JPS63288856A - ウエブの巻取方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はウェブの巻取方法に係り、特に最適なウェブの
巻取テンションパターンを決定し、その巻取テンション
パターンに従ってウェブを巻芯に巻き取るウェブの巻取
方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、プラスチックフィルムや金属箔などのウェブを巻
芯に巻取る場合、巻取テンションは経験的に決定してお
り、その巻取テンションの主なテンションパターンとし
ては巻取径の増大に伴って減少するテーパーテンション
、巻取径にかかわらず一定の定テンション、巻取径の増
大に伴って増加する逆テーパ−テンション等がある。

又、これらのテンションパターンだけでは十分な巻き固
さを得られない場合は、タッチロール又はレイオンロー
ルと称されるゴムローラを巻取ロールに接触させて巻く
ことが広く行われてきた。

一方、特開昭６０−２４２１６０号公報では、巻取られ
たコイルの各層の円周方向残留応力が略一定になるよう
に巻取中にウェブに加わるテンションを制御する方法が
開示されている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、テーパーテンションや定テンションでウェブを
巻取る場合には、巻芯近傍にシワが発生しやすく、又巻
芯近くでの半径方向応力が大きくなりやすく、ウェブ間
に塵埃等の異物が入るとウェブを変形させウェブへのう
つりとなって不良品になりやすいという問題がある。ま
た、タフチロールを使用する場合には、シワや巻取ロー
ルの軸方向ずれを防ぐ効果があるが、表面の弱いウェブ
などの巻取時には、特に異物などのよる表面傷や異物の
うつりの問題がある。これらの問題は特に高速で巻取る
場合に顕著となる。又、特開昭６０−２４２１６０号公
報に記載されているウェブの巻取方法は、ウェブの円周
方向残留応力の算出に際し、ウェブ間に介在する空気膜
の影響については考慮されていす、より正確に且つきめ
の細かい制御としては不十分であった。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、ロー
ル内にシワが発生せず、又半径方向の圧力によりつニブ
表面に傷をつけず、しかも軸方向のロールずれもないウ
ェブの巻取方法を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は前記目的を達成するために、ウェブ巻取半径を
パラメータとする或る巻取テンションパターンでウェブ
を巻取った場合に生じる任意のウェブ巻取半径における
半径方向応力を、ウェブ巻取半径、半径方向ヤング率、
前記巻取テンションパターン等に基づいて求め、このよ
うにして求めた各ウェブ巻取半径における半径方向応力
若しくはこの半径方向応力に基づいて求められる噴ずれ
抵抗力が、予めウェブ巻取半径に基づいて設定した適正
範囲に入るとき、前記の或る巻取テンションパターンを
所望の巻取テンションパターンとして決定し、ウェブ巻
取時における実際のウェブ巻取テンションを、前記決定
した巻取テンションパターンにおける現在のウェブ巻取
半径に対応した巻取テンションになるように制御してウ
ェブを巻芯に巻取るようにしたウェブの巻取方法であっ
て、前記任意のウェブ巻°取半径における半径方向応力
を求める際に、ウェブ間に介在する空気膜とウェブとの
２層構造の平均のヤング率を求め、このヤング率を前記
半径方向ヤング率の等価ヤング率として用いるようにし
たことを特徴としている。

〔作用〕

本発明によれば、ウェブ間に介在する空気膜の影響を考
慮して半径方向ヤング率を求め、これを各ウェブ巻取半
径における半径方向応力を求める際に用いるようにした
ため、実際の半径方向応力に近い半径方向応力を求める
ことができる。従って、このようにして求めた各半径方
向応力酸いはこの半径方向応力に基づいて求められる横
ずれ抵抗力が、予めウェブ巻取半径に基づいて設定した
適正範囲に入るような巻取テンションパターン（最適な
巻取テンションパターン）を決定することができる。そ
して、ウェブ巻取時における実際のウェブの巻取テンシ
ョンが前記最適な巻取テンションパターンになるように
制御することにより、ウェブ巻取半径方向にわたって良
好な巻取りができる。

〔実施例〕

以下添付図面に従って本発明に係るウェブの巻取方法の
好ましい実施例を詳説する。

まず、本発明を原理的に説明する。

巻取ロールは横方向の外力により、巌送中に横ずれを発
生することがある。このような横ずれに対する半径「位
置での横ずれ抵抗力Ｆ「は、次式％式％ 但し、μ「：摩擦係数、　Ａｒ：半径ｒの位置でのウェ
ブ表面積、　σｒ：ロール内の半径方向応力 上記ロール内の半径方向応力σｒは、アルドマン（Ａｌ
ｔｍａｎｎ　）によって次式のように導出されている。

ｘ　−ｄ　Ｓ　　・・・（２） Ｔ＋し十εＣ ７＝１「〒１、δ＝上（ｕｔ−’ｔｒ、ｕｒ）Ｅｔ ε　Ｃ＝ ｃ Ｅｔ：円周方向ヤング率、ＥＣ二巻芯のヤング率Ｅｒ：
半径方向ヤング率、Ｔ：巻取テンションｒ：任意のウェ
ブ巻取半径、Ｒ：ロール外周半径シｔ：円周方向ポアソ
ン比 シｒ：半径方向ポアソン比 上記第（２）式は、巻取応力解析に対し従来から広く用
いられているが、この第（２）式によって得られる半径
方向応力σｒの理論値と実測値とは大幅に異なり、実用
上不十分であり、従って前述したように従来の巻取テン
ションパターンは経験的に決定していた。

本発明では、実際の巻取ロールにふける半径方向応力が
ウェブ間に介在する空気膜によって影響を受けているこ
とに着目し、この空気膜に伴う補正を行い、上記第〔２
）式によって得られる半径方向応力σ「が実測値によく
一致するようにした。

そして、第（２）式によって得られる半径方向応力σｒ
が、第２図に示すように巻取ロール内の半径方向にわた
って適正範囲に入るように巻取テンションパターンを決
定し、この巻取テンションパターンに従って実際の巻取
テンションを制御するようにした。ここで、前記適正範
囲としては、ウェブにうつりの発生しない上限値ｄｒｌ
ｌｌａＸと、ベースずれ、シワの発生しない下限値σｒ
ｍｉｎとの間の範囲とした。尚、上限値σｒ＋ｎａｘ　
、下限値σｒｍｉｎは予め゛オフラインテストで決定す
ることができる。

さて、第（２）式においてウェブ間に介在する空気膜（
空気膜の厚さ）が最も大きく影響するのは、半径方向の
ヤング率である。そこで、空気膜厚さの影響を考慮した
等価ヤング率を法王のように導入した。

巻取ウェブは、第３図に示すようにウェブと空気膜の２
層構造をしていると考えられ、これらを平均したヤング
率Ｅｒ（次子等価ヤング率という）は、次式で表わされ
る。

１　＋　□ Ｅｌ　　　　　　ｔ　　　　　　Ｅ２ 但し、Ｅｌ：ウェブのヤング率、Ｅ２：空気膜のヤング
率、ｈ：ウェブ間に閉じ込められた空気の平均厚さ、ｔ
：ウェブの厚さ 上記第（３）式において、空気膜のヤング率Ｅ２及び空
気膜厚さｈは未知であるが、現象の軸対称性により空気
膜厚さは半径方向のみに変化し、且つ等温変化に従うも
のとすれば、空気膜のヤング率Ｅ２は半径方向応力σｒ
に等価として扱うことができる。即ち、 Ｅ２＝＃σｒ　・・・（４） 一方、空気膜厚さｈは、理論的に求めることが困難であ
り、本発明では以下に示す実験式から求めるようにした
。

第４図は空気膜厚さｈを求める実験式を誘導するための
手順を示すフローチャートである。同図に示すように、
まず、巻取条件（巻取速度■、巻取テンションＴ）を設
定しくステップｌＯ）、各巻取半径における半径方向応
力σｒ′を最小二乗法によって近似し、（ステップ１２
）、その近似値を前記第（４）式に示したように空気膜
のヤング率Ｅ２とする（ステップ１３）。

次に、空気膜厚さｈを仮定しくステップ１４）、前記第
（３）式に基づいて等価ヤング率Ｅｒを計算しくステッ
プ１５）、この計算した等価ヤング率Ｅ「を用いて前記
第（２）式により半径方向応力σｒを計算する（ステッ
プ１６）。続いてステップ１７では、実測値σｒ′と計
算値σｒとを比較し、両者が一致するまで空気膜厚さｈ
を修正してステップ１４から１７を繰り出し実行し、一
致したときの空気膜厚さｈを採用する。

第５図は第４図の手順に従って、巻芯半径Ｒｃ＝４８．
５ｆｌ、ウェブ幅ｔ）＝１８０ｕ、Ｖ＝ｌＱＱｍ／ｍｉ
ｎ　ＳＴ　＝　２２　ｋｇ／ｍの条件下で求めた応力σ
ｒと空気膜厚さｈを示したものである。この図より、ウ
ェブ間に介在する空気膜厚さｈは半径方向に略一定と見
なせることが分かる。

そして、巻取テンションＴと巻取速度■を変えて上述の
方法で空気膜厚さｈを求め、これらの関係から次式に示
す実験式ｈ　（ＶＳＴ）を得る（ステップ１８）。

但し、　　Ｋ：比例定数、 α、β：ウェブの幅、剛性によって決まる定数 尚、前記条件下では、Ｋ＝０．７７７、α＝０゜８５７
、β＝１．１１となった。

又、第６図は同条件下で巻取速度ｖ（＝１００ｍ／ｍ＋
ｎ　）を一定にして巻取テンションＴが変化する場合の
空気膜厚さｈを示し、同様に第７図は巻取テンションＴ
　（＝　２２　ｋｇ／ｍ）を一定にして巻取速度■が変
化する場合の空気膜厚さｈを示す。

次に、上述の各式に基づいて最適な巻取テンションパタ
ーンを決定する方法について第８図及び第９図に示すフ
ローチャートを参照して詳説する。

第８図に示すように、まずウェブの巻取速度■とウェブ
巻取半径をパラメータとする巻取テンションパターンを
仮定し、各巻取半径における巻取速度■、巻取テンショ
ンＴを第（５）式に代入することにより空気膜厚さｈを
計算する（ステップ２０）。尚、ウェブの巻取は、通常
巻取速度を一定にして行われており、したがって前記巻
取速度■としては実際にウェブを巻き取るときの巻取速
度を用いる。又、空気膜厚さｈは各巻取半径ごとに求め
られるが、以下簡単のために、或る巻取半径について説
明する。

次に、上記巻取テンションパターンでウェブを最後まで
巻き取った場合に生じるウェブ間に介在する空気膜のヤ
ング率Ｅ２を求める（ステップ２１）。この空気膜のヤ
ング率Ｅ２は、第９図に示す手順によって求められる。

即ち、第９図に示すように、まず空気膜のヤング率Ｅ２
を仮定しくステップ３０）、このヤング率Ｅ２と第８図
のステップ２０で計算した空気膜厚さｈとに基づいて第
（３）式により等価ヤング率Ｅｒを計算しくステップ３
１）、この計算した等価ヤング率Ｅｒを用いて第（２）
式により半径方向応力σｒを計算する（ステップ３２）
。続いて１、ステップ３３では仮定したヤング率Ｅ２と
計算した半径方向応力σｒとを比較し、両者が一致する
までヤング率Ｅ２を修正してステップ３０から３３を繰
り返し実行し、一致したときのヤングｆＬＥ２を第（４
）式で説明したように空気膜のヤング率とする（ステッ
プ３４）。

このようにして、ステップ２１，２１（第８図）で空気
膜の厚さｈとヤング率Ｅ２が求ゆられると、これらに基
づいて第（３）式によりウェブの半径方向等価ヤング率
Ｅｒを計算する（ステップ２２）。そして、この計算し
た等価ヤング率Ｅｒを第（２）式に代入して半径方向応
力σｒを計算する（ステップ２３）。

以上の計算により求めた半径方向応力σｒは、前述した
よ゛うに或る巻取半径におけるものであるが、空気膜厚
さｈ１空気膜のヤング率Ｅ２、ウェブの半径方向等価ヤ
ング率Ｅｒ及び半径方向応力σｒは上記を同様にして各
巻取半径ごとに計算される。

ステップ２４では、上記のようにして計算した各巻取半
径ごとの半径方向応力σｒがそれぞれ対応する巻取半径
において予め設定した適正範囲に全て入るか否かを判別
しく第２図参照）、適正範囲に入らない場合には、前記
仮定した巻取テンションパターンを適宜修正し、適正範
囲に入るまでステップ２０から２４を繰り返し実行する
。

そして、半径方向応力σｒが全巻取半径にわたって適正
範囲１ｑ入ると、そのとき仮定した巻取テンションパタ
ーンを最適な巻取テンションパターンとして決定する（
ステップ２５）。

次に、上記決定した巻取テンションパターンによってウ
ェブを巻芯に巻き取るウェブの巻取装置について説明す
る。

第１図にふいて、このウェブの巻取装置は、巻取軸の回
転速度を制御することによりローラ４０゜テンションロ
ーラ４２、ローラ４４．４６を介してウェブＷを所定の
巻取速度で巻芯４８に巻き取るようにしている。一方、
この巻取中におけるウェブＷの巻取テンションは、以下
に示す巻取テンション制御部によって調節されている。

この巻取テンション制御部は、目標とする巻取テンショ
ンを示す信号を発生する信号発生部５０と、この信号発
生部５０からの信号に基づいてその信号の示す巻取テン
ションをウェブＷに付与するアクチニエータ部６０とか
ら構成されている。

信号発生部５０は、巻取速度検出器５２、角速度検出器
５４、巻取半径演算器５６及び巻取テンションパターン
発生器５８から成り、巻取速度検出器５２はローラ４６
の回転に基づいてウェブＷの巻取速度Ｖを検出し、この
検出した巻取速度■を示す信号を巻取半径演算器５６に
出力し、又角速度検出器５４は巻取軸の角速度ωを検出
し、この検出した角速度ωを示す信号を巻取半径演算器
５６に出力する。巻取半径演算器５６は上記２人力信号
に基づいてウェブＷの巻取半径ｒを次式、ｒ＝Ｖ／ω　
　・・・（６） により算出し、この巻取半径ｒを示す信号を巻取テンシ
ョンパターン発生器５８に出力する。

巻取テンションパターン発生器５８は、第８図に示す手
順で求めた最適な巻取テンションパターンを記憶してお
り、巻取半径演算器５６から加えられる巻取半径ｒを示
す信号に基づいて、前記巻取テンションパターンからそ
の信号の示す巻取半径における巻取テンションを読み出
し、この巻取テンシヨンを示す信号をアクチュエータ部
６０の圧力調節弁６６に出力する。

アクチュエータ部６０は、一端にテンションローラ４２
を備えた可動アーム６２、エアシリンダ６４、圧力調節
弁６６、及び空圧源６８から成り、圧力調節弁６６は、
空圧源６８から加えられる高圧エアを前記巻取テンシヨ
ンを示す信号に対応する圧力エアに調節し、この調整し
た圧力エアをエアシリンダ６４に加える。エアシリンダ
６４は、圧力調節弁６６から加えられる圧力エアに対応
する力を可動アーム６２に加え、この可動アーム６２を
介してテンションローラ４２に所要の力（巻取テンショ
ンパターン発生器５８から出力される信号の示す巻取テ
ンションをウェブＷに付与するに必要な力）を加え、ウ
ェブＷの巻取テンションを調節する。

このようにして、ウェブＷは巻取テンションパターン発
生器５８に予め記憶されている最適な巻取テンションパ
ターンに従って巻芯４８に巻き取られる。

尚、本実施例では、第（２）式に基づいて算出した半径
方向応力σｒが適正範囲に入るように最適な巻取テンシ
ョンパターンを決定するようにしたが、これに限らず、
前記半径方向応力σｒから更に第（１）式に基づいて各
巻取半径での横ずれ抵抗力Ｆｒを求め、この頃ずれ抵抗
力Ｆｒが予め設定した横ずれ現象やシワ等が生じない適
正範囲に入るように最適な巻取テンションパターンを決
定するようにしてもよい。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明に係るウェブの巻取方法によ
れば、ウェブ間に介在する空気膜厚さを考慮した半径方
向等価ヤング率を導入することにより、実測値によく一
致する半径方向応力を理論式によって算出することがで
き、その結果、半径方向応力或いは横ずれ抵抗力が巻取
半径にわたって所望の値になるように最適な巻取テンシ
ョンパターンを決定することができ、この巻取テンショ
ンパターンによって好適なウェブの巻取が実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法が適用されるウェブの巻取装置の一
例を示す図、第２図は本発明に係る巻取テンションパタ
ーンを決定する際に用いられる半径方向応力の適正範囲
の一例を示す図、第３図は空気膜とウェブの２層構造を
概念的に示した図、第４図はウェブ間の空気膜厚さを求
める実験式を導出するための手順を示すフローチャート
、第５図は第４図の手順に従って求めた巻取半径に対す
る半径方向応力及び空気膜厚さの変化を示すグラフ、第
６図は巻取テンションと空気膜厚さの関係を示すグラフ
、第７図は巻取速度と空気膜厚さの関係を示すグラフ、
第８図は本発明に係る巻取テンションロ−ラを決定する
ための手順を示すフローチャート、第９図は空気膜のヤ
ング率を決定するための手順を示すフローチャートであ
る。 ４２・・・テンションローラ、　４８・・・巻芯、５０
・・・信号発生部、　５２・・・巻取速度検出器、　５
４・・・角速度検出器、　５６・・・巻取半径演算器、
５８・・・巻取テンシシンパターン発生器、　６０・・
・アクチュエータ部、　　６２・・・可動アーム、６４
・・・エアシリンダ、　６６・・・圧力調節弁、　６８
・・・空圧源。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. （１）ウェブ巻取半径をパラメータとする或る巻取テン
   ションパターンでウェブを巻取った場合に生じる任意の
   ウェブ巻取半径における半径方向応力を、ウェブ巻取半
   径、半径方向ヤング率、前記巻取テンションパターン等
   に基づいて求め、このようにして求めた各ウェブ巻取半
   径における半径方向応力若しくはこの半径方向応力に基
   づいて求められる横ずれ抵抗力が、予めウェブ巻取半径
   に基づいて設定した適正範囲に入るとき、前記の或る巻
   取テンションパターンを所望の巻取テンションパターン
   として決定し、ウェブ巻取時における実際のウェブ巻取
   テンションを、前記決定した巻取テンションパターンに
   おける現在のウェブ巻取半径に対応した巻取テンション
   になるように制御してウェブを巻芯に巻取るようにした
   ウェブの巻取方法であって、 前記任意のウェブ巻取半径における半径方向応力を求め
   る際に、ウェブ間に介在する空気膜とウェブとの２層構
   造の平均のヤング率を求め、このヤング率を前記半径方
   向ヤング率の等価ヤング率として用いるようにしたこと
   を特徴とするウェブの巻取方法。
2. （２）前記任意のウェブ巻取半径における半径方向応力
   は、アルトマン（Ａｌｔｍａｎｎ）によって導出された
   次式、 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但し ａ＝（γ−ν−εｃ）／（γ＋ν＋εｃ）、ｂ＝１−α
   、α＝γ−δγ＝｜√（δ＾２＋εｒ）｜、δ＝１／２
   （νｔ−εｒ・νｒ）ν＝１／２（νｔ＋εｒ・νｒ）
   、εｒ＝Ｅｔ／Ｅｒ、εｃ＝Ｅｔ／Ｅｃ Ｅｔ：円周方向ヤング率、Ｅｃ：巻芯のヤング率Ｅｒ：
   半径方向ヤング率、Ｔ：巻取テンションｒ：任意のウェ
   ブ巻取半径、Ｒ：ロール外周半径νｔ：円周方向ポアソ
   ン比 νｒ：半径方向ポアソン比 によって求める特許請求の範囲第（１）項記載のウェブ
   の巻取方法。
3. （３）前記等価ヤング率は、次式、 Ｅ＿ｒ＝１＋（ｈ／１）／｛１／Ｅ１＋ｈ／ｔ・１／Ｅ
   ２｝但し、Ｅ１：ウェブのヤング率、Ｅ２：空気のヤン
   グ率、ｔ：ウェブの厚さ、ｈ：ウェブ間に閉じ込められ
   た空気の平均厚さ によって求める特許請求の範囲第（１）項記載のウェブ
   の巻取方法。
4. （４）前記空気の平均厚さｈは、次式、 ｈ＝Ｋ（Ｖ＾α／Ｔ＾β） 但し、Ｋ：比例定数、α、β：ウェブの幅、剛性によっ
   て決まる定数、Ｖ：巻取速度、Ｔ：巻取テンション によって求める特許請求の範囲第（３）項記載のウェブ
   の巻取方法。
5. （５）前記空気のヤング率Ｅ２は、任意の値を仮定し、
   この値に基づいて前記等価ヤング率を算出するとともに
   、この算出した等価ヤング率を用いて求めた前記半径方
   向応力と前記仮定した値とが一致したとき、該仮定した
   値を空気のヤング率とする特許請求の範囲第（３）項記
   載のウェブの巻取方法。