JPS63303622A - 振動により被加工部材の応力を除去する機械の操作方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、被加工部材がバイブレータ−の選択された速
度の振動を受け、そのバイブレーターの速度の選択が、
バイブレータ−による励起の際に被加工部材の振動作用
を再生するような測定から行われるような、被加工部材
の応力を除去する機械に関する。

上記方法は西独特許Ｕ７００５７９２号又は米国特許第
３６７７８３１号に詳細に示されている。被加工部材の
応力を除去するために、慣例的に、１２００〜６０００
ｒｐｍ又は、１２，０００ｒｐｍものバイブレータ−の
速度で操作してきた。これはイクスサイターの振動数に
換算すれば、それぞれ、２０〜ｌＯＯ）Ｉｚ、又は２０
０　Ｈｚに対応するものであり、この操作範囲にわたっ
て、はじめに測定様式で、被加工部材が強力な振動へ向
う傾向のある速度、即ち振動数を決定する。この振動作
用は一般に、被加工部材に締結された加速度計によって
決定される。応力除去のために、被加工部材はそれから
、その被加工部材がその前の測定様式で、共振振動数を
示した速度で前記バイブレータ−による処置を受ける。

複雑な構造をもつ被加工部材の場合、加速度値と速度と
のダイアグラムには、多（のピーク、即ち最大値がある
ので、応力除去処置を行うためには、バイブレータ−の
速度選択のための選択を行う必要があり、この場合、普
通、明確に示されたピークを有する速度だけを拾う、明
確に示されたピークの中にも、単に、基本的な振動数の
調和振動を表わすだけという場合がよく起るので、その
ような場合には、それに対応する基本的振動数ですでに
操作している場合には、応力を除去する処置は不必要と
なる。

さらに、応力を除去するために不可欠の正確な振動数は
、まだ応力が除去されていない被加工部材においては、
強力に示されたピークを探す際に、加速度値と速度との
ダイアグラムにおいてそれらが選択されない位にぼんや
りとしか示されない。

従来、顕微鏡の領域にある内部応力はバイブレータ−の
ハーモニクスによるのではなくて、その操作用振動数に
よって直接除去することはできないとされていたが、今
日ではバイブレーターの操作用振動数の範囲内でそのよ
うなハーモニクスの励起の際、測定様式で生じる明らか
に示されるピークに鯨っている。しかしながら、しばし
ば、そのようなピークはぼんやりと示されるままであっ
て、強力に示されるピークを選択する際に探知されない
ので、その結果、被加工部材の実質上の応力除去は一般
に、最適の応力除去状態よりはるかに低い状態にとどま
る。

そこで、本発明の目的は、従来の方法に比べて最適の応
力除去度に一層接近することのできる前述の型の機械の
操作方法を提供することである。

この目的は、特許請求の範囲１の特徴部分によって達成
され、この場合、その操作範囲内のバイブレータ−の個
々の速度に対して（例えば１２００〜６０００ｒｐｍ　
、又は２０〜１ｏｏＯＨｚ）　、限定されたハーモニッ
ク領域（例えば１００〜２０００Ｈｚ　）内で、共振、
即ちそれと同様の安定した振動状態が生じるような、操
作範囲の振動に対応するハーモニックが決定され、被加
工部材の応力除去のために、前記限定されたハーモニッ
ク領域にハーモニックを蓄積することのできるその操作
範囲内のバイブレータ−の速度が選択される。

本発明は、バイブレータ−の励起の結果、被加工部材内
に伝達される振動のハーモニクスの分布が、応力除去の
ために使用するその操作領域内のバイブレータ−の周波
数の方が操作領域それ自体に生じるピークより一層刺激
が強いという、それに関する事実上よりよい情報を与え
るという発見に基づいている。バイブレーターが作動す
る振動数範囲よりはるかに外れて位置する多数の安定し
た振動状態を示すためにも、被加工部材は非常に複雑な
構造を有する必要はない、その被加工部材が安定した振
動へ向うような個々のバイブレータ−速度に適した振動
数領域を分析することによって、バイブレータ−のどの
程度の速度がハーモニクス領域の振動の蓄積に導くか、
そしてまた、応力除去のためにはどの程度のバイブレー
ターの速度が不可欠かに関する情報が得られる。そして
、そのハーモニクス領域において最多数の励起を導くよ
うな、バイブレーターの操作用振動が不可欠と考えられ
る。

限定されたハーモニクス領域にハーモニクスの蓄積を決
定するためには、２つの異なる通路に沿って進むことが
できる。特許請求の範囲第２項によれば、バイブレータ
ーの操作範囲における共振、又はそれと同様の安定した
振動状態と、決定された振動作用のピークに対応するハ
ーモニクスとが、計算によって設定される。これらの計
算によって求めたハーモニック値から、バイブレータ−
の操作範囲からのどの値がハーモニクスの蓄積のちとと
なるかを特徴する 特許請求の範囲第２項の変形としての特許請求の範囲第
３項によれば、ハーモニクスは測定によって決定される
。この場合、伝統的な周波数分析法を使用することがで
きる。それは例えば、調和振動を伝達するために、バイ
ブレータ−の速度を連続的に速めたり、速度を小刻みの
段階に区分したり、被加工部材にうまく限定した一層を
加えたりするといった具合に、バイブレータ−を介して
被加工部材に刺激を加えることによって行われる。

特許請求の範囲第４項に述べたように、方法を更に発展
させた好ましい例では、測定によって求めたハーモニク
スの振幅を、更にもうひとつの選択基準として使用する
。振幅が大きくなればなるほど、前記ハーモニクスに対
応する操作用振動数は、振動による応力除去のために一
層ふされしくなる。従って、特許請求の範囲第４項に従
った方法では、ハーモニクスの蓄積は例えば、それに対
応する振幅をそれに乗じることにより矯正され、このよ
うにして得られるダイアグラムから選択を行うようにし
ている。

特許請求の範囲第５項には、もうひとつの好ましい実施
例が示され、これは応力除去のためにバイブレータ−の
速度選択を更に最適にする。この方法はハーモニクスを
計算により決定するためと（特許請求の範囲第２項）、
それを測定により決定する（特許請求の範囲第３項）た
めの両方に使用される。特許請求の範囲第５項の方法は
特に、コンピューターにより評価するのに適する。ハー
モニクス領域を、例えば各々がＩＨｚのうまく限定され
た帯幅をもつ隣接する窓に分割することにより、蓄積方
法でハーモニクスが生じるような振動数範囲が直接、得
られる。そのハーモニック領域内のハーモニクスの統計
的な分布は、均等ではないが、比較的低い値で最大値を
有するので、被加工部材に関連したハーモニクスの分配
結果を、伝統的な分布に比較する時、ハーモニクスの蓄
積に対する予想が改善され、伝統的な分布に匹敵するよ
うなハーモニクスの蓄積がどのようなハーモニクス領域
に実際に生じるかを決定することができる。

特許請求の範囲第６項に記載のもうひとつの変形例は、
調和領域におけるへ〜モニクスの蓄積を考慮することが
できるばかりでなく、さらに、ハーモニクスの蓄積をも
つ最多数のハーモニクス領域を刺激するようなバイブレ
ータ−速度を選択するという基準に基づいて選択を行い
うるので、バイブレーターの速度選択をよりよくするこ
とさえできる。

特許請求の範囲第７項に記載の方法では、ハーモニクス
をもつ最多数の選択された窓領域に供給された速度シー
ケンスから、振動による応力除去のための速度を更に決
定することができる。

特許請求の範囲第７項の選択基準と対比して、特許請求
の範囲第８項の選択基準の場合には、すでに選択された
バイブレータ−の速度から生じるハーモニクスは、もは
や考慮しないという方法で行われる。従って、いづれの
場合でも、まず速度が選択され、それから、選択された
窓領域が再度設定される。すでに選択された速度に帰属
するハーモニクスはもはや考慮されないので、それ以前
に選択された窓領域は無視され、いづれの場合も、バイ
ブレーターの次の操作速度が残りの、即ち新しく選択さ
れた窓領域から選択される。

特許請求の範囲第９項は、ハーモニクスを決定するため
の測定ダイアグラムを決定する別の方法を示している。

実際的には、現在に至るまで、加速度と速度とのダイア
グラムが慣例的に使用されている。被加工部材の好まし
い振動がどのような振動数で存在するかを比較的うまく
指示するような振動作用針にするために、バイブレータ
−により被加工部材が刺激される時、少なくとも１つの
加速が被加工部材に付着する。そのような加速度と速度
とのダイアグラムの代わりに、振幅と速度とのダイアグ
ラムか、或いは、歪み係数と速度とのダイアグラムを使
用することもできる。この歪み係数と速度とのダイアグ
ラムはそれが加速度と速度とのダイアグラムと同様に、
振動数の上昇に伴う二次的上昇を示さないという効果を
有するが、そこに含まれるピークとは別に、速度に対し
て一定したコースを有する。

ここで、本発明を図面に示すダイアグラムに基づいて説
明することにする。

第１図は１２００〜４８００ｒｐｍ　　（毎分回転数）
の速度範囲にわたる被加工部材の典型的な加速度と速度
との関係を示すダイアグラムである。このダイアグラム
は多数の最大値、即ちピークを示し、その位置で、加速
度値が上昇し、それに対応した速度も示されている。こ
れらのピークは、加速度計がまた、一層高い振動数に敏
感であれば、必ずしも、バイブレータ−による励起振動
数との共振振動による必要はない、そのような場合、加
速度計もまた、操作範囲外の振動数と共に振動の加速度
を測定する。被加工部材が９例えば４０８２の励起振動
数でわずかだけ振動する時、それにも拘らず、加速度計
が比較的高い値を示すことが限定的であるがたまに生じ
る。これは、被加工部材が４０Ｈｚで生じたハーモニク
スで強く振動することを示している。

第２ａ図は、第１図に対応する非常に簡単化した加速度
と速度との関係を示すダイアグラムである。

本文で説明する本発明の方法の好ましい実施例において
、このダイアグラムが最初にプロット点をとって描かれ
、それから被加工部材がバイブレータ−の速度を上昇さ
せた状態で、そのバイブレータ−により振動状態におか
れ、加速の応答作用がこのダイアグラムの形で報告され
る。ここに説明する実施例では、バイブレータ−は、１
２００〜６０００ｒｐ諺の速度で、しかも２０〜３０ｒ
ｐｍのステンプサイズでスタートし、それに対応する加
速度値が各々の場合に記録される。第２ａ図の簡単なダ
イアグラムにおいて、３０Ｈｚ、　１０Ｈｚ、　９５Ｈ
ｚで３つのピーク、即ち最大値が決定される。この加速
度と速度とのダイアグラムにおいては、第２ｂ図に示す
ハーモニクスダイアグラムを関連させており、この２ｂ
図では、１００　Ｈｚ〜２０００Ｈｚのハーモニクス範
囲に限定している。加速度と速度とのダイアグラムにお
いて決定される全てのピーク値に対して、即ちそれに対
応する励起振動数に対して、ハーモニクスがここで計算
され、各々の場合、ハーモニクスを計算するには、励起
振動数に整数を漸次増大させながら乗じる０例えば、こ
こで、加速度と速度の関係を表わすダイアグラムにおい
て、ピーク値を３０Ｈｚ。

７０Ｈｚ、及び９５Ｈｚと仮定すれば、１００　Ｈｚ〜
２０００Ｈｚの限定されたハーモニクスダイアグラムに
は、次のようなハーモニクスが生じる。即ち、 ３０Ｈｚ×２　＝６０Ｈｚ　（これは限定されたハーモ
ニクスの領域にないので、無効） ３０ＨｚＸ　　　３＝　　　９０１１ｚｓ　　　Ｘ　　
　４＝１２０Ｈｚ 〃　　Ｘ　　　５＝１５０）１ｚ ｘ　　　Ｘ　　　６＝１８０Ｈｚ 〃　　Ｘ　　　’７＝２１０）１ｚ ｔ’　　　Ｘ　　　８＝２４０Ｈｚ 〃　　Ｘ　　　９＝２７０１１ｚ 〃　　Ｘ１０＝３００Ｈｚ 〃　　Ｘ１１＝３３０Ｈｚ 〃　　Ｘ１２＝３６０８Ｚ 〃　　Ｘ１３＝３９０Ｈｚ 〃　　ＸＬ４＝４２０１（ｚ ｓ　　　ｘ１５＝４５０Ｈｚ ハシメの１５〜１８ハーモニクスだけを考慮するのが好
ましいので、３０Ｈｚの励起振動数の場合に考慮すべき
最高ハーモニックは４５０　Ｈｚの時である。第２ｂ図
において、簡単な図示により、各々の場合、５番目と１
０番目と１５番目のハーモニクスだけが登録される。

７０）１ｚＸ　　２−　１４０）ｌｘ ’　　　Ｘ　　　３＝　　　２１０Ｈｚ、／　　　ｘ　
　　４＝　　　２８０８Ｚ〃　　Ｘ　　　５＝　　　３
５（ｌｚ ’　　　Ｘ　　　６＝　　　４２０Ｈｚｔ’　　　Ｘ　
　　７＝　　　４９０Ｈｚ＃　　　Ｘ　　　８＝　　　
５６０Ｈｚ〃　　Ｘ　　　９＝　　　６３０Ｈｚ ＃　　　ｘｔｏ＝　　　７００Ｈｚ 〃　　Ｘ１１＝　　　７７０Ｈｚ ’　　　Ｘ１２＝　　　８４０Ｈｚ 〃　　Ｘ１３＝　　　９１０Ｈｚ 〃　　Ｘ１４＝　　　９８０１（ｚ ’　　　Ｘ１５＝１０５０Ｈｚ ９５）１ｚＸ　　　２＝　　　１９（Ｈ１ｚ’　　　Ｘ
　　　３＝　　　２８５Ｈ２’　　　Ｘ　　　４−　　
３８０Ｈｚ 〃　　Ｘ　　　５＝　　　４７５）１ｚ’　　　Ｘ　　
　６＝　　　５７０Ｈ２’　　　Ｘ　　　７＝　　　６
６５Ｈ２’　　　Ｘ　　　８＝　　　７６０Ｈｚｓ　　
　ｘ　　　９＝　　　８５５ＨｚＩ　　ｘｌＯ＝　　　
９５０８２ ’　　　Ｘ１１＝１０４５）１ｚ ｓ　　　Ｘ１２＝１１４０）１ｚ ’　　　Ｘ１３＝１２３５Ｈｚ 〃　　Ｘ１４＝１３３０Ｈｚ 〃　　Ｘ１５＝１４２５Ｈｚ このハーモニクスダイアグラムにおいて、お互いに隣接
する６Ｈｚの振動数幅の窓が１００　Ｈｚ〜２０００Ｈ
ｚの領域に限定される。かくして、（２０００−１００
）／６＝３１７の窓が決定され、各窓では、加速度と速
度とのダイアグラムの、ピークが生じる速度から生じる
ハーモニクスの数が決定される０例えば、３０Ｈｚバイ
ブレータ−の１５０　Ｈｚの振動の５番目のハーモニク
スは、１４８　Ｈｚ〜１５４　Ｈｚに限定される９番目
の窓に落ちつく、この第１方法段階の結果、被加工部材
に特定のそれに対応する領域に落ちついた複数のハーモ
ニクスが各窓領域に得られる。

それらの窓領域は、そこに落ちついたハーモニクスの数
に従ってここで配置される。比較的簡単な方法では、こ
こで、窓に落ちつく最高数のハーモニクスを有する非常
に少数の窓から、加速度と速度とのダイアグラムからの
対応するベース振動数を選択し、これらの速度は振動に
よる応力除去′のために使用される。

第２ｂ図において、符号（１）はハーモニクスの統計的
な分布を示す曲線である。このハーモニクスの統計的な
分布というのは、前述したのと同じハーモニクスの計算
が行われる時に生じる分布を意味するが、それは被加工
部材にピークを生じさせるような振動数からスタートす
るのでなくて、例えばＩＨｚの一定の段階幅を呈する。

この曲線で示すように、統計的分布はハーモニクスの領
域にわたって一定していないが、最高値を有する。窓領
域がそれらのシーケンスに配置される前に、個々の窓領
域にあるハーモニクスの数がこの統計上の分布に対して
標準化される場合には前述の方法が改善される。

前述の方法によれば、従来の方法に比べて実質的により
よい結果が得られるけれども、次の方法を補足すること
によって、被加工部材の応力除去を最適にする一層すぐ
れた方法が得られる。前述のように、加速度と速度のダ
イアグラムにおけるピークからスタートして、再び、個
々の窓領域におけるハーモニクスの数を決定し、統計的
分布により標準化を行うことが可能である。それから窓
領域のシーケンスが再び決定され、例えば、全体で３１
７の窓領域から１００の最高ランクが選択される。これ
らの選択された１００の窓領域のハーモニクスで、これ
らの窓領域を選択させたハーモニクスは、これらの１０
０の窓領域の各々において、その窓領域にハーモニクス
を生じさせたバイブレータ−の操作範囲からの励起振動
数が１つの集合体に組入れられるような方法で、さらに
検査される。

そのような１つの集合体は、２〜例えば１４の集合体部
材で構成される０選択された全ての１００の窓領域に対
する集合体部材はここで、バイブレータ−の操作範囲内
に一緒に置かれ、そして前のリストにあるそれらの「関
係度」数に従って集合体部材のシーケンスが決定される
。第３ａ、３ｂ図は、「関係度」が何を意味するかを示
す。第３ｂ図において、２個の窓領域ａとｂが取り出さ
れており、これらは選択された窓領域に属する。窓領域
工に属する連鎖矢印は、窓領域見に落ちつくハーモニク
スを生じさせる操作領域からの振動数を特徴とし、これ
と同じことが窓領域すについても言える。

振動数ｆｔ＋Ｌ＋ｆｓ＋ｆｔは集合体Ｆａｍａに属し、
振動数ｆ、、ｆ３．ｆ４．ｆ＆は集合体Ｆａｍｂに属す
る。このダイアグラムかられかるように、振動数ｆ４は
、それが集合体Ｆａｓａと集合体Ｆａｍｂの両方に属す
るので、特殊な場合を表わす。これらの集合体は、この
振動数ｆ４がそれらの集合体の両方に属するという事実
により相互に関連ありと呼ばれる。振動数ｆ４は成る程
度の関係があるが、第３図に示す他の全ての振動数は、
どれでも関連がない。第１図に従った測定記録において
生じる多数のピークにより、非常に多くの集合体部材を
もった集合体が生じ、それはひいては高度の関連性をも
有する。バイブレーターの操作範囲からの振動数の前述
の配置において、最大の開速度数を有する振動数が最初
に選ばれることになる。第３図の簡単な例において、振
動数ｆ、は頂部にあり、その他は全部（関係度はゼロ）
同一ランクでその下の位置をとる。実際上、この選択基
準を実行゛すると、振動数が最大数１０度までの関係を
もつ大きな差異のあるリストが得られる。ここで、この
リストにおいて最高の関係度を有するバイブレータ−の
操作範囲のこれらの振動数が選択される。“集合体の形
成“のために、前述の更なる選択基準の場合、ハーモニ
クス領域の検査による選択のために提案されるバイブレ
ータ−の操作範囲のこれらの振動数（窓の形成と選択）
は、それらが更にまた、最高の可能な関係度数を有する
点で一層、重要なものである。なぜならば、各関係度数
は、唯一の振動数の選択により（例えば、振動数ｆ４）
、更なるハーモニクスの領域（２個の窓領域ａとｂ））
がカバーされるからである。

前述の方法においては、応力の除去を行うべき被加工部
材に関して、最高値を決定し、そこからの計算により、
それに対応したハーモニクスを決定するという、加速度
と速度とのダイアグラムからスタートしてきた。しかし
ながら、被加工部材に実際に生じるハーモニクスを測定
によって探知し、それからその測定によって探知された
これらのハーモニクスを前述の選択基準に照らし合わせ
ることも可能である。測定によるハーモニクスの探知は
、ツーリアの分析等の従来の方法で行うことができる。

実際に、バイブレーターのほんのいくつかの速度に対し
てハーモニクスの分布を決定することで一般的に十分で
ある。なぜならば、バイブレーターによる一般的に強力
な非線型の励起の結果、そこで生じた自然振動数のハー
モニクスばかりでなく、更に、比較的広い振動数の範囲
において励起が生じるからである。もし、ハーモニクス
の測定時、ピークが生じるようなバイブレータ−の全て
の速度に対してそれに対応するハーモニクスの範囲を設
定するとすれば、前述の方法も同様の方法で実行するこ
とができる。そしてハーモニクスの範囲を測定する際に
、そのハーモニクスの振幅も得られるので、これらの振
幅をも取りこむことができる、勿論、もっと大きな振幅
へ導くようなハーモニクスが選択される。実際に、まず
、ハーモニクスの帯幅につき決定したハーモニクスの密
度、部ち振動数をプロントするような第１ハーモニクス
ダイアグラムを設定し、それから振幅値を決定するよう
な第２ハーモニクスダイアグラムを設定するという方法
で進めることもできる。例えば、同一振動数の所に位置
する２つのダイアグラムの値を乗じることによって、こ
れら２つのダイアグラムを相互に関係づけることにより
、第３ダイアグラムを作り、これを次の評価を行うため
の基礎として使用することもできる。

振動数の分析の際、加速度と速度のダイアグラムがプロ
ットされない場合には、「関係度」の決定によって前述
の方法を行うことは勿論できない。

この場合には、その代わりに、測定したハーモニクスの
振幅基準を使用するのが望ましい。

実際上、慣例的に使用される加速度と速度とのダイアグ
ラムの代わりに、横座標に、加速度値の代わりに被加工
部材の実際の振幅の偏差を考慮に入れた、振幅と速度と
のダイアグラムをプロットすることもできる。このダイ
アグラムは、加速度と速度とのダイアグラムに非常に似
ている。それと幾分具なるダイアグラムは、歪み係数と
速度とのダイアグラムである。この歪み係数もまた、次
の公式によって表わすことができる。すなわち（ｄ）　
　　　　　Ｘ この公式において、 Ｘ（１）は励起の基礎振動数時の振動の振幅であり、 Ｘ　（ｋ）は基礎振動数のに番目のハーモニックにおけ
る振動の振幅であり、 Ｌはｆ　Ｉｍｓ＋＋１　／Ｆ　（ｊ）からの全体の数と
しての制限数であって、ｆ　（１１１１１１１は限定さ
れたハーモニック領域の最上限であり（前例では、２０
００Ｈｚ）Ｆ　ｕ、は特定の基本的励起振動数である。

歪み係数は振動数の範囲の分析から得られるが、また簡
単な測定装置によっても得ることができる。

振動数の範囲分析は基本的には基本的部分に対する関係
で振動のハーモニック領域を示し、これは、前述の例で
は１００　Ｈｚで制限を与える適切なフィルター装置に
よって直接実現される。加速度と速度とのダイアグラム
に比べれば、この歪み係数と速度とのダイアグラムは、
振動数の増加方向への上昇が、加速度と速度とのダイア
グラムが速度の二乗として上昇するほど強力ではないと
いう効果を有する（共振ピークがない場合でさえ）。

【図面の簡単な説明】

第１図は被加工部材の加速度と速度の関係を示すダイア
グラムの例であり、 第２図は加速度と速度との関係を示すダイアグラムとそ
れに関連するハーモニクスのダイアグラムとの簡単化し
たダイアグラムであり、第３図は選択されるべきバイブ
レータ−の操作速度時の、ハーモニック領域からの２個
の窓部分のハーモニクスの関連を示す簡略図である。 く図中符号〉 （１）　　統計上のハーモニック領域を示す曲線。 （，１０−３ｃｍ／ｓｅｃ、’） 托動数 １二、つ浄書− Ｆ　ＩＧ、２ 手続補正書（ハ） 昭和６３年　１月２１日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）被加工部材がバイブレーターの選択された速度の振
   動を受け、そのバイブレーターの選択された速度の選択
   は、その操作範囲内でのバイブレーターによる励起時に
   （例えば、２０Ｈｚ〜１００Ｈｚ）被加工部材の振動作
   用を再生するような測定から行われ、その操作範囲内で
   のバイブレーターの個々の速度に対して、限定されたハ
   ーモニクス領域内で（例えば１００Ｈｚ〜２０００Ｈｚ
   ）、振動の共振、又はそれに類似する安定した振動状態
   が生じるような、操作範囲の振動に対応するハーモニク
   スが決定され、被加工部材の応力除去のために、前記限
   定された領域にハーモニクスを蓄積させるような速度を
   選択することを特徴とする、被加工部材の応力を除去す
   る機械操作方法。 ２）バイブレーターの操作範囲内にある個々の共振（又
   はそれに類似した振動の安定状態）のハーモニクスは計
   算によって決定されることを特徴とする、特許請求の範
   囲第１項に記載の方法。 ３）前記操作範囲内での励起時に生じるハーモニクスは
   測定によって決定されることを特徴とする、特許請求の
   範囲第１項に記載の方法。 ４）前記限定されたハーモニクス領域にハーモニクスを
   蓄積させるための付加的選択基準として、ハーモニクス
   の後幅が使用され、その場合、ハーモニクスの密度ダイ
   アグラムにおけるハーモニクスの密度は、例えばそれに
   対応する振幅を乗じることによって評価され、そのよう
   にして得たダイアグラムを、操作用振動数の選択のため
   に使用することを特徴とする、特許請求の範囲第３項に
   記載の方法。 ５）ハーモニクスの領域内に、振動数範囲の窓が形成さ
   れ、その窓内では、そこに落ちつくハーモニクスが計数
   され、そしてハーモニクスの蓄積を決定するために、統
   計的分布に対する従来の標準化と共に、ハーモニクスの
   最大数を有する窓領域を選択することを特徴とする、特
   許請求の範囲第１〜４項のいづれかに記載の方法。 ６）各選択された窓領域からのハーモニクスに対して、
   そのハーモニクスを生じさせる速度をバイブレーターの
   操作範囲から取出し、多くの選択された窓領域にハーモ
   ニクスを生じさせた（集合体の形成）バイブレーターの
   速度を選択することを特徴とする、特許請求の範囲第５
   項に記載の方法。 ７）次の速度として、各々の場合に、ハーモニクスを生
   じさせた速度が、選択された窓領域の数が最も多い順に
   、選択されることを特徴とする、特許請求の範囲第６項
   に記載の方法。 ８）次の速度を選択するために、各々の場合、同一基準
   を使用するが、その前の速度の選択のためにすでに決定
   されたハーモニクスは除外することを特徴とする、特許
   請求の範囲第７項に記載の方法。 ９）共振、又は同様の安定振動、即ちハーモニクスを決
   定するために、被加工部材に生じる歪み係数、又は加速
   度値を基礎として採り入れることを特徴とする、特許請
   求の範囲第１〜８項のいづれかに記載の方法。