수 있다. FIR 필터의 특징은 입력 샘플의 주어진 시퀀스에 대한 응답이 유한한 길이를 갖는다는 것이다. 데이터 필터링의 목적은 구성 파라미터들(configuration parameters)을 구성하는 파라미터가 이미 설정된 제한보다 낮은 주파수 신호일 경우 이를 제거하기 위함이다.

- 충격 펄스 우도 비율( M _S )의 결정 및 적응적 필터링 (단계 104)

선행 필터링의 결과로 얻어진 데이터는 신호 타임웨이브에서 적응적 필터링이 수행되는 충격 펄스 검측기(12)로 전송된다. 그리고 충격 펄스 우도 비율(M_S)이 결정된다. 충격 펄스 검측기(12)에서, 선행 필터링된 타임웨이브(X)의 시작에서, K_r 길이의 인접한 기준 간격 및 K_t 길이의 시험 간격이 선택된다. 기준 간격의 길이(K_r)는 입력 데이터(14)에서 얻어진 최대값 주파수를 갖는 알려진 베어링 결함의 시간 주기보다 작다. 그리고 시험 간격의 길이(K_t)는 기준 간격의 길이의 절반보다 작거나 같도록 한다. 시험 간격의 길이(K_t)는 기준 간격의 길이(K_r)의 15%가 되도록 만드는 것이 바람직하다. 다음으로, 필터의 분명한 개수(N_S)는 N_s = 5 인 것이 바람직하다. 그리고 L번째 필터링 동안(여기서 L은 1 에서 N_s까지 자연수), 시험 간격 및 기준 간격으로부터 신호의 적응적 필터링이 수행된다. 그 후에 각 L번째 필터링된 충격 펄스 우도 비율(M_S)가 다음 수학식에 따라 연산된다.

여기서 τ_t[L]는 L번째 필터링되는 조사된 시험 간격에서 신호의 평균 제곱값으로 다음 수학식 2에 따라 정의된다.

그리고 τ_r[L] 는 L번째 필터링의 대상인 조사된 기준 간격에서 신호의 평균 제곱값으로 다음 수학식 3에 따라 정의된다.

여기서, L은 간격 1... N_s 에서 자연수 및 필터의 개수,

K - 는 처리된 신호의 조사된 타임웨이브의 전체 길이.

K_t, K_r는 상기 시험 간격 및 기준 간격의 길이,

k_t과 k_t는 자연수 1에서 K_t 또는 K_r까지 자연수,

Z_t ^L은 L번째 적응적 필터링된 상기 조사된 시험 간격을 나타내는 벡터,

Z_r ^L은 L번째 필터링된 상기 조사된 기준 간격을 나타내는 벡터이다.

- 시험 간격에서 충격 펄스의 발생의 검증(단계 105)

충격 펄스 우도 비율(M_S)의 값을 각각 L번째 적응적 필터링한 것은 컴퓨터 장치 메모리에 공급된 미리 설정된 임계값(S_L)과 비교된다. 만약 우도 비율(M_S)이 최소 S₁필터에 S_L보다 크면, 이것은 조사된 시험 간격에서 충격 펄스가 일어났다는 것을 의미한다. 반면에 만약 우도 비율(M_S)가 S₁ 필터 미만에서 S_L보다 크면, 이것은 조사된 시험 간격에서 충격 펄스가 일어나지 않았음을 의미한다. 시험 간격에서 충격 펄스의 발생은 이진 형태의 벡터(p_n)로써 기록되는데, 충격 펄스의 미발생의 경우 숫자 "1" 또는 "0"으로 벡터(p_n)의 초기요소가 채워진다.

- 이진 벡터 p_n 의 잔존 성분의 결정(단계 106)

처리된 신호의 타임웨이브(X)에서, 미리 설정된 단계에 의해 사전에 결정된 것들과 관련된 연속적인 근접 시험 간격 및 기준 간격 옵셋은 반복적으로 결정된다. 그리고 적응적 필터링과 연결된 단계들, 모든 연속적인 시험 간격 동안 충격 펄스 우도 비율(M_S)의 결정, 이미 설정된 필터링 개수(N_S) 동안 충격 우도 비율(M_S)의 결정, 처리된 신호의 전체 타임웨이브(X)의 모든 간격 동안에 충격 펄스 발생의 증명은 반복된다. 따라서, 이진 벡터(P_n)의 잔존 성분이 얻어진다. 이진 벡터(p_n)는 충격 펄스가 일어나지 않은 영역에서는 0 이고, 충격 펄스가 일어난 영역에서는 1의 값을 갖는 이진 타임웨이브로 프로세서(6)의 메모리(7)에 저장된다.

- 벡터 p _r 의 결정(단계 107)

시험 간격 및 기준 간격의 처리된 신호의 저장되고 선행 필터링 된 타임웨이브(X)에서 시간 샘플의 차수(order)의 반환(reversion)은 수행된다. 단계 104에서 단계 106까지 모든 선행 단계에서 반환된 신호 타임웨이브가 이전단계에서 처럼 수행되고 충격 펄스 존재에 관한 정보는 0 은 충격 펄스가 비존재하는 것을 나타내고 1은 충격 펄스가 존재하는 것을 나타내는 이진 벡터(P)로 저장된다.

- 벡터 p의 결정(단계 108)

이진 벡터(p_r)에서 성분의 차수가 이진 벡터(p)를 얻기 위해서 반환되고, 논리적으로 벡터(p_n)과 합해진다. 이진 벡터(p)는 충격 펄스 발생 영역에서는 0이고 충격 펄스 발생 영역에서는 1로 이진 타임 웨이브로 프로세서(6,단계 109)의 메모리(7)에 저장된다.

- 프로세서 메모리에 벡터(p) 저장(단계 109)

얻어진 결과는 특별한 장치(18)에 저장된다.

- 단계 110

그 후에 벡터 P의 성분은 베어링 결함의 자동 식별을 위한 주된 데이터로써 사용된다.

L번째 적응적 필터링된 기준 간격에서 신호 평균 제곱값τ_r[L]을 결정하기 위하여, 충격 펄스 우도 비율(M_s)를 결정하는 것이 필요하다. 수학적 관계식은 자기 공분산 매트릭스(C_r)가 직교 행렬들 V, U^T, 및 행렬 Σ_r 사이의 관계식에 의해서 정의된다. 행렬 Σ_r의 대각 성분은 0이 아니고 음수값이 아닌 평균 제곱값(τ_r[L])을 나타낸다. 이러한 관계식은 다음 수학식 4에 의한다.

여기서 행렬 Σ_r 은 다음 수학식 5에 의해서 정의된다.

동시에 자기 공분산 매트릭스(C_r)가 다음 수학식 6과 같이 정의된다.

이고,

여기서, x_r[k_r]은 상기 기준 간격의 성분,

k_r은 1에서 K_r까지 연속적인 자연수,

i_r은 1에서 L까지 연속적인 자연수,

K_r은 상기 기준 간격의 길이.

수학식 4과 수학식 6의 비교의 결과로써, 자기 공분산 매트릭스 단일값 분해(Singular Value Decomposition : SVD)의 단일값 분해를 사용하여 기준 간격에서 평균 제곱값(τ_r[L])이 얻어진다.

다음으로, L번째 적응적 필터링된 시험 간격에서 평균 제곱값(τ_t[L])을 결정하기 위하여, 그 값은 충격 펄스 우도(M_s)를 다음 수학식 8에 따라 결정하는 것이 필요하다.

여기서 Z^L _t 는 다음 수학식 8과 같은 형태의 행렬 Z_t 의 성분이다.

그리고 Z_t는 Z_t = X_tU 관계식에 따라 연산된다.

여기서 행렬 X_t는 다음 수학식 10처럼 정의된다.

그리고 행렬 U는 직교 행렬이고, 그것의 성분은 적응적 필터링의 계수들이다. 반면에, K_t는 상기 조사된 시험 간격의 길이, x_t[k_t]는 상기 시험 간격의 성분, k_t는 1에서 K_t까지 연속적인 자연수, N_t = K_t - L 이다.

그 후에, 베어링 또는 베어링들에서 발생된 결함의 식별은, 본 방법발명에 의한 이진 벡터(p)와 도 6에 묘사된 다음 단계에서 만들어진 조사된 베어링 또는 베어링들의 결함 주파수로 알려진 입력 데이터(F_f = (f_f1 , f_f2, … f_fk))의 기본(base)을 위해 결함 식별기(15)에서 자동적으로 수행된다.

- 단계 111

이진 데시메이션 벡터(p_d)를 얻기 위해서, 이진 데시메이션 벡터는 미리 설정된 데시메이션 계수(a preset decimation coefficient)를 갖고 데시메이션을 위해 이진 벡터(P)를 다룸으로써 결정된다.

- 단계 112

최대 우도 함수(J)는 테스트된 베어링에서 결함들의 연속적인 주파수(f_fk)로 결정된다. 시험된 베어링의 세트 F_f로부터 각각 연속적인 알려진 결함 주파수(f_fk)를 위해, 시험 주파수

가 대략적으로 결정되고, 알려진 결함 주파수(f_fk)의 근접(P_g)으로부터 정확하게 결정된다. 여기서 또한 찾고 있는 주파수의 범위로써 기준인 P_g는 주어진 결함 주파수와 관련된 찾는 범위를 나타내는 구성 파라미터이다.(도 4 참조) 다음으로, 알려진 수학적 방법을 사용하여, 최대 우도 함수(J)가 이진 데시메이션 벡터(p_d)을 이용한 각각 소정의 테스트 주파수(υ_fk)를 위해 결정된다.

- 최대 크기를 갖는 충격 펄스의 탐색(단계 113)

최대 우도 함수(J)의 최대값(J_A)은 우도 함수(J)가 최대값(J_A)에 도달하는 시험 주파수(υ_fk)를 확인함으로써 결정된다.

- 조사된 베어링에서 결함의 존재 또는 부존재에 대한 정보의 생성(단계 114)

최대값(J_A)과 잡음 레벨(n_A)간의 비율이 계산되고, 그것의 결과는 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)와 비교된다. 만약 그 비율이 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)보다 크면, 그때의 정보는 조사된 베어링에서 특별한 결함이 발생한 것으로, 예를들어 시험 주파수υ_fk 에 대응하는 f_f1이 자동적으로 생성된다.

비율 F_A가 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)와 같거나 이하이면, 그것은 조사된 베어링 결함들의 테스트 주파수와 유사한 조사된 주파수와 대응하는 이진 벡터의 형태에는 발견된 충격 펄스가 아무것도 없음을 나타낸다. 그 후에 조사된 베어링 또는 베어링들에서 특별한 결함이 일어나지 않았다는 정보가 자동으로 생성된다.

최대 우도 함수(J)의 최대값(J_A)을 결정하기 위해서는 다음 수학식 11을 사용한다.

여기서 N_h는 상기 조사된 하모닉의 미리 설정된 개수이고, A_k는 시간영역에서 이진 벡터(p)를 사용하여 정현파 모델의 형태로 결정된 하모닉 크기이다.

이진 벡터(p)는 정형파 모델 및 노이즈 벡터의 합으로써 다음의 수학식 12 처럼 표현된다.

인 행렬 형태로 표현될 수 있다.

여기서 φ_k 는 상(phase),

는 시험 주파수(υ_fk, k= 1,2,…N_h)에 대응하는 각 속도,

는 아날로그 디지털 변환이 수행될 때 측정된 아날로그 신호의 샘플링 주파수,

는 노이즈 벡터, n은 1에서 N-1 까지 자연수, N은 상기 이진 벡터(P)에 성분의 개수, B는 알려진 정수 파라미터의 행렬로 다음 수학식 14처럼 표현된다.

그리고 θ는 미지의 파라미터들의 벡터로, 다음 수학식 15처럼 표현된다.

이는 수학식 16에 따르는 최소 제곱 추정량(Least Square Estimator)이고,

여기서 p는 다음 수학식 17처럼 표현되는 이진벡터이다.

수학식 12와 수학식 13의 비교는 하모닉 크기(A_K)의 값을 얻도록 한다. 이는 비율(J_A)을 계산하기에 필요하다. 비율(J_A)는 결함 발생의 위치를 결정하기 위해 사용되는데, 즉 어느 베어링이 결함이 있고, 발생한 결함의 형태 여부이다.

노이즈 레벨(n_A)은 조사된 결함 주파수(f_fk)의 근접에서 발견된 최대 함수(J)의 중간값 또는 평균값을 사용하여 연산된다.

수행된 단계의 최종 결과는 베어링 또는 베어링들에 결함의 존재 또는 부존재에 대한 정보의 발생을 자동적으로 한다. 결함의 발생은 결함의 형태가 무엇이고 조사된 베어링 중 어느 것이 손상되었는지에 관한 정보의 자동 생성의 원인이 된다.

Claims

동작 중인 베어링의 진동에서 측정된 아날로그 타임웨이브 신호가 알려진 방식으로 디지털 데이터로 변환되고 선행필터링되는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법에 있어서,
충격 펄스의 검측은,
- 초기 2개의 처리 신호의 선행필터링된 타임웨이브에서, 기준 간격과 시험 간격이 선택되고, 상기 시험 간격 및 상기 기준 간격에 나타나는 신호는 각각 필터링된 후에 멀티 필터링되고, 충격 펄스의 우도 비율은 상기 기준 간격에 나타난 필터된 신호의 제곱 평균값과 상기 시험 간격에 나타난 필터된 신호의 제곱 평균값의 비율로 정의되어 연산되는 단계;
- 연산된 우도 비율은 미리 설정된 임계값과 비교되고, 첫번째 시험 간격에서 상기 충격 펄스 발생 확률이 추정되는 단계;
- 조사된 시험 간격에서 충격 펄스 발생에 관한 정보는 이진 벡터(p)의 초기 성분으로 기록되는 단계; 및
- 상기 이진 벡터(p)의 모든 잔존 성분들은 모든 연속적인 시험 및 기준 간격이 특정 방향에서 오프셋을 갖고 반복되도록 선택되는 동안에 결정되고, 이진 벡터(p)의 이러한 요소들은 상기 충격 펄스가 일어나지 않는 영역에서는 0을 값으로 얻고 충격 펄스가 발생한 영역에서 1을 값으로 얻는 단계;
에서 결정된 이진 벡터(p)의 이용에 따라 수행되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 1 항에 있어서,
L번째 필터링된 상기 조사된 시험 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_t[L])은,
에 기초하고,
L번째 필터링된 상기 조사된 기준 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_r[L])은,
에 기초하여,
(여기서, L은 간격 1... N_s 에서 자연수 및 필터의 개수, K_t는 상기 조사된 시험 간격의 길이, K_r는 상기 기준 간격의 길이, k_t과 k_r는 자연수 1에서 K_t 또는 K_r까지 자연수, Z_t ^L은 L번째 필터링된 상기 조사된 시험 간격을 나타내는 벡터, Z_r ^L은 L번째 필터링된 상기 조사된 기준 간격을 나타내는 벡터)
결정되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 조사된 기준 간격에서 신호의 상기 평균 제곱값(τ_r[L])은,
L번째 필터링, 즉 자기 공분산 매트릭스(autocovariance matrix : C_r)의 단일값 분해(Singular Value Decomposition : SVD)를 사용하는 적응적 필터링에 의해서 결정되고,
상기 자기 공분산 매트릭스는,
에 따르되,
매트릭스(Σ_r)는 대각 매트릭스로 대각 성분은 제로가 아니고 음수가 아니며 평균 제곱값(τ_r[L])으로
이며,
매트릭스(V) 및 매트릭스(U)는 직교 매트릭스이고 동시에 상기 자기 공분산 매트릭스(C_r)는
(
)형태인, (여기서, x_r[k_r]은 상기 기준 간격의 요소이고, k_r은 1에서 K_r까지 연속적인 자연수, i_r 은 1에서 L까지 연속적인 자연수, K_r 은 상기 기준 간격의 길이, L은 적응적 필터의 수를 의미.)
것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 조사된 시험 간격에서 신호의 평균 제곱값(τ_t[L])은,
L번째 필터링, 즉
에 기초한 적응적 필터링에 기초하여 결정되고,
Z^L _t 는
로 표현되는 행렬(Z_t)의 성분이고,
Z_t =X_tU에 의해 계산되며,

로 정의되고,
매트릭스(U)는 직교 매트릭스로 그것의 성분은 상기 적응적 필터 계수,
(여기서 K_t는 상기 조사된 시험 간격의 길이, x_t[k_t]는 상기 시험 간격의 성분, K_t는 1에서 K_t까지 연속적인 자연수, N_t = K_t - L 이고, L은 적응적 필터의 개수)
인 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 시험 간격 및 상기 기준 간격에서 신호의 멀티 필터링은, 대역 통과 필터를 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 시험 간격(K_t)의 길이는 상기 기준 간격(K_r)의 길이의 15% 인 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 1 항에 있어서,
베어링 또는 베어링들의 결함의 식별이:
- 조사된 베어링의 세트(F_t)로부터 알려진 결함 주파수(f_fk), 상기 알려진 결함 주파수(f_fk)의 근접(P_g)에 속하는 시험 주파수(
)가 알려진 최대 우도 연산 이론을 이용하여 각각 연속적으로 결정되고(P_g는 알려진 결함 주파수와 관련되어 찾는 주파수 범위를 나타내는 구성 파라미터), 시간 영역에서 각 시험 주파수(υ_fk)를 위해 상기 최대 우도 함수(J)가 상기 이진 벡터를 이용하여 결정되는 단계;
- 상기 최대 우도 함수(J)가 최대값(J_A)에 도달하는 시험 주파수(υ_fk)를 확인되는 단계;
- 최대 함수 값(J)의 사용으로 연산된 노이즈 레벨(n_A)과 상기 최대값(J_A)의 비율(F_A)이 연산되고, 그 결과는 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)와 비교되는 단계;
- 상기 비율(F_A)이 상기 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)보다 크면, 세트(F_t)에 속하고 시험 주파수(υ_fk)에 대응하는 특정 주파수를 갖는 조사된 베어링 결함에 대한 정보로 자동으로 생성되는 단계; 및
- 상기 비율(F_A)이 상기 미리 설정된 임계 파라미터(S_A)보다 작거나 같은 경우, 조사된 베어링의 알려진 결함 주파수(f_fk)중 어떤 것에 대응한 상기 이진 벡터(P)에 충격 펄스가 없다고 추측되고, 조사된 베어링 또는 베어링들에 특별한 결함이 일어나지 않는다는 정보로 자동적으로 생성되는 단계;에 의해,
조사된 베어링 또는 베어링들의 알려진 결함 주파수 세트
와 처리된 신호의 타임웨이브(X)의 모든 조사된 시험 간격 및 기준 간격 동안에 결정된 이진 벡터에 대해 자동적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 7 항에 있어서,
상기 시험 주파수(υ_fk)는,
시간영역에서 상기 이진 벡터(P)로 계산된 상기 최대 우도 함수가 상기 최대값(J_A)에 도달하는 동안,
에 따라
(여기서 N_h 는 상기 조사된 하모닉의 미리 설정된 개수, A_k 는 정현파 모델의 형태로 시간영역에서 상기 이진 벡터(P)를 사용하여 결정된 하모닉 크기)
하모닉 크기의 제곱 합을 더함으로써 결정되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 하모닉의 크기(A_K)의 값은,
시간영역에서 상기 이진 벡터(P)를 사용하여 결정되고,
로 노이즈 벡터와 정형파 모델의 합인 정현파 모델의 형태로 표현되고,
인 행렬 형태로 표현되어
(여기서 φ_k 는 상(phase),
는 시험 주파수(υ_fk, k= 1,2,…N_h)에 대응하는 각 속도,
는 측정된 아날로그 신호의 디지털 처리를 위한 아날로그에 샘플링 주파수,
는 노이즈 벡터, n은 1에서 N-1 까지 자연수, N은 상기 이진 벡터(P)에 성분의 개수, B는 알려진 정수 파라미터의 행렬로
으로 표현되고,

로 표현되는 미지 파라미터의 벡터이고,
로 표현되며,
형태인 이진 벡터.)
결정되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 7 항에 있어서,
상기 노이즈 레벨(n_A)은, 상기 조사된 결함 주파수(f_fk)의 근접에서 발견된 최대 함수 값(J)의 중간값을 상기 세트(F_f)로부터 택함으로써 연산되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.
제 7 항에 있어서,
상기 노이즈 레벨(n_A)은, 상기 조사된 결함 주파수(f_fk)의 근접에서 발견된 최대 함수 값(J)의 평균값을 상기 세트(F_f)로부터 택함으로써 연산되는 것을 특징으로 하는 롤링 베어링 대미지 검측 및 자동 식별 방법.