KR0160714B1 - 비례적분 제어방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 귀환제어계(Feedback control system)에 있어서 비례적분(PI : Proportional and Integral) 제어방법에 관한 것으로서, 전류명령과 귀환전류의 전류편차를 구하여 비례(P)제어 및 적분(I)제어를 동시에 수행한 후, 각 출력의 합을 제어대상 구동부에 인가하는 비례적분(PI) 제어방법에 있어서, 상기 비례(P)제어에 적용되는 전달함수는, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 미만일 때 상대적으로 적은 출력이 나타나게 하고, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 이상일 때 상대적으로 큰 출력이 나타나게 하고, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 이상일 때 상대적으로 큰 출력이 나타나게 하는 비선형적인 것;을 그 특징으로 하여, 비례(P)제어에 적용되는 전달함수가 전류편차의 절대값의 크기에 따라 비선형적으로 적용되어, 응답시간 및 오버슈트의 영향을 줄임으로써 응답특성이 개선될 수 있다.

Description

비례적분(PI) 제어방법
제1도는 전형적인 귀환제어계를 나타낸 발췌적 블럭도이다.
제2도는 전형적인 비례적분(PI) 제어방법이 적용된 전류제어기(2)의 개념도이다.
제3도는 비례(P)제어기의 비례상수가 상대적으로 큰 경우의 출력특성을 나타낸 예시도이다.
제4도는 비례(P)제어기의 비례상수가 상대적으로 적은 경우의 출력특성을 나타낸 예시도이다.
제5도는 본 발명의 일 실시예에 따른 비선형적 비례제어 특성도이다.
제6도는 제5도의 제어 특성을 구현하기 위한 제어 흐름도이다.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1 : 속도제어기 2 : 전류제어기
3 : 인버터 4 : 유동전동기
5 : 감산기 6 : 비례 제어기
7 : 적분 제어기 8 : 가산기
본 발명은 귀환제어계(Feeback control system)에 있어서 비례적분(PI : Proportional and Integral) 제어방법에 관한 것이다.
제1도는 전형적인 귀환제어계를 나타낸 발췌적 블럭도이다. 도시된 바와 같이 주제어기(Main controller)로부터의 속도 명령 및 제어대상 예를 들어, 유도전동기(4)로부터의 속도 귀환신호에 의거하여 속도제어기(1)는 적정한 전류명령을 전류제어기(2)에 공급한다. 전류제어기(2)는 상기 전류명령과 제어대상 구동부 예를 들어, 인버터(Inverter, 3)로부터의 귀환 전류의 차이에 의거하여 적정한 전류를 제어대상 구동부(3)에 공급한다. 상기 전류제어기(2)의 제어방법으로는 비례 제어(Proportional control), 미분제어(Derivative control), 적분제어(Integral control), 비례적분 제어(Proportional and Integral control), 비례미분 제어(Proportional Derivative control) 등을 들 수 있다. 상기 제어방법들 중에서 비례적분(PI) 제어는, 일반적으로 상기 비례(P) 제어 과정에서 발생되는 오차를 줄이기 위하여 적분 제어가 병행되는 것이다.
제2도는 전형적인 비례적분(PI) 제어방법이 적용된 전류제어기(2)의 개념도이다. 도시된 바와 같이 전류 비례적분(PI) 제어기는 일반적으로 감산기(5), 비례 제어기(6), 적분 제어기(7) 및 가산기(8)를 갖추고 있다. 감산기(5)는 전류명령 즉, 제1도의 속도 제어기(1)로부터의 전류명령과, 제어대상 구동부 예를 들어, 제1도의 인버터(3)로부터의 귀환전류의 차이를 비례 제어기(6) 및 적분 제어기(7)에 입력시킨다. 비례 제어기(6) 및 적분제어기(7)의 출력 전류는 가산기(8)에서 합쳐진후 상기 구동부(3)를 제어하게 된다. 결국 상기 제어기의 주요 목표는 상기 전류명령과 귀환전류의 차이 즉, 전류편차를 없애는 데에 있다.
상기와 같은 전류제어기(2)에 있어서, 종래의 비례(P) 제어방법은, 입력 전류편차에 고정된 비례상수를 곱하여 출력하는 선형적인 제어방법을 적용하였다. 이에 따라 전류편차의 크기에 따라 비례상수가 상대적으로 크게 또는 적게 적용될 수 있다. 비례상수가 상대적으로 크게 적용되는 경우, 응답시간(Response time)이 짧아지는 한편 오버슈트(Overshoot)의 영향이 커지게 된다. 제어계에 있어서 응답시간(Response time)이란, 출력이 소정의 범위 이내로 정착되는 시간을 말한다. 또한 오버슈트(Overshoot)란, 응답 과정 중에 발생되는 입력과 출력의 편차를 의미한다. 제3도는 비례(P)제어기의 비례상수가 상대적으로 큰 경우의 출력특성을 나타낸 예시도이다. 제3도에서 iref는 목표 출력값이고 D1은 최대 오버슈트를 나타내고 있다. 이와 반대로 비례상수가 상대적으로 적게 적용되는 경우, 응답시간(Response time)이 길어지는 한편 오버슈트(Overshoot)의 영향이 줄어들게 된다. 제4도는 비례(P)제어기의 비례상수가 상대적으로 적은 경우의 출력특성을 나타낸 예시도이다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하기 위하여 창안된 것으로, 응답시간 및 오버슈트의 영향을 줄임으로써 응답특성이 개선되는 비례적분(PI) 제어방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 비례적분(PI) 제어방법은, 전류명령과 귀환전류의 전류편차를 구하여 비례(P)제어 및 적분(I)제어를 동시에 수행한 후, 각 출력의 합을 제어대상 구동부에 인가하는 비례적분(PI) 제어방법에 있어서, 상기 비례(P)제어에 적용되는 전달함수는, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 미만일 때 상대적으로 적은 출력이 나타나게 하고, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 이상일 때 상대적으로 큰 출력이 나타나게 하는 비선형적인 것을 그 특징으로 한다.
이하 첨부된 도면들을 참조하면서 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하기로 한다.
제5도는 본 발명의 일 실시예에 따른 비선형적 비례제어 특성도이다. 도시된 바와 같이 전류편차(e) 즉, 전류명령과 귀환전류의 차이가 소정의 기준갑(α) 보다 적은 경우에는 상대적으로 적은 비례상수 K1을 적용한다. 한편 전류편차(e)의 절대값이 상기 기준값 보다 큰 경우에는 상대적으로 큰 비례상수 K2를 적용한다. 전류편차의 절대값이 적은 경우, 상대적으로 적은 비례상수를 적용함으로써 원하는 응답시간내에서 오버슈트의 영향을 줄일 수 있다. 또한 전류편차의 절대값이 큰 경우, 상대적으로 큰 비례상수를 적용함으로써 허용되는 오버슈트의 범위내에서 응답시간을 줄일 수 있다.
제6도는 제5도의 제어 특성을 구현하기 위한 제어 흐름도이다. 먼저 소정의 기준값 를 설정한 후, 입력 즉, 전류편차 e의 절대값과 설정된 기준값 (α)의 절대값보다 적은 경우 상대적으로 적은 비례상수 K1을 전류편차 e에 곱하여 출력시킨다. 즉, -α e α 이면 P = K1·e 이다.
여기서 P는 비례제어기의 전달함수(Transfer function)이다. 한편 전류편차 e의 절대값이 기준값 (α)의 절대값보다 크면서 음의 값을 갖는 경우, 상대적으로 큰 비례상수 K2를 전류편아 e에 곱한 후 소정의 절편값을 더하여 출력시킨다. 상기 절편값은 전류편차 e가 -α 인 점에서 -K1·α의 값과 -K2·α의 값이 같아야 하므로, K2·α - K1·α가 된다. 즉, e -α 이면 P = K2·e + K2·α -kiα = K2( e +α ) - K1·α 이다. 또한 전류편차 e의 절대값이 기준값 의 절대값보다 크면서 양의 값을 갖는 경우에도, 상대적으로 큰 비례상수 K2를 전류편차 e에 곱한 후 소정의 절편값을 더하여 출력시킨다. 상기 절편값은 전류편차 e가 +α인 점에서 K1·α의 값과 K2· α의 값이 같아야 하므로, K1·α - K2· α가 된다. 즉, e +α 이면 P = K2·e + K1·α - K2· α= K2( e -α ) + K1·α 이다. 상기한 바와 같이 전류편차(e) 즉, 입력전류 및 귀환전류의 차이가 소정의 기준값 α 보다 적은 경우에는 상대적으로 적은 비례상수 K1을 적용한다. 한편 전류편차(e)의 절대값이 상기 기준값 보다 큰 경우에는 상대적으로 큰 비례상수 K2를 적용한다. 전류편차의 절대값이 적은 경우, 상대적으로 적은 비례상수를 적용함으로써 원하는 응답시간 내에서 오버슈트의 영향을 줄일 수 있다. 또한 전류편차의 절대값이 큰 경우, 상대적으로 큰 비례상수를 적용함으로써 허용되는 오버슈트의 범위내에서 응답시간을 줄일 수 있다.
이상 설명된 바와 같이 본 발명에 의한 비례적분(PI) 제어방법에 의하면, 비례(P)제어에 적용되는 전달함수가 전류편차의 절대값의 크기에 따라 비선형적으로 적용되어, 응답시간 및 오버슈트의 영향을 줄임으로써 응답특성이 개선될 수 있다.

Claims (4)

  1. 전류명령과 귀환전류의 전류편차를 구하여 비례(P)제어 및 적분(I)제어를 동시에 수행한 후, 각 출력의 합을 제어대상 구동부에 인가하여 비례적분(PI) 제어방법에 있어서, 상기 비례(P)제어에 적용되는 전달함수는, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 미만일 때 상대적으로 적은 출력이 나타나게 하고, 상기 전류편차의 절대값이 소정의 기준값 이상일 때 상대적우로 큰 출력이 나타나게 하는 비선형적인 것을 그 특징으로 하는 비례적분(PI) 제어방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 전류편차의 절대값이 상기 기준값 미만인 경우의 전달함수는, P = K1·e 인 것을 그 특징으로 하는 비례적분(PI) 제어방법.
    P : 전달함수
    K1: 상대적으로 적은 비례상수
    e : 전류편차
  3. 제1항에 있어서, 상기 전류편차의 절대값이 상기 기준값의 절대값보다 크면서 음의 값을 갖는 경우의 전달함수는, P = K2( e +α ) - K1· α인 것을 그 특징으로 하는 비례적분(PI) 제어방법.
    P : 전달함수
    K2: 상대적으로 큰 비례상수
    e : 전류편차
    α : 상기 기준값
    K1: 상대적으로 적은 비례상수
  4. 제1항에 있어서, 상기 전류편차의 절대값이 상기 기준값의 절대값보다 크면서 양의 값을 갖는 경우의 전달함수는, P = K2( e -α ) + K1·α인 것을 그 특징으로 하는 비례적분(PI) 제어방법.
    P : 전달함수
    K2: 상대적으로 큰 비례상수
    e : 전류편차
    α : 상기 기준값
    K1: 상대적으로 적은 비례상수
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