ES2336842T3 - Procedimiento para la deteccion e identificacion automatica de daños en rodamientos. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para la detección y la identificación automática de daños a rodamientos, en el que las vibraciones de un cojinete en funcionamiento, medidas como una señal de onda temporal analógica se convierte en datos digitales y se filtran previamente de manera conocida, caracterizado por el hecho de que se realiza una detección de impulsos de choque con el uso de un vector binario (p) que se determina en las siguientes acciones: - en la onda temporal filtrada previamente de la señal procesada se seleccionan dos intervalos iniciales adyacentes: uno es un intervalo de referencia y el otro es un intervalo de prueba y la señal presente en los intervalos de prueba y de referencia se someten a múltiples filtrados tras lo cual después de cada filtrado, se calcula una relación de probabilidad de impulsos de choque definida como una relación entre los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presentes en el intervalo de prueba y los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presentes en el intervalo de referencia, - las relaciones de probabilidad calculadas se comparan con un valor límite preestablecido y se estima la probabilidad de aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba inicial, - la información sobre la aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba examinado se registra como elementos iniciales del vector binario (p), y después - todos los elementos restantes del vector binario (p) se determinan para todos los intervalos de prueba y de referencia sucesivos que son seleccionados de manera reiterada con un desplazamiento en una dirección específica y aquellos elementos del vector binario (p) adoptan valores 1 en la zona de aparición del impulso de choque y 0 en la zona en la que no se producen impulsos de choque.
Description
Procedimiento para la detección e identificación
automática de daños en rodamientos.
El objeto de la invención es un procedimiento
para la detección e identificación automática de daños a rodamientos
aplicable al diagnóstico de rodamientos y la detección de daños en
una fase muy temprana de su aparición.
En los procedimientos actuales de diagnóstico de
equipos técnicos, la detección de fallos existentes y daños que se
producen en una fase temprana de uso del equipo o de sus elementos
individuales y su localización exacta es de una importancia
primordial, y contra más pronto pueda realizarse mayor es la
importancia del procedimiento. En el diagnóstico del estado del
equipo y especialmente la detección y la identificación automática
de defectos en máquinas eléctricas giratorias y sus elementos se
utilizan procedimientos basados en la medición de señales
eléctricas o mecánicas, su tratamiento así como el análisis y la
interpretación de los resultados de las mediciones.
Los procedimientos aplicados actualmente para
controlar cojinetes durante el funcionamiento consisten en comparar
los resultados medidos y procesados digitalmente con datos obtenidos
para cojinetes que funcionan en condiciones apropiadas y que no se
encuentran en peligro de fallo. En la mayoría de los casos, dicha
comparación la realiza un experto entrenado para este fin.
El procedimiento utilizado más frecuentemente
para la determinación temprana de defectos en cojinetes consiste en
el examen de impulsos de choque combinado con el examen de las
vibraciones en los elementos analizados del cojinete. Después,
dichas formas de los impulsos son seleccionadas a partir de los
datos medidos para un análisis adicional que sugiere la posibilidad
de la presencia de un defecto. Los procedimientos informatizados de
análisis de datos permiten detectar fallos de manera temprana y
determinar el lugar de su aparición, sus tipos y el nivel de
daño.
De la descripción de la patente americana US 5
477 730 se conoce un procedimiento y un dispositivo para comprobar
el estado de un cojinete. El procedimiento consiste en detectar las
señales primarias de las vibraciones emitidas por el cojinete, la
desmodulación de estas señales a señales de salida después de la
desmodulación, la conversión de las señales de salida de señales
analógicas a señales de salida digital, el filtrado de ruido fuera
de estas señales por medio de tecnología de filtrado digital
seleccionada de numerosas de tecnologías conocidas, y emisión de
las señales digitales a un dispositivo de salida. En otra variante
de la invención, en lugar de la desmodulación de señales primarias,
se utiliza filtrado de paso de banda en un intervalo de 2000 a 15
000 hertzios, y las señales después de este filtrado se someten a
transformaciones tal como se ha descrito anteriormente. Todavía en
otra variante de la invención las señales primarias de vibración
emitidas por el cojinete se convierten de analógicas a digitales,
con lo que el ruido es filtrado de las señales utilizando
tecnología de filtrado digital seleccionada de numerosas de
tecnologías conocidas, que incluye la acción de separación de
señales de ruido de las señales de la salida digital, y después las
señales digitales se envían al dispositivo de salida.
De la solicitud de patente WO 00/04361 se conoce
un procedimiento para evaluar el estado de los elementos de un
cojinete. Este procedimiento emplea las mediciones de las
vibraciones del elemento del cojinete generando una señal de
aceleración analógica, convirtiendo esta señal en datos digitales,
muestreando la señal digital para localizar sus componentes que
vienen del defecto del cojinete. El procedimiento se caracteriza por
el hecho de que la influencia de cualquier componente de señal
indeseado determinista es eliminado de la señal de aceleración
digital a través del filtrado para así obtener una señal que
consiste esencialmente en ruido blanco proporcional a la suavidad
global de la microestructura de la superficie del cojinete y el
impulso de choque. Se seleccionan los siguientes parámetros
característicos de la señal que son sensibles a los defectos del
cojinete: impulsos agudos de vibración o impulsos de choque,
amplitud pico a pico, valor medio proporcional a la amplitud media
sin impulsos de choque, contenido máximo de la señal. La detección
de impulsos de choque de banda estrecha a intervalos regulares se
realiza utilizando un procedimiento conocido, denominado
autocorrelación de la estimación de señal de envolvente.
La esencia del procedimiento para la detección y
la identificación automática de daños a rodamientos, en el que las
vibraciones de un cojinete en funcionamiento, medidas como una señal
analógica de onda temporal se convierten a datos digitales y se
filtran previamente de manera conocida, es que la detección de los
impulsos de choque se realiza utilizando un vector binario p que se
determina en las siguientes acciones:
- -
- en la onda temporal filtrada previamente de la señal procesada se seleccionan dos intervalos iniciales adyacentes: uno es un intervalo de referencia y el otro es un intervalo de prueba y la señal presente en los intervalos de prueba y de referencia se somete a filtrado múltiple con lo cual tras cada filtrado se calcula una relación de probabilidad de impulso de choque definida como la relación entre los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presente en el intervalo de prueba y los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presente en el intervalo de referencia,
- -
- las relaciones de probabilidad se comparan con un valor límite preestablecido y se estima la probabilidad de aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba inicial,
- -
- se registra la información sobre la aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba examinado como elementos iniciales del vector binario p, y después
- -
- se determinan todos los elementos restantes del vector binario p para todos los intervalos de prueba y de referencia sucesivos que son seleccionados de manera reiterada con un desplazamiento en una dirección específica y esos elementos del vector binario p adoptan valores 1 en la zona de aparición de impulsos de choque y 0 en la zona donde no se produce impulso de choque.
Preferiblemente, el valor medio cuadrático de la
señal en el intervalo de prueba examinado sometido a un filtrado
L^{n} \tau_{t} [L] se determina en base siguiente
relación:
mientras que el valor medio
cuadrático de la señal en el intervalo de referencia examinado
sometido a un filtrado L^{n} \tau_{r} [L] se determina en
base siguiente
relación:
donde:
L es un número natural del intervalo 1...
N_{s} e indica el número de filtros,
K_{t}, indica la longitud del intervalo de
prueba examinado,
K_{r}, indica la longitud del intervalo de
referencia,
k_{t}, k_{r} indica números naturales
sucesivos 1 a k_{t} o k_{r},
z^{L}_{t} indica un vector que representa el
intervalo de prueba examinado de la señal sometida a un filtrado
L^{n},
z^{L}_{r}, indica un vector que representa
el intervalo de referencia examinado de la señal sometida a un
filtrado L^{n},
Preferiblemente, el valor medio cuadrático de
una señal en el intervalo de referencia examinado \tau_{r} [L]
se determina utilizando un filtrado L^{n}, que es un filtrado
adaptativo, con el uso de descomposición en valores singulares
(SVD) de una matriz de autocovarianza C_{r}, de acuerdo con la
siguiente relación:
donde la matriz \Sigma_{r} es
una matriz diagonal cuyos elementos diagonales son distintos de cero
y no son negativos e indica valores medio cuadrático \tau_{r}
[L]:
y las matrices V y U son matrices
ortogonales y al mismo tiempo la matriz de autocovarianza C_{r}
presenta la siguiente
forma:
para la
cual:
donde:
x_{r} [k_{r}] son los elementos del
intervalo de referencia,
k_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a Kr,
i_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a L,
Kr indica la longitud del intervalo de
referencia,
L indica el número de filtros adaptativos.
Preferiblemente, el valor medio cuadrático de
una señal en el intervalo de prueba examinado \tau_{t} [L] se
determina utilizando un filtrado L^{n}, que es un filtrado
adaptativo, en base a la siguiente relación:
donde z_{t}^{L} son los
elementos de la matriz Z_{t} presentados de la siguiente
forma:
y se calculan de acuerdo con la
siguiente
relación:
donde la matriz X_{t} se define
según:
y la matriz U es una matriz
ortogonal cuyos elementos son los coeficientes del filtro
adaptativo, mientras
que:
Kt indica la longitud del intervalo de prueba
examinado;
k_{t}, [k_{r}] son los elementos del
intervalo de prueba;
k_{t} indica los números naturales sucesivos
de 1 al K_{t},
N_{t} =
K_{t} -
L,
L indica el número de filtros adaptativos.
Preferiblemente los múltiples filtrados de
señales en los intervalos de prueba y de referencia se realizan
mediante el uso de filtros de paso de banda.
Preferiblemente, la longitud del intervalo de
prueba es preferiblemente un 15% de la longitud del intervalo de
referencia.
Preferiblemente, la identificación del defecto
en el cojinete o cojinetes se realiza automáticamente para el
vector binario p determinado para todos los intervalos de prueba y
de referencia examinados de la onda temporal X de la señal
procesada y el conjunto de frecuencias de defectos conocidos del
cojinete o cojinetes examinados F_{f} = [f_{f1},
f_{f1}, ..., f_{fK}], por medio de las siguientes acciones:
f_{f1}, ..., f_{fK}], por medio de las siguientes acciones:
- -
- para cada frecuencia de defectos conocidos sucesivos f_{fK} del conjunto F_{t} del cojinete examinado, se determina la frecuencia de prueba v_{fK} \in | (1-P_{g}) f_{fK}- (1+P_{g}) f_{fK} |) que pertenece a los alrededores P_{g} de la frecuencia de defectos conocidos f_{fK}, donde P_{g} es un parámetro de configuración que indica la gama de frecuencias de búsqueda asociadas a la frecuencia de defectos conocidos y después, utilizando principios matemáticos de probabilidad máxima conocidos, para cada frecuencia de prueba v_{fK} se determina la función de probabilidad máxima J en el dominio de tiempo utilizando el vector binario p,
- -
- después, se comprueba para qué frecuencia de prueba v_{fK} la función de probabilidad máxima J alcanza el valor máximo J_{A},
- -
- se calcula la relación F_{A} del valor máximo J_{A} respecto al nivel de ruido n_{A} y el resultado se compara con el parámetro límite preestablecido S_{A}:
- -
- si la relación F_{A} es mayor que parámetro límite preestablecido S_{A}, se genera automáticamente información sobre el defecto del cojinete examinado con frecuencia específica que pertenece al conjunto F_{t} y corresponde a la frecuencia de prueba v_{fK},
- -
- si la relación F_{A} es inferior o igual al parámetro límite preestablecido S_{A}, se supone que ninguno de los impulsos de choque presentes en el vector binario p corresponde a ninguna frecuencia de defectos conocidos f_{fk} de cojinetes examinados y se genera automáticamente información de que no se ha producido ningún defecto específico en el cojinete o cojinetes examinados, en el que el nivel de ruido (n_{A}) se calcula mediante el uso de valores de función máxima (J).
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Preferiblemente, la frecuencia de prueba
v_{fK}, para la cual la función de probabilidad máxima calculada
para el vector binario p en dominio de tiempo alcanza el valor
máximo J_{A}, se determina preferiblemente maximizando la suma de
cuadrados de amplitudes armónicas A_{k} de acuerdo con la
siguiente relación:
donde:
N_{h} es un número preestablecido del armónico
examinado.
A_{k} es una amplitud armónica determinada en
el dominio de tiempo utilizando el vector binario p, presentado en
forma de modelo sinusoidal.
\vskip1.000000\baselineskip
Preferiblemente los valores de las amplitudes de
armónicos A_{k} se determinan en el dominio de tiempo utilizando
el vector binario p, presentado en forma de modelo sinusoidal. El
vector binario p se presenta como una suma del modelo sinusoidal y
el vector de ruido:
el cual también puede presentarse
en forma de la siguiente
matriz:
p=
B\theta+e
donde:
\phi_{k} es una fase,
\varpi_{k} =2\pivk/f_{s}, k= 1,
2... N_{h} es una velocidad angular correspondiente a una
frecuencia de prueba (v_{fK}), y k= 1, 2... N_{h},
f_{s} es una frecuencia de muestreo
para tratamiento analógico a digital de la señal analógica
medida,
e = [\varepsilon[n]]^{T} indica el
vector de ruido,
n indica un número natural de 1 a
N-1,
N indica el número de elementos en el vector
binario (p),
B es la matriz de parámetros constantes
conocidos, presentada de la siguiente manera:
y \theta es el vector de
parámetros desconocidos presentados de la siguiente
manera:
\theta =
[A_{1} cos(\phi_{1}), A_{1} sin(\phi_{1}),
A_{2} cos(\phi_{2}), A_{2}
sin(\phi_{2}),...,A_{Nh} cos(\phi_{Nh}),
A_{Nh}
sin(_{Nh})],
que es el estimador de mínimos
cuadrados para la
relación:
\theta
(B^{T}B)^{-1}B^{T}p
donde p es un vector binario de la
siguiente
manera:
p= [p
[0], p [1],..., p
[N-1]]^{T}
Preferiblemente, el nivel de ruido n_{A} se
calcula tomando un valor medio de valores de función máxima J
encontrados en las proximidades de la frecuencia del defecto
examinado f_{fK} del conjunto F_{f}.
Alternativamente, el nivel de ruido n_{A} se
calcula tomando un valor medio de valores de función máxima J
encontrados en las proximidades de la frecuencia del defecto
examinado f_{fK} del conjunto F_{f}.
En comparación con los procedimientos conocidos
de detección e identificación automática de defectos en rodamientos,
la solución de la invención permite la detección de defectos en una
fase muy temprana de su aparición. La señal medida es procesada de
modo que los componentes de la señal asociada a impulsos de choque
se eliminan de la misma en base a un filtrado adaptativo combinado
con el cálculo de la relación de probabilidad de impulsos de choque
en una prueba específica e intervalos de referencia. Además, la
detección de cada impulso de choque potencial se realiza en el
dominio de tiempo, individualmente, uno a uno, al contrario de otras
técnicas en las que la detección de impulso de choque se basa en el
análisis de la señal desmodulada en el dominio de frecuencia. En
consecuencia, la sensibilidad de la solución de la invención es
mayor. Como resultado del algoritmo de detección de impulso de
choques, se crea el vector binario p que contiene solamente
componentes de señal asociados a impulsos de choque. Para la
identificación de un fallo en el cojinete, el vector binario p es
procesado en el dominio de tiempo mediante un procedimiento de
probabilidad máxima de alta resolución. No se utiliza en absoluto
la transformada de Fourier en el proceso de identificación de
fallo.
El procedimiento de acuerdo con la invención se
presenta como realización en un dibujo en el que la figura 1
muestra un diagrama de bloques del dispositivo utilizado para
detectar e identificar automáticamente defectos en rodamientos, la
figura 2 es una onda temporal de una señal procesada X con
intervalos de prueba y de referencia indicados, la figura 3 es una
gráfica con la aparición de impulsos de choque en forma binaria del
vector p frente al fondo con una onda temporal de la señal
procesada X, la figura 4 es un fragmento del espectro de
frecuencias en el cual se ha indicado la frecuencia f_{fault} del
defecto producido junto con la frecuencia de prueba v_{fk}, la
figura 5 es un diagrama de operaciones realizadas al detectar
impulsos de choque de acuerdo con el presente procedimiento y la
figura 6 es un diagrama de operaciones realizas al identificar
defectos en cojinetes de acuerdo con el presente procedimiento.
Un rodamiento 2, dispuesto en un eje giratorio
1, comprende unos puntos de medición, marcados en su carcasa, donde
se coloca un sensor de vibración 3 para medir las vibraciones del
cojinete y el sensor de velocidad 4 del eje 1. Los sensores están
conectados a un dispositivo de medición 5 utilizado para medir la
señal analógica de la tensión proporcional a las vibraciones del
cojinete en funcionamiento 2 y para medir la velocidad de giro del
eje. La salida del dispositivo de medición 5 se conecta a la entrada
de un procesador 6 en cuya memoria 7 puede distinguirse un módulo
de procesamiento 8 y un módulo de función 9. El módulo de
procesamiento 8 incorpora un sistema de procesamiento 10 en el cual
la señal medida se convierte a señal digital, que después se envía
como datos de entrada a un sistema de filtro de paso alto 11
incorporado también en el módulo 8, en el cual se filtran los
componentes de la señal indeseados en un análisis adicional. Los
datos de salida recibidos desde el sistema 11 se envían a un
detector de impulsos de choque 12 lo cual realiza uno de los
sistemas del módulo de función 9 del procesador 6. Los cálculos
matemáticos asociados a datos de configuración 13 realizados en el
módulo de función 9 y los datos de entrada 14 que son las
frecuencias conocidas de los defectos de los rodamientos analizados
2 se envían también al módulo de función 9. Los datos de salida del
sistema del detector de impulsos de choque 12 son transmitidos a un
identificador de fallos 15 que pertenece al módulo de función 9 y
en el cual se realiza la identificación de los defectos de los
rodamientos. La salida del procesador 6 se conecta a un dispositivo
para visualizar y/o registrar los resultados obtenidos 16, que puede
ser una pantalla de ordenador, una impresora, o cualquier soporte
de grabación de datos.
\vskip1.000000\baselineskip
El procedimiento de la invención se implementa
de acuerdo con las siguientes acciones mostradas en la figura
6.
- -
- Medición de la vibración y la velocidad de giro. Por medio del sensor de vibración 3 y el dispositivo de medición 5 las vibraciones del rodamiento operativo 2 se miden en los puntos de medición indicados 3, y por medio del sensor de velocidad 4 y el dispositivo de medición 5 se mide 1 la velocidad de giro del eje apoyado en el cojinete 1 (actividad 101).
- -
- Conversión analógico a digital. Los resultados de las mediciones se convierten de forma analógica a datos digitales en la unidad de proceso 10, o en el dispositivo de medición 5, y después estos resultados se almacenan en forma digital en la memoria 7 del procesador 6 del ordenador como onda temporal de la señal (actividad 102).
- -
- Filtrado de datos digitales. Los datos almacenados son filtrados previamente en el sistema de filtrado de paso alto 11 produciendo una onda temporal X, donde X= x [k, k+1, k+2, ..... k+K], donde k indica muestras de instantes sucesivos de una señal procesada desde el intervalo de 1 al K. Como sistema de filtrado de paso alto, puede utilizarse, por ejemplo, un filtro FIR (de respuesta finita al impulso). La característica del filtro FIR es que su respuesta a una secuencia determinada de muestras de entrada tiene una longitud finita. El objetivo del filtrado de datos es eliminar señales de una frecuencia inferior a un límite preestablecido constituyendo uno de los parámetros de configuración (actividad 103).
- -
- Filtrado adaptativo y la determinación de relaciones de probabilidad de impulsos de choque M_{S}. Los datos obtenidos como resultado del filtrado previo se transmiten al detector de impulsos de choque 12 en el cual la onda temporal de la señal experimenta un filtrado adaptativo y se determinan las relaciones de probabilidad de impulso de choques M_{S}. En el detector de impulsos de choque 12, al principio de la onda temporal filtrada previamente X, se selecciona un intervalo de referencia adyacente de una longitud K_{r} y un intervalo de prueba de una longitud K_{t}. La longitud del intervalo de referencia K_{r} es menor que el período de tiempo de un defecto de cojinete conocido con una frecuencia máxima derivada de los datos de entrada (14), y siendo la longitud del intervalo de prueba K_{t} menor o igual que al menos la mitad de la longitud del intervalo de referencia. Preferiblemente, se supone que la longitud del intervalo de prueba es un 15% de la longitud del intervalo de referencia. Después, se adopta un número definitivo de filtros N_{S}, preferiblemente N_{S}= 5 y para cada filtrado L^{n}, donde L es un número natural del intervalo de 1 a N_{S}, se realiza el filtrado adaptativo de una señal a partir de los intervalos de prueba y de referencia, tras lo cual para cada filtrado L^{n} se calcula la relación de probabilidad de impulsos de choque M_{s} de acuerdo con la siguiente la relación (actividad 104):
\vskip1.000000\baselineskip
- donde \tau_{t} [L] es el valor medio cuadrático de la señal en el intervalo de prueba examinado sometido a filtrado adaptativo L^{n}, definido de la siguiente manera:
- y \tau_{r} [L] es el valor medio cuadrático de la señal en el intervalo de referencia examinado sometido a filtrado adaptativo L^{n}, definido de la siguiente manera:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
- donde:
- L es un número natural desde el intervalo 1... N_{S} e indica el número de filtros adaptativos,
- K es la longitud total de la onda temporal examinada de la señal procesada,
- K_{t}, K_{r} son las longitudes de los intervalos de prueba y de referencia, respectivamente,
- k_{t}, k_{r} son números naturales sucesivos de 1 a K_{t} o K_{r},
- z_{t}^{L}, indica un vector que representa el intervalo de prueba examinado de la señal sometida a un filtrado adaptativo L^{n},
- z_{r}^{L}, indica un vector que representa el intervalo de referencia examinado de la señal sometida a un filtrado adaptativo L^{n},
- -
- Verificación de la aparición del impulso de choque en el intervalo de prueba. Para cada filtrado adaptativo L^{n} el valor de la relación de probabilidad de impulso de choque M_{S} se compara con un valor límite preestablecido S_{L}, previamente enviado a la memoria del ordenador, y si la relación de probabilidad M_{S} es mayor que S_{L} en por lo menos S_{1} filtros, esto significa que se produjo un impulso de choque en el intervalo de prueba examinado, mientras que si la relación de probabilidad M_{S} es mayor que S_{L} en menos de S_{1} filtros, esto significa que no se produjo impulso de choque en el intervalo de prueba examinado, registrándose la aparición del impulso de choque en el intervalo de prueba una forma binaria como vector p_{n}, llenando los elementos iniciales del vector p_{n} con números "1" o números "0" para la no aparición de un impulso de choque (acción 105).
- -
- Determinación de elementos restantes del vector binario p_{n}. En la onda temporal X de la señal procesada se determinan intervalos de prueba y de referencia sucesivos adyacentes desplazados respecto a los determinados previamente mediante una etapa preestablecida de manera reiterada y actividades conectadas al filtrado adaptativo, determinación de relaciones de probabilidad de impulsos de choque M_{S} para todos los intervalos de prueba sucesivos, para un número de filtrados preestablecidos N_{S}, y verificación de la aparición de un impulso de choque para todos los intervalos de toda la onda temporal X de la señal procesada se repiten y de este modo se obtienen el resto de elementos del vector binario obtenido p_{n}. El vector binario P_{n} está almacenado en la memoria 7 del procesador 6 como onda temporal binaria que adopta valores 1 en la zona de aparición de impulsos de choque y 0 en la zona donde no se producen impulsos de choque (actividad 106).
- -
- Determinación del vector p_{r}. Se realiza una reversión del orden de muestras de tiempo en la onda temporal X almacenada filtrada previamente de la señal procesada de los intervalos de prueba y de referencia y para dicha onda temporal de la señal invertida se realizan todas las actividades anteriores de la 104 a la 106 como antes y la información en presencia de impulsos de choque se almacena como un vector binario p_{r}, donde el valor 1 indica la presencia de un impulso de choque para la muestra de tiempo dada, y el valor 0 indica su ausencia (actividad 107).
- -
- Determinación del vector p. El orden de los elementos en el vector binario p_{r} se invierte y se suma lógicamente con el vector p_{n} para obtener el vector binario p. El vector binario p se almacena en la memoria 7 del procesador 6 (actividad 109) como onda temporal binaria que adopta los valores 1 en la zona de aparición de impulsos de choque y 0 en la zona donde no se producen impulsos de choque (actividad 108).
- -
- Guardar el vector p en la memoria del procesador. Los resultados obtenidos se almacenan en un equipo especial 18 (actividad 109).
- -
- Después, los elementos del vector p se utilizan como datos preliminares para la identificación automática de defectos en el cojinete (actividad 110).
Para determinar el valor medio cuadrático de la
señal en el intervalo de referencia \tau_{r} [L], sometido al
filtrado adaptativo L^{n}, que es necesario para determinar la
relación de probabilidad de impulsos de choque M_{S}, se utilizan
relaciones matemáticas en las cuales se define la matriz de
autocovarianza C_{r} como la relación entre matrices ortogonales
V y U^{T} y de la matriz \Sigma_{r}. Los elementos diagonales
de la matriz \Sigma_{r}. son distintos de cero, no negativos e
indican valores medios cuadráticos \tau_{r} [L]. Esta relación
se muestra en la siguiente fórmula: (4)
(4)C_{r}= V
\Sigma_{r}
U^{T}
donde la matriz \Sigma_{r}
viene definida por la siguiente
relación:
\vskip1.000000\baselineskip
Al mismo tiempo la matriz autocovarianza C_{r}
se define como sigue:
para
cual:
donde:
x_{r} [k_{r}] son los elementos del
intervalo de referencia,
k_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a K_{r},
i_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a L,
K_{r} indica la longitud de la señal de
referencia.
Como resultado de la comparación de las
relaciones 4 y 6, utilizando la descomposición en valores singulares
(SVD) de la matriz de autocovarianza, se obtiene el valor
cuadrático medio de la señal en el intervalo de referencia
\tau_{r} [L].
Después, para determinar el valor cuadrático
medio de una señal en el intervalo de prueba \tau_{t} [L],
sometido al filtrado adaptativo L^{n}, cuyo valor es necesario
para determinar la probabilidad de impulso del choque M_{S}, se
utilizan las siguientes relaciones matemáticas:
donde
Z^{L}_{t} son los elementos de la matriz
Z_{t} presentados de esta manera:
y calculados de acuerdo con esta
relación:
(9)Z_{t}=
X_{t}
U
donde la matriz X_{t} se define
como:
y la matriz U es una matriz
ortogonal cuyos elementos son los coeficientes de filtrado
adaptativo, mientras
que:
K_{t} indica la longitud del intervalo de
prueba examinado;
x_{t} [K_{t}] son los elementos del
intervalo de prueba;
k_{t} indica números naturales sucesivos de 1
a K_{t},
N_{t}= K_{t} - L
\vskip1.000000\baselineskip
Entonces, la identificación del defecto en un
cojinete o cojinetes se realiza automáticamente en el identificador
de defectos 15 para un vector binario p determinado a través del
procedimiento de la invención y para la base de los datos de
entrada que son frecuencias de fallo conocidas del cojinete o
cojinetes examinados F_{f}= (f_{f1}, f_{f2}, ..... f_{fk}),
haciendo uso de las siguientes actividades representadas en la
figura 6.
- -
- Se determina un vector binario de decimación p_{d} sometiendo al vector binario p a decimación con un coeficiente de decimación preestablecido para obtener el vector binario de decimación p_{d} (actividad 111).
- -
- Se determinan las funciones de probabilidad máxima J para frecuencias sucesivas f_{fK} de defectos en el cojinete analizado. Para cada frecuencia sucesiva de defectos conocidos f_{fK} del conjunto F_{f}, del cojinete analizado, la frecuencia de prueba v_{fK} \in | (1-P_{g}) f_{fK}- (1+P_{g}) f_{fK} |) se determina de manera aproximada y después se determina de manera exacta a partir de la proximidad P_{g} de la frecuencia de defectos conocidos f_{fK}, donde P_{g} es un parámetro de configuración que indica el intervalo de búsqueda respecto a la frecuencia de defectos determinada. Después, utilizando procedimientos matemáticos conocidos, se determina la probabilidad de la función máxima J para cada la frecuencia de prueba v_{fK} utilizando el vector binario de decimación (actividad 112).
- -
- Búsqueda del impulso de choque con mayor amplitud. El valor máximo J_{A} de la función de probabilidad máxima J se determina comprobando para qué frecuencia de prueba v_{fK} la función de probabilidad máxima J alcanza el valor máximo J_{A} (actividad 113).
- -
- Generación de información sobre la aparición o ausencia de defectos en el cojinete examinado. Se calcula la relación F_{A} del valor máximo J_{A} respecto al nivel de ruido n_{A} y su resultado se compara con el parámetro límite preestablecido S_{A}. Si la relación es mayor que el parámetro límite preestablecido, entonces se genera automáticamente información de que se ha producido un defecto específico en el cojinete examinado, por ejemplo f_{f1}, correspondiente a la frecuencia de prueba v_{fK}.
Si la relación F_{A} es menor o igual que el
parámetro límite preestablecido S_{A}, significa que ninguno de
los impulsos de choque encontrados presentados en forma de vector
binario corresponde a la frecuencia examinada que sería similar a
la frecuencia de prueba de los defectos de los cojinetes analizados,
y entonces se genera automáticamente información de que no se ha
producido ningún defecto específico en el cojinete o cojinetes
analizados (actividad 114).
Para determinar el valor máximo J_{A} de la
función de probabilidad máxima J se utilizan las siguientes
relaciones matemáticas:
donde:
N_{h} es el número preestablecido de los
armónicos examinados,
y A_{k} es una amplitud armónica determinada
en el dominio de tiempo utilizando el vector binario p, presentado
en forma de modelo sinusoidal.
El vector binario p se presenta como la suma de
modelo sinusoidal y vector de ruido:
El cual puede presentarse también en forma de la
siguiente matriz:
(13)p=
B\theta +
e
donde:
\phi_{k} es una fase,
\omega_{k} = 2\pivk/f_{s}, k=1,
2... N_{h} es la velocidad angular correspondiente a una
frecuencia específica (v), k =1, 2... N_{h},
f_{s} es la frecuencia de muestreo de
la señal analógica medida cuando se realiza la conversión analógico
a digital,
e = [\varepsilon [n]]^{T} indica el vector
de ruido,
n indica un número natural de 1 a
N-1,
N indica el número de elementos en el vector
binario p,
B es la matriz de parámetros constantes
conocidos, presentada de la siguiente manera:
y \theta es el vector de
parámetros desconocidos, presentado de la siguiente
manera:
\theta =
[A_{1} cos(\phi_{1}), A_{1} sin(\phi_{1}),
A_{2} cos(\phi_{2}), A_{2}
sin(\phi_{2}),...,A_{Nh} cos(\phi_{Nh}),
A_{Nh}
sin(_{Nh})],
que es el estimador de mínimos
cuadrados para la
relación:
(15)\theta
(B^{T}B)^{-1}B^{T}p
donde p es un vector binario de la
siguiente
forma:
p= [p
[0], p [1],..., p
[N-1]]^{T}
La comparación de las relaciones 12 y 13 permite
obtener los valores de amplitudes armónicas A_{k}, necesarios
para calcular la relación J_{A} que se utiliza después para
determinar el lugar de la aparición del defecto, es decir, qué
cojinete puede ser defectuoso, y el tipo del defecto que se
produce.
El nivel de ruido n_{A} se calcula utilizando
el valor o valores de la función máxima J encontrados en las
proximidades de la frecuencia del defecto examinado f_{fK}.
El resultado final de las actividades realizadas
es la generación automática de información acerca de la presencia o
ausencia de defectos en el cojinete o cojinetes examinados. La
aparición de un defecto provoca una generación automática de
información acerca de cuál de los cojinetes examinados ha sido
dañado y cuál es el tipo de defecto.
Claims (11)
1. Procedimiento para la detección y la
identificación automática de daños a rodamientos, en el que las
vibraciones de un cojinete en funcionamiento, medidas como una
señal de onda temporal analógica se convierte en datos digitales y
se filtran previamente de manera conocida, caracterizado por
el hecho de que se realiza una detección de impulsos de choque con
el uso de un vector binario (p) que se determina en las siguientes
acciones:
- -
- en la onda temporal filtrada previamente de la señal procesada se seleccionan dos intervalos iniciales adyacentes: uno es un intervalo de referencia y el otro es un intervalo de prueba y la señal presente en los intervalos de prueba y de referencia se someten a múltiples filtrados tras lo cual después de cada filtrado, se calcula una relación de probabilidad de impulsos de choque definida como una relación entre los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presentes en el intervalo de prueba y los valores medios cuadráticos de la señal filtrada presentes en el intervalo de referencia,
- -
- las relaciones de probabilidad calculadas se comparan con un valor límite preestablecido y se estima la probabilidad de aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba inicial,
- -
- la información sobre la aparición de impulsos de choque en el intervalo de prueba examinado se registra como elementos iniciales del vector binario (p), y después
- -
- todos los elementos restantes del vector binario (p) se determinan para todos los intervalos de prueba y de referencia sucesivos que son seleccionados de manera reiterada con un desplazamiento en una dirección específica y aquellos elementos del vector binario (p) adoptan valores 1 en la zona de aparición del impulso de choque y 0 en la zona en la que no se producen impulsos de choque.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicho valor cuadrático
medio de la señal en el intervalo de prueba examinado sometido a
filtrado L^{n} (\tau_{t} [L]) se determina en base a la
siguiente relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
mientras que el valor cuadrático
medio de la señal en el intervalo de referencia examinado sometido a
filtrado L^{n} (\tau_{r} [L]) se determina en base a la
siguiente
relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
L es un número natural del intervalo 1...
N_{S} e indica el número de filtros,
K_{t} indica la longitud del intervalo de
prueba examinado,
K_{r} indica la longitud del intervalo de
referencia examinado,
k_{t}, k_{r} indica los números naturales
sucesivos 1 al Kt o al Kr,
z^{L}_{t} indica un vector que representa el
intervalo de prueba examinado de la señal sometido a filtrado
L^{n}
z^{L}_{r} indica un vector que representa el
intervalo de referencia examinado de la señal sometido a filtrado
L^{n}.
3. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado por el hecho de que dicho valor cuadrático
medio de una señal en el intervalo de referencia examinado
(\tau_{r} [L]) se determina usando filtrado L^{n}, que es un
filtrado adaptativo, con uso de descomposición en valores singulares
(SVD) de la matriz de autocovarianza (Cr) de acuerdo con la
siguiente relación:
C_{r} = V
\sum_{r}
U^{T},
donde la matriz (\sum_{r}) es
una matriz diagonal cuyos elementos diagonales son distintos de cero
y no negativos e indican valores medios cuadráticos (\tau_{r}
[L]):
y las matrices (V) y (U) son
matrices ortogonales y al mismo tiempo la matriz de autocovarianza
(Cr) presentan la siguiente
forma:
para la
cual:
donde:
x_{r} [k_{r}] son los elementos del
intervalo de referencia,
k_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a K_{r},
i_{r} indica números naturales sucesivos de 1
a L,
K_{r} indica la longitud del intervalo de
referencia.
L indica el número de filtros adaptativos.
\vskip1.000000\baselineskip
4. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado por el hecho de que dicho valor cuadrático
medio de una señal en el intervalo de prueba examinado
(\tau_{r} [L]) se determina utilizando filtrado L^{n}, que es
un filtrado adaptativo, en base a la siguiente relación:
donde z^{L}_{t} son los
elementos de la matriz Z_{t} presentada de la siguiente
manera:
y calculada de acuerdo con la
siguiente
relación:
Z_{t} =
X_{t}
U,
\newpage
donde la matriz (X_{t}) se define
como:
y la matriz (U) es una matriz
ortogonal cuyos elementos son los coeficientes del filtro
adaptativo, mientras
que:
K_{t} indica la longitud del intervalo de
prueba examinado;
x_{t} [k_{t}], son los elementos del
intervalo de prueba;
k_{t} indica los números naturales sucesivos
de 1 a K_{t},
L indica el número de filtros adaptativos.
\vskip1.000000\baselineskip
5. Procedimiento según la reivindicación 1 o 2,
caracterizado por el hecho de que el filtrado múltiple de
señales en los intervalos de prueba y de referencia se realiza con
el uso de un filtro de paso de banda.
6. Procedimiento según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado por el hecho de
que la longitud del intervalo de prueba (K_{t}) es un 15% de la
longitud del intervalo de referencia (K_{r}).
7. Procedimiento según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado por el hecho de
que la identificación del defecto en el cojinete o cojinetes se
realizad automáticamente para el vector binario (p) determinado
para todos los intervalos de prueba y de referencia examinados de la
onda temporal (X) de la señal procesada y el conjunto de
frecuencias de defectos conocidos del cojinete o cojinetes
examinados ((F_{F}) = [f_{f1}, f_{f1},..., f_{fK}]), por
medio de las siguientes acciones:
- -
- para cada frecuencia sucesiva de defectos conocidos (f_{fK}) del conjunto (F_{t}) del cojinete examinado, se determina la frecuencia de prueba v_{fK} \in | (1-P_{g}) f_{fK}- (1+P_{g}) f_{fK} |) que pertenece a la proximidad (P_{g}) de la frecuencia defectos conocidos (f_{fK}), donde (P_{g}) es un parámetro de configuración que indica la gama de frecuencias de búsqueda relacionada con la frecuencia de defectos conocidos y después, utilizando principios matemáticos de probabilidad máxima conocidos, se determina para cada frecuencia de prueba (v_{fK}) la función de probabilidad máxima (J) en dominio de tiempo utilizando el vector binario (p),
- -
- después se comprueba para qué frecuencia de prueba (v_{fK}) la función máxima de la probabilidad (J) alcanza el valor máximo (J_{A}),
- -
- se calcula la relación (F_{A}) entre el valor máximo (J_{A}) y el nivel de ruido (n_{A}) y el resultado se compara con el parámetro límite preestablecido (S_{A}), donde el nivel de ruido (n_{A}) se calcula con el uso de valores de función máxima (J),
- -
- si la relación (F_{A}) es mayor que el parámetro límite preestablecido (S_{A}), se genera automáticamente información sobre el defecto del cojinete examinado con una frecuencia específica que pertenece al conjunto (F_{t}) y corresponde a la frecuencia de prueba (v_{fK}),
- -
- si la relación (F_{A}) es menor o igual que el parámetro límite preestablecido (S_{A}), se supone que ninguno de los impulsos de choque presentes en el vector binario (p) corresponde a ninguna de las frecuencias de defectos conocidos (f_{fK}) de cojinetes examinados y se genera automáticamente información de que no se produjo ningún defecto específico en el cojinete o cojinetes examinados.
\vskip1.000000\baselineskip
8. Procedimiento según la reivindicación 7,
caracterizado por el hecho de que dicha frecuencia de prueba
(v_{fK}), para la cual se calcula la función máxima de la
probabilidad para el vector binario (p) en dominio de tiempo
alcanza el valor máximo (J_{A}) se determina maximizando la suma
cuadrática de amplitudes armónicas (A_{k}) de acuerdo con esta
relación:
donde:
N_{h} es un número preestablecido de los
armónicos examinados.
A_{k} una amplitud armónica determinada en el
dominio de tiempo utilizando el vector binario p, presentado en
forma de modelo sinusoidal.
\vskip1.000000\baselineskip
9. Procedimiento según la reivindicación 8,
caracterizado por el hecho de que dichos valores de las
amplitudes de los armónicos (A_{k}) se determina en el dominio de
tiempo utilizando el vector binario (p), presentado en forma de
modelo sinusoidal en el que el vector binario (p) se presenta como
una suma del modelo sinusoidal y el vector de ruido:
qué puede presentarse también en
forma de la siguiente
matriz:
p =
B\theta +
e
donde:
\phi_{k} es una fase,
\omega_{k}=2\pivk/f_{s}, k=1,
2... N_{h} es la velocidad angular correspondiente a una
frecuencia específica (v), k =1, 2... N_{h},
f_{s} es la frecuencia de muestreo de
la señal analógica medida cuando se realiza la conversión analógico
a digital,
e = [\varepsilon [n]]^{T} indica el vector
de ruido,
n indica un número natural de 1 a
N-1,
N indica el número de elementos en el vector
binario (p),
B es la matriz de parámetros constantes
conocidos, presentada de la siguiente manera:
y \theta es el vector de
parámetros desconocidos, presentado de la siguiente
manera:
\theta =
[A_{1} cos(\phi_{1}), A_{1} sin(\phi_{1}),
A_{2} cos(\phi_{2}), A_{2}
sin(\phi_{2}),...,A_{Nh} cos(\phi_{Nh}),
A_{Nh}
sin(_{Nh})],
que es el estimador de mínimos
cuadrados para la
relación:
\theta
(B^{T}B)^{-1}B^{T}p
donde (p) es un vector binario de
la siguiente
forma:
p= [p
[0], p [1],..., p
[N-1]]^{T}
\vskip1.000000\baselineskip
10. Procedimiento según la reivindicación 7,
caracterizado por el hecho de que el nivel de ruido (n_{A})
se calcula tomando un valor medio de los valores de función máxima
(J) que se encuentran en las proximidades de la frecuencia del
defecto examinado (f_{fK}) del conjunto (F_{f}).
11. Procedimiento según la reivindicación 7,
caracterizado por el hecho de que dicho nivel de ruido
(n_{A}) se calcula tomando un valor medio de los valores de
función máxima (J) que se encuentran en las proximidades de la
frecuencia del defecto examinado (f_{fK}) del conjunto
(F_{f}).
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