JPWO2006087783A1 - 到来方向推定装置 - Google Patents

Abstract

従来の到来方向推定装置とは異なり、３つ以上のセンサあるいはアンテナを同時に使って、レーダ波等の到来方向を推定する。レーダ波の到来方向を推定するための演算式は、sin-1（ａ×tan-1ｂ）の形をしている。ａは、アンテナ間隔ｄと使用するレーダ波のキャリア等の波長λで決まるｄ／λとなるが、３つ以上のアンテナを同時に使うことによって、ａを第１のアンテナ間隔に基づく値ｄ０／λと第２のアンテナ間隔に基づく値ｄ１／λの差に依存する値にすることができる。したがって、到来方向の測定範囲を広く取ろうとする場合、アンテナの絶対間隔ｄ／λを調整するのではなく、（ｄ１−ｄ０）／λを調整すればよいので、アンテナ設計上の制約が緩和され、到来方向の測定範囲を適切に設定することができる。

Description

本発明は、到来方向推定装置に関する。

図１は、従来の到来方向推定装置の例としてのモノパルスレーダを示す図である。
本装置は1個の送信アンテナ：A_Tと2個の受信アンテナ：A_R0、A_R1、受信アンテナとRF（Radio Frequency）ユニットとのインターフェイスモジュール（本構成ではSPDTを採用）、トランシーバーとレシーバーから構成されるRFユニット、RF発振器、BB（Base Band）発振器、A/D変換器(Analogue to Digital Converter)等も含めたBBモジュール（図では省略）、及び、CPU等の信号処理装置（同様に、図では省略）から構成されるシステムである。アンテナA_Tから送信されたレーダ波は、測角目標に反射して受信アンテナA_R0、A_R1によって受信される。アンテナA_Tから送信されるレーダ波には、ベースバンド発振器ＢＢ−ＯＳＣから発振される三角波等の信号によってＲＦ発振器ＲＦ−ＶＣＯの発振周波数を変調し、アンプＨＰＡ（High Power Amplifier）で増幅したRF信号を用いる。アンテナA_R0、A_R1によって受信されたレーダ波は、スイッチＳＰＤＴを通って、アンプＬＮＡ（Low Noise Amplifier）で増幅され、乗算器Ｍで送信レーダ波と混合され、ベースバンド信号ＢＢに変換される。このようにして得られたベースバンド信号ＢＢを後続のBBモジュールやCPUを用いて処理し、測角目標によって反射されてきたレーダ波（今後は単にレーダー信号と呼ぶ）の到来方向を推定する。

今、測角目標がアンテナ面の法線方向を基準としてθなる角度に存在しているものとすると、時刻tに於いて該目標から到来する信号：x（t）は、A_R0、A_R1で受信され、ダウンコンバートされて、次式の様なベースバンド信号：y₀（t）、y₁（t）となる。

但し、n₀（t）、n₁（t）は雑音成分であり、表記を簡単にする為、tは省略してある。また、αは、アンテナ間隔をｄ、ＲＦ−ＶＣＯからの無変調出力信号(今後はキャリア信号と呼ぶ)の波長をλとした場合、ｄ／λであり、ｊは虚数単位である。この場合、θを求める方法は様々考えられるが、最も単純には、

、

、

、

（1.3）
として、ΔyとΣyとの比を取れば、

を得るので、Δε、Σεが十分小さい時、次式によってθを求める事ができる。

但し、以下の様に定めた。

なお、上記において、Imは虚数部を取ることを意味する。さて、（1.5）式に於いてγ=−Im（Δy/Σy）とすると、sin⁻¹の定義域を定めるtan⁻¹（γ）の値域が|tan⁻¹（γ）|≦π/2である事から、最大のFOV：Field Of View（レーダ視野角）を得ようとすれば、tan⁻¹（γ）が変化した場合にsin⁻¹の定義域（sin⁻¹（x）; |x|≦１）の全体を使うことができるようにするため、α=1/2とする必要がある。ところが、システム利得やアンテナ間の電磁結合への配慮から、αをこの様な値に設定する事は困難であり、一般に1〜2程度とする。すなわち、アンテナ間隔をｄ、キャリア信号の波長をλとすると、α＝ｄ／λであるので、取り分けレーダー等の短波長信号でα＝1/2なる値を実現するには、ミリ単位の極めて小さな間隔でアンテナを配置しなくてはならない。しかし、アンテナ間隔を小さくしすぎると、２つのアンテナ間で電磁結合を生じ、本来（１．１）、（１．２）式で示した厳密な位相差を持って得られるべき２つの受信信号の独立性が保てなくなる為、Δy/Σyを強引に変形しても、最早（１．５）式の様な近似は成り立たず、従ってθを精度よく推定する事は困難となる。また、システム利得を十分取ろうとすると、アンテナの利得を十分に取らなくてはならず、そのためには、一般に個々のアンテナ面積を大きくしなくてはならない。したがって、十分なシステム利得を取ろうとすれば、アンテナが大きくなり、アンテナ間隔を小さくすることが出来ないという事態になる。

そこで、この様なαに応じて最大のFOVを得る事を考えるが（例えば、α=1.25とした場合、FOV≒±23°）、この場合、tan⁻¹（γ）の全値域を用いて測角を行わねばならない。しかし、tan⁻¹（γ）は原点から離れるにつれて微分係数が1より小さくなる非線形関数であり、大きなγ（即ち、FOV限界に近い角度から到来してくる信号）に対しては、このtan⁻¹（γ）の非線形性が更に非線形関数であるsin⁻¹に影響を及ぼし、本質的に測角精度が劣化する。

なお、FOV近傍の誤差を軽減する為、3個の要素アンテナを不等間隔に配置してアレーを構成し、2組のアンテナで従来のモノパルス測角を行い、これに平均操作等を施すという公知例（特許文献１、特許文献２）が存在する。但し該公知例の誤差軽減の手段は、あくまで2つの信号を用いた既存のモノパルス方式の延長である。

したがって、従来の到来方向推定装置においては、以下のような課題があった。
１． センサアレーを用いた信号センサを用いて1つの信号の到来角（Direction Of Arrival： DOA）を推定する装置には、一般に2つの受信用センサを用いたモノパルス装置が用いられる。ところがこの装置では、センサ間の絶対間隔によって測角範囲（Field Of View：FOV）が限定されてしまい、更に、逆三角関数の主値の関係でDOAがFOVの近傍に近づくにつれて方向推定誤差も大きくなる。また、FOVを大きくしようとしても、個々のセンサの物理的寸法、利得、或いは電磁的結合の問題から、ある程度以下に設定する事は困難であった。
２． １．で挙げた問題のうち、FOV近傍のDOA誤差に対する補正案として公知例（特許文献１、特許文献２）が存在する。これらの装置では3個以上のアンテナを不等間隔に配置して、そのうちの2個のアンテナを選んで通常のモノパルス装置を2組構成し、各々から得られた2つのDOA：θ₀、θ₁に対して平均等を行い、例えば、両者が一致した時に限って正しいDOAが得られたものと判断する。しかしながら、この方法でもFOV自体は個々のアンテナ間の絶対間隔に支配されるので、本質的に1．への解決策を与えている訳ではない。また、もともと2組のモノパルス装置の組み合わせであるから、測角精度の本質的な劣化は回避できていない。
特願2004-228615号 特開2000-230974号

本発明の課題は、測角範囲を広く取ることが出来、かつ、測角精度が高い到来方向推定装置を提供することである。
本発明の到来方向推定装置は、ａ_０、ａ_１を定数とし、λを受信する信号の波長（キャリア信号等の周波数に対応する波長）とした場合、第１のセンサ同士の間隔をｄ_０＝ａ_０×λ、第２のセンサ同士の間隔をｄ_１＝ａ_１×λとして、｜ａ_１−ａ_０｜が１／４以下になるように配置された、ターゲットからの信号を受信する少なくとも３つのセンサと、該少なくとも３つのセンサを同時に使用して、信号の到来方向を推定する推定手段とを備えることを特徴とする。

本発明によれば、3個（以上）のセンサからの信号を同時に利用して、方向推定に使う演算式に含まれるtan⁻¹（γ）の見かけの値域を縮小し、必要な測角範囲を本質的に計算誤差の小さな領域に持ち込むようにする。また、これによりFOVそのものを拡大する事も可能である。

従来の到来方向推定装置の例としてのモノパルスレーダを示す図である。 本発明の実施形態のモノパルスレーダ到来方向推定装置の概略構成図である。 従来方式（×：a=1/4）と本発明の実施形態（○：|a₁−a₀|=1/(2π)）との比較を示す図（その１）である。 従来方式（×：a=1/4）と本発明の実施形態（○：|a₁−a₀|=1/(2π)）との比較を示す図（その２）である。 本発明の実施形態を等間隔アレーセンサに適用する場合を説明する図（その１）である。 本発明の実施形態を等間隔アレーセンサに適用する場合を説明する図（その２）である。 本発明の実施形態の到来方向推定装置が搭載されるモノパルスレーダ装置のブロック構成図である。

本発明は上述したモノパルスレーダに留まらず、ソナー等、他の到来方向推定装置においても実施可能であるが、従来技術との比較から、モノパルスレーダを用い、N＝3とした場合を例に取って説明を行う。但し、Nはセンサの個数である。

図２は、本発明の実施形態のモノパルスレーダ到来方向推定装置の概略構成図である。
同図において、図１と同じ構成要素には同じ参照符号を付して、説明を省略する。図２においては、受信アンテナが３つ設けられている。スイッチＳＰ３Ｔは、３つのアンテナからのレーダ波受信信号を順次切り替えて後段に送信する。

3個のアンテナの間隔をA₀〜A_１：d₀＝a₀λ、A₁〜A₂：d₁＝a₁λとすれば、各アンテナで受信された信号のベースバンド成分は図1と同様にして次式で与えられる。

そこで、

として、

を得る。よって、S/Nが十分大きければ、

とできるので、次式によってターゲットの角度を求める事にし、
（１）先ず、|a₁−a₀|≧1/4としておけば、arg（y₂y₀/y₁ ²）をγ＝Im（y₂y₀/y₁ ²）/Re（y₂y₀/y₁ ²）としてarg（γ）=tan⁻¹（γ）によって求める場合に、従来と同様にtan⁻¹（γ）の全値域をそのまま用いて測角を行う事を排除せず、FOVのみを拡大する事ができる。なお、ここで、Imは虚数部を取ることを、Reは実数部を取ることを意味する。argは、複素平面上での角度を表す。
（２）更に、sin⁻¹（x）の定義域は|x|≦1であるから、γ-tan⁻¹（γ）の関係が比較的線形性の高い領域に限定する、例えば、|a₁−a₀|≦1/4 i.e. |a₁−a₀|＝1/(2π)等としてsin⁻¹（x）の定義域を外れた領域を計算から外す、若しくはγにスケーリングを掛ける事によって、従来方式より大きなFOVを確保しながら、測角精度を向上させる事ができる。

即ち、三角関数の主値問題によって生じる角度推定精度の劣化を補償し、なお且つ、FOVを拡大する事ができる。また、個別のアンテナの組を用いてDOAの差分を取って補正する必要もない。

図３、及び、図４は、従来方式（×：a=1/4）と本発明の実施形態（○：|a₁−a₀|=1/(2π)）との比較を示す図である。
図３、及び、図４の横軸は、従来方式についてはγ＝−Im（Σy/Δy）であり、本発明の実施形態においてはγ＝Im（y₂y₀/y₁ ²）/Re（y₂y₀/y₁ ²）である。また、図３の縦軸はモノパルス測角値θ（各ラインの上から下までの範囲がFOV）であり、図４に於けるθestはモノパルス測角による計算値でθrefは各々の手法における測角対象の物理角（図３では従来手法：ref-c、及び本発明：ref-nと表示）である。図３の従来と本発明の実施形態の手法とを比較すると、各γの値について、本発明の実施形態の手法のほうが明らかに広いFOVを実現しており(例では従来手法の２倍程度の測角範囲が得られている)、また、実際の角度（物理角）に近い角度が得られている。一方、図４に示される、各γの値についての誤差の値は、両方ともγの絶対値が大きくなると大きくなることが示されている。図３を参照しながら本発明の別の効果を述べると、例えば、従来手法でFOV限界の20°近辺に当るγは凡そ0.6であるが、本発明で20°近辺を測角する場合のγは約0.4であるから、同じ20°を測定した場合のθの相対誤差は、従来手法で9%程度になるのに対し、本発明の実施形態の手法では2%と、1/5程度にまで改善される。

従来方式では、2組のアンテナを用いたモノパルス測角であるから、FOVを拡大するには個々のアンテナ間の絶対間隔を狭める他なく、また、FOV限界付近の測角精度の劣化を避ける事も困難であった。更にFOVについては、アンテナ間の絶対間隔を狭める事は物理的寸法制限、電磁的結合、或いは利得への配慮上、困難が大きく、測角精度の改善は平均を取るだけでは本質的な解決にはならない。これに対して、本発明の実施形態ではアンテナ間の絶対間隔は問題ではないので、非常に柔軟な性能の設定が可能である（例えば、個々のアンテナを大きくして利得を稼いだ結果、アンテナ間の絶対間隔が大きくなってしまっても、FOV自体は広いままにできる）、また、図４に示した様に測角精度の向上も容易である。

本実施形態は、プログラムで実現したり、回路で実現することが可能であるが、プログラムで実現するとした場合、一般的なプログラムでは、逆三角関数はTaylor展開した表式（式2.2.1左辺第2項）として実装されているが、これをPade’展開（同左辺第3項）に置換しても良い。Pade展開はTaylor展開より数値的に安定で精度が高い事が知られており（例えば、M≦N+1等と設定する）、雑音等の影響で該関数の定義域を超過して通常ならエラーとなる様な場合の計算において補償効果が期待できる。なお、Pade近似はフィルタとして実現できるので、ハードウェア化する事で、計算負荷の軽減が可能となる。

式2.1.8の係数を除いたsin⁻¹の中身は、

であるが、

となる事に注意すれば、最小二乗法等で決定される補正係数｛β_i｝を用いて、

などとしてθを求める事にすれば、分子のみに補正を掛けられるので、角度推定の精度をより一層改善する事が可能となる。なお、整数iの範囲は精度や計算負荷等を考慮して適当に定めて良い。

図５及び図６は、本発明の実施形態を等間隔アレーセンサに適用する場合を説明する図である。
等間隔アレーの場合、

となるから、z＝exp(j2πsinθ)、(y₂+y₁)/y₀＝bとすると２次方程式z²＋z−b＝0の解z、z*（*は複素共役を取ることを意味する）はGauss平面上の共役対称の位置に現れる。そこで、符号を無視して次式で与えられるθが一致した場合、これを妥当な値とみなす。

また計算誤差などの影響によって、両者が一致しない場合は、z、z*、及び0を最小二乗の意味で通過する直線が実軸若しくは虚軸となす角をもってθとみなす。あるいはn回の測定で得たz、z*を単位円上にプロットすると、図５の様に或る分散εと真の解z₀に対して、|z_n−z₀|≦ε、|z_n*−z₀|≦ε’なる円が得られる。そこで両者の中心、（z₀、z₀*）を最小二乗法等で求め、これらと0とを最小二乗の意味で通過する直線が実軸若しくは虚軸となす角をもってθとみなす。

図６は、等間隔アレーの場合の処理フロー図である。
ステップＳ１０において、誤差限界σと計測回数ｎ＝０を設定する。誤差限界σは、例えば、ｍｉｎ（Ｓ／Ｎ）などで求める。ステップＳ１１において、信号計測を行い、ステップＳ１２において、arg(Zn)の絶対値とarg(Zn*)の絶対値の差の絶対値がσより小さいか否かを判断する。ステップＳ１２の判断がＹｅｓの場合には、到来角θをarg(Zn)とする。ステップＳ１２の判断がＮｏの場合には、ステップＳ１４において、arg(Zn)とarg(Zn*)を保存し、ステップＳ１５において、計測回数ｎが指定回数、例えば、３回以上か否かを判断する。ステップＳ１５の判断がＮｏの場合には、ステップＳ１１に戻って、信号計測を行う。ステップＳ１５の判断がＹｅｓの場合には、ステップＳ１６において、arg(Zn)、arg(Zn*)を通過する円の中心Z₀、Z₀*を最小二乗法で計算し、ステップＳ１７において、Z₀、Z₀*、０を通過する直線Ｌを最小二乗法で計算し、ステップＳ１８において、到来角θをarg(L)とする。

等間隔アレーの場合、位相基準を変えて式2.7.1を求め、式2.7.2を用いてθを求める。初等関数の中では比較的負荷が高い三角関数を同じもので済ませる事ができるので、プログラムサイズを若干小さくできる。

キャリア信号の波長をλとし、信号を受信するN（≧3）個のセンサをd₀＝a₀λ〜d_N-2＝a _N-2λなる間隔で並べてセンサアレー（但し、∀i、j（≠i）に対して|a_i−a_j|≧1/4、若しくは|a_i−a_j|≦1/4：何れに設定するかはFOVの拡大と測角精度とのバランスを考慮して決めれば良い）を構成し、個々のセンサで受信された全ての信号y₀〜y_N-1を３つを一組にして（ｉ、ｊ、ｋで表す）、DOAのθを下式によって計算する。

この様にすると、FOVはセンサ間の絶対間隔ではなく相対間隔によって決定される為、従来のモノパルス装置では困難であった極めて広いFOVを確保できる。
また例えば、|a_ｊ−a_ｉ|=1/(2π)とすれば、arg（y_ｋy_ｉ/y_ｊ ²）の値域の一部を用いて測角を行う事により、非線形関数であるarg（）、sin^−１（）が良好な線形性を示す領域で測角する事ができるので、FOV近傍の測角誤差を本質的に軽減する事が可能となる。
また、FOVを決定するのがセンサ間の相対間隔のみである事から、FOVはそのままに個々のセンサの面積等を大きくして高利得の装置を作る事も容易となる。

図７は、本発明の実施形態の到来方向推定装置が搭載されるモノパルスレーダ装置のブロック構成図である。
設けられるアンテナは、A₀〜A_N-1のＮ個であるとし、３つのアンテナには限定しない。これらのアンテナで受信されたレーダ波は、ＲＦ受信器１０によってベースバンド信号に変換される。ベースバンド信号は、ＢＢ回路及びＡ／Ｄ変換器１１によってデジタル信号に変換されると共に、ベースバンド信号としての処理が行われる。そして、処理されたベースバンド信号を使って、距離／速度推定器１２が、ターゲットまでの距離と速度を推定し、本実施形態の到来方向推定装置１３が、ターゲットからのレーダ波の到来方向を推定する。レーダ波の到来方向は、ターゲットの方向として使用される。距離、速度、到来方向の推定値は、得られると、ユーザ等への提示のため、ディスプレイ等に出力される。

Claims (13)

1. ａ_０、ａ_１を定数とし、λを受信する信号のキャリア等の波長とした場合、第１のセンサ同士の間隔をｄ_０＝ａ_０×λ、第２のセンサ同士の間隔をｄ_１＝ａ_１×λとして、｜ａ_１−ａ_０｜が１／４以下になるように配置された、ターゲットからの信号を受信する少なくとも３つのセンサと、
   該少なくとも３つのセンサを同時に使用して、信号の到来方向を推定する推定手段と、
   を備えることを特徴とする到来方向推定装置。
2. 第１のセンサで受信する信号をｙ_０、第２のセンサで受信する信号をｙ_１、第３のセンサで受信する信号をｙ_２としたとき、前記推定手段は、
   に基づいて信号の到来方向を推定することを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
3. 第１のセンサで受信する信号をｙ_０、第２のセンサで受信する信号をｙ_１、第３のセンサで受信する信号をｙ_２とし、
   としたとき、前記推定手段は、実際の到来角度を最も良く推定するように設定されたβ_ｉ（ｉは整数）を用いて、
   に基づき信号の到来方向を推定することを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
4. 前記β_ｉは、実際の到来方向を最も良く推定するように最小二乗法に基づいて決定されることを特徴とする請求項３に記載の到来方向推定装置。
5. ｄ_１＝ｄ_０＝ｄの場合、第１のセンサで受信する信号をｙ_０、第２のセンサで受信する信号をｙ_１、第３のセンサで受信する信号をｙ_２としたとき、(y₂+y₁)/y₀＝bとし、ａ＝ｄ／λとして、前記推定手段は、
   に基づいて信号の到来方向を推定することを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
6. 計算された２つの到来方向の角度が一致しない場合、z＝（−１＋√（１＋４ｂ））／２とz*＝（−１−√（１＋４ｂ））／２と０を最小二乗の意味で通過する直線が複素平面上で実軸もしくは虚軸となす角を到来方向の角度とすることを特徴とする請求項５に記載の到来方向推定装置。
7. 複数回の測定を行い、zの値の分布の中心点とz*の値の分布の中心点を最小二乗法で求め、これらと０とを最小二乗の意味で通過する複素平面上の直線が実軸もしくは虚軸となす角を到来方向とすることを特徴とする請求項６に記載の到来方向推定装置。
8. ｄ_１＝ｄ_０＝ｄの場合、第１のセンサで受信する信号をｙ_０、第２のセンサで受信する信号をｙ_１、第３のセンサで受信する信号をｙ_２とし、ａ＝ｄ／λとした場合、
   に基づいて信号の到来方向を推定することを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
9. 前記逆三角関数の演算は、Pade展開を使って行うことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１つに記載の到来方向推定装置。
10. 前記逆三角関数の演算は、Pade展開した逆三角関数の表現をハードウェアとして実装したフィルタで実現することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１つに記載の到来方向推定装置。
11. ｜ａ_１−ａ_０｜＝１／（２π）とすることを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
12. 前記到来方向推定装置は、モノパルスレーダに適用されることを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
13. ａ_０、ａ_１を定数とし、λを受信する信号の波長とした場合、第１のセンサ同士の間隔をｄ_０＝ａ_０×λ、第２のセンサ同士の間隔をｄ_１＝ａ_１×λとして、｜ａ_１−ａ_０｜が１／４以下になるように配置された、ターゲットからの信号を受信する少なくとも３つのセンサを設け、
    該少なくとも３つのセンサを同時に使用して、信号の到来方向を推定する
    ことを特徴とする到来方向推定方法。