KR101387253B1 - 성형 시뮬레이션 방법, 성형 시뮬레이션 장치 및 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

성형 시뮬레이션 방법, 성형 시뮬레이션 장치 및 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 방법이며, 무부하 상태에서의 금형의 표면 형상에 대해, 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형 변형 상태를 고정밀도로 표현하는 프레스 성형 시뮬레이션 방법을 제공한다.

Description

성형 시뮬레이션 방법, 성형 시뮬레이션 장치 및 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체{MOLDING SIMULATION METHOD, MOLDING SIMULATION DEVICE, COMPUTER READABLE RECORDING MEDIUM RECORDING MOLDING SIMULATION PROGRAM}
본 발명은, 박강판이나 알루미늄 박판 등의 금속 박판을 성형할 때의 성형 시뮬레이션 방법, 성형 시뮬레이션 장치 및 성형 시뮬레이션 프로그램 및 그 기록 매체에 관한 것이다.
본원은, 2009년 4월 20일에, 일본에 출원된 일본 특허 출원 제2009-102123호에 기초하여 우선권을 주장하고, 그 내용을 여기에 원용한다.
종래, 자동차 부품이나 가정 전기 제품에는, 박강판이나 알루미늄 박판 등의 금속 박판(이하, 블랭크)을, 상하 한 쌍의 요철 금형을 사용하여 소정의 형상으로 프레스 가공한 부품이 다용된다. 최근, 이와 같은 제품의 경량화를 도모하기 위해, 보다 고강도의 재료를 사용하여, 재료의 두께를 감소시키는 것이 활발하게 행해지고 있다. 한편, 고강도의 재료를 프레스 형성할 때에는, 성형 반력이 증대되므로, 금형이나 프레스 장치가 탄성 변형을 일으켜, 재료를 소정의 치수로 가공할 수 없는 경우가 있다.
보다 구체적으로 설명하면, 성형 공정에서는, 고정된 하형(다이스 금형)과 유압에 의해 가압ㆍ구동되는 블랭크 홀더(홀더 금형)에 의해 블랭크를 파지하고, 이어서, 상형(펀치 금형)을 소정 깊이까지 하강시켜, 블랭크를 드로잉 성형한다. 블랭크 홀더 압력이 부족한 경우, 블랭크에 주름이 발생하고, 또한 과잉인 경우, 깨짐이 발생한다. 그로 인해, 적절한 블랭크 홀더 압력을 부여하는 것이 양호한 제품을 얻는 데 있어서 중요하고, 최적의 블랭크 홀딩 조건을 검토하기 위해, 유한 요소법에 의한 성형 시뮬레이션이 최근 활발히 사용되고 있다.
통상의 성형 시뮬레이션에 있어서는, 금형을 강체, 블랭크를 변형체로 가정하고, 블랭크와 금형의 접촉 상황을 축차적으로 판정한다. 이 판정에 기초하여, 블랭크의 변형 과정이 단계적으로 계산된다.
한편, 실제의 성형에 있어서는, 상하 금형의 설치(맞댐면) 정밀도, 블랭크 홀더의 가압점(쿠션 핀 위치), 프레스기ㆍ금형의 강성, 블랭크의 변형 저항이나 판 두께 변동 등의 다양한 요인에 의해, 금형에는 탄성 변형이나 상하 맞댐면의 평행도 불량이 발생한다. 따라서 성형 시뮬레이션의 정밀도를 향상시키기 위해서는, 금형의 탄성 변형이나 상하 맞댐면의 평행도를 고려할 필요가 있다.
비특허 문헌 1에는, 블랭크 홀더 금형을 변형체로서 모델화하여, 금형 탄성 변형과 피가공품 성형을 연성 해석하는 기술이 개시되어 있다.
또한, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2에는, 금형을 강체로 가정한 성형 시뮬레이션으로부터 얻어진 절점 반력을 입력으로 하여, 금형의 탄성 변형 시뮬레이션을 행하고, 그로부터 얻어지는 휨 분포를 상기 성형 시뮬레이션의 금형 형상에 반영시켜, 재계산하는 방법이 개시되어 있다.
일본 특허 출원 공개 제2005-138120호 공보 일본 특허 출원 공개 제2005-138119호 공보
금형의 탄성 변형을 고려한 정해석에 의한 판 성형 시뮬레이션 계산 역학 강연회 강연 논문집, Vol.2003, No.16(20031122) pp.589-590 사단 법인 일본 기계학회 ISSN : 1348026X 다까무라 마사또, 오우라 겐이찌, 스나가 히데유끼, 마끼노우찌 아끼타께, Cristian TEODOSIU 유한 요소법 핸드북 : 와시즈 규이찌로 외 편집, 배풍관(1981)
그러나 비특허 문헌 1에 개시되어 있는 바와 같은, 금형을 탄성체로서 모델화하는 성형 시뮬레이션은, 금형뿐만 아니라, 금형의 지지 장치 및 프레스기 본체까지 고려할 필요가 있어, 그 계산 규모는 극히 크고 현실적이지 않다.
또한, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2에 개시되어 있는 바와 같은, 성형 시뮬레이션과 금형 변형 시뮬레이션을 병행하여 실행하고, 축차적으로 금형 휨을 반영하는 방법을 사용해도, 여전히 계산 규모는 크다. 그로 인해, 미끄럼 이동면이 있는 프레스기 및 금형 구조를 엄밀하게 유한 요소로 모델화하는 것은 극히 곤란하다.
본 발명은, 상기한 과제에 비추어 이루어진 것으로, 프레스 성형 중의 금형 및 프레스 장치의 변형을 고려한 성형 시뮬레이션을 극히 효율적으로 실행할 수 있는 성형 시뮬레이션 방법, 성형 시뮬레이션 장치 및 성형 시뮬레이션 프로그램 및 그 기록 매체를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은, 상술한 과제를 해결하기 위해 이하의 수단을 채용하였다.
(1) 본 발명의 제1 형태는, 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 방법이며, 무부하 상태에 있어서의 금형의 표면 형상에 대해, 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형의 변형 상태를 표현한다.
(2) 상기 (1)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에서는, 상기 고유 모드가, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되는 고유 모드여도 된다.
(3) 상기 (1)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에서는, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 성형 하중에 따라 축차적으로 변경해도 된다.
(4) 상기 (1)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에서는, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정해도 된다.
(5) 본 발명의 제2 형태는, 상기 (1) 내지 (4) 중 어느 한 항에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에 기초하는 프레스 성형 방법이다.
(6) 본 발명의 제3 형태는, 상기 (1) 내지 (4) 중 어느 한 항에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에 기초하여 프레스 성형된 성형품이다.
(7) 본 발명의 제4 형태는, 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 장치이며, 무부하 상태에 있어서의 금형의 표면 형상에 대해, 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형의 변형 상태를 표현한다.
(8) 상기 (7)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 장치에서는, 상기 고유 모드가, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되어도 된다.
(9) 상기 (7) 또는 (8)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 장치에서는, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수가, 성형 하중에 따라 축차적으로 변경되어도 된다.
(10) 상기 (7) 또는 (8)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 장치에서는, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수가, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정해져도 된다.
(11) 본 발명의 제5 형태는, 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 프로그램이며, 무부하 상태에서의 금형 표면 형상에 대해, 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형의 변형 상태를 표현한다.
(12) 상기 (11)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램에서는, 상기 고유 모드가, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되어도 된다.
(13) 상기 (11)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램에서는, 고유 모드에 대한 가중 계수를 성형 하중에 따라 축차적으로 변경해도 된다.
(14) 상기 (11)에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램에서는, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정해도 된다.
(15) 본 발명의 제6 형태는, 상기 (11) 내지 (14) 중 어느 한 항에 기재된 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체이다.
본 발명에 따르면, 프레스 성형 중의 금형이나 프레스 장치의 변형을 고려한 성형 시뮬레이션을 극히 효율적으로 실행하는 것이 가능해진다.
도 1은 본 발명의 성형 시뮬레이션의 대상이 되는 프레스 부품의 일례를 도시하는 개략 사시도이다.
도 2는 본 프레스 부품을 성형하기 위한, 금형 및 피가공재인 금속 박판의 구성의 일례를 도시하는 개략 사시도이다.
도 3은 본 실시 형태에 의한 성형 시뮬레이션 장치의 개략 구성을 도시하는 블록도이다.
도 4a는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, Z축 방향의 강체 변위 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4b는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 강체 회전 모드(Y축 방향)를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4c는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 강체 회전 모드(X축 방향)를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4d는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 1차 휨 변형 모드(X축 방향)를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4e는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 1차 휨 변형 모드(Y축 방향)를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4f는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 1차 비틀림 변형 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4g는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 2차 휨 변형 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4h는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 2차 휨 변형 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4i는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 2차 비틀림 변형 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 4j는 금형 변형의 고유 모드의 일례로서, 2차 비틀림 변형 모드를 도시하는 개략 사시도이다.
도 5는 금형 변형 모드의 일례를 도시하는 개략 사시도이다.
도 6은 성형품의 플랜지 형상의 형태의 계산 결과를 도시하는 입면도이다.
도 7은 플랜지 유입량을 나타내는 그래프이다.
도 8은 스프링백 예측의 대상으로서 사용하는 프레스 부품을 도시하는 사시도이다.
도 9는 실측에 의한 비틀림 각도와, 실시예 및 비교예에 의한 비틀림 각도를 나타내는 그래프이다.
도 10은 성형 시뮬레이션 장치의 개략 구성을 도시하는 블록도이다.
본 발명자들은, 블랭크와 접촉하는 금형 표면 형상이, 접촉 반력이나 성형 하중에 따라 변화되는 모습을 파악하기 위해, 금형에 변형 게이지나 변위계를 설치하여, 다양한 성형 부품, 성형 조건에 대해 예의 조사한 결과, 부품 형상이나 금형 구조가 달라도, 블랭크와 접촉하는 금형의 거시적인 변형 모드의 변화량은 작아, 저차(低次)의 고유 모드로 근사시킬 수 있는 것을 발견했다.
이하, 상기 발견에 기초하는 본 발명의 일 실시 형태에 관한 성형 시뮬레이션 방법에 대해, 도면을 참조하여 설명한다.
도 1에, 성형 시뮬레이션의 대상물의 일례로서, 블랭크(1)를 프레스 형성하여 얻어지는 프레스 부품(1'')을 도시한다. 이 프레스 부품(1'')은, 예를 들어 도 2에 도시되는 바와 같이, 다이스 금형(3)과 블랭크 홀더 금형(4)에 의해 파지된 블랭크(1)(금속 박판)에 대해 펀치 금형(2)을 가압함으로써 얻어진다.
도 3은, 본 실시 형태에 관한 성형 시뮬레이션의 일례를 도시한다. 이 성형 시뮬레이션은, 조건 입력 스텝, 초기화 스텝, 시간 스텝, 공구 이동량ㆍ변형량 계산 스텝 및 블랭크 변형량 계산 스텝을 갖는다.
우선, 조건 입력 스텝에서는, 공구 형상 데이터, 블랭크 형상 데이터, 블랭크재 기계 특성 데이터, 프레스 가공 조건 데이터, 시간 증분 등 해석 조건 데이터 등을 입력한다.
공구 형상 데이터로서는, 변형이 없는 초기 상태의 표면 형상을 나타내는 데이터가 사용된다. 이 데이터는, 펀치 금형(2), 다이스 금형(3), 블랭크 홀더 금형(4)의 표면을, 유한 요소 메쉬 분할한 데이터, 혹은 수식 표시된 이론 곡면으로 나타낸 데이터이면 된다.
블랭크 형상 데이터로서는, 성형 전에 미리 절단된 금속 박판을, 일반적으로 쉘(판 외피) 요소로 이산화(離散化)한 메쉬 분할 데이터가 사용되어도 된다. 블랭크재에 관한 기계 특성 데이터로서, 두께, 항복 응력, 응력-변형율 관계식, 이방성 파라미터 등을 들 수 있다.
프레스 가공 조건 데이터로서는, 금형 이동량, 금형 이동 속도, 가압 조건 등의 데이터가, 각각 시간이나 성형 스트로크의 함수로서 부여되어도 된다. 또한, 금형-블랭크 간의 마찰 계수 등이 부여되어도 된다.
해석 조건 데이터로서는, 성형 과정을 축차적으로 시간 증분 해석할 때의 시간 단위나, 해석 종료 조건, 결과 출력 지시 등을 들 수 있다.
이어서, 초기화 스텝에서는, 금형 초기 위치ㆍ변위의 설정, 블랭크(1)의 변위ㆍ응력ㆍ변형율, 시간(t) 등을 초기화(0 클리어)한다.
이어서, 공구 이동량ㆍ변형량 계산 스텝에서는, 시간 스텝을 축차적으로 갱신하면서, 시간이나 성형 스트로크의 함수로서 부여된 금형 이동 속도에 기초하여 계산된 금형 표면 좌표에, 블랭크 홀더 압력에 따른 변형량을 가함으로써, 변형 후의 금형 표면 좌표를 갱신한다. 즉, 프레스 방향을 Z축으로 하고, 직교 좌표계에서의 금형 표면 좌표를 (x, y, z)로 하여, z 좌표를 예를 들어 이하의 수학식 1과 같이 근사시킨다.
Figure 112011080843885-pct00001
여기서, z0는 변형 전의 좌표, wi는 i차의 고유 모드, ai는 각 고유 모드에 대한 가중 계수, n은 고려하는 고유 모드의 최대 차수이다. 또한, 고유 모드는 좌표 (x, y) 대신에, 금형 무게 중심을 원점으로 하고, Z축 방향 투영면 치수를 Lx×Ly의 직사각형으로 하고, ζ＝2x／Lx, η＝2y／Ly와 같이 규격화한, 무차원 좌표(ζ, η)로 나타낸다.
여기서, 성형 하중은 블랭크 홀더 하중, 펀치 하중, 패드 하중(패드를 사용하는 경우) 등을 포함해도 된다. 또한, 블랭크 홀더 하중에 대응하는 금형의 변형에 관해서는, 블랭크 홀더구와 다이스 금형 사이의 갭이 고려된다. 펀치 하중에 대응하는 금형의 변형에 관해서는, 펀치 금형과 다이스 금형 사이의 갭이 고려된다. 패드 하중에 대응하는 금형의 변형에 관해서는, 패드와 펀치 금형 사이의 갭이 고려된다. 실제의 계산에 있어서는 서로 대향하는 한 쌍의 금형 중 어느 하나를 변형시키면 된다.
고유 모드는, 저차의 고유 모드와 고차의 고유 모드로 크게 구별된다. 저차의 고유 모드는, 도 4a에 도시하는 강체 변위 모드, 도 4b, 도 4c에 도시하는 강체 회전 모드, 도 4d, 도 4e에 도시하는 1차 휨 변형 모드, 도 4f에 도시하는 1차 비틀림 변형 모드를 포함한다. 또한, 고차의 고유 모드는, 도 4g, 도 4h에 도시하는 2차 휨 변형 모드, 도 4i, 도 4j에 도시하는 2차 비틀림 변형 모드를 포함한다. 본 발명자들은, 다수의 부품 사례로 평가를 행한 결과, 강성이 높은 일반적인 프레스 성형용 금형에서는, 저차의 고유 모드, 즉 적어도 강체 변위 모드와 1차 변형 모드(1차 비틀림 변형 모드 또는 1차 휨 변형 모드)를 고려하면 실용상 충분한 정밀도로 금형의 변형 상태를 예측할 수 있는 것을 발견하였다.
여기서, 저차의 고유 모드는, 구체적으로는, 예를 들어 다음과 같이 정식화된다.
(0차) 도 4a에 도시되는 Z축 방향 강체 변위 모드는, 이하의 수학식 2로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00002
(1차) 도 4b에 도시되는 Y축 방향 강체 회전 모드는, 이하의 수학식 3으로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00003
(2차) 도 4c에 도시되는 X축 방향 강체 회전 모드는, 이하의 수학식 4로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00004
(3차) 도 4d에 도시되는 X축 방향 1차 휨 변형 모드는, 이하의 수학식 5로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00005
(4차) 도 4e에 도시되는 Y축 방향 1차 휨 변형 모드는, 이하의 수학식 6으로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00006
(5차) 도 4f에 도시되는 1차 비틀림 변형 모드는, 이하의 수학식 7로 나타낼 수 있다.
Figure 112011080843885-pct00007
또한, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드는, 이하의 수학식 8 내지 수학식 10과 같이 삼각 함수로 나타내도 된다.
Figure 112011080843885-pct00008
Figure 112011080843885-pct00009
Figure 112011080843885-pct00010
또한, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드는, 이하의 수학식 11 내지 수학식 13과 같이 쌍곡선 함수로 나타내도 된다.
Figure 112011080843885-pct00011
Figure 112011080843885-pct00012
Figure 112011080843885-pct00013
이와 같이, 고유 모드는, ―1≤ζ, η≤1의 조건에서 연속되는 임의의 함수형을 사용하는 것이 가능하지만, 수학식 2 내지 수학식 7을 사용하는 경우, 금형의 강체 변위 및 탄성 변형을, 적은 계산량으로, 고정밀도로 근사시킬 수 있다. 또한, 정밀도를 더욱 향상시키기 위해, 도 4g 내지 도 4j에 도시한 바와 같은 2차 변형 모드를 고려해도 된다.
본 실시 형태에 관한 성형 시뮬레이션에서는, 각 고유 모드에 대한 가중 계수 ai를, 미리 프레스기나 금형의 강성을 측정함으로써 결정해도 된다.
예를 들어, 소정의 성형 하중 Pmax에 대한 금형의 변형량을 실측하고, i차 고유 모드에 대한 컴플라이언스 상수를 ci로 하여, 각 고유 모드에 대한 가중 계수 ai를 다음 식과 같이 부여한다. ci는, 성형 과정에 있어서, 일정값으로 해도 된다.
Figure 112011080843885-pct00014
또한, 각 고유 모드에 대한 가중 계수 ai를, 성형 하중 P의 함수로서 부여해도 된다. 이 경우, 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있다. 예를 들어, 금형 변형량과 성형 하중의 크기가, 대략 비례 관계에 있는 경우에는, i차 고유 모드에 대한 컴플라이언스 상수를 ci로 하여, 다음 식과 같이 부여한다.
Figure 112011080843885-pct00015
여기서, 컴플라이언스 상수 ci는, 소정의 프레스기로 가압 하중을 바꾸면서 금형의 변형량을 변형 게이지나 간극 게이지에 의해 측정함으로써 결정해도 된다. 즉, 5차 고유 모드까지 고려하는 경우에는, 미지의 가중 계수는 6개이고, 이론적으로 적어도 금형 표면 6개소의 변형량을 측정하면 구할 수 있다. 또한, 측정 개소를 늘림으로써 오차를 최소로 하는 가중 계수를 결정할 수 있다.
수학식 1에 의해 얻어지는 금형의 변형 모드의 일례를 도 5에 도시한다. 여기서는, 수학식 1의 우변 제2항만을 나타내고, 강체 변위 모드와 1차 휨 변형 모드와 1차 비틀림 변형 모드가 합성된 변형으로 되어 있다.
이어서, 블랭크 변형량 계산 스텝에서는, 수학식 1로 갱신된 금형의 형상과 변형체인 블랭크 사이의 접촉 상태를 판정하는 동시에, 접촉이라고 판정된 변형체 영역의 접촉면 법선 방향으로는, 금형과 동일한 속도를, 또한 접촉면의 접선 방향으로는 마찰력을 부여하고, 통상의 유한 요소법에 기초하는 응력 해석 방법으로, 블랭크의 변형량을 갱신한다. 예를 들어, 비특허 문헌 2에 유한 요소에 의한 응력 해석 방법이 개시되어 있다.
시간 스텝이 소정의 시간 tmax로 될 때까지, 상기 공구 이동량ㆍ변형량 계산 스텝으로부터 블랭크 변형량 계산 스텝까지를 반복한다.
상술한 계산 방법을 사용함으로써, 금형이나 프레스기의 탄성 변형을 고려한 후, 극히 효율적으로 연성 해석을 실행하는 것이 가능해진다.
다음에, 도 10을 참조하여 본 발명의 일 실시 형태에 관한 성형 시뮬레이션 장치(100)에 대해 설명한다. 도 10은, 성형 시뮬레이션 장치(100)의 개략 구성을 도시하는 블록도이다.
이 성형 시뮬레이션 장치(100)는, 조건 입력부(101)와, 초기화부(102)와, 공구 이동량ㆍ변형량 계산부(103)와, 블랭크 변형량 계산부(104)와, 표현부(105)와, 시간 갱신부(110)를 포함한다. 여기서, 조건 입력부(101), 초기화부(102), 공구 이동량ㆍ변형량 계산부(103), 블랭크 변형량 계산부(104), 표현부(105) 및 시간 갱신부(110)는, 예를 들어 컴퓨터의 중앙 처리 장치(CPU)의 각 기능으로서 실현된다.
조건 입력부(101)에는, 공구 형상 데이터, 블랭크 형상 데이터, 블랭크재 기계 특성 데이터, 프레스 가공 조건 데이터, 시간 증분 등 해석 조건 데이터 등이 입력된다.
초기화부(102)에서는, 금형 초기 위치ㆍ변위의 설정, 블랭크의 변위ㆍ응력ㆍ변형율, 시간(t) 등이 초기화(0 클리어)된다.
공구 이동량ㆍ변형량 계산부(103)에서는, 시간이나 성형 스트로크의 함수로서 부여된 금형 이동 속도에 기초하여 계산된 금형 표면 좌표에, 블랭크 홀더 압력에 따른 변형량이 더해짐으로써, 변형 후의 금형 표면 좌표가 갱신된다.
블랭크 변형량 계산부(104)에서는, 갱신된 금형의 형상과 변형체인 블랭크 사이의 접촉 상태가 판정되는 동시에, 접촉이라고 판정된 변형체 영역의 접촉면 법선 방향으로는 금형과 동일한 속도가, 또한 접촉면의 접선 방향으로는 마찰력이 부여되어, 통상의 유한 요소법에 기초하는 응력 해석 방법으로, 블랭크의 변형량이 갱신된다.
또한, 초기화하고 나서 소정의 시간 tmax가 경과할 때까지, 상기한 공구 이동량ㆍ변형량 계산부 및 블랭크 변형량 계산부의 기능을 시간 갱신부(110)에 기초하여 반복한다.
표현부(105)는, 고유 모드의 오버랩에 금형 형상을 표현한다.
또한, 상술한 실시 형태에 의한 성형 시뮬레이션 장치를 구성하는 각 구성 요소 등의 기능은, 컴퓨터의 RAM이나 ROM 등에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현할 수 있다. 마찬가지로, 성형 시뮬레이션 방법의 각 스텝은, 컴퓨터의 RAM이나 ROM 등에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현할 수 있다. 이 프로그램 및 당해 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기억 매체는 본 발명에 포함된다.
구체적으로, 상기 프로그램은, 예를 들어 CD―ROM과 같은 기록 매체에 기록하거나, 혹은 각종 전송 매체를 통해, 컴퓨터에 제공된다. 상기 프로그램을 기록하는 기록 매체로서는, CD―ROM 이외에, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 광자기 디스크, 비휘발성 메모리 카드 등을 사용할 수 있다. 한편, 상기 프로그램의 전송 매체로서는, 프로그램 정보를 반송파로서 전파시켜 공급하기 위한 컴퓨터 네트워크 시스템에 있어서의 통신 매체를 사용할 수 있다. 여기서, 컴퓨터 네트워크라 함은, LAN, 인터넷 등의 WAN, 무선 통신 네트워크 등이고, 통신 매체라 함은, 광파이버 등의 유선 회선이나 무선 회선 등이다.
또한, 본 발명에 포함되는 프로그램으로서는, 공급된 프로그램을 컴퓨터가 실행함으로써 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 것에 한정되지 않는다. 예를 들어, 그 프로그램이 컴퓨터에 있어서 가동되고 있는 OS(오퍼레이팅 시스템) 혹은 다른 어플리케이션 소프트 웨어 등과 공동으로 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 경우에도, 이러한 프로그램은 본 발명에 포함된다. 또한, 공급된 프로그램의 처리의 전부 혹은 일부가 컴퓨터의 기능 확장 보드나 기능 확장 유닛에 의해 행하여져 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 경우에도, 이러한 프로그램은 본 발명에 포함된다.
실시예
이하, 도면을 참조하면서 본 발명을 실시예에 기초하여 더욱 상세하게 설명한다.
각통 드로잉 성형 부품의 성형 시뮬레이션 및 비교 검증을 위한 실험을 행한 결과를 도 1 및 도 2에 도시한다. 또한, 본 조사에 사용한 재료, 프레스 성형 조건을 이하의 표 1에 나타낸다.
Figure 112011080843885-pct00016
미리, 블랭크 홀더 하중을 다양하게 변경하여, 금형의 변형량을 측정하였다. 본 실시예에서는, 블랭크 대신에 연질의 땜납을 다이스 금형과 블랭크 홀더 금형 사이에 다수 파지ㆍ압하한 후, 압궤된 땜납 두께로부터, 블랭크 홀더 가압 시의 금형의 변형 상태를 추정하였다. 그 결과, 본 금형ㆍ프레스기에서는, 금형ㆍ프레스기의 변형에 의해, 블랭크 홀더 가압시에 있어서, 다이스 금형과 블랭크 홀더 금형 사이에는 간극이 발생하고, 그 크기는 수학식 3, 수학식 4로 나타내어지는 강체 회전 모드(1차 및 2차 기본 모드), 수학식 5, 수학식 6으로 나타내어지는 1차 휨 변형 모드(3차 및 4차 기본 모드) 및 수학식 7로 나타내어지는 1차 비틀림 변형 모드(5차 기본 모드)를 합성함으로써, 근사시킬 수 있는 것을 알 수 있었다. 또한, 블랭크 홀더 하중 P를 20ton 부가한 경우에 있어서, 땜납 두께의 측정값과, 수학식 1로 구해지는 금형 변위량의 예측값의 차가 최소로 되도록, 각각의 고유 모드에 대한 가중 계수를 a0 내지 a5의 값을, 수치 계산에 의해 구하였다.
Figure 112011080843885-pct00017
Figure 112011080843885-pct00018
Figure 112011080843885-pct00019
Figure 112011080843885-pct00020
단, 수학식 3 내지 수학식 7에 있어서,
Figure 112011080843885-pct00021
즉, 도 5에 도시한 바와 같이, X축 방향 및 Y축 방향으로 경사지는 동시에 중앙부가 Z축 방향으로 휨, 비틀림 변형이 발생하는 것을 나타내고 있다.
계속하여, 상기 금형 변형량에 기초하고, 시판되는 성형 시뮬레이션 프로그램(ESI사제 상품명 PAM―STAMP)을 사용하여, 성형 시뮬레이션을 실행하였다.
본 실시 형태에 관한 성형 시뮬레이션의 주요한 해석 조건을, 이하의 표 2에 나타낸다.
Figure 112011080843885-pct00022
계산 결과의 일례로서, 성형품의 플랜지 형상의 형태에 대해, 도 6에 실험 결과 및 비교예로서 금형의 변형을 고려하지 않은 계산 결과와 함께 도시한다. 또한, 도 7의 제1 실시예에는, 도 6의 (N), (E), (S), (W)측 각각 중앙의 플랜지 유입량을 실측 결과와 함께 도시한다. 금형 변형을 고려하고 있지 않은 비교예는, 직변부의 유입 형태가 주위에서 동등한 것에 대해, 금형 변형을 고려한 본 발명예에서는, 블랭크 홀더의 구속이 강한 (E), (S)측이 (N), (W)측에 비교하여 유입량이 적고, 실측값과도 양호하게 대응하고 있는 것을 알 수 있다.
다른 실시예로서, 블랭크 홀더 하중 P를 다양하게 변경한 결과로부터, 각 변형 모드에 대한 가중 계수 a를, 블랭크 홀더 하중 P에 비례한다고 가정하여, 이하와 같이 설정한 경우의 계산 결과를 도 7의 제2 실시예에 나타낸다.
Figure 112011080843885-pct00023
Figure 112011080843885-pct00024
Figure 112011080843885-pct00025
Figure 112011080843885-pct00026
가중 계수 a를 블랭크 홀더 하중 P의 함수로서 부여함으로써, 보다 실측값에 근접하고 있는 것을 알 수 있다.
또한, 다른 실시예로서, 만곡 형상 부품(20)에 있어서의 스프링백의 예측 결과를 도 8에 도시한다. 또한, 비교 검증을 위한 실험도 함께 실시하였다. 사용한 재료, 프레스 성형 조건을 이하의 표 3에, 또한 계산 조건을 표 4에 나타낸다.
Figure 112011080843885-pct00027
Figure 112011080843885-pct00028
여기서는 블랭크 홀더 하중의 최대값에 있어서 금형의 변형량을 측정하였다. 본 실시예에서는, 블랭크 대신에 연질의 땜납을 다이스 금형과 블랭크 홀더 금형 사이에 다수 파지ㆍ압하한 후, 압궤된 땜납 두께로부터, 블랭크 홀더 가압 시의 금형의 변형 상태를 추정하고, 수학식 2 내지 수학식 7로 나타내어지는 고유 모드에 대한 가중 계수 ai를, 이하와 같이 구하였다. 여기서는 가중 계수 ai는, 블랭크 홀더 하중 P에 비례한다고 가정하였다.
Figure 112011080843885-pct00029
Figure 112011080843885-pct00030
Figure 112011080843885-pct00031
Figure 112011080843885-pct00032
단, 수학식 3 내지 수학식 7에 있어서,
Figure 112011080843885-pct00033
본 부품은, 고강도재를 사용한 경우에, 도 8에 도시하는 바와 같이 플랜지 단부가 튀어 올라, 부재 길이 방향으로 스프링백이 발생하였다. 또한 부품 형상은 (X축 방향으로)대칭이라도, 금형 변형 등에 의해, 재료가 금형에 대해, 비대칭인 상태로 되는 경우에는, 비틀림이 증대되었다.
도 9에, 금형의 변형을 고려한 비틀림 각도의 계산 결과(본 발명예)와 금형의 변형이 없는, 즉 X축 방향에 대칭인 형상에서의 비교예를 실측 결과와 함께 나타낸다. 여기서 비틀림 각도는 부재 양 단부면(햇 형상)의 부재 수평면으로부터의 상대적인 비틀림 각도로 한다. 금형의 변형을 고려하지 않는 비교예에서는, 비틀림의 크기가, 실측값보다도 작은 것에 대해, 본 발명예에서는, 실측값과 대략 일치하였다.
본 발명에 따르면, 피가공재와 접촉하는 금형의 변형을, 저위의 고유 모드를 사용하여 모델화함으로써, 프레스 성형 중의 금형이나 프레스 장치의 변형을 고려한 성형 시뮬레이션을 극히 효율적으로 실행할 수 있다. 이로 인해, 산업상의 이용 가능성은 크다.
1 : 블랭크
2 : 펀치 금형
3 : 다이스 금형
4 : 블랭크 홀더 금형
5 : 플랜지 유입량
11 : 계산 결과
12 : 프레스 부품 실측 결과
13 : 비교예에 의한 프레스 부품 계산 결과
14 : 프레스 부품 플랜지
20 : 만곡 형상 부품
100 : 성형 시뮬레이션 장치
101 : 조건 입력부
102 : 초기화부
103 : 공구 이동량ㆍ변형량 계산부
104 : 블랭크 변형량 계산부
105 : 표현부
110 : 시간 갱신부

Claims (15)

  1. 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 방법이며,
    무부하 상태에 있어서의 금형의 표면 형상에 대해, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되는 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형 변형 상태를 표현하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 고유 모드로서, 상기 1차 휨 변형 모드와 상기 1차 비틀림 변형 모드와 상기 강체 변위 모드를 상기 금형의 상기 표면 형상에 대해 오버랩시키는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 성형 하중에 따라 축차적으로 변경하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에 기초하는, 프레스 성형 방법.
  6. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 기재된 프레스 성형 시뮬레이션 방법에 기초하여 프레스 성형된, 성형품.
  7. 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 장치이며,
    무부하 상태에서의 금형 표면 형상에 대해, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되는 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형 변형 상태를 표현하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 장치.
  8. 제7항에 있어서, 상기 고유 모드로서, 상기 1차 휨 변형 모드와 상기 1차 비틀림 변형 모드와 상기 강체 변위 모드를 상기 금형 표면 형상에 대해 오버랩시키는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 장치.
  9. 제7항 또는 제8항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수가, 성형 하중에 따라 축차적으로 변경되는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 장치.
  10. 제7항 또는 제8항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수가, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정해지는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 장치.
  11. 금속판에 대해 유한 요소법을 사용하여 프레스 성형 시뮬레이션을 행하는 프로그램이며,
    무부하 상태에서의 금형 표면 형상에 대해, 강체 변위 모드, 강체 회전 모드, 1차 휨 변형 모드 및 1차 비틀림 변형 모드로부터 선택되는 적어도 하나의 고유 모드를 오버랩시킴으로써 금형 변형 상태를 표현하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  12. 제11항에 있어서, 상기 고유 모드로서, 상기 1차 휨 변형 모드와 상기 1차 비틀림 변형 모드와 상기 강체 변위 모드를 상기 금형 표면 형상에 대해 오버랩시키는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  13. 제11항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를 성형 하중에 따라 축차적으로 변경하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  14. 제11항에 있어서, 상기 고유 모드에 대한 가중 계수를, 소정의 성형 하중을 부하한 프레스 실험에 있어서의 변형량으로부터 미리 정하는 것을 특징으로 하는, 프레스 성형 시뮬레이션 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  15. 삭제
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