JPS644615B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPS644615B2 JPS644615B2 JP17835481A JP17835481A JPS644615B2 JP S644615 B2 JPS644615 B2 JP S644615B2 JP 17835481 A JP17835481 A JP 17835481A JP 17835481 A JP17835481 A JP 17835481A JP S644615 B2 JPS644615 B2 JP S644615B2
- Authority
- JP
- Japan
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- intensity distribution
- sample
- flash light
- curve
- temperature
- Prior art date
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- Expired
Links
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 27
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 6
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims description 4
- 230000001678 irradiating effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
- G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
円板状あるいは円筒状の試料の一方の面にレー
ザ光のような強い輻射線を瞬間的に照射して、他
方の面の温度上昇曲線を観測し、その温度が最大
値の２分の１に達するまでの時間を求めることに
よつて試料の熱拡散率が得られる。このようなフ
ラツシユ法による熱拡散率の測定においては、上
述のフラツシユ光に強度分布がなく、試料の全面
に均一に入射する必要がある。しかし強度分布の
ないフラツシユ光源を得ることは事実上極めて困
難であると共に強度分布が無いことの確認も困難
であり、かつ強度分布にもとづく誤差を求めるこ
ともできなかつた。このためフラツシユ法による
熱拡散率の測定が絶対測定であるにもかかわらず
その精度に疑問がある欠点を免れ得なかつた。本
発明はフラツシユ光に未知の強度分布がある場合
においても、熱拡散率を正確に測定することので
きる方法を提供するものである。
ザ光のような強い輻射線を瞬間的に照射して、他
方の面の温度上昇曲線を観測し、その温度が最大
値の２分の１に達するまでの時間を求めることに
よつて試料の熱拡散率が得られる。このようなフ
ラツシユ法による熱拡散率の測定においては、上
述のフラツシユ光に強度分布がなく、試料の全面
に均一に入射する必要がある。しかし強度分布の
ないフラツシユ光源を得ることは事実上極めて困
難であると共に強度分布が無いことの確認も困難
であり、かつ強度分布にもとづく誤差を求めるこ
ともできなかつた。このためフラツシユ法による
熱拡散率の測定が絶対測定であるにもかかわらず
その精度に疑問がある欠点を免れ得なかつた。本
発明はフラツシユ光に未知の強度分布がある場合
においても、熱拡散率を正確に測定することので
きる方法を提供するものである。
第１図に示したように厚さがｌ、半径がａの円
板状をなした試料１の一方の面にレーザ光のよう
な強い輻射線２を瞬間的に照射して他方の面の中
央に添着した熱電対接点３でその温度θを観測す
ると例えば第２図の曲線４が得られる。この曲線
４は上記フラツシユ光に強度分布が無いものと仮
定した場合であつて、温度θが最大値θnの２分の
１に達するまでの時間ｔを（t1/2）0とすると試料
の熱拡散率αは α＝0.1388l2／（t1/2）0 …(1) であることが知られている。しかし前述のように
完全に強度分布の無いフラツシユ光を得ることは
事実上極めて困難であつて、一般には試料１の軸
線５に対して軸対称な強度分布があるために実際
は例えば曲線６が観測される。この場合に温度θ
がその最大値θnの２分の１に達する時間をt1/2と
すると、熱拡散率αを α＝Kl2／t1/2 …(2) で表わすことができて、比例定数Ｋは上記強度分
布の大きさとｌ／ａとによつて定まることが判明
した。すなわち１以下の適宜の数値をｙとすると
き、試料背面の温度がyθnに達する時間tyと0.5θn
に達する時間t1/2との比並びにフラツシユ光に強
度分布が無い場合における同様の値（ty／t1/2）0と
の差をυy、従つて υy＝ty／t1/2−（ty／t1/2）0 …(3) とすると、前記Ｋの値がこの値υyによつて定まる
もので、次にその関係について説明する。
板状をなした試料１の一方の面にレーザ光のよう
な強い輻射線２を瞬間的に照射して他方の面の中
央に添着した熱電対接点３でその温度θを観測す
ると例えば第２図の曲線４が得られる。この曲線
４は上記フラツシユ光に強度分布が無いものと仮
定した場合であつて、温度θが最大値θnの２分の
１に達するまでの時間ｔを（t1/2）0とすると試料
の熱拡散率αは α＝0.1388l2／（t1/2）0 …(1) であることが知られている。しかし前述のように
完全に強度分布の無いフラツシユ光を得ることは
事実上極めて困難であつて、一般には試料１の軸
線５に対して軸対称な強度分布があるために実際
は例えば曲線６が観測される。この場合に温度θ
がその最大値θnの２分の１に達する時間をt1/2と
すると、熱拡散率αを α＝Kl2／t1/2 …(2) で表わすことができて、比例定数Ｋは上記強度分
布の大きさとｌ／ａとによつて定まることが判明
した。すなわち１以下の適宜の数値をｙとすると
き、試料背面の温度がyθnに達する時間tyと0.5θn
に達する時間t1/2との比並びにフラツシユ光に強
度分布が無い場合における同様の値（ty／t1/2）0と
の差をυy、従つて υy＝ty／t1/2−（ty／t1/2）0 …(3) とすると、前記Ｋの値がこの値υyによつて定まる
もので、次にその関係について説明する。
軸対称な強度分布のあるフラツシユ光を試料に
照射した場合におけるその背面中央の温度曲線
θ／θnはl2／αをtcとするとき θ／θn＝｛１＋２∞ 〓n=1 （−１）nexp（−n2π2・ｔ／tc）｝×｛１＋∞ 〓 〓i=1 Giexp（−l2／a2μi 2・ｔ／tc）／J2／0（μi）｝…
(4) 但し Gi＝∫a／0r′g（r′）J0（μir′／ａ）dr′／∫a／
0r′g（r′）dr′ またJ0、J1は０次および１次のベツセル関数
でμiはJ1（μi）＝０の根、ｒは試料の中心軸か
らの距離であつて、ｇ（ｒ）はフラツシユ光
の強度分布である。
照射した場合におけるその背面中央の温度曲線
θ／θnはl2／αをtcとするとき θ／θn＝｛１＋２∞ 〓n=1 （−１）nexp（−n2π2・ｔ／tc）｝×｛１＋∞ 〓 〓i=1 Giexp（−l2／a2μi 2・ｔ／tc）／J2／0（μi）｝…
(4) 但し Gi＝∫a／0r′g（r′）J0（μir′／ａ）dr′／∫a／
0r′g（r′）dr′ またJ0、J1は０次および１次のベツセル関数
でμiはJ1（μi）＝０の根、ｒは試料の中心軸か
らの距離であつて、ｇ（ｒ）はフラツシユ光
の強度分布である。
で表わされる。またフラツシユ光の強度分布ｇ
（ｒ）の具体的な形として、ｒが０からr0の間で
は ｇ（ｒ）＝１−1r2＋2r4 …(5) r0からａまでの間では ｇ（ｒ）＝０ …(6) と仮定すると第(4)式のGiを計算することができ
る。しかし更に単純にr0＝ａ、2＝０とし、第３
図に曲線７で示したようなパラボラ形の強度分布
を仮定すると、 Gi＝−41a2／１−1a2／２・J0（μi）／
μi 2…(7) となる。また1＝2＝０とし第４図に曲線８で
示したようなシルクハツト形の強度分布を仮定す
ると Gi＝（2a／μir0）J1（μir0／ａ） …(8) が得られる。
（ｒ）の具体的な形として、ｒが０からr0の間で
は ｇ（ｒ）＝１−1r2＋2r4 …(5) r0からａまでの間では ｇ（ｒ）＝０ …(6) と仮定すると第(4)式のGiを計算することができ
る。しかし更に単純にr0＝ａ、2＝０とし、第３
図に曲線７で示したようなパラボラ形の強度分布
を仮定すると、 Gi＝−41a2／１−1a2／２・J0（μi）／
μi 2…(7) となる。また1＝2＝０とし第４図に曲線８で
示したようなシルクハツト形の強度分布を仮定す
ると Gi＝（2a／μir0）J1（μir0／ａ） …(8) が得られる。
強度分布がパラボラ形の場合に1a2を0.4およ
び0.8として第(7)式を第(4)式に代入し、かつｌ／
ａをパラメータとしてＫ＝t1/2／tcと前記ｙの値
をそれぞれ0.7および0.8とした場合におけるυyと
の関係を求めて、これを図示すると第５図の曲線
が得られる。第５図の曲線９，１０はｙを0.8と
した場合、曲線１１，１２はｙを0.7とした場合
であり、また曲線９，１１は1a2を0.8とした場
合、曲線１０，１２は0.4としたものであつて、
これらの曲線上にプロツトした点の側部にｌ／ａ
の値を示してある。このようにｌ／ａが0.4程度
より小さい範囲ではυyとＫとの関係が1a2に関係
なく同一の曲線で表わされる。更にフラツシユ光
の強度分布が第４図のようなシルクハツト形の場
合についてもｌ／ａが0.4程度より小さい範囲で
は強度分布の程度に関係なくυyとＫとの関係が同
一の曲線で表わされて、その曲線は上記パラボラ
形の場合に極めて近い値をとる。第６図は前記第
５図の曲線９，１０および１１，１２の一部並び
に強度分布がシルクハツト形の場合の曲線１３，
１４を示したもので、フラツシユ光が他の強度分
布をもつ場合でも通常はすべて上記曲線９，１０
と１３または１１，１２と１４の間に挾まれる曲
線で表わされる。従つて上記曲線のほぼ中央部に
それぞれ曲線１５，１６を想定することにより、
υyが定まれば定数Ｋの値を一義的に決定すること
ができる。
び0.8として第(7)式を第(4)式に代入し、かつｌ／
ａをパラメータとしてＫ＝t1/2／tcと前記ｙの値
をそれぞれ0.7および0.8とした場合におけるυyと
の関係を求めて、これを図示すると第５図の曲線
が得られる。第５図の曲線９，１０はｙを0.8と
した場合、曲線１１，１２はｙを0.7とした場合
であり、また曲線９，１１は1a2を0.8とした場
合、曲線１０，１２は0.4としたものであつて、
これらの曲線上にプロツトした点の側部にｌ／ａ
の値を示してある。このようにｌ／ａが0.4程度
より小さい範囲ではυyとＫとの関係が1a2に関係
なく同一の曲線で表わされる。更にフラツシユ光
の強度分布が第４図のようなシルクハツト形の場
合についてもｌ／ａが0.4程度より小さい範囲で
は強度分布の程度に関係なくυyとＫとの関係が同
一の曲線で表わされて、その曲線は上記パラボラ
形の場合に極めて近い値をとる。第６図は前記第
５図の曲線９，１０および１１，１２の一部並び
に強度分布がシルクハツト形の場合の曲線１３，
１４を示したもので、フラツシユ光が他の強度分
布をもつ場合でも通常はすべて上記曲線９，１０
と１３または１１，１２と１４の間に挾まれる曲
線で表わされる。従つて上記曲線のほぼ中央部に
それぞれ曲線１５，１６を想定することにより、
υyが定まれば定数Ｋの値を一義的に決定すること
ができる。
かつ前記第(3)式においてフラツシユ光に強度分
布がない場合の値（ty／t1/2）0は第(4)式におけるGi
を０とした論理式からこれを容易に算出し得るか
ら、 第２図の曲線６を観測してその曲線からty／
t1/2を求めることによりυyが得られる。従つて更
に定数Ｋを決定して、この定数Ｋと試料の厚さｌ
および試料背面の温度がその最大値の２分の１に
達する時間t1/2とを第(2)式に代入することによつ
て熱拡散率αが求められる。
布がない場合の値（ty／t1/2）0は第(4)式におけるGi
を０とした論理式からこれを容易に算出し得るか
ら、 第２図の曲線６を観測してその曲線からty／
t1/2を求めることによりυyが得られる。従つて更
に定数Ｋを決定して、この定数Ｋと試料の厚さｌ
および試料背面の温度がその最大値の２分の１に
達する時間t1/2とを第(2)式に代入することによつ
て熱拡散率αが求められる。
なお正確な熱拡散率α0が既知の試料について、
その厚さｌを変化して上述の方法で熱拡散率αを
測定し、この測定値αと真の熱拡散率α0との比
α／α0を求めると、フラツシユ光の強度分布がパ
ラボラ形の場合はα／α0と1l2との間に第７図に
示したような直線関係がある。従つて予めこの関
係を調査することによつて強度分布がパラボラ形
かシルクハツト形かの弁別を行い、第６図につい
てυyからＫを求める場合の曲線の位置を適当に設
定することにより測定精度を一層向上することが
できる。
その厚さｌを変化して上述の方法で熱拡散率αを
測定し、この測定値αと真の熱拡散率α0との比
α／α0を求めると、フラツシユ光の強度分布がパ
ラボラ形の場合はα／α0と1l2との間に第７図に
示したような直線関係がある。従つて予めこの関
係を調査することによつて強度分布がパラボラ形
かシルクハツト形かの弁別を行い、第６図につい
てυyからＫを求める場合の曲線の位置を適当に設
定することにより測定精度を一層向上することが
できる。
以上説明したように本発明は、フラツシユ光に
強度分布がある場合に比例定数Ｋを補正して正確
な測定を行い得るものである。
強度分布がある場合に比例定数Ｋを補正して正確
な測定を行い得るものである。
第１図は本発明の方法を実施する装置の構成を
示した図、第２図は測定によつて観測される曲
線、第３図、第４図は試料を照射するフラツシユ
光の強度分布曲線、第５図、第６図は定数Ｋを求
める曲線、第７図はフラツシユ光の強度分布を判
定するための線図である。なお図において１は試
料、２はフラツシユ光、３は試料、５は軸線であ
る。
示した図、第２図は測定によつて観測される曲
線、第３図、第４図は試料を照射するフラツシユ
光の強度分布曲線、第５図、第６図は定数Ｋを求
める曲線、第７図はフラツシユ光の強度分布を判
定するための線図である。なお図において１は試
料、２はフラツシユ光、３は試料、５は軸線であ
る。
Claims (1)
- １ 厚さが半径の0.4倍程度より小さいほぼ円板
状をなした試料の一方の面に軸対称の強度分布を
有する輻射線を瞬間的に照射して上記試料の他方
の面の温度がその最大値の２分の１並びに一定の
割合に達するまでの時間をそれぞれ観測して、そ
の比と強度分布のない輻射線を照射した場合にお
ける同様の理論値との差によつて定まる比例定数
を求め、試料の厚さの２乗と試料背面の温度がそ
の最大値の２分の１に達するまでの時間との比に
上記比例定数を掛けた値を得ることを特徴とする
熱拡散率測定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17835481A JPS5880548A (ja) | 1981-11-09 | 1981-11-09 | 熱拡散率測定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17835481A JPS5880548A (ja) | 1981-11-09 | 1981-11-09 | 熱拡散率測定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5880548A JPS5880548A (ja) | 1983-05-14 |
| JPS644615B2 true JPS644615B2 (ja) | 1989-01-26 |
Family
ID=16047018
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17835481A Granted JPS5880548A (ja) | 1981-11-09 | 1981-11-09 | 熱拡散率測定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5880548A (ja) |
-
1981
- 1981-11-09 JP JP17835481A patent/JPS5880548A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5880548A (ja) | 1983-05-14 |
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