JPWO2015083283A1 - 駆動装置、電子機器、駆動制御プログラム、及び駆動信号の生成方法 - Google Patents

Abstract

操作に応じた触感を提供できる駆動装置、電子機器、駆動制御プログラム、及び駆動信号の生成方法を提供する。駆動装置は、共振周波数が加速度振幅に応じて定格値ｆ０を含む第１から第２共振周波数の範囲で変化する振動生成装置を共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）を満たす正弦波でありｍ回加振する駆動信号（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）、又は、（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する駆動信号（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を表す波形データが格納される記憶部と、駆動信号を振動生成装置へ出力する駆動処理部とを含み、時間特性ｑ（ｔ）は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２を満たす正弦波であり、ｍ≠ｎの場合に振動生成装置をｍ回加振する駆動信号、又は、（ｍ／２）×ａ回加振する駆動信号（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）で振動生成装置を駆動して得られる時間特性である。

Description

本発明は、振動生成装置を駆動させる駆動装置、電子機器、駆動制御プログラム、及び駆動信号の生成方法に関する。

従来から、表面を有し且つ撓み波を支持可能なパネルと、前記表面に関連付けられたタッチ感知式入力デバイスと、前記入力デバイスに力フィードバックを与えるための力変換器を含む手段とを備えるユーザ／機械インタフェースがある。前記力が前記パネルに対するパルス形式のものであり、前記パルスが、ボタンクリック感覚をユーザの指先に提供するような変調信号の形式であり、前記変調信号が１５０〜７５０Ｈｚの範囲の基調搬送周波数を有し且つ少なくとも１０ｍｓの持続時間である（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１２−２０２８４号公報

しかしながら、従来の装置では、振動生成装置の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する場合に、良好な触感を提供することが困難である。

そこで開示の技術は、振動生成装置の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する場合に、操作に応じた触感を提供することが可能な駆動装置、電子機器及び駆動制御プログラムを提供することを目的とする。

開示の一態様の駆動装置は、共振周波数の定格値がｆ０である振動生成装置であって、前記共振周波数が加速度振幅に応じて前記定格値ｆ０を含む第１共振周波数ｆ１１から第２共振周波数ｆ１２の範囲で変化する周波数特性を有する振動生成装置を、前記共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第１駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第２駆動信号を表す波形データが格納された記憶部と、前記記憶部に格納された前記波形データを読み出し、前記波形データに対応する前記第１駆動信号又は前記第２駆動信号を前記振動生成装置へ出力する駆動処理部と、を含み、前記時間特性ｑ（ｔ）は、誤差を考慮した前記共振周波数の範囲に含まれる周波数ｆ２に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第３駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第４駆動信号で前記振動生成装置を駆動したときに得られる、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性である。

開示の技術によれば、振動生成装置の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する場合に、操作に応じた触感を提供することができる。

実施の形態１の概要を説明する図である。 人の加速度器官の感度を示す図である。 実施の形態１の電子機器を説明する図である。 ＬＲＡの例を示す図である。 実施の形態１の駆動装置を説明する図である。 実施の形態１の駆動装置によるＬＲＡの駆動を説明するフローチャートである。 ＬＲＡの模式図の例を示す図である。 実施の形態１のＬＲＡの駆動信号の例を示す図である。 ＬＲＡの変位を説明する図である。 ＬＲＡの振動の速度及び振動の加速度の例を示す図である。 ＬＲＡの固有振動数の正弦波を駆動信号としたときのＬＲＡの振動の加速度を示す図である。 ＬＲＡの固有振動数の正弦波による駆動信号停止後にＬＲＡに発生する振動の逆位相の電圧を振動抑制信号として印加したときのＬＲＡの振動の加速度を示す図である。 特定の条件を満たさない信号を駆動信号としたときのＬＲＡの振動の加速度を示す図である。 特定の条件を満たす信号を駆動信号としたときのＬＲＡの振動の加速度を示す図である。 物体３０１とばね３０２を含む振動系３００を示す図である。 物体３０１に強制振動Ｊｓｉｎｐｔを加えたときの自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。 ｎ、ｍがともに奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させたときの自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。 強制振動の周波数と、振動時間との関係を示す図である。 ｎ、ｍがともに奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させたときの自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。 自由振動の加速度を測定する測定系４００を示す図である。 自由振動の加速度の減衰を示す図である。 駆動信号Ｚ１でＬＲＡ１４０を駆動した場合の自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。 減衰特性の有無による残留振動の違いを示す図である。 ＬＲＡが筐体に設けられた電子機器の例を示す図である。 漸硬ばねと線形ばねの変形特性を示す図である。 共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性を示す図である。 共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性を示す図である。 ＬＲＡ１４０の駆動信号の波形と応答振動の変位を示す図である。 実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動制御方法による駆動信号の波形と応答振動の変位を示す図である。 実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート１）である。 実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート２）である。 実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート３）である。 実施の形態２の駆動装置を説明する図である。 実施の形態２における共振周波数の測定処理を説明するフローチャートである。

＜実施の形態１＞
以下に図１を参照して実施の形態１の概要について説明する。図１は、実施の形態１の概要を説明する図である。

図１（Ａ）は、人間の指に加速度計１を取り付けてボタン２を押下した際に生じる振動の加速度の波形１１を示す図である。図１（Ｂ）は、人間の指に加速度計１を取り付けて、ＬＲＡ(Linear Resonant Actuator)が取り付けられたタッチパネル３をタッチした際に生じる振動の加速度の波形１２を示す図である。図１の例では、ボタン２は例えばメタルドーム式のボタンである。またボタン２とタッチパネル３は、電子機器に設けられたものである。

波形１１で示される振動は、1〜数周期で急速に減衰する。これに対して波形１２で示される振動は、駆動信号の供給を停止後もＬＲＡの固有振動数による自由振動が減衰するまで続く。以下の説明では、駆動信号の供給停止後も続くＬＲＡの固有振動数による自由振動を残留振動と呼ぶ。

ところで、人間の指は、振動周波数２００Ｈｚにおいて振動の加速度が０．０２Ｇ以下になると振動を感知できなくなる。振動周波数とは、１秒間の振動数である。振動の加速度とは、単位時間当たりの振動の速度変化量を示すものである。図２は、人の加速度器官の感度を示す図である。尚人間の加速度を感知する器官は、パチニ小体である。パチニ小体は、主に皮膚に見られる主要な４種類の機械受容体のうちの1つである。

すなわち波形１１では、指は０．０１ｓｅｃ以内に振動の加速度が０．０２Ｇ以下とるため振動を感知しなくなる。これに対して波形１２では、振動の加速度が０．０２Ｇ以下になるまで０．１ｓｅｃが必要であり、指は０．１ｓｅｃ経過するまで振動を感知し続ける。したがって波形１１で示される振動と、波形１２で示される振動とでは、人間が感知する触感として全く異なるものとなる。

そこで実施の形態１では、残留振動を抑制することで1〜数周期で急速に減衰する振動を発生させ、クリック感を表現する。

実施の形態１では、特定の条件を満たす駆動信号をＬＲＡ１４０に供給したときにＬＲＡ１４０の振動が１〜数周期で停止し残留振動が発生しないことに着目し、この特定の条件を満たす駆動信号をＬＲＡ１４０に印加する。

以下に図３を参照して実施の形態１の電子機器について説明する。図３は、実施の形態１の電子機器を説明する図である。

実施の形態１の電子機器は、例えば表示機能と入力機能とを有するタッチパネルを入力手段として有する機器であれば良い。例えば実施の形態１の電子機器は、スマートフォン、タブレット型コンピュータ、携帯情報端末機等であっても良い。

実施の形態１の電子機器１００は、筐体１１０、タッチパネル１２０、両面テープ１３０、ＬＲＡ１４０、基板１５０を有する。

実施の形態１の電子機器１００では、両面テープ１３０により、タッチパネル１２０が筐体１１０に固定されている。ＬＲＡ１４０は、タッチパネル１２０の筐体側の面に取り付けられている。ＬＲＡ１４０は、予め設計された共振周波数を持つ振動系とアクチュエータとが組み合わされたもので、主に共振周波数で駆動して振動を発生させる振動生成装置であり、駆動波形の振幅により振動量が変化する。ＬＲＡ１４０の詳細は後述する。尚実施の形態１ではＬＲＡ１４０を振動生成装置としたが、共振器と加振用のアクチュエータを備えた構造であればＬＲＡに限らない。

基板１５０は、筐体１１０内部に配置されている。基板１５０には、ＬＲＡ１４０の駆動を制御するために駆動装置やＬＲＡ１４０に駆動信号を出力するドライバＩＣが実装されている。

実施の形態１の電子機器１００は、タッチパネル１２０にユーザの指が接触すると、この接触を感知して基板１５０に実装された駆動装置によりＬＲＡ１４０を駆動し、ＬＲＡ１４０の振動をタッチパネル１２０に伝播させる。

尚実施の形態１の電子機器１００は、タッチパネル１２０を入力操作部とする機器であればよいため、例えばＡＴＭ（Automatic Teller Machine）のように特定の場所に設置されて利用される機器であってもよい。

以下に図４を参照してＬＲＡ１４０について説明する。図４は、ＬＲＡの例を示す図である。図４（Ａ）はボイスコイルを用いたＬＲＡの例を示す図であり、図４（Ｂ）は圧電素子を用いたＬＲＡの例を示す図である。

図４（Ａ）に示すＬＲＡ３０は、ばね３１、磁石３２、コイル３３を有する。ＬＲＡ３０は、ばね３１のばね定数をｋとし、磁石３２の質量をｍとすると、固有振動数ｆ０が以下の式（１）で示される。

図４（Ｂ）に示すＬＲＡ４０は、重り４１、梁４２、圧電素子４３を有する。ＬＲＡ４０は、重り４１の質量をｍとし、梁４２のヤング率をＥとし、梁４２の断面２次モーメントをＩとし、Ｌを梁４２の長手方向の長さとすると、固有振動数ｆ０が以下の式（２）で示される。

実施の形態１のＬＲＡ１４０は、ボイスコイルを用いたＬＲＡ３０を適用しても良いし、圧電素子４３を用いたＬＲＡ４０を適用しても良い。

次に図５を参照して実施の形態１の電子機器１００の有する基板１５０に実装された駆動装置について説明する。図５は、実施の形態１の駆動装置を説明する図である。

実施の形態１の駆動装置２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２１０と、メモリ２２０とを有する。ＣＰＵ２１０は、メモリ２２０に格納された駆動制御プログラム２３０を読み出して実行することで、後述するＬＲＡ１４０の駆動処理を行う。メモリ２２０には、ＬＲＡ１４０の駆動を制御する駆動制御プログラム２３０が格納される記憶領域と、波形データ２４０が格納される記憶領域と、触感を提供するＡＰＩ（Application Programming Interface）２５０が格納される記憶領域とが設けられている。

駆動制御プログラム２３０は、ＣＰＵ２１０にＬＲＡ１４０の駆動制御を実行させる。波形データ２４０は、ＬＲＡ１４０により生じる振動によりクリック感を表現するために予め生成された駆動波形のデータである。波形データ２４０の詳細は後述する。ＡＰＩ２５０は、駆動制御プログラム２３０により起動され、触感を提供するための各種処理を行う。ＡＰＩ２５０は、図５ではＡＰＩ２５０はメモリ２２０に格納されるものとしたが、基板１５０に実装された他のメモリに格納されていても良い。

図６は、実施の形態１の駆動装置によるＬＲＡ１４０の駆動を説明するフローチャートである。

実施の形態１の駆動装置２００は、タッチパネル１２０に対する接触を検出すると（ステップＳ６０１）、ＡＰＩ２５０を起動させる（ステップＳ６０２）。具体的には駆動装置２００は、例えばタッチパネル１２０上に表示されたボタンに対する接触があった場合等にＡＰＩ２５０を起動しても良い。

ＡＰＩ２５０は、メモリ２２０に格納された波形データ２４０を読み出し、波形データ２４０に対応した駆動指令をドライバＩＣ２６０へ出力する（ステップＳ６０３）。ドライバＩＣ２６０は、駆動指令を受けて波形データ２４０をＤ／Ａ（Digital to Analog）変換し（ステップＳ６０４）、アンプ等により増幅する（ステップＳ６０５）。ドライバＩＣ２６０は、増幅した信号をＬＲＡ１４０に対して出力する（ステップＳ６０６）。

以下に実施の形態１の波形データ２４０について説明する。実施の形態１の波形データ２４０は、残留振動を停止させる特定の条件を満たす駆動信号の波形を示すデータである。

特定の条件を満たす駆動信号は、ＬＲＡ１４０の固有振動数（以下、共振周波数）をｆ０としたとき、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０（ｍ，ｎは、０以外の自然数かつｍ≠ｎ）となる周波数ｆ１の信号でＬＲＡ１４０をｍ回加振する信号である。

図７は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の模式図の例を示す図であり、図８は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号の例を示す図である。

実施の形態１のＬＲＡ１４０は、図７に示すように共振周波数ｆ０＝１７５Ｈｚ、重りの重さを１．５ｇ、重りを支持するばね定数を１８１３．５Ｎ／ｍのものとした。

実施の形態１の駆動信号は、ｍ＝２，ｎ＝１としたとき、駆動信号の周波数ｆ１＝２／１×１７５＝３５０Ｈｚとなる。周波数をｆ１としたときの駆動信号Ｚは、図８に示す波形となる。図８の例では、駆動信号Ｚ＝０．０１ｓｉｎ２πｆ１ｔとなる。図８の駆動信号Ｚは、ｍ＝２であるから２周期の正弦波である。

実施の形態１では、例えば図８に示す駆動信号Ｚを示すデータが波形データ２４０としてメモリ２２０に格納される。波形データ２４０は、例えば駆動信号Ｚの周波数ｆ１の値と、振幅と位相の値と、ｍ，ｎの値等を含んでいても良い。また波形データ２４０は、駆動信号Ｚの波形そのものを示すデータであっても良い。

また実施の形態１では、駆動信号Ｚの周波数ｆ１は、ｍ／ｎ×ｆ０に対して誤差が１％以下となるように設定することが好ましい。このように周波数ｆ１を設定すれば、駆動信号の印加を停止した後に残留振動が生じたとしても、振動の加速度は人の感知下限である０．０２Ｇ以下となり人に感知されないため、クリック感を損ねることがない。

実施の形態１の駆動装置２００は、図６のステップＳ６０３において、ＡＰＩ２５０により、駆動信号Ｚを示す波形データ２４０を読み出し、波形データ２４０に対応した駆動指令をドライバＩＣ２６０へ出力する。ドライバＩＣ２６０は、波形データ２４０をＤ／Ａ変換して増幅し、ＬＲＡ１４０に出力する。

実施の形態１の駆動装置２００において、ＬＲＡ１４０に駆動信号Ｚが印加された場合について説明する。

駆動信号ＺがＬＲＡ１４０に印加されると、ＬＲＡ１４０には、周波数ｆ１の強制振動とＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０の自由振動が生じ、ＬＲＡ１４０の変位はこれらの合成波となる。

図９は、ＬＲＡの変位を説明する図である。図９（Ａ）は、変位を説明する第一の図であり、図９（Ｂ）は変位を説明する第二の図である。

図９（Ａ）において、点線で示される波形はＬＲＡ１４０に駆動信号Ｚが印加されたときに生じる振動変位の強制振動成分ｙ１を示し、実線で示される波形は自由振動成分ｙ２を示す。駆動信号ＺがＬＲＡ１４０に印加されたときの応答変位ｙ３は、強制振動成分ｙ１と自由振動成分ｙ２との合成波となる。

図９（Ｂ）は、応答変位ｙ３の例を示す図である。応答変位ｙ３は、駆動信号Ｚが０となるタイミングＴにおいて０となることがわかる。

応答変位ｙ３が０となるタイミングＴにおいて、ＬＲＡ１４０の振動の速度、振動の加速度ともに０になるため、ＬＲＡ１４０の振動は停止する。

図１０は、ＬＲＡ１４０の振動の速度及び振動の加速度の例を示す図である。図１０（Ａ）は応答変位ｙ３の波形を示す図であり、図１０（Ｂ）は応答変位ｙ３の微分である速度の波形ｙ３′の波形を示す図であり、図１０（Ｃ）は応答変位ｙ３の２回微分である加速度の波形ｙ３″の波形を示す図である。

図１０からわかるように、速度の波形ｙ３′と加速度の波形ｙ３″とは、応答変位ｙ３が０となるタイミングで０となる。すなわちＬＲＡ１４０の振動がタイミングＴで停止する。

このとき加速度の波形ｙ３″は、０．０１ｓｅｃ以内に２周期で停止する。したがって図１０の例では、振動の加速度が０．０１ｓｅｃ以内に０．０２Ｇ以下となり、ボタン２を押下した際のクリック感を表現することができる。

尚実施の形態１では、ｍ＝２，ｎ＝１としたが、これに限定されない。実施の形態１では、ｍ，ｎは自然数（０を含まない）かつｍ≠ｎを満たせば良い。尚ｍ，ｎの関係は、ｍ＞ｎを満たす関係であることが好ましい。

以下に図１１乃至図１４を参照して、実施の形態１の効果を説明する。図１１は、ＬＲＡ１４０の共振周波数の正弦波を駆動信号としたときのＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す図である。

図１１（Ａ）は、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０＝１７５Ｈｚと同一の１７５Ｈｚの正弦波の駆動信号を示す。図１１（Ｂ）は、図１１（Ａ）の正弦波を駆動信号としてシミュレーションした際のＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す。図１１（Ｃ）は、共振周波数ｆ０＝１７５ＨｚのＬＲＡ１４０を搭載した実機において図１１（Ａ）の駆動信号をＬＲＡ１４０に印加した際のタッチパネル１２０の振動の加速度を示す。尚タッチパネル１２０の加速度は、タッチパネル１２０の中央に加速度計を配置して検出したものである。

図１１（Ｂ），（Ｃ）からわかるように、共振周波数ｆ０の正弦波を駆動信号とした場合、残留振動が０．１ｓｅｃ以上に亘り現れる。

尚図１１（Ｃ）において駆動信号が印加されるＬＲＡ１４０は、共振周波数ｆ０＝１７５Ｈｚ、重りの重さを１．５ｇ、重りを支持するばね定数を１８１３．５Ｎ／ｍのものとした。

図１２は、駆動指令によってＬＲＡ１４０に発生する振動の逆位相の電圧を振動抑制信号として加えたときのＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す図である。図１２（Ａ）は、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０＝１７５Ｈｚの正弦波の駆動信号を示す。図１２（Ｂ）は、ＬＲＡ１４０を搭載した実機において図１２（Ａ）の正弦波を駆動信号とし、且つ駆動信号の供給停止後にＬＲＡ１４０に発生する振動の逆位相の電圧を印加したときのタッチパネル１２０の振動の加速度を示す。

図１２の例では、図１１に比べて残留振動は小さくなるが、振動の加速度が人の感知下限の０．０２Ｇ以下になるまでに０．０５ｓｅｃ以上かかる。

図１３は、特定の条件を満たさない信号を駆動信号としたときのＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す図である。

図１３（Ａ）は、特定の条件を満たさない周波数３００Ｈｚの正弦波の駆動信号を示す。図１３（Ｂ）は、図１３（Ａ）の正弦波を駆動信号としてシミュレーションした際のＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す。図１３（Ｃ）は、共振周波数ｆ０＝１７５ＨｚのＬＲＡ１４０を搭載した実機において図１３（Ａ）の駆動信号を印加した際のタッチパネル１２０の振動の加速度を示す。

図１３の例では、図（Ｂ），（Ｃ）からわかるように、特定の条件を満たさない周波数の正弦波を駆動信号とした場合、残留振動が０．０４ｓｅｃ以上に亘り現れる。

図１４は、特定の条件を満たす信号を駆動信号としたときのＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す図である。

図１４（Ａ）は、特定の条件を満たす周波数３５０Ｈｚの正弦波の駆動信号を示す。図１４（Ｂ）は、図１４（Ａ）の正弦波を駆動信号としてシミュレーションした際のＬＲＡ１４０の振動の加速度を示す。図１４（Ｃ）は、共振周波数ｆ０＝１７５ＨｚのＬＲＡ１４０を搭載した実機において図１４（Ａ）の駆動信号を印加した際のタッチパネル１２０の振動の加速度を示す。

図１４の例では、図１４（Ｂ），（Ｃ）からわかるように、０．０２ｓｅｃ以降は残留振動の加速度が感知下限の０．０２Ｇ以下となり、振動の波形は短時間の波形となる。

以上から、ＬＲＡ１４０による振動の波形は、ＬＲＡ１４０の共振周波数をｆ０としたとき、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０（ｍ，ｎは、０以外の自然数かつｍ≠ｎ）となる周波数ｆ１の信号でＬＲＡ１４０をｍ回加振する信号を駆動信号とすれば、残留振動をなくすことができる。またＬＲＡ１４０を搭載した実機におけるタッチパネル１２０の振動の加速度の波形は1〜数周期で急速に減衰する短時間の波形となり、クリック感を表現することができる。

次に、図１５に示す質量Ｍの物体の変位ｘについて考える。図１５は、物体３０１とばね３０２を含む振動系３００を示す図である。

物体３０１の質量はＭであり、物体３０１はばね３０２の下端に接続されている。ばね３０２のばね定数はＫである。ばね３０２の上端は固定端であり、ばね３０２の下端は自由端である。

なお、物体３０１に力を加えずに、ばね３０２に物体３０１を吊り下げた状態における物体３０１の位置（つり合いの位置）を原点とし、原点に対する物体３０１の変位をｘで表す。変位ｘは、鉛直下向きが正の方向である。

また、振動系３００における物体３０１の自由振動の固有角振動数をωとすると、固有角振動数ωは次式（３）で表され、自由振動の周波数ｆ０は、ｆ０＝ω／２πである。

このような振動系３００において、物体３０１に正弦波状の力（強制力）Ｊｓｉｎｐｔを加える。ここで、Ｊは正弦波状の力の振幅、ｐは強制力の角周波数であり、ｔは時間である。強制力による強制振動の周波数ｆ１はｆ１＝ｐ／２πである。周波数ｆ１は、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０を満たし、ｍ、ｎは０を含まない自然数であり、互いに異なる（ｍ≠ｎ）。

このように物体３０１に強制振動を与えると、物体３０１の変位ｘは次式（４）で表される。

式（４）の右辺における括弧内の左側の項は自由振動の成分を示し、右側の成分は強制振動の成分を示す。なお、時刻ｔ＝０における変位ｘは０であり、速度ｘ'も０であることとする。

式（４）から明らかなように、物体３０１の変位ｘは、自由振動の成分と強制振動の成分とを合成したものとして表される。これは、図９を用いて説明したように、ＬＲＡ１４０に駆動信号Ｚが印加したときに生じる振動変位の強制振動成分ｙ１、自由振動成分ｙ２を用いると、駆動信号ＺをＬＲＡ１４０に印加したときの応答変位ｙ３が、強制振動成分ｙ１と自由振動成分ｙ２との合計になることと同様である。

ここで、図１４で説明した場合と同様に、特定の条件を満たす正弦波の駆動信号として、物体３０１に強制振動Ｊｓｉｎｐｔを加えた場合に、式（４）で表される自由振動、強制振動、及び応答振動は、図１６に示す通りである。応答振動は、自由振動と強制振動を合成した振動として与えられる。

図１６は、物体３０１に強制振動Ｊｓｉｎｐｔを加えたときの自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。速度ｘ'は、変位ｘの一次微分で表され、加速度ｘ''は、変位ｘの二次微分で表される。

なお、図１６には、強制振動の周波数ｆ１がｆ１＝５／４×ｆ０の場合（ｍ＝５、ｎ＝４）に、強制振動によって物体３０１を加振した場合の波形を示す。

図１６に示す応答振動の変位、速度、及び加速度を見て分かるように、変位ｘが０となるタイミング（１）、（２）において、応答振動の速度及び加速度はともに０になっている。タイミング（１）、（２）は、それぞれ、４回と８回加振したタイミングである。

ここで、応答振動の変位、速度、及び加速度がすべて０になるタイミングが他にも得られないかどうか検討する。

式（４）に示す変位ｘ、変位ｘの一次微分である速度ｘ'、変位ｘの二次微分である加速度ｘ''は、次式（５）のように表される。

式（５）に示す変位ｘと加速度ｘ''がともに０になるのは、次式（６）として求まる。

すなわち、ｔ＝（ｎπ／ω）×ａ＝（ｍπ／ｐ）×ａにおいて、ａが０以外の自然数（ａ＝１、２・・・）のときに、変位ｘと加速度ｘ''がともに０になる。従って、ｐ＝（ｍ／ｎ）×ωである。

以上より、式（６）として示す、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０、かつ、ｔ＝（２π／ｐ）×（ｍ／２）×ａが成立するときに、変位ｘと加速度ｘ''がともに０になる。すなわち、（ｍ／２）×ａ回振動したときに、変位ｘと加速度ｘ''がともに０になる。

また、変位ｘと加速度ｘ''に加えて、式（５）に示す速度ｘ'が０になるのは、以下の２つのケースがある。まず、第１のケースは次式（７）として求まる。

式（７）は、速度ｘ'に含まれるｃｏｓｐｔ＝ｃｏｓｔωが成り立つことから導かれる条件である。式（６）を求める過程で求めたｔ＝（ｎπ／ω）×ａ（ａ＝１、２・・・）を用いると、ｃｏｓ（ｐ／ω）ｎａπ＝ｃｏｓｎａπ＝±１のときに変位ｘと加速度ｘ''がともに０になる。

従って、ｎａが奇数のときは、（ｐ／ω）ｎａ＝（ｍ／ｎ）ｎａπ＝ｍａも奇数であることが必要になる。これとは逆に、ｎａが偶数のときは、（ｐ／ω）ｎａ＝（ｍ／ｎ）ｎａπ＝ｍａも偶数であることが必要になる。

このため、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０で物体３０１を加振したときに、式（７）として示すｔ＝（ｍａπ／ｐ）×ａ＝（２π／ｐ）×（ｍ／２）×ａが成り立つときに、変位ｘと加速度ｘ''に加えて速度ｘ'が０になる。

従って、式（７）から得られる条件は、ａが偶数のときには、物体３０１をｍ回振動させるときである。これは、図１４に示す条件と同様である。また、ａが奇数であれば、ｎ、ｍがともに偶数であり、かつ、物体３０１を（ｍ／２）×ａ回振動させるときである。

また、変位ｘと加速度ｘ''に加えて、式（５）に示す速度ｘ'が０になる第２のケースは次式（８）として求まる。

式（８）は、速度ｘ'に含まれるｃｏｓｐｔ＝ｃｏｓｔω＝０が成り立つことから導かれる条件である。ここで、０以外の任意の自然数ｋ、ｌを用いると、ｐｔ＝（π／２）×（２ｋ−１）ときと、ωｔ＝（π／２）×（２ｌ−１）ときに、ｃｏｓｐｔ＝ｃｏｓｔω＝０が成り立つ。

ここで、（２ｋ−１）はｍが奇数であることを表し、（２ｌ−１）はｎが奇数であることを表す。

すなわち、ｔ＝（π／２ｐ）×（２ｋ−１）×ａ＝（π／２ω）×（２ｌ−１）×ａが成り立つときに、ｃｏｓｐｔ＝ｃｏｓｔω＝０が成り立つ。ただし、ａは０以外の自然数である（ａ＝１、２・・・）。これより、ｐ＝ω×（２ｋ−１）／（２ｌ−１）である。

従って、式（８）として示すｆ１＝｛（２ｋ−１）／（２ｌ−１）｝×ｆ０、ｔ＝（２π／ｐ）×｛（２ｋ−１）／４｝×ａが求まる。これは、物体３０１を（ｍ／４）×ａ回振動させることを表す。

従って、式（８）から得られる条件は、ｎ、ｍがともに奇数であり、かつ、物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させるときである。なお、この条件には、式（７）から求まる、ａが奇数であれば、ｎ、ｍがともに偶数であり、かつ、物体３０１を（ｍ／２）×ａ回振動させるときという条件が含まれる。

以上より、変位ｘと加速度ｘ''に加えて、式（５）に示す速度ｘ'が０になるのは、ａが偶数のときに周波数ｆ１で物体３０１をｍ回振動させるときと、ｎ、ｍがともに奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させるときである。このうち、前者は図１４に示す条件と同一であるため、ここでは新たに後者の条件が得られたことになる。後者の条件は、ｎ、ｍがともに奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させるときである。この条件につき、図１７を用いて説明する。

図１７は、ｎ、ｍがともに奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１で（ｍ／２）×ａ回振動させたときの自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。図１７には、強制振動の周波数ｆ１がｆ１＝５／３×ｆ０の場合（ｍ＝５、ｎ＝３）に、強制振動によって物体３０１を加振した場合の波形を示す。タイミング（１）、（２）は、それぞれ、５／２回と５回加振したタイミングである。

図１７に示すように、５／２回加振したタイミング（１）において、応答振動の変位、速度、及び加速度は、すべて０になっている。また、５回加振したタイミング（２）においても、応答振動の変位、速度、及び加速度は、すべて０になっている。タイミング（２）は、図１４に示す動作条件において、ｍ、ｎが奇数である場合に相当する。

以上、実施の形態１によれば、ｎ、ｍがともに正の奇数であるときに物体３０１を周波数ｆ１（＝（ｍ／ｎ）×ｆ０）で（ｍ／２）×ａ回振動させるときに、応答振動の変位、速度、及び加速度をすべて０にすることができる。ただし、ａは、０以外の自然数であり、ａ＝１、２・・・である。

従って、ＬＲＡ１４０を駆動する駆動信号を表す波形データ２４０として、ｎ、ｍがともに奇数であるときに周波数ｆ１（＝（ｍ／ｎ）×ｆ０）で（ｍ／２）×ａ回振動させる波形データをメモリ２２０に格納しておけば、タッチパネル１２０を操作したときに、ＬＲＡ１４０により生じる振動によってクリック感を提示することができる。

図１７に示すタイミング（１）で提示するクリック感は、タイミング（２）で提示するクリック感の半分の振動期間で実現されるため、より切れのあるクリック感を提示することができる。

図１８は、強制振動の周波数と、振動時間との関係を示す図である。図１８には、図１７に示すタイミング（１）の動作点と、タイミング（２）の動作点とを示す。

上述のように、タイミング（１）で提示するクリック感は、タイミング（２）で提示するクリック感の半分の振動期間で実現される。このため、２００Ｈｚから５００Ｈｚの間で強制振動の周波数を設定する場合に、タイミング（１）の動作点は、タイミング（２）の動作点の間を補間するように得られる。特に、タイミング（２）の動作点は、高周波数側で離散的になるため、このようにタイミング（１）の動作点で補間されることは利点がある。

実際の電子機器１００において、強制振動の周波数を設定する場合には、タッチパネル１２０の固有振動数、又は、動作点が高周波数側になる等の制約を考慮するため、実際に選択可能な動作点は限られる。

しかしながら、タイミング（２）の動作点の間を補間するようにタイミング（１）の動作点が得られるため、強制振動の周波数を設定する場合の選択肢が拡がるという効果がある。

ところで、ＬＲＡ１４０の自由振動の減衰が比較的大きい場合には、上述のような駆動信号でタイミング（１）、（２）において、応答振動の変位、速度、及び加速度のうちのいずれかが０にならなくなる場合があり得る。

そこで、以下では、ＬＲＡ１４０の自由振動の減衰を考慮して、応答振動の変位、速度、及び加速度のすべてが０になるようにする。

図１９は、自由振動に比較的大きな減衰が存在する場合の自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。

図１９に示すＬＲＡ１４０の自由振動の変位ｘは、図１６に示す自由振動（減衰なし）に比べて、時間経過に伴って減衰している。このため、速度ｘ'及び加速度ｘ''も時間経過に伴って減衰している。

このように自由振動に比較的大きい減衰が存在する場合には、例えば、タイミング（１）及び（２）において、応答振動の速度ｘ'が０ではなくなる。これは、ＬＲＡ１４０の自由振動に減衰があるが、強制振動は図１６に示す波形と同様であるため、自由振動と強制振動を合成して得る応答振動の波形が図１６に示す波形とは異なる波形になるためである。

減衰率は変位、速度、加速度で共通であるため、実施の形態１では、自由振動の減衰率を、自由振動の加速度に基づいて求める。ここで、減衰率を自由振動の加速度に基づいて求めるのは、自由振動の変位、速度、加速度のうち、加速度は加速度計で比較的簡単に測定できるからである。また、人間の感覚器の特性が加速度センサに合っているからである。例えば、図２０に示す測定系４００において、自由振動の加速度を求めることができる。

図２０は、自由振動の加速度を測定する測定系４００を示す図である。測定系４００は、駆動部４０１、ＤＡ（Digital to Analog）コンバータ４０２、アンプ４０３、重り４０４、振動子４０５、加速度計４０６、及びスポンジ４０７を含む。

駆動部４０１は、所定の波形データを保持しており、波形データで表される駆動信号をＤＡコンバータ４０２に出力する。なお、所定の波形データは、強制振動を実現する波形データ２４０であることが望ましい。

重り４０４は、実際の電子機器１００において図３に示すようにタッチパネル１２０にＬＲＡ１４０を取り付ける場合は、タッチパネル１２０と等しい重さの重りであればよい。なお、重り４０４の代わりに、実際にＬＲＡ１４０が取り付けられる部材を用いてもよい。図３に示すようにタッチパネル１２０にＬＲＡ１４０を取り付ける場合は、重り４０４の代わりにタッチパネル１２０を用いてもよい。

重り４０４の中心近傍には振動子４０５が取り付けられ、また、重り４０４には加速度計４０６が取り付けられる。重り４０４の端部は、スポンジ４０７を介して設置台等に設置される。

このような測定系４００において、駆動部４０１から駆動信号をＤＡコンバータ４０２に出力し、ＤＡコンバータ４０２でアナログ信号に変換された駆動信号は、アンプ４０３で増幅されて振動子４０５に入力される。振動子４０５は、例えば、ＬＲＡであればよい。

振動子４０５は、アンプ４０３から供給される駆動信号によって駆動され、重り４０４が振動する。そして、駆動信号をオフにした後に、加速度計４０６でＬＲＡ１４０の自由振動を測定すれば、ＬＲＡ１４０の自由振動の減衰特性を求めることができる。

図２１は、自由振動の加速度の減衰を示す図である。例えば、ｔ＝０秒で振動子４０５の駆動を開始し、ｔ＝０．０４秒で駆動信号を停止すると、図２１（Ａ）に示すように、ｔ＝０．０４秒以降は自由振動のみの波形が得られる。この自由振動の減衰を加速度計４０６で測定すれば、図２１（Ａ）に太線で示すような自由振動の減衰特性を表す包絡線４１０のデータを取得できる。なお、包絡線４１０は、例えば、ヒルベルト変換等を用いることによって求めることができる。

図２１（Ａ）に示す包絡線４１０は、ｈ＝ｅ^−σｔで表される。ここで、−σは減衰率を表す係数であり、包絡線４１０を表す式（ｈ＝ｅ^−σｔ）は減衰特性を表す。

図２１（Ａ）に示す包絡線４１０を片対数で示すと、図２１（Ｂ）の特性を得る。図２１（Ｂ）に示す包絡線４２０の傾きは、−σである。

実施の形態１では、このようにして求まる減衰特性を応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、及び加速度ｘ''に乗じることにより、応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、加速度ｘ''がすべて０になる動作点を得る。

具体的には、駆動信号Ｚ＝Ａｓｉｎ２πｆ１ｔに、減衰特性ｈ＝ｅ^−σｔを乗じた駆動信号を表す波形データ２４０をメモリ２２０に格納し、この減衰特性を乗じた駆動信号を用いてＬＲＡ１４０を駆動する。

減衰特性を乗じた駆動信号Ｚ１は、次式で表される。
Ｚ１＝Ａ（ｅ^−σｔ）ｓｉｎ２πｆ１ｔ
この駆動信号Ｚ１を用いてＬＲＡ１４０を駆動した場合の応答振動の変位、速度、及び加速度は図２２に示す通りである。

図２２は、駆動信号Ｚ１でＬＲＡ１４０を駆動した場合の自由振動、強制振動、及び応答振動の変位、速度、及び加速度を示す図である。

図２２に示すように、応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、加速度ｘ''は、タイミング（１）及び（２）の両方において、すべて０になっている。

図２３は、減衰特性の有無による残留振動の違いを示す図である。図２３には、ｍ＝５、ｎ＝４の場合の駆動信号による振動の加速度を示す。

図２３（Ａ）は、減衰特性を乗じていない駆動信号Ｚ（＝Ａｓｉｎ２πｆ１ｔ）を入力として、時刻ｔ１で駆動信号Ｚをオフにした後に生じる自由振動の加速度を示す。

図２３（Ｂ）は、減衰特性を乗じた駆動信号Ｚ１（＝Ａ（ｅ^−σｔ）ｓｉｎ２πｆ１ｔ）を入力として、時刻ｔ１で駆動信号Ｚ１をオフにした後に生じる自由振動の加速度を示す。

図２３（Ａ）と図２３（Ｂ）を比べて分かるように、時刻ｔ１以降において、図２３（Ａ）では比較的大きな残留振動が残るのに対して、図２３（Ｂ）では残留振動が殆ど生じていないことが分かる。図２３（Ｂ）における時刻ｔ１以降の加速度は、０．０２Ｇ以下であり、人間は感知できないレベルである。

以上、実施の形態１によれば、自由振動の減衰が比較的大きい場合においても、自由振動の減衰特性を表す減衰率を駆動信号に含ませることにより、応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、加速度ｘ''のすべてが０になるタイミングを確実に得ることができる。

従って、ＬＲＡ１４０を駆動する駆動信号を表す波形データ２４０として、自由振動の減衰特性を表す減衰率を駆動信号を用いることにより、ＬＲＡ１４０により生じる振動によってクリック感を提示することができる。

自由振動の減衰特性を表す減衰率を駆動信号に含ませる前の駆動信号としては、例えば、次の２つのいずれであってもよい。

ＬＲＡ１４０の共振周波数をｆ０としたとき、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０（ｍ，ｎは、０以外の自然数かつｍ≠ｎ）となる周波数ｆ１の信号でＬＲＡ１４０をｍ回加振する信号を駆動信号を用いることができる。この場合は、図１４に示す振動になる。

また、ＬＲＡ１４０を駆動する駆動信号を表す波形データ２４０として、ｎ、ｍがともに奇数であるときに周波数ｆ１（＝（ｍ／ｎ）×ｆ０）で（ｍ／２）×ａ回振動させる波形データを表す駆動信号を用いてもよい。この場合は、図１７に示す振動になる。

なお、以上では、駆動信号が正弦波である形態について説明したが、駆動信号は正弦波に限られず、矩形波のような正弦波以外の波形であってもよい。

また実施の形態１の電子機器１００では、ＬＲＡ１４０がタッチパネル１２０の筐体側の面に取り付けられるものとしたが、これに限定されない。ＬＲＡ１４０は、例えば筐体１１０内部に配置された基板１５０の近傍に配置されても良い。

図２４は、ＬＲＡ１４０が筐体に設けられた電子機器の例を示す図である。図２４に示す電子機器１００Ａでは、ＬＲＡ１４０が筐体１１０内部に設けられた基板１５０の近傍に配置されている。実施の形態１は、電子機器１００Ａに対しても適用することができる。また電子機器１００Ａに実施の形態１を適用した場合、実施の形態１の電子機器１００と同様にメタルドーム式のボタン２を押下した際のクリック感を表現することができる。

以上では、残留振動を低減し得るＬＲＡ１４０の駆動条件として、次の４通りの駆動条件について説明した。

第１番目の駆動条件は、ｍ，ｎが０以外の自然数であり、かつ、ｍ≠ｎである場合に、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０に対して、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０となる周波数ｆ１を含む駆動信号でＬＲＡ１４０をｍ回加振する駆動条件である。

また、第２番目の駆動条件は、ｎ、ｍが互いに異なる正の奇数である場合に、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０となる周波数ｆ１を含む駆動信号でＬＲＡ１４０を（ｍ／２）×ａ回振動させる駆動条件である。ただし、ａは、０以外の自然数であり、ａ＝１、２・・・である。

また、第３番目の駆動条件では、第１番目の駆動条件に対して、ＬＲＡ１４０が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じた駆動信号を用いる。すなわち、ｍ，ｎが０以外の自然数であり、かつ、ｍ≠ｎである場合に、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０に対して、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０となる周波数ｆ１を含む駆動信号に、ＬＲＡ１４０が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じた駆動信号で、ＬＲＡ１４０をｍ回加振する駆動条件である。

また、第４番目の駆動条件では、第２番目の駆動条件に対して、ＬＲＡ１４０が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じた駆動信号を用いる。すなわち、ｎ、ｍが互いに異なる正の奇数である場合に、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０となる周波数ｆ１を含む駆動信号に、ＬＲＡ１４０が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じた駆動信号で、（ｍ／２）×ａ回振動させる駆動条件である。ただし、ａは、０以外の自然数であり、ａ＝１、２・・・である。

しかしながら、ＬＲＡ１４０の共振周波数が、加速度振幅に応じて変化する特性を有する場合には、上述の４通りの駆動信号では残留振動を低減しきれないおそれがある。共振周波数が、加速度振幅に応じて変化する特性とは、例えば、加速度振幅の増大に伴って、共振周波数が高周波数側にシフトする特性である。加速度振幅とは、加速度と同義であり、単位はm/s²又はG(Gravity)である。

このような特性は、漸硬ばねの非線形的な変形特性に類似している。図２５は、漸硬ばねと線形ばねの変形特性を示す図である。図２５において、横軸は変形量を表し、縦軸は漸硬ばねと線形ばねにかかる力を表す。なお、図２５において、実線は漸硬ばねの変形特性を示し、破線は線形ばねの変形特性を示す。

図２５に破線で示すように、線形ばねは、力の増大に伴って変形量が線形的に増大する。これに対して、漸硬ばねは、実線で示すように、力の増大に伴って変形量が少なくなる。このように、漸硬ばねは非線形的な変形特性を有する。

図２６及び図２７は、共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性を示す図である。ここでは、ＬＲＡ１４０の共振周波数が、図２６及び図２７に示すように、加速度振幅に応じて変化する場合について説明する。ＬＲＡ１４０がこのような特性を有するのは、例えば、ＬＲＡ１４０の小型化に伴う薄型化等で、応力に対する変形量が線形的ではなく、非線形的になっているような場合である。

ＬＲＡ１４０の共振周波数の定格値がｆ０である場合に、ＬＲＡ１４０の駆動電圧を１５Ｖ、３５Ｖ、５５Ｖ、７５Ｖのいずれかに設定して周波数を変化させると、図２６に示す周波数特性を得る。

周波数特性において加速度がピークを取る周波数が共振周波数である。図２６に示すように、駆動電圧が高くなって加速度（加速度振幅）が大きくなるに伴い、周波数特性のピークが高周波数側にシフトしている。

図２７は、図２６の一部を拡大して示す図であり、駆動電圧が１０Ｖ，１５Ｖ，２５Ｖ，３５Ｖ，４５Ｖ，５５Ｖ，６５Ｖ，７５Ｖの場合の周波数特性を示す。図２７に示すように、駆動電圧の増大によって加速度が増大するのに伴い、太い一点鎖線で示すように、共振周波数ｆ０は高周波数側にシフトしている。

このように、加速度の増大に伴って共振周波数ｆ０が高周波数側にシフトするのは、ＬＲＡ１４０の漸硬ばねのような変形特性により、高周波数側で変形量が少なくなることによって、共振周波数が高くなるためと考えられる。

また、図２７では、特に駆動電圧が５５Ｖ以上の場合に、周波数が共振周波数を超えると、加速度が急激に低下している。これは、非線形振動のジャンプ現象であり、このようにある周波数を境に加速度の値が不連続的に飛んでおり、加速度が不定の状態が生じる。

ここで、例えば、ＬＲＡ１４０の共振周波数の定格値が２２５Ｈｚである場合に、実際には製造誤差等による共振周波数のずれが存在しうる。このため、図２８を用いて、共振周波数ｆ０を２０５Ｈｚ、２１０Ｈｚ、２１５Ｈｚ、２２５Ｈｚにして、ｆ１＝（５／４）×ｆ０で得られる周波数の駆動信号に、減衰特性を乗じた駆動信号を用いてＬＲＡ１４０を５回加振した場合の駆動信号と応答振動の変位について説明する。すなわち、図２８には、上述した４通りの駆動条件のうちの第３番目の駆動条件において、ｍ＝５、ｎ＝４の場合に、共振周波数ｆ０を２０５Ｈｚ、２１０Ｈｚ、２１５Ｈｚ、２２５Ｈｚに設定して得られる応答振動の変位を示す。

図２８は、ＬＲＡ１４０の駆動信号の波形と応答振動の変位を示す図である。図２８の（Ａ）は共振周波数ｆ０が２０５Ｈｚ、（Ｂ）は共振周波数ｆ０が２１０Ｈｚ、（Ｃ）は共振周波数ｆ０が２１５Ｈｚ、（Ｄ）は共振周波数ｆ０が２２５Ｈｚの場合の波形を示す。また、図２８には、駆動信号の波形を破線で示し、応答振動の変位を実線で示す。なお、図２８に示す応答振動の変位は、ＬＲＡ１４０が加速度振幅に応じて共振周波数が変化する特性を有する場合のものである。また、図２８に示す応答振動の変位は、ＬＲＡ１４０を図３に示すようにタッチパネル１２０に取り付けた状態で得られるものである。

図２８の（Ａ）に示すように、時刻ｔ１で２０５Ｈｚ×（５／４）の周波数で減衰特性を有する駆動信号を５周期にわたってＬＲＡ１４０に入力すると、駆動信号がオフになる時刻ｔ２以後は、応答振動の変位は残留振動があることを示している。これは、応答振動の変位、速度、及び加速度が略ゼロになる点が生じないことを表している。

図２８の（Ａ）における時刻ｔ２以後の応答振動の残留振動は、約０．０２Ｇ以上の加速度があり、人間が知覚する強度の加速度である。このため、図２８の（Ａ）では、駆動信号をオフにした時刻ｔ２以後において、人間に知覚可能な残留振動が生じており、クリック感を呈示することは難しい状況である。また、これは、図２８の（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）においても同様である。

図２８の（Ａ）〜（Ｄ）の中では、（Ｂ）の場合（２１０Ｈｚ×（５／４）の周波数で減衰特性を有する駆動信号を５周期にわたってＬＲＡ１４０に入力する場合）に残留振動が最も小さくなるが、図２８の（Ｂ）の場合でも、駆動信号をオフにした時刻ｔ２以後において、人間に知覚可能な残留振動が生じており、クリック感を呈示することは難しい状況である。

このように、ＬＲＡ１４０の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性を有する場合は、第３番目の駆動条件において共振周波数の定格値の誤差を考慮して上述のように調整を行っても、残留振動を人間が知覚不能なレベルにまで抑制できないおそれがある。

また、これは、上述の第１番目、第２番目、及び第４番目の駆動条件を用いた場合でも同様であると考えられ、上述の第１番目、第２番目、及び第４番目の駆動条件を用いて共振周波数を調整しても、残留振動を人間が知覚不能なレベルにまで抑制できないおそれがある。

このため、実施の形態１では、ＬＲＡ１４０の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性に基づいて駆動信号の周波数を時間経過に伴って変化させることにより、残留振動を人間が知覚不能なレベルにまで抑制する。以下、具体的な手法について説明する。

図２９は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動制御方法による駆動信号の波形と応答振動の変位を示す図である。図２９の（Ａ）は、第３番目の駆動条件において２１０Ｈｚ×（５／４）の周波数で減衰特性を有する駆動信号を５周期にわたってＬＲＡ１４０に入力した場合の応答振動の変位を示す。図２９の（Ａ）に示す応答振動の変位は、図２８の（Ｂ）に示す応答振動の変位と同一であり、ＬＲＡ１４０の共振周波数が加速度振幅に応じて変化している。図２９に示す応答振動の変位は、ＬＲＡ１４０を図３に示すようにタッチパネル１２０に取り付けた状態で得られるものである。

図２９の（Ａ）では、時刻ｔ１の直後と、時刻ｔ２の直前のように応答振動の振幅が比較的小さい領域では、応答振動の周波数は約２０５Ｈｚであり、応答振動の振幅が最大になる時刻ｔ１Ａの前後では、応答信号の周波数は約２１５Ｈｚである。

これは、ＬＲＡ１４０の共振周波数が、加速度振幅に応じて、２０５Ｈｚから２１５Ｈｚまで変化することを表している。

このため、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動制御方法では、ＬＲＡ１４０の駆動信号の周波数が、時刻ｔの変化に応じて２０５Ｈｚ〜２１５Ｈｚ〜２０５Ｈｚと変化する特性ｑ（ｔ）を用いてＬＲＡ１４０の駆動制御を行う。

図２９の（Ｂ）は、時刻ｔの変化に応じて、２０５Ｈｚ〜２１５Ｈｚ〜２０５Ｈｚと周波数が変化する特性ｑ（ｔ）を用いて、ｆ１＝（５／４）×ｑ（ｔ）で与えられる駆動信号に減衰特性を乗じた駆動信号を用いてＬＲＡ１４０を５回加振した場合の駆動信号と応答振動の変位を示す。特性ｑ（ｔ）は、図２９の（Ａ）に示す応答振動の変位の周波数が、時刻ｔ１での２０５Ｈｚから、時刻ｔ１Ａでの２１５Ｈｚまで上昇し、その後、時刻ｔ２での２０５Ｈｚまで低下するように変化する時間変化特性を有する。この特性ｑ（ｔ）については後述する。

図２９の（Ｂ）に示すように、加速度振幅に応じて変化するＬＲＡ１４０の共振周波数に合わせた周波数の特性ｑ（ｔ）を用いた駆動信号でＬＲＡ１４０を駆動すると、駆動信号をオフにする時刻ｔ２の直後では、応答振動の変位、速度、及び加速度が略ゼロになっており、時刻ｔ２以後の加速度は約０．０２Ｇ以下であり、人間が知覚できない強度の加速度である。

以上のように、実施の形態１では、ＬＲＡ１４０の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性に応じて、駆動信号の周波数を時間経過に伴って変化させて、ＬＲＡ１４０の駆動制御を行う。

そして、このような駆動制御を行うことにより、残留振動を人間が知覚不能なレベルにまで抑制する。以下、特性ｑ（ｔ）を求める具体的な手法について説明する。

図３０は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート１）である。

まず、ＬＲＡ１４０に正弦波状の駆動信号を入力して駆動し、ＬＲＡ１４０の応答振動の加速度の定常振幅を計測する。正弦波状の駆動信号の周波数ｆは、ＬＲＡ１４０の共振周波数の定格値、及び、定格値の前後の複数の値に設定し、複数の周波数で駆動した場合の応答振動の加速度の定常振幅を計測する。なお、応答振動の加速度の定常振幅は、ＬＲＡ１４０を図３に示すようにタッチパネル１２０に取り付けた状態で計測する。

このように周波数の異なる複数種類の正弦波状の駆動信号をＬＲＡ１４０に入力して応答振動の加速度の定常振幅を計測することにより、図３０の（Ａ）に示すように、周波数ｆに対する応答振動の加速度の定常振幅の特性を得る。

例えば、ＬＲＡ１４０の共振周波数の定格値が２２５Ｈｚであり、共振周波数の誤差により、実際のＬＲＡ１４０の共振周波数が２０５Ｈｚ〜２３５Ｈｚの範囲で存在しうる場合には、一例として５Ｈｚ程度のマージンを取り、２００Ｈｚ〜２４０Ｈｚの範囲で、複数の周波数ｆの正弦波状の駆動信号をＬＲＡ１４０に入力して応答振動の加速度の定常振幅を計測する。ここでは、誤差を考慮した共振周波数の範囲が２０５Ｈｚ〜２３５Ｈｚであり、さらにこの範囲にマージンを与えた範囲が２００Ｈｚ〜２４０Ｈｚである。

例えば、２００Ｈｚ〜２４０Ｈｚの範囲で、１Ｈｚずつ周波数の異なる複数の周波数ｆの正弦波状の駆動信号をＬＲＡ１４０に入力して応答振動の加速度の定常振幅を計測することにより、図３０の（Ａ）に示すように、駆動信号の周波数ｆに対する加速度の特性を得る。図３０の（Ａ）に示す複数の点は、各周波数ｆで得られた応答振動の加速度の定常振幅を示す。

次に、図３０の（Ａ）に示す周波数ｆに対する応答振動の加速度の定常振幅を高次の多項式等で補間した曲線を求める。換言すれば、図３０の（Ａ）に示す複数の点に当てはまる曲線を表す式を求める。このようにして求まる曲線は、図３０の（Ｂ）に示す曲線であり、この曲線は、周波数ｆの関数Ｇ（ｆ）で表される。関数Ｇ（ｆ）は、周波数ｆに対する応答振動の加速度の定常振幅の特性を表す。なお、周波数ｆ１１は、加速度Ｇをゼロ（Ｇ＝０）にした場合の周波数であり、周波数ｆ１２は、ＬＲＡ１４０を定格の最大電圧で駆動したときの加速度の定常振幅が最大となる周波数である。

次に、図３０の（Ｂ）に示す曲線を表す関数Ｇ（ｆ）の逆関数を求める。逆関数ｆ（Ｇ）は、図３０の（Ｃ）に示すように、横軸の加速度Ｇの変化に対して縦軸の周波数ｆが変化する特性として求まる。

次に、上述のようにして求めた逆関数Ｇ（ｆ）を用いて、共振周波数ｆ０を２００Ｈｚから２４０Ｈｚまで変更しながら、特性ｑ（ｔ）と最良の共振周波数ｆ０を求める。以下では、共振周波数ｆ０を２００Ｈｚから２４０Ｈｚまで変更しながら、ステップＳ１からステップＳ７を繰り返し実行する。２００Ｈｚから２４０Ｈｚという共振周波数ｆ０の範囲は、上述したように、共振周波数の誤差とマージン（５Ｈｚ）を考慮して求めた範囲である。

図３１は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート２）である。なお、以下ではＬＲＡ１４０を図３に示すようにタッチパネル１２０に取り付けた状態で駆動する。

まずステップＳ１では、上述の第１番目から第４番目のうちのいずれかの駆動条件を用いてＬＲＡ１４０を駆動する。ここでは、一例として、第３番目の駆動条件でＬＲＡ１４０を駆動することとする。また、ステップＳ１からステップＳ７の処理は繰り返し行うため、最初は共振周波数ｆ０を２００Ｈｚに設定して第３番目の駆動条件でＬＲＡ１４０を駆動する。

第３番目の駆動条件は、ｍ，ｎが０以外の自然数であり、かつ、ｍ≠ｎである場合に、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０に対して、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０となる周波数ｆ１を含む駆動信号に、ＬＲＡ１４０が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じた駆動信号で、ＬＲＡ１４０をｍ回加振する駆動条件である。

第３番目の駆動条件による駆動信号は、周波数ｆ１と減衰率σを用いて、Ｚ１＝Ａ（ｅ^−σｔ）ｓｉｎ２πｆ１ｔと表される。この駆動信号Ｚ１は、図３１の（Ａ）に示すような波形を有する。

次に、ステップＳ２として、図３１の（Ａ）に示す駆動信号Ｚ１でＬＲＡ１４０を駆動することによって得られる応答振動の加速度を計測する。応答振動の加速度は、図３１の（Ｂ）に示す波形で表される。

応答振動の加速度の計測は、例えば、加速度計を用いて、時刻t= [t0, …,ti, … tn]において測定した値をデジタル変換することにより、離散的なデジタル値の加速度a= [a0, …,ai, … an]として求めることができる。この加速度のデータは、時系列的な離散値である。

次に、ステップＳ３として、加速度a= [a0, …,ai, … an]に対してヒルベルト変換を行うことにより、加速度の包絡線のデータw= [w0, …,wi, … wn]を求める。加速度の包絡線のデータwは、図３１の（Ｂ）に破線で示す包絡線を表す時系列的な離散値であり、加速度の最大値を結ぶ包絡線を表す。

次に、ステップＳ４として、加速度の包絡線のデータw= [w0, …,wi, … wn]を、図３０の（Ｃ）に示す逆関数ｆ（Ｇ）に代入し、図３１の（Ｃ）に示す周波数の時系列データb=[b0,…,bi,…bn]を得る。包絡線のデータの各値(w0 ~ wn)は加速度を表すため、逆関数ｆ（Ｇ）の加速度Ｇに代入することができる。

次に、ステップＳ５として、時刻t= [t0, …,ti, … tn]と、周波数の時系列データb=[b0,…,bi,…bn]との対応を求め、高次多項式等で補間すると、図３１の（Ｄ）に示す特性ｑ（ｔ）を得る。特性ｑ（ｔ）は、図３１の（Ｄ）に示す特性を表す。特性ｑ（ｔ）は、図２９の（Ａ）に示すＬＲＡ１４０の共振周波数が時間の経過に応じて変化する時間特性を表す。共振周波数が加速度振幅に応じて変化するＬＲＡ１４０を駆動すると、時間変化に応じて加速度が変化するため、時間の経過に応じて共振周波数が変化する。特性ｑ（ｔ）は、このように共振周波数が時間の経過に応じて変化する時間特性を表す。

図３２は、実施の形態１のＬＲＡ１４０の駆動信号を生成する方法を段階的に示す図（パート３）である。以下ではＬＲＡ１４０を図３に示すようにタッチパネル１２０に取り付けた状態で駆動する。

次に、ステップＳ６として、駆動信号Ｚ１＝Ａ（ｅ^−σｔ）ｓｉｎ２πｆ１ｔのｆ１に含まれるｆ０をｑ（ｔ）に入れ替えることにより、駆動信号Ｚ２（ｔ）を得る。駆動信号Ｚ２（ｔ）は図３２の（Ａ）に示す通りであり、次式で表される。
Ｚ２（ｔ）＝Ａ（ｅ^−σｔ）ｓｉｎ２π（ｍ／ｎ）ｑ（ｔ）ｔ
次に、ステップＳ７として、駆動信号Ｚ２（ｔ）を用いてＬＲＡ１４０を駆動し、図３２の（Ｂ）に示す残留振動の振幅をerrorとして計測する。

そして、ｆ０を変えて、ステップＳ１からＳ７を繰り返し行い、残留振動の振幅errorを計測する。ステップＳ１からＳ７の処理を繰り返し行うことにより、複数のｆ０についての残留振動の振幅errorが計測される。

例えば、ｆ０＝２００Ｈｚに対応する特性ｑ（ｔ）を含む駆動信号Ｚ２（ｔ）でＬＲＡ１４０を駆動したときの残留振動の振幅errorが０．０５Ｇであったとする。また、ｆ０＝２０１Ｈｚに対応する特性ｑ（ｔ）を含む駆動信号Ｚ２（ｔ）でＬＲＡ１４０を駆動したときの残留振動の振幅errorが０．０４Ｇであったとする。

このように、ｆ０を１Ｈｚずつ変化させて残留振動の振幅errorを求めて行き、ｆ０＝２１０Ｈｚに対応する特性ｑ（ｔ）を含む駆動信号Ｚ２（ｔ）でＬＲＡ１４０を駆動したときの残留振動の振幅errorが０．０１Ｇであり、ｆ０＝２４０Ｈｚに対応する特性ｑ（ｔ）を含む駆動信号Ｚ２（ｔ）でＬＲＡ１４０を駆動したときの残留振動の振幅errorが０．０５Ｇであったとする。

このような場合には、ｆ０＝２１０Ｈｚに対応する特性ｑ（ｔ）を含む駆動信号Ｚ２（ｔ）でＬＲＡ１４０を駆動したときの残留振動の振幅errorが０．０１Ｇで最小であるため、最良の共振周波数ｆ０は２１０Ｈｚと求まる。最良の共振周波数ｆ０は周波数ｆ２の一例である。周波数ｆ２は、誤差を考慮した共振周波数ｆ０の範囲に含まれる周波数である。

このように残留振動の振幅errorが人間の感知下限である０．０２Ｇ以下になるのは、応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、加速度ｘ''のすべてが０になっているからである。

実施の形態１の駆動制御装置では、以上のようにして、残留振動の振幅errorが最小になる共振周波数ｆ０を求める。

そして、上述のようにして求まる最良の共振周波数ｆ０を用いてＬＲＡ１４０を駆動すれば、残留振動の振幅を人間が感知することはなく、良好なクリック感を提示することができる。

従って、実施の形態１によれば、ＬＲＡ１４０の共振周波数が加速度振幅に応じて変化する特性を有する場合においても、ＬＲＡ１４０の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性ｑ（ｔ）を駆動信号Ｚ１に代入することにより、応答振動の変位ｘ、速度ｘ'、加速度ｘ''のすべてが０になるタイミングを確実に得ることができる。

従って、ＬＲＡ１４０を駆動する駆動信号を表す波形データ２４０として、ＬＲＡ１４０の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性ｑ（ｔ）を用いることにより、ＬＲＡ１４０により生じる振動によってクリック感を提示することができる。

なお、ＬＲＡ１４０の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性ｑ（ｔ）を表すデータは、離散的な数値データであり、波形データ２４０（図５参照）としてメモリ２２０に格納しておけばよい。

また、以上では、残留振動を低減し得るＬＲＡ１４０の駆動方法として、第１番目から第４番目の駆動条件で、ＬＲＡ１４０の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性（ｑ（ｔ））を求める形態について説明した。しかしながら、第１番目から第４番目の駆動条件以外の駆動条件による駆動信号を用いて、ＬＲＡ１４０の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性（ｑ（ｔ））を求めて、ＬＲＡ１４０を駆動するようにしてもよい。

また、以上では、応答振動の加速度の包絡線のデータ（図３１（Ｂ）参照）から時間特性ｑ（ｔ）を求めたが、時間特性ｑ（ｔ）の求め方はこのような手法に限られない。時間特性ｑ（ｔ）は、例えば、図３１（Ｂ）の応答振動の変位を正弦波で近似することによって求めてもよい。

＜実施の形態２＞
以下に図面を参照して実施の形態２について説明する。実施の形態２では、ＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０を電子機器１００に組み込んだ状態で測定した値とする例である。実施の形態２の説明では、実施の形態１との相違点についてのみ説明する。また実施の形態２において、実施の形態１と同様の機能を有するものには実施の形態１の説明で用いた符号と同様の符号を付与し、その説明を省略する。

実施の形態２では、ＬＲＡ１４０を電子機器１００に組み込んだ状態におけるタッチパネル１２０の共振周波数ｆ０′を測定する。そして実施の形態２では、駆動信号Ｚの周波数ｆ１を算出する際に共振周波数ｆ０′を用いる。

図３３は、実施の形態２の駆動装置を説明する図である。実施の形態２の駆動装置２００Ａは、ＣＰＵ２１０Ａと、メモリ２２０Ａとを有する。

ＣＰＵ２１０は、メモリ２２０Ａから後述する周波数測定プログラム２５５を読み出して実行することで、後述する共振周波数ｆ０′の測定と再設定を行う。

メモリ２２０Ａには、駆動制御プログラム２３０、波形データ２４０、ＡＰＩ２５０に加え、周波数測定プログラム２５５、設計値データ２５６が格納されている。

周波数測定プログラム２５５は、例えばＬＲＡ１４０が電子機器１００に組み込まれた状態でのＬＲＡ１４０の共振周波数ｆ０′の測定処理をＣＰＵ２１０に実行させる。設計値データ２５６は、電子機器１００が設計された際に決められた値である。実施の形態２の設計値データ２５６は、例えばＬＲＡ１４０固有の共振周波数ｆ０である。

以下に実施の形態２における共振周波数ｆ０′の測定について説明する。

図３４は、実施の形態２における共振周波数の測定処理を説明するフローチャートである。

実施の形態２において、電子機器１００に対して共振周波数ｆ０′の測定指示がなされると（ステップＳ１７０１）、ＣＰＵ０２１０は周波数測定プログラム２５５を読み出す。実施の形態２において共振周波数ｆ０′の測定指示がなされるときとは、例えば電子機器１００の製造工程においてＬＲＡ１４０とタッチパネル１２０を筐体１１０に組み込む工程が終了したときや、工場出荷時等である。

周波数測定プログラム２５５は、ＣＰＵ２１０に、ＬＲＡ１４０に対して所定の周波数の帯域において複数の周波数の正弦波を駆動信号として印加させる（ステップＳ１７０２）。具体的には例えばＣＰＵ２１０は、１００Ｈｚから３００Ｈｚにおいて、周波数１００Ｈｚの正弦波、周波数１１０Ｈｚの正弦波、・・・、周波数２９０Ｈｚの正弦波、周波数３００Ｈｚの正弦波というように、ＬＲＡ１４０に駆動信号を印加する。

周波数測定プログラム２５５は、ＣＰＵ２１０に、周波数の異なる駆動信号毎の
タッチパネル１２０の振動の加速度の最大値をメモリ２２０Ａに格納させる（ステップＳ１７０３）。具体的には電子機器１００は、図示しない加速度センサが内蔵されており、周波数の異なる駆動信号がＬＲＡ１４０に印加される度にタッチパネル１２０の振動の加速度の最大値を検出する。メモリ２２０は、周波数測定プログラム２５５による演算結果を記憶する領域が設けられており、この領域に駆動信号毎の加速度の最大値が一時的に格納される。

続いて周波数測定プログラム２５５は、ＣＰＵ２１０に、メモリ２２０Ａに格納された加速度のうち、加速度が最大となる駆動信号の周波数を選択させる（ステップＳ１７０４）。続いて周波数測定プログラム２５５は、選択した駆動信号の周波数を共振周波数ｆ０′とし、ＣＰＵ２１０に、メモリ２２０Ａの設計値データ２５６を共振周波数ｆ０′に上書きさせる（ステップＳ１７０５）。

実施の形態２では、この処理により共振周波数をｆ０からｆ０′へ変更する。したがって実施の形態２では、残留振動を抑制するための駆動信号の周波数ｆ１は、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０′となる。

よって実施の形態２では、例えばＬＲＡ１４０にタッチパネル１２０や筐体１１０等の振動が重畳されるような場合に、直接ユーザの指に触れるタッチパネル１２０の共振周波数ｆ０′に基づき駆動信号ｆ１を算出することができる。このため実施の形態２では、ユーザに対して1〜数周期で急速に減衰する短時間の波形の触感を直接提供することができ、クリック感を表現することができる。

尚実施の形態２では、共振周波数ｆ０′を周波数測定プログラム２５５により行うものとしたが、共振周波数ｆ０′は電子機器１００の外部で測定され、メモリ２２０Ａの設計値データ２５６に上書きされても良い。

また実施の形態２は、電子機器１００Ａにも適用することができる。

以上、実施の形態の駆動装置、電子機器、駆動制御プログラム、及び駆動信号の生成方法について詳述したが、特定の実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。

１００、１００Ａ 電子機器
１１０ 筐体
１２０ タッチパネル
１３０ 両面テープ
１４０ ＬＲＡ
２００ 駆動装置
２１０ ＣＰＵ
２２０ メモリ
２３０ 駆動制御プログラム
２４０ 波形データ
２５０ ＡＰＩ
２５５ 周波数測定プログラム
２５６ 設計値データ
２６０ ドライバＩＣ

Claims (7)

1. 共振周波数の定格値がｆ０である振動生成装置であって、前記共振周波数が加速度振幅に応じて前記定格値ｆ０を含む第１共振周波数から第２共振周波数の範囲で変化する周波数特性を有する振動生成装置を、前記共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第１駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第２駆動信号を表す波形データが格納された記憶部と、
   前記記憶部に格納された前記波形データを読み出し、前記波形データに対応する前記第１駆動信号又は前記第２駆動信号を前記振動生成装置へ出力する駆動処理部と、
   を含み、
   前記時間特性ｑ（ｔ）は、誤差を考慮した前記共振周波数の範囲に含まれる周波数ｆ２に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第３駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第４駆動信号で前記振動生成装置を駆動したときに得られる、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性である、駆動装置。
2. 前記時間特性ｑ（ｔ）は、前記振動生成装置の前記共振周波数の加速度振幅に対する周波数特性に、前記第３駆動信号又は前記第４駆動信号で前記振動生成装置を駆動することによって得られる応答振動の変位の加速度の包絡線を表す加速度を代入することによって得る、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性である、請求項１記載の駆動装置。
3. 前記記憶部に格納される前記波形データは、前記第１駆動信号又は前記第２駆動信号に、前記振動生成装置が実装される振動系の減衰率による減衰特性を乗じて得る駆動信号を表す波形データである、請求項１又は２記載の駆動装置。
4. 前記周波数ｆ１は、ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ０（ｍ，ｎは０以外の自然数かつｍ＞ｎ）を満たす、請求項１乃至３のいずれか一項記載の駆動装置。
5. タッチパネルと、
   共振周波数の定格値がｆ０である振動生成装置であって、前記共振周波数が加速度振幅に応じて前記定格値ｆ０を含む第１共振周波数から第２共振周波数の範囲で変化する周波数特性を有し、前記タッチパネルを振動させる振動生成装置と、
   前記振動生成装置を、前記共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第１駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第２駆動信号を表す波形データが格納された記憶部と、前記記憶部に格納された前記波形データを読み出し、前記波形データに対応する前記第１駆動信号又は前記第２駆動信号を前記振動生成装置へ出力する駆動処理部とを有する駆動装置と
   を含み、
   前記時間特性ｑ（ｔ）は、誤差を考慮した前記共振周波数の範囲に含まれる周波数ｆ２に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第３駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第４駆動信号で前記振動生成装置を駆動したときに得られる、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性である、電子機器。
6. 共振周波数の定格値がｆ０である振動生成装置であって、前記共振周波数が加速度振幅に応じて前記定格値ｆ０を含む第１共振周波数から第２共振周波数の範囲で変化する周波数特性を有する振動生成装置を、前記共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第１駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第２駆動信号を表す波形データを読み出し、
   前記波形データに対応する前記第１駆動信号又は前記第２駆動信号を前記振動生成装置へ出力する、
   処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記時間特性ｑ（ｔ）は、誤差を考慮した前記共振周波数の範囲に含まれる周波数ｆ２に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第３駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第４駆動信号で前記振動生成装置を駆動したときに得られる、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性である、駆動制御プログラム。
7. 共振周波数の定格値がｆ０である振動生成装置であって、前記共振周波数が加速度振幅に応じて前記定格値ｆ０を含む第１共振周波数から第２共振周波数の範囲で変化する周波数特性を有する振動生成装置を、誤差を考慮した前記共振周波数の範囲に含まれる周波数ｆ２に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第１駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｆ２（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第２駆動信号で前記振動生成装置を駆動したときに得られる、前記振動生成装置の共振周波数が時間経過に応じて変化する時間特性ｑ（ｔ）を求める段階と、
   前記共振周波数の時間特性ｑ（ｔ）に対して、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる０以外の自然数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置をｍ回加振する第３駆動信号、又は、周波数ｆ１＝（ｍ／ｎ）×ｑ（ｔ）（ｍ，ｎは互いに異なる正の奇数）を満たす正弦波であり、且つ前記振動生成装置を（ｍ／２）×ａ（ａは０以外の自然数）回加振する第４駆動信号を表す波形データを生成する段階と
   を含む、駆動信号の生成方法。

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