JPWO2010116705A1 - 光学系および撮像装置 - Google Patents

Abstract

光学系は、中央に開口部を有し、回転対称な放物凸面の一部の形状を有する主鏡（１１）と、主鏡（１１）によって反射する光をさらに反射する、回転対称な放物凹面の一部の形状を有する再反射鏡（１２）と、再反射鏡（１２）によって反射する光を結像させる少なくとも１枚のレンズと、少なくとも１枚のレンズを保持する鏡筒（１４）とを備え、少なくとも１枚のレンズの前側主点の位置が再反射鏡（１２）の焦点位置と一致し、少なくとも１枚のレンズの光軸が放物凸面および放物凹面の回転軸に対して傾いている。

Description

本発明は広角撮影が可能な光学系に関し、特に、単一視点（single viewpoint）を有する光学系に関する。

近年、常時装着型のデバイスによる「ウェアラブル・コンピューティング」という考え方が提唱されている。中でも常時装着・常時撮影を前提としたカメラ（以下「ウェアラブルカメラ」と表記）は、装着者の体験をあるがままに記録することができ、様々な応用が考えられる。

このようなウェアラブルカメラに必要な特性の一つとして、人間の視野に匹敵する広い画角がある。このような広い画角を得るための光学系として、従来、魚眼レンズまたは凸面鏡を用いた光学系が用いられている。その中でも特に凸面鏡として放物面鏡または双曲面鏡を用いた光学系は単一視点を有する、すなわち反射光がある一点に収束する、という特性を有する。例えば特許文献１にはこのような単一視点を有する全方位視覚センサの構成が開示されている。特許文献１にて開示されている構成によると、図１に示すように二葉双曲面のうちの一方の双曲面２０１の焦点２０２に向かう光２０５は他方の双曲面２０３の焦点２０４に向かって反射される。したがって、二葉双曲面のうちの一方の双曲面２０１の形状を有する鏡を設け、他方の双曲面２０３の焦点２０４にレンズを配置することで光学系を構成することにより、単一視点を保つ像が得られる。なお、レンズが複数枚の組レンズである場合には、それらのレンズ群の前側主点（front principal point）の位置を他方の双曲面２０３の焦点２０４の位置に合わせることで同様の効果が得られる。

単一視点を有することの利点として、撮影された画像の射影特性が一般のカメラと等しい、という点がある。これによって撮影された画像に一般的な画像幾何に基づく画像処理が適用可能となる、あるいは撮影された画像を一般の透視投影画像（perspective projection image）に歪みなく変換することが可能となる、などの効果が得られる。

特許第２９３９０８７号公報 特開２００７−２６４４０２号公報

一方で、ウェアラブルカメラの光学系においては小型であることも重要な特性の一つである。特許文献１に記載の光学系は凸面鏡として双曲面鏡を用いているが、その幾何学的特性上、鏡とレンズとの間の距離は双曲面の曲率に依存する。鏡とレンズとの間の距離を短くするためには双曲面の曲率を大きくする必要があるが、曲率が大きくなると被写界深度を深くとらないと画像がぼけてしまう。絞りを絞り込むことでぼけを低減することは可能であるが、その代償として画像が暗くなってしまう。

これに対し、小型化の実現方法として例えば複数回反射によって光路を折り曲げることで、鏡とレンズとの間の実質的な距離を短くする光学系があり、特許文献２においてそのような全方位光学系の構成が開示されている。

しかし、特許文献２に記載の構成では高さ方向には光路を折り曲げているが、鏡の半径方向での光路は変わらない。このため、小型化できるのは高さ方向だけである。半径方向にも光路を折り曲げるための新たな鏡を導入することにより、鏡の半径方向の大きさの改善は可能であるが、新たな鏡を導入するためには光学系の設計が困難になるだけではなく、鏡の枚数が増えるほどそれらを誤差なく配置するのは難しくなり、実用上問題となる。

また、一般的に人間の視野角は水平方向にはおよそ２００度前後と言われる。このため、そのような水平視野を得るために凸面鏡を用いる場合、図２Ａに示すように凸面鏡３０１を全周にわたって利用する代わりに、図２Ｂに示すようにその一部３１１のみを利用すれば十分である。しかし、レンズ群１３の光軸（optical axis）１６の向きが凸面鏡３０１の軸３０５の向きと同じである場合、図２Ｂに示すようにレンズ群１３の画角内で凸面鏡が写らない無駄な撮像領域３１２が発生してしまう。これは特許文献２に記載の構成のように複数回反射を行う系においても同様に問題となる。

本発明は上記事由に鑑みてなされたものであり、その目的は広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することを目的とする。

本発明のある局面に係る光学系は、中央に開口部を有し、回転対称な放物凸面の一部の形状を有する主鏡と、前記主鏡によって反射する光をさらに反射する、回転対称な放物凹面の一部の形状を有する再反射鏡と、前記再反射鏡によって反射する光を結像させる少なくとも１枚のレンズと、前記少なくとも１枚のレンズを保持する鏡筒とを備え、前記少なくとも１枚のレンズの前側主点の位置が前記再反射鏡の焦点位置と一致し、前記少なくとも１枚のレンズの光軸が前記放物凸面および前記放物凹面の回転軸に対して傾いている。

この構成によれば、図３Ａのようにレンズ群１３（少なくとも１枚のレンズ）の光軸１６が放物凸面および放物凹面の回転軸と一致していた場合にはレンズ群１３の画角内で無駄な撮像領域３１２が存在するのが、レンズ群１３の光軸１６を傾けて配置することで図３Ｂのようにレンズ群１３の画角いっぱいに再反射鏡１２（に映る主鏡１１の像）をとらえることができる（撮像することができる）。図３Ｃおよび図３Ｄはそれぞれ図３Ａおよび図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示したものであるが、図３Ｃに比べて図３Ｄの方が明らかに再反射鏡１２の像が写らない無駄な領域が少ない。なお、図３Ｄは模式図であり、実際の画像を上下方向に引き伸ばしたような図となっているが、実際には、半円に近い画像が得られる。また、半円中央部のハッチングを施した部分は、主鏡の開口部の画像である。

このように、主鏡１１および再反射鏡１２は、それぞれ回転対称な放物凸面および放物凹面の一部の形状を有する。このため、放物凸面および放物凹面の全部の形状を有する従来の光学系に比べて鏡の半径方向のサイズを小さくすることができる。よって、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することができる。

また、前記少なくとも１枚のレンズは、２枚以上のレンズを含むレンズ群であり、前記レンズ群によって、ズームレンズを構成するとしてもよい。

好ましくは、上述の光学系は、さらに、前記鏡筒を前記レンズ群の光軸方向に沿って前後に移動させるための構造を有する移動部を備え、前記移動部は、前記レンズ群のズーム倍率変更によって生じる前側主点の位置の変動を相殺し、前記レンズ群の前側主点の位置を前記再反射鏡の焦点位置に一致させる位置に前記鏡筒を移動させるための構造を有する。

この構成によれば、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、前記レンズ群は、ズーム倍率の変更によって前側主点が移動しない構成を有していてもよい。

この構成によっても、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、上述の光学系は、さらに、前記鏡筒を支持し、前記レンズ群の光軸の向きを二軸方向に回転させることのできるジンバル機構を備え、前記ジンバル機構の各方向の回転軸が前記再反射鏡の焦点位置を通るとしてもよい。

この構成によれば、レンズ群が首振り動作をする際の回転中心をレンズ群の前側主点の位置と一致させることができ、首振り動作によっても単一視点を保持し続けることができる。

本発明によると、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することができる。

図１は、双曲面鏡を用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図２Ａは、従来の光学系における鏡の大きさを示す模式図である。 図２Ｂは、前方視野を確保するために必要な鏡の大きさを示す模式図である。 図３Ａは、光軸を傾けない場合の有効撮像領域について示す図である。 図３Ｂは、光軸を傾けることで有効撮像領域が増えることを示す図である。 図３Ｃは、図３Ａで表される光学系によって得られる画像を模式的に示す図である。 図３Ｄは、図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示す図である。 図４は、実施の形態１に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図５は、放物凸面鏡を用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図６は、放物凸面鏡と放物凹面鏡とを用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図７は、実施の形態１に係る光学系による光線の反射を示す図である。 図８は、実施の形態２に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図９Ａは、保持部材の構成を模式的に示す図である。 図９Ｂは、保持部材の構成を模式的に示す図である。 図１０は、実施の形態３に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図１１は、図１０に示す光学系を用いて駐車場を撮像した画像を示す図である。 図１２Ａは、ある副鏡の配置において撮像される画像を模式的に示す図である。 図１２Ｂは、他の副鏡の配置において撮像される画像を模式的に示す図である。 図１３は、無限遠からの光線が二つの放物面鏡に反射する際の投影点の位置関係を模式的に示す図である。 図１４は、近接物体からの光線が二つの放物面鏡に反射する際の投影点の位置関係を模式的に示す図である。 図１５は、ズーム倍率と鏡筒の移動量との関係を示すデータテーブルの一例を示す図である。

以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
まず、本発明の実施の形態１に係る光学系について説明する。

図４は実施の形態１に係る光学系１０の構成を模式的に示す図である。図４（ａ）、図４（ｂ）および図４（ｃ）は、光学系１０の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系１０は、主鏡１１、再反射鏡１２、レンズ群１３、鏡筒（lens barrel）１４、および台座１５から構成される。レンズ群１３の光軸１６が再反射鏡１２の回転軸１７に対して傾くよう、鏡筒１４は台座１５に据え付けられる。なお、再反射鏡１２の回転軸１７と主鏡１１の回転軸とは平行であるのが望ましい。ここでは、両回転軸が一致する場合を図示している。

主鏡１１は空間からの光線を再反射鏡１２に向かって反射する。主鏡１１は中央に開口部を有し、回転対称な凸面の一部から構成される。回転対称な面として、例えば式（１）で規定されるような二次曲面がある。

ｃは曲面の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）、ｋは円錐定数（ｃｏｎｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ）、ｒは二次曲面の中心軸からの距離である。例えば円錐定数ｋをｋ＝−１とすると放物面が、ｋ＜−１とすると双曲面が得られる。上述した主鏡１１の回転軸とは、上記回転対称な凸面の回転軸のことである。

再反射鏡１２は主鏡１１からの反射光をレンズ群１３に向かって反射する。主鏡１１と同様に回転対称な凹面の一部から構成される。この回転対称な凹面も、上記式（１）で規定される。上述した再反射鏡１２の回転軸とは、上記回転対称な凹面の回転軸のことである。

レンズ群１３はプラスチックまたはガラスによって構成され、再反射鏡１２から反射される光線を集光する。なお、図４においては見易さのためにレンズ群１３を１つのレンズとして図示しているが、本発明の実施の形態としてレンズ枚数は１枚に制限されるものではなく、２枚以上であっても良い。

鏡筒１４はレンズ群１３を構成する各レンズの位置関係をある特定の条件に保ったまま保持する。

台座１５は主鏡１１、再反射鏡１２、および鏡筒１４の位置関係をある特定の条件に保ったまま保持する。

ここで、再反射鏡１２によって反射される光がその焦点位置で一点に収束するための条件について説明する。

一般に、二次曲面による反射鏡で単一視点を実現するためには、双曲面鏡を用いる方法と放物面鏡を用いる方法とがある。このうち双曲面鏡を用いる方法は特許文献１にて開示されている。

もう一方の放物面鏡を用いる方法では、図５に示すように、放物凸面鏡５０１の焦点５０２に向かって進む光線５０３Ａが放物凸面鏡５０１によって反射されることで、放物面の回転軸５０４に対して平行な光線５０３Ｂ（以下「平行光」と表記）となる、という性質を利用する。このような平行光５０３Ｂを結像させるためのレンズとしてテレセントリックレンズ（特に物体側テレセントリックレンズ）５０５を用いることで、平行光を集光することができる。

しかし、テレセントリックレンズ５０５は一般に開口の小さい“暗い”レンズであることが多く、レンズ全体が大型になりやすいため、光学系全体の小型化には不向きであるという欠点がある。

これに対して、テレセントリックレンズ５０５を用いない結像の方法として、図６に示すように、放物凸面鏡６０１と放物凹面鏡６０２とを組み合わせる方法がある。放物凹面鏡６０２は平行光６０３Ｂを放物凹面鏡６０２の焦点６０５で一点に収束させる性質がある。放物凹面鏡６０２による反射光６０３Ｃはもはや平行光ではないので、テレセントリックレンズ５０５ではない通常のレンズで集光することができる。つまり、放物凸面鏡６０１の焦点６０４に向かう光線６０３Ａは放物凸面鏡６０１に反射して平行光６０３Ｂとなり、今度は放物凹面鏡６０２の焦点６０５に向かって反射される。放物凹面鏡６０２の焦点６０５に通常のレンズを配置することで、放物凹面鏡６０２による反射光６０３Ｃを集光することができる。レンズが複数枚のレンズ群の場合には、レンズ群の前側主点を放物凹面鏡６０２の焦点６０５の位置に一致するようにレンズ群を配置することで、単レンズの時と同様に扱うことができる。このように、放物凸面鏡６０１で反射され、放物凹面鏡６０２に向かう光は平行光６０３Ｂとなるため、放物凸面鏡６０１と放物凹面鏡６０２との間の距離を変更することができる。

これらの性質を元に、実施の形態１に係る光学系による光線の反射の様子を示したのが図７である。ただし、ここでは主鏡１１を構成する曲面は放物凸面の一部とし、再反射鏡１２を構成する曲面は放物凹面の一部とする。主鏡１１の焦点７１に向かう光線７２Ａが主鏡１１によって反射されて平行光７２Ｂとなり、再反射鏡１２に入射する。さらに平行光７２Ｂは再反射鏡１２によってその焦点に向かって反射され、レンズ群１３によって集光される。なお、主鏡１１の焦点７１とレンズ群１３の前側主点とが一致するような位置にレンズ群１３が配置されている。

なお、この光学系によると、図３Ｄに示したような主鏡１１の像をとらえることができる。

以上説明したように、本発明の実施の形態１によると、図３Ａのようにレンズ群１３の光軸１６が主鏡１１および再反射鏡１２の回転軸と一致していた場合にはレンズ群１３の画角内で無駄な撮像領域３１２が存在するのが、レンズ群１３の光軸１６を傾けて配置することで図３Ｂのようにレンズ群１３の画角いっぱいに再反射鏡１２（に映る主鏡１１の像）をとらえることができる。図３Ｃおよび図３Ｄはそれぞれ図３Ａおよび図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示したものであるが、図３Ｃに比べて図３Ｄの方が明らかに再反射鏡１２の像が写らない無駄な領域が少ない。なお、図３Ｄは模式図であり、実際の画像を上下方向に引き伸ばしたような図となっているが、実際には、半円に近い画像が得られる。また、半円中央部のハッチングを施した部分は、主鏡１１の開口部の画像である。

また、主鏡１１および再反射鏡１２は、それぞれ回転対称な放物凸面および放物凹面の一部の形状を有する。このため、放物凸面および放物凹面の全部の形状を有する従来の光学系に比べて鏡の半径方向のサイズを小さくすることができる。よって、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ小型の光学系を提供することができる。

加えて、図３Ａに示す従来の光学系と図３Ｂに示す本実施の形態の光学系とを比較すれば分かるように、レンズ群１３の光軸１６を傾けることで、再反射鏡１２全体を写すために必要なレンズ群１３の画角が小さくて済む。一般的にレンズの画角が大きくなる、即ち焦点距離が短くなるほど、周辺光量の低下などの影響が大きくなるため、画角が小さい分だけその影響を低減することができる。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２に係る光学系は、レンズのズームおよび首振り動作に対しても単一視点を保持できる機構を有する。

以下、本発明の実施の形態２に係る光学系について説明する。

図８は実施の形態２に係る光学系１００の構成を模式的に示す図である。図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）は、光学系１００の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系１００は、実施の形態１に係る光学系１０に、さらに、保持部材２０および制御部３０を追加した構成を有する。保持部材２０および制御部３０以外の構成の機能は実施の形態１に係る光学系１０と同様であるため、以下では光学系１０と相違のある部分のみ説明する。

保持部材２０は鏡筒１４の位置および姿勢を変更可能な状態で台座１５に据え付ける機能を有する。保持部材２０は移動部２１および２軸ジンバル２２により構成される。

図９Ａおよび図９Ｂは保持部材２０の構成を模式的に示す図であり、図９Ａはレンズ群１３の光軸に沿った方向の保持部材２０の断面図であり、図９Ｂは保持部材２０を光軸方向から見た図である。

移動部２１は鏡筒１４をレンズ群１３の光軸方向に沿って前後に移動させる機能を有する。具体的な構造としては例えば鏡筒１４の外側に外筒とカムとを備え、鏡筒１４をレンズ群１３の光軸まわりに回転させることで、鏡筒１４を前後に移動させる構造などを用いることができる。また、鏡筒１４にまたは外筒の一方の溝を設け、他方にその溝に嵌合する突起部を設けることにより、鏡筒１４を光軸方向に沿って前後に移動させるようにしても良い。

２軸ジンバル２２は鏡筒１４を特定の点を中心に回動可能に保持する機能を有する。２軸ジンバル２２の回転中心は再反射鏡１２の焦点位置に一致するように取り付けられている。つまり、２軸ジンバル２２の各方向の回転軸は、再反射鏡１２の焦点位置に一致し、鏡筒１４がレンズ群１３の光軸方向に沿って前後に移動することにより、２軸ジンバル２２の各方向の回転軸が、再反射鏡１２の焦点位置を通る。

制御部３０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、制御プログラムを格納したＲＯＭ、およびボタンなどの入力手段などによって構成される。制御部３０は、光学系１００の使用者の操作に従ってレンズ群１３を構成する各レンズの位置関係を変化させてズームを行う。それとともに、制御部３０は、鏡筒１４を移動させる量を決定し、移動部２１に鏡筒１４を移動させる。つまり、制御部３０は、レンズ群１３の前側主点が常に再反射鏡１２の焦点と一致するように鏡筒１４を移動させる。

なお、鏡筒１４の移動量は予め定められており、以下のようにして算出される。つまり、ズーム倍率の変化によるレンズ群１３の前側主点位置の移動量をあらかじめ計測され、計測された前側主点位置の移動量を相殺しレンズ群１３の前側主点の位置を再反射鏡１２の焦点位置に一致させるためのレンズ群１３の移動量が、鏡筒１４の移動量として算出される。なお、移動部２１のカムの溝の切り方を調節することにより、ズーム倍率と鏡筒１４の移動量とを連動させることができる。

なお、図８における制御部３０の位置はあくまで一例であり、実際には任意の位置に取り付け可能である。

以上説明したように、本発明の実施の形態２によると、実施の形態１に記載の効果に加えて、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、レンズ群１３が首振り動作をする際の回転中心をレンズ群１３の前側主点の位置と一致させることができ、首振り動作によっても単一視点を保持し続けることができる。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３に係る光学系は、主鏡のほかに複数の副鏡を設け、主鏡と副鏡のそれぞれの反射像から距離情報を取得することがための機構を有する。

以下、本発明の実施の形態３に係る光学系について説明する。

図１０は実施の形態３に係る光学系２００の構成を模式的に示す図である。図１０（ａ）、図１０（ｂ）および図１０（ｃ）は、光学系２００の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系２００は実施の形態１に係る光学系１０に副鏡５０を追加した構成である。副鏡５０以外の構成の機能は実施の形態１に係る光学系１０と同様であるため、以下では光学系１０と相違のある部分のみ説明する。

副鏡５０は空間からの光線を再反射鏡１２に向かって反射する。副鏡５０は式（１）で規定されるような二次曲面などの回転対称な凸面から構成される。副鏡５０は１つ以上備えられ、図１０においては２つの副鏡５０が配置されているが、その数は本実施の形態に制限されるものではない。なお、副鏡５０の回転軸は、主鏡１１の回転軸と一致させるのが望ましい。

図１１は、一例として、光学系２００を用いて駐車場を撮影した画像を示す。図１１に示すように、主鏡１１および副鏡５０の投影像にそれぞれ自動車、付近の建物および空が映っている。

なお、副鏡５０を設置する際には最終的な投影像において無駄な領域が生じないように副鏡５０を配置することが望ましい。例えば図１２Ａは縦横比が４：３の画像上に２つの副鏡が映るように２つの副鏡を配置したときに撮影された画像を示している。この画像には主鏡１１の像１１Ａと副鏡５０の像５０Ａが含まれる。副鏡５０の画像中での半径をαとしたとき、画像幅が４αとなる場合が副鏡５０同士が重ならない最大の大きさであることが分かる。また、１８０°の水平画角を得る場合を考えると、主鏡１１の画像中での半径は２αで、その中心は画像の下いっぱいに位置する場合に最も無駄な領域が少ない。この時の副鏡５０の中心Ａ、Ｂと主鏡１１の中心Ｏがなす角をθとすると、θは以下の式（２）で求められる。

また、この角度θは図１２Ｂのように横長の画像においてはより大きくなり、逆に縦長の画像ではより小さくなる。この画像には主鏡１１の像１１Ａと副鏡５０の像５０Ａが含まれる。例えば図１２Ｂに示すように縦横比が２：１の画像において無駄な領域が生じないように副鏡５０を配置するとθ＝９０°となる。撮像系としてＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ：電荷結合素子）およびＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ：相補性金属酸化膜半導体）のような固体撮像素子を用いる場合、画像の縦横比として４：３、３：２および１６：９などが一般的であるが、これらの縦横比を用いる場合は３０°≦θ≦９０°であれば画像の無駄な領域が少ない。

ここで、複数の鏡の反射像から距離情報を取得する方法について説明する。ここでは各鏡は放物面鏡である。

図１３に示すように２つの放物面鏡ＭＡおよびＭＢが空間中に存在する場合を考える。放物面鏡ＭＡおよびＭＢの曲率をそれぞれＣ_ＡおよびＣ_Ｂとする。また、放物面鏡ＭＡおよびＭＢの頂点が画像平面上に投影されたときの投影点の位置ベクトルをそれぞれＯ_ＡおよびＯ_Ｂとする。

ここで、無限遠からの光線１２０１が放物面鏡ＭＡおよびＭＢに入射する場合を考える。無限遠からの光線１２０１は平行光とみなせるので、これらの放物面鏡ＭＡおよびＭＢをテレセントリックレンズで撮影する場合、画像上には放物面鏡ＭＡおよびＭＢの焦点に向かう光線が反射によって画像平面上の点Ｐ_ＡおよびＰ_Ｂにそれぞれ投影される。このとき、点Ｐ_ＡおよびＰ_Ｂの画素値は等しく、また両者の位置関係には以下の式（３）が成り立つ。

次に、図１４のように、近接した地点に物体１３０１があるとする。また、この物体１３０１の位置が、その像が無限遠からの光線１３０２が投影される点である点Ｐ_Ａに投影される位置にあるとする。このとき、放物面鏡ＭＢによってできるこの物体１３０１の像は、物体１３０１から放物面鏡ＭＢの焦点に向かって進む光線１３０３が放物面鏡ＭＢによって反射され、点Ｐ_Ｂ’に投影された像である。したがって、点Ｐ_Ａおよび点Ｐ_Ｂの画素値が同一でなくなり、点Ｐ_Ａおよび点Ｐ_Ｂに投影された像は無限遠からの光線によるものでないこと、即ち物体１３０１が光学系に近接していることが分かる。この方法ではある距離を境として物体１３０１がそれより近いか否か、という距離情報を得ることができる。また境となる距離はＰ_ＢとＰ_Ｂ’の画像上での距離がちょうど１画素となる距離として定義される。

なお、ここでは放物面鏡を用いる場合について説明したが、その他の形状の鏡であっても、無限遠からの光線が投影される位置関係を事前に把握できれば同様にして物体１３０１が近接しているか否かの検知が可能である。

以上説明した放物面鏡ＭＡおよびＭＢとして、主鏡１１および１つの副鏡５０、または２つの副鏡５０を用いることができる。

また、鏡が３つ以上ある場合は、鏡の組み合わせのうち視野が共通しているすべての組について上記の対応を判断し、その結果の多数決を取るなどの方法によってより安定に距離情報を求めることができる。例えば、光学系２００の主鏡１１および２つの副鏡５０の３つの鏡を用いることにより、安定に距離情報を求めることができる。

以上説明したように、本発明の実施の形態３によると、実施の形態１に記載の効果に加えて、主鏡１１と副鏡５０の反射像から距離情報を求めることができる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は上記の内容に限定されず、本発明の目的およびそれに付随する目的を達成するための各種形態においても実施可能であり、例えば以下であってもよい。

例えば、実施の形態１〜３において、鏡の形状を表す式として式（１）で表される二次曲面を挙げているが、以下の式（４）に挙げるようないわゆる非球面形状を用いてもよい。

なお、α、β、γ、δ、・・・はそれぞれ非球面係数である。

また、実施の形態２において、移動部２１を用いる代わりに、レンズ群１３の構成をズームによって前側主点の位置が変化しない構成としてもよい。このような構成のレンズ群を用いることでもレンズ群１３の前側主点の位置を固定する、という効果を得ることができる。特許文献３には、ズームレンズにおいて前側主点位置を一定に保ったままフォーカスを変化させる技術が開示されている。この技術を用いることにより、ズームによって前側主点の位置を変化させない構成を作り出すことができる。
特公昭６１−１００４７号公報

また、実施の形態２において、移動部２１としてカムを用いる代わりに、鏡筒１４の外側に外筒を備え、鏡筒１４を前後にスライド可能な状態で保持する構成とし、ズーム倍率に対応してスライドさせる量をあらかじめ制御部３０のＲＯＭに記録しておき、ズーム倍率を変更する際にそれを参照することで移動量を決定する構成としてもよい。図１５は、制御部３０のＲＯＭに記憶されるデータテーブルの一例を示す図である。このデータテーブルは、ズーム倍率と鏡筒１４の移動量とを対応付けて記憶しており、例えば、ズーム倍率が１．２倍の場合には鏡筒１４の移動量が２ｍｍであることが示されている。

また、実施の形態３において、主鏡１１と副鏡５０とは別々に構成されているが、これらをあらかじめ一体として成型することにより構成してもよい。一体にすることで副鏡５０の取り付けの際に生じる位置ずれがなくなり、取得する距離情報の誤差を低減することができる。

また、実施の形態１〜３はすべて光学系のみの構成を示しているが、これら実施の形態に記載されている光学系を搭載した撮像装置としても実施可能である。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明は、サイズを抑えつつ広い視野を得ることができると同時に、ズームや首振り動作によっても単一視点の特性を保持した画像を得ることができる光学系として有用であり、広い視野を撮影する機器全般に適用可能である。特に機器全体のサイズを小さく保ちたい用途に好適である。

１０、１００、２００ 光学系
１１ 主鏡
１２ 再反射鏡
１３ レンズ群
１４ 鏡筒
１５ 台座
１６ レンズ群の光軸
１７ 再反射鏡の回転軸
２０ 保持部材
２１ 移動部
２２ ２軸ジンバル
３０ 制御部
５０ 副鏡

本発明は広角撮影が可能な光学系に関し、特に、単一視点（single viewpoint）を有する光学系に関する。

近年、常時装着型のデバイスによる「ウェアラブル・コンピューティング」という考え方が提唱されている。中でも常時装着・常時撮影を前提としたカメラ（以下「ウェアラブルカメラ」と表記）は、装着者の体験をあるがままに記録することができ、様々な応用が考えられる。

このようなウェアラブルカメラに必要な特性の一つとして、人間の視野に匹敵する広い画角がある。このような広い画角を得るための光学系として、従来、魚眼レンズまたは凸面鏡を用いた光学系が用いられている。その中でも特に凸面鏡として放物面鏡または双曲面鏡を用いた光学系は単一視点を有する、すなわち反射光がある一点に収束する、という特性を有する。例えば特許文献１にはこのような単一視点を有する全方位視覚センサの構成が開示されている。特許文献１にて開示されている構成によると、図１に示すように二葉双曲面のうちの一方の双曲面２０１の焦点２０２に向かう光２０５は他方の双曲面２０３の焦点２０４に向かって反射される。したがって、二葉双曲面のうちの一方の双曲面２０１の形状を有する鏡を設け、他方の双曲面２０３の焦点２０４にレンズを配置することで光学系を構成することにより、単一視点を保つ像が得られる。なお、レンズが複数枚の組レンズである場合には、それらのレンズ群の前側主点（front principal point）の位置を他方の双曲面２０３の焦点２０４の位置に合わせることで同様の効果が得られる。

単一視点を有することの利点として、撮影された画像の射影特性が一般のカメラと等しい、という点がある。これによって撮影された画像に一般的な画像幾何に基づく画像処理が適用可能となる、あるいは撮影された画像を一般の透視投影画像（perspective projection image）に歪みなく変換することが可能となる、などの効果が得られる。

特許第２９３９０８７号公報 特開２００７−２６４４０２号公報

一方で、ウェアラブルカメラの光学系においては小型であることも重要な特性の一つである。特許文献１に記載の光学系は凸面鏡として双曲面鏡を用いているが、その幾何学的特性上、鏡とレンズとの間の距離は双曲面の曲率に依存する。鏡とレンズとの間の距離を短くするためには双曲面の曲率を大きくする必要があるが、曲率が大きくなると被写界深度を深くとらないと画像がぼけてしまう。絞りを絞り込むことでぼけを低減することは可能であるが、その代償として画像が暗くなってしまう。

これに対し、小型化の実現方法として例えば複数回反射によって光路を折り曲げることで、鏡とレンズとの間の実質的な距離を短くする光学系があり、特許文献２においてそのような全方位光学系の構成が開示されている。

しかし、特許文献２に記載の構成では高さ方向には光路を折り曲げているが、鏡の半径方向での光路は変わらない。このため、小型化できるのは高さ方向だけである。半径方向にも光路を折り曲げるための新たな鏡を導入することにより、鏡の半径方向の大きさの改善は可能であるが、新たな鏡を導入するためには光学系の設計が困難になるだけではなく、鏡の枚数が増えるほどそれらを誤差なく配置するのは難しくなり、実用上問題となる。

また、一般的に人間の視野角は水平方向にはおよそ２００度前後と言われる。このため、そのような水平視野を得るために凸面鏡を用いる場合、図２Ａに示すように凸面鏡３０１を全周にわたって利用する代わりに、図２Ｂに示すようにその一部３１１のみを利用すれば十分である。しかし、レンズ群１３の光軸（optical axis）１６の向きが凸面鏡３０１の軸３０５の向きと同じである場合、図２Ｂに示すようにレンズ群１３の画角内で凸面鏡が写らない無駄な撮像領域３１２が発生してしまう。これは特許文献２に記載の構成のように複数回反射を行う系においても同様に問題となる。

本発明は上記事由に鑑みてなされたものであり、その目的は広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することを目的とする。

本発明のある局面に係る光学系は、中央に開口部を有し、回転対称な放物凸面の一部の形状を有する主鏡と、前記主鏡によって反射する光をさらに反射する、回転対称な放物凹面の一部の形状を有する再反射鏡と、前記再反射鏡によって反射する光を結像させる少なくとも１枚のレンズと、前記少なくとも１枚のレンズを保持する鏡筒とを備え、前記少なくとも１枚のレンズの前側主点の位置が前記再反射鏡の焦点位置と一致し、前記少なくとも１枚のレンズの光軸が前記放物凸面および前記放物凹面の回転軸に対して傾いている。

この構成によれば、図３Ａのようにレンズ群１３（少なくとも１枚のレンズ）の光軸１６が放物凸面および放物凹面の回転軸と一致していた場合にはレンズ群１３の画角内で無駄な撮像領域３１２が存在するのが、レンズ群１３の光軸１６を傾けて配置することで図３Ｂのようにレンズ群１３の画角いっぱいに再反射鏡１２（に映る主鏡１１の像）をとらえることができる（撮像することができる）。図３Ｃおよび図３Ｄはそれぞれ図３Ａおよび図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示したものであるが、図３Ｃに比べて図３Ｄの方が明らかに再反射鏡１２の像が写らない無駄な領域が少ない。なお、図３Ｄは模式図であり、実際の画像を上下方向に引き伸ばしたような図となっているが、実際には、半円に近い画像が得られる。また、半円中央部のハッチングを施した部分は、主鏡の開口部の画像である。

このように、主鏡１１および再反射鏡１２は、それぞれ回転対称な放物凸面および放物凹面の一部の形状を有する。このため、放物凸面および放物凹面の全部の形状を有する従来の光学系に比べて鏡の半径方向のサイズを小さくすることができる。よって、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することができる。

また、前記少なくとも１枚のレンズは、２枚以上のレンズを含むレンズ群であり、前記レンズ群によって、ズームレンズを構成するとしてもよい。

好ましくは、上述の光学系は、さらに、前記鏡筒を前記レンズ群の光軸方向に沿って前後に移動させるための構造を有する移動部を備え、前記移動部は、前記レンズ群のズーム倍率変更によって生じる前側主点の位置の変動を相殺し、前記レンズ群の前側主点の位置を前記再反射鏡の焦点位置に一致させる位置に前記鏡筒を移動させるための構造を有する。

この構成によれば、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、前記レンズ群は、ズーム倍率の変更によって前側主点が移動しない構成を有していてもよい。

この構成によっても、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、上述の光学系は、さらに、前記鏡筒を支持し、前記レンズ群の光軸の向きを二軸方向に回転させることのできるジンバル機構を備え、前記ジンバル機構の各方向の回転軸が前記再反射鏡の焦点位置を通るとしてもよい。

この構成によれば、レンズ群が首振り動作をする際の回転中心をレンズ群の前側主点の位置と一致させることができ、首振り動作によっても単一視点を保持し続けることができる。

本発明によると、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ、撮影した画像に無駄な領域が生じない小型の光学系を提供することができる。

図１は、双曲面鏡を用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図２Ａは、従来の光学系における鏡の大きさを示す模式図である。 図２Ｂは、前方視野を確保するために必要な鏡の大きさを示す模式図である。 図３Ａは、光軸を傾けない場合の有効撮像領域について示す図である。 図３Ｂは、光軸を傾けることで有効撮像領域が増えることを示す図である。 図３Ｃは、図３Ａで表される光学系によって得られる画像を模式的に示す図である。 図３Ｄは、図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示す図である。 図４は、実施の形態１に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図５は、放物凸面鏡を用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図６は、放物凸面鏡と放物凹面鏡とを用いた反射鏡が単一視点を保持することを示す図である。 図７は、実施の形態１に係る光学系による光線の反射を示す図である。 図８は、実施の形態２に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図９Ａは、保持部材の構成を模式的に示す図である。 図９Ｂは、保持部材の構成を模式的に示す図である。 図１０は、実施の形態３に係る光学系の構成を模式的に示す図である。 図１１は、図１０に示す光学系を用いて駐車場を撮像した画像を示す図である。 図１２Ａは、ある副鏡の配置において撮像される画像を模式的に示す図である。 図１２Ｂは、他の副鏡の配置において撮像される画像を模式的に示す図である。 図１３は、無限遠からの光線が二つの放物面鏡に反射する際の投影点の位置関係を模式的に示す図である。 図１４は、近接物体からの光線が二つの放物面鏡に反射する際の投影点の位置関係を模式的に示す図である。 図１５は、ズーム倍率と鏡筒の移動量との関係を示すデータテーブルの一例を示す図である。

以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
まず、本発明の実施の形態１に係る光学系について説明する。

図４は実施の形態１に係る光学系１０の構成を模式的に示す図である。図４（ａ）、図４（ｂ）および図４（ｃ）は、光学系１０の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系１０は、主鏡１１、再反射鏡１２、レンズ群１３、鏡筒（lens barrel）１４、および台座１５から構成される。レンズ群１３の光軸１６が再反射鏡１２の回転軸１７に対して傾くよう、鏡筒１４は台座１５に据え付けられる。なお、再反射鏡１２の回転軸１７と主鏡１１の回転軸とは平行であるのが望ましい。ここでは、両回転軸が一致する場合を図示している。

主鏡１１は空間からの光線を再反射鏡１２に向かって反射する。主鏡１１は中央に開口部を有し、回転対称な凸面の一部から構成される。回転対称な面として、例えば式（１）で規定されるような二次曲面がある。

ｃは曲面の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）、ｋは円錐定数（ｃｏｎｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ）、ｒは二次曲面の中心軸からの距離である。例えば円錐定数ｋをｋ＝−１とすると放物面が、ｋ＜−１とすると双曲面が得られる。上述した主鏡１１の回転軸とは、上記回転対称な凸面の回転軸のことである。

再反射鏡１２は主鏡１１からの反射光をレンズ群１３に向かって反射する。主鏡１１と同様に回転対称な凹面の一部から構成される。この回転対称な凹面も、上記式（１）で規定される。上述した再反射鏡１２の回転軸とは、上記回転対称な凹面の回転軸のことである。

レンズ群１３はプラスチックまたはガラスによって構成され、再反射鏡１２から反射される光線を集光する。なお、図４においては見易さのためにレンズ群１３を１つのレンズとして図示しているが、本発明の実施の形態としてレンズ枚数は１枚に制限されるものではなく、２枚以上であっても良い。

鏡筒１４はレンズ群１３を構成する各レンズの位置関係をある特定の条件に保ったまま保持する。

台座１５は主鏡１１、再反射鏡１２、および鏡筒１４の位置関係をある特定の条件に保ったまま保持する。

ここで、再反射鏡１２によって反射される光がその焦点位置で一点に収束するための条件について説明する。

一般に、二次曲面による反射鏡で単一視点を実現するためには、双曲面鏡を用いる方法と放物面鏡を用いる方法とがある。このうち双曲面鏡を用いる方法は特許文献１にて開示されている。

もう一方の放物面鏡を用いる方法では、図５に示すように、放物凸面鏡５０１の焦点５０２に向かって進む光線５０３Ａが放物凸面鏡５０１によって反射されることで、放物面の回転軸５０４に対して平行な光線５０３Ｂ（以下「平行光」と表記）となる、という性質を利用する。このような平行光５０３Ｂを結像させるためのレンズとしてテレセントリックレンズ（特に物体側テレセントリックレンズ）５０５を用いることで、平行光を集光することができる。

しかし、テレセントリックレンズ５０５は一般に開口の小さい“暗い”レンズであることが多く、レンズ全体が大型になりやすいため、光学系全体の小型化には不向きであるという欠点がある。

これに対して、テレセントリックレンズ５０５を用いない結像の方法として、図６に示すように、放物凸面鏡６０１と放物凹面鏡６０２とを組み合わせる方法がある。放物凹面鏡６０２は平行光６０３Ｂを放物凹面鏡６０２の焦点６０５で一点に収束させる性質がある。放物凹面鏡６０２による反射光６０３Ｃはもはや平行光ではないので、テレセントリックレンズ５０５ではない通常のレンズで集光することができる。つまり、放物凸面鏡６０１の焦点６０４に向かう光線６０３Ａは放物凸面鏡６０１に反射して平行光６０３Ｂとなり、今度は放物凹面鏡６０２の焦点６０５に向かって反射される。放物凹面鏡６０２の焦点６０５に通常のレンズを配置することで、放物凹面鏡６０２による反射光６０３Ｃを集光することができる。レンズが複数枚のレンズ群の場合には、レンズ群の前側主点を放物凹面鏡６０２の焦点６０５の位置に一致するようにレンズ群を配置することで、単レンズの時と同様に扱うことができる。このように、放物凸面鏡６０１で反射され、放物凹面鏡６０２に向かう光は平行光６０３Ｂとなるため、放物凸面鏡６０１と放物凹面鏡６０２との間の距離を変更することができる。

これらの性質を元に、実施の形態１に係る光学系による光線の反射の様子を示したのが図７である。ただし、ここでは主鏡１１を構成する曲面は放物凸面の一部とし、再反射鏡１２を構成する曲面は放物凹面の一部とする。主鏡１１の焦点７１に向かう光線７２Ａが主鏡１１によって反射されて平行光７２Ｂとなり、再反射鏡１２に入射する。さらに平行光７２Ｂは再反射鏡１２によってその焦点に向かって反射され、レンズ群１３によって集光される。なお、主鏡１１の焦点７１とレンズ群１３の前側主点とが一致するような位置にレンズ群１３が配置されている。

なお、この光学系によると、図３Ｄに示したような主鏡１１の像をとらえることができる。

以上説明したように、本発明の実施の形態１によると、図３Ａのようにレンズ群１３の光軸１６が主鏡１１および再反射鏡１２の回転軸と一致していた場合にはレンズ群１３の画角内で無駄な撮像領域３１２が存在するのが、レンズ群１３の光軸１６を傾けて配置することで図３Ｂのようにレンズ群１３の画角いっぱいに再反射鏡１２（に映る主鏡１１の像）をとらえることができる。図３Ｃおよび図３Ｄはそれぞれ図３Ａおよび図３Ｂで表される光学系によって得られる画像を模式的に示したものであるが、図３Ｃに比べて図３Ｄの方が明らかに再反射鏡１２の像が写らない無駄な領域が少ない。なお、図３Ｄは模式図であり、実際の画像を上下方向に引き伸ばしたような図となっているが、実際には、半円に近い画像が得られる。また、半円中央部のハッチングを施した部分は、主鏡１１の開口部の画像である。

また、主鏡１１および再反射鏡１２は、それぞれ回転対称な放物凸面および放物凹面の一部の形状を有する。このため、放物凸面および放物凹面の全部の形状を有する従来の光学系に比べて鏡の半径方向のサイズを小さくすることができる。よって、広角撮影が可能で単一視点を有し、かつ小型の光学系を提供することができる。

加えて、図３Ａに示す従来の光学系と図３Ｂに示す本実施の形態の光学系とを比較すれば分かるように、レンズ群１３の光軸１６を傾けることで、再反射鏡１２全体を写すために必要なレンズ群１３の画角が小さくて済む。一般的にレンズの画角が大きくなる、即ち焦点距離が短くなるほど、周辺光量の低下などの影響が大きくなるため、画角が小さい分だけその影響を低減することができる。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２に係る光学系は、レンズのズームおよび首振り動作に対しても単一視点を保持できる機構を有する。

以下、本発明の実施の形態２に係る光学系について説明する。

図８は実施の形態２に係る光学系１００の構成を模式的に示す図である。図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）は、光学系１００の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系１００は、実施の形態１に係る光学系１０に、さらに、保持部材２０および制御部３０を追加した構成を有する。保持部材２０および制御部３０以外の構成の機能は実施の形態１に係る光学系１０と同様であるため、以下では光学系１０と相違のある部分のみ説明する。

保持部材２０は鏡筒１４の位置および姿勢を変更可能な状態で台座１５に据え付ける機能を有する。保持部材２０は移動部２１および２軸ジンバル２２により構成される。

図９Ａおよび図９Ｂは保持部材２０の構成を模式的に示す図であり、図９Ａはレンズ群１３の光軸に沿った方向の保持部材２０の断面図であり、図９Ｂは保持部材２０を光軸方向から見た図である。

移動部２１は鏡筒１４をレンズ群１３の光軸方向に沿って前後に移動させる機能を有する。具体的な構造としては例えば鏡筒１４の外側に外筒とカムとを備え、鏡筒１４をレンズ群１３の光軸まわりに回転させることで、鏡筒１４を前後に移動させる構造などを用いることができる。また、鏡筒１４にまたは外筒の一方の溝を設け、他方にその溝に嵌合する突起部を設けることにより、鏡筒１４を光軸方向に沿って前後に移動させるようにしても良い。

２軸ジンバル２２は鏡筒１４を特定の点を中心に回動可能に保持する機能を有する。２軸ジンバル２２の回転中心は再反射鏡１２の焦点位置に一致するように取り付けられている。つまり、２軸ジンバル２２の各方向の回転軸は、再反射鏡１２の焦点位置に一致し、鏡筒１４がレンズ群１３の光軸方向に沿って前後に移動することにより、２軸ジンバル２２の各方向の回転軸が、再反射鏡１２の焦点位置を通る。

制御部３０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、制御プログラムを格納したＲＯＭ、およびボタンなどの入力手段などによって構成される。制御部３０は、光学系１００の使用者の操作に従ってレンズ群１３を構成する各レンズの位置関係を変化させてズームを行う。それとともに、制御部３０は、鏡筒１４を移動させる量を決定し、移動部２１に鏡筒１４を移動させる。つまり、制御部３０は、レンズ群１３の前側主点が常に再反射鏡１２の焦点と一致するように鏡筒１４を移動させる。

なお、鏡筒１４の移動量は予め定められており、以下のようにして算出される。つまり、ズーム倍率の変化によるレンズ群１３の前側主点位置の移動量をあらかじめ計測され、計測された前側主点位置の移動量を相殺しレンズ群１３の前側主点の位置を再反射鏡１２の焦点位置に一致させるためのレンズ群１３の移動量が、鏡筒１４の移動量として算出される。なお、移動部２１のカムの溝の切り方を調節することにより、ズーム倍率と鏡筒１４の移動量とを連動させることができる。

なお、図８における制御部３０の位置はあくまで一例であり、実際には任意の位置に取り付け可能である。

以上説明したように、本発明の実施の形態２によると、実施の形態１に記載の効果に加えて、レンズのズームによって拡大像を得た際にも前側主点位置を固定することができ、単一視点を有する利点をズーム時にも得ることができる。

また、レンズ群１３が首振り動作をする際の回転中心をレンズ群１３の前側主点の位置と一致させることができ、首振り動作によっても単一視点を保持し続けることができる。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３に係る光学系は、主鏡のほかに複数の副鏡を設け、主鏡と副鏡のそれぞれの反射像から距離情報を取得することがための機構を有する。

以下、本発明の実施の形態３に係る光学系について説明する。

図１０は実施の形態３に係る光学系２００の構成を模式的に示す図である。図１０（ａ）、図１０（ｂ）および図１０（ｃ）は、光学系２００の正面図、右側面図および上面図をそれぞれ示している。

光学系２００は実施の形態１に係る光学系１０に副鏡５０を追加した構成である。副鏡５０以外の構成の機能は実施の形態１に係る光学系１０と同様であるため、以下では光学系１０と相違のある部分のみ説明する。

副鏡５０は空間からの光線を再反射鏡１２に向かって反射する。副鏡５０は式（１）で規定されるような二次曲面などの回転対称な凸面から構成される。副鏡５０は１つ以上備えられ、図１０においては２つの副鏡５０が配置されているが、その数は本実施の形態に制限されるものではない。なお、副鏡５０の回転軸は、主鏡１１の回転軸と一致させるのが望ましい。

図１１は、一例として、光学系２００を用いて駐車場を撮影した画像を示す。図１１に示すように、主鏡１１および副鏡５０の投影像にそれぞれ自動車、付近の建物および空が映っている。

なお、副鏡５０を設置する際には最終的な投影像において無駄な領域が生じないように副鏡５０を配置することが望ましい。例えば図１２Ａは縦横比が４：３の画像上に２つの副鏡が映るように２つの副鏡を配置したときに撮影された画像を示している。この画像には主鏡１１の像１１Ａと副鏡５０の像５０Ａが含まれる。副鏡５０の画像中での半径をαとしたとき、画像幅が４αとなる場合が副鏡５０同士が重ならない最大の大きさであることが分かる。また、１８０°の水平画角を得る場合を考えると、主鏡１１の画像中での半径は２αで、その中心は画像の下いっぱいに位置する場合に最も無駄な領域が少ない。この時の副鏡５０の中心Ａ、Ｂと主鏡１１の中心Ｏがなす角をθとすると、θは以下の式（２）で求められる。

また、この角度θは図１２Ｂのように横長の画像においてはより大きくなり、逆に縦長の画像ではより小さくなる。この画像には主鏡１１の像１１Ａと副鏡５０の像５０Ａが含まれる。例えば図１２Ｂに示すように縦横比が２：１の画像において無駄な領域が生じないように副鏡５０を配置するとθ＝９０°となる。撮像系としてＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ：電荷結合素子）およびＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ：相補性金属酸化膜半導体）のような固体撮像素子を用いる場合、画像の縦横比として４：３、３：２および１６：９などが一般的であるが、これらの縦横比を用いる場合は３０°≦θ≦９０°であれば画像の無駄な領域が少ない。

ここで、複数の鏡の反射像から距離情報を取得する方法について説明する。ここでは各鏡は放物面鏡である。

図１３に示すように２つの放物面鏡ＭＡおよびＭＢが空間中に存在する場合を考える。放物面鏡ＭＡおよびＭＢの曲率をそれぞれＣ_ＡおよびＣ_Ｂとする。また、放物面鏡ＭＡおよびＭＢの頂点が画像平面上に投影されたときの投影点の位置ベクトルをそれぞれＯ_ＡおよびＯ_Ｂとする。

ここで、無限遠からの光線１２０１が放物面鏡ＭＡおよびＭＢに入射する場合を考える。無限遠からの光線１２０１は平行光とみなせるので、これらの放物面鏡ＭＡおよびＭＢをテレセントリックレンズで撮影する場合、画像上には放物面鏡ＭＡおよびＭＢの焦点に向かう光線が反射によって画像平面上の点Ｐ_ＡおよびＰ_Ｂにそれぞれ投影される。このとき、点Ｐ_ＡおよびＰ_Ｂの画素値は等しく、また両者の位置関係には以下の式（３）が成り立つ。

次に、図１４のように、近接した地点に物体１３０１があるとする。また、この物体１３０１の位置が、その像が無限遠からの光線１３０２が投影される点である点Ｐ_Ａに投影される位置にあるとする。このとき、放物面鏡ＭＢによってできるこの物体１３０１の像は、物体１３０１から放物面鏡ＭＢの焦点に向かって進む光線１３０３が放物面鏡ＭＢによって反射され、点Ｐ_Ｂ’に投影された像である。したがって、点Ｐ_Ａおよび点Ｐ_Ｂの画素値が同一でなくなり、点Ｐ_Ａおよび点Ｐ_Ｂに投影された像は無限遠からの光線によるものでないこと、即ち物体１３０１が光学系に近接していることが分かる。この方法ではある距離を境として物体１３０１がそれより近いか否か、という距離情報を得ることができる。また境となる距離はＰ_ＢとＰ_Ｂ’の画像上での距離がちょうど１画素となる距離として定義される。

なお、ここでは放物面鏡を用いる場合について説明したが、その他の形状の鏡であっても、無限遠からの光線が投影される位置関係を事前に把握できれば同様にして物体１３０１が近接しているか否かの検知が可能である。

以上説明した放物面鏡ＭＡおよびＭＢとして、主鏡１１および１つの副鏡５０、または２つの副鏡５０を用いることができる。

また、鏡が３つ以上ある場合は、鏡の組み合わせのうち視野が共通しているすべての組について上記の対応を判断し、その結果の多数決を取るなどの方法によってより安定に距離情報を求めることができる。例えば、光学系２００の主鏡１１および２つの副鏡５０の３つの鏡を用いることにより、安定に距離情報を求めることができる。

以上説明したように、本発明の実施の形態３によると、実施の形態１に記載の効果に加えて、主鏡１１と副鏡５０の反射像から距離情報を求めることができる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は上記の内容に限定されず、本発明の目的およびそれに付随する目的を達成するための各種形態においても実施可能であり、例えば以下であってもよい。

例えば、実施の形態１〜３において、鏡の形状を表す式として式（１）で表される二次曲面を挙げているが、以下の式（４）に挙げるようないわゆる非球面形状を用いてもよい。

なお、α、β、γ、δ、・・・はそれぞれ非球面係数である。

また、実施の形態２において、移動部２１を用いる代わりに、レンズ群１３の構成をズームによって前側主点の位置が変化しない構成としてもよい。このような構成のレンズ群を用いることでもレンズ群１３の前側主点の位置を固定する、という効果を得ることができる。特許文献３には、ズームレンズにおいて前側主点位置を一定に保ったままフォーカスを変化させる技術が開示されている。この技術を用いることにより、ズームによって前側主点の位置を変化させない構成を作り出すことができる。
特公昭６１−１００４７号公報

また、実施の形態２において、移動部２１としてカムを用いる代わりに、鏡筒１４の外側に外筒を備え、鏡筒１４を前後にスライド可能な状態で保持する構成とし、ズーム倍率に対応してスライドさせる量をあらかじめ制御部３０のＲＯＭに記録しておき、ズーム倍率を変更する際にそれを参照することで移動量を決定する構成としてもよい。図１５は、制御部３０のＲＯＭに記憶されるデータテーブルの一例を示す図である。このデータテーブルは、ズーム倍率と鏡筒１４の移動量とを対応付けて記憶しており、例えば、ズーム倍率が１．２倍の場合には鏡筒１４の移動量が２ｍｍであることが示されている。

また、実施の形態３において、主鏡１１と副鏡５０とは別々に構成されているが、これらをあらかじめ一体として成型することにより構成してもよい。一体にすることで副鏡５０の取り付けの際に生じる位置ずれがなくなり、取得する距離情報の誤差を低減することができる。

また、実施の形態１〜３はすべて光学系のみの構成を示しているが、これら実施の形態に記載されている光学系を搭載した撮像装置としても実施可能である。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明は、サイズを抑えつつ広い視野を得ることができると同時に、ズームや首振り動作によっても単一視点の特性を保持した画像を得ることができる光学系として有用であり、広い視野を撮影する機器全般に適用可能である。特に機器全体のサイズを小さく保ちたい用途に好適である。

１０、１００、２００ 光学系
１１ 主鏡
１２ 再反射鏡
１３ レンズ群
１４ 鏡筒
１５ 台座
１６ レンズ群の光軸
１７ 再反射鏡の回転軸
２０ 保持部材
２１ 移動部
２２ ２軸ジンバル
３０ 制御部
５０ 副鏡

Claims (10)

1. 中央に開口部を有し、回転対称な放物凸面の一部の形状を有する主鏡と、
   前記主鏡によって反射する光をさらに反射する、回転対称な放物凹面の一部の形状を有する再反射鏡と、
   前記再反射鏡によって反射する光を結像させる少なくとも１枚のレンズと、
   前記少なくとも１枚のレンズを保持する鏡筒とを備え、
   前記少なくとも１枚のレンズの前側主点の位置が前記再反射鏡の焦点位置と一致し、
   前記少なくとも１枚のレンズの光軸が前記放物凸面および前記放物凹面の回転軸に対して傾いている
   光学系。
2. 前記少なくとも１枚のレンズは、２枚以上のレンズを含むレンズ群であり、
   前記レンズ群によって、ズームレンズを構成する
   請求項１記載の光学系。
3. さらに、
   前記鏡筒を前記レンズ群の光軸方向に沿って前後に移動させるための構造を有する移動部を備え、
   前記移動部は、前記レンズ群のズーム倍率変更によって生じる前側主点の位置の変動を相殺し、前記レンズ群の前側主点の位置を前記再反射鏡の焦点位置に一致させる位置に前記鏡筒を移動させるための構造を有する
   請求項２記載の光学系。
4. 前記レンズ群は、ズーム倍率の変更によって前側主点が移動しない構成を有する
   請求項２記載の光学系。
5. さらに、
   前記鏡筒を支持し、前記レンズ群の光軸の向きを二軸方向に回転させることのできるジンバル機構を備え、
   前記ジンバル機構の各方向の回転軸が前記再反射鏡の焦点位置を通る
   請求項２〜４のいずれか１項に記載の光学系。
6. さらに、
   回転対称な放物凸面形状を有する副鏡を１つ以上備え、
   前記副鏡によって反射する光が前記再反射鏡によってさらに反射され、前記少なくとも１枚のレンズによって結像するよう、前記副鏡が配置されている
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の光学系。
7. 前記副鏡の数は２つである
   請求項６記載の光学系。
8. 前記２つの副鏡の中心軸が、前記主鏡の中心軸に対してなす開き角度をθとしたとき、３０°≦θ≦９０°である
   請求項７記載の光学系。
9. 前記主鏡と前記副鏡が一体として成型されている
   請求項６〜８のいずれか１項に記載の光学系。
10. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の光学系を備える撮像装置。

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