KR100957181B1 - 간섭없는 엘엠에스 기반 적응형 비동기식 수신기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 디지털 전송 및 기록 시스템을 위한 간섭없는 LMS 기반 비동기식 수신기에 관한 것이다. 비동기식으로 구성된 LMS 기반의 적응형 등화기를 갖는 수신기는, 2개의 제어 루프 즉, 타이밍 복구 루프(예를 들어, PLL(Phase Locked Loop : 위상 동기 루프)을 사용함)와 등화기의 적응 루프를 가진다. 2개의 루프 간의 간섭을 회피하기 위해 등화기가 충족해야 할, "직교 제어 기능"을 의미하는 조건을 유도하고, 상기 조건을 등화기의 적응 루프와 합성함으로써, 2개의 루프 간의 간섭이 회피된다. 상기 등화기는 상기 조건이 항상 맞도록 적응시킨다.

디지털 전송, 비동기식 수신기, LMS, 적응형 등화기, 루프간 간섭

Description

간섭없는 엘엠에스 기반 적응형 비동기식 수신기{INTERFERENCE-FREE LMS-BASED ADAPTIVE ASYNCHRONOUS RECEIVER}

본 발명은 전반적으로 디지털 전송 및 기록 시스템에 관한 것이다. 특히, 1/T의 데이터 레이트에 비동기인 1/Ts의 클록 레이트로 샘플링되어 수신된 시퀀스 r_n으로부터 1/T의 데이터 레이트로 데이터 시퀀스 a_k를 전달하는 수신기에 관한 것이다.

또한, 본 발명은 채널을 통해 디지털 시퀀스를 송신하는 송신기와, 상기 채널로부터 상기 디지털 시퀀스를 추출하는 수신기를 구비한 디지털 시스템에 관한 것이며, 상기 수신기는 위에서 설명된 바와 같은 수신기이다. 또한, 본 발명은 상기 수신기를 위한 등화기 적응방법에 관한 것이다. 마지막으로, 본 발명은 이러한 수신기를 위한 컴퓨터 프로그램 제품과, 상기 컴퓨터 프로그램을 전달하는 신호에 관한 것이다.

본 발명은 디지털 전송 및 기록 시스템에 사용하기 위한 광범위한 비동기식 수신기에 적용된다. 본 발명은 블루레이 디스크(BD : Blu-ray Disc) 시스템과 같은 고밀도/고용량 광디스크 시스템에 특히 유익하다.

미국특허 제5,999,355호는 상기 서두 부분에서 언급된 수신기와 같은 비동기식 수신기를 설명하고 있다. 상기 선행 특허에 따르면, 등화기는 Ts 초의 탭 간격을 갖는 탭이 주어진 지연선(유한 임펄스 응답 필터)이다. 등화기의 제어는 고전적인 LMS(Least Mean Square : 최소평균제곱) 알고리즘을 기초로 하고 있다. 즉, 탭 시퀀스를 적당한 에러 시퀀스와 상관시키면, 등화기 탭 값의 업데이트가 이루어진다. 고전적인 LMS 기법은, 에러 및 탭 시퀀스가 동일한 샘플링 레이트를 가지며 에러 및 탭 시퀀스의 위상이 동기되어 있는 동기식 수신기에 통상 적용된다. 이와 같이, 상기 선행 특허에서 설명된 비동기식 수신기는, 에러 및 탭 시퀀스가 동일한 샘플링 레이트를 가지며 에러 및 탭 시퀀스의 위상이 동기되도록 하기 위한 적어도 2개의 설비를 구비한다. 후자의 조건은 에러 시퀀스에서의 지연이 탭 시퀀스를 지연시킴에 따라 맞추어져야 됨을 의미한다. 상기 언급된 2개의 설비는 데이터 레이트가 1/T인 동기 에러 시퀀스를 샘플링 레이트가 1/Ts인 동등한 에러 시퀀스로 변환하는 샘플링 레이트 역변환기(ISRC : inverse sampling rate conversion)를 포함한다. 비동기식으로 구성된 LMS 기반의 적응형 등화기를 갖는 수신기는, 2개의 제어루프 즉, 타이밍 복구 루프 또는 PLL(Phase Locked Loop : 위상 동기 루프)과, 등화기의 적응 루프를 가진다. 사전 대책이 없으면, 2개의 루프는 서로 간섭할 수 있으며, 이것은 불안정 상태로 이어질 수도 있다.

본 발명의 목적은 상기 언급된 단점을 회피하는 대안으로서의 적응 토폴로지를 이용한 비동기식 수신기를 제공하는 것이다. 본 발명에 따르면, 서두 부분에서 언급된 바와 같은 수신기는,

1/Ts의 클록 레이트에서 동작하고 등화기의 적응 루프를 통해 제어되며, 상기 수신된 시퀀스(r_n)로부터 등화된 시퀀스(y_n)를 전달하는 적응형 등화기(EQ)와,

상기 등화된 시퀀스(y_n)를 동등한 입력 시퀀스(x_k)로 변환하여, 타이밍 복구 루프를 통해 1/T의 데이터 레이트로 에러 발생기(21)에 제공되도록 하는 샘플링 레이트 변환기(SRC1)와,

상기 입력 시퀀스(x_k)로부터 양쪽 루프에 사용되는 데이터 시퀀스(a_k)와 에러 시퀀스(e_k)를 전달하는 에러 발생기(21)와,

상기 등화기의 적응 루프와 상기 타이밍 복구 루프 사이의 간섭을 감소시키기 위하여 충족해야 할 적응형 등화기(EQ)에 대한 조건을 유도하는 직교 제어 기능 수단(40)을 구비한다.

이와 같은 방식으로, 상기 등화기가 2개의 루프 사이의 간섭을 제거하기 위해 따라야 하는 "직교 제어 기능"을 의미하는 조건을 유도하고, 상기 조건을 등화기의 적응 루프와 합성함으로써, 2개의 루프 사이의 간섭이 회피된다. 등화기는 상기 조건이 항상 맞도록 적응시킨다. 상기 직교 제어 기능 수단으로써, 직교 제어 기능 조건을 따르도록 등화기의 적응 제어 알고리즘(예를 들어, 최소평균제곱 기반의 알고리즘 또는 LMS)에 의해 등화기가 적응하여 간섭없는 시스템이 된다.

본 발명과, 본 발명을 이행하는데 임의로 사용될 수 있는 추가적인 특징은 아래에 설명된 도면으로부터 명백하고, 아래의 도면을 참조하여 설명한다.

도 1은 디지털 전송 및 기록 시스템에 사용되는 일반적인 비동기식 수신기 토폴로지를 도시한 기능 블록도이고,

도 2는 비동기식 LMS 기반 수신기 토폴로지의 예를 도시한 기능 블록도이고,

도 3은 비동기식 LMS 기반 토폴로지에 따른 또 다른 수신기의 예를 도시한 기능 블록도이고,

도 4는 본 발명의 제1실시예에 따른 수신기 토폴로지를 도시한 기능 블록도이고,

도 5a 및 도 5b는 도 3 및 도 4의 수신기에 대한 시뮬레이션 결과를 각각 도시한 그래프이고,

도 6은 본 발명의 제2실시예에 따른 선형 보간을 도시한 그래프이고,

도 7은 본 발명의 제2실시예에 따른 수신기 토폴로지를 도시한 기능 블록도이고,

도 8a 및 도 8b는 도 7의 수신기에 대한 시뮬레이션 결과를 도시한 그래프이고,

도 9는 본 발명에 따른 디지털 시스템을 도시한 개략적인 블록도이다.

아래의 설명은 도면 부호에 관한 것이다. 모든 도면에서 동일한 블록 번호는 보통 동일한 기능 수단을 가리킨다. 결국, 벡터는 밑줄 친 기호로 표시하고, 기호 k와 n은 각각 샘플링 레이트가 1/T와 1/Ts인 시퀀스라고 한다는 규칙을 채택한다. 예를 들어, 본 규칙에 따르면, 기호 a_k는 샘플링 레이트 1/T인 스칼라 시퀀스라고 하고, 기호 S _n은 샘플링 레이트 1/Ts인 벡터 시퀀스라고 한다. 벡터의 길이는 벡터에 사용된 기호를 가리키는 첨자를 갖는 기호 N에 의해 표시된다. 따라서, 예를 들어, 벡터 S _n의 길이는 N_s로 표시된다.

도 1은 디지털 전송 및 기록 시스템을 위한 비동기식 기저대역 수신기의 일반적인 토폴로지를 도시한 것이다. 수신기는 수신된 신호 r(t)로부터 데이터 레이트가 1/T인 데이터 시퀀스 a_k를 생성한다. 수신된 신호 r(t)는 아날로그 저역 필터(LPF)에 인가되며, 상기 저역 필터의 주요 기능은 대역 외 노이즈(out-of-band noise)를 억제하는 것이다. 에일리어싱(aliasing)을 방지하기에 충분히 높고, 데이터 레이트 1/T에 비동기이며, 수정제어 자유동작 샘플링 레이트인 1/Ts에서 동작하는 아날로그-디지털 변환기(ADC)는 LPF 출력을 디지털화 한다. ADC 출력은 심볼간 간섭 및 노이즈를 조절하도록 기능하는 등화기(EQ)에 인가된다. 등화기는 샘플링 레이트 1/Ts 즉, 데이터 레이트 1/T에 비동기되어 동작한다. 샘플링 레이트 변환기(SRC)는, 데이터 시퀀스 a_k를 전달하는 비트 검출기(DET)의 입력으로서 기능하는 동등한 동기 출력을 생성한다. SRC는 도 1에 명시적으로 도시되지 않은 타이밍 복구 루프(TRL : Timing Recovery Loop)의 일부를 구성한다. 비동기 및 동기 클록 영역은 도 1에서 기호 1/Ts와 1/T로 각각 표시되어 있다.

시스템 파라미터의 변동에 대처하기 위하여, 등화기(EQ)는 종종 적응형일 필요가 있다. 이 목적을 위해, 에러 생성회로(EFC)에 의해 비트 검출기(DET)로부터 에러 정보가 추출되어, 제어 모듈(CTL)을 통해 등화기 탭을 제어(업데이트)하는데 사용된다. 이것은 등화기의 적응 루프(EAL)를 구성한다. 동기(1/T) 클록 영역에서는 에러 생성이 이루어지지만, 비동기(1/Ts) 영역에서는 제어가 필수적으로 이루어진다. 그 가운데에서, 샘플링 레이트 역변환기(ISRC)가 요구된다. 실제로, 등화기는 종종 Ts 초의 탭 간격을 갖는 탭이 주어진 지연선(유한 임펄스 응답 필터)이다.

현재의 비동기식 적응 기술은 LMS(최소평균제곱) 알고리즘을 기반으로 하고 있다. LMS에 의해, 탭 시퀀스를 적당한 에러 시퀀스와 교차 상관시킴으로써 등화기 탭에 대한 업데이트된 정보를 유도한다. 이와 같이 동작시키기 위하여, 탭 및 에러 신호는 샘플링 레이트와 위상 쌍방에 있어서 동기되는 것이 필요하다. 제1조건은 ISRC를 통해 충족된다. 제2조건은, 교차 상관 이전에 탭 신호를 그에 맞게 지연시킴으로써, SRC, 비트 검출기, 에러 생성회로 및 ISRC의 전체 지연이 맞추어질 것을 요구한다. ISRC와 지연 맞춤 쌍방은 해결책의 복잡성을 추가시킨다. 또한, 지연 맞춤은 SRC 및 ISRC에서의 지연의 시간 변동 특성으로 인해 정확하지 않을 수도 있다. 그 결과, 적응 성능이 떨어질 수도 있다.

도 2는 앞서 언급된 단점을 극복하는 적응 토폴로지를 구비한 수신기의 예를 도시한 것이다. 데이터 수신기의 일부 즉, 디지털 등화기 적응과 관련된 부분만이 도 2에 도시되어 있다. 구체적으로, 샘플링 레이트 변환기(SRC)와 임시 보간수단(TI)을 제어하는 수신기의 타이밍 복구 서브시스템은 도시되어 있지 않다. 수신기는 적응형 등화기(EQ)와, 한 쌍의 샘플링 레이트 변환기(SRC1, SRC2)와, 수신된 입력 시퀀스 r_n로부터 데이터 시퀀스 a_k를 생성하는 검출기(DET)를 구비한다. 검출기(DET)는 에러 발생기(21)의 일부이며, 상기 에러 발생기는 비트 검출기에 의해 발생된 비트 판정으로부터 등화기의 제어 루프에 사용될 에러 시퀀스 e_k를 발생시킨다. 등화기의 적응은 예를 들어, [참고문헌]으로 표시된 "Digital Baseband Transmission and Recording"(published by Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996)의 J.W.M. Bergmans에서 설명된 바와 같은 LMS 기술을 기반으로 하고 있다. 이러한 기술들에서의 중심적인 것은 탭 신호(수신된 시퀀스 r_n)를 에러 신호와 상관시킴으로써 탭 업데이트 정보가 생성된다는 점이다. 에러 및 탭 신호는 동일한 샘플링 레이트를 가져야 하며, 또한, 위상이 동기되어야 한다. 즉, 에러 신호에서의 지연은 탭 신호를 그에 맞게 지연시킴으로써 맞추어져야 한다.

도 2에서, r_n은 예를 들어, 기록 채널로부터의 아날로그 리플레이 신호의 주기적인 샘플링에 의해 유도되는 시퀀스를 표시한다. 데이터 레이트인 1/T와 대체로 동등하지 않은 자유 동작 클록 레이트인 1/Ts에서 샘플링이 수행된다. 시퀀스 r_n은 등화기의 출력측에서 등화된 시퀀스 y_n을 생성하는 Ts 간격의 탭 w_n을 갖는 등화기(EQ)를 통과하게 된다. 바람직하게는, 등화기(EQ)가 FIR(유한 임펄스 응답) 횡단 필터이지만, 선형 합성기를 포함하는 어떠한 등화기라도 상관없다. 등화기의 목적은 (예를 들어, 기록)채널의 응답을 규정된 목표 응답으로 맞추고 노이즈 스펙트럼을 조절하는 것이다. 등화기(EQ) 다음에는 샘플링 레이트 변환기(SRC)가 뒤따르며, 상기 샘플링 레이트 변환기는 Ts 간격으로 등화된 시퀀스 y_n를 동등한 T 간격의 시퀀스 x_k로 변환하여, 비트 검출기(DET)를 구비한 에러 발생기(21)의 입력측에 제공되도록 한다. T 간격의 입력 시퀀스 x_k는 이상적으로는 채널 데이터 시퀀스 a_k의 데이터 레이트 1/T에 동기된다. 실제로, 비트 검출기(DET)는 채널 비트 a_k의 추정치

를 생성한다. 비트 검출기가 올바른 판정 결과를 생성한다고 가정하면, 데이터 시퀀스 a_k와 그 추정치

는 동일하다. 그러므로, 비트 검출기의 출력은 모든 도면에서 a_k로 표시된다. 우발적인 비트 에러는 시스템의 성능에 중요하게 영향을 미치지는 않는다. 다른 방안으로서, 데이터 수신기에서 어떠한 비트 에러 없이 국부적으로 합성될 수 있는 소정의 데이터 시퀀스의 복사본을 기반으로 한 초기 적응을 위하여, 전송 시작시에 소정의 데이터 시퀀스(통상, 프리앰블이라 함)가 실제 데이터를 선행할 수도 있다. 일단, 적응 루프가 수렴하면, 이러한 소위 "데이터 보조(data-aided)" 동작 모드에서 적응의 초기 단계를 수행하고, 도 2에 도시된 바와 같이 "판정 지향(decision-directed)" 동작 모드로 전환하는 것이 보통의 실행절차이다. 도 2에 명시적으로 도시되지는 않았지만, 본 설명은 이러한 "데이터 보조" 동작 모드에 속하는 것으로 이해해야 한다.

도 2의 나머지 부분은 LMS 기술을 이용한 등화기 탭 계수 벡터 시퀀스 W _n를 적응형으로 업데이트시키는 제어 루프의 메커니즘을 도시한 것이다. 제어 루프에 포함된 모든 디지털 동작은 예를 들어, 적절한 연산 프로그램을 수행하는 마이크로 프로세서에 의해 구현될 수 있다. 블록들 간의 이중 화살표는 벡터 신호 전송을 나타내는 반면, 단일 화살표는 스칼라 신호를 나타낸다. 그러므로, 제어 루프(등화기의 적응)는,

수신된 시퀀스 r_n의 지연된 시퀀스를 데이터 레이트가 1/T인 중간 제어 시퀀스 I_k로 변환하며, 제1의 SRC1과 동일한 것이 바람직한 SRC2로 표시된 제2의 샘플링 레이트 변환기(SRC2)와,

에러 시퀀스 e_k와 중간 제어 시퀀스 i_k로부터 데이터 레이트가 1/T인 동기 제어 벡터 시퀀스 Z _k를 유도하는 제어정보 생성수단(22)과,

상기 동기 제어 벡터 시퀀스 Z _k로부터 제어 벡터 시퀀스 S _n를 유도하는 임시 보간수단(TI)를 구비한다.

도 2에서, 제어 벡터 시퀀스 S _n는 등화기를 직접 제어하며, 바꾸어 말하면, 등화기 탭 벡터 시퀀스 W _n는 S _n과 간단하게 일치한다. 제어정보 생성수단에 의해 생성되는 동기 제어 벡터 시퀀스 Z _k는 한 줄의 Nz 적분기(22)에 의해 생성되고, 적분기(22)의 입력은 벡터곱(24) e_kㆍI _k로부터 유도되며, I _k는 Ni 중간 시퀀스로 이루 어진 중간 벡터 시퀀스이다. 모든 벡터 길이는 동일하다. 그러므로, Nz = Ni = 2M+1이고, 상기 수 2M+1은 등화기(EQ)의 탭 w_n의 수이다. 이 중간 벡터 시퀀스 I _k는 수신된 시퀀스 r_n으로부터 유도된다. 소정의 지연 τ는 수신된 시퀀스 r_n에 인가된다. 시프트 레지스터(SR)가 직렬-병렬 변환을 수행하여 중간 시퀀스 i_k로부터 중간 벡터 시퀀스 I _k를 생성하기 전에, 수신된 시퀀스 r_n의 지연된 시퀀스는 샘플링 레이트 변환기(SRC2)에 제공되어 중간 시퀀스 i_k를 생성한다.

이와 같이, 등화기의 입력은 소정 지연시간만큼 지연된 후에, 데이터 레이트 영역으로 변환된다. 상기 소정의 지연시간은 시간에 따라 변동하지 않으며 잘 알려져 있다. 상기 소정의 지연시간은 등화기의 입력으로부터 출력까지의 지연량과 동일하다. 일단, 2개의 신호 즉, 각 샘플링 레이트 변환기의 출력측의 신호가 데이터 레이트 영역에 있으면, 등화기 계수 업데이트는 용이하게 연산될 수 있다. 이하, 적응 기법에 대해 상세하게 설명한다.

z_k ^j로 표시된 적분기(22)의 출력측의 변수는 아래의 수학식 1을 따른다.

여기서, z_k ^j는 순시값 k에서의 j번째 적분기의 출력이고,

μ는 폐루프 시간 상수를 결정하는 작은 스케일링 인자(종종 스텝 사이즈라 함)이고,

Δ_k ^j는 반복값 k에서의 탭 에러 추정치이고,

2M+1은 등화기의 탭 수이다.

LMS 기법에 따르면, 추정치 Δ_k ^j는 수학식 2에 의해 주어진다.

여기서, e_k는 SRC 출력과 원하는 검출기 입력 d_k = (a*g)_k(의 지연된 입력) 간의 에러이고,

g_k는 등화기 적응을 위한 (필터 G의) 목표 응답이며,

i_k-j는 데이터 레이트 1/T로 변환된 수신된 시퀀스 r_n의 지연된 시퀀스이다.

완벽함을 위하여, 수학식 2와 도 2는 에러 시퀀스 e_k와 입력 시퀀스 r_n로부터 탭 에러 추정치를 Δ_k ^j를 유도하는 여러 가능한 방법 중에서 하나만을 설명하는 것으로 한다. 예를 들어, 2개의 시퀀스 e_k 및 r_n 쌍방은 실행을 단순하게 하기 위하여 강력하게 양자화되고, 수학식 2의 곱셈은 선택적인 업데이트 메커니즘으로 교체될 수도 있다.

도 2는 적분기의 출력측에서 동기 제어 벡터 시퀀스 Z _k가 T 초마다 업데이트 되는 반면(동기 영역), 등화기는 비동기 영역에서 동작하므로, 등화기 계수 벡터 W _n는 Ts 초마다 업데이트될 필요가 있음을 도시한 것이다. 한 줄의 적분기 출력측의 동기 제어 벡터 시퀀스 Z _k로부터 샘플링 레이트가 1/Ts인 비동기 제어 벡터 시퀀스 S _n를 유도하기 위하여, 임시 보간수단(TI)을 통해 필요한 시간축 변환이 수행된다. 탭 값은 2개의 샘플링 레이트에 대해서만 천천히 변화하므로, 가장 단순하게 생각될 수 있는 방법, 예를 들어, 0차 보간을 수행하는 한 줄의 래치(latch)를 통해 임시 보간이 수행될 수 있다. Ts가 T로부터 너무 많이 벗어나면, 소위 공간 보간으로 불리우는 추가적인 기능을 필요로 하는 추가적인 문제가 야기된다. 상기 추가적인 기능은 도 3을 참조하여 설명된다.

등화기는 Ts 초의 탭 간격을 가지며, 바꾸어 말하면, 등화기는 입력 시퀀스를 Ts 초의 폭으로 지연시키도록 동작하여 연속적인 탭 신호를 얻으며, 그 다음에, 상기 탭 신호는 계수 벡터 시퀀스 W _n에 의해 정의된 가중치 w_n ^j, j : -M, ..., M와 선형적으로 합성된다. 그러나, 한 줄의 적분기 출력측의 제어 벡터 시퀀스 s _n는 T 간격의 등화기에 속하며, 바꾸어 말하면, s _n의 연속 성분 s^j, j : -M,...,M은 원칙적으로 탭 간격 T를 갖는 등화기를 위한 가중 인자를 나타낸다. 이러한 명목상의 탭 간격 T와 실제적인 탭 간격 Ts 간의 불일치에 의해, 등화기가 안정되는 정상 상태 해결책과 루프 효율의 열화의 양 측면에서 적응 성능의 열화가 나타난다. 그 결과, 도 2의 토폴로지는 예를 들어, 1/Ts와 1/T가 서로 근접하며 바람직하게는 대 략 20 s^-1보다 작은 차이로 상이한 응용인, 근접 동기 응용에 주로 적합하다. 이 조건은 예를 들어, 하드 디스크 드라이버(광 스토리지)를 위한 대부분의 채널 IC(집적회로)와 같은 많은 실제적인 시스템에서 충족된다.

더 넓은 범위의 응용에 본 발명을 사용할 수 있도록 하기 위하여, 도 2에 설명된 기술을 개량한 것이 도 3에 제안되어 있다. 이 개량된 예에 따르면, 제어 루프는 임시 보간수단의 출력측의 비동기 제어 벡터 시퀀스 S _n로부터 등화기 계수 벡터 시퀀스 W _n를 유도하는 공간 변환수단을 더 구비한다. 그 결과, 제어 루프 내에서 초기에 발생된 T 간격의 시퀀스는 등화기 계수 벡터 W _n를 제어하는 동등한 Ts 간격의 시퀀스로 변환된다. 도 3에서, 이들 공간 변환수단은 기호 SI로 표시되어 있다. 업데이트 변수 s_n ^j는 T 간격 등화기의 계수를 나타내므로, 이 T 간격의 정보를 Ts 간격의 정보로 변환하는 것이 정말로 필요하다. 이것은 계수 s^j에 대한 보간을 필요로 하며, 상기 보간은 공간 보간기 블록(SI)에 의해 수행된다. 개념적으로, 업데이트 변수 s^j는 임펄스 응답이 w(t)로 표시된 기본적인 시간-연속 등화기 필터의 T 간격의 샘플이며, 바꾸어 말하면, s^j= w(jT), j:-M,...,M이다. w(t)가 이용 가능하였다고 가정하면, 필요한 등화기 계수 wⁱ=w(i ×Ts)를 발생시키기 위하여, 위치 t_i=i ×Ts, i:-M,...,M에서 재샘플링(resample)해야 한다. 여기서, 변수 t는 시 간이 아니라 위치를 표시하며, 특정 간격(필터의 범위)으로부터 연속적인 값을 취한다. 같은 의미로, i는 시간에 독립적인 위치 지수이며, 바꾸어 말하면, t_i는 i에 의해 전적으로 정해지고 시간에 따라 변화되지 않는다. 그러나, w(t)의 T 간격의 샘플 즉, s^j만 이용 가능하므로, 이들 샘플의 보간은 Ts 간격의 변수 wⁱ를 생성하도록 사용되어야 한다.

보간의 가장 간단한 형태 중 하나는 선형 보간(linear interpolation)이며, 상기 선형 보간은 연산의 관점에서 볼 때 매력이 있지만, 예를 들어, 더 간단한 최근접 보간(nearest-neighbor interpolation)과 같은 다른 형태의 보간이 고려될 수도 있다. 재샘플링 위치 t_i=i ×T_s는 t_i=(m_i+c_i)T로 다시 표현될 수 있고, 여기서, 0 ≤c_i < 1이고, m_i 및 c_i는 수학식 3과 같다.

c_i가 0과 1 사이에서 변동할 때, t_i는 m_iT와 (m_i+1)T 사이에서 변동하고, w(t)는 w(m_iT)=s^m _i와 w((m_i+1)T)=s^m+1 _i 사이에서 변동한다. 선형 보간의 한 방법에 따르면, 위치 t_i에서의 w(t)의 값은 수학식 4와 같이 연산된다.

수학식 4를 이용하여, 도 3의 공간 보간기(SI)는 래치 출력측의 T 간격 탭 s^j를 등화기 탭을 나타내는 Ts 간격의 탭 설정치 wⁱ로 변환한다. 이러한 변환을 수행하기 위하여, 수학식 3으로 표시된 바와 같은 샘플링 레이트에 대한 채널 비트 레이트의 비율 Ts/T을 알거나 추정하는 것이 필요하다. 그러나, 이 비율의 추정치는 도 3의 샘플링 레이트 변환기(SRC1) 내에서 이미 이용 가능하다. SRC는 순시값 t_k=kT에서의 Ts 간격의 시퀀스를 재샘플링하며, 상기 순시값은 t_k=(m_k+μ _k)Ts로 다시 나타낼 수 있다.

위상 에러가 존재할 경우, 연속적인 샘플링 순시값 사이의 차이는 t_k-t_k-1=T+τ_kT에 따른 T의 명목값으로부터 변동하며, τ_k는 재구성된 T 간격의 클럭에서의 위상 에러이다. 다음으로, 아래의 수학식을 얻는다.

SRC1을 제어하는 타이밍 복구 루프는 위상 에러의 평균이 제로가 되도록 작용한다. 그러므로, 수학식 5의 좌측의 평균량은 T/Ts의 실제값 또는 선형 보간을 위해 필요한 비율의 역수로 안정될 것이다.

도 3의 적응형 등화기에 대해서는, 타이밍 복구 루프 또는 PLL과, 등화기의 적응 루프의 "직교" 제어기능을 실현하기 위한 해결책이 필요하게 된다. "그룹 지연"에서의 오프셋으로 발생하는, 등화기(EQ)의 FIR 필터(유한 임펄스 응답 필터)의 임펄스 응답에서의 시간 변화는 타이밍 복구 루프에 의해 전적으로 보상된다. 상기 "그룹 지연"은 필터의 위상 특성의 도함수(derivative)를 나타낸다. 그 결과, 에러 e_k는 발산(divergence)으로 귀결될 수도 있는 그룹 지연시의 오프셋에 독립적이다. 타이밍 복구 및 등화기의 적응 루프 사이의 간섭을 회피하기 위하여, 적응형 등화기의 임펄스 응답은 주파수 ν에서 직교 기능 조건으로 불리우는 선형 위상 기간(term)을 포함하지 않아야 한다. 예를 들어, 광 스토리지 시스템에서, 디포커스 기간에 대한 ν²와, 경사 또는 코마(coma) 기간에 대한 ν³와, 예를 들어, 커버층 두께에서의 저주파 변동으로 인한 여분의 구면수차 기간에 대한 ν⁴와 같이, 실제로, PLL은 선형 위상 기간 왜곡의 보정에 대해 전적으로 책임이 있어야 하며, 적응형 등화기는 모든 고차 위상 왜곡에 대해 책임이 있어야 한다.

위에서 정의된 조건이 모든 적응 단계에서 충족되면, 직교 제어 기능 확장성을 갖는 새로운 LMS 기반의 비동기식 등화기는, 예를 들어, LMS 형의 등화기 제어 알고리즘에 따라 등화기를 적응시킨다. 본 발명의 제1실시예에 따른 수신기는 도 4에 도시되어 있다. 도 4의 토폴로지에서, Ts는 T와 거의 동일하다고 가정한다. 도 2 및 도 3에서와 동일한 기능 수단은 동일한 문자 참조부호로 표시되어 있다. 상기 새로운 수신기는, 2개의 루프 사이의 간섭을 감소시키기 위하여 등화기가 따라야 할 조건을 유도하는 직교 제어 기능 수단을 구비한다. 상기 등화기는 상기 조건이 항상 맞도록 적응시킨다.

이하, 유도된 직교 기능 조건이 설명된다. FIR 필터 w_k의 전달함수를 아래의 수학식과 같이 W( ν)로 표시한다.

위상

는 ν에서 선형인 기간을 포함하지 않아야 하며, 그룹 지연 오프셋은 아래와 같이 구속되어야 한다.

또한, 등화기 계수 w_k는 실수이므로,

에 대해

임을 알고 있다.

또한,

이다.

이므로, 상기 수학식을 합성하면,

이 된다.

이것은

와 동등하다.

선형 위상 기간을 본래대로 남겨두는 필터는 이 구속을 따르는 탭 w_k을 가져 야 한다. 등화기 적응 루프와 타이밍 복구 사이의 간섭을 방지하기 위하여, 필터 적응 알고리즘의 목표는, 다음의 수학식과 같이

(기본적인 최소평균제곱(LMS) 알고리즘)(여기서, E(x)는 통계적인 변수 x의 기대값을 나타낸다) 평균 제곱 에러 파워 J를 최소화도록 변화되어야 하며, 추가적인 조건

에 종속된다.

이것은 새로운 비용 함수(적응에 의해 최소화되는 기준을 비용 함수라고 한다)로 귀결되며, 여기서,

는

를 의미한다.

λ는 라그랑제(Lagrange) 승수이다. 이 승수는

가 최소화되도록 하는 필터 탭 w_p의 함수

또는,

로서 선택되어야 한다.

λ를 결정하기 위하여,

에서의 에너지는 다음의 식과 같이

최소화되어야 하며, 아래와 같이 귀결된다.

는 a_k에 대한 판정치를 나타낸다.

지금부터, 등화기 적응 루프는 아래의 수학식을 풀어야 한다.

다음 수학식

에 의해 스티피스트-디센트(steepest-descent) 방법을 반복적으로 사용함으로써, 아래의 수학식과 같이 귀결된다.

실제적인 관점에서 볼 때, 위에서 언급된 스티피스트-디센트 업데이트는 연산될 수 없다. 왜냐하면, 예상되는 지시는 매우 긴 시간에 걸친 평균 연산을 필요 로 할 것이기 때문이다. 그러므로, 기울기는 다음의 수학식과 같이 주어지는 순간적인 기울기로 대체된다.

이와 같이 변경된 LMS 알고리즘은 평균 제곱 에러 파워의 평균값을 최소화시키게 된다. 상기 파워 대신에, 에러의 절대값 평균을 최소화하도록 다음의 수학식과 같이 탐색하여,

다음의 수학식과 같이 새로운 부호 알고리즘으로 유도될 수도 있다.

sign(e_k)에 의한 곱셈은 부호 반전만을 포함함에 따라, 상당히 단순해진다. 건정성 검사로서, 타이밍 복구 및 등화기 적응 루프의 직교 제어 기능에 대한 조건 은, 알고리즘

에 대해

이 산출될 수 있다.

증가량은 아래의 수학식과 같은 조건을 따른다.

동일한 검사가 상기 부호 알고리즘에 대해 수행될 수 있으며, 비슷한 결과가 유도된다.

도 5는 시간에 대한 등화기 계수의 기울기를 나타낸 시뮬레이션 결과를 도시한 것이다. 도 5a는 도 3의 토폴로지로써 얻어진 결과를 도시한 것이고, 도 5b는 직교 제어 기능을 포함하는 도 4의 토폴로지로써 얻어진 결과를 도시한 것이다. 두 도면간의 비교는 도 4에서 실행된 직교 제어 기능의 중요성을 보여준다. 이들 시뮬레이션에서는, 5-탭 적응형 등화기가 사용되고 있고, Ts 영역은 데이터 레이트 영역에 대해 2% 벗어나 있다. 도 5a 및 도 5b는 5개의 필터 탭의 기울기를 도시한 것이다. 도 5a에서는 직교 기능에 대한 보상이 없으며, 이것은 탭이 발산하게 한다. 한편, 도 5b에서는 도 4의 토폴로지가 사용되었고, 이것은 등화기 탭이 수렴하게 한다.

이하, Ts가 T와 전적으로 상이한 경우에도 적용되는 본 발명의 제2실시예에 대한 도 6의 토폴로지에서 또 다른 문제가 제기된다. 필터 업데이트는 데이터 레이트 영역에서 생성되고, T 간격의 등화기를 의도한 것이다. 그러나, 이 필터는 Ts 간격이다. 따라서, 이 토폴로지는 Ts가 T와 너무 많이 상이하지 않은 근접 동기 응용에 주로 사용된다.

개념적으로, 연산된 T 간격의 필터 업데이트는 Ts 영역으로 변환될 필요가 있으며, 이것은 보간을 필요로 한다. 도 3 및 그와 관련된 설명은 SI로 표시된 공간 보간기에 대해 보다 상세하게 한 것이다. 이 보간기는 연산의 관점에서 볼 때 매우 매력이 있는 선형 보간을 수행한다.

재샘플링 위치 t_i=iT는 t_i=(m_i+c_i)T로 다시 표현할 수 있으며, 여기서, 0 ≤c_i < 1이고,

이다.

c_i가 0과 1 사이에서 변동할 때, t_i는 m_iT와 (m_i+1)T 사이에서 변동하며, w는 w(m_iT)와 w((m_i+1)T) 사이에서 변동한다.

도 6에 도시된 선형 보간에 따르면, 아래 수학식을 얻는다.

아래 수학식과 같이 기본적인 LMS 알고리즘에서 시작하여,

공간 보간기에 아래의 수학식을 적용하면,

다음과 같은 수학식이 유도된다.

이러한 새로운 FIR의 임펄스 응답에서의 시간 변화는 타이밍 복구에 의해 전적으로 보상된다. 그 결과, 에러 e_k는 발산으로 유도될 수도 있는 그룹 지연에서의 오프셋에 독립적이다. 타이밍 복구 및 등화기의 적응 루프의 직교 제어 기능을 갖도록 하기 위하여, 도 4와 관련된 상기 설명에서 유도된 결과를 포함해야 한다. 이것은 다음의 수학식으로 표현되는 도 7의 토폴로지로 귀결된다.

직교 기능을 위한 여분의 기간을 갖는 LMS 알고리즘의 "업그레이드" 알고리즘에 공간 보간기가 적용된다면, 등화기의 적응 루프는 안정성 문제를 여전히 가지게 된다. 비동기식 FIR 필터는 아래의 수학식과 같은 조건을 따르지 않게 된다.

이것은, 적어도 5개의 등화기 탭이 있을 경우에, 공간 보간기는 이 속성을 유지하지 않는다고 하는 사실이 그 원인이다. 예를 들어, 아래의 수학식과 같은 5-탭 필터로부터 상기 내용을 용이하게 직관적으로 알 수 있다.

공간 보간기가 필요하다는 생각을 가지기 위하여, 이상적인 신호로써 DVR 시뮬레이션이 수행되었다. DVR 광 수신기에서는, T/Ts의 관계가 4/3에 해당하고, 3/4 T 간격을 갖는 적응형 등화기가 된다.

도 8은 시간에 대한 FIR 계수의 전개 과정을 보여주는 시뮬레이션 결과를 도시한 것이다. 도 8a는 도 7의 토폴로지로써 얻어지는 결과를 도시한 것이다. 도 8b에서는, 공간 보간기가 없으므로, 어떠한 변환도 없이, T 간격의 탭 업데이트가 3/4 T 간격의 등화기에 접속되어 있다. 이것이 탭을 발산하게 한다. 한편, 도 8a에서는, 도 7의 토폴로지가 사용되었고, 이점이 탭을 수렴하게 한다.

도 9는 도 2, 도 3, 도 4 및 도 7에 도시된 바와 같은 수신기를 구비한 본 발명에 따른 시스템의 예를 도시한 것이다. 예를 들어, 상기 시스템은 디지털 기록 시스템일 수도 있다. 상기 시스템은 기록매체(92) 상에 디지털 시퀀스(93)를 기록하는 기록기(41)와, 상기 기록매체로부터 기록된 시퀀스(95)를 판독하는 수신기(94)를 구비한다. 상기 기록매체(92)는 예를 들어, 광 디스크일 수도 있다.

간섭없는 최소평균제곱 기반의 비동기식 등화 토폴로지는 타이밍 복구 루프와 등화기의 적응 루프 간의 간섭을 방지하기 위한 것으로 설명되어 있다. 그룹 지연에서의 오프셋으로서 발생하는, FIR 필터의 임펄스 응답에서의 시간 변화는 타이밍 복구에 의해 전적으로 보상되므로, 필터의 적응 루프를 구동하는 에러 e_k는 발산으로 유도될 수 있는 그룹 지연에서의 오프셋에 독립적이다.

비동기식 LMS 기반 등화기의 적응 루프 간의 간섭을 어떻게 회피할 수 있는지에 대해 설명하였다. 우선, 비동기식 적응형 등화기에 직교 제어 기능을 제공하는 조건이 유도된다. 이어서, 이러한 구속은 라그랑제 승수를 사용하는 최소평균제곱 경계에 편입된다. 이것은 적응 루프 간의 간섭을 제거하는 토폴로지를 유도하게 된다. 마지막으로, T/Ts 비율에 대해 더욱 융통성을 갖도록 하기 위하여, 이러한 새로운 구조가 공간 보간기에 확장된다.

비록 도 4에 도시된 특정 LMS 기반 비동기식 수신기 토폴로지를 참조한 예에 의하여 본 발명을 위와 같이 설명하였지만, 이것은 본 발명의 범위를 한정하지 않는다. "직교 제어 기능"이라고 부르는 본 발명의 기본적인 원리는, 타이밍 복구 루프 및 적응형 등화기의 적응 루프를 갖는 어떠한 LMS 기반 비동기식 수신기 토폴 로지에도 적용될 수 있다. 본 발명의 기본적인 원리는, 등화기가 비동기식 영역에 위치하고 있는 타이밍 복구 루프와 등화기의 적응 루프 간의 간섭을 회피하기 위한 해결책이다. 도 4 및 도 7을 참조하여 설명된 이러한 해결책은, LMS 기반 제어를 위해 연산되는 경우이지만, 실제로는 제로 강제 제어(zero forcing control)를 위해 연산될 수도 있다. 상기 해결책은, 시스템의 간섭 없는 작동을 위한 조건이 충적되도록 적응 알고리즘을 변경하는 것을 포함한다.

이상과 같은 도면 및 그 설명은 발명을 한정하기 보다는 예시하는 것이다. 후술하는 청구범위에 속하는 여러 가지 대안이 있다는 것은 명백하다. 이에 대하여, 후술하는 결론부에서 설명한다. 하드웨어나 소프트웨어 또는 이들 쌍방의 항목에 의하여 기능들을 실행하는 여러 가지의 방법들이 있다. 이에 대하여, 도면들은 매우 개략적이며, 각 도면은 발명의 가능한 한 가지 실시예만을 표현하고 있다. 따라서, 도면이 상이한 기능을 상이한 블록으로 도시하더라도, 이것은, 하드웨어 또는 소프트웨어의 단일 항목이 몇개의 기능을 수행하거나, 하드웨어나 소프트웨어 또는 이들 쌍방의 항목의 집합에 의해 기능이 수행될 수 있다는 점을 제외하는 것이 결코 아니다.

Claims (8)

1/T의 데이터 레이트에 비동기인 1/Ts의 클록 레이트로 수신된 신호를 샘플링하여 얻어진 데이터 샘플의 시퀀스(r_n)로부터 1/T의 데이터 레이트로 데이터 시퀀스(a_k)를 전달하는 수신기에 있어서,

상기 데이터 샘플의 시퀀스(r_n)에 응답하여, 1/Ts의 클록 레이트로 생성되고 상기 수신된 신호의 등화된 버전을 나타내는 데이터 샘플의 등화된 시퀀스(y_n)를 제공하기 위해 1/Ts의 클록 레이트로 동작하며, 그룹 지연을 갖는 적응형 등화기(EQ)와,

상기 데이터 샘플의 등화된 시퀀스(y_n)를 1/T의 데이터 레이트로 생성하고 상기 수신된 신호의 등화된 버전을 나타내는 데이터 샘플의 동등한 등화된 시퀀스(x_k)로 변환하는 샘플링 레이트 변환기(SRC1)와,

상기 데이터 샘플의 동등한 등화된 시퀀스(x_k)에 응답하여 데이터 시퀀스(a_k)와 에러 시퀀스(e_k)를 제공하는 데이터 및 에러 검출기(21)와,

상기 데이터 및 에러 검출기(21)에 의해 제공된 상기 에러 시퀀스(e_k)에 근거하여 상기 적응형 등화기(EQ)를 제어하는 등화기 적응 루프와,

상기 데이터 및 에러 검출기(21)에 의해 제공된 상기 에러 시퀀스(e_k)에 근거하여 상기 샘플링 레이트 변환기(SCR1)를 제어하는 타이밍 복구 루프와,

상기 적응형 등화기(EQ)에 관한 조건으로서, 상기 등화기 적응 루프가 비선형 위상 왜곡을 배타적으로 보정하도록 상기 그룹 지연에서 오프셋이 발생하지 않는 반면에, 상기 타이밍 복귀 루프가 선형 위상 왜곡을 보정하도록 하는 조건을 유도하는 직교 제어 기능 수단(40)을 구비한 것을 특징으로 하는 수신기.

제1항에 있어서,

상기 등화기 적응 루프는, 상기 등화기 적응 루프 내에서 발생된 제어 샘플의 초기에 주어진 T 간격의 시퀀스를, 상기 적응형 등화기(EQ)를 제어하는 제어 샘플의 동등한 Ts 간격의 시퀀스로 변환하는 공간 변환수단(SI)을 구비한 것을 특징으로 하는 수신기.

제2항에 있어서,

상기 공간 변환수단(SI)은 선형 보간을 수행하도록 구성된 것을 특징으로 하는 수신기.

제2항에 있어서,

상기 공간 변환수단(SI)은 최근접 보간을 수행하도록 구성된 것을 특징으로 하는 수신기.

기록 수단에 관한 데이터 시퀀스를 기록하는 기록기와, 상기 기록 수단을 판독하여 얻어진 신호로부터 상기 데이터 시퀀스를 추출하는 수신기를 구비하며,

상기 수신기는 청구항 1 내지 4의 어느 한 항에 기재된 수신기인 것을 특징으로 하는 디지털 기록 시스템.

1/T의 데이터 레이트에 비동기인 1/Ts의 클록 레이트로 수신된 신호를 샘플링하여 얻어진 데이터 샘플의 시퀀스(r_n)로부터 1/T의 데이터 레이트로 데이터 시퀀스(a_k)를 전달하는 등화기 적응 방법에 있어서,

상기 데이터 샘플의 시퀀스(r_n)에 응답하여, 1/Ts의 클록 레이트로 생성되고 상기 수신된 신호의 등화된 버전을 나타내는 데이터 샘플의 등화된 시퀀스(y_n)를 제공하기 위해 1/Ts의 클록 레이트로 동작하며, 그룹 지연을 갖는 적응형 등화단계와,

상기 데이터 샘플의 등화된 시퀀스(y_n)를 1/T의 데이터 레이트로 생성하고 상기 수신된 신호의 등화된 버전을 나타내는 데이터 샘플의 동등한 등화된 시퀀스(x_k)로 변환하는 샘플링 레이트 변환단계와,

상기 데이터 샘플의 동등한 등화된 시퀀스(x_k)에 응답하여 1/T의 데이터 레이트로 데이터 시퀀스(a_k)와 에러 시퀀스(e_k)를 제공하는 데이터 및 에러 검출단계와,

상기 데이터 및 에러 검출단계에 의해 제공된 상기 에러 시퀀스(e_k)에 근거하여 상기 적응형 등화기(EQ)를 제어하는 등화기 적응 단계와,

상기 데이터 및 에러 검출단계에 의해 제공된 상기 에러 시퀀스(e_k)에 근거하여 상기 샘플링 레이트 변환기(SCR1)를 제어하는 타이밍 복구 단계와,

상기 적응형 등화기(EQ)에 대한 조건으로서, 상기 등화기 적응단계가 비선형 위상 왜곡을 배타적으로 보정하도록 상기 그룹 지연에서 오프셋이 발생하지 않는 반면에, 상기 타이밍 복귀 단계가 선형 위상 왜곡을 보정하도록 하는 조건을 유도하는 직교 제어 단계를 구비한 것을 특징으로 하는 등화기 적응 방법.

수신기에 로딩될 경우에, 상기 수신기가 청구항 6에 기재된 방법을 수행하도록 하는 일련의 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 매체.

삭제

Images