KR100615501B1

KR100615501B1 - 필터 회로

Info

Publication number: KR100615501B1
Application number: KR1020040013002A
Authority: KR
Inventors: 아이가후미히꼬; 하시모또다쯔노리; 데라시마요시아끼; 야마자끼무쯔끼; 후께히로유끼; 가야노히로유끼
Original assignee: 가부시끼가이샤 도시바
Priority date: 2003-02-26
Filing date: 2004-02-26
Publication date: 2006-08-25
Also published as: KR20040076821A; US7167065B2; JP3857243B2; JP2004260510A; CN100385731C; CN1543009A; US20040196114A1

Abstract

필터 회로가 복소수 블록과 여기부들을 갖는다. 복소수 블록은, 제1 단부 공진기와; 이 제1 단부 공진기에 결합되는 제1 공진기와; 이 제1 공진기에 결합되는 제2 공진기와; 이 제2 공진기에 결합되는 제3 공진기와; 이 제3 공진기에 결합되는 제4 공진기와; 이 제4 공진기에 결합되는 제2 단부 공진기를 갖는다. 상기 제1 단부 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제1 공진기와 상기 제4 공진기 사이의 결합, 및 상기 제2 공진기와 상기 제3 공진기 사이의 결합은 동상이다. 상기 복소수 블록과 상기 여기부들은 단일 경로로 결합된다.

대역 통과 필터, 공진기, 전달 함수, 초전도체, 마이크로스트립 라인

Description

필터 회로{FILTER CIRCUIT}

도1은 본 발명의 기본 구성을 예시한 필터 회로의 패턴도.

도2는 본 발명의 기본 구성을 예시한 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도3은 본 발명의 기본 구성을 예시한 필터 회로의 그룹 지연 특성도,

도4는 미앤더 오픈 루프형 공진기들이 사용된 예를 도시한 도면.

도5는 헤어핀 공진기들이 사용된 예를 도시한 도면.

도6은 동축 캐비티 공진기들이 사용된 예를 도시한 도면.

도7은 본 발명의 기본 구성을 예시한 필터 회로의 변형예를 도시한 도면.

도8은 본 발명의 제1 실시예의 필터 회로의 패턴도.

도9는 본 발명의 제1 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도10은 본 발명의 제1 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도11은 본 발명의 제2 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도12는 본 발명의 제2 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도13은 본 발명의 제2 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도14는 본 발명의 제3 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도15는 본 발명의 제3 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도16은 본 발명의 제3 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도17은 본 발명의 제4 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도18은 본 발명의 제4 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도19는 본 발명의 제4 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도20은 본 발명의 제5 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도21은 본 발명의 제5 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도22는 본 발명의 제5 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도23은 본 발명의 제6 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도24는 본 발명의 제6 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도25는 본 발명의 제6 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도26은 본 발명의 제7 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도.

도27은 본 발명의 제7 실시예에 따른 필터 회로의 통과 진폭 특성도.

도28은 본 발명의 제7 실시예에 따른 필터 회로의 그룹 지연 특성도.

도29는 본 발명의 제4 실시예에 따른 필터 회로의 패턴도의 또다른 예의 도면.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

11 ~ 18, 41 ~ 49, 71 ~ 720, 239 ~ 2314: 공진기

1, 2: 여기부

3, 6, 20: 복소수 블록

5, 7, 8, 10: 실수/순 허수 블록

9: 실수 블록

52: 블록 캐비티

53: 여기 캐비티

본 발명은 대역 통과 필터(band pass filter)에 관한 것으로, 특히, 통과 대역의 그룹 지연 시간의 편차가 작은, 지연 시간 보상형 대역 통과 필터에 관한 것이다.

무선 또는 유선으로 정보를 통신하는 통신 장치는 증폭기, 믹서, 및 필터 등의 여러 고주파 소자에 의해 구성된다. 이런 소자 중에서, 대역 통과 필터는 특정 주파수 대역의 신호만이 필터를 통과하도록 하는 기능을 발휘하도록 하기 위해 다수의 공진기를 배치함으로써 형성된다.

통신 시스템에서, 대역 통과 필터는 인접한 주파수 대역 사이의 간섭을 일으키지 않도록 하는 스커트(skirt) 특성을 갖도록 요구된다. 스커트 특성은 통과 대역의 단부에서 저지 대역까지의 범위에서의 감쇠 정도를 의미한다. 따라서, 급격한 스커트 특성을 갖는 대역 통과 필터가 사용될 때, 주파수를 효율적으로 사용하는 것이 가능하다.

한편, 통신 시스템에서의 대역 통과 필터는 통과 대역에 있어서 편평한 그룹 지연 특성을 갖도록 요구된다. 보통은, 그룹 지연 보상은 복소수 주파수 s와 관계된 전달 함수의 실수 제로와 복소수 제로에 의해 실행된다.

그룹 지연 특성을 평탄화하기 위해서는, 이퀄라이저가 필터의 후단에 접속된 방법이 때때로 채택된다. 그러나, 이 방법은 삽입 손실이 이퀄라이저 손실에 의해 증가된다는 문제점을 낳는다.

필터 회로 자체가 이퀄라이저를 사용하지 않고서 그룹 지연 보상을 실행하는필터로서, 정규(canonical) 필터가 '마이크로웨이브 이론 및 기술에 관한 IEEE 회보 Vol. 18(1970), P.290' 에서 보고되었다. 본 필터에서 1 부터 N 까지의 공진기가 순차적으로 주 결합되고, 1부터 N 까지의 공진기, 2부터 (N-1)까지의 공진기, 및 이런 식으로 된 공진기들이 하위 결합되어, 전체적으로 (N/2-1) 개수의 하위 결합들이 존재한다.

6단 또는 그 이상의 단을 갖는 정규 필터에서, 유연한 그룹 지연 보상은 실수 및 복소수 제로를 제공함으로써 이뤄진다. 종래에는, 이는 웨이브가이드 필터, 또는 유전체 필터에 적용되었다. 그러나, 정규 필터에서는, 전달 함수의 제로는 모든 하위 결합들의 복잡한 상호 작용에 좌우되므로 필터 특성을 조정하는 것이 어렵다는 문제점을 일으킨다. 매우 많은 수의 공진기들이 마이크로스트립(microstrip) 라인, 스트립 라인, 또는 공평면(coplanar) 라인 등의 평면 회로를 이용하여 정규 필터의 형태가 되도록 배치되었을 때, 원치 않는 기생 결합을 억제하는 것이 매우 어렵기 때문에 바라는 특성을 획득하기가 아주 어렵다는 문제점을 산출한다.

정규 필터의 변형으로서, 웨이브가이드 필터가 '마이크로웨이브 이론 및 기술에 관한 IEEE 회보 Vol. 30 (1982), P.1300' 에 보고되었다. 그러나, 이 필터에서, 공진기들이 보통의 정규 필터에서보다 더 복잡한 방식으로 결합되기 때문에 필 터 특성을 조정하는 것은 어렵다. 마이크로스트립 라인, 스트립 라인, 또는 공평면 라인 등의 평면 회로를 사용하여 이런 필터를 실현하는 것은 매우 어렵다.

평면 회로를 사용하여 급격한 스커트 특성과 평탄화된 그룹 지연 특성을 동시에 실현한 필터로서, '마이크로웨이브 이론 및 기술에 관한 IEEE 회보 Vol. 43(1995), P.2940' 에서 보고된 캐스케이드 콰드러플렛(cascade quadruplet) 필터가 공지되었다. 캐스케이드 콰드러플렛 필터는 네개의 공진기가 하나의 하위 결합을 형성하는 한 세트를 형성하도록 구성되어 있다. 급격한 스커트 특성은 전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 감쇠 극점을 배치함으로써 실현될 수 있고, 그룹 지연 보상은 실수 제로에 의해 실현될 수 있다. 전달 함수의 제로들이 일대일 관계로 하위 결합들에 대응하기 때문에, 이 필터는 필터 특성이 쉽게 조정되고 원치 않는 기생 결합이 평면 회로에서 억제되는 구성이 실현되는 이점을 갖는다. 그러나, 이런 캐스케이드 콰드러플렛 필터에서는, 전달 함수의 복소수 제로를 실현하는 것이 불가능하고, 따라서 유연한 그룹 지연 보상이 실행될 수 없다는 문제가 생긴다.

캐스케이드 콰드러플렛 필터의 한 예로서는, '마이크로웨이브 이론 및 기술에 관한 IEEE 회보 Vol. 29 (1981), P.51' 에서 보고된 8단 웨이브 가이드 필터가 있다. 이 필터는 8단 정규 필터의 제1 및 제8 단 사이의 결합이 제로로 되는 회로의 결합 계수 매트릭스를 회전 변환시켜 디자인된 것이다. 지연 보상은 하나의 실수 제로를 배치함으로써 실행된다. 그러나, 복소수 제로가 제공되지 않기 때문에 지연 보상은 충분하게 실행될 수 없다.

급격한 스커트 특성이 전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 감쇠 극점을 배치 함으로써 실현되고 그룹 지연 보상이 실수 제로에 의해 실현되는 필터 회로를 구현하는 방법이 일본 공개공보 제2001-60803호에 또한 개시되었다. 그러나, 이 방법에서도, 전달 함수의 복소수 제로를 사용하는 것은 불가능하고, 따라서 유연한 그룹 지연 보상이 실행될 수 없다는 문제점이 있다.

앞서 설명한 대로, 그룹 지연 보상을 위한 전달 함수의 실수 및 복소수 제로 들의 양자가 실현되고, 필터 특성이 쉽게 조정되고, 원치 않는 기생 결합이 마이크로 스트립 라인, 스트립 라인, 또는 공평면 라인 등의 평면 회로에서 억제되는 구성을 갖는 필터 회로는 없었다.

본 발명은, 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록(complex block)과; 실수 제로의 전달 함수와 순 허수 제로의 전달 함수를 실현하는 실수/순 허수 블록(real/pure imaginary block)과; 단일 경로(single-path)를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 실수/순 허수 블록을 결합하는 단일 경로 회로를 포함하는 필터 회로를 제공할 수 있다.

또한, 본 발명은, 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록과; 실수 제로의 전달 함수를 실현하는 실수 블록과; 단일 경로를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 실수 블록을 결합하는 단일 경로 회로를 포함하는 필터 회로를 제공할 수 있다.

또한, 본 발명은, 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록과; 순 허수 제로의 전달 함수를 실현하는 순 허수 블록과; 단일 경로를 통하여 상기 복소 수 블록과 상기 순 허수 블록을 결합하는 단일 경로 회로를 포함하는 필터 회로를 제공할 수 있다.

또한, 본 발명은, 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 제1 복소수 블록과; 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 제2 복소수 블록과; 단일 경로를 통하여 상기 제1 복소수 블록과 상기 제2 복소수 블록을 결합하는 단일 경로 회로를 포함하는 필터 회로를 제공할 수 있다.

또한, 본 발명은, 소정의 통과 대역(pass band)을 갖는 통과 진폭 특성(pass amplitude characteristic)을 갖는 필터 회로에 있어서, 상기 통과 진폭 특성에서 상기 소정의 통과 대역의 양쪽에 감쇠 극점들(attenuation poles)을 실현하는 제1 회로와; 상기 통과 대역에서 편평 그룹 지연 특성(flat group delay characteristic)을 실현하는 제2 회로를 포함하고, 상기 제1 회로와 상기 제2 회로는 단일 경로에 의해 결합되고, 상기 제2 회로는, 제1 단부 공진기와; 상기 제1 단부 공진기에 결합되는 제1 공진기와; 상기 제1 공진기에 결합되는 제2 공진기와; 상기 제2 공진기에 결합되는 제3 공진기와; 상기 제3 공진기에 결합되는 제4 공진기와; 상기 제4 공진기에 결합되는 제2 단부 공진기를 포함하고, 상기 제1 단부 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제1 공진기와 상기 제4 공진기 사이의 결합, 및 상기 제2 공진기와 상기 제3 공진기 사이의 결합은 동상인 필터 회로를 제공할 수 있다.

여기서부터, 본 발명의 실시예가 첨부 도면을 참조하여 설명된다.

먼저, 본 발명에 따른 필터 회로의 기본 구성의 한 예가 설명된다.

도1은 본 발명의 필터의 기본 구성을 예시한 패턴도이다.

초전도 마이크로스트립 라인 필터가 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계(based) 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용되고 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도체 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링법, 코데퍼지션(codeposition)법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (11) 내지 (18)은 오픈 루프형 반파장(open-loop half-wave) 공진기들이다.

공진기 (11) 및 (18)은 외부에 접속되어 개별적으로 여기부 (1) 및 (2)를 구성한다.

공진기 (12 내지 17)은 이런 순서로 결합되어 복소수 블록(complex block)(3)이 여섯 개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기 (12) 및 (17)은 복소수 블록(3)의 단부 공진기들로서 기능한다. 공진기 (12) 및 (17)과, 공진기 (13) 및 (16)과, 공진기 (14) 및 (15)는 서로 자기적으로 결합된다. 즉, 공진기 (12) 및 (17)과, 공진기 (13) 및 (16)과, 공진기 (14) 및 (15) 사이의 모든 결합들은 동상(in phase)이다.

상세한 설명에서, 결합이 동상이라는 표현은 자기적 결합들의 조합 또는 전기적 결합들의 조합을 의미한다. 대조적으로, 자기적 결합과 전기적 결합의 조합은 역상(anti-phase)이라고 지칭된다.

도1을 참조하면, 복소수 블록(3)에서, 공진기 (12) 및 (17), 공진기 (13) 및 (16), 및 공진기 (14) 및 (15) 사이의 모든 결합은 자기 결합에 의해 구성된다. 대안으로, 이런 결합들은 전기적 결합들에 의해 구성될 수 있다. 이런 결합들이 동상일 때, 복소수 제로(complex zero)를 생성하는 것이 가능하다. 대안으로, 하나의 복소수 제로를 대신하여 두개의 실수 제로(real zero)를 실현하도록 본 필터가 디자인될 수 있다. 복소수 제로 또는 실수 제로가 복소수 평면에서 형성되는 지점은 복소수 블록(3)을 구성하는 공진기들의 배치를 선택함으로써 결정될 수 있다. 예를 들어, 이 지점은 공진기들 사이의 거리들을 변경함으로써 조정될 수 있다.

상세한 설명에서, 편의를 위해, 복소수 블록(3)에 의해 실현될 수 있는 하나의 복소수 제로(one complex zero) 및 두개의 실수 제로(two real zeroes)들은 복소수 제로(a complex zero)라고 지칭된다.

복소수 블록(3)은 전달 함수의 복소수 제로를 실현한다. 전달 함수의 복소수 제로가 실현될 때, 그룹 지연 보상은 중심 주파수에 대하여 비대칭적으로 구현된다.

공진기 (12) 및 (17)은 복소수 블록(3)으로의 입력과 복소수 블록(3)으로부터의 출력을 취급하는 복소수 블록(3)의 단부 영역들을 구성하고, 개별적으로 공진기 (11) 및 (18)에 결합된다. 따라서, 여기부 (1) 및 (2)는 복소수 블록(3)을 통해서 서로 결합된다. 여기부(1) 및 복소수 블록(3)은 공진기 (11) 및 (12) 사이의 결합에 의해서만 서로 결합되고, 여기부(2)와 복소수 블록(3)은 공진기 (17) 및 (18) 사이의 결합에 의해서만 서로 결합된다. 공진기 (11) 및 (12) 사이의 결합만이 앞에서 제시되었지만, 미미한 정도의 약한 결합들이 존재할 수 있다는 것은 당연하다. 공간을 통한 여기부 (1) 및 (2) 사이의 직접 결합은 미미한데, 이는 이 영역들 사이의 거리가 멀기 때문이다. 공간을 통한 여기부 (1) 및 (2) 사이의 결합이 미미하다는 점은, 결합이 고려되는 경우에서의 필터 특성이 결합이 고려되지 않는 경우에서의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상태의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다. 여기부 (1) 및 (2) 사이에 복소수 블록(3)을 통하지 않고 실행된 결합이 존재하는 경우에, 종래의 정규 필터에서 그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것이 어려워진다는 현상에 주의를 기울여야만 한다.

도 1은 여기부 (1) 및 (2)가 개별적으로 공진기 (11) 및 (18)을 포함하는 예를 도시하였다. 한 여기부가 이런 식으로 한 공진기를 포함할 때, 증가된 필터 단 수에 기인한, 급격한 스커트 특성과 편평한 그룹 지연 특성은 더 향상될 수 있다. 그러나, 이는 전달 함수의 복소수 제로를 형성하는 기능에 영향을 주지는 않는다. 따라서, 외부 신호선은 복소수 블록(3)의 단부에 직접 접속될 수 있다. 더나아가, 다수의 공진기들이 단일 경로로 결합되어 한 신호 전송 경로를 구성할 수 있고, 한 여기부로서 사용될 수 있다는 것은 당연하다.

상세한 설명에서, 공진기들 또는 블록들이 단일 경로로 결합되었다는 표현은 공진기들이 연속적으로 배치되어 단일 신호 전송 경로가 형성된 공진기들의 결합을 의미한다. 편의상, 이 결합은 하나의 공진기가 블록들 사이에 배치되어 결합이 달 성된 경우와, 공진기가 배치되지 않고 결합이 직접 달성된 경우를 또한 포함하는 것으로 한다. 이 신호 전송 경로는 하나일 것이 요구되고, 기하학적으로 선형 배치된 경로에만 제한되는 것은 아니다.

도2는 도1에 도시된 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 도시하였다. 가로축은 주파수(GHz)을 나타내고, 세로축은 통과 강도(dB)를 나타낸다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.4j)(j는 허수부) 에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용되었다.

중심 주파수는 약 2GHz이고, 대역폭은 약 20 MHz이다. 통과 강도는 통과 대역에서 실질적으로 일정하고, 약 1.99 GHz 및 2.01 GHz 의 주파수에서 감쇠되기 시작한다. 주파수가 중심 주파수로부터 더 멀리 떨어짐에 따라서 통과 강도가 더 급격히 감쇠되어 뛰어난 스커트 특성을 실현한다는 점을 알 수 있다. 즉, 원치 않는 기생 결합에 의해 교란되지 않고서 바라는 통과 특성이 실현된다.

도3은 본 필터의 그룹 지연 특성의 한 예를 도시하였다. 가로축은 주파수(GHz)를 나타내고, 세로축은 지연 시간(ns)을 나타낸다.

지연 시간은 2 GHz를 중심 주파수로 하고 약 20 MHz의 폭을 갖는 통과 대역에서 충분하게 평탄화된다. 즉, 편평한 그룹 지연 특성이 전달 함수의 복소수 제로에 의해 실현된다.

앞에서, 장방형 공진기가 예로서 설명되었다. 대안으로, 추가의 굽혀진 부분을 갖는 미앤더 오픈 루프(meander open-loop)형 공진기(예로 도4)를 포함하는 이른바 오픈 루프형 공진기 및 헤어핀(hairpin) 공진기(예로 도5) 등의 여러 종류의 공진기가 사용될 수 있다.

본 회로가 마이크로스트립 라인에 의해 구성되는 예가 설명되었다. 대안으로, 본 회로는 스트립 라인으로 구성될 수 있다. 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터의 경우에서도, 본 필터가 비슷한 식으로 구성될 수 있다. 도6은 웨이브가이드 필터가 사용되는 예를 도시하였다. 웨이브가이드 필터는 입력/출력 단자들(51) 사이의 블록 캐비티들(52)과 여기 캐비티들(53)을 포함한다. 도전체(54)가 각각의 블록 캐비티들(52)과 여기 캐비티들(53)의 중심에 배치된다. 블록 캐비티들(52)과 여기 캐비티들(53) 사이의 결합은 마이크로스트립 라인에 대해 앞서 설명한 경우와 비슷한 방식으로 디자인될 수 있다. 본 구성에 따르면, 필터 특성은 종래의 정규 필터보다도 더 쉽게 조정될 수 있다.

초전도체가 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터에서 사용되는 도전체로서 채택될 수 있다.

여기부들 (1) 및 (2) 사이의 거리는, 여기부 (1) 및 (2)가 서로 직접적으로 결합되거나 복소수 블록(3)을 통하지 않고 결합되는 것을 방지하기 위해서 크게 설정된다. 도7에 도시된 대로, 예를 들어, 원치 않는 기생 결합이 구리등의 금속판을 사용하여 억제될 수 있다. 도7의 구성에서, 금속판(4)은 여기부 (1) 및 (2) 사이에 개재되고, 이 금속판은 접지되어 직접 결합이 일어나는 것을 방지한다.

공진기들 사이의 모든 결합들은 공진기들 사이의 위치 관계에 의해 결정된다. 대안으로, 결합선이 공진기들 사이에 배치되어 이들 사이의 결합을 달성하도록 할 수 있다.

(실시예1)

도8은 본 실시예의 필터의 패턴을 예시한 도면이다.

초전도체 마이크로스트립 라인 필터는 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용될 수 있고, 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도체 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링법, 코데퍼지션법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (41) 내지 (412)는 오픈 루프형 반 파장 공진기들이다.

공진기들 (41) 내지 (46)은 이런 순서로 결합되어 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (41) 및 (46)은 복소수 블록(3)의 단부 공진기로서 기능한다. 도8에서, 공진기들 (41) 및 (46)과, 공진기들 (42) 및 (45)와, 공진기들 (43) 및 (44) 사이의 모든 결합들은 전기적으로 실현된다. 따라서, 공진기들 (41) 및 (46)과, 공진기들 (42) 및 (45)와, 공진기들 (43) 및 (44) 사이의 모든 결합들은 동상이어서 전달 함수의 복소수 제로를 실현하게 된다. 또한 본 실시예에서, 모든 결합들은 자기적으로 실현되어 동상이 될 수도 있다.

공진기들 (47) 내지 (412)는 이런 순서로 결합되어서 실수/순 허수 블록(5)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (47) 및 (412)는 실수/순 허수 블록(5)의 단부 공진기로서 기능한다. 본 예에서, 공진기 (47) 및 (412)는 서로 전기적으로 결합되고, 공진기 (48) 및 (411)과 공진기 (49) 및 (410)은 서로 자기적으로 결합된다. 공진기 (47) 및 (412) 사이와, 공진기 (48) 및 (411) 사이의 결합은 서로 역상 관계이다. 공진기 (48) 및 (411)과, 공진기(49) 및 (410) 사이의 결합들은 서로 동상 관계이다.

역상 관계는 전달 함수의 순 허수 제로를 실현하고, 동상 관계는 전달 함수의 실수 제로를 실현한다. 역상 및 동상 관계가 공존할 때, 실수/순 허수 블록(5)는 전달 함수의 실수 제로 및 순 허수 제로의 양자를 실현한다. 역상 관계만이 존재할 때, 실수/순 허수 블록은 전달 함수의 두개의 순 허수 제로들을 실현한다. 그러나, 실수/순 허수 블록(5)에 기인한 제로는 복소수 평면의 실수 및 허수 축들 상에서만 형성될 수 있고, 실수축 또는 허수축 상에 있지 않은 복소수는 제로로서 형성될 수 없다.

도8의 경우에, 실수/순 허수 블록(5)은 순 허수 제로 및 실수 제로 모두를 갖는다.

공진기 (41) 및 (412)는 외부에 직접 접속된다. 도 8에서, 공진기들 (41) 및 (412)가 외부에 직접 접속되는 예가 도시되었다. 대안으로, 단일 경로로 결합된 다수의 공진기들이 연속적으로 접속되어 여기부를 형성한다.

양호하게는, 복소수 블록(3)의 공진기 (41) 및 (42) 사이의 결합은 공진기 (45) 및 (46) 사이의 결합보다 더 크도록 설정된다.

이런 결합들이 종래의 정규 필터에서와 같이 서로 동등할 때, 통과 대역에 있어서 큰 리플(ripple)을 갖는 교란된 특성이 얻어진다. 대조적으로, 본 실시예에서, 전달 함수는 일반화된 체비세프(Chebyshev) 함수에 의해 기술되고, 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트로부터 떨어진 곳에 있는 공진기들 사이의 결합보다 더 크게 되도록 설정하는 것이 바람직하다.

공진기들 (46) 및 (47)은 서로 결합된다. 그 결과로, 복소수 블록(3)은 실수/순 허수 블록(5)에 결합된다. 공진기들 (45) 및 (47) 사이의 결합과 공진기들 (46) 및 (48) 사이의 결합과 같이, 공진기들 (46) 및 (47) 사이의 결합 이외의 결합들은 무시할만할 정도로 약하다. 도8은 공진기들 (46) 및 (47)이 서로 결합된 예를 도시하였다. 공진기들 (46) 및 (47)은 서로 단일 경로로 결합되었다. 복소수 블록(3)과 실수/순 허수 블록(5) 사이의 결합에서, 하나 또는 그 이상의 공진기들이 단일 경로 결합을 달성하도록 배치될 수 있다.

공진기들 (46) 및 (47) 사이의 결합 이외의 결합들이 미미하다는 사실은, 이런 결합들이 고려되는 필터 특성이 이런 결합들이 고려되지 않은 경우의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상황의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다. 대조적으로, 공진기들 (46) 및 (47) 사이의 결합이 고려되지 않은 상황의 회로 시뮬레이션이 실행되었을 때, 필터 특성이 과도하게 교란된다는 것이 알려져 있다. 따라서, 공진기들 (46) 및 (47)이 주요 결합을 구성한다는 것이 증명되었다.

복소수 블록(3)과 실수/순 허수 블록(5)이 두개 또는 그 이상의 영역을 통해서 서로 결합되거나 공간적으로(spatially) 결합되었을 때, 종래의 정규 필터에서그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것은 어렵다.

도9는 도8에 도시된 필터의 통과 진폭(pass amplitude) 특성의 한 예를 도시하였다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.4j), ±1.2j, 및 ±0.6(여기서 j는 허수부를 의미)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용되었다.

중심 주파수는 약 2 GHz이고, 대역폭은 20MHz 이다. 통과 강도는 통과 대역에서 실질적으로 일정하고, 약 1.99GHz 및 2.01GHz의 주파수에서 감쇠되기 시작한다.

본 예에서, 전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 감쇠 극점(81)은 통과 대역의 양 측면의 각각에 존재하고, 급격한 스커트 특성이 실현된다.

도8의 구성에서, 감쇠 극점들(81)은 실수/순 허수 블록(5)에 포함된 역상들의 개수에 대응한다. 즉, 감쇠 극점들은 공진기들 (47) 및 (412) 사이의 결합과 공진기들 (48) 및 (411) 사이의 결합들이 역상이고, 공진기들 (48) 및 (411) 사이의 결합과 공진기들 (49) 및 (410) 사이의 결합들이 동상인 구성에 대응한다.

도10은 본 필터의 그룹 지연 특성을 보여준다.

통과 대역에서 편평한 그룹 지연 특성은 전달 함수의 복소수 제로 및 실수 제로에 의해 실현된다.

본 실시예에서, 공진기들은 오픈 루프형을 갖는다. 대안으로, 미앤더 오픈 루프형 공진기 및 헤어핀 공진기 등의 여러 종류의 공진기들이 사용될 수 있다.

본 실시예에서, 본 회로는 마이크로스트립 라인에 의해 구성된다. 대안으로, 본 회로는 스트립 라인에 의해 구성될 수 있다. 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터의 경우에서도, 본 필터는 비슷한 방식으로 구성될 수 있다. 본 필터 특성은 종래의 정규 필터에서보다 더 쉽게 조정될 수 있다. 초전도체가 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터에서 사용되는 도전체로서 채택될 수 있다.

본 실시예에서도, 원치 않는 기생 결합이 구리 등의 금속판을 사용하여 억제될 수 있다.

본 실시예에서, 공진기들 사이의 모든 결합들은 공진기들 사이의 위치 관계에 의해 결정될 수 있다. 대안으로, 결합선은 공진기들 사이에 배치되어 이들 사이의 결합을 달성할 수 있다.

(실시예2)

도11은 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

초전도체 마이크로스트립 라인 필터는 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖고 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막은 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용되고, 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도체 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링법, 코데퍼지션법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (71) 내지 (720)은 오픈 루프형 반파장 공진기들이다.

공진기들 (72) 내지 (77)과, 공진기들 (714) 내지 (719)는 순차적으로 결합되어, 각각의 복소수 블록 (3) 및 (6)이 여섯개의 상응하는 공진기들로 구성되도록 한다. 본 도면에서, 복소수 블록 (3) 및 (6)의 모두는 자기적 결합에만 기초한 동상의 결합을 포함한다. 복소수 블록 (3) 및 (6) 모두는 전달 함수의 복소수 제로를 실현한다. 이런 경우에도, 전기적 결합에만 기초한 동상 결합이 사용될 수 있다.

공진기들 (78) 내지 (713)은 순차적으로 결합된다. 본 실시예에서, 공진기들 (78) 및 (713)은 서로 자기적으로 결합되고, 공진기들 (79) 및 (712)는 서로 전기적으로 결합되고, 공진기들 (710) 및 (711)은 서로 자기적으로 결합된다. 따라서, 공진기들 (78) 내지 (713)은 두개의 역상을 포함하는 실수/순 허수 블록(7)을 구성한다. 두개의 전달 함수의 순 허수 제로들은 두개의 역상의 결합에 의해 실현된다.

공진기들 (77) 및 (78)과, 공진기들 (713) 및 (714)는 서로 결합되어, 복소수 블록 (3) 및 (6)이 실수/순 허수 블록(7)을 통해서 결합되도록 한다. 즉, 복소수 블록(3) 및 실수/순 허수 블록(7)은 단일 경로로 결합되고, 또한 복소수 블록(6) 및 실수/순 허수 블록(7)도 단일 경로로 결합된다.

양호하게는, 복소수 블록(3)의 공진기들 (72) 및 (73) 사이의 결합은 공진기들 (76) 및 (77) 사이의 결합보다 더 크도록 설정된다.

이런 결합들이 종래의 정규 필터에서처럼 서로 동등한 경우에, 통과 대역에서 큰 리플을 갖는 교란 특성이 얻어진다. 대조적으로, 본 실시예에서, 전달 함수는 일반화된 체비세프 함수에 의해 기술되고, 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트로부터 멀리 떨어진 공진기들 사이의 결합보다 양호하게는 더 크게 설정된다.

여기부(1)은 공진기(71)를 포함하고, 여기부(2)는 공진기(720)를 포함한다. 공진기들 (71) 및 (720)은 외부에 접속된다. 공진기(71)는 공진기(72)에 결합되고, 공진기(720)는 공진기(719)에 결합됨으로써, 여기부(1)와 복소수 블록(3)이 서로 결합되고, 여기부(2)와 복소수 블록(6)이 서로 결합된다. 이런 식 으로, 여기부(1) 및 (2)는 서로 결합된다. 본 실시예에서도, 여기부(1) 및 복소수 블록(3)은 단일 경로로 결합되고, 여기부(2)와 복소수 블록(6)도 단일 경로로 결합된다.

공진기들 (78) 내지 (713)의 공진기 그룹을 통하지 않고 실행되는 복소수 블록 (3) 및 (6) 사이의 공간 결합이 가능할 수 있다(예로, 공진기들 (75) 및 (716)사이의 결합). 그러나, 이런 결합은 공진기들 사이의 거리가 크기 때문에 아주 미미한 것이다. 이는 결합이 고려되는 경우의 필터 특성이 결합이 고려되지 않는 경우의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상황의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다.

공진기들 (78) 내지 (713)의 공진기 그룹을 통하지 않고 실행된 복소수 블록 (3) 및 (6) 사이의 공간 결합이 반드시 고려되어야만 하는 배치가 사용될 때, 종래의 정규 필터에서 그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것이 어렵다.

본 실시예에서, 복소수 블록 (3) 및 (6) 사이의 공간 결합을 줄이기 위해서는, 공진기들 사이의 거리가 크게 되어야 한다. 대안으로, 공간 결합은 구리 등의 금속판을 사용하여 원치 않는 기생 결합들을 억제함으로써 감소될 수 있다. 공진기들 사이의 모든 결합은 공진기들 중의 위치 관계에 의해 결정된다. 대안으로, 결합선이 공진기들 사이에 배치되어 이들 사이의 결합을 달성케 할 수 있다.

도12는 도11에 도시된 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 보여준다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.4j), ±1.1j, ±1.2j, ±0.5, 및 ±0.6(여기서 j는 허수부)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용된다. 즉, 본 도면은 하나의 복소수 제로가 복소수 블록(3)에 의해 실현되고, 실수/순 허수 블록(7)이 두개의 순 허수 제로를 생성하고, 복소수 블록(6)이 두개의 실수 제로를 생성하는 경우를 보여준다. 복소수 블록(3)의 공진기들 (72) 및 (73) 사이의 결합은 공진기들 (76) 및 (77)사이의 결합보다 크게 설정된다.

중심 주파수는 약 2GHz이고, 대역폭은 약 20MHz이다. 전달 함수의 두개의 순 허수에 기인한 감쇠 극점들(82, 83)은 통과 대역의 양 측면의 각각에 존재하고, 급격한 스커트 특성이 실현된다. 즉, 바라는 통과 특성이 원치 않는 기생 결합에 의해 교란됨이 없이 실현된다.

도13은 본 필터의 그룹 지연 특성을 보여준다.

통과 대역에서 편평한 그룹 지연 특성이 전달 함수의 복소수 제로 및 실수 제로에 의해 실현된다.

본 실시예에서, 회로는 마이크로스트립 라인에 의해 구성된다. 대안으로, 회로는 스트립 라인에 의해 구성될 수 있다. 또한 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터의 경우에도, 본 필터는 비슷한 방식으로 구성될 수 있다. 본 필터 특성은 종래의 정규 필터에서보다 더 쉽게 조정될 수 있다. 초전도체가 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터에서 사용되는 도전체로서 채택될 수 있다.

본 실시예에서, 두개의 복소수 블록과 하나의 실수/순 허수 블록이 사용되는 예가 설명되었다. 대안으로, 전달 함수의 제로의 필요성에 따라서 추가의 복소수 블록(들)이 배치될 수 있거나 또는 실수/순 허수 블록(들)이 추가될 수 있다.

(실시예3)

도14는 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

초전도체 마이크로스트립 라인 필터는 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용되고, 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도체 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링법, 코데퍼지션법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (231) 내지 (2322)는 오픈 루프형 반파장 공진기들이다.

공진기들 (232) 내지 (237)은 순차적으로 결합되어 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기로 구성되도록 한다.

공진기들 (2316) 내지 (2321)은 순차적으로 결합되어 복소수 블록(6)이 여섯개의 공진기로 구성되도록 한다.

본 도면에서, 복소수 블록 (3) 및 (6) 모두는 자기적 결합에만 기초한 동상의 결합을 포함한다. 본 실시예에서도, 전기적 결합에만 기초한 동상의 결합들이 사용될 수 있다.

복소수 블록 (3) 및 (6)은 구조적으로 서로 동일하다. 디자인에 따라서, 블록들의 각각에서, 전달 함수의 하나의 복소수 제로가 실현될 수 있거나 또는 전달 함수의 두개의 실수 제로들이 실현될 수 있다.

공진기들 (239) 내지 (2314)들은 순차적으로 결합되어, 실수/순 허수 블록(8)이 여섯개의 공진기로 구성되도록 한다. 본 실시예에서, 공진기들 (239) 및 (2314)은 서로 전기적으로 결합되고, 공진기들 (2310) 및 (2313)은 서로 자기적으로 결합되고, 공진기 (2311) 및 (2312)는 서로 전기적으로 결합된다. 따라서, 실수/순 허수 블록(8)은 두개의 역상을 포함하는 공진기 그룹으로 기능한다. 두개의 전달 함수들의 순 허수 제로들은 두개의 역상의 결합에 의해 실현된다.

공진기들 (237) 및 (239)는 공진기(238)를 통해서 서로 결합되고, 공진기들 (2314) 및 (2316)은 공진기 (2315)를 통해서 서로 결합된다. 그 결과로, 복소수 블록들 (3) 및 (6)은 실수/순 허수 블록(8)을 통해서 단일 경로로 결합된다. 즉, 복소수 블록(3)과 실수/순 허수 블록(8)은 단일 경로로 결합되고, 또한 복소수 블록(6)과 실수/순 허수 블록(8)도 단일 경로로 결합된다. 본 실시예에서, 복소수 블록(3)과 실수/순 허수 블록(8)이 단일 공진기(238)을 통해서 결합되는 예가 도시되었다. 대안으로, 블록들은 추가의 공진기(들)을 통해서 단일 경로로 결합될 수 있다. 이는 또한 복소수 블록(6) 및 실수/순 허수 블록(8) 사이의 결합에 비슷하게 적용될 수 있다.

본 실시예에서도, 양호하게는, 복소수 블록(3)의 공진기 (232) 및 (233) 사이의 결합은 공진기 (236) 및 (237) 사이의 결합보다도 크게 설정된다.

여기부(1)는 공진기(231)를 포함하고, 여기부(2)는 공진기(2322)를 포함한다. 공진기 (231) 및 (2322)는 외부에 접속된다. 공진기(231)는 공진기 (232)에 결합되고, 공진기(2322)는 공진기(2321)에 결합됨으로써, 여기부(1) 및 복소수 블록(3)이 서로 결합되고, 여기부(2) 및 복소수 블록(6)이 서로 결합되도록 한다. 이런 식으로, 여기부 (1) 및 (2)는 서로 결합된다. 본 실시예에서도, 여기부(1) 및 복소수 블록(3)은 단일 경로로 결합되고, 여기부(2) 및 복소수 블록(6)도 단일 경로로 결합된다.

도15는 도14에 도시한 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 보여준다. 이 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.4j), ±1.06j, ±1.12j, ±0.5, 및 ±0.6(여기서 j는 허수부)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용된다. 즉, 본 도면은 하나의 복소수 제로가 복소수 블록(3)에 의해 실현되고, 복소수 블록(6)은 두개의 실수 제로를 생성하고, 실수/순 허수 블록(8)은 두개의 순 허수 제로를 생성하는 경우를 보여준다.

중심 주파수는 약 2 GHz이고, 대역폭은 약 20MHz이다. 전달 함수의 두개의 순 허수 제로들에 기인한 감쇠 극점들은 통과 대역의 양 측면의 각각에 존재하고, 급격한 스커트 특성이 실현된다. 즉, 바라는 통과 특성이 원치 않는 기생 결합에 의해 교란되지 않고 실현된다.

도16은 본 필터의 그룹 지연 특성을 보여준다. 통과 대역에서 편평한 그룹 지연 특성은 전달 함수의 복소수 제로 및 실수 제로에 의해 실현된다.

본 실시예에서, 회로는 마이크로스트립 라인에 의해 구성된다. 대안으로, 회로는 스트립 라인에 의해 구성될 수 있다. 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터의 경우에서도, 본 필터는 비슷한 방식으로 구성될 수 있다. 본 필터 특성은 종래의 정규 필터에서보다 더 쉽게 조정될 수 있다. 초전도체가 웨이브가이드 필터 또는 유전체 필터에서 사용되는 도전체로서 채택될 수 있다.

(실시예4)

도17은 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

초전도체 마이크로스트립 라인 필터는 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용되고, 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도체 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링 법, 코데퍼지션 법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (101) 내지 (1016)은 오픈 루프형 반파장 공진기들이다.

공진기들 (106) 내지 (1011)은 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기로 구성되도록 한다. 공진기들 (106) 및 (1011)과, 공진기들 (107) 및 (1010)과, 공진기(108) 및 (109) 사이의 모든 결합들은 자기적 결합들에 의해 구성된다. 따라서, 이런 결합들은 동상이고, 복소수 블록(3)은 전달 함수의 복소수 제로를 실현한다. 본 실시예에서도, 모든 결합들은 전기적으로 실현되어 동상이 될 수 있다.

공진기들 (102) 내지 (105)는 이런 순서로 결합되어서 실수 블록(9)이 네개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (102) 및 (105) 사이와, 공진기들 (103) 및 (104) 사이의 결합 모두는 자기적으로 실현되고 동상이다. 실수 블록(9)은 전달 함수의 하나의 실수 제로를 실현한다. 본 실시예에서, 결합들이 동상의 자기적 결합에 의해 구성되는 실수 블록(9)이 도시되었다. 실수 블록(9)에서, 결합들이 동상일 것만이 요구된다. 따라서, 결합들은 동상의 전기적 결합을 포함할 수 있다.

공진기들 (1012) 내지 (1015)들은 이런 순서로 결합되어, 순 허수 블록(10)이 네개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기 (1012)와 (1015) 사이의 결합은 자기적으로 실현된다. 공진기 (1013)과 (1014) 사이의 결합은 전기적으로 실현된다. 즉, 순 허수 블록(10)은 역상을 포함한다. 순 허수 블록(10)은 전달 함수의 하나의 순 허수 제로를 실현한다. 순 허수 블록(10)이 역상만을 포함하는 것만을 요구받기 때문에, 공진기 (1012) 및 (1015) 사이의 결합은 전기적으로 실현될 수 있고, 공진기 (1013)과 (1014) 사이의 결합은 자기적으로 실현될 수 있어서, 역상을 달성하게 된다.

여기부(1)은 공진기(101)을 포함하고, 여기부(2)는 공진기(1016)를 포함한다. 공진기 (101) 및 (1016)는 외부에 접속된다. 여기부(1) 및 실수 블록(9)는 공진기 (101) 및 (102) 사이의 결합을 통해서 서로 결합된다. 여기부(2) 및 순 허수 블록(10)은 공진기(1015)와 공진기(1016) 사이의 결합을 통해서 서로 결합된다. 본 실시예에서도, 여기부(1)과 실수 블록(9) 사이의 결합과 여기부(2)와 순 허수 블록(10) 사이의 결합의 각각은 단일 경로를 통해서 실행되기를 요구받는다.

실수 블록(9)과 복소수 블록(3)은 공진기 (105)와 (106) 사이의 결합을 통해서 서로 결합되고, 복소수 블록(3)과 순 허수 블록(10)은 공진기(1011)과 공진기 (1012) 사이의 결합을 통해서 서로 결합된다.

본실시예에서도, 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트로부터 멀리 떨어진 공진기들 사이의 결합보다 양호하게는 더 크게 설정된다.

복소수 블록(3)을 통하지 않고 공간을 통해서 실행된 실수 블록(9)과 순 허수 블록(10) 사이의 결합이 가능할 수 있다(예로, 공진기 (104) 및 (1013) 사이의 결합). 그러나, 이런 결합은 공진기들 사이의 거리가 멀기 때문에 아주 미미하다.

공간을 통한 여기부들 (1) 및 (2) 사이의 결합이 미미하다는 사실은 결합이 고려되는 경우의 필터 특성이 결합이 고려되지 않는 경우의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상태의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다.

여기부 (1) 및 (2) 사이의 결합 또는 실수 블록(9)와 순 허수 블록(10) 사이의 결합과 같이, 복소수 블록(3)을 통하지 않고 실행되는 결합이 추가되었을 때, 종래의 정규 필터에서 그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것은 어렵다.

본 실시예에서, 여기부들 (1) 및 (2) 사이의 거리는 크게 설정되어서 복소수 블록(3)을 통하지 않고 실행되는 여기부 (1) 및 (2) 사이의 결합을 감소시키게 된다. 예를 들어, 원치 않는 기생 결합이 구리 등의 금속판을 사용하여 억제될 수 있다.

공진기들 사이의 모든 결합들이 공진기들 중의 위치 관계에 의해 결정된다. 대안으로, 결합선은 공진기들 사이에 배치되어 이들 사이의 결합을 달성하게 된다.

도18은 도17에 도시된 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 도시하였다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.4j), ±1.2j, 및 ±0.6(여기서 j는 허수부)에서 제 로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용되었다.

본 실시예에서, 전달 함수의 복소수 제로를 기술하기 위해, 복소수 블록(3)이 사용되고, 실수 제로가 실수 블록(9)에 의해 기술되고, 순 허수 제로가 순 허수 블록(10)에 의해 기술된다.

중심 주파수는 약 2 GHz이고 대역폭은 약 20MHz이다.

전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 하나의 감쇠 극점이 통과 대역의 양측면의 각각에 존재하고, 급격한 스커트 특성이 실현된다. 즉, 원하는 통과 특성이 바라지 않는 기생 결합에 의해 교란되지 않고 실현된다.

도19는 그룹 지연 특성을 보여준다.

본 실시예에서는, 복소수 블록, 실수 블록, 및 순 허수 블록들이 사용된 예가 설명되었다. 대안으로, 전달 함수의 제로의 필요성에 따라서, 복소수 블록 및 실수 블록만에 의해서 구성되는 필터, 또는 복소수 블록 및 순 허수 블록에 의해서만 구성되는 필터가 사용될 수 있다. 더나아가, 한 복소수 블록과 다수의 실수 블록 또는 순 허수 블록에 의해 구성되는 필터 또는 다수의 복소수 블록과 다수의 실수 블록 또는 순 허수 블록들에 의해 구성되는 필터가 사용될 수 있다.

본 실시예에서, 도29에 도시된 것처럼, 제1 단일 경로 회로(310) 및 제2 단일 회로 (320)는 개별적으로 실수 블록(9)및 복소수 블록(3) 사이에, 및 복소수 블록(3) 및 실수 복소수 블록(10) 사이에 개재될 수 있다. 이런 경우에, 제1 단일 경로 회로(310)는 단일 경로를 통해서 실수 블록(9)을 복소수 블록과 결합시킨다. 제2 단일 경로 회로(320)는 단일 경로를 통해서 복소수 블록(3)을 실수 복소수 블록(10)과 결합시킨다.

(실시예5)

도20은 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

초전도 마이크로스트립 라인 필터가 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크로스트립 라인의 초전도체로서 사용되고 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링 법, 코데퍼지션 법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기들 (171) 내지 (1714)는 오픈 루프형 반파장 공진기이다.

공진기들 (179) 내지 (1714)은 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (179)와 (1714) 사이, 공진기들 (1710)과 (1713)사이, 및 공진기 (1711)과 (1712) 사이의 모든 결합들은 전기적 결합들에 의해 구성된다. 따라서, 이런 결합은 동상이고, 복소수 블록(3)은 전달 함수의 복소수 제로를 실현한다. 본 실시예에서도 모든 결합들이 자기적으로 실현되어 동상이 될 수 있다.

본 실시예에서도 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트들로부터 멀리 떨어진 공진기들 사이의 결합보다 더 크게 설정될 수 있다.

공진기들 (171) 내지 (174)는 이런 순서로 결합되어 실수 블록(9)이 네개의 공진기들에 의해 구성되도록 한다. 공진기 (171)과 (174) 사이의, 그리고 공진기 (172)와 (173) 사이의 결합들은 전기적으로 실현된다. 즉, 본 결합들은 동상이고, 전달 함수의 실수 제로를 실현한다.

공진기들 (175) 내지 (178)은 이런 순서로 결합되어 순 허수 블록(10)이 네개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (175) 및 (178)은 전기적으로 결합되고, 공진기들 (176) 및 (177)은 자기적으로 결합된다. 즉, 결합들은 역상 상태에 있고, 전달 함수의 순 허수 제로를 실현한다.

실수 블록(9)과 순 허수 블록(10)은 공진기들 (174) 및 (175) 사이의 결합을 통해서 서로 결합된다. 순 허수 블록(10)과 복소수 블록(3)은 공진기들 (178) 및 (179) 사이의 결합을 통해서 서로 결합된다. 따라서, 실수 블록(9) 및 순 허수 블록(10)은 서로 단일 경로로 결합되고, 순 허수 블록(10) 및 복소수 블록(3)은 서로 단일 경로로 결합된다.

블록들은 단일 경로로 결합될 것을 요구받을 뿐이고, 그 배치는 임의로 될 수 있다.

도20에서, 공진기들 (171) 및 (1714)는 외부에 직접 접속된다. 본 실시예에서도, 공진기는 외부 및 공진기(171) 사이에, 또는 외부 및 공진기(1714) 사이에 배치되어 단일 경로 결합을 달성할 수 있다.

공진기 (178) 및 (179) 사이의 결합을 통하지 않고 공간을 통해서 실행되는 실수 블록(9) 또는 순 허수 블록(10)과 복소수 블록(3) 사이의 결합이 가능할 수 있다(예로, 공진기 173 과 1711 사이의 결합). 그러나, 이런 결합은 공진기들 사이의 거리가 멀기 때문에 미미하다.

실수 블록(9) 또는 순 허수 블록(10)과 복소수 블록(3) 사이의 공간을 통한결합이 미미하다는 사실은, 결합이 고려되는 경우의 필터 특성이 결합이 고려되지 않은 경우의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상태의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다.

공간을 통한 실수 블록(9) 또는 순 허수 블록(10)과 복소수 블록(3) 사이의 결합이 추가되었을 때, 종래의 정규 필터에서 그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것은 어렵다.

본 실시예에서, 실수 블록(9) 및 순 허수 블록(10)과, 복소수 블록(3) 사이의 거리들은 크게 설정되어서 공간을 통한 블록들 사이의 결합들을 감소시킬 수 있게 된다. 예를 들어, 원치 않는 기생 결합들이 구리 등의 금속판을 사용하여 억제될 수 있다.

공진기들 사이의 모든 결합들은 공진기들 중의 위치 관계에 의해 결정된다. 대안으로, 결합선이 공진기들 사이에 배치되어 이들 사이의 결합을 달성할 수 있다.

도21은 도20에 도시된 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 도시하였다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(0.7±0.7j), ±1.1j, 및 ±0.65(여기서 j는 허수부)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용되었다.

중심 주파수는 약2 GHz이고 대역폭은 약 20MHz이다.

도22는 그룹 지연 특성을 보여준다.

(실시예6)

도23은 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

초전도 마이크로스트립 라인 필터가 약 0.43mm의 두께와 약 10의 비유전율을 갖는 MgO 기판(도시 안됨) 상에 형성된다. 본 필터에서, 약 500nm의 두께를 갖는 Y계 구리 산화물 고온 초전도체 박막이 마이크르스트립 라인의 초전도체로서 사용되고, 스트립 도전체는 약 0.4mm의 선폭을 갖는다. 초전도 박막은 레이저 증착법, 스퍼터링 법, 코데퍼지션 법 등에 의해 형성될 수 있다.

공진기(201 내지 2016)는 오픈 루프형 반파장 공진기이다.

공진기들 (2011) 내지 (2016)은 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기 (2011)와 (2016) 사이의, 공진기 (2012)과 (2015)사이의, 및 공진기 (2013)과 (2014)사이의 결합들은 전기적 결합들에 의해 구성된다. 따라서, 이런 결합은 동상이고, 복소수 블록(3)은 전달 함수의 복소수 제로를 실현한다. 본 실시예에서도, 모든 결합들이 자기적으로 실현되어동상이 될 수 있다.

본 실시예에서도, 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트들로부터 멀리 떨어진 공진기들 사이의 결합보다 더 크게 설정될 수 있다.

공진기들 (201) 내지 (204)는 이런 순서로 결합되어 실수 블록(9)이 네개의 공진기들에 의해 구성되도록 한다. 공진기 (201)과 (204) 사이의, 그리고 공진기 (202)와 (203) 사이의 결합들은 전기적으로 실현된다. 즉, 본 결합들은 동상이고, 전달 함수의 실수 제로를 실현한다. 본 실시예에서도, 결합들은 자기적으로 실현되어 동상이 될 수 있다.

공진기들 (206) 내지 (209)는 이런 순서로 결합되어 순 허수 블록(10)이 네개의 공진기에 의해 구성되도록 한다. 공진기들 (206) 및 (209)는 자기적으로 결합되고, 공진기들 (207) 및 (208)은 전기적으로 결합된다. 즉, 결합들은 역상 상태에 있고, 전달 함수의 순 허수 제로를 실현한다.

공진기들 (201) 및 (2016)은 외부에 직접 접속된다. 본실시예에서도, 공진기는 외부와 공진기(201) 사이에 또는 외부와 공진기(2016) 사이에 배치될 수 있어서 단일 경로 결합을 달성할 수 있다.

실수 블록(9) 및 순 허수 블록(10)은 공진기(205)를 통해서 단일 경로로 결합된다. 본 실시예에서, 단일 공진기(205)를 통한 결합이 예시적으로 도시되었다. 대안으로, 단일 경로 결합은 다수의 블록들을 개재시킴으로써 구성될 수 있다.

비슷하게, 순 허수 블록(10) 및 복소수 블록(3)은 공진기(2010)를 통해서 단일 경로로 결합된다. 또한 이 경우에도 다수의 블록들에 기인한 단일 경로 결합이 구성될 수 있다.

공진기 (2010) 및 (2011) 사이의 결합을 통하지 않고 공간을 통해서 실행되는 블록들 사이의 결합이 가능할 수 있다(예로, 공진기 204 와 2013 사이의 결합). 그러나, 이런 결합은 공진기들 사이의 거리가 멀기 때문에 미미하다.

공간을 통한 블록들 사이의 결합이 미미하다는 사실은 결합이 고려되는 경우의 필터 특성이 결합이 고려되지 않는 경우의 필터 특성으로부터 변화되지 않은 상태의 회로 시뮬레이션에 의해 확인될 수 있다.

공간을 통한 블록들 사이의 결합이 추가되었을 때, 종래의 정규 필터에서 그런 것처럼 필터 특성을 조정하는 것은 어렵다.

본 실시예에서, 블록들 사이의 거리들은 크게 설정되어서 공간을 통한 결합들을 감소시킨다. 예를 들어, 원치 않는 기생 결합들이 구리 등의 금속판을 사용하여 억제될 수 있다.

도24는 도23에 도시된 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 도시하였다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(0.7±0.7j), ±1.1j, 및 ±0.65(여기서 j는 허수부)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용되었다.

중심 주파수는 약 2 GHz이고 대역폭은 약 20MHz이다.

전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 하나의 감쇠 극점이 통과 대역의 양측면 의 각각에 존재하고, 급격한 스커트 특성이 실현된다. 즉, 원하는 통과 특성이 바라지 않는 기생 결합에 의해 교란되지 않고 실현된다.

도25는 그룹 지연 특성을 보여준다.

(실시예7)

도26은 본 실시예의 필터 패턴을 예시한 도면이다.

공진기들 (261) 내지 (2622)는 오픈 루프형 반파장 공진기이다.

공진기들 (262) 내지 (267)은 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(3)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다.

공진기들 (2616) 내지 (2621)은 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(6)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다.

공진기들 (269) 내지 (2614)는 순차적으로 결합되어, 복소수 블록(20)이 여섯개의 공진기에 의해 구성되도록 한다.

본 도면에서, 복소수 블록들 (3) 및 (6)은 자기적 결합에만 기초한 동상의 결합들을 포함한다. 본 경우에서도, 전기적 결합에만 기초한 동상의 결합들이 사용될 수 있다.

복소수 블록(20)은 전기적 결합에만 기초한 동상의 결합들을 포함한다. 이 경우에서도, 자기적 결합에만 기초한 동상의 결합이 사용될 수 있다.

복소수 블록들(3, 6, 20)은 서로 그 구조가 동일하다. 디자인에 따라서, 각각의 블록에서, 전달 함수의 하나의 복소수 제로가 실현될 수 있거나, 또는 전달 함수의 두개의 실수 제로들이 실현될 수 있다. 대안으로, 전달 함수의 복소수 제로 및 실수 제로가 실현될 수 있다.

본실시예에서도, 입력/출력 포트에 근접한 공진기들 사이의 인접 결합은 입력/출력 포트들로부터 멀리 떨어진 공진기들 사이의 결합보다 더 크게 설정될 수 있다.

공진기들 (267) 및 (269)는 공진기(268)을 통해서 서로 결합되고, 공진기들 (2614) 및 (2616)은 공진기(2615)를 통해서 서로 결합된다. 그 결과로, 복소수 블 록들 (3) 및 (6)은 복소수 블록(20)을 통해 단일 경로로 결합된다. 즉, 복소수 블록들 (3) 및 (20)은 단일 경로로 결합되고, 또한 복소수 블록들 (6) 및 (20)은 단일 경로로 결합된다. 본 실시예에서, 복소수 블록들 (3) 및 (20)이 단일 공진기(268)를 통해서 결합되는 예가 도시되었다. 대안으로, 블록들은 추가의 공진기(들)를 통해서 단일 경로로 결합된다. 이는 복소수 블록들 (6) 및 (20) 사이의 결합에도 비슷하게 적용된다.

여기부(1)은 공진기(261)를 포함하고, 여기부(2)는 공진기(2622)를 포함한다. 공진기 (261) 및 (2622)는 외부에 접속된다. 공진기(261)는 공진기(262)에 결합되고 공진기(2622)는 공진기(2621)에 결합됨으로써, 여기부(1) 및 복소수 블록(3)이 서로 결합되고, 여기부(2) 및 복소수 블록(6)이 서로 결합된다. 이런 식으로, 여기부들 (1) 및 (2)는 서로 결합된다. 본 실시예에서도, 여기부 (1) 및 복소수 블록(3)은 단일 경로로 결합될 수 있고, 여기부(2) 및 복소수 블록(6)도 단일 경로로 결합될 수 있다.

도27은 도26에 도시한 필터의 통과 진폭 특성의 한 예를 보여준다. 본 디자인에서, 전달 함수가 ±(1±0.3j), ±(1.5±0.4j), 및 ±(2±0.5j)(여기서 j는 허수부)에서 제로를 갖는 표준 저역 통과 필터가 사용된다. 즉, 본 도면은 하나의 복소수 제로가 복소수 블록(3)에 의해 실현되고, 하나의 복소수 제로가 복소수 블록(6)에 의해 실현되고, 하나의 복소수 제로가 복소수 블록(20)에 의해 실현되는 경우를 도시하였다.

중심 주파수는 약 2 GHz이고, 대역폭은 약 20MHz이다. 본 실시예에서, 전달 함수의 순 허수 제로에 기인한 감쇠 극점이 존재하긴 하지만, 급격한 스커트 특성이 필터 단 수가 큰 것에 의해 실현된다. 따라서, 바라는 통과 특성이 원치 않는 기생 결합에 의해 교란되지 않고 실현된다.

도28은 본 필터의 그룹 지연 특성을 보여준다. 전달 함수의 세개의 복소수 제로들이 배치되었기 때문에 통과 대역에서 매우 편평한 그룹 지연 특성이 실현된다.

앞에서 설명한 대로, 본 발명에 따르면, 그룹 지연 보상을 위한 전달 함수의 실수 및 복소수 제로들 모두가 실현될 수 있다. 따라서, 감쇠 극점들에 의해 스커트 특성을 더욱 첨예화하기 위한 전달 함수의 순 허수 제로가 실현될 수 있고, 필터 특성이 쉽게 조정되고, 원치 않는 기생 결합이 마이크로스트립 라인 또는 스트립 라인 등의 평면 회로에서 억제되는 구성을 갖는 필터 회로를 실현하는 것이 가능해진다.

Claims

복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록(complex block)과;

실수 제로의 전달 함수와 순 허수 제로의 전달 함수를 실현하는 실수/순 허수 블록(real/pure imaginary block)과;

단일 경로(single-path)를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 실수/순 허수 블록을 결합하는 단일 경로 회로

를 포함하는 필터 회로.
제1항에 있어서,

상기 복소수 블록은, 제1 단부 공진기(end resonator)와; 상기 제1 단부 공진기에 결합되는 제1 공진기와; 상기 제1 공진기에 결합되는 제2 공진기와; 상기 제2 공진기에 결합되는 제3 공진기와; 상기 제3 공진기에 결합되는 제4 공진기와; 상기 제4 공진기에 결합되는 제2 단부 공진기를 포함하고,

상기 제1 단부 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제1 공진기와 상기 제4 공진기 사이의 결합, 및 상기 제2 공진기와 상기 제3 공진기 사이의 결합은 동상(in phase)인 필터 회로.
제1항에 있어서,

상기 실수/순 허수 블록은, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결 합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제7 공진기와; 상기 제7 공진기에 결합되는 제8 공진기와; 상기 제8 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제5 공진기와 상기 제8 공진기 사이의 결합, 및 상기 제6 공진기와 상기 제7 공진기 사이의 결합 중에서, 인접한 결합들의 하나의 세트는 동상인 필터 회로.
제1항에 있어서,

상기 실수/순 허수 블록은, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제7 공진기와; 상기 제7 공진기에 결합되는 제8 공진기와; 상기 제8 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제5 공진기와 상기 제8 공진기 사이의 결합, 및 상기 제6 공진기와 상기 제7 공진기 사이의 결합 중에서, 인접한 결합들의 모든 세트는 역상(in anti-phase)인 필터 회로.
제1항에 있어서, 복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 제2 복소수 블록을 더 포함하는 필터 회로.
제2항에 있어서, 상기 제1 단부 공진기와 상기 제1 공진기 사이의 결합이 상 기 제4 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합보다도 더 큰 필터 회로.
복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록과;

실수 제로의 전달 함수를 실현하는 실수 블록과;

단일 경로를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 실수 블록을 결합하는 단일 경로 회로

를 포함하는 필터 회로.
제7항에 있어서, 상기 실수 블록은, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 및 상기 제5 공진기와 상기 제6 공진기 사이의 결합은 동상인 필터 회로.
제7항에 있어서, 순 허수 제로의 전달 함수를 실현하는 순 허수 블록을 더 포함하는 필터 회로.
제9항에 있어서, 단일 경로를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 순 허수 블록을 결합하는 제2 단일 경로 회로를 더 포함하는 필터 회로.
복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 복소수 블록과;

순 허수 제로의 전달 함수를 실현하는 순 허수 블록과;

단일 경로를 통하여 상기 복소수 블록과 상기 순 허수 블록을 결합하는 단일 경로 회로

를 포함하는 필터 회로.
제11항에 있어서, 상기 순 허수 블록은, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 및 상기 제5 공진기와 상기 제6 공진기 사이의 결합은 역상인 필터 회로.
제11항에 있어서, 실수 제로의 전달 함수를 실현하는 실수 블록을 더 포함하는 필터 회로.
제13항에 있어서, 단일 경로를 통하여 상기 실수 블록과 상기 순 허수 블록을 결합하는 제2 단일 경로 회로를 더 포함하는 필터 회로.
복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 제1 복소수 블록과;

복소수 제로의 전달 함수를 실현하는 제2 복소수 블록과;

단일 경로를 통하여 상기 제1 복소수 블록과 상기 제2 복소수 블록을 결합하는 단일 경로 회로

를 포함하는 필터 회로.
제15항에 있어서,

상기 제1 복소수 블록은, 제1 단부 공진기와; 상기 제1 단부 공진기에 결합되는 제1 공진기와; 상기 제1 공진기에 결합되는 제2 공진기와; 상기 제2 공진기에 결합되는 제3 공진기와; 상기 제3 공진기에 결합되는 제4 공진기와; 상기 제4 공진기에 결합되는 제2 단부 공진기를 포함하고,

상기 제1 단부 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제1 공진기와 상기 제4 공진기 사이의 결합, 및 상기 제2 공진기와 상기 제3 공진기 사이의 결합은 동상인 필터 회로.
제15항에 있어서,

상기 제2 복소수 블록은, 제5 단부 공진기와; 상기 제5 단부 공진기에 결합되는 제7 공진기와; 상기 제7 공진기에 결합되는 제8 공진기와; 상기 제8 공진기에 결합되는 제9 공진기와; 상기 제9 공진기에 결합되는 제10 공진기와; 상기 제10 공진기에 결합되는 제6 단부 공진기를 포함하고,

상기 제5 단부 공진기와 상기 제6 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제7 공진기와 상기 제10 공진기 사이의 결합, 및 상기 제8 공진기와 상기 제9 공진기 사이 의 결합은 동상인 필터 회로.
소정의 통과 대역(pass band)을 갖는 통과 진폭 특성(pass amplitude characteristic)을 갖는 필터 회로에 있어서,

상기 통과 진폭 특성에서 상기 소정의 통과 대역의 양쪽에 감쇠 극점들(attenuation poles)을 실현하는 제1 회로와;

상기 통과 대역에서 편평한 그룹 지연 특성(flat group delay characteristic)을 실현하는 제2 회로

를 포함하고,

상기 제1 회로와 상기 제2 회로는 단일 경로에 의해 결합되고,

상기 제2 회로는, 제1 단부 공진기와; 상기 제1 단부 공진기에 결합되는 제1 공진기와; 상기 제1 공진기에 결합되는 제2 공진기와; 상기 제2 공진기에 결합되는 제3 공진기와; 상기 제3 공진기에 결합되는 제4 공진기와; 상기 제4 공진기에 결합되는 제2 단부 공진기를 포함하고,

상기 제1 단부 공진기와 상기 제2 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제1 공진기와 상기 제4 공진기 사이의 결합, 및 상기 제2 공진기와 상기 제3 공진기 사이의 결합은 동상인 필터 회로.
제18항에 있어서,

상기 제1 회로는, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제7 공진기와; 상기 제7 공진기에 결합되는 제8 공진기와; 상기 제8 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제5 공진기와 상기 제8 공진기 사이의 결합, 및 상기 제6 공진기와 상기 제7 공진기 사이의 결합 중에서, 인접한 결합들의 하나의 세트는 동상인 필터 회로.
제18항에 있어서,

상기 제1 회로는, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제7 공진기와; 상기 제7 공진기에 결합되는 제8 공진기와; 상기 제8 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 상기 제5 공진기와 상기 제8 공진기 사이의 결합, 및 상기 제6 공진기와 상기 제7 공진기 사이의 결합 중에서, 인접한 결합들의 하나의 세트는 역상인 필터 회로.
제18항에 있어서,

상기 제1 회로는, 제3 단부 공진기와; 상기 제3 단부 공진기에 결합되는 제5 공진기와; 상기 제5 공진기에 결합되는 제6 공진기와; 상기 제6 공진기에 결합되는 제4 단부 공진기를 포함하고,

상기 제3 단부 공진기와 상기 제4 단부 공진기 사이의 결합, 및 상기 제5 공진기와 상기 제6 공진기 사이의 결합은 역상인 필터 회로.
제18항에 있어서,

상기 제1 회로 및 상기 제2 회로는 복수의 공진기들을 포함하고,

상기 복수의 공진기들 중 적어도 하나는 초전도체에 의해 형성되는 필터 회로.
제1항, 제7항, 제11항 또는 제15항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 복소수 제로는 실수축 및 허수축으로부터 벗어나는 필터 회로.
제18항에 있어서, 상기 제2 회로는 실수축 및 허수축으로부터 벗어난 복소수 제로를 실현하는 필터 회로.