KR100282906B1 - 능동 소음 진동 제어방법 - Google Patents

Abstract

새로운 에러를 도입함으로서 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제하여 진동 소음을 제어할 수 있도록 한 능동 소음 진동 제어 방법에 관한 것으로, 실제 발생되는 에러 소음신호 대신 새로운 에러신호를 정의하여 이를 최급하강법에 근거하여 필터 계수가 에러신호의 제곱에 대한 기울기의 반대 방향으로 움직이게 함으로서 모든 필터 계수들을 에러신호 제곱이 작아지는 방향으로 갱신하고, 그에 따라 제어 스피커에서 소정의 제어 음원으로 소음 진동이 제어되도록 하여 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제할 수 있어 소음 진동을 효과적으로 제어할 수 있도록 하는 것을 특징으로 한다.

Description

능동 소음 진동 제어 방법

본 발명은 능동 소음 진동 제어 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 새로운 에러를 도입함으로서 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제하여 진동 소음을 제어할 수 있도록 한 능동 소음 진동 제어 방법에 관한 것이다.

일반적으로 자동차가 주행할 때 운전자는 노면의 상태, 타이어, 엔진 및 구동계 자체의 회전에 의한 여러 가지 진동을 받는다.

이들 진동 중 노면과 타이어로부터 발생되는 진동은 서스펜션에 전달되어, 서스펜션 자체의 진동특성에 의해 경감된 후 차체에 전달된다.

이 진동은 차체의 플로어를 통해 직접 승객의 발에, 또 시트를 통해 엉덩이와 허리에, 핸들을 통해 손으로 등 여러 가지 형태로 불쾌한 진동이 되어 전달된다.

엔진 및 구동계의 진동도 이와 마찬가지로 차체를 통해 승객에게 전달된다.

이때 차체에 입력되는 진동과 차체의 고유 진동수가 일치하게 되면 공진을 일으켜 카 쉐이크(car shake), 부밍 노이즈(booming noise), 로드 노이즈(road noise) 등 여러 가지 소음과 진동현상을 발생시킨다.

이중 부밍 노이즈는 엔진 회전부의 불균형, 폭발시의 충격, 프로펠러 샤프트의 불균형, 배기 파이프의 진동 등이 차체를 진동시켜, 차체의 진동과 차실내 형상에 의한 공명현상에 의해 발생되는 것으로, 차량의 운행중 운전자의 귀를 압박하여 차량 운행의 안정성 및 편의성을 저해하였다.

상기와 같은 각종 차량의 소음 진동에 의한 차량 운행의 안정성 및 편의성 저해를 방지하기 많은 연구가 있었는데, 그 기본 원리는 소음원과 반대 파장의 음원으로 상호 상쇄시킴으로써 소음 진동을 제어하는 것이다.

이러한 목적을 위해 일반적으로 사용되는 능동 소음제어 피드-포오드 방법을 첨부된 도 3 을 참조로 하여 설명하면 다음과 같다.

일반적으로 능동 소음제어 피드-포오드 방법은 에러 마이크로폰에서 검출되는 실제 소음 신호인 순간에러 신호 e(k) 의 제곱인 e(k)² 을 최소화하기 위해 e(k)² 이 작아지는 방향으로 제어필터 W 의 계수들을 움직이게 하는 최급하강법(steepest descent method)을 이용하는 것으로, 제어기 필터 W 의 입력 신호는 감지 마이크로폰에서 검출되는 x(k) 이고, 출력 신호는 소음 제어 스피커로부터 출력되는

이기 때문에 순간에러 신호 e(k) 는 다음의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 1에서

와 같이 나타낼 수 있으므로 순간에러 신호 e(k) 는 다음의 수학식 2와 같이 나타내어진다.

상기에서 L+1 은 제어기 필터 W 의 차수이고, Lh+1 은 오차계 H 의 차수이고, h_j 는 오차계 H 의 j 번째 계수이다.

상기의 수학식 2의 순간 에러신호 e(k) 에서 최급하강법에 근거하여 제어기 필터 W 의 i 번째 계수 w_i 가 e(k)² 에 대한 기울기인 ∇_i(k)=∂e(k)²/∂w_i 의 반대 방향으로 움직이게 하여 모든 계수들을 순간 에러신호의 제곱인 e(k)² 이 작아지는 방향으로 움직이게 함으로서 소음 제어 스피커를 통해 순간 에러신호 e(k) 를 상쇄할 수 있는 신호

를 출력하여 순간 에러신호 e(k) 를 최소화함으로서 소음 진동을 제어한다.

상기의 최급하강법을 적용한 길이 L+1 인 필터 W 의 i 번째 계수 w_i 에 대한 갱신식은 다음의 수학식 3과 같이 나타내어진다.

w_i(k+1)=w_i(k)-μ∇_i(k)

상기에서 μ 는 수렴계수이다.

또한, 상기 e(k)² 곡면상에서 w_i(k) 에 대한 기울기 ∇_i(k) 는 w_i(k)≈w_i(k-j) 의 느린 시변(slow time varying)이라는 가정하에 다음의 수학식 4와 같이 정리된다.

상기에서 fx(k) 는 필터링된 기준신호이며 오차계 모델

을 포함하여 다음의 수학식 5와 같이 나타내어진다.

상기 수학식 3과 4로부터 갱신식은 다음의 수학식 6과 같이 나타내어진다.

w_i(k+1)=w_i(k)-2μe(k)fx(k-j)

따라서 제어기 필터 W 를 상기 수학식 6과 같이 감지 마이크로폰으로부터 감지되는 입력 신호 x(k) 에 따라 조정하여 소음 제어 스피커를 통해 상기 입력 신호 x(k) 와 상호 상쇄되는 신호

가 출력되게 함으로써 소음 진동을 제어하였다.

또한 제어 시스템이 N 개의 기준신호, K 개의 제어 스피커, 그리고 M 개의 에러 마이크로폰으로 구성된 경우에도 상기 수학식 6을 확장하여 적용시킬 수 있다.

이러한 다중 시스템에서 m 번째 에러신호 e_m(k) 와 k 번째 제어 스피커의 제어출력

는 각각 다음의 수학식 7 및 8과 같이 나타내어진다.

상기에서 x_n(k) 는 n 번째 기준신호, w_kni 는 n 번째의 기준신호로부터 k 번째 제어 스피커로의 제어필터 w_kn 의 i 번째 계수, 그리고

는 n 번째 기준신호에 의한 k 번째 제어음원으로의 제어 출력이다.

또한, n 번째의 기준신호로부터 k 번째 제어 스피커로의 제어필터 w_kn 의 i 번째 계수인 가중치 w_kni 는 최급하강법에 의해서 다음의 수학식 9와 같이 갱신된다.

상기에서

이며,

는 k 번째 스피커로부터 m 번째 에러 마이크로폰까지의 예측된 오차계 전달함수의 j 번째 FIR 필터 계수이다.

전술한 바와 같은 종래의 방법에서는 느린 시변 가정이 사용되므로 수렴속도가 제한되는 내재적 특성으로 인한 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하로 진동 소음을 완전히 제어하지 못하는 문제점이 있었다.

본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출한 것으로, 그 목적은 새로운 에러를 도입함으로서 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제하여 진동 소음을 제어할 수 있도록 한 능동 소음 진동 제어 방법을 제공하는 데 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 실제 발생되는 에러 소음신호 대신 새로운 에러신호를 정의하여 이를 최급하강법에 근거하여 필터 계수가 에러신호의 제곱에 대한 기울기의 반대 방향으로 움직이게 함으로서 모든 필터 계수들을 에러신호 제곱이 작아지는 방향으로 갱신하고, 그에 따라 제어 스피커에서 소정의 제어 음원으로 소음 진동이 제어되도록 하여 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제할 수 있어 소음 진동을 효과적으로 제어할 수 있도록 하는 것을 특징으로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 능동 소음 진동 제어 방법을 개략적으로 도시한 블록 구성도이고,

도 2는 본 발명에 따른 다중 능동 소음 진동 제어 방법을 개략적으로 도시한 블록 구성도이고,

도 3은 종래의 능동 소음 진동 제어 방법을 개략적으로 도시한 블록 구성도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조로 하여 본 발명에 따른 바람직한 일 실시예를 설명하면 다음과 같다.

도 1에서 x(k) 는 감지 마이크로폰에서 감지되는 소음원으로부터의 기준신호이며 d(k) 는 에러 마이크로폰에서 감지되는 소음원에 의한 원소음 신호, 그리고

는 제어음원에 의한 에러 마이크로폰에서의 신호이다.

상기에서 이산 변수 k 는 샘플링 간격 T 로 이산화된 것으로, 실제 시간으로는 kT 를 의미한다.

그리고 P 는 대상계로서 입력부에서 에러 마이크로폰까지의 전달함수이고, H 는 오차계로서 제어기 출력부에서 에러 마이크로폰 출력부까지의 전달함수이고,

는 오차계 모델이다.

또한 능동 소음제어를 위한 제어기의 필터 W 는 일반적으로 FIR(Finite Impulse Response) 필터 또는 IIR(Infinite Impulse Response) 필터를 사용하게 되는데 본 발명에서는 FIR 필터를 사용한다.

이것은 IIR 필터를 제어기 필터로 사용할 경우 대상계가 음향궤환이나 음향 반사로 인한 되먹임 효과가 존재할 경우 효과적으로 쓰일 수 있으나, FIR 필터를 이용할 때보다 더 불안정해 질 수 있는 요소를 많이 가지고 있기 때문이다.

본 발명에서는 전술한 종래 방법에서의 e(k)² 대신 다음의 수학식 10과 같이 새로 정의된 ε(k) 의 제곱을 최소화하기 위해 ε(k)² 이 작아지는 방향으로 제어필터 W 의 계수들을 움직이게 하는 최급하강법에 근거하여 제어기 필터 W 를 갱신한다.

상기 수학식 10에서 L+1 은 제어기 필터 W 의 차수이고, Lh+1 은 오차계 H 의 차수이고, h_j 은 오차계 H 의 j 번째 계수이다.

이를 적용한 길이 L+1 인 필터 W 의 i 번째 계수 w_i 에 대한 갱신식은 다음의 수학식 20과 같이 나타내어진다.

w_i(k+1)=w_i(k)-μ∇_i(k)

이 경우 ε(k)² 곡면상에서 w_i(k) 에 대한 기울기 ∇_i(k) 는 종래 방법에서와 같이 느린 시변이라는 가정이 필요 없이 다음의 수학식 30과 같이 정리된다.

여기서 fx(k) 는 필터링된 기준신호로

와 같이 나타내어진다.

따라서 상기 수학식 20과 30으로부터 제어기 필터 W 의 갱신식은 다음의 수학식 40과 같이 종래의 방법에서와 같은 형태로 갱신된다.

w_i(k+1)=w_i(k)-2με(k)fx(k-i)

상기 수학식 40에서 종래의 방법에서의 수학식 6과 다른 점은 e(k) 자리에 ε(k) 가 있다는 것뿐이다.

따라서 상기 수학식 40에서 ε(k) 은 상기 수학식 10과 전술한 종래의 방법에서의 수학식 2에서 d(k) 를 소거함으로써 다음의 수학식 50과 같이 구할 수 있다.

이와 같이 본 발명은 새로운 에러를 도입함으로서 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제할 수 있는 이점이 있다.

도 2 에서와 같이 제어 시스템이 N 개의 기준신호, K 개의 제어 스피커, 그리고 M 개의 에러 마이크로폰으로 구성된 경우에도 상기 수학식 40을 확장하여 적용할 수 있으며, 이 경우 오차계가 M×K 개가 된다.

이 경우에도 전술한 종래 방법에서의 m 번째 에러신호 e_m(k) 대신 다음의 수학식 60과 같이 정의되는 새로운 에러신호 ε_m(k) 의 제곱을 최소화하기 위하여 최급하강법에 근거하여 필터 계수 w_kni 를 갱신한다.

상기에서

이다.

이를 적용한 필터의 갱신식은 다음의 수학식 70과 같이 나타내어진다.

상기 수학식 70에서 ε_m(k) 는 전술한 상기 수학식 7과 60으로부터 e_m(k) 를 다음과 같이 보정함으로써 얻어진다.

또한, 본 발명은 리키지 팩터(leakage factor)를 도입하여 시변 환경에 더욱 빨리 적응할 수 있도록 한다.

즉, 가중치가 목적하는 시스템과 기준신호가 시불변일 경우 가중치의 고정된 최적치가 존재한다.

그러나 목적하는 시스템이 시변이거나 기준신호가 시변일 경우에는 잔류소음을 최소가 되게 하는 가중치의 최적치는 매 순간 변한다고 볼 수 있다.

이러한 경우에 가중치의 갱신에 전 가중치의 값을 망각하는 효과를 반영함으로서 시변 환경에 더욱 빨리 적응할 수 있도록 한다.

이러한 기능은 전 스텝의 가중치 값에 1 보다 조금 작은 값을 곱하여 갱신해 줌으로서 가능하며, 그때의 갱신식은 다음과 같이 표현된다.

w_i(k+1)=(1-α)w_i(k)-μ∇_i(k)

상기에서 α 는 리키지 팩터로서 0 보다 크거나 같고 1 보다 작은 수이다.

또한 다중 입출력의 경우에도 리키지 팩터를 확장하여 적용할 수 있는데, 리키지 팩터를 도입한 다중 입출력의 경우 n 번째의 기준신호로부터 k 번째 제어 스피커로의 제어필터 w_kn 의 i 번째 계수 w_kni 의 갱신은 다음과 같다.

w_kni(k+1)=(1-α)w_kni(k)-μ∇_kni(k)

상기와 같은 리키지 팩터는 시변 환경에 적합한 특성을 제어기에 제공할 뿐만 아니라 가중치를 지속적으로 감소시키는 역할을 하므로 제어기의 안정성에도 기여를 한다.

또한 제어기의 값들이 지속적으로 망각되므로, 제어기를 통한 에너지 통과량도 줄어들어 제어에 필요한 에너지를 감소시키는 이점도 있다.

이와 같이 본 발명은 새로운 에러를 도입함으로서 오차계 특성 특히 지연에 의한 수렴속도 저하의 악영향을 배제할 수 있어 소음 진동을 효과적으로 제어할 수 있다.

Claims (10)

1. 능동 소음 진동 제어 방법에 있어서, 실제 발생되는 에러 소음신호 대신 다음과 같이 정의되는 에러신호에 따라 필터의 계수를 갱신하여 소음 진동을 제어하는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   상기에서 L+1 은 제어기 필터 W 의 차수, Lh+1 은 오차계 H 의 차수, h_j 은 오차계 H 의 j 번째 계수이다.
2. 청구항 1 에 있어서, 상기 정의된 에러신호의 제곱 곡면상에 필터 계수에 대한 기울기는 느린 시변이라는 가정이 없이 다음과 같이 정리되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   

   상기에서 fx(k) 는 필터링된 기준신호이다.
3. 청구항 1 또는 2 에 있어서, 상기 정의된 에러신호에 따라 필터 계수는 다음과 같이 갱신되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   
4. 청구항 3 에 있어서, 상기에서 정의된 수식에서 fx(k-i) 는 다음과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   
5. 청구항 3 에 있어서, 상기에서 정의된 수학식에서 정의된 에러신호 ε(k) 는 실제 소음 에러신호 e(k) 에 따라 다음과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   
6. 청구항 3 에 있어서, 상기 갱신된 필터 계수는 리키지 팩터를 도입하여 다음과 같이 갱신되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   w_i(k+1)=(1-α)w_i(k)-μ∇_i(k)

   상기에서 α 는 리키지 팩터로서 0 보다 크거나 같고 1 보다 작은 수이다.
7. 다중 입출력 능동 소음 진동 제어 방법에 있어서, 실제 발생되는 에러 소음신호 대신 다음과 같이 정의되는 에러신호에 따라 필터의 계수를 갱신하여 소음 진동을 제어하는 것을 특징으로 하는 다중 입출력 능동 소음 진동 제어 방법.

   

   상기에서 x_n(k) 는 n 번째 기준신호, w_kni 는 n 번째의 기준신호로부터 k 번째 제어 스피커로의 제어필터 w_kn 의 i 번째 계수,

   

   는 n 번째 기준신호에 의한 k 번째 제어음원으로의 제어 출력이다.
8. 청구항 7 에 있어서, 상기 정의된 에러신호에 따라 필터 계수는 다음과 같이 갱신되는 것을 특징으로 하는 다중 입출력 능동 소음 진동 제어 방법.

   
9. 청구항 8 에 있어서, 상기에서 정의된 수학식에서 정의된 에러신호 ε_m(k) 는 실제 소음 에러신호 e_m(k) 에 따라 다음과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

   
10. 청구항 8 에 있어서, 상기 갱신된 필터 계수는 리키지 팩터를 도입하여 다음과 같이 갱신되는 것을 특징으로 하는 능동 소음 진동 제어 방법.

    w_kni(k+1)=(1-α)w_kni(k)-μ∇_kni(k)

    상기에서 w_kni 는 n 번째의 기준신호로부터 k 번째 제어 스피커로의 제어필터 w_kn 의 i 번째 계수이다.

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