KR100945488B1 - 비터비 검출 장치 및 방법 - Google Patents

비터비 검출 장치 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR100945488B1
KR100945488B1 KR1020030065410A KR20030065410A KR100945488B1 KR 100945488 B1 KR100945488 B1 KR 100945488B1 KR 1020030065410 A KR1020030065410 A KR 1020030065410A KR 20030065410 A KR20030065410 A KR 20030065410A KR 100945488 B1 KR100945488 B1 KR 100945488B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
path
viterbi detection
branch metric
state
radix
Prior art date
Application number
KR1020030065410A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20050029077A (ko
Inventor
박현수
이정현
심재성
이재욱
조잉섭
류은진
Original Assignee
삼성전자주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 삼성전자주식회사 filed Critical 삼성전자주식회사
Priority to KR1020030065410A priority Critical patent/KR100945488B1/ko
Priority to US10/862,880 priority patent/US20050066259A1/en
Publication of KR20050029077A publication Critical patent/KR20050029077A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100945488B1 publication Critical patent/KR100945488B1/ko

Links

Images

Classifications

    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/63Joint error correction and other techniques
    • H03M13/6331Error control coding in combination with equalisation
    • GPHYSICS
    • G11INFORMATION STORAGE
    • G11BINFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
    • G11B20/00Signal processing not specific to the method of recording or reproducing; Circuits therefor
    • G11B20/10Digital recording or reproducing
    • G11B20/18Error detection or correction; Testing, e.g. of drop-outs
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes
    • H03M13/395Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using a collapsed trellis, e.g. M-step algorithm, radix-n architectures with n>2
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes
    • H03M13/3961Arrangements of methods for branch or transition metric calculation
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes
    • H03M13/41Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes
    • H03M13/41Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors
    • H03M13/4161Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors implementing path management
    • H03M13/4184Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors implementing path management using register-exchange
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/63Joint error correction and other techniques
    • H03M13/6343Error control coding in combination with techniques for partial response channels, e.g. recording

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

본 발명은 비터비 검출 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 광디스크용 비터비 검출장치에서 발생하는 코드 오류 경로가 제거된 비터비 검출 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명에 의하면, 고속 동작이 가능하도록 radix를 확장함에 있어서, PR(a,b) 조건에서도 코드조건에 따라 1T 코드가 포함된 경로가 제거될 수 있는 비터비 검출 장치가 제공된다.

Description

비터비 검출 장치 및 방법{Device and Method of Viterbi decoding}
도 1 은 종래의 비터비 검출기를 구현하기 위한 트랠리스도이다.
도 2 는 도 1 의 비터비 검출기를 구현할 때의 상태 변화도이다.
도 3 은 본 발명의 일 실시예에 따른 비터비 검출 장치의 트렐리스도이다.
도 4 는 도 3 의 트렐리스도에 대한 상태 변화도이다.
도 5 는 1T 경로가 제거되기 전과 후의 트렐리스도이다.
도 6 은 본 발명의 일 실시예에 따른 비터비 검출장치의 구조를 나타내는 도면이다.
도 7 은 본 발명에 따른 브렌치 메트릭 계산부의 구조를 나타내는 도면이다.
도 8 은 절대값 계산부의 내부 구조를 나타내는 도면이다.
도 9 는 본 발명의 일 실시예에 따른 가산 비교 선택부의 구성을 나타내는 도면이다.
도 10 은 본 발명의 일 실시예에 따른 경로 메모리의 구성을 나타내는 도면이다.
본 발명은 비터비 검출 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 광디스크용 비터비 검출장치에서 발생하는 코드 오류 경로가 제거된 비터비 검출 장치 및 방법에 관한 것이다.
광 디스크는 디스크 표면에 이진 신호를 기록한 다음 레이저를 입사시켜 반사된 파형을 독출함으로써 원래의 이진 신호를 재생하는 장치이다. 이 때 디스크 표면으로부터 독출한 신호는 RF 신호(Radio Frequency)라고 불린다. 디스크로부터 독출된 RF 신호는 디스크의 물리적 특성과 광학적인 특성으로 인해 이진 신호가 아닌 아날로그 신호의 성질을 가진다. 따라서 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하여야 하며 이 때 필요한 과정이 이치화 과정과 위상 동기 과정(PLL)이 반드시 필요하다. 이치화 수단은 여러 가지로 가능한데 그 중에서 비터비 디코더는 가장 오류가 적은 이진 신호를 얻을 수 있는 디코딩 장치로 알려져 있다. 또한 비터비 디코더는 채널의 특성에 적합하도록 최적의 조건으로 이진 신호를 검출하며 단순한 신호 검출 회로(sign detection circuit)나 재생 길이 정정(run length correction)방식에 비해 성능이 우수하다고 알려져 있다.
종래의 광 디스크 PRML 및 트랠리스 구조에 관한 본 발명과 관련된 기술은 Masato Shiokawa 등 에 의한 미국 특허 제 05781590 호 'Signal Processing Apparatus' , 최성한 등에 의한 한국 특허 제 238322 호 '비터비 검출 장치 및 방법', 최성한 등에 의한 한국 특허 출원 제 1998-41387 호 '고배속 비터비 검출기' 및 최성한 등에 의한 한국 특허 출원 제 2000-64521 호 '고배속 비터비 검출기' 에 상세히 서술되어 있다.
PR(1,1)의 등화기 구조를 사용하였을 때, 광 디스크 시스템에서 데이터 복원을 위한 기존의 Radix - 2 형태의 비터비 검출기는 도 1 과 같은 트랠리스 다이어 그램으로 나타낼 수 있다. 이를 구현하기 위한 비터비 검출기는, 입력 신호로부터 브랜치 메트릭을 구하는 브렌치 메트릭 생성기(BMC) 및 브랜치 메트릭과 상태 메트릭을 가산함으로써 새로운 상태 메트릭을 구하고, 구한 상태 메트릭을 각 경로별로 비교함으로써 생존 경로를 결정하는 가산비교선택부(ACS) 및 선택한 생존 경로에 해당하는 순차적인 출력 신호를 저장하였다가 출력시키는 경로 메모리(Path Memory)를 포함한다.
전술한 특허 중 한국 특허 출원 제 2000-64521 호는 이러한 비터비 검출장치에 주클럭의 주파수를 1/n 으로 낮춘 보조클럭을 사용함으로써 연산 과정이 복잡한 가산비교선택부와 경로 메모리의 동작 채널을 주채널 클록을 느리게 하여 고속 동작이 가능하도록 한다.
그러나, 전술한 특허는 radix 2로 하드웨어를 구현할 때, PR(a,b)에서 1T 경로의 검출은 불가능하다. 즉 전술한 특허는 PR(a,b,c) 또는 그 이상의 등화기 조건에서만 1T 가 포함된 경로의 제거가 가능하다. 도 1 은 RLL(1,7) 의 코드 조건과 PR(a,b)의 등화기 조건에서 전술한 특허의 비터비 검출기를 구현하기 위한 트랠리스도이다. 도 1을 참고하면, 등화기 조건이 PR(a,b)이기 때문에, 상태변화의 레벨이 +max, zero, -max 세가지 뿐이고, 그 결과 나비형의 트렐리스 구조를 가진다. 이 트랠리스 도는 연속된 코드의 배열을 나타내지 못한다. 즉 하드웨어는 이 트랠리스도를 기준으로 브렌치 메트릭 및 상태 메트릭을 계산하도록 구현되기 때문에 이 과정에서는 코드 조건에 따라 불필요한 경로를 제거할 수 없다. 도 2 는 전술한 특허의 비터비 검출기를 구현할 때의 상태 변화를 나타내는 도면이다. 전술한 바와 같이 현재 상태와 다음 상태만이 나타나므로 1T 코드 조건일 때 1T를 포함하는 코드 배열을 발견하지 못하고 그 결과 모든 경로에 대한 연산이 수행되어야 할 뿐 아니라 비터비 동작의 오류의 원인이 된다.
따라서, 본 발명의 목적은, 고속 동작이 가능하도록 radix를 확장함에 있어서, PR(a,b) 조건에서도 코드조건에 따라 1T 코드가 포함된 경로가 제거될 수 있는 비터비 검출 장치를 제공하고자 한다.
전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 브렌티 메트릭 계산부, 가산 비교 선택부 및 경로 메모리를 포함하는 비터비 검출 장치에서, 주클럭의 1/n 인 보조클럭을 사용하여 하나의 동작 클럭에 다중 비트를 처리하고, 기존의 클럭으로 동작시키는 경우에는 발견되지 않는 입력 코드 보다 짧은 주기의 신호의 경로가 제거되는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명의 다른 양상에 따라, 브렌치 메트릭 계산부, 가산비교 선택부 및 경로 메모리를 포함하는 비터비 검출장치에서, 주클럭을 1/n (n은 2 이상의 자연수)으로 분주한 보조클럭을 발생시키는 분주기; 상기 주클럭 주기로 계산된 브렌치 메트릭을 n개 상태 단위로 출력시키기 위한 직렬_병렬 변환부; 및 상기 보조클럭 주기로 상기 경로 메모리의 출력 데이터를 직렬데이터로 변환시키기 위한 병 렬_직렬 변환부를 포함하고, 상기 가산비교선택부에 의해 선택된 경로 중 기존의 클럭으로 동작시키는 경우 코드조건에 부합하지 않는 신호의 경로는 제거되는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명의 또다른 양상에 따라, 비터비 검출 장치로서, 브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산부; 상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭 중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산 비교 선택부; 및 상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 경로 메모리부를 포함하고, radix 2 유형의 비터비 검출 장치를 radix 4 이상의 비터비 검출 장치로 확장하였을 때, 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 상태 메트릭 계산은 수행되지 않는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명은, 주 클럭의 주파수를 1/n 으로 감소시킨 보조클럭을 생성하기 위한 분주기; 상기 주클럭 주기로 상기 브렌치 메트릭 계산부에서 계산된 브렌치 메트릭 값들을 n 개의 상태 단위로 출력시키는 직렬_병렬 변환부; 및 상기 보조클럭 주기로 상기 경로 선택 신호를 저장하고, 상기 경로 선택 신호에 대응하는 데이터를 병렬로 출력시키는 병렬_직렬 변환부를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 비터비 검출 장치는 등화기를 더 포함할 수 있고, 상기 등화기의 출력 신호 조건이 PR(a,b) 인 것을 특징으로 한다.
또한, 전술한 브렌치 메트릭 계산부는, 기준 레벨값과 입력 신호의 차에 대한 절대값을 연산함으로써 각 브렌치의 브렌치 메트릭을 계산하는 절대값 연산부; 및 상기 계산된 브렌치 메트릭을 해당 상태 변화에 따라 선택하고 합산하여 경로 브렌치 메트릭을 계산하는 합산부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 합산부는, 해당 상태 변화가 가질 수 있는 경로중에서 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 경로 브렌치 메트릭의 계산은 수행하지 않는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또다른 양상에 따라, 비터비 검출 방법으로서, 브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산 단계; 상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭 중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산 비교 선택 단계; 및 상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 데이터 출력 단계를 포함하고, radix 2 를 radix 4 이상으로 확장하였을 때, 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 상태 메트릭 계산은 수행되지 않는 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일 실시예를 상세히 설명한다.
도 3 은 본 발명의 일 실시예에 따른 비터비 검출 장치의 트렐리스 도를 나타낸다. 도 3을 참조하면, 기존의 radix 2 의 트렐리스 도에서는 존재하지 않았던 중간 상태(mid state)가 존재한다. 가산비교선택부의 연산 단위는 하나의 브렌치 메트릭이 아니라 두 개의 브렌치 메트릭이 합산된 전체이다. 이처럼 연산 부분의 확장을 통해 1T 코드가 포함된 경로를 발견할 수 있다. 도 3 과 달리, 만약 비터비 검출 장치가 radix 2 에서 radix 8 로 확장된다면 연산 단위는 3개의 브렌치 메트 릭이 합산된 전체 경로이고, 이 후 같은 방식으로 연산 단위가 늘어난다.
도 4 는 도 3 의 트렐리스도에 대한 상태 변화도이다. 1T 코드가 포함된 경로가 제거되기 전, 현재 상태 +1에서 다음 상태+1 로 가는 경로의 수는 2 개이다. 마찬가지로 -1에서 +1, +1에서 -1, -1에서 -1 의 경우도 모두 2개이다. +1에서 +1 로의 상태 변화는 입력 신호로서 +max, +max가 입력되거나, zero, zero 가 입력된 경우에 발생하고, 이 때 비터비 검출 장치의 출력 신호는 각각 +1, +1 또는 -1,+1 이다. 초기 상태의 상태 메트릭 값이 +1 이었으므로 결국 출력 신호의 코드 배열은 +1,+1, +1 또는 +1, -1, +1 이다. 이 중 +1,-1,+1 의 배열은 코드 조건에 의해 존재할 수 없으므로 제거될 수 있다. 동일한 방식으로, -1에서 -1 로의 상태 변화시 입력 신호로서 zero, zero 가 들어오는 경우 또한 제거될 수 있는 경로임을 알 수 있다.
도 5 는 1T 경로가 제거되기 전과 후의 트렐리스도를 나타낸다. 왼쪽 도면은 1T 경로가 제거되기 전의 트렐리스 도이고 , 오른쪽 도면은 1T 경로가 제거된 후의 트렐리스 도이다. 도 5 에 도시된 바와 같이, 총 2 개의 경로가 제거되었음을 알 수 있다.
도 3, 4, 및 5 는 radix 2를 radix 4 로 표현함으로써 2개의 1T 경로를 제거하였다. 만약 radix 2를 radix 8 로 구현한다면 총 6 개의 경로가 제거될 수 있고, radix 16 으로 구현한다면 더욱 많은 경로가 제거될 수 있다. 이는 radix를 증가 시킬수록 코드 배열을 보는 시각의 폭이 넓어진다는 사실에 기초한다. 즉 1T 경로를 제거하기 위해 입력되는 코드를 자르는 단위가 길어질수록 더욱 많은 1T 경로 가 발견되기 때문이다.
도 6 은 본 발명의 일 실시예에 따른 비터비 검출장치의 구조를 나타내는 도면이다.
본 발명에 따른 비터비 검출 장치는 브렌치 메트릭 계산부(610), 직렬병렬 변환부(620), 가산비교선택부(630), 경로 메모리(640), 병렬직렬변환부(650) 및 분주기(660)를 포함한다.
본 발명의 특징에 따라 가산 비교 선택부(630) 및 경로 메모리(640)는 분주기(660)에 의해 분주된 클럭에 기초하여 동작한다. 따라서, 가산비교선택부(630)의 전단부에는 직렬_병렬 변환부(620)가 필요하며, 경로 메모리(641)의 후단부에는 병렬_직렬 변환부(650)가 필요하다. 만약 radix 4 로 확장하여서 1/2로 분주되었다면, 직렬병렬 변환부의 출력(621)은 2비트 신호이고, 경로 메모리(640)의 출력 신호 역시 2비트 신호이다. 마찬가지로 출력 신호(621, 641)는, radix 8 의 경우는 3비트, radix 16 의 경우는 4 비트의 신호이다.
도 7 은 본 발명에 따른 브렌치 메트릭 계산부의 구조를 나타낸다. 브렌치 메트릭 계산부(610)는 절대값 계산부(500)와 합산부(510)로 구성된다.
도 8 은 절대값 계산부(500)의 내부 구조를 나타낸다. 브렌치 메트릭 계산부(610)는 입력 신호(601)로부터 트렐리스도의 각 브렌치 메트릭을 계산한다. 브렌치 메트릭은 입력 신호(601)와 기준 레벨값의 유클리디언 거리(euclidean distance)로 정의되고, 일반적으로 입력 신호(601)로부터 기준 레벨값을 감산한 값의 절대값을 계산함으로써 구해질 수 있다. 브렌치 메트릭 계산부(610)는 비터비 검출기의 radix 와 무관하게 공통적으로 사용될 수 있으며 채널 클럭을 분주하지 않고 주 채널 클럭과 동일한 클럭을 사용하여 동작된다.
등화기 조건인 PR(a,b) 이므로, 가능한 레벨값의 유형은 +max, zero, -max 세가지이다. 이 조건하에서 브렌치 메트릭 계산부에서 발생하는 연산과정은 다음과 같다.
만약 PR(1,1) 이고, 등화기의 입력 RF 신호가 1.1, 1.3, -1.1, -1.2, +1.2, ... 라면, 브렌치 메트릭의 입력 신호(601)는 2.4, 0.2, -2.3, 0.0,... 이 다. 만약 +max 기준 레벨값이 2.0 으로, zero 기준레벨값이 0.0으로, 그리고 -max 기준 레벨값이 -2.0 으로 설정되었다면, 브렌치 메트릭(611,612,613) 은 +max 의 브렌치 메트릭(611)으로서 |2.4-2.0|=0.4, |0.2-2.0|=1.8, |-2.3-2.0|=4.3...를 출력하고, zero의 브렌치 메트릭(612)으로서 |2.4-0.0|=2.4, |0.2-0.0|=0.2, |-2.3-0.0|=2.3...을 출력하고, -max 의 브렌치 메트릭(613)으로서 |2.4+2.0|=4.4, |0.2+2.0|=2.2, |-2.3+2.0|=0.3.... 을 출력한다.
도 7 의 브렌치 메트릭을 도 3 의 트랠리스 도의 해당 브렌치에 대응시키면, 첫 번째 radix의 +max/+1 브렌치 메트릭(BM11) = 0.4 이고, 첫 번째 radix의 zero/-1 브렌치 메트릭(BM12) = 첫 번째 radix의 zero/+1 브렌치의 브렌치 메트릭(BM13) = 2.4 이고, 첫 번째 radix의 -max/-1 브렌치 메트릭(BM14) = 4.4 의 값을 각각 가진다. 마찬가지로, 두 번째 radix의 +max/+1 브렌치 메트릭(BM21) = 1.8 이고, 두 번째 radix의 zero/-1 브렌치 메트릭(BM22) = 두 번째 radix의 zero/+1 브렌치의 브렌치 메트릭(BM23) = 0.2 이고, 두 번째 radix의 -max/-1 브렌 치 메트릭(BM24) = 2.2 이다.
다시 도 8을 참조하면, 절대값 계산부(500)의 출력 인 각 브렌치 메트릭(BM11 내지 BM14, BM21 내지 BM24)은 확장된 radix 4 구조에서 각 브렌치 메트릭 의 값을 나타낼 뿐이므로, 다음 상태에서의 상태 메트릭을 구하기 위해서는 각 경로에 해당하는 경로 브렌치 메트릭을 구하여야 한다. 경로 브렌치 메트릭은 하나의 상태 변화에 대해 가능한 경로에 있어서, 그 경로의 경로 브렌치 메트릭의 값으로 정의된다. 다시 말하면 경로 브렌치 메트릭이란 상태 변화에 따라 정해진 하나의 경로가 포함하는 브렌치들의 브렌치 메트릭의 합이다. 예를 들면 +1에서 +1 의 상태 변화의 경로는 +1 -> +1 -> +1 또는 +1 -> -1 -> +1 의 두가지 경로가 가능하고, 이 경우 경로 브렌치 메트릭은 각 경우 BM111, BM101 과 같이 표현된다.
radix 4 의 경우, 이러한 경로 브렌치 메트릭은 상태 변화에 따라 2가지 경우를 가진다. +1 -> +1 의 상태 변화의 경우, +1 -> +1 로 이르는 경로는 현재 +1 상태에서 +max +max 가 입력된 경우와 zero zero 가 입력된 경우 두 가지이고, 이 경우 각 경로 브렌치 메트릭은 각각 BM111 = BM11 + BM21, BM101 = BM12 +BM23 이다. 동일한 방식으로 모든 경로 브렌치 메트릭을 구하여보면 다음과 같다.
[ +1 -> +1 경우]
BM111 = BM11 + BM21 -- (1)
BM101 = BM12 + BM23 -- (2) 제거 가능
[ -1 -> -1 경우]
BM000 = BM14 + BM24 -- (3)
BM010 = BM13 + BM21 -- (4) 제거 가능
[ +1 -> -1 경우]
BM110 = BM11 + BM22 -- (5)
BM100 = BM12 + BM24 -- (6)
[ -1 -> +1 경우]
BM011 = BM13 + BM21 -- (7)
BM001 = BM14 + BM23 -- (8)
코드 조건에 의해, 이중 BM101 및 BM010 의 경로 브렌치 메트릭을 가지는 경로는 제거 가능하다. 따라서 브렌치 메트릭 계산부(610)는 상기 연산 중 (2) 및 (4) 의 경우의 연산을 위한 하드 웨어 구성을 가지지 않는다.
절대값 계산부(500)는 입력 신호(601) 및 기준 레벨값(711)로부터 각 브렌치의 브렌치 메트릭(BM11 내지 BM14, 및 BM21 내지 BM24)을 생성한다. 합산부(510)는 절대값 계산부(500)에서 생성된 각 브렌치 메트릭(BM11 내지 BM14, 및 BM21 내지 BM24)으로부터 각 상태 변화에 따른 경로 브렌치 메트릭(BM000 내지 BM111, 단 BM101 및 BM010 제외)을 계산한다. 경로 브렌치 메트릭의 계산은 각 브렌치 메트릭(BM11 내지 BM14, 및 BM21 내지 BM24)중 각 상태 변화에 따라 가능한 2개의 브렌치 메트릭을 추출하여 이를 합산함으로써 수행된다. 본 발명의 특징에 따라, 합산부(520)는 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 경로 브렌치 메트릭은 생성하지 않음을 특징으로 한다.
도 9 는 본 발명의 일 실시예에 따른 가산 비교 선택부(630)의 구성을 나타내는 도면이다. 위 도면은 +1 상태로 진행되는 모든 경우의 경로에 대한 상태 메트릭의 계산, 비교 및 선택 과정을 나타내고, 아랫도면은 -1 상태로 진행되는 모든 경우의 경로에 대한 상태 메트릭의 계산, 비교 및 선택 과정을 나타낸다. 물론 코드조건에 부합하지 않는 경로는 제거된다.
먼저 위 도면을 참조하면, 브렌치 메트릭 계산부(610)에서 계산된 경로 브렌치 메트릭(811,813,814) 은 가산기(920,921,922)에 의해 이전의 상태 메트릭 값(911)과 합산된다. 여기서 경로 브렌치 메트릭(811,813,814)은 +1 의 다음 상태로 가는 경로의 경로 브렌치 메트릭이다. 비교기(930)는 합산된 각 상태 메트릭을 수신하여 비교한 후 가장 적은 상태 메트릭을 가지는 경로 브렌치 메트릭을 선택하고, 선택된 상태 메트릭을 특정하는 생존 경로 선택 신호(914)를 출력한다. 선택된 경로에 대응하는 상태 메트릭은 새로운 상태 메트릭(911)으로 저장된다.
선택부(910)는 전술한 생존 경로 선택 신호(914)에 기초하여 입력된 3개의 상태 메트릭을 선택하고 선택된 생존 경로에 해당하는 경로 선택 신호(912)를 출력한다. 도 9에서 경로 선택 신호는 11,01,10 중 어느 하나의 신호이고, 11은 경로 브렌치 메트릭(BM111)이 선택되었음을 나타내고, 01은 경로 브렌치 메트릭(BM011)이 선택되었음을 나타내고, 10은 경로 브렌치 메트릭(BM001)이 선택되었음을 나타낸다. 본 발명의 특징에 따라, 경로 브렌치 메트릭(BM101)이 선택되었음을 나타내는 경로 선택 신호는 존재하지 않는다.
아래 도면을 참조하면, - 1 상태로 진행하는 모든 경로의 상태 메트릭의 계 산, 비교 및 선택으로 인해 경로 선택 신호(916)가 생성되는 과정을 나타낸다. 모든 동작은 + 1 상태로 진행하는 과정과 동일하다. 이 경우 경로 선택 신호(916) 는 11, 00, 10 이다. 본 실시예가 PR(a,b) 인 경우이므로, 상태는 +1, -1 의 두 가지이고, 따라서 경로 선택 신호 또한 제 1 경로 선택 신호(912) 및 제 2 경로 선택 신호(916)의 두 개이다.
도 9에 나타난 가산 비교 선택부의 출력 신호(912,916)는 2 비트인데 이는 다중 비트 처리를 위해 radix 2를 radix 4 로 확장하였기 때문이다.
도 10 은 본 발명의 일 실시예에 따른 경로 메모리(640)의 구성을 나타내는 도면이다. 본 실시예에서는 가산 비교 선택부와 마찬가지로 도 3 의 트렐리스 도에 따른 레지스터 교환 방식을 통해서 구현되었다. 제 1 선택기(1100)는 가산비교선택부(630)으로부터 제 1 경로 선택 신호(912)를 수신하여 이를 기초로 경로 메모리의 레지스터 값(1101,1102) 중 어느 하나(1103)를 선택한다. 이때 상태 레지스터 값(Q_1,Q_0)의 최하위 2 비트에는 제 1 플립플롭(1105)에 의해 경로 선택 신호가 저장되고, 기존 값들은 최상위 비트 방향으로 2비트씩 쉬프트된다. 쉬프트된 기존 값들은 경로 메모리(640)의 출력 신호(1121)가 된다.
제 2 선택기(1110) 및 플립플롭(1115)은 제 2 경로 선택 신호(916)에 의해 구동 될 뿐 위의 경우와 동일하게 동작한다. 만약 또다른 실시예에서 radix 8 로 확장되었다면, 경로 선택 신호는 3 비트이고 상태 레지스터 값들은 3 비트씩 쉬프트 된다.
경로 메모리(630)의 출력 신호(1121,1122)는 병렬_직렬 변환부(650)에 의해 채널 클럭 속도 즉 주 클럭 속도로 1비트씩 출력되며, 이것이 최종 비터비 검출기의 출력 신호(651)가 된다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
전술한 바와 같이 본 발명에 의하면, 고속 동작이 가능하도록 radix를 확장함에 있어서, PR(a,b) 조건에서도 코드조건에 따라 1T 코드가 포함된 경로가 제거될 수 있는 비터비 검출 장치가 제공된다.

Claims (28)

  1. 브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산부:
    상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산 비교 선택부: 및
    상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 경로 메모리를 포함하고,
    주클럭의 1/n 인 보조클럭을 사용하여 하나의 동작 클럭에 다중 비트를 처리하고, 상기 주클럭으로 동작시키는 경우에는 발견되지 않는 입력 코드보다 짧은 주기의 신호의 경로가 제거되고, n은 2이상의 자연수인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, radix 2를 radix 4 이상의 비터비 디코딩 유형으로 확장함으로써 동작 속도를 증가시킨 비터비 검출 장치.
  3. 브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산부;
    상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산비교 선택부;
    상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 경로 메모리;
    주클럭을 1/n (n은 2 이상의 자연수)로 분주한 보조클럭을 발생시키는 분주기;
    상기 주클럭 주기로 계산된 브렌치 메트릭을 n개 상태 단위로 출력시키기 위한 직렬_병렬 변환부; 및
    상기 보조클럭 주기로 상기 경로 메모리의 출력 데이터를 직렬데이터로 변환시키기 위한 병렬_직렬 변환부를 포함하고,
    상기 가산비교선택부에 의해 선택된 경로 중 상기 주클럭으로 동작시키는 경우 코드조건에 부합하지 않는 신호의 경로는 제거되는 것을 특징으로 하고,
    상기 코드조건에 부합하지 않는 신호의 경로는 상기 주클럭으로 동작시키는 경우에 발견되지 않는 입력 코드보다 짧은 주기의 신호의 경로인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 비터비 검출 장치는 등화기를 더 포함하고, 상기 등화기의 출력 신호 조건이 PR(a,b) 인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 코드 조건이 (1,M) 일 때 1T 주기의 경로가 제거되는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  6. 제 5 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 4 로 구현되고, 상기 n 은 2 이고 2 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  7. 제 5 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 8 로 구현되고, 상기 n 은 3 이고 3 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  8. 제 3 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 16 으로 구현되고, 상기 n 은 4 이고 4 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  9. 비터비 검출 장치로서,
    브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산부;
    상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭 중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산 비교 선택부; 및
    상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 경로 메모리부를 포함하고,
    radix 2 유형의 비터비 검출 장치를 radix 4 이상의 비터비 검출 장치로 확장하였을 때, 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 상태 메트릭 계산은 수행되지 않고 제거되는 것을 특징으로 하고,
    상기 코드 조건에 부합하지 않는 경로는 주클럭으로 동작시키는 경우에 발견되지 않는 입력 코드보다 짧은 주기의 신호의 경로인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 주클럭의 주파수를 1/n 으로 감소시킨 보조클럭을 생성하기 위한 분주기;
    상기 주클럭 주기로 상기 브렌치 메트릭 계산부에서 계산된 브렌치 메트릭 값들을 n 개의 상태 단위로 출력시키는 직렬_병렬 변환부; 및
    상기 보조클럭 주기로 상기 경로 선택 신호를 저장하고, 상기 경로 선택 신호에 대응하는 데이터를 병렬로 출력시키는 병렬_직렬 변환부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 비터비 검출 장치는 등화기를 더 포함하고, 상기 등화기의 출력 신호 조건이 PR(a,b) 인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  12. 제 11 항에 있어서, 상기 코드 조건이 (1,M) 일 때, 상기 짧은 주기는 1T 주기인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  13. 제 12 항에 있어서, 상기 브렌치 메트릭 계산부는,
    기준 레벨값와 입력 신호의 차에 대한 절대값을 연산함으로써 각 브렌치의 브렌치 메트릭을 계산하는 절대값 연산부; 및
    상기 계산된 브렌치 메트릭을 해당 상태 변화에 따라 선택하고 합산하여 경 로 브렌치 메트릭을 계산하는 합산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  14. 제 13 항에 있어서, 상기 합산부는, 해당 상태 변화가 가질 수 있는 경로중에서 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 경로 브렌치 메트릭의 계산은 수행하지 않는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  15. 제 14 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 4 로 구현되고, 상기 n 은 2 이고 2 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  16. 제 15 항에 있어서, 상기 코드 조건이 (1,M)일 때, 상기 브렌치 메트릭 계산부는 상기 상태 변화가 +1-1+1 일 때의 경로 또는 -1+1-1 일 때의 경로에 대한 브렌치 메트릭의 계산을 수행하지 않는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  17. 제 14 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 8 로 구현되고, 상기 n 은 3 이고 3 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  18. 제 14 항에서, 상기 비터비 검출 장치는 radix 16 으로 구현되고, 상기 n 은 4 이고 4 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 장치.
  19. 비터비 검출 방법으로서,
    브렌치 메트릭을 계산하는 브렌치 메트릭 계산 단계;
    상기 브렌치 메트릭에 기초하여 상태 메트릭을 계산하고, 상기 상태 메트릭을 비교하고, 상기 상태 메트릭 중 가장 작은 값을 가지는 경로를 선택하여 경로 선택 신호를 생성하는 가산 비교 선택 단계; 및
    상기 경로 선택 신호에 대응되는 데이터를 출력하는 데이터 출력 단계를 포함하고,
    radix 2 를 radix 4 이상으로 확장하였을 때, 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 상태 메트릭 계산은 수행되지 않는 것을 특징으로 하고,
    상기 코드 조건에 부합하지 않는 경로는 주클럭으로 동작시키는 경우에 발견되지 않는 입력 코드보다 짧은 주기의 신호의 경로인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  20. 제 19 항에 있어서,
    상기 주클럭의 주파수를 1/n 으로 감소시킨 보조클럭을 생성하는 분주 단계;
    상기 주클럭 주기로 상기 브렌치 메트릭 계산단계에서 계산된 브렌치 메트릭 값들을 n 개의 상태 단위로 출력시키는 직렬_병렬 변환 단계; 및
    상기 보조클럭 주기로 상기 경로 선택 신호를 저장하고, 상기 경로 선택 신호에 대응하는 데이터를 병렬로 출력시키는 병렬_직렬 변환 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  21. 제 20 항에 있어서, 상기 비터비 검출 방법은 입력 RF 신호를 등화하는 등화 단계를 더 포함하고, 상기 등화 단계에서의 출력 신호 조건이 PR(a,b) 인 것을 특 징으로 하는 비터비 검출 방법.
  22. 제 21 항에 있어서, 상기 코드 조건이 (1,M) 일 때, 상기 짧은 주기는 1T 주기인 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  23. 제 22 항에 있어서, 상기 브렌치 메트릭 계산 단계는,
    기준 레벨값과 입력 신호의 차에 대한 절대값을 연산함으로써 각 브렌치의 브렌치 메트릭을 계산하는 절대값 연산 단계; 및
    상기 계산된 브렌치 메트릭을 해당 상태 변화에 따라 선택하고 합산하여 경로 브렌치 메트릭을 계산하는 합산 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  24. 제 23 항에 있어서, 상기 합산 단계는, 해당 상태 변화가 가질 수 있는 경로중에서 코드 조건에 부합하지 않는 경로의 경로 브렌치 메트릭의 계산은 수행하지 않는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  25. 제 24 항에서, 상기 비터비 검출 방법은 radix 4 로 구현되고, 상기 n 은 2 이고, 가산 선택 비교 단계 및 데이터 출력 단계는 2 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  26. 제 25 항에 있어서, 상기 코드 조건이 (1,M)일 때, 상기 브렌치 메트릭 계산단계는 상기 상태 변화가 +1-1+1 일 때의 경로 또는 -1+1-1 일 때의 경로에 대한 브렌치 메트릭의 계산이 수행되지 않는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  27. 제 24 항에서, 상기 비터비 검출 방법은 radix 8 로 구현되고, 상기 n 은 3 이고 가산 선택 비교 단계 및 데이터 출력 단계는 3 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
  28. 제 24 항에서, 상기 비터비 검출 방법은 radix 16 으로 구현되고, 상기 n 은 4 이고 가산 선택 비교 단계 및 데이터 출력 단계는 4 비트를 동시에 처리하는 것을 특징으로 하는 비터비 검출 방법.
KR1020030065410A 2003-09-20 2003-09-20 비터비 검출 장치 및 방법 KR100945488B1 (ko)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020030065410A KR100945488B1 (ko) 2003-09-20 2003-09-20 비터비 검출 장치 및 방법
US10/862,880 US20050066259A1 (en) 2003-09-20 2004-06-08 Viterbi detection apparatus and method therefor

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020030065410A KR100945488B1 (ko) 2003-09-20 2003-09-20 비터비 검출 장치 및 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20050029077A KR20050029077A (ko) 2005-03-24
KR100945488B1 true KR100945488B1 (ko) 2010-03-09

Family

ID=34309473

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020030065410A KR100945488B1 (ko) 2003-09-20 2003-09-20 비터비 검출 장치 및 방법

Country Status (2)

Country Link
US (1) US20050066259A1 (ko)
KR (1) KR100945488B1 (ko)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7493430B2 (en) 2005-07-14 2009-02-17 Quantum Corporation Data flow control and bridging architecture enhancing performance of removable data storage systems
US7876861B2 (en) * 2007-04-04 2011-01-25 Lsi Corporation Methods, apparatus, and systems for determining 1T state metric differences in an nT implementation of a viterbi decoder
US8155246B2 (en) * 2007-12-28 2012-04-10 Lsi Corporation Methods, apparatus, and systems for determining 1T path equivalency information in an nT implementation of a viterbi decoder
US8413031B2 (en) * 2008-12-16 2013-04-02 Lsi Corporation Methods, apparatus, and systems for updating loglikelihood ratio information in an nT implementation of a Viterbi decoder
US9021342B2 (en) * 2009-10-01 2015-04-28 Stmicroelectronics, Inc. Methods to improve ACS performance
US8687746B2 (en) * 2010-05-27 2014-04-01 Qualcomm Incorporated SMU architecture for turbo decoder

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20020034334A (ko) * 2000-11-01 2002-05-09 윤종용 광디스크용 고배속 비터비 검출기

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3792436A (en) * 1973-01-04 1974-02-12 Honeywell Inf Systems Deskewing buffer arrangement which includes means for detecting and correcting channel errors
JPS6081925A (ja) * 1983-10-12 1985-05-10 Nec Corp 誤り訂正装置
JP2853650B2 (ja) * 1996-04-19 1999-02-03 日本電気株式会社 信号処理装置
JP3344221B2 (ja) * 1996-06-28 2002-11-11 株式会社日立製作所 デジタル信号復号装置及びそれに用いる復号方法
JPH10107651A (ja) * 1996-09-27 1998-04-24 Nec Corp ビタビ復号装置
KR19980079114A (ko) * 1997-04-30 1998-11-25 배순훈 트렐리스 코드 데이터의 디코딩방법 및 장치
US6690750B1 (en) * 1999-12-23 2004-02-10 Texas Instruments Incorporated Flexible Viterbi decoder for wireless applications
US6553541B1 (en) * 1999-04-14 2003-04-22 Texas Instruments Incorporated Reduced-complexity sequence detection
JP2000347836A (ja) * 1999-06-04 2000-12-15 Sony Corp 高次基数除算器およびその方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20020034334A (ko) * 2000-11-01 2002-05-09 윤종용 광디스크용 고배속 비터비 검출기

Also Published As

Publication number Publication date
US20050066259A1 (en) 2005-03-24
KR20050029077A (ko) 2005-03-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6958713B2 (en) Modulation apparatus and method, and DSV-control-bit generating method
US5430744A (en) Method and means for detecting partial response waveforms using a modified dynamic programming heuristic
US5341386A (en) Viterbi equalizer and recording/reproducing device using the same
US20070044008A1 (en) ACS circuit and Viterbi decoder with the circuit
US5548600A (en) Method and means for generating and detecting spectrally constrained coded partial response waveforms using a time varying trellis modified by selective output state splitting
US6799296B2 (en) Viterbi detector for optical disk system
KR100661761B1 (ko) 데이터 디코딩 장치 및 데이터 디코딩 방법
KR100945488B1 (ko) 비터비 검출 장치 및 방법
JP3634842B2 (ja) デジタル信号復号装置及びデジタル信号復号方法
US7426681B2 (en) Viterbi detector
US6532337B1 (en) Digital-signal playback apparatus
US7590926B2 (en) Decoding apparatus, decoding method, program-recording medium, program and recording/reproduction apparatus
US7120855B2 (en) Survivor path memory circuit and Viterbi decoder with the same
US20020021772A1 (en) Viterbi detector for extending tolerable extent of direct current bias
KR100238322B1 (ko) 비터비 검출방법 및 장치
KR100584530B1 (ko) 고배속 비터비 검출기
KR100664006B1 (ko) 디지털 신호 처리 장치 및 방법
EP1811521A1 (en) Viterbi decoding method and viterbi decoder
JPH10190483A (ja) ビタビデコーダおよび情報再生装置
KR20060091725A (ko) 멀티 광 기록 채널을 위한 부분 응답 최대 유사 시스템
JP2006005467A (ja) ディジタル信号復号装置

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130130

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140128

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150129

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160128

Year of fee payment: 7

LAPS Lapse due to unpaid annual fee