JPS6395879A - 誘導電動機の速度・磁束制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は誘導電動機の固定子巻線に可変電圧・可変周
波数の電圧源を接続し、この電圧源の電圧と周波数を操
作する誘導雷１ｊＩｊａの速度・磁束制御装置に関する
ものである。

〔従来の技術〕

周知のとおり、今日の誘導電動機の速度・磁束制御装置
は、いわゆる「ベクトル制御」による制御方式が主流と
なっており、我が国においては昭和５８年の電気学会全
国大会のシンポジウムにおいて、この「ベクトル制御」
が総括されている。第２図は、このシンポジウムにおい
て総括され、また一般的に論じられている「すべり周波
数形ベクトル制御」の基本回路構成の一例を示す図であ
る。

図において１は例えばサイクロコンバータ等の可変電圧
、可変周波数の電力変換器であって、通常の電源系統の
交流電力を所望の電圧、周波数に変換して誘導電動機２
の固定子巻線に供給する。３は誘導電動機２の回転子角
速度検出器である・４は固定子巻線に流れこむ３相交流
電流１１１Ｊ＋工、いＬＶを検出する電流検出器、５は
３相−２相変換器で、この３相−２相変換器５によって
３相交流電流Ｉ＋ＩＩｔＩｌυ＋ＩＩＶを上記固定子巻
線に印加される交流電圧の周波数Ｗ、と同期して回転す
る２軸の回転座標系（ｄ−ｑ座標系）での値、すなわち
固定子巻線電流Ｉ　１ｄ＋　Ｉｔｌに変換する。

６ばｄ−ｑ座標系での固定子巻線電流Ｉ　、ｄ＋　Ｌ）
と固定子巻線電圧Ｖ、ｄ、Ｖ工、から回転子に鎖交する
磁束ΦＺｄｔΦ、争を算出する磁束演算器、７はｄ−ｑ
座標系における電力変換器１の発生すべき電圧指令値を
実際の３相隣時値Ｉ　ｊｏ＊ＬｖｙＩｒｖに変換する２
相−３相変換器である。８はｄｍｉｔ流コントローラで
、これは固定子巻線電流のｄ軸成分指令値Ｌｄ’とその
実際値ＩＬｄとの差を増幅して指令値どおりの電流を流
そうとするためのものである。９は同じ＜ｑ＠電流コン
トローラで、固定子巻線電流のｑ＠酸成分ついて制御す
るものである。２９は回転子巻線鎖交磁束のｄ軸成分Φ
２ｄを所望の値Φ２ｄＮに制御するための磁束コントロ
ーラ、３０は回転子角速度Ｗｒを所望の値Ｗｒ’に制御
するための速度コントローラである。３１は除算器、３
２は係数器でこれら除算器３１および係数器３２によっ
てすベリ周波数指令Ｗ５ｘを算出している。また、２２
，２４．２６，２７．２８は加算器あるいは減算器であ
る。

次に動作について説明する。まず電流制御系について説
明する。誘導電動機２の固定子巻線に流れこむ３相交流
電流ＩｔｌＪ＋　ＩｘＶｔ　ＬＶは電流検出器４により
検出される。３相−２相変換器５は３相交流電流Ｉ　ｒ
ｌＪ＋　　ＬＶ＋　Ｉ□Ｖを固定子巻線に印加される３
相交流電圧Ｖ　ｊｕ　＋　Ｖ　＋　ｖ　＊　Ｖ　＋　ｖ
の周波数ｗ０に同期して回転する２軸の直交座標系、（
ｄ−ｑＷ標系）から見た固定子巻線電圧工、ａｔ　Ｉ、
。

に変換する。Ｉ　ｖｔｌ＋　　ＩｔＶ＋　　ＬＶからＩ
　ｔｄ＋　　Ｉ　ｔ＊への変換は θ、＝／Ｗｌｄｔ　　　　　　　　　　　　　・・・（
１）で行われる。ｄ＠電流コントローラ８は固定子巻線
ｄ１１ｉＩｌｌ電流指令値Ｌｄ’と（１）（２）式で求
めた固定子巻線電流Ｌｄとの差を増幅し、固定子巻線電
圧のｄ軸電圧指令値Ｖｌｄを出力する。同様にしてｑＩ
ＩＩｌｋ成分についてもｑ軸電流コントローラ９によっ
てｑ軸電圧指令値Ｖ、φを出力する。ｄ＃ｆｆｉ圧指令
値ｖ１ｄとｑ＠電圧指令値Ｖ□φとは２相−３相変換器
７によって実際の３相燐時電圧Ｖ　Ｉ　ＩＩ　＊Ｖ　＝
　ｖ　、　Ｖ　１ｖ　ニ変換される。Ｖｔｄｔ　ｖｔ＊
からＶｌＬＩｔＶ、ｖ、　Ｖ、、への変換は で行われる。これによって得られた３相隣時電圧ｖ、、
、、Ｖ、Ｖ、Ｖ、■が実際に電力変換器１から発生され
、所望の電流を流すことができる。次にすべり周波数演
算について説明する。上述の電流制御系が十分高速に動
作しているとすればｆｉ、、Ｎ＝Ｌｄ＊　Ｌｓ’＝Ｉｘ
φと見なせる。この時固定子巻線電流Ｉ　ｌｄｗ　Ｉ　
１？を入力とみた時の誘導電動機２のシステムの状態方
程式は下式となる。

Φ２ｄ：’αΦ、、、１＋ｗ５Φ２争＋βＬｄ　　　　
　　　　　　　・（４）Φ２　＄＝　（Ｌ　０２　警Ｗ
５Φｚｄ＋βＬｌ　　　　　　　　　　　−（ｓ）ｗｙ
＝γ（Ｉ、ｓΦ２ｄ　ＬｄΦ２Ｊ　　　　　　　　　　
　　−（６）ここでα、β、γは誘導電動機２によって
決まる定数である。Φ３ｄはｄ軸成分の回転子巻線鎖交
磁束（以下ｄ軸成分磁束という）、Φ、ｄはｑ軸成分の
回転子巻線鎖交磁束（以下ｑ軸成分磁束という）であり
、Ｗｒは回転子角速度、Ｗｓはすベリ周波数で Ｗ　、９　＝　Ｗ　ｔ　　Ｗ　ｒ　　　　　　　　　　
　・・・（７）である。いま、もし Φ２ｄ とすると（５）式は Φ２９：ａΦ２．　　　　　　　　　　　・・・（９）
となる。α〈０なのでｑ軸成分磁束Φ２．は時間がたつ
につれてゼロに近づいていく、こうしである時刻の後は
Φ２督＝０と見なせる。除算器３１と係数器３２によっ
てすベリ周波数Ｗ５の指令値ｗ　ＳＨが（８）式に基づ
いて計算される。加算器２６によってすベリ周波数指令
値ＷｓＸと回転子角速度ｗｙが加算され、固定子巻線に
印加される交流電圧周波数Ｗ、が計算され、２相−３相
変換器７と電力変換器１によって実際に誘導電動機２に
周波数Ｗ、の交流電圧が印加される。

次に磁束制御について説明する。上述のすベリ周波数制
御によってΦ２ｄ＝０となれば磁束を制御するというの
はｄ軸成分磁束Φ２ｄを制御するということになる。（
４）式からΦｎ％＝ｏよりΦ□＝αΦ２ｄ＋βＬｄ　　
　　　　　・・・（１０）となってｄ軸固定子巻線電流
Ｉ、ｄを操作すればｄ軸成分磁束Φ２ｄを所望の値に制
御できることになる６磁束コントローラ２９ではｄ軸成
分磁束指令値Φ２ｄ’とｄ軸成分磁束Φ２ｄとの差を増
幅して固定子巻線電流指令値１ｓｄ”を出力している。

ｄ軸成分磁束Φ２ｄの値は磁束演算器６で求められる。

次に速度制御について説明する。すべり周波数制御によ
ってΦ２ｇ＝Ｑ、磁束制御によってΦｚｄ＝Φ、ｄ１′
Ｌ（定数）に制御できれば（６）式はア、＝、Φｘｄ’
Ｌ、　　　　　　　　　・・・（１１）となってｑ軸固
定子巻線電流１．繁を操作すれば回転子角速度ｗｒを所
望の値に制御できることになる。速度コントローラ３０
では回転子角速度の指令値ｗｒｘと実Ｈ１’ｌ値Ｗ、と
の差を増幅しｑ軸固定子巻線電流工□ヤの指令値工、−
を出力している。

〔発明が解決しようとする問題点〕

従来の誘導電動機の速度・磁束制御装置は以上のように
構成されているので、もし、誘導電動機２の定数βが不
明確であれば（８）式のすベリ周波数制御が不完全とな
り、Φ２督≠０となる。そうすると磁束・速度制御もΦ
２ψ≠０のため、非線形なシステムとなり、所望の制御
特性を得ることは困難となる。また、たとえ誘導電動機
２の定数βが明確であってもシステムへの外乱などによ
りΦ２゜≠０となった時にそれをΦｌ＝０に戻すのは（
９）式かられかるように誘導電動機２の定数αに依存し
、それによって定まる時定数でしか戻らない。

Φ２９≠０の間でのシステムは、もはや非線形システム
であり、速度・磁束制御の特性や安定性は保証されない
という問題点があった。

この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので誘導電動機定数が不明確であったり、外乱など
によりΦ８ｔ≠０となっても、安定にしかも所望の特性
で速度・磁束を制御できる誘導電動機の速度・磁束制御
装置を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る誘導電動機の速度・磁束制御装置は速度
検出器が検出する誘導電動機の回転子角速度と回転子角
速度指令値との差と、この差と磁束演算器が検出する回
転子鎖交磁束との積と、この回転子鎖交磁束と回転子鎖
交磁束指令値との差と、この差と上記回転子角速度との
積とを用い、上記誘導電動機に流れる電流の大きさを制
御する電流制御器の電流指令値および上記誘導電動機に
可変電圧可変周波数の電力を供給する電力変換器の運転
周波数を得るものである。

〔作用〕

この発明における誘導電動機の速度・磁束制御装置は非
線形制御理論を導入して誘導電動機を非線形の多変数シ
ステムとして扱い、従来のようにすべり周波数制御によ
ってΦ２φ＝０になっているとした制御設計でなく、ｑ
軸成分磁束Φ２φも状態数としてシステム中に組込み、
回転子角速度ｗｙ、ｄ軸成分磁束Φ２會、ｑ軸成分磁束
Φ２會を同時に所望値に制御するように固定子巻線電流
Ｌｄ＋　Ｌφおよびすべり周波数ｗ５を同時に操作させ
る。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を図について説明する。

第１図はこの発明の一実施例を示す制御ブロック図で、
第１図において第２図と同一部分には同一符号を付して
その説明を省略する。１０，１１゜１２．１３，１４，
１５．１６は係数器で誘導電動機２の定数や所望の制御
性能によって定まる係数（Ｋ、〜に、）とＭで与えられ
る。１７．１８は乗算器、１９．２０は減算器、２１，
２３．２５は加算器である。この図においては速度・磁
束制御部の出力Ｉ　ｕｄ’＋　Ｉ　ｔ９’＋　ＷＳ’は
下式で示されたものによって与えられている。

Ｌｄ’＝に、（Φ２ｄ−Φ２ｄリーに、ＩΦ１ｓ（ｔｒ
　ｗｒす＋ＭΦｘＸ　　”’（１２）Ｉ　Ｉ　％’＝　
Ｋ３Φ、、＋に４Φ２ｄ（ｗｒ　ｗｒ　’）　　　　　
　　　　−（１３）Ｗ♂＝に、、、（ｗｙ−ｗｒつ＋４
Φ−＊　　　　　　　　　　−（１４）（１２）（１３
）式からもわかるように磁束と速度との積がフィードバ
ックされている非線形制御である。

まず原理について説明する。（４）（５）（６）式を次
のように書く。

ｘ＝Ａｘ＋壬ｕｌ（Ｂ１ｘ＋Ｃ１）　　　　　　　　　
　−・−（ｔｓ）ここで ｕ、＝　Ｉ　＋　ｄ＋−Φ２ｄＸ β ｕ、＝工、！ Ｑ３：Ｗ５ さてリアプノフの安定論によればある対称圧定行列Ｐに
より定義されるリアプノフ関数Ｖ　（ｘ）Ｖ（ｘ）＝ｘ
　　Ｐｘ の導関数（時間微分）Ｖ（ｘ）が Ｖ（ｘ）＜Ｏ（ｘ≠０） Ｖ（ｘ）＝Ｏ（ｘ＝ｏ） となるなら、大域的に安定である。システムが（１５）
式で表わされる時Ｖ（ｘ）を計算するとＶ（ｘ）＝ｃ　
（ＰＡ＋Ａ　Ｐ）ｘ＋Σｕ　＋（Ｘ　（ＰＢ＋＋Ｂ＋　
Ｐ）　ｘ＋２ｃＩ　Ｐｘ）　−・−（ｔｓ）ｉ＋１ となる。ここで添字のＴは転置行列を表わす、今。

対称圧定行列ｐとして なることと（１６）式からｕｌｊ　ｕｚ＋　ｕａを次の
ように定めるとＶ　（ｘ）をＸ≠０で負とすることがで
きる。

ｕ、＝に、（ｘ”（ＰＢ、十Ｂ、”Ｐ）ｘ＋２Ｇ、”Ｐ
ｘ）　　　　ｋ、＜Ｏ”’（１７）ｕ２＝ｋｚ（ｘＴ（
ＰＢ、＋Ｂ、”Ｐ）ｘ＋２Ｃ，”Ｐｘ）　　　　ｋｘ＜
Ｏ−（１８）ｕ　１”　ｋ３　Ｘ、＋　ｋ４Ｘ３　　　
　　　　　　　　　　　　”’　Ｑ９）ｕｌｌ　Ｑ２に
ついては（１７）、（１８）式を実際に計算すると ｕ、＝に、（２βｘｓ　　２　ｙ　Ｐ　Ｘ２　ｘａ）　
　　　　　　　　　　　−（２０）ｕ、＝に、（２βｘ
２＋２γＰΦ２（１’ｘ３　＋　２　γＰ　Ｘ１ｘ３）
　　　　　・・・（２１）となる。またＶ（ｘ）を実際
に計算するとＶ（ｘ）＝２αｘ”、＋２（α−に３Φｚ
ｄ’）　ｘ：＋に、　（２βｘ、−２γｐＸｚ）ｈ）”
＋に、　（２βｘ、、＋２γｐΦ２♂ｘ、＋　２　’ｆ
　ｐ　ｘｔ　Ｘｉ）”　　　　・・（２２）これにより α−に、Φ２Ｘ＜Ｏ−ｋｌ＜Ｏ−ｋｚ＜０β が成立するようにすればｖ（ｘ）くＯ（ｘ≠０）とする
ことかできる。上式でのパラメータの数はに１゜ｋ２＊
　ｋａ＋　ｋ４ｙ　Ｐの５つあるのでＶ（ｘ）＜Ｏ（ｘ
≠０）の条件の他、所望の収束度も指定することが可能
である。

さて、ここで（２０）式において２βに１＝　Ｋ、。

２γＰ　ｋ　、＝　Ｋｚとすれば（１２）式となること
がわかる。また（２１）式において２βに、　＝　Ｋ、
　。

２γＰ　ｋ　２　＝　Ｋ　４とすれば（１３）式となる
。（１９）式と（１４）式はに、＝に、、　Ｋ、＝に３
とすればよい。

なお（２３）式の条件はｆｌ！動機定数α、β、γに誤
差をともなう場合には α　γ　Ｐ □−に、≠０ β となる場合もあるが（２２）弐全体として負定になれば
よいので実際には であればよい。ここでδは１ｃｔｔ　ｋｓｔ　αに依存
し。

これらの絶対値が大きいほどδも大きくなる。

ｋｌ、　ｋ、は制御パラメータとして自由にえらべるの
で誘導電動機２の定数の不定確さに応じて制御パラメー
タに１．　ｋ、を選ぶことによって、安定性を保証する
ことができる。

また、次のようなフィードバックを行っても同様の効果
を得ることができる。

ｕ、＝に、（２βＸ、−２ｙｐｘ、ｘ、）十εｘ、・・
（２５）ｕ２＝に２（２βｘ、＋２ｙｐΦｚｄ’）、＋
２ｙｐΦｚｄ’）＋ＥＸｚ　　　−・・（２６）ｕ　に
に４　ｘ２　＋　ｋ４　Ｘ１Ｈ＋＋　（２７）ここでリ
アプノフ関数の微分値を負とするためには βε十α＜０．βε十α−に、Φ２／’＜　Ｏｋｌ＜Ｏ
，ｋ、＜０ とすればよい。さらに に、＝ｋ。

ｋ、＝Ｏ ｋ、＝　２　ｋ１βγｐ とすることによって、システムを非干渉線形化できるこ
とが簡単な計算で証明でき、その結果としてΦ２ｄ＋Φ
＊　督ｍ　、　Ｗ　ｒの各制御をそれぞれの単一線形ル
ープとして制御設計できるようになる。また、以上の実
施例では対称圧定行列ｐを としてきたが、他の対称圧定行列でも同様の効果を得ら
れるフィードバック則を構成できる。

〔発明の効果〕

以上のようにこの発明によれば誘導電動機の速度・磁束
制御装置を非線形多変数システムとした構成であるので
、従来のベクトル制御のようにｑ軸成分の回転子鎖交磁
束Φ０がΦ、９＝ｏという条件が満されていなくとも安
定度の高い制御システムが構成でき、しかも電動機定数
の不明確さに対しても確実な制御システムが得られる効
果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例による誘導電動機の速度・磁
束制御装置を示すブロック図、第２図は従来の誘導電動
機の速度・磁束制御装置を示すブロック図である。 １は電力変換器、２は誘導電動機、３は速度検出器、６
は磁束演算器、８はａ４ｑ［流コントローラ、９はｑ軸
電流コントローラである。 なお、図中、同一符号は同一部分を示す。 特許出願人　　三菱電機株式会社 第　１　図 第２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 誘導電動機に可変電圧可変周波数の電力を供給する電力
   変換器と、上記誘導電動機に流れる電流の大きさを制御
   する電流制御器と、上記誘導電動機の回転子角速度を検
   出する速度検出器と、回転子鎖交磁束を検出する磁束演
   算器とを備え、上記回転子角速度と上記回転子鎖交磁束
   とを所望の回転子角速度指令値および回転子鎖交磁束指
   令値に一致させ、上記電流制御器に電流指令値を与え、
   この電流指令値に基づいて上記電力変換器を運転させる
   誘導電動機の速度・磁束制御装置において、上記回転子
   角速度と上記回転子角速度指令値との差と、この差と上
   記回転子鎖交磁束との積と、上記回転子鎖交磁束と上記
   回転子鎖交磁束指令値との差と、この差と上記回転子角
   速度指令値との積とにより上記電流制御器への電流指令
   値および電力変換器の運転周波数を得ることを特徴とす
   る誘導電動機の速度・磁束制御装置。