JPWO2017134908A1 - センサ故障診断装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】センサの効率的な点検作業を可能にするセンサ故障診断装置、方法、及びプログラムを提供する。
【解決手段】一実施形態に係るセンサ故障診断装置は、ドリフト推定部と、大域順位決定部と、を備える。ドリフト推定部は、点検作業の対象センサを含む複数のセンサ群に含まれる各センサの計測値データに基づいて、点検作業の対象センサについて、計測値と真値の定常的なずれであるドリフト故障の有無又は度合いを推定する。大域順位決定部は、ドリフト推定部の複数回の推定結果に基づいて、点検作業における、複数のセンサ群の間の優先順位である大域順位を決定する。

Description

本発明の実施形態は、センサや機器の故障診断装置、方法、及びプログラムに関する。

従来、機器の異常や故障を、遠隔から計測値の履歴データに基づいて診断する、遠隔監視装置が知られている。遠隔監視の対象としてはセンサそのものを対象とする場合があり、経年劣化や汚れなどの影響で、センサそのものにもドリフト故障を始めとする故障が発生し得る。ここでいうセンサのドリフト故障は、計測対象（温度や湿度など）をセンサによって計測して得られた計測値と、計測対象の正しい値である真値との間に、定常的なずれが発生するという故障である。

現状、ドリフト故障を発見するためには、作業員がセンサの設置場所に行き、センサの点検作業を実施しなければならない。この点検作業では、センサ単位ではなく、機器単位で実施することが多い。すなわち、対象機器が選択され、対象機器に付随する複数のセンサについて、まとめて点検作業を実施する。これには、主に３つの理由がある。まず、機器に付随するセンサ群は物理的に近い位置に存在することが多く、まとめて点検した方が作業効率の点で良いためである。次に、点検作業に伴う機器の停止回数等を削減でき、機器利用者の負担を抑えることができるためである。最後に、機器に付随するセンサ群は、その機器の機能維持に必要なセンサ群であり、部分的に点検するより、まとめて点検した方が機器の機能維持の点で良いからである。

上記のような点検作業は、作業員の人件費や機器利用者の負担を伴う上に、点検作業に割くことができる作業員の数や時間に制限があることも多いため、効率的に実施することが要求される。このため、特許文献２〜５では、センサの異常や故障を、計測値の履歴データとモデルの推定値の乖離に基づいて診断する、センサ故障診断装置が提案されている。

しかしながら、上記特許文献を始めとする従来のセンサ故障診断装置は、個々のセンサのドリフト故障の有無や度合いを診断するものであった。ドリフト故障は時間とともに段階的に悪化していくことが多いため、異常と正常の明確な境界線を決めるのが難しく、十分な診断精度が保障されない限り意思決定者は診断結果に基づいてセンサの点検作業を優先的に実施可能か判断できなかった。

特開２０１０−１９０５８２号公報 特許第５０２５７７６号公報 特許第５３３７９０９号公報 特許第５７９２６６７号公報 特開２００３−２０７３７３号公報

センサの効率的な点検作業を可能にするセンサ故障診断装置、方法、及びプログラムを提供する。

一実施形態に係るセンサ故障診断装置は、ドリフト推定部と、大域順位決定部と、を備える。ドリフト推定部は、点検作業の対象センサを含む複数のセンサ群に含まれる各センサの計測値データに基づいて、点検作業の対象センサについて、計測値と真値の定常的なずれであるドリフト故障の有無又は度合いを推定する。大域順位決定部は、ドリフト推定部の複数回の推定結果に基づいて、点検作業における、複数のセンサ群の間の優先順位である大域順位を決定する。

センサ故障診断装置の概要を説明する図。 第１実施形態に係るセンサ故障診断装置のシステム構成を示す図。 計測値データの一例を示す図である。 センサ群情報の一例を示す図。 表示装置に表示される大域順位の一例を示す図。 コンピュータの一例を示す図。 診断処理の一例を示すフローチャート。 可変長引数関数ｓｉｍの候補を格納したテーブルの一例を示す図。 第２実施形態に係るセンサ故障診断装置のシステム構成を示す図。 診断処理の一例を示すフローチャート。 可変長引数関数ｒｓｉｍの候補を格納したテーブルの一例を示す図。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。

（第１実施形態）
第１実施形態に係るセンサ故障診断装置（以下、「診断装置」という）について、図１〜図８を参照して説明する。図１は、診断装置の概要を説明する図である。

図１に示すように、点検作業が実施される建物（ビルや工場など）には、複数の機器及びセンサが設置されている。各機器には、センサ群が設定されている。ここでいうセンサ群とは、機器に付随する１つ又は複数のセンサの集合のことである。機器に付随するセンサとは、機器の動作の監視や制御のための情報を取得するセンサのことである。機器に付随するセンサには、機器に搭載されたセンサと、機器の外部に設置されたセンサと、の両方が含まれる。

例えば、図１の例では、建物は、機器Ｄ_１〜Ｄ_３と、センサＳ_１〜Ｓ_６と、を設置されている。機器Ｄ_１はセンサＳ_１〜Ｓ_３からなるセンサ群を設定され、機器Ｄ_２はセンサＳ_２及びセンサＳ_３からなるセンサ群を設定され、機器Ｄ_３はセンサＳ_６からなるセンサ群を設定されている。このように、各センサ群に含まれるセンサの数は、任意である。

診断装置は、このような建物から遠隔収集された各センサの計測値に基づいて、各センサのドリフト故障を推定し、その推定結果に基づいて、点検作業における各機器（各センサ群）の優先順位を決定する。センサ群の優先順位は、そのセンサ群に含まれる各センサの推定されたドリフト故障の度合いが大きいほど高くなるように決定される。診断装置は、個々のセンサのドリフト故障の推定結果と、各機器（各センサ群）の優先順位と、を診断結果として出力する。

点検作業の意思決定者は、診断装置により決定された優先順位に従って機器を選択することにより、推定されたドリフト故障の度合いが大きいセンサを含む機器（センサ群）を優先的に選択することができる。

建物に派遣された作業員は、意思決定者により選択された機器に設定されたセンサ群に対して、点検作業を実施する。例えば、機器Ｄ_１，Ｄ_２が選択された場合、作業員は、機器Ｄ_１，Ｄ_２に設定されたセンサ群、すなわち、センサＳ_１〜Ｓ_５に対して、点検作業を実施する。これにより、推定されたドリフト故障の度合いが大きいセンサの点検作業を優先的に実施することができる。結果として、センサの効率的な点検作業が可能となる。

次に、本実施形態に係る診断装置の機能構成について説明する。図２は、本実施形態に係る診断装置の一例を示す図である。図２の診断装置は、計測値ＤＢ（データベース）１と、センサ情報ＤＢ２と、診断管理部３と、ドリフト推定部４と、推定結果修正部５と、比較方法選択部６と、局所順位決定部７と、統合方法選択部８と、大域順位決定部９と、表示部１０と、を備える。

計測値ＤＢ１は、センサが設置された建物から遠隔収集された、点検作業の対象となる各センサを含む複数のセンサの計測値データを記憶している。すなわち、計測値ＤＢ１が記憶している複数の計測値データは、点検作業の対象となる各センサの計測値データに限られない。計測値データは、センサの、計測日時及び計測値を含むが、これに限られない。図３は、計測値ＤＢ１に記憶された計測値データの一例を示す図である。

図３は、あるセンサの３つの計測値データを示している。図３の各レコードが、各計測値データに相当する。図３の各計測値データには、計測日時と、計測状態と、計測値と、が含まれている。計測状態とは、計測日時における、センサ、又はセンサが付随する機器の状態、もしくは制御システム側から機器に指示された指示値のことである。計測状態として、例えば、定常状態、起動中、及び停止中などの状態が含まれる。

計測値ＤＢ１は、このような計測値データを、各センサについて記憶している。計測値データは、センサ毎に設けられたテーブルに記憶されていてもよいし、単一のテーブルに記憶されていてもよい。複数のセンサの計測値データを単一のテーブルに記憶する場合、各計測値データには、その計測値データが対応するセンサの識別子（ＩＤ）が含まれる。

センサ情報ＤＢ２は、各機器のセンサ群情報を記憶している。センサ群情報とは、機器に設定されたセンサ群に関する情報のことである。センサ群として設定されるセンサは、点検作業の対象となる各センサに限られない。センサ群情報は、センサ群に含まれる各センサの、識別子、種類、及び許容ドリフト量を含むが、これに限られない。許容ドリフト量とは、ドリフト故障の診断基準として予め設定されたドリフト量のことである。ここでいうドリフト量とは、センサの計測値と真値の間にある定常的なずれの量である。図４は、センサ情報ＤＢ２に記憶されたセンサ群情報の一例を示す図である。なお、以下では、ある機器Ｘに対して設定されたセンサ群を、センサ群Ｘという。

図４は、ある機器Ａのセンサ群情報を示している。図４のセンサ群情報には、センサ群Ａに含まれる各センサの、識別子（ＩＤ）、種類、及び許容ドリフト量が含まれている。図４の例では、センサ群Ａには、３つのセンサＳＡ１，ＳＡ２，ＳＡ３が含まれる。例えば、センサＳＡ１は温度計であり、許容ドリフト量は１℃以下である。

センサ群情報ＤＢ２は、このようなセンサ群情報を、各機器について記憶している。センサ群情報は、機器毎に設けられたテーブルに記憶されていてもよいし、単一のテーブルに記憶されていてもよい。複数の機器のセンサ群情報を単一のテーブルに記憶する場合、各センサ群情報には、そのセンサ群情報が対応する機器の識別子（ＩＤ）が含まれる。

診断管理部３（以下、「管理部３」という）は、診断装置による診断処理を管理する。管理部３は、診断処理が開始すると、計測値ＤＢ１及びセンサ情報ＤＢ２から、診断に利用する計測値データ及びセンサ群情報を取得し、ドリフト推定部４及び比較方法選択部６に渡す。

ドリフト推定部４（以下、「推定部４」という）は、管理部３から受け取った計測値データ及びセンサ群情報に基づいて、各センサのドリフト故障を推定する。以下では、推定部４がドリフト量を推定する場合を例に説明する。ここでいうドリフト量とは、センサの計測値と真値の間にある定常的なずれの量のことである。推定部４は、ドリフト量の推定方法として、ニューラルネットワークを利用した推定方法などの、既存の任意の推定方法を利用することができる。なお、推定部４がドリフト故障の有無を推定する場合については、後述する。

推定部４は、得られた推定結果を、センサ群毎にグループ化して推定結果修正部５に渡す。また、推定部４は、推定結果を外部に出力してもよいし、表示部１０に渡してもよい。

推定結果修正部５（以下、「修正部５」という）は、推定部４から受け取ったセンサ群毎の推定結果を、所定の形式に修正し、比較方法選択部６及び局所順位決定部７に渡す。ここでいう修正には、推定結果の正規化や、データサイズのサイズ調整が含まれる。修正部５により修正された推定結果を、修正済み推定結果という。修正部５は、修正済み推定結果を、比較方法選択部６及び局所順位決定部７に渡す。

比較方法選択部６は、管理部３から受け取った計測値データ及びセンサ群情報と、修正部５から受け取った修正済み推定結果と、に基づいて、局所順位決定部７が使用する比較方法を選択する。比較方法とは、２つのセンサ群の間での優先順位を決定するために、２つのセンサ群の修正済み推定結果を比較する方法のことである。比較方法が予め設定されている場合、診断装置は比較方法選択部６を備えなくてもよい。比較方法選択部６は、選択した比較方法を、局所順位決定部７に通知する。

局所順位決定部７は、修正部５から受け取った修正済み推定結果と、比較方法選択部６から通知された比較方法と、に基づいて、局所順位を決定する。局所順位とは、２つの機器（センサ群）の間での優先順位のことである。局所順位の決定は、２つの機器のどちらの優先順位が高いかを決定することに相当する。

具体的には、局所順位決定部７は、修正済み推定結果に含まれる複数の機器（センサ群）から、２つの機器（センサ群）の組合せを選択する。次に、局所順位決定部７は、組合せに含まれる２つの機器（センサ群）に対応する修正済み推定結果を、比較方法選択部６から受け取った比較方法に基づいて比較し、局所順位を決定する。局所順位決定部７は、生成可能な２つの機器（センサ群）の組合せの全て又は一部について、局所順位を決定し、決定した局所順位を統合方法選択部８及び大域順位決定部９に渡す。

統合方法選択部８は、局所順位決定部７から受け取った局所順位に基づいて、大域順位決定部９が使用する統合方法を選択する。統合方法とは、２つの機器（センサ群）の間での優先順位である局所順位から、全ての機器（センサ群）の間での優先順位である大域順位を決定するための方法のことである。統合方法が予め設定されている場合、診断装置は統合方法選択部８を備えなくてもよい。統合方法選択部８は、選択した統合方法を、大域順位決定部９に通知する。

大域順位決定部９は、局所順位決定部７から受け取った局所順位と、統合方法選択部８から通知された統合方法と、に基づいて、大域順位を決定する。大域順位決定部９は、決定した大域順位を表示部１０に渡す。大域順位決定部９は、決定した大域順位を外部に出力してもよい。

表示部１０は、大域順位決定部９から受け取った大域順位を、所定の形式を有する画像データやテキストデータに変換し、後述する表示装置１０３に出力する。これにより、表示装置１０３に、大域順位が所定の形式で表示される。また、表示部１０は、ドリフト推定部４から受け取った推定結果などを、表示装置１０３に表示させてもよい。

図５は、表示装置１０３に表示される大域順位の一例を示す図である。図５の例では、大域順位は推奨点検順序として表示されており、１位は機器Ｂ、２位は機器Ｄ、３位は機器Ｃ、４位は機器Ａである。

次に、本実施形態に係る診断装置のハードウェア構成について説明する。本実施形態に係る診断装置は、コンピュータ１００により構成される。コンピュータ１００には、サーバ、クライアント、マイコン、及び汎用コンピュータなどが含まれる。

図６は、コンピュータ１００の一例を示す図である。図６のコンピュータ１００は、プロセッサ１０１と、入力装置１０２と、表示装置１０３と、通信装置１０４と、記憶装置１０５と、を備える。プロセッサ１０１、入力装置１０２、表示装置１０３、通信装置１０４、及び記憶装置１０５は、バス１０６により相互に接続されている。

プロセッサ１０１は、コンピュータ１００の制御装置及び演算装置を含む電子回路である。プロセッサ１０１として、例えば、汎用目的プロセッサ、中央処理装置（ＣＰＵ）、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、コントローラ、マイクロコントローラ、状態マシン、特定用途向け集積回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラム可能論理回路（ＰＬＤ）、及びこれらの組合せを用いることができる。

プロセッサ１０１は、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、入力装置１０２、通信装置１０４、記憶装置１０５）から入力されたデータやプログラムに基づいて演算処理を行い、演算結果や制御信号を、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、表示装置１０３、通信装置１０４、記憶装置１０５）に出力する。具体的には、プロセッサ１０１は、コンピュータ１００のＯＳ（オペレーティングシステム）や、センサ故障診断プログラム（以下、「診断プログラム」という）などを実行し、コンピュータ１００を構成する各装置を制御する。

診断プログラムとは、コンピュータ１００に、診断装置の上述の各機能構成を実現させるプログラムである。診断プログラムは、一時的でない有形のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶される。上記の記憶媒体は、例えば、光ディスク、光磁気ディスク、磁気ディスク、磁気テープ、フラッシュメモリ、半導体メモリであるが、これに限られない。プロセッサ１０１が診断プログラムを実行することにより、コンピュータ１００が診断装置として機能する。

入力装置１０２は、コンピュータ１００に情報を入力するための装置である。入力装置１０２は、例えば、キーボード、マウス、及びタッチパネルであるが、これに限られない。ユーザは、入力装置１０２を用いることにより、診断対象の選択指示や診断処理の開始指示などを入力することができる。

表示装置１０３は、画像や映像を表示するための装置である。表示装置１０３は、例えば、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＣＲＴ（ブラウン管）、及びＰＤＰ（プラズマディスプレイ）であるが、これに限られない。表示装置１０３には、上述の通り、診断結果として、大域順位や各センサの推定されたドリフト量などが表示される。

通信装置１０４は、コンピュータ１００が外部装置と無線又は有線で通信するための装置である。通信装置１０４は、例えば、モデム、ハブ、及びルータであるが、これに限られない。管理部３は、通信装置１０４を介して、センサが設置された建物から計測値データを遠隔収集してもよい。

記憶装置１０５は、コンピュータ１００のＯＳや、診断プログラム、診断プログラムの実行に必要なデータ、及び診断プログラムの実行により生成されたデータなどを記憶する記憶媒体である。記憶装置１０５には、主記憶装置と外部記憶装置とが含まれる。主記憶装置は、例えば、ＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭであるが、これに限られない。また、外部記憶装置は、例えば、ハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリ、及び磁気テープであるが、これに限られない。計測値ＤＢ１及びセンサ群ＤＢ２は、記憶装置１０５上に構築されてもよいし、外部のサーバ上に構築されてもよい。

なお、コンピュータ１００は、プロセッサ１０１、入力装置１０２、表示装置１０３、通信装置１０４、及び記憶装置１０５を、それぞれ１つ又は複数備えてもよいし、プリンタやスキャナなどの周辺機器を接続されていてもよい。

また、診断装置は、単一のコンピュータ１００により構成されてもよいし、相互に接続された複数のコンピュータ１００からなるシステムとして構成されてもよい。

さらに、診断プログラムは、コンピュータ１００の記憶装置１０５に予め記憶されていてもよいし、コンピュータ１００の外部の記憶媒体に記憶されていてもよいし、インターネット上にアップロードされていてもよい。いずれの場合も、診断プログラムをコンピュータ１００にインストールして実行することにより、診断装置の機能が実現される。

次に、本実施形態に係る診断装置の動作について説明する。図７は、本実施形態に係る診断装置による診断処理の一例を示すフローチャートである。以下の診断処理では、診断装置は、各センサのドリフト量の推定を複数回実施し、得られた複数の推定結果を統計処理することにより、信頼性の高い大域順位を決定する。

図７に示すように、診断処理が開始されると、管理部３が、診断処理で使用する計測値データ及びセンサ群データを、計測値ＤＢ１及びセンサ群ＤＢ２からそれぞれ取得する（ステップＳ１）。この際、管理部３は、センサ群毎に、計測日時や計測状態などが異なる計測値データを、それぞれ複数取得する。例えば、管理部３は、各センサ群について、夏期の平日の計測値データ群、夏期の祝日の計測値データ群、冬期の平日の計測値データ群、及び冬期の祝日の計測値データ群を、それぞれ取得することが考えられる。なお、管理部３が取得する計測値データの計測日時や計測状態は、センサ群の間で共通であってもよいし、異なってもよい。管理部３は、こうして取得した計測値データ及びセンサ群データを、推定部４に渡す。

次に、推定部４は、管理部３から受け取った取得した計測値データ及びセンサ群データに基づいて、各センサのドリフト量の推定（ドリフト推定）を複数回実施する（ステップＳ２）。この際、１回毎に異なる計測値データを使用してドリフト推定を行う。ドリフト推定の方法は、上述の通り、任意に選択可能である。また、各センサのドリフト推定の実施回数は、センサ群内では共通であるが、センサ群間では異なってもよい。

推定部４は、ドリフト推定により得られた各センサのドリフト量を、センサ群毎にまとめ、各センサ群に対する推定結果を生成する。以下では、各センサ群に対して生成された推定結果を、ｎ行ｍ列の行列形式で表記する。ｎはドリフト推定の実施回数であり、ｍはセンサ群に含まれるセンサの数である。具体的には、各センサ群の推定結果は、以下のように表される。

式（１）において、Ｒはセンサ群の推定結果である。推定結果Ｒの各行は、各回のドリフト推定における推定結果を示し、各列は、各センサのドリフト推定の推定結果を示し、各要素は、推定されたドリフト量を示している。ドリフト量の単位は、計測値と同様である。例えば、式（１）における右上の要素０．９は、１回目のドリフト推定におけるｍ個目のセンサのドリフト量を示している。推定部４は、こうして得られた各センサ群の推定結果Ｒを、修正部５に渡す。

続いて、修正部５は、推定部４から受け取った各センサ群の推定結果Ｒを、所定の形式に修正する。これは、各センサ群の推定結果Ｒのサイズや単位が異なっていることが考えられるためである。

例えば、センサ群Ａが５つの温度計を含み、各温度計に対して３０回のドリフト推定が実施された場合、センサ群Ａの推定結果Ｒ^（Ａ）は、３０行５列の行列となり、各要素（ドリフト量）の単位は℃等になる。

これに対して、センサ群Ｂが３つの湿度計を含み、各湿度計に対して１００回のドリフト推定が実施された場合、センサ群Ｂの推定結果Ｒ^（Ｂ）は、１００行３列の行列となり、各要素（ドリフト量）の単位は％ＲＨ等になる。

このように、各センサ群の推定結果Ｒのサイズや単位が異なっていると、後述する局所順位の決定の際に行う、推定結果同士の比較が困難になる。そこで、修正部５は、推定結果の比較が容易になるように、各センサ群の推定結果Ｒを修正する。

まず、修正部５は、各センサ群の推定結果Ｒを正規化する（ステップＳ３）。具体的には、修正部５は、推定結果Ｒの各要素を、対応する許容ドリフト量で除算する。これにより、推定結果Ｒの各要素が許容ドリフト量に対する割合という無次元量となる。正規化されたセンサ群Ａの推定結果Ｒ^（Ａ）を、正規化済み推定結果Ｒ_１ ^（Ａ）という。正規化済み推定結果Ｒ_１ ^（Ａ）は、以下の式で表される。

式（２）におけるｄ_ｉ ^（Ａ）（ｉ＝１〜ｍ）は、推定結果Ｒ^（Ａ）のｉ列目に対応するセンサの許容ドリフト量である。ｒ_ｊ ^（Ａ）（ｊ＝１〜ｍ）は、推定結果Ｒ^（Ａ）のｊ列目に対応する列ベクトルである。修正部５は、各センサ群の推定結果Ｒを正規化し、正規化済み推定結果Ｒ_１を算出する。

次に、修正部５は、ランダムサンプリングにより、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１のデータサイズを調整し（ステップＳ４）、修正済み推定結果Ｒ_２を計算する。具体的には、まず、修正部５は、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１を、以下のように行ベクトル形式で表現する。

式（３）において、ρ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、正規化済み推定結果Ｒ_１のｉ行目に対応する行ベクトルである。

次に、修正部５は、ランダムにｋ（＜ｎ）個の行ベクトルρ_ｉを抽出し、抽出したｋ個の行ベクトルρ_ｉを平均化した行ベクトルσを計算する。行ベクトルσのｊ番目の要素は、抽出されたｋ個の行ベクトルρ_ｉのｊ番目の要素の平均値である。

修正部５は、上記のランダムサンプリング及び行ベクトルの平均化を、Ｎ回繰り返す。ｉ回目の処理により得られた行ベクトルσを、行ベクトルσ_ｉとすると、修正済み推定結果Ｒ_２は、以下のように表される。なお、上記のランダムサンプリングの抽出回数ｋは１回である場合もあり、各回のランダムサンプリングで抽出する行ベクトルが重複しないように抽出することもあり得る。

式（４）からわかるように、修正済み推定結果Ｒ_２は、Ｎ行ｍ列の行列となる。修正部５は、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１に対して、上記の方法により、修正済み推定結果Ｒ_２を計算する。

以上の修正処理により、修正部５は、正規化済み推定結果Ｒ_１のデータサイズを調整し、行数が等しい各センサ群の修正済み推定結果Ｒ_２を計算することができる。また、以上の修正処理により、推定結果の行数を揃えるだけでなく、外乱による影響も抑制することができる。

上述の通り、ここでいうドリフト量とは、センサの計測値と真値の間にある定常的なずれの量である。しかしながら、外乱の影響により、推定部４により推定されたドリフト量は乱高下することがあり得る。この場合、ドリフト量の定常性を考慮すると、推定ドリフト量が他と比べて大きい場合は割り引いて、小さい場合は割り増して評価することが妥当である。このような評価は複数の推定ドリフト量の平均化によって実現でき、これを含む上記の修正処理は外乱による影響を抑制することにつながる。

修正部５は、こうして得られた各センサ群の修正済み推定結果Ｒ_２を、比較方法選択部６及び局所順位決定部７に渡す。

比較方法選択部６は、修正部５から修正済み推定結果Ｒ_２を受け取ると、局所順位決定部７が使用する修正済み推定結果Ｒ_２同士の比較方法を選択する（ステップＳ５）。具体的には、比較方法選択部６は、可変長引数関数ｓｉｍ：Ｒ^ｍ→Ｒを選択する。

可変長引数関数ｓｉｍは、センサ群単位のドリフト故障の度合いを評価する関数である。可変長引数関数ｓｉｍは、修正済み推定結果Ｒ_２の各行に対して、評価値を返す。したがって、可変長引数関数ｓｉｍに修正済み推定結果Ｒ_２を代入すると、Ｎ個の評価値が得られる。可変長引数関数ｓｉｍは、センサ群単位のドリフト故障の度合いが高い、すなわち、各行に含まれる推定されたドリフト量が大きいほど、高い評価値を返すように予め設計される。なお、本実施形態において、比較方法として可変長引数関数ｓｉｍを利用するのは、センサ群に含まれるセンサの数ｍが、センサ群毎に異なることを想定しているためである。センサ群に含まれるセンサの数ｍが、センサ群毎に同じ場合は、可変長引数関数である必要はない。

可変長引数関数ｓｉｍとして、例えば、ｍｅａｎ（ａｂｓ（・））などが利用できる。ａｂｓ（・）：Ｒ^ｍ→Ｒ^ｍは、引数となったベクトル（修正済み推定結果Ｒ_２の各行ベクトル）の各要素の絶対値に変換して返す可変長引数関数である。また、ｍｅａｎ（・）：Ｒ^ｍ→Ｒは、引数となったベクトル（各要素を絶対値に変換された修正済み推定結果Ｒ_２の各行ベクトル）の各要素の平均値を返す可変長引数関数である。なお、可変長引数関数ｓｉｍとして利用可能な関数は、上記に限られず、任意に設計可能である。

比較方法選択部６は、上記のような可変長引数関数ｓｉｍの候補を、予め複数記憶している。各可変長引数関数ｓｉｍは、それぞれ所定の条件と対応付けられている。条件は、例えば、センサの計測値、計測値の統計的性質、センサ群情報、修正済み推定結果Ｒ_２、及び修正済み推定結果Ｒ_２の統計的性質など、に応じて設定される。

図８は、比較方法選択部６が備える、可変長引数関数ｓｉｍの候補を格納したテーブルの一例を示す図である。図８のテーブルには、可変長引数関数ｓｉｍの３つの候補ｓｉｍ_１，ｓｉｍ_２，ｓｉｍ_３が格納されている。各候補は、優先度及び条件と対応付けられている。例えば、候補ｓｉｍ_１は、優先度が１位であり、条件が「全センサが温度計かつ全計測値データの計測状態が定常状態」である。

比較方法選択部６は、管理部３から受け取った計測値データ及びセンサ群情報と、修正部５から受け取った修正済み推定結果Ｒ_２と、に基づいて、図８のようなテーブルを参照する。そして、比較方法選択部６は、条件に合致し、かつ、優先度が最も高い、可変長引数関数ｓｉｍの候補を、局所順位決定部７が使用する比較方法（可変長引数関数ｓｉｍ）として選択する。比較方法選択部６は、選択した比較方法（可変長引数関数ｓｉｍ）を、局所順位決定部７に通知する。

局所順位決定部７は、比較方法選択部６から比較方法を通知されると、まず、局所順位を決定するための準備を行う。具体的には、局所順位決定部７は、それぞれ２つのセンサ群を含む、センサ群の組合せを、網羅的に生成する（ステップＳ６）。

例えば、局所順位決定部７は、３つのセンサ群Ａ，Ｂ，Ｃの修正済み推定結果Ｒ_２を受け取った場合、センサ群Ａ，Ｂを含む組合せと、センサ群Ｂ，Ｃを含む組合せと、センサ群Ａ，Ｃを含む組合せと、の３つの組合せを生成する。局所順位決定部７は、生成した組合せを、配列ｃｏｍｂに保存する。

また、局所順位決定部７は、修正済み推定結果Ｒ_２の比較結果を保存する配列ｒｓｌｔを初期化する。

次に、局所順位決定部７は、配列ｃｏｍｂに保存された組合せから１つ選択し、選択した組合せに含まれる２つのセンサ群の修正済み推定結果Ｒ_２を比較し、比較結果に応じて２つのセンサ群の間での局所順位を決定し、決定した局所順位を配列ｒｓｌｔに保存する（ステップＳ７）。局所順位決定部７は、配列ｃｏｍｂに保存された全て又は一部の組合せに対して、上記の局所順位決定処理を実行する。

以下、センサ群Ａ，Ｂを含む組合せが選択された場合を例に、局所順位決定処理について具体的に説明する。この局所順位決定処理では、センサ群Ａの修正済み推定結果Ｒ_２ ^（Ａ）と、センサ群Ｂの修正済み推定結果Ｒ_２ ^（Ｂ）と、が比較される。

まず、局所順位決定部７は、センサ群Ａの修正済み推定結果Ｒ_２ ^（Ａ）を、比較方法選択部６から通知された可変長引数関数ｓｉｍに代入して、センサ群Ａの評価値ベクトルξ^（Ａ）∈Ｒ^Ｎを計算する。評価値ベクトルξ^（Ａ）は、以下の式で表される。

式（５）における評価値ξ_ｉ ^（Ａ）（ｉ＝１〜Ｎ）は、修正済み推定結果Ｒ_２ ^（Ａ）のｉ番目の行ベクトルσ_ｉ ^（Ａ）に対応する評価値である。すなわち、ξ_ｉ ^（Ａ）＝ｓｉｍ（σ_ｉ ^（Ａ））である。

同様に、局所順位決定部７は、センサ群Ｂの修正済み推定結果Ｒ_２ ^（Ｂ）を、比較方法選択部６から通知された可変長引数関数ｓｉｍに代入して、センサ群Ｂの評価値ベクトルξ^（Ｂ）∈Ｒ^Ｎを計算する。

次に、局所順位決定部７は、評価値ベクトルξ^（Ａ），ξ^（Ｂ）の要素をマージしたベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}∈Ｒ^２Ｎを作成する。ベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}は、以下のように表される。

続いて、局所順位決定部７は、ベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}の要素を、昇順にソートする。ソートされたベクトルを、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}という。ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}は、センサ群Ａ，Ｂの評価値を、小さい順（ドリフト故障の度合いが低い順）に並べたベクトルに相当する。

そして、局所順位決定部７は、センサ群Ａのベクトルζ^（Ａ）∈Ｒ^２Ｎを計算する。ベクトルζ^（Ａ）は、以下の式で表される。

ベクトルζ^（Ａ）のｉ（ｉ＝１〜２Ｎ）番目の要素ｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ａの評価値ξ^（Ａ）の要素の割合である。例えば，ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素から５番目にξ^（Ａ）の要素が３つ，ξ^（Ｂ）の要素が２つ含まれていれば，ｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，５）は３／５＝０．６となる。

同様に、局所順位決定部７は、センサ群Ｂのベクトルζ^（Ｂ）∈Ｒ^２Ｎを計算する。ベクトルζ^（Ｂ）のｉ（ｉ＝１〜２Ｎ）番目の要素ｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ｂの評価値ξ^（Ｂ）の要素の割合である。

したがって、ｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、それぞれ０以上１以下の値となる。また、ｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）の和は、１である。さらに、ｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，２Ｎ）及びｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，２Ｎ）は、いずれも０．５となる。

局所順位決定部７は、ベクトルζ^（Ａ）の要素の内、１未満の最大値を有する要素を、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）として抽出し、ベクトルζ^（Ｂ）の要素の内、１未満の最大値を有する要素を、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）として抽出し、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）と最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）とを比較する。最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ），ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）は、それぞれセンサ群Ａ，Ｂのドリフト故障の度合いの低さを示している。

局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）が最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）より小さい（ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）＜ζ_ｍａｘ ^（Ａ））場合、センサ群Ｂの局所順位をセンサ群Ａの局所順位より高く決定する。また、局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）が最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）より小さい（ζ_ｍａｘ ^（Ａ）＜ζ_ｍａｘ ^（Ｂ））場合、センサ群Ａの局所順位をセンサ群Ｂの局所順位より高く決定する。これは、ドリフト故障の度合いが高いセンサ群の順位を高く決定することに相当する。

また、局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）と最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）とが等しい（ζ_ｍａｘ ^（Ａ）＝ζ_ｍａｘ ^（Ｂ））場合、センサ群Ａの局所順位とセンサ群Ｂの局所順位とは等しいと決定する。これは、センサ群Ａ，Ｂの間の局所順位が不明であることに相当する。

局所順位決定部７は、こうして決定したセンサ群Ａ，Ｂの局所順位を、配列ｒｓｌｔに格納する。局所順位決定部７は、センサ群の他の組合せについても、上記と同様の方法で局所順位を決定し、配列ｒｓｌｔに格納する。

以下では、局所順位決定部７により決定された局所順位を、局所順位が高いセンサ群名、局所順位が低いセンサ群名、及び有効フラグの３要素からなる配列で表現する。例えば、［Ａ，Ｂ，１］は、センサ群Ａの局所順位がセンサ群Ｂの局所順位より高いことを示す。また、［Ｂ，Ａ，１］は、センサ群Ｂの局所順位がセンサ群Ａの局所順位より高いことを示す。さらに、［Ａ，Ｂ，０］は、センサ群Ａの局所順位とセンサ群Ｂの局所順位とが等しいことを示す。

局所順位決定部７は、全て又は一部の組合せの局所順位を配列ｒｓｌｔに格納すると、配列ｒｓｌｔを統合方法選択部８及び大域順位決定部９に渡す。

なお、本実施例では、２つのセンサ群のそれぞれ複数回のドリフト推定結果Ｒに含まれる可能性がある外れ値の影響を抑えて適切に２つのセンサ群を比較し局所順位を決定できるように、ウィルコクソンの順位和検定に基づいて考案したζ_ｍａｘの比較により局所順位を決定しているが、外れ値の影響を抑えて複数回のドリフト推定結果を比較する方法はこれに限定されない。例えば、評価値ベクトルξの中央値の比較により局所順位を決定しても良い。

次に、統合方法選択部８は、受け取った配列ｒｓｌｔに基づいて、大域順位決定部９が使用する統合方法を選択する。以下では、一例として、統合方法選択部８が、配列ｒｓｌｔに含まれる局所順位のデータ数に応じて、線形計画統合法又は単純統合法を選択する場合を例に説明する。しかしながら、大域順位決定部９で用いる統合方法及びその選択方法は、これに限られず、任意に設計可能である。例えば、大域順位決定部９で線形計画統合法又は単純統合法のいずれかのみを用いても良い。

図７の例では、統合方法選択部８は、配列ｒｓｌｔに含まれる局所順位のデータ数と閾値ｇｔｈとを比較し（ステップＳ８）、データ数が閾値ｇｔｈより小さい場合（ステップＳ８のＹＥＳ）、線形計画統合法を選択し（ステップＳ９）、データ数が閾値ｇｔｈ以上の場合（ステップＳ８のＮＯ）、単純統合法を選択する（ステップＳ１４）。閾値ｇｔｈは任意に設定可能なパラメータである。統合方法選択部８は、選択した統合方法を、大域順位決定部９に通知する。

まず、線形計画統合法について説明する。ここでいう線形計画統合法とは、配列ｒｓｌｔに格納された局所順位から、解が大域順位となる線形計画問題を構築し、構築した線形計画問題の解を求める統合方法である。線形計画統合法によれば、配列ｒｓｌｔに格納されている局所順位データ群に循環構造がある場合でも、全体として局所順位の充足度が高い大域順位を決定することができる。局所順位データ群の循環構造については、後述する。

大域順位決定部９は、統合方法選択部８から統合方法が線形計画統合法であることを通知されると、配列ｒｓｌｔから、有効フラグが１である局所順位を抽出する（ステップＳ１０）。以下では、表記を簡単にするために、抽出された局所順位データ群を、グラフＧ：＝（Ｖ，Ｅ）という有向グラフ形式で表現する。Ｖは、グラフＧのノード集合である。各ノードは、各センサ群名である。Ｅは、エッジ集合である。各エッジの始点は、局所順位が低いセンサ群名、終点は局所順位が高いセンサ群名である。また、始点と終点がそれぞれノードｖとｗであるエッジを（ｖ，ｗ）で表記する。

上記の局所順位データ群の循環構造は、グラフＧにおける有向閉路に相当し、局所順位を全て満足する大域順位が存在しないことを示す。例えば、センサ群Ａの局所順位がセンサ群Ｂの局所順位より高く、センサ群Ｂの局所順位がセンサ群Ｃの局所順位より高く、センサ群Ｃの局所順位がセンサ群Ａの局所順位より高い場合である。グラフＧが有向閉路を持たない有向非巡回グラフであるならば、トポロジカルソートにより各ノード（センサ群）に局所順位を全て満足する大域順位を割り当てることができる。しかし、グラフＧが有向非巡回グラフになるとは限らないため、本実施例では、以下に示す線形計画を使った方法により、各ノード（センサ群）に局所順位との矛盾がなるべく少なくなるように大域順位を割り当てる。なお、局所順位を全て満足する大域順位を割り当てる方法としては、線形計画に限定されるものではなく、他の方法を用いても良い。

続いて、大域順位決定部９は、抽出した局所順位に基づいて、解が大域順位となる線形計画問題を構築する（ステップＳ１１）。ここで構築される線形計画問題は、以下の式で表される。

式（８）において、λは、センサ群名毎に割当てられる変数であり、割当てられたセンサ群の大域順位に応じた値となる。λの値が小さいほど、割当てられたセンサ群の点検の優先順位が高いことを意味する。ｓは、エッジ毎に割当てられる変数であり、局所順位と大域順位の間の齟齬を許容するために使用する。Ｍは、ｓによって局所順位と大域順位の間の齟齬を許容した際に発生するペナルティを表す定数であり、ノード数よりも十分大きな値に設定する。

式（８）の線形計画問題は、以下の文献を参考にしたものである。E. R. Gansner, E. Koutsofios, S. C. North, and K. Vo, “A Technique for Drawing Directed Graphs,” IEEE Transactions on Software Engineering, vol. 19, pp. 214−230, 1993.

この線形計画問題について簡単に説明する。まず、上記のエッジＥ及び変数λの定義より、各エッジの始点である（局所順位が低い）センサ群ｖの大域順位に応じた変数λ_ｖの値は、各エッジの終点である（局所順位が高い）センサ群ｗの大域順位に応じた変数λ_ｗの値より、大きくなるのが好ましい。そこで、上記の線形計画問題には、拘束条件として、λ_ｖ−λ_ｗ≧１−ｓ_{（ｖ，ｗ）}が含まれている。上記線形計画問題の解において全てのｓ_{（ｖ，ｗ）}が１未満である場合、大域順位において、全ての局所順位が満たされる。

また、局所順位は、センサ群ｗの優先順位がセンサ群ｖの優先順位より高いことのみを示し、各センサ群の間のドリフト故障の度合いの差を示すわけではない。このため、λ_ｖ−λ_ｗの値が小さいほど、局所順位と大域順位との間の齟齬が少なくなる。そこで、上記の線形計画問題では、目的関数にλ_ｖ−λ_ｗが含まれ、λ_ｖ−λ_ｗの値が小さい解が求められる。

大域順位決定部９は、汎用の線形計画の解法を利用して、上記の線形計画問題を解き、各センサ群に対応する変数λの値を求める。そして、大域順位決定部９は、変数λの値が小さい順に、対応するセンサ群名を並べたものを、大域順位として決定する（ステップＳ１２）。

例えば、線形計画問題の解として、λ_Ａ＝１，λ_Ｂ＝２，λ_Ｃ＝３が得られた場合、大域順位は、１位がセンサ群Ａ（機器Ａ）、２位がセンサ群Ｂ（機器Ｂ）、３位がセンサ群Ｃ（機器Ｃ）となる。大域順位決定部９は、こうして得られた大域順位を、表示部１０に渡す。

その後、表示部１０は、大域順位決定部９から受け取った大域順位に応じた画像データやテキストデータを生成し、大域順位を表示装置１０３に表示させる（ステップＳ１３）。これにより、例えば、図５のような形式で、大域順位が表示される。

次に、単純統合法について説明する。ここでいう単純統合法とは、各センサ群が、局所順位が高いセンサ群として決定されたデータ数をカウントし、カウント値が大きいセンサ群ほど高い大域順位に決定する統合方法である。単純統合法によれば、カウント値を使うことにより、局所順位の充足度の点では上記の線形計画統合法に劣るものの、少ない計算量で大域順位を決定することができる。

大域順位決定部９は、統合方法選択部８から統合方法が単純統合法であることを通知されると、配列ｒｓｌｔから、有効フラグが１である局所順位を抽出する（ステップＳ１５）。以下では、表記を簡単にするために、抽出された局所順位のデータ群を、グラフＧ：＝（Ｖ，Ｅ）という有向グラフ形式で表現する。Ｖは、グラフＧのノード集合である。各ノードは、各センサ群名である。Ｅは、エッジ集合である。各エッジの始点は、局所順位が低いセンサ群名、終点は局所順位が高いセンサ群名である。

次に、大域順位決定部９は、抽出したデータ群を参照して、各センサ群について、そのセンサ群が、局所順位が高いセンサ群として決定されたデータの数をカウントし、カウント値を保持する（ステップＳ１６）。

例えば、抽出したデータ群に、[Ａ，Ｂ，１]，[Ａ，Ｃ，１]，[Ａ，Ｄ，１]，[Ｃ，Ｂ，１]，[Ｄ，Ｂ，１]，[Ｃ，Ｄ，１]というデータが含まれる場合、センサ群Ａのカウント値は３、センサ群Ｂのカウント値は０、センサ群Ｃのカウント値は２、センサ群Ｄのカウント値は１となる。これは、グラフＧの全ノードに対して、入次数（ｉｎｄｅｇｒｅｅ）を計算することに相当する。

続いて、大域順位決定部９は、センサ群名をカウント値の降順で並べたものを、大域順位として決定する（ステップＳ１７）。これにより、カウント値が大きいセンサ群ほど、大域順位が高くなる。例えば、上記のように、センサ群Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのカウント値が、それぞれ３，０，２，１である場合、大域順位は、１位がセンサ群Ａ（機器Ａ）、２位がセンサ群Ｃ（機器Ｃ）、３位がセンサ群Ｄ（機器Ｄ）、４位がセンサ群Ｂ（機器Ｂ）となる。大域順位決定部９は、こうして得られた大域順位を、表示部１０に渡す。

その後、表示部１０は、大域順位決定部９から受け取った大域順位に応じた画像データやテキストデータを生成し、大域順位を表示装置１０３に表示させる（ステップＳ１３）。これにより、例えば、図５のような形式で、大域順位が表示される。

上述のカウント値は、局所順位が高いという傾向の強さを表している。基本的に、局所順位が高い傾向にあるセンサ群に対して、高い大域順位を割り当てることで局所順位の充足度は高くなる。よってカウント値が大きい順にセンサ群を順位付けすることで、上記の線形計画統合法には劣るものの、局所順位の充足度が高い大域順位を決定することができる。また、カウント値の算出と降順への並び替えは、上述の線形計画統合法における線形計画を解くよりも少ない計算量で実現可能である。

以上説明した通り、本実施形態に係る診断装置は、個々のセンサのドリフト故障を推定するとともに、その推定結果に基づいて、点検作業における各機器（各センサ群）の優先順位（大域順位）を決定する。各センサ群の優先順位は、それに含まれる各センサの推定されたドリフト故障の度合いが大きいほど高くなる。

点検作業の意思決定者は、診断装置により決定された優先順位に従って機器を選択することにより、推定されたドリフト故障の度合いが大きいセンサを含むセンサ群を優先的に選択することができる。結果として、センサの効率的な点検作業が可能となる。

なお、以上では、推定部４が、各センサのドリフト量を推定する場合を例に説明した。しかしながら、推定部４は、各センサのドリフト故障の有無を推定してもよい。この場合、以下の方法により、大域順位を決定することができる。

まず、推定部４は、各センサのドリフト量を推定し、推定されたドリフト量と、許容ドリフト量と、を比較する。推定部４は、推定されたドリフト量が許容ドリフト量より大きい場合、ドリフト故障が発生していると判定し、推定されたドリフト量が許容ドリフト量以下の場合、ドリフト故障が発生していないと判定する。

次に、推定部４は、ドリフト故障が発生していると判定したセンサの推定結果を１、ドリフト故障が発生していないと判定したセンサの推定結果を０、として推定結果を生成する。これにより、式（１）と同様の形式の推定結果Ｒ∈Ｒ^ｎ×ｍが得られる。

続いて、修正部５が、推定結果Ｒを修正する。この際、推定結果Ｒの各要素は０又は１であるため、推定結果Ｒの正規化は不要である。したがって、修正部５は、推定結果Ｒのデータサイズを調整し、修正済み推定結果Ｒ_２を計算すればよい。

以降の処理は、上記と同様である。すなわち、局所順位決定部７が、修正済み推定結果Ｒ_２と、比較方法選択部６により選択された比較方法と、に基づいて局所順位を決定し、大域順位決定部９が、局所順位と、統合方法選択部８により選択された統合方法と、により大域順位を決定すればよい。このように、推定結果がドリフト故障の有無である場合であっても、上記と同様に、大域順位を決定することができる。

（第２実施形態）
第２実施形態に係る診断装置について、図９〜図１１を参照して説明する。本実施形態では、ランダムサンプリングを行わずに、正規化済み推定結果Ｒ_１を修正する診断装置について説明する。

図９は、本実施形態に係る診断装置の一例を示す図である。図９の診断装置は、修正方法選択部１１を備える。他の構成は、図２と同様である。

修正方法選択部１１は、管理部３から受け取った計測値データ及びセンサ群情報と、推定部４から受け取った推定結果Ｒと、に基づいて、推定結果修正部５が使用する修正方法を選択する。ここでの修正方法とは、外乱による影響を抑制するために、正規化済み推定結果Ｒ_１を修正する方法のことである。修正方法選択部１１は、選択した修正方法を、修正部５に通知する。なお、本実施形態では、上記の通り、管理部３は、計測値ＤＢ１及びセンサ情報ＤＢ２からそれぞれ取得した計測値データ及びセンサ群情報を、修正方法選択部１１に渡す。

次に、本実施形態に係る診断装置の動作について説明する。図１０は、本実施形態に係る診断装置による診断処理の一例を示すフローチャートである。図１０のフローチャートは、図７のフローチャートにステップＳ１８を追加したものである。図１０の例では、ステップＳ１８は、ステップＳ３の後に追加されているが、ステップＳ２の後に追加されてもよい。また、本実施形態では、ステップＳ４，Ｓ７の内部処理が第１実施形態とは異なる。本実施形態における他のステップは、第１実施形態と同様である。以下、ステップＳ１８，Ｓ４，Ｓ７について、それぞれ説明する。

（ステップＳ１８）
まず、ステップＳ１８について説明する。修正方法選択部１１は、推定部４から推定結果Ｒを受け取ると、修正部５が使用する正規化済み推定結果Ｒ_１の修正方法を選択する（ステップＳ１８）。具体的には、修正方法選択部１１は、可変長引数関数ｒｓｉｍ：Ｒ^ｍ→Ｒを選択する。

可変長引数関数ｒｓｉｍは、センサ群単位のドリフト故障の度合いを評価する関数である。可変長引数関数ｒｓｉｍは、正規化済み推定結果Ｒ_１の各行に対して、評価値を返す。したがって、可変長引数関数ｒｓｉｍに正規化済み推定結果Ｒ_１を代入すると、ｎ個の評価値が得られる。可変長引数関数ｒｓｉｍは、センサ群単位のドリフト故障の度合いが高い、すなわち、各行に含まれる推定されたドリフト量が大きいほど、高い評価値を返すように予め設計される。なお、本実施形態において、修正方法として可変長引数関数ｒｓｉｍを利用するのは、センサ群に含まれるセンサの数ｍが、センサ群毎に異なることを想定しているためである。

可変長引数関数ｒｓｉｍとして、例えば、ｍｅａｎ（ａｂｓ（・））などが利用できる。ａｂｓ（・）：Ｒ^ｍ→Ｒ^ｍは、引数となったベクトル（正規化済み推定結果Ｒ_１の各行ベクトル）の各要素の絶対値に変換して返す可変長引数関数である。また、ｍｅａｎ（・）：Ｒ^ｍ→Ｒは、引数となったベクトル（各要素を絶対値に変換された正規化済み推定結果Ｒ_１の各行ベクトル）の各要素の平均値を返す可変長引数関数である。なお、可変長引数関数ｒｓｉｍとして利用可能な関数は、上記に限られず、任意に設計可能である。

修正方法選択部１１は、上記のような可変長引数関数ｒｓｉｍの候補を、予め複数記憶している。各可変長引数関数ｒｓｉｍは、それぞれ所定の条件と対応付けられている。条件は、例えば、センサの計測値、計測値の統計的性質、センサ群情報、推定結果Ｒ、及び推定結果Ｒの統計的性質など、に応じて設定される。

図１１は、修正方法選択部１１が備える、可変長引数関数ｒｓｉｍの候補を格納したテーブルの一例を示す図である。図１１のテーブルには、可変長引数関数ｒｓｉｍの３つの候補ｒｓｉｍ_１，ｒｓｉｍ_２，ｒｓｉｍ_３が格納されている。各候補は、優先度及び条件と対応付けられている。例えば、候補ｒｓｉｍ_１は、優先度が１位であり、条件が「全センサが温度計かつ全計測値データの計測状態が定常状態」である。

修正方法選択部１１は、管理部３から受け取った計測値データ及びセンサ群情報と、推定部４から受け取った推定結果Ｒと、に基づいて、図１１のようなテーブルを参照する。そして、修正方法選択部１１は、条件に合致し、かつ、優先度が最も高い、可変長引数関数ｒｓｉｍの候補を、修正部５が使用する修正方法（可変長引数関数ｒｓｉｍ）として選択する。修正方法選択部１１は、選択した修正方法（可変長引数関数ｒｓｉｍ）を、修正部５に通知する。

（ステップＳ４）
次に、ステップＳ４について説明する。修正部５は、修正方法選択部１１から修正方法を通知されると、通知された修正方法を利用して、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１を修正し（ステップＳ４）、修正済み推定結果を計算する。具体的には、まず、修正部５は、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１を、以下のように行ベクトル形式で表現する。

式（９）は、式（３）と同様である。すなわち、式（９）において、ρ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、正規化済み推定結果Ｒ_１のｉ行目に対応する行ベクトルである。

次に、修正部５は、各行ベクトルρ_ｉを可変長引数関数ｒｓｉｍに代入して、各行ベクトルρ_ｉの評価値ｒｓｉｍ（ρ_ｉ）を計算し、正規化済み推定結果Ｒ_１の各行ベクトルρ_ｉを評価値の昇順にソートしたソート済み推定結果Ｒ_３を生成する。ソート済み推定結果Ｒ_３は、以下の式で表される。

ソート済み推定結果Ｒ_３のｉ番目の要素ρ_{ａｓｃ，ｉ}は、評価値がｉ番目に小さい行ベクトルρである。修正部５は、ソート済み推定結果Ｒ_３に基づいて、本実施形態における修正済み推定結果Ｒ_４を計算する。修正済み推定結果Ｒ_４は、以下の式で表される。

修正済み推定結果Ｒ_４のｉ番目の要素γ（Ｒ_３，ｉ）は、ソート済み推定結果Ｒ_３の１番目の行ベクトル（評価値が１番小さい行ベクトル）ρ_{ａｓｃ，１}からｉ番目の行ベクトル（評価値がｉ番目に小さい行ベクトル）ρ_{ａｓｃ，ｉ}までを平均化したものである。このように、第１実施形態におけるランダムサンプリングと同様に、正規化済み推定結果Ｒ_３の行ベクトルを平均化することにより、外乱の影響を抑制することができる。

式（１１）からわかるように、本実施形態における修正済み推定結果Ｒ_４は、ｎ行ｍ列の行列となる。修正部５は、各センサ群の正規化済み推定結果Ｒ_１に対して、上記の方法により、修正済み推定結果Ｒ_４を計算する。修正部５は、こうして得られた各センサ群の修正済み推定結果Ｒ_４を、比較方法選択部６及び局所順位決定部７に渡す。

（ステップＳ７）
次に、ステップＳ７について説明する。局所順位決定部７は、配列ｃｏｍｂに保存された組合せから１つ選択し、選択した組合せに含まれる２つのセンサ群の修正済み推定結果Ｒ_４を比較し、比較結果に応じて２つのセンサ群の間での局所順位を決定し、決定した局所順位を配列ｒｓｌｔに保存する（ステップＳ７）。局所順位決定部７は、配列ｃｏｍｂに保存された全て又は一部の組合せに対して、上記の局所順位決定処理を実行する。

以下、センサ群Ａ，Ｂを含む組合せが選択された場合を例に、局所順位決定処理について具体的に説明する。この局所順位決定処理では、センサ群Ａの修正済み推定結果Ｒ_４ ^（Ａ）と、センサ群Ｂの修正済み推定結果Ｒ_４ ^（Ｂ）と、が比較される。

まず、局所順位決定部７は、センサ群Ａの修正済み推定結果Ｒ_４ ^（Ａ）を、比較方法選択部６から通知された可変長引数関数ｓｉｍに代入して、センサ群Ａの評価値ベクトルξ^（Ａ）∈Ｒ^ｎ（Ａ）を計算する。評価値ベクトルξ^（Ａ）は、以下の式で表される。

式（１２）における評価値ξ_ｉ ^（Ａ）（ｉ＝１〜ｎ^（Ａ））は、修正済み推定結果Ｒ_４ ^（Ａ）のｉ番目の行ベクトルγ（Ｒ_３，ｉ）^（Ａ）に対応する評価値である。すなわち、ξ_ｉ ^（Ａ）＝ｓｉｍ（γ（Ｒ_３，ｉ）^（Ａ））である。

同様に、局所順位決定部７は、センサ群Ｂの修正済み推定結果Ｒ_４ ^（Ｂ）を、比較方法選択部６から通知された可変長引数関数ｓｉｍに代入して、センサ群Ｂの評価値ベクトルξ^（Ｂ）∈Ｒ^ｎ（Ｂ）を計算する。

本実施形態では、修正済み推定結果Ｒ_４において、行数ｎが統一されていない。このため、センサ群Ａの行数ｎ^（Ａ）と、センサ群Ｂの行数ｎ^（Ｂ）と、は一致するとは限らない。

次に、局所順位決定部７は、評価値ベクトルξ^（Ａ），ξ^（Ｂ）の要素をマージしたベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}∈Ｒ^{ｎ（Ａ）＋ｎ（Ｂ）}を作成する。ベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}は、以下のように表される。

続いて、局所順位決定部７は、ベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}の要素を、昇順にソートする。ソートされたベクトルを、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}とする。ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}は、センサ群Ａ，Ｂの評価値を、小さい順（ドリフト故障の度合いが低い順）に並べたベクトルに相当する。

そして、局所順位決定部７は、センサ群Ａのベクトルζ^（Ａ）∈Ｒ^{ｎ（Ａ）＋ｎ（Ｂ）}を計算する。ベクトルζ^（Ａ）は、以下の式で表される。

ベクトルζ^（Ａ）のｉ（ｉ＝１〜ｎ^（Ａ）＋ｎ^（Ｂ））番目の要素ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ａの評価値ξ^（Ａ）の要素の割合を、センサ群Ａ，Ｂの行数ｎ^（Ａ），ｎ^（Ｂ）で重みづけしたものである。ここで、ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ａの評価値ξ^（Ａ）の要素の個数を、ｃｎｔ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）とすると、ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、以下の式で表される。

同様に、局所順位決定部７は、センサ群Ｂのベクトルζ^（Ｂ）∈Ｒ^{ｎ（Ａ）＋ｎ（Ｂ）}を計算する。ベクトルζ^（Ｂ）のｉ（ｉ＝１〜ｎ^（Ａ）＋ｎ^（Ｂ））番目の要素ｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、ベクトルξ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ｂの評価値ξ^（Ｂ）の要素の割合を、センサ群Ａ，Ｂの行数ｎ^（Ａ），ｎ^（Ｂ）で重みづけしたものである。ベクトルξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}の１番目の要素からｉ番目の要素までに含まれる、センサ群Ｂの評価値ξ^（Ｂ）の要素の個数を、ｃｎｔ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）とすると、ｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、以下の式で表される。

ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、それぞれ０以上１以下の値となる。また、ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）の和は、１である。さらに、ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｎ^（Ａ）＋ｎ^（Ｂ））及びｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｎ^（Ａ）＋ｎ^（Ｂ））は、いずれも０．５となる。また、センサ群Ａの行数ｎ^（Ａ）と、センサ群Ｂの行数ｎ^（Ｂ）と、が等しい場合、ｗｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｗｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）は、第１実施形態におけるｒａｔｉｏ_Ａ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）及びｒａｔｉｏ_Ｂ（ξ_ａｓｃ ^{（Ａ，Ｂ）}，ｉ）とそれぞれ等しくなる。

局所順位決定部７は、ベクトルζ^（Ａ）の要素の内、１未満の最大値を有する要素を、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）として抽出し、ベクトルζ^（Ｂ）の要素の内、１未満の最大値を有する要素を、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）として抽出し、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）と最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）とを比較する。最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ），ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）は、それぞれセンサ群Ａ，Ｂのドリフト故障の度合いの低さを示している。
なお、本実施例では、第１実施形態と同様に、推定結果Ｒに含まれる可能性がある外れ値の影響を抑えて適切に局所順位を決定できるように、ウィルコクソンの順位和検定に基づいて考案したζ_ｍａｘの比較により局所順位を決定しているが、外れ値の影響を抑える方法はこれに限定されない。例えば、評価値ベクトルξの中央値の比較により局所順位を決定しても良い。

局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）が最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）より小さい（ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）＜ζ_ｍａｘ ^（Ａ））場合、センサ群Ｂの局所順位をセンサ群Ａの局所順位より高く決定する。また、局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）が最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）より小さい（ζ_ｍａｘ ^（Ａ）＜ζ_ｍａｘ ^（Ｂ））場合、センサ群Ａの局所順位をセンサ群Ｂの局所順位より高く決定する。これは、ドリフト故障の度合いが高いセンサ群の順位を高く決定することに相当する。

また、局所順位決定部７は、最大値ζ_ｍａｘ ^（Ａ）と最大値ζ_ｍａｘ ^（Ｂ）とが等しい（ζ_ｍａｘ ^（Ａ）＝ζ_ｍａｘ ^（Ｂ））場合、センサ群Ａの局所順位とセンサ群Ｂの局所順位とは等しいと決定する。これは、センサ群Ａ，Ｂの間の局所順位が不明であることに相当する。

局所順位決定部７は、こうして決定したセンサ群Ａ，Ｂの局所順位を、配列ｒｓｌｔに格納する。局所順位決定部７は、センサ群の他の組合せについても、上記と同様の方法で局所順位を決定し、配列ｒｓｌｔに格納する。

局所順位決定部７は、全て又は一部の組合せの局所順位を配列ｒｓｌｔに格納すると、配列ｒｓｌｔを統合方法選択部８及び大域順位決定部９に渡す。

以上説明した通り、本実施形態に係る診断装置は、ランダムサンプリングを行わずに、正規化済み推定結果Ｒ_１を修正する。そして、診断装置は、得られた修正済み推定結果Ｒ_４に基づいて、局所順位を決定し、この局所順位に基づいて、大域順位を決定することができる。

第１実施形態と同様に、点検作業の意思決定者は、診断装置により決定された優先順位に従って機器を選択することにより、推定されたドリフト故障の度合いが大きいセンサを含むセンサ群を優先的に選択することができる。結果として、センサの効率的な点検作業が可能となる。

なお、本実施形態においても、推定部４は、各センサのドリフト故障の有無を推定してもよい。この場合の大域順位の決定方法は、第１実施形態で説明した通りである。

なお、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、各実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１：計測値ＤＢ、２：センサ群情報ＤＢ、３：診断管理部、４：ドリフト推定部、５：推定結果修正部、６：比較方法選択部、７：局所順位決定部、８：統合方法選択部、９：大域順位決定部、１０：表示部、１１：修正方法選択部、１００：コンピュータ、１０１：プロセッサ、１０２：入力装置、１０３：表示装置、１０４：通信装置、１０５：記憶装置

Claims (8)

1. 点検作業の対象センサを含む複数のセンサ群に含まれる各センサの計測値データに基づいて、前記点検作業の対象センサについて、計測値と真値の定常的なずれであるドリフト故障の有無又は度合いを推定するドリフト推定部と、
   前記ドリフト推定部の複数回の推定結果に基づいて、前記点検作業における、前記複数のセンサ群の間の優先順位である大域順位を決定する大域順位決定部と、
   を備えるセンサ故障診断装置。
2. 前記ドリフト推定部の複数回の推定結果を比較することにより、２つの前記センサ群の間の優先順位である局所順位を決定する局所順位決定部を備える
   請求項１に記載のセンサ故障診断装置。
3. 前記大域順位決定部は、複数の前記局所順位に基づいて、前記大域順位を決定する
   請求項２に記載のセンサ故障診断装置。
4. 前記推定結果を修正する推定結果修正部を備える
   請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載のセンサ故障診断装置。
5. 前記推定結果修正部による前記推定結果の修正方法を選択する修正方法選択部を備える請求項４に記載のセンサ故障診断装置。
6. 前記大域順位決定部は、前記センサ群に含まれる前記各センサの前記ドリフト推定部により推定された前記ドリフト故障の前記度合いが大きいほど、前記大域順位を高く決定する
   請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載のセンサ故障診断装置。
7. 点検作業の対象センサを含む複数のセンサ群に含まれる各センサの計測値データに基づいて、前記点検作業の対象センサについて、計測値と真値の定常的なずれであるドリフト故障の有無又は度合いを推定する工程と、
   前記ドリフト推定部の複数回の推定結果に基づいて、前記点検作業における、前記複数のセンサ群の間の優先順位である大域順位を決定する工程と、
   を含むセンサ故障診断方法。
8. 点検作業の対象センサを含む複数のセンサ群に含まれる各センサの計測値データに基づいて、前記点検作業の対象センサについて、計測値と真値の定常的なずれであるドリフト故障の有無又は度合いを推定する工程と、
   前記ドリフト推定部の複数回の推定結果に基づいて、前記点検作業における、前記複数のセンサ群の間の優先順位である大域順位を決定する工程と、
   をコンピュータに実行させるセンサ故障診断プログラム。

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