JPS6357194B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は多関節アーム型ロボツト（以下、単に
「ロボツト」とも称する）に関し、特に同じ長さ
のアーム部片を２本ずつ対にして順に連結してな
るロボツトのアーム先端の位置決め方法に係るも
のである。

多関節アーム型ロボツトは、自由度が大きく、
複雑な動作を行わせることができ、また複数台の
協調作業も可能なことから、産業用ロボツトをは
じめとして広く用いられている。

〔従来の技術、発明が解決しようとする問題点〕

ロボツトを作動する場合、そのアーム先端を所
望の位置へなるべく迅やかに位置決めすることが
重要な課題の一つである。多関節アーム型ロボツ
トのアーム先端の位置決め方法として、従来は、
まず人間がアーム先端をそれの目標位置へ移動さ
せてその際の各アームの角度情報を記憶させてお
くいわゆる習い制御方式や、またアームの全関節
の角度を算出してこれをもとに制御する方式等が
ある。しかし、習い制御方式では、アーム可動範
囲内の全ての点について記憶させることは不可能
なのでスムーズな動きをさせることができず、ま
た応用性にも欠けている。更に、新しい目標位置
を記憶させるにはその都度人間の労力を必要とす
る。一方、関節角度を計算して制御する方式は、
関節数が多くなれば多数の解が存在し計算も複雑
になるので、ミニコン以下の小型コンピユータで
は計算時間が長くなり、場合によつては計算不可
能になることもある。また、アーム先端位置を決
めるために全関節の角度を計算するというのは無
駄なことである。

従つて本発明の目的は、上記のような多関節ア
ーム型ロボツトにおいて単純な計算だけでアーム
先端を指定された位置へ急速に位置決めすること
を可能とする新規なアーム位置決め方法を提供す
ることにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明によるアーム位置決め方法は、２本の等
長アーム部片及び該アーム部片を相互に回転可能
に連結する中間回転関節を含む複数のアーム対
と、前記アーム対のうち根元部に固定されるアー
ム対を回転可能に保持する基関節である根元関節
と、前記アーム対間を回転可能に連結する連結用
関節と、前記アーム対の先端Ａの位置、前記先端
を位置決めすべき目標位置Ｒ、及び各連結用関節
と根元関節の位置の各座標を検出する座標検出手
段と、を備えて成る多関節アーム型ロボツトにお
いて、前記アーム対のうちの一つのアーム対に対
し当該アーム対の先端を、前記目標位置Ｒから次
段以降のアーム対で到達可能な範囲内で位置決め
すべき目標位置を定める第１のステツプと、当該
アーム対の根元側関節位置と当該目標位置を結ぶ
直線の傾きに対して当該アーム対の根元側及び先
端側の関節位置を結ぶ直線の傾きを一致させる工
程；あるいは当該アーム対の先端側関節位置と当
該目標位置の当該アーム対の根元側関節位置に対
するそれぞれの距離を前記座標検出手段の出力よ
り求め、得られた距離の大小を比較し、比較結果
に応じて根元側関節の第１の回転角度と当該アー
ム対の中間回転関節の第２の回転角度とを前記そ
れぞれの距離が互いに等しくなるように前記第１
と第２の回転角度の変化分の比を１：２に設定し
て変化させる工程；のいずれか一方を先に実行
し、その後他方を実行する第２のステツプとを根
元側のアーム対から順々に実行させて各アーム対
の位置決めを行い、アーム先端を含むアーム対は
前記目標位置Ｒを位置決めすべき目標位置と定め
て前記第２のステツプを行い、アーム先端の位置
決めを行うものである。

要するに、等長アーム対の二等辺三角形の性質
を利用して、各アーム対をアーム根元から順に１
対ずつ位置決めして最終的にアーム先端を目標位
置に位置決めするものであり、計算および制御が
非常に単純となり、高速化が可能である。但し、
本発明の方法は、アームの基関節やアーム先端の
位置および目標位置を検出し得るシステムが必要
であり、これには例えばテレビカメラで認識する
方式を用いることが可能である。

ちなみに、従来の多関節型ロボツトにおいて問
題となるのは、アーム先端を位置決めするに際
し、アーム部片を連結する各関節の全ての角度、
回転関節であれば全ての回転角度を同時に求める
必要がある。従つて周知の座標変換の演算で、与
えられた目標位置（例えばアームの根元関節を基
準（原点）とするＸ−Ｙ−Ｚの絶対座標系で与え
られる）に対し、各関節の回転角度に変換する必
要がある。このとき、各関節は前段のアームに対
する相対座標で与えねばならないので、極めて複
雑な座標変換処理が必要となる。

これに対し、本発明の手法では、各アーム対に
対して、直線の傾きを演算する部分と、根元側関
節に関する距離情報を演算する部分が多少面倒に
なるものの、このような演算処理はマイクロプロ
セツサレベルでも十分対応可能な処理である。

〔実施例〕

以下、本発明について実施例にもとづき図面を
参照して詳細に説明する。

まず第１図は、本発明によるアーム位置決め方
法を適用した多関節アーム型ロボツトの一例のシ
ステム全体を略示するものである。図示例は２関
節アーム型ロボツトの場合であり、基台１に、２
本の等長アーム部片からなるアーム２およびアー
ム駆動部３が設けられている。符号４はテレビカ
メラであり、これは後述するようにアーム２の根
元関節P₁の位置、アーム先端Ａの位置およびア
ーム先端を位置決めすべき目標位置Ｒをその視野
４内にて認識するものである。符号６はＸ−Ｙト
ラツカーであり、テレビカメラ４で認識された前
記の各位置のＸ−Ｙ座標を検出し、それをアナロ
グ電圧として出力する。Ｘ−Ｙトラツカー６から
の出力はAD変換器７を通して例えばミニコンそ
の他の制御回路からなる制御装置８へ入力され
る。この制御装置８において後述するような方法
により計算が行われ、その結果がアーム駆動装置
３へ入力されてアーム先端Ａが目標位置Ｒに位置
決めされるようになつている。尚、テレビカメラ
による認識を容易にするため、アーム２の根元関
節P₁、アーム先端Ａおよび目標位置ＲにはLED
などの発光素子を設けてある。また、アーム駆動
部３にはパルスモータまたはDCモータが用いら
れる。

さて、本発明のアーム位置決め方法は、原理的
には、等長アーム部片からなる各アーム対がなす
二等辺三角形の性質をたくみに利用するものであ
る。この点につき第２図ないし第４図を参照して
説明する。第２図は、２本の長さ（ｒ）が等しい
アーム部片からなるアーム対を１対だけ用いた最
も基本的な２関節アームを示す。このアームの第
１関節P₁がアーム対の基関節であり、かつアー
ム根元関節である。いま、第３図に示すように、
アームの第１関節P₁をＸ−Ｙ座標の原点に据え
る。そして、第１関節P₁を通る直線Ｍ（点線）に
沿つてアーム先端Ａが位置A₁からA₂へ移動する
場合を考えると、△P₁P₂₁A₁および△P₁P₂₂A₂は
いずれも二等辺三角形であるから、次式が成立す
る。

θ₂₁＋２（θ₁₁−α）＝2π θ₂₂＋２（θ₁₂−α）＝2π ∴θ₂₁−θ₂₂＝−２（θ₁₁−θ₁₂） つまり、第１関節P₁を通る直線に沿つてアー
ム先端Ａを動かす場合には、第１および第２の関
節の角度θ₁，θ₂を、第１関節角度の変化分（θ₁₁
−θ₁₂）と第２関節角度の変化分（θ₂₁−θ₂₂）とが
１：−２の関係となるように制御すれば良い。ま
た、第４図に示すように、第１関節P₁を中心と
する円Ｎ（点線）に沿つてアーム先端Ａを移動さ
せる場合には、第２関節の角度θ₂を一定に保ち、
第１関節の角度θ₁だけをθ₁₁からθ₁₂に変化させれ
ば良い。

以上のような二等辺三角形の性質を利用した直
線運動および円運動の組合せによつてアーム先端
Ａの位置決めを行えば、半径2rの領域内の任意の
所望位置へ位置決めでき、しかも関節角度の制御
が単純なのでそれに必要な計算が簡単で短時間に
処理できる。

次に、上記の２関節アームにおける本発明によ
る位置決め方法につき第５図を参照して具体的に
説明する。第５図にはアーム先端Ａを現在位置
（ｘ、ｙ）から目標位置Ｒ（ａ、ｂ）に位置決めす
る場合を示してある。但し、アーム先端Ａの動く
範囲をｙ＞０とする。

(1) まず、第１関節P₁（０、０）を基準にしてア
ーム先端Ａと目標位置Ｒとの方向合せを行う。
第５図でＡ→A′の動きである。つまり、アー
ム先端Ａおよび目標位置Ｒの第１関節P₁に関
する各々の方向を表わす関数ｆ＝ｘ／ｙ、Ｆ＝
ａ／ｂを比較して、次のような制御を行う。

(イ) ｆ＞Ｆのときは、θ₂を一定に保ち、θ₁を増
加させる。

(ロ) ｆ＜Ｆのときは、θ₂を一定に保ち、θ₁を減
少させる。

そして、以上の制御をｆ＝Ｆとなるまで行
う。

(2) 方向合せが終了したら、次にアーム先端
A′と目標位置Ｒとの距離合せを行う。第５図
でA′→Ｒの動きである。つまり、アーム先端
A′および目標位置Ｒの第１関節P₁に対するそ
れぞれの距離を表わす関数ｌ＝x²＋y²、Ｌ＝a²
＋b²を比較して、次の制御を行う。

(イ) ｌ＞Ｌのときは、θ₁を増加させ、θ₂を減少
させ、その変化分（絶対値）の比を１：２と
する。

(ロ) ｌ＜Ｌのときは、θ₁を減少させ、θ₂を増加
させ、その変化分（絶対値）の比を１：２と
する。

そして、以上の制御をｌ＝Ｌとなるまで行
う。

このようにして、アーム先端Ａの目標位置Ｒへ
の位置合せが完了する。尚、以上の説明におい
て、θ₁，θ₂は反時計回りを正として扱い、また０
≦θ₂≦πの範囲とした。もしπ≦θ₂≦2πなら、
「増加」および「減少」の用語が入れ替わる部分
がある。

上述した方法は、初めに方向合せを行つて次に
距離合せに行うものであるが、逆に初めに距離合
せを行つてから方向合せを行う方法（第５図でＡ
→A″→Ｒ）でも全く同様の位置決めが可能であ
る。要するに、距離合せおよび方向合せのいずれ
か一方を初めに行ない、しかる後に他方を行えば
良い。

さて、もう１つの例としてアーム対を２対連接
してなる４関節アームの場合を第６図を参照して
説明する。ちなみに、関節型ロボツトにおいて
は、関節角度の精度で位置精度が決まるため、ア
ーム部片が長いほどそれの先端位置の精度は悪く
なる。しかし、アーム到達範囲は拡がる。一方、
アーム部片が短いとそれらの先端位置精度は良く
なる。しかし、アーム到達範囲は狭い。これらの
欠点を補い合つたものが第６図の４関節ロボツト
であり、２本の長いアーム部片（長さr1）からな
る第１アーム対と、２本の短いアーム部片（長さ
r2）からなる第２アーム対とを連接してなるアー
ム構成である。このアームの第１関節P₁がアー
ム根元関節であつてかつ第１アーム対の基関節で
あり、そして第１関節から２つ目の第３関節P₃
が第２アーム対の基関節である。第６図はアーム
先端Ａ（ｘ、ｙ）を目標位置Ｒ（ａ、ｂ）に位置決
めする場合の方法を示し、その手順は以下の如く
である。

(1) 最初に、第１アーム対の基関節である第１関
節P₁を基準にして、第２アーム対の基関節
（第３関節）P₃を、アーム先端Ａの目標位置Ｒ
（最終目標位置）から半径2r₂の領域内（すなわ
ち第３関節P₃を中心とする第２アーム対の到
達範囲内）の目標位置P₃₀（中間目標位置）に位
置決めする。

なお、第３関節P₃の目標位置P₃₀は次のよう
に設定される。まず、目標位置P₃₀は上記のよ
うに第２アーム対の到達範囲内とする必要があ
る。

一方、目標位置P₃₀は、、この到達範囲内で、
目標位置Ｒへの第２アーム対の位置決め動作を
高速に行えるように定めることが望まれる。こ
のような点としては、目標位置Ｒを中心とす
る、第２アーム対の到達範囲2r₂の半分の距離
である半径r₂の円周上の点が望ましい。それ
は、この場合は第２アーム対の姿勢がどのよう
な状態であつてもそれの目標位置Ｒへの移動距
離が短くて済み、高速動作が可能だからであ
る。この点は幾何学上自明のことである。

更に、第１アーム対の動作範囲にも限度があ
るので、第１アーム対の基関節P₁と目標位置
Ｒとの間の範囲とするのが望ましい。

従つて、基関節P₁と目標位置Ｒとを結ぶ直
線と半径r₂の円とが交差する点を目標位置P₃₀
とするのが望ましい。

以上のように設定された目標位置P₃₀に基づ
き、アーム先端Ａの黙評位置Ｒへの位置決めが
次のようになされる。

(イ) まず、第１関節P₁（０、０）を基準として
第３関節P₃（x₃、y₃）とそれの目標位置P₃₀
（ｃ、ｄ）との方向合せを行う。第６図でP₃
→P₃′の動きである。つまり、第３関節P₃お
よび目標位置P₃₀の第１関節P₁に関する各々
の方向を表わす関数f₁＝x₃／y₃、F₁＝ｃ／ｄ
を比較し、f₁＝F₁となるまで第１関節角度θ₁
を変化させ（θ₂，θ₃，θ₄は一定に保つ）、第
３関節P₃を位置P₃′に移動する。

(ロ) 次に、第３関節P₃′と目標位置P₃₀との距離
合せを行う。第６図でP₃′→P₃₀の動きであ
る。つまり、第３関節P₃′および目標位置P₃₀
の第１関節P₁に関する各々の距離を表わす
関数l₁＝x₃ ²＋y₃ ²、L₁＝c²＋d²を比較し、l₁＝
L₁となるまで第１および第２関節の角度θ₁，
θ₂を変化させ（変化分の比は１：−２）、第
３関節P₃′を目標位置P₃₀へ移動する。位置決
めが完了したら第１および第２関節P₁，P₂
をロツクし、第１アーム対全体を固定する。

(2) そして次に、位置決めされた第２アーム対の
基関節P₃₀を基準にしてアーム先端Ａの位置決
めを行う。この場合、第２アーム対は第６図に
点線で示す如く移動しており、そのときのアー
ム先端はAp（xp、yp）の位置にある。

(イ) まず、基関節P₃₀（ｃ、ｄ）を基準としてア
ーム先端Ap（xp、yp）と目標位置Ｒ（ａ、
ｂ）との方向合せを行う。第６図でAp→
Ap′の動きである。つまり、アーム先端Ap
および目標位置Ｒの基関節P₃₀に関する方向
を表わす関数f₂＝（ａ−ｃ）／（ｂ−ｄ）、F₂
＝（xp−ｃ）／（yp−ｄ）を比較し、f₂＝F₂
となるまで第３関節角度θ₃を変化させ（第４
関節角度θ₄は一定に保つ）、アーム先端Apを
位置Ap′へ移動させる。

(ロ) 最後にアーム先端Ap′と目標位置Ｒとの位
置合せを行う。第６図でAp′→Ｒの動きであ
る。つまり、アーム先端Ap′および目標位置
Ｒの基関数P₃₀に関する距離を表わす関数l₂
＝（ａ−ｃ）²＋（ｂ−ｄ）²、L₂＝（xp−ｃ）²＋
（yp−ｄ）²を比較し、l₂＝L₂となるまで第３
および第４関節の角度θ₃、θ₄を変化させ（変
化分の比は１：−２）、アーム先端Ap′を目
標位置Ｒへ移動する。これにより、アーム先
端Ａは最終的に目標位置Ｒへ位置決めされる
ことになる。

図示してないが、等長アーム対が更に第３、第
４、…、第ｎ対まで連結されている場合でも、以
上と同様にして第２アーム対の基関節P₃の位置
決めから始めて各アーム対の基関節P_2k-1（ｋ＝
１、２、…、ｎ）を位置決めしてゆくことにより
最終的にアーム先端の位置決めを行うことができ
る。

〔発明の効果〕

以上のように、本発明の方法によれば、多関節
アーム型ロボツトのアーム先端の位置決めの際の
計算が非常に単純な四則演算だけとなり、従つて
コンピユータもミニコン以下の小型のものを使用
でき、しかも演算時間が短縮され、ロボツト全体
の小型化、低価格化および高性能化が実現され
る。また、本発明の方法は、アーム到達可能範囲
内の全位置への位置決めが可能であり、応用性が
非常に高い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるアーム位置決め方法を適
用した多関節アーム型ロボツトの一例のシステム
全体の略示図、第２図ないし第４図は等長２関節
アームの原理に係るものであつて第２図は構造
図、第３図および第４図はアームの２種類の基本
的な位置決め動作を説明するための線図、第５図
は２関節アーム型ロボツトにおける本発明による
アーム位置決め方法を示す線図、第６図は４関節
アーム型ロボツトにおける本発明によるアーム位
置決め方法を示す線図。 Pi（ｉ＝１、２、…）……アーム関節、Ａ……
アーム先端、θi（ｉ＝１、２、…）……アーム関
節の角度、Ｒ……アーム先端の目標位置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ２本の等長アーム部片及び該アーム部片を相
   互に回転可能に連結する中間回転関節を含む複数
   のアーム対と、 前記アーム対のうち根元部に固定されるアーム
   対を回転可能に保持する基関節である根元関節
   と、 前記アーム対間を回転可能に連結する連結用関
   節と、 前記アーム対の先端Ａの位置、前記先端を位置
   決めすべき目標位置Ｒ、及び各連結用関節と根元
   関節の位置の各座標を検出する座標検出手段と、 を備えて成る多関節アーム型ロボツトにおいて、 前記アーム対のうちの一つのアーム対に対し当
   該アーム対の先端を、前記目標位置Ｒから次段以
   降のアーム対で到達可能な範囲内で位置決めすべ
   き目標位置を定める第１のステツプと、 当該アーム対の根元側関節位置と当該目標位置
   を結ぶ直線の傾きに対して当該アーム対の根元側
   及び先端側の関節位置を結ぶ直線の傾きを一致さ
   せる工程；あるいは当該アーム対の先端側関節位
   置と当該目標位置の当該アーム対の根元側関節位
   置に対するそれぞれの距離を前記座標検出手段の
   出力より求め、得られた距離の大小を比較し、比
   較結果に応じて根元側関節の第１の回転角度と当
   該アーム対の中間回転関節の第２の回転角度とを
   前記それぞれの距離が互いに等しくなるように前
   記第１と第２の回転角度の変化分の比を１：２に
   設定して変化させる工程；のいずれか一方を先に
   実行し、その後他方を実行する第２のステツプ
   と、を根元側のアーム対から順々に実行させて各
   アーム対の位置決めを行い、 アーム先端を含むアーム対は前記目標位置Ｒを
   位置決めすべき目標位置と定めて前記第２のステ
   ツプを行い、 アーム先端の位置決めを行うことを特徴とする
   ロボツトのアーム位置決め方法。