JPS63246914A - フイルタ係数の演算設定方法 - Google Patents
フイルタ係数の演算設定方法Info
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- JPS63246914A JPS63246914A JP62081979A JP8197987A JPS63246914A JP S63246914 A JPS63246914 A JP S63246914A JP 62081979 A JP62081979 A JP 62081979A JP 8197987 A JP8197987 A JP 8197987A JP S63246914 A JPS63246914 A JP S63246914A
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- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 77
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims abstract description 19
- 230000009466 transformation Effects 0.000 abstract 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 28
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Landscapes
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明はトランスバーサル・フィルタを用いたイコライ
ザのフィルり係数の演算設定方法に関するものである。
ザのフィルり係数の演算設定方法に関するものである。
従来の技術
近年、オーディオ機器のデジタル化に伴い、任意の周波
数特性を実現できるトランスバーサル・フィルタ〔以下
、ＦＩＲフィルタと称す〕を使用した装置の開発が進め
られている。
数特性を実現できるトランスバーサル・フィルタ〔以下
、ＦＩＲフィルタと称す〕を使用した装置の開発が進め
られている。
第４図は前記ＦＩＲフィルタによって希望する周波数特
性を得る念めに必要なフィルタ係数を計算する従来のフ
ィルり係数演算装置を示す。この第４図において、入力
部１から任意の振幅周波数特性ＩＨ（ω）１全第１種（
または第２種）の標本化周波数毎に入力する″と、第１
の演算部２では入力された振幅周波数特性ＩＨ（ω）１
から第１種（または第２種）の標本化周波数を用いてヒ
ルベルト変換の工 関係から伝達関数を求め、逆フーリエ変換部３では第１
の演算部２で求めた伝達関数から第１種（または第２ｆ
１）の標本化周波数ケ用い念逆フーリエ変換によりフィ
ルタ係数を求める。第２の演算部４では逆フーリエ変換
部３で求められたフィルタ係数に窓をかけ、設定回路５
が第２の演算部４で窓がかけられたフィルタ係数Ｉ Ｆ
ＩＲフィルタ６に設定するよう構成されている。
性を得る念めに必要なフィルタ係数を計算する従来のフ
ィルり係数演算装置を示す。この第４図において、入力
部１から任意の振幅周波数特性ＩＨ（ω）１全第１種（
または第２種）の標本化周波数毎に入力する″と、第１
の演算部２では入力された振幅周波数特性ＩＨ（ω）１
から第１種（または第２種）の標本化周波数を用いてヒ
ルベルト変換の工 関係から伝達関数を求め、逆フーリエ変換部３では第１
の演算部２で求めた伝達関数から第１種（または第２ｆ
１）の標本化周波数ケ用い念逆フーリエ変換によりフィ
ルタ係数を求める。第２の演算部４では逆フーリエ変換
部３で求められたフィルタ係数に窓をかけ、設定回路５
が第２の演算部４で窓がかけられたフィルタ係数Ｉ Ｆ
ＩＲフィルタ６に設定するよう構成されている。
希望する振幅周波数特性ＩＨ（ω）１は、入力部１によ
り第１種の標本化周波数ω＝（２・πハ）ｋ （但し、
ｋ＝０〜Ｎ−１，Ｎ：標本化ポイント数）毎に入力され
る。
り第１種の標本化周波数ω＝（２・πハ）ｋ （但し、
ｋ＝０〜Ｎ−１，Ｎ：標本化ポイント数）毎に入力され
る。
第２槌の標本化を行う場合はω＝（２・πハバに＋１／
２）毎に入力される。第５図（ａ）に第１種の標本化周
波数で入力された振幅周波数特性の例を、第５図（ｂｌ
に第２種の標本化周波数で入力された振幅周波数特性の
例を示す。第５図において、標本化ポイント数はＮ＝２
０ 、また黒丸で標本ポイントを示している。
２）毎に入力される。第５図（ａ）に第１種の標本化周
波数で入力された振幅周波数特性の例を、第５図（ｂｌ
に第２種の標本化周波数で入力された振幅周波数特性の
例を示す。第５図において、標本化ポイント数はＮ＝２
０ 、また黒丸で標本ポイントを示している。
次に、第１の演算部２においてヒルベルト変換の関係か
ら伝達関数Ｈ（−が求められる。実現する＃望周波数特
性は、振幅周波数特性（パワースペクトラム）によって
示されるため、位相情報を含まない。そこでパワースペ
クトラムから位相情報を求める方法としてヒルベルト変
換の関係を用いた方法が使用される場合がある。ヒルベ
ルト変換の関係を用いて振幅周波数特性から位相項を求
める方法は次のようである（３考文献１：［ディジタル
信号処理（下ン」伊達玄（訳）コロナ社、参考文献２：
「ディジタル信号処理の基礎」前田渡、オーム社」。
ら伝達関数Ｈ（−が求められる。実現する＃望周波数特
性は、振幅周波数特性（パワースペクトラム）によって
示されるため、位相情報を含まない。そこでパワースペ
クトラムから位相情報を求める方法としてヒルベルト変
換の関係を用いた方法が使用される場合がある。ヒルベ
ルト変換の関係を用いて振幅周波数特性から位相項を求
める方法は次のようである（３考文献１：［ディジタル
信号処理（下ン」伊達玄（訳）コロナ社、参考文献２：
「ディジタル信号処理の基礎」前田渡、オーム社」。
ヒルベルト変換はもともと与えられた実関数または虚関
数から複素関数２求める方法である。周期Ｎの周期関数
ｈ（ｎ） Ｃ以下、数列は時間的に離散なものを表して
いるものとする）は、周期関数である偶関数ｈｅＣｎ）
と奇関数り。（ｎ）との和で表される。
数から複素関数２求める方法である。周期Ｎの周期関数
ｈ（ｎ） Ｃ以下、数列は時間的に離散なものを表して
いるものとする）は、周期関数である偶関数ｈｅＣｎ）
と奇関数り。（ｎ）との和で表される。
ｈ（ｎ）＝ｈｅ（ｎ） 十ｈｏ（ｎ）
・”（１）但し、ｎ＝０〜ＣＮ−１） また、周期因果律を次式のように定義するとｈ（ｎ）＝
０ 、 （−Ｎ／２）＜ｎ＜０ ・・
−（２１ｈ（ｎ）−ｈｅ（ｎ） ・ｕ（ｎ）
・−（３）として、ｈｅ（ｎ）でｈ（ｎ）
Ｉｒ：求めることができる。
・”（１）但し、ｎ＝０〜ＣＮ−１） また、周期因果律を次式のように定義するとｈ（ｎ）＝
０ 、 （−Ｎ／２）＜ｎ＜０ ・・
−（２１ｈ（ｎ）−ｈｅ（ｎ） ・ｕ（ｎ）
・−（３）として、ｈｅ（ｎ）でｈ（ｎ）
Ｉｒ：求めることができる。
ここでｈｅｃｎ）およびｈｏ（ｎ）の性質を見てみると
、次のようなことがわかる。
、次のようなことがわかる。
ｈ（ｎ）のフーリエ級数を、
Ｈ（Ｋ）＝ＨＲ（Ｋ）＋ ｊＨｒ（Ｋ）
・・・（４）但し、Ｋ＝０〜（Ｎ−１） とおくと、ｈｅ（ｎ）のフーリエ級数がＨＲ（Ｋ）に、
ｈａ（ｎ）のフーリエ級数がｊＨｘ（Ｋ）になるという
ことである。
・・・（４）但し、Ｋ＝０〜（Ｎ−１） とおくと、ｈｅ（ｎ）のフーリエ級数がＨＲ（Ｋ）に、
ｈａ（ｎ）のフーリエ級数がｊＨｘ（Ｋ）になるという
ことである。
以上の結果から、上の数列を有限期間Ｎの有限期間関数
として見ると、これは、逆にＨＲ（Ｋ） （Ｋ ＝０〜
Ｎ−１）の逆フーリエ変換したものは、ｈｅ（ｎ）にな
るということを示していることとなる。
として見ると、これは、逆にＨＲ（Ｋ） （Ｋ ＝０〜
Ｎ−１）の逆フーリエ変換したものは、ｈｅ（ｎ）にな
るということを示していることとなる。
以上の性質から次のようなことがわかる。
希望する振幅周波数特性ＩＨ’（Ｋ）Ｉを実現する伝達
関数Ｈ’（Ｋ）を次式のようにおく。
関数Ｈ’（Ｋ）を次式のようにおく。
Ｈ’（Ｋ）＝ ＩＨ’（Ｋ） ｌ −ｅ”’−’
−−−（５）第５式の両辺の自然対数を
とると、 ｌｎＨ’（Ｋ）”Ｉｎ ＩＨ’（Ｋ） ｌ＋ｊθ（ω）
・＋６１となる。
−−−（５）第５式の両辺の自然対数を
とると、 ｌｎＨ’（Ｋ）”Ｉｎ ＩＨ’（Ｋ） ｌ＋ｊθ（ω）
・＋６１となる。
ここで、ＩｎＨ’（Ｋ）の逆フーリエ変換したものをｈ
’（ｎ）とし、Ｉｎ ｌ Ｈ’ ＣＫ） ｌの逆フーリ
エ変換をｈｅ’（ｎ）とすると、第３式から ｈ’（ｎ） ＝ｈｅ’（ｎ） ・ｕ（ｎ）
・・−（７）となることがわかる。さらに第７
式から求まったｈ’（ｎ） １＆：フーリエ変換すると
、その求まった値の実数部はＩｎ ｌ Ｈ’（Ｋ） ｌ
に、また虚数部はｊθ（ω）に相当するわけである。し
たがって、以上のことをまとめると振幅周波数特性から
位相項を求めるには、（１）、振幅周波数特性の自然対
数をとる。
’（ｎ）とし、Ｉｎ ｌ Ｈ’ ＣＫ） ｌの逆フーリ
エ変換をｈｅ’（ｎ）とすると、第３式から ｈ’（ｎ） ＝ｈｅ’（ｎ） ・ｕ（ｎ）
・・−（７）となることがわかる。さらに第７
式から求まったｈ’（ｎ） １＆：フーリエ変換すると
、その求まった値の実数部はＩｎ ｌ Ｈ’（Ｋ） ｌ
に、また虚数部はｊθ（ω）に相当するわけである。し
たがって、以上のことをまとめると振幅周波数特性から
位相項を求めるには、（１）、振幅周波数特性の自然対
数をとる。
ｉ２）、 ＋１＞で求まった埴を逆フーリエ変換する。
（３）、 １２１で求まったものから第７式の計算を行
いｈ’（ｎ）を求める。
いｈ’（ｎ）を求める。
（４）、 ｈ’（ｎ）を逆フーリエ変換する。
ｆ５）、 ｈ’（ｎ）の虚数部をと９だす。
という操作を行えば良いことがわかる。
更に、求まった位相を使用し伝達関数を求めるには、
Ｈ’（Ｋ）＝Ｈ’Ｒ（Ｋ） ＋ ｊＨ’Ｉ（Ｋ）
・・・（８）Ｈ’Ｒ（Ｋ） ＝ ｌ Ｈ’（Ｋ）
ｌ ・ｃａｓｃθ（１１１） ） −・（９
）Ｈ’１（Ｋ） ＝ ｌ Ｈ’（Ｋ） ｌ ・５ｉｎ（
θ（＋１１３ ） ・−αＱの計算を行えばよい
。
・・・（８）Ｈ’Ｒ（Ｋ） ＝ ｌ Ｈ’（Ｋ）
ｌ ・ｃａｓｃθ（１１１） ） −・（９
）Ｈ’１（Ｋ） ＝ ｌ Ｈ’（Ｋ） ｌ ・５ｉｎ（
θ（＋１１３ ） ・−αＱの計算を行えばよい
。
但し、ここで明記しておくことは入力された振幅周波数
特性が第１種の標本化周波数で与えられていれば、逆フ
ーリエ変換およびフーリエ変換を行う場合は当然ωは第
１種の標本化周波数を使用しなければならないし、振幅
周波数特性が第２種の標本化周波数で与えられていれば
、第２種の標本化周波数を使用しなければならないとい
うことである。このようにしなければ入力された振幅周
波数特性は正確に実現されないこととなる。
特性が第１種の標本化周波数で与えられていれば、逆フ
ーリエ変換およびフーリエ変換を行う場合は当然ωは第
１種の標本化周波数を使用しなければならないし、振幅
周波数特性が第２種の標本化周波数で与えられていれば
、第２種の標本化周波数を使用しなければならないとい
うことである。このようにしなければ入力された振幅周
波数特性は正確に実現されないこととなる。
つまり第１種の標本化を行った場合は、ω ＝ （２・
πハン ｋ
・・・Ｑｌ）但し、ｋ＝ｏ〜（Ｎ−
１） であり、第２種の標本化を行った場合は、ω＝（２・π
／Ｎ）Ｃｋ＋１／２） ・−・＠但
し、 ｋ＝ｏ〜（Ｎ−１ン で演算を行わなければならない。
πハン ｋ
・・・Ｑｌ）但し、ｋ＝ｏ〜（Ｎ−
１） であり、第２種の標本化を行った場合は、ω＝（２・π
／Ｎ）Ｃｋ＋１／２） ・−・＠但
し、 ｋ＝ｏ〜（Ｎ−１ン で演算を行わなければならない。
第６図（ａｌにＺ平面の単位円上にとった第１種の標本
化周波数ポイントを、第６図（ｂ）に第２種の標本化周
波数ポイントラ示す。第６図において標本化ポイント数
はＮ＝６、また黒丸で標本ポインｈ’を示している。
化周波数ポイントを、第６図（ｂ）に第２種の標本化周
波数ポイントラ示す。第６図において標本化ポイント数
はＮ＝６、また黒丸で標本ポインｈ’を示している。
以上のように振幅周波数特性ＩＨ（ω）１が与えられれ
ば、ヒルベルト変換の関係から位項が求まり、伝達関数
を求めることができる。
ば、ヒルベルト変換の関係から位項が求まり、伝達関数
を求めることができる。
次に、逆フーリエ変換部３において、上記のようにして
求めた伝達関数Ｈ（ω）を第１種（または第２種２の標
本化周波数で逆フーリエ変換することによりフィルタ係
数（Ｈ（ωンに対するインパルス応答）を求めることが
できる。このとき、インパルス応答は実数になるが、通
常、実際の計算上では誤差として虚数部が生じる。しか
し、これは無視して実数部のみ金取り出して計算を行う
。逆フーリエ変換は、次式により実行する。
求めた伝達関数Ｈ（ω）を第１種（または第２種２の標
本化周波数で逆フーリエ変換することによりフィルタ係
数（Ｈ（ωンに対するインパルス応答）を求めることが
できる。このとき、インパルス応答は実数になるが、通
常、実際の計算上では誤差として虚数部が生じる。しか
し、これは無視して実数部のみ金取り出して計算を行う
。逆フーリエ変換は、次式により実行する。
ｈ（ｎ）＝ｌハ・ΣＨ（ωン・ｅｊ“ｎ
・・・α劃に−０ ω＝（２・πハ）ｋまたはω＝（２・π／′Ｎ）（ｋ＋
１／２）。
・・・α劃に−０ ω＝（２・πハ）ｋまたはω＝（２・π／′Ｎ）（ｋ＋
１／２）。
０≦ｎ≦Ｎ−１
ここで、再び注意しなければならないことは、第１種の
標本化を行った場合は、当然、ωは第１１式を用い、第
２種の標本化を行った場合は第１２式を用いなければな
らないということでろる。但し第２種の標本化を行った
場合は、次式のような関係を用いて行ってもよい。
標本化を行った場合は、当然、ωは第１１式を用い、第
２種の標本化を行った場合は第１２式を用いなければな
らないということでろる。但し第２種の標本化を行った
場合は、次式のような関係を用いて行ってもよい。
Ｈ（ａ＋１０）−ｅｊｌ″ｏ、ｈ（ｎ） ＋・＋
０局以上のようにして求めたｈ（ｎ）は、下記第１５式
のように第２の演算部４において、適当な窓関数Ｗ（ｎ
）がかけられ、実際にＦＩＲフィルタ６に設定されるフ
ィルタ係数が求められる。
０局以上のようにして求めたｈ（ｎ）は、下記第１５式
のように第２の演算部４において、適当な窓関数Ｗ（ｎ
）がかけられ、実際にＦＩＲフィルタ６に設定されるフ
ィルタ係数が求められる。
ｈ ’ （ｎ）＝ ｈ （ｎ） ・Ｗ（ｎ）
−
−−α９第１５式で求まったｈ’（ｎＪはフィルタ係数
として設定回路５によって、ＦＩＲフイｆｉｙり６に設
定され、ここで与えられた振幅周波数特性が実現される
こととなる。
−
−−α９第１５式で求まったｈ’（ｎＪはフィルタ係数
として設定回路５によって、ＦＩＲフイｆｉｙり６に設
定され、ここで与えられた振幅周波数特性が実現される
こととなる。
第７図に上記の従来例のフィルタ係数演算装置における
フィルタ係数演算アμゴリズムのフローチャートを示し
ておく。
フィルタ係数演算アμゴリズムのフローチャートを示し
ておく。
発明が解決しようとする問題点
このような従来の構成では、第１５式で示したように逆
フーリエ変換を行っ念後のインパルス応答ｈ（ｎ）に窓
関数Ｗ（ｎ）を掛けている。これは、与えられた振幅周
波数特性を実現する理想のインパルス応答は無限長であ
るのに対し、第１３式を用いた実際の計算結果は有限長
となる九め、第１３式によって求めたインパルス応答を
そのままフィルタ係数として使用すると、通常、振幅周
波数特性上にリップルが生じてしまう。これを防ぐため
に窓関数を掛けている。
フーリエ変換を行っ念後のインパルス応答ｈ（ｎ）に窓
関数Ｗ（ｎ）を掛けている。これは、与えられた振幅周
波数特性を実現する理想のインパルス応答は無限長であ
るのに対し、第１３式を用いた実際の計算結果は有限長
となる九め、第１３式によって求めたインパルス応答を
そのままフィルタ係数として使用すると、通常、振幅周
波数特性上にリップルが生じてしまう。これを防ぐため
に窓関数を掛けている。
このように従来では、逆フーリエ変換を行った後のイン
パルス応答をそのままフィルタ係数として使用できない
ため、このインパルス応答になんらかの窓関数を掛けた
ものを使用しないといけないものであって、その分だけ
計算量および計算時間が長い欠点がある。
パルス応答をそのままフィルタ係数として使用できない
ため、このインパルス応答になんらかの窓関数を掛けた
ものを使用しないといけないものであって、その分だけ
計算量および計算時間が長い欠点がある。
不発明は実際の計算上、窓関数を掛けることなく希望す
る振幅周波数特性ｔ’Ｊップルなしに正確に実現できる
フィルタ係数の演算設定方法を提供することを目的とす
る。
る振幅周波数特性ｔ’Ｊップルなしに正確に実現できる
フィルタ係数の演算設定方法を提供することを目的とす
る。
問題点を解決するための手段
本発明のフィルタ係数の設定方法は、第１種または第２
種の標本化周波数によって振幅周波数持性を入力回路に
入力し、入力された振幅周波数特性からヒルベルト変換
の関係を用い第１種の標本化周波数と第２種の標本化周
波数を組み合わせて伝達関数を求め、＠記入六回路へ振
幅周波数特性を第１踵の標本化周波数で設定した場合に
は第２種の標本化周波数で前記伝達間＠を逆フーリエ変
換してインパルス応答を求め、入力回路へ第２種の標本
化周波数で設定した場合には第１種の標本化周波数で前
記伝達関数を逆フーリエ変換してインパルス応答を求め
、逆フーリエ変換により求まったインパルス応答の実数
部をフィμり係数として外部のトランスパーサル・フィ
ｐりに設定することを特徴とする。
種の標本化周波数によって振幅周波数持性を入力回路に
入力し、入力された振幅周波数特性からヒルベルト変換
の関係を用い第１種の標本化周波数と第２種の標本化周
波数を組み合わせて伝達関数を求め、＠記入六回路へ振
幅周波数特性を第１踵の標本化周波数で設定した場合に
は第２種の標本化周波数で前記伝達間＠を逆フーリエ変
換してインパルス応答を求め、入力回路へ第２種の標本
化周波数で設定した場合には第１種の標本化周波数で前
記伝達関数を逆フーリエ変換してインパルス応答を求め
、逆フーリエ変換により求まったインパルス応答の実数
部をフィμり係数として外部のトランスパーサル・フィ
ｐりに設定することを特徴とする。
作 用
この構成によると、入力された振幅周波数特性からヒル
ベルト変換の関保全用い第１種の標本化周波数と第２種
の標本化周波数を組み合わせて伝達関数を求め、求まっ
た伝達関数を、前記振幅周波数特性を第１種の標本化周
波数で設定した場合には第２種の標本化周波数で逆フー
リエ変換してインパルス応答を求め、第２種の標本化周
波数で設定した場合には第１種の標本化周波数で逆フー
リエ変換してインパルス応答を求め、逆フーリエ変換に
より求まったインパルス応答の実数部をフィルタ係数と
して外部のトランスパーサル・フィルタに設定するため
、窓関数を使用せずとも希望する振幅周波数特性をリッ
プρなしに正確に実現できる。
ベルト変換の関保全用い第１種の標本化周波数と第２種
の標本化周波数を組み合わせて伝達関数を求め、求まっ
た伝達関数を、前記振幅周波数特性を第１種の標本化周
波数で設定した場合には第２種の標本化周波数で逆フー
リエ変換してインパルス応答を求め、第２種の標本化周
波数で設定した場合には第１種の標本化周波数で逆フー
リエ変換してインパルス応答を求め、逆フーリエ変換に
より求まったインパルス応答の実数部をフィルタ係数と
して外部のトランスパーサル・フィルタに設定するため
、窓関数を使用せずとも希望する振幅周波数特性をリッ
プρなしに正確に実現できる。
実施例
以下、本発明のフィルタ係数の演算設定方法を、第１図
〜第３図を参照しながら具体的に説明する。
〜第３図を参照しながら具体的に説明する。
第１図は本発明の演算設定方法を採用したフィルタ係数
の演算装置のグロック図を示す。第１図において、入力
回路７から任意の振幅周波数特性を第２種の標本化周波
数毎に入力すると、ＷＩＪｌの演算回路８では入力され
た振幅周波数特性の自然対数をとり第１種の標本化を行
ったとみなしω＝π〜２πの特性を作成する。なお、振
幅周波数特性は第１の逆フーリエ変換回路９で逆７−リ
エ変換し、第２の演算回路１０では第１の逆フーリエ変
換回路９で求まった値の実数部をｈｅ（ｎ）とし、第３
式の計算を行う。第２の演算回路１０で求まった値は、
フーリエ変換回路１１で第１種の標本化周波数でフーリ
エ変換される。そして８＠３の演算回路１２ではフーリ
エ変換回路１１で求まった値の虚数部の位相項を使用し
第９式、第１０式を第２種の標本化を行ったとして計算
し伝達関数を求める。第３の演算回路１２で求まった伝
達関数は第２の逆フーリエ変換回路１３において＠１ｆ
”ｌＩの標本化周波数で逆フーリエ変換され、この第２
の逆フーリエ変換回路１３で求まったインパルス応答の
実数部をフィルタ係数としてＦＩＲフィルり６に設定回
路１４が設定する。
の演算装置のグロック図を示す。第１図において、入力
回路７から任意の振幅周波数特性を第２種の標本化周波
数毎に入力すると、ＷＩＪｌの演算回路８では入力され
た振幅周波数特性の自然対数をとり第１種の標本化を行
ったとみなしω＝π〜２πの特性を作成する。なお、振
幅周波数特性は第１の逆フーリエ変換回路９で逆７−リ
エ変換し、第２の演算回路１０では第１の逆フーリエ変
換回路９で求まった値の実数部をｈｅ（ｎ）とし、第３
式の計算を行う。第２の演算回路１０で求まった値は、
フーリエ変換回路１１で第１種の標本化周波数でフーリ
エ変換される。そして８＠３の演算回路１２ではフーリ
エ変換回路１１で求まった値の虚数部の位相項を使用し
第９式、第１０式を第２種の標本化を行ったとして計算
し伝達関数を求める。第３の演算回路１２で求まった伝
達関数は第２の逆フーリエ変換回路１３において＠１ｆ
”ｌＩの標本化周波数で逆フーリエ変換され、この第２
の逆フーリエ変換回路１３で求まったインパルス応答の
実数部をフィルタ係数としてＦＩＲフィルり６に設定回
路１４が設定する。
前記の入力回路７において希望の振幅周波数特性ＩＨ（
ω）１が第２種の標本化周波数ごとに設定さ用第５図山
を参照〕、第１の演算回路８では次式の計算が行われる
。標本化ポイント数ｔ−Ｎとし、この演算回路で求める
値をＨ′ｅ（Ｋ）とすると、ω＝（２・π／Ｎ）（ｋ＋
１／２）で Ｈ’ｅ（Ｋ）＝］ｎ１Ｈ（ω）ｌ ｋ＝ｏ〜Ｎ／２
但し、Ｈ’ ｅ （Ｎ／２ ） ”Ｈ’ｅ （Ｎ／ ２
１ ）Ｈ’ ｅ （Ｎ ｋ ） ｋ ＝Ｎ／
２ ＋１〜Ｎ −１・・・ａＱ 従来のものはこの計算は ω＝（２・π／Ｎ）（ｋ＋１／２）で Ｈ’ｅ （Ｋ） ＝ Ｉｎ Ｉ Ｈ（ａ＋） Ｉ
ｋ＝ｏ−Ｎ／２ １Ｈ’ｅ（Ｎ−に−１） ｋ＝Ｎ
／２〜Ｎ−１・・・αり として行っていた部分である。
ω）１が第２種の標本化周波数ごとに設定さ用第５図山
を参照〕、第１の演算回路８では次式の計算が行われる
。標本化ポイント数ｔ−Ｎとし、この演算回路で求める
値をＨ′ｅ（Ｋ）とすると、ω＝（２・π／Ｎ）（ｋ＋
１／２）で Ｈ’ｅ（Ｋ）＝］ｎ１Ｈ（ω）ｌ ｋ＝ｏ〜Ｎ／２
但し、Ｈ’ ｅ （Ｎ／２ ） ”Ｈ’ｅ （Ｎ／ ２
１ ）Ｈ’ ｅ （Ｎ ｋ ） ｋ ＝Ｎ／
２ ＋１〜Ｎ −１・・・ａＱ 従来のものはこの計算は ω＝（２・π／Ｎ）（ｋ＋１／２）で Ｈ’ｅ （Ｋ） ＝ Ｉｎ Ｉ Ｈ（ａ＋） Ｉ
ｋ＝ｏ−Ｎ／２ １Ｈ’ｅ（Ｎ−に−１） ｋ＝Ｎ
／２〜Ｎ−１・・・αり として行っていた部分である。
第２図ｆａｌに本実施例におけるＨ’ｅＣＫ）とＩＨ（
ａ＋）ｌの関係を、第２図（８に従来のＨ’ｅ（Ｋ）と
ＩＨ（ａ＋）ｌの関係を示しておく。
ａ＋）ｌの関係を、第２図（８に従来のＨ’ｅ（Ｋ）と
ＩＨ（ａ＋）ｌの関係を示しておく。
次に、第１の逆フーリエ変換回路９において第１種の標
本化周波数で次式で示すＨＡ（Ｋ）の逆フーリエ変換が
行われる。
本化周波数で次式で示すＨＡ（Ｋ）の逆フーリエ変換が
行われる。
（ω＝２πバーｋ 、 Ｑ≦ｎ≦Ｎ−１）ここも、通常
ω＝２・π／Ｎ・（ｋ＋１／２）として計算していた部
分である。
ω＝２・π／Ｎ・（ｋ＋１／２）として計算していた部
分である。
次に、第２の演算回路１０において第１８式で求まった
値から ｈ’（ｎ） ＝ ｈｅ’（ｎ） ・ｕ （ｎ）
−０１の計算が行われ、この値がフーリエ
変換回路１１においてフーリエ変換される。つまり ω＝（２・π／Ｎ）ｋ 、 Ｏ≦に≦Ｎ−１の計算が行
われる。
値から ｈ’（ｎ） ＝ ｈｅ’（ｎ） ・ｕ （ｎ）
−０１の計算が行われ、この値がフーリエ
変換回路１１においてフーリエ変換される。つまり ω＝（２・π／Ｎ）ｋ 、 Ｏ≦に≦Ｎ−１の計算が行
われる。
ここも、通常ω＝（２・π／Ｎ）（ｋ＋１／２）として
計算していた部分である。
計算していた部分である。
次に、第３の演算回路１２においてフーリエ変換回路１
１で求められたＨ′（Ｋ）の虚数部Ｈ’ｔ（Ｋ）’ｅ使
用し第９式、第１０式に相当する次式の計算が行われる
。
１で求められたＨ′（Ｋ）の虚数部Ｈ’ｔ（Ｋ）’ｅ使
用し第９式、第１０式に相当する次式の計算が行われる
。
ＨＲ（ｋ）＝ ｌ Ｈ（ａ＋） ｌ ・ｃｏｓ （Ｈ’
ｔ（ｋ） ）ｋ＝０〜Ｎ／２−１ ＨＲ（Ｎ−ｋｌ） ｋ＝Ｎ／２〜Ｎ−１ ・・・Ｑυ Ｈｒ（ｋ）＝ｌＨ（ａ＋） ｌ ・５ｉｎ（Ｈ’ｔ（ｋ
） ）ｋ＝０〜Ｎ／２−１ Ｈｒ（Ｎ−に−１） ｋ＝Ｎ／２〜Ｎ−１・・・（イ） イ仁１ し、 ω＝（２・π／Ｎ） （ｋ ＋ １／２
）ここで明記しておくことは、ここでは第２種の標本
化にあたる計算を行っていることである。
ｔ（ｋ） ）ｋ＝０〜Ｎ／２−１ ＨＲ（Ｎ−ｋｌ） ｋ＝Ｎ／２〜Ｎ−１ ・・・Ｑυ Ｈｒ（ｋ）＝ｌＨ（ａ＋） ｌ ・５ｉｎ（Ｈ’ｔ（ｋ
） ）ｋ＝０〜Ｎ／２−１ Ｈｒ（Ｎ−に−１） ｋ＝Ｎ／２〜Ｎ−１・・・（イ） イ仁１ し、 ω＝（２・π／Ｎ） （ｋ ＋ １／２
）ここで明記しておくことは、ここでは第２種の標本
化にあたる計算を行っていることである。
次に、第２の逆フーリエ変換回路１３においてＨ（ｋ）
＝ＨＲ（ｋ） ＋ｊＨ＋（ｋ）
・・・りの逆フーリエ変換が行われる。
＝ＨＲ（ｋ） ＋ｊＨ＋（ｋ）
・・・りの逆フーリエ変換が行われる。
このとき、再び第１種の標本化周波数を使用しｈ（ｎ）
＝１／Ｎ・ΣＨ（ｋ） ・ｅｊ−” −Ｈ
ｋ＝０ ａ＋ ＝ （２・ｙｒ／Ｎ） ｋ 、 Ｏ≦ｎ≦Ｎ−
１として計算が行われる。
＝１／Ｎ・ΣＨ（ｋ） ・ｅｊ−” −Ｈ
ｋ＝０ ａ＋ ＝ （２・ｙｒ／Ｎ） ｋ 、 Ｏ≦ｎ≦Ｎ−
１として計算が行われる。
ここで再び明記するが、第２４式における複素関数ｅＩ
００のωは第１種の標本化を行った場合の埴でちゃ、第
２種の標本化周波数ではない。
００のωは第１種の標本化を行った場合の埴でちゃ、第
２種の標本化周波数ではない。
次に、設定回路１４により求まったインパルス応答ｈ（
ｎ）の実数部が取り出され、この値がフィルり係数とし
て前記ＦＩＲフィルタ６に設定される。ここで設定され
るｈ（ｎ）は理論的にはＮ／２以上で零となるが、実際
の計算上では通常誤差のため零とはならないので、設定
回路１４においてｈ（ｎ）のＮ／２以上を零として出力
するようにする。
ｎ）の実数部が取り出され、この値がフィルり係数とし
て前記ＦＩＲフィルタ６に設定される。ここで設定され
るｈ（ｎ）は理論的にはＮ／２以上で零となるが、実際
の計算上では通常誤差のため零とはならないので、設定
回路１４においてｈ（ｎ）のＮ／２以上を零として出力
するようにする。
以上のように実際は第１種の標本化周波数を使用して計
算しなければならない部分全第２種の標本化周波数全使
用することにより、入力された任意の振幅周波数特性が
リップルが生じることなく正確に実現されることとなる
。
算しなければならない部分全第２種の標本化周波数全使
用することにより、入力された任意の振幅周波数特性が
リップルが生じることなく正確に実現されることとなる
。
第３図に以上のフィルタ係数波！−装置のフィルタ係数
演算アルゴリズムをフローチャートで表したものを示し
ておく。
演算アルゴリズムをフローチャートで表したものを示し
ておく。
なお、これ−まで第２種の標本化周波数で振幅周波数特
性が入力された場合について述べたが、第１種の標本化
周波数で振幅周波数特性が入力された場合は、以上に示
した各計算の第１種、第２種の標本化周波数を逆にして
計算を行えば同様の効果が得られる。
性が入力された場合について述べたが、第１種の標本化
周波数で振幅周波数特性が入力された場合は、以上に示
した各計算の第１種、第２種の標本化周波数を逆にして
計算を行えば同様の効果が得られる。
発明の効果
以上のように本発明は、第２種または第１種の標本化周
波数によって振幅周波数特性を入力部に入力し、入力さ
れた振幅周波数特性からヒルベルト変換の関係を用い第
１種の標本化周波数と第２種の標本化周波数を組み合わ
せて伝達関数を求め、求まった伝達関数を、前記入力部
へ振幅周波数特性を第２種の標本化周波数で設定し九場
合には第１種の標本化周波数で逆フーリエ変換してイン
パルス応答を求め、入力部へ第１種の標本化周波数で設
定した場合には第２種の標本化周波数で逆フーリエ変換
してインパルス応答を求め、逆フーリエ変換により求ま
ったインパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部
のトランスバーサル・フィルタに設定するため、従来の
ように、実際に実現される振幅周波数特性に生じるリッ
プルを防ぐために用いられる窓関数を使用せずとも希望
する振幅周波数特性をリップルが生じることなく正確に
実現することができ、前記窓関数を使用しない分だけ計
算量および計算時間を従来よりも削減することができる
ものである。
波数によって振幅周波数特性を入力部に入力し、入力さ
れた振幅周波数特性からヒルベルト変換の関係を用い第
１種の標本化周波数と第２種の標本化周波数を組み合わ
せて伝達関数を求め、求まった伝達関数を、前記入力部
へ振幅周波数特性を第２種の標本化周波数で設定し九場
合には第１種の標本化周波数で逆フーリエ変換してイン
パルス応答を求め、入力部へ第１種の標本化周波数で設
定した場合には第２種の標本化周波数で逆フーリエ変換
してインパルス応答を求め、逆フーリエ変換により求ま
ったインパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部
のトランスバーサル・フィルタに設定するため、従来の
ように、実際に実現される振幅周波数特性に生じるリッ
プルを防ぐために用いられる窓関数を使用せずとも希望
する振幅周波数特性をリップルが生じることなく正確に
実現することができ、前記窓関数を使用しない分だけ計
算量および計算時間を従来よりも削減することができる
ものである。
第１図は本発明の演算設定方法を実現化するためのフィ
ルり係数演算装置のブロック図、第２図Ｆｉ振幅周波数
特性の作成状態を示す模式図、第３図は本発明における
フィルタ係数演算アルゴリズム２示すフローチャート図
、第４図は従来のフィルタ係数演算装置のブロック図、
第５図は振幅周波数特性の標本化ポイントの例を示す特
性図、第６図は標本化周波数ポイントの例を示す特性図
、第７図は従来のフィルタ係数演算アルゴリズム全示す
フローチャート図である。 ６・・・ＦＩＲフィルタ、７・・・入力回路、８・・・
第１の演算回路、９・・・第１の逆フーリエ変換回路、
１０・・・第２の演算回路、１１・・・フーリエ変換回
路、１２・・・第３の演算回路、１３・・・第２の逆フ
ーリエ変換回路、１４・・・設定回路。 代理人 森 本 義 弘 第１図 戸 第３図 第４図 第５図 用液軌 第２図 ：
ルり係数演算装置のブロック図、第２図Ｆｉ振幅周波数
特性の作成状態を示す模式図、第３図は本発明における
フィルタ係数演算アルゴリズム２示すフローチャート図
、第４図は従来のフィルタ係数演算装置のブロック図、
第５図は振幅周波数特性の標本化ポイントの例を示す特
性図、第６図は標本化周波数ポイントの例を示す特性図
、第７図は従来のフィルタ係数演算アルゴリズム全示す
フローチャート図である。 ６・・・ＦＩＲフィルタ、７・・・入力回路、８・・・
第１の演算回路、９・・・第１の逆フーリエ変換回路、
１０・・・第２の演算回路、１１・・・フーリエ変換回
路、１２・・・第３の演算回路、１３・・・第２の逆フ
ーリエ変換回路、１４・・・設定回路。 代理人 森 本 義 弘 第１図 戸 第３図 第４図 第５図 用液軌 第２図 ：
Claims (1)
- １、第１種または第２種の標本化周波数によって振幅周
波数特性を入力回路に入力し、入力された振幅周波数特
性からヒルベルト変換の関係を用いて第１種の標本化周
波数と第２種の標本化周波数を組み合わせて伝達関数を
求め、前記入力回路へ振幅周波数特性を第１種の標本化
周波数で設定した場合には第２種の標本化周波数で前記
伝達関数を逆フーリエ変換してインパルス応答を求め、
入力回路へ第２種の標本化周波数で設定した場合には第
１種の標本化周波数で前記伝達関数を逆フーリエ変換し
てインパルス応答を求め、逆フーリエ変換により求まっ
たインパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部の
トランスバーサル・フィルタに設定するフィルタ係数の
演算設定方法。
Priority Applications (8)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62081979A JPS63246914A (ja) | 1987-04-02 | 1987-04-02 | フイルタ係数の演算設定方法 |
| EP88300324A EP0284175B1 (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| DE3856040T DE3856040T2 (de) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Filterkoeffizientenberechnung für ein digitales Filter |
| EP93102770A EP0544647B1 (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| US07/144,477 US4896285A (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| CA000556581A CA1280808C (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| DE3853372T DE3853372T2 (de) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Filterkoeffizientenberechnung für ein digitales Filter. |
| KR1019880003042A KR910007021B1 (ko) | 1986-07-18 | 1988-03-22 | 필터계수 연산장치 및 필터계수의 연산설정방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62081979A JPS63246914A (ja) | 1987-04-02 | 1987-04-02 | フイルタ係数の演算設定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63246914A true JPS63246914A (ja) | 1988-10-13 |
Family
ID=13761602
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62081979A Pending JPS63246914A (ja) | 1986-07-18 | 1987-04-02 | フイルタ係数の演算設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS63246914A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63246915A (ja) * | 1987-04-02 | 1988-10-13 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | フイルタ係数の演算設定方法 |
| JP2007135214A (ja) * | 2005-11-09 | 2007-05-31 | Tektronix Inc | フィルタ等化方法 |
| JP2010538566A (ja) * | 2007-09-07 | 2010-12-09 | 韓國電子通信研究院 | 中継機受信チャネルの逆チャネル推定装置およびその方法 |
| CN101931381A (zh) * | 2009-06-19 | 2010-12-29 | 富士通株式会社 | 数字信号处理装置和数字信号处理方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63246915A (ja) * | 1987-04-02 | 1988-10-13 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | フイルタ係数の演算設定方法 |
-
1987
- 1987-04-02 JP JP62081979A patent/JPS63246914A/ja active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63246915A (ja) * | 1987-04-02 | 1988-10-13 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | フイルタ係数の演算設定方法 |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63246915A (ja) * | 1987-04-02 | 1988-10-13 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | フイルタ係数の演算設定方法 |
| JP2007135214A (ja) * | 2005-11-09 | 2007-05-31 | Tektronix Inc | フィルタ等化方法 |
| JP4711935B2 (ja) * | 2005-11-09 | 2011-06-29 | テクトロニクス・インコーポレイテッド | 等化フィルタ設定方法 |
| JP2010538566A (ja) * | 2007-09-07 | 2010-12-09 | 韓國電子通信研究院 | 中継機受信チャネルの逆チャネル推定装置およびその方法 |
| US8411801B2 (en) | 2007-09-07 | 2013-04-02 | Electronics And Telecommunications Research Institute | Apparatus and method for estimating inverse channel of repeater's receiving channel |
| CN101931381A (zh) * | 2009-06-19 | 2010-12-29 | 富士通株式会社 | 数字信号处理装置和数字信号处理方法 |
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