JPWO2016139761A1 - 燃料電池内部状態検出システム及び状態検出方法 - Google Patents

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Abstract

燃料電池内部状態検出システムは、内部状態の指標として適切な推定対象状態量を設定する推定対象状態量設定手段と、燃料電池のインピーダンス値を取得するインピーダンス値取得手段と、取得されたインピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断手段と、インピーダンス使用可否判断手段によりインピーダンス値が推定対象状態量の算出に使用可能であると判断されると、取得されたインピーダンス値に基づいて、推定対象状態量設定手段により設定された推定対象状態量を算出する推定対象状態量算出手段と、インピーダンス使用可否判断手段によりインピーダンス値が推定対象状態量の算出に使用可能ではないと判断されると、使用不可能時処理を行う使用不可能時処理実行手段と、を有する。

Description

この発明は、燃料電池内部状態検出システム及び内部状態検出方法に関する。
燃料電池において、水素の過不足、酸素の過不足、及び電解質膜の湿潤度等の種々の内部状態を検出することが知られている。例えば、水素の過不足を検出するには、当該検出の指標として水素極（アノード極）の反応抵抗値を用いることが知られている。また、電解質膜の湿潤状態を検出するために、電解質膜抵抗値やアイオノマ抵抗値等の状態量を指標として用いることもある。
そして、上記状態量を推定・算出するにあたり、インピーダンス値を計測して用いることが知られている。
例えば、特開２０１３−２５８０４２号公報には、計測されたインピーダンスの虚数部から予め仮定された式に基づいてアイオノマ抵抗値を算出し、このアイオノマ抵抗値を燃料電池の湿潤状態を検出するための指標として用いることが提案されている。
しかし、特開２０１３−２５８０４２号公報においてアイオノマ抵抗値を算出するための予め仮定された式は、計測されたインピーダンス値が、いわゆるナイキスト線図におけるインピーダンス線の直線部に属することを前提としたものである。
したがって、インピーダンス値が、ナイキスト線図の円弧部に属する場合には、算出されるアイオノマ抵抗値における現実の値との誤差が大きくなり、結果として電解質膜の湿潤状態の検出精度が低下することが考えられる。
本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、燃料電池の内部状態の検出を高精度に行うことのできる燃料電池内部状態検出システム及び内部状態検出方法を提供することを目的とする。
本発明のある態様によれば、燃料電池のインピーダンス値に基づいて燃料電池の内部状態を検出する燃料電池内部状態検出システムが提供される。そして、この燃料電池内部状態検出システムは、内部状態の指標として推定対象状態量を設定する推定対象状態量設定手段と、燃料電池のインピーダンス値を取得するインピーダンス値取得手段と、取得されたインピーダンス値が推定対象状態量の算出に使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断手段と、インピーダンス使用可否判断手段によりインピーダンス値が推定対象状態量の算出に使用可能であると判断されると、取得されたインピーダンス値に基づいて、推定対象状態量設定手段により設定された推定対象状態量を算出する推定対象状態量算出手段と、インピーダンス使用可否判断手段によりインピーダンス値が推定対象状態量の算出に使用可能ではないと判断されると、使用不可能時処理を行う使用不可能時処理実行手段と、を有する。
図１は、本発明の一実施形態による燃料電池の斜視図である。 図２は、図１の燃料電池のII−II断面図である。 図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システムの概略構成図である。 図４は、一実施形態による燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図５は、一実施形態による燃料電池の内部状態-状態量テーブルを示す図である。 図６は、一実施形態によるインピーダンス値を取得する流れを示すフローチャートである。 図７は、一実施形態において、インピーダンス値が円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。 図８は、燃料電池の等価回路を示す図である。 図９は、一実施形態においてインピーダンス値が円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１０は、一実施形態において少なくとも１つのインピーダンス値が非円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１１は、虚数成分インピーダンス値の周波数特性を示すグラフである。 図１２は、一実施形態において、インピーダンス値がインピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。 図１３は、一実施形態においてインピーダンス値が円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１４は、一実施形態において少なくとも１つのインピーダンス値が非円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１５は、一実施形態において、インピーダンス値がインピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。 図１６は、一実施形態においてインピーダンス値が円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１７は、一実施形態において少なくとも１つのインピーダンス値が非円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図１８は、一実施形態において、インピーダンス値がインピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。 図１９は、一実施形態においてインピーダンス値が非円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図２０は、一実施形態において、一つのインピーダンス値が円弧領域に属し、もう一つのインピーダンス値が非円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図２１は、一実施形態において、インピーダンス値が円弧領域に属すると判定される態様を説明する図である。 図２２は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図２３は、周波数の再探索及びインピーダンス値の再取得について説明する図である。 図２４は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図２５は、インピーダンス値の計測誤差の程度を説明する図である。 図２６は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図２７は、一実施形態にかかる燃料電池のナイキスト線図である。 図２８は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図２９は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図３０は、一実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。 図３１は、一実施形態にかかる燃料電池システムにおいて、いわゆる励起電流印加法によるインピーダンス計測を説明するための図である。
以下、図面等を参照して本発明の実施形態について説明する。
燃料電池のセルは、燃料極としてのアノード極と酸化剤極としてのカソード極とによって電解質膜を挟んで構成されている。燃料電池のセルでは、水素を含有するアノードガスがアノード極に供給される一方で、酸素を含有するカソードガスがカソード極に供給されて、これらガスを用いることで発電が行われる。アノード極及びカソード極の両電極において進行する電極反応は、以下の通りである。
アノード極： ２Ｈ2→４Ｈ+＋４ｅ- ・・・（１）
カソード極： ４Ｈ+＋４ｅ-＋Ｏ2 → ２Ｈ2Ｏ ・・・（２）
これら（１）、（２）の電極反応によって、燃料電池のセルは１Ｖ（ボルト）程度の起電力を生じる。
図１及び図２は、本発明の一実施形態による燃料電池セル１０の構成を説明するための図である。図１は燃料電池セル１０の斜視図であり、図２は図１の燃料電池セル１０のII−II断面図である。
図１及び図２に示すように、燃料電池セル１０は、膜電極接合体（ＭＥＡ）１１と、ＭＥＡ１１を挟むように配置されるアノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３と、を備える。
ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１と、アノード極１１２と、カソード極１１３とから構成されている。ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１の一方の面側にアノード極１１２を有しており、他方の面側にカソード極１１３を有している。
電解質膜１１１は、フッ素系樹脂により形成されたプロトン伝導性のイオン交換膜である。電解質膜１１１は、湿潤状態で良好な電気伝導性を示す。なお、電解質膜１１１としては、想定される燃料電池の対応に応じて、例えばリン酸（Ｈ3ＰＯ4）を所定のマトリックスに含浸させたものなどの他の材料を用いるようにしても良い。
アノード極１１２は、触媒層１１２Ａとガス拡散層１１２Ｂとを備える。触媒層１１２Ａは、Ｐｔ又はＰｔ等が担持されたカーボンブラック粒子により形成された部材であって、電解質膜１１１と接するように設けられる。ガス拡散層１１２Ｂは、触媒層１１２Ａの外側に配置される。ガス拡散層１１２Ｂは、例えばガス拡散性及び導電性を有するカーボンクロスやカーボンペーパーで形成された部材であって、触媒層１１２Ａ及びアノードセパレータ１２と接するように設けられる。
アノード極１１２と同様に、カソード極１１３も触媒層１１３Ａとガス拡散層１１３Ｂとを備える。触媒層１１３Ａは電解質膜１１１とガス拡散層１１３Ｂとの間に配置され、ガス拡散層１１３Ｂは触媒層１１３Ａとカソードセパレータ１３との間に配置される。
アノードセパレータ１２は、ガス拡散層１１２Ｂの外側に配置される。アノードセパレータ１２は、アノード極１１２にアノードガス（水素ガス）を供給するための複数のアノードガス流路１２１を備えている。アノードガス流路１２１は、溝状通路として形成されている。
カソードセパレータ１３は、ガス拡散層１１３Ｂの外側に配置される。カソードセパレータ１３は、カソード極１１３にカソードガス（空気）を供給するための複数のカソードガス流路１３１を備えている。カソードガス流路１３１は、溝状通路として形成されている。
アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、アノードガス流路１２１を流れるアノードガスの流れ方向とカソードガス流路１３１を流れるカソードガスの流れ方向とが互いに逆向きとなるように構成されている。なお、アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、これらガスの流れ方向が同じ向きに流れるように構成されてもよい。
このような燃料電池セル１０を自動車用電源として使用する場合には、要求される電力が大きいため、数百枚の燃料電池セル１０を積層した燃料電池スタックとして使用する。そして、燃料電池スタックにアノードガス及びカソードガスを供給する燃料電池システムを構成して、車両を駆動させるための電力を取り出す。
図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システム１００の概略図である。
燃料電池システム１００は、燃料電池１と、カソードガス給排装置２と、アノードガス給排装置３と、電力システム５と、コントローラ６と、を備える。
燃料電池１は、上述のように複数枚の燃料電池セル１０（単位セル）を積層した積層電池である。燃料電池１は、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて、車両の走行に必要な電力を発電する。燃料電池１は、電力を取り出す出力端子として、アノード極側端子１Ａと、カソード極側端子１Ｂと、を有している。
カソードガス給排装置２は、燃料電池１にカソードガスを供給するとともに、燃料電池１から排出されるカソードオフガスを外部に排出する。カソードガス給排装置２は、カソードガス供給通路２１と、カソードガス排出通路２２と、フィルタ２３と、エアフローセンサ２４と、カソードコンプレッサ２５と、カソード圧力センサ２６と、水分回収装置（ＷＲＤ；Water Recovery Device）２７と、カソード調圧弁２８と、を備える。
カソードガス供給通路２１は、燃料電池１に供給されるカソードガスが流れる通路である。カソードガス供給通路２１の一端はフィルタ２３に接続され、他端は燃料電池１のカソードガス入口部に接続される。
カソードガス排出通路２２は、燃料電池１から排出されるカソードオフガスが流れる通路である。カソードガス排出通路２２の一端は燃料電池１のカソードガス出口部に接続され、他端は開口端として形成される。カソードオフガスは、カソードガスや電極反応によって生じた水蒸気等を含む混合ガスである。
フィルタ２３は、カソードガス供給通路２１に取り込まれるカソードガスに含まれる塵や埃等を除去する部材である。
カソードコンプレッサ２５は、フィルタ２３よりも下流側のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソードコンプレッサ２５は、カソードガス供給通路２１内のカソードガスを圧送して燃料電池１に供給する。
エアフローセンサ２４は、フィルタ２３とカソードコンプレッサ２５との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。エアフローセンサ２４は、燃料電池１に供給されるカソードガスの流量を検出する。
カソード圧力センサ２６は、カソードコンプレッサ２５とＷＲＤ２７との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソード圧力センサ２６は、燃料電池１に供給されるカソードガスの圧力を検出する。カソード圧力センサ２６で検出されたカソードガス圧力は、燃料電池１のカソードガス流路等を含むカソード系全体の圧力を代表する。
ＷＲＤ２７は、カソードガス供給通路２１とカソードガス排出通路２２とに跨って接続される。ＷＲＤ２７は、カソードガス排出通路２２を流れるカソードオフガス中の水分を回収し、その回収した水分を用いてカソードガス供給通路２１を流れるカソードガスを加湿する装置である。
カソード調圧弁２８は、ＷＲＤ２７よりも下流のカソードガス排出通路２２に設けられる。カソード調圧弁２８は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池１に供給されるカソードガスの圧力を調整する。
次に、アノードガス給排装置３について説明する。
アノードガス給排装置３は、燃料電池１にアノードガスを供給するとともに、燃料電池１から排出されるアノードオフガスをカソードガス排出通路２２に排出する。アノードガス給排装置３は、高圧タンク３１と、アノードガス供給通路３２と、アノード調圧弁３３と、アノード圧力センサ３４と、アノードガス排出通路３５と、バッファタンク３６と、パージ通路３７と、パージ弁３８と、を備える。
高圧タンク３１は、燃料電池１に供給するアノードガスを高圧状態に保って貯蔵する容器である。
アノードガス供給通路３２は、高圧タンク３１から排出されるアノードガスを燃料電池１に供給する通路である。アノードガス供給通路３２の一端は高圧タンク３１に接続され、他端は燃料電池１のアノードガス入口部に接続される。
アノード調圧弁３３は、高圧タンク３１よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード調圧弁３３は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池１に供給されるアノードガスの圧力を調整する。
アノード圧力センサ３４は、アノード調圧弁３３よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード圧力センサ３４は、燃料電池１に供給されるアノードガスの圧力を検出する。アノード圧力センサ３４で検出されたアノードガス圧力は、バッファタンク３６や燃料電池１のアノードガス流路等を含むアノード系全体の圧力を代表する。
アノードガス排出通路３５は、燃料電池１から排出されたアノードオフガスを流す通路である。アノードガス排出通路３５の一端は燃料電池１のアノードガス出口部に接続され、他端はバッファタンク３６に接続される。アノードオフガスには、電極反応で使用されなかったアノードガスや、カソードガス流路１３１からアノードガス流路１２１へとリークしてきた窒素等の不純物ガスや水分等が含まれる。
バッファタンク３６は、アノードガス排出通路３５を流れてきたアノードオフガスを一時的に蓄える容器である。バッファタンク３６に溜められたアノードオフガスは、パージ弁３８が開かれる時に、パージ通路３７を通ってカソードガス排出通路２２に排出される。
パージ通路３７は、アノードオフガスを排出するための通路である。パージ通路３７の一端はアノードガス排出通路３５に接続され、他端はカソード調圧弁２８よりも下流のカソードガス排出通路２２に接続される。
パージ弁３８は、パージ通路３７に設けられる。パージ弁３８は、コントローラ６によって開閉制御され、アノードガス排出通路３５からカソードガス排出通路２２に排出するアノードオフガスのパージ流量を制御する。
パージ弁３８が開弁状態となるパージ制御が実行されると、アノードオフガスは、パージ通路３７及びカソードガス排出通路２２を通じて外部に排出される。この時、アノードオフガスは、カソードガス排出通路２２内でカソードオフガスと混合される。このようにアノードオフガスとカソードオフガスとを混合させて外部に排出することで、混合ガス中のアノードガス濃度（水素濃度）が排出許容濃度以下の値に決定される。
電力システム５は、電流センサ５１と、電圧センサ５２と、走行モータ５３と、インバータ５４と、バッテリ５５と、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６と、を備える。
電流センサ５１は、燃料電池１から取り出される出力電流を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池１の出力電圧、つまりアノード極側端子１Ａとカソード極側端子１Ｂの間の端子間電圧を検出する。なお、電圧センサ５２は、燃料電池セル１０の１枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよいし、燃料電池セル１０の複数枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよい。
走行モータ５３は、三相交流同期モータであって、車輪を駆動するため駆動源である。走行モータ５３は、燃料電池１及びバッテリ５５から電力の供給を受けて回転駆動する電動機としての機能と、外力によって回転駆動されることで発電する発電機としての機能と、を有する。
インバータ５４は、ＩＧＢＴ等の複数の半導体スイッチから構成される。インバータ５４の半導体スイッチは、コントローラ６によってスイッチング制御され、これにより直流電力が交流電力に、又は交流電力が直流電力に変換される。走行モータ５３を電動機として機能させる場合、インバータ５４は、燃料電池１の出力電力とバッテリ５５の出力電力との合成直流電力を三相交流電力に変換し、走行モータ５３に供給する。これに対して、走行モータ５３を発電機として機能させる場合、インバータ５４は、走行モータ５３の回生電力（三相交流電力）を直流電力に変換し、バッテリ５５に供給する。
バッテリ５５は、燃料電池１の出力電力の余剰分及び走行モータ５３の回生電力が充電されるように構成されている。バッテリ５５に充電された電力は、必要に応じてカソードコンプレッサ２５等の補機類や走行モータ５３に供給される。
ＤＣ／ＤＣコンバータ５６は、燃料電池１の出力電圧を昇降圧させる双方向性の電圧変換機である。ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池１の出力電圧を制御することで、燃料電池１の出力電流等が調整される。
コントローラ６は、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ６には、電流センサ５１や電圧センサ５２等の各種センサからの信号の他、アクセルペダルの踏み込み量を検出するアクセルストロークセンサ（図示せず）等のセンサからの信号が入力される。
コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に応じて、アノード調圧弁３３やカソード調圧弁２８、カソードコンプレッサ２５等を制御し、燃料電池１に供給されるアノードガスやカソードガスの圧力や流量を調整する。
また、コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に基づいて、燃料電池１の目標出力電力を算出する。さらに、コントローラ６は、走行モータ５３の要求電力やカソードコンプレッサ２５等の補機類の要求電力、バッテリ５５の充放電要求等に基づいて、目標出力電力を算出する。
さらに、コントローラ６は、上述の算出された目標出力電力に基づいて、予め定められた燃料電池１のＩＶ特性（電流電圧特性）を参照して燃料電池１の目標出力電流を算出する。そして、コントローラ６は、燃料電池１の出力電流が目標出力電流となるように、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池１の出力電圧を制御し、走行モータ５３や補機類に必要な電流を供給する制御を行う。
また、コントローラ６は、燃料電池１の各電解質膜１１１や触媒層１１２Ａ、１１３Ａの湿潤度（含水量）が発電に適した状態となるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する。
さらに、本実施形態においてコントローラ６は、燃料電池１のインピーダンス計測にあたり、燃料電池１の出力電流及び出力電圧に所定周波数の交流信号を重畳する。
そして、このコントローラ６は、燃料電池１の制御電圧に所定周波数の交流信号を重畳した値に対してフーリエ変換を施した電圧値を、その応答である出力電流値に対してフーリエ変換を施した電流値にて除して、所定周波数における燃料電池１のインピーダンス値Ｚを算出する。
また、本実施形態において、コントローラ６の図示しないメモリに、湿潤状態、水素欠乏状態、及び酸素欠乏状態等の燃料電池１の内部状態と、これらの内部状態の指標である反応抵抗や電気二重層容量等の状態量と、の関係を示す内部状態-状態量テーブルが記憶されている。
なお、「周波数ｆ」と「角周波数ω」との間にはω＝２πｆの関係があることは知られており、これらの間には無次元の定数２πを乗じた差異しかないため、以下では説明の簡略化のため、「周波数」と「角周波数」を同一視し、いずれを表す場合にも「ω」の記号を用いる。また、下記の第１〜第１１実施形態における各ステップの処理は、特に明記した場合を除き、コントローラ６により実行される。
（第１実施形態）
図４は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１０１において、図示のように、本実施の形態では、燃料電池１の内部状態の指標として適切な推定対象状態量が設定される。具体的に、この推定対象状態量の設定では、所望の燃料電池１の内部状態に基づき、上述した内部状態-状態量テーブルから当該燃料電池１の内部状態に対応する状態量が抽出され、この抽出された状態量が推定対象状態量として設定される。
図５は、内部状態-状態量テーブルの一例を示している。図では、検出すべき燃料電池１の内部状態の例として、湿潤状態（湿潤度）、水素量、及び酸素量が示されている。ここで、湿潤状態とは電解質膜１１１や触媒層１１２Ａ、１１２Ｂにどの程度の水分が含まれているかを示す数値である湿潤度ｗを意味し、当該湿潤状態の指標となる状態量として電解質膜抵抗及びアイオノマ抵抗の少なくともいずれか一方が定められている。
水素量は、燃料であるアノードガスの過不足状態を表す数値であり、当該水素量の指標となる状態量として電気二重層容量及びアノード極１１２の反応抵抗値が定められている。さらに、酸素量はカソードガスの過不足状態を表す数値であり、当該酸素量の指標となる状態量としてカソード極１１３の反応抵抗値が定められている。
なお、このように検出すべき内部状態の指標としてどの状態量が適切であるかを規定することは、実験データなどに基づいて適宜設定されるものであるので、上記内部状態-状態量テーブルに限定されるものではない。
次に、ステップＳ１０２において、燃料電池１のインピーダンス値Ｚが取得される。本実施形態では、特に、それぞれ３点の周波数ω1、ω2、ω3（数Ｈｚ〜数万Ｈｚ、ω1＜ω2＜ω3）において、３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）を取得する。以下、その詳細について説明する。
図６は、インピーダンス値を計測する流れを示すフローチャートである。本実施形態に係るインピーダンス値の計測は、図に示すステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４にしたがい行われる。
先ず、ステップＳ１０２１において、インピーダンス測定タイミングにおいて、燃料電池１から出力される出力電流及び出力電圧のいずれか一方に３つの周波数ω1、ω2、ω3の信号がそれぞれ重畳されるようにＤＣ／ＤＣコンバータ５６が制御される。
ステップＳ１０２２において、周波数ω1、ω2、ω3の交流信号が重畳された場合に電流センサ５１で測定されるそれぞれの出力電流値Ｉoutにフーリエ変換処理が施され、電流振幅値Ｉout（ω1）、Ｉout（ω2）、Ｉout（ω3）が算出される。
ステップＳ１０２３において、周波数ω1、ω2、ω3の交流信号がそれぞれ重畳された場合に電圧センサ５２で測定される出力電圧の値Ｖoutにフーリエ変換処理が施され、電圧振幅値Ｖout（ω1）、Ｖout（ω2）、Ｖout（ω3）が算出される。
ステップＳ１０２４において、電圧振幅値Ｖout（ω1）、Ｖout（ω2）、Ｖout（ω3）がそれぞれ電流振幅値Ｉout（ω1）、Ｉout（ω2）、Ｉout（ω3）により除されて、インピーダンスＺ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が算出される。
次に、図４に戻り、ステップＳ１０３において、インピーダンス値の使用可能性が判断される。
ここで、算出されたインピーダンス値が使用可能であるとは、当該インピーダンス値に基づいて算出される推定対象状態量が、現実の値に対して許容される程度の誤差に収まるように一定の精度を有することを意味する。なお、許容される程度の誤差の大きさは、種々の状況に応じて定まるものであるので、一概にその値が決まるものではないが、例えば算出される推定対象状態量が、現実の値に対して数％以下のズレとなるような大きさであることが想定される。
特に、本実施形態においては、複素平面上にて特定される燃料電池１のインピーダンス線が、低周波数側の円弧領域Ｌcと高周波数側の非円弧領域Ｌnc（略直線状領域）と、を形成することが知られているので、上記推定対象状態量が使用可能であるどうかを、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）がそれぞれ、低周波数側の円弧領域Ｌc上に存在するのか、高周波数側の非円弧領域Ｌnc上に存在するのかにより判断する。
以下では、本実施形態において、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）がそれぞれ、円弧領域Ｌc或いは非円弧領域Ｌncに属するかの判定を行う態様について説明する。
図７は、本実施形態において、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、インピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１０３１において、複素平面上でインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を結ぶ円ＣＹ１（図９等参照）を設定する。この具体的方法を説明する。
図８は、燃料電池セル１０の簡易等価回路を示す模式図である。この簡易等価回路とは、実際の燃料電池１における電子輸送抵抗や接触抵抗等の回路要素を省略したものであって、特に、燃料電池１の主たる回路要素として電解質膜抵抗、アノード極１１２又はカソード極１１３の反応抵抗のうちのいずれか一方、及びこれら両極の電気二重層容量の内のいずれか一方のみを考慮して、モデルの簡略化を図った回路である。
ここで、図８の等価回路モデルに基づく燃料電池１のインピーダンス（以下では簡易回路インピーダンスとも記載する）Ｚの式は、
Figure 2016139761
 で与えられる。
この式（１）の実数成分をとって変形すると、電解質膜抵抗値Ｒmは、
Figure 2016139761
 と表される。また式（１）の虚数成分をとれば、
Figure 2016139761
 が得られる。
ただし、Ｚre、Ｚimはそれぞれ燃料電池１のインピーダンスの実数成分と虚数成分、ωは交流信号の角周波数、Ｒactはアノード極１１２又はカソード極１１３の反応抵抗値、及びＣdlはアノード極１１２又はカソード極１１３の電気二重層容量値を意味する。
したがって、上述の取得された２つのインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）における実数成分と虚数成分の組（Ｚre1（ω1），Ｚim1（ω1））、（Ｚre2（ω2），Ｚim2（ω2））が得られれば、式（２）及び式（３）に基づいて、未知数Ｃdl及びＲactを求めることができるので、求められた未知数Ｃdl及びＲactを式（１）に適用すれば円ＣＹ１が定まることとなる。すなわち、円ＣＹ１は、２つのインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）により一意に決定することができる。
ステップＳ１０３２において、複素平面上でインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）を結ぶ円ＣＹ２（図９等参照）を設定する。なお、円ＣＹ２の具体的な定め方も円ＣＹ１の場合と同様であり、円ＣＹ２もこれら２つのインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）により一意に決定することができる。
ステップＳ１０３３において、円ＣＹ１の実軸との交点の座標α１と、円ＣＹ２の実軸との交点の座標α２との大きさの比較が行われる。
ステップＳ１０３４において、座標α１と座標α２が相互に実質的に一致すると判定されると、ステップＳ１０３５に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、円弧領域Ｌcに属すると判定される。なお、本実施形態において座標α１と座標α２が相互に実質的に一致するとは、差｜α１−α２｜が、計測系の誤差等を考慮にいれつつ実質的に０であるとみなすことができる程度の所定値以下（例えば、α１又はα２の値に対して数％以下）であることを意味する。
図９には、座標α１と座標α２が相互に一致する態様が示されている。
図から明らかなように、座標α１と座標α２が相互に一致する場合には、円ＣＹ１と円ＣＹ２が相互に一致することを意味するので、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、低周波数側の円弧領域Ｌcに属することとなる。
一方、上記ステップＳ１０３４において座標α１と座標α２が相互に実質的に一致していないと判定されると、ステップＳ１０３６に進み、少なくとも最も高い周波数ω3に基づき取得されたＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定される。
図１０には、座標α１と座標α２が相互に一致しない態様が示されている。図からも明らかなように、この場合、少なくともＺ（ω3）が高周波数側の非円弧領域Ｌncに属している。一方で、図においてＺ（ω2）は円弧領域Ｌｃ上にあるが、例えば座標α２がより小さくなると、Ｚ（ω2）が非円弧領域Ｌncに存在する場合も想定される。
そして、上述のように、取得された各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、すべて円弧領域Ｌｃに属するのか（ステップＳ１０３５）、又は少なくともインピーダンス値Ｚ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属するのか（ステップＳ１０３６）に応じて、各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）の使用可能性が判定されることとなる。
ここで、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）がそれぞれ、どのように円弧領域Ｌc又は非円弧領域Ｌncに属すれば、当該インピーダンス値に基づき算出された推定対象状態量が使用可能であるかについては、推定対象状態量の種類や燃料電池１の動作状況に応じて変わってくる。
例えば、水素量を判定するために推定対象状態量としてアノード極１１２の反応抵抗値や電気二重層容量が設定される場合には、円弧領域Ｌｃに属するインピーダンス値が使用可能であり、非円弧領域Ｌncに属するインピーダンス値が使用不可能である。
したがって、上述のステップＳ１０３５のように各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、すべて円弧領域Ｌｃに属する場合に、これら各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が全て使用可能であると判断される。一方で、上述のようにステップＳ１０３６のように、少なくともインピーダンス値Ｚ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属する場合には、インピーダンス値Ｚ（ω3）は使用不可能であると判断される。
図４に戻り、ステップＳ１０４においてインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）の少なくともいずれかが使用可能であると判定されると、ステップＳ１０６において、取得されたインピーダンス値に基づいて、推定対象状態量が算出される。
そして、ステップＳ１０７において、算出された推定対象状態量に基づいて燃料電池１の内部状態の検出が行われる。一方で、ステップＳ１０４においてインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）のいずれも使用不可能であると判定されると、ステップＳ１０５に進み、使用不可能時処理が行われる。
このステップＳ１０５における使用不可能時処理では、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が燃料電池１の内部状態の検出に使用することができないと判定されたことにより、当該インピーダンス値を破棄して再取得する指令や検出を断念する指令を発する等の処理が行われる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６が、内部状態の指標として推定対象状態量を設定する推定対象状態量設定手段（ステップＳ１０１）と、燃料電池１のインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）を取得するインピーダンス値取得手段（ステップＳ１０２）と、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が推定対象状態量の算出に使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断手段（ステップＳ１０３）と、して機能する。さらに、コントローラ６は、インピーダンス使用可否判断手段によりインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が推定対象状態量の算出に使用可能であると判断されると、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）に基づいて、推定対象状態量設定手段により設定された推定対象状態量を算出する推定対象状態量算出手段（ステップＳ１０６）と、インピーダンス使用可否判断手段により、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が推定対象状態量の算出に使用可能ではないと判断されると、使用不可能時処理を行う使用不可能時処理実行手段（ステップＳ１０５）と、して機能する。
これによれば、燃料電池１の動作環境等の要因によって所望の内部状態の指標として適切な推定対象状態量を設定し、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が当該推定対象状態量の算出に使用可能であるかどうかを確認して判断することができる。したがって、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）に基づいた推定対象状態量の算出が精度を保っているかどうかを確実に把握することができ、結果として燃料電池１の内部状態の検出精度が向上することとなる。
特に、本実施形態では、コントローラ６は、３つの周波数ω1、ω2、ω3に基づくインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）を取得するインピーダンス値取得手段、及びインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の少なくとも一つが、複素平面上のインピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定し、該判定結果に応じて、そのインピーダンス値が使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断手段として機能する。
例えば、全てのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、円弧領域Ｌｃ上に存在すると判定される場合には、これらインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）の内の少なくとも２つから求められる電気二重層容量Ｃdl、アノード極１１２の反応抵抗値、及びカソード極１１３の反応抵抗値が高い精度を有することとなる。
したがって、例えば燃料電池１の水素量や酸素量が検出すべき内部状態とされる場合であって、電気二重層容量Ｃdl、アノード極１１２の反応抵抗値Ｒa、及びカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcを推定対象状態量と設定した場合には、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）は、使用可能であると判断される。
一方で、少なくともＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定される場合には、例えばインピーダンス値Ｚ（ω3）をＨＦＲインピーダンス値の代わりに用いるなどすれば、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）から求められる電解質膜抵抗Ｒmem及びアイオノマ抵抗Ｒionが一定以上の精度を有することとなり、したがってこれらは使用可能であると判断される。
これによれば、所望の燃料電池１の内部状態に対して対応する推定対象状態量が使用可能であるかどうかを、各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、それぞれ、インピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定するという簡易な手法により判断することができる。
さらに、本実施形態では、コントローラ６は、３つの周波数ω1、ω2、ω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）から選択された２つ以上のインピーダンス値から求められる線ＣＹ１、ＣＹ２と実軸との交点の値を相互に比較することで、前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値の少なくとも１つが、前記インピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定するインピーダンス使用可否判断手段として機能する（ステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６）。
具体的に、コントローラ６は、３つの周波数ω1、ω2、ω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）から選択されたインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）から求められる線ＣＹ１と実軸との交点の値α１、並びにインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）から求められる線ＣＹ２と実軸との交点の値α２を相互に比較することで、３つの周波数ω1、ω2、ω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）のすべてが円弧領域Ｌcに属するか、又はそれらのうちの一つであるインピーダンス値Ｚ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属するかを判定することができる。
これにより、取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の内の少なくとも１つが、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかという判定を、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）から求められる線ＣＹ１と実軸との交点の値α１、並びにインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）から求められる線ＣＹ２と実軸との交点の値α２を相互に比較するという簡易な手法で行うことができる。
特に、本実施形態においては、線ＣＹ１は取得したインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）に基づき、線ＣＹ２は取得したインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）に基づいて、図８に示す簡易的な等価回路に基づく式（１）から定めることができるので、その計算が容易であり、コントローラ６に対する演算負担も軽減することができる。
（第２実施形態）
以下では、第２実施形態について説明する。なお、第１実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、特に、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかの判定を、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上における虚数成分インピーダンス値の周波数特性から得られる電気二重層容量値Ｃdlに基づいて行う。
図１１は、本実施形態において虚数成分インピーダンス値の周波数特性を示すグラフである。ここでは、図に一点鎖線で示す直線は、上述の簡易等価回路に基づく式（３）を図示したものである。
一方で図に示す曲線ＣRは、燃料電池１において予め複数の周波数ωで計測した虚数成分インピーダンス計測値Ｚim（ω）をプロットして描かれた曲線である。
図示のように、実測に基づく曲線ＣRは、上述の簡易等価回路に基づく直線に対して相対的に低い周波数領域（円弧領域Ｌc）では一致しているものの、高い周波数領域（非円弧領域Ｌnc）では一致しておらず、急速に値が減少して乖離している。
これはつまり、図８に示す簡易等価回路は、円弧領域Ｌcでは現実の燃料電池を良好にモデル化しているものの、非円弧領域Ｌncでは良好なモデル化となっていないことを意味する。
したがって、本実施形態では、この事実を利用して３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかの判定を行う。
図１２は、本実施形態において、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、インピーダンス線の円弧領域Ｌcに属するものか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定する流れを示すフローチャートである。
ステップＳ２０３１において、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω1）の虚数成分Ｚim1（ω1）、及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の虚数成分Ｚim2（ω2）を結ぶ直線Ｌ２を設定する。
ステップＳ２０３２において、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を結ぶ直線Ｌ３を、上記直線Ｌ２の場合と同様の方法で設定する。
ステップＳ２０３３において、直線Ｌ２の縦軸との交点である電気二重層容量値Ｃdl1と、直線Ｌ３の縦軸との交点である電気二重層容量値Ｃdl2との大きさの比較が行われる。
ステップＳ２０３４において、電気二重層容量値Ｃdl1と電気二重層容量値Ｃdl2が相互に実質的に一致すると判定されると、ステップＳ２０３５に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、円弧領域Ｌcに属すると判定される。なお、本実施形態において電気二重層容量値Ｃdl1と電気二重層容量値Ｃdl2が相互に実質的に一致するとは、差｜Ｃdl1−Ｃdl2｜が、計測系の誤差等を考慮にいれつつ実質的に０であるとみなすことができる程度の所定値以下（例えば、Ｃdl1又はＣdl2の値に対して数％以下）であることを意味する。
図１３には、電気二重層容量値Ｃdl1と電気二重層容量値Ｃdl2が相互に一致する態様を説明するインピーダンス虚数成分周波数特性曲線が示されている。
ここで、図からも理解されるが、直線Ｌ２及び直線Ｌ３はどちらも、図１３に示す平面上において周波数ω2に対応する点を通るので、直線Ｌ２の切片である電気二重層容量値Ｃdl1と直線Ｌ３の切片である電気二重層容量値Ｃdl2が相互に一致する場合には、それらの傾きも一致しなければならず、直線Ｌ２と直線Ｌ３が相互に一致することとなる。したがって、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、円弧領域Ｌcに属することとなる。
一方、上記ステップＳ２０３４において電気二重層容量値Ｃdl1と電気二重層容量値Ｃdl2が相互に実質的に一致していないと判定されると、ステップＳ２０３６に進み、少なくとも最も高い周波数ω3で取得されたＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定される。
図１４には、電気二重層容量値Ｃdl1と電気二重層容量値Ｃdl2が相互に一致しない態様が示されている。図を参照すれば、周波数ω3が低周波数側にあり少なくともＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定されることが妥当である。一方で、図においてインピーダンス値Ｚ（ω2）は円弧領域Ｌｃ上に属するものの、例えば電気二重層容量値Ｃdl2がより小さい値として得られた場合には、インピーダンス値Ｚ（ω2）が非円弧領域Ｌncに存在すると判定されることが妥当である場合も想定される。
そして、上述のように、取得された各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、円弧領域Ｌｃ上に存在するのか、又は非円弧領域Ｌncが判定された後、第１実施形態と同様に、その判定結果に応じてステップＳ１０４においてインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）の使用可否が判断され、上述の図４におけるステップＳ１０５〜ステップＳ１０７の処理が行われることとなる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムでは、コントローラ６が、３つの周波数ω1、ω2、及びω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）から選択された２つ以上のインピーダンス値から求められる２つ以上の電気二重層容量値Ｃdl1、Ｃdl2を相互に比較することで、３つの周波数ω1、ω2、及びω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）の少なくとも１つが、インピーダンス線における円弧領域Ｌｃに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定するとして機能する（ステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６）。
具体的には、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を選択して求めた電気二重層容量値Ｃdl1と、インピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）を選択して求めた電気二重層容量値Ｃdl2と、を相互に比較して、３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）のすべてが円弧領域Ｌcに属するか、又はそれらのうちの一つであるインピーダンス値Ｚ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属するかを判定することができる。
これにより、燃料電池１の状態検出に用いる推定対象状態量の一種でもある電気二重層容量値Ｃdlを、３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかの判定に用いることができ、ひいてはこれらインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の使用可能判断に資することになる。
したがって、例えばインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の少なくとも１つが使用可能であると判断された場合であって、水素量等の電気二重層容量値Ｃdlを推定状態量に設定すべき内部状態の検出の際には、上記インピーダンスの使用可否判断及び推定対象状態量の演算工程にかかる処理を軽減することができ、コントローラ６に対する演算負担も軽減することができる。
（第３実施形態）
以下では、第３実施形態について説明する。なお、第１実施形態又は第２実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、特に、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかの判定を、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上における虚数成分インピーダンス値の周波数特性から得られる反応抵抗値Ｒactに基づいて行う。
図１５は、本実施形態において、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、インピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。
ステップＳ３０３１においては、上記図１２のステップＳ２０３１と同様に、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω1）の虚数成分Ｚim1（ω1）、及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の虚数成分Ｚim2（ω2）を結ぶ直線Ｌ２を設定する。
さらに、ステップＳ３０３２においても、上記図１２のステップＳ２０３２と同様に、縦軸−１／（ωＺim）且つ横軸１／ω2とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を結ぶ直線Ｌ３を、上記直線Ｌ２の場合と同様の方法で設定する。
ステップＳ３０３３において、直線Ｌ２に基づく反応抵抗値Ｒact1と、直線Ｌ３に基づく反応抵抗値Ｒact2との大きさの比較が行われる。
ここで、反応抵抗値Ｒact1は、例えば、上記式（３）に、周波数ω1及びω2、並びに取得したインピーダンス値の虚数成分Ｚim1（ω1）及びＺim2（ω2）を代入し、未知数をＣdl1及びＲact1とする方程式を得て、これを解くことにより得られる。
特に、上記式（３）が表す方程式の直線は、直線Ｌ２に一致するはずである。したがって、上述のステップＳ３０３１において得られた直線Ｌ２の傾き及び切片の値とこの式（３）の方程式から得られる直線の傾き１／（Ｃdl1・Ｒact1 2）及び切片Ｃdl1を比較することで、反応抵抗値Ｒact1を容易に算出することができる。また、反応抵抗値Ｒact2も同様の方法で算出することができる。
なお、反応抵抗値Ｒact1や反応抵抗値Ｒact2を求めるに際して、インピーダンス値の虚数成分Ｚimに基づく式（３）に代えて、インピーダンス値の実数成分Ｚreに基づく下記の式
Figure 2016139761
 から得られた方程式を用いるようにしても良い。
ただし、この場合、上記式（３）に基づく方程式に対して未知数として電解質膜抵抗値Ｒmemが増えているので、当該電解質膜抵抗値Ｒmemを別途、ＨＦＲ等により定めておく必要がある。
次に、ステップＳ３０３４において、反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に実質的に一致すると判定されると、ステップＳ３０３５に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、円弧領域Ｌcに属すると判定される。なお、本実施形態において反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に実質的に一致するとは、差｜Ｒact1−Ｒact2｜が、計測系の誤差等を考慮にいれつつ実質的に０であるとみなすことができる程度の所定値以下（例えば、Ｒact1又はＲact2の値に対して数％以下）であることを意味する。
図１６には、反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に一致する態様を説明するインピーダンス虚数成分周波数特性曲線が示されている。
ここで、直線Ｌ２及び直線Ｌ３はどちらも、図１６に示す平面上において周波数ω2に対応する点を通る。したがって、反応抵抗値Ｒact1及び電気二重層容量Ｃdl1が式（３）に適用された場合と、反応抵抗値Ｒact2及び電気二重層容量Ｃdl2が式（３）に適用された場合と、の双方において、既知の周波数ω2及びインピーダンス値の虚数成分Ｚim（ω2）を当該式（３）に共通して代入することができる。これを前提として反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に一致する（Ｒact1＝Ｒact2）という条件が課されれば、直線Ｌ２及び直線Ｌ３の傾き及び切片が相互に一致し、両直線は完全に一致することとなる。
したがって、この場合、図１６からも明らかなように、インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）がすべて、円弧領域Ｌcに属すると判定されることが妥当である。
一方、上記ステップＳ３０３４において反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に実質的に一致していないと判定されると、ステップＳ３０３６に進み、少なくとも最も高い周波数ω3で取得されたＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定される。
図１７には、反応抵抗値Ｒact1と反応抵抗値Ｒact2が相互に一致しない態様が示されている。この場合、図を参照すれば、周波数ω3が低周波数側にあり少なくともＺ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属すると判定されることが妥当である。一方で、図においてインピーダンス値Ｚ（ω2）は円弧領域Ｌc上に属するものの、例えば反応抵抗値Ｒact2がより小さい値として得られた場合には、直線Ｌ３の傾き１／（Ｃdl2・Ｒact2 2）が大きくなり、インピーダンス値Ｚ（ω2）が非円弧領域Ｌncに存在すると判定されることが妥当である場合も想定される。
上述のように、取得された各インピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）が、円弧領域Ｌｃ上に存在するのか、又は非円弧領域Ｌncが判定された後、上述の図４におけるステップＳ１０５〜ステップＳ１０７の処理が行われることとなる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムでは、コントローラ６が、３つの周波数ω1、ω2、ω3にて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、及びＺ（ω3）から選択された２つ以上のインピーダンス値から推定される２つ以上の反応抵抗値Ｒact1、Ｒact2を相互に比較することで上記２つ以上のインピーダンス値の内の少なくとも１つが、インピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定するインピーダンス使用可否判断手段として機能する（ステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６）。
具体的には、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を選択して求めた反応抵抗値Ｒact1と、インピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）を選択して求めた反応抵抗値Ｒact2と、を相互に比較して、３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）のすべてが円弧領域Ｌcに属するか、又はそれらのうちの一つであるインピーダンス値Ｚ（ω3）が非円弧領域Ｌncに属するかを判定することができる。
これにより、燃料電池１の状態検出に用いる推定対象状態量の一種でもある反応抵抗値Ｒact1を、３つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）が、円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかの判定に用いることができ、ひいてはこれらインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の使用可能判断に資することになる。
したがって、例えばインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の少なくとも１つが使用可能であると判断された場合であって、水素量や酸素量等の反応抵抗値Ｒact1、Ｒact2を推定状態量に設定すべき内部状態の検出の際には、上記インピーダンスの使用可否判断及び推定対象状態量の演算工程にかかる処理を軽減することができ、コントローラ６に対する演算負担も軽減することができる。
（第４実施形態）
以下では、第４実施形態について説明する。なお、第１実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。第１実施形態では、複素平面上における円ＣＹ１（インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）に基づく）の実軸との交点の座標α１と円ＣＹ２（インピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）に基づく）の実軸との交点の座標α２が一致するかどうかに基づいて、推定対象状態量が使用可能であるかを判定した。これに代えて、本実施形態では、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）に基づく直線と実軸との交点及びインピーダンス値Ｚ（ω2）及びＺ（ω3）に基づく直線と実軸との交点の比較結果に基づいて、推定対象状態量が使用可能であるかを判定する。
図１８は、本実施形態において、インピーダンス値が、インピーダンス線の円弧領域に属するものか、又は非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。
なお、本実施形態において、一番高い周波数ω3としては、いわゆるＨＦＲに相当する周波数ωHが用いられる。したがって、この周波数ωHにおけるインピーダンス値Ｚ（ωH）が予め測定され、本実施形態ではインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が、インピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するのか、又は非円弧領域Ｌncに属するのかを判定する。
先ず、ステップＳ４０３１において、複素平面上でインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）を結ぶ直線Ｌ４が設定される。なお、この２点のインピーダンス値における実数成分と虚数成分の組（Ｚre1（ω1），Ｚim1（ω1））、（Ｚre2（ω2），Ｚim2（ω2））が得られれば、これを結ぶ直線Ｌ４が定まることとなる。
ステップＳ４０３２において、直線Ｌ４と実軸との交点の座標α３と、ＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）との大きさの比較が行われる。
ステップＳ４０３３において、座標α３の値とＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）が相互に実質的に一致すると判定されると、ステップＳ４０３４に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が双方とも、非円弧領域Ｌncに属すると判定される。
なお、本実施形態において座標α３の値とＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）が相互に実質的に一致するとは、差｜α３−Ｚ（ωH）｜が、計測系の誤差等を考慮にいれつつ実質的に０であるとみなすことができる程度の所定値以下（例えば、α３又はＺ（ωH）の値に対して数％以下）であることを意味する。
図１９には、座標α３の値とＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）が相互に一致する態様が示されている。なお、図においては説明の便宜のため、仮想的にインピーダンス線の非円弧領域Ｌncを破線で示しているが、実際に燃料電池１のインピーダンス値の計測時においてこのように非円弧領域Ｌncの態様が明確に定まっているわけではない。また、後述する図２０及び図２１についても同様に非円弧領域Ｌncを破線で示す。
図から理解されるように、計測に基づく２つのインピーダンスＺ（ω1）及びＺ（ω2）を結ぶ直線Ｌ４と実軸との交点の座標α３が、複素平面上において非円弧領域Ｌncと実軸との交点となるＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）と実質的に一致する場合には、当該直線Ｌ４はインピーダンス線の非円弧領域Ｌncに略一致すると判定することが妥当である。そして、この場合、仮に直線Ｌ４上のインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属すると仮定すると、非円弧領域Ｌncと直線Ｌ４が一致しなくなってしまうので、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）がともに非円弧領域Ｌncに属すると判定されることが妥当である。
一方、上記ステップＳ４０３３において座標α３の値とＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）が相互に一致していないと判定されると、ステップＳ４０３５に進み、座標α３の値がＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）より大きいかどうかが判定される。
そして、交点の座標α３がＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）より大きいと判定されると、ステップＳ４０３６に進み、相対的に小さい値の周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が少なくとも円弧領域Ｌcに属すると判定される。
図２０には、直線Ｌ４と実軸との交点の座標α３がＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）より大きい場合の態様が示されている。この場合、図からも明らかなように、相対的に小さい周波数ω1（図上右側）に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が円弧領域Ｌcに属し、相対的に大きい周波数ω2（図上左側）に対応するインピーダンス値Ｚ（ω2）は非円弧領域Ｌnc上に属すると判定されることが妥当である。
一方で、上記ステップＳ４０３５において交点の座標α３がＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）より小さいと判定されると、ステップＳ４０３７に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の双方がともに、円弧領域Ｌcに属すると判定される。
図２１には、直線Ｌ４と実軸との交点の座標α３がＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）より小さい態様が示されている。図からも明らかなように、相対的大きい周波数ω2（図上左側）に対応するインピーダンス値Ｚ（ω2）が円弧領域Ｌcに属し、相対的に小さい周波数ω1（図上右側）に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）も円弧領域Ｌcに属すると判定されることが妥当である。
そして、上述のように、各インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が、円弧領域Ｌｃ上に存在するのか、又は非円弧領域Ｌncが判定された後、上述の図４におけるステップＳ１０５〜ステップＳ１０７の処理が行われることとなる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６は、３つの周波数ω1、ω2、ωHにて取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ωH）から選択された２つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）から求められる線L４と実軸との交点の値α３と、高周波数帯における周波数ωHにて取得された高周波数インピーダンス値Ｚ（ωH）と、を相互に比較することで、２つのインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）が、インピーダンス線における円弧領域Ｌcに属するか、又は非円弧領域Ｌncに属するかを判定するインピーダンス使用可否判断手段として機能する。
したがって、本実施形態によれば、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が、それぞれ円弧領域Ｌcに属するのか、或いは非円弧領域Ｌncに属するのかをより詳細に把握することができ、当該インピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）に基づく推定対象状態量のさらなる精度向上に寄与することとなる。
（第５実施形態）
以下では、第５実施形態について説明する。なお、第１実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
本実施形態では、特に、第１実施形態において説明した図４のステップＳ１０５における使用不可能時処理において、周波数ωが再探索され、使用可能であるインピーダンス値Ｚ（ω）を探し出して再取得される。なお、本実施形態では説明の簡略化のため、一つの周波数ω1において取得されたインピーダンス値（ω1）が非円弧領域Ｌncに属すると使用不可能であると判断され、円弧領域Ｌcに属すると使用可能であると判断するケースについて説明する。しかしながら、本実施形態の範囲はこれに限定されるものではない。
図２２は、本実施形態に係る使用不可能時処理の具体的処理の流れを示すフローチャートである。特に図２２において図４と比して特徴的な工程は、ステップＳ１０５１及びステップＳ１０５２である。
すなわち、ステップＳ１０５１では、上述のように周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が、非円弧領域Ｌncに属するために使用不可能であると判断されたステップＳ１０４の後において、周波数ω1よりも段階的に小さくなる新たな周波数ω1―2、周波数ω1―3、及び周波数ω1―4が探索される。
そして、ステップＳ１０５２において、上記周波数ω1―2、周波数ω1―3、及び周波数ω1―4にそれぞれ対応するインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）が取得される。なお、インピーダンス値の取得方法は、例えば図６で説明した方法と同様の方法により行われる。
図２３は、周波数の再探索及びインピーダンス値の再取得について説明する図である。なお、当図においても説明の便宜のため、仮想的にインピーダンス線の非円弧領域Ｌncを破線で示している。
図示のように、本実施形態では、周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が非円弧領域Ｌncに属するので、段階的に小さくなる（すなわち、図上において漸次左側に向かう）新たな周波数ω1―2、周波数ω1―3、及び周波数ω1―4において対応するインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）が取得される。
そして、ステップＳ１０３に戻り、再取得したインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）が、円弧領域Ｌｃに属するかどうかが判定されることで、インピーダンス使用可能性が判断される。
ここで、円弧領域Ｌｃに属するかどうかの判定については、例えば、これら３つのインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）から２つのインピーダンス値を任意に選択して、当該２つのインピーダンス値に対して、図７に示すステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６の処理、図１２に示すステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６の処理、図１５に示すステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６の処理、又はステップＳ４０３１〜ステップＳ４０３７の処理のいずれか一つ、又はこれらを組み合わせることで実行することができる。
本実施形態では、図２３に示すようにインピーダンス値Ｚ（ω1―4）が円弧領域Ｌcに属しているので、インピーダンス値Ｚ（ω1―4）が円弧領域Ｌcに属すると判定されることとなり、結果として図２２のステップＳ１０４においてインピーダンス値Ｚ（ω1―4）が使用可能であると判断される。したがって、ステップＳ１０６以降の処理が行われることとなる。
一方で、ステップＳ１０３において再取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）のいずれも非円弧領域Ｌcに属さないと判定されてステップＳ１０４において使用不可能であると判断された場合には、上記ステップＳ１０５１に戻り、再び周波数を探索する処理が行われる。このような周波数探索処理は、使用可能であるインピーダンス値が取得されるまで繰り返すことができる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６は、インピーダンス値を取得すべき周波数を再探索し、再探索された周波数ω1―2、ω1―3、ω1―4に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）を取得する使用不可能時処理実行手段として機能する。
これにより、使用不可能と判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）を用いて、燃料電池１の内部状態を誤って推定することをより確実に防止することができる。
特に、再取得して使用可能と判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1―4）に基づいて推定対象状態量を算出することで当該推定対象状態量の精度が向上し、より良好な燃料電池１の動作制御に資することとなる。
なお、本実施形態では、上記ステップＳ１０５２において再取得されたインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）について、再度、ステップＳ１０３において使用可能性が判断されるようにしている。
しかしながら、これに限られず、例えば、元の周波数に対してその値を大きく変更した再探索周波数を用いて、再取得されたインピーダンス値が使用可能となり得る可能性を高めることで、上記ステップＳ１０３に係る再度の使用可能性の判断工程を省略して、処理を軽減するようにしても良い。
（第６実施形態）
以下では、第６実施形態について説明する。なお、第１〜第５実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
本実施形態では、特に、図４のステップＳ１０５における使用不可能時処理において、周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が、非円弧領域Ｌncに属するために使用不可能であると判断された場合、インピーダンス値Ｚ（ω1）の計測にかかる電流センサ５１及び電圧センサ５２の感度向上処理が行われた後に、インピーダンス値が再計測される。
図２４は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。図２４において図４と比して特徴的な工程は、ステップＳ１０６１〜ステップＳ１０６３である。
先ず、ステップＳ１０６１において、周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が、非円弧領域Ｌncに属するために使用不可能であると判断されたステップＳ１０４の後に、インピーダンス値Ｚ（ω1）の計測の感度を向上させる処理が行われる。
ここでインピーダンス値Ｚ（ω1）の計測の感度を向上させる処理の例は、電流センサ５１及び電圧センサ５２の検出値信号のＳ／Ｎ比を向上させる処理等である。このＳ／Ｎ比を向上させる処理としては、例えば、燃料電池１に実際に印加される電圧振幅値又は電流振幅値を増加させる処理が挙げられる。
図２５は、本実施形態にかかるインピーダンス値Ｚ（ω1）の計測誤差の程度を説明する図である。なお、当図においても説明の便宜のため、仮想的にインピーダンス線の非円弧領域Ｌncを破線で示している。
図示のように、インピーダンス値Ｚ（ω1）は実際には、円弧領域Ｌcに属している。しかしながら、本実施形態では、電流センサ５１及び電圧センサ５２の感度が低い等の要因で図の矢印で示す範囲で計測誤差が生じることが想定される。この場合、図の矢印の先端近傍は、非円弧領域Ｌｎc側に進出していることからわかるように、インピーダンス値Ｚ（ω1）、誤って非円弧領域Ｌncに属すると判定される可能性がある。すなわち、本実施形態においては、上記感度向上処理はこのような誤判定の可能性を低減させることを意図として行われるものである。
そして、ステップＳ１０６２において、感度向上処理が行われた後においてインピーダンス値Ｚ（ω1）が再計測される。ここで、インピーダンス値Ｚ（ω1）の計測は、例えば図６で説明した方法と同様の方法により行われる。
次に、ステップＳ１０６３において、再計測されたインピーダンス値Ｚ（ω1）が使用可能であるかどうかが判断される。すなわち、インピーダンス値Ｚ（ω1）が円弧領域Ｌcに属するかどうかが判定される。
なお、この判定については、例えば、これら３つのインピーダンス値Ｚ（ω1―2）、Ｚ（ω1―3）、及びＺ（ω1―4）から２つのインピーダンス値を任意に選択して、当該２つのインピーダンス値に対して、図７に示すステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６の処理、図１２に示すステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６の処理、図１５に示すステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６の処理、又はステップＳ４０３１〜ステップＳ４０３７の処理のいずれか一つ、又はこれらを組み合わせることで実行することができる。
そして、ステップＳ１０６３において、再計測したインピーダンス値Ｚ（ω1）が円弧領域Ｌｃに属するかどうか判定されることで、インピーダンス値Ｚ（ω1）が使用可能であるかどうか判断される。ここで、再計測したインピーダンス値Ｚ（ω1）が使用可能であると判断されると、図４で説明したステップＳ１０６へ進み、以降の処理が行われる。
一方で、ステップＳ１０６３において、再計測されたにもかかわらずインピーダンス値Ｚ（ω1）が非円弧領域Ｌncに属すると判定された場合には、処理を終了する。すなわち、感度向上処理が行われて計測精度が向上されたにもかかわらず、使用不可能と判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）は、ステップＳ１０１において設定された推定対象状態量の算出にはふさわしくないと判断され、推定対象状態量の算出を断念してそのまま処理を終了する。
なお、インピーダンス値Ｚ（ω1）が使用不可能と判断された場合において推定対象状態量の算出を断念した場合であってもステップＳ１０７に進み、事前に設定された他の値を代用して当該値に基づいて各推定対象状態量を算出するようにしても良い。さらに、インピーダンス値Ｚ（ω1）が使用不可能と判断された後に、上記第５実施形態にかかる周波数再探索処理を行うようにしても良い。また、インピーダンス値Ｚ（ω1）の取得精度を向上させる処理を行い、インピーダンス値を再計測するようにしても良い。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６は、インピーダンス値取得手段の取得感度を向上させて該インピーダンス値Ｚ（ω1）を再取得する使用不可能時処理実行手段として機能する。
すなわち、電流センサ５１及び電圧センサ５２の検出値信号のＳ／Ｎ比を向上させるなどのインピーダンス計測系の感度を上げることでインピーダンス値Ｚ（ω1）の取得精度を向上させて、計測系の誤差の影響を低減し、インピーダンス値Ｚ（ω1）が使用可能であるにもかかわらず、誤って使用不可能であると判断されることを防止することができる。結果として、インピーダンス値Ｚ（ω1）に基づいて算出される推定対象状態量の精度が向上し、より良好な燃料電池１の内部状態の検出精度がより向上することとなる。
（第７実施形態）
以下では、第７実施形態について説明する。なお、第１実施形態〜第６実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
本実施形態では、特に、第１実施形態において説明した図４のステップＳ１０５における使用不可能時処理において、周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が、非円弧領域Ｌncに属するために使用不可能であると判断された場合、設定された推定対象状態量の粗推定値を設定し、推定対象状態量として粗推定値を算出され、図４におけるステップＳ１０６の処理が行われる。
図２６は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。特に、図２６において図４と比して特徴的な工程は、ステップＳ１０７１である。
すなわち、上述のように周波数ω1に対応するインピーダンス値Ｚ（ω1）が、非円弧領域Ｌncに属するために使用不可能であると判断されたステップＳ１０４の後に、ステップＳ１０７１において、所望の状態量の粗推定値が算出される。
ここで、粗推定値の算出方法としては種々の方法が選択可能である。一例としては、敢えて、上述のように使用不可能と判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）に基づいて、燃料電池１の推定対象状態量を粗推定値として算出することである。
この場合、算出された燃料電池１の状態量は、勿論、実際の値に対して誤差が大きく、精度としては不十分である。しかしながら、推定対象状態量の値を概算し燃料電池１の大まかな内部状態を見積もることができるという点について一定の有用性がある。
一方で、上記使用不可能と判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）を用いずに、他の方法で粗推定値を算出することもできる。このような粗推定値の算出の一例を、推定対象状態量として。燃料電池１の触媒層１１２Ａ、１１３Ａ等に起因するアイオノマ抵抗値Ｒionが設定される場合について説明する。
図２７は、少なくとも２つのインピーダンス値の実測値を適用して上記式（１）から求めた理想的なインピーダンス曲線（等価回路インピーダンス曲線Ｃ１とも記載する）、及び予め所定条件の下で測定されたインピーダンスの実測値に基づくインピーダンス曲線（実測インピーダンス曲線Ｃ２とも記載する）を示す。
そして、本発明者らの鋭意研鑽の結果、等価回路インピーダンス線Ｃ１と実軸との交点の値である電解質膜抵抗値Ｒmemと、実測インピーダンス線Ｃ２と実軸との交点の値であるＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）との差が、アイオノマ抵抗値Ｒionの１／３に相当することがわかっている。したがって、本実施形態では３×（Ｒmem−Ｚ（ωH））をアイオノマ抵抗値Ｒionと粗推定する。
ここで、上記式（１）においてＲmem、Ｒact、及びＣdlが未知数であるところ、低周波数領域における周波数２点におけるインピーダンス値を用いれば、当該Ｒmemを算出することができる。なお、他の方法によりアイオノマ抵抗値Ｒionを推定しても良い。
そして、粗推定値が算出されるとステップＳ１０６以降の処理が行われる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６は、推定対象状態量算出手段に対し、推定対象状態量として粗推定値Ｒionを算出させる使用不可能時処理実行手段として機能する。
これにより、推定対象状態量を概算し燃料電池１の大まかな内部状態を見積もることができる。したがって、本実施形態に係る状態検出システムは、大まかな内部状態の把握で十分であるような制御系において有用である。
なお、上記実施の形態におけるステップＳ１０７１の粗推定値の算出に代えて、取得したインピーダンス値の使用が不可能であると判断された場合には、内部状態の検出を断念するようにしても良い。これにより、精度の低い推定対象状態量を用いることを確実に防止しして、内部状態の推定精度をより向上させることができる。
（第８実施形態）
以下、第８実施形態について説明する。なお、第１〜第７実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、把握すべき燃料電池１の内部状態が水素量である場合について説明する。
図２８は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。
ステップＳ´１０１において、燃料電池１の水素量を検出するための指標としてアノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量Ｃdlが推定対象状態量として設定される。なお、この推定対象状態量であるアノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量Ｃdlは、燃料電池１の水素量に対応するものとして図５に示した内部状態-状態量テーブルから抽出されたものである。
ステップＳ´１０２において、３点の周波数ω1、ω2、ω3（ω1＜ω2＜ω3）におけるインピーダンス値が取得される。この周波数ω1、ω2、ω3は、アノード極１１２の反応抵抗値Ｒaを算出するために適する後述の所定の周波数帯に含まれる。なお、インピーダンス値の具体的な取得方法については、図６のステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４で示した方法と同様である。
そして、ステップＳ´１０３において、周波数ω1、ω2、ω3におけるインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の内、少なくとも２つのインピーダンス値、特にインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が円弧領域Ｌcに属するかどうかが判定される。
そして、ステップＳ´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の双方が円弧領域Ｌcに属すれば使用可能であると判断し、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判定されると使用可能ではないと判断される。すなわち、本実施形態では、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）がともに円弧領域Ｌcに属する場合に、インピーダンス値が使用可能と判断されることとなる。
なお、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）がそれぞれ円弧領域Ｌcに属するかどうかの判定は、例えば図７に示すステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６の処理、図１２に示すステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６の処理、図１５に示すステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６の処理、又はステップＳ４０３１〜ステップＳ４０３７の処理のいずれか一つ、又はこれらを組み合わせることで実行することができる。
そして、ステップＳ´１０６では、ステップＳ´１０４において使用可能であると判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）に基づいて、アノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlが算出される。この算出法の一例を説明する。
先ず、周波数ω1及びω2、並びに算出したインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）の虚数成分Ｚim（ω1）及びＺim（ω2）を上記式（３）に代入し、未知数をＲact及びＣdlとする方程式を得てこれを解くことでＲact及びＣdlが求められる。
特に、上記式（３）について、縦軸に（−１／ωＺim）、横軸に（１／ω2）と取って２つの周波数ω1、及びω2で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きが（１／（Ｃdl・Ｒact 2））に等しくなり、切片が（Ｃdl）に等しくなることから、反応抵抗値Ｒactを容易に算出することができる。そして、本実施形態ではこの反応抵抗値Ｒactをアノード極１１２の反応抵抗値Ｒaとみなすことができる。
なお、本来であれば上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactには、アノード極１１２の反応抵抗値Ｒaの成分だけでなく、カソード極１１３の反応抵抗値Ｒcの成分が含まれていると考えられるので、反応抵抗値Ｒactをアノード極１１２の反応抵抗値Ｒaとする推定が必ずしも適当であるとはいえない。
しかしながら、本発明者らの鋭意研鑽の結果、上記式（３）に基づいて得られた反応抵抗値Ｒactをアノード極１１２の反応抵抗値Ｒaとしても、水素量の検出に際しては一定の信頼性のある値を得られるような所定の周波数帯が存在することがわかっている。
すなわち、この周波数帯とは、水素量が比較的少ない水素欠乏時において上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactと、酸素量が比較的少ない酸素欠乏時において上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactとの差が一定値以上離れている周波数である。概して言えば、水素ガスの過不足に対してのみ反応抵抗値Ｒactが高精度に相関して変動する周波数帯である。そして、この周波数帯は、例えば１０Ｈｚ〜１００Ｈｚ、より好ましくは２０Ｈｚ〜５０Ｈｚ、もっとも好ましくは３０Ｈｚ近傍である。したがって、このような周波数帯においてインピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の計測を行えば、式（３）から求められる反応抵抗値Ｒactをアノード極１１２の反応抵抗値Ｒaとみても高精度に水素量の検出を行うことができる。
そして、ステップＳ´１０７において、算出されたアノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlにより、燃料電池１の水素量が検出される。当該検出の具体的な方法としては、例えば予め実験等により反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlと、燃料電池１の水素量との関係をテーブルとして記憶しておき、算出されたアノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlに応じて当該テーブルを参照し、実際の燃料電池１の水素量を検出するようにすることができる。
また、水素量の不足により水素欠乏状態と検出される基準となるアノード極１１２の反応抵抗値Ｒaや電気二重層容量値Ｃdlの閾値を定めておき、反応抵抗値Ｒaや電気二重層容量値Ｃdlの算出値が上記閾値を超えた場合に水素欠乏と検出し、そうでない場合には水素が十分であると検出するなどの二値的な検出態様を採用するようにしても良い。
一方、上記ステップＳ´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判断されると、ステップＳ１０５に進み、第５実施形態〜第７実施形態で説明した使用不可能時処理が行われる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６は、検出する内部状態が水素量である場合に、推定対象状態量としてアノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlを設定する推定対象状態量設定手段として機能する。
これによれば、燃料電池１の水素量の指標として適切な状態量である反応抵抗値Ｒact及び電気二重層容量値Ｃdlを設定することができ、取得したインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）が反応抵抗値Ｒact及び電気二重層容量値Ｃdlの算出に使用可能であるかどうかを判断することができる。結果として燃料電池１の水素量の高精度な検出に資することとなる。
なお、本実施形態では、アノード極１１２の反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlの双方を、内部状態としての水素量に対応する推定対象状態量として設定しているが、反応抵抗値Ｒa及び電気二重層容量値Ｃdlのいずれか一方のみを推定対象状態量として設定するようにしても良い。
（第９実施形態）
以下、第９実施形態について説明する。なお、第１〜第８実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、把握すべき燃料電池１の内部状態が湿潤状態（湿潤度）である場合について説明する。すなわち、本実施形態では、燃料電池１が乾燥状態であるのかそうではないのかを検出することができる。
図２９は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。
ステップＳ´´１０１において、燃料電池１が湿潤度を検出する指標としてアイオノマ抵抗値Ｒionが推定対象状態量として設定される。なお、この推定対象状態量であるアイオノマ抵抗値Ｒionは、湿潤度に対応するものとして図５に示した内部状態-状態量テーブルから抽出されたものである。
次に、ステップＳ´´１０２において、３点の周波数ω1及びω2におけるインピーダンス値が取得される。なお、インピーダンス値の具体的な取得方法については、図６のステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４で示した方法と同様である。
そして、ステップＳ´´１０３において、複数点の周波数ω1、ω2、ω3におけるインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の内、少なくとも２つのインピーダンス値、特にインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が円弧領域Ｌcに属するかどうかが判定される。なお、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）がそれぞれ円弧領域Ｌcに属するかどうかの判定は、例えば図７に示すステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６の処理、図１２に示すステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６の処理、図１５に示すステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６の処理、又はステップＳ４０３１〜ステップＳ４０３７の処理のいずれか一つ、又はこれらを組み合わせることで実行することができる。
そして、ステップＳ´´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の双方が円弧領域Ｌcに属すれば使用可能であると判断されステップＳ´´´１０６に進み、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判定されると使用可能ではないと判断されステップＳ１０５に進む。
そして、ステップＳ´´１０６では、ステップＳ´´１０４において使用可能であると判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）に基づいて、及び予め計測されたＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）に基づいて、アイオノマ抵抗値Ｒionが算出される。
なお、本実施形態においては、アイオノマ抵抗値Ｒionは、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）に基づきえられた電解質膜抵抗値ＲmemからＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）を減じた値の３倍として与えられる（図２７参照）。
そして、ステップＳ´´１０７において、算出されたアイオノマ抵抗値Ｒionにより、燃料電池１の湿潤度が検出される。当該検出の具体的な方法としては、例えば予め実験等によりアイオノマ抵抗値Ｒionと、燃料電池１の湿潤状態の指標である湿潤度の関係をテーブルとして記憶しておき、算出されたアイオノマ抵抗値Ｒionに応じて当該テーブルを参照し、実際の燃料電池１の湿潤度を検出するようにすることができる。
また、燃料電池１が過乾燥状態や過湿潤状態であると検出される基準となる特定のアイオノマ抵抗値Ｒionを閾値として定めておき、アイオノマ抵抗値Ｒionの算出値が当該閾値を超えた場合に過乾燥状態や過湿潤状態を検出するなどの二値的な検出態様を採用するようにしても良い。
一方、上記ステップＳ´´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判断されると、ステップＳ１０５に進み、第５実施形態〜第７実施形態で説明した使用不可能時処理が行われる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６が、検出する内部状態が湿潤度である場合に、前記推定対象状態量としてアイオノマ抵抗値Ｒionを設定する推定対象状態量設定手段として機能する。
これによれば、燃料電池１の湿潤状態の指標として適切な状態量であるアイオノマ抵抗値Ｒionを設定することができ、取得したインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）がアイオノマ抵抗値Ｒionの算出に使用可能であるかどうか判断することができる。結果として燃料電池１の湿潤状態の高精度な検出に資することとなる。
なお、本実施形態では、燃料電池１の湿潤状態の指標である適切な状態量としてアイオノマ抵抗値Ｒionを設定したが、燃料電池１の湿潤状態の指標である状態量として、電解質膜抵抗値Ｒmemを設定するようにしても良い。この場合、特にＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）を近似的に電解質膜抵抗値Ｒmemに相当するものとして用いても良い。
このように、電解質膜抵抗値Ｒmemに相当するものとして算出が比較的容易であるＨＦＲインピーダンス値Ｚ（ωH）を用いることで、コントローラ６の演算量を低下させてその負担を軽減することができる。
（第１０実施形態）
以下、第１０実施形態について説明する。なお、第１〜９実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、把握すべき燃料電池１の内部状態が酸素欠乏状態である場合について説明する。すなわち、本実施形態では、燃料電池１が酸素欠乏状態であるのかそうではないのかを検出することができる。
図３０は、本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムの流れを示すフローチャートである。
ステップＳ´´´１０１において、燃料電池１の酸素量を検出するための指標としてカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcが推定対象状態量として設定される。なお、このカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcは、燃料電池１の酸素量に対応するものとして図５に示した内部状態-状態量テーブルから抽出されたものである。
次に、ステップＳ´´´１０２において、３点の周波数ω1、ω2、ω3におけるインピーダンス値が取得される。この周波数ω1、ω2、ω3は、カソード極１１３の反応抵抗値Ｒcを算出するために適する後述の所定の周波数帯に含まれる。なお、インピーダンス値の具体的な取得方法については、図６のステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４で示した方法と同様である。
そして、ステップＳ´´´１０３において、周波数ω1、ω2、ω3におけるインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）、Ｚ（ω3）の内、少なくとも２つのインピーダンス値、特にインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）が円弧領域Ｌcに属するかどうかが判定される。なお、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）がそれぞれ円弧領域Ｌcに属するかどうかの判定は、例えば図７に示すステップＳ１０３１〜ステップＳ１０３６の処理、図１２に示すステップＳ２０３１〜ステップＳ２０３６の処理、図１５に示すステップＳ３０３１〜ステップＳ３０３６の処理、又はステップＳ４０３１〜ステップＳ４０３７の処理のいずれか一つ、又はこれらを組み合わせることで実行することができる。
そして、ステップＳ´´´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の双方が円弧領域Ｌcに属すれば使用可能であると判断し、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判断されると使用可能ではないと判断される。
そして、ステップＳ´´´１０６では、ステップＳ´´´１０４において使用可能であると判断されたインピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）に基づいて、カソード極１１３の反応抵抗値Ｒcが算出される。この算出法の一例を説明する。
先ず、周波数ω1及びω2、並びに算出したインピーダンス値Ｚ（ω1）及びＺ（ω2）の虚数成分Ｚim（ω1）及びＺim（ω2）を上記式（３）に代入し、未知数をＲact及びＣdlとする方程式を得てこれを解くことでＲact及びＣdlが求められる。
特に、上記式（３）について、縦軸に（−１／ωＺim）、横軸に（１／ω2）と取って２つの周波数ω1及びω2で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きが（１／（Ｃdl・Ｒact 2））に等しくなり、切片が（Ｃdl）に等しくなることから、反応抵抗値Ｒactを容易に算出することができる。そして、本実施形態ではこの反応抵抗値Ｒactをカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcとみなすことができる。
なお、本来であれば上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactには、カソード極１１３の反応抵抗値Ｒcの成分だけでなく、アノード極１１２の反応抵抗値の成分が含まれていると考えられるので、反応抵抗値Ｒactをカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcとする推定が必ずしも適当であるとはいえない。
しかしながら、本発明者らの鋭意研鑽の結果、上記式（３）に基づいて得られた反応抵抗値Ｒactをカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcとみなしても、酸素量の検出に際しては一定の信頼性が得られるような所定の周波数帯が存在することがわかっている。
すなわち、この周波数帯とは、酸素量が比較的少ない酸素欠乏時において上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactと、水素量が比較的少ない水素欠乏時において上記式（３）に基づき求めた反応抵抗値Ｒactとの差が一定値以上離れている周波数である。概して言えば、酸素の過不足に対してのみ反応抵抗値Ｒactが高精度に相関して変動する周波数帯である。そして、この周波数帯は、例えば１Ｈｚ〜１０Ｈｚ、より好ましくは５Ｈｚ近傍である。したがって、このような周波数帯においてインピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）の計測を行えば、式（３）から求められる反応抵抗値Ｒactをカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcとみても高精度に酸素量の検出を行うことができる。
そして、ステップＳ´´´１０７において、算出されたカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcにより、燃料電池１の酸素量が検出される。当該検出の具体的な方法としては、例えば予め実験等により反応抵抗値Ｒcと、燃料電池１の酸素量との関係をテーブルとして記憶しておき、算出されたカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcに応じて当該テーブルを参照し、実際の燃料電池１の酸素量を検出するようにすることができる。
また、酸素量の不足により酸素欠乏状態と検出される基準となるカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcの閾値を定めておき、反応抵抗値Ｒcの算出値が上記閾値を超えた場合に酸素欠乏し、そうでない場合には酸素が十分であると検出するなどの二値的な検出態様を採用するようにしても良い。
一方、上記ステップＳ´´´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω1）及びインピーダンス値Ｚ（ω2）のいずれかが円弧領域Ｌcに属さないと判断されると、ステップＳ１０５に進み、第５実施形態〜第７実施形態で説明した使用不可能時処理が行われる。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出システムによれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る状態検出システムでは、コントローラ６が、検出する内部状態が酸素量である場合に、推定対象状態量としてカソード極１１３の反応抵抗値Ｒcを設定する推定対象状態量設定手段として機能する。
これによれば、燃料電池１の酸素量の指標として適切な状態量である反応抵抗値Ｒcを設定することができ、取得したインピーダンス値Ｚ（ω1）、Ｚ（ω2）が反応抵抗値Ｒcの算出に使用可能であるかどうかを判断することができる。結果として燃料電池１の酸素量の高精度な検出に資することとなる。
（第１１の実施形態）
以下、第１１の実施形態について説明する。なお、第１〜第１０の実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、インピーダンス計測にあたり、燃料電池１の出力電流及び出力電圧に交流信号を重畳する構成に代えて、燃料電池１に測定用電流源から電流Ｉを供給し、当該供給電流Ｉと出力される電圧Ｖとに基づいてインピーダンスＺ＝Ｖ／Ｉを計測するいわゆる励起電流印加法を行う。
本実施形態では、第１実施形態等において行われる燃料電池１のインピーダンスの計測にあたり、交流信号を重畳した出力電流Ｉ及び出力電圧Ｖを測定する構成に代えて、燃料電池１に所定の測定用電流源から電流Ｉを供給し、当該供給電流Ｉと出力される電圧Ｖとに基づいてインピーダンスＺ＝Ｖ／Ｉを算出するいわゆる励起電流印加法が行われる。
図３１は、本実施形態の燃料電池システム１００において、インピーダンス計測に係る要部を概略的に示したシステム図である。
図示のように、本実施形態に係る燃料電池システム１００では、燃料電池１に交流電流を調整しつつ印加する印加交流電流調整部２００が設けられている。
印加交流電流調整部２００は、スタックとして構成された燃料電池１の正極端子（カソード極側端子）１Ｂ及び負極端子（アノード極側端子）１Ａの他に、中途端子１Ｃに接続されている。なお、中途端子１Ｃに接続された部分は図に示すようにアースされている。
そして、印加交流電流調整部２００は、中途端子１Ｃに対する正極端子１Ｂの正極側交流電位差Ｖ１を測定する正極側電圧測定センサ２１０と、中途端子１Ｃに対する負極端子１Ａの負極側交流電位差Ｖ２を測定する負極側電圧測定センサ２１２と、を有している。
さらに、印加交流電流調整部２００は、正極端子１Ｂと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ１を印加する正極側交流電源部２１４と、負極端子１Ａと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ２を印加する負極側交流電源部２１６と、これら交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の振幅や位相を調整するコントローラ６と、正極側交流電位差Ｖ１、Ｖ２及び交流電流Ｉ１、Ｉ２に基づいて燃料電池１のインピーダンスＺの演算を行う演算部２２０と、を有している。
本実施形態では、コントローラ６は、正極側交流電位差Ｖ１と負極側交流電位差Ｖ２が等しくなるように、交流電流Ｉ１と交流電流Ｉ２の振幅及び位相を調節する。
また、演算部２２０は、図示しないＡＤ変換器やマイコンチップ等のハードウェア、及びインピーダンスを算出するプログラム等のソフトウェア構成を含み、正極側交流電位差Ｖ１を交流電流Ｉ１で除して、中途端子１Ｃから正極端子１ＢまでのインピーダンスＺ１を算出し、負極側交流電位差Ｖ２を交流電流Ｉ２で除して、中途端子１Ｃから負極端子１ＡまでのインピーダンスＺ２を算出する。さらに、演算部２２０は、インピーダンスＺ１とインピーダンスＺ２の和をとることで、燃料電池１の全インピーダンスＺを算出する。
上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。
本実施形態に係る燃料電池内部状態検出システムは、燃料電池１に接続されて、該燃料電池１に交流電流Ｉ１，Ｉ２を出力する交流電源部２１４，２１６と、燃料電池１の正極側１Ｂの電位から中途部分１Ｃの電位を引いて求めた電位差である正極側交流電位差Ｖ１と、燃料電池１の負極側１Ａの電位から中途部分１Ｃの電位を引いて求めた電位差である負極側交流電位差Ｖ２と、に基づいて交流電流Ｉ１，Ｉ２を調整する交流調整部としてのコントローラ６と、調整された交流電流Ｉ１，Ｉ２並びに正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２に基づいて燃料電池１のインピーダンスＺを演算するインピーダンス演算部２２０と、を有する。
コントローラ６は、燃料電池１の正極側の正極側交流電位差Ｖ１が負極側の負極側交流電位差Ｖ２と実質的に一致するように、正極側交流電源部２１４により印加される交流電流Ｉ１及び負極側交流電源部２１６により印加される交流電流Ｉ２の振幅及び位相を調節する。これにより、正極側交流電位差Ｖ１の振幅と負極側交流電位差Ｖ２の振幅とが等しくなるので、正極端子１Ｂと負極端子１Ａが実質的に等電位となる。したがって、インピーダンス計測のための交流電流Ｉ１、Ｉ２が走行モータ５３に流れることが防止されるので、燃料電池１による発電に影響を与えることが防止される。
また、本実施形態にかかるインピーダンス計測において、燃料電池１が発電状態の場合に計測を実行する場合、当該発電により生じた電圧に計測用交流電位が重畳されることとなるので、正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２の値自体が大きくなるが、正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２の位相や振幅自体が変わるわけではないので、燃料電池１が発電状態ではない場合と同様に高精度なインピーダンス計測を実行することができる。
以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。
例えば、上記第１〜第１１の実施形態の要素を任意に組み合わせることは、本発明の要旨の範囲内に含まれる。
また、上記各実施形態では、説明の簡略化を図るために、３つの周波数にてインピーダンス値を取得する場合について説明しているが、これに限られるものではなく、４つ以上の周波数についてインピーダンス値を取得し、適宜、これらインピーダンス値の中から、使用可能であるかどうかを判断する対象であるインピーダンス値を選択して、上記実施形態に係る各工程を行うようにしても良い。
さらに、上記実施形態では、複素平面上において、直線Ｌ２〜直線Ｌ４、円ＣＹ１、及び円ＣＹ２を２つのインピーダンス値に基づいて描く場合について説明したが、これに限られず、これら直線Ｌ２〜Ｌ４や円ＣＹ１、ＣＹ２を３つ以上のインピーダンス値に基づいて描くようにしても良い。この場合、３つ以上のインピーダンス値に基づいて、最小二乗法等の近似法を適用し最適な直線や円を定めるようにしても良い。
図５は、内部状態-状態量テーブルの一例を示している。図では、検出すべき燃料電池１の内部状態の例として、湿潤状態（湿潤度）、水素量、及び酸素量が示されている。ここで、湿潤状態とは電解質膜１１１や触媒層１１２Ａ、１１３Ａにどの程度の水分が含まれているかを示す数値である湿潤度ｗを意味し、当該湿潤状態の指標となる状態量として電解質膜抵抗及びアイオノマ抵抗の少なくともいずれか一方が定められている。
ステップＳ２０３２において、縦軸−１／（ωＺｉｍ）且つ横軸１／ω２とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω ２ ）及びＺ（ω ３ ）を結ぶ直線Ｌ３を、上記直線Ｌ２の場合と同様の方法で設定する。
さらに、ステップＳ３０３２においても、上記図１２のステップＳ２０３２と同様に、縦軸−１／（ωＺｉｍ）且つ横軸１／ω２とする平面上においてインピーダンス値Ｚ（ω ２ ）及びＺ（ω ３ ）を結ぶ直線Ｌ３を、上記直線Ｌ２の場合と同様の方法で設定する。
本実施形態では、特に、第１実施形態において説明した図４のステップＳ１０５における使用不可能時処理において、周波数ωが再探索され、使用可能であるインピーダンス値Ｚ（ω）を探し出して再取得される。なお、本実施形態では説明の簡略化のため、一つの周波数ω１において取得されたインピーダンス値Ｚ（ω１）が非円弧領域Ｌｎｃに属すると使用不可能であると判断され、円弧領域Ｌｃに属すると使用可能であると判断するケースについて説明する。しかしながら、本実施形態の範囲はこれに限定されるものではない。
一方で、ステップＳ１０３において再取得されたインピーダンス値Ｚ（ω１―２）、Ｚ（ω１―３）、及びＺ（ω１―４）のいずれも円弧領域Ｌｃに属さないと判定されてステップＳ１０４において使用不可能であると判断された場合には、上記ステップＳ１０５１に戻り、再び周波数を探索する処理が行われる。このような周波数探索処理は、使用可能であるインピーダンス値が取得されるまで繰り返すことができる。
ステップＳ´´１０１において、燃料電池１の湿潤度を検出する指標としてアイオノマ抵抗値Ｒｉｏｎが推定対象状態量として設定される。なお、この推定対象状態量であるアイオノマ抵抗値Ｒｉｏｎは、湿潤度に対応するものとして図５に示した内部状態-状態量テーブルから抽出されたものである。
次に、ステップＳ´´１０２において、３点の周波数ω １ 、ω ２ 、及びω ３ におけるインピーダンス値が取得される。なお、インピーダンス値の具体的な取得方法については、図６のステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４で示した方法と同様である。
そして、ステップＳ´´１０４において、インピーダンス値Ｚ（ω１）及びインピーダンス値Ｚ（ω２）の双方が円弧領域Ｌｃに属すれば使用可能であると判断されステップＳ´´１０６に進み、インピーダンス値Ｚ（ω１）及びインピーダンス値Ｚ（ω２）のいずれかが円弧領域Ｌｃに属さないと判定されると使用可能ではないと判断されステップＳ１０５に進む。
さらに、印加交流電流調整部２００は、正極端子１Ｂと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ１を印加する正極側交流電源部２１４と、負極端子１Ａと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ２を印加する負極側交流電源部２１６と、これら交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の振幅や位相を調整するコントローラ６と、正極側交流電位差Ｖ１、負極側交流電位差Ｖ２及び交流電流Ｉ１、Ｉ２に基づいて燃料電池１のインピーダンスＺの演算を行う演算部２２０と、を有している。

Claims (12)

  1. 燃料電池のインピーダンス値に基づいて前記燃料電池の内部状態を検出する燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記内部状態の指標として推定対象状態量を設定する推定対象状態量設定手段と、
    前記燃料電池のインピーダンス値を取得するインピーダンス値取得手段と、
    前記取得されたインピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断手段と、
    前記インピーダンス使用可否判断手段により前記インピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能であると判断されると、前記取得されたインピーダンス値に基づいて、前記推定対象状態量設定手段により設定された推定対象状態量を算出する推定対象状態量算出手段と、
    前記インピーダンス使用可否判断手段により前記インピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能ではないと判断されると、使用不可能時処理を行う使用不可能時処理実行手段と、
    を有する燃料電池内部状態検出システム。
  2. 請求項１に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記インピーダンス値取得手段は、３つ以上の周波数に基づくインピーダンス値を取得し、
    前記インピーダンス使用可否判断手段は、取得された３つ以上のインピーダンス値の少なくとも一つが、複素平面上のインピーダンス線における円弧領域に属するか、又は非円弧領域に属するかを判定し、該判定結果に応じて、前記インピーダンス値が使用可能であるか否かを判断する燃料電池内部状態検出システム。
  3. 請求項２に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記インピーダンス使用可否判断手段は、
    前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値から選択された２つ以上のインピーダンス値から求められる２以上の線と実軸との交点の値を相互に比較することで、前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値の少なくとも１つが、前記インピーダンス線における円弧領域に属するか、又は非円弧領域に属するかを判定する燃料電池内部状態検出システム。
  4. 請求項２に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記インピーダンス使用可否判断手段は、
    前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値から選択された２つ以上のインピーダンス値から求められる２つ以上の電気二重層容量値を相互に比較することで、前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値の少なくとも１つが、前記インピーダンス線における円弧領域に属するか、又は非円弧領域に属するかを判定する燃料電池内部状態検出システム。
  5. 請求項２に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記インピーダンス使用可否判断手段は、
    前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値から選択された２つ以上のインピーダンス値から推定される２つ以上の反応抵抗値を相互に比較することで、前記３つ以上のインピーダンス値の内の少なくとも１つが、前記インピーダンス線における円弧領域に属するか、又は非円弧領域に属するかを判定する燃料電池内部状態検出システム。
  6. 請求項２に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記インピーダンス使用可否判断手段は、
    前記３つ以上の周波数にて取得されたインピーダンス値から選択された２つ以上のインピーダンス値から求められる線と実軸との交点の値と、高周波数帯における周波数にて取得された高周波数インピーダンス値と、を相互に比較することで前記３つ以上のインピーダンス値の内の少なくとも１つが、前記インピーダンス線における円弧領域に属するか、又は非円弧領域に属するかを判定する燃料電池内部状態検出システム。
  7. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記使用不可能時処理実行手段は、
    前記インピーダンス値を取得すべき周波数を再探索し、再探索された周波数に対応するインピーダンス値を再取得するか、
    又は前記インピーダンス値取得手段の取得感度を向上させて該インピーダンス値を再取得する燃料電池内部状態検出システム。
  8. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記使用不可能時処理実行手段は、前記推定対象状態量算出手段に対し、前記推定対象状態量として粗推定値を算出させる燃料電池内部状態検出システム。
  9. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記使用不可能時処理実行手段は、前記内部状態の検出を断念する燃料電池内部状態検出システム。
  10. 請求項１〜請求項９のいずれか１項に記載の燃料電池内部状態検出システムであって、
    前記推定対象状態量設定手段は、
    前記検出する内部状態が水素量である場合に、前記推定対象状態量としてアノード極の反応抵抗値及び電気二重層容量値の少なくともいずれか一方を設定するか、
    前記検出する内部状態が湿潤度である場合に、前記推定対象状態量として電解質膜抵抗値及びアイオノマ抵抗値の少なくともいずれか一方を設定するか、又は
    前記検出する内部状態が酸素量である場合に、前記推定対象状態量としてカソード極の反応抵抗値を設定する燃料電池内部状態検出システム。
  11. 請求項１〜請求項１０のいずれか１項に記載の燃料電池内部状態検出システムにおいて、
    前記燃料電池が積層電池として構成され、
    前記積層電池に接続されて該積層電池に交流電流を出力する交流電源部と、
    前記積層電池の正極側の電位から該積層電池の中途部分の電位を引いて求めた電位差である正極側交流電位差と、前記燃料電池の負極側の電位から前記中途部分の電位を引いて求めた電位差である負極側交流電位差と、に基づいて交流電流を調整する交流調整部と、
    前記調整された交流電流並びに前記正極側交流電位差及び前記負極側交流電位差に基づいて前記燃料電池の前記インピーダンス計測値を演算するインピーダンス演算部と、
    を有する燃料電池内部状態検出システム。
  12. 燃料電池のインピーダンス値に基づいて前記燃料電池の内部状態を検出する燃料電池内部状態検出方法であって、
    前記内部状態の指標として適切な推定対象状態量を設定する推定対象状態量設定工程と、
    前記燃料電池のインピーダンス値を取得するインピーダンス値取得工程と、
    前記取得されたインピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能であるか否かを判断するインピーダンス使用可否判断工程と、
    前記インピーダンス使用可否判断工程により前記インピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能であると判断されると、前記取得されたインピーダンス値に基づいて、前記推定対象状態量設定工程により設定された推定対象状態量を算出する推定対象状態量算出工程と、
    前記インピーダンス使用可否判断工程により、前記インピーダンス値が前記推定対象状態量の算出に使用可能ではないと判断されると、使用不可能時処理を行う使用不可能時処理実行工程と、
    を有する燃料電池内部状態検出方法。
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