JPWO2019116438A1 - かご形誘導回転電機、塊状回転子、およびかご形誘導回転電機の設計方法 - Google Patents

Abstract

かご形誘導回転電機は、塊状回転子と、固定子と、軸受とを備える。塊状回転子は、シャフト部と、それと一体で回転子スロット（１４）が形成された円柱状の回転子鉄心部（１３）と、回転子スロット（１４）内を貫通し回転子鉄心部（１３）の軸方向の両外側において互いに結合する複数の導体バー（１６）とを有する。固定子は、回転子鉄心部（１３）の径方向外側に設けられた円筒状の固定子鉄心（２１）と、その径方向の内側表面に周方向に互いに間隔をあけて形成され軸方向に延びた複数の固定子スロット（２２）の内部を貫通する固定子巻線とを有する。回転子スロット（１４）の外側壁（１４ａ）、内側壁（１４ｂ）は、シャフト部の回転軸を含む平面に対して所定の角度以上、傾いている。

Description

本発明は、かご形誘導回転電機、それに用いる塊状回転子、およびかご形誘導回転電機の設計方法に関する。

誘導回転電機は、同期回転電機のような力率調整ができないなどの制約があるが、同期回転電機に比べて、構造が単純であるというメリットを有する。誘導回転電機には、一般に、巻線型誘導回転電機と、かご形誘導回転電機とがある。かご形誘導回転電機は、巻線型誘導回転電機のような外部との電気的な接続が不要であり、巻線型誘導回転電機に比べると構造が単純である。特にかご形誘導回転電機については、電力用の半導体の発達により電源側での制御が容易となったため、これと組み合わせた方式が多く用いられるようになっている。

かご形誘導回転電機においては、回転子鉄心の径方向の表面近傍に、周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に貫通する複数の回転子スロットが形成される。それぞれの回転子スロットを導体バーが貫通し、回転子鉄心の軸方向外側において、導体バー同士が短絡環によって電気的に結合される。回転子スロットは、回転子鉄心の表面側から回転の中心軸に向かう方向に形成され、その横断面形状は、たとえば、矩形に近い形状の場合（特許文献１参照）、あるいは卵型に近い形状の場合（特許文献２参照）などがある。

あるいは、導体バーと短絡環とをアルミニウム製などとして鋳造により一体で製造する場合（特許文献３参照）がある。

特開２０１６−２２０４０４号公報 特許第３７５２７８１号公報 特開２０１４−１９５３７４号公報 特許第５５５７６８５号公報 米国特許第６９３３６４７号明細書

回転子は、ロータシャフトと、積層板からなる回転子鉄心をロータシャフトの径方向外側に取り付けて構成するのが一般である。この場合、積層板同士は電気的に絶縁されているため、軸方向に渦電流が発生しない。このように積層板からなる回転子鉄心を有するかご型誘導回転電機においては、回転子の導体バーでの発熱を抑制することにより、回転子における発熱の低減を図る技術が知られている（特許文献４参照）。

回転数の高い領域で使用する高速機においては、より機械的な強度を確保する目的で、回転子鉄心をロータシャフトと一体にした塊状磁極型の回転子（塊状回転子）が採用される場合がある。このような場合、導体バーに働く遠心力が増大するので、導体バーの径方向外側への抜け止めを確実にする必要がある。遠心力の方向は、スロットが形成されている方向に一致するため、たとえば、導体バーを回転子鉄心に圧接する等の方法がとられている（特許文献５参照）。

塊状回転子は、積層構造の回転子に比べて構造が単純であり、機械的強度に優れているが、軸方向にも渦電流が発生するため、損積層構造の回転子に比べて損失が大きくなる。この結果、回転子鉄心の表面の温度が上昇するという課題がある。

そこで、本発明は、塊状回転子を有するかご形誘導回転電機において、導体バーの径方向外側への抜け止めを確実にし、かつ、塊状回転子の回転子鉄心部の表面温度の上昇を抑制することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明に係るかご形誘導回転電機は、軸方向に延びて回転可能に支持され、シャフト部と、前記シャフト部と一体で形成されて前記シャフト部より大きな径を有し周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた回転子スロットが形成された円柱状の回転子鉄心部と、前記回転子スロット内を貫通し前記回転子鉄心部の前記軸方向の両外側において互いに結合する複数の導体バーと、を有する塊状回転子と、前記回転子鉄心部の径方向外側に設けられた円筒状の固定子鉄心と、前記固定子鉄心の径方向の内側表面に周方向に互いに間隔をあけて形成され軸方向に延びた複数の固定子スロットの内部を貫通する固定子巻線とを有する固定子と、前記回転子鉄心部を挟んで前記軸方向の前記シャフト部の両側のそれぞれで前記塊状回転子を支持する２つの軸受と、を備え、前記回転子スロットのそれぞれの互いに対向する２つの壁は、前記シャフト部の回転軸を含む平面に対して周方向に所定の角度以上、傾いていることを特徴とする。

また、本発明に係る塊状回転子は、かご形誘導回転電機に用いる塊状回転子であって、軸方向に延びて回転可能に支持されたシャフト部と、前記シャフト部と一体で形成されて前記シャフト部より大きな径を有し周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた回転子スロットが形成された円柱状の回転子鉄心部と、前記回転子スロット内を貫通し前記回転子鉄心部の前記軸方向の両外側において互いに結合する複数の導体バーと、を有し、前記回転子スロットのそれぞれの互いに対向する２つの壁は、前記シャフト部の回転軸を含む平面に対して周方向に所定の角度以上、傾いていることを特徴とする。

また、本発明は、一体で形成されシャフト部と回転子鉄心部とを有する塊状回転子と、前記回転子鉄心部の径方向の外側に設けられた固定子とを備えるかご形誘導回転電機の設計方法であって、前記固定子の径方向内側表面に形成されて周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に貫通する複数の固定子スロットの寸法および周方向のピッチを設定する固定子条件設定ステップと、前記固定子条件設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の径方向外側表面に形成されて周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に貫通する回転子スロットの寸法および周方向のピッチを設定する回転子条件設定ステップと、前記回転子条件設定ステップの後に、前記回転子スロットの周方向への傾き角度を設定する傾き角度設定ステップと、前記傾き角度設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の応力を算出する応力算出ステップと、前記傾き角度設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の温度を算出する温度算出ステップと、前記回転子スロットの周方向への傾き角度についての検討範囲にわたって終了したか否かを判定し、終了していないと判定された場合に、前記傾き角度設定ステップ以降を実施する角度範囲判定ステップと、前記角度範囲判定ステップで前記回転子スロットの周方向への傾き角度についての検討範囲にわたって終了したと判定された場合に、前記回転子スロットのピッチについての検討範囲にわたって終了したか否かを判定し、終了していないと判定された場合に、前記回転子条件設定ステップ以降を実施するピッチ範囲判定ステップと、前記ピッチ範囲判定ステップで前記回転子スロットのピッチについての検討範囲にわたって終了したと判定された場合に、前記応力算出ステップと前記温度算出ステップの結果に基づいて、前記回転子スロットの前記傾き角度およびピッチを決定する決定ステップと、を有することを特徴とする。

本発明によれば、塊状回転子を有するかご形誘導回転電機において、導体バーの径方向外側への抜け止めを確実にし、かつ、塊状回転子の回転子鉄心部の表面温度の上昇を抑制することができる。

実施形態に係るかご形誘導回転電機の構成を示す立断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子および固定子スロットを示す横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の設計方法の手順を示すフロー図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と発生応力との関係の試算例を示すグラフである。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と損失との関係の試算例を示すグラフである。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の固定子スロットと回転子スロットとの関係を説明するための第１の概念的部横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の固定子スロットと回転子スロットとの関係を説明するための第２の概念的部横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の固定子スロットと回転子スロットとの関係を説明するための第３の概念的部横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と損失との関係の試算例を示すグラフである。 実施形態に係る塊状回転子の回転子スロット傾き角度を説明する部分横断面図である。 実施形態に係る塊状回転子の回転子スロット傾き角度がゼロの場合の塊状回転子および固定子スロットを示す横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の効果を説明する概念的な部分横断面図である。 実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の効果を説明するとともに、かご形誘導回転電機の設計方法における許容マップの作成および回転子スロット傾き角度、ピッチの決定の内容を説明するための概念的なグラフである。

以下、図面を参照して、本発明に係るかご形誘導回転電機、塊状回転子、およびかご形誘導回転電機の設計方法について説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には、共通の符号を付して、重複説明は省略する。

図１は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の構成を示す立断面図である。

かご形誘導回転電機１００は、塊状回転子１０、固定子２０、軸受３０、フレーム４０、および冷却器５１を有する。

塊状回転子１０は、より機械的な強度を確保する目的で、回転子鉄心をロータシャフトと一体にした塊状磁極型の回転子であり、一体型ロータ１１、複数の導体バー１６、および２つの短絡環１７を有する。

一体型ロータ１１は、回転対称の一体物であり、回転軸方向（以下、軸方向）に径が異なる円柱形状を組合せた形状を有する。軸方向の中央付近は、径が大きな円柱状で、回転子鉄心部１３を形成している。回転子鉄心部１３を挟んで軸方向の両側は、回転子鉄心部１３より径の小さなシャフト部１２を形成している。軸方向の両側のシャフト部１２は、それぞれ、軸受３０により回転可能に支持されている。それぞれのシャフト部１２の回転子鉄心部１３と軸受３０との間の部分には、内扇１８が設けられている。

回転子鉄心部１３の径方向の表面の近傍を、後述するように、複数の導体バー１６が貫通して軸方向に延びている。それぞれの導体バー１６は、回転子鉄心部１３の軸方向の両外側にそれぞれ同じ長さだけ突出している。軸方向の両外側のそれぞれにおいて、複数の導体バー１６の端部は、環状の短絡環１７と電気的および機械的に結合することにより、互いに電気的に結合している。導体バー１６および短絡環１７は、回転子鉄心部１３に比べて導電率の高い材料が用いられている。たとえば、回転子鉄心部１３は、鉄鋼あるいは低合金鋼等であるのに対して、導体バー１６および短絡環１７は、銅やアルミニウム等である。

固定子２０は、固定子鉄心２１および複数の固定子巻線２４を有する。固定子鉄心２１は、塊状回転子１０の回転子鉄心部１３の径方向外側に、環状の空隙２５を介して設けられている。固定子鉄心２１は、円筒状であり、固定子鉄心２１の内側表面近傍を固定子巻線２４が貫通している。

フレーム４０は、固定子２０および回転子鉄心部１３を収納する。フレーム４０の軸方向の両端には、軸受ブラケット３５がそれぞれ設けられている。軸受ブラケット３５は、それぞれ軸受３０を静止支持している。

フレーム４０の上方には、冷却器５１が設けられ、冷却器カバー５２に収納されている。冷却器カバー５２は、フレーム４０および２つの軸受ブラケット３５とともに閉空間６１を形成している。閉空間６１内は、空気などの冷却用気体で満たされており、冷却用気体は内扇１８により閉空間６１内を循環する。閉空間６１を構成する冷却器カバー５２内の空間とフレーム４０内の空間とは、固定子２０の上方に形成された冷却器入口開口６２と、それぞれの内扇１８の上方に形成された冷却器出口開口６３とを介して連通している。

図２は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子および固定子スロットを示す横断面図である。

回転子鉄心部１３の表面には、周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた幅ｄを有する複数の溝状の回転子スロット１４が形成されている。それぞれの回転子スロット１４内を導体バー１６が貫通している。それぞれの回転子スロット１４は、軸方向に延びて互いに対向し互いに平行な外側壁１４ａと内側壁１４ｂと、および径方向の最内壁１４ｃを有する。最内壁１４ｃは、回転子スロット１４の横断面において、曲線状に形成されている。径方向には、それぞれの回転子スロット１４は、内接円１４ｄまでの深さに形成されている。

導体バー１６と回転子スロット１４のそれぞれの横断面の形状、寸法は互いにほぼ同一である。導体バー１６は、軸方向に長い平板状である。導体バー１６は、回転子スロット１４の径方向の外側から回転子スロット１４に嵌めこむことができる。導体バー１６の回転子スロット１４からの抜け止めのために、たとえば、導体バー１６の外側壁１４ａ、内側壁１４ｂおよび最内壁１４ｃに対向する部分を銀ロウ箔で巻いてから回転子スロット１４の挿入し、溶かすことでよい。あるいは、導体バー１６を回転子スロット１４に挿入したのちに外側からＴＩＧ溶接を施したり、導体バー１６と回転子スロット１４とを圧接する方法をとってもよい。

複数の導体バー１６のそれぞれの径方向の外側端部は、回転子鉄心部１３の径方向外側表面が形成する円筒形と同一の円筒形の一部となるように形成されている。なお、これに限定されず、たとえば、導体バーの径方向外側の端部を導体バーの両面に垂直とするなどにより径方向外側が上記の円筒形より一部が径方向内側に後退している場合であってもよい。

なお、導体バー１６は、回転子スロット１４の径方向の外側から回転子スロット１４に嵌めこむことができる場合を例にとって説明したが、回転子鉄心部１３の軸方向端部から挿入することでもよい。この場合は、導体バー１６を平板状ではなく、幅方向の途中に最大の厚みあるいは最小の厚みを設けることにより、遠心力に抗するようにしてもよい。

回転子スロット１４は、中心軸から径方向に沿って形成されてはおらず、周方向に傾きをもっている。詳細は、図１０で説明する。回転子スロット１４が形成されている結果、周方向に互いに間隔をあけて配置されて回転子スロット１４と同数の回転子ティース１５が形成されている。

空隙２５を介して径方向外側に配された固定子鉄心２１の径方向内側表面には、周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた複数の溝状の固定子スロット２２が形成されている。その結果、周方向に互いに間隔をあけて配置されて、固定子スロット２２と同数の固定子ティース２３が形成されている。固定子スロット２２の互いに向かい合う側壁の中心面は、塊状回転子１０の中心軸を通るように、固定子ティース２３の方向が形成されている。それぞれの固定子スロット２２を固定子巻線導体２４ａが貫通し、固定子巻線導体２４ａは、固定子巻線２４を形成する。

なお、ここで、回転子スロット１４の周方向の傾き角Φおよびピッチ、固定子スロット２２のピッチについてそれぞれ説明する。

回転子スロット１４の周方向の傾き角度Φは、図２に示す軸方向に垂直な断面において、回転子スロット１４の幅方向の中央線と塊状回転子１０の外接円との交点ＰＰ１に回転子鉄心部１３の回転中心軸１１ａから延びた線と、回転子スロット１４の幅方向の中央線とがなす角度である。従来は、この角度Φはゼロであるが、本実施形態においては、０より大きい、すなわち、中心を通る線に対して傾いている。

回転子スロット１４のピッチは、複数の表現方法がある。すなわち、図２に示す軸方向に垂直な断面において、塊状回転子１０の点ＰＰ１と点ＰＰ２がなす円周角間隔Δθｒで表現してもよい。あるいは、点ＰＰ１と点ＰＰ２との間隔ΔＰｒで表現してもよい。さらには、図示していないが、回転子鉄心部１３の外接円上における点ＰＰ１と点ＰＰ２との円周上での間隔でもよい。回転子鉄心部１３の径、すなわち、回転子鉄心部１３の外接円の径が決まれば、回転子スロット１４のピッチを表す円周角間隔Δθｒと、間隔ΔＰｒとは、一対一に対応し、また、回転子スロット数とも一対一に対応する。

固定子スロット２２のピッチについても、同様に、図２に示すように、円周角間隔Δθｓ、あるいは、間隔ΔＰｓで表現できる。固定子鉄心２１の寸法が決定されれば、円周角間隔Δθｓと間隔ΔＰｓとは一対一に対応し、また、固定子スロット数とも一対一に対応する。

以下、回転子スロット１４のピッチ、あるいは固定子スロット２２のピッチとは、これらのいずれかで表現されたものであることを意味するものとする。

図３は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の設計方法の手順を示すフロー図である。すなわち、回転子スロット１４の周方向の傾き角度Φ（以下、回転子スロット傾き角度Φ）の最適な範囲を評価するための設計方法の手順を示している。

まず、固定子スロット２２の寸法、周方向のピッチなど、固定子スロット２２の条件を設定する（ステップＳ０１）。なお、固定子スロット２２の条件の設定に合わせて、これを貫通する固定子巻線導体２４ａの寸法も設定される。

次に、回転子スロット１４の寸法、周方向のピッチなど、回転子スロット１４の条件を設定する（ステップＳ０２）。

次に、回転子スロット傾き角度Φを設定する（ステップＳ０３）。回転子スロット１４の条件の設定に合わせて、これを貫通する導体バー１６の寸法、形状も設定される。

なお、回転子スロット１４および固定子スロット２２に関する条件を除いて、塊状回転子１０、固定子２０および空隙２５の各寸法などの条件は予め設定されているものとする。

以上の結果、回転子スロット１４および固定子スロット２２に関する条件が決まるので、次に、塊状回転子１０の回転子鉄心部１３における損失を算出する（ステップＳ０４）。続いて、算出した損失に基づいて、回転子鉄心部１３の温度分布を算出する（ステップＳ０５）。

また、ステップＳ０４、Ｓ０５による温度計算に並行して、回転子鉄心部１３の応力分布を算出する（ステップＳ０６）。

次に、回転子スロット傾き角度Φについて検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了したか否かを判定する（ステップＳ０７）。ここで、回転子スロット傾き角度Φについて検討すべき範囲を、ΦｓｍｉｎからΦｓｍａｘの範囲であるとすると、Φｓｍｉｎは０度より大きい角度であり、Φｓｍａｘは９０度より小さい角度である。具体的には、たとえば、Φｓｍｉｎを１０度、Φｓｍａｘを８０度等のように、ある程度広い範囲としてもよいし、さらに範囲を狭くすることでもよい。

回転子スロット傾き角度Φの検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了していないと判定された場合（ステップＳ０７ ＮＯ）には、ステップＳ０３に戻り、回転子スロット傾き角度Φを変更してステップＳ０６までを実施する。

回転子スロット傾き角度Φについて検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了したと判定された場合（ステップＳ０７ ＹＥＳ）には、次に、回転子スロット１４のピッチについての検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了したか否かを判定する（ステップＳ０８）。回転子スロット１４のピッチについての検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了していないと判定された場合（ステップＳ０８ ＮＯ）には、ステップＳ０２に戻り、回転子スロット１４のピッチを変更してステップＳ０６までを実施する。

回転子スロット１４のピッチについての検討すべき範囲にわたってステップＳ０６までの手順が終了したと判定された場合（ステップＳ０８ ＹＥＳ）には、次のステップＳ１０に移行する。

また、ステップＳ１０の段階までに、評価関数を決定する（ステップＳ０９）。評価関数は、たとえば、回転子スロット数ｎに対して発生応力および損失の全体を最小化するための後述する式（２）または式（３）で示すような評価関数ＰＩ（ｎ）、あるいは、発生応力および損失の全体を最小化するための後述する式（４）で示すような評価関数ＰＩ（Φ，ｎ_０）などである。

次に、ステップＳ０９において設定された評価関数に基づいて、回転子スロット１４の回転子スロット数ｎおよび回転子スロット傾き角度Φおよびを決定する（ステップＳ１０）。

以上、図３に示す塊状回転子の設計方法の手順を一通り説明したが、ステップＳ０２ないしステップＳ０８の手順は、所定の回転子スロット傾き角度Φの検討範囲、および回転子スロット１４のピッチあるいはこれに対応する回転子スロット数ｎの検討範囲でのサーベイである。実際に、回転子スロット１４の回転子スロット数ｎおよび回転子スロット傾き角度Φの決定は、サーベイ結果に基づいて、ステップＳ０９およびステップＳ１０において行う。この段階での内容について、以下に説明する。

図４は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と発生応力との関係の試算例を示すグラフである。横軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０に対する回転子スロット数ｎの比を表す。また、縦軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０における発生応力を基準とした発生応力の比（相対値）を表す。

点線で示す曲線は、回転子スロット１４のスロット幅ｄを、回転子スロット１４のスロット数に逆比例して変化させる場合を示す。また、２点鎖線で示す曲線は、回転子スロット１４のスロット幅ｄを固定した場合を示す。ここで、発生応力は、応力分布上最大となる、回転子ティース１５の付け根部における応力を示す。

図４に示すように、回転子スロット１４のスロット数を増やすと、スロット幅ｄをスロット数の増加分に応じて減らしたとしても、増加の程度は緩和されるが、応力は増加している。

図５は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と損失との関係の試算例を示すグラフである。横軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０に対する回転子スロット数ｎの比を表す。また、縦軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０における損失を基準とした損失の比（相対値）を表す。

図５に示すように、回転子スロット１４の数を増加させるに伴い、損失は、減少する。この点について、以下に、図６ないし図８を引用しながら補足する。

図６は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の固定子スロットと回転子スロットとの関係を説明するための第１の概念的部横断面図である。図７は、第２の概念的部横断面図である。また、図８は、第３の概念的部横断面図である。なお、いずれにおいても、固定子巻線導体２４ａ（図２）の表示を省略している。また、それぞれにおいて破線で示す曲線は、固定子巻線２４（図１）により生ずる磁束の分布のある瞬間の状態を概念的に示している。

いま、回転子スロット１４の数をｎ個、固定子スロット２２の数をＮとする。図６は、回転子スロット数ｎが固定子スロット数Ｎと等しい場合を示している。固定子巻線２４を流れる電流により形成された磁束の周方向の強度分布（周方向磁束強度分布）は、固定子スロット２２の位置の分布に対応した位相のピッチ、すなわち周期となる。したがって、たとえば、図６の破線で示す周方向磁束強度分布が生じている場合、磁束が、導体バー１６に浸透しない状態となる。

回転子スロット数ｎが固定子スロット数Ｎより小さな場合は、さらに磁束が、導体バー１６に浸透しない状態となる時間が増大する。このように、固定子巻線２４を流れる電流により形成された磁束は、導体バー１６に浸透せずに、漏れ磁束となってしまい、誘導電動機の効率の低下をもたらす。

図７の第２の概念図では、回転子スロット数ｎが固定子スロット数Ｎより大きな場合を示している。の場合は、回転子スロット１４の配列のピッチは、固定子巻線２４を流れる電流により生ずる周方向磁束の強度分布の周期、すなわち位相のピッチとは異なっている。したがって、必ず、磁束が、導体バー１６に浸透する状態となる。この場合、磁束の一部が必ず導体バー１６に浸透する。なお、導体バーに浸透しない部分は漏れ磁束となる。

図８の第３の概念図では、回転子スロット数ｎがさらに増加し、固定子スロット数Ｎの２倍となった場合を示している。この場合は、いずれの位相においても常に磁束が導体バー１６に浸透し、漏れ磁束の量は、第１および第２の概念図の場合に比べて小さくなり、磁気的な損失は最小となる。

このように、回転子スロット１４について回転子スロット数ｎを、固定子スロット２２についての固定子スロット数Ｎと等しい場合から、２倍の場合に増加させると、固定子巻線２４（図１）により生ずる磁束と塊状回転子１０の導体バー１６との結合は強くなると考えられる。これは、損失を低減する要因となる。

以上のことから、損失については、回転子スロット数ｎの方が固定子スロット数Ｎより大きい場合が好ましく、次の式（１）の条件が成立するように設定する。
ｎ／Ｎ ≧ １．１ ・・・（１）

図９は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子における回転子スロット数と損失との関係の試算例を示すグラフである。すなわち、図４の内容と図５の内容を１つの図にまとめたものである。横軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０に対する回転子スロット数ｎの比を表す。また、縦軸は、基準の回転子スロット数ｎ_０における発生応力を基準とした発生応力の比（相対値）、および基準の回転子スロット数ｎ_０における損失を基準とした損失の比（相対値）を表す。

実線で示す曲線は損失を、点線および２点鎖線で示す曲線は発生応力を示し、２点鎖線の場合はスロット厚固定、点線の場合はスロット厚減少の条件のもとの評価結果である。

回転子スロット１４のスロット数の増加に対して、発生応力は増加する傾向を示す、一方、損失は減少する傾向を示す。すなわち、回転子スロット１４のスロット数の増加に対して、発生応力と損失は互いに逆の傾向の特性を示す。

発生応力と損失は、互いに異なる特性値ではあるが、いずれもマイナスの要因である点は一致している。したがって、これらの２つのマイナス要因を、互いに共通の評価基準に変換、すなわち互いに共通化して、全体としてマイナスを最小化する。

今、回転子スロット数がｎ_０のときの発生応力をＳ_０、損失をＬ_０とする。ここで、ｎ_０は、任意である。

いま、回転子スロット数がｎのときの発生応力をＳ（ｎ）、損失をＬ（ｎ）とする。このとき、たとえば次の式（２）に示す第１の評価関数ＰＩｎ（ｎ）をｎに対して最小にすることにより、発生応力および損失の全体を最小化する回転子スロット数を得ることができる。
ＰＩｎ（ｎ）＝[Ｓ（ｎ）／Ｓ_０]＋ｐ・[Ｌ（ｎ）／Ｌ_０] …（２）

あるいは、第１の評価関数ＰＩ（ｎ）として次の式（３）に示すものを使用してもよい。
ＰＩｎ（ｎ）＝[Ｓ（ｎ）／Ｓ_０]・[Ｌ（ｎ）／Ｌ_０]^ｐ …（３）

式（２）および式（３）におけるＳ_０およびＬ_０は、任意の基準値である。また、定数ｐは、発生応力Ｓ（ｎ）による不利益と、損失Ｌ（ｎ）による不利益の相互の重みを考慮するための定数であり、対象とする回転電機の目的、あるいは設計余裕等を考慮して設定する。

このように、第１ステップとしての回転子スロット数ｎに対する評価については、上記の式（２）あるいは式（３）が最小となるような特定の値を算出する。この場合、次の第２ステップにおける回転子スロット傾き角度Φの決定プロセスを考慮すると、回転子スロット数ｎおよび回転子スロット傾き角度Φの組合せとしての最適条件に一致した回転子スロット数を与えるとは限らない。したがって、回転子スロット数ｎについては、十分な幅をもって、選択する。

図１０は、実施形態に係る塊状回転子の回転子スロット傾き角度を説明する部分横断面図である。今、同一の回転子スロット１４にあって、互いに対向し互いに平行な外側壁１４ａと内側壁１４ｂとの中間に位置する仮想面１４ｓを考える。また、回転子鉄心部１３の径方向の表面を曲面Ｓｆとする。また、曲面Ｓｆと仮想面１４ｓとの交線を交線Ｌ０とする。さらに、回転中心軸１１ａおよび交線Ｌ０を通る平面を平面Ｐとする。

この結果、交線Ｌ０を２つの平面、すなわち、仮想面１４ｓと平面Ｐとが通ることになる。この２つの平面がなす周方向の交差角度を回転子スロット傾き角度Φとする。ただし、０度＜回転子スロット傾き角度Φ＜９０度である。また、互いに隣接する交線Ｌ１、交線Ｌ２を通る平面Ｐ１と平面Ｐ２とのなす角をピッチ角度Δθｒとする。ただし、０度＜ピッチ角度Δθｒ＜９０度である。

図１１は、実施形態に係る塊状回転子の回転子スロット傾き角度がゼロの場合の塊状回転子および固定子スロットを示す横断面図である。すなわち、従来の回転子スロット７４の場合の向きを示している。回転子スロット７４の互いに平行な２つの対向壁７４ａの中心の面は、回転中心軸１１ａを通る面となり、最内部７４ｃは、本実施形態に比べて、回転中心軸１１ａに最も近い、すなわち最も深く形成されている。図１０に示した仮想面１４ｓと平面Ｐとは同じ平面となり、この場合は図１０と同様に定義する回転子スロット傾き角度Φは０度となる。

以上のように、本実施形態によるかご形誘導回転電機１００の塊状回転子１０においては、塊状回転子１０の回転子鉄心部１３の表面に形成されている回転子スロット１４が周方向に傾いている。また、回転子スロット１４の数の固定子スロット２２の数に対する比率が１．１より大きい。

図１２は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の効果を説明する概念的な部分横断面図である。図の左側の２つは、本実施形態による回転子鉄心部１３の回転子スロット１４および導体バー１６である。また、右側に、比較のために従来の回転子スロットおよび本実施形態の導体バーと同じ断面積の導体バーを破線で示している。

本実施形態における回転子スロット１４の内接円１４ｄの半径は、従来の回転子スロットの内接円Ｓｉ０の半径よりも大きい。すなわち、従来の回転子スロットの径方向の幅ΔＲ０に対して本実施形態による回転子スロット１４の径方向の幅ΔＲ１は小さい。したがって、各導体バー１６のたとえば中心位置などが全体として回転子鉄心部１３の表面に近づいており、各導体バー１６内の全体的な位置（中心位置など）と固定子巻線２４との間隔が相対的に短くなっている。ΔＲ１は、ほぼ、ΔＲ０・ｃｏｓΦである。

一般的に、鉄損は、導体バー１６に比べて相対的に導電率の低い回転子鉄心部１３において生じ、また、誘導電流は、特に回転子鉄心部１３の表面に流れるため、回転子鉄心部１３の表面の温度が上昇する傾向がある。

導体バー１６の全体的位置と固定子巻線２４との間隔が相対的に短くなることは、固定子鉄心２１側と導体バー１６とを透過する磁束による結合力を増加させ、効率の向上をもたらす。この結果、損失が減少する。したがって、本実施形態における回転子鉄心部１３の表面温度Ｔｓの上昇は、従来に比べて低く抑えられる。回転子スロット傾き角度Φが大きくなるほど、この効果は大きくなる。

この効果を確保するための目安としては、固定子巻線２４を含めて評価する必要があるが、回転子スロット１４の径方向の幅の比が、たとえば、少なくとも、５％ないし１０％程度は減少している必要があると考えられる。この場合、ｃｏｓΦの値が０．９ないし０．９５、すなわち、Φは、１８度ないし２６度である。したがって、少なくとも、回転子スロット傾き角度Φは少なくとも、２０度程度は必要であると考えられる。

また、２０％ないし３０％程度減少していれば、十分に効果があると考えられる。この場合、ΔＲ１＝ΔＲ０ｃｏｓΦから、ｃｏｓΦの値が０．７ないし０．８、すなわち、Φは、３７度ないし４６度である。したがって、好ましい回転子スロット傾き角度Φは、４０度ないし４５度程度であると考えられる。

図１２において、導体バー１６の断面における重心Ｍに働く遠心力Ｆは、導体バー１６を回転子スロット１４に沿って引き出そうとする方向の分力Ｆｈと、それに垂直で回転子スロット１４の外側壁１４ａに働く方向の分力Ｆｗとに分解される。

分力Ｆｈの値は、ＦｃｏｓΦであり遠心力Ｆの値に比べて小さい。したがって、従来と同程度の飛び出し防止策を行っている場合には、（Ｆ−ＦｃｏｓΦ）の分は飛び出し防止に関する余裕となる。さらには、従来ではたとえば圧接などで大掛かりな設備が必要だったものが、それほど大掛かりな設備を要しないたとえばろう付けなどの飛び出し防止策で従来と同程度の飛び出し防止に関する余裕が確保できるという場合も生ずる。

一方、外側壁１４ａに働く方向の分力Ｆｗの値は、ＦｓｉｎΦであり、回転子ティース１５を周方向に、回転子ティース１５が径方向に沿うような向きに曲げるように作用する。この場合、回転子ティース１５についての応力分布は、回転子ティース１５の付け根部１５ｃにおいて最大値Ｓｍａｘを生ずる。したがって、最大値Ｓｍａｘが、許容応力に対して十分に小さい範囲内の回転子スロット傾き角度とする。

以上のように、本実施形態による塊状回転子１０においては、回転子スロット１４を周方向に傾けることにより、導体バー１６の回転子スロット１４からの抜け止めに関する条件を緩和しながら、回転子鉄心部１３の表面温度上昇の要因となる損失Ｌを抑制することができる。

さらに、式（３）で説明したように、回転子スロット１４の数を、固定子スロット２２の数の１．１倍より大きい数とすることによって、さらに効率が向上する。このため、回転子鉄心部１３の表面温度Ｔｓの上昇をさらに抑制することができる。

図１３は、実施形態に係るかご形誘導回転電機の塊状回転子の効果を説明するとともに、かご形誘導回転電機の設計方法における許容マップの作成および回転子スロット傾き角度、ピッチの決定の内容を説明するための概念的なグラフである。横軸は、回転子スロット傾き角度Φである。縦軸は、曲線Ａ０で示す損失Ｌ（Φ，ｎ_０）の評価値、曲線Ｂ０で示す発生応力Ｓ（Φ，ｎ_０）、およびこれらを総合した曲線Ｃ０で示す不利益評価関数ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）の関数値である。

発生応力Ｓ（Φ，ｎ_０）および損失Ｌ（Φ，ｎ_０）は、回転子スロット数ｎ_０の場合における回転子スロット傾き角度Φに対する値である。

不利益評価関数ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）は、次の式（４）で表される。
ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）＝ｇ[Ｓ（Φ，ｎ_０），Ｌ（Φ，ｎ_０）] …（４）

ここで、ｎ_０は、第１ステップ、すなわち回転子スロット数ｎに対する式（２）あるいは式（３）等の最小化のステップにおいて求められた回転子スロット数ｎの範囲の中の値であり、パラメータとして扱われる。すなわち、本第２ステップ、すなわち回転子スロット傾き角度Φに対する不利益評価関数最小化のステップでは、それぞれ一定の値として扱われる。この結果、それぞれの回転子スロット数ｎ_０について不利益評価関数ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）を最小にする（回転子スロット数ｎ_０）と（回転子スロット傾き角度Φ）の組合せが得られる。これらの組合せの中で不利益評価関数ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）の値が算出となるような組み合わせが、最終的に決定すべき（回転子スロット数ｎ）と（回転子スロット傾き角度Φ）となる。

ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）としては、次の式（５）を使用している。
ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）＝[Ｓ（Φ，ｎ_０）／Ｓ_０]＋ｑ・[Ｌ（Φ，ｎ_０）／Ｌ_０]
…（５）

なお、評価関数ＰＩ（ｎ）として次の式（６）に示すものを使用してもよい。
ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）＝[Ｓ（Φ，ｎ_０）／Ｓ_０]・[Ｌ（Φ，ｎ_０）／Ｌ_０]^ｑ
…（６）

Ｓ_０、Ｌ_０は任意の基準値である。また、定数ｑは、第１ステップの場合のｐと同様に、発生応力Ｓ（ｎ）による不利益と、損失Ｌ（ｎ）による不利益の相互の重みを考慮するための定数であり、対象とする回転電機の目的、あるいは設計余裕等を考慮して設定する。

なお、以上、第１ステップにおける式（２）および式（３）、第２ステップにおける式（５）および式（６）は例示でありこれらに限定されるものではない。即ち、回転子スロット１４傾き角度Φにより影響を受ける指標が他にあればこれらの式の変数に追加してもよい。また、影響が無視できる場合は式（１）の変数から除外してもよい。また、以上に示した形態以外の関数形状を用いてもよい。

図１３に示すように、回転子スロット傾き角度Φが大きくなるほど、損失Ｌ（Φ，ｎ_０）が減少する。一方、外側壁１４ａに作用して回転子ティース１５を周方向に曲げるように作用する力は、回転子スロット傾き角度Φが大きくなるほど大きくなるので、回転子スロット傾き角度Φが大きくなるほど、発生応力Ｓ（Φ，ｎ_０）が増大する。ＰＩΦ（Φ，ｎ_０）は、曲線Ｃ０に示すように、回転子スロット傾き角度Φの増加に対して、減少の後に増大する特性となり、最小値を有する。

また、損失Ｌ（Φ，ｎ_０）には制限値ＨＬ以下という条件を課して、この時の回転子スロット傾き角度ΦをΦ０ｍｉｎとすると、Φ＞Φ０ｍｉｎと回転子スロット傾き角度Φの範囲を制限する。ここで、制限値ＨＬは、たとえば、回転子鉄心部１３の運転継続可能な温度範囲の上限に対して所定のマージンを差し引いた最高温度を与えるような損失Ｌを用いる。

また、発生応力Ｓ（Φ，ｎ_０）には制限値ＨＳ以下という条件を課して、この時の回転子スロット傾き角度ΦをΦ０ｍａｘとすると、Φ＜Φ０ｍａｘと回転子スロット傾き角度Φの範囲を制限する。ここで、制限値ＨＳは、たとえば、回転子鉄心部１３の材料の許容応力に対して所定のマージンを差し引いた値を用いる。

図１３の例の実線Ｃ０のように、Φ０ｍｉｎ＜Φ＜Φ０ｍａｘの条件を満たす回転子スロット傾き角度Φにおいて最小値を有する場合、それを与える回転子スロット傾き角度Φ０を求める。これに所定の角度幅ΔΦを見て、（Φ０−ΔΦ）から（Φ０＋ΔΦ）までの範囲を最適範囲とする。ここで、角度幅ΔΦは、回転子スロット１４の形成を含めたかご形誘導回転電機１００の製作上の精度より十分に大きなたとえば５度ないし１０度程度の値に設定すればよい。

以上のように、本実施形態による塊状回転子１０においては、回転子スロット１４を周方向に傾けることにより、導体バー１６の回転子スロット１４からの抜け止めに関する条件を緩和しながら、回転子鉄心部１３の表面温度Ｔｓの上昇を抑制することができ、さらに、回転子スロット１４の数を、固定子スロット２２の数の１．１倍より大きい数とすることによって、さらに効率が向上する。このため、回転子鉄心部１３の表面温度Ｔｓの上昇をさらに抑制することができる。

また、発生応力Ｓ（Φ，ｎ_０）および損失Ｌ（Φ，ｎ_０）などの指標に基づいて、回転子スロット１４の数ｎおよび回転子スロット１４の傾き角度Φを最適な値に設定することができる。

このように、塊状回転子１０を有するかご形誘導回転電機１００において、導体バー１６の径方向外側への抜け止めを確実にし、かつ、回転子鉄心部１３の表面温度Ｔｓの上昇を抑制することができる。

［その他の実施形態］
以上、本発明の実施形態を説明したが、実施形態は例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。たとえば、実施形態においては、全閉形で、冷却器を有する場合を例にとって示したが、本発明は、全閉形以外にも適用可能であり、また、冷却器を有しない場合にも適用可能である。

さらに、実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０…塊状回転子、１１…一体形ロータ、１１ａ…回転中心軸、１２…シャフト部、１３…回転子鉄心部、１４…回転子スロット、１４ａ…外側壁、１４ｂ…内側壁、１４ｃ…最内壁、１４ｄ…内接円、１４ｓ…仮想面、１５…回転子ティース、１５ｃ…付け根部、１６…導体バー、１７…短絡環、１８…内扇、２０…固定子、２１…固定子鉄心、２２…固定子スロット、２３…固定子ティース、２４…固定子巻線、２４ａ…固定子巻線導体、２５…空隙、３０…軸受、３５…軸受ブラケット、４０…フレーム、５１…冷却器、５２…冷却器カバー、６１…閉空間、６２…冷却器入口開口、６３…冷却器出口開口、７４…回転子スロット、７４ａ…対向壁、７４ｃ…最内部、１００…かご形誘導回転電機

Claims (8)

1. 軸方向に延びて回転可能に支持され、シャフト部と、前記シャフト部と一体で形成されて前記シャフト部より大きな径を有し周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた回転子スロットが形成された円柱状の回転子鉄心部と、前記回転子スロット内を貫通し前記回転子鉄心部の前記軸方向の両外側において互いに結合する複数の導体バーと、を有する塊状回転子と、
   前記回転子鉄心部の径方向外側に設けられた円筒状の固定子鉄心と、前記固定子鉄心の径方向の内側表面に周方向に互いに間隔をあけて形成され軸方向に延びた複数の固定子スロットの内部を貫通する固定子巻線とを有する固定子と、
   前記回転子鉄心部を挟んで前記軸方向の前記シャフト部の両側のそれぞれで前記塊状回転子を支持する２つの軸受と、
   を備え、
   前記回転子スロットのそれぞれの互いに対向する２つの壁は、前記シャフト部の回転軸を含む平面に対して周方向に所定の角度以上、傾いていることを特徴とするかご形誘導回転電機。
2. 前記回転子スロットは、周方向に互いに等しい間隔をあけて配置され、
   前記固定子スロットは、周方向に互いに等しい間隔をあけて配置されて、
   前記回転子スロットの数は、前記固定子スロットの数に対して１より大きな所定の比率以上であることを特徴とする請求項１に記載のかご形誘導回転電機。
3. 前記所定の比率は、１．１以上であることを特徴とする請求項２に記載のかご形誘導回転電機。
4. 前記回転子スロットの横断面において、径方向の最内壁は、曲線状に形成されていることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のかご形誘導回転電機。
5. 前記複数の導体バーのそれぞれの径方向の外側端部は、前記回転子鉄心部の径方向外側表面と同一の円筒形状に形成されていることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載のかご形誘導回転電機。
6. 前記所定の角度は、２０度以上であることを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載のかご形誘導回転電機。
7. かご形誘導回転電機に用いる塊状回転子であって、
   軸方向に延びて回転可能に支持されたシャフト部と、
   前記シャフト部と一体で形成されて前記シャフト部より大きな径を有し周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に延びた回転子スロットが形成された円柱状の回転子鉄心部と、
   前記回転子スロット内を貫通し前記回転子鉄心部の前記軸方向の両外側において互いに結合する複数の導体バーと、
   を有し、
   前記回転子スロットのそれぞれの互いに対向する２つの壁は、前記シャフト部の回転軸を含む平面に対して周方向に所定の角度以上、傾いていることを特徴とする塊状回転子。
8. 一体で形成されシャフト部と回転子鉄心部とを有する塊状回転子と、前記回転子鉄心部の径方向の外側に設けられた固定子とを備えるかご形誘導回転電機の設計方法であって、
   前記固定子の径方向内側表面に形成されて周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に貫通する複数の固定子スロットの寸法および周方向のピッチを設定する固定子条件設定ステップと、
   前記固定子条件設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の径方向外側表面に形成されて周方向に互いに間隔をあけて配置されて軸方向に貫通する回転子スロットの寸法および周方向のピッチを設定する回転子条件設定ステップと、
   前記回転子条件設定ステップの後に、前記回転子スロットの周方向への傾き角度を設定する傾き角度設定ステップと、
   前記傾き角度設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の応力を算出する応力算出ステップと、
   前記傾き角度設定ステップの後に、前記回転子鉄心部の温度を算出する温度算出ステップと、
   前記回転子スロットの周方向への傾き角度についての検討範囲にわたって終了したか否かを判定し、終了していないと判定された場合に、前記傾き角度設定ステップ以降を実施する角度範囲判定ステップと、
   前記角度範囲判定ステップで前記回転子スロットの周方向への傾き角度についての検討範囲にわたって終了したと判定された場合に、前記回転子スロットのピッチについての検討範囲にわたって終了したか否かを判定し、終了していないと判定された場合に、前記回転子条件設定ステップ以降を実施するピッチ範囲判定ステップと、
   前記ピッチ範囲判定ステップで前記回転子スロットのピッチについての検討範囲にわたって終了したと判定された場合に、前記応力算出ステップと前記温度算出ステップの結果に基づいて、前記回転子スロットの前記傾き角度およびピッチを決定する決定ステップと、
   を有することを特徴とするかご形誘導回転電機の設計方法。

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