JPWO2007001013A1 - レンチキュラーレンズ、光拡散シートおよびプロジェクション・スクリーン - Google Patents

レンチキュラーレンズ、光拡散シートおよびプロジェクション・スクリーン Download PDF

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Abstract

レンチキュラーレンズ（２３）は、両側面が上面（光出射面）から底面（光入光面）にかけて次第に外側に膨らむ曲面形状を有する凸条の複数の単位レンズ部（２３ｂ）を有し、この複数の単位レンズ部（２３ｂ）はベースフイルム（２１）上に平行に並べられて形成されている。上記単位レンズ部（２３ｂ）の長手方向に垂直な断面に現れる両側面に対応する１対の曲線の接線と、上記単位レンズ部（２３ｂ）の上面（または底面）と平行な直線とがなす鋭角の角度（θ）は、次の角度範囲を持つ。１３９（ｄ／ｐ）３−１７６（ｄ／ｐ）２＋７８（ｄ／ｐ）＋７４．４＞θ＞３４６（ｄ／ｐ）３−４６９（ｄ／ｐ）２＋２１９（ｄ／ｐ）＋４５．０ここで、（ｄ）は一対の曲線間の間隔の半分の長さ、（ｐ）は単位レンズ部の配置ピッチである。

Description

この発明は、レンチキュラーレンズ、光拡散シートおよびプロジェクション・スクリーンに関する。
背面投射型プロジェクション・ディスプレイ装置では、ディスプレイ装置の背面側に配置された光源から出射（投射）された映像光に基づく映像が、ディスプレイ装置の前面に固定されたプロジェクション・スクリーン上に表示される。
特許文献１の図７に、プロジェクション・スクリーンを構成するレンチキュラーレンズの断面図が示されている。レンチキュラーレンズの一面に、台形柱状の複数の単位レンズ部11が形成され、その切断面における台形形状の１対の斜面が曲線状に形成されている。
レンチキュラーレンズの一面に形成される複数の単位レンズ部11のそれぞれの１対の斜面（断面図では斜辺）を、曲面（曲線）状に形成することにより、プロジェクション・スクリーンから出射される光の均一性を向上させることができる。
特開２００４−２９４４６５号公報
この発明は、出射される光が均一性を有し、かつ斜め方向からの観察に耐えうる（斜め方向からの観察された場合であっても観察に支障を生じない）出射光を得ることができる、単位レンズ部の１対の斜面形状（曲面形状）についての具体的な形状を提供することを目的とする。
この発明はさらに、光均一性を有する出射光、および斜め方向からの観察に耐えうる（斜め方向から観察された場合であっても観察に支障が生じない）出射光を得るためのレンチキュラーレンズ、光拡散シートおよびプロジェクション・スクリーンを提供することを目的とする。
本発明は、ベースフイルム上に設けられたレンチキュラーレンズにおいて、ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
の角度範囲に含まれることを特徴とする、レンチキュラーレンズである。
本発明は、鋭角の角度θは、
−2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546
>θ>−2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66（d／p）＋23.086
の角度範囲に含まれることを特徴とする、レンチキュラーレンズである。
本発明は、隣接する単位レンズ部の間に、上記単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、レンチキュラーレンズである。
ベースフイルムはシート状のものであり、このベースフイルム上に、複数の単位レンズ部が形成される。単位レンズ部のそれぞれは凸条に形成され、１対の側面（両側面）、上面および底面を持つ。単位レンズ部の底面から光（映像光）が入射し、単位レンズ部の上面から光（映像光）が出射する。単位レンズ部の上面（光出射面）と底面（光入射面）はほぼ平行であり、単位レンズ部の両側面は、単位レンズ部の上面（光出射面）の幅方向の両端および底面（光入射面）の幅方向の両端のそれぞれを結ぶ。単位レンズ部の上面（光出射面）の幅は、単位レンズ部の底面（光入射面）の幅よりも狭く、上記単位レンズ部の両側面は上記単位レンズ部の上面から底面にかけて次第に外側に膨らむ曲面形状を有している。単位レンズ部の上面（光出射面）の幅方向の位置は底面（光入射面）の幅方向のほぼ中央に位置する。
単位レンズ部の長手方向に垂直な断面には、ほぼ台形状の切断面が現れる。単位レンズは、その上面（光出射面）から底面（光入射面）にかけて次第に外側に膨らんでいるので、単位レンズ部の長手方向に垂直な断面に現れる台形状の断面の斜辺（単位レンズ部の両側面に対応する外縁）は、ほぼ左右対称の１対の外側に膨らむ曲線になる。一実施態様では、隣接する上記単位レンズ部の間の溝に、上記単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填される。
この発明では、単位レンズ部の１対の側面形状（曲面形状）を、上記単位レンズ部の長手方向に垂直な断面に現れる１対の側面の外縁を表す１対の曲線の接線と、単位レンズの上面および底面と平行な直線とがなす鋭角の角度θの範囲で規定している。なお、１対の側面（曲線）は、次第に外側に膨らむ曲面（曲線）であるから、単位レンズ部の光出射面側（断面における台形短辺）に近い曲線位置の鋭角の角度が、光入射面側（断面における台形長辺）に近い曲線位置の鋭角の角度を超えることはない。
鋭角の角度θの範囲は、次の２つの着目点から導き出されたものである。
（１）正の半値角が１つである出射光を得られるものであること
半値角とは、最大の明るさ（輝度）の光が出射される水平方向の角度（観察角度）（一般には、スクリーンの中央（観察角度＝０°））における輝度値を１としたときに、その比が０．５になる角度（観察角度）である。観察角度には正の観察角度（観察者から見て右方向）と負の観察角度（観察者から見て左方向）がある。正の半値角が１つであると（負の半値角も１つである）、明るさの極端な変動がない。
（２）半値角が所定角度以上であること
半値角が大きいほど、斜め方向からレンチキュラーレンズを備えたスクリーンが観察されたとしても、比較的明るい映像を視認することができる。
単位レンズ部の１対の側面形状（曲面形状）を、本発明による角度範囲を持つものとすることによって、半値角が１つである出射光を得ることができるので、出射光の水平方向の光均一性を向上させることができる。また、比較的斜め方向から観察されたとしても明るい映像を提供することができる。
本発明は、次のように規定される光拡散シートも提供する。
本発明は、ベースフイルムと、ベースフイルムの一面に設けられたプリズムレンズと、ベースフイルムの他面に設けられたレンチキュラーレンズとを含むレンズ要素シートと、レンズ要素シートに積層された支持板とを備え、プリズムレンズ側から入射する平行光を支持板側から出射する光拡散シートにおいて、レンチキュラーレンズは、ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、隣接する単位レンズ部の間に、単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、レンチキュラーレンズは、正の半値角が１つである出射光を支持板から出射させるよう構成されていることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、レンチキュラーレンズは、正の半値角が３５°以上である出射光を支持板から出射させるよう構成されていることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、レンチキュラーレンズは、正の半値角が１つであり、かつ正の半値角が３５°以上であることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、レンチキュラーレンズは、観察角度が大きくなるにしたがって、ほぼ単調減少となる明るさ分布をもつ出射光を支持板から出射させることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
の角度範囲に含まれることを特徴とする、光拡散シートである。
本発明は、鋭角の角度θは、
−2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546
>θ>−2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66（d／p）＋23.086
の角度範囲に含まれることを特徴とする、光拡散シートである。
レンズ要素シートと支持板との間には、他の部材（たとえば、接着樹脂等）が存在していてもよい。
鋭角θが上記の角度範囲を持つように、レンチキュラーレンズ（単位レンズ部）を設計することによって、観察角度（左右方向のそれぞれについて、観察角度に正（プラス）負（マイナス）をつけて区別する場合には、観察角度の絶対値）が大きくなるにしたがってほぼ単調減少となる明るさ分布（ゲイン曲線）を持つ出射光（観察角度を次第に大きくした場合に次第に暗くなる出射光）を出射させることができる。
本発明は、フレネルレンズと、レンチキュラーレンズとを備え、レンチキュラーレンズは、ベースフイルム上に設けられたレンチキュラーレンズであって、ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
の角度範囲に含まれることを特徴とする、プロジェクションスクリーンである。
本発明は、フレネルレンズと、光拡散シートとを備え、光拡散シートは、ベースフイルムと、ベースフイルムの一面に設けられたプリズムレンズと、ベースフイルムの他面に設けられたレンチキュラーレンズとを含むレンズ要素シートと、レンズ要素シートに積層された支持板とを備え、プリズムレンズ側から入射する平行光を支持板側から出射する光拡散シートにおいて、レンチキュラーレンズは、ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、隣接する単位レンズ部の間に、単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、プロジェクションスクリーンである。
本発明は、各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
の角度範囲に含まれることを特徴とする、プロジェクションスクリーンである。
図１はプロジェクション表示装置の内部構造を概略的に示す図。 図２は光拡散シートの斜視図。 図３は図２のIII−III線に沿う断面図。 図４は単位レンズ部の両側斜面が平面であるもの、および曲面であるもののそれぞれについての水平方向の角度（観察角度）とプロジェクション・スクリーンから出射される光の明るさとの関係を示す図。 図５はｘｙ座標軸と、単位レンズ部の断面に現れる曲線との関係を示す図。 図６は５つの関数式によって表される単位レンズ部の断面形状を、ｘｙ座標軸上に示す図。 図７は５つの関数式によって表される形状をもつ単位レンズ部から構成されるレンチキュラーレンズを用いた場合のそれぞれについての、水平方向の角度（観察角度）とプロジェクション・スクリーンから出射される光の明るさとの関係を示す図。 図８は５つの関数式によって表される曲線形状をもつ単位レンズ部のそれぞれについての、曲線間の間隔の半分ｄをピッチ幅ｐで除算した値とテーパ角度θとの関係を示す図。 図９は観察角度が大きくなるにしたがってほぼ単調減少の明るさ分布を持つ出射光が出射されることになる単位レンズ部の両側斜面の形状を規定するテーパ角度θの上限および下限を表すグラフを示す図。
図１は背面投射型のプロジェクション表示装置１の内部構造を概略的に示すものである。
プロジェクション表示装置１は、プロジェクタ（光源）２から出射（投射）された映像光に基づく映像を、プロジェクション表示装置１の前面に設けられたプロジェクション・スクリーン10上に結像させ、プロジェクション・スクリーン10の表面に映像光に基づく映像（静止画像および動画像）を表示させるものである。プロジェクション・スクリーン10は、光拡散シート20およびフレネルレンズ30が重ね合わされて構成される。プロジェクタ２から出射された映像光は、プロジェクション表示装置１の内部に設けられたミラー３によって反射され、フレネルレンズ30および光拡散シート20を通して外部に出射される（光拡散シート20上に映像が映し出される）。以下、プロジェクタ２から出射された映像光が入射するプロジェクション・スクリーン10の面（フレネルレンズ30の面、光拡散シート20の面も同様）を「入射面」と呼ぶ。入射面から入射した映像光が出射されるプロジェクション・スクリーン10の面（フレネルレンズ30の面、光拡散シート20の面も同様）を、以下、「出射面」と呼ぶ。
プロジェクション・スクリーン10は、プロジェクション表示装置１の筐体１ａに固定されて用いられ、上述のように、プロジェクション表示装置１の表示画面を構成する。プロジェクション・スクリーン10は、その入射面から入射した映像光を出射面から出射するものであるので、透過型スクリーンのカテゴリに属する。
図２はプロジェクション・スクリーン10を構成する光拡散シート20の斜視図を、図３は図２のIII−III線に沿う断面図を、プロジェクタ（光源）２とともに示している。図２において、図示の便宜上、光拡散シート20の水平方向の長さ（横幅）および垂直方向の長さ（高さ）が短く描かれている。
光拡散シート20は、ベースフイルム21と、ベースフイルム21の入射面側に設けられたプリズムレンズ22と、ベースフイルム21の出射面側に設けられたレンチキュラーレンズ23とを備えている。レンチキュラーレンズ23の出射面側にはさらに、ＵＶ接着樹脂24を介して光拡散シート20（プロジェクション・スクリーン10）をプロジェクション表示装置１に支持させるための支持板25が設けられている。
プロジェクタ２から出射された映像光は、ミラー３によって反射された後、フレネルレンズ30に入射する（図１参照）。フレネルレンズ30において、入射した映像光がプロジェクション・スクリーン10の入射面（出射面）に対して法線方向に向くように映像光の進行方向が制御される（プロジェクション・スクリーン10の入射面（出射面）に対して法線方向を向く光は、一般に平行光と呼ばれる）。映像を表す平行光が、光拡散シート20に含まれるプリズムレンズ22に入射する。
プリズムレンズ22の入射面側には、垂直方向に長手方向を有する凸状（三角柱状）の単位レンズ部22ａが隣接して複数配列されて形成されている。プリズムレンズ22によって、フレネルレンズ30から出射された平行光が水平方向に分割される（図３において、プリズムレンズ22による光分割の様子の図示は省略されている）。
プリズムレンズ22から出射した映像光は、ベースフイルム21を通ってレンチキュラーレンズ23に入射する。
レンチキュラーレンズ23は、入射した映像光を、主にプロジェクション・スクリーン10
の水平方向（プロジェクション・スクリーン10の出射面に対面した観察者を基準とすれば、左右方向）に拡散させるためのものである。レンチキュラーレンズ23の出射面側に、プロジェクション・スクリーン10の垂直方向（プロジェクション・スクリーン10の高さ方向、出射面に対面した観察者を基準とすれば上下方向）に長手方向を持つＶ字溝23ａが形成されている。Ｖ字溝23ａの先端は微視的には平坦であり、その先端位置（Ｖ字溝23ａの溝深さ）は、レンチキュラーレンズ23の高さよりも少し浅いところに位置する。レンチキュラーレンズ23自体の形状を基準とすれば、レンチキュラーレンズ23はベースシート21の出射面側に、垂直方向を長手方向とする複数の凸状の単位レンズ部23ｂを有し、単位レンズ部23ｂはベースシート21上に基台（カブリ、連結部）23ｃを介して、平行に複数配列されて形成されている。単位レンズ部23ｂの長手方向に垂直な断面（図３参照）は、概略台形状になる。映像光は、単位レンズ部23ｂを断面でとらえたときの台形形状のベースフイルム１側に位置する底面側（長辺側）23ｅから入射し、ベースフイルム１と反対側に位置する上面側（短辺側）23ｆから出射する。
Ｖ字溝23ａには光吸収粒子23ｈ（図３において黒丸で示す）が添加された低屈折率部材が充填されている。低屈折率部材はレンチキュラーレンズ23の屈折率よりも低い屈折率を持つ。光吸収粒子が添加された低屈折率部材は一般に黒色であり、Ｖ字溝23ａに低屈折率部材が充填されたレンチキュラーレンズ23を正面から見ると、レンズ上に黒色の多数の線が入れられているように見える。このため、低屈折率部材が充填されたＶ字溝23ａはブラックストライプ部（ＢＳ部）と呼ばれる。以下、低屈折率部材が充填されたＶ字溝23ａをＢＳ部23ａと呼ぶ。
単位レンズ部23ｂとＢＳ部23ａとの境界に入射した映像光のほとんどは反射する（全反射）。反射されずにＢＳ部23ａ中に入射した映像光は低屈折率部材に添加されている光吸収粒子によって吸収される。
単位レンズ部23ｂの両側面は、外側に膨らむ一対の曲面（断面で言えば一対の曲線）をなしている（図２、図３および後述する図５では、分かりやすくするために曲面（曲線）形状が大げさに描かれている）。この曲面形状（曲線形状）は、所定の条件に沿う形状を持つ（後述する説明によって明らかにする）。
レンチキュラーレンズ23によって水平方向に拡散された映像光は、ＵＶ接着樹脂24および支持板25を経て、外部に出射される。
単位レンズ部23ｂの両側面（両側斜面）の形状について説明する。
単位レンズ部23ｂの２つの両側面（両側斜面）を曲面とすることにより、この斜面を平面とする場合に比べて、プロジェクション・スクリーン10の出射面から出射される光の明るさ（輝度）の水平方向の均一性を高めることができる。図４は、水平方向の角度（観察角度）とプロジェクション・スクリーン10から出射される光の明るさとの関係（ゲイン曲線）を示すものである。図４において、点線は単位レンズ部23ｂの両側斜面が平面である場合、太い実線は単位レンズ部23ｂの両側斜面が曲面である場合をそれぞれ示している。
図４に示すように、単位レンズ部23ｂの両側斜面を曲面とすることにより、単位レンズ部23ｂの両側斜面を平面とする場合に比べて、プロジェクション・スクリーン10から出射される光の水平方向の明るさが均一化される（明るさ分布が滑らかになる）。観察位置による明るさの変動が抑制されるので、見やすい映像を提供することができる。
プロジェクション・スクリーンに関する技術分野において、観察位置による明るさの変動の評価値として、半値角がある。半値角とは、最大の明るさ（輝度）の光が出射される水平方向の角度（観察角度）（一般には、プロジェクション・スクリーンの中央（観察角度＝０°））における輝度を１としたときに、相対輝度が０．５になる角度（観察角度）である。
正の角度のみを考えたときに（図４を参照して、観察角度が０°以上）、正の半値角が２つ以上存在すると、観察位置による明るさの変動が大きいと言える。正の半値角は１つであるのが好ましい。
また、半値角が大きいほど、斜め方向からプロジェクション・スクリーンが観察されたとしても、比較的明るい映像を視認することができる。正の半値角は大きいほど都合がよい。
出願人は、正の半値角が１つであり（半値角が２つ以上とならず）、かつ正の半値角が３５°以上となる、そのような条件（以下、この２つの条件を包括して「最適化条件」と呼ぶ）を満たす出射光が得られる単位レンズ部23ｂの両側斜面の形状を、シミュレーションによって求めることにした。
単位レンズ部23ｂの長手方向に垂直な断面に現れる両側斜面の外縁を表す一対の曲線23ｉの形状は、２次元（ｘｙ）座標軸上の関数式によって規定することができる。曲線形状を求めるシミュレーションでは、曲線形状を関数式によって規定し、断面がこの関数式を満たす曲線形状をもつ単位レンズ部23ｂによって構成されるレンチキュラーレンズ23を設計した場合の出射光の輝度を観察角度ごとに求め、上述した最適化条件を満たすことになるように、曲線形状（関数式）を調整することを行う。
曲線形状の調整では、図５に示すように、単位レンズ部23ｂの長手方向に垂直な断面に現れる両側斜面に対応する外縁を表す一対の曲線23ｉ（以下、単に、単位レンズ部23の曲線という）の角度（単位レンズ部23ｂの曲線の接線と、単位レンズ部23ｂの光入射面（底面）（または光出射面（上面））に平行な線とがなす鋭角の角度）（以下、テーパ角度θという）を変数にする。テーパ角度θを調整することによって、所望の観察角度における明るさ（輝度）の制御が可能であるからである。シュミレーションでは、調整されたテーパ角度θを持つことになるように、初期設定された曲線形状（関数式）が再計算される。なお、テーパ角度θは、単位レンズ部23ｂの曲線上の位置によって、異なるものになるのは言うまでもない。また、後述するように、テーパ角度θは、単位レンズ部23ｂの光入射面の幅（断面台形形状の底辺（長辺）の長さ）（以下、単位レンズの配置ピッチ幅ｐという）と、上記一対の曲線23ｉ間の間隔の半分の長さ（以下、「距離」とも言う）ｄを用いて規定される。
初期設定される単位レンズ部23ｂの曲線23ｉを表す関数式から一次関数は除かれる。一次関数では曲線形状を規定することができないからである。また、奇数項（ｘ、ｘ3、ｘ5など）が関数式に含まれると、単位レンズ部23ｂの相対する斜面を規定する曲線を得ることができない。このため、二次関数以上の関数（多次関数）であって、偶数項のみをもつ関数式を、初期設定（調整前）の曲線形状を規定する関数式とする。また、初期設定される関数式はｙ軸上に頂点を有する放物線（次第に外側に広がるもの）を描くものとする。
シミュレーション結果について説明する。この実施例では、代表的に、次の５つの関数式（上述の単位レンズ部23ｂの曲線形状を特定する式）について説明する。
関数式(1)：ｙ＝2・10-8ｘ6−9・10-5ｘ4＋0.4172ｘ2−37.709
関数式(2)：ｙ＝ −5・10-5ｘ4＋0.2860ｘ2−23.745
関数式(3)：ｙ＝ 6・10-5ｘ4＋0.1583ｘ2−14.325
関数式(4)：ｙ＝ −2・10-5ｘ4＋0.1619ｘ2−13.993
関数式(5)：ｙ＝ −2・10-5ｘ4＋0.1286ｘ2−10.828
図６は、関数式(1)〜(5)をｘｙ座標上に示すものである。図６では、単位レンズ部23ｂを断面でとらえたときの台形形状の底辺（長辺）の位置が揃えられて描かれており、このため、ｘ軸の位置（単位レンズ部23ｂを断面でとらえたときの台形形状の上辺（短辺）の位置）は、関数式(1)〜(5)のそれぞれで異なっている。また、シミュレーションでは、単位レンズ部23ｂの光入射面の幅（断面台形形状の底辺（長辺）の長さ）（ピッチ幅ｐ）を１mmとし、単位レンズ部23ｂの光出射面の幅（断面台形形状の上辺（短辺）の長さ）を0.3mm とした。上述したＶ字溝の先端の平坦部を考慮して、単位レンズ部23ｂの光入射面の幅に平坦部の幅を加えたものをピッチ幅ｐとしてもよい。もちろん、単位レンズ部23ｂの光入射面の幅（ピッチ幅ｐ）および単位レンズ部23ｂの光出射面の幅は、任意に（測定結果等に応じて）調整することができる。
図７は、上述した５つの関数式によって曲面形状が規定される単位レンズ部23ｂを持つレンチキュラーレンズ23を含むプロジェクション・スクリーン10のそれぞれについて、水平方向の観察角度（正の角度のみ）とプロジェクション・スクリーン10から出射される光の明るさとの関係（シミュレーション結果）を示すものである。なお、図７では正の観察角度範囲についてのグラフが示されている。負の観察角度範囲については、図７に示すグラフと対称に現れる。
上述した関数式(1) によって規定される単位レンズ部23ｂによって構成されるレンチキュラーレンズ23を用いた場合、半値角が３５°未満となり、上述した最適化条件を満たすものではなかった。また、関数式(5) によって規定される単位レンズ部23ｂによって構成されるレンチキュラーレンズ23を用いた場合、半値角が２つ以上となるので、これも最適化条件を満たすものではなかった。
他方、関数式(2) 、(3) および(4) によって規定される単位レンズ部23ｂによって構成されるレンチキュラーレンズ23を用いた場合は、最適化条件を満たすものであった。
図８は、関数式(1)〜(5)のそれぞれについて、単位レンズ部23ｂの上面23ｆおよび底面23ｅに平行な平行直線23ｇ上における一対の曲線23ｉ間の間隔の半分の長さ（図５、図６においてｙ軸からの距離）ｄをピッチ幅ｐで除算した値（横軸）と、上述したテーパ角度θ（縦軸）（単位：Deg．） との関係を示すグラフである（太線）。上述したように、このシミュレーションではピッチ幅ｐを１mmとし、単位レンズ部23ｂの光出射面の幅（断面台形形状の上辺（短辺）の長さ）を0.3 mm としているので、ｄ／ｐが0.15から0.5までの範囲で、グラフが描かれている。
上述したように、関数式(1)および関数式(5)によって規定される単位レンズ部23ｂによって構成されるレンチキュラーレンズ23を用いた場合には、最適化条件を満たさないものであるが、距離ｄ／ピッチ幅ｐとテーパ角度θとの関係を示すグラフ（図８）において、関数式(1) を規定する曲線よりも下側に位置する曲線であれば上述した最適化条件をほぼ満たし、関数式(5) を規定する曲線よりも上側に位置する曲線であれば上述した最適化条件をほぼ満たす。
距離ｄ／ピッチ幅ｐとテーパ角度θとの関係を示すグラフ（図８）において、単位レンズ部23ｂが関数式(1) によって規定される形状を持つ場合に描かれる曲線（近似曲線）は、次式によって表される。
テーパ角度θ＝139（ｄ／ｐ）3−176（ｄ／ｐ）2＋78（ｄ／ｐ）＋74.4
距離ｄ／ピッチ幅ｐとテーパ角度θとの関係を示すグラフ（図８）において、単位レンズ部23ｂが関数式(5) によって規定される形状を持つ場合に描かれる曲線（近似曲線）は、次式によって表される。
テーパ角度θ＝346（ｄ／ｐ）3−469（ｄ／ｐ）2＋219（ｄ／ｐ）＋45.0
すなわち、単位レンズ23ｂの曲線が、単位レンズ部23ｂの上面23ｆおよび底面23ｅに平行なすべての平行直線23ｇにおいて、以下の不等式の範囲内にあるテーパ角度θを持つものであれば、上述した最適化条件をほぼ満たす曲線であると言える。
139（ｄ／ｐ）3−176（ｄ／ｐ）2＋78（ｄ／ｐ）＋74.4＞テーパ角度θ
＞ 346（ｄ／ｐ）3−469（ｄ／ｐ）2＋219（ｄ／ｐ）＋45.0
このように、テーパ角度θの観点から、最適化条件を満たす単位レンズ部23ｂの一対の曲線23ｉの形状（単位レンズ部23ｂの両側斜面の形状）を規定することができる。なお、単位レンズ部23ｂの両側斜面は、次第に外側に膨らむ曲面であることを前提とするので、単位レンズ部23ｂの光出射面側に近い曲線位置の鋭角の角度が、光入射面側に近い曲線位置の角度を超えることはない。
上述した実施例では、正の半値角が１つであり（半値角が２つ以上とならず）、かつ正の半値角が３５°以上となる最適化条件を満たす出射光が得られる単位レンズ部23ｂの両側斜面の形状を、テーパ角度θの角度範囲によって規定しているが、さらに、観察角度（観察角度の絶対値）が大きくなるにしたがってほぼ単調減少の明るさ分布を持つ出射光が出射されることになるように（図４の「斜面が曲面」の場合のグラフ（太線）を参照）、テーパ角度θの角度範囲を制限してもよい。シミュレーションの結果、観察角度が大きくなるにしたがってほぼ単調減少の明るさ分布を持つ出射光が出射されることになる単位レンズ部23ｂの斜面形状（曲面形状）は、次式によって規定されるテーパ角度θの角度範囲を持つものであった。
−2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546
＞テーパ角度θ＞−2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66
（d／p）＋23.086
図９は距離ｄ／ピッチ幅ｐとテーパ角度θとの関係を示すグラフであり、図８に示す関数式(1)〜(5)のそれぞれについてのグラフに、観察角度が大きくなるにしたがってほぼ単調減少の明るさ分布を持つ出射光が出射されることになる単位レンズ部23ｂの斜面形状（曲面形状）を規定するテーパ角度θの上限および下限を表すグラフを重ね合わせて示すものである。図９において、符号Ａで示すグラフ（テーパ角度θ＝−2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546）がこのテーパ角度θの上限を、符号Ｃで示すグラフ（テーパ角度θ＝ −2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66（d／p）＋23.086） がこのテーパ角度θの下限を示す。符号Ｂで示すグラフ（テーパ角度θ＝−2252.5（d／p）4＋3310.7（d／p）3−1850.9（d／p）2＋492.64（d／p）＋29.001）は、符号Ａで示すグラフと符号Ｃで示すグラフのほぼ中間に位置している。観察角度が大きくなるにしたがってほぼ単調減少の明るさ分布を持つ出射光を出射させる場合、符号Ｂで示すテーパ角度θを持つように単位レンズ部23ｂを作成するのが好ましい。

Claims (13)

  1. ベースフイルム上に設けられたレンチキュラーレンズにおいて、
    ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、
    長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、
    各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、
    この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
    139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
    ＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、レンチキュラーレンズ。
  2. 鋭角の角度θは、
    −2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546
    >θ>−2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66（d／p）＋23.086
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、請求項１に記載のレンチキュラーレンズ。
  3. 隣接する単位レンズ部の間に、上記単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、請求項１に記載のレンチキュラーレンズ。
  4. ベースフイルムと、ベースフイルムの一面に設けられたプリズムレンズと、ベースフイルムの他面に設けられたレンチキュラーレンズとを含むレンズ要素シートと、
    レンズ要素シートに積層された支持板とを備え、プリズムレンズ側から入射する平行光を支持板側から出射する光拡散シートにおいて、
    レンチキュラーレンズは、
    ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、
    長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、
    隣接する単位レンズ部の間に、単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、光拡散シート。
  5. レンチキュラーレンズは、正の半値角が１つである出射光を支持板から出射させるよう構成されていることを特徴とする、請求項４記載の光拡散シート。
  6. レンチキュラーレンズは、正の半値角が３５°以上である出射光を支持板から出射させるよう構成されていることを特徴とする、請求項４記載の光拡散シート。
  7. レンチキュラーレンズは、正の半値角が１つであり、かつ正の半値角が３５°以上であることを特徴とする、請求項４記載の光拡散シート。
  8. レンチキュラーレンズは、観察角度が大きくなるにしたがって、ほぼ単調減少となる明るさ分布をもつ出射光を支持板から出射させることを特徴とする、請求項４記載の光拡散シート。
  9. 各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、
    この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
    139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
    ＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、請求項４記載の光拡散シート。
  10. 鋭角の角度θは、
    −2252.5（d／p）4＋3220.6（d／p）3−1752.9（d／p）2＋456.61（d／p）＋34.546
    >θ>−2252.5（d／p）4＋3400.8（d／p）3−1951.6（d／p）2＋530.66（d／p）＋23.086
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、請求項９記載の光拡散シート。
  11. フレネルレンズと、
    レンチキュラーレンズとを備え、
    レンチキュラーレンズは、
    ベースフイルム上に設けられたレンチキュラーレンズであって、
    ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、
    長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、
    各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、
    この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
    139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
    ＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、プロジェクションスクリーン。
  12. フレネルレンズと、
    光拡散シートとを備え、
    光拡散シートは、
    ベースフイルムと、ベースフイルムの一面に設けられたプリズムレンズと、ベースフイルムの他面に設けられたレンチキュラーレンズとを含むレンズ要素シートと、
    レンズ要素シートに積層された支持板とを備え、プリズムレンズ側から入射する平行光を支持板側から出射する光拡散シートにおいて、
    レンチキュラーレンズは、ベースフイルム上に設けられ、互いに平行に長手方向に延びて配置された複数の凸状の単位レンズ部を備え、
    長手方向に垂直な断面における各単位レンズ部の両側縁は、ベースフイルムと反対側の上面からベースフイルム側の底面に向って外側に膨らむ一対の曲線からなり、
    隣接する単位レンズ部の間に、単位レンズ部の屈折率よりも低い屈折率を有する樹脂が充填されていることを特徴とする、プロジェクションスクリーン。
  13. 各単位レンズ部の各曲線の接線と、単位レンズ部の上面および底面に平行な直線とのなす角度θは鋭角となっており、
    この角度θは、単位レンズ部の上面および底面に平行なすべての平行直線上において、一対の曲線間の間隔の半分の長さをｄ、単位レンズ部の配置ピッチをｐとしたとき、
    139（d／p）3−176（d／p）2＋78（d／p）＋74.4
    ＞θ＞ 346（d／p）3−469（d／p）2＋219（d／p）＋45.0
    の角度範囲に含まれることを特徴とする、請求項１２記載のプロジェクションスクリーン。
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