JPS63259876A - 誤り訂正方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ディジタル信号を記録・再生（又は伝送）す
る装置の誤り訂正方式に係わり、特にシンボル単位の誤
り訂正符号を用いた場合の誤り訂正方式に関する。

〔従来の技術〕

最近、記録再生システムや通信システムの信頼性向上を
目的として、誤り訂正符号が幅広く用いられている。例
えばオーディオ信号やビデオ信号をディジタル化して記
録再生するディジタルオーディオディスク（ＣＤ）やデ
ィジタルＶＴＲなどにも誤り訂正符号が適用されている
。これらの装置では再生信号のレベル変動やドロップア
ウトなどの影響により、ランダム誤りとバースト誤りが
同時に起こる。このような誤りを複合誤りという。

第２図にランダム誤りとバースト誤りが同時に発生する
装置での誤りの分布の概略を示す。第２図において、横
軸は発生する誤りの長さを、縦軸は誤りの発生頻度即ち
、発生回数を示す。さらに、領域Ｘはランダム誤りに起
因する誤りであり、領域Ｙはバースト誤りに起因する誤
りである。

このような複合誤りが発生するシステムでは、第３図に
示すようにシンボル（以下８ビツトを１シンボルとする
）単位の誤り訂正符号を２段階に適用する２重符号化構
成が採用されることが多い（特開昭５７−１０５５７号
公報）。

第３図において、２次元状に配置されたデータ３０に対
して垂直方向に第１　（垂直）パリティ４０を付加する
。次に水平方向に第２（水平）パリティ５０を付加する
。この訂正符号にはシンボル単位で誤りを訂正できるリ
ードソロモン符号（以下Ｒ８符号と称ぶ）が広く使用さ
れている。

この符号は訂正能力が高く、装置化も容易であるという
特長があるためである。

第３図のデータ３０は水平方向に順番に記録（又は送信
）され、最後に垂直パリティ４０のシンボルが記録され
る。なお、Ａ、Ａ’はランダム誤りであり、各シンボル
内の１ビツトが誤りの場合を示す。Ｂ、Ｂ’　は短いバ
ースト誤りであり、各シンボル内の複数ビットが連続し
て誤りの場合を示す。Ｃは長いバースト誤りであり、短
いバースト誤りＢが連続した場合を示す。

復号（又は受信）は、まず水平パリティ５０のシンボル
を使用して、シンボル単位で領域Ｘに対応する誤り即ち
、ランダム誤りを訂正する。ここで訂正できない場合に
は、領域Ｙのバースト誤りが発生したと判断し、消失フ
ラグを発生する。次に垂直パリティ４０のシンボルを使
用して、水平方向で訂正できなかったパース１〜誤りを
訂正する。

この際、上述した消失フラグを利用して誤りを訂正する
方法（消失訂正）は復元効率が高いため広く適用されて
いる。

誤り訂正符号の能力は付加するパリティの数で決まる。

例えばデータに、４シンボルのパリティを付加すると、
２シンボル以下の誤りを釘止することが出来る。しかし
、訂正能力の限界である２シンボルの訂正を行なうと２
シンボル以上のバースト誤りに対して誤訂正（誤まった
データに訂正）が発生する確率が非常に大きくなる。逆
に、訂正を行わず検出のみとすると、バースト誤りの検
出能力が高いが、ランダム誤りに対する訂正能力が大幅
に低下するという問題がある。

このため、２シンボルの誤りと判断した場合であっても
、１シンボル以下の訂正にとどめ、訂正能力と検出能力
を同時に持たせる方法が提案されている（特開昭５７−
１０５５７号公報）。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、上記方法は訂正数を制限しているため、誤訂正
確率は低減できるがビット単位のランダム誤りやバース
ト誤りに対する復号特性が大幅に劣化するという問題が
あった。

本発明の目的は、訂正能力（訂正可能な数）を制限しな
くても、誤訂正の発生確率を小さくした誤り訂正方式を
提供するものである。

〔問題点を解決するための手段〕

上述の様な問題は、訂正能力未満の設定した誤り数（こ
の例では１シンボル）を越える誤り（２シンボル）が発
生すると、誤り訂正を行なわず無条件に誤り検出とした
ために起こっていた。

本発明では、まず訂正能力未満のシンボル誤り（例えば
第３図に示した１シンボルの誤りＡ、Ｂ）を訂正した後
に、誤り検出となった符号語に対して訂正能力（上の例
では２シンボル）までの訂正が可能かどうかを計算する
。そして訂正可能な誤り（第３図のＡ’　、Ｂ’　）に
関して、誤り位置が連続しているかどうかを判断する。

第３図のＢ′に示すように、訂正可能（２シンボル以下
）で、かつ誤り位置が連続している場合には短いバース
ト誤りが発生したと推定できる。したがって、この場合
には誤りを訂正する。また、誤り位置が連続していない
場合であっても、誤りパターンがＡ′に示すようにビッ
ト単位で２個の誤りの場合にはランダム誤りが２個発生
したと判断し、これらに関しても誤りを訂正する。

これ以外の場合には長いバースト誤りが発生しく６） たか、ランダム誤りが多数発生したと判断し、訂正を行
わず消失フラグを発生する。

使用する符号が２重符号構成の場合には、第２段の訂正
においてこの消失フラグを使用して消失訂正を行う。こ
れ以外の場合には、消失フラグが付加されたデータに対
して相関のあるデータで置き換え、補間や修整等の処理
を行う。

この結果、誤訂正確率をほとんど増加させずに、本来符
号の持っている訂正能力を十分に引き出すことが出来る
。

〔作用〕

以下、誤り訂正符号としてＲ８符号を用いて本発明の詳
細な説明する。

ガロア体ＧＦ　（２）上では既約なｍ次の多項式Ｆ　（
ｘ）をとり、この根をαとする。以下ではｍ＝８とし、
Ｆ　（ｘ）として Ｆ（Ｘ）：Ｘ’＋Ｘ’＋Ｘ８＋Ｘ２＋１をとる。この場
合、 α６＋α４＋α８＋α２＋１．＝Ｑ となる。

Ｒ３符号はαの連続するｄ−１個の根を持つ符号として
定義される。いま、ｄ＝５の例を示すと、生成多項式〇
　（ｘ）は Ｇ（ｘ）＝（ｘ−１）（ｘ−ａ）Ｃｘ−ａ２）Ｃｘ−ａ
８）と表わされ、検査行列Ｈは となる。ここで、ｎは符号長である。

したがって、　（ｎ−４）シンボルのデータに対して４
シンボルのパリティを付加した符号語をＶとすると、こ
れは Ｈ−Ｖｔ＝０ を満足する。ここでｖｔはＶの転置ベクトルである。

この符号は、距離ｄが５であり２シンボル以下の誤りを
訂正できる能力を持っている。

記録再生（または伝送）で誤りＥが発生し、受信語がＷ
になったとする。

Ｗ＝Ｖ十Ｅ これよりシンドロームＳｏ　、　Ｓｚ　、　８２　、　
Ｓａは次式で表わされる。

いま２シンボルの誤りが発生した場合、この２つの誤り
位置を１＋　ｊ、誤りの大きさをｅｔ、　ｅａとすると Ｓｏ”＝ｅｔ＋ｅＪ Ｓｓ＝ｅｓａ８＋ｅａａ” の関係式より２つの誤り位置１＋　ｊと誤りの大きさｅ
ｌ、　ｅ４を計算することができる。ここで上記の演算
は、すべてガロア体ＧＦ　（２δ）上ノ演算とする。

また１シンボルの誤りが発生した場合、Ｓｏ　　　８１
　　　ＳＲ が成立する。これより誤り訂正ｊが計算でき、５ｏ＝０
１より誤りの大きさｅｌ　が決定される。

本発明では、まず上記の（２）式より１シンボルの誤り
を訂正したのち、訂正不能となったデータに対して２シ
ンボルの誤り訂正が可能かどうかを計算する。そして、
２シンボルの誤り訂正が可能な場合に、２つの誤り位置
と誤りパターンを計算する。もし誤り位置１ｗ　ｊがｊ
＝ｉ±１となった場合、すなわち誤り位置が連続した場
合には短いバースト誤りが発生したと判断し、これを訂
正する。また、２個の誤りパターンが特定（例えば１ビ
ツト）パターンであった場合にはランダム誤りが発生し
たと判断し、これを訂正する。これ以外の場合には、長
いバースト誤りか多数のランダム誤りが発生したと判断
して、誤り訂正を行なわす消失フラグを発生する。

なお、記録再生（又は伝送）を行う前後に記録媒体（又
は伝送路）に適した形に信号を変調・復調する場合があ
る。このような系では、ランダム誤りが１ビツト以外の
誤りパターン（例えば２ビツトのペア誤り）に変換され
るが、誤りの原因がランダム誤りと判定できる場合にの
み２個の誤り訂正を行えばよい。

〔実施例〕

第１図に本発明による誤り訂正方式のフローチャートを
示す。使用する符号はシンボル単位の誤り訂正符号とし
、その訂正可能なシンボル数をに個とする。点線で囲ま
れた部分が本発明による誤り訂正に必要な部分であり、
それ以外は通常のシンボル誤り訂正を行う部分である。

まずシンボル単位でシンドロームを計算しくステップ１
）、シンドローム間の関係式からＭ（０＜Ｍ＜Ｋ）シン
ボルの訂正が可能かどうかを判定する（ステップ２）。

訂正可能の場合は誤りの大きさと位置を計算し、もとの
データと排他論理和を取ることによりＭシンボル以下の
誤り訂正を行う（ステップ３）。

釘止不能の場合は、Ｍ＋１以上、Ｋシンボル以下の誤り
が訂正可能かどうかを計算する（ステップ４）。訂正不
能の場合には誤り検出を行い消失フラグを発生して終了
する（ステップ５）。訂正可能の場合にはそれぞれの誤
り位置と誤りの大きさを計算する（ステップ６）。この
結果から誤り位置が連続しているかどうかを判定しくス
テップ７）、連続している場合には短いバースｌ−誤り
が発生したと推定して訂正をおこなう（ステップ９）。

また、誤り位置が連続しなかった場合には、誤りの大き
さがピッ１一単位かどうかを検査しくステップ８）、も
し誤りの大きさがビット単位の場合にはランダム誤りが
発生したと判断して誤りを訂正する（ステップ９）。こ
れ以外の場合には、バースト誤りまたは多数のランダム
誤りが発生したと判断し、誤り検出として復号を終了す
る（ステップ５）。

次に、本発明の一実施例を第４図のブロック図により説
明する。符号はＲ８符号でパリティ数が４シンボルの場
合を示す。入力端１０に入力されたデータはシンドロー
ム演算回路１１に入力さ九シンドロームＳｏ　Ｉ　Ｓｌ
　１８２１　Ｓａを計算する。

この演算回路１１は第５図（Ａ）に示すように排他論理
和（ＦＯＲ）回路］１１．ラッチ回路１１２、およびα
演算回路１１３で構成される。データはすべてシンボル
（８ビツト）単位で処理される。

α演算回路１１３の一例としてＳｌを計算する具体例と
しては、第５図（Ｂ）に示すようにαを表現する回路を
ＦＯＲ回路１］−４で構成したものがよい。

次に第４図に戻り、］シンボル誤り計算回路１２は（２
）式の ＳＯＳＩ　　Ｓ２ から誤り位置Ａ］と誤りの大きさＢｉ（＝Ｓｏ）を計算
し、切り換え回路１８に出力する。ここでの演算は、す
べてガロア体ＧＦ　（２δ）上の演算であり、リードオ
ンリーメモリ　（ＲＯＭ）などを使用することにより実
現できる。そして１訂正可能な場合には１訂正フラグＣ
１を制御回路１６に出力する。制御回路］６は１訂正フ
ラグＣ１を入力した場合には１訂正制御信号ＤＪを切り
換え回路１８に出力する。

２シンボル誤り計算回路１３は（１）式より２つの誤り
位置Ａ２と誤りの大きさＢ２を計算し、これらを切り換
え回路１８、および誤り位置判定回路１４と誤りの大き
さ判定回路１５に出力する。

そして２訂正可能な場合には２訂正フラグｃ２を制御回
路１６に出力する。（なお、１訂正可能な場合には２訂
正フラグＣ２は発生しないものとする。） 誤り位置判定回路１４は２つの誤り位置が連続している
と判定した場合、訂正可能フラグＰを制御回路１６に出
力する。誤り大きさ判定回路１５は誤りの大きさがそれ
ぞれ１ビツトの場合に訂正可能フラグＱを制御回路１６
に出力する。制御回路１６は、訂正フラグＣ２があり、
がっＰまたはＱのどちらかが発生した場合に２訂正制御
信号Ｄ２を切り換え回路１８に出力する。

切り換え回路１８は第６図に示すように、１訂正制御信
号Ｄ１が′１″の場合には、誤り位置ＡとしてＡ１を、
誤りの大きさＢとしてＢ１を誤り訂正回路２０に出力す
る。また２訂正制御信号Ｄ２が“１″の場合には、誤り
位置ＡとしてＡ２を、誤りの大きさとしてＢ２を誤り訂
正回路２０に出力する。

さらに、１訂正制御信号Ｄ１及び２訂正制御信号Ｄ２が
ともに“Ｏ′″となった場合には、誤り位置Ａ、誤りの
大きさＢをともに“ＯＩＩとして誤り訂正回路２０に出
力する。これと同時に、消失フラグ発生回路１７から消
失フラグＦをフラグ出力端子２２に出力する。なお、重
連したように、１訂正制御信号Ｄｉ、２訂正制御信号Ｄ
２がともに“１”の状態はないものとする。

また、入力データは遅延回路１９により一定期間遅延さ
れ、誤り訂正回路２０に入力される。この誤り訂正回路
２０には遅延データにと、誤り位ｍＡ及び誤りの大きさ
Ｂが入力され、ＦＯＲ回路により誤りが訂正され、訂正
後のデータＬか出力端子２１に出力される。

以上はＲ８符号で、検査点数が４シンボルの場合を示し
たが、これに限られることはなく、これ以外の場合にも
適用できることは言うまでもない。

またデータが記録再生される順番は、第３図のように規
則的ではなく、不規則な場合（シャフリングやインター
リーブ）であっても、記録再生（または伝送）されたデ
ータの誤り位置が連続した場合に訂正処理をすれば良い
。

なお、変調・復調の際に誤りが２ビツトのペア誤りとな
る場合などであっても、同様に処理することができるこ
とは言うまでもない。

また訂正数が３以上の場合であっても同様の考えで処理
することができる。

〔発明の効果〕

以上述べたように本発明によれば、シンボル単位の誤り
訂正符号を使用する場合、誤り位置が連続する短いバー
スト誤りと、特定パターン（例えば１ビツト）の誤りの
みを訂正することにより。

誤訂正確率を増大させることなく、誤り訂正符号が持つ
本来の訂正能力を十分に発揮することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の誤り訂正方式を示すフローチャート図
、第２図は複合誤りが発生する場合の誤りの分布を示す
図、第３図は２次元状に配置した誤り訂正符号のデータ
構成例を示す図、第４図は１１・・・シンドローム演算
回路、１２・・・１誤り計算回路、１３・・・２誤り計
算回路、１４・・・誤り位置判定回路、１５・・・誤り
の大きさ判定回路、１６・・・制御回路、１７・・・消
失フラグ発生回路、１８・・・切り替え回路、１９・・
・遅延回路、２０・・・誤り訂正回路。 現　Ｉ　因

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、入力データ系列にＫシンボル（Ｋ≧２）の訂正能力
   を有するパリテイを付加し、記録再生（または伝送）さ
   れたデータ系列に発生した誤りを訂正する誤り訂正方式
   において、Ｍシンボル（０＜Ｍ＜Ｋ）以下の誤りを訂正
   した後、Ｍ＋１シンボル以上Ｋシンボル以下の誤り訂正
   が可能と判断された場合、誤り位置と誤りパターンに応
   じて誤り訂正と誤り検出を切り換えることを特徴とする
   誤り訂正方式。 ２、特許請求の範囲第１項において、誤り位置が連続し
   た場合にＭ＋１シンボル以上シンボル以下の誤りを訂正
   することを特徴とする誤り訂正方式。 ３、特許請求の範囲第１項において、誤りが特定パター
   ンの場合にＭ＋１シンボル以上Ｋシンボル以下の誤り訂
   正することを特徴とする誤り訂正方式。 ４、特許請求の範囲第１項において、上記誤り訂正符号
   が２重符号構成の内符号であることを特徴とする誤り訂
   正方式。