JPS63502944A

JPS63502944A - デジタルフイルタバンク

Info

Publication number: JPS63502944A
Application number: JP62500545A
Authority: JP
Inventors: ゲツクラー，ハインツ
Original assignee: アー　エヌ　テー　ナツハリヒテンテヒニーク　ゲゼルシヤフト　ミツト　ベシユレンクテル　ハフツング
Priority date: 1986-03-26
Filing date: 1986-12-24
Publication date: 1988-10-27
Also published as: US4792943A; WO1987006075A1; EP0274474A1; EP0274474B1; DE3610195C2; DE3610195A1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】デジタルフィルタバンク本発明は請求範囲１〜４ないし請求範囲１１の上位概念によるデジタルフィルタバンクに関する。斯様なデジタルフィルタバンクはデジタル化された周波数多重信号の多重分離及び多重化のために使用される。この糧フィルタパンクは例えば論文Ｆ、　Ｍ、　Ｇａｒｃｌａｎｏｒ”　Ｏｎ　−ｂｏａｒｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　−ｓａｔｅ１１１ｔｓｃｏｍｍｕｎｌｃａｔｉｏｎｓ″（Ｆｉｎａｌ　ｒｅｐｏｒｔ中：　Ｅ８ＴＩＣＣＣＯｎｔｒａＯｔ　５８８９　／　８４　Ｐａ１ＯＡｌｔｏ、　Ｃａ１ｉｆｏｒｎｉａ。

Ｇｓｙｒａ８ｎｓｒ　Ｒｅ５ｅａｒｃｈ　Ｃｏｔｏｐａｎｙ＋　）　１９８５年５月２日、および論文−Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　５ｕｒｖａｙ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａ１６９．１４１９〜１４５０頁１９８１年１１月、よシ公知である。

公知のデジタルフィルタバンクには複素信号の処理に逼合し７ｃＦＦＴアルゴリズムはｆ＆通には使用され得ないと−う欠点がある。

従って、本発明の課題とするところはＦＦＴアルプリズムの最適利用を可能にする冒頭に述べた型式のデジタルバンクを提供することにおる。

上記課題は請求範囲１〜４ないし１１の性徴事項の構成要件によって解決される。本発明の最適な構成は従属趙求項にも記載されている。

上記の特徴を備えるフィルタバンクによシＦＦＴアルゴリズムの最適使用が可能になる。本発明によるフィルタバンクは著しく有効でちる。即ち、このフィルタバンクは急峻度通過−阻止特注リップル等に関して提起された課題及び諸要求に鑑みて、わずかな加算器及び乗算器しか要しないのでちる。

次に図を用いて本発明を説明する。

第１図はｍ２図のデジタルフィルタバンクに対するブロック接続図である。第２図は同フィルタを含む構成全体の概念図である。第６図はデジタル化された形態でのデジタルフィルタバンクの一部の回路装置の詳細接続図、第４図はデジタルフィルタバンクによる信号処理の際に生じる工うな幾つかの周波数スペクトル、第５〜第７図はデジタルバンクの第６図に相応する部分の特に有利な実現形態、第８図は複数のデジタルフィルタバンクを有するハイアラーキ的多段−樹状構造を示す。第９図はデジタルバンクの特に有利な最通回路装置を示す。

第２図には中央にブロックとしてデジタルフィルタバンクＤｉｆｉＢａを示す。

このフィルタバンクは複素周を用いての後続フィルタリングＤＡＦと、後続の通常サンプリングｆＡ　：＝　１　／　Ｔとに↓シ生ぜしめられる。デジタルフィルタバンクによシＬの複素信号が生ぜしめられこれら信号はひきつづいてＤＦＴ −ないしＦＦＴ−プロセッサを用いて再びＬ個の複素信号に処理される。

その際そのＬ個の複素信号は夫々復調器ＤＥＭを用いて個々のチャネルに復調される。

第１図はフィルタバンクが実部と虚部に対する各１つのブロックに分れている構成を示し、その隙それらのブロックは低いサンプリングレート（これは下方垂直の矢印で示し、低減係数はＭ≦Ｌ″′Ｃある）での処理ＫｘＤ、実部ｖ１（ｏ） −ｖｌ（Ｌ）と虚部Ｖｉ　（０）−Ｖｉ（Ｌ）から積の和を生じさせる。その踪上記槓の和はひきつづいての離散的又は高速のフーリエ変換の友めのＬ個の複素人力信号として用いられる。このことはチャネル中心周波数で１＝１・Ｂ＋Ｂ／２に対しては両フィルタブロックの複素出力信号は第１図に示すように７−リエ変換器に供給される前に、さらに複素係数。ｊ７Ｌｑ／Ｌで乗算されねばならない。

第３図は遅延時間ＴのＮ−１＝９の遅延素子の縦続接続体（カスケード）を示し、このカスケード中には複素人力信号の実部Ｓｒ　（ＫＴ　）が流れ込む。信号列のＮ＝１０のサンプリング値はサンプリングレート１／（ＭＴ）でサンプリングされ、複素フィルタのパルス応答の係数ｈ（０）・・・ｈ（Ｎ−１）で乗算される。それにひきつづいて、ｈ（０）、ｈ（Ｍ）・・・から成る横並びに積ｈ（１）、ｈ（１＋Ｍ）　・・・等は加算されてＬ＝４の積の和Ｖｒ（ＫＭ　、　０）、・・・Ｖｒ（ＫＭ　、　５＞が形成される。実部に対して示されているのと同じ装貴構成は虚部（当該虚部からは積の和Ｖｉ（ＫＭ　、　（１）−Ｖｉ（ＫＭ　、　！１）が生ぜしめらｎ：）：ｒ’）ＫＮするそれをも表わしている。

第４図にはＬ＝１６のチャネルを有するデジタルフィルタバンクに対する周波数スペクトルが示してあシ、それらのチャネルのうちたんに１＝３〜１６のみが利用される。チャネル配列は中心周波数ｆ１；１・Ｂ＋Ｂ／２に対して設計されている。

第４ａ図には周波数多重信号の周波数スペクトルＳｒが、アナログ帯域制限及びサンプリングレート２ｆＡでのオーバーサンプリングの後の結果として示しである。その場合チャネル５〜１６は０〜ｆＡの領域では通常位置に、ま７ｊ、ｆＡ〜２　ｆＡの領域では反転位債にて示されている。第４ｂ図紘第２図のｒ）ＡＦ　フィルタの周波数特性を示す。このフィルタは複素係数を有する伝達特性ＩＨＤＡＦ　（、ｊ２１’ｈ−ｆ　／　ｆＡ　）　Ｉを有し、図示のように、　／４に対して対称的な通過領域を有し、それにより、コスト上極めて有利である。

第４Ｃ図はｆＡ　”：　１／’ｒでの周期的サンプリング後の複素信号ｓ　（ＫＴ）の周波数スペクトル８　（、ｊ２πｆ／ｆＡ）を示し、その際すべてのチャネル６〜１６は通常位置にて生ぜしめられる。第４ｄ図は−Ｂ／／２〜十りの通過領域と、夫々幅Ｂのフィルタ移行領域とを有する伝達関数を示す。この伝ｉＡ％性はサンプリングレー）　ｆＡの倍数のレートにて繰返される。

第４ｅ図には、　ｊ２ｗｆＶｆ）、　＝ｏｊ２７ｉ　ｘＢ／ｆＡ　＝ｅ　ｊ　２年”／’Ｌでの複素変調にＬり１・５＝７ｓだけ周波数特性がシフトされている状態を示す。

第４ｆ図には先行フィルタを用いてのフィルタリングの結果が示されており、この結果の示しているのは移行領域に基づき両側につづく隣接チャネル残部を有する通常位置のチャネル７でおる。第４ｇ、第４ｈ図にはファクタＭ　＝　Ｌ／２だけのサンプリング周波数の低減後の、奇数番号８７（８ｊ２市Ｌｆ／！ｆＡ　）と、偶数番号ヱ８　（８ｊ２止Ｌｆ／２ｆＡ）を有するチャネルの各周波数位置を示しである。

第５図にはデシタルフィルタバンクの多相（ポリフユーズ）実現例が示してあシ、この実現例は特殊な場合Ｍ＝Ｌに対して、また、チャネル中心周波数ｔ１＝１・Ｂ又はｆｌ　＝　ＩＢ　＋　７２に対して示しておる。図示されて−るのは代表的に、複数入力信号の実部の処理の様子であシ、上記入力信号列５ｒ（ＫＴ）はデマルチプレクサ（回転スイッチ）を用いて、遅延時間Ｍ−Ｔを有する遅延素子のＭ＝Ｌの分岐へ、サンプリングレートｆＡ＝１／Ｉｒで分配される。上記のＭの分岐ライン（系統）の各々において部分（信号）列のＭ番目でのｍｉζ係数ｈ（１）、但しｉ　＝　ｕ　＋　ＫＭ　（ｕ　＝　Ｑ、１　、””　Ｍ−１及びに＝０．１．２、・・・Ｎ７Ｍに対して）で乗算され、それにひきつづいて加算されて個々の積の和’ＩＴ（ＫＭｓ　ｌ　）が形成される。この装ａｍ成における決定的利点となるのは入力デマルチプレクサ−スイッチを除−てデータの遅延記憶を含めたすべての処理操作が低減された出カレー）ｆ〜情で行なわれることである。第６図には多相（ポリ７ユーズ）回路網の変形が示してあシ、その際本発明のフィルタバンクはＭ−Ａで表わされるＭの分岐フィルタに工ってチャネル中心周波数で１＝１・Ｂ又はｆｌ　＝＝　ＩＢ　＋　／ｉに対して実現されているやはシ゛代表的に複素人力信号の実部Ｖｒ（ＫＴ）に対する処理ユニットが示されておシ、虚部に対しては同じ装ｆｉｌ構成が必要とされる。入力デマルチプレクサ−スイッチはサンプリングレートｆＡ　＝　’／’Ｘ’　ｋ以て入力信号列を、Ｎ７Ｍ−１の遅延素子の各１つのカスケードを有するμの分岐へ分配する。各カスケードにおいて部分列のすべてのＫの値が、Ｋの加算回路を用いて信号ｖｒ（ＫＭ　、　μ）　〜ｖｒ（ＫＭ　、　Ａ　＋　′ＶＫ）　（１１＝　Ｏｌｉ　、−・・Ｍ−１）に対してまとめてちる。第７図にはＬ＝４、Ｍ＝５、Ｎ＝９の場合に対してまたチャネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂ又はｆ１＝１・ＢＢ／２に対してのデジタルフィルタバンクの部分の変形された多相実現回路が示しておる。図示さｎているのは代表的に複素人力信号の実部に対する処理ユニットである。入力列はデマルチプレクサ−スイッチを用いて分岐μ＝０．１．２（これは遅延時間６Ｔの各２つの遅延素子を有する）へ分配される。部分列の個々の値はフィルタのパルス応答の係数ｈ（１）を用いて（１＝０．１、・・・Ｎ−１＝８）加算され、そのようにして形成された積が、Ｌ＝４の加算器を用いて加算されて積の和ｖＱ　＝　ｈＱ　＋　ｈ４　＋　ｈＢ、ｖｉ　＝　ｈ１＋　ｈ５．７２　＝　ｈ２＋　ｈ６ｖ５　＝　ｈ５　＋　ｈ７が形成される。

第８９は樹状構造−実現回路を示し、この回路では複素入力信号ｓｉ　（Ｋ）が各段にて、複素係数を有するフィルタｙＨ及びＢＬを用いて且夫々単分割され丸サンプリングレートを以て複素個別信号に分解される。

第９図にはデジタルフィルタバンクの特にコスト上有利な装置１構成が示されておシ、これによシ、つづいているＤＦＴ−プロセッサの特に極めてコスト上有利な構成が得られる。上記装置構成はＬ＝＝４、Ｍ＝＝２、Ｎ＝５（Ｎ＝８ｍ−１、μ５Ｎ、μ：任意）及びチャネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂ十Ｂ／２に対して得られる。

実部と虚部の双方が示されており、その際両者は同一の構造を有する。複素人力信号ｓ　（ＫＴ）は２つのデマルチプレクサ−切換スイッチを用いて実部と虚部との双方において遅延素子の２つのカスケードに、サンプリング周波数ｆＡ　＝　’／′ｒのタイミングで分配される。

第１カスケードは遅延時間２Ｔを有する（ｘ−１）／２＝７の遅延素子から成シ、第２遅延ラインは長さ’ｒ（Ｎ−３）／２＝６’ｒ　の１つの遅延素子から成る。係数ｈ（１）は１＝１．５．５．９．１１．１６に対して零であるので、上記遅延素子６Ｔの出力のみが、ｈ７；１／２で乗算される。第１遅延カスケードに現われるサンプリング値はｈＯ・４．ｈ２・ＪＴ　、　−ｈ４・ｌ　、　−ｈ６・ｄ−で乗算され、またパルス応答は上記例では対称的であるので、ｈＢ・Ｊ＝ｈ６・、／’７．　ｈｌｏ・、々−＝ｈ４・ｄ″、　−ｈ１２・ＪＺ　＝　−ｈ２ｖ’７及び−ｈ１４・ｖ’２　＝−ｈＯ・ｖ’２で乗算される。それにひきつづいてすべてのＭ＝２の積が加算されてｖｒ（０）　−、／７’（ｈＱ・ａｒ（Ｋ）−ｈ４　＋　５ｒ（Ｋ−４）　＋　ｈ６・ａｒ（Ｋ−８）−ｈ２・５ｒ（Ｋ−１２）、ｖｉ（０）　−ｖ’２・（ｈＯ・５ｒ（Ｋ）−ｈ４−５ｒ（Ｋ−４）　＋　ｈ６ −ｓｒ（Ｋ−８）−ｈ２−５ｒ（Ｋ−１２）、 −ｖｒ（２）　＝　４−　（ｈ２−ｈ６＋Ｍ−ｈＯ）　−８１（Ｋ−１）、ｖｉ（２）　＝　Ｊｒ　・（ｈ２−ｈ６＋ｈ４−ｈｏ）　−１１１（Ｋ−１）、ｖｒ（３）　＝　（ｓｒ（７Ｔ）　−ａｉ（７Ｔ）　）　・ｈ７、ｖｉ（５）　”　（Ｓｒ（７Ｔ）　＋　ａｔ（７Ｔ）　）　・ｈ７が形成される。

これら６つの複素信号ｖ（０）　、ｖ（２）　、ｖ（ｖｌ）はｖ（１）が零に等しいので、後続のＤＦＴプロセッサに対する複素人力信号を形成し、上記プロセッサはたんに幾つかの加算ないし減算を行ないさえすれば工い。

５１ｒ（２Ｋ）　＝　ｖｒ（０）　−ｖｒ（２）　＋　ｖｉ（＋）、ａｏｒ（２Ｋ）　＝　ｖｒ（０）　＋　ｖｒ（２）　＋　ｖｒ（５）、ａ２ｒ（２Ｋ）　＝　ｖｒ（Ｑ）　＋　ｖｒ（２）　−ｖｒ（３）、ａｉｒ（２Ｋ）　＝　ｖｒ（０）　−ｖｒ（２）　−ｖｔ（５）、ｇｏｉ（２Ｋ）　＝　ｖｉ（０）　＋　ｖｉ（２）　＋　ｖｉ（５）、１１１（２Ｋ）　＝　ｖｉ（０）　−ｖｔ（２）　− ｖｒ（５）、５２１（２Ｋ）　”　ｖｌ（０）　＋　ｖｉ（２）　−ｖｉ（１）、５ｋｉ（２Ｋ）　＝＝　ｖｉ（Ｑ；　−ｖｉ（２）　＋　ｖｒ（３）。

Ｎ＝３μ＋３、μｅＮ同じ関係が成立つ。そこで、複素人、出力信号に対するデジタルフィルタバンクの数学的解明をつづいて行数を有するフィルタＨ０（８ｊ２ｆｆｆ／ｆＡ）により周波数多重信号の入カスベクトルからろ波するという要請がある。

機素フィルタ（これは実のゾロトタイプフィルタｈ（１）＝Ｈｐｒｏｔ（ｏｊ２１′ｒｆ／ｆＡ）の周波数シフトによって導出されている）のパルス応答（複素＝アングラインで表わす）ｈ、（ｉ）　＝　ｈ（ｔ）、ｊ２７ｒ１ｘ／Ｌ　ｉ＝０．１、−＊Ｔ−１（１）によシ、（複素）出力信号が、積のコンボリューション（畳込み）として得られる。

７アクタＭ＜Ｌだけ減少されたサンプリング周波数”７Ｍ　に対して関連づけられている所望の信号は次の工うに得られる。

ところで適当な処理の友め長さＬのブロックが次のようにして形成される。

１：ＬＷ＋’ｌｘ但しｐ＝やζ・へ、ｑ＝０．１、・・・Ｌ　−ｉ　（４）これを（５）に代入すると、ｓ（ＫＭ−Ｌｐ−ｑ）　ｈ（Ｌｐ＋ｑ）　８ｊｚｙｒ（Ｌｐ＋ｑ）ｖＬその場合エキスボネンシャル（指数）の項は次のようにして簡単化され得る（１）、１．Ｌ≦Ｎ）。

８ｊ２７ｒ（Ｌｐ＋ｑ）１／’Ｌ　＝、ｊ２７１ｐｌ　８ｊ２ｆｆｌ／’Ｌ　＝　、ｊ２７ｒｑｌＡ　（６）得られる。

このことはチャネル中心周波数ｆｌ　＝　１　・　Ｂに対して成立つ。

関係式（力の実現は第１図にて第３図と関連して示しである。先ず、７アクタＭだけ減少されたサンプリング周波数での複素量ｖ　（ＫＭ　、　＋１　）の形成のための処理が必要である（７ａ）第３図参照。その場合、実部ないし虚部の計算の九めの部分は同一である。

複素量ｖ（ＫＭ、ｑ）、１＝ｏ−Ｌ−１はブロックとして長さＬのｒ）ＦＴの操作を受けなければならない。その際ＤＦＴ　−（ないし任意のＦＦＴ　−）アルプリズムの有効性が最適に利用される、それというのは入力量としても出力量としても、複素信号が要求されるからである。

チャネル配列が、／２のチャネル帯域幅又は任意に０ｈだけ（ｎ、ｍ≦Ｎ；ｎ＜ｍ）第４図に対してずらされていることも可能である。

その場合（１）の代わりに次式が成立つ。

その際（５）は次の形をとる指数関数形（エキスボネ／シャル）式表現（６１ｎ　。

ｍＡＮ、ｎ＜ｔｏ、は次の工うになる。

よって、式（７）から次のようになる。

上記はチャネル中心局波数ｆ１＝１・Ｂ　＋　Ｂ　−”／ｒｎに対して成立つ。

元来は実の係数ｈ　（ｐＬ＋ｑ）の代わシに複素係数ｈ（ｐＬ＋ｑ）　＝　ｈ（ｐＬ＋ｑ）　、ｊ２７ｒ−、ｊ２ｆｆ−（１１ｃ）ｍ　Ｌｍが用いられ、このことは量ｉ（ＫＭ、ｑ）の計算のためには乗算及び加算の最初の回数（個数）の倍加に相当する。

ｎ＝２、ｍ＝４に対して次の関係式を介して量ｖ（ＫＭ、ｑ）　＝但し、ｍ＝２に対してはｅ”ｐＴ　＝　（−１）ｎｐ（１２ｂ）　が成シ立ち、ｍ　＝　４に対しては　。ｊ２πｐ　ａ　−ｊ　”ｐ（１２Ｃ）　が成立つ。もって、式（１２１Ｌ）　、ｐ（藷、ｑ）　及び式（７ａ）ヱ（−、ｑ）の計算の手間ないし所要時間は同じである。よって、次の関係式が生じる。

Ｅ（ＫＭ、（Ｌ）＝道謀、ｑ）。ｊ２π−３！−（１２４）Ｌｍそれにより、ｎ＼０の場合各々のｑ＝０．１、・・・Ｌ−１に対して４つの乗算及び２つの加算が付加的に必要でちる。式（１１）に対して式（１２）の手間ないし所要時間、操作は次のようなとき常に比較的に（よ＃））わずかなものとなる、即ち４Ｌ、＜２Ｎ　（１３）　（このことは屡々起る）のとき常に比較的わずかなものとなる。

ｍ＝２、ｍ＝４に対する別の態様はファクタｅｊ２１ｒ４　（ｉ　２（Ｌ）　ヲＤＦＴ　Ｋ　ｘ　ｖ　奇数Ｏ（０ＤＦＴ　）　Ｉｃまとめることであシ、このことにニジ、一層の手間、所要の操作の減少が行なわれる。

デジタル信号処理のための任意の回路網には入替にニジ双対の機能を有する回路網に移行変換できることは公知である。而して、周波数多重信号の周波数分離のためのデジタルフィルタバンクを入替え方式（手法）によシ、周波数多重信号への個別信号の周波数的まとめ（統括化）用のフィルタバンクに変換することができる。このことがこれまで記載して来た構造に対して意味するところはすべての信号流方向が反転される（入力側、出力側の入替、加算器が分岐器になシ、分岐器が加算器になり、ＤＦＴが逆ＤＦＴ　Ｋなる）。デジタル回路網の入替えの手法は論文−Ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｐｏｓｉｔｏｎｏｆ　１１ｎｅａｒ、ｔｉｍｅ　−ｖａｒｙｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅ　−ｔｉｍｅｎｅｔｗｏｒｋａ　ａｎｄ　ｉ℃ｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｍｕｌ’ｔｉｒａｔａｄｉｇｉｔａｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ″’　、　Ｐｈ１ｌｉｐｓ　Ｊ、　ＲθＢ、第３６巻、１９７８年、第７８〜１０２頁に記載されている。

ＦＩＧ、　５ＦＩＧ、　６第９図国際調査報告ＰＬｗ″″″′Ａ１７１ＰＣＴＩＤＥ８６１００５２４ＡＮＮＥＸＴｏ、１ミＥＤｒＴＥＲ１くＡＴＩＯＮＡＬＳＥＡＲ（ｊミＰ、Ｅ？０ＲＴＣＨ＋

Claims

【特許請求の範囲】１．サンプリング周波数ｆＡでサンプリングされ帯域幅Ｂを有しせいぜいＬ個の個別信号から成る周波数多重信号を周波数的に分離するためのデジタルフイルタバンクであって、その際積の和すなわちサンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔでサンプリングされた入力信号ｓ（Ｋ）と有限の長さのパルス応答ｈ（ｉ）（ｉ＝０、１、２、…、Ｎ−１に対して）とから成る積の和▲数式、化学式、表等があります▼ 但しｉ＝ｐ・Ｌ＋ｑ及びｑ＝０、１、２、…Ｌ−１、ｉ・ｐ・ｑ＝｛０、１、２、３、…｝、はＬの複素出力信号 ▲数式、化学式、表等があります▼ の形成のため離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）操作を受け、その際ファクタ（係数）Ｍ≦Ｌだけのサンプリングレートの減少により、積の和のＭ番目ごとの値のみがＤＦＴ操作にて処理されるように構成されているチャネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂに対して用いられる（但し１は０、１、２…Ｌ−１を有するチヤネルの連続番号、Ｂはチャネル帯域幅である）、デジタルフイルタバンクにおいて、入力側周波数多重信号は実部Ｒｅ＝ｓｒ（ＫＴ）と虚部Ｉｍ＝ｓｉ（ＫＴ）を有する複素量ｓ（Ｋ．Ｔ）＝ｓｒ（ＫＴ）＋ｊ・Ｓｉ（ＫＴ）であり、（但し、ｊ＝√（ −１）、時間係数Ｋ＝…−１、０、＋１、…）更に、実部及び虚部のフィルタリングのため、遅延時間ＴのＮ−１の遅延素子の夫々の縦続接続体（カスケード）が用いられ、続更に、両縦続接続体の部分列の個々の異なって遅延された信号値の内容のサンプリングが、係数Ｍ＜Ｌだけ減少されたレートで行なわれ、更に、実部と虚部に対するそのようにサンプリングされた信号値が、夫々、係数ｈ（１）と乗算され、更に、実部及び虚部に対して、Ｌ番目の乗算器の各出力は加算的にまとめられてＬ個の積の和、つまり、複素中間信号ｖ（ＫＭ，ｑ）が形成される（第３図）ことを特徴とするデジタルフイルタバンク。２．サンプリング周波数ｆＡでサンプリングされ帯域幅Ｂを有しせいぜいＬ個の個別信号から成る周波数多重信号を周波数的に分離するためのデジタルフイルタバンクであって、その際積の和すなわちサンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔでサンプリングされた入力信号ｓ（Ｋ）とプロトタイプフイルタの有限の長さのパルス応答ｈ（ｉ）（ｉ＝０、１、２、…、Ｎ−１に対して）とから成る積の和 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但し、ｎ＜ｍ、ｎ＝０、１、２、…；ｍ＝１、２…ｉ＝Ｐ・Ｌ＋ｑ及びｑ＝０、１、２、…Ｌ−１、ｉ・ｐ・ｑ＝｛０、１、２、３、…｝はＬの複数出力信号▲ 数式、化学式、表等があります▼ の形成のため複素回転ファクタを以て離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）操作を受けその際フアクタ（係数）Ｍ≦Ｌだけのサンプリングレートの減少により、積の和のＭ番目ごとの値のみがＤＦＴ操作にて処理されるように構成されているチヤネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂ＋Ｂ・ｎ／ｍに対して用いられる（但し１は０、１、２…Ｌ−１を有するチャネルの連続番号、Ｂはチヤネル帯域幅である）、デジタルフイルタバンクにおいて、入力側周波数多重信号は実部Ｒｅ＝ｓｒ（ＫＴ）と虚部Ｉｍ＝ｓｉ（ＫＴ）を有する複素量ｓ（Ｋ・Ｔ）＝ｓｒ（ＫＴ）＋ｊ・ｓｉ（ＫＴ）であり、（但し、ｊ＝√−１、時間係数Ｋ＝…−１、０、＋１、…）更に、実部及び虚部のフィルタリングのため、遅延時間ＴのＮ−１の遅延素子の夫々の縦続接続体（カスケード）が用いられ、更に、両縦続接続体の部分列の個々の異なって遅延された信号値の内容のサンプリングが、係数Ｍ≦Ｌだけ減少されたレートで行なわれ、更に、実部と虚部に対するそのようにサンプリングされた信号値が、夫々、次の複素係数と乗算され、ｈ（ｉ）＝ｈｒ（ｉ）＋ｊｈｉ（ｉ）、但し、ｈｒ＝（ｉ）＝ｈ（ｉ）・ｃｏｓ（２π・ｉｎ／Ｌｍ）、ｈｉ（ｉ）＝ｈ（ｉ）・ｓｉｎ（２πｉ・ｎ＝Ｌｍ）更に、夫々ｉ番目の複素信号は加算的にまとめられてＬ個の積の和、つまり、複素中間信号ｖ（ＫＭ，ｑ）が形成されることを特徴とするデジタルフイルタバンク。３．サンプリング周波数ｆＡでサンプリングされ帯域幅ＢのせいせいＬ個の個別信号から成る周波数多重信号を周波数的に分離するためのデジタルフイルタバンクであって、その際積の和すなわちサンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔでサンプリングされた入力信号ｓ（Ｋ）とプロトタイプフイルタの有限の長さのパルス応答ｈ（ｉ）（ｉ＝０、１、２、…、Ｎ−１に対して）とから成る積の和 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但しｉ＝ｐ・Ｌ＋ｑ及びｑ＝０、１、２、…Ｌ−１、ｉ・ｐ・ｑ＝｛０、１、２、３、…｝はＬの複素出力信号▲数式、化学式、表等があります▼ の形成のため複素回転フアクタを以て離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）操作を受けその際フアクタ（係数）Ｍ≦Ｌだけのサンプリングレートの減少により、積の和のＭ番目ごとの値のみがＤＦＴ操作にて処理されるように構成されているチヤネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂ＋Ｂ／２に対して用いられる（但し１は０、１、２… Ｌ−１を有するチャネルの連続番号、Ｂはチャネル帯域幅である）、デジタルフィルタバンクにおいて、入力側周波数多重信号は実部Ｒｅ＝ｓｒ（ＫＴ）と虚部Ｉｍ＝ｓｉ（ＫＴ）を有する複素量ｓ（Ｋ・Ｔ）＝ｓｒ（ＫＴ）＋ｊ・ｓｉ（ＫＴ）であり、（但し、ｊ＝√（−１）、時間係数Ｋ＝…−１、０、＋１、）更に、実部及び虚部のフイルタリングのため、遅延時間ＴのＮ−１の遅延素子の夫々の縦続接続体（カスケード）が用いられ、更に、両縦続接続体の部分列の個々の異なって遅延された信号値の内容のサンプリングが、係数Ｍ≦Ｌだけ減少されたレートで行なわれ、更に、実部と虚部に対するそのようにサンプリングされた信号値が、夫々、係数ｈ（ｉ）と乗算され、更に、実部及び虚部に対して、Ｌ番目の乗算器の各出力は加算的にまとめられてＬ個の積の和、つまり、複素中間信号ｖ（ＫＭ・ｑ）が形成され、更に複素中間周波信号ｖ（ＫＭ・ｑ）は離散的フーリエ変換の前にそのつど、複素係数ｓｊπｑ／Ｌで乗算される（第１図と第３図）ことを特徴とするデジタルフイルタバンク。４．サンプリング周波数ｆＡでサンプリングされ帯域幅ＢのせいぜいＬ個の別信から成る周波数多重信号を周波数的に分離するためのデジタルフイルタバンクであって、その際積の和すなわちサンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔでサンプリングされた入力信号ｓ（Ｋ）とプロトタイプフイルタの有限の長さのパルス応答ｈ（１）（ｉ＝０、１、２、…、Ｎ−１に対して）とから成る積の和 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但しｎ＝０又はｎ＝１及びｍ＝２ｉ＝Ｐ・Ｌ＋ｑｑ＝０、１、２、…Ｌ−１、ｉ・Ｐ・ｑ＝｛０、１、２、３、… ｝はＬの複素出力信号▲数式、化学式、表等があります▼ の形成のため複素回転フアクタを以て離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）操作を受けその際フアクタ（係数）Ｍ≦Ｌだけのサンプリングレートの減少により、積の和のＭ番目ごとの値のみがＤＦＴ操作にて処理されるように構成されているチャネル中心周波数ｆ１＝１・Ｂ＋Ｂ・ｎ／ｍに対して用いられる（但し１は０、１、２…Ｌ−１を有するチャネルの連続番号、Ｂはチヤネル帯域幅である）、デジタルフイルタバンクにおいて、入力側周波数多重信号は実部Ｒｅ＝ｓｒ（ＫＴ）と虚部Ｉｍ＝ｓｉ（ＫＴ）を有する複素量ｓ（Ｋ・Ｔ）＝ｓｒ（ＫＴ）＋ｊ・ｓｉ（ＫＴ）であり、（但し、ｊ＝√−１、時間係数Ｋ＝…−１、０、＋１、）更に入力信号の実部及び虚部は夫々同じ装置構成部に供給され、更に上記装置構成部は夫々Ｍの位置を有する１つの入力デマルチプレクサ（回転スイッチ）から成り、その際各位置にて遅延時間Ｍ・Ｔを有するせいぜい＜Ｎ／Ｍ＞のカスケードヘの供給が可能であり、但し＜Ｎ／Ｍ＞は整数でない場合はそれより小さい次の整数であり、更に入力デマルチプレクサは入力信号の、サンプリングレートｆＡで供給される値をサイクリックにそのつど順次連続するカスケードμ＝０、１、… Ｍ−１、０、１、…に分配し、それにより入力信号列はｆＡ／Ｍに減少されたサンプリングレートのＭの部分列に分割され、更に、Ｍの部分列の種々異なるサンプリング値が係数ｈ（ν）ν＝０、１、…Ｎ−１で乗算され、それにより、μ番目の部分列に対して次の積が形成され、Ｐ（μ）＝ｓμ（ＫＭ−νＭ）・ｈ（μ ＋νＭ）、ν＝０、１、２、…、更に、そのつど、積Ｐ（μ・Ｍ）は複素中間信号ｖ（ＫＭ，ｑ）にまとめられ、更に、その際、Ｌの和信号の形成されるわうにまとめられ、上記和信号は個々の被加数Ｐ（μ）を含み（μ＝ｐＭ＋ｐ・λ＋ｑ＝αＭに対して）、但し、整数除算値（除算結果の整数部分）α＝（ｐＭ＋ｐ・ λ＋ｑ）／Ｍ（第７図）及びλ＝Ｌ−Ｍ、更に、複素中間信号ｖ（ＫＭ，ｑ）が離散フーリエ変換前にそのつど複素係数ｅｊπｎｑ／Ｌ（＝１：ｎ＝０に対して）で乗算される（第１図と第３図との関連）ことを特徴とするデジタルフイルタバンク。５．Ｍ＝Ｌ／Ｒに対して但しＲ≦Ｌ，Ｒ＝１、２、３、…、各部分列にて生じる積に対してそのつどＲ個の加算が行なわれ、その際第１の加算器は１番目、（Ｒ＋１）番目、（２Ｒ＋１）番目…の積をｖ（ＫＭ，ｕ）にまとめ、その際第２加算器は２番目、（Ｒ＋２）番目、（２Ｒ＋２）番目…の積をｖ（ＫＭ，μ＋Ｌ／Ｒ）にまとめ、またＲ番目の加算器はＲ番目、２Ｒ番目、３Ｒ番目の積むをｖ（ＫＭ，（Ｒ−１）・Ｌ／Ｒ）、にまとめる（第６図）特許請求の範囲第４項記載の装置。６、Ｍ＝Ｌに対してＭの部分列の各々に対してすべての積Ｐ（μ）＝Ｐ（ｑ）が夫々加算されて、ｖ（ＫＭ，ｑ）の実部及び虚部に対するＬの積和が形成される（第５図）請求の範囲第４項記載のデジタルフイルタバンク。７．複数のデジタルフイルタバンクは１つの樹状構造体にて段階的に分岐して直列的に殺けられており、その際、第１段（樹頂部）を起点として、ν番目の段（ ν＝１、２…）にてＬνの個別信号への選別分離が行なわれ、その際サンプリングレートは夫々ν番目段にてファクタＭν≦Ｌνだけ減少される（第８図、Ｍν ＝２及びＬν＝４、すべてのνに対して）前記請求の範囲各項記載のうちいずれか１に記載のデジタルフイルタバンク。８．デジタルフイルタバンクの複素入力信号は複素係数を有するフイルタを用いて、２倍のサンプリング周波数（ｆＡ）でサンプリングされる実の間波数多重信号から導出される（第２図、第４ａ図〜第４ｃ医ないし第８図）前記請求の範囲各項記載のうちいずれか１に記載のデジタルフィルタバンク。９．チャネル周波数ｆ１＝１・Ｂ＋Ｂ／２に対してＬ＝４、Ｍ＝２、ｍ＝２、Ｌ＝１、Ｎ＝８μ−１（μ＝１、２、３、…）を有するデジタルフイルタバンクにおいて、複素入力信号ｓ（ＫＴ）の実部及び虚部は夫々、サンプリング周波数ｆＡ＝ｆ／Ｔでスイッチングする切換スイッチを用いて第１の時点にて、遅延時間２Ｔを有する（Ｎ−１）／２の遅延素子の第１カスクードヘまた、第２の時点にて長さＴ（Ｎ−３）／２の１つの遅延素子へ給電され、更に、遅延素子２Ｔを有する第１カスケードのうち第１、３、５、７等々の夫々入力サンプリング値が、 √２でスケーリングされに係数ｈ（４ｉ）、ｉ＝０、１、２…で乗算され、更に、実部分岐及び虚部分岐にてまとめられて積の和ｖｒ（０）ないしｖｉ（０）が形成され、更に第２、４、６、８等々の入力サシプリング値が、√２でスケーリングされに係数ｈ（４ｉ＋２）ｉ＝０、１、２、…で乗算され、実部−及び虚部分岐にてまとめられて積の和が形成され、上記のようにまとめるため、そのつど、第１、２、５、６等々の積が正に、また、第３、４、７、８等の積が負に評価され、更に、夫々、Ｔ（Ｎ−３）／２の遅延素子の出力側における第２部分列が、ｈ（（Ｎ−１）／２）＝１／２で乗算され、更に、それにひきつづいて、ｖｉ（３）に対する２つの積から和が形成され、ｖｒ（３）に対して実部から成る積と虚部から成る積との差が形成され、その際ｖｒ（０）はｖｉ（０）と共に、− ｖｒ（２）はｖｉ（２）と共にｖｒ（３）はｖｉ（３）と共にＤＦＴプロセツサに、複素信号として供給され、更に、ＤＦＴプロセツサは３つの複素入力信号から４つの複素出力信号ｓ０（２Ｋ）…ｓ３（２Ｋ）を次のように形成する、ｓ０ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）＋ｖｒ（ｒ）＋ｖｒ（３）ｓ０ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）＋ｖｉ（２）＋ｖｉ（３）ｓ１ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）−ｖｒ（２）＋ｖｉ（３）ｓ１ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）−ｖｉ（２）−ｖｒ（３）ｓ２ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）＋ｖｒ（２）−ｖｒ（３）ｓ２ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）＋ｖｉ（２） −ｖｉ（３）ｓ３ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）−ｖｒ（２）−ｖｉ（３）ｓ３ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）−ｖｉ（２）＋ｖｒ（３）（第９図：Ｎ＝１５に対して）請求の範囲第２又は４、５のうちいずれかに記載のデジタルフイルタバンク。１０．チャネル周波数ｆ１＝１・Ｂ＋Ｂ／２に対して、１＝４、Ｍ＝２、ｍ＝２、ｎ＝１、Ｎ＝８μ＋３（μ＝１、２、３…）を有する請求の範囲２又は４、５のうちの１つに記載のデジタルフィルタバンクにおいて、複素入力信号ｓ（ＫＴ）の実部及び虚部は夫々、サンプリング周波数ｆＡ＝ｆ／Ｔでスイッチングする切換スィツチを用いて第１の時点にて、遅延時間２Ｔを有する（Ｎ−１）／２の遅延素子の第１カスケードへまた、第２の時点にて長さＴ（Ｎ−３）／２の１つの遅延素子へ給電され、更に、遅延素子２Ｔを有する第１カスケードのうち第１、３、５、７等々の夫々入力サンプリング値が、√２でスケーリングされた係数ｈ（４ｉ）、ｉ＝０、１、２…で乗算され、更に、実部分岐及び虚部分岐にてまとめられて積の和ｖｒ（０）ないし、ｖｉ（０）が形成され、更に第２、４、６、８等々の入力サンプリング値が、√２でスケーリンクされた係数ｈ（４ｉ＋２）ｉ＝０、１、２、…で乗算され、実部−及び虚部分岐にてまとめられて積の和が形成され、上記のようにまとめるため、そのつど、第１、２、５、６等々の積が正に、また、第３、４、７、８等の積が負に評価され、更に、夫々、Ｔ（Ｎ− ３）／２の遅延素子の出力側における第２部分列が、ｈ（Ｎ−１／２）＝１／２で乗算され、更に、それにひきつづいて、−ｖｉ（１）に対する２つの積から和か形成され−ｖｒ（１）に対して実部から成る積と虚部から成る積との差が形成され、その際ｖｒ（０）はｖｉ（０）と共に、−ｖｒ（１）は−ｖｉ（１）と共に−ｖｒ（２）はｖｉ（２）と共にＤＦＴプロセッサに、複素信号として供給され、更に、ＤＦＴプロセツサは３つの複素入力信号から４つの出力信号ｓ０（２Ｋ）ｓ３（２Ｋ）を次のように形成する、ｓ０ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）＋ｖｒ（１）＋ｖｒ（２）ｓ０ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）＋ｖｉ（１）＋ｖｉ（２）ｓ１ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）−ｖｉ（１）−ｖｒ（２）ｓ１ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）＋ｖｒ（１）−ｖｉ（２）ｓ２ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）−ｖｒ（１）＋ｖｒ（２）ｓ２ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）−ｖｉ（１）＋ｖｉ（２）ｓ３ｒ（２Ｋ）＝ｖｒ（０）＋ｖｉ（１）−ｖｒ（２）ｓ３ｉ（２Ｋ）＝ｖｉ（０）−ｖｒ（１）−ｖｉ（２）請求の範囲第２又は４、５のうちのいずれかに記載のデジタルフイルタバンク。１１．サンプリング周波数ｆＡ／Ｍ（Ｍ≦）でサンプリングされるせいぜいＬ個の、帯域Ｂの個別信号を周波数的に統合化（周波数多重信号形成）のためのデジタルフイルタバンクにおいて、前記請求の範囲のうちの１つによるデジタルフィルタバンクを使用し、その際すべての信号流方向が逆であり、フイルタバンクの入、出力側が入替えられており、加算器は分岐個所により分岐個所は加算器により置換されており、離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）は逆離散的フーリエ変換により置換されており、その際フアクタＭ（↓Ｍ）だけのサンプリング周波数ｆＡの減少はファクタＭ（↑Ｍ）だけのサンプリング周波数の増大によつて置換されており、その際デマルチプレクッングのためのすべてのスイッチ機能が、マルチプレクシングのためのそれにより置換されている（ヂジタル回路網の入替え、転置）ことを特徴とするデジタルフイルタバンク。