JPS6349314A - 圧延制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、圧延制御方法に関する。

〔従来の技術〕

圧延の操業に先立って行われる板厚のセントアンプに際
し、板厚、板幅、成分組成、熱延における仕上げ出口温
度、Ｓ取温度等の原板データ及び通板張力、製品板厚、
圧延ロールのロール径、ロール粗度等の予定操業データ
から、必要とする圧延力、圧下位置等の圧延条件を計算
することが要求される。

このような圧延条件を計算するにあたり、従来の設定計
算においては、圧延力、圧下位置等を説明変数として組
み込んだモデル式を用意し、そのモデル式の係数を鋼種
やサイズ毎に複数個に分類して、適用している。そして
、実績圧延力、圧下位置が、あるモデルの計算値とよく
合ったときのみ、そのモデル式の係数を、実績値で学習
、修正していた。

このモデル式の作成の方法としては、次のようなものが
ある。

■　経験則による方法 これは、過去の操業実績に基づき、例えば圧延圧力と板
の伸び率との間に成り立つ関係式を求め、その関係式に
よって当該コイルの圧延圧力を計算するものである。

この方法は、圧延力を大まかな関係式で操業と結びつけ
ており、関係式の誤差は全て関係式内の各係数にしわ寄
せされ、精度が良（ない。

■　圧延理論式による方法 これは、たとえばロールギャップ内の圧延圧力に関する
ＫａｒＩｌａｎやＯｒｏｗａｎによる二次元圧延理論方
程式を基本として用いる方法である。この方程式の解、
たとえば旧１１の解は、材料の幅広がりを無視したり、
ロールと材料との摩擦係数を一定とするなどの仮定の下
に解かれているため、実際の操業にはそのまま当てはま
らない、そこで、その圧延理論式を、板厚やロール径、
或いは後方張力。

前方張力の値等に応じて実績値で学習、修正するという
方法が採用されている。

通常は、モデル式の計算値と実績値とに大きな差がある
かどうかを判定するような手法で、実績データにあるフ
ィルタリングを施し、そのモデル式に関し一括的に等し
い重みで学習していた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上述したような、モデル式による学習、修正の手法では
、モデル式が余り当てはまらない同種、寸法等の板につ
いては全く学習できず、何度式みても精度の向上は図れ
ない。また、上記データ選別時においてデータの通用範
囲を広げようとすれば、モデル式の精度のバラツキが大
きくなり、逆にデータの適用範囲を小さくすればモデル
の適用範囲が狭くなってしまう。そのためデータの広い
範囲にわたり、モデル式を高い精度で設定することは困
難であった。

本発明は、このような従来の問題に鑑み、広範囲にわた
る鋼種やサイズ等の条件に対して適用可能なモデル式を
作成し、このモデル式に基づいて圧延制御を行うことを
目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

その目的を達成するため、本発明では、原板データ、操
業予定データのうちのある特定の変数に対して大・小的
な適合度合いを表す重みを与えておき、上記変数の大・
小的な組合せに応じて前記データより圧延力及び／又は
圧下位置を決定する複数のモデル式を＄、備し、被圧延
材に関する上記変数の大・小的な適合度合いを上記変数
の予定値及び／又は実績値を基に、それぞれ上記重みを
用いて定量化し、前記モデル式により大・小的な組合せ
毎に圧延力及び／又は圧下位置を計算し、得られる複数
の計算値を前記定量化された適合度合いに応じた重み付
け加算により合成して圧延力及び／又は圧下位置を決定
し、この圧延力及び／又は圧下位置に基づいて圧延制御
を行うことを第１の特徴とする。

また、更に上記工程に加えて、前記原板データと実圧延
後に得られる実操業データを用い、上記変数の実績値を
基に、大・小的な適合度合いを上記重みにより定量化し
、得られた適合度合いを被圧延材の重みとしてモデル式
の係数を学習することを第２の特徴とする。

〔作用〕

本発明においては、原板データ、操業予定デー夕のうち
のある特定の変数に対して、重みを与える必要がある０
重みを与えるには前記特定の変数ごとに大・手酌な重み
をテーブルに以てする方法や関数で行う方法が考えられ
る。ここでは、関数で与える場合について述べるが、そ
れに限るものではない。第１図及び第２図は重み関数の
設定例を示す。

例えば、変数Ｘ、、Ｘ、とじてそれぞれ圧下率。

張力をとり、変数Ｘ＋に関する重み曲線及び変数Ｘ！に
関する重み曲線を、それぞれ第１図ｔａ）、　（ｂ）。

第２図（ａｌ、　（ｂｌのように作成する。そして、第
１図偵）の曲線は、圧下率Ｘ、が小さいという度合を表
す関数で、第１図ｆｂｌの曲線は圧下率Ｘ１が大きいと
いう度合を表す関数である。

同様に、第２図（ａｌの曲線は、張力Ｘ２が大きいとい
う度合を表す曲線で、第２図（ｂｌの曲線は張力Ｘ２が
小さいという度合を表す関数である。

そこで、被圧延材の上記変数の値が、それぞれＸ、、Ｘ
ｌであったとき、“変数Ｘ１の大きさが小さくて変数Ｘ
、の大きさが小さい”という組合せのときの適合度合は
、第１図＋ａ＋の曲線より、変数Ｘ１が小さいという適
合度合がｇ＋、第２図中）の曲線より変数Ｘ２が小さい
という適合度合がｇ２という重み係数で得られる。従っ
てこの組合せの場合の適合度合ｗ１は、例えば両重み係
数のうち小さい方を採用することによってＷｌ　＝ｇｚ
　となる、ここでは両重み係数のうち小さい方を採用す
るが適合度合いの考え方によってＷ、＝ｇ（＊ｇｚと両
重みの積として表すことも可能である。

また、“変数Ｘｌが大きくて変数Ｘ２が小さい”という
組合せのときの適合度合は、第１図化）の曲線より、変
数Ｘ１が大きいという適合度合がｇｚ＋第２図（ト））
より、変数Ｘ２が小さいという適合度合がｇ２という重
み係数で得られる。従ってこの絵合せの場合の適合度合
Ｗ工は、両重み係数のうち小さい方を採用し、Ｗ　、　
ｗ　ｇ　、として求められる。

同様にして、“変数Ｘ、が小さくて変数Ｘ２が大きい”
場合及び“変数Ｘ＋が大きくて変数Ｘ２が大きい゛場合
の適合度合も、ｗ）＝ｇｌ、ｗ、＝ｇ３という値で求め
ることができる。上の４つの場合をまとめると表１のよ
うになる。

表　　１ 以上の４つの場合に応じて、それぞれｆｌ（Ｐ）。

ｆ　、（Ｐ）、　ｆゴ（Ｐ）、　ｆ　４（Ｐ）を通用す
る。但し、Ｐは原板データ、予定操業データ等のパラメ
ータを意味し、ｆｌ（Ｐ）とは、上記表！の１番目の組
合せに対応したモデル式を意味する。これにより、それ
ぞれのモデル式の圧延力又は圧下位置の計算結果が、ｙ
、Ｙｔ、Ｙｘ、ｙａとして求められる。そして、上記の
大・手酌な組合せの適合度合を重みとして最終的な圧延
力又は圧下位置の計算結果は、ｙ＝（Σ（ｗ（−ｙｉ）
ｌ　／ΣＷ。

として求められる。但し、ｙは圧延力又は圧下位置の計
算結果であり、上式はＸ＋、Ｘｚの大・手酌な組合せに
対応した各モデル式の計算結果を、それぞれの大・手酌
な適合度合ｗＩｗｗ、を重みとして重み付き平均したこ
とを意味する。

一方、学習方法は、実績操業データを用いて、同様に各
組合せ毎の実績適合度合を計算し、各組合せ毎に、上記
適合度合を重みとして重み付き量小自乗法によりモデル
の係数を学習する。

〔実施例〕

次に、実際に本発明を圧延荷重予測に適用した例につい
て説明する。

前記大・手酌な重み関数を持つ変数として、ロールの総
圧延長し、圧下率Ｔ、後方張力σ、の３つを選び、それ
ぞれ重み関数を決定した。また大・手酌な組合せに応し
たモデル式は上記３変数と圧延速度■１、前方張力σ２
、カーボン当Ｍｃ−ｑ、出側板厚ｈ、原板板厚Ｈ１の一
次式として与えた。

重み関数としてＸ、“大きい”は＋１１式、′小さい”
は（２）弐を用いた。

ｔａｎ−１Ｃａ　Ｌ（ｘｔ　　　　ｂｔ）　　）　　”
０．５　　−−−−（１１−−ｔａｎ−’　　（ｃｔ（
ｘｔ　　　ｄ＋）　　）　　＋０．５　　・−ｔ２ｉπ ここで、ａｌ＋ｂ＋及びｃｌ、ｄＢは、重み関数の形状
を決めるパラメータであり、事前に適当な値に設定して
おく、上記（１１，＋２１式を総圧延長り、圧下率γ９
後方張力σ、それぞれについて決定すると次の表■のよ
うになる。

表　　■　　の　　１ 表　　■　　の　　２ モデル式は、Ｌ、γ、σ、がそれぞれ大きい“Ｂ”の場
合、小さい“Ｓ”の場合に分けて合計８個である。それ
ぞれのモデル式は節華のため、線形−次式とした。ここ
でａｏ’、　ａｌ’＋”０．ａ＠’は各モデル式の係数
パラメータであり、Ｘ＋＋　Ｘｚ＋　・・・ｘ８は操業
予定データ（Ｌ、γ、σｂｌＶｒ＋σ、、Ｃ，Ｑ。

ｈ、Ｈ，）である。

このモデル式を用いた圧延荷重予測について次に説明す
る。操業予定データのうち、Ｌ、γ、σ。

を用いて、上記隘１〜隘８までの大・小的な組合せに応
じたモデル式の重みを＋１１．　＋２＋式を使って計算
する。それをＷ、、Ｗｉ、・・・・Ｗ、とする、その後
、予定操業データＸ、〜Ｘ、までを用いてモデル式から
ｙｌ、ｙｔ、・・・・ｙ６を計算する。最後に、Ｗ、　
　＋Ｗ、　　＋・・・・＋Ｗ＠ という重み付き平均の計算によって圧延荷重ｙを計算す
る。

次にモデル式の学習方法について説明する。

圧延機の経時的な変化やロール組替による急激なロール
粗度の変化等にモデルが追従するためには実績圧延デー
タに基づくモデルの適応修正が精度向上には不可欠であ
る。

本実施例においては、モデル式の係数を大・小的な組合
せの適合度合を重みとして重み付最小二乗法により学習
を行う。即ち評価関数として以下に示す関数を最小とす
る様に各モデル式毎に係数を修正する０例えばに番目の
モデル式について説明すると、評価関数Ｊは次のように
表される。

Ｊ＝［ｙ−Ｄａ］”　ΔＥｙ−Ｄａ］ 但し ３／””［ｙｔｌｙｚ・・・・ｙ８コア：実績圧延荷重
ベクトル１〜Ｎの添字は圧延順を表す。

Ｚ＋’＝　［１，Ｌ＋、γ亀、σｂｊ＋Ｖｒｉ＋σｆｉ
＋Ｃｅ＋ｌｉ＋　ｈ、、Ｌｔコ ；ｉ番目に圧延したコイルの実績操業 データベクトル Ｂ＝　［ａ轟ａ〒・・・・ａ弧］７ 二に番目のモデル式の係数ベクトル 但し ηＹ：ｉ番目のコイルの実績操業データに対する大・小
的な組合せに応じた モデル式の重みを規格化した重み η萱　＝ｗ１／ΣＷｊ□ ｗｋ、：１番目のデータに対するに番目のモデル式の重
み 上記評価関数の停留条件９Ｊ／ｃ３ａ＝ｏより、ａ＝　
ＣＤ”八Ｄｌ−’ＤΔｙが得られ、これを逐次型に変換
して 但し ηｉ　：１番目のデータに対するに番目のモデル式の規
格化した重み ａｒｒｊ番目のデータによって修正されたに番目のモデ
ル式の係数ベクトル ｚｌ：１番目の実績操業データベクトルｐｌ：に番目の
モデル式に対する修正ゲインマトリックス が得られ、本実施例では上記逐次型の重み付最小二乗法
によりモデル式の係数の学習を行った。

次にその操業結果を示す。

適用に際して実績圧延データを既設のプロセスコンピュ
ータより技術解析用マイコンに伝送した後フロッピーデ
ィスクに格納し、そのデータを基に本発明の性能を評価
した。

第３図、第４図は本発明を冷薄材３６１本の１号スタン
ドの圧延荷重予測に適用した結果である。

同図のように圧延荷重の推定誤差はほぼ±ｌＯ％以内に
収まっておりかつ１５０トン以上の大きな外れが皆無と
なり良好な予測精度を有する。

また学習の効果を第５図に示す、同図（ａｌが学習を行
った場合の予測誤差のヒストグラムで、同図（ｂｌが学
習を行った場合のものである。学習をしなかった場合、
標準偏差σで７．２％程度あった推定誤差が学習によっ
て４．１％に向上し、かつ２０％以上の外れが殆ど皆無
になる。

〔発明の効果〕

上述したように本発明では、より適合度合の高いモデル
式の計算値が計算結果に大きく反映され、適合度合の小
さいモデル式の計算結果はほとんど結果に影響を及ぼさ
ないことになる。一方、各々のモデル式は、適合度合を
重みとして学習するため、最も適合度合の大きいコイル
が学習結果に大きく反映される。したがって、各々のモ
デル式は、適合度合の大きいコイルに対して高精度な計
算結果を与えることになる。これにより、広範囲にわた
って実績値とよく適合する高精度な予測計算ができ、圧
延作業における板厚等のセントアップが間車化する。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第２図はそれぞれ本発明の重み関数の設定例
を示す曲線、第３図は本発明を圧延荷重予測に通用した
場合の実績の精度を示す図、第４図は予測誤差を示すグ
ラフである。 第５図は学習の効果を示す図でありｉａｌが学習あり、
（ｂｌが学習なしの結果である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、原板データ、操業予定データのうちのある特定の変
   数に対して大・小的な適合度合いを表す重みを与えてお
   き、上記変数の大・小的な組合せに応じて前記データよ
   り圧延力及び／又は圧下位置を決定する複数のモデル式
   を準備し、被圧延材に関する上記変数の大・小的な適合
   度合いを上記変数の予定値及び／又は実績値を基に、そ
   れぞれ上記重みを用いて定量化し、前記モデル式により
   大・小的な組合せ毎に圧延力及び／又は圧下位置を計算
   し、得られる複数の計算値を前記定量化された適合度合
   いに応じた重み付け加算により合成して圧延力及び／又
   は圧下位置を決定し、この圧延力及び／又は圧下位置に
   基づいて圧延制御を行うことを特徴とする圧延制御方法
   。 ２、原板データ、操業予定データのうちのある特定の変
   数に対して大・小的な適合度合いを表す重みを与えてお
   き、上記変数の大・小的な組合せに応じて前記データよ
   り圧延力及び／又は圧下位置を決定する複数のモデル式
   を準備し、被圧延材に関する上記変数の大・小的な適合
   度合を上記変数の予定値及び／又は実績値を基に、それ
   ぞれ上記重みを用いて定量化し、前記モデル式により大
   ・小的な組合せ毎に圧延力及び／又は圧下位置を計算し
   、得られる複数の計算値を前記定量化された適合度合い
   に応じた重み付け加算により合成して圧延力及び／又は
   圧下位置を決定し、この圧延力及び／又は圧下位置に基
   づいて圧延制御を行い、また前記原板データと実圧延後
   に得られる実操業データを用い、上記変数の実績値を基
   に大・小的な適合度合いを上記重みにより定量化し、得
   られた適合度合いを被圧延材の重みとしてモデル式の係
   数を学習することを特徴とする圧延制御方法。