KR100284551B1 - 유도 모터용 약계자 제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유도 모터의 제어 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 유도 모터의 역기전압을 제어하는 유도 모터용 약계자 제어 방법에 관한 것으로서, 유도 모터의 과도 상태에서의 가속 특성을 향상시킴으로써 전체적인 유도 모터의 효율을 향상시킬 수 있는 유도 모터용 약계자 제어 방법을 제공함에 있다.

상기한 목적을 실현하기 위하여 본 발명은 속도가 일정하고 부하가 인가되지 않는 정상 상태일 때 동기 좌표계에서 자속분 전류치를 x축으로 하고, 토크분 전류치를 y축으로 하는 전류 평면에서 전압 제한을 타원으로 설정하고 전류 제한을 원으로 설정하여 그 교점에 따른 전류 지령을 형성하여 토오크를 발생시키는 유도 모터용 약계자 제어 방법에 있어서, 가속도가 형성되고 부하가 인가되는 과도 상태에서 상기한 전압 제한 타원이 토크분 전류치를 나타내는 축에 대해 일정치 -분면으로 이동하여 정상 상태에 비해 과도 상태의 토오크가 증가되도록 함을 특징으로 한다.

Description

유도 모터용 약계자 제어 방법

본 발명은 유도 모터의 제어 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 유도 모터의 역기전력을 제어하는 유도 모터용 약계자 제어 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 유도 모터의 동작시에는 회전 속도에 따라 역기전압이 발생되는 바, 상기한 역기전압이 회전 속도에 따라 비례적으로 증가되면 모터에 인가되는 구동 전압보다 커지는 일이 발생되기 때문에 이를 방지하기 위하여 자속을 회전 속도에 반비례하도록 감소시키는 약계자 제어를 하게 된다.

즉, 모터의 회전 속도에 따라 자속이 반비례 감소됨으로써 토오크를 감소시키고, 이로 인해 역기전압이 구동 전압보다 커지는 것을 방지하게 되는 것이다.

그러나, 상기한 바와 같이 자속을 회전 속도에 반비례하도록 감소시키게 되면 고속 영역에서 구동 토오크의 손실이 너무 크기 때문에 고속 영역에서 상기한 구동 토오크를 최대한 사용할 수 있도록 하기한 바와 같이 약계자 영역을 제어하게 된다.

상기한 약계자 영역의 제어에서 유도 전동기의 회전자 자속은 하기한 수학식1로 표시된다.

λ_dr ^e=L_mi_ds ^e

λ_dr ^e : 회전자 자속

L_m: 자화 인덕턴스

i_ds ^e : 동기 좌표계 자속분 전류

상기한 수학식1에 따른 회전자 자속은 수학식2에 따라 결정되는 인버터의 전압 및 전류 제한 조건과 수학식3에 따른 고정자 동기 좌표계 전압 방정식을 연립하여 풀면 구할 수 있게 된다.

V_ds ^e2+V_qs ^e2≤V_smax ²

i_ds ^e2+i_qs ^e2≤I_smax ²

i_ds ^e : 동기 좌표계 자속분 전류

i_qs ^e : 동기 좌표계 토크분 전류

V_ds ^e : 동기 좌표계 자속분 전압

V_qs ^e : 동기 좌표계 토크분 전압

상기한 수학식2에서 전압 제한 값인 V_smax은 일반적인 인버터 직류 전압과 전압 변조 기법에 의해 정해지고, 전류 제한 값인 I_smax는 반도체 소자의 열정격 및 전류 정격에 의해 정해지는 값이다.

V_qs ^e=r_si_qs ^e+ω_eL_si_ds ^e

V_ds ^e=r_si_ds ^e-ω_eL_σi_qs ^e

r_s : 고정자 저항값

ω_e : 회전수

L_s : 고정자 인덕턴스

L_σ : 누설 인덕턴스

상기한 바와 같이 수학식2와 수학식3을 연립하면 도3에 도시된 바와 같이 전류 평면에서 전압 제한은 타원으로 나타나고, 전류 제한은 원으로 나타나게 되는 바, 상기한 타원과 원의 교점 내부 영역이 운전 조건에 해당되는 전류 지령을 나타나게 된다.

물론, 상기한 고정자 동기 좌표계의 전압 방정식은 회전자 자속을 정상 상태(속도, 부하가 일정한 상태)로 가정한 상태인 바, 상기한 타원과 원 사이에 교점이 형성되는 약계자 영역1에서의 회전자 자속 및 토크분 전류는 하기한 수학식4에 따라 나타나고, 타원과 원 사이에 교점이 형성되지 않는(초고속 상태) 약계자 영역2에서의 회전자 자속 및 토크분 전류는 수학식5에 따라 나타나게 된다.

즉, 상기한 유도 모터의 약계자 제어 방법은 모터의 운전 상태를 정상 상태(무부하, 정속 운전)일 때로 가정하여 모터 운전 전 영역에서 상기한 수학식4와 수학식5에 따라 동일하게 역기전압을 감소시킴과 아울러 이에 따라 회전자 자속과 토크분 전류가 나타나도록 하는 것이다.

여기서, 상기한 유도 모터의 속도 도달 특성 시험치는 도4에 도시된 바와 같이 4400rpm에 도달되는 시간이 (1-x)가 되고, 이에 따라 토오크 및 자속이 소정 커브를 이루게 된다.

그러나, 상기한 바와 같이 유도 모터의 운전 전 영역을 정상 상태로 가정하여 약계자 제어하게 되면 유도 모터의 과도 상태(부하 인가 시, 가감속 시)에서의 토오크가 매우 약하게 되고, 이로 인해 유도 모터의 가속 특성이 저하됨으로써 전체적인 유도 모터의 효율이 저하되는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 유도 모터의 과도 상태에서의 가속 특성을 향상시킴으로써 전체적인 유도 모터의 효율을 향상시킬 수 있는 유도 모터용 약계자 제어 방법을 제공함에 있다.

상기한 목적을 실현하기 위하여 본 발명은 속도가 일정하고 부하가 인가되지 않는 정상 상태일 때 동기 좌표계에서 자속분 전류치를 x축으로 하고, 토크분 전류치를 y축으로 하는 전류 평면에서 전압 제한을 타원으로 설정하고 전류 제한을 원으로 설정하여 그 교점에 따른 전류 지령을 형성하여 토오크를 발생시키는 유도 모터용 약계자 제어 방법에 있어서, 가속도가 형성되고 부하가 인가되는 과도 상태에서 상기한 전압 제한 타원이 토크분 전류치를 나타내는 축에 대해 일정치 -분면으로 이동하여 정상 상태에 비해 과도 상태의 토오크가 증가되도록 함을 특징으로 한다.

도1은 본 발명에 따른 유도 모터용 약계자 제어 방법에서 과도 상태일때의 전류 평면에서의 전류와 전압 제한을 도시한 그래프,

도2는 본 발명에 따른 약계자 제어 방법을 사용한 유도 모터의 속도 도달 특성 시험치를 도시한 그래프,

도3은 일반적인 유도 모터용 약계자 제어 방법에서 정상 상태 및 가감속시의 전류 평면에서의 전류와 전압 제한을 도시한 그래프,

도4는 도3에 따른 유도 모터의 속도 도달 특성을 도시한 그래프.

도1은 본 발명에 따른 유도 모터용 약계자 제어 방법에서 과도 상태일 때 전류 평면에서의 전류 제한과 전압 제한을 도시한 그래프로서, 유도 모터의 운전중 과도 상태에서, 전류 평면에서 원으로 표현되는 전류 제한에 대해 타원으로 표현되는 전압 제한 영역이 동기 좌표계 토크분 전류축 i_qs ^e 에 대해 -δ만큼 이동된 상태를 나타내고 있다.

상기한 그래프에 따른 회전자 자속은 하기한 수학식6에 따라 나타나게 되는 바, 이는 유도 모터의 과도 상태에서의 회전자 자속을 나타내게 된다.

p : 미분 연산자

Τ_r : 회전자 시정수

물론, 유도 모터 정상 상태에서의 자속은 수학식4와 수학식5에 따라 제어하게 되는 바, 상기한 수학식6에 따른 약계자 제어는 유도 모터의 과도 상태(부하 인가 시, 가감속 시) 때만 적용되는 것이다.

상기한 회전자 자속의 과도 상태 특성에 따른 동기 좌표계 고정자 전압 방정식은 하기한 수학식7에 따라 나타난다.

V_ds ^e=r_si_ds ^e-ω_eλ_qs ^e=r_si_ds ^e-ω_eL_σi_qs ^e

상기한 수학식7을 수학식3에 기재된 제한 조건과 연립하여 풀게 되면 상기한 도1에 도시된 바와 같이 -δ만큼 이동된 상태인 전압 제한 타원이 형성되는 바, 상기한 전압 제한 타원과 전류 제한 원의 교점을 구하면 약계자 영역1에서 최대 토오크를 나타내는 고정자의 자속분 전류치와 토오크분 전류치를 구할 수 있고 이는 수학식8과 같이 나타난다.

(단, 일 때)

여기서, 상기한 수학식8에 따른 수학식6의 회전자 자속이 최대 토오크를 나타내게 되는 것은, 과도 상태일 때 상기한 전압 제한 타원이 -δ만큼 이동하면서 상기한 수학식8의 전류치에 따른 토오크가 증대되기 때문에 부하 인가 시 또는 가감속시의 속도 증가가 보다 빨리 이루어지게 되는 것이다.

즉, 도2에 도시된 바와 같이 4400rpm에 도달되는 시간이 (1-x₁)이 되는 바, 상기한 값은 x₁＞x가 되고, 상기한 값 사이의 차이는 약 10∼20％ 정도가 되고, 상기한 차이만큼 본 발명의 도달 시간이 빨라지게 됨으로써 전체적인 모터의 동작 효율이 증대되는 것이다.

여기서, 상기한 바와 같이 전류 제한 원과 전압 제한 타원 사이에 교점이 발생되지 않는 약계자 영역2에 따른 값은 수학식9에 따라 나타나게 된다.

(단, a=2L_mL_s ² , ,

일 때)

상기한 바와 같이 본 발명은 과도 상태일때의 토오크가 증가하여 가속 성능을 향상시키게 되고, 정상 상태일 때는 종래와 같이 약계자 제어하게 됨으로써 과도 상태에서의 효율 향상과 함께 전체적인 유도 모터의 토오크가 향상되는 것이다.

이상과 같이 본 발명은 유도 모터의 약계자 제어에서 정상 상태일 때와 과도 상태일 때의 제어 방법을 상이하게 함과 아울러 과도 상태일 때 정상 상태에서의 토오크에 비해 토오크가 증가하도록 함으로써 유도 모터의 속도 도달 성능이 향상되는 잇점이 있는 것이다.

Claims (4)

1. 속도가 일정하고 부하가 인가되지 않는 정상 상태일 때 동기 좌표계에서 자속분 전류치를 x축으로 하고, 토크분 전류치를 y축으로 하는 전류 평면에서 전압 제한을 타원으로 설정하고 전류 제한을 원으로 설정하여 그 교점에 따른 전류 지령을 형성하여 토오크를 발생시키는 유도 모터용 약계자 제어 방법에 있어서, 가속도가 형성되고 부하가 인가되는 과도 상태에서 상기한 전압 제한 타원이 토크분 전류치를 나타내는 축에 대해 일정치 -분면으로 이동하여 정상 상태에 비해 과도 상태의 토오크가 증가되도록 함을 특징으로 하는 유도 모터용 약계자 제어 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기한 정상 상태에서의 고정자 토오크분 전류치와 회전자 자속을 하기한 식에 따라 형성함을 특징으로 하는 유도 모터용 약계자 제어 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기한 전압 제한인 타원과 전류 제한인 원 사이에 교점이 형성되지 않는 초고속 상태에서 하기한 식에 따라 고정자 토오크분 전류치와 회전자 자속을 형성함을 특징으로 하는 유도 모터용 약계자 제어 방법.
4. 제1항 내지 제4항에 있어서, 상기한 과도 상태에서의 고정자 자속분 전류치와 토오크분 전류치를 하기한 식에 따라 형성함을 특징으로 하는 유도 모터용 약계자 제어 방법.

   (단, 일 때)