JPWO2017195487A1 - 画像読取装置 - Google Patents

Abstract

複数の結像光学素子（１５）の視野領域の一部が、隣りに配置されている結像光学素子（１５）の視野領域の一部と重なるように配置されており、複数の結像光学素子（１５）が、読取対象物（１）によって散乱された光（１６）を集光するレンズ（１８）と、レンズ（１８）により集光された光（１７）の一部を遮断する絞り（１９）と、絞り（１９）を透過した光の位相を変調する位相変調素子（２１ｃ）と、位相変調素子（２１ｃ）により位相が変調された光（２１）を結像面（２２）に結像するレンズ（２０）とを含んでおり、複数の結像光学素子（１５）の配列方向における位相変調素子の解像度特性が複数の結像光学素子（１５）の間で揃うように、位相変調素子が設置されている。

Description

この発明は、読取対象物の画像を読み取る画像読取装置に関するものである。

例えば、コピー機、紙幣読取機、スキャナ、ファクシミリなどに用いられる画像読取装置では、結像レンズ及びラインイメージセンサの組が、主走査方向に複数配列されている。
画像読取装置の結像レンズは、副走査方向に移動される読取対象物によって散乱された光を集光して、その集光した光をラインイメージセンサの結像面に結像することで、読取対象物の画像を結像面に形成する。
画像読取装置のラインイメージセンサは、結像レンズにより形成された画像の読み取りを行う。

主走査方向に配列されている複数の結像レンズは、読取対象物によって散乱された光を集光する領域である視野領域の一部が、隣りに配置されている結像レンズの視野領域の一部と重なるように配置されており、複数のラインイメージセンサによりそれぞれ読み取られた複数の画像の画像結合処理を実施して、複数の画像を重ね合わせるようにしている。

特開平１１−１２２４４０号公報

従来の画像読取装置は以上のように構成されているので、小型の結像レンズを配置するようにすれば、光学系の小型化を図ることができる。しかし、結像レンズのコストを低減するために、安価な樹脂材料で製造された結像レンズを用いた場合、色収差が発生して、得られる画像が劣化してしまうという課題があった。
一般的に、結像レンズで発生する色収差を抑制するには、屈折率と分散が異なるガラス材料を組み合わせればよいが、安価な樹脂材料では、色収差の補正が難しいため、色収差を抑制することが困難である。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、色収差を抑制して、画像の劣化を抑えることができる画像読取装置を得ることを目的とする。

この発明に係る画像読取装置は、直線上にそれぞれ配置されており、読取対象物によって散乱された光を集光し、その集光した光を結像面に結像することで、読取対象物の画像を結像面にそれぞれ形成する複数の結像光学素子と、結像面に配置され、複数の結像光学素子により形成された画像のそれぞれを読み取る複数の撮像素子とを備え、複数の結像光学素子が、読取対象物によって散乱された光を集光する領域である視野領域の一部が、隣りに配置されている結像光学素子の視野領域の一部と重なるように配置されており、複数の結像光学素子が、読取対象物によって散乱された光を結像面に結像するレンズと、レンズを透過した光の一部を遮断する絞りと、光軸周りの角度に依存する解像度特性を有し、絞りを透過した光の位相を変調する位相変調素子とを含んでおり、複数の結像光学素子の配列方向における位相変調素子の解像度特性が複数の結像光学素子の間で揃うように、位相変調素子が設置されているものである。

この発明によれば、複数の結像光学素子の配列方向における位相変調素子の解像度特性が複数の結像光学素子の間で揃うように、位相変調素子が設置されている構成にしたので、色収差を抑制して、画像の劣化を抑えることができる効果がある。

この発明の実施の形態１による画像読取装置を示す断面図である。 この発明の実施の形態１による画像読取装置を示す斜視図である。 複数の結像光学素子１５の視野領域を示す模式図である。 屈折レンズ系で発生する軸上色収差を示す説明図である。 位相変調素子２０ｃが実装されていない場合の原稿距離に対するＭＴＦを示すグラフ図である。 位相変調関数を示す説明図である。 図７Ａは位相変調素子２０ｃが実装されていない場合の集光光線と、集光位置付近でのスポットダイアグラムとを示す説明図である。図７Ｂは位相変調素子２０ｃが実装されている場合の集光光線と、集光位置付近でのスポットダイアグラムとを示す説明図である。 位相変調素子２０ｃが実装されている場合の原稿距離に対するＭＴＦを示すグラフ図である。 図９ＡはスポットＡに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図、図９ＢはスポットＢに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図、図９ＣはスポットＣに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図、図９ＤはスポットＤに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図である。 ＭＴＦを計算する際の方向を定義する説明図である。 角度θが０°、３０°、４５°、６０°、９０°、１２０°、１３５°、１５０°、１８０°である場合のＭＴＦの計算結果を示す説明図である。 図１２Ａはグローバル座標４０と全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆとの向きが揃っている例を示す説明図、図１２Ｂは全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆが４５°回転している例を示す説明図、図１２Ｃは全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆがθだけ回転している例を示す説明図である。 レンズ２０の一部に切り欠きが施されている例を示す説明図である。 θ＝０°のレンズ２０とθ＝２７０°のレンズ２０とが交互に配置されている例を示す説明図、図１４Ｂは図中左からθ＝０°のレンズ２０、θ＝９０°のレンズ２０、θ＝１８０°のレンズ２０、θ＝２７０°のレンズ２０が順番に配置されている例を示す説明図、図１４Ｃはθ＝０°のレンズ２０、θ＝９０°のレンズ２０、θ＝１８０°のレンズ２０、θ＝２７０°のレンズ２０がランダムに配置されている例を示す説明図、図１４Ｄは光軸周りの設置角度が第１の方向である第１の位相変調素子２０ｃを含んでいるレンズ２０と、光軸周りの設置角度が第２の方向である第２の位相変調素子２０ｃを含んでいるレンズ２０とが交互に配置されている例を示す説明図である。 図１５Ａは歪みがない像の位置と、ＷＦＣによって像がシフトしている位置とを示す説明図、図１５Ｂは主走査方向の各位置に対応する歪み量を示す説明図である。 ｎ番目の結像光学素子１５により形成された画像と、（ｎ＋１）番目の結像光学素子１５により形成された画像との重なり具合を示す模式図である。 この発明の実施の形態４による画像読取装置の特徴を説明する断面図である。 結像光学素子１５ａ〜１５ｄをＸ方向に一列に配列している系において、図１７と同じ視野領域を確保しつつ、口径食が発生しないように設計した例を示す断面図である。 直線がピッチｐで主走査方向に配列されている原稿画像を示す説明図である。 読取対象物１側でのオーバーラップ領域３２ａ付近の光線の様子を表した模式図である。 図２１Ａは口径食がなく、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがない場合の光線追跡図、図２１Ｂは図２１Ａの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示す説明図、図２１Ｃはレンズ１８のＸ方向の口径幅をＨ’からＨに小さくして、口径食を発生させた場合の光線追跡図、図２１Ｄは図２１Ｃの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示す説明図、図２１Ｅは口径食がなく、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがある場合の光線追跡図、図２１Ｆは図２１Ｅの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示す説明図、図２１Ｇは口径食があり、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがある場合の光線追跡図、図２１Ｈは図２１Ｇの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示す説明図である。 図２２Ａはデフォーカス量がＺ’＝−２Δのときのディストーションを示す説明図、図２２Ｂはデフォーカス量がＺ’＝＋２Δのときのディストーションを示す説明図である。 図２３Ａは読取対象物１側でＺ＝−２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているときの視野領域３１ｂでのディストーションを示す説明図、図２３Ｂは読取対象物１側でＺ＝−２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているときの視野領域３１ａでのディストーションを示す説明図、図２３Ｃは読取対象物１側でＺ＝＋２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているときの視野領域３１ｂでのディストーションを示す説明図、図２３Ｄは読取対象物１側でＺ＝＋２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているときの視野領域３１ａでのディストーションを示す説明図である。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による画像読取装置を示す断面図であり、図２はこの発明の実施の形態１による画像読取装置を示す斜視図である。
図１は断面図であるが、図面にハッチングを入れると、図の内容が分かり難くなるため、ハッチングを入れていない。
図１及び図２において、読取対象物１は画像読取装置の天板ガラス１１に載せられている。例えば、読取対象物１である紙原稿などがスキャンされるスキャナ装置においては、天板ガラス１１上を、読取対象物１が、図中Ｙ方向である副走査方向に移動される。また、事務用複写機においては、天板ガラス１１上に静置された読取対象物１に対して、図１に示された天板ガラス１１以外の構造物全体が図中Ｙ方向である副走査方向に移動される。

光照射部１２は読取対象物１に向けて光１３を出射する光源である。
結像系アレイ１４は複数の結像光学素子１５を備えている。
複数の結像光学素子１５は、直線上にそれぞれ配列されている。即ち、複数の結像光学素子１５は、図中、Ｘ方向である主走査方向にそれぞれ配列されている。
図１及び図２の例では、４個の結像光学素子１５が配列されているが、これは一例に過ぎず、２個又は３個の結像光学素子１５、あるいは、５個以上の結像光学素子１５が配列されているものであってもよい。

複数の結像光学素子１５は主走査方向に一列に配置されており、読取対象物１によって散乱された光１６を集光し、その集光した光１７を結像面２２に結像することで、読取対象物１における表面上の画像の縮小転写像を結像面２２に形成する単位結像系である。
また、複数の結像光学素子１５は、詳細は後述するが、光１６を集光する領域である視野領域の一部が、隣りに配置されている結像光学素子１５の視野領域の一部と重なるように配置されている。

レンズ１８は読取対象物１によって散乱された光１６を集光する第１のレンズである。
絞り１９はレンズ１８により集光された光１７の一部を遮断する光部品である。
レンズ２０は絞り１９側に配置されている第１のレンズ面２０ａと、結像面２２側に配置されている第２のレンズ面２０ｂとを有しており、第１のレンズ面２０ａには、絞り１９を透過した光の位相を変調する位相変調素子２０ｃが重畳されている。位相変調素子２０ｃは、光軸周りの角度に依存する解像度特性を有している。
レンズ２０は位相変調素子２０ｃにより位相が変調された光２１を結像面２２に結像する第２のレンズである。
詳細は後述するが、複数の結像光学素子１５の配列方向における位相変調素子２０ｃの解像度特性が複数の結像光学素子１５の間で揃うように、位相変調素子２０ｃが設置されている。即ち、Ｘ方向である主走査方向に対する複数の位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度が同一平面内で同じ角度に揃えられている。
図１の例では、画像読取装置が、レンズ１８及びレンズ２０を備えているが、読取対象物１によって散乱された光１６を結像面２２に結像することができればよく、例えば、レンズ１８がレンズ２０の機能を備え、あるいは、レンズ２０がレンズ１８の機能を備えているものであってもよい。

ホルダー２３は複数の結像光学素子１５におけるレンズ１８を保持している保持部材である。
ホルダー２４は複数の結像光学素子１５におけるレンズ２０を保持している保持部材である。
撮像素子２５は結像面２２に配置されているライン状のチップであり、撮像素子２５は結像光学素子１５により形成された縮小転写像を読み取り、その読み取った縮小転写像を読取対象物１の画像として画像処理部６０に出力する。
画像処理部６０は、複数の撮像素子２５からそれぞれ出力された複数の縮小転写像を重ね合わせる画像結合処理を実施する。天板ガラス１１上の読取対象物１が、Ｙ方向である副走査方向にスキャンされることで、読取対象物１における表面上の２次元画像が得られる。

図３は複数の結像光学素子１５の視野領域を示す模式図である。
図３において、３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄは複数の結像光学素子１５の視野領域である。図３では、視野領域の重なりを見やすくするために、紙面上、上下二段交互に描いているが、実際は一直線に重なっている。
例えば、図中、左から２番目の結像光学素子１５の視野領域３１ｂに着目すると、その視野領域３１ｂの一部３２ａは、左から１番目の結像光学素子１５の視野領域３１ａの一部と重なっており、また、左から２番目の結像光学素子１５の視野領域３１ｂの一部３２ｂは、左から３番目の結像光学素子１５の視野領域３１ｃの一部と重なっている。
以下、視野領域３１ａと重なっている視野領域３１ｂの一部３２ａ及び視野領域３１ｃと重なっている視野領域３１ｂの一部３２ｂをオーバーラップ領域と称する。
例えば、画像読取装置による画像の読み取り範囲が３００ｍｍであり、複数の結像光学素子１５がＸ方向に１０ｍｍのピッチで配置され、視野領域３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ・・・の範囲が１１ｍｍであるとすると、オーバーラップ領域３２ａ，３２ｂ・・・の範囲が１ｍｍになる。

次に動作について説明する。
光照射部１２は、天板ガラス１１に載せられている読取対象物１に向けて光１３を出射する。
光照射部１２から出射された光１３は、読取対象物１によって散乱される。読取対象物１によって散乱された光１６は、複数の結像光学素子１５に入射される。

複数の結像光学素子１５のレンズ１８は、読取対象物１によって散乱された光１６を集光し、複数の結像光学素子１５の絞り１９は、レンズ１８により集光された光１７の一部を遮断する。
複数の結像光学素子１５のレンズ２０は、絞り１９を透過してきた光を結像面２２に結像することで、読取対象物１における表面上の画像の縮小転写像を結像面２２に形成する。
ただし、レンズ２０の第１のレンズ面２０ａには位相変調素子２０ｃが重畳されているので、絞り１９を透過してきた光の位相は、位相変調素子２０ｃによって変調される。位相変調素子２０ｃの動作については後述する。

撮像素子２５は、結像光学素子１５により形成された縮小転写像を読み取り、その読み取った縮小転写像を画像処理部６０に出力する。
画像処理部６０は、複数の撮像素子２５から縮小転写像を受けると、複数の縮小転写像に対する画像結合処理を実施して、複数の縮小転写像の重ね合わせを行う。天板ガラス１１上の読取対象物１が、Ｙ方向である副走査方向にスキャンされることで、読取対象物１における表面上の２次元画像が得られる。

この実施の形態１では、位相変調素子２０ｃがレンズ２０の第１のレンズ面２０ａに重畳されているが、位相変調素子２０ｃが実装されていない場合、結像光学素子１５で発生する色収差を抑制することが難しく、画像の劣化を抑えることが困難である。
以下、位相変調素子２０ｃが実装されていない場合に生じる画像の劣化を具体的に説明する。
ここでは、レンズ２０は、位相変調素子２０ｃが重畳されている第１のレンズ面２０ａを備えておらず、第２のレンズ面２０ｂだけを備えているものとする。

レンズ２０などの屈折レンズ系で発生する色収差の一般的な補正手段として、色消しレンズを用いる手段が知られている。
色消しレンズは、分散が小さい硝材による凸レンズと、分散が大きい硝材による凹レンズとが貼り合わされたレンズである。ただし、異なる材料の貼り合わせレンズの製作費用は高価なものとなる。
色消しレンズを樹脂材料で製作できれば、製作費用を低減することができるが、樹脂材料では、色収差の補正が難しいため、色収差を抑制することが困難である。

図４は屈折レンズ系で発生する軸上色収差を示す説明図である。軸上色収差とは、波長の違いにより焦点位置が異なる収差である。
図４において、Ｂは絞り１９及びレンズ２０を透過した光のうち、青色の光線による集光光線を示し、レンズ２０の近い位置で結像している。
Ｇは緑色の光線による集光光線を示し、集光光線Ｂよりも、レンズ２０から遠い位置で結像している。
Ｒは赤色の光線による集光光線を示し、集光光線Ｇよりも、レンズ２０から遠い位置で結像している。

図５は位相変調素子２０ｃが実装されていない場合の原稿距離に対するＭＴＦを示すグラフ図である。
ここで、ＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、光学系の伝達関数である。
光学系が対象とする物体である読取対象物１は、模様や大きさが様々であるが、粗い明暗模様から細かい明暗模様までを集めた集合体と捉えることができる。これらの明暗模様であるコントラストを、どれだけ忠実に像で再現できるかを表した指標がＭＴＦである。
図５は空間周波数が３８０ｄｐｉ相当のＭＴＦを示しており、横軸の原稿距離はジャストフォーカス位置を基準とした読取対象物１までの距離である。縦軸のＭＴＦはＲＧＢの色毎に示している。
なお、ＭＴＦの測定は、一般的に光の透過率が１００％から０％までｓｉｎカーブ状に変化する正弦波チャートが使用され、この正弦波の山が１ｍｍの間にある数は空間周波数と呼ばれる。

図５において、波長の長いＲ色では＋０．１５ｍｍの位置にピークがあるのに対し、波長の短いＢ色では−０．４５ｍｍの位置にピークがある。
このため、＋０．１５ｍｍの位置に、高い空間周波数を持った白黒の原稿が設置された場合、赤色の成分はぼけなく結像されるが、青色の成分はぼけが生じて、白線が赤みを帯びた画像になる。
また、−０．４５ｍｍの位置に、高い空間周波数を持った白黒の原稿が設置された場合、青色の成分はぼけなく結像されるが、赤色の成分はぼけが生じて、白線が青みを帯びた画像になる。
したがって、位相変調素子２０ｃが実装されていない場合には、対象物のパターンの細かさにより色がにじんで見えるようになるなどの画像の劣化を生じることが分かる。

位相変調素子２０ｃを実装することで、画像の劣化を抑制するウェーブフロントコーディング（以下、「ＷＦＣ」と称する）と呼ばれる技術が知られており、この技術は、例えば、以下の特許文献２に開示されている。
［特許文献２］ 特開２０１１−１３５４８４号公報

ＷＦＣは、透過光の位相を変調させる位相変調素子２０ｃを絞り面の近傍に挿入し、撮像素子により読み取られた画像に対する画像処理によって画像を復元する技術である。
位相変調素子２０ｃにより与えられる位相変調として、例えば、下記の式（１）に示すような３次の位相変調関数で与えられる位相変調が考えられる。
φ（Ｘ, Ｙ）＝ａ（Ｘ^３＋Ｙ^３） （１）
式（１）において、ａは定数である。Ｘは主走査方向の位置、Ｙは副走査方向の位置である。ただし、これは一例であって、他の関数形状の位相変調も考えられる。

位相変調素子２０ｃとしては、透明な材料のガラスや樹脂などの板材を用いることができ、その板材の厚みＺが、下記の式（２）に示すように、面内の（Ｘ, Ｙ）の位置に応じて変化するように加工されていればよい。
Ｚ＝φ（Ｘ, Ｙ） （２）
式（２）に示す関数を３次元プロットすると、図６のようになる。図６は式（２）に示す関数である位相変調関数を示す説明図である。

位相変調素子２０ｃを実装することで、図７に示すように集光光線が歪められる。
図７Ａは位相変調素子２０ｃが実装されていない場合の集光光線と、集光位置付近でのスポットダイアグラムとを示す説明図である。
図７Ｂは位相変調素子２０ｃが実装されている場合の集光光線と、集光位置付近でのスポットダイアグラムとを示す説明図である。
位相変調素子２０ｃが実装されていない場合、図７Ａに示すように、焦点位置の違いによって集光スポットの大きさが大きく変化し、集光点では、小さなスポットとなるが、少しデフォーカスすると、大きなスポットになる。
一方、位相変調素子２０ｃが実装されている場合、図７Ｂに示すように、集光点でのスポットも大きく、かつ、非対象に歪んだ形状になるが、Ｚ方向の位置によらず、ほぼ同じスポットが得られる。

図８は位相変調素子２０ｃが実装されている場合の原稿距離に対するＭＴＦを示すグラフ図である。
図８でも、図５と同様に、空間周波数が３８０ｄｐｉ相当のＭＴＦを示している。
図５と図８を比較すると、位相変調素子２０ｃが実装されている場合、ピークの値は小さくなるが、原稿距離が変化しても、ＭＴＦの値がほぼ一定の値になる。
したがって、位相変調素子２０ｃが実装されている場合に得られる画像は、Ｚ方向の位置によらずに同じぼけ方をするので、どれだけＺ方向にずれているかが分からなくても、同じデコンボリューションフィルタを使って、画像復元処理を行うことができる。この画像復元処理は、例えば、以下の特許文献３に開示されている。
［特許文献３］ 特開２０１４−７５６５３号公報

また、式（１）に示す関数で得られる点像分布関数（以下、「ＰＳＦ」と称する）は、様々な空間周波数の成分を有している。ＰＳＦは、「Ｐｏｉｎｔ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ」の略である。
図９は図７におけるスポットＡ〜Ｄに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図である。
図９ＡはスポットＡに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図であり、図９ＢはスポットＢに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図である。
また、図９ＣはスポットＣに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図であり、図９ＤはスポットＤに対応するＸ方向のＭＴＦを示す説明図である。

位相変調素子２０ｃが実装されていない場合のスポットＡでは、図９Ａに示すように、広い空間周波数に亘ってＭＴＦが大きな値であり、スポットＡでは、ぼけのない画像が得られる。
位相変調素子２０ｃが実装されていない場合のスポットＢでは、図９Ｂに示すように、２か所の空間周波数でＭＴＦがゼロ値になるため、スポットＢでは、空間周波数での画像情報を失ってしまうため、デコンボリューションフィルタを用いる画像復元処理を実施することができない。

位相変調素子２０ｃが実装されている場合のスポットＣ，Ｄでは、広い空間周波数に亘ってＭＴＦがゼロ値でないため、デコンボリューションフィルタを用いる画像復元処理を実施することができる。
スポットＣに対応するＸ方向のＭＴＦを示す図９Ｃと、スポットＤに対応するＸ方向のＭＴＦを示す図９Ｄとは、おおよそ同じグラフであり、Ｚ方向の距離によらずに、同じデコンボリューションフィルタを使うことができるというメリットがある。
なお、位相変調素子２０ｃは、全ての像高であるＸ方向の位置の点像に対して、同じ変調を付加したいので、絞り面に設置する必要がある。また、絞り面の近傍にレンズ面がある場合には、そのレンズ曲面形状に、式（２）で表されるサグ量である厚みＺを付加しても同じ位相変調効果が得られる。

このように、ＷＦＣ技術を適用すると、単位結像系である結像光学素子１５のそれぞれに対して、ＲＧＢそれぞれの被写界深度が拡大するので、ＲＧＢの解像度の違いが無視できるようになり、実際上、軸上色収差が解消される。また、軸上色収差の解消ばかりでなく、ＷＦＣ技術を適用しない場合よりも、被写界深度を拡大することができるという大きな効果も得られる。

次に、ＷＦＣを複眼光学系に適用する場合の問題点について説明する。
ＷＦＣを複眼光学系方式のラインイメージセンサに適用する場合、ＰＳＦが非対称な形状を持っていることに起因して、単位結像系である結像光学素子１５により形成された画像を貼り合わせる際に問題が生じる。
ＰＳＦが非対称な形状であるため、位相変調素子２０ｃが実装されている結像光学素子１５により形成された画像の解像度は、方向によって大きく異なる。

図１０はＭＴＦを計算する際の方向を定義する説明図である。
図１０において、θはＸ方向からの角度である。
図１１は角度θが０°、３０°、４５°、６０°、９０°、１２０°、１３５°、１５０°、１８０°である場合のＭＴＦの計算結果を示す説明図である。

図１１に示すように、角度θによってＭＴＦの波形が異なる。即ち、位相変調素子２０ｃをＸＹ面内で角度φ＝−θ回転させたときのＸ方向のＭＴＦの波形は、図１１における角度θ方向のＭＴＦとなる。このため、複数の結像光学素子１５の間で、設置角度を揃えないと、解像度の方向が異なる画像が貼り合されることになる。この結果、貼り合わせの境界では、不連続な解像度の変化が生じるなど、著しい画像の劣化が生じる。
複数の結像光学素子１５により形成された画像において、不連続な解像度の変化が生じている場合、これらの画像に対して、デコンボリューションフィルタを用いる画像復元処理を実施しても、解像度の方向依存性が残存する。
また、位相変調素子２０ｃの向きによっては、画像復元処理を実施することで、元画像には存在していないリンギングが発生する場合がある。このため、位相変調素子２０ｃの向きによってリンギングの発生度合いが異なる場合、鑑賞に適さないような劣化した貼り合わせ画像になることがある。

そこで、この実施の形態１では、全ての結像光学素子１５に含まれている位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度を同一平面内で同じ角度φに揃えることで、位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度に依存する特性を揃えるようにしている。言い換えると、位相変調素子２０ｃは、結像光学素子１５の配列方向において、位相変調素子２０ｃの解像度特性が複数の結像光学素子１５の間で揃うように設置されている。
具体的には、第１のレンズ面２０ａに位相変調素子２０ｃが重畳されている複数のレンズ２０の向きを全て同じ方向に揃えている。
図１２は向きが全て同じ方向に揃えられている複数のレンズ２０を示す説明図である。
図１２において、４０はグローバル座標、４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆは、位相変調が式（１）で表されるレンズ２０における位相重畳面のローカル座標である。この位相重畳面は、位相変調素子２０ｃが重畳されている第１のレンズ面２０ａを意味する。

図１２Ａはグローバル座標４０と全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆとの向きが揃っている例を示す説明図である。
図１２Ａの例では、全ての結像光学素子１５における解像度の方向依存性が同じになるため、複数の結像光学素子１５により形成された画像を貼り合わせる際に生じる問題が解消される。

図１２Ｂは全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆがφ＝４５°回転しているが、全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆの向きが揃っている例を示す説明図である。
図１２Ｃは全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆがθだけ回転しているが、全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆの向きが揃っている例を示す説明図である。

図１２Ｂ及び図１２Ｃの例では、全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆの向きが、グローバル座標４０の向きと異なっているが、図１１に示すような角度θのＭＴＦの波形を下記の式（３）で定義すると、ＭＴＦは、角度θにおいて、各空間周波数成分がどの程度含まれているかを示す値であるため、角度θが１８０°変わっても、ＭＴＦは同じ値を有する。即ち、下記の式（４）が成立する。
ＭＴＦ＝ｆ（θ） （３）
ｆ（θ）=ｆ（θ＋１８０°） （４）

したがって、全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆがφ回転していても、グローバル座標の＋Ｘ方向と−Ｘ方向で、ＭＴＦが一致する。
このため、全てのレンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆがφだけ回転していても、全ての結像光学素子１５の間で画像解像度の方向性が一致する。このφの回転には、言うまでもないが、φ＝４５°の回転も含まれる。

なお、レンズ２０における位相重畳面のローカル座標４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆの向きを揃える手段として、複数のレンズ２０の一部、あるいは、複数のレンズ２０の第１のレンズ面２０ａに重畳されている位相変調素子２０ｃの一部に切り欠きを施す手段が考えられる。
図１３はレンズ２０の一部に切り欠きが施されている例を示す説明図である。
図１３の例では、一部がＤ字形状にカットされているレンズ２０を示しており、ホルダー２４におけるレンズ２０の勘合部５０がＤ字形状になっている。カットの形状や大きさを変えることで、回転の大きさを変えることができる。
複数のレンズ２０の第１のレンズ面２０ａに重畳されている位相変調素子２０ｃの一部をカットした場合も、カットの形状や大きさを変えることで、回転の大きさを変えることができる。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、複数の結像光学素子１５に含まれている位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度に依存する特性が揃うように、位相変調素子２０ｃが設置されているように構成したので、色収差を抑制して、画像の劣化を抑えることができる効果を奏する。
即ち、全ての結像光学素子１５に含まれている位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度を同一平面内で同じ角度θに揃えることで、全ての位相変調素子２０ｃの位相変調特性を揃えるように構成しているので、ＷＦＣを複眼光学系方式のラインイメージセンサに適用することができる。この結果、軸上色収差が補正された良好な画像を得ることができるとともに、被写界深度を大きく向上することができる。

実施の形態２．
上記実施の形態１では、全ての結像光学素子１５に含まれている位相変調素子２０ｃの光軸周りの設置角度が同一平面内で同じ角度φに揃えられているものを示したが、この実施の形態２では、複数の結像光学素子１５に含まれている位相変調素子２０ｃにおける同一平面内での光軸周りの設置角度の差が、９０度の整数倍であるものについて説明する。

図１４は位相変調素子２０ｃを実装している複数のレンズ２０の向きが９０度の整数倍異なっている例を示す説明図である。
図１４では、グローバル座標４０に対するローカル座標の回転角が０°、９０°、１８０°、２７０°のいずれかであるレンズ２０が配置されている。
位相変調関数が上記の式（１）のように表される場合、Ｘ座標とＹ座標を交換しても、同じ関数式になること、式（４）に示すように角度θが１８０°変わっても、ＭＴＦが同じ値を有することから、角度θ方向のＭＴＦの波形は、θ＝０°、９０°、１８０°、２７０°との間でいずれも同じになる。即ち、下記の式（５）が成立する。
ｆ（０°）＝ｆ（９０°）＝ｆ（１８０°）＝ｆ（２７０°） （５）
よって、レンズ２０が、φ＝０°、９０°、１８０°、２７０°回転していても、ＭＴＦの方向依存性が変化しないので、良好な画像の貼り合わせが可能である。

図１４Ａはφ＝０°のレンズ２０とφ＝２７０°のレンズ２０とが交互に配置されている例を示す説明図である。
図１４Ａの配置では、全ての結像光学素子１５のＭＴＦは、グローバル座標４０でのＸ方向及びＹ方向に対して全く同じである。よって、画像処理部６０が、複数の結像光学素子１５により形成された画像を結合する際、全ての画像における解像度の方向性が一致するため、良好な画像の重ね合わせができる。

図１４Ｂは図中左からφ＝０°のレンズ２０、φ＝９０°のレンズ２０、φ＝１８０°のレンズ２０、φ＝２７０°のレンズ２０が順番に配置されている例を示す説明図である。
図１４Ｃはφ＝０°のレンズ２０、φ＝９０°のレンズ２０、φ＝１８０°のレンズ２０、φ＝２７０°のレンズ２０がランダムに配置されている例を示す説明図である。
図１４Ｂ及び図１４Ｃの場合も、図１４Ａの場合と同様に、全ての結像光学素子１５のＭＴＦは、グローバル座標４０でのＸ方向及びＹ方向に対して全く同じである。よって、画像処理部６０が、複数の結像光学素子１５により形成された画像を結合する際、全ての画像における解像度の方向性が一致するため、良好な画像の重ね合わせができる。

図１４Ｄは光軸周りの設置角度が第１の方向である第１の位相変調素子を含んでいるレンズ２０と、光軸周りの設置角度が第２の方向である第２の位相変調素子を含んでいるレンズ２０とが交互に配置されている例を示す説明図である。
このとき、第１の方向は、ローカル座標４１ａ，４１ｃ，４１ｅで定義される方向であり、第１の方向における第１の座標軸は、ローカル座標４１ａ，４１ｃ，４１ｅでのＸ方向、第１の方向における第２の座標軸は、ローカル座標４１ａ，４１ｃ，４１ｅでのＹ方向である。
また、第２の方向は、ローカル座標４１ｂ，４１ｄ，４１ｆで定義される方向であり、第２の方向における第１の座標軸は、ローカル座標４１ｂ，４１ｄ，４１ｆでのＸ方向、第２の方向における第２の座標軸は、ローカル座標４１ｂ，４１ｄ，４１ｆでのＹ方向である。
したがって、第２の方向における第１の座標軸の方向は、第１の方向における第１の座標軸から−９０度回転している方向であり、第２の方向における第２の座標軸の方向は、第１の方向における第２の座標軸から＋９０度回転している方向である。
図１４Ｄの場合も、図１４Ａの場合と同様に、ＭＴＦの方向依存性が一致するほか、下記に示すような効果が得られる場合がある。

ＷＦＣを適用して位相変調素子２０ｃでＰＳＦを歪ませる場合、スポットが歪むだけではなく、全体の画像が非対称に歪むようになる。
図１５はＷＦＣによる非対称歪みを示す説明図である。
図１５Ａは歪みがない像の位置と、ＷＦＣによって像がシフトしている位置とを示している。
図１５Ａにおいて、○印は歪みがない像の位置を示し、■印はＷＦＣによって像がシフトしている位置を示している。
＋Ｘ位置の像は、よりプラスの方向へシフトし、−Ｘ位置の像もプラスの方向へシフトしている。
中心位置Ｘ＝０から離れる方向に像がシフトするときの歪み量を＋方向として、図１５Ａのシフト量を歪み量としてグラフにすると、図１５Ｂが得られる。図１５Ｂは主走査方向の各位置に対応する歪み量を示す説明図である。

図１５Ｂに示すように、左右非対称な像歪みが生じる。即ち、１つの結像光学素子１５によって形成される画像において、主走査方向のプラス方向とマイナス方向とでの転写倍率が異なる。
このような歪みがある場合に、上記実施の形態１のように、隣りの結像光学素子１５が同じ方向を向いていると、隣りの結像光学素子１５におけるオーバーラップ領域の画像を重ね合わせようとしても、転写倍率が異なるため、重ね合わせることが困難である。

図１６はｎ番目の結像光学素子１５により形成された画像と、（ｎ＋１）番目の結像光学素子１５により形成された画像との重なり具合を示す模式図である。
図１６の例では、ｎ番目の画像の右端に位置しているオーバーラップ領域Ｂ_ｎと、（ｎ＋１）番目の画像の左端に位置しているオーバーラップ領域Ａ_ｎ＋１との間で、画像の相関を取って重ね合わせることになるが、双方の画像の転写倍率が異なるために、重ね合わせることが困難である。
しかし、図１４Ｄのようにレンズ２０が配列されている場合、全てのオーバーラップ領域において、隣り合っている画像での転写倍率が一致する。
このため、図１４Ｄのようにレンズ２０が配列されている場合、上記実施の形態１と同様の重ね合わせ処理を実施することで、軸上色収差が補正された良好な画像を得ることができる。

実施の形態３．
上記実施の形態２では、レンズ２０を図１４Ｄのように配列することで、軸上色収差が補正された良好な画像を得る例を示している。
この実施の形態３では、視野領域３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ，・・・内の両端部であるオーバーラップ領域３２ａ，３２ｂ，・・・の非対称な歪み、即ち、図１５に示すような左右非対称な歪みを解消することで、軸上色収差が補正された良好な画像を得る例を説明する。

画像処理部６０は、複数の画像を重ね合わせる画像結合処理を行う前に、図１５に示すように、左右非対称に歪んでいる複数の画像、即ち、複数の撮像素子２５からそれぞれ出力された複数の縮小転写像に対する歪み補正（以下、「ディストーション補正」と称する）を実施する。ディストーション補正自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
画像処理部６０によりディストーション補正が実施されることで、撮像素子２５から出力された縮小転写像に含まれているオーバーラップ領域３２ａ，３２ｂ，・・・の歪みが補償される。
これにより、例えば、図１６に示すｎ番目の縮小転写像（画像）の右端に位置しているオーバーラップ領域Ｂ_ｎでの転写倍率と、（ｎ＋１）番目の縮小転写像（画像）の左端に位置しているオーバーラップ領域Ａ_ｎ＋１での転写倍率との差異がなくなる。

画像処理部６０は、複数の撮像素子２５からそれぞれ出力された複数の縮小転写像に対するディストーション補正を実施したのち、ディストーション補正後の複数の縮小転写像を重ね合わせる画像結合処理を行う。
例えば、オーバーラップ領域Ｂ_ｎでの転写倍率と、オーバーラップ領域Ａ_ｎ＋１での転写倍率との差異がなくなっているため、軸上色収差が補正された良好な画像を得ることができる。

実施の形態４．
複数の撮像素子２５によりそれぞれ読み取られた複数の縮小転写像（画像）は、レンズ１８によって口径食が発生している画像を含んでいる。
この実施の形態４では、画像処理部６０が、口径食が発生している領域の画像を利用して、画像結合処理を行う例を説明する。

図１７はこの発明の実施の形態４による画像読取装置の特徴を説明する断面図であり、図１７において、図１と同一符号は同一または相当部分を示している。
図１７における結像光学素子１５の個数が、図１と同様に４個である例を示している。図１７では、説明の便宜上、４個の結像光学素子１５を、結像光学素子１５ａ、結像光学素子１５ｂ、結像光学素子１５ｃ及び結像光学素子１５ｄのように区別している。
また、図１７では、図を簡単にするため、結像光学素子１５ａ〜１５ｄに含まれているレンズ１８及びレンズ２０は、厚みのないレンズとして、線分で表している。
レンズ２０における第１のレンズ面２０ａには、上記実施の形態１と同様に、位相変調素子２０ｃが重畳されている。

図１７では、結像光学素子１５ａ〜１５ｄにおけるそれぞれの視野領域３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄの重なりが分かるように、あえて結像光学素子１５ａ〜１５ｄをＺ方向に互いにずらして描いているが、実際には、Ｚ方向のずれはない。
図１７では、結像光学素子１５ａ〜１５ｄの配列ピッチがＬｐである。
この実施の形態４では、画像処理部６０が、例えば、結像光学素子１５ａに対応する撮像素子２５から出力された縮小転写像と、結像光学素子１５ｂに対応する撮像素子２５から出力された縮小転写像との画像結合処理を実施する際、結像光学素子１５ａに係る縮小転写像におけるオーバーラップ領域の画像と、結像光学素子１５ｂに係る縮小転写像におけるオーバーラップ領域の画像との一致度を比較する。このため、オーバーラップ領域は、最低限の画素数以上の範囲、例えば１０画素以上、が必要である。

最初に、この実施の形態４では、画像処理部６０が、口径食が発生している領域の画像を利用して、画像結合処理を行う理由を説明する。
結像光学素子１５ａ〜１５ｄをＸ方向に一列に配列し、結像光学素子１５ａ〜１５ｄに対応する撮像素子２５によりそれぞれ読み取られた複数の縮小転写像の画像結合処理を行うことにより、全体の画像を復元する画像読取装置では、結像光学素子１５ａ〜１５ｄが読取対象物１側にテレセントリックに近い光学系であることが必要である。
即ち、図１７に示している角度α、即ち、光軸であるＺ方向と、最外光線とのなす角度であるαが小さいことが必要である。
ただし、最外光線は、光線束であるので、厳密には、最外光線束の中心の光線（以下、「最外主光線」と称する）の角度と光軸とのなす角度を角度αと定義する。

図１８は結像光学素子１５ａ〜１５ｄをＸ方向に一列に配列している系において、図１７と同じ視野領域を確保しつつ、口径食が発生しないように設計した例を示す断面図である。
図１８における結像光学素子１５ａ〜１５ｄの配列ピッチは、図１７と同じＬｐである。
図１８における結像光学素子１５ａ〜１５ｄに含まれているレンズ１８は、Ｘ方向に一列に配列しているので、レンズ１８のＸ方向の口径幅Ｈは、Ｌｐ以下である。
この条件で、口径食が発生しないようにレンズ１８を設計すると、図１８に示すように、光軸と最外主光線とのなす角度であるαは、口径食が発生する図１７の画像読取装置よりも大きくなる。

このため、図１８における結像光学素子１５ａ〜１５ｄは、図１７における結像光学素子１５ａ〜１５ｄと比べて、テレセントリックに近い光学系ではない。
テレセントリックではない光学系の場合には、原稿距離の僅かな変化によって、像の転写倍率が大きく変化することになる。
例えば、図１９に示すように、副走査方向であるＹ方向に延伸する直線が、ピッチｐで、主走査方向であるＸ方向に繰り返し配列された原稿画像がオーバーラップ領域に存在するものとする。また、画像読取装置が、空間周波数（１／ｐ）の解像度を有しているものとする。
図１９は直線がピッチｐで主走査方向に配列されている原稿画像を示す説明図である。
図２０は読取対象物１側でのオーバーラップ領域３２ａ付近の光線の様子を表した模式図である。
図２０では、結像光学素子１５ａの−Ｘ側の最外主光線５１ａと、結像光学素子１５ｂの＋Ｘ側の最外主光線５１ｂとを＋Ｚ方向に延伸して描いている。
図２０では、読取対象物１側の焦点位置５２である位置Ｚ＝Ｚ_０に対し、所望の被写界深度をΔＺ、被写界深度内で最遠の物体位置５４をＺ＝Ｚ_＋、被写界深度内で最近の物体位置５３をＺ＝Ｚ₋としている。

図１８における結像光学素子１５ａ〜１５ｄは、テレセントリックに近い光学系とは呼べないため、光軸と最外主光線とのなす角度αによって、Ｚ_＋の位置とＺ₋の位置とでは視野領域が変化する。
結像光学素子１５ａの視野領域３１ａと結像光学素子１５ｂの視野領域３１ｂとが重なるオーバーラップ領域３２ａは、Ｚ_＋の位置において、Ｘ_＋の幅を有し、Ｚ₋の位置において、Ｘ₋の幅を有している。
このため、被写界深度内でオーバーラップ領域３２ａは、以下の式（６）に示すように、ΔＸだけ変化する。
ΔＸ＝Ｘ_＋−Ｘ₋ （６）
式（６）に示しているオーバーラップ領域３２ａの変化量ΔＸは、以下の式（７）のようにも、表すことができる。
ΔＸ＝２・ΔＺ・ｔａｎα （７）
ΔＺ＝Ｚ_＋−Ｚ₋ （８）

仮に、オーバーラップ領域３２ａの変化量ΔＸが図１９に示しているピッチｐを超えてしまうと、画像処理部６０が画像結合処理を実施する際、ピッチｐだけずれた状態で、２つの縮小転写像を結合してしまう可能性がある。
ピッチｐだけずれた状態で、２つの縮小転写像を結合してしまうと、２つの縮小転写像の境界領域で不連続になるため、著しく画質が劣化する。
以下の式（９）に示すように、オーバーラップ領域３２ａの変化量ΔＸがピッチｐよりも小さければ、以下の式（１０）が成立する。
ΔＸ＜ｐ （９）
ｔａｎα＜ｐ／（２・ΔＺ） （１０）
式（１０）を満足させるには、角度αは、小さな値であることが望ましい。

ただし、実際には、式（１０）を満足していなくても、注目しているオーバーラップ領域３２ａの画像だけでなく、オーバーラップ領域３２ａの周囲の領域の画像を加味することにより、画像結合処理を行うことができる。その場合であっても、画像結合位置の候補数を減らすことができるため、角度αは、出来るだけ小さい方が望ましい。
角度α小さくするためには、結像光学素子１５の視野領域内の端部付近では、口径食が発生している領域の画像を取得して、その領域の画像を画像結合処理に用いる必要がある。

次に、口径食が発生している領域の画像を用いる画像結合処理について説明する。
図２１はレンズ１８での口径食によるスポットダイアグラムの変化を示す説明図である。
図２１Ａは、口径食がなく、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがない場合の光線追跡図であり、図２１Ｂは図２１Ａの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示している。図２１Ａにおけるレンズ１８のＸ方向の口径幅はＨ’である。
図２１Ｂでは、結像面のスポットダイアグラムとして、ジャストフォーカス位置Ｚ’＝０のスポットダイアグラムのほかに、ジャストフォーカス位置からＺ’方向に±Δだけシフトしているデフォーカス位置のスポットダイアグラムと、±２Δだけシフトしているデフォーカス位置のスポットダイアグラムとを表している。結像面側では、レンズ１８から遠ざかる方向を＋Ｚ’と定義している。

図２１Ｃは、レンズ１８のＸ方向の口径幅をＨ’からＨに小さくして、口径食を発生させた場合の光線追跡図であり、図２１Ｄは図２１Ｃの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示している。
口径食があるｘ１’及びｘ５’でのスポットダイアグラムは、マイナス側にデフォーカスしているときには内側の領域が欠損し、プラス側にデフォーカスしているときには外側の領域が欠損している。
また、図２１Ｃの場合、Ｘ方向の非対称性はないので、ｘ１’のスポットダイアグラムとｘ５’のスポットダイアグラムとは、Ｘ方向に対して反転しているだけの形状である。

図２１Ｅは、口径食がなく、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがある場合の光線追跡図であり、図２１Ｆは図２１Ｅの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示している。
図２１Ｂでは、デフォーカスに対して、スポット径が大きく変化するのに対し、図２１Ｆでは、デフォーカスに対して、スポット径がほとんど変化しない。これは図７で述べた効果と同じである。また、視野領域内で口径食がないので、ｘ１’〜ｘ５’によらず、ほとんど同じスポット径であることも分かる。

図２１Ｇは、口径食があり、かつ、ＷＦＣのための位相変調素子２０ｃがある場合の光線追跡図であり、図２１Ｈは図２１Ｇの場合の結像面でのスポットダイアグラムを示している。
図２１Ｇでは、読み取り領域の幅が図２１Ｅと同じであり、レンズ１８のＸ方向の口径幅がＨであり、図２１Ｅにおけるレンズ１８のＸ方向の口径幅Ｈ’よりも小さい。
図２１Ｈにおいて、特に注目すべきは、口径食があり、かつ、デフォーカスしている位置でのスポットダイアグラムである。図中、（１）、（２）、（５）及び（６）のスポットダイアグラムである。

図２１Ｇでは、口径食が発生するのは、図２１Ｃと同様に、最外光線束のうち、レンズ１８上で外側に位置する光線束である。
そして、Ｚ’＝−２Δのデフォーカス位置では、図２１Ｄと同様に、内側の光線がけられることになる。しかし、位相変調素子２０ｃによって、スポットダイアグラムが大きく非対称に歪ませられているので、（１）と（２）では、スポット形状が大きく異なる。（１）では、図２１Ｄと同様に、内側が大きくけられる形状となるが、（２）では口径食によるスポットの形状変化がほとんどない。
また、Ｚ’＝２Δのデフォーカス位置では、（５）のスポット形状の変化がほとんどなく、（６）のスポット形状が外側に大きく欠損している。

図２２は発生する像の歪みであるディストーションを示す説明図である。
図２２Ａは、デフォーカス量がＺ’＝−２Δのときのディストーションを示している。
破線は、口径食がないときのディストーションであり、図２１Ｅ及び図２１Ｆに相当する。
実線は、口径食があるときのディストーションであり、図２１Ｇ及び図２１Ｈに相当する。
図２１Ｈにおける（１）のスポットは、内側がけられるので、スポットの輝度重心位置は外側にシフトする。よって、図２２Ａの実線のグラフは、像位置が＋Ｘの端部付近でディストーションの値が大きくなる。
図２２Ｂは、デフォーカス量がＺ’＝＋２Δのときのディストーションであり、図２１Ｈに示したように、外側のスポットがけられるので、実線のグラフが像位置−Ｘの端部において、ディストーションの値がプラス方向に大きくなる。

視野領域内の端部付近でイレギュラーなディストーションが発生している場合、複数の画像の結合に不具合が生じる。
例えば、図１７に示す結像光学素子１５ａと結像光学素子１５ｂとの境界部にあるオーバーラップ領域３２ａにおいて、Ｚ＝−２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているとする。
Ｍは、結像光学素子１５ａ，１５ｂによる像の転写倍率であって、焦点方向の縦倍率はＭ^２である。
このとき、結像面側でのスポットダイアグラムは、図２１ＨにおけるＺ’＝−２Δのデフォーカスのときのスポットダイアグラムに相当する。よって、読取対象物１側でＺ＝−２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているとき、横軸を読取対象物１側の位置にとったディストーションのグラフは、図２３Ａ及び図２３Ｂのようになる。
図２３Ａ及び図２３Ｂが、図２２Ａに対して左右反転しているのは、結像光学素子１５による像が反転するからである。
図２３Ａは、視野領域３１ｂでのディストーションを表し、図２３Ｂは、視野領域３１ａでのディストーションを表している。このとき、オーバーラップ領域３２ａは、図２３Ａのグラフでは右端、図２３Ｂのグラフでは左端である。

また、読取対象物１側でＺ＝＋２ΔＭ^２のデフォーカスが発生しているとき、横軸を読取対象物１側の位置にとったディストーションのグラフは、図２３Ｃ及び図２３Ｄのようになる。
図２３Ｃ及び図２３Ｄが、図２２Ｂに対して左右反転しているのは、結像光学素子１５による像が反転するからである。
図２３Ｃは、視野領域３１ｂでのディストーションを表し、図２３Ｄは、視野領域３１ａでのディストーションを表している。このとき、オーバーラップ領域３２ａは、図２３Ｃのグラフでは右端、図２３Ｄのグラフでは左端である。

口径食があることによって、読取対象物１側でのデフォーカス量が変化すると、図２３Ａ、図２３Ｂ、図２３Ｃ及び図２３Ｄに示すように、オーバーラップ領域３２aでのディストーション値が大きく変化する。
口径食が発生することで、更に大きく歪んでいる２つの画像は、ディストーション値が大きく異なるため、２つの画像を誤った位置で結合してしまう可能性が高く、正しく、画像結合処理を行うことが困難である。
そこで、この実施の形態４では、画像処理部６０が、画像結合処理を行う前に、複数の撮像素子２５からそれぞれ出力された複数の縮小転写像に対するディストーション補正を実施する。
図２２から分かるように、ディストーションは、デフォーカス量によって変化する。何らかの手段によってデフォーカス量が分かっていれば、デフォーカス量からディストーションが一意に定まるので、そのディストーションの補正を行えばよい。

例えば、画像結合処理の結果からデフォーカス量を知ることができる。
式（７）からも類推されるように、ディストーションであるオーバーラップ領域の変化量ΔＸは、デフォーカス量ΔＺに比例して変化する。
そこで、画像処理部６０は、最初に、ディストーション補正を行わない状態で、画像結合処理を実施することで、デフォーカス量ΔＺを算出する。ここでは、ディストーション補正を実施していないので、正しく画像結合処理を行えない可能性はあるが、大まかなデフォーカス量ΔＺを算出することは可能である。

次に、画像処理部６０は、例えば、式（７）によって、算出したデフォーカス量ΔＺからオーバーラップ領域の変化量ΔＸを推定し、その変化量ΔＸに応じたディストーション補正を行う。
ディストーション補正とは、位置Ｘに応じて局所的に画像の伸び縮みをさせる画像処理であり、ΔＸがプラスの領域は、Ｘ方向に画像を縮小させ、ΔＸがマイナスの領域は、Ｘ方向に画像を拡大させる補正である。
最後に、画像処理部６０は、ディストーション補正後の複数の縮小転写像の画像結合処理を実施する。
これにより、良好な画像を復元することができる。

ここでは、画像処理部６０が、ディストーション補正後の複数の縮小転写像の画像結合処理を実施しているが、画像処理部６０が、更に、位相変調素子２０ｃによる光の位相の変調に伴って解像度が劣化している画像を復元するフィルタ処理を実施するようにしてもよい。
具体的には、以下の通りである。

口径食が発生している領域では、図２１Ｈに示すように、口径食が発生していない領域と比べて、ＰＳＦの形状が大きく異なっている。このため、口径食が発生している領域の画像は、画像結合処理におけるマッチング位置の探索処理だけに用いて、最終的な結合画像処理には用いないという方法が考えられる。
しかし、口径食が発生している領域が、オーバーラップ領域の大部分を占めているような場合には、口径食が発生している領域の画像についても、最終的な結合画像処理に用いるようにしなければ、良好な画像を復元できない場合がある。

ただし、ＷＦＣの復元処理は、ＰＳＦの形状に大きく依存する。そのため、画像の両端付近の領域でのフィルタ処理が用いるフィルタと、画像の中央付近の領域でのフィルタ処理が用いるフィルタとが異なるようにする。
例えば、図２１Ｈにおける（１）及び（６）のような領域でのフィルタ処理が用いるフィルタと、図２１Ｈにおける（３）及び（４）のような領域でのフィルタ処理が用いるフィルタとが異なるようにする。
上述したように、画像結合処理の結果からデフォーカス量を知ることができるので、そのデフォーカス量を用いて、口径食によるスポットの形状を算出することができる。
よって、画像処理部６０は、スポットの形状に応じて、フィルタ処理に用いるフィルタを選択するようにする。

ここでのＷＦＣの復元処理のフィルタ処理とは、デコンボリューションフィルタによる処理を行うことであるが、段落［００２９］で述べた処理とは異なり、像高位置Ｘ’および物体のデフォーカス量Ｚに応じて，そのフィルタ処理関数を変化させる。特許文献３の段落［００１６］に記載されているように、
取得画像の関数をｇ（ｘ，ｙ）、ＰＳＦの関数をｈ（ｘ，ｙ）、元の画像の関数をｆ（ｘ，ｙ）とすると、以下の式（１１）のように表すことができる。
ｇ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ，ｙ）＊ｆ（ｘ，ｙ） （１１）
式（１１）において、＊は畳みこみ積分を表す記号である。
式（１１）の両辺をフーリエ変換すると、以下の式（１２）のように、フーリエ変換の積で表される。
Ｇ（ξ，η）＝Ｈ（ξ，η）・Ｆ（ξ，η） （１２）
式（１２）において、Ｇ（ξ，η）、Ｈ（ξ，η）、Ｆ（ξ，η）は、それぞれｇ（ｘ，ｙ）、ｈ（ｘ，ｙ）、ｆ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換関数である。
よって、元の画像関数ｆ（ｘ）を復元させる、ＷＦＣの復元処理とは、
Ｆ（ξ，η）＝Ｇ(ξ，η)／Ｈ（ξ，η）
を計算し、さらにフーリエ逆変換を行って、ｆ（ｘ，ｙ）を求めることである。
この実施の形態４においては、ＰＳＦの関数ｈ（ｘ，ｙ）が常に一定ではなく、像高位置Ｘ’および物体のデフォーカス量Ｚに応じて異なる関数を使うということである。像高位置Ｘ’および物体のデフォーカス量Ｚに応じて連続的に関数を変えても良いが、処理を簡単にするために、いくつかの領域に区切って関数を変えるのが現実的である。例えば、図２１Ｈにおいて、けられが大きく、スポットダイアグラムが大きく欠ける領域である（１），（６）の領域のみ、それぞれのスポットダイアグラムに応じたｈ（ｘ，ｙ）を使い、それ以外の領域では、スポットダイアグラムがほぼ共通であるので、そのスポットダイアグラムに応じた共通のｈ（ｘ，ｙ）を使うことができる。

この実施の形態４によれば、口径食が発生している領域の画像について、左右非対称なディストーション補正を行うことにより、口径食が発生している領域の画像についても画像結合処理に利用することができるようになる。そのため、光軸と最外光線とのなす角αが小さいままでも、結像光学素子１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄを一列に配列し、かつ、各々の視野領域に画像結合処理に十分なオーバーラップ領域を得ることができるという効果が得られる。
また、口径食によるスポットの形状変化に合わせて、異なるフィルタを用いるフィルタ処理を実施するようにしているので、更に良好な画像を復元することができる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この発明は、読取対象物の画像を読み取る画像読取装置に適している。

１ 読取対象物、１１ 天板ガラス、１２ 光照射部、１３ 光、１４ 結像系アレイ、１５，１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄ 結像光学素子、１６，１７ 光、１８ レンズ、１９ 絞り、２０ レンズ、２０ａ 第１のレンズ面、２０ｂ 第２のレンズ面、２０ｃ 位相変調素子、２１ 光、２２ 結像面、２３，２４ ホルダー、２５ 撮像素子、３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ 視野領域、３２ａ，３２ｂ オーバーラップ領域、４０ グローバル座標、４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆ 位相重畳面のローカル座標、５０ 勘合部、５１ａ −Ｘ側の最外主光線、１５ｂ ＋Ｘ側の最外主光線、５２ 読取対象物側の焦点位置、５３ 被写界深度内で最近の物体位置、５４ 被写界深度内で最遠の物体位置、６０ 画像処理部。

Claims (13)

1. 直線上にそれぞれ配置されており、読取対象物によって散乱された光を集光し、前記集光した光を結像面に結像することで、前記読取対象物の画像を前記結像面にそれぞれ形成する複数の結像光学素子と、
   前記結像面に配置され、前記複数の結像光学素子により形成された画像のそれぞれを読み取る複数の撮像素子とを備え、
   前記複数の結像光学素子は、前記読取対象物によって散乱された光を集光する領域である視野領域の一部が、隣りに配置されている結像光学素子の視野領域の一部と重なるように配置されており、
   前記複数の結像光学素子は、
   前記読取対象物によって散乱された光を前記結像面に結像するレンズと、
   前記レンズを透過した光の一部を遮断する絞りと、
   光軸周りの角度に依存する解像度特性を有し、前記絞りを透過した光の位相を変調する位相変調素子とを含んでおり、
   前記複数の結像光学素子の配列方向における前記位相変調素子の解像度特性が前記複数の結像光学素子の間で揃うように、前記位相変調素子が設置されていることを特徴とする画像読取装置。
2. 前記レンズは、前記読取対象物によって散乱された光を集光する第１のレンズと、前記位相変調素子により位相が変調された光を前記結像面に結像する第２のレンズとを備えていることを特徴とする請求項１記載の画像読取装置。
3. 前記第２のレンズは、前記絞り側に配置されている第１のレンズ面と、前記結像面側に配置されている第２のレンズ面とを有しており、
   前記位相変調素子は、前記第１のレンズ面に重畳されていることを特徴とする請求項１または請求項２記載の画像読取装置。
4. 前記複数の結像光学素子に含まれている前記位相変調素子の光軸周りの設置角度が同一平面内で同じ角度に揃えられていることを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の画像読取装置。
5. 前記複数の結像光学素子に含まれている前記位相変調素子により変調される位相φ（Ｘ, Ｙ）は、定数ａ、主走査方向の位置Ｘ及び副走査方向の位置Ｙに基づく、関数ａ（Ｘ^３＋Ｙ^３）で表されることを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の画像読取装置。
6. 前記複数の結像光学素子に含まれている前記位相変調素子における同一平面内での光軸周りの設置角度の差が、９０度の整数倍であることを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の画像読取装置。
7. 前記複数の結像光学素子に含まれている前記位相変調素子として、
   光軸周りの設置角度が第１の方向である第１の位相変調素子と、
   光軸周りの設置角度が第２の方向である第２の位相変調素子とが交互に配置されており、
   前記第２の方向における第１の座標軸の方向が、前記第１の方向における第１の座標軸から−９０度回転している方向、前記第２の方向における第２の座標軸の方向が、前記第１の方向における第２の座標軸から＋９０度回転している方向であることを特徴とする請求項６記載の画像読取装置。
8. 前記複数の結像光学素子に含まれている前記位相変調素子の一部に切り欠きが施されていることを特徴とする請求項１から請求項７のうちのいずれか１項記載の画像読取装置。
9. 前記第１のレンズ面に前記位相変調素子が重畳されている前記レンズの一部に切り欠きが施されていることを特徴とする請求項３記載の画像読取装置。
10. 前記複数の撮像素子によりそれぞれ読み取られた複数の画像を重ね合わせる画像結合処理を行う画像処理部を備えていることを特徴とする請求項１から請求項９のうちのいずれか１項記載の画像読取装置。
11. 前記複数の撮像素子によりそれぞれ読み取られた複数の画像は、前記視野領域内の両端部が非対称に歪んでいる画像であり、
    前記画像処理部は、前記複数の撮像素子によりそれぞれ読み取られた複数の画像の歪みを補正する補正処理を実施してから、前記画像結合処理を行うことを特徴とする請求項１０記載の画像読取装置。
12. 前記複数の撮像素子によりそれぞれ読み取られた複数の画像は、前記レンズによって口径食が発生している画像を含んでおり、
    前記画像処理部は、前記口径食が発生している領域の画像を利用して、前記補正処理を実施することを特徴とする請求項１１記載の画像読取装置。
13. 前記複数の撮像素子によりそれぞれ読み取られた複数の画像は、前記レンズによって口径食が発生している画像を含んでおり、
    前記画像処理部は、前記位相変調素子による光の位相の変調に伴って解像度が劣化している画像を復元するフィルタ処理を実施し、
    前記解像度が劣化している画像の位置によって、前記フィルタ処理の実施に用いるフィルタが異なっていることを特徴とする請求項１０記載の画像読取装置。

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