KR100630196B1

KR100630196B1 - 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신시스템에서 동기 획득 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100630196B1
Application number: KR1020040093268A
Authority: KR
Inventors: 신원용; 정영호; 황찬수; 이용훈; 정진곤
Original assignee: 삼성전자주식회사; 한국과학기술원
Priority date: 2004-11-15
Filing date: 2004-11-15
Publication date: 2006-09-29
Also published as: KR20060054651A; CN1777166B; CN1777166A; US7630463B2; US20060104254A1; EP1657874A1

Abstract

본 발명은 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템의 수신기에서, 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 전력 지연 분포를 특정 함수로 모델링하고, 신호를 수신하면, 상기 특정 함수로 모델링된 전력 지연 분포를 가지는 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서 상기 수신 신호와 다중 경로에 의한 상기 수신 신호의 상관 관계를 고려하여 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 검출한 후, 상기 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 최대화시키는 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋을 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋으로 추정한다.

시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경, 타이밍 오프셋, 주파수 오프셋, α-함수

Description

직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템에서 동기 획득 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ACQUIRING SYNCHRONIZATION IN A MOBILE COMMUNICATION SYSTEM USING AN ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING SCHEME}

도 1은 OFDM 이동 통신 시스템에서 시간 영역의 OFDM 심볼 구조를 도시한 도면

도 2는 OFDM 이동 통신 시스템에서 다중 경로에 수신 신호의 상관 관계를 도시한 도면

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전력 분포를 나타내는 α-함수와, 일반적인 지수 감쇄 전력 지연 분포와 동일 이득 전력 지연 분포를 비교 도시한 그래프

도 4는 본 발명의 실시예에서의 기능을 수행하기 위한 OFDM 이동 통신 시스템의 이동 가입자 단말기의 내부 구조를 도시한 도면

도 5는 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프

도 6은 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프

도 7은 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프

도 8은 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프

본 발명은 직교 주파수 분할 다중(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 이하 'OFDM'이라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 이동 통신 시스템(이하 'OFDM 이동 통신 시스템'이라 칭하기로 한다)에 관한 것으로서, 특히 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널(time-varying frequency selective fading channel) 상황에서 동기를 획득하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

차세대 통신 시스템인 4세대(4th Generation; 이하 '4G'라 칭하기로 한다) 이동 통신 시스템에서는 고속의 전송 속도를 가지는 다양한 서비스 품질(Quality of Service; 이하 'QoS' 칭하기로 한다)을 가지는 서비스들을 사용자들에게 제공하기 위한 활발한 연구가 진행되고 있다. 특히, 현재 4G 이동 통신 시스템에서는 무선 근거리 통신 네트워크(Local Area Network; 이하 'LAN'이라 칭하기로 한다) 통신 시스템 및 무선 도시 지역 네트워크(Metropolitan Area Network; 이하 'MAN'이라 칭하기로 한다) 통신 시스템과 같은 광대역 무선 접속(BWA: Broadband Wireless Access) 통신 시스템에 이동성(mobility)과 QoS를 보장하는 형태로 고속 서비스를 지원하도록 하는 연구가 활발하게 진행되고 있다.

그래서, 상기 4G 이동 통신 시스템에서는 유·무선 채널에서 고속데이터 전송에 유용한 방식으로 상기 OFDM 방식을 활발하게 연구하고 있으며, 상기 OFDM 방식은 멀티-캐리어(multi-carrier)를 사용하여 데이터를 전송하는 방식으로서, 직렬로 입력되는 심벌(symbol)열을 병렬로 변환하여 이들 각각을 상호 직교성을 갖는 다수의 서브 캐리어(sub-carrier)들로 변조하여 전송하는 멀티캐리어 변조(MCM : Multi Carrier Modulation) 방식의 일종이다.

상기 4G 이동 통신 시스템이 고속, 고품질의 무선 멀티미디어 서비스를 제공하기 위해서는 광대역의 스펙트럼(spectrum) 자원이 필요하다. 하지만, 광대역 스펙트럼 자원을 사용할 경우에는 다중 경로 전파(multipath propagation)에 따른 무선 전송로 상에서의 페이딩(fading) 영향이 심각해지며, 전송 대역 내에서도 주파수 선택적 페이딩(frequency selective fading)에 따른 영향이 발생한다. 따라서, 고속의 무선 멀티미디어 서비스를 위해서는 부호 분할 다중 접속(CDMA: Code 야vision Multiple Access, 이하 'CDMA'라 칭하기로 한다) 방식에 비해 주파수 선택적 페이딩에 강인한 OFDM 방식이 더 큰 이득을 가지므로 상기 4G 통신 시스템에 적극 활용되고 있는 추세에 있다.

한편, 일반적으로 이동 통신 시스템에서는 기지국(BS: Base Station)과 이동 가입자 단말기(MSS: Mobile Subscriber Station)간에 프레임(frame)을 사용하여 이동 통신 서비스를 지원한다. 따라서, 상기 기지국과 상기 이동 가입자 단말기는 프레임의 송수신을 위해 상호 동기를 획득하여야 하며, 상기 동기 획득을 위해서 상기 기지국은 상기 이동 가입자 단말기가 상기 기지국에서 송신하는 프레임의 시작을 알 수 있도록 동기 신호를 전송한다. 그러면, 상기 이동 가입자 단말기는 상기 기지국이 송신하는 동기 신호를 수신하여 상기 기지국의 프레임 타이밍(frame timing)을 확인하고, 상기 확인된 프레임 타이밍에 따라서 수신되는 프레임을 복조하게 된다. 그리고 상기 동기 신호는 기지국과 상기 이동 가입자 단말기가 상호간에 미리 규약하고 있는 트레이닝 시퀀스(training sequence)를 사용하는 것이 일반적이다.

그러면 여기서 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기와 수신기의 동작에 대해서 간략하게 살펴보면 다음과 같다. 이하, 설명의 편의상 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기는 기지국이라고 가정하기로 하며, 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 수신기는 이동 가입자 단말기라고 가정하기로 한다.

상기 기지국에서 입력 데이터는 스크램블러(scrambler), 인코더(encoder), 인터리버(interleaver)를 통해서 서브 캐리어들로 변조된다. 이때, 상기 기지국은 다양한 가변 데이터 레이트(data rate)를 제공하게 되는데, 상기 데이터 레이트에 따라서 각기 다른 코딩 레이트(coding rate)와 인터리빙 사이즈(interleaving size) 및 변조 방식을 갖게 된다. 통상적으로 상기 인코더는 1/2, 3/4 등의 코딩 레이트를 사용하고, 버스트 에러(burst error)를 막기 위한 인터리버의 크기는 OFDM 심벌(symbol)당 코딩된 비트 수(NCBPS: Number of Coded Bits per Symbol)에 따라 결정된다. 또한, 상기 변조 방식은 데이터 레이트에 따라 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 방식과, 8PSK(Phase Shift Keying) 방식과, 16QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식과, 64QAM 방식 등이 사용될 수 있다.

한편, 상기한 구성들에 의해 미리 설정된 개수의 서브 캐리어들로 변조된 신호는 미리 설정된 개수의 파일럿(pilot) 서브 캐리어들이 가산되고, 이는 역 고속 푸리에 변환(IFFT: Inverse Fast Fourier Transform, 이하 'IFFT'라 칭하기로 한다)기를 통과하여 하나의 OFDM 심볼(symbol)을 생성한다. 여기에 다중 경로(multi-path) 채널 환경에서의 심벌간 간섭을 제거하기 위한 보호 구간(guard interval) 신호를 삽입한 뒤 심벌 파형 생성기를 통화하여 최종적으로 무선 주파수(RF: Radio Frequency) 처리기로 입력되고, 상기 무선 주파수 처리기는 입력된 신호를 무선 주파수 처리하여 에어(air)상으로 전송한다.

여기서, 상기 보호 구간 신호는 상기 OFDM 심벌을 송신할 때 이전 OFDM 심벌 시간에 송신한 OFDM 심벌과 현재 OFDM 심벌 시간에 송신할 현재 OFDM 심벌간에 심벌간 간섭(ISI: Inter Symbol interference)을 제거하기 위해서 삽입된다. 또한, 상기 보호 구간은 시간 영역(time domain)의 OFDM 심벌의 마지막 일정 샘플(sample)들을 복사하여 유효 OFDM 심벌에 삽입하는 형태의 'cyclic prefix' 방식이나 혹은 시간 영역의 OFDM 심벌의 처음 일정 샘플들을 복사하여 유효 OFDM 심벌에 삽입하는 'cyclic postfix' 방식 중 어느 한 방식으로 삽입된다.

상기에서 설명한 바와 같은 기지국에 대응하는 이동 가입자 단말기에서는 상기 기지국에서 수행한 과정에 대한 역 과정을 수행하며, 또한 동기 획득 과정이 추가적으로 수행된다. 먼저, 수신된 OFDM 심벌에 대해서 미리 설정되어 있는 트레이닝 심벌(training symbol) 혹은 보호 구간 신호를 사용하여 동기를 획득(synchronization acquisition)하는 과정이 선행되어야 한다. 여기서, 상기 동기를 획득하는 과정은 주파수 오프셋(frequency offset) 및 타이밍 오프셋(timing offset), 즉 심벌 타이밍 오프셋을(symbol timing offset) 추정하는 과정을 나타내며, 트레이닝 심벌은 트레이닝 시퀀스(training sequence)가 송신되는 심볼을 나타낸다.

이후 보호 구간 신호를 제거한 데이터 심벌이 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform， 이하 'FFT'라 칭하기로 한다)기를 통과하여 상기 설정 개수의 파일럿 서브 캐리어들이 가산된 서브 캐리어 신호들로 복원된다. 또한, 실제 이통 통신 채널상에서의 경로 지연 현상을 극복하기 위해 등화기는 수신된 채널 신호에 대한 채널 상태를 추정하여 수신된 채널 신호로부터 실제 이동 통신 채널상에서의 신호 왜곡을 제거한다. 상기 등화기를 통과하여 채널 추정된 데이터는 비트열로 변환되어 디인터리버(de-interleaver)를 통과한 다음, 에러 정정을 위한 디코더 (decoder)와 디스크램블러(de-scrambler)를 거쳐서 최종 데이터로 출력된다.

한편, 상기에서 설명한 바와 같이 기지국은 이동 가입자 단말기로 파일럿 서브 캐리어 신호들을 송신한다. 상기 기지국은 데이터 서브 캐리어 신호들을 송신함과 동시에 상기 파일럿 서브 캐리어 신호들을 동시에 송신한다. 여기서, 상기 파일럿 서브 캐리어 신호들을 송신하는 이유는 동기 획득과 채널 추정(channel estimation) 및 기지국 구분을 위해서이다. 상기 파일럿 서브 캐리어 신호들은 상기 트레이닝 심벌로서 동작하여 송신기와 수신기간 채널 추정을 수행할 수 있도록 하고, 또한 상기 파일럿 서브 캐리어 신호들을 이용하여 이동 가입자 단말기가 이동 가입자 단말기 자신이 속한 기지국을 구분할 수 있도록 한다. 상기 파일럿 서브 캐리어 신호들이 송신되는 위치는 기지국과 이동 가입자 단말기간에 미리 규약되어 있다.

상기에서 설명한 바와 같이 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 상기 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋은 트레이닝 심벌 혹은 보호 구간 신호를 사용하여 추정된다. 상기 트레이닝 심벌을 사용하여 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하는 방식은 상기 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하기 위해 상기 트레이닝 심벌을 송신해야만 하므로 상기 트레이닝 심벌 송신으로 인한 데이터 송신 효율 측면에서 손실을 감수해야만 한다는 문제점을 가진다.

이와는 달리 상기 보호 구간 신호를 사용하여 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하는 방식은 상기 트레이닝 심벌을 사용하여 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하는 방식에 비해 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋 추정 성능이 낮지 만, 상기 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하기 위해 상기 트레이닝 심벌을 송신할 필요가 없으므로 데이터 송신 측면에서의 손실은 발생하지 않으면서도 비교적 간단한 연산만으로도 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정할 수 있다는 이점을 가진다.

한편, 상기에서 설명한 바와 같이 상기 OFDM 이동 통신 시스템은 광대역 스펙트럼을 사용하기 때문에 다중 경로 전파에 따른 무선 전송로 상에서의 페이딩 영향이 심각해지며, 전송 대역 내에서도 주파수 선택적 페이딩에 따른 영향이 발생한다. 물론, 상기 OFDM 방식이 CDMA 방식 등에 비해서는 주파수 선택적 페이딩에 강인한 면을 가지고 있지만 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서도 시변형 주파수 선택적 페이딩에 따른 영향은 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 전체 성능을 좌우하는 큰 요인으로 작용한다.

그런데, 현재 일반적으로 사용되고 있는, 보호 구간 신호를 사용하여 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하는 방식은 부가적 백색 가우시안 잡음 (AWGN: Additive White Gaussian Noise) 채널 내지는 시변형 플랫 페이딩 채널(time-varying flat fading channel) 환경에서 수신 신호를 모델링하기 때문에 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경을 가지는 OFDM 이동 통신 시스템에는 직접적으로 적용하기가 난이하다는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명의 목적은 OFDM 이동 통신 시스템에서 동기 획득 장치 및 방 법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 OFDM 이동 통신 시스템에서 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경을 고려하여 동기를 획득하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 OFDM 이동 통신 시스템에서 최소 복잡도를 가지는 동기 획득 장치 및 방법을 제공함에 있다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 장치는; 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템의 수신기에서 동기 획득 장치에 있어서, 무선 주파수 신호를 수신하고, 상기 수신한 무선 주파수 신호를 기저 대역 신호로 변환한 후 고속 푸리에 변환하는 수신기와, 상기 고속 푸리에 변환된 신호를 입력하여 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서 상기 수신 신호와 다중 경로에 의한 상기 수신 신호의 상관 관계를 고려하여 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 검출하고, 상기 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 최대화시키는 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋을 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋으로 추정함을 특징으로 하는 동기 획득기를 포함함을 특징으로 한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 방법은; 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템의 수신기에서 동기 획득 방법에 있어서, 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 전력 지연 분포를 특정 함수로 모델링하는 과정과, 신호를 수신하면, 상기 특정 함수로 모델링된 전력 지연 분포를 가지는 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서 상기 수신 신호와 다중 경로에 의한 상기 수신 신호의 상관 관계를 고려하여 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 검출하는 과정과, 상기 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 최대화시키는 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋을 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋으로 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명은 직교 주파수 분할 다중(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 이하 'OFDM'이라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 이동 통신 시스템(이하 'OFDM 이동 통신 시스템'이라 칭하기로 한다)에서 동기 획득 장치 및 방법을 제안한다. 여기서, 상기 동기 획득이라 함은 주파수 오프셋(frequency offset) 및 타이밍 오프셋(timing offset), 즉 심볼 타이밍 오프셋(symbol timing offset)을 추정하는 것을 나타낸다. 특히, 본 발명은 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널(time-varying frequency selective fading channel) 환경인 OFDM 이동 통신 시스템에서 보호 구간(guard interval) 신호를 사용하여 동기를 획득하는 장치 및 방법을 제안한다. 또한, 본 발명은 수신 신호와 보호 구간 신호의 상관 관계를 사용하여 별도의 채널 추정(channel estimation) 없이도 동기를 획득하는 장치 및 방법을 제안한다. 이하, 본 발명을 설명함에 있어 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전 력 분포는 α-함수(α-function)로 모델링하기로 하며, 상기 α-함수에 대해서는 하기에서 구체적으로 설명할 것이므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

그러면 본 발명을 설명하기에 앞서 도 1을 참조하여 시간 영역(time-domain)에서의 OFDM 심볼 구조에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 1은 OFDM 이동 통신 시스템에서 시간 영역의 OFDM 심볼 구조를 도시한 도면이다.

상기 도 1을 설명하기에 앞서, 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 보호 구간 신호는 시간 영역의 OFDM 심벌의 마지막 일정 샘플(sample)들을 복사하여 유효 OFDM 심벌에 삽입하는 형태의 'cyclic prefix' 방식이나 혹은 시간 영역의 OFDM 심벌의 처음 일정 샘플들을 복사하여 유효 OFDM 심벌에 삽입하는 'cyclic postfix' 방식 중 어느 한 방식으로 삽입된다. 상기 도 1에는 상기 cyclic prefix 방식을 사용하여 보호 구간 신호를 생성하는 경우의 OFDM 심볼 구조가 도시되어 있다. 즉, 상기 도 1에는 상기 유효 OFDM 심벌의 마지막 일정 샘플들인 I'을 복사하여 상기 유효 OFDM 심볼에 보호 구간 신호 I로 삽입하는 cyclic prefix 방식을 사용하여 보호 구간 신호가 삽입된 OFDM 심볼 구조가 도시되어 있으며, 상기 보호 구간 I의 길이는 L 샘플이다.

다음으로 상기 OFDM 이동 통신 시스템은 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경을 가지므로, 상기 주파수 오프셋 및 심볼 타이밍 오프셋을 추정하기 위해서는 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 수신 신호를 새롭게 모델링해 야만 한다.

그러면 여기서 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 수신 신호를 모델링하는 과정에 대해서 설명하기로 한다. 이하, 본 발명을 설명함에 있어 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 사용하는 보호 구간 신호는 상기 cyclic prefix 방식을 사용하여 삽입된다고 가정하기로 하며, 따라서 상기 보호 구간 신호를 'CP'라 칭하기로 한다.

먼저, 심볼 타이밍 오프셋을 τ, 주파수 오프셋을 ε이라고 가정하면 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 수신 신호는 하기 수학식 1과 같이 모델링할 수 있다.

상기 수학식 1에서, s(n)은 송신 신호를 나타내며, w(n)은 잡음 신호를 나타내며, N은 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform, 이하 'FFT'라 칭하기로 한다) 사이즈(size)를 나타내며, L은 다중 경로의 개수를 나타내며, h_k(n)은 n번째 샘플에서 k번째 다중 경로 성분을 나타낸다. 상기 n번째 샘플에서 k번째 다중 경로 성분 h_k(n)은 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 2에서

는 k번째 다중 경로에서의 평균 전력의 제곱근을 나 타낸다. 상기 수학식 2에서 상기

가 k번째 다중 경로에서의 평균 전력의 제곱근을 나타내면 g_k(n)은 k번째 다중 경로에서의 평균 전력 값이 1인 함수를 의미하게 되어 Jakes 모델에 따라 페이딩 채널의 자기 상관(auto correlation) 함수는 하기 수학식 3과 같이 복소 가우시안 랜덤 프로세스(complex Gaussian random process)로 나타낼 수 있다.

상기 수학식 3에서 f_d는 도플러(Doppler) 주파수를 나타내며, T_S는 1개의 OFDM 심볼 주기를 나타내며, N은 FFT 사이즈(size)를 나타내며, J₀(·)는 첫 번째 종류의 0차 베셀(Bessel) 함수를 나타내며, δ(·)는 델타 함수를 나타내며, l은 l 번째 다중 경로를 나타낸다.

다음으로, 도 2를 참조하여 다중 경로에 의한 수신 신호의 상관 관계에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 2는 OFDM 이동 통신 시스템에서 다중 경로에 수신 신호의 상관 관계를 도시한 도면이다.

상기 도 2를 설명하기에 앞서, 상기 수학식 3에서 설명한 바와 같이 서로 다른 다중 경로를 통해서 수신된 수신 신호의 상관성은 0이 된다. 상기 도 2에서 'case 1'은 수신 신호에서 CP의 첫 번째 샘플 및 상기 CP의 첫 번째 샘플과 N 샘플 만큼 이격된 샘플간의 상관 관계를 나타낸 것이며, 'case 2'는 수신 신호에서 CP의 마지막 샘플 및 CP의 마지막 샘플과 N 샘플만큼 이격된 샘플간의 상관 관계를 나타낸 것이다. 상기 case 1 및 case 2 각각에 대해서 상관 관계를 나타내면 하기 수학식 4 및 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 4 및 수학식 5에 나타낸 바와 같이 상기 case 1 및 case 2 각각의 경우에서 수신 신호의 상관 관계는 상이하게 나타난다. 상기 수학식 4 및 수학식 5에서

는 송신 신호

의 평균 전력을 나타낸다. 상기 수학식 5에서 N_CP는 CP의 길이를 나타낸다. 종래 기술에 따른 CP를 사용하여 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정하는 방식은 부가적 백색 가우시안 잡음 (AWGN: Additive White Gaussian Noise) 채널 내지는 시변형 플랫 페이딩 채널(time-varying flat fading channel) 환경에서 신호를 모델링하기 때문에 상기 case 1의 경우와 case 2 경우 모두 상기 수학식 5에 나타낸 바와 같은 상관 관계를 나타낸다. 그러나, 다중 경로를 갖는 채널 환경에서는 상기 case 1의 경우 심볼간 간섭(ISI: Inter-symbol Interference, 이하 'ISI'라 칭하기로 한다)이 발생하여 상기 case 2의 경우와 상이한 상관 관계를 나타내게 된다. 따라서, 상기 다중 경로로 인한 성능 저하를 방지하도록 주파수 오프셋 및 타이밍 오프셋을 추정해야만 한다.

다음으로 상기 α-함수를 모델링하는 과정에 대해서 설명하기로 한다.

일반적으로, 도심 지역에서의 실제 채널 환경을 고려한 전력 지연 분포는 지수 감쇄 전력 지연 분포(exponentially decaying power delay profile)를 따른다. 여기서, 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포는 다중 경로 또는 최대 지연 확산(maximum delay spread)에 따라 그 감쇄 정도가 상이해진다. 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 CP는 일반적으로 다중 경로 수를 고려하여 설계되는데, 일반적으로 상기 CP는 상기 다중 경로 수 이상이 되도록 설계되며, 상기 다중 경로의 수가 많거나 상기 최대 지연 확산이 클수록 채널이 넓게 확산된다. 한편, 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포와 함께 자주 고려되는 동일 이득 전력 지연 분포(equal gain power delay profile)는 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포에서 최대 지연 확산이 이론적으로 무한대(∞)일 경우에 생성되는 전력 지연 분포이다.

그러나, 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 수신기에서는 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 평균적인 전력 분포를 인지할 수 없기 때문에, 상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전력 분포를 모델링하는 과정이 필요로 하게 되는 것이다. 이하, 설명의 편의상 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기는 기지국(BS: Base Station)이라고 가정하기로 하며, 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 수신기는 이동 가입자 단말기(MSS: Mobile Subscriber Station)라고 가정하기로 한다.

상기에서 설명한 바와 같이 실제 채널 환경에서의 전력 분포는 지수 감쇄 전력 지연 분포 특성을 가지므로 상기 수학식 2에서 상기 α-함수를

로 가정할 수 있다. 상기 방정식

를 풀기 위해서는 2개의 미지수들, 즉 평균 전력 값이 정규화되기 위해 필요한 상수 C와 최대 지연 확산 값과 관련된 상수 b를 구해야만 한다. 그러나, 이동 가입자 단말기에서 인지할 수 있는 정보는 모든 다중 경로를 통해 수신되는 수신 신호의 평균 전력의 합은 1이라는 정보뿐이므로, 상기 평균 전력 값이 정규화되기 위해 필요한 상수 C와 최대 지연 확산 값과 관련된 상수 b를 구하는 것은 실질적으로 불가능하다.

따라서, 본 발명에서는 지수 함수와 거의 유사한 특성을 가지며, 모든 다중 경로를 통해 수신되는 수신 신호의 평균 전력의 합이 1이라는 정보만으로도 모델링 가능한 α-함수를 검출해야만 한다. 그 결과 다항 함수를 포함하여 다수의 특수 함수들로 모델링이 가능하지만 상기 수학식 2에서와 같이 상기 지수 함수와 거의 유사한 특성을 가지는 분수 함수(fractional function)를 상기 α-함수로 가정할 수 있으며, 이는 하기 수학식 6에 나타낸 바와 같다.

, 단 C는 상수

상기 수학식 6의 α-함수에서 상기 다중 경로의 수가 상기 CP의 길이 N_CP와 동일하다고 가정하면 상기 상수 C는 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

그러면 여기서 도 3을 참조하여 일반적인 지수 감쇄 전력 지연 분포와 동일 이득 전력 지연 분포 및 본 발명의 실시예에 따른 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전력 분포, 즉 α-함수를 비교 설명하기로 한다.

상기 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전력 분포를 나타내는 α-함수와, 일반적인 지수 감쇄 전력 지연 분포와 동일 이득 전력 지연 분포를 비교 도시한 그래프이다.

상기 도 3에서 실선으로 도시되어 있는 곡선이 상기 α-함수에 대응되며, 점선으로 도시되어 있는 곡선들이 일반적인 지수 감쇄 전력 지연 분포와 동일 이득 전력 지연 분포에 대응된다. 상기 도 3에 도시되어 있는 바와 같이 상기 α-함수는 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포와 거의 유사한 특성을 가짐을 알 수 있다. 그러나, 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포에서 최대 지연 확산 값이 변화하면 상기 지수 감쇄 전력 지연 분포와 상기 α-함수간의 유사성이 많이 저하된다. 극단적으로, 최대 지연 확산이 무한대가 되는 동일 이득 전력 지연 분포와 상기 α-함수간에는 유사한 특성이 거의 존재하지 않는다.

물론, 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 실제 채널 환경이 본 발명의 실시예에서 고려하는 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널의 전력 분포를 나타내는 α-함수 와 유사성이 떨어지는 지수 감쇄 전력 지연 분포 혹은 동일 이득 전력 지연 분포의 특성을 가질 수도 있지만, 상기 α-함수를 고려하여 주파수 오프셋 및 심볼 타이밍 오프셋을 추정할 경우 종래 기술에 따라 주파수 오프셋 및 심볼 타이밍 오프셋을 추정하는 경우에 비해서 그 성능이 우수하게 된다. 상기 α-함수를 고려하여 주파수 오프셋 및 심볼 타이밍 오프셋을 추정할 경우의 성능 향상에 대해서는 하기에서 구체적으로 설명할 것이므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

다음으로 상기에서 모델링한 수신 신호와 다중 경로에 의한 수신 신호의 상관 관계를 고려할 경우 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε의 로그 확률 분포(log probability distribution) 함수는 하기 수학식 8에 나타낸 바와 같다.

상기 수학식 8에서

는 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε에 무관한 값이 되므로, 상기 수학식 8에 나타낸 바와 같은 로그 확률 분포 함수는 하기 수학식 9와 같이 간단하게 정리할 수 있다. 여기서, 상기

이 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε에 무관한 값이 되는 이유는 모든 n에 대해 곱셈 연산이 수행되기 때문에 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ와 무관한 값이 되는 것이며, f(r(n))은 위상 회전에 대해서는 변하지 않으므로 상기 주파수 오프셋 ε과 무관한 값이 되는 것이다. 또한, 상기 수학식 8에서 f(r(n))은 시간 영역에서의 수신 신호의 n번째 샘플의 확률 분포 함수를 나타내며,

은 관찰 구간 내에서의 상기 수신 신호 전체에 대한 결합 확률 분포 함수를 나타낸다.

결과적으로, 상기 수학식 9에 나타낸 바와 같은 로그 확률 분포 함수에서

을 최대화시키는 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε을 검출할 경우 상기 검출한 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε이 정확하게 추정된 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε이 되는 것이다.

상기 수학식 9에 나타낸 바와 같은 로그 확률 분포 함수에서

을 최대화시키는 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε을 검출하기에 앞서, 상기 수학식 9에 나타낸 바와 같은 로그 확률 분포 함수를 풀기 위해서는 복소 가우시안 확률 분포인

와 f(r(n))을 검출해야만 한다. 상기 복소 가우시안 확률 분포

와 f(r(n))은 하기 수학식 10 및 수학식 11에 나타낸 바와 같다.

상기 수학식 10에서,

은 송신 신호

의 평균 전력을 나타내며,

은 백색 가산성 가우시안 잡음(AWGN: Additive White Gaussian Noise)

의 평균 전력을 나타낸다.

상기 수학식 11에서,

은 수신 신호의 n번째 샘플과 n+N번째 샘플간의 상관 계수 절대값을 나타낸다.

상기 수학식 10 및 수학식 11에 나타낸 바와 같은 복소 가우시안 확률 분포

와 f(r(n))을 상기 수학식 9에 나타낸 바와 같은 로그 확률 분포 함수에 대입하여 정리하면 상기 로그 확률 분포 함수는 하기 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.

단,

,

상기 수학식 12에서,

는 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε과 무관한 값이므로 상기 수학식 12에서

역시 제거하는 것이 가능하다. 따라서, 상기 수학식 12에서 상기

을 제거한 식을

이라고 정의하면 상기 로그 확률 분포 함수

은 하기 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.

한편, 상기 수학식 13에 나타낸 바와 같은

을 간략화시키기 위해서 하기 수학식 14 및 수학식 15와 같이 2개의 파라미터(parameter)들, 즉

을 정의할 수 있다.

상기 수학식 14에 나타낸 바와 같이 파라미터

은 상관 파트(correlation part)가 변형된 형태를 가지며, 상기 수학식 15에 나타낸 바와 같이 파라미터

은 에너지 파트(energy part)가 변형된 형태를 가짐을 알 수 있다.

상기 수학식 14 및 수학식 15에서 정의한 파라미터

과 파라미터

을 상기 수학식 13의 로그 확률 분포 함수

에 적용할 경우 하기 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.

또한, 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ와 주파수 오프셋 ε을 추정하기 위해서는 하기와 같은 단계들을 수행해야만 한다.

첫 번째 단계는 상기 로그 확률 분포 함수

를 최대화시키는 추정 주파수 오프셋

을 검출하는 것이다. 상기 로그 확률 분포 함수

를 상기 주파수 오프셋 ε에 대해 편미분하면 하기 수학식 17 및 수학식 18과 같은 결과를 얻을 수 있다.

, 단 n은 정수

두 번째 단계는 상기 수학식 17 및 수학식 18에서 획득된 결과를 상기 수학식 16에 대입하여 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ에 관련된 수학식으로 정리하는 것이며, 이는 하기 수학식 19 및 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.

결과적으로 상기 수학식 19 및 수학식 20에 나타낸 바와 같은 심볼 타이밍 오프셋

와 주파수 오프셋

이 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 상황을 고려하여 추정된 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋이 되는 것이다. 상기에서 설명한 바와 같은 본 발명에서 제안하는 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식은 결과적으로 최대 우도(ML: Maximum Likelihood) 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식인 것이다.

그러면 여기서 도 4를 참조하여 본 발명의 실시예에서의 기능을 수행하기 위한 OFDM 이동 통신 시스템의 이동 가입자 단말기 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 4는 본 발명의 실시예에서의 기능을 수행하기 위한 OFDM 이동 통신 시스템의 이동 가입자 단말기의 내부 구조를 도시한 도면이다.

상기 도 4를 참조하면, 먼저 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 이동 가입자 단말기는 무선 주파수(RF: Radio Frequency, 이하 'RF'라 칭하기로 한다) 처리기(411)와, 아날로그/디지털 변환기(ADC: Analog/Digital Converter)(413)와, 보호 구간 제거기(guard interval remover)(415)와, 직렬/병렬 변환기(SPC: Serial to Parallel Converter)(417)와, 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform， 이하 'FFT'라 칭하기로 한다)기(419)와, 타이밍 오프셋 추정기(timing offset estimator)(421)와, 주파수 오프셋 추정기(frequency offset estimator)(421)와, 등화기(equalizer)(423)와, 파일럿 심벌 추출기(pilot symbol extractor)(427)와, 채널 추정기(channel estimator)(429)와, 병렬/직렬 변환기(PSC: Parallel to Serial Converter)(431)와, 심벌 디매핑기(symbol demapper)(433)와, 디인터리버(deinterleaver)(435)와, 디코더(decoder)(437)로 구성된다.

먼저, 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 기지국에서 송신한 신호는 다중 경로 채널(multipath channel)을 겪고 잡음이 가산된 형태로 수신 안테나(Rx antenna)를 통해서 수신된다. 상기 수신 안테나를 통해 수신된 신호는 상기 RF 처리기(411)로 입력되고, 상기 RF 처리기(411)는 상기 수신 안테나를 통해 수신된 신호를 중간 주파수(IF: Intermediate Frequency) 대역으로 다운 컨버팅(down converting)한 후 상기 아날로그/디지털 변환기(413)로 출력한다.

상기 아날로그/디지털 변환기(413)는 상기 RF 처리기(411)에서 출력한 아날로그 신호를 디지털 변환한 후 상기 타이밍 오프셋 추정기(415)로 출력한다. 상기 타이밍 오프셋 추정기(415)는 상기 아날로그/디지털 변환기(413)에서 출력한 신호 를 입력하여 상기에서 설명한 바와 같은 방식으로, 즉 최대 우도 방식으로 타이밍 오프셋, 즉 심볼 타이밍 오프셋 τ를 추정한 후 상기 주파수 오프셋 추정기(417)로 출력한다. 상기 최대 우도 방식에 따른 심볼 타이밍 오프셋 τ추정 동작은 상기에서 설명하였으므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 상기 주파수 오프셋 추정기(417)는 상기 타이밍 오프셋 추정기(415)에서 출력한 신호를 입력하여 상기에서 설명한 바와 같은 방식으로, 즉 최대 우도 방식으로 주파수 오프셋 ε을 추정한 후 상기 보호 구간 제거기(419)로 출력한다. 상기 최대 우도 방식에 따른 주파수 오프셋 ε추정 동작은 상기에서 설명하였으므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 보호 구간 제거기(419)는 상기 타이밍 오프셋 추정기(415) 및 주파수 오프셋 추정기(417)에서 출력한 신호를 입력하여 보호 구간 신호를 제거한 후 상기 직렬/병렬 변환기(421)로 출력한다. 상기 직렬/병렬 변환기(421)는 상기 보호 구간 제거기(419)에서 출력한 직렬 신호를 입력하여 병렬 변환한 후 상기 FFT기(423)로 출력한다. 상기 FFT기(423)는 상기 직렬/병렬 변환기(421)에서 출력한 신호를 N-포인트(point) FFT를 수행한 후 상기 등화기(425)로 출력한다.

상기 등화기(425)는 상기 FFT기(423)에서 출력한 신호를 입력하여 채널 등화(channel equalization)한 후 상기 병렬/직렬 변환기(431)로 출력한다. 상기 병렬/직렬 변환기(431)는 상기 등화기(425)에서 출력한 병렬 신호를 입력하여 직렬 변환한 후 상기 심벌 디매핑기(433)로 출력한다.

한편, 상기 FFT기(423)에서 출력한 신호는 상기 파일럿 심벌 추출기(427)로 입력되고, 상기 파일럿 심벌 추출기(427)는 상기 FFT기(423)에서 출력한 신호에서 파일럿 심벌들을 검출하고, 상기 검출한 파일럿 심벌들을 상기 채널 추정기(429)로 출력한다. 여기서, 상기 채널 추정기(429)의 채널 추정 동작은 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋을 추정하기 위해 수행되는 것이 아니라, 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋을 추정한 후, 즉 동기를 획득한 후 실제 통신 수행 중 미세 동기를 획득하기 위해 수행되는 것이다.

상기 심벌 디매핑기(433)는 상기 병렬/직렬 변환기(421)에서 출력한 신호를 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기에서 적용한 변조 방식에 해당하는 복조 방식으로 복조한 후 상기 디인터리버(435)로 출력한다. 상기 디인터리버(435)는 상기 심벌 디매핑기(433)에서 출력한 신호를 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기에서 적용한 인터리빙 방식에 상응하는 디인터리빙(deinterleaving) 방식으로 디인터리빙한 후 상기 디코더(437)로 출력한다. 상기 디코더(437)는 상기 디인터리버(435)에서 출력한 신호를 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 송신기에서 적용한 코딩 방식에 상응하는 디코딩 방식으로 디코딩한 후 송신측에서 송신한 정보 데이터로 출력한다.

다음으로 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교 설명하기로 한다.

먼저, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추 정 방식간의 성능을 비교하기 위해서 가정되는 채널 환경은 다음과 같다고 가정하기로 한다.

(1) 서브 채널(sub-channel)의 수 N = 128

(2) CP의 길이 N_CP = 16

(3) 다중 경로의 수 L = 12

(4) 캐리어 주파수(carrier frequency) = 2[GHz]

(5) 샘플링 레이트(sampling rate) = 1.4414[MH]

(6) 이동 속도(mobile speed): 1[km/h], 60[km/h]

(7) 심벌의 수 N_S= 1~11

(8) 심볼 타이밍 오프셋은 N_CP + N 으로 정규화되고, 주파수 오프셋은 ISI로 정규화됨

본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교하기 전에 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정의 정확도를 결정하는 과정이 필요하다.

상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정의 정확도를 결정하기 위해서는 (1) 심볼 타이밍 오프셋 추정의 정확도를 평가할 수 있는 성능 평가 기준이 설정되어야만 하고, 상기 성능 평가 기준에 따라 어느 정도의 성능이 요구되는지도 살펴보아야만 하고, (2) 주파수 오프셋 추정의 정확도 를 평가할 수 있는 성능 평가 기준이 설정되어야만 하고, 상기 성능 평가 기준에 따라 어느 정도의 성능이 요구되는지도 살펴보아야만 한다.

첫 번째로, 상기 심볼 타이밍 오프셋 추정의 정확도를 평가할 수 있는 성능 평가 기준의 설정 과정과, 상기 성능 평가 기준에 따라 요구되는 성능에 대해서 살펴보기로 한다.

먼저, 상기 성능 평가는 심볼 타이밍 오프셋 추정치에 따른 평균 자승 오차(MSE: Mean Square Error, 이하 'MSE'라 칭하기로 한다)를 사용하기로 한다. 먼저, 동기가 획득된 OFDM 심볼의 샘플 인덱스(sample index)를 {-N_CP, ... , -1, 0, 1, ..., N-1}이라고 가정하고, 상기 심볼 타이밍 오프셋을 τ라고 가정하고, 최대 채널 지연 확산값을 L_max라고 가정하기로 한다. 이 경우, 상기 심볼 타이밍 오프셋 ττ이 하기 수학식 21과 같은 범위내에 존재할 경우 서브 캐리어(sub-carrier)간의 직교성이 유지되기 때문에 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ는 상기 FFT 연산을 수행한 후 OFDM 심볼에서의 샘플 값에서 단순히 위상 회전만 발생하며, 상기 위상 회전은 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 이동 가입자 단말기의 등화기에서 보상 가능하다.

그러나, 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ이 상기 수학식 21과 같은 범위내에 존재하지 않을 경우 ISI 및 캐리어간 간섭(ICI: Inter-carrier Interference, 이하 'ICI'라 칭하기로 한다)을 발생시키기 때문에 서브 캐리어간의 직교성이 유지되지 않아 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 성능을 크게 저하시킨다. 따라서, 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ의 추정값이 상기 수학식 21과 같은 범위내에 존재할 경우 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 목표로하는 성능을 만족한다고 가정하기로 한다. 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 일반적인 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교하기 위해서 가정되는 채널 환경에서 CP의 길이 N_CP가 16, 다중 경로 수 L이 12이므로 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ은 적어도 4(=16-12) 샘플 이하로 유지되어야만 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 목표로 하는 성능을 만족하게 되는 것이다.

일반적으로 상기 MSE를

라고 가정하고, 상기 CP의 길이 N_CP내에서의 허용 오차를 δ%라고 가정하면 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ은 하기 수학식 22와 같은 관계가 성립되어야만 한다.

즉, 상기 수학식 22는 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ이 상기 MSE가

일 때 99% 이상의 신뢰도를 가지고 상기 CP의 길이 N_CP내에서의 허용 오차 δ% 이내에 존재함을 나타낸다. 일 예로, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교하기 위해서 가정되는 채널 환경에서의 파라미터들을 상기 수학식 22에 대입할 경우 상기 심볼 타이밍 오프셋 τ을 추정한 후의 오차가 25% 이내로 발생하려면

²는

이하가 되어야만 한다.

두 번째로, 주파수 오프셋 추정의 정확도를 평가할 수 있는 성능 평가 기준의 설정 과정과, 상기 성능 평가 기준에 따라 요구되는 성능에 대해서 살펴보기로 한다.

먼저, 상기 성능 평가는 주파수 오프셋 추정치에 따른 MSE를 사용하기로 한다. 상기 주파수 오프셋 추정의 정확도는 비트 에러 레이트(BER: Bit Error Rate, 이하 'BER'이라 칭하기로 한다) 성능을 통해 확인할 수 있는데, BER 10^-3을 기준으로 할 때 오차가 존재하지 않는 경우와 비교해서 약 1[dB] 이하의 성능 저하가 발생하는 경우까지 주파수 오프셋 추정의 오차가 허용 가능한데, 이는 상기 주파수 오프셋 추정의 오차가 인접한 서브 캐리어들간의 간격의 1% 정도의 값을 갖는 정도까지 허용 가능하기 때문이다. 여기서, 상기 서브 캐리어들간의 간격의 허용 가능한 오차와 상기 주파수 오프셋 추정치에 따른 MSE간의 관계를 살펴보면 다음과 같다.

먼저, 상기 MSE를

라고 가정하고, 상기 서브 캐리어들간의 간격의 허용 가능한 오차를 δ%라고 가정할 경우 하기 수학식 23과 같은 관계가 성립되어야만 한다.

즉, 상기 수학식 23은 상기 주파수 오프셋 ε이 상기 MSE가

일 때 99% 이상의 신뢰도를 가지고 상기 서브 캐리어들간의 간격에서의 허용 오차 δ% 이내에 존재함을 나타낸다. 일 예로, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 일반적인 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교하기 위해서 가정되는 채널 환경에서의 파라미터들을 상기 수학식 23에 대입할 경우 상기 주파수 오프셋 ε을 추정한 후의 오차가 서브 캐리어들간의 간격의 1% 이내로 발생하려면

²는

이하가 되어야만 한다.

한편, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교하기 위해서 상기 OFDM 이동 통신 시스템의 OFDM 심볼들의 개수를 1개부터 11개까지 송신하여 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정의 정확도를 증가시키는 방식을 사용하기로 한다.

그러면 여기서 도 5 및 도 6을 참조하여 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 송신 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 5는 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프이다.

상기 도 5에는 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]와 60[km/h]일 경우 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능이 도시되어 있다.

상기 도 6은 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프이다.

상기 도 6에는 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]와 60[km/h]일 경우의 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능이 도시되어 있다.

상기 도 5와 도 6에 도시되어 있는 바와 같이, 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 9개 일때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있으며, 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 60[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 11개일 때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있음을 알 수 있다.

이와는 달리, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 3개일 때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있으며, 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 60[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 6개일 때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있음을 알 수 있다.

결과적으로, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우에 비해 비교적 적은 개수의 OFDM 심벌들만을 가지고도 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있게 되어, 심볼 타이밍 오프셋 추정과 주파수 오프셋 추정으로 인한 시간 지연을 최소화시킬 수 있다.

상기 도 5 및 도 6에서는 지수 감쇄 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 송신 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교 설명하였으며, 다음으로 도 7 및 도 8을 참조하여 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 송신 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식간의 성능을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 7은 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프이다.

상기 도 7에는 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]와 60[km/h]일 경우의 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능이 도시되어 있다.

상기 도 8은 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 OFDM 심볼들의 개수에 따라 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능 비교를 도시한 그래프이다.

상기 도 8에는 동일 이득 전력 지연 분포를 가지는 채널 환경에서 이동 가입 자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]와 60[km/h]일 경우의 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 주파수 오프셋 추정 방식간의 MSE 성능이 도시되어 있다.

상기 도 7과 도 8에 도시되어 있는 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 1[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 7개일 때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있으며, 이동 가입자 단말기의 이동 속도가 60[km/h]일 경우 OFDM 심볼 개수가 9개일 때 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 모두 만족시킬 수 있음을 알 수 있다.

그러나, 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 상기 OFDM 심볼들의 개수를 아무리 증가시켜도 오류 마루가 발생하여 성능 면에서 전혀 개선이 없게 되고, 따라서 상기 심볼 타이밍 오프셋의 MSE 성능 평가 기준을 만족시킬 수 없음을 알 수 있다.

또한, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심벌 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식의 복잡도는 하기 표 1에 나타낸 바와 같다.

종래 기술	본 발명

상기 표 1에 나타낸 바와 같이 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식은 종래 기술에 따른 심벌 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식에 비해 복잡도면에서 약간의 증가가 있음을 확인할 수 있다. 그러나, CP를 사용하는 종래 기술에 따른 심벌 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식은 한 OFDM 심볼 동안에는 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 목표로하는 성능을 만족시키기가 난이하기 때문에 목표 MSE 값을 만족할 때까지 다수개의 OFDM 심볼들 구간에서 평균을 취해야만 하므로, 상기 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정을 위한 시간 지연이 발생하게 된다.

따라서, 상기 OFDM 이동 통신 시스템에서 목표로 하는 성능, 즉 목표 MSE를 만족시키기 위해 필요한 전체 계산량을 고려해보아야만 하며, 하기 표 2에 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식과 종래 기술에 따른 심벌 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식의 목표 MSE를 만족시키기 위해 필요한 전체 계산량을 나타내었다.

상기 표 2에 나타낸 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 이동 가입자 단말기의 속도가 [1km/h]일 경우에는 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우에 비해 약 2.4배의 계산량 감소를 가져온다. 또한, 상기 표 2에 나타낸 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 이동 가입자 단말기의 속도가 [60km/h]일 경우에는 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우에 비해 약 1.5배의 계산량 감소를 가져온다.

결과적으로, 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 상기 표 1에 나타낸 바와 같이 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우에 비해서 한 OFDM 심볼 동안 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정을 하는데 필요한 계산량은 약간 증가할지라도 목표 성능을 만족시키기 위한 전체 복잡도는 감소하게 된다. 따라서 본 발명에서 제안하는 최대 우도 방식의 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우 종래 기술에 따른 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정 방식을 사용할 경우에 비해서 더 적은 개수의 OFDM 심볼들을 사용하여 정확한 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋 추정이 가능하게 될 뿐만 아니라 복잡도까지 감소하게 되는 것이다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

상술한 바와 같은 본 발명은, 비교적 적은 개수의 OFDM 심볼들을 사용하여 정확하게 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋을 추정할 수 있어 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정에 따른 시간 소요를 최소화시킨 다는 이점을 가진다. 또한, 본 발명은 비교적 적은 개수의 OFDM 심볼들을 사용하여 심볼 타이밍 오프셋 추정 및 주파수 오프셋을 추정할 수 있어 심볼 타이밍 오프셋 및 주파수 오프셋 추정에 따른 복잡도를 최소화시킬 수 있다는 이점을 가진다.

Claims

직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템의 수신기에서 동기 획득 방법에 있어서,

시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 전력 지연 분포를 특정 함수로 모델링하는 과정과,

신호를 수신하면, 상기 특정 함수로 모델링된 전력 지연 분포를 가지는 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서 상기 수신 신호와 다중 경로에 의한 상기 수신 신호의 상관 관계를 고려하여 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 검출하는 과정과,

상기 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 최대화시키는 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋을 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋으로 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제1항에 있어서,

상기 로그 확률 분포 함수는 상기 수신 신호의 상관 파트 성분과 에너지 파트 성분을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서,

상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 전력 지연 분포를 특정 함수로 모델링하는 과정은 상기 특정 함수가 지수 함수 특성을 가지도록 모델링하고, 상기 특정 함수가 상기 다중 경로를 통해 수신되는 수신 신호의 평균 전력의 합이 1임을 나타내는 정보만을 가지고 검출가능하도록 모델링하는 것임을 특징으로 하는 상기 방법.
제3항에 있어서,

상기 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템이 N_CP개의 다중 경로를 가지며, 그 보호 구간 신호의 길이가 N_CP일 경우 상기 특정 함수는 하기 수학식 24와 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 방법.

단, 상기 수학식 24에서 k는 N_CP개의 다중 경로 중 임의의 k번째 다중 경로를 나타내며, C는 상수이며 하기 수학식 25와 같이 표현됨.
제4항에 있어서,

상기 로그 확률 분포 함수는 하기 수학식 26과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 방법.

단, 상기 수학식 26에서,
은 상기 로그 확률 분포 함수를 나타내며, τ는 상기 타이밍 오프셋을 나타내며, ε는 상기 주파수 오프셋을 나타내며,
은 송신 신호
의 평균 전력을 나타내며,
은 백색 가산성 가우시안 잡음
의 평균 전력을 나타내며,
는 하기 수학식 27 및 수학식 28과 같이 표현됨.

단, 상기 수학식 27에서,
은 수신 신호의 n번째 샘플과 n+N번째 샘플간의 상관 계수 절대값을 나타냄.
제5항에 있어서,

상기 타이밍 오프셋 추정값은 하기 수학식 29와 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 방법.

단, 상기 수학식 29에서,
은 상기 타이밍 오프셋 추정값을 나타냄.
제5항에 있어서,

상기 주파수 오프셋 추정값은 하기 수학식 30과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 방법.

단, 상기 수학식 30에서,
은 상기 주파수 오프셋 추정값을 나타냄.
직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템의 수신기에서 동기 획득 장치에 있어서,

무선 주파수 신호를 수신하고, 상기 수신한 무선 주파수 신호를 기저 대역 신호로 변환한 후 고속 푸리에 변환하는 수신기와,

상기 고속 푸리에 변환된 신호를 입력하여 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서 상기 수신 신호와 다중 경로에 의한 상기 수신 신호의 상관 관계를 고려하여 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 검출하고, 상기 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋의 로그 확률 분포 함수를 최대화시키는 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋을 타이밍 오프셋과 주파수 오프셋으로 추정함을 특징으로 하 는 동기 획득기를 포함함을 특징으로 하는 상기 장치.
제8항에 있어서,

상기 시변형 주파수 선택적 페이딩 채널 환경에서의 전력 지연 분포는 특정 함수로 모델링된 것이며, 상기 특정 함수는 지수 함수 특성을 가지며, 다중 경로를 통해 수신되는 수신 신호의 평균 전력의 합이 1임을 나타내는 정보만을 가지고 검출 가능한 함수로 모델링된 것임을 특징으로 하는 상기 장치.
제9항에 있어서,

상기 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 이동 통신 시스템이 N_CP개의 다중 경로를 가지며, 그 보호 구간 신호의 길이가 N_CP일 경우 상기 특정 함수는 하기 수학식 31과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 장치.

단, 상기 수학식 31에서 k는 N_CP개의 다중 경로 중 임의의 k번째 다중 경로를 나타내며, C는 상수이며 하기 수학식 32와 같이 표현됨.
제10항에 있어서,

상기 로그 확률 분포 함수는 하기 수학식 33과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 장치.

단, 상기 수학식 33에서,
은 상기 로그 확률 분포 함수를 나타내며, τ는 상기 타이밍 오프셋을 나타내며, ε는 상기 주파수 오프셋을 나타내며,
은 송신 신호
의 평균 전력을 나타내며,
은 백색 가산성 가우시안 잡음
의 평균 전력을 나타내며,
는 하기 수학식 34 및 수학식 35와 같이 표현됨.

단, 상기 수학식 34에서,
은 수신 신호의 n번째 샘플과 n+N번째 샘플간의 상관 계수 절대값을 나타냄.
제11항에 있어서,

상기 타이밍 오프셋 추정값은 하기 수학식 36과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 장치.

단, 상기 수학식 36에서,
은 상기 타이밍 오프셋 추정값을 나타냄.
제11항에 있어서,

상기 주파수 오프셋 추정값은 하기 수학식 37과 같이 표현됨을 특징으로 하는 상기 장치.

단, 상기 수학식 37에서,
은 상기 주파수 오프셋 추정값을 나타냄.