KR101240012B1 - 포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 Download PDF

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Abstract

일 실시형태에 있어서, 설계 패턴 주위에 보조 패턴이 배치되는 패턴 레이아웃을 작성하기 위한 포토마스크 설계 방법이 개시된다. 이 방법은 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치할 수 있고 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 설정할 수 있다. 본 방법은 설계 패턴의 광도 분포를 평가 포인트의 광도 분포와 조합하여 촬상면 상의 광도 분포를 획득할 수 있고, 평가 인덱스를 이용해서 촬상면 상의 광도 분포를 평가하여, 유효 평가 포인트가 배치되는 영역을 결정할 수 있다. 또한, 본 방법은 유효 평가 포인트가 배치되는 영역에 기초하여 보조 패턴에 대한 배치 조건을 결정할 수 있고, 그 배치 조건에 기초해서 설계 패턴 주위에 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성할 수 있다.

Description

포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체{PHOTOMASK DESIGNING METHOD AND COMPUTER READABLE RECORDING MEDIUM HAVING PHOTOMASK DESIGNING PROGRAM RECORDED THEREIN}
관련 출원과의 상호 참조
본 출원은 2009년 9월 18일자로 출원한 선행 일본 특허출원 제2009-216695호에 기초하며 이를 우선권으로 주장하고, 이 우선권의 전체 내용은 여기에서의 인용에 의해 본 명세서에 원용된다.
본 명세서에 개시하는 실시형태들은 개괄적으로 포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램에 관한 것이다.
반도체 소자 또는 평판 디스플레이 등의 전자 디바이스를 제조할 때에, 포토리소그래피 공정으로 기판(예컨대, 웨이퍼 등)의 표면 상에 미세 패턴을 형성한다. 그러한 포토리소그래피 공정에 의한 설계 시에 주로 결정하는 것은 노광 장치의 조명 조건, 포토마스크의 패턴 레이아웃, 노광에 대한 디바이스의 바람직한 패턴 레이아웃 등이다.
최근, 패턴은 점점 더 미세해지고 미세 정도는 노광 장치의 분해능 한계에 접근하고 있다. 따라서, 종종 노광 장치의 조명 조건은 가장 조밀한 패턴(가장 미세한 패턴)을 전사하기에 적합하도록 설정된다. 따라서, 노광 장치의 그러한 조명 조건 하에서도 가장 조밀한 패턴 이외의 패턴에 대한 노광 관용도(exposure latitude) 및 초점 심도를 향상시키기 위해서, 마스크 패턴(이하, 설계 패턴이라고 함) 주위에 미세 보조 패턴을 배치한다(예컨대, 특허문헌 1 참조).
JP-A 2002-323748(공개) JP-A 9-297388(공개)(1997)
그러나, 이러한 보조 패턴이 포함될 경우, 포토마스크에 대해 가능한 패턴 레이아웃의 수가 방대해지므로, 포괄적인 시뮬레이션을 수행하기가 매우 어렵다. 이러한 이유로, 최적해를 얻기 위한 최적화 방법에 따라 설계가 이루어진다. 구체적으로, 설계자의 경험에 기초하여 보조 패턴을 배치하고, 그 패턴 레이아웃에 기초해서 검증이 반복된다.
최적화 방법으로 설계함으로써, 보조 패턴을 포함하는 패턴 레이아웃이 결정될 수 있다. 그럼에도, 이 방법은 설계 비용 및 설계 시간의 증가를 초래한다. 더욱이, 이 설계 방법은 보조 패턴의 배치, 사이즈, 개수 등이 시행착오식으로 설계자의 경험에 기초해서 결정되기 때문에 최적해를 얻는 데에 어려움이 있다.
이러한 문제에 대하여, 컴퓨터를 이용하여, 미리 정해진 조건 하에서 보조 패턴을 설계 패턴 주위에 자동 배치하기 위한 기술이 제안되어 있다(특허문헌 2 참조).
특허문헌 2에 개시된 기술에 따르면, 실용적인 시간 및 비용으로 보조 패턴을 배치할 수 있다.
그러나, 복수의 보조 패턴을 단순히 배치할 경우, 보조 패턴들 간의 상호작용으로 인해 리소그래피 관용도(lithographic latitude)(노광 관용도 및 초점 심도)가 감소할 수 있다.
개괄적으로, 본 발명의 일 실시형태에 따르면, 설계 패턴 주위에 보조 패턴이 배치되는 패턴 레이아웃을 작성하기 위한 포토마스크 설계 방법이 개시된다. 이 방법은 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치할 수 있다. 본 방법은 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 설정할 수 있다. 본 방법은 상기 설계 패턴의 광도 분포를 상기 평가 포인트의 광도 분포와 조합하여 상기 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 획득할 수 있고, 상기 평가 인덱스를 이용해서 상기 촬성면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 평가하여 유효 평가 포인트가 배치되는 영역을 결정할 수 있다. 또한, 본 방법은 유효 평가 포인트가 배치되는 영역에 기초하여 보조 패턴에 대한 배치 조건을 결정할 수 있고, 상기 배치 조건에 기초해서 상기 설계 패턴 주위에 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성할 수 있다.
다른 실시형태에 따르면, 설계 패턴 주위에 보조 패턴이 배치되는 패턴 레이아웃을 작성하기 위한 연산을 컴퓨터로 하여금 실행하게 하는 포토마스크 설계 프로그램이 개시된다. 이 연산은 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 단계와, 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 설정하는 단계를 포함할 수 있다. 본 연산은 상기 설계 패턴의 광도 분포를 상기 평가 포인트의 광도 분포와 조합하여 상기 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 획득하는 단계와, 상기 평가 인덱스를 이용해서 상기 촬성면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 평가하여 유효 평가 포인트가 배치되는 영역을 결정하는 단계를 포함한다. 또한, 본 연산은 유효 평가 포인트가 배치되는 영역에 기초하여 보조 패턴에 대한 배치 조건을 결정하는 단계와, 상기 배치 조건에 기초해서 상기 설계 패턴 주위에 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명은 포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램을 제공한다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태에 따른 포토마스크 설계 방법을 예시하기 위한 흐름도이다.
도 2는 설계 패턴 및 평가 포인트를 예시하기 위한 개략도이다.
도 3은 평가 결과를 예시하기 위한 개략도이다.
도 4는 평가 결과에 기초하여 배치된 보조 패턴을 예시하기 위한 개략도이다.
도 5는 평가 인덱스를 시각적으로 예시하기 위한 개략도이다.
도 6a와 도 6b 각각은 광도 분포(광학상)의 단면을 예시하기 위한 개략도이다.
도 7은 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 장치를 예시하기 위한 블록도이다.
이하, 도면을 참조하여 실시형태들에 대해 예시한다.
노광 장치 내의 광학계는 부분적 코히어런트 촬상 광학계(partially-coherent imaging optical system)이기 때문에, 촬상면에 형성된 광도 분포(광학상)는 각 위치의 광도 및 광 진폭에 대한 비선형 중첩에 의한 것이다. 이에, 촬상면 위의 위치에서의 촬상 특성을 그 위의 다른 위치 - 이들 위치는 포토마스크 상의 위치에 각각 대응함 - 와 독립적으로 평가하는 것이 어렵다.
이러한 이유로, 본 실시형태에서는 부분적 코히어런트 촬상 광학계를 코히어런트계의 합(고유값 전개)으로 분해한 다음, 근사적 코히어런트 촬상 광학계를 획득하기 위한 근사 방법으로 근사한다. 또한, 촬상면 상에서의 설계 패턴의 촬상 특성에 대한 평가 인덱스는 근사적 코히어런트 촬상 광학계를 형성함으로써 획득된다.
이 경우에, 각각 획득된 코히어런트 촬상 광학계에서, 광도 분포(광학상)는 포토마스크 상의 위치에서 출사된 광의 진폭의 선형 조합에 의해 촬상면에 형성된다. 구체적으로, 근사적 코히어런트 촬상 광학계에 의해, 포토마스크 상의 위치에서 출사된 광의 광학 특성을 그 포토마스크 상의 다른 위치에서의 것과 독립적으로 평가할 수 있다. 이러한 평가가 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대한 평가 인덱스를 이용하여 이루어지는 점에 주목해야 한다. 평가 인덱스에 대해서는 후술한다.
그러한 평가를 수행함으로써, 리소그래피 관용도가 향상될 수 있는 영역을 특정하는 것이 가능하다. 따라서, 포토마스크 설계 시에, 그 특정 영역의 사이즈, 형상 및 위치에 기초하여 적절한 보조 패턴을 배치함으로써 보조 패턴을 용이하게 배치할 수 있다.
도 1은 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 방법을 예시하기 위한 흐름도이다.
도 2는 설계 패턴 및 평가 포인트를 예시하기 위한 개략도이다.
도 3은 평가 결과를 예시하기 위한 개략도이다.
도 4는 평가 결과에 기초하여 배치된 보조 패턴을 예시하기 위한 개략도이다. 먼저, 원하는 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치한다(단계 S1). 예를 들어, 도 2에 도시하는 바와 같이, 설계 패턴(1)과 복수의 평가 포인트(2)를 평가 영역(3)에 배치한다. 각각의 평가 포인트(2)의 피치는 설계 패턴(1)보다 작고 설계 패턴(1) 주위에 배치된다. 이 경우, 각각의 평가 포인트(2)의 피치는 후술하는 보조 패턴(11)보다 작은 것이 바람직하다. 또, 그 포인트(2)는 도 2에 예시하는 바와 같이 영역(3)을 덮도록 예컨대 행렬 패턴으로 배치되는 것이 바람직하다. 또한, 후술하는 보조 패턴에 대한 배치 조건의 정밀도는 평가 포인트(2)의 피치가 작게 되면 향상될 수 있다. 한편, 설계 패턴(1)의 형상, 사이즈, 배치, 개수 등은 예시하는 것들에 한정되지 않고 적절하게 수정될 수 있다.
다음으로, 설계 패턴(1)에 대해 광학 근접 보정(OPC; Optical Proximity Correction)을 수행한다(단계 S2).
광학 근접 보정은 대상 패턴을 노광 후에 전사할 수 있도록 설계 패턴 상에서 광의 회절 및 간섭에 관한 보정을 수행하는 기술이다. 여기서, 단계 S2는 반드시 필요하지 않다. 그러나, 광학 근접 보정을 수행할 때 설계 패턴을 정밀하게 형성할 수 있기 때문에, 후술하는 평가, 보조 패턴에 대한 배치 조건 등에 있어서 정밀도가 향상될 수 있다. 한편, 알려져 있는 기술을 광학 근접 보정으로서 채택할 수 있으며, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
다음으로, 촬상면 상의 설계 패턴(1)의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 설정한다(단계 S3).
이 때, 평가 인덱스를 이용하여 평가할 위치를 각 평가 인덱스마다 설정한다.
촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대한 평가 인덱스의 예로는 "설계 패턴에 대한 광도", "설계 패턴에 대한 광도의 적분값", 및 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"가 있다. 평가 인덱스가 "설계 패턴에 대한 광도"인 경우, 설계 패턴의 영역을 평가할 수 있다. 평가 인덱스가 "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"인 경우, 설계 패턴의 영역을 평가할 수 있다. 평가 인덱스가 "설계 패턴의 광도 분포의 기울기"인 경우, 설계 패턴의 패턴 가장자리의 위치를 평가할 수 있다.
이에, 평가 인덱스 및 평가할 위치는 설계 패턴(1)의 형상 및 치수, 노광 조건 등에 따라 선택된다. 평가 인덱스 및 평가할 위치는 선택한 대로 설정된다. 이 때, 단일 평가 인덱스가 선택될 수도, 복합 평가를 위해 복수의 평가 인덱스가 선택될 수도 있다. 평가 인덱스의 상세한 설명에 대해서는 후술한다.
다음으로, 평가 포인트가 배치되는 각 경우마다 광도 분포(광학상)를 획득한다(단계 S4).
구체적으로, 설계 패턴(1)의 광도 분포를 평가 포인트(2)의 광도 분포와 조합하여 촬상면 상의 설계 패턴(1)의 광도 분포를 획득한다.
전술한 바와 같이 본 실시형태에서는 근사적 코히어런트 촬상 광학계가 획득되기 때문에, 포토마스크 상의 각 위치에서 출사된 광의 진폭의 선형 조합에 의해 광도 분포(광학상)가 촬상면 상에 형성된다. 이에, 촬상면 상의 설계 분포(1)의 광도 분포는 설계 패턴(1)의 광도 분포를 설계 분포(2)의 광도 분포(임의의 단일 평가 포인트의 광도 분포 또는 복수의 평가 포인트의 광도 분포)와 조합함으로써 시뮬레이션을 통해 획득될 수 있다.
다음으로, 촬상면 상의 설계 패턴(1)의 광도 분포를 평가 인덱스를 이용하여 평가함으로써, 유효 평가 포인트(2)가 배치되는 영역을 결정한다(단계 S5),
다시 말해, 각 평가 포인트를 배치할 때 그 포인트가 끼치는 영향에 대해 평가한다.
평가 결과는 예컨대 도 3에 도시하는 바와 같이 나타낼 수 있다. 이 경우의 평가 조건은 다음과 같다. 설계 패턴(1)은 직경이 대략 100 ㎚인 컨택홀이다. 평가 인덱스는 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"이다. 평가할 위치는 설계 패턴(컨택홀)의 패턴 가장자리의 위치이다. 액침 노광 장치의 개구수(NA)는 1.3으로 설정되고, 조명 방식으로는 쌍극자 조명이 채택된다.
이 경우, 평가 포인트(2) 제공 시에 바람직한 평가 결과가 획득되는 영역[즉, 유효 평가 포인트(2)가 배치되는 영역]은 단색 컬러의 밝은 톤을 갖는다. 따라서, 단색 컬러의 밝은 톤을 갖는 부분이 보조 패턴을 배치하기에 적합한 영역이다.
다음으로, 보조 패턴(11)에 대한 배치 조건을, 유효 평가 포인트(2)가 배치되는 영역에 기초하여 결정한다(단계 S6).
보조 패턴(11)에 대한 배치 조건은 보조 패턴(11)의 사이즈, 형상, 배치 등을 포함한다.
보조 패턴(11)에 대한 배치 조건은 유효 평가 포인트(2)가 배치되는 영역의 적어도 일부를 포함하도록 설정된다. 다시 말해, 보조 패턴(11)이 배치되는 영역은 바람직한 평가 결과를 갖는 평가 포인트(2)를 가능한 한 많이 포함하도록 설정된다. 평가 포인트(2)가 서로 밀접 배치될 경우, 배치될 보조 패턴(11)의 사이즈, 형상 및 배치는 밀접 배치된 평가 포인트(2)를 가능한 한 많이 포함하도록 설정된다.
예를 들어, 도 3에 도시하는 바와 같은 평가 결과를 획득할 경우, 보조 패턴(11)은 단색 컬러의 밟은 톤을 갖는 부분의 사이즈, 형상 및 배치에 따라, 도 4에 도시하는 바와 같이 배치된다. 이런 식으로, 적절한 사이즈 및 형상을 갖는 보조 패턴(11)이 설계 패턴(1) 주위의 적절한 위치에 배치되는 패턴 레이아웃을 획득하는 것이 가능하다.
다음으로, 보조 패턴(11)에 대한 배치 조건에 기초해서 설계 패턴(1) 주위에 보조 패턴(11)을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성한다(단계 S7).
또한, 설계 패턴(1)에 대해 광학 근접 보정을 수행한다(단계 S8).
여기서, 배치된 보조 패턴(11)에 대해서는 광학 근접 보정이 수행되지 않는다.
다음으로, 광학 근접 보정이 이루어진 설계 패턴(1)의 리소그래피 관용도를 평가한다(단계 S9).
설계 패턴(1)이 리소그래피 관용도를 갖는다고 평가될 경우, 단계 S8에서 광학 근접 보정이 이루어진 패턴 레이아웃이 채택되고 그 패턴 레이아웃의 작성이 완료된다.
한편, 설계 패턴(1)에 리소그래피 관용도가 없다고 평가될 경우, 처리는 단계 S6로 되돌아가고, 보조 패턴(11)에 대한 배치 조건이 수정된다. 예를 들어, 보저 패턴(11)이 너무 클 경우, 보조 패턴(11)은 노광 시에 전사될 수 있다. 이 경우, 사이즈가 작은 보조 패턴(11)이 단계 S6에서 준비되고 단계 S7에서 배치된 다음 다시 단계 S8 및 S9로 이어진다.
이 때, 시뮬레이션을 통해 리소그래피 관용도가 평가될 수 있다. 한편, 알려져 있는 기술을 채용하여 리소그래피 관용도를 평가할 수 있으며, 그에 대한 설명은 생략한다.
이런 식으로 작성된 패턴 레이아웃에 기초하여 포토마스크를 설계한다. 전술한 패턴 레이아웃의 작성 외의 처리에 대해서는 알려져 있는 기술을 채용할 수 있으며, 그에 대한 설명은 생략한다.
다음으로, 평가 인덱스에 대해 추가 예시한다.
평가 인덱스는 다음과 같이 획득될 수 있다.
먼저, 전술한 바와 같이, 부분적 코히어런트 촬상 광학계를 코히어런트계(고유값 전개)의 합으로 분해한 다음, 근사적 코히어런트 촬상 광학계를 획득하기 위한 근사 방법으로 근사한다.
여기서, 부분적 코히어런트 촬상 광학계에 대해 수행된 고유값 전개는 이하의 수학식 (1)로 나타낼 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00001
여기서, "I"는 광도 분포(광학상)의 합이고, "σm"은 m차 고유값이며, "Im"은 m차 광도 분포(광학상)이고, "Em"은 m차 광의 전계의 진폭 분포이며, "Eij (m)"은 포토마스크 상의 임의의 위치 (i, j)에서 출사된 m차 광의 전계의 진폭 분포이다.
또한, 수학식 (1)은 수학식 (2)로 나타낼 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00002
여기서, "Emain (m)"은 포토마스크 상의 평가 포인트에서 출사된 m차 광의 전계의 진폭 분포이다. 또, 식에서 "*"는 복소 공액을 나타낸다.
이 경우, 수학식 (2)에서 각각의 항 "Eij (m)"의 곱의 값이 극도로 작기 때문에, 생략할 수 있다.
따라서, 수학식 (2)는 실질적으로 다음의 수학식 (3)으로 나타낼 수 있다. 다시 말해, 부분적 코히어런트 촬상 광학계를 나타내는 수학식 (1)에 대해 선형 근사를 수행함으로써, 코히어런트 촬상 광학계를 나타내는 수학식 (3)을 그로부터 유도할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00003
다음으로, 수학식 (3)에 기초하여 평가 인덱스가 획득된다.
전술한 바와 같이, 평가 인덱스의 예로는 "설계 패턴에 대한 광도", "설계 패턴에 대한 광도의 적분값", 및 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"가 있다.
도 5는 평가 인덱스를 시각적으로 예시하기 위한 개략도이다.
도 5에 도시하는 바와 같이, "설계 패턴에 대한 광도(5)"는 설계 패턴(1)에 대응하는 영역에서의 광도 분포(광학상)(4)의 높이에 의해 평가될 수 있다. 구체적으로, "설계 패턴에 대한 광도(5)"는 촬상면(8) 상의 설계 패턴(1)의 광도 분포(광학상)(4)의 높이에 의해 평가될 수 있다. 이 경우, "설계 패턴에 대한 광도(5)"는 설계 패턴(1)의 중심 위치 (x0, y0)에서 평가되는 것이 바람직하다. 예를 들어, 설계 패턴(1)의 중심 위치 (x0, y0)에서의 광도 분포(광학상)(4)의 높이가 높다면[즉, "설계 패턴에 대한 광도(5)가 높다면], 촬상 특성, 리소그래피 관용도 등이 개선될 수 있다고 평가될 수 있다.
"설계 패턴에 대한 광도의 적분값(6)"은 설계 패턴에 대응하는 영역에서의 광도 분포(광학상)(4)의 체적에 의해 평가될 수 있다. 예를 들어, 설계 패턴에 대응하는 영역에서의 광도 분포(광학상)(4)의 체적이 크면[즉, "설계 패턴에 대한 광도의 적분값(6)], 촬상 특성, 리소그래피 관용도 등이 개선될 수 있다고 평가될 수 있다.
"설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기(7)"는 설계 패턴의 패턴 가장자리의 위치 (x1, y1)에서 광도 분포(광학상)(4)의 윤곽의 기울기에 의해 평가될 수 있다. 예를 들어, 광도 분포(광학상)(4)의 윤곽의 기울기["설계 패턴의 광학 분포(광학상)(4)의 윤곽의 기울기(7)"]가 높다면(즉, 가파르다면), 촬상 특성(특히, 노광 마진), 리소그래피 관용도 등이 개선될 수 있다고 평가될 수 있다.
여기서, "설계 패턴에 대한 광도"에 대한 평가식으로서 수학식 (3)에 있는 수학식 (4)를 이용할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00004
형성된 광도 분포(광학상)를 "설계 패턴에 대한 광도"에 의해 평가할 경우, 설계 패턴(1)의 중심 위치 (x0, y0)에서 "설계 패턴에 대한 광도"에 의해 평가가 이루어지는 것이 바람직하다.
이 경우, 다음의 수학식 (5)를, 설계 패턴(1)의 중심 위치 (x0, y0)에서의 "설계 패턴에 대한 광도"의 평가식으로서 이용할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00005
또한, 평가 인덱스로서 이용된 "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"은 설계 패턴의 영역에서 "설계 패턴에 대한 광도" 값의 합[즉, 설계 패턴의 영역에서의 광도 분포(광학상)(4)의 체적]으로부터 획득될 수 있다. 이를 위해, "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"의 평가식으로서, 다음의 수학식 (6)을 수학식 (5)로부터 유도할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00006
또한, 평가 인덱스로서 이용된 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"를 수학식 (3)으로부터 유도할 수 있으며, 이하의 수학식 (7)로 나타낼 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00007
여기서, 식의 "'"는 도함수 (d/dx)를 나타내고, "c.c"는 복소 공액을 나타낸다.
수학식 (7)에 포함된 이하의 수학식 (8)을 평가식으로서 이용할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00008
이 경우, "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"는 설계 패턴(1)의 패턴 가장자리에 대응하는 위치 (x1, y1)에서 평가되는 것이 바람직하다. 이러한 이유에서, 다음의 수학식 (9)를 수학식 (8)로부터 유도할 수 있다.
Figure 112010054244835-pat00009
평가 인덱스 중 어느 하나를 이용할 수도 있고, 복수의 평가 인덱스를 조합해서 이용할 수도 있다. 평가 인덱스는 설계 패턴의 형상 및 치수, 노광 조건 등에 따라 선택될 수 있다.
도 6a와 도 6b 각각은 광도 분포(광학상)의 단면을 예시하는 개략도이다. 한편, 도 6a는 소치수의 설계 패턴을 나타내고, 도 6b는 대치수의 설계 패턴을 나타낸다.
도 6a에 도시하는 바와 같이, 설계 패턴이 작은 치수를 갖는 경우, 광학상(4a)은 볼록 정점을 갖는다. 이 경우, 광학상(4a)의 높이에 의해 촬상 특성, 리소그래피 관용도 등을 평가하는 것이 바람직하다. 따라서, 그러한 경우, "설계 패턴에 대한 광도"를 평가 인덱스로서 선택할 수 있다.
한편, 도 6b에 도시하는 바와 같이, 설계 패턴이 큰 치수를 갖는 경우, 광학상(4b)은 그 정점에 오목부가 형성될 수 있다. 이 경우에는, 광학상(4b)의 높이보다는 광학상(4b)의 체적에 의해 촬상 특성, 리소그래피 관용도 등을 평가하는 것이 바람직하다. 따라서, 그러한 경우에, "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"을 평가 인덱스로서 선택할 수 있다.
노광 마진이 중요한 경우, 보다 원주형에 가까운 광학상, 즉 기울기가 높은(기울기가 가파른) 윤곽을 갖는 광학상이 바람직하다. 따라서, 그러한 경우에는 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"를 평가 인덱스로서 선택할 수 있다.
본 실시형태에 따르면, 촬상면 상의 설계 패턴의 광학 특성에 대한 평가 인덱스는 근사적 코히어런트 촬상 광학계를 형성함으로써 획득된다. 또, 그렇게 획득된 평가 인덱스를 이용하여, 설계 패턴 주위의 위치에서 출사된 광의 촬상 특성을 서로 독립적으로 평가하는 것이 가능하다. 이에, 이들 특징을 이용하여 적절한 보조 패턴이 용이하게 배치된다.
다음으로, 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 프로그램에 대해 예시한다.
포토마스크 설계 방법에 대해 예시한 바와 동일한 내용의 상세한 설명은 적절하게 생략한다.
포토마스크 설계 프로그램을 실행하기 위하여, 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 프로그램은 컴퓨터에 설치된 도시 생략한 저장 유닛에 저장된다. 여기서는 도시 생략한 기록 매체에 저장되지만, 예컨대 포토마스크 설계 프로그램은 컴퓨터에 공급되고, 기록 매체로부터 판독된 다음, 컴퓨터에 설치된 도시 생략한 저장 유닛에 저장될 수 있다. 이와 다르게, 프로그램은 컴퓨터에 접속된 통신선 등을 통해, 컴퓨터에 설치된 도시 생략한 저장 유닛에 저장될 수도 있다.
컴퓨터에 설치된 도시 생략한 저장 유닛에 저장된 포토마스크 설계 프로그램은 예컨대 이하의 프로시저 (1)~(9)를 실행할 수 있다.
(1) 도시 생략한 데이터베이스로부터의 입력 또는 오퍼레이터에 의한 입력에 기초하여 원하는 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 프로시저
(2) 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트가 배치되어 있는 패턴 레이아웃에 대해 광학 근접 보정(OPC)을 수행하는 프로시저
프로시저 (2)는 반드시 필수적이지 않다는 것에 주목해야 한다. 그러나, 광학 근접 보정이 수행될 경우 설계 패턴을 정밀하게 형성할 수 있기 때문에, 후속 단계에서 정밀도가 향상될 수 있다.
(3) 도시 생략한 데이터베이스로부터의 입력 또는 오퍼레이터에 의한 입력에 기초하여 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 설정하는 프로시저
이 때, 각 평가 인덱스마다, 그 평가 인덱스를 이용하여 평가가 이루어지는 평가할 위치를 설정한다.
평가 인덱스는 "설계 패턴에 대한 광도", "설계 패턴에 대한 광도의 적분값", 및 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"로 이루어진 그룹에서 선택된 적어도 하나일 수 있다.
(4) 설계 패턴의 광도 분포를 평가 포인트의 광도 분포와 조합하여 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 획득하는 프로시저
(5) 평가 인덱스를 이용해서 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 평가하여, 유효 평가 포인트가 배치되는 영역을 결정하는 프로시저
(6) 유효 평가 포인트가 배치되는 영역에 기초해서, 보조 패턴에 대한 배치 조건을 결정하는 프로시저
보조 패턴에 대한 배치 조건의 예로는 보조 패턴의 사이즈, 형상, 배치 등이 있다.
(7) 보조 패턴에 대한 배치 조건에 기초해서 설계 패턴 주위에 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성하는 프로시저
(8) 설계 패턴(1)에 대해 광학 근접 보정을 수행하는 프로시저
(9) 광학 근접 보정이 이루어진 설계 패턴(1)의 리소그래피 관용도를 평가하는 프로시저
이 경우, 설계 패턴(1)이 리소그래피 관용도를 갖는다고 평가될 경우, 프로시저 (8)에서 광학 근접 보정이 이루어진 패턴 레이아웃이 채택되고 그 패턴 레이아웃의 작성이 완료된다.
한편, 설계 패턴(1)에 리소그래피 관용도가 없다고 평가될 경우, 프로시저 (6)에서의 보조 패턴에 대한 배치 조건이 수정된다. 그리고, 프로시저 (7), (8) 및 (9)가 다시 수행될 수 있다. 이와 달리, 설계 패턴(1)에 리소그래피 관용도가 없다고 평가될 경우, 오퍼레이터에게 그 평가 결과가 통보될 수 있다.
본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 프로그램은 단일 연산 유닛에 의해 실행될 수도 또는 복수의 연산 유닛에 의해 부분별로 실행될 수도 있다는 것에 주목해야 한다.
본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 프로그램은 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 이용한다. 따라서, 설계 패턴 주위의 위치에서 출사된 광의 촬상 특성은 서로 독립적으로 평가될 수 있다. 이에, 적절한 보조 패턴이 용이하게 배치된다.
다음으로, 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 장치에 대해 예시한다.
포토마스크 설계 방법에 대해 예시한 바와 동일한 내용의 상세한 설명은 적절하게 생략한다.
도 7은 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 장치를 예시하는 블록도이다.
도 7에 도시하는 바와 같이, 포토마스크 설계 장치(100)는 패턴 설계 유닛(101), 평가 정보 저장 유닛(102), 입력 유닛(103), 및 출력 유닛(104)을 포함한다.
외부 디바이스를 포토마스크 설계 장치(100)에 전기적으로 접속하기 위해 설치된 입력 유닛(103)에는 입력 부재(105)가 접속될 수 있다. 입력 부재(105)의 예로는 키보드, 마우스 등이 있다. 또한, 포토마스크를 설계하는 데 필요한 정보를 저장하기 위한 저장 유닛(106)도 입력 유닛(103)에 접속된다. 저장 유닛(106)에 저장된 정보의 예로는 설계 패턴에 관한 정보 및 광학 근접 보정에 관한 정보를 포함한다.
외부 디바이스를 포토마스크 설계 장치(100)에 전기적으로 접속하기 위해 설치된 출력 유닛(104)에는 출력 부재(107)가 접속될 수 있다. 예를 들어, 패턴 설계 유닛(101)으로부터 전달된 정보를 시각화하기 위한 부재가 그 장치(100)에 접속될 수 있다. 출력 부재(107)의 예로는 평판 디플레이 등의 디스플레이와, 프린터 등의 화상 형성 장치가 있다. 출력 부재(107)의 예는 이들에 한정되지 않으며, 패턴 설계 유닛(101)으로부터 전달된 정보를 시각화하기 위한 부재를 적절하게 선택할 수 있다. 또한, 패턴 설계 유닛(101)으로부터 전달된 정보를 저장하기 위한 도시 생략한 저장 유닛도 출력 유닛(104)에 접속될 수 있다.
평가 정보 저장 유닛(102)은 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대한 평가 인덱스의 정보, 평가 인덱스를 이용하여 평가할 평가 위치의 정보, 및 평가 포인트의 정보 등을 저장한다. 저장된 평가 인덱스에 대한 정보의 예로는 "설계 패턴에 대한 광도"에 대한 정보, "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"에 대한 정보", 및 "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"에 대한 정보가 있다.
평가 인덱스를 이용하여 평가할 위치에 대한 정보의 예로는 평가 인덱스에 대응하는 미리 정해진 위치에 대한 정보가 있다. 예를 들어, "설계 패턴에 대한 광도"는 설계 패턴의 영역(예컨대, 중심 위치)에 이용될 수 있고, "설계 패턴에 대한 광도의 적분값"은 설계 패턴의 영역에 이용될 수 있으며, "설계 패턴의 광도 분포(광학상)의 기울기"는 설계 패턴의 패턴 가장자리의 영역에 이용될 수 있다.
평가 포인트에 대한 정보의 예로는 평가 포인트의 형상, 사이즈, 배치, 개수 등에 대한 정보가 있다.
패턴 설계 유닛(101)은 저장 유닛(106) 및 평가 정보 저장 유닛(102)으로부터 필요한 정보를 추출하다. 그리고, 패턴 설계 유닛(101)은 후술하는 설정, 평가 등을 수행한 후에 패턴 레이아웃을 작성한다. 이어서, 패턴 설계 유닛(101)은 작성된 패턴 레이아웃에 대한 정보를, 출력 유닛(104)을 통해 출력 부재(107) 등에 전달하여, 그 정보가 표시될 수 있다. 한편, 작성된 패턴 레이아웃에 대한 정보는 출력 유닛(104)에 접속된 통신선 등을 통해, 도시 생략한 외부 디바이스(예를 들어, 포토마스크 제작 장치 등) 또는 저장 부재에 전달될 수 있다.
다음으로, 본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 장치(100)의 동작에 대해 예시한다. 오퍼레이터 등으로부터의 입력에 따라, 패턴 설계 유닛(101)은 저장 유닛(106) 및 평가 정보 저장 유닛(102)으로부터 필요한 정보를 추출한다. 그리고, 그 입력되어 추출된 정보에 기초하여, 설계 패턴 및 복수의 평가 포인트가 배치된다. 그렇게 배치된 설계 패턴에 대해 광학 근접 보정이 이루어진다. 배치된 설계 패턴에 광학 근접 보정을 수행하는 것이 반드시 필수적이지 않는다는 것에 주목해야 한다. 그러나, 광학 근접 보정이 이루어질 경우 설계 패턴을 정밀하게 형성할 수 있기 때문에, 후술하는 평가, 보조 패턴에 대한 배치 조건 등에 있어서 정밀도가 향상될 수 있다. 그리고 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스가 설정된다. 이 때, 평가 인덱스를 이용하여 평가할 위치가 각 평가 인덱스마다 설정된다. 또한, 설계 패턴의 광도 분포를 평가 포인트의 광도 분포와 조합하여 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포(광학상)를 획득한다. 또, 평가 인덱스를 이용해서 촬상면 상의 설계 패턴의 광도 분포를 평가하여 유효 평가 포인트가 배치되는 영역을 결정한다. 따라서, 유효 평가 포인트가 배치되는 영역에 기초하여 보조 패턴에 대한 배치 조건을 결정한다. 이렇게 배치 조건에 기초해서 설계 패턴 주위에 보조 패턴을 배치함으로써 패턴 레이아웃이 작성된다.
또한, 작성된 패턴 레이아웃에 대해 광학 근접 보정을 수행한다. 또, 그 광학 근접 보정이 이루어지는 패턴 레이아웃의 리소그래피의 관용도에 대해 평가가 이루어진다. 이 때, 설계 패턴이 리소그래피 관용도를 갖는다고 평가될 경우, 패턴 레이아웃에 대한 정보가 출력 유닛(104)을 통해 출력 부재(107), 도시 생략한 외부 디바이스(예컨대, 포토마스크 제작 장치 등), 저장 부재 등에 전달된다. 한편, 설계 패턴에 리소그래피 관용도가 없다고 평가될 경우, 보조 패턴에 대한 배치 조건이 수정된다. 그런 다음, 수정된 패턴 레이아웃에 대해 다시 광학 근접 보정이 이루어지고 리소그래피 관용도에 대해 평가된다. 이와 달리, 설계 패턴에 리소그래피 관용도가 없다고 평가될 경우, 오퍼레이터에게 그 평가 결과가 통보될 수도 있다.
본 실시형태에 따른 포토마스크 설계 장치(100)는 촬상면 상의 설계 패턴의 촬상 특성에 대해 평가 인덱스를 이용한다. 따라서, 설계 패턴 주위의 위치에서 출사된 광의 촬상 특성이 서로 독립적으로 평가된다. 이에, 적절한 보조 패턴이 용이하게 배치된다.
다음으로, 본 실시형태에 따른 포토마스크 제작 방법에 대해 예시한다.
본 실시형태에 따른 포토마스크 제작 방법에 있어서, 전술한 포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 장치(100)는 패턴 레이아웃(노광된 패턴 데이터)을 작성하는데 이용된다. 이어서, 작성된 패턴 레이아웃(노광된 패턴 데이터)에 기초하여 포토마스크가 제작된다. 이 경우에, 에칭 공정을 채택하여 포토마스크를 제작할 수 있다.
본 실시형태에 따른 포토마스크 제작 방법에 의해, 그렇게 얻은 포토마스크에 적절한 보조 패턴이 배치된다. 또한, 적절한 보조 패턴이 용이하게 배치되기 때문에, 포토마스크의 생산성, 품질, 수율 등이 향상될 수 있다.
다음으로, 본 실시형태에 따른 전자 디바이스 제조 방법에 대해 예시한다.
예로서 반도체 소자를 제조하는 방법을 택해 설명한다.
반도체 소자를 제조하는 방법은, 성막, 레지스트 도포, 노광, 현상, 에칭, 레지스트 제거 등에 의한 웨이퍼 상에 패턴 형성, 검사, 세정, 열처리, 도핑, 확산, 및 평탄화 등의 복수 공정의 반복을 수반한다. 이러한 반도체 소자 제조 방법에서는 전술한 포토마스크 제작 방법에 의해 포토마스크가 제작되고, 그렇게 제작된 포토마스크를 이용하여 노광이 수행된다.
한편, 알려져 있는 기술을 채용하여, 전술한 포토마스크 제작 방법 외의 다른 공정을 수행할 수도 있으며, 이에 대한 설명은 생략한다.
본 실시형태에 따른 전자 디바이스 제조 방법에 대해서는 그 예로서 반도체 소자를 제조하는 방법을 택해 설명하였다. 그러나, 전자 디바이스를 제조하는 방법은 이것에 한정되지 않는다. 본 방법은 평판 디스플레이를 제조할 경우의 패턴 형성(예컨대, 액정 컬러 필터, 어레이 기판 등에 대한 패턴 형성)과 같은 포토리소그래피 공정을 채택하는 전자 디바이스의 제조에도 넓게 적용될 수 있다.
본 실시형태에 따른 전자 디바이스 제조 방법에 의해, 적절한 보조 패턴이 배치되는 포토마스크를 이용하여 회로 패턴 등을 형성할 수 있다. 이에, 회로 패턴에서의 교락(bridging), 파손 등을 피할 뿐만 아니라, 회로 패턴 등의 변형으로 인한 전기 특성의 훼손을 억제한다. 이에, 제품의 수율, 품질 등이 향상될 수 있다.
이상, 실시형태들에 대해 예시하였다. 그러나, 본 발명은 이들 설명에 한정되지 않는다.
예를 들어, 포토 마스크 설계 장치(100)의 각 구성요소의 개수, 배치 등은 예시한 바에 한정되지 않으며, 적절하게 변경될 수 있다.
또, 전술한 실시형태들의 각 구성요소는 가능한 모든 방식으로 다른 것들과 조합될 수 있으며, 이들 가능한 조합은 그 발명의 특징이 본 명세서의 개시 내용에 포함된다면 본 발명의 범위 안에 있는 것이다.
소정의 실시형태들에 대해 설명하였지만, 이들 실시형태들은 예시적인 것일 뿐, 본 발명의 범위를 한정하는 것으로 의도되지 않는다. 실제로, 본 명세서에 설명한 신규한 방법 및 프로그램은 각종 다른 형태로 구현될 수 있으며, 더욱이 본 발명의 사상에서 벗어나는 일 없이, 본 명세서에 설명한 방법 및 프로그램의 형태로 대체 및 수정이 이루어질 수 있다. 이하의 특허청구범위 및 그 동류들은 그러한 형태 또는 변형이 발명의 범위 및 사상 내에 있다면 이들을 포함하는 것으로 의도된다.
1 : 설계 패턴 2 : 평가 포인트
3 : 평가 영역 8 : 촬상면
11 : 보조 패턴 100 : 포토마스크 설계 장치

Claims (20)

  1. 설계 패턴 주위에 보조 패턴이 배치된 패턴 레이아웃을 작성하는 포토마스크 설계 방법에 있어서,
    상기 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 단계와,
    상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 촬상 특성에 관한 평가 인덱스를 설정하는 단계와,
    상기 설계 패턴에 의한 광도 분포와, 상기 평가 포인트에 의한 광도 분포를 조합하여 상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 광도 분포를 구하는 단계와,
    상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 광도 분포를, 상기 평가 인덱스를 이용하여 평가하여 유효 평가 포인트가 배치된 영역을 구하는 단계와,
    상기 유효 평가 포인트가 배치된 영역에 기초하여 상기 보조 패턴의 배치 조건을 구하는 단계로서, 상기 보조 패턴의 배치 조건은, 상기 유효한 평가 포인트가 배치된 영역의 적어도 일부가 포함되도록 설정되는 것인, 상기 보조 패턴의 배치조건을 구하는 단계와,
    상기 배치 조건에 기초해서 상기 설계 패턴 주위에 상기 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성하는 단계
    를 포함하고,
    상기 평가 인덱스는, 설계 패턴의 광도, 설계 패턴의 광도의 적분값, 설계 패턴의 광도 분포의 기울기를 포함하는 그룹에서 선택된 적어도 하나이고,
    상기 설계 패턴의 광도의 평가식은, 이하의 수식 (1)이며,
    Figure 112012057736522-pat00018
    …(1)
    상기 설계 패턴의 광도의 적분값의 평가식은, 이하의 수식 (2)이고,
    Figure 112012057736522-pat00019
    …(2)
    상기 설계 패턴의 광도 분포의 기울기의 평가식은 이하의 수식 (3)
    Figure 112012057736522-pat00020
    …(3)
    인 것(여기서, "I"는 광도 분포(광학상)의 총합이고, "σm"은 m차 고유값이며, "Eij (m)"은 포토마스크 상의 임의의 위치 (i, j)에서의 m차 광의 전계의 진폭 분포이고, (x0, y0)는 설계 패턴의 중심 위치의 좌표이다. 또한, "*"는 복소 공액인 것을 나타내며, "'"은 도함수 (d/dx)를 나타내고, "c.c"는 복소 공액인 것을 나타냄)을 특징으로 하는 포토마스크 설계 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 평가 인덱스가 상기 설계 패턴의 광도인 경우에는 설계 패턴 영역 내, 상기 설계 패턴의 광도의 적분값인 경우에는 설계 패턴 영역 내, 상기 설계 패턴의 광도 분포의 기울기인 경우에는 상기 설계 패턴의 패턴 가장자리의 위치에서 상기 평가가 이루어지는 것인 포토마스크 설계 방법.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 단계 후에, 상기 설계 패턴에 대해 제1 광학 근접 보정을 수행하는 단계를 더 포함하는 포토마스크 설계 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 패턴 레이아웃을 작성하는 단계 후에, 상기 설계 패턴에 대해 제2 광학 근접 보정을 수행하는 단계를 더 포함하는 포토마스크 설계 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제2 광학 근접 보정이 이루어진 설계 패턴에 대하여 리소그래피 관용도를 평가하는 단계를 더 포함하는 포토마스크 설계 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 리소그래피 관용도를 평가하는 단계에서, 리소그래피 관용도가 없다고 평가된 경우에는, 상기 보조 패턴의 배치 조건을 구하는 단계에서 상기 보조 패턴의 배치 조건을 수정하는 것인 포토마스크 설계 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 평가 포인트는, 상기 설계 패턴보다 작은 것인 포토마스크 설계 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 평가 포인트는, 상기 보조 패턴보다 작은 것인 포토마스크 설계 방법.
  11. 설계 패턴 주위에 보조 패턴이 배치된 패턴 레이아웃을 작성하기 위한 연산을 컴퓨터로 하여금 실행하게 하는 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 있어서, 상기 연산은,
    상기 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 단계와,
    상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 촬상 특성에 관한 평가 인덱스를 설정하는 단계와,
    상기 설계 패턴에 의한 광도 분포와, 상기 평가 포인트에 의한 광도 분포를 조합하여, 상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 광도 분포를 구하는 단계와,
    상기 설계 패턴의 촬상면 상에 있어서의 광도 분포를, 상기 평가 인덱스를 이용하여 평가하여, 유효한 평가 포인트가 배치된 영역을 구하는 단계와,
    상기 유효한 평가 포인트가 배치된 영역에 기초하여 상기 보조 패턴의 배치 조건을 구하는 단계로서, 상기 보조 패턴의 배치 조건은, 상기 유효한 평가 포인트가 배치된 영역의 적어도 일부가 포함되도록 설정되는 것인, 상기 보조 패턴의 배치조건을 구하는 단계와,
    상기 배치 조건에 기초하여, 상기 설계 패턴의 주위에 상기 보조 패턴을 배치하여 패턴 레이아웃을 작성하는 단계
    를 포함하고,
    상기 평가 인덱스는, 설계 패턴의 광도, 설계 패턴의 광도의 적분값, 설계 패턴의 광도 분포의 기울기를 포함하는 그룹에서 선택된 적어도 하나이고,
    상기 설계 패턴의 광도의 평가식은, 이하의 수식 (1)이며,
    Figure 112012057736522-pat00021
    …(1)
    상기 설계 패턴의 광도의 적분값의 평가식은, 이하의 수식 (2)이고,
    Figure 112012057736522-pat00022
    …(2)
    상기 설계 패턴의 광도 분포의 기울기의 평가식은 이하의 수식 (3)
    Figure 112012057736522-pat00023
    …(3)
    인 것(여기서, "I"는 광도 분포(광학상)의 총합이고, "σm"은 m차 고유값이며, "Eij (m)"은 포토마스크 상의 임의의 위치 (i, j)에서의 m차 광의 전계의 진폭 분포이고, (x0, y0)는 설계 패턴의 중심 위치의 좌표이다. 또한, "*"는 복소 공액인 것을 나타내며, "'"은 도함수 (d/dx)를 나타내고, "c.c"는 복소 공액인 것을 나타냄)을 특징으로 하는 것인, 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  12. 삭제
  13. 제11항에 있어서,
    상기 평가 인덱스가 상기 설계 패턴의 광도인 경우에는 설계 패턴의 영역 내, 상기 설계 패턴의 광도의 적분값인 경우에는 설계 패턴 영역 내, 상기 설계 패턴의 광도 분포의 기울기인 경우에는 상기 설계 패턴의 패턴 가장자리의 위치에서, 상기 평가가 이루어지는 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  14. 삭제
  15. 제11항에 있어서, 상기 연산은,
    상기 설계 패턴 주위에 복수의 평가 포인트를 배치하는 단계 후에, 상기 설계 패턴에 대해 제1 광학 근접 보정을 수행하는 단계를 더 포함하는 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  16. 제11항에 있어서, 상기 연산은,
    상기 패턴 레이아웃을 작성하는 단계 후에, 상기 설계 패턴에 대해 제2 광학 근접 보정을 수행하는 단계를 더 포함하는 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  17. 제16항에 있어서, 상기 연산은,
    상기 제2 광학 근접 보정이 이루어진 설계 패턴에 대하여 리소그래피 관용도를 평가하는 단계를 더 포함하는 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  18. 제17항에 있어서, 상기 리소그래피 관용도를 평가하는 단계에서, 리소그래피 관용도가 없다고 평가된 경우에는, 상기 보조 패턴의 배치 조건을 구하는 단계에서 상기 보조 패턴의 배치 조건을 수정하는 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  19. 제11항에 있어서, 상기 평가 포인트는, 상기 설계 패턴보다 작은 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
  20. 제11항에 있어서, 상기 평가 포인트는, 상기 보조 패턴보다 작은 것인 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
KR1020100081546A 2009-09-18 2010-08-23 포토마스크 설계 방법 및 포토마스크 설계 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 KR101240012B1 (ko)

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