<Desc/Clms Page number 1>
"Transmissiesysteem met verbeterde egalisator"
De uitvinding heeft betrekking op een digitaal transmissiesysteem omvattende een zender die via een kanaal is gekoppeld met een ontvanger, welke ontvanger is voorzien van een egalisator voor het afleiden van een detectiesignaal uit een ingangssignaal van de ontvanger, van een detector voor het bepalen van gedetecteerde symbolen uit het detectiesignaal, waarbij de egalisator is voorzien van een egalisatiefilter voor het afleiden van tenminste twee egalisatiesignalen, van combinatiemiddelen voor het bepalen van het detectiesignaal dat een met weegfactoren gewogen combinatie van de egalisatiesignalen omvat,
waarbij de egalisator tevens is voorzien van aanpasmiddelen voor het aanpassen van weegfactoren aan de hand van een bij een bepaalde weegfactor behorend correctiesignaal dat is afgeleid uit een met het detectiesignaal samenhangend eerste hulpsignaal en een uit met een gedetecteerd symbool samenhangend tweede hulpsignaal.
De uitvinding heeft tevens betrekking op een ontvanger voor een dergelijk systeem.
Een systeem volgens de aanhef is bekend uit het tijdschriftartikel"Techni- ques for Adaptive Equalisation of Digital communication Systems"by R. W. Lucky in The Bell System Technical Journal, Februari 1966.
Dergelijke transmissiesystemen kunnen bijvoorbeeld gebruikt worden bij de overdracht van digitale symbolen over het openbare telefoonnet of bij het reconstrueren van digitale symbolen afkomstig van een magnetische band of schijf.
Bij het overdragen van digitale symbolen via een transmissiemedium respectievelijk bij het opslaan van symbolen op een registratiemedium, worden de te verzenden respectievelijk de te registreren symbolen omgezet in analoge pulsen welke achtereenvolgens worden toegevoerd aan het transmissiemedium respectievelijk het registratiemedium, verder aan te duiden met de term kanaal.
In het algemeen wordt er voor gezorgd dat de analoge pulsen elkaar in de tijd niet overlappen. Indien het kanaal een begrensde bandbreedte heeft, zullen de pulsen elkaar gaan overlappen, hetgeen in veel gevallen er toe zal leiden dat een op een
<Desc/Clms Page number 2>
gegeven moment ontvangen signaal niet alleen afhankelijk is van slechts één enkel datasymbool maar ook van in de tijd naburige symbolen. Dit effect noemt men intersymboolinterferentie.
Behalve door een begrensde bandbreedte van het kanaal kan intersymboolinterferentie ook veroorzaakt worden door het gebruik van een bandbegrenzend filter aan de zendzijde dat gebruikt wordt om het frequentiespectrum van de verzonden respectievelijk de geregistreerde analoge pulsen een gewenste vorm te geven. Aanwezigheid van intersymboolinterferentie zal in veel gevallen leiden tot een vergroting van de symboolfoutenkans.
Een mogelijkheid om de vergroting van de symboolfoutenkans ten gevolge van intersymboolinterferentie te beperken is het gebruik van een al of niet adaptieve egalisator. Een adaptieve egalisator kan bijvoorbeeld een filter met een instelbare overdracht omvatten dat is aangebracht tussen de ingang van de ontvanger en de detector. Bij een dergelijke adaptieve egalisator wordt de overdrachtsfunctie zodanig ingesteld dat een foutcriterium minimaal is. In de praktijk worden verschillende foutcriteria gebruikt.
Een eerste foutcriterium is de gemiddelde kwadratische fout (E : MMSE).
Hier wordt de gemiddelde waarde van het kwadraat van het verschil tussen het detectiesignaal en de gedetecteerde symboolwaarde geminimaliseerd. Dit is equivalent met het minimaliseren van de som van het intersymboolinterferentievermogen en het ruisvermogen aan de ingang van de detector. Een tweede foutcriterium is de gemiddelde kwadratische vervorming (E : MMSD), hetgeen equivalent is aan het minimaliseren van het intersymboolinterferentievermogen. Beide criteria zijn equivalent indien het ruisvermogen verwaarloosbaar is.
Een uit het bovengenoemde tijdschriftartikel bekende fouteriterium is het zogenaamde "zero-forcing" criterium waarbij een aantal waarden van de impulsresponsie van de combinatie van kanaal en egalisator naar een vooraf bepaalde gewenste waarde geregeld wordt. Hierdoor wordt deze impulsresponsie binnen een zekere tijdspanne gelijk aan een gewenste impulsresponsie g (t).
In het uit het bovengenoemde tijdschriftartikel bekende transmissiesysteem omvat de egalisator een adaptief transversaal filter waarvan de coefficienten aan de hand van het correctiesignaal worden aangepast, waarbij het correctiesignaal is afgeleid uit het eerste en het tweede hulpsignaal. Het egalisatiefilter omvat dan een aantal vertra-
<Desc/Clms Page number 3>
gingselementen, terwijl het detectiesignaal wordt verkregen door de som te bepalen van de met een weegfactor gewogen uitgangssignalen van het egalisatiefilter.
Het met het detectiesignaal samenhangend eerste hulpsignaal is voor alle coëfficiënten van de egalisator het over een symboolinterval vertraagde verschil tussen het detectiesignaal en de meest recent gedetecteerde symboolwaarde, terwijl het tweede hulpsignaal voor de verschillende coëfficiënten wordt gevormd door over 0, 1 en twee symboolintervallen vertraagde gedetecteerde symboolwaarden. In de uit het bovengenoemde tijdschriftarti-
EMI3.1
kel bekende egalisator wordt het gebruikt.
Het MMSE criterium heeft ten opzichte van het het voordeel dat convergentie naar een juiste instelling van de egalisator vrijwel altijd zal optreden, terwijl de convergentie van de egalisator bij gebruik van het "zero- forcing" criterium convergentie alleen gegarandeerd is indien het oogpatroon voor de egalisator geopend is. Bovendien treedt bij gebruik van het MMSE criterium geen excessieve ruisversterking op bij kanalen met spectrale nulpunten, terwijl dit bij het "zero-forcing criterium wel kan optreden. In het veel gebruikte LMS algorithme wordt het MMSE criterium gebruikt.
Het "zero-forcing" criterium heeft ten opzichte van het MMSE criterium het voordeel dat het eenvoudiger te implementeren is, en dat het minder gevoelig is voor veranderingen van de versterkingsfactor van het kanaal. Bovendien komt het bij het "zero-forcing" criterium niet voor dat coëfficiënten van de egalisator heel groot kunnen worden ("coefficient blow up") zoals bij het gebruik van het MMSE criterium in sommige gevallen kan optreden.
Het doel van de uitvinding is het verschaffen van een transmissiesysteem volgens de aanhef waarbij de eenvoud van de implementatie van het "zero forcing" criterium en het convergentiegedrag van het MMSE criterium gecombineerd worden.
Hiertoe is de uitvinding gekenmerkt doordat de aanpasmiddelen zijn voorzien van een symboolfilter voor ieder van de aan te passen weegfactoren voor het afleiden van het correctiesignaal waarbij het correctiesignaal afhankelijk is van tenminste twee na elkaar gedetecteerde symboolwaarden.
Door het toepassen van een symboolfilter te bepalen wordt het correctiesignaal afhankelijk van meer dan een symboolwaarde. In het transmissiesysteem volgens
<Desc/Clms Page number 4>
de stand van de techniek wordt de impulsresponsie van de combinatie van kanaal op verschillende tijdstippen naar een gewenste waarde geregeld. Echter in het transmissiesysteem volgens de uitvinding wordt een aantal gewogen sommen van de impulsresponsie van de combinatie van egalisator en kanaal op verschillende tijdstippen naar een gewenste waarde geregeld. Deze wijziging leidt tot extra ontwerpvrijheid van de egalisator. Het is gebleken dat het door deze extra ontwerpvrijheid mogelijk is om een aanzienlijk verbeterd convergentiegedrag te verkrijgen zonder noemenswaardige verhoging van de complexiteit.
Bovendien is de eindwaarde van het foutsignaal kleiner dan in het transmissiesysteem volgens de stand van de techniek.
Een additioneel voordeel van het transmissiesysteem volgens de uitvinding is de bruikbaarheid van diverse typen egalisatiefilters, terwijl in het transmissiesysteem volgens de stand van de techniek slechts transversale filters bruikbaar zijn.
Een uitvoeringsvorm van de uitvinding is gekenmerkt doordat de impulsresponsie van een bij een bepaalde tak van het egalisatiefilter behorende symboolfilter een schatting is van de impulsresponsie van de combinatie van het kanaal en de betreffende tak van het egalisatiefilter.
Door deze keuze van de impulsresponsie van de symboolfilters wordt bereikt dat het tweede hulpsignaal afkomstig van een bepaald symboolfilter een schatting is van het egalisatiesignaal aan de uitgang van de betreffende tak van het egalisatiefilter waarvan de weegfactor aan de hand van het uitgangssignaal van het betreffende symboolfilter wordt aangepast. Bij het MMSE criterium wordt het uitgangssignaal van de betreffende tak van het egalisatiefilter gebruikt voor het bepalen van het correctiesignaal. Bij het criterium volgens de uitvinding wordt een van de gedetecteerde symbolen afgeleide schatting van het uitgangssignaal van de betreffende tak van het egalisatiefilter gebruikt voor het bepalen van het correctiesignaal.
Hierdoor kan verwacht worden dat het convergentiegedrag van de egalisator in het transmissiesysteem volgens de uitvinding gelijkwaardig zal zijn aan het convergentiegedrag van een egalisator die het MMSE criterium gebruikt. Deze overeenkomst tussen het convergentiegedrag van de egalisator in het transmissiesysteem volgens de uitvinding en de convergentie van een systeem dat gebruikt maakt van het MMSE criterium wordt door middel van simulaties bevestigd.
Een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding is gekenmerkt doordat een inwendig product van de impulsresponsie van ieder symboolfilter en de impulsresponsie van de combinatie van het kanaal en de bij het betreffende symboolfilter behorende tak
<Desc/Clms Page number 5>
van de egalisator een waarde ongelijk aan nul heeft, en dat een inwendig product van de impulsresponsie van ieder symboolfilter en de impulsresponsie van de combinatie van het kanaal en een niet bij het betreffende symboolfilter behorende tak van de egalisator een waarde gelijk aan nul heeft.
Door de impulsresponsies van de symboolfilters op deze wijze te kiezen wordt bereikt dat de convergentie van de verschillende weegfactoren onafhankelijk van elkaar geschiedt, zodat de convergentie van een bepaalde coefficient niet afhankelijk is van de waarde van andere coëfficiënten. Onder inproduct kan bijvoorbeeld verstaan worden een integraal van-oxo tot oo van het product van beide impulsresponsies. Een dergelijke definitie van inproduct wordt bijvoorbeeld gebruikt bij tijdcontinue implementatie van de egalisator.
Een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding is gekenmerkt doordat het matrixproduct van de matrix waarvan de rijen gevormd worden door de waarden van de impulsresponsies van de symboolfilters op periodieke tijdstippen en van de matrix waarvan de kolommen gevormd worden door een schatting van de waarden van de impulsresponsies van de combinatie van het kanaal en de egalisatiefilters op periodieke tijdstippen evenredig is met een diagonaalmatrix.
Voor tijddiscrete systemen kan het inproduct als het bekende inproduct van vectoren geschreven worden. Door de aanwezigheid van een egalisatiefilter met meer dan een tak en de aanwezigheid van meer dan een symboolfilter kan in deze situatie de eis voor onafhankelijke convergentie van de verschillende coëfficiënten in matrixvorm uitgedrukt worden.
Een voorkeursuitvoeringsvorm van de uitvinding is gekenmerkt doordat de diagonaalmatrix de eenheidsmatrix omvat.
Indien de diagonaalmatrix de eenheidsmatrix omvat, betekent dit dat de lusversterking voor alle regellussen gelijk is, waardoor de convergentiesnelheid voor alle coëfficiënten gelijk zal zijn.
De uitvinding zal nu nader toegelicht worden aan de hand van de figuren.
Hierin toont :
Fig. 1 een transmissiesysteem volgens de uitvinding ;
Fig. 2 een eerste uitvoering van een egalisator voor gebruik in het
<Desc/Clms Page number 6>
transmissiesysteem volgens Fig. 1 ;
Fig. 3 een tweede uitvoering van een egalisator voor gebruik in het transmissiesysteem volgens Fig. 1 ;
Fig. 4 een ontvanger waarin naast een verbeterde egalisator ook een beslissingsteruggekoppelde egalisator gebruikt wordt ;
Fig. 5 convergentiecurven van de egalisator in het transmissiesysteem volgens de uitvinding en van een egalisator die gebruik maakt van het MMSE criterium.
In het transmissiesysteem volgens Fig. 1 worden de te verzenden symbolen a toegevoerd aan een zender 2. Een uitgang van de zender 2 is verbonden met het kanaal 4. De uitgang van het kanaal 4 is verbonden met de ingang van een ontvanger 6. Het ingangssignaal van de ontvanger 6 wordt toegevoerd aan een egalisator 8, waarvan de uitgang is verbonden met een detector 10. De egalisator is voorzien van een egalisatiefilter 12 dat een aantal egalisatiesignalen afleidt uit het ingangssignaal van de egalisator. De uitgangssignalen van het egalisatiefilter 12 worden in combinatiemiddelen die hier bestaan uit vermenigvuldigers 16,18 en 20 en een opteller 14 gecombineerd tot het detectiesignaal. De weegfactoren worden bepaald door stuursignalen die aan ieder der vermenigvuldigers 16,18 en 20 worden toegevoerd.
De uitgang van de detector 10 is verbonden met symboolfilters 34a, 34b en 34c.
De uitgangen van de symboolfilters 34a, 34b en 34c zijn verbonden met een eerste ingang van vermenigvuldigers 28,30 en 32. Een tweede ingang van de vermenigvuldigers 28,30 en 32 is verbonden met het eerste hulpsignaal dat hier gelijk is aan het detectiesignaal. Het eerste hulpsignaal kan ook gevormd worden uit het verschil van het detectiesignaal en een derde hulpsignaal dat met behulp van een hulpfilter 36 uit de gedetecteerde symbolen is afgeleid. De uitgangssignalen van de vermenigvuldigers 28,30 en 32 vormen de correctiesignalen voor aanpassing van de coëfficiënten van de egalisator 8. De aanpasmiddelen 25 omvatten integratoren 22,24, 26. De uitgang van de vermenigvuldiger 28 is verbonden met een eerste ingang van een integrator 26.
De uitgang van de vermenigvuldiger 30 is verbonden met een ingang van een integrator 24 en de uitgang van de vermenigvuldiger 22 is verbonden met de ingang van een integrator 22. De uitgang van de integrator 22 is verbonden met een tweede ingang van de vermenigvuldiger 16. De uitgang van de integrator 24 is verbonden met
<Desc/Clms Page number 7>
de ingang van de vermenigvuldiger 18 en de uitgang van de integrator 26 is verbonden met de tweede ingang van de vermenigvuldiger 20.
De zender 2 zet de symbolen äk om in pulsen die door het kanaal verzonden kunnen worden. De egalisator 8 leidt uit het ingangssignaal van de ontvanger het detectiesignaal af. Bij een bemonsterd detectiesignaal kan voor de uitgangssignalen van het egalisatiefilter op de bemonstertijdstippen van het detectiesignaal in vectorvorm geschreven worden :
#=F#
EMI7.1
Hierin is x de kolomvector [xj,x'''N uitgangssignalen xl, k tot van het egalisatiefilter, a is de kolomvector [ak-p,ak-P+1,###,ak] van de P meest recente verzonden symbolen a, en is F een N bij P matrix waarvan de rijen de opeenvolgende significante waarden vormen van monsters van de impulsresponsies 11ï van de combinatie van het kanaal en de ie tak van het egalisatiefilter op tijdstippen gelegen in
EMI7.2
het interval IT, (1+1) uT. Voor deze matrix kan geschreven worden
EMI7.3
EMI7.4
Voor het detectiesignaal d geldt c= (3) In (3) is wT de vector [wl, w2".., van weegfactoren van de egalisatiesignalen in de egalisator 8.
De detector 10 bepaalt de symbolen âk uit het detectiesignaal. De detector 10 kan een eenvoudige comparator omvatten, maar kan ook uitgevoerd zijn als een MLSE (Maximum Likelihood Sequence Estimation) detector, zoals bijvoorbeeld een Viterbi-detector. De symboolfilters 34a, 34b en 34c bepalen de. eerste hulpsignalen volgens de uitvindingsgedachte. Een mogelijke keuze van de impulsresponsie van de
<Desc/Clms Page number 8>
EMI8.1
symboolfilters 34, 34b en 34c, is evenredig met de impulsresponsie van de combinatie van het kanaal en de betreffende tak van de egalisator.
Bij een tijddiscrete implementatie kan de combinatie van de symboolfilters 34a, en 34c gevormd worden door een meer dimensionaal filter met als ingangssignaal een vector ä die gevormd wordt door de N meest recente symbolen âk en als uitgangssignaal een vector u van monsters uk aan de uitgangen van de symboolfilters.
De vector van uitgangssignalen u wordt volgens de uitvindingsgedachte bepaald uit u=Mâ waarin M een matrix is die de overdracht van het symboolfilter beschrijft.
De uitgangssignalen van de symboolfilters worden vermenigvuldigd met het signaal dat samenhangt met het detectiesignaal. Dit kan ook het detectiesignaal zelf zijn. Indien het detectiesignaal zelf gebruikt wordt, moet er voor gezorgd worden dat tenminste een der coëfficiënten van de egalisator op een vaste waarde gehouden wordt.
Anders zal de egalisator kunnen convergeren naar een oplossing waarbij alle weegfactoren gelijk zijn aan nul, hetgeen uiteraard niet de gewenste oplossing is.
Het is ook mogelijk om symbolen -1'..., -i ieder te vermeaknigvuldigen met het eerste hulpsignaal, en vervolgens de correctiesignalen te vormen door een lineaire combinatie van de uitgangssignalen van de vermenigvuldigers.
In de meeste gevallen is het met het detectiesignaal samenhangende signaal het verschil van het detectiesignaal en een schatting van het gewenste detectiesignaal dat met behulp van het hulpf11ter 36 uit de gedetecteerde symbolen bepaald wordt. Uit de uitgangssignalen van de vermenigvuldigers 28, 30 en 32 worden door integratie met behulp van de integratoren 24, 26, en 28 de vector w van weegfactoren bepaald.
Het blijkt dat bij de meeste kanalen de convergentiesnelheid van de verschillende weegfactoren naar hun eindwaarde afhangt van de actuele waarde van andere weegfactoren. Bovendien is deze convergentiesnelheid niet voor alle coëfficienten gelijk. Het blijkt mogelijk te zijn om de matrix M te transformeren in een matrix
<Desc/Clms Page number 9>
a,M die leidt tot een optimale convergentiesnelheid die gelijk is voor alle coëfficiënten.
Bovendien is deze convergentiesnelheid voor een bepaalde coëfficiënt onafhankelijk van de waarden van andere coëfficiënten. De matrix M is gelijk aan :
EMI9.1
waarin g een constante is. Hieronder wordt aangetoond dat M aan de bovengenoemde eigenschap voldoet.
Voor de nieuwe coëfficiëntenvector vk kan geschreven worden :
EMI9.2
Voor het foutsignaal ek tussen het gewenste detectiesignaal en het actuele detectiesignaal kan onder verwaarlozing van ruis geschreven worden :
EMI9.3
Aanname van a = â en substitutie van (6) in (7) met daarbij het onderbrengen van termen die niet afhangen van w in een constante leidt tot :
EMI9.4
EMI9.5
Deverwachtingswaarde a] k k- E [aRa van de data ak. Indien de datasymbolen ak onafhankelijk zijn, en het vermogen van deze symbolen gelijk is aan a, gaat Ra over in een geschaalde versie van de eenheidsmatrix.
Voor de verwachtingswaarde van (8) geldt dan :
EMI9.6
Indien een convergentie gewenst is die voor alle coëfficiënten even snel is en onafhankelijk is van de andere coëfficiënten moet gelden :
<Desc/Clms Page number 10>
EMI10.1
EMI10.2
Hieruit volgt dat MFT evenredig moet zijn met de eenheidsmatrix I. Substitutie van (5) in MFT levert )'FF, hetgeen gelijk is aan ILI.
Het is mogelijk om tussen de uitgang van de integratoren en de vermenigvuldigers een element met een exponentiële overdracht op te nemen. Dit heeft tot gevolg dat de lusversterking van de regellussen voor de coëfficiënten onafhankelijk wordt van de amplitude van het ingangssignaal van de ontvanger. Bovendien biedt het gebruik van elementen met een exponentiële overdracht de mogelijkheid om een AGC regeling voor het egalisatiefilter aan te brengen.
Wordt bijvoorbeeld uitgegaan van een situatie waar de uitgangssignalen van de integratoren twee signalen vl en v3 opleveren (v2=O), dan geldt voor de coëfficiënten wl en w3 :
EMI10.3
Het is mogelijk om een regeling met de onafhankelijke signalen vl en v3 te vervangen door twee afhankelijke signalen ss en-B, waarbij vöör het egalisatiefilter een vermenigvuldiger wordt aangebracht die het ingangssignaal vermenigvuldigt met een waarde eC.
Voor de coëfficiënten w1' en w3' kan dan geschreven worden :
EMI10.4
Indien de overdrachtsfunctie van de egalisator gelijk moet blijven, moeten de waarden
EMI10.5
van wl en Wi'respectievelijk en w3'aan gelijk zijn. Dan volgt uit (11) en w(12) : c = vl + v3 en ss = Vi-Vg. In matrixvorm geschreven is dit :
EMI10.6
Het is nu mogelijk deze transformatie te combineren met de matrixvermenigvuldiging JI â. V oor de aanpassing van c en ss kan dan met gebruikmaking van (18) geschreven worden :
<Desc/Clms Page number 11>
EMI11.1
EMI11.2
met ií=QM. Er wordt opgemerkt dat het gebruik van het element met exponentiële overdracht slechts mogelijk is indien volstaan kan worden met positieve waarden van w.
In de transversale egalisator volgens Fig. 2 wordt het ingangssignaal van de ontvanger toegevoerd aan P-l in cascade geschakelde vertragingselementen 40 tot en met 44. Het egalisatiefilter 12 bestaat uit de vertragingselementen 40-44, terwijl de egalisatiesignalen gevormd worden door de uitgangssignalen die beschikbaar zijn op de knooppunten tussen de vertragingselementen 40-44. De combinatiemiddelen worden gevormd door de vermenigvuldigers 16, 18 tot en met 20 en de optelschakeling 14.
De egalisator volgens Fig. 3 omvat een egalisatiefilter 12 dat behalve een signaal x dat evenredig is met signaal r, een signaal x'dat evenredig is met de eerste afgeleide van r naar de tijd en een signaal x" evenredig is met de tweede afgeleide van r naar de tijd bepaalt. Een dergelijk egalisatiefilter wordt bijvoorbeeld bij magnetische registratie van datasignalen gebruikt. De combinatiemiddelen bestaan hier ook weer uit de vermenigvuldigers 16, 18, 20 en de optelschakeling 14.
In de ontvanger volgens Fig. 4 wordt het ingangssignaal rk toegevoerd aan een egalisator 8. De egalisator 8 omvat een egalisatiefilter 12 en weegmiddelen bestaande uit vermenigvuldigers 16, 18, 20 en een optelschakeling 14. De uitgang van de egalisator is verbonden met een eerste ingang van een aftrekschakeling 11. De uitgang van de aftrekschakeling 11 is verbonden met een eerste ingang van een detector 10 en met een eerste ingang van middelen 25 die de aanpasmiddelen 27 en de vermenigvuldigers 28, 30 en 32 uit Fig. 1 omvat. De uitgang van de detector 10 is verbonden met de ingang van een terugkoppelfilter 13. Een uitgang van het terugkoppelfilter is verbonden met een tweede ingang van de aftrekschakeling 11.
In de ontvanger volgens Fig. 4 is behalve een egalisator die overeenkomt met die in Fig. 1 ook een beslissingsteruggekoppelde egalisator aanwezig die bestaat uit de detector 10, het terugkoppelfilter 13 en de aftrekschakeling 11. De beslissingsteruggekoppelde egalisator is ingericht voor het verwijderen van intersymboolinterferentie die volgt na de hoofdpuls of hoofdpulsen die voornamelijk bijdragen aan de overdracht van de datasymbolen. Door de aanwezigheid van de beslissingsteruggekoppelde egalisator
<Desc/Clms Page number 12>
hoeft bij het dimensioneren van de egalisator 8 geen rekening meer te worden gehouden met de intersymboolinterferentie die door de beslissingsteruggekoppelde egalisator wordt verwijderd. Hierdoor kan de egalisator 8 aanzienlijk eenvoudiger worden uitgevoerd.
Er wordt opgemerkt dat de wijze van adaptatie van de egalisator door het toevoegen van de beslissingsteruggekoppelde egalisator gelijk is aan die van de egalisator volgens Fig. 1.
In Fig. 5 is het gesimuleerde convergentiegedrag voor een magnetisch registratiesysteem volgens het LMS algoritme en volgens de uitvinding getekend.
Bij deze simulaties is uitgegaan van een zogenaamd Lorenz kanaalmodel voor magnetische registratie met inductieve koppen en een registratiemedium dan bestaat uit opgedampt metaal. Er wordt tevens uitgegaan van het gebruik van een egalisator volgens Fig. 3. Voor de symboolresponsie van een Lorentz kanaal, geldt :
EMI12.1
EMI12.2
In (15) is t de tijd, A een constante, zo een fasedraaing, en r een maat voor de pulsbreedte.
Indien een maat D voor de informatiedichtheid wordt gedefinieerd als D = r/T, gaat (15) over in :
EMI12.3
Het uitgangsignaal van een differentiërende leeskop is dan evenredig met de afgeleide van (15) naar de tijd. Indien wordt aangenomen dat zo gelijk is aan nul, kan bij gebruik van de egalisator volgens Fig. 3 de tak die een signaal levert dat evenredig is met de afgeleide van het ingangssignaal achterwege blijven. Wordt gestreefd naar egalisatie van het kanaal naar een partial response signaal van de klasse IV, dan wordt voor de matrix
<Desc/Clms Page number 13>
FT het volgende gevonden :
EMI13.1
Het gebruik van een matrix M die gelijk is aan de matrix F leidt tot een aanzienlijke complexiteit, welke gereduceerd kan worden door niet significante elementen van de matrix F buiten beschouwing te laten.
Een mogelijke matrix M is dan bijvoorbeeld :
EMI13.2
EMI13.3
Deze matrix wordt in combinatie met de kolomvector â gebruikt die de elementen (c\ omvat gebruikt voor het aanpassen van w. de matrix (äk, äk-2, äk m met optimale convergentie-eigenschappen wordt dan gevonden
EMI13.4
:, âk-2, âk-3)Bij de simulaties is uitgegaan van een signaal-ruisverhouding van 15 dB voor de detector, een waarde van p. van 0. 03 bij het gebruik van de matrix M en een waarde van g van 0. 038 bij gebruik van de matrix M. Bovendien is bij de simulaties uitgegaan van een actueel kanaal met D= 1. 2, terwijl de matrix M is gebaseerd op een "worst case" situatie met D=2.
<Desc/Clms Page number 14>
Fig. 5 toont de gemiddelde kwadratische fout als functie van het aantal verzonden symbolen, waarbij de startwaarde van de coëfficiënt w 1 (signaal x) de helft was van de eindwaarde, en waarbij de startwaarde van de coëfficiënt w3 (tweede afgeleide van x) gelijk was aan twee maal de eindwaarde. Uit Fig. 5 blijkt dat bij het gebruik van de matrix M het LMS algoritme sneller convergeert dan het algoritme volgens de uitvinding, maar dat bij het gebruik van de matrix M het algoritme volgens de uitvinding beter convergeert. Er wordt nogmaals opgemerkt dat de implementatie van het LMS algoritme complexer is dan de implementatie van de uitvinding.