KR100189437B1 - 이송모터 전류 감지를 통한 절삭력 간접측정방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 이송모터의 전류를 감지하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법에 관한 것으로서, 본 발명은 이송모터로서 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM)를 사용하는 경우, 이송모터의 전류를 감지하여 측정된 3상 전류를 좌표변환하여 구동토오크에 비례하는 전류값을 구함에 의하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법을 제공한다.
Description
제1도는 본 발명에 의한 절삭력 간접측정방법이 실험된 시스템의 블록도,
제2도는 제1도에 도시된 시스템에서 절삭력의 피크값에 대한 이송모터의 전류의 피크값의 도표,
제3도는 20Hz의 이물림 주파수를 가지는 이송방향의 절삭력 신호와 이송모터의 전류의 순시값의 도표,
제4도는 제1도에 도시된 절삭력 간접 시스템에 주파수 응답의 도표이다.
본 발명은 이송모터로서 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM)를 사용하는 경우, 이송모터의 전류를 감지하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
최근 수십년간 컴퓨터 수치제어 머시닝센터의 사용이 급증하여 왔으며, 이는 특히 유연생산 시스템에서의 부분적인 무인가공, 가공공정의 감시 및 제어를 포함하는 감독 제어 분야에서 큰 역할을 하고 있다. 이와 같은 작업은 기본적으로 가공공정의 상태를 감시할 수 있는 신뢰성과 실용성을 만족하는 센서를 필요로 한다. 이중에서 대표적인 것은 절삭력 센서로서, 실험실에서 연구목적으로 널리 사용되고 있는 종래의 절삭력 센서는 공구동력계가 있다.
그러나, 공구동력계는 가공행정의 제한, 배선상의 문제, 절삭유 급유시의 문제 등의 제한으로 인하여 상용화된 머시닝센터를 대상으로 한 실용화가 어려운 단점이 있다.
또한, 종래에는 상기와 같은 공구동력계의 문제점을 개선하기 위한 방안으로서, 공작기계의 주축 모터 또는 이송 모터의 전류로부터 간접적으로 절삭력을 측정하는 연구가 수행된 바 있다. 스테인등은 선삭의 경우에 직류 서보모터의 전류에 대한 민감도 해석을 수행한 바 있다(Stein, J.L 1986, Evaluation of DC Servo Machine Tool Feed Drives as Force Sensors, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol.108, pp.279-288). 알틴타스는 직류 서보모터의 전류에 의한 절삭력 측정에 관한 연구를 통하여 서보시스템의 대역폭보다 작은 이물림 주파수를 가지는 밀링 공정시의 절삭력 측정의 가능성을 제시하였다(Altintas, Y., 1992, Prediction of Cutting Force and Tool Breakage in Milling from Feed Drive Current Measurements, ASME Journal of Engineering for Industry, vol.114, pp.386-392).
그러나, 최근의 CNC 시스템이 대부분 교류 서보모터를 사용하고 있으므로 종래의 직류모터를 대상으로 한 연구들에 비하여 교류 서보계를 대상으로 한 절삭력 측정에 관한 연구가 절실하였다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 이송모터로서 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM)를 사용한 이송계와 수평형 머시닝센터를 대상으로 이송모터의 전류를 측정하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법을 제시하는 것이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 이송모터 전류 감지를 통한 절삭력 측정방법은, 이송모터의 전류를 감지하여 측정된 3상 전류를 좌표변환하여 구동토오크에 비례하는 전류값을 구함에 의하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법을 제공한다.
이하에서, 도면을 참조하면서 본 발명을 상세하게 설명하기로 한다.
제1도는 본 발명에 의한 절삭력 측정방법이 실험된 시스템의 블록도이다.
공작기계는 세일중공업의 수평형 머시닝센터 MCH-10이며 이는 FANUC CNC 모델 15M을 장착하고 있다. 이송모터로는 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM, Permanent Magnet Synchronous Motor)이며 교류모터 U, V상의 전류를 측정하기 위한 전류센서로서 홀센서를 부착하였다. 공구동력계는 사용되지 않으며, U, V상의 전류는 자체적으로 설계, 제작한 신호처리장치의 A/D 변환기에 의하여 측정된다. 신호처리장치는 이송모터 회전자의 각위치를 검출하기 위한 신호처리 카운터부를 포함하고 있다.
이제, 제1도에 도시된 바와 같이, 이송모터로서 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM)를 사용하는 경우, 이송모터의 전류 측정에 의한 절삭력 간접측정방법을 상세하게 설명한다.
PMSM의 경우 영구 자석으로 이루어진 회전자의 주위에 위상차가 120도인 3상 전류가 인가되며 이는 다음의 식(1)으로 표시할 수 있다.
여기서, I는 상전류의 피크값이며, ωi는 3상전류의 주파수이다.
식(1)에서 3상전류의 주파수 ωi는 모터의 회전속도와 영구자석의 극수에 의하여 결정되고, ±부호는 회전자의 회전방향에 따라 결정된다.
식(1)의 3상 전류의 순시값은 다음의 식(2)을 만족한다.
iU+iv+iw=0 (2)
상기 식(2)이 만족되므로, 3상 전류중에서 2상의 전류값을 측정하면, 식(2)으로부터 나머지의 전류를 구할 수 있다.
한편, PMSM의 경우 감지된 상전류로부터 모터의 토오크에 직접적으로 비례하는 전류 성분을 매시간 계산하기 위하여 모터회전자와 U상 권선의 상대적인 각위치에 대한 정보가 필요하다. 이는 이송모터에 내장된 엔코더로부터 측정할 수 있다.
측정된 3상 전류를 모터의 회전자에 고정된 가상적인 d-q 이동 직교좌표계의 값으로 좌표변환하면, 직류성분으로 변환된 전류의 순시치인 Id, Iq를 구할 수 있고, 여기서 Iq는 구동토오크에 비례하는 항이다. PMSM의 경우에 일반적인 작동영역에서 Id=0이므로, 구동토오크에 직접 비례하는 Iq전류를 구할 수 있다.
아래의 식(3), 식(4), 식(5)은 구동토오크(Tm)와 Iq전류의 관계를 나타내는 식들이다.
여기서, Kt는 모터상수, θ는 회전자상의 d-q 좌표계 q축의 U축 권선에 대한 상대각위치, np는 영구 자석 회전자의 극수이다.
상기 식(4)에서 알 수 있는 바와 같이, Iq는 회전자의 극수에 관계된다.
상기 식(5)에서 알 수 있는 바와 같이, 3상전류의 주파수 ωi는 모터의 회전속도와 영구자석의 극수에 의하여 결정된다.
한편, 모터의 구동토오크(Tm)는 다음의 식(6)을 만족한다.
여기서, Tm은 모터의 구동토오크이고, Tc는 절삭력에 의한 부하토오크, Tf는 쿨롬 마찰력에 의한 부하토오크, ω는 이송모터 회전축의 각속도, B는 점성감쇄 계수, Je는 등가 관성량이다.
일반적으로 이송계의 점성감쇄에 의한 토오크 성분은 무시할 수 있을 정도로 작으므로, 정상상태에서 상기 식(6)은 다음의 식(7)과 같이 표시될 수 있다.
Tm=Tc+Tf(7)
상기 식(7)에서 절삭력에 의한 부하토오크인 Tc는 이송방향의 절삭력을 Fc, 절삭력과 이에 의한 토오크간의 비례상수를 Kf라고 할 때, Kf·Fc로 표시할 수 있다.
이송면에서의 쿨롬 마찰력(Tf)을 이송방향의 절삭력과 무관한 상수로 가정하면, 상기 식(3)과 식(7)으로부터 이송모터의 전류와 이송방향 절삭력의 관계를 다음의 식(8)과 같이 선형적으로 표시할 수 있다.
KtIq=kf·Fc+Tf(8)
식(8)을 살펴보면, Kt, Kf, Tf가 일정하므로, 이송모터의 전류 Iq로부터 절삭력 Fc를 측정할 수 있다는 것을 알 수 있다.
상기한 바와 같은 해석방법에 의한 상기의 식(8)을 확인하기 위하여 제1도에 도시된 시스템에 대하여 이송모터의 전류와 절삭력을 측정해보았다.
제2도는 제1도에 도시된 시스템에서 절삭력의 피크값에 대하여 이송모터의 전류의 피크값을 도표로 표시한 것이다. ▶표시는 측정된 값이며, 실선은 측정된 값들을 근사시킨 직선이다. 각 측정값들은 축방향 절삭깊이를 변화시켜가며 측정한 것이고, 절삭력은 테이블형 공구동력계를 사용하여 이송모터 전류 신호와 동일한 샘플링 시간안에서 측정되었다.
제2도를 살펴보면, 이송모터의 전류와 절삭력의 관계를 상기 식(8)과 같은 형태의 선형식으로 표시할 수 있음을 알 수 있다.
상기와 같은 해석을 기초로 해서 이송모터의 전류와 절삭력 사이의 선형적인 근사식을 얻을 수 있다. 제1도에 도시된 시스템에 대한 이송모터 전류와 절삭력 사이의 근사식은 다음의 식(9)과 같다.
Iq=0.00362Fc+4.127 (9)
상기의 식(9)을 살펴보면, 이송모터의 전류를 감지함에 의하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있음을 알 수 있다.
이송모터의 전류와 절삭력 사이의 동적 특성을 알아보기 위하여, 제2도에 도시된 한 측정값에 대하여 이송모터의 순시치와 절삭력의 순시치를 도시해 보았다.
제3도는 20Hz의 이물림 주파수를 가지는 이송방향의 절삭력 신호와 이송모터의 전류의 순시값을 나타낸 것으로서, 세로축은 스케일링 된 것이다. 제3도에서 보이는 바와 같이, 이송모터의 전류와 절삭력은 위상차가 없으며 동일한 주파수를 가지는 것을 알 수 있다.
한편, 밀링 공정에서의 절삭력은 이물림 주파수를 가지는 주기적인 신호 형태로 나타나므로, 이와 같은 밀링 공정에서 이송모터의 전류를 통하여 절삭력을 측정하는 절삭력 간접 측정 시스템의 대역폭은 밀링 가공시의 이물림 주파수보다 충분히 커야 하는 제한을 갖는다. 즉, 이물림 주파수가 절삭력 간접 측정 시스템의 대역폭 이하일 때만이 본 발명에 의한 방법이 적용될 수 있는 것이다.
따라서, 주어진 시스템에 대하여 절삭력 입력에 대한 이송모터의 전류간의 전달함수를 구한 후 시뮬레이션과 실험을 통하여 절삭력 간접측정 시스템의 대역폭을 확인하여야 한다.
제4도는 제1도에 도시된 절삭력 간접 시스템에 주파수 응답을 도시한 것이다.
제4도는 ▶은 실험 결과이다. 실험적으로, 절삭력 간접 측정 시스템의 주파수 응답을 구하기 위하여 주축의 회전속도를 단계적으로 변화시켜가면서 절삭하여 그때 나타나는 정현파 형태의 절삭력 신호와 이송모터 전류 신호의 진폭비를 측정하였다.
제4도의 실선은 시뮬레이션에 의한 주파수응답으로, 가공중에 외란으로 작용하는 절삭력 입력에 대한 이송모터의 전류간의 전달함수를 구하여 시뮬레이션한 것이다.
제4도에서 보이는 바와 같이, 제1도에 도시된 절삭력 간접 측정 시스템의 대역폭은 약 60Hz이며, 따라서 60Hz 이하의 이물림 주파수를 가지는 절삭 공정에 대하여 본 발명에 의한 절삭력 간접측정방법이 적용되는 것이다.
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 의한 절삭력 간접측정방법은 이송모터에서 교류 영구자석 동기형 모터(PMSM)를 사용하는 경우, 이송모터의 전류를 감지하여 측정된 3상 전류를 좌표변환하여 구동토오크에 비례하는 전류값을 구함에 의하여 절삭력을 간접적으로 측정할 수 있는 방법을 제공한다.
Claims (2)
- 교류 영구자석 동기형 이송모터의 전류를 감지하여 절삭력을 간접적으로 측정하는 절삭력 간접측정방법에 있어서, 다음과 같이 표시되는 교류 영구자석 동기형 이송모터의 3상전류를 측정하는 단계상기에서 I는 상전류의 피크값이고, ωi는 3상 전류의 주파수임; 상기 단계에서 측정된 3상 전류를 모터의 회전자에 고정된 가상적인 d-q 이동 직교좌표계의 값으로 좌표 변환하여 구동토오크(Tm)에 비례하는 직류성분으로 변환된 전류의 순시치인 Iq를 구하는 단계상기 수학식에서 np는 영구자석 회전자의 극수이고, θ는 영구자석 회전자의 U상 권선에 대한 상대각 위치로서 이송모터에 내장된 엔코더에 의하여 측정됨; 및 상기 단계에서 구해진 Iq와 다음의 수학식을 이용하여 절삭력(Fc)을 구하는 단계를 포함하는 것임을 특징으로 하는 이송모터의 전류 감지를 통한 절삭력 간접 측정방법,KtIq=kf·Fc+Tf상기 수학식에서, Kt는 모터상수, Kf는 절삭력과 토오크간의 비례상수, Tf는 쿨롬 마찰력에 의한 부하토오크로서 일정한 값임.
- 제1항에 있어서, 상기 절삭력 간접측정방법을 밀링 공정의 절삭력 측정에 적용되는 경우, 밀링 공정의 이물림 주파수가 상기 절삭력 간접측정방법이 적용된 측정 시스템의 대역폭 이하인 공정에 적용되는 것임을 특징으로 하는 이송모터의 전류 감지를 통한 절삭력 간접측정방법.
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| KR970059726A KR970059726A (ko) | 1997-08-12 |
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| KR20220041283A (ko) * | 2020-09-24 | 2022-04-01 | 한국생산기술연구원 | 공급 전류값을 이용한 공작기계의 절삭력 추정방법 |
| KR20230074319A (ko) * | 2021-11-19 | 2023-05-30 | 한국생산기술연구원 | 실시간 절삭력 추정을 활용한 공구 마모도 분석방법 |
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