KR100556754B1 - 회전체의 진동 분석 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 회전체에 다수개의 진동센서를 사용하여 출력 값과 위상을 비교함으로써, 회전체의 진동을 정량적으로 분석할 수 있도록 하는 회전체의 진동 분석 방법에 관한 것으로, 두개 이상의 진동 변위 센서를 사용하여 회전체의 회전에 따른 진동을 분석하는 방법에 있어서, 상기 각 진동 변위 센서의 위상차를 분석하는 단계와; 상기 분석된 위상차가 180도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 회전 진동을 하는 것으로 판단하는 단계와; 상기 분석된 위상차가 0도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 병진 진동을 하는 것으로 판단하는 단계를 포함하여 이루어짐으로써 달성할 수 있다.

Description

회전체의 진동 분석 방법{VIBRATION ANALYSIS METHOD FOR BODY OF REVOLUTION}

도 1은 일반적인 진동 변위 산출 시스템의 개략적인 구성을 보인 예시도.

도 2는 상기 도1에 있어서 수광부의 개략적인 회로 구성을 보인 회로도.

도 3은 본 발명에 의해 각 센서 위치에서의 진동 변위 산출 과정을 설명하기 위한 예시도.

도 4는 본 발명에 의해 분석 가능한 회전체의 진동 상태를 보인 예시도.

도 5는 본 발명에 따른 회전체의 진동 분석 방법을 보인 순서도.

본 발명은 회전체의 진동 분석 방법에 관한 것으로, 특히 회전체에 다수개의 진동센서를 사용하여 출력 값과 위상을 비교함으로써, 회전체의 진동을 정량적으로 분석할 수 있도록 하는 회전체의 진동 분석 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 진동체의 변위를 측정하는 기존의 변위 센서에는 압전 방식, 압저항 방식, 정전 방식, 초음파 방식, 광 방식 등이 있다.

압전 방식과 압저항 방식은 압전 물질 혹은 압저항 물질을 소정의 진자에 도포하는데, 진동체의 가속이 진자의 변위를 일으키고 이 때 압전 물질의 전압 혹은 압저항 물질의 저항이 변화하므로 그 변화량으로부터 변위를 검출하는 방식이다.

정전 방식은 빗(comb) 형태와 같은 축전기 구조의 구조물을 형성하여 진동체의 가속이나, 회전이 일으키는 변위를 검출하는 가속도계나 자이로스코프에 사용되는 방식이고, 초음파 방식은 초음파를 발생시켜 대상 물체에 반사되어 되돌아오는 시간을 측정함으로써 대상물체가 떨어진 거리와 변위를 검출하는 방식이다.

광 방식은 반사된 빛의 세기로부터 거리를 측정하는 방법과, 레이저를 이용하는 좀더 정밀한 측정 방법이 있는데, 첫 번째 방법은 광원에서 나온 빛이 거리에 따라 거리의 제곱에 반비례하여 감소함에 따라 이 광을 수신하여 신호의 세기로부터 거리를 측정할 수 있다. 다음, 두 번째의 레이저를 이용한 측정 방식은 레이저를 대상 물체에 반사시켜 되돌아오는 빛의 위치 변화로부터 거리를 측정한다.

상기 광 방식은 거리를 측정하므로 이를 응용하여 거리의 변화를 측정함으로써, 변위 또는 주기적인 변위의 변화량인 진동을 측정할 수 있는 것으로 두 가지 방법으로 구분할 수 있다.

첫째는 광원을 고정하고 대상물체에 광 수신 센서를 설치하거나, 광 수신을 고정하고 광원을 진동체에 부착하는 방식과, 둘째는 광원과 광 수신을 같은 위치에 설치하고 광의 반사를 이용하는 방식으로 나눌 수 있다.

광의 반사를 이용할 경우 광원과 광 수신단을 같은 회로에 배열하거나, 한 칩에 집적할 수 있어 배선이 간단해 지고 부품가격을 줄일 수 있는 이점이 있다. 하지만, 평평하고 충분히 넓은 반사면이 존재해야 하고, 반사율이 낮을 경우 광원의 출력을 크게 하거나 수신단의 증폭을 높여야 하는 단점이 있다.

광 방식을 이용하여 선행 출원한 진동 변위 산출 방법에서는, 수신된 광신호의 최대 최소값을 이용하여 진동의 변위를 추론할 수 있지만, 그로부터 진동의 형태를 분석할 수 있는 구체적인 방법을 제시하지 못하는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 창출한 것으로, 회전체에 다수개의 진동센서를 사용하여 출력 값과 위상을 비교함으로써, 회전체의 진동을 정량적으로 분석할 수 있도록 하는 회전체의 진동 분석 방법을 제공함에 그 목적이 있다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 두개 이상의 진동 변위 센서를 사용하여 회전체의 회전에 따른 진동을 분석하는 방법에 있어서, 상기 각 진동 변위 센서의 위상차를 분석하는 단계와; 상기 분석된 위상차가 180도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 회전 진동을 하는 것으로 판단하는 단계와; 상기 분석된 위상차가 0도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 병진 진동을 하는 것으로 판단하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.

본 발명은 회전체에 다수개의 진동센서 특히 두 개의 진동 변위 센서를 사용하여, 두 센서로부터 각각 진동의 변위와 진동간의 위상차를 측정하여, 모터에 연결되어 회전하는 회전체의 진동을 병진 진동 즉, 무게중심이 전체적으로 이동하는 진동과, 특정의 축을 기준으로 일정량의 각도를 가지고 회전하는 회전 진동으로 나누어 이를 정량적으로 분석할 수 있도록 하는 방법의 제공을 요지로 한다.

즉, 본 발명은 두개 이상의 진동센서를 사용하여 회전체의 회전에 따른 규칙적인 진동을 분석하는 방법에 관한 것으로, 회전체의 몸통 중 일부분이 스프링과 같이 탄성이 있는 장치에 의해 고정되어 있고, 두개의 진동 센서가 회전축에 평행 또는 회전축과의 각도가 크지 않게 설치되어 있을 때, 각 진동센서의 위상차를 분석하여 위상차가 180도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체의 진동은 회전 진동을 하는 것이며 위상차가 0도이면 병진 진동을 하는 것으로 판단할 수 있다.

이하, 상기와 같은 판단이 가능할 수 있도록 하는 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.

도1은 일반적인 진동 변위 산출 시스템의 개략적인 구성을 보인 예시도로서, 이에 도시된 바와 같이 소정의 진동체(104)에 부착된 미러(mirror)(103), 상기 미러(103)와 일정 거리만큼 이격된 위치에 설치되어 상기 진동체(104)의 진동에 따라 미러(103)를 향하는 방향으로 광을 조사하는 발광부(101), 상기 발광부(101)와 나란히 설치되어 상기 미러(103)를 통해 반사된 광을 수광하여 그 수광한 광량에 대응되는 전위차를 발생하는 수광부(102), 상기 수광부(102)에서 발생한 전위차를 이용하여 상기 진동체가 전후방향으로 진동함에 따라 발생한 진동 변위를 산출하도록 구성된다.

여기서, 빛의 반사부는 미러가 아닌 표면이 거친 난반사체일 수 있다.

상기 도 1의 진동체(104)가 발광부(101) 및 수광부(102)에 대하여 전후 방향 으로 진동하는 경우, 발광부(104)로부터 나온 빛이 미러(103)에 반사되어 수광부(102)에 도달하는 경로의 길이가 변화하는데, 수광부(102)에 입사되는 광량은 경로의 길이(path length)의 제곱에 반비례하는 물리적인 관계가 있으므로 수광부(102)의 전류량도 함께 변화한다.

이하, 상기 시스템을 이용한 진동 변위 산출 과정을 설명한다.

우선, 발광부와 수광부사이의 간격을 d, 진동체가 진동하지 않을 때의 발광부 및 수광부가 미러와 떨어진 거리를 x 라 할 때, 진동체가 진동하지 않을 때 발광부로부터 나온 빛이 미러에 반사되어 수광부에 도달하는 경로의 길이(L)는 다음 수학식 1에 의해 구할 수 있다.

---------------------------- 수학식 1

여기서, d/2는 x에 비하여 상당히 작다고 가정하였다.

도2는 상기 도1에 있어서 수광부의 개략적인 회로 구성을 보인 회로도로서, 이 때 수광부에 입사되는 광량은 경로의 길이(L)의 제곱에 반비례하며, 수광소자(105)의 전류는 광량에 비례하므로, 저항(106)에 걸리는 출력전압(V_out)과 경로의 길이(L) 사이에는 다음 수학식 2와 같은 관계식이 성립한다.

------------------------------- 수학식 2

여기서, k는 비례 상수로서 발광부에서 나오는 빛의 광량, 수광부 효율, 수광소자에 연결된 저항에 의한 전류-전압 이득 (current-to-voltage gain)등을 포함 한다. 일반적으로, 이들 각각은 발광부 및 수광부에 공급되는 전원 및 수광소자에 연결된 저항이 정해지면 상수로 가정하여도 무방하다.

다음, 발광원과 반사면의 거리가 원래의 위치로부터

만큼 가까워졌을 때의 전압(

)과, 원래의 위치(x₀)로부터

만큼 멀어졌을 때의 전압(

)은 다음 수학식3,4에 의해 표시할 수 있다.

------------------------------ 수학식 3

------------------------------- 수학식 4

상기의 원리에 의해, 진동에 의한 출력전압의 그래프는 사인(Sine)파와 유사한 형태로 출력이 되어지며, 상기 수학식 3과 4의 최대, 최소를 이용하여 진동의 최대, 최소를 구할 수 있다. 하지만 진동이 미세해지고 전기적인 노이즈에 의해 출력전압의 최대, 최소가 상대적으로 크게 영향을 받을 수 있다.

따라서, 선행 출원한 진동 변위 산출 방법은 일반적인 회전체 또는 모터에 연결되어 진동이 일정 시간동안 규칙적인 운동을 한다고 가정하였으며, 진동의 최대, 최소값은 진동에 의한 표준편차 또는 평균과 각 데이터 차이의 평균을 구하여 알 수 있다.

상기 진동 변위 산출 방법을 간단히 살펴보면, 규칙적 진동이 생길 때, 대부분의 진동이 사인파의 형태를 띄거나 사인파에 가까운 형태를 가짐에 따라, 진동이 사인파라고 가정을 하고 사인파로

만큼 진동하는 경우, 발광, 수광부와 반사체와의 거리는 시간(T)에 따라, 다음 수학식 5에 의해 진동한다.

------------------------------ 수학식 5

여기서, 거리는 진동이 없을 때의 원래의 위치(x₀)를 기준으로 전후

만큼 이동하며

의 주기를 갖는다.

또한 이 변위에 의한 수광부의 출력전압(V_out)은 다음 수학식 6과 같다.

----------------------- 수학식 6

상기 식에서

로 치환하였다.

상기 원리에 의해 측정된 출력전압(V_out)을 ADC(아날로그-디지털변환기)에 의해 디지털로 변환하여 최초의 출력전압 데이터를 얻는다.

한편, ADC는 비트수에 따라서 디지털화 된 데이터의 해상도가 나뉘게 되는데, 예를 들어, 최대 10V에 대하여 12비트인 ADC를 사용할 경우, 구분 가능한 최소 전압은 10/2¹²(V)로써 약 2.5mV의 해상도를 갖는다.

이 때, 노이즈에 의한 영향을 최소화하기 위하여 이 최초의 출력 전압 데이터를 다음, 수학식 7에 의해 가공하여 제 2 출력전압(V'_out)을 얻는다.

------------------------------------ 수학식 7

이하의 데이터(D)는 상기의 제 2 출력전압(V'_out)을 의미하며, 이렇게 하여 노이즈의 크기가 최초의 출력 전압 데이터에 비하여 평균적으로

만큼 줄어들게 되며, 데이터의 수는 연속적으로 측정할 경우 최초 출력 전압의 데이터 수와 동일하다.

거리가

일 경우의 출력전압을

라하고, 각각의 데이터와

와의 차이의 절대값을 더하여 평균(A)을 내면 다음 수학식 8와 같이 된다.

----------------------------- 수학식 8

에 비해

가 작을 경우, 즉

일 경우에는 위 식을 α에 대하여 전개하여 풀 수 있다. 즉, 상기 식을 전개하여 α의 1차 항만을 취하면 다음 수학식 9와 같은 결과를 얻을 수 있다.

---------------------------------------- 수학식 9

여기서,

는 최소의 출력전압에 의한

와 일치하며, 반사체가 진동하지 않을 경우 또는 진동하는 출력전압의 평균으로 해석할 수 있다. 실제로는 평균과 다르지만 α가 작을 경우 거의 평균과 같다.

연속적이지 않은 디지털화 된 데이터의 경우 진동 변위(A)와 평균 출력전압(

)은, 다음 수학식 10, 11과 같이 출력전압과 평균전압과의 차이를 구하여 절대값을 취한 후 각각의 데이터의 수로 나누면 된다.

--------------------------------- 수학식 10

--------------------------------- 수학식 11

여기서, N 은 주기의 정수 배의 시간동안 받은 데이터의 양이거나 한 주기 동안 받는 데이터의 시간보다 충분히 커야한다.

상기, 수학식 10, 11은 데이터의 ADC의 데이터 변환 시마다 추가하여 계산할 수 있다. 즉, 별도의 데이터 저장공간이 필요 없으며, 수학식 11의 경우 평균 출력전압(

)은 회전체의 진동 평균이 크게 변하지 않는다고 가정하면, 이전 계산으로부터 구해진

를 사용하여도 무방하다.

상기의 방법을 이용하여 각각의 진동 변위 센서로부터 진동 변위를 산출할 수 있다.

이하, 회전체의 경우 2개 이상의 진동 변위 센서를 사용하여 진동을 분석하는 방법에 대해 설명하기로 한다.

우선, 각각의 데이터에 대해 수학식 10과 11에 의해 출력전압의 평균과 진동 변위를 산출한다.

다음의 수학식 12에 의하여 출력전압의 평균과 진동 변위에 상관없는 정규화 된 데이터 즉, 수학식 5의 sin(

) 부분만을 남게 한다.

---------------------------------- 수학식 12

상기 식에서 진동 변위(A)와 평균 출력전압(

)이 측정시간동안 일정하다고 가정하면, 이 값을 미리 산출하고 계속해서 입력되는 데이터를 상기 식을 이용하여 정규화 된 데이터로 바꾼다.

이하, 상기 식이 정규화가 됨을 설명한다.

상기 계산에 의하여 수학식 11이 정규화 된 데이터임을 알 수 있다.

두개의 센서에 대하여 하나의 센서의 데이터를 D₁ 이라고 하고 다른 센서의 데이터를 D₂ 라고 하면 수학식 5는 각각,

이 되고, 위상차는

가 된다.

따라서, 상기 두개의 데이터를 정규화 된 데이터로 바꾸면,

이 되고, 두 정규화 된 데이터의 차의 절대값의 평균은 다음 수학식 13에 의해 구할 수 있다.

----- 수학식 13

따라서, 실제 A_nom은 일정 주기동안의 데이터의 개수를 N 이라고 할 때,

---------------------------- 수학식 14

상기 수학식 14에 의해 산출할 수 있고,

위상차(

)는 다음 수학식 15에 의해 산출할 수 있다.

------------------------------ 수학식 15

상기 방법에 의해 위상차를 구하고, 각각 센서 위치의 중간 또는 이것과 평행상에 있는 위치에서의 진동변위를 예측할 수 있다.

즉, 도3에서 예측할 임의의 지점(P)의 변위를

라고 하고, 세 점을 잇는 면이 변하지 않는 강체라고 가정하고, 첫 번째 센서가 위치한 P₁과의 거리를 l₁, P ₂와의 거리를 l₂ 라고 하면,

이고, 상기 식을 계산하면 점 P 에서의 진동 변위는 다음 수학식 16에 의해 구할 수 있다.

--------------- 수학식 16

상기 식에서 임의의 지점이 두 센서 위치의 정 중앙이라고 하고(l = l₁ =l₂), 두 점 P₁ 과 P₂ 의 진동 변위가 같을 경우(

), 상기 수학식 16은 다 음 수학식 17과 같이 간단화 된다.

----------------------------------- 수학식 17

즉, 위상차가 0 도일 경우 도4의 (a)에 도시된 바와 같이 세 점은 같은 진동 변위만큼 같이 움직이는 병진 진동을 하는 것이고, 위상차가 180 도인 경우

로써 움직이지 않고 두 점 P₁과 P₂는 점 P 또는 진동 중심을 기준으로 서로 반대방향에 위치하여 진동하는 움직임으로, 회전체의 경우 도4의 (b)에 도시된 바와 같이 회전 진동을 하는 것이다.

도5는 본 발명에 따른 회전체의 진동 분석 방법을 보인 순서도로서, 우선, 발광부가 진동체의 진동에 따라 상하, 좌우, 또는 전후 방향으로 진동하는 미러(mirror)를 향해 광을 조사한다(S101).

상기와 같이 진동하는 미러를 향해 광을 조사하면, 수광부는 미러를 통해 반사된 광을 수광한다(S102). 이때 수광부는 그 수광한 광량에 따라 가변적으로 출력 전압을 발생하게 되는데, 두 가지 방법으로 그 출력전압을 산출한다.

첫 번째는 상기 출력전압에서 노이즈를 제거한 출력전압(제2 출력전압)을 산출하고(S103), 두 번째는 소정의 설정 주기 동안 데이터를 검출하여 그 평균치에 의한 평균전압을 산출하는 것이다(S104).

다음, 노이즈를 제거한 상기 제2 출력전압과 일정 기간의 평균전압과의 차이값을 산출하고(S105), 그 차이값의 절대치에 대한 평균값을 산출한다(S106). 상기와 같은 방법으로, 노이즈를 제거하여 검출한 출력전압과 다수개 검출한 출력전압 의 평균값을 산출하게 되면, 그 평균값에 의해 진동 변위를 산출하게 된다(S107).

다음, 상기 차이값을 그 절대치의 평균값으로 나눠 정규값을 산출한다(S108).

이 때, 본 발명에서는 진동 분석을 위해 두개 이상의 진동 변위 센서를 사용하므로 다른 위치에 있는 센서로부터의 출력 전압의 정규값을 구하여 그 정규값들의 차이값을 산출한다(S109).

다음, 상기 정규값의 차이값의 절대치에 대한 평균으로부터 위상차를 산출하고(S110), 그로부터 위상차가 0 도일 경우 병진 진동을 하는 것이고, 위상차가 180 도인 경우 회전 진동을 하는 것으로 진동 형태를 분석할 수 있다(S111).

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명 회전체의 진동 분석 방법은, 미세 진동 변위를 포함하는 진동에 대해 진동 변위의 산출 방법을 이용하여 회전체 진동의 병진성과 회전성을 판단할 수 있고, 강체에서 센서와 일직선상에 있는 임의의 지점에서의 진동 변위를 산출할 수 있도록 하는 효과가 있다.

본 발명은 선행 출원된 진동 변위 센서의 구조적 방식과 진동 변위 산출 방법을 이용하여 변위를 산출하며, 회전체의 전체적인 움직임을 이해하기 위하여 다수개의 센서를 사용하여 센서 신호로부터 진동 변위 뿐 아니라, 진동간의 위상차를 더하여 회전체의 움직임을 이해할 수 있도록 한다.

Claims (6)

1. 두개 이상의 진동 변위 센서를 사용하여 회전체의 회전에 따른 진동을 분석하는 방법에 있어서,

   상기 각 진동 변위 센서의 위상차를 분석하는 단계와;

   상기 분석된 위상차가 180도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 회전 진동을 하는 것으로 판단하는 단계와;

   상기 분석된 위상차가 0도이면, 두 진동센서가 위치한 회전체는 병진 진동을 하는 것으로 판단하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 회전체는 몸통 중 일부분이 스프링과 같이 탄성이 있는 장치에 의해 고정되어 있고, 두개의 진동 변위 센서가 회전축에 평행 또는 회전축과의 각도가 크지 않게 설치되는 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 위상차 검출을 위해, 각 진동 변위 센서로부터의 출력전압에 대한 정규값을 산출하는 과정이 더 포함되어 이루어진 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기 정규값 산출을 위해, 진동체에 부착된 미러로부터 일정 거리만큼 이격되어 설치된 발광부가 진동체의 진동에 따라 더불어 진동하게 되는 미러(mirror)를 향해 광을 조사하는 제 1 단계;와

   상기 진동하는 미러에 반사된 광을 상기 발광부와 나란히 설치된 수광부가 수광하여 그 수광한 광량에 따라 소정의 제1 출력전압을 발생하는 제 2 단계와;

   상기 제1 출력전압에서 노이즈를 제거한 제2 출력전압과, 소정의 설정 주기 동안 제1 출력전압을 검출하여 그 평균치에 의한 평균전압을 산출하는 제 3 단계와;

   상기 제2 출력전압과 평균전압과의 차이값을 산출하고, 그 차이값의 절대치에 대한 평균값을 산출하여, 상기 차이값을 그 절대치의 평균값으로 나누는 제 4 단계에 의해 정규값을 산출하도록 이루어진 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.
5. 제 4 항에 있어서, 상기 정규값은 진동 분석을 위해 설치된 두개 이상의 각 진동 변위 센서에 대하여 모두 산출하도록 이루어진 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 각 진동 변위 센서로부터 산출한 정규값에 대한 차이값을 산출하고, 그 정규값의 차이값의 절대치에 대한 평균으로부터 위상차를 산 출하는 과정이 더 포함되어 이루어진 것을 특징으로 하는 회전체의 진동 분석 방법.

Images