JPS63244923A - フイルタ係数演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、任意の周波数特性を実現するトランスバーサ
ル・フィルタ（以下、ＦＩＲフィルタ）を用いたイコラ
イザのフィルタ係数演算装置に関するものである。

従来の技術 近年、オーディオ装置のディジタル化にともない、ＦＩ
Ｒフィルタを使用した装置の開発が進められている。Ｆ
ＩＲフィルタを用いる装置の代表として音質調整装置が
ある。これにより実現する希望周波数特性は、普通振幅
周波数特性（パワースペクトラム）によって示されるた
め、位相情報を含まない。従って、通常これをそのまま
逆フーリエ変換しても時間関数であるＦＩＲ，ｆｌｆ、
数を求めることはできない。ただし、従来パワースペク
トラムから位相情報を求める方法としてヒルベ′ルト変
換の関係を用いた方法等が考えられ、実用上問題なく希
望周波数特性を実現するＦＩＲ係数が求められている。

発明が解決しようとする問題点 しかしながらヒルベルト変換の関係を用い、振幅周波数
特性から位相項を求める方法は次のようである（例えば
、参考文献１：「ディジタル信号処理（下）」伊達玄訳
コロナ社、参考文献２：「ディジタル信号処理の基礎」
前田渡オーム社）。

ヒルベルト変換はもともと与えられた実関数または虚関
数から複素関数を求める方法である。

周期Ｎの周期関数ｈ（→（以下、数列は時間的に離散な
ものを表しているものとする）は、周期関数である偶関
数り。（＃と奇関数ｈ０（Ｘｌｌ）の和で表される。

ｈ（→−り。（ｎ）　＋　ｈ　ｏ（ロ）　　　　・・・
・・・・・・・・・・・・（１）（ｎ＝ｏ〜Ｎ−１） また、周期因果律を次式のように定義するとｈ（ｎ）＝
Ｏ，−Ｎ／２＜ｎ＜ｏ　　　−−−−−−−−−（榊ｈ
（→＝　ｈ　、（→・Ｕ（→　　　　　　・・・・・・
・・・（３）として、ｈ　、（ｎ）から　ｈ（句を求め
ることができる。

ここでり。（ロ）及びｈｏ（ｎ）の性質を見てみると、
次のようなことがわかる。

ｈ　（ｎ）をフーリエ変換したものを Ｈ（Ｋ）＝　ＨＲ（ＩＱ　＋ｉ　Ｈ１（８）　　　　・
・・・・・・・・・・・（４）（Ｋ＝Ｏ〜Ｎ−１） とおくと、ｈｏ（ｎ）をフーリエ変換したものがＨＲ（
Ｋ）に、ｈｏ（→をフーリエ変換したものはｊＨｌ（埒
になるということである。

以上の結果から、上の数列を有限期間Ｎの有限期間関数
として見ると、これは逆にＨＲ（６）（Ｋ＝０〜Ｎ−１
）の逆フーリエ変換したものは、ｈ、（ロ）（ｎ−０”
Ｎ　　１）になるということを示している。

以上の性質から次のようなことがわかる。

希望する振幅周波数特性Ｉ　Ｈ’（ＸＱＩを実現する伝
達関数Ｈ’（ＩＱを次式のようにおく。

Ｈ／（埒＝ＩＨ′（６）１・、ｊθ（＠　　・・・・・
・・・・・・個（但し、θ（→は位相を表す。） （６）式の両辺の自然対数をとると、 ｌ　ｎＨ’（ＦＱ−１ｎ　ｌ　Ｈ’（Ｘ）　ｌ　＋　ｊ
θ（→　・・・・・・（＠となる。

ココテ、ｌｎＨ’（８）の逆７−リエ変換したものをｈ
　’（ｎ）　とし、１ｎｌＨ’（ＩＱＩの逆７−リエ変
換をｈ　’ｅ　（ｎ）とすると、（３）式からｈ　’　
（ｎ）−ｈ’ｅ（→・Ｕ（→　　　　　　・・・・・・
・・・・・・（力となる。

更に、（で式から求まっ念ｈ′（→をフーリエ変換する
と、その求まった値の実数部は１ｎｌＨ’（８）１に、
また虚数部はｊθ（→に相当する。

従って、以上のことをまとめると与えられた振幅周波数
特性から位相を求めるには （１）振幅周波数特性の自然対数をとる。

（２）上記（１）で求まった値を逆フーリエ変換する。

（３ン　　上記（７）で求まったものからＣ力式の計算
を行いｈ′（→を求める。

（４）　　ｈ’（→を逆フーリエ変換する。

（に）　ｈ／（→の虚数部をとりだす。

という操作を行えば良いことがわかる。

更に、求まった位相を使用し伝達関数を求めるには、 Ｈ′（８）−Ｈ′Ｒ（６）＋１　ｆ（’　Ｉ（ＩＱ　　
　　・・・・・・・・・・・欄Ｈ′Ｒ（６）−１Ｈ／（
６）１・Ｃ０８（θ（→）　　・・・・・・（９）Ｈ／
　１（Ｋ）−１Ｈ’（ＦＱ　ｌ　、　Ｓ　ＩＮ　（θ（
→）　　−（１０）の計算を行えば良い。また、最終的
にＦＩＲフィルタに設定するＦＩＲ係数は、Ｈ′（６）
を逆フーリエ変換することにより求めることができる。

しかし、以上の計算を行うには莫大な計算量及び計算時
間が必要となり、希望する振幅周波数特性を入力してか
らＦＩＲフィルタにＦＩＲ係数を設定するまでに長い時
間がかかる。また、この時間は周波数帯域と周波数分解
能が決まると、固定されてこれを短縮できないという問
題点があった。

本発明は上記問題点に鑑み、ＦＩＲ係数を求める際の計
算時間を短くすることができるフィルタ係数演算装置を
提供することを目的としている。

問題点を解決するための手段 本発明は上記目的を達するため、所望の振幅周波数特性
を入力するだめの入力手段と、前記入力手段により入力
された振幅周波数特性の帯域を複数に分割し標本点を間
引く帯域分割手段と、前記帯域分割手段により複数に分
割された各帯域における振幅周波数特性の標本点からヒ
ルベルト変換の関係を用い伝達関数を求める演算手段と
、前記演算手段により求まった伝達関数をフーリエ変換
する逆フーリエ変換手段と、前記逆フーリエ変換手段の
出力をフィルタ係数として直接又は間接に転送する転送
手段とを具備した構成となっている。

作　　用 本発明は上記した構成により、希望振幅周波数特性を複
数の帯域に分割し、分割された帯域の振幅周波数特性を
表すことのできる積大化周波数及び周波数分解能で各帯
域の振幅周波数特性を離散的に表し、更にこれらそれぞ
れの帯域についてヒルベルト変換の関係を用いＦＩＲ係
数を求める。

更に希望振幅周波数特性全帯域を表現できるＦＩＲ係数
を求めるには、標本化周波数を一致させることが必要で
あり、各帯域で求まったＦＩＲ係数のデータ間に零点を
挿入し、或は直線補間、或は標本化周波数変換を行い、
これを分割された帯域のみ通す低域通過フィルタ、帯域
通過フィルタ、或は高域通過フィルタを通した後、ＦＩ
Ｒ係数を全て加算することによシ全帯域の希望振幅周波
数特性を実現するＦＩＲ係数を求めるもので、特性を表
すデータ点数を過剰に必要とせず、各帯域毎のＦＩＲ係
数が求まるものである。

実施例 以下、本発明の一実施例について、図面を参照しながら
説明する。第１図は、本発明の第１の実施例におけるフ
ィルタ係数演算装置のブロック図を示すものである。

第１図において、１はＦＩＲフィルタで実現しようとす
る希望振幅周波数特性の入力回路、２は入力された振幅
周波数特性を複数の帯域に分割するとともに、分割され
た帯域の特性をより少ない点で表すために入力回路１で
入力された希望振幅周波数特性の点を間引く帯域分割回
路である。

第３図（−）は希望振幅周波数特性を示すもので、この
希望振幅周波数特性は離散的に曲線上の点で示され、そ
の周波数間隔は希望する振幅周波数特性の低域の周波数
分解能により決められる。第３図（ｂ）　、　（Ｃ）　
、　（→は第１図の帯域分割回路２によって分割された
３つの帯域を示すものである。第３図において、横軸で
ある周波数軸に示されているｆＮｌ、ｆＮ２．ｆＮは分
割された帯域の最大周波数であり、ナイキスト周波数と
呼ばれるもので標本化周波数の１／２である。

第１図において、３は第３図（ｂ）　、　（Ｃ）　、　
（ｄ）に示す帯域のそれぞれからヒルベルト変換の関係
を用い伝達関数を求める演算回路、４は希望振幅周波数
特性を実現するＦＩＲ係数を求めるために、演算回路３
で求まった伝達関数を逆フーリエ変換する逆フーリエ変
換回路、６は標本点補間回路、６は各帯域のＦＩＲ係数
の遅れ時間補正を行う遅延回路、７０１，７０２．７０
３は低域通過フィルタ、帯域通過フィルタ、高域通過フ
ィルタ（以下、フィルタ回路と呼ぶ）で各帯域のみの信
号を通すフィルタ構成になっている。

第４図（ａ）に標本点補間の一例を示す。逆フーリエ変
換により求められた時間軸上の値（失点）の間に、零点
をＸで示される時間に挿入する。これを各帯域フィルタ
に通すことにより第４図（均に示される時間波形が得ら
れ、この例の場合には標本化周波数が３倍になる。第６
図（ａ）、（ロ）、（＃はフィルタ回路７０１．７０２
．７０３の特性を示すものである。８は各帯域毎に求め
られたＦＩＲ係数を足し合わせる加算回路である。第６
図（ａ）　、　（ｂ）　。

（、）はフィルタ回路７０１．７０２．７０３に標本化
周波数変換された時間波形を通すことにより求められた
各帯域の希望振幅周波数特性を実現するＦＩＩ’ｌ係数
であり、これら全てを足し合わせることにより第６図（
→に示す全帯域の希望振幅周波数特性を実現するＦＩＲ
係数が求まる。９はＦＩＲ係数をＦＩＲフィルタに転送
する転送回路である。

第１の実施例で用いられるＦＩＲフィルタの一例を第７
図に示す。第７図において、１０はディジタル信号の入
力回路、１１はＦＩＲフィルタを実現するための入力信
号の記憶及び遅延を行うディジタル信号記憶遅延回路、
１２はフィルタ係数演算装置より転送されるＦＩＲ係数
を保持するＦＩＲ係数保持回路、１２１はＦＩＲ係数保
持回路１２への係数転送線、１３は演算回路１３１と加
算回路１３２を有する積和回路、１４はＦＩＲフィルタ
処理された信号を出力するディジタル信号出力回路であ
る。

第２図は、本発明のＷＪ２の実施例を示すものである。

本実施例の特徴は各帯域のＦＩＲ係数を求め、これをＦ
ＩＲフィルタに直接に転送する事にある。

本実施例に用いられるＦＩＲフィルタの一例を第８図に
示す。このフィルタの特徴は、ディジタル信号入力回路
１ｏに入力されたディジタル信号を低域通過フィルタ１
６１．帯域通過フィルタ１５２、帯域通過フィルタ１６
３に通した後、低域及び帯域の上限がナイキスト周波数
である標本化周波数になるように低域用標本点間引き回
路１６１、中域用標本点間引き回路１８２で標本点の間
引きを行い、それぞれのブロックで第７図に示したもの
と同様の積和処理が行われることである。ここで、ＦＩ
Ｒ係数保持回路１２には各帯域に対応したＦＩＲ係数が
第２の実施例の転送回路９より送られてくる。更に第１
の実施例で示したものと同様の低域用標本点補間回路１
７１．中域用標本点補間回路１７２及び低域通過フィル
タ１６１、帯域通過フィルタ１６２．高域通過フィルタ
１６３を経た後、ディジタル信号加算回路１８でディジ
タル信号の加算処理された後にディジタル信号出力され
る。

発明の効果 以上述べてきたように、本発明によれば各帯域の特性を
表すのに過剰なデータ数を必要としないため、ＦＩＲ係
数を求める演算処理を短時間に小さな回路規模で行える
ものであり、実用的釦非常に有用である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１の実施例におけるフィルタ係数演
算装置のブロック図、第２図は本発明の第２の実施例に
おけるフィルタ係数演算アルゴリズムを示すフローチャ
ート、第３図は本発明である入力された希望振幅周波数
特性を複数の帯域に分割し特性を表す点数を少なくする
ことを示した概念図、第４図は零点挿入と帯域フィルタ
による標本化周波数変換を示す特性図、第５図はフィル
タの周波数特性図、第６図は第１図の各フィルタの出力
とこれらを足し合わせた出力を示伊特性図、第７図は第
１の実施例に用いられるＦＩＲフィルタの一例を示すブ
ロック図、第８図は第２の実施例で用いられるＦＩＲフ
ィルタの一例を示すブロック図である。 １・・・・・・希望振幅周波数特性入力回路、２・・・
・・・帯域分割回路、３・・・・・・演算回路、４・・
・逆フーリエ変換回路、６・・・・・・標本点補間回路
、６・・・・・・遅延回路、８・・・・・・ＦＩＲ係数
加算手段、９・・・・・・ＦＩＲ係数転送回路、１０・
・・・・・ディジタル信号入力回路、１２・・・・・・
ＦＩＲ係数保持回路、１３・・・・・・積和回路、１４
・・・・・・ディジタル信号出力回路、１３１・・・・
・・乗算回路、１３２・・・・・加算回路、１６１・・
・・・・低域通過フィルタ、１６２・・・・・・帯域通
過フィルタ、１６３・・・・・・高域通過フィルタ、１
７１・・・・・・低域用標本点補間回路、１７２・・・
・・・中域用標本点補間回路、７０１・・・・・・低域
通過フィルタ、７０２・・・・・・帯域通過フィルタ、
７０３・・・・・・高域通過フィルタ。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第２
図 始　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−）く　
　　　　　　　　　　　　（ Ｑ　　　　　　　　　　　　　℃ 第４図 第５Ｂｉｌ 第６図 第７図 イｆ）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）所望の振幅周波数特性を入力するための入力手段
   と、前記入力手段により入力された振幅周波数特性の帯
   域を複数に分割し標本点を間引く帯域分割手段と、前記
   帯域分割手段により複数に分割された各帯域における振
   幅周波数特性の標本点からヒルベルト変換の関係を用い
   伝達関数を求める演算手段と、前記演算手段により求ま
   った伝達関数を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段
   と、前記逆フーリエ変換手段の出力をフィルタ係数とし
   て直接又は間接に転送する転送手段を具備してなるフィ
   ルター係数演算装置。
2. （２）分割された各帯域において逆フーリエ変換手段で
   求められたフィルタ係数の標本化周波数を全て同じとす
   る標本化周波数変換手段と、前記標本化周波数変換手段
   の出力を入力とする帯域通過フィルタ手段と、各帯域で
   求まったフィルタ係数を加算する加算手段を備え、加算
   されたフィルタ係数を転送手段で転送するように構成し
   てなる特許請求の範囲第１項記載のフィルタ係数演算装
   置。