JPWO2018235381A1 - 光モジュール及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

基板型光導波路と光ファイバとの結合効率が従来よりも高い光モジュールを実現する。基板型光導波路（１１）のコア（１１１）を導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ１、及び、光ファイバ（１２）のコア（１２１）を導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ２を、基板型光導波路（１１）のコア（１１１）と光ファイバ（１２）のコア（１２１）との軸ずれ量が０のときの基板型光導波路（１１）と光ファイバ（１２）との結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する。

Description

本発明は、基板型光導波路と光ファイバとを備えた光モジュールに関する。また、そのような光モジュールを製造する製造方法に関する。

近年、シリコン導波路やリン化インジウム導波路などの基板型光導波路の開発が精力的に進められている。これらの基板型光導波路は、コア−クラッド間の屈折率差が大きく、光の閉じ込め効果が強いため、導波モードのモードフィールド径を１μｍ以下に抑えることができる。

基板型光導波路に対する光の入出力には、通常、光ファイバが用いられる。ところが、光ファイバにおける導波モードのモードフィールド径は、通常、基板型光導波路における導波モードのモードフィールド径よりも大きい。例えば、典型的なシリコン導波路における導波モードのモードフィールド径が約０．２μｍであるのに対して、典型的なシングルモードファイバにおける導波モードのモードフィールド径は約１０μｍである。このため、基板型光導波路と光ファイバとを備えた光モジュールにおいては、基板型光導波路と光ファイバとの間のモードフィールド径の不整合を解消し、基板型光導波路と光ファイバとの結合効率を向上させることが重要になる。

基板型光導波路と光ファイバとの間のモードフィールド径の不整合を解消する手法としては、基板型光導波路における導波モードのモードフィールド径を入出射端面近傍において大きくする手法と、光ファイバにおける導波モードのモードフィールド径を出入射端面近傍において小さくする手法とが挙げられる。前者の手法に関しては、例えば、基板型光導波路の入出射端面近傍にスポットサイズ変換器を設けることにより、導波モードのモードフィールド径を３μｍ〜４μｍ程度に拡大する技術が知られている。また、後者の手法に関しては、例えば、光ファイバの出入射端面をレンズ加工することにより、導波モードのモードフィールド径を縮小する技術が知られている。これらの技術を併用することにより、基板型光導波路と光ファイバとの結合効率を向上させることができる。

基板型光導波路と光ファイバとの結合効率が高い光モジュールを実現するためには、もうひとつ重要な点がある。それは、基板型光導波路のコアの中心軸と光ファイバのコアの中心軸とを精度良く一致させることである。なぜなら、基板型光導波路のコアと光ファイバのコアと間に僅かでも軸ずれが生じると、基板型光導波路と光ファイバとの結合効率が著しく低下するからである。光ファイバを基板型光導波路に固定するための樹脂の膨張又は収縮に伴う軸ずれは、使用時の結合効率の低下を招来するため、注意を払う必要がある。

光ファイバから出射され基板型光導波路に入射する光が波長λのガウシアンビームであると仮定すると、光ファイバと基板型光導波路の結合効率ηは、下記の式により与えられる。下記の式において、ｗ１は、基板型光導波路の出射端面近傍における導波モードのスポットサイズであり、ｗ２は、光ファイバの入射端面近傍における導波モードのスポットサイズである。また、ｚは、基板型光導波路の入射端面と光ファイバの出射端面との距離であり、ｘは、基板型光導波路のコアの中心軸と光ファイバのコアの中心軸との距離（以下、「軸ずれ量」という）である。ここでは、基板型光導波路のコアの中心軸と直交する方向のうち、光ファイバが変位し得る方向と平行にｘ軸を取り、光ファイバのコアの中心軸が基板型光導波路のコアの中心軸よりもｘ軸正方向側にあるとき、軸ずれ量ｘの符号を正とし、光ファイバのコアの中心軸が基板型光導波路のコアの中心軸よりもｘ軸負方向側にあるとき、軸ずれ量ｘの符号を負としている。

λ＝１．５５μｍ、ｗ１＝ｗ２＝１．５μｍ、ｚ＝５μｍのとき、上記の式により与えられる軸ずれ量ｘと結合効率ηとの関係を表すグラフを図８に示す。図８に示すグラフによれば、基板型光導波路のコアと光ファイバのコアと間に１μｍ程度の軸ずれが生じると、基板型光導波路と光ファイバとの結合効率ηが２ｄＢ程度低下することが分かる。

なお、従来の光モジュールにおいては、基板型光導波路側のスポットサイズｗ１を光ファイバ側のスポットサイズｗ２よりも大きくする構成（特許文献１参照）を採用するか、又は、基板型光導波路側のスポットサイズｗ１を光ファイバ側のスポットサイズｗ２に近づけ（特許文献２参照）、基板型光導波路側のスポットサイズｗ１を光ファイバ側のスポットサイズｗ２に一致させる構成を採用することが一般的であった。

日本国公開特許公報「特開平１１−２１８６２６号公報」 日本国公開特許公報「特開２００１−２４２３３７号公報」

しかしながら、従来の光モジュールにおいては、基板光導波路と光ファイバとの結合効率を向上させる余地が残されていた。また、基板型光導波路のコアと光ファイバのコアとの軸ずれに起因して大幅の結合効率の低下が生じないよう、結合効率に関して軸ずれに対するトレランス（以下、「軸ずれトレランス」とも記載する）を大きくすることが望まれていた。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、基板型光導波路と光ファイバとの結合効率が従来よりも高い光モジュールを実現することにある。

上記の目的を達成するために、本発明の一態様に係る光モジュールは、基板型光導波路と、上記基板型光導波路に入力する光、又は、上記基板型光導波路から出力された光を導波する光ファイバと、を備え、上記基板型光導波路のコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバのコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ２は、上記基板型光導波路のコアと上記光ファイバのコアとの軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路と上記光ファイバとの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定されている、ことを特徴とする。

上記の目的を達成するために、本発明の一態様に係る製造方法は、基板型光導波路と、上記基板型光導波路に入力する光、又は、上記基板型光導波路から出力された光を導波する光ファイバと、を備えた光モジュールを製造する製造方法において、上記基板型光導波路のコアを導波される導波モードのスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバのコアを導波される導波モードのスポットサイズｗ２を、上記基板型光導波路のコアと上記光ファイバのコアとの軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路と上記光ファイバとの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する設定工程を含んでいる、ことを特徴とする。

本発明の一態様によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本発明の一実施形態に係る光モジュールの構成を示す図である。（ａ）は、その光モジュールの平面図であり、（ｂ）は、その光モジュールの断面図である。 基板型光導波路のコア及び光ファイバのコアの側面図である。（ａ）には、それぞれのコアを導波される導波モードのモードプロファイルを併記しており、（ｂ）には、軸ずれ量ｘ及び端面間距離ｚを表す矢印を併記している。 （ａ）は、スポットサイズ比ｗ２／ｗ１が１，１．２，１．５５，２，２．４１，２．８の場合について、結合効率η［ｄＢ］を軸ずれ量ｘ［μｍ］の関数として表したグラフである。（ｂ）は、軸ずれ量ｘが１のときの結合効率η［ｄＢ］の変化率ｄη／ｄｘ（１）［ｄＢ／μｍ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。（ｃ）は、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）［ｄＢ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。 （ａ）は、端面間距離ｚが１０μｍ、スポットサイズｗ１が０．８，１．０，１．５，２．０，２．５，３．０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）［ｄＢ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。（ｂ）は、端面間距離ｚが１０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比α、及び、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βをスポットサイズｗ１の関数として表したグラフである。（ｃ）は、端面間距離ｚが５，１０，２０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比α、及び、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βをスポットサイズｗ１の関数として表したグラフである。 図４の（ｃ）に示すスポットサイズ比αのグラフを最良近似する曲線α＝ａ×ｗ１^ｂ＋１の係数ａ，ｂと端面間距離ｚとの関係を表したグラフである。 図４の（ｃ）に示すスポットサイズ比βのグラフを最良近似する曲線β＝ａｗ１^４＋ｂｗ１^３＋ｃｗ１^２＋ｄｗ＋ｅの係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅと端面間距離ｚとの関係を表したグラフである。 結合効率上昇量をスポットサイズｗ１の関数として表したグラフである。（ａ）は、ｚ＝５μｍの場合のグラフであり、（ｂ）は、ｚ＝１０μｍの場合のグラフであり、（ｃ）は、ｚ＝２０の場合のグラフである。 従来の光モジュールにおける軸ずれ量ｘと結合効率ηとの関係を表すグラフである。

〔光モジュールの構成〕
本発明の一実施形態に係る光モジュール１の構成について、図１を参照して説明する。図１において、（ａ）は、光モジュール１の平面図であり、（ｂ）は、ＡＡ’断面における光モジュール１の断面図である。なお、以下の説明においては、図示した座標系においてＸ軸正方向を「上」、Ｘ軸負方向を「下」、Ｙ軸正方向を「右」、Ｙ軸負方向を「左」、Ｚ軸正方向を「前」、Ｚ軸負方向を「後」と記載する。ただし、「上」「下」「右」「左」「前」「後」の記載は、光モジュール１の構造を簡潔に説明するために便宜的に用いているに過ぎず、光モジュール１の配置に何ら制約を加えるものではない。

光モジュール１は、図１に示すように、基板型光導波路１１と、光ファイバ１２とを備えている。光ファイバ１２は、基板型光導波路１１に入力される入力光を導波するための、又は、基板型光導波路１１から出力される出力光を導波するための光ファイバである。

基板型光導波路１１は、基板にコア１１１及び凹部１１２を形成したものである。本実施形態においては、ＳＯＩ（Silicon on Insulator）基板にコア１１１及び凹部１１２を形成したシリコン導波路を基板型光導波路１１とて用いる。基板型光導波路１１は、図示した座標系において、２つの主面（上面及び下面）がＸ軸正方向及びＸ軸負方向を向くように、かつ、４つの側面がＹ軸正方向及びＹ軸負方向並びにＺ軸正方向及びＺ軸負方向を向くように配置される。

凹部１１２は、基板型光導波路１１の上面１１Ｕの後端に形成された、光ファイバ１２の先端部を配置するための空間である。凹部１１２は、上方及び後方が開放され、下方、前方、右方、及び左方が基板型光導波路１１の端面により囲まれた直方体状の凹部であり、基板型光導波路１１の上面１１Ｕと後側面１１Ｂとが交わる角に形成されている。

コア１１１は、基板型光導波路１１の内部に形成された、光を導波するための領域であり、基板型光導波路１１の他の部分（例えば、クラッドとして機能するシリカ膜）よりも屈折率の高い材料（例えば、シリコン）により構成されている。コア１１１は、凹部１１２の前方に位置する基板型光導波路１１の端面１１Ｓにおいて露出している。この端面１１Ｓの近傍におけるコア１１１の中心軸は、この端面１１Ｓに直交している。

なお、基板型光導波路１１においては、コア１１１を導波される導波モードのスポットサイズを拡大するスポットサイズ変換器が設けられていてもよい。スポットサイズ変換器を設けた場合、コア１１１を導波される導波モードの端面１１Ｓにおけるスポットサイズを、例えば、３μｍ又は１．５μｍ程度にまで拡大することができる。また、基板型光導波路１１の内部におけるコア１１１の経路は、基板型光導波路１１の図１に示されていない部分において任意である。基板型光導波路１１には、コア１１１を伝播する光に作用する不図示の機能部が形成されていてもよい。例えば、コア１１１を伝播する光を変調する変調する変調部が設けられていてもよい。

光ファイバ１２は、円柱状のコア１２１と、コア１２１の側面を覆う円筒状のクラッド１２２とを備えている。本実施形態においては、シリカガラス製のコア１２１及びクラッド１２２を備えたシングルモードファイバを光ファイバ１２として用いる。なお、コア１２１又はクラッド１２２には、クラッド１２２の屈折率をコア１２１の屈折率よりも低くするためのドーパントが添加されており、光ファイバ１２に導波される入力光は、この屈折率差によりコア１２１に閉じ込められる。コア１２１は、光ファイバ１２の端面１２Ｓにおいて露出している。

光ファイバ１２の先端部は、光ファイバ１２の端面１２Ｓにおけるコア１２１と基板型光導波路１１の端面１１Ｓにおけるコア１１１とが対向するように、基板型光導波路１１の凹部１１２に配置される。そして、光ファイバ１２の先端部は、基板型光導波路１１の凹部１１２に注入された樹脂材１３によって基板型光導波路１１に固定される。このとき、光ファイバ１２の端面１２Ｓの近傍におけるコア１２１の中心軸は、基板型光導波路１１の端面１１Ｓの近傍におけるコア１１１の中心軸と平行になる。なお、樹脂材１３は、光ファイバ１２の端面１２Ｓと基板型光導波路１１の端面１１Ｓとの間に進入しないよう、凹部１１２の後方に偏って注入されている。

なお、光ファイバ１２においては、コア１２１を導波される光のスポットサイズを縮小するスポットサイズ変換器が設けられていてもよい。利用可能なスポットサイズ変換器としては、レンズドファイバ、グリンレンズファイバ、高ＮＡファイバなどが挙げられる。スポットサイズ変換器を設けた場合、コア１２１を導波される導波モードの端面１２Ｓにおけるスポットサイズを、基板型光導波路１１のコア１１１を導波される導波モードの端面１１Ｓにおけるスポットサイズと同程度にまで縮小することができる。また、本実施形態においては、光ファイバ１２を基板型光導波路１１に固定するための固定材として樹脂材１３を用いているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、光ファイバ１２を基板型光導波路１１に固定するための固定材として、樹脂以外の固定材、例えば半田を用いてもよい。また、本実施形態においては、基板型光導波路１１の凹部１１２に樹脂材１３を注入するが、本発明は、これに限定されない。すなわち、凹部に代えて例えばＶ字状の溝を基板型光導波路に形成し、Ｖ字状の溝に樹脂材１３を注入してもよい。また、本実施形態においては、光ファイバ１２を固定材によって基板型光導波路１１に固定しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、固定材による固定以外の固定方法で光ファイバを基板型光導波路に固定してもよい。

〔スポットサイズの設定〕
以下、基板型光導波路１１のコア１１１を導波される導波モード（例えば、基本モード）のスポットサイズｗ１、及び、光ファイバ１２のコア１２１を導波される導波モード（例えば、基本モード）スポットサイズｗ２について検討する。ここで、基板型光導波路１１のコア１１１を導波される導波モードのスポットサイズｗ１とは、図２の（ａ）に示すように、基板型光導波路１１の端面１１Ｓにおいて当該導波モードの強度がピーク強度の１／ｅ^２以上となる領域の半径のことを指し、当該導波モードのモードフィールド径の１／２に相当する。同様に、光ファイバ１２のコア１２１を導波される導波モードのスポットサイズｗ２とは、図２の（ａ）に示すように、光ファイバ１２の端面１２Ｓにおいて当該導波モードの強度がピーク強度の１／ｅ^２以上となる領域の半径のことを指し、当該導波モードのモードフィールド径の１／２に相当する。スポットサイズｗ１に対するスポットサイズｗ２の比ｗ２／ｗ１のことを、「スポットサイズ比」と記載する。

なお、図２の（ｂ）に示すように、基板型光導波路１１のコア１１１の中心軸から光ファイバ１２のコア１２１の中心軸までの距離を「軸ずれ量」と記載し、記号ｘで表す。また、図２の（ｂ）に示すように、基板型光導波路１１の端面１１Ｓから光ファイバ１２の端面１２Ｓまでの距離を「端面間距離」と記載し、記号ｚで表す。なお、軸ずれ量ｘの符号は、以下のように定める。すなわち、光ファイバ１２のコア１２１の中心軸と直交する方向のうち、光ファイバ１２が変位し得る方向と平行にｘ軸を取り、（１）光ファイバ１２のコア１２１の中心軸が基板型光導波路１１のコア１１１の中心軸よりもｘ軸正方向側にあるとき、軸ずれ量ｘの符号を正とし、（２）光ファイバ１２のコア１２１の中心軸が基板型光導波路１１のコア１１１の中心軸よりもｘ軸負方向側にあるとき、軸ずれ量ｘの符号を負とする。端面間距離ｚの符号は、常に正である。

図３の（ａ）は、スポットサイズ比ｗ２／ｗ１が１，１．２，１．５５，２，２．４１，２．８の場合について、基板型光導波路１１のコア１１１と光ファイバ１２のコア１２１との結合効率η［ｄＢ］を軸ずれ量ｘ［μｍ］の関数として表したグラフである。ここでは、スポットサイズｗ１を１．５μｍとし、端面間距離ｚを１０μｍとし、波長λを１．５５μｍとしている。図３の（ａ）に示すグラフからは、いずれの場合においても、軸ずれ量ｘが０のとき結合効率ηが最大となり、軸ずれ量ｘの絶対値｜ｘ｜が大きくなるほど、結合効率ηが減少することが見て取れる。この傾向は、スポットサイズｗ１及び端面間距離ｚに依らず成り立つ。

図３の（ｂ）は、軸ずれ量ｘが１のときの結合効率η［ｄＢ］の変化率ｄη／ｄｘ（１）［ｄＢ／μｍ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。ここでも、スポットサイズｗ１を１．５μｍとし、端面間距離ｚを１０μｍとし、波長λを１．５５μｍとしている。図３の（ｂ）に示すグラフからは、ｗ２／ｗ１が大きくなるほど、ｄη／ｄｘ（１）の絶対値｜ｄη／ｄｘ（１）｜が減少することが見て取れる。これは、ｗ２／ｗ１を大きくなるほど、軸ずれトレランス（結合効率ηに関する軸ずれ量ｘのトレランス）が大きくなることを意味する。

図３の（ｃ）は、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）［ｄＢ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。図３の（ｃ）に示すグラフにおいては、各スポットサイズ比ｗ２／ｗ１における結合効率η（０）からｗ２／ｗ１＝１における結合効率η（０）を減じた差分値（結合効率上昇量）を縦軸としている。ここでも、スポットサイズｗ１を１．５μｍとし、端面間距離ｚを１０μｍとし、波長λを１．５５μｍとしている。図３の（ｃ）に示すグラフからは、ｗ２／ｗ１＝２．４１のとき、η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときと同じになり、１＜ｗ２／ｗ１＜２．４１のとき、η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きくなることが見て取れる。そして、ｗ２／ｗ１＝１．５５のとき、η（０）が最大値を取り、η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きくなるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の範囲「１＜ｗ２／ｗ１＜２．４１」は、軸ずれトレランスが相対的に小さい第１の範囲「１＜ｗ２／ｗ１＜１．５５」と、軸ずれトレランスが相対的に大きい第２の範囲「１．５５＜ｗ２／ｗ１＜２．４１」とに二分されることが見て取れる。

図３の（ｃ）から得られた上記の知見は、以下のように一般化することができる。すなわち、第１に、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比αが存在する。そして、１＜ｗ２／ｗ１＜αであるとき、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きくなる。第２に、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βが存在する。そして、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きくなるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の範囲「１＜ｗ２／ｗ１＜α」は、（１）軸ずれトレランスが相対的に小さい第１の範囲「１＜ｗ２／ｗ１＜β」と、（２）軸ずれトレランスが相対的に大きい第２の範囲「β＜ｗ２／ｗ１＜α」とに二分される。

したがって、本実施形態に係る光モジュール１においては、第１の条件「１＜Ｗ２／Ｗ１＜α」を満たすようにスポットサイズｗ１，ｗ２を設定することが好ましい。ここで、αは、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１である。これにより、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きい光モジュール１を実現することができる。

また、本実施形態に係る光モジュール１においては、第２の条件「β＜Ｗ２／Ｗ１＜α」を満たすようにスポットサイズｗ１，ｗ２を設定することが更に好ましい。ここで、βは、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比である。これにより、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１のときよりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい係る光モジュール１を実現することができる。

これらの条件に現れるスポットサイズ比α，βは、スポットサイズｗ１及び端面間距離ｚの関数として表すことができる。以下、この点について説明する。

図４の（ａ）は、ｚ＝１０、ｗ１＝０．８，１．０，１．５，２．０，２．５，３．０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）［ｄＢ］をスポットサイズ比ｗ２／ｗ１の関数として表したグラフである。図４の（ａ）に示すグラフにおいては、各スポットサイズ比ｗ２／ｗ１における結合効率η（０）からｗ２／ｗ１＝１における結合効率η（０）を減じた差分値（結合効率上昇量）を縦軸としている。ここでは、端面間距離ｚを１０μｍとし、波長λを１．５５μｍとしている。図４の（ａ）からは、スポットサイズｗ１が大きくなるほど、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比αが次第に小さくなることが見て取れる。また、スポットサイズｗ１が大きくなるほど、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βが次第に小さくなることが見て取れる。なお、図４の（ａ）において、黒塗りの円形マークは、スポットサイズαを示し、白塗りの菱形マークは、スポットサイズβを示す。

図４の（ｂ）は、ｚ＝１０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比α、及び、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βをｗ１の関数として表したグラフである。ここでも、波長λを１．５５μｍとしている。図４の（ｂ）に示すグラフにおいて、スポットサイズ比αを表すグラフの下側の領域が上述した第１の条件を満たす領域であり、スポットサイズ比αを表すグラフとスポットサイズ比βを表すグラフとに挟まれた領域が上述した第２の条件を満たす領域である。

図４の（ｃ）は、ｚ＝５，１０，２０の場合について、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比α、及び、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βをｗ１の関数として表したグラフである。ここでも、波長λを１．５５μｍとしている。何れの場合についても、スポットサイズ比αを表すグラフの下側の領域が上述した第１の条件を満たす領域であり、スポットサイズ比αを表すグラフとスポットサイズ比βを表すグラフとに挟まれた領域が上述した第２の条件を満たす領域である。

図４の（ｃ）に示すスポットサイズ比αのグラフは、曲線α＝ａ×ｗ１^ｂ＋１を用いて良く近似することができる。ｚ＝５，１０，２０の場合について、二乗誤差を最小にする係数ａ，ｂを求めると、下記の表１のようになる。

そして、ｚの関数として見た係数ａは、図５の（ａ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ａ＝０．５０６ｚ−０．８６７である。また、ｚの関数として見た係数ｂは、図５の（ｂ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ｂ＝０．０５３１ｚ−３．７７１５である。

したがって、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比αは、近似的に以下のように表せる。

ｚ＝５の場合：
α＝１．６６２×ｗ１^{−３．５５４}＋１。

ｚ＝１０の場合：
α＝４．１９５×ｗ１^{−３．１６８}＋１。

ｚ＝２０の場合：
α＝９．２５３×ｗ１^{−２．７３３}＋１。

一般の場合：
α＝（０．５０６ｚ−０．８６７）×ｗ１^{（０．０５３１ｚ−３．７７１５）}＋１。

同様に、図４の（ｃ）に示すスポットサイズ比βのグラフは、曲線β＝ａｗ１^４＋ｂｗ１^３＋ｃｗ１^２＋ｄｗ１＋ｅを用いて良く近似することができる。ｚ＝５，１０，２０の場合について、二乗誤差を最小にする係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを求めると、下記の表２に示す結果が得られる。

そして、ｚの関数として見た係数ａは、図６の（ａ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ａ＝０．００２３ｚ＋０．０４６５である。また、ｚの関数として見た係数ｂは、図６の（ｂ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ｂ＝−０．０２８４ｚ＋０．５３３である。また、ｚの関数として見た係数ｃは、図６の（ｃ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ｃ＝０．１３３ｚ＋２．２２４５である。また、ｚの関数として見た係数ｄは、図６の（ｄ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ｄ＝−０．３００８ｚ−３．９４６５である。また、ｚの関数として見た係数ｅは、図６の（ｅ）に示すように、線形近似することができる。二乗誤差を最小にする近似直線は、ｅ＝０．２９５ｚ＋３．４０４５である。

したがって、軸ずれ量ｘが０のときの結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比βは、近似的に以下のように表せる。

ｚ＝５の場合：
β＝０．０５８ｗ１^４−０．６６８ｗ１^３＋２．８２９ｗ１^２−５．２６８ｗ１＋４．７０６。

ｚ＝１０の場合：
β＝０．０７０ｗ１^４−０．８２７ｗ１^３＋３．６４６ｗ１^２−７．２２９ｗ１＋６．６１４。

ｚ＝２０の場合：
β＝０．０９３ｗ１^４−１．０９７ｗ１^３＋４．８５５ｗ１^２−９．８７２ｗ１＋９．２１７。

一般の場合：
β＝（０．００２３ｚ＋０．０４６５）ｗ１^４
−（０．０２８４ｚ＋０．５３３）ｗ１^３
＋（０．１３３ｚ＋２．２２４５）ｗ１^２
−（０．３００８ｚ＋３．９４６５）ｗ１
＋（０．２９５ｚ＋３．４０４５）。

最後に、結合効率上昇量の最大値とスポットサイズｗ１との関係について、図７を参照して説明する。図７は、結合効率上昇量の最大値をスポットサイズｗ１の関数として表したグラフである。図７において、（ａ）は、ｚ＝５μｍの場合のグラフであり、（ｂ）は、ｚ＝１０μｍの場合のグラフであり、（ｃ）は、ｚ＝２０の場合のグラフである。

スポットサイズｗ１は、３μｍ以下であることが好ましく、２μｍ以下であることが更に好ましい。ｚ＝５μｍの場合、スポットサイズｗ１が３μｍ以下であれば、結合効率上昇量を０．００１ｄＢ以上にでき、スポットサイズｗ１が２μｍ以下であれば、結合効率上昇量を０．０１ｄＢ以上にできることが、図３の（ａ）から分かる。また、ｚ＝１０μｍの場合、スポットサイズｗ１が３μｍ以下であれば、結合効率上昇量を０．０１ｄＢ以上にでき、スポットサイズｗ１が２μｍ以下であれば、結合効率上昇量を０．１ｄＢ以上にできることが、図３の（ｂ）から分かる。また、ｚ＝２０μｍの場合、スポットサイズｗ１が３μｍ以下であれば、結合効率上昇量を０．１ｄＢ以上にでき、スポットサイズｗ１が２μｍ以下であれば、結合効率上昇量を１ｄＢ以上にできることが、図３の（ｃ）から分かる。

〔まとめ〕
本実施形態に係る光モジュール（１）は、基板型光導波路（１１）と、上記基板型光導波路（１１）に入力する光、又は、上記基板型光導波路（１１）から出力された光を導波する光ファイバ（１２）と、を備え、上記基板型光導波路（１１）のコア（１１１）を導波される導波モードの端面（１１Ｓ）におけるスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバ（１２）のコア（１２１）を導波される導波モードの端面（１２Ｓ）におけるスポットサイズｗ２は、上記基板型光導波路（１１）のコア（１１１）と上記光ファイバ（１２）のコア（１２１）との軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路（１１）と上記光ファイバ（１２）との結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定されている、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来（スポットサイズ比ｗ２／ｗ１が１以下である場合）よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、上記結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をβとして、β＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜１．６６２×ｗ１^{−３．５５４}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が５μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０５８ｗ１^４−０．６６８ｗ１^３＋２．８２９ｗ１^２−５．２６８ｗ１＋４．７０６＜ｗ２／ｗ１＜１．６６２×ｗ１^{−３．５５４}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が５μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜４．１９５×ｗ１^{−３．１６８}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が１０μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０７０ｗ１^４−０．８２７ｗ１^３＋３．６４６ｗ１^２−７．２２９ｗ１＋６．６１４＜ｗ２／ｗ１＜４．１９５×ｗ１^{−３．１６８}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が１０μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜９．２５３×ｗ１^{−２．７３３}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が２０μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０９３ｗ１^４−１．０９７ｗ１^３＋４．８５５ｗ１^２−９．８７２ｗ１＋９．２１７＜ｗ２／ｗ１＜９．２５３×ｗ１^{−２．７３３}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、基板型光導波路と光ファイバとの端面間距離が２０μｍ程度である場合に、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）においては、上記基板型光導波路（１１）と上記光ファイバ（１２）との端面間距離をｚとして、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜（０．５０６ｚ−０．８６７）×ｗ１^{（０．０５３１ｚ−３．７７１５）}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来（スポットサイズ比ｗ２／ｗ１が１以下である場合）よりも大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）においては、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、（０．００２３ｚ＋０．０４６５）ｗ１^４−（０．０２８４ｚ＋０．５３３）ｗ１^３＋（０．１３３ｚ＋２．２２４５）ｗ１^２−（０．３００８ｚ＋３．９４６５）ｗ１＋（０．２９５ｚ＋３．４０４５）＜ｗ２／ｗ１＜（０．５０６ｚ−０．８６７）×ｗ１^{（０．０５３１ｚ−３．７７１５）}＋１を満たすように設定されている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を実現することができる。

本実施形態に係る光モジュール（１）において、上記スポットサイズｗ１は、３μｍ以下である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、結合効率上昇量を十分に大きくすることができる。

本実施形態に係る製造方法は、基板型光導波路（１１）と、上記基板型光導波路（１１）に入力する光、又は、上記基板型光導波路（１１）から出力された光を導波する光ファイバ（１２）と、を備えた光モジュール（１）を製造する製造方法において、上記基板型光導波路（１１）のコア（１１１）を導波される導波モードのスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバ（１２）のコア（１２１）を導波される導波モードのスポットサイズｗ２を、上記基板型光導波路（１１）のコア（１１１）と上記光ファイバ（１２）のコア（１２１）との軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路（１１）と上記光ファイバ（１２）との結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する設定工程を含んでいる、ことを特徴とする。

上記の製造方法によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来（スポットサイズ比ｗ２／ｗ１が１以下である場合）よりも大きい基板型光導波路を製造することができる。

本実施形態に係る製造方法においては、上記設定工程において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２を、上記結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をβとして、β＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する、ことが好ましい。

上記の製造方法によれば、軸ずれ量が０のときの結合効率η（０）が従来よりも大きく、かつ、軸ずれトレランスが大きい基板型光導波路を製造することができる。

〔付記事項〕
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。また、上述した実施形態に示した設定方法に従ってスポットサイズｗ１，ｗ２を設定する設定工程を含む光モジュールの製造方法についても、本発明の範疇に含まれる。

１ 光モジュール
１１ 基板型光導波路
１１１ コア
１１２ 凹部
１２ 光ファイバ
１２１ コア
１２２ クラッド
ｘ 軸ずれ量
ｚ 端面間距離
ｗ１ スポットサイズ（基板型光導波路）
ｗ２ スポットサイズ（光ファイバ）

Claims (13)

1. 基板型光導波路と、
   上記基板型光導波路に入力する光、又は、上記基板型光導波路から出力された光を導波する光ファイバと、を備え、
   上記基板型光導波路のコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバのコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ２は、上記基板型光導波路のコアと上記光ファイバのコアとの軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路と上記光ファイバとの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定されている、
   ことを特徴とする光モジュール。
2. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、上記結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をβとして、β＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
3. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜１．６６２×ｗ１^{−３．５５４}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
4. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０５８ｗ１^４−０．６６８ｗ１^３＋２．８２９ｗ１^２−５．２６８ｗ１＋４．７０６＜ｗ２／ｗ１＜１．６６２×ｗ１^{−３．５５４}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項３に記載の光モジュール。
5. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜４．１９５×ｗ１^{−３．１６８}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
6. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０７０ｗ１^４−０．８２７ｗ１^３＋３．６４６ｗ１^２−７．２２９ｗ１＋６．６１４＜ｗ２／ｗ１＜４．１９５×ｗ１^{−３．１６８}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項５に記載の光モジュール。
7. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜９．２５３×ｗ１^{−２．７３３}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
8. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、０．０９３ｗ１^４−１．０９７ｗ１^３＋４．８５５ｗ１^２−９．８７２ｗ１＋９．２１７＜ｗ２／ｗ１＜９．２５３×ｗ１^{−２．７３３}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項７に記載の光モジュール。
9. 上記基板型光導波路と上記光ファイバとの端面間距離をｚとして、
   上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、１＜ｗ２／ｗ１＜（０．５０６ｚ−０．８６７）×ｗ１^{（０．０５３１ｚ−３．７７１５）}＋１を満たすように設定されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
10. 上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２は、（０．００２３ｚ＋０．０４６５）ｗ１^４−（０．０２８４ｚ＋０．５３３）ｗ１^３＋（０．１３３ｚ＋２．２２４５）ｗ１^２−（０．３００８ｚ＋３．９４６５）ｗ１＋（０．２９５ｚ＋３．４０４５）＜ｗ２／ｗ１＜（０．５０６ｚ−０．８６７）×ｗ１^{（０．０５３１ｚ−３．７７１５）}＋１を満たすように設定されている、
    ことを特徴とする請求項９に記載の光モジュール。
11. 上記スポットサイズｗ１は、３μｍ以下である、
    ことを特徴とする請求項１〜１０の何れか１項に記載の光モジュール。
12. 基板型光導波路と、上記基板型光導波路に入力する光、又は、上記基板型光導波路から出力された光を導波する光ファイバと、を備えた光モジュールを製造する製造方法において、
    上記基板型光導波路のコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ１、及び、上記光ファイバのコアを導波される導波モードの端面におけるスポットサイズｗ２を、上記基板型光導波路のコアと上記光ファイバのコアとの軸ずれ量が０のときの上記基板型光導波路と上記光ファイバとの結合効率η（０）がｗ２／ｗ１＝１の場合と同じになるスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をαとして、１＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する設定工程を含んでいる、
    ことを特徴とする製造方法。
13. 上記設定工程において、上記スポットサイズｗ１及び上記スポットサイズｗ２を、上記結合効率η（０）が最大値を取るスポットサイズ比ｗ２／ｗ１をβとして、β＜ｗ２／ｗ１＜αを満たすように設定する、
    ことを特徴とする請求項１２に記載の製造方法。

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