JPS6319471A

JPS6319471A - 広角度歯車

Info

Publication number: JPS6319471A
Application number: JP61172679A
Authority: JP
Inventors: ウイリアム　スペンス　ルーベロル
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1985-07-22
Filing date: 1986-07-22
Publication date: 1988-01-27
Also published as: EP0211309A1; US4644814A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は歯車の歯形と比率に関する。特に噛合ってい
る歯車のトルク能力を増加させる特徴を有する歯に関す
る。本発明は、米国特許第４．２７６，７８５号の技術
思想を改良し、拡張したものである。

〔従来技術および発明が解決しようとする問題点〕歯車
の騒音を低減することは、米国特許第４．２７６，７８
５号の明確な目的であったが、出願人の研究によれば、
運転速度によって種々の歯車の特性が必要となることが
わがった。

噛合っている歯車の騒音の発生が、「１次共振速度」ま
たは「臨界速度」と言われる特定の速度で、著しいピー
ク値を示すことはよく知られている。

これは、歯の接触回数が、かみ合っている歯車の捩り振
動の固有振動数と一致した速度である。

一定の寸法と運転速度を有するどのような歯車セットで
あっても、歯の接触回数が、歯数に正比例して増加する
ことは明らかである。

したがって、歯数の多い歯車は、歯数の少ない歯車より
も、低い回転数で臨界速度に達する。それで、高速で回
転する歯車セットには、一般に比較的大きな歯数を与え
、途中で共振速度を通過して計画運転速度に達するよう
にする。

そのような歯車セットは、「超臨界領域」で運転される
といわれ、この領域では、歯数の多い歯車は次の２つの
態様で騒音の発生を減少する。

（１）発生周波数が固有振動数よりかなり高くなること
、そして（２）はすば歯車の場合は、歯面接触比が高ま
る結果として伝達誤差が減少すること。

しかしながら大部分の動力伝達歯車は、捩り振動の臨界
速度以下の速度で運転されるが、これは「亜臨界速度領
域」と呼ばれる。この領域では、歯数の多い歯車が、有
利にはならず、成る状況下では、不利にもなる。これは
、歯の接触回数が増加すると作動点を共振振動数に近づ
けるため、歯面接触比を高めて騒音の発生を減少させよ
うとすることが役に立たなくなる傾向を生じるからであ
る。従って、米国特許第４，２７６，７８５号の明細書
は、ピニオンで３０以上の歯数を用いることを条件とし
ているが、これは超臨界速度の騒音発生を最小とするに
は役立つが、亜臨界速度領域では無益である。

かくて、本発明の主たる目的は、米国特許第４．２７６
，７８５号で開示した特性を修正し、亜臨界領域で運転
される歯車に適用することである。

多数歯は、この域域では有利でないので、３０未満の歯
数（好ましくは２４未満の歯数）のビニオニを使って、
トルク能力を最大にしており、さらに、歯数を多くする
こと以外の３つの手段を採用して騒音発生を少くしてい
る。

これらの手段のうちの第１であり主要なものは、寸法を
減少することによってピッチ線速度と質量を減少させる
ことである。寸法を減少するのに用いられるのと同じ手
段は、かみ合い角を増加させ、また、正面接触比を増加
させる。伝達誤差は、正面接触比に逆比例するので、広
かみ合い角は２つの方法で騒音の発生を減少すると言う
ことができる。加えて、同時係属中の米国特許出願第０
６／６４１．７０１号に開示された手段に従って、か１
み合い剛性変化を除くような歯の比率を、広かみ合い角
を有する歯車に採用すると、更に騒音の発生を減少する
ことができる。

本発明の第２の目的は、既存の歯車より小さくできるの
で、より軽量かつ小形で製造費の安い歯車を提供するこ
とである。

〔問題点を解決するための手段、作用および効果ならびに実施例〕

本発明の特別な目的を達成し効果を発揮する手段につい
ては、以下に述べる説明と添付図面によって明らかにす
る。

第１図を参照して詳細に説明する０本発明の実施例であ
る代表的な歯１１．１３は、ピッチ点Ｐでかみ合ってい
るが、これを軸直角断面で図示しである。右に示す歯１
１は、小さい方の歯車１２（ピニオン）上にあり、左側
の歯１３は、大きい方の歯車１４（ギヤ）上にある。ピ
ニオン１２とギヤ１４の他の部分、例えばハブ、ウェッ
ブ、リム、キー溝等は、普通のものなので、煩雑を避け
るため図示を省略しである。

第１図で示した実施例の場合、ピニオン１２は反時計方
向に回っており、双方の歯の接触が、ギヤ１４の歯先円
１５上の８点から始まり、ピッチ点Ｐを通って、ピニオ
ンの歯先円１６上のＦ点で終る接触径路をたどる。（増
速歯車の場合は、この径路に沿った接触点の運動方向は
、勿論反対となる。）径路のＳＩ部分はピニオン１２に
向って凹状となっているが、径路の大部分を占めるＩＰ
Ｆは直線である。始点Ｓとピッチ点Ｐを結ぶ直線１７は
１点Ｐにおけるピッチ円への接線と角度φｍａｘをなす
。この角度は、この径路の最大の正面圧力角であり１図
１に示した実施例では、最小の正面圧力角φは、直線線
分ＩＰＦと両歯車共通の接線１８との間の角度である。

φａ＋ａｘとφとの差は通常２０度以下とすべきで、１
０度以下が好ましく、このようにすれば、歯に加わる荷
重方向の変化による望ましくない振動が生じなくなる。

（サイクロイド歯車の圧力角の変化は、通常約３ｏ度も
あり、これが、サイクロイドの歯形が、動力伝達用とし
て適していない理由の１つとされている。）第２図は、第１図に示したかみ合い歯車の接触径路ＳＰ
Ｆに、同一寸法の標準インボリュート歯車セットの対応
径路Ｓ’　ＰＦ’　を、比較できるよう重ね合せて示し
た軸直角正面図である。インボリュートピニオンの歯の
干渉点の軌跡は、円２１であって、この直径はピニオン
１２とギヤ１４のそれぞれ回軸中心０工と０２とを結ぶ
中心線１９上のピニオンの半径Ｏ工Ｐに等しい。

歯車が回転すると、標準インボリュート歯形２２は、干
渉軌跡円２１上にある８７点で相手と接触する。インボ
リュートピニオンが、そのがみ合い角度（つまり回転角
度）Ｓ’　Ｏ，Ｅ’　回転すると、インボリュート歯形
２２は破線位置Ｆ′Ｅ′へ移動する。ここでＦ′は、ピ
ニオンの歯先円２３と接触径路Ｓ’　ＰＦ’の交点とし
て求められる。（Ｅ’はＥ’　Ｏ工がｓ’ｏ１と等しく
なるような創成歯形２２上の点である。）本発明の実施例である歯車セットの場合、最初の歯の接
触はＳで起り、曲８線分ＳＩに沿って移動し、次に直線
線分を工からＦ点へ移動する。Ｆ点は、ピニオンの歯先
円１６と交叉する径路上の点である。ピニオンの歯形２
５は、破線で示すように８点を通過するが、ここで、径
路はギヤ１４の歯先円１５と交叉する。かみ合い角度を
回りきると、ピニオンの歯形２５は、ＦＥ位置まで移動
する。ここでＥは、ピニオンの中心０１からＳまでの距
離と等しい距離にある。

回転角はＥＯ，Ｓで、これは、標準インボリュートの回
転角Ｅ’　ＯＸＳ’　よりもかなり大きく見える。これ
が、本発明の名称をこの明細書で「広角度歯車ｊと名付
けた理由である。

接触径路が、かなりの直線部を含んでいれば、歯車は「
広角度インボリュート歯車」と呼ばれる。

ピニオン回転角は一般に３２度より大きく、３６度より
大きいことが好ましい。このような角度の回転角を得る
には、一般に曲線線分ＳＩをピニオンの軌跡円２１より
十分伸すことが、必要となる。大抵の場合、点Ｓから円
２１までの距離は、中心線１９に直角に詣って、少くと
も円２１の半径の１０分の１とすべきである。

第２図かられかるように、広角度歯車の接触径路ＳＦは
、一方の端でのみ曲線線分ＳＩを有している。

米国特許第４，２７６，７８５号で説明されているよう
に、この曲線線分の目的は、径路に対する垂線のすべて
が、線０□０２と交叉するとは限らない場合、歯元の面
にとがった部分が生じるのを防止するためである。歯車
比が１又はこれに近い場合、曲線線分が、径路ＰＦの遠
退き側にも又必要となるが、これも同じ理由による。し
かし、第２図で示した実施例の場合、ギヤ１４は、ピニ
オン１２よりもはるかに大きいので、その干渉点の軌跡
円２６は径路の終点Ｆを包含するよう十分太きなものと
なる。大きな歯車比を有する対の歯車では、遠退き回転
角の大きさは、干渉点軌跡円２６の大きさでは決らず、
歯の強度によって決まる。

すなわち歯が非常に長くなると、歯先面の面積が狭くな
りすぎ、歯の先端部が極端に壊れやすくなるからである
。

第３図は、歯先面の面積がどのように狭くなるかを示し
ている。この図面より、広角度歯３１が標準インボリュ
ート歯３２よりも小さな圧力角（第２図におけるφ）を
有していることが明らかである。通常はぼ２０度よりは
小さく、多くの場合１６度より小さいので、歯の側面が
ゆるやかに収束して、歯末のたけは標準のインボリュー
ト歯３２の歯末のたけよりも極めて大きくなる。一対の
広角度歯車のアデンダム係数の合計は、通常２．０より
大きく、殆んどすべての場合２．２より大きい。最適の
結果を得るには、この合計は２．５より大きくすべきで
ある。

第３図に示すように、歯末のたけが長くなれば、相手の
歯の先端が当らないよう間隙を設ける必要から歯元のた
けも当然長くしなければならない。

広角度歯車の全歯だけの代表的なものは、２．５モジュ
ールより大きく、大部分は３．０モジュールよりも大き
い、このように高くて薄い歯の曲げ強度の損失を補うた
め、広角度歯車では、特別な歯元面の形状をもたせ、こ
れにより応力集中係数を減少させる。この減少を行うた
め、１．０から５．０モジュールの中間の値となる半径
を有する工具で歯を創成加工するが、この値は加工工具
の先端半径と作用歯元の面を創成する歯形部を勘案して
決められる。これによって、歯の正面歯形３１は、一定
の曲げ応力となる放物線３４（米国に於ては「ルイスの
放物線」と称している。）に点３３で接することが保証
され、この点では、歯の正面歯形の曲率半径は、切削工
具の先端半径によって創成される歯元の面のそれよりも
かなり大きくなっている。

広角度歯車の騒音発生を最小とするため、かみ合い剛性
の変化を減小ないし除去するような歯の形状が採用され
ていることに留意すべきである。

同時係属している米国特許出願第０６／６４１゜７０１
号で説明されているように、このためには、（重なり又
は正面）接触比の１つを、整数に、例えば０．１５以内
で、近づけることが必要となる。

重なり接触比が整数に近づけば、歯には、逃げを設けな
ければならないが、クラウニングする必要はなく、同様
に正面接触比が整数に近づくと、歯にはクラウニングを
施す必要があるが、逃げは設けなくてもよくなる。

すべての歯車系において、最大トルク能力は、曲げ応力
と面圧応力（ヘルツ応力）に関して歯車が等して強度を
もつ場合にのみ発揮される６曲げ強度を最大とするため
、歯数を少くすると、比較的表面強度を増す手段を取り
やすくなるので有利である。先行特許の１つである米国
特許第３．６３１，７３６号では、接触径路に沿ったす
べての点で相対的に一定の曲率半径となるように作動正
面歯形を修正することにより、上記が達成されると提案
している。この概念は、通常のインボリュート歯車では
、特に歯車比が高い場合にヘルツ応力については有利で
あるが、一方、歯車の対となっている歯の剛性が、接触
径路に沿った各点でかなり変化することも考慮しなけれ
ばならない。

片持梁や板の剛性は、長さ深さ比の３乗に逆比例するの
で、第２図に示した端部がＳとＦとなる径路の対の歯の
剛性は、ピッチ点Ｐに於る歯のかみにその先端で荷重が
加わるからである。結果として、Ｓ及びＦ点での歯に加
わる荷重は、大変少く歯形に逃げを設けることによって
さらに軽減される。

更に付加的要素として、相対すベリ速度を考慮する必要
がある。それはすべり速度が大きいとヘルツ負荷能力が
減少することが知られているからである。

歯形に逃げを設けて負荷を軽減する効果が、第２図のＦ
および８点のような相対すベリ速度の高い点での負荷能
力の減少を概略吸収できるものであれば、相対曲率半径
の最適パターンは、対の歯の剛性と極めてよく一致する
。少なくともそのような変化パターンが、歯元の面のと
がった部分（前記参照）の発生を防止する必要性と矛盾
しない程度にはなる。詳細な計算が必要となるが、ピニ
オン１２とギヤ１４のそれぞれの歯１１．１３の相対的
歯元のだけを変化させることにより、さらに、対の歯の
剛性を変化させる可能性がある。

相対正面歯形曲率を最大にする点を、対となる歯の剛性
を最大にする点にできるだけ近づける（せいぜい０．５
モジユ一ル以内）１つの方法は、第２図のＦ点方向へ後
者を移すことであり、これは、ピニオンの歯をギヤのも
のより大きなアデンダム係数とすればよく、また、ギヤ
の正面で円周方向の厚みを減らし、ピニオンのそれらの
厚みを増して、ピニオンの歯の剛性を増やせばよい。

広角度の概念のいくつかの特徴を列記する。

（１）　　この概念は、かさ歯車および、まがり歯かさ
歯車に適用でき、さらに、対となる歯車の背円錐の頂点
で、中心線が単純に交わり、平行軸を有する外歯車およ
び内歯車に適用できる。

（２）圧力角が減少し、接触径路がインボリュート干渉
軌跡円（第２図に於て２１）の外側に延長したので、広
角度歯車の回転角が、標準的なインボリュート歯車の回
転角により１通常４０％から５０％大きくになり、ＡＧ
ＭＡ米国歯車製作者き作用インボリュート歯車、「エボ
ロイド」歯車（米国特許第３，２４７，７３６号）「コ
ンカーブ」歯車（米国特許第３．６３１，７３６号）の
回転角より３０％から４０％大きい。

（３）径路に直交する方向に関する上記の制限内で、い
くつかの種類の曲線が、径路線分ＳＩを表わすのに使わ
れる。これらは、例えば基準ラック曲線によって作られ
るサイン曲線、多項式曲線等である。

よく知られているように、対となった歯車の接触径路は
、基準ラックと、ピニオンとギヤの作用正面形状によっ
て完全に決定できる。

特許請求の範囲に記載した技術的内容を明確にするため
、次の定義を行う。

「正面」とは、歯車が固定軸で回転するとき歯の運動方
向をいい、軸直角ということもある。

「共通接線」とは、ピッチ点での１対の歯車のピッチ円
に対して正面方向の接線をいう。

「接線径路」とは、歯の接触が起る正面面内の線であり
、１対の歯車が全トルクを伝達しているとき、１つの歯
車の歯先円から他の歯車の歯先円へ伸びる線をいい、作
用線ともいう。

「非直線」とは、曲線部分又は、１対の同一線上にない
直線から成る部分も含むものとする。

「共通ピッチ要素」とは、１対の歯車のピッチ面に共通
な要素をいう。

「正面圧力角」とは、共通接線と、ピッチ点に接触する
径路上の点を結んだ直線との間の角度をいう。

「全歯たけ」とは、いずれかの先端に面とりがある場合
は、これを除いた歯の深さをいう。

「重なり接触比」とは、歯の重なりかみ合い比つまり軸
方向接触比をいう。

「正面接触比」とは、正面方向の接触比であり、ピニオ
ンの回転角をピニオンのピッチ角で除した値に等しいも
のをいう。

「歯のかみ合い剛性」とは、接触径路上の与えられた点
に於いて、圧力が加わる方向に、正面面内で単位撓み変
位を生じさせるに必要な、１対のかみ合った歯に加えら
れる正面面内の接線方向に加わる荷重をいう。

【図面の簡単な説明】

第１図は、共通のピッチ要素に垂直に（つまり正面から
）みた１対のはすば歯車の部分断面であり、本発明の実
施例であるかみ合い歯形の正面形状を示す。第２図は、正面図形であり、（ａ）　　インボリュートピニオンの全干渉点の軌跡円
と、（ｂ）　　代表的なインボリュート歯車セットと広角度
歯車の接触径路を比較したものである。第３図は、本発明の実施例である代表的な歯車の歯の正
面外形図を、これに対応する標準インボリュート歯の外
形図と比較して示すため、重ね合せた拡大図である。１１．１３・・・歯、１２・・・ピニオン、１４・・・
ギヤ、１５．１６，２３．２４・・・歯先円、１８・・
・共通接線、２１・・・インボリュートビニオンの干渉点軌跡円、２
２．２５・・・インボリュート歯形状、３１・・・広角
度歯車の歯形状、３２・・・標準インボリュート歯形状。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）共通平面内に軸と、非直線状の接触径路に沿って
正面方向にかみ合うよう形成された歯とを有する１対の
かみ合い歯車であって、前記接触径路は、２点で、前記対の一方の干渉点軌跡円
と交叉して、前記円の外側で終っており、前記対の歯のアデンダム係数の合計が２．０より大きく
、前記対の一方の歯数が、３０よりも少なく、前記接触径
路上の点に於る最大と最小の正面圧力角の差が２０度よ
り小さいような前記１対のかみ合い歯車。
（２）前記歯が、前記対の共通ピッチ要素に関して、傾
斜して配置されている、特許請求の範囲の第（１）項に
記載の１対のかみ合い歯車。
（３）前記接触径路が、直線線分を含む、特許請求の範
囲の第（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（４）前記合計が２．２より大きい、特許請求の範囲の
第（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（５）前記合計が２．５より大きい、特許請求の範囲の
第（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（６）前記歯数が２４より少ない特許請求の範囲の第（
１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（７）前記差が１０度より小さい、特許請求の範囲の第
（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（８）前記歯がピッチ点において２０度より小さい正面
圧力角を有する、特許請求の範囲の第（１）項に記載の
１対のかみ合い歯車。
（９）前記歯がピッチ点において１６度より小さい正面
圧力角を有する、特許請求の範囲の第（１）項に記載の
１対のかみ合い歯車。
（１０）前記対の一方の各歯が少くとも３２度の回転角
度でかみ合う、特許請求の範囲の第（１）項に記載の１
対のかみ合い歯車。
（１１）前記対の一方の各歯が少くとも３６度の回転角
度でかみ合う、特許請求の範囲の第（１）項に記載の１
対のかみ合い歯車。
（１２）前記対の一方の歯が２．５モジュールよりも大
きい全歯たけを有している、特許請求の範囲の第（１）
項に記載の１対のかみ合い歯車。
（１３）前記対の一方の歯が３．０モジュールよりも大
きな全歯たけを有している、特許請求の範囲の第（１）
項に記載の１対のかみ合い歯車。
（１４）重なり接触比が０．１５以内で整数である、特
許請求の範囲の第（１）項に記載の１対のかみあい歯車
。
（１５）正面接触比が０．１５以内で整数である、特許
請求の範囲の第（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（１６）前記対の一方の前記歯は、逃げを設けてあるが
、クラウニングしていない、特許請求の範囲の第（１）
項に記載の１対のかみ合い歯車。
（１７）前記対の一方の前記歯は、クラウニングしてあ
るが、逃げを設けていない、特許請求の範囲の第（１）
項に記載の１対のかみ合い歯車。
（１８）前記対の一方が他方より小さくかつ剛性をもっ
た歯を有する、特許請求の範囲の第（１）項に記載の１
対のかみ合い歯車。
（１９）前記対の一方が、他方より小さくかつ大きなア
デンダム係数を有する、特許請求の範囲の第（１）項に
記載の１対のかみ合い歯車。
（２０）前記歯が前記接触径路上の各点で、それらの点
での歯のかみ合い剛性に比例した相対曲率半径を有する
よう形成されている、特許請求の範囲の第（１）項に記
載の１対のかみ合い歯車。
（２１）前記歯の作用正面歯形の相対曲率半径が前記接
触径路の第１点で最大値を有しており、前記歯のかみ合
い剛性が前記接触径路の第２点で最大値を有し、かつ前
記第１および第２点が０．５モジュール以下の間隔で離
れている、特許請求の範囲の第（１）項に記載の１対の
かみ合い歯車。
（２２）前記対の少くとも一方の歯の非作用歯元面が、
基準ラックの一部によって創成された部分を含み、該部
分は歯先半径と作用歯元面半径の間にあって１．０〜５
．０モジュールの半径を有する、特許請求の範囲の第（
１）項に記載の１対のかみ合い歯車。
（２３）前記円に対して前記径路の端がその円の外側に
あり、前記対の中心線に直角方向に測って前記円の半径
の少くとも１／１０の距離にある、特許請求の範囲の第
（１）項に記載の１対のかみ合い歯車。