KR20190044417A - 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법 - Google Patents

위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 다수의 안테나에 수신된 신호원의 위상차를 근거로 다양한 2차원 위상비교 방향탐지 구조에 대한 방향탐지 오차를 구하는 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것으로서, 본 명세서의 실시예들에 따른 방향 탐지 시스템은, 위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 위해, 3개 이상의 안테나에 수신되는 신호원의 위상차를 이용하여 안테나 배치에 대한 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하는 고각 및 방위각 추정식 도출부와; 상기 추정한 방위각과 고각을 미분하여 상기 추정한 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 추정하는 방향 탐지 오차 추정부와; 상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 설정부를 포함할 수 있다.

Description

위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법{2-D DIRECTION FINDING ERROR ESTIMATION SYSTEM BASED ON PHASE COMPARISON AND METHOD THEREOF}
본 발명은 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 탐지 대상의 신호원의 방향을 탐지할 때 발생하는 오차를 추정하는 기술은 크게 수동형 방향탐지 방식과 능동형 방향탐지 방식으로 나뉜다.
능동형 방향탐지 방식은 레이더와 같이 신호를 송신하여 목표물에 맞고 돌아오는 신호를 수신하여 방향을 탐지하는 방식이다.
반면, 수동형 방향탐지 방식은 탐지 대상의 신호원을 수신하여 방향을 탐지하는 방식이다. 수동형 방향탐지 방식의 경우, 진폭 비교 방향탐지, 위상비교 방향탐지 방식, 모노펄스 합/차 방식 등 여러 방식으로 나뉜다.
위상비교 방향탐지 방식은 하나의 베이스라인에 배치된 두 개 안테나에 수신된 신호의 위상차를 이용하여 방향탐지를 수행하는 방식이다. 도래각을 갖는 신호원은 공간차에 따른 전파지연시간을 갖게 되어, 두 개의 수신 신호간 위상차가 발생되는 원리를 이용한 것이다.
한국등록특허공보(10-1638481) (공고일: 2016년07월11일)
본 발명의 목적은, 탐지 대상의 신호원의 방향을 탐지하는 시스템 및 그 방법에 관한 것으로서, 3개 이상 안테나의 다양한 배치에 따른 다양한 2차원 위상비교 방향탐지 구조에 대한 상대 방위각 추정식, 상대 고각 추정식, 방향탐지 오차를 구함으로써, 방향탐지 오차를 이용하여 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 베이스라인의 길이, 탐지 가능한 방위각 및 고각 범위, SNR(Signal to Noise Ratio)을 설정할 수 있는 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 과제를 달성하기 위하여, 본 명세서의 실시예들에 따른 방향 탐지 오차 추정 시스템은, 위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 위해, 3개 이상 안테나의 다양한 배치에 따른, 안테나 보어사이트 기준 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하는 고각 및 방위각 추정식 도출부와; 상기 도출한 방위각과 고각 추정식을 미분하여 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 추정하는 방향 탐지 오차 추정부와; 상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 탐지가능한 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 설정부를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부는, 고각 베이스라인에 안테나 1과 2가 배치되고, 방위각 베이스라인에 안테나 3과 4가 배치되었다고 가정할 때,
Figure pat00001
식을 통해 고각(
Figure pat00002
) 추정식인
Figure pat00003
식을 통해 도출하고,
Figure pat00004
식을 통해 방위각(
Figure pat00005
) 추정식인
Figure pat00006
식을 도출하며,
여기서,
Figure pat00007
는 안테나 1과 2의 위상차를 나타내며,
Figure pat00008
는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
Figure pat00009
은 안테나 1의 좌표를 나타내며,
Figure pat00010
은 안테나 2의 좌표를 나타내며,
Figure pat00011
는 안테나 3과 4의 위상차를 나타내며,
Figure pat00012
은 안테나 3의 좌표를 나타내며,
Figure pat00013
은 안테나 4의 좌표를 나타낼 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 상기 방향 탐지 오차 추정부는,
상기 고각(
Figure pat00014
)을
Figure pat00015
식을 통해 미분하여
Figure pat00016
식을 통해 상기 고각(
Figure pat00017
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정하고,
상기 방위각(
Figure pat00018
)을
Figure pat00019
식을 통해 미분하여
Figure pat00020
식을 통해
방위각(
Figure pat00021
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정하며, 여기서,
Figure pat00022
은 안테나 1의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00023
은 안테나 2의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00024
은 안테나 3의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00025
은 안테나 4의 신호대잡음비를 나타낼 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부는,
안테나 a, 안테나 b, 안테나 c가 3개의 베이스라인에 배치되었다고 가정할 때,
Figure pat00026
,
Figure pat00027
식을 통해 고각(
Figure pat00028
) 추정식
Figure pat00029
을 도출하고,
Figure pat00030
식을 통해 방위각(
Figure pat00031
) 추정식
Figure pat00032
을 도출하며,
여기서,
Figure pat00033
는 안테나 a와 c의 위상차를 나타내며,
Figure pat00034
는 안테나 b와 c의 위상차를 나타내며,
Figure pat00035
는 안테나 a과 b의 위상차를 나타내며,
Figure pat00036
는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
Figure pat00037
은 안테나 c의 좌표를 나타내며,
Figure pat00038
은 안테나 a의 좌표를 나타내며,
Figure pat00039
은 안테나 b의 좌표를 나타낼 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 상기 방향 탐지 오차 추정부는,
Figure pat00040
식을 통해 고각(
Figure pat00041
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정하고,
Figure pat00042
식을 통해 방위각(
Figure pat00043
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정하며, 여기서,
Figure pat00044
은 안테나 a의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00045
은 안테나 b의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00046
은 안테나 c의 신호대잡음비를 나타낼 수 있다.
상기 과제를 달성하기 위하여, 본 명세서의 실시예들에 따른 방향 탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법은, 위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 수행하는 방향 탐지 방법에 있어서,
3개 이상 안테나의 다양한 배치를 통해 신호원에 대한 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하는 단계와;
상기 도출한 방위각과 고각 추정식을 미분하여 방위각과 고각의 방향 탐지 오차식을 도출하고 방향탐지 오차를 추정하는 단계와;
상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 탐지가능한 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 단계를 포함할 수 있다.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.
본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법은, 다수의 안테나에 수신된 신호원의 위상차를 근거로 다양한 안테나 배치 구조를 갖는 2차원 위상비교 방향탐지에 대한 상대 방위각, 상대 고각 추정식 및 방향탐지 오차를 미리 구함으로써, 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 직접 측정할 필요가 없으며, 이로 인해 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 측정하기 위한 구성요소가 불필요한 장점이 있다. 또한 방향탐지 오차를 이용하여 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 베이스라인의 길이, 탐지가능한 방위각 및 고각 범위, SNR을 설정할 수 있는 효과가 있다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템을 나타낸 구성도이다.
도 2는 신호원의 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하기 위해 안테나 4개를 균일 배치한 구조를 직각좌표계에 나타낸 예시도이다.
도 3은 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지를 위해, 안테나 3개를 균일 배치한 구조를 직각좌표계에 나타낸 예시도이다.
도 4는 SNR 20dB, 베이스라인 길이 반파장으로 하였을 때 얻은 고각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따라 추정한 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 방향탐지 오차식을 이용하여 구한 베이스라인 길이에 따른 고각 및 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 표이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 방향탐지 오차식을 이용하여 구한 신호의 SNR에 따른 고각 및 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다.
도 8은 안테나 3개 및 4개를 균일 배치한 구조를 나타낸 예시도이다.
도 9는 안테나 3개 및 4개를 균일 배치한 구조의 고각 방향탐지 오차를 비교하여 나타낸 예시도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 됨을 유의해야 한다.
본 발명의 실시예에 따른 수동형 방향탐지 시스템은, 탐지 대상의 신호원을 수신하여 방향을 탐지하는 방식이다. 수동형 방향탐지 방식의 경우, 진폭 비교 방향탐지, 위상비교 방향탐지 방식, 모노펄스 합/차 방식 등 여러 방식으로 나뉜다.
위상비교 방향탐지 방식은 하나의 베이스라인에 배치된 두 개 안테나에 수신된 신호의 위상차를 이용하여 방향탐지를 수행하는 방식이다. 도래각을 갖는 신호원은 공간차에 따른 전파지연시간을 갖게 되어, 두 개의 수신 신호간 위상차가 발생되는 원리를 이용한 것이다.
본 발명에서는 위상비교 방향탐지 방식을 이용하여 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하고, 방향탐지 오차를 추정하여 설계 요소 값을 설정할 수 있는 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법에 대해 설명한다. 현대의 방향 탐지 시스템에서는 소형화, 저전력, 저비용을 요구한다. 따라서, 목표 방향탐지 정확도를 만족하면서 구조를 단순하게 하는 과정이 요구된다. 이를 위해서는 설계 과정에서 방향탐지 정확도를 계산할 수 있어야 한다. 현재 많은 선행문헌에서 위상비교 방식을 이용한 1차원 방향탐지 정확도에 대해서는 다루고 있지만, 본 발명에서는 2차원 방향탐지 정확도에 관해 설명한다.
이하에서는, 다수의 안테나에 수신된 신호원의 위상차를 근거로 안테나의 배치에 따른 2차원 위상비교 방향탐지 구조에 대한 상대 방위각, 상대 고각 추정식 및 방향탐지 오차를 구함으로써, 방향탐지 오차를 이용하여 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 베이스라인의 길이, 탐지가능한 방위각 및 고각 범위, SNR을 설정할 수 있는 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법에 대해 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템을 나타낸 구성도이다.
도 1에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템은,
위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 위해, 3개 이상의 안테나에 수신되는 신호원의 위상차를 이용하여 안테나 보어사이트에 대한 상대 고각 및 상대 방위각 추정식을 안테나 배치에 따라 산출하는 고각 및 방위각 추정식 도출부(10)와;
상기 추정한 상대 방위각과 상대 고각 추정식을 미분하여 방향 탐지 오차를 추정하는 방향 탐지 오차 추정부(20)와;
상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 탐지가능한 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 설정부(30)를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템은 신호원에 대한 상대 고각 및 상대 방위각 추정식을 도출하고, 그 추정한 방위각과 고각 추정식을 미분하여 방향 탐지 오차를 추정하고, 그 추정한 방향 탐지 오차를 표시하는 표시부를 더 포함할 수 있다.
반면, 본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템은, 설정부(30) 없이, 그 추정한 방위각의 방향 탐지 오차 및 그 추정한 고각의 방향 탐지 오차를 표시하는 표시부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템은 다양한 안테나 배치에 따른 그 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 미리 추정함으로써, 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 직접 측정할 필요가 없으며, 이로 인해 방위각과 고각의 방향 탐지 오차를 측정하기 위한 구성요소가 불필요한 장점이 있다.
도 2는 신호원의 고각과 방위각의 추정식을 도출하기 위해 안테나 4개를 균일 배치한 구조를 직각좌표계에 나타낸 예시도이다.
신호원은 구좌표계의
Figure pat00047
벡터로 입사된다. 고각과 방위각을 베이스라인 기준으로 설정하고,
Figure pat00048
벡터를 직각 좌표계로 표현하면 수학식 1-2와 같이 나타낼 수 있다. 안테나 1과 2 사이가 고각 베이스라인, 안테나 3과 4 사이가 방위각 베이스라인이다
Figure pat00049
Figure pat00050
Figure pat00051
는 안테나 j와 i의 위상차(rad)를 나타내며,
Figure pat00052
는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
Figure pat00053
는 안테나 j와 i 사이의 베이스라인 길이(m)를 나타내며,
Figure pat00054
는 안테나 i의 좌표를 나타내며,
Figure pat00055
는 방위각을 나타내며,
Figure pat00056
는 고각을 나타낸다.
안테나 j는 안테나 1 또는 안테나 3의 좌표를 나타내며, 안테나 i는 안테나 2 또는 안테나 4의 좌표를 나타낸다. 상기 수학식 1-2는 일반화된 형태의 위상차 수식이므로, 다양한 안테나 배치 구조의 수식을 도출하는데 활용할 수 있다. 안테나 1과 2 사이가 고각 베이스라인, 안테나 3과 4 사이가 방위각 베이스라인이라고 가정할 때,
Figure pat00057
는 안테나 1과 2의 위상차를 나타내며,
Figure pat00058
는 안테나 3과 4의 위상차를 나타낸다.
수학식 1-2는 일반적인 2차원 위상차 식이므로, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 2의 각 안테나 좌표를 상기 일반적인 2차원 위상차 식인 수학식 1-2에 대입하면 수학식 3-4를 도출할 수 있다.
Figure pat00059
Figure pat00060
수학식 3-4를 방위각과 고각에 대한 식으로 바꿔 풀면, 아래 수학식 5-6과 같이 고각에 대한 추정식(수학식 5)과 방위각에 대한 추정식(수학식 6)을 도출할 수 있다. 즉, 고각 및 방위각 추정식 도출부(10)는 안테나 배치가 결정되면, 고각에 대한 추정식(수학식 5)과 방위각에 대한 추정식(수학식 6)을 산출한다.
Figure pat00061
Figure pat00062
상기 수학식 5-6을 살펴보면, 고각(
Figure pat00063
)은 방위각(
Figure pat00064
)에 독립적이나, 방위각(
Figure pat00065
)은 고각(
Figure pat00066
)에 종속적임을 알 수 있다.
예를 들면, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부(10)는,
고각 베이스라인에 안테나 1과 2가 배치되고, 방위각 베이스라인에 안테나 3과 4가 배치되었다고 가정할 때,
수학식 1을 통해 고각(
Figure pat00067
) 추정식을 도출하고, 수학식 2를 통해 방위각(
Figure pat00068
) 추정식을 도출하며, 여기서,
Figure pat00069
는 안테나 1과 2의 위상차를 나타내며, 는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
Figure pat00071
은 안테나 1의 좌표를 나타내며,
Figure pat00072
은 안테나 2의 좌표를 나타내며,
Figure pat00073
는 안테나 3과 4의 위상차를 나타내며,
Figure pat00074
은 안테나 3의 좌표를 나타내며,
Figure pat00075
은 안테나 4의 좌표를 나타낸다.
도 3은 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지를 위해, 안테나 3개를 균일 배치한 구조를 직각좌표계에 나타낸 예시도이다.
도 3의 각 안테나 좌표를 상기 일반적인 2차원 위상차 식인 수학식 1-2에 대입하면 수학식 7-8과 같은 고각(
Figure pat00076
) 추정식과 방위각(
Figure pat00077
) 추정식을 도출할 수 있다.
Figure pat00078
Figure pat00079
상기 수학식 7-8을 확인하면, 총 3개의 베이스라인을 이용하여 얻은 위상차를 이용하여 방위각(
Figure pat00080
)과 고각(
Figure pat00081
)을 추정할 수 있는 것을 알 수 있다. 또한, 고각은 방위각에 독립적이나, 방위각은 고각에 종속적임을 알 수 있다. 상기 일반적인 2차원 위상차 식을 이용하면, 안테나 개수와 배치가 바뀐 모든 구조에서 고각과 방위각 추정식을 도출할 수 있다.
예를 들면, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부(10)는,
도 3과 같이 안테나 a, 안테나 b, 안테나 c가 3개의 베이스라인에 배치되었다고 가정할 때,
수학식 1을 통해 고각(
Figure pat00082
) 추정식을 도출하고, 수학식 2를 통해 방위각(
Figure pat00083
) 추정식을 도출하며, 여기서,
Figure pat00084
는 안테나 a와 c의 위상차를 나타내며,
Figure pat00085
는 안테나 b와 c의 위상차를 나타내며,
Figure pat00086
는 안테나 a과 b의 위상차를 나타내며,
Figure pat00087
는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
Figure pat00088
은 안테나 c의 좌표를 나타내며,
Figure pat00089
은 안테나 a의 좌표를 나타내며,
Figure pat00090
은 안테나 b의 좌표를 나타낸다.
방향 탐지 오차 추정부(20)는 상기 각 방위각(
Figure pat00091
)과 고각(
Figure pat00092
) 추정식을 미분하여 수학식 9-10과 같이 방향탐지 오차를 추정한다. 수학식 9는 고각(
Figure pat00093
)에 대한 방향 탐지 오차식이며, 수학식 10은 방위각(
Figure pat00094
)에 대한 방향 탐지 오차식이다. 즉, 방향 탐지 오차 추정부(20)는 수학식 9-10과 같이 방향탐지 오차 식을 통해 상기 방위각(
Figure pat00095
)과 고각(
Figure pat00096
)에 대한 방향탐지 오차를 추정한다.
Figure pat00097
Figure pat00098
상기 수학식 9-10을 정리하면, 수학식 11-12와 같이 고각과 방위각의 방향탐지 오차식을 도출할 수 있다.
Figure pat00099
Figure pat00100
여기서,
Figure pat00101
은 안테나 1의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00102
은 안테나 2의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00103
은 안테나 3의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00104
은 안테나 4의 신호대잡음비를 나타낸다.
상기 방위각의 변화와 고각의 변화는 방위각과 고각의 방향탐지 오차로 해석할 수 있으며, 단위는 °RMS 이다. 이때, 각 베이스라인의 위상차 변화는 각 수신 채널별 신호의 잡음비(
Figure pat00105
)(dB)에 따라 결정되며, 안테나 개수와 동일하게 총 4개의 수신 채널로 구성된다. 수학식 11-12를 살펴보면, 방향탐지 오차는 SNR, 베이스라인 길이, 방위각과 고각에 따라 변하는 것을 확인할 수 있다.
예를 들면, 상기 방향 탐지 오차 추정부(20)는, 상기 고각(
Figure pat00106
)을 수학식 9를 통해 미분하고, 수학식 11을 통해 상기 고각(
Figure pat00107
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정하고, 상기 방위각(
Figure pat00108
)을 수학식 10을 통해 미분하고, 수학식 12를 통해 방위각(
Figure pat00109
)에 대한 방향 탐지 오차를 추정한다.
도 4는 SNR 20dB, 베이스라인 길이 반파장으로 하였을 때 얻은 고각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다. 고각 방향탐지 오차의 경우, 방위각이 변할 때 방향탐지 오차가 변하지 않고, 고각이 변할 때 오차가 변하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 신호원의 고각이 클수록 고각 방향탐지 오차가 커지는 것을 확인 할 수 있다.
도 5는 상기 서술한 같은 조건에서 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다.
도 5에 도시한 바와 같이, 방위각 방향탐지 오차의 경우, 고각과 방위각 영향을 모두 받는 것을 알 수 있다. 그리고 신호원의 방위각 또는 고각이 클수록 방위각 방향탐지 오차가 커지는 것을 확인할 수 있다. 또한, 보어사이트에서는 고각과 방위각의 방향탐지 오차는 동일하지만, 도래각이 증가할수록 방위각의 방향탐지 오차는 고각에 비해 큰 것을 확인 할 수 있다.
위 결과를 이용하면, 방향탐지 오차 추정 시스템의 FOV(Field of view)에 따른 방향탐지 오차를 확인할 수 있다. 일반적으로 FOV는 안테나의 반전력 빔폭 또는 안테나의 배치 구조에 따라 결정되며, 위 결과를 이용하여 목표 방향탐지 정확도를 만족시키는 적절한 FOV를 설정할 수도 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 방향탐지 오차식을 이용하여 구한 베이스라인 길이에 따른 고각 및 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 표이다.
도 6에 도시한 바와 같이, 각 수신 채널별 신호의 SNR은 20dB로 설정하였고, 고각과 방위각을 보어사이트 및 35°로 설정하여 나타내었다. 도 6을 살펴보면 베이스라인의 길이가 길어짐에 따라 방향탐지 오차가 줄어드는 것을 알 수 있다. 하지만, 베이스라인의 길이가 반파장 이상으로 길어지게 되면 위상차가 ±180°를 넘게 되어, 모호성이 발생한다.
베이스라인의 길이는, 주로 최소 주파수에서 목표 방향탐지 오차를 만족하는 길이를 선택한다. 그 후, 최대 주파수에서 모호성을 해결하기 위해 안테나를 추가 배치하거나 진폭비교 방식을 추가로 사용하는 복합비교 기법을 사용한다. 안테나 배치공간이 제한된 경우, 위 결과를 이용하여 방향탐지 정확도를 계산하고, 부족한 부분은 SNR 또는 FOV(Field of view)를 조절하여 정확도를 개선해야 한다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 방향탐지 오차식을 이용하여 구한 신호의 SNR에 따른 고각 및 방위각 방향탐지 오차를 나타낸 예시도이다.
도 7에 도시한 바와 같이, 베이스라인 길이는 반파장으로 설정하였고, 고각과 방위각을 보어사이트 및 35°로 설정하여 나타내었다.
도 7을 살펴보면 SNR이 증가할수록 방향탐지 정확도가 개선되는 것을 확인 할 수 있다. SNR이 약 20 dB 이상이면 FOV 35°, 반파장 길이의 베이스라인에서 방향탐지 정확도는 3 °RMS 이내를 만족하는 것을 알 수 있다. 신호의 SNR은 수신기의 잡음지수(NF, noise figure)를 낮게 설계하고, 순시대역폭을 줄이면 높일 수 있다. 따라서 목표 방향탐지 정확도를 만족하는 신호의 최소 SNR과 신호 탐지를 위한 순시 대역폭을 적절하게 선택하여 설계를 해야 한다.
방향탐지 시스템 설계 관점에서 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위해, 목표 탐지 신호의 형태와 수신기 구조, FOV, 안테나 배치 공간 등 여러 고려 사항을 설계과정에서 결정해야 한다. 목표 탐지 신호의 형태와 수신기 구조는 수신 신호의 SNR과, FOV는 방위각과 고각의 범위와, 안테나 배치 공간은 베이스라인 길이와 연관이 있으며, 이를 본 발명에서 제안한 시스템 및 그 방법을 이용하면 2차원 방향탐지 시스템 설계과정에서 각 변수 값을 결정하는데 활용할 수 있다.
도 3의 방위각 고각 추정식을 미분하여 안테나 3개를 균일 배치한 구조의 방향탐지 오차를 수학식 13-14와 같이 나타내었다.
Figure pat00110
Figure pat00111
여기서,
Figure pat00112
은 안테나 a의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00113
은 안테나 b의 신호대잡음비를 나타내며,
Figure pat00114
은 안테나 c의 신호대잡음비를 나타낸다.
수신채널의 개수는 안테나 개수와 동일하므로, 총 3개의 수신 채널의 SNR을 나타내었다.
도 8은 안테나 3개 및 4개를 균일 배치한 구조를 나타낸 예시도이다.
도 8에 도시한 바와 같이, 안테나 3개를 균일 배치한 구조는 안테나 4개를 균일 배치한 구조에 비해 안테나와 수신채널의 개수가 1개 적다. 하지만 방위각 베이스라인의 길이가 서로 같을 경우, 안테나 3개를 균일 배치한 구조의 고각 베이스라인 길이가 안테나 4개를 균일 배치한 구조에 비해 짧은 것을 알 수 있다. 즉, 위상차를 산출하는 베이스라인의 길이 대비 고각오차에 영향을 주는 길이가 짧다.
방위각 모호성을 갖지 않기 위해 반파장으로 균일하게 베이스라인의 길이를 가져가면,
Figure pat00115
값은
Figure pat00116
가 된다. 즉, 고각 방향탐지 오차의 경우 그림 6의 결과보다 약 1.15배 오차가 증가함을 알 수 있고, 이를 도 9에 나타내었다. 방위각 방향탐지 오차의 경우 베이스라인 길이가 서로 동일하므로, 오차는 동일하다.
도 9는 안테나 3개 및 4개를 균일 배치한 구조의 고각 방향탐지 오차를 비교하여 나타낸 예시도이다.
도 9에 도시한 바와 같이, 안테나 3개 및 4개를 균일 배치한 구조의 고각 방향탐지 오차를 근거로 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 고각 범위를 설정할 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 위상비교 방식을 이용한 2차원 방향탐지 오차 추정 시스템 및 그 방법은, 다수의 안테나에 수신된 신호원의 위상차를 근거로 다양한 2차원 위상비교 방향탐지 구조에 대한 방위각, 고각, 방향탐지 오차를 구함으로써, 방위각, 고각, 방향탐지 오차를 이용하여 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 베이스라인의 길이, 방위각 및 고각 범위, SNR을 설정할 수 있다.
본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 수행하는 방향 탐지 오차 추정 시스템에 있어서,
    3개 이상의 안테나에 수신되는 신호원의 위상차를 이용하여 안테나 보어사이트에 대한 상대 고각 및 상대 방위각 추정식을 안테나 배치에 따라 산출하는 고각 및 방위각 추정식 도출부와;
    상기 도출한 상대 방위각과 상대 고각 추정식을 미분하여 방향 탐지 오차를 추정하는 방향 탐지 오차 추정부와;
    상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 설정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 추정 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부는,
    고각 베이스라인에 안테나 1과 2가 배치되고, 방위각 베이스라인에 안테나 3과 4가 배치되었다고 가정할 때,
    Figure pat00117
    식을 통해 고각(
    Figure pat00118
    ) 추정식인
    Figure pat00119
    식을 도출하고,
    Figure pat00120
    식을 통해 방위각(
    Figure pat00121
    ) 추정식인
    Figure pat00122
    식을 도출하며,
    여기서,
    Figure pat00123
    는 안테나 1과 2의 위상차를 나타내며,
    Figure pat00124
    는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
    Figure pat00125
    은 안테나 1의 좌표를 나타내며,
    Figure pat00126
    은 안테나 2의 좌표를 나타내며,
    Figure pat00127
    는 안테나 3과 4의 위상차를 나타내며,
    Figure pat00128
    은 안테나 3의 좌표를 나타내며,
    Figure pat00129
    은 안테나 4의 좌표를 나타내는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 추정 시스템.
  3. 제2항에 있어서, 상기 방향 탐지 오차 추정부는,
    상기 고각(
    Figure pat00130
    )을
    Figure pat00131
    식을 통해 미분하여
    Figure pat00132
    식을 통해 상기 고각(
    Figure pat00133
    )에 대한 방향 탐지 오차를 추정하고,
    상기 방위각(
    Figure pat00134
    )을
    Figure pat00135
    식을 통해 미분하여
    Figure pat00136
    식을 통해
    방위각(
    Figure pat00137
    )에 대한 방향 탐지 오차를 추정하며,
    여기서,
    Figure pat00138
    은 안테나 1의 신호대잡음비를 나타내며,
    Figure pat00139
    은 안테나 2의 신호대잡음비를 나타내며,
    Figure pat00140
    은 안테나 3의 신호대잡음비를 나타내며,
    Figure pat00141
    은 안테나 4의 신호대잡음비를 나타내는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 추정 시스템.
  4. 제1항에 있어서, 상기 고각 및 방위각 추정식 도출부는,
    안테나 a, 안테나 b, 안테나 c가 3개의 베이스라인에 배치되었다고 가정할 때,
    고각(
    Figure pat00142
    ) 추정식인
    Figure pat00143
    식을 도출하고,
    방위각(
    Figure pat00144
    ) 추정식인
    Figure pat00145
    식을 도출하며,
    여기서,
    Figure pat00146
    는 안테나 a와 c의 위상차를 나타내며,
    Figure pat00147
    는 안테나 b와 c의 위상차를 나타내며,
    Figure pat00148
    는 안테나 a과 b의 위상차를 나타내며,
    Figure pat00149
    는 위상상수(rad/m)를 나타내며,
    Figure pat00150
    은 안테나 c의 좌표를 나타내며,
    Figure pat00151
    은 안테나 a의 좌표를 나타내며,
    Figure pat00152
    은 안테나 b의 좌표를 나타내는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 추정 시스템.
  5. 제4항에 있어서, 상기 방향 탐지 오차 추정부는,
    Figure pat00153
    식을 통해 고각(
    Figure pat00154
    )에 대한 방향 탐지 오차를 추정하고,
    Figure pat00155
    식을 통해 방위각(
    Figure pat00156
    )에 대한 방향 탐지 오차를 추정하며, 여기서,
    Figure pat00157
    은 안테나 a의 신호대잡음비를 나타내며,
    Figure pat00158
    은 안테나 b의 신호대잡음비를 나타내며,
    Figure pat00159
    은 안테나 c의 신호대잡음비를 나타내는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 시스템.
  6. 위상비교 방식을 이용하여 신호원에 대한 2차원 방향 탐지를 수행하는 방향 탐지 방법에 있어서,
    3개 이상의 안테나에 수신되는 신호원의 위상차를 이용하여 상기 신호원에 대한 상대 고각과 상대 방위각 추정식을 도출하는 단계와;
    상기 도출한 상대 방위각과 상대 고각 추정식을 미분하여 방향 탐지 오차를 추정하는 단계와;
    상기 방향 탐지 오차를 이용하여, 상기 신호원에 대한 목표 방향탐지 정확도를 만족하기 위한 상기 3개 이상의 안테나가 배치된 베이스라인의 길이, 방위각 및 고각의 범위, 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)을 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방향 탐지 오차 추정 방법.
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